8/14/2019 Aprovar ano05 livro09 006

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AplicaoSob a ao de uma fora resultante constante deintensidade 20N, um corpo, de 1,0kg, parte dorepouso no instante t = 0. Calcule o mdulo doimpulso da resultante, desde t = 0 at t = 5,0s, ea velocidade final.

Soluo:

I =

Ft I = 20.5 = 100Ns

Para calcular a velocidade, lembre-se de que v

= vo

+ at, sendo vo

= 0 e a = F/m:

F 20v = .t = . 5= 100m/s

m 1

Momento linear (

Q) Tambm chamado de mo-mentum ou quantidade de movimento, o mo-mento linear uma grandeza vetorial dada pelaexpresso:

Q = m.

v

Tem mdulo proporcional ao mdulo de

v. uma grandeza instantnea (depende da defi-

nio da velocidade vetorial instantnea). Tem sempre direo e sentido iguais aos de

v.

Relao entre Energia Cintica

e Momento Linear

mv2Ec = (I)2

QQ = mv v = (II)

m

Substituindo (II) em (I):Q2

Ec = 2m

Teorema do Impulso

F = ma ( I )

v

v

voa = = (II)

t tSubstituindo (II) em (I):

(v

vo)F =

Ft = mv m

vo

t

Itotal =

Qfinal

QinicialO impulso total exercido em um sistema,

durante um certo tempo, corresponde variaodo momento linear desse sistema durante o in-tervalo de tempo considerado.Ateno!

Do Teorema do Impulso, pode-se constatar queimpulso e momento linear so grandezas fsicasde mesma espcie, pois a primeira dada pelavariao da segunda. Por essa razo possuem asmesmas dimenses e podem ser traduzidas nasmesmas unidades.

AplicaoPara bater um pnalti, um jogador aplica um chu-te na bola, de massa 0,4kg, comunicando-lheuma velocidade horizontal de mdulo 4,0m/s. Sa-

bendo-se que, inicialmente, a bola estava em re-pouso e que o chute teve durao de 1,0.102s,calcular a intensidade mdia da fora aplicadapelo p bola.

Soluo:

Considerando a fora aplicada pelo p como a

resultante paralela ao movimento , pelo Teore-

ma do Impulso:

Itotal= Qfinal QinicialComo a bola estava inicialmente em repouso,

tem-se Qinicial= 0:

Itotal= Qfinal= mvfinal (I)

No caso, Itotalpode ser calculado por:

Itotal = Fmt (II)

Comparando (I) e (II):m.vfinal 0,4 . 4,0

Fmt = m.vfinal Fm= = =160Nt 1,0 . 102

Princpio da Conservao do Momento Linear

um dos mais relevantes da Mecnica; pode serassim enunciado:Num sistema fsico isolado de foras externas(aquele em que a resultante das foras externasque nele agem nula), o momento linear totalpermanece constante. Ento:

Qtotal= constante ou

Qfinal=

Qinicial

Qtotal=

0

Aplicao

Antnio Farias, pescador do Cambixe, est com

sua canoa no lago dos Reis. Inicialmente, tanto acanoa como o pescador repousam em relao gua que, por sua vez, no apresenta qualquermovimento em relao Terra. Atritos da canoacom a gua so desprezveis e, no local, no hventos. Num determinado instante, o pescadoratira, horizontalmente, a sua zagaia de massa2,0kg, que sai com velocidade de 10m/s. Calculeo mdulo da velocidade do conjunto pesca-dor/canoa, de massa igual a 150kg, imediata-mente aps o disparo.Soluo:

Sendo o sistema fisicamente isolado:

Qfinal =

Qinicial

Qfinal=

0

Qzagaia +

Qconjunto =

0

Qzagaia =

QconjuntoEm mdulo:

Qzagaia = Qconjuntomzagaiavzagaia = mconjuntovconjunto2,10 = 150.vconjuntovconjunto = 0,13m/s

Exerccios

01. Um astronauta, tendo em suas mosum pequeno objeto, encontra-se em re-pouso, em uma regio do espao ondeno existe nenhuma atrao gravita-cional. Nessa situao, ele arremessa oobjeto, aplicando-lhe um impulso de12N.s. Considere o sistema astronau-ta+objeto e assinale, entre as afirmati-vas seguintes, aquela que est errada:

a) O astronauta recebe, do objeto, umimpulso de mdulo igual a 12N.s.

b) O objeto passa a se deslocar comuma quantidade de movimento de12kg.m/s.

c) O mdulo da quantidade de movi-mento adquirida pelo astronauta menor do que 12kg.m/s.

d) A quantidade de movimento do sis-tema, antes de o objeto ser arremes-

sado, era nula.e) A quantidade de movimento do sis-

tema, depois de o objeto ser arre-messado, nula.

02. (UFMG-MG) Suponha que o motor deum carro, durante a acelerao, exerano veculo uma fora constante de1500N. Admitindo que o carro parta dorepouso e que a fora atue durante6,0s, sendo de 900kg a massa do car-ro, a velocidade adquirida no fim dessetempo ser:

a) 10m/s b) 10km/h

c) 36m/s d) 30m/se) 15km/h

Sol ocupa uma posio central no mosaico

nergtico da Terra. A energia dele emanadaduz a formao de todas as outras formas de

nergia, exceto a nuclear.

energia solar d causa aos movimentos dos

entos e das guas, que so formas de energia

mecnica. Essa energia alimenta as usinas e

s moinhos para a gerao de energia eltricaue chega s nossas casas, a qual, por seu

urno, transformada em energia trmica (no

huveiro), em energia mecnica (no movimen-

o do liquidificador), em energia luminosa (nas

mpadas) etc. pela energia de radiao

rovinda do Sol que se formam os ventos e se

quecem os rios, realizando-se, assim, o ciclo

a gua, que vai propulsionar as usinas hidro-

tricas.

omo se no bastassem todas as formas de

nergia que derivam do Sol, a energia de ra-

ao ainda pode ser usada diretamente pararoduzir energia eltrica, por meio das clulas

otoeltricas, e tambm como energia termoe-

trica, por meio do calor.

tilizar energia solar como fonte de energia

trica pode resolver muitos problemas da vi-

a moderna, em que, indiscriminadamente, fa-ricam-se equipamentos e mquinas movidos

eletricidade.

A utilizao de clulas fotoeltricas para a

roduo de energia eltrica tambm pode re-

resentar uma alternativa em regies de difcil

cesso como a Amaznia, onde o fornecimen-

o de energia solar abundante o ano inteiro.