apresentação do powerpoint - udesc - cct · estrutura do espinélio invertido a 2 bo 4 onde a é...

Estrutura Interna

Prof Karine P. Naidek

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICASDEPARTAMENTO DE QUÍMICA - DQMC

Estrutura Cristalina

Os materiais sólidos podem ser classificadosde acordo com a regularidade na qual os átomos ouíons se dispõem em relação à seus vizinhos.

Material cristalino é aquele no qual osátomos encontram-se ordenados sobre longasdistâncias atômicas formando uma estruturatridimensional que se chama de rede cristalina

Todos os metais, muitas cerâmicas e algunspolímeros formam estruturas cristalinas sobcondições normais de solidificação.


Estrutura Cristalina – maneira segundo a qual osátomos, íons ou moléculas estão arranjadas

Modelo de esfera rígida atômica – esferas sólidascom diâmetros definidos representam os átomos onde osvizinhos mais próximos se tocam entre si.


Nos materiais não-cristalinos ou amorfosnão existe ordem de longo alcance na disposiçãodos átomos

As propriedades dos materiais sólidoscristalinos depende da estrutura cristalina, ou seja,da maneira na qual os átomos, moléculas ou íonsestão espacialmente dispostos.

Há um número grande de diferentesestruturas cristalinas, desde estruturas simplesexibidas pelos metais até estruturas maiscomplexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros

Célula Unitária

Consiste num pequeno grupos de átomos queformam um modelo repetitivo ao longo da estruturatridimensional (analogia com elos da corrente).

A célula unitária é escolhida para representar asimetria da estrutura cristalina

Sistemas Cristalinos

Estes sistemas incluem todas as possíveis geometrias de divisão do espaço por superfícies

planas contínuas

Os sete sistemas cristalinos

As 14 Redes de Bravais

Dos 7 sistemas cristalinospodemos identificar 14 tiposdiferentes de células unitárias,conhecidas com redes deBravais. Cada uma destascélulas unitárias tem certascaracterísticas que ajudam adiferenciá-las das outrascélulas unitárias. Além domais, estas característicastambém auxiliam na definiçãodas propriedades de ummaterial particular.


Três são as estruturas cristalinas mais comuns: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face

centrada e hexagonal compacta.

Sistema Cúbico

Os átomos podem ser agrupados dentrodo sistema cúbico em 3 diferentes tipos derepetição:

• Cúbico simples

• Cúbico de corpo centrado

• Cúbico de face centrada

Sistema Cúbico Simples

Apenas 1/8 decada átomo cai dentroda célula unitária, ouseja, a célula unitáriacontém apenas 1 átomo.

a

Parâmetro de Rede

Número de Coordenação

Número de coordenação corresponde aonúmero de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura cúbica simples o número decoordenação é 6.

Relação entre o raio atômico (r) e oparâmetro de rede (a) para o sistemacúbico simples

No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face

a= 2 R

Fator de Empacotamento Atômico para Cúbico Simples

Fator de empacotamento=Número de átomos x Volume dos átomos

Volume da célula unitária

O Fator de Empacotamento para a Estrutura Cúbica Simples é 0,52

Cúbica de Corpo Centrado

Cada átomo dosvértices do cubo é divididocom 8 células unitárias.

Já o átomo do centropertence somente a suacélula unitária.

Há 2 átomos porcélula unitária na estruturaccc.

1/8 de átomo

1 átomo inteiro

Relação entre o raio atômico (r) e oparâmetro de rede (a) para o sistema ccc

𝑎𝑐𝑐𝑐 =4𝑅

3

Número de Coordenação para CCC

Número de coordenação corresponde aonúmero de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura ccc o número decoordenação é 8.

Fator de Empacotamento Atômico para CCC



O Fator de Empacotamento para a Estrutura Cúbica de Corpo Centrado é 0,68.

Cúbica de Face Centrada

Na cfc cada átomodos vértices do cubo édividido com 8 célulasunitárias

Já os átomos dasfaces pertencem somentea duas células unitárias

Há 4 átomos porcélula unitária naestrutura cfc

Número de Coordenação para CFC

Para a estrutura cfc o número de coordenação é 12.

