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1. Um sítio foi adquirido por R$ 200.000,00. O proprietário verificou que a valorização do
imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que sua tendência de valorização se manteve nos anos seguintes.
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O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de a) 190.000. b) 232.000. c) 272.000. d) 400.000. e) 500.000.
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Desde que os pontos (0, 200000), (2, 240000) e 1(10, y ) estão alinhados, vem
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1
0 2 10 00 2y 2000000 400000 2400000 0
200000 240000 y 200000
y R$ 400.000,00.
RESPOSTA: D
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2. Na figura a seguir, as retas r, s, t, u são paralelas e seus coeficientes lineares estão em
uma progressão aritmética de razão 2.
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Sabendo-se que a equação da reta p é 1
y x 32
e da reta u é y 3x 5, o ponto de
intersecção da reta p com reta s é
a) 4 19
,7 7
b) 8 17
,7 7
c) 12 15
,7 7
d) 16 13
,7 7
e) 18 11
,7 7
7
É fácil ver que a equação da reta s é y 3x 1. Desse modo, a abscissa do ponto de
interseção das retas p e s é tal que
1 83x 1 x 3 x .
2 7
Portanto, temos 8 17
y 3 17 7
e a resposta é 8 17
, .7 7
RESPOSTA: B
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3. O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto Alegre entre os anos de 1992 e 2010.
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Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; s, pelos pontos B e C;
t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos coeficientes angulares são,
respectivamente, r s ta , a , a e ua , é correto afirmar que
a) r u t sa a a a
b) r u s ta a a a
c) u r t sa a a a
d) u r s ta a a a
e) u t r sa a a a
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É fácil ver que a declividade da reta u é negativa. Ademais, claramente tem-se r t sa a a .
Em consequência, pode-se afirmar que u r t sa a a a .
RESPOSTA: C
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4. A figura mostra um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AC, com A(2, 7), B(7, 2) e
C(k, k 5).
Sabendo que a área do triângulo ABC é 215 cm , o valor da abscissa do ponto C é
a) 8. b) 9. c) 10. d) 11.
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Do gráfico, vem k 7 e 2 k 5 7, implicando em 7 k 12. Logo, sendo a área de ABC
igual a 215 cm , temos
2 k 7 2115 | 2k 10 2k 49 7k 7k 35 4 | 30
7 k 5 2 72
| 10k 70 | 30
k 10.
Portanto, a resposta é Cx k 10.
RESPOSTA: C
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a) 2y 7x 11
b) 2x 7y 11
c) 2x 7y 11
d) 2x 3y 5
e) 2x 3y 1
5. A equação da reta que passa pelos pontos A e B da figura abaixo é dada por:
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A equação da reta é dada por
3 1y 1 (x ( 2)) 7y 7 2x 4
5 ( 2)
2x 7y 11.
RESPOSTA: B
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