apresentado por walfredo cirne baseado nos slides de patrício de alencar silva tolerância a erros...

Apresentado por Walfredo CirneApresentado por Walfredo Cirne

Baseado nos slides de Patrício de Alencar SilvaBaseado nos slides de Patrício de Alencar Silva

Tolerância a Erros e Tolerância a Erros e Ataques em Redes Ataques em Redes

ComplexasComplexas

AgendaAgenda

• Tipos de RedesTipos de Redes• O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web• Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques• Aplicações Aplicações • ConclusõesConclusões

Redes

• Abstraindo dos detalhes, redes (grafos) são uma coleção de nós conectados por links

• Redes modelam vários sistemas diferentes– Internet– Web– Célula– Sociedade

Conectividade

• A conectividade de um nó é o número de links do nó

• A distribuição de conectividade diferencia entre os dois grandes tipos de redes – Redes homogêneas– Redes heterogênea

• Definições:– P(k) é a probabilidade de um nó estar conectado

com outros k nós da rede– <k> é a média de P(k)

Tipos de Redes

• Homogênea– Todos os nós têm (estatísticamente) o

mesmo número de links– P(k) é uma distribuição de Poisson

• Heterogênea– A maioria dos nós têm poucos links– Uns poucos nós (hubs) têm muitos links– P(k) é uma power-law: P(k) = ck-

Network Types

Poisson (Média = 10)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Power-Law P(k) k-2

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Redes Homogêneas Redes Homogêneas ×× Redes de Livre EscalaRedes de Livre Escala

rodovias rotas aéreas

Redes Heterogêneas

• Rede dos amigos• Rede sexual• Rede dos co-autores em paper• Rede dos aeroportos• Rede das moléculas bioquimicas• Web• Internet

Modelos de Rede

• Erdös-Rényi Homogênea– Cada link possível existe com uma

probabilidade p

• Livre de escala Heterogênea– A rede cresce um nó de cada vez– A probabilidade p de que o novo nó se

conecta ao nó i é proporcional ao número de nós que i já possui

– Preferential attachment

Redes de Livre Escala

AgendaAgenda


A WebA Web

• A Web é um grande grafo direcionado

• Documentos são nós• URLs são links• A topologia do grafo

determina a eficiência na localização da informação

• Como o grafo é direcionado, temos vários continentes “continentes” na Web

The Fragmented Web (Linked)

Modelando a Web

• Como quantificar o grau de conectividade na web, com aproximadamente 800 milhões de documentos?

• Um robô (crawler) obteve uma amostra da Web

• Distribuição da conectividade dos nós amostrados sugere uma rede power law

• Usando uma amostra, estrapolou-se a mesma distribuíção para a Web inteira

O Diâmetro da Web

• O diâmetro é média da distância mínima entre dois nós quaisquer na rede, medida pelo somatório dos links intermediários

• Pela constantes obtidas na amostragem, chega-se a:

<d>(N) = 0.35 + 2.06log(N)• Daí estima-se que o diametro da Web seja:

<dwww> =~ 19 links• Note que o incremento de 1000% na Web

aumentaria o diametro de 19 para apenas 21 links

AgendaAgenda

• Tipos de RedesTipos de Redes• O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web• Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques• AplicaçõesAplicações• ConclusõesConclusões

Tolerância a Erros e Ataques: uma Análise

• Erros tendem a aleatoriedade• Ataques são específicos a nós de

maior importância– Em Redes Homogêneas, tanto faz, tudo é

a mesma coisa...– Em Redes Heterogêneas...

FalhaFalha

Ataque!Ataque!

Impacto no Diametro

Impacto na Fragmentação

• S é a fração dos nós que fazem parte do maior cluster• <s> é a média dos nós que pertencem aos clusters “secundários”

Impacto na Fragmentação

Uma pequena crítica

• Esta análise assume que a dificuldade de atacar um nó é o mesmo para todos os nós

• Mas os nós mais importantes tendem a ser melhor defendidos

• Assim, atacar um hub deveria ser mais díficil (que seria naturalmente modelado como custando mais)

AgendaAgenda

• Tipos de RedesTipos de Redes• O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web• Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques• AplicaçõesAplicações• ConclusõesConclusões

Aplicações

• A análise da dinâmica de redes complexas é útil à inúmeros sistemas, incluindo:– Web, Internet, comunicação no geral – Desenvolvimento celular– Sistemas políticos– Panorama econômico– Ecossistemas– Orkut– Direito– ...

Aplicações Aplicações

• Projeto de novas drogas contra o câncer

• Vírus, bactérias resistentes

• Tratamentos quimioterapêuticos

• Atingir o cerne do desenvolvimento de doenças infecto-contagiosas...

Aplicações Aplicações

• Durante longas eras, a natureza lida com a auto-organização de seus ecossistemas

• É necessário estudas seus padrões de “tolerância a falhas”

• Computação Bioinspirada

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Conclusões

• Avanços dos estudos de organização de redes complexas revelam apenas a ponta do iceberg

• Redes complexas pode ser fundamentais no entendimento de sistemas complexos– Precisamos ir além da arquitetura conhecida e

descobrir as leis que governam processos dinâmicos, como o tráfico na Internet ou a cinética de reações celulares

Linked

• Tudo isso esta explicado no livro Linked

• Leitura fortemente recomendada

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