Relação entre o raio atômico (r) e oparâmetro de rede (a) para o sistema cfc

𝑎𝑐𝑓𝑐 =4𝑅

2

Fator de Empacotamento Atômico para CFC



O Fator de Empacotamento para a Estrutura Cúbica de Face Centrada é 0,74.

Sistema Hexagonal Simples

Os metais nãocristalizam no sistemahexagonal simples porqueo fator deempacotamento é muitobaixo.

Entretanto, cristaiscom mais de um tipo deátomo cristalizam nestesistema.

Hexagonal Compacta

O sistemaHexagonal Compacta émais comum nos metais(ex: Mg, Zn)

Na HC cada átomode uma dada camada estádiretamente abaixo ouacima dos interstíciosformados entre ascamadas adjacentes

Hexagonal Compacta

Cada átomotangencia 3 átomos dacamada de cima, 6 átomosno seu próprio plano e 3na camada de baixo do seuplano

O número decoordenação para aestrutura HC é 12 e,portanto, o fator deempacotamento é omesmo da cfc, ou seja,0,74. Relação entre R e a:

a= 2R

Hexagonal Compacta

Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros Basais (a) e de altura (c)

Sequência de Empilhamento

Estruturas Cristalinas

Estruturas cristalinas compostas por íonseletricamente carregados, em vez de átomos;

Duas características dos íons influenciam aestrutura do cristal:

* O cristal deve ser eletricamente neutro

* Envolve os raios iônicos dos cátion e ânions

Halita (NaCl)

NC – 6

=> Estrutura CFC dos ânions. Com um cátionsituado no centro do cubo e outro localizado nocentro de cada uma das 12 arestas

Cloreto de Césio (CsCl)

NC – 8

=> Os ânions estão localizados em cada vértices de um cubo, enquanto o centro do cubo contém um único cátion.

Fluorita (CaF2)

Estrutura CFC com 3 íons (1 Ca2+ e 2F-)

=> 12 íons/ célula unitária – 4 Ca2+ e 8 F-

Esfalerita (ZnS)

Estrutura da Blenda de Zinco ou Esfalerita ou wurtzita

N.C.=4

=> Os cátions ocupam as posições de uma célula cfce os ânions ocupam os interstícios tetraédricos.

Perovskita (CaTiO3)

A Perovskita é o mineral de fórmula CaTiO3.

=> Os íons de Ca2+ e O2- formam uma célula cfc(Ca2+ nos vértices e O2- nas faces) e os íons deTi4+ se posicionam nos interstícios octaédricosda célula.

Coríndon (Al2O3)

Estrutura do Coríndon ou Alumina

Os ânions O2- localizam-se nasposições de uma célula HC e oscátions Al3+ ocupam alguns dossítios octaédricos. O cátion écoordenado octaedricamente e osânions tetraedricamente. Apenas2/3 dos sítios octaédricos estãoocupados.

A real estrutura desta fase éromboédrica.

Espinélio (MgAl2O4)

Estrutura do Espinélio AB2O4

Onde A é um cátion 2+ e B é um cátion 3+.Os íons O2- formam uma estrutura cfc, e os íons A2+

ocupam os sítios tetraédricos e os B3+ os sítiosoctaédricos.

Espinélio Invertido (Fe3O4)

Estrutura do Espinélio Invertido A2BO4

Onde A é um cátion 2+ e B é um cátion 3+.Os íons O2- formam uma estrutura cfc, e os íons B3+

ocupam os sítios tetraédricos e os A2+ os sítiosoctaédricos.

Estrutura de EspinélioNormal

Estrutura de EspinélioInvertido

Hercinita – FeAl2O4 Magnetita – Fe(Fe,Fe)O4

Gahnita – ZnAl2O4 Magnésioferrita - Fe(Mg,Fe)O4

Galaxita - MnAl2O4 Jacobsita - Fe(Mn,Fe)O4

Franklinita - ZnFe2O4 Ulvoespinélio - Fe(Fe,Ti)O4

Cromita - FeCr2O4

Magnesiocromita - MgCr2O4

Defeitos Cristalinos

Defeitos, ausência de átomos e átomos fora de ordem dentro de umretículo cristalino são comuns nos sólidos e sua ocorrência étermodinamicamente favorável. Eles podem ser de origem intrínsecae/ou extrínseca.

