ENERGIA MICROSCÓPICA/TÉRMICA

𝑧

𝐸𝑡𝑜𝑡 =1

2𝑀𝐕2 +

1

2𝐼𝐶𝜔

2 +𝑀𝑔𝑍 +(𝐸𝑖𝑛𝑡/𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚/𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜)

𝐕

𝜔𝐸𝑚𝑒𝑐/𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜

𝝎

𝐕

𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜 ⟶ 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

https://www.youtube.com/watch?v=umEuqbgVOR8

𝑇𝑚𝑒𝑙𝑡 = 1.668℃

https://www.youtube.com/watch?v=4qe1Ueifekg

https://www.youtube.com/watch?v=tcQ37OfknJA

https://www.youtube.com/watch?v=BUp2I-X-ZjY

𝐄

𝑉

𝐚 𝐯𝑚𝑒𝑑

𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 ⟶ 𝐸𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜

https://www.youtube.com/watch?v=bTUu4ZLtDSs

https://www.youtube.com/watch?v=OGj8OneMjek

𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 ⟷ 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

CALOR

𝑄

𝑄

Fatos sobre 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 = 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 + 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

𝑈(𝑟)

𝑟

Não há como medir 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 diretamente

Porém algumas propriedades mensuráveis (propriedades TERMOSCÓPICAS) são

afetadas por 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

Pressão de um gás a volume constante

https://www.youtube.com/watch?v=_zsJ9eFVMdA

Volume de um sólido ou líquido

𝑈(𝑟)

𝑟𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

https://www.youtube.com/watch?v=R5e39Lcrahg

Volume de um gás a pressão constante

Resistência Elétrica

𝑉

𝐯𝑚𝑒𝑑

Lei Zero da Termodinâmica

1. A troca de calor entre dois corpos sempre acaba em EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO

2. Quando A está em equilíbrio com B e B está em equilíbrio com C, A é observado estar em equilíbrio com C

A troca de calor entre dois corpos pode ser acompanhada observando alguma propriedade termoscópica dos dois

corpos

O que se observa:

O que é “Temperatura” ?

É a propriedade (mensurável) dos corpos que permite antecipar como dois corpos irão trocar 𝑄 quando

colocados em contato térmico

NÃO É uma medida da 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 do corpo,

mas deve haver uma correspondência 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 ~ 𝑇

Como medir?

1. Escolha um corpo com uma propriedade termoscópica facilmente mensurável (o termômetro)

2. Escolha dois sistemas físicos de referência (𝐴 e 𝐵) facilmente reprodutíveis

3. O valor da propriedade termoscópica quando o termômetro está equilibrado com o sistema 𝐴(𝐵) será 𝑇𝐴(𝑇𝐵)

4. A temperatura de qualquer outro corpo em equilíbrio com o termômetro é obtida por interpolação linear da

propriedade termoscópica

Termômetro de Celsius (1742)

1. Altura de uma coluna de mercúrio

2. Mistura água+gelo e mistura água+vapor

3. 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎−𝑔𝑒𝑙𝑜 = 100℃ e 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎−𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 0℃

4. Interpolação linear

sobre Temperatura...

Se 𝑇𝐴 > 𝑇𝐵 então, em contato térmico, 𝐴 irá transferir calor para 𝐵 até atingirem uma temperatura

intermediária comum (equilíbrio termodinâmico)

Existe uma 𝑇𝑚𝑎𝑥 ?

Existe uma 𝑇𝑚𝑖𝑛 ?

𝑇 mede a potencialidade de um corpo em ceder sua 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

Temperatura Absoluta (Kelvin-1848)

Gás ideal em repouso tem 𝐸𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 = 0

𝑈(𝑟)

𝑟

𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝐾𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 + 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚 = 𝑈𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜

Termômetro de Kelvin

1. Pressão de um gás muito rarefeito (~ ideal)

2. Gás ideal em repouso (𝑝 = 0) e mistura gelo-água-vapor (ponto triplo)

3. 𝑇𝑚𝑖𝑛 = 0 K e 𝑇𝑡𝑝 = 273,16 K

(−273,15 ℃) (+0,01 ℃)𝑇𝐶 = 𝑇𝐾 − 273,15

Δ𝑇𝐶 = Δ𝑇𝐾

𝑝𝑡𝑝

Ponto Triplo

𝑝

𝑇 = (273,16 𝐾)𝑝

𝑝𝑡𝑝

Operacionalmente....Todo termômetro tem que ter uma pequena capacidade calorífica (ser

pequeno em comparação ao que vai ser medido)

Expansão Térmica

Expansão Térmica de um sólido ou líquido

𝑈(𝑟)

𝑟𝑇

𝑇

Coeficiente de expansão linear/volumétrico

Δ𝑉 ∝ 𝑉Δ𝑇 Δ𝑉 = 𝛽𝑉Δ𝑇 Δ𝐿 = 𝛼𝐿Δ𝑇

𝐿𝑥 + 𝛼𝐿𝑥Δ𝑇𝐿𝑥

𝑉′ = (𝐿𝑥 + 𝛼𝐿𝑥Δ𝑇) (𝐿𝑦+ 𝛼𝐿𝑦Δ𝑇) (𝐿𝑧+ 𝛼𝐿𝑧Δ𝑇)

= 𝑉(1 + 𝛼Δ𝑇)3

≅ 𝑉 (1 + 3𝛼Δ𝑇)

(1 + 𝜀)3= 1 + 3𝜀 + 𝑜(𝜀2)

𝛽 = 3𝛼

MATERIAL ISOTRÓPICO

Material 𝜶 (𝟏𝟎−𝟔 𝐊−𝟏)

Alumínio 23,1

Concreto 12

Gasolina 317

Vidro (pyrex) 3,2

Mercúrio 61

Etanol 250@ 25℃

Quanto dilata um vão de 150 m de uma ponte em um local onde a temperatura varia de −10℃ a +40℃ ?

Δ𝐿 = 12 × 10−6 K−1 150 m 50 K

= 9,0 cm

50 L de gasolina no inverno (5,0℃) corresponde a quantos litros no verão (30℃) ?

𝑉𝑣𝑒𝑟 = 50 L + (3 × 317 × 10−6K−1)(50 L)(25 K)

= 51,2 L

A 𝑅$ 3,80 o litro, pagamos 𝑅$ 4,56 a mais no verão pela mesma quantidade de moléculas...

Tira Bimetálica

Todos os materiais se expandem com o aumento da temperatura? https://www.youtube.com/watch?v=6s0b_keOiOU