aquisição e processamento de sinal digital

por Chedas Sampaio

Fevereiro 2015

Aquisição e Processamento de Sinal Digital


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ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO

Aquisição de sinal

Processamento de sinal digital


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AQUISIÇÃO DE SINAL


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Sistema de Aquisição de SinalAquisição de sinal

Os sistemas de aquisição de sinal, ou de aquisição de dados,

fazem parte integrante da sociedade moderna pois são a

ponte entre nós, humanos, e o mundo físico que nos rodeia.

Encontramo-los na Indústria, nos Laboratórios de

Investigação, na Meteorologia, nos Hospitais, nos

automóveis, nos aviões, etc...

São usados para monitorização de parâmetros, para

controlo de processos, para teste de máquinas e estruturas,

etc...


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Sistema de Aquisição de SinalAquisição de sinal

Os sistemas de aquisição de sinal são compostos por:


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• Sensor (transdutor)

• Condicionador de sinal

• Conversor Analógico/Digital (A/D)

• Computador

• Interface de Saída

SensorAquisição de sinal

O sensor mede a variável física, como a temperatura, a

deformação, a pressão, o fluxo, a força, o movimento

(deslocamento, velocidade e aceleração), etc..., e converte-a

em sinal eléctrico como a voltagem.


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Condicionador de sinalAquisição de sinal

O condicionador de sinal converte o sinal analógico

eléctrico, que vem do sensor, num sinal que possa ser lido

pelo conversor A/D. O condicionador de sinal desempenha

as seguintes funções principais:


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• Alimentar o sensor quando este necessite

• Amplificador

• Filtro

• Providenciar saída apropriada para a placa de

aquisição de sinal (a máxima voltagem de saída

deverá igualar a máxima voltagem de entrada do

conversor)

Condicionador de sinalAquisição de sinal

E também pode desempenhar as seguintes funções

adicionais:


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• Integração

• Calibração da saída

• Detecção de sobrecarga

• Monitorização do nível do sinal

Muitas vezes o condicionador faz parte da placa de

aquisição de sinal.

Conversor A/DAquisição de sinal

O conversor A/D, que faz parte da placa de aquisição de

sinal, converte o sinal analógico eléctrico condicionado num

sinal digital que possa ser compreendido pelo computador.

O conversor ideal deveria aceitar um conjunto infinito de

voltagens, vindas do sensor ou do condicionador, e

digitalizá-las num conjunto infinito de valores. Ora isto é

tecnicamente impossível.

Assim, o conversor A/D transforma num sinal discreto, o

sinal analógico, que é contínuo no tempo.


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Como regra geral o intervalo de voltagens de entrada de

qualquer A/D é limitado pela voltagem usada para alimentar

o circuito.

Uma placa plug-in A/D para computador recebe

normalmente uma alimentação de ±12 V DC mas só ±10 V

DC estarão disponíveis.


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O conversor A/D costuma ter as seguintes funções:


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• Transferência de dados a alta velocidade

• Filtragem de ruído

• Filtragem anti-aliasing

• Amplificador de ganho programável

• Circuito para trigger de hardware e software


... e tem as seguintes propriedades fundamentais:


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• Frequência de amostragem (sampling rate)

• Aliasing

• Resolução

• Precisão

Conversor A/D. Frequência de amostragemAquisição de sinal

A frequência de amostragem do conversor A/D é muito

importante pois define a rapidez com que o conversor

opera. Quanto maior for melhor pois permitirá que o sinal

digitalizado represente com maior veracidade o sinal

analógico.


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Sinal analógico

4 amostras por ciclo




A frequência de amostragem costuma ser apresentada em

S/s (samples per second) ou kS/s.

Se a placa for multi-channel então a frequência de

amostragem de cada canal não será superior à frequência de

amostragem da placa a dividir pelo número de canais.

Numa placa multi-canal é o multiplexador que actua como

switch permitindo que cada canal à vez digitalize a voltagem

de input.


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Placa de aquisição de sinal, NI USB-6009


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48 kS/s (freq.amostragem), 14 bits (resolução), 8 entradas

analógicas, 7.73 mV (precisão)


Em muitos casos a máxima frequência de amostragem é

definida para um mesmo ganho por canal. Se assim não for

a máxima frequência de amostragem por canal será inferior.


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Conversor A/D. AliasingAquisição de sinal

Se a frequência de amostragem for demasiado pequena, o

sinal digital apresentará uma forma muito diferente do sinal

adquirido porque algumas das frequências maiores serão

confundidas por outras menores.

A este efeito chama-se aliasing.

Para evitar o aliasing é necessário que a frequência de

amostragem seja pelo menos 2 vezes a maior frequência

esperada no sinal.


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Diferentes frequências de amostragem dão representações

diferentes do sinal.


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Frequência de amostragem de 2 ms


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Sinal sinusoidal de 160 Hz (6.25 ms entre amostras)


Frequência de amostragem de 1 ms


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Frequência de amostragem de 0.1 ms


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Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal


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A resolução define o número de divisões no qual a escala

total de amplitudes pode ser dividida para aproximar o sinal

analógico. Isto porque é impossível representar todos os

números reais, que como sabemos é um conjunto infinito.

Esse número de divisões é uma potência de 2, muitas vezes

designado por número de bits, porque o computador

representa os números reais de base decimal (o sistema de

numeração árabe) em numeração de base 2, ou binária.