São defeitos intrínsecos os que ocorrem em substâncias puras edefeitos extrínsecos quando impurezas participam da formação doretículo cristalino.


Defeitos intrínsecos

•Defeito de Schottky: Ocorre quando é encontrada a ausência deátomos em pontos do retículo. No caso de sólidos iônicos tal fatosempre ocorre aos pares para que seja mantida a eletroneutralidade.

•Neste caso a estequiometria não é afetada. Ocorre comumente emsólidos iônicos e metálicos com sistema cristalino cfc. O alto númerode coordenação (12) compensa a queda da entalpia do retículo (ΔHret).


Defeitos intrínsecos

•Defeito de Frenkel: É um defeito pontual onde um átomo ou íon édeslocado de sua posição ideal no retículo para uma posiçãointersticial.

•A estequiometria não é afetada. Ocorre comumente em sólidosiônicos onde o número de coordenação é baixo. O composto PbF2 ébom exemplo do fenômeno.


Defeitos extrínsecos

•Ocorre quando as anomalias no retículo cristalino são gerados peladopagem deste com um ou mais átomos quimicamente estranhos(impurezas). É comumente observada em vários minerais na natureza.

•A substituição e/ou inserção geralmente ocorre com átomos de raioatômico similar aos já presentes no retículo cristalino. Exemplos:pedras preciosas (gemas)


Exemplos de algumas gemas e suas cores

Cálculo da Densidade

O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (ρ):

𝜌 =nA

VcNA

n = número de átomos da célula unitária

A = Massa atômica

Vc = Volume da célula unitária

NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos mol-1)

Exemplo

Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å),uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5g/mol. Calcule a densidade do cobre.

Resposta: 8,89 g cm-³Valor da densidade medida= 8,94 g cm-3

Polimorfismo e Alotropia

Alguns metais e não-metais podem termais de uma estrutura cristalina dependendo datemperatura e pressão. Esse fenômeno éconhecido como polimorfismo.

Geralmente as transformaçõespolimórficas são acompanhadas de mudançasna densidade e mudanças de outraspropriedades físicas.

Polimorfismo do Fe

Polimorfismo do C

Polimorfismo do Carbono

Configuração estrutural do fulereno C60

Configuração estrutural dos nanotubos

O TiO2

*Rutilo, um mineral usualmente tetragonal de hábitoprismático, geralmente com cristais maclados;*Anatase ou octaedrita , um mineral tetragonal de hábitooctaédrico, e*Brookita, um mineral ortorrômbico.A anatase e a brookita são minerais relativamente raros.

Materiais monocristalinos e policristalinos

Monocristalinos:

constituídos por um único cristal em toda a extensão do material, sem interrupções.

Todas as células unitárias se ligam da mesma maneira e possuem a mesma direção.

Materiais monocristalinos e policristalinos

Policristalinos:

constituído de vários cristais ou grãos, cada um deles com diferentes orientações espaciais.

Os contornos de grãosão regiões separandocristais de diferentesorientações em ummaterial policristalino.

Material policristalino

Anisotropia

Algumas propriedades físicas dependem dadireção cristalográfica na qual as medições são tomadas

Direcionalidade das propriedades é conhecida comanisotropia.

Isotropia – propriedades medidas sãoindependentes da direção.

Materiais policristalinos – magnitude dapropriedade medida representa uma média dos valoresdirecionais;

Material possui textura - materiais policristalinosque possuem uma orientação cristalográfica preferencial

Direções e planos cristalográficos

Frequentemente é necessário identificar direções e planos específicos em cristais

Por exemploPROPRIEDADES MECÂNICAS X DIREÇÕES E PLANOS:

• MÓDULO DE ELASTICIDADE: direções mais compactas maior módulo

• DEFORMAÇÃO PLÁSTICA: deslizamento de planos –planos compactos

Foram estabelecidas convenções deidentificação, onde três números inteiros sãoutilizados para designar as direções e planos

Direções nos Cristais

Um vetor com comprimento conveniente é posicionado de tal modo que ele passa através da origem;

O comprimento da projeção de vetor é medido em termos das dimensões da célula unitária a, b e c;

Estes 3 números são multiplicados ou divididos por um fator comum;

Os 3 índices, não separados por vírgulas, são colocados entre colchetes: [uvw].

