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Economia Urbana

Aula 6: Uso do solo e renda fundiária

Tópicos Especiais de Economia XVIII (ANE050)

Prof. Dr. Admir A. Betarelli Jr.

Prof. Admir A. Betarelli Jr. (ANE050/UFJF) Uso do solo e renda fundiária

Estrutura

Introdução

Modelo de renda fundiária oferecida

Modelo de cidade monocêntrica

Centros de emprego e uso da terra

Resumo


Introdução

Exploraremos:

Características do uso da terra.

Demanda e oferta da terra.

porquê o preço da terra varia dentro das cidades.

A conexão entre os terrenos caros e os prédios altos.

Em suma, a estrutura espacial das cidades,

identificando as forças de mercado que determinam os

padrões de uso da terra dentro das metrópoles.


Introdução


Introdução

Edifício Itália

Segundo maior prédio

da cidade de São Paulo

e um dos maiores do

Brasil, com 165 metros

de altura distribuídos

em 46 andares.


Introdução

Onde trabalham as pessoas na RMBH:


Introdução

Onde moram as pessoas na RMBH:


Introdução

Onde está o dinheiro na RMBH:


Introdução

Monocêntrica x Policêntrica


Introdução

Por que é relevante explicar as rendas fundiárias e os

padrões de uso da terra?

Prever os valores de uso da terra para obter

informações sobre receitas futuras.

Explicar os determinantes da acessibilidade da

habitação.

Explicar padrões de trajeto.

Prever os processos de classificação das empresas e dos

agregados familiares.


Funções da Terra

Onde grande parte das matérias-primas é extraída.

Indústria e serviços: é um suporte físico e

localização de bens de capital (prédios, máquinas).

Agricultura: produção é determinada pela

quantidade ou área disponível, localização e

fertilidade da terra.

Famílias: habitação, infraestrutura e recreação ou

lazer.


Renda da Terra

O valor de mercado da terra é o valor pago para se

tornar o proprietário da terra.

A renda da terra é o pgto. periódico de um usuário

ao proprietário.

É relacionada ao preço via taxa de juros: 𝑃 =𝑅

𝑖

Nenhuma ≠ fundamental entre preço e renda.


Renda da Terra, Ricardo

Ricardo (1821) credita a ideia de que o preço da

terra agrícola é determinado pela sua fertilidade.

Devido à competição entre os agricultores por terras, o proprietário obtém as rendas residuais, igual à receita total menos os custos de produção.

Preço de

milho

Quantidade

produzida

Total de

receita

Outros

custos

WTP pela

terra

Renda

oferecida

pela terra

Baixa fertilidade $ 10 2.00 $ 20 $ 15 $ 5 $ 5

Alta fertilidade $ 10 4.00 $ 40 $ 15 $ 25 $ 25

Fonte: Adaptado de O’Sullivan (2011).


Cidade monocêntrica, Von Thünen

Um modelo econômico espacial.

Variações da renda fundiária.

Monocêntrico sem substituição

de fatores.

Dispersão das atividades: uso e

preço da terra, e ao custo de

transporte

Von Thünen (1783-1850)



Hipóteses:

1: Exite somente uma cidade com um mercado.

2: Qualidade da terra é uniforme.

3: Agricultores são racionais e MAX lucros.

4: Mercado é perfeitamente competitivo.

5:Distrito Central de Negócios – DCN; ou cidade) é

tratada como exógena.



O agricultor maximiza o lucro:

=Pq – cq – tdq – R

R: renda residual pelo uso da terra.

P: preço de produção

c: custo unitário

t: tarifa de transporte

q: quantidade produzida

d: distância (Km)



Por causa da competição perfeita ( =0).

Concorrência pelo uso da terra entre os agricultores.

Então podemos reescrever:

R=Pq – cq – tdq

(R/q)=(P – c) – td

princípio residual.

Se assumirmos que P=10, q=1, 𝑐=5 e 𝑡=1, qual seria a renda da terra para 0, 2.5 e 5km em relação ao mercado e como ficaria essas rendas fundiárias em função da distância?



Note que:

∂R/∂d = – tq

Note que R=0 na fronteira:

Pq=c+dtq e d=(p-c)/t.