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Resoluções comuns de placas plug-in são:

• 8 bits=28 256 valores

• 12 bits=212 4 096 valores

• 16 bits=216 65 536 valores

Se pretendermos medir um sinal de 0-10 V (ou ± 5V) e o

conversor A/D tiver 8 bits de resolução, o sinal poderá ser

medido em degraus de:10

2�=

10

256= 0.039 � = 39 ��

Resoluções comuns de placas stand-alone são 18, 24 e mais.



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Uma placa de 8 bits só é capaz de detectar alterações de

amplitude maiores que 0.039 V.

Cada 0.039 V de alteração no sinal é indicado adicionando

ou subtraindo 1 do número anterior, isto é, 9.961 V é

representado digitalmente por 254.

10 V será representado por:

11111111 = 2�

+ 2�

+ 2�

+ 2�

+ 2�

+ 2�

+ 2�

+ 2

= 255

e 0 V será representado por:

00000000 = 0�

+ 0�

+ 0�

+ 0�

+ 0�

+ 0�

+ 0�

+ 0

= 0



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2 bits

3 bits

5 bits

Sinal analógico



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Exemplo de resolução de 3 bits



28

Para representar cada voltagem medida o conversor

selecciona a representação binária mais próxima. A este erro

de arredondamento, metade da resolução, é comum

chamar-se erro de quantização.

Por exemplo, no caso de um conversor de 12 bits de 10 V, a

resolução é 2.44 mV e o erro de quantização é então 1.22

mV.

Este erro não deverá ser confundido com a precisão da

placa.



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Se o sinal analógico igualar ou ultrapassar os 10 V a placa de

aquisição saturará e não será capaz de representar a

alteração na voltagem. Este efeito é visível como uma linha

horizontal na ordenada imediatamente antes de 10 V.

Uma placa de 12 bits será mais sensível a alterações na

amplitude do sinal pois a sua resolução mínima será:

10

2��=

10

4096= 2.44 ��

Isto é, 1 bit corresponderá a 2.44 mV de variação.



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31

Por vezes é também necessário ajustar o nível médio da

voltagem após a amplificação.

No exemplo anterior, se a temperatura atingir os 22 oC, uma

amplificação de x1000 atingirá os 22 V, que é muito maior

que o intervalo dinâmico da placa (0-10 V). Assim torna-se

necessário ajustar a saída do amplificador com um offset.

Aplicando um offset de -22 V a temperatura de 22 oC será

convertida em 0 V. Deste modo, flutuações de ± 5 oC

poderão ser registadas pela placa sem haver saturação.



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A amplificação (ganho) do sinal é necessária para aumentar

a sensibilidade do conversor A/D.

Por exemplo, se a sensibilidade de um termómetro for de 1

mV/ oC isto significará que a placa de aquisição de 12 bits só

assinalará alterações de 2.5 oC.

Amplificando o sinal por x1000, isso significará que 0.0025oC serão convertidos em 0.0025 mV que depois de

amplificados serão 2.5 mV. Assim, a placa assinalará

variações 1000 vezes mais pequenas.

Conversor A/D. PrecisãoAquisição de sinal


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O resultado de qualquer medição é uma estimativa

aproximada do valor “real” que se pretende medir. O valor

real nunca pode ser perfeitamente medido porque há

sempre alguma limitação física a quão bem podemos medir.

A este limite chamamos precisão (accuracy).



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A precisão de uma placa depende de vários factores tais

como:

• Erro de quantização

• Ruído do sistema

• Erro de Offset

• Erro de não-linearidade

• Erro de ganho



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Conversor A/D. Filtro anti-aliasingAquisição de sinal


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O filtro anti-aliasing é a única forma de evitar o erro de

aliasing. Este filtro é um filtro passa-baixa que deve ser

colocado antes do conversor. A sua frequência de corte, cut-

off, é metade da frequência de amostragem (frequência de

Nyquist).

Conversor A/D. Filtro anti-aliasingAquisição de sinal


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O filtro ao não deixar passar as frequências superiores a

metade da frequência de amostragem garante que estas não

serão confundidas por frequências menores.

Os filtros mais comuns são o Butterworth, o Bessel e o

Cauer, cada um dos quais com características específicas.

Os filtros Cauer têm o corte mais pronunciado mas a sua

resposta transiente é mais prolongada. Os Bessel têm o

corte menos pronunciado mas têm a melhor resposta

transiente.

Conversor A/D. Entradas analógicasAquisição de sinal


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As entradas analógicas podem ser single-ended ou diferenciais.

As entradas single-ended estão todas referenciadas a um ponto

de terra em comum. Estas entradas são tipicamente usadas

quando os sinais de entrada são superiores a 1 V, o cabo que liga

o sensor à entrada analógica é inferior a 5 metros, e todos sinais

de entrada partilham uma referência de terra comum.

Se os sinais não atenderem a estes critérios, deverão seleccionar-

se entradas diferenciais. Com entradas diferenciais, cada entrada

tem a sua própria referência de terra e o ruído é reduzido.

Conversor A/D. Entradas analógicasAquisição de sinal


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Phidgets 1056 (acelerómetro MEMS)

ComputadorAquisição de sinal

O computador armazena, processa e analiza o sinal digital. O

software que o computador utiliza também providencia a

interface gráfica para a visualização dos dados.


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Interface de saídaAquisição de sinal

A interface de saída permite o apropriado processo de

controlo de resposta.


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Aquisição de sinal


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Bibliografia aconselhada


Engineering Vibration, 4th ed. 2013, Prentice Hall,

Daniel Inman

Mechanical Vibrations, 5th ed. 2010, Addison-Wesley,

Singiresu S. Rao

Site http://www.chedassampaio.net

43

FIM


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