Os índices negativos são representados poruma barra sobre os mesmos;

Quaisquer direções paralelas são equivalentesum vetor que passa na origem, em (1,1,1), em(2,2,2), e em (3,3,3) pode ser identificado peladireção [111];

Em cristais, uma família de direções estáassociada a um conjunto de direções comcaracterísticas equivalentes. A notação empregadapara representar uma família de direções é <uvw>.

Direções nos Cristais

São representadas entre colchetes =

[uvw]Família de direções:

<uvw>

Determinação das Direções

Exemplos

Esboce a direção [110]

Esboce as direções das seguintes famílias: <110>

_

Planos Cristalinos

Planos Cristalográficos

São representados de maneira similar àsdireções

São representados pelos índices de Miller= (hkl)

Planos paralelos são equivalentes tendo osmesmos índices

Procedimento para determinação dosíndices de Miller

1. Plano a ser determinado não pode passar pela origem(0,0,0);

2. Planos paralelos são equivalentes;

3. Obtenção dos pontos de interceptação do plano comos eixos x, y e z;

4. Obtenção dos inversos das interceptações: h=1/a,k=1/b e l=1/c;

5. Obtenção do menor conjunto de números inteiros;

6. Índices obtidos devem ser apresentados entreparênteses: (hkl);

Índices de Miller

Índices negativos são representados poruma barra sobre os mesmos: ;

Em cristais, alguns planos podem serequivalentes, o que resulta em uma família deplanos. A notação empregada para representaruma família de planos é {hkl}, que contém osplanos.

Planos Cristalinos

Planos (010)

São paralelos aoseixos x e z (paralelo à face)

Cortam um eixo(neste exemplo: y em 1 eos eixos x e z em ∞) 1/ ∞,1/1, 1/ ∞ = (010)

Planos Cristalinos

Planos (110)

São paralelos aum eixo(z)

Cortam doiseixos(x e y)

1/ 1, 1/1, 1/ ∞ =(110)

Planos Cristalinos

Planos (111)

Cortam os 3 eixos cristalográficos

1/ 1, 1/1, 1/ 1 = (111)

Família de Planos {110}

É paralelo à um eixo

FAMÍLIA DE PLANOS {111}

Intercepta os 3 eixos

Determine os índices de Miller dos planosabaixo:

• Esboce dentro de um célula unitária os seguintes planos: (112), (131), (111)

_ _

Densidade Atômica Linear e Planar

Densidade linear = átomos/cm

É a fração do comprimento de uma linha (direção) que é interceptada por átomos

(igual ao fator de empacotamento em uma dimensão)

Densidade planar = átomos/unidade de área

É a fração de área cristalográfica que está ocupada por átomos

(igual ao fator de empacotamento em duas dimensões)

Exemplo

Sabe-se que o ouro (Au) tem um estrutura cristalina CFC,massa e raio atômico correspondentes a 197,0 e 1,44 Å,respectivamente.Calcule: (a) o parâmetro de rede da célula unitária (a); (b) adensidade teórica do ouro; (c) o fator de empacotamento daestrutura cristalina; (d) a densidade atômica linear na direção[110]; (e) a densidade atômica planar no plano (100).

Materiais Não-Cristalinos

Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos

átomos

Materiais Não-Cristalinos

A ausência de um padrão de cristalização caracteriza oschamados sólidos não-cristalinos ou amorfos. Entre elesdestacam-se os plásticos, os vidros, os sabões, as parafinas emuitos outros compostos orgânicos e inorgânicos. Adisposição interna dos componentes materiais dos sólidosamorfos é em grande parte aleatória, semelhante à doslíquidos, que mantêm fixas, contudo, as distâncias de suasligações moleculares.

A propriedade mais destacada dos sólidos amorfos é afalta de um ponto fixo de fusão, de modo que sua passagempara o estado líquido se verifica ao longo de um intervalo detemperaturas durante o qual adoptam o chamado estadoplástico. Algumas das aplicações dos vidros e dos materiaisplásticos derivam de sua qualidade de serem facilmentemoldáveis quando submetidos a aumentos de temperatura.

apresentação do powerpoint - udesc - cct · estrutura do espinélio invertido a 2 bo 4 onde a é...

Documents