Preço de trigo= $ 100; custo unitário=$50 e t=1 Tkm.

Qual é o máximo que o agricultor deseja pagar pela

terra em M (DCN)? Lembre-se: (R/q)=(P – c) – td



Se o preço de mercado de trigo crescesse para $150?



Se a tarifa de transporte reduzisse para 0,50?



Suponha a existência de três tipos de culturas:

cevada (R1), trigo (R2) e abóbora (R3):

R = (P-c)q – tqd

R1= (10-5)4-0,10*4*d = 20-0,4d

R2 = (15-7,5)*2-0,12*2*d = 15-0,24d

R3 = (20-10)* 1-0,14* 1*d = 10-0,14d



Renda agregada: Distribuição hierárquica do produto

no espaço homogêneo segue um

conceito de transportabilidade dos

produtos


Cidade monocêntrica, extensões

Alonso (1964), Mills (1969) e Muth (1969).

A renda paga ao proprietário de terra impõe uma

organização ao longo da estrutura intraurbana:

Indústrias.

Setor de negócios.

Residências.


Cidade monocêntrica, Indústrias

A disposição a pagar pela terra depende da sua

acessibilidade em vez de sua fertilidade.

A fábrica é competitiva ( =0), e a renda fundiária

por hectare de terra é:

T

tdqcqPqR



DistânciaReceita

total

Custos de

insumosFrete

WTP pela

terra

Produção

por hectares

Renda oferecida

(por hectare)

0 $ 250 $ 130 $ 0 $ 120 2 $ 60

1 $ 250 130.00 $ 20 $ 100 2 $ 50

2 $ 250 130.00 $ 40 $ 80 2 $ 40

3 $ 250 130.00 $ 60 $ 60 2 $ 30




10$2

5*4$

T

tq

d

R


Cidade monocêntrica, negócios

Embora as firmas de negócios ofereçam uma grande variedade de serviços, elas têm um insumo e produto em comum: informação.

As firmas se reúnem, processam e distribuem informações tácitas, que requer contato direto entre pessoas.

Enfrentam um grande custo de oportunidade em viagens.

As empresas de negócio têm um incentivo para se agrupar numa área que as informações são fornecidas por outras empresas de negócios.



Firma LocalizaçãoDistância de viagem:

Oeste

Distância de viagem:

Leste

Distância total de

viagem

D 0 6= 1+2+3 6= 1+2+3 12x2=24

E 1 10=1+2+3+4 3=1+2 13x2=26

F 2 15=1+2+3+4+5 1.00 16x2=32

G 3 21=1+2+3+4+5+6 0.00 21x2=42




Suponha que D e E trocam de lugar.

D está agora a um bloco de distância de A, B e C e

um bloco mais próximo de F e G.

↑ distância de viagem numa direção (12 para 13).

↑ distância total de D em 2 blocos (24 para 26).

se movermos sucessivamente um bloco a mais ao

leste: ↑ distância total de 24 para 26, 32 e 42.



Renda pela terra com tamanho de lote fixo:

terra) de e(quantidad lote do Tamanho

viagens de custos produção de custos outroscapital de custototal Receita

hectarepor fundiária Renda

Distância

Extensão do

edifício

(pisos)

Receita

total

Custo de

capital

(edifício)

Outros

custos

Custos

de

viagens

WTP

pela

terra

Sítio de

produção

(hectares)

Renda

fundiária

por hectare

0 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 10 $ 250 0.25 $ 1000

1 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 46 $ 214 0.25 $ 856

5 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 210 $ 50 0.25 $ 200


1000$25,0

10$150$100$510$



A curva é côncava porque à medida

que nos afastamos do centro, o ↑

custo de viagem a uma taxa

crescente e a ↓ renda oferecida a

uma taxa crescente.

Inexiste substituição de fator.

As ≠ no custo de viagem para troca

de informações são totalmente

compensadas pelas diferenças na

renda fundiária oferecida, de modo

que o lucro econômico é zero em

todos os locais.



Se todos os edifícios de negócios contêm um hectare

de terra, todos têm a mesma quantidade de

capital?



Trade-off na escolha da altura de um edifício:

custos de terra e de capital.

Alto Médio Baixo

Terra (hectares) 0,04 0,25 1.00

Tamanho do edifício (andares) 25 4 1

Custo de capital ($) 250 100 50




A partir dessa isoquanta, podemos considerar a

substituição de fator e a escolha de altura do

edifício.

Podemos usá-la para explicar o porquê os edifícios

são mais altos perto do centro da cidade.

O objetivo da firma: minimizar o custo do edifício

(i.e., soma dos custos de terra e de capital).



Qual seria o ponto da isoquanta que minimiza o

custo do edifício?

R: depende dos preços da terra e do capital.

Vimos que as empresas estão dispostas a pagar

mais pela terra perto do centro da cidade.

O preço do capital será o mesmo em todos os locais

dentro da cidade.



Alto Médio Baixo

Terra (hectares) 0,04 0,25 1.00

Capital ($) 250 100 50

Custos do edifício com renda = $40

Custo de terra 1.6 10 40

Custo total 251.6 110 90


Custo de terra 8 50 200

Custo total 258 150 250


Custo de terra 64 400 1600

Custo total 314 500 1650


Economia: $186

Economia: $20



A quantidade de terra é mais cara em locais

próximos do centro.

É racional à firma de negócio ocupar em edifício

mais alto.

Um movimento mais próximo para o centro

expande a renda fundiária oferecida porque:

a) os custos de viagem diminuem

b) a substituição de fator reduz o custo de um

edifício de negócios (negócio).



Distância

Extensão do

edifício

(pisos)

Receita

total

Custo de

capital

(edifício)

Outros

custos

Custos

de

viagens

WTP

pela

terra

Sítio de

produção

(hectares)

Renda

fundiária

por hectare

1 25 $ 510 $ 250 $ 150 $ 46 $ 64 0.04 $ 1600

5 4 $ 510 $ 100 $ 150 $ 210 $ 50 0.25 $ 200


↑ distância → ↓ a renda oferecida = ↑ custos de viagem.

Em locais mais distante, um edifício menor seria eficiente:

economias da substituição de fatores compensariam em parte o

efeito de maiores custos de viagem.

Substituição de fator => desproporcionalidade entre a renda

fundiária e o custo de viagem.



Efeito geral de substituição de fator: ↑ renda oferecida.

A substituição de fatores correm se: ↓ custo de produção e ↑ capacidade de pagar a renda fundiária.

Curva convexa: o preço da terra sobe crescentemente.

O rápido ↑preço da terra => + substituição de fatores, resultando em edifícios mais altos e localizados perto dos centros da cidade.



Efeito da substituição de fatores: ↑renda oferecida.

Substituição de fatores ocorre se: ↓custo de

produção e ↑capacidade de pagar a renda oferecida.

Curva convexa: o preço da terra sobe

crescentemente.

O rápido ↑preço da terra => + substituição de

fatores, resultando em edifícios mais altos e

localizados perto dos centros da cidade.


As ofertas pela terra dependem sobre quanto os

consumidores desejam pagar pela habitação.

Suposições (mercado de habitação):

1. O custo de deslocamento : $ t por quilómetro. Inexiste

custo de tempo.

2. Um trabalhador por família, deslocando ao DCN ou

ao de produção.

3. Viagem não comutável é insignificante;

4. Serviços públicos, impostos e amenidades são os

mesmos em todos locais.

Cidade monocêntrica, residências


Curva de preço de habitação: sem subst. consumo

cada família ocupa uma habitação padrão, com 1.000

metros quadrados.

t: $50 por mês e quilômetro.

O preço da habitação é definido como o preço por metro

quadrado de habitação por mês.

Se R=$600 por uma habitação de 1.000 metros

quadrados, então: P=0,60 (600/1000).




Orçamento: $800 Habitação: 0.80 *1000 = 800

Orçamento: $800 Habitação: 0.60 *1000 = 600 Viagens: $50*4 = 200

Orçamento: $800 Habitação: 0.30 *1000 = 300 Viagens: $50*10 = 500


Para a indiferença locacional , as duas mudanças

devem somar zero:

um quilômetro distante do centro de emprego

↓preço de habitação por metro quadrado em $0,05.


txhP 250$50$)5(100025,0$

h

t

x

P

05.0$

1000

50$

h

t

x

P


Curva de preço de habitação convexa: subst.

Consumo

Antes, a demanda de habitação perfeitamente

inelástica. Todos vivem em casa de 1.000 m2,

independentemente do preço da habitação.

Mas, a preço mais elevado as famílias consomem

menos m2 de habitação.

Custo de oportunidade : habitação e refeições.




)(xh

t

x

P

10,0$500

50$

)(

xh

t

x

P

10,0$500

50$

)(

xh

t

x

P


A partir da curva de preço de habitação, deriva-se a

curva de renda oferecida residencial.

A disposição a pagar dos construtores pela terra.

O princípio residual: a renda oferecida gera lucro

econômico zero em cada localização.

Construtores de habitação:

Produzem Q m2 (leontief). Edifício como uma habitação

única (Q) ou em q unidades, com (Q/q) m2.

Usam 1 hectare de terra e $K valor de capital.




Convexa


Construtoras produzem a mesma Q em todas as localizações, independentemente do preço da terra.

Mas, o que aconteceria se as construtoras de habitação engajassem na substituições de fatores?

Como nos aproximamos da área de emprego, o preço por terra aumenta. Assim, construtoras de habitação produzirão edifícios mais altos em lotes menores.

As economias de custos a partir da substituição de fatores são incorporadas na curva de renda oferecida pela terra.

Dessa maneira, a substituição de fatores torna ao curva convexa de renda oferecida ainda mais convexa.



Como a densidade populacional varia dentro da

cidade?

Substituição de consumo. ↑ preço da habitação

aumenta, e as famílias respondem consumindo

menos m2.

Substituição de fatores. As construtoras de

habitação respondem aos preços mais altos

demandando menos terra por unidade de

habitação.




Habitação (metros

quadrados)

Terra por metro quadrado

de habitação

Terra por família (metro

quadrado)

Suburbano 2000 2 4000

Centro da cidade 1000 0,10 100



Relaxando as hipóteses:

dois assalariados por família. Mesmo local de emprego,

mais economia de custos de viagens e eleva a

inclinação da curva de preço de habitação.

viagens não comutações importantes. Elevação de

preços da habitação.

Serviços públicos, impostos e amenidades diferentes.



Diferentes preferências locacionais, e.g.:

Firmas industriais preferem se localizar perto das

rodovias e estradas;

Serviços de negócios preferem o centro da cidade

Padrões de uso da terra


Serviços de negócios



Firmas industriais



Firmas industriais e serviços de negócios



Territórios de diferentes setores



Insatisfação com o valor da renda fundiária



Domicílios permanentes



Renda média



O princípio residual nos diz que a renda oferecida de

terrenos equivale ao excesso da Receita total sobre o

custo total (exceto de terra).

As firmas industriais são orientadas às rodovias que

ligam a cidade aos mercados externos (fora da cidade).

O custo do frete intraurbano aumenta com a distância

para as estradas, então a curva de renda fundiária

oferecida é negativamente inclinada.

As firmas de telecomunicações trocam informações e a

localização mediana tem o mínimo custo de viagem e a

máxima renda oferecida.

Resumo


Os edifícios altos resultam da substituição de fatores em resposta aos elevados preços dos terrenos. As economias nos custos de produção decorrentes da substituição de fatores aumentam a renda oferecida pelo uso da terra.

Os residentes são orientados para áreas de emprego, e os custos de comutação geram curvas de renda oferecida residencial negativamente inclinada e convexa.

A terra é alocada para aquele que ofereceu a maior renda fundiária, e podemos usar as curvas de renda oferecida de diferentes usuários de terra para predizer os padrões do uso da terra.

Resumo


Distribuição espacial de emprego

Distribuição espacial de emprego: Portland


Distribuição espacial de emprego

FIRE (financiamento, seguro, Imóveis)


Economia Urbana

Leituras requeridas.

O’SULLIVAN, A. Urban economics. 8th. ed. New York: McGraw-

Hill/Irwin, 2011. (cap.6)

Nota de aula 6.

apresentação do powerpoint - ufjf.brºdo-6-–-a_uso-da-terra-e... · função da distância?...

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