apresentação do powerpoint - jpboliveira.webnode.com 05... · sub-colaterais e a rosa dos ventos....
TRANSCRIPT
GeoprocessamentoOrientação
Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira
Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa dos ventos
Norte: onde o Sol é mais altoO movimento aparente do Sol desenha no céu uma parábola queatinge seu ponto mais elevado por volta do meio-dia. Para nós queestamos no hemisfério Sul, nesse momento a posição do Sol indicaprecisamente a direção norte. No hemisfério Norte, a posição do Solao meio-dia indica exatamente a direção contrária, ou seja, o sul.
Sul: para onde aponta a constelação do CruzeiroDurante a noite no hemisfério austral, que corresponde à metade daTerra que fica entre o equador e o Pólo Sul, identifica-se facilmenteuma constelação em forma de cruz – o Cruzeiro do Sul – que indicaaproximadamente a direção Sul.Já no hemisfério boreal, que se estende do equador ao Pólo Norte,existe uma “estrela guia”, chamada “estrela Polar”, pertencente àconstelação da Ursa Menor, que indica exatamente a direção norte.
Leste: onde o Sol nasceO Sol surge sempre mais ou menos no mesmo ponto dohorizonte correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri,surgir). Mais precisamente, nos dias 21 de março e 23 desetembro, o “ponto” em que o Sol surge no horizonte indicacom exatidão a direção Leste.
Oeste: onde o Sol se põeAs mesmas considerações feitas para o leste são válidas paraa parte do horizonte onde o Sol se põe chamado ocidente(do verbo latino occidere, cair). O “ponto” em que o Soldesaparece no horizonte, nos dias 21 de março e 23 desetembro, indica exatamente a direção oeste.
Pontos Cardeais
Pontos Colaterais
Pontos Sub-colaterais
Rosa dos Ventos
Medições de ângulos
Uma das operações básicas em Topografia é a medição
de distâncias e ângulos horizontais e verticais.
É uma circunferência dividida em quatro partes iguais através
de um sistema de eixos cartesiano (X,Y) que se cruzam ao
centro dela. Cada parte dividida é chamada de Quadrante.
Círculo topográfico
Leste (E)
Oeste (W)
Simbologia
N
S
E W
0°
90°
180°
270°
360°
IV I
IIIII
Goniologia → Estudo dos ângulos
Ângulos → É a região de um plano concebida
pela abertura de duas semi-retas que possuem
uma origem em comum.
Um alinhamento topográfico é um segmento de
reta materializado por dois pontos nos seus
extremos. Tem extensão, sentido e orientação.
Por exemplo:
Orientação: 45°
Sentido: de A para B.
Extensão: x metros.
A goniologia e divide-se em:
Goniometria: Estuda os processos, métodose instrumentos para medir o ângulo no campo.
Goniografia: Estuda métodos e instrumentosusados na representação gráfica dos ângulos.
Ângulos Horizontais
São ângulos formado pelo afastamento de dois planos
verticais, que contém as direções formadas pelo ponto
ocupado e os pontos visados. É medido sempre na
horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar
devidamente nivelado.
Ângulos Verticais
São ângulos formado entre a linha do horizonte
(plano horizontal) e a linha de visada, medido no
plano vertical que contém os pontos.
Ângulo vertical de altura ou de inclinação
Ângulo vertical Zenital
Ângulos Horizontais
Ângulo de Azimute (Az);
Rumo;
Ângulos Goniométricos.
De acordo com sua direção, pode ser
classificado em:
Azimute (Az)
É o ângulo que parte do Norte até o
alinhamento em questão, em sentido horário,
com valores de 0 à 360°.
Obs. O Norte pode ser verdadeiro, magnético ou hipotético
1º Quadrante: AZ = 0° até 90°
2º Quadrante: AZ = 90° até 180°
3º Quadrante: AZ = 180° até 270°
4º Quadrante: AZ = 270° até 360°
Rumos
É o menor ângulo formado entre a linha Norte-Sul e o
alinhamento em questão.
O Rumo varia de 0º a 90º e necessita a indicação do
quadrante em que se encontra o alinhamento.
Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma
sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a
origem a partir do qual se realiza a contagem e a
segunda indica a direção do giro ou quadrante. A
figura abaixo representa este sistema.
Obs. O Norte ou o Sul pode ser verdadeiro, magnético
Deve-se sempre lembrar que o valor angular do rumo nunca
ultrapassa os 90° e a sua origem está ou no Norte ou no
Sul. Nunca no Leste ou Oeste.
Conversão entre rumo e azimute
Conversão entre rumo e azimute ou vice-versa
Quadrante Azimute para Rumo Rumo para Azimute
1º (NE) R1 = Az1 Az1 = R1
2º (SE) R2 = 180º - Az2 Az2 = 180º - R2
3º (SW) R3 = Az3 - 180º Az3 = 180º + R3
4º (NW) R4 = 360º - Az4 Az4 = 360º - R4
EXERCÍCIOS
1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.
2) Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas
transmissores de sinais eletromagnéticos” de uma grande
empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro
antenas com as seguintes características:
Painel 01 azimute = 45º 15’
Painel 02 azimute = 156º 30’
Painel 03 azimute = 230º 25’
Painel 04 azimute = 310º 20’
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação
em forma de rumo.
Como você faria para transformar os azimutes em rumos?
Represente o resultado.
3) Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis
de transmissão em uma antena de telefonia celular com a
seguinte característica:
• Painel 01 rumo magnético = 45º 15’NE
• Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
• Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW
• Painel 04 rumo magnético = 25º 20’NW
A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação
em forma de azimute.
Como você faria para transformar os rumos dados em
azimute? Represente o resultado.
PLANIMETRIA
Ângulo Horizontal
Ângulos Goniométricos: São os ângulos obtidos apartir de um alinhamento qualquer, tomado comoalinhamento de referência.
Ex. Ângulos medidos entre piquetesSempre que possível a pontaria deve ser realizada o mais próximo possível
do piquete, para evitar erros na leitura, devido a verticalidade da baliza.
Certo
Errado
PLANIMETRIA
Ângulo Horizontal
Exercícios
Transforme em azimute ou rumo as seguintes
orientações, esquematizando-as em um círculo
topográfico:
AZ = 271° 20’ 39”;
R = 23° 15’ SE;
AZ = 67° 21’;
AZ = 180°;
R = 90° SW;
R = 38° 15’ NW;
AZ = 233° 40’ 00”;
AZ = 310° 38’ 00”
R = 78° 39’ 00” SW
R = 12° 40’ 00” SE
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
São os ângulos medidos segundo o plano vertical.
São 2 tipos de ângulos verticais:
Ângulo de altura ou de Inclinação Vertical (α);
Ângulo Zenital (Z);
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
Ângulo de altura ou de inclinação - É o ângulo que
vai da linha do horizonte, até a direção tomada.
É positivo quando contado acima da linha do horizonte;
É negativo quando contado para baixo do plano horizontal.
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
Ângulo de altura ou de inclinação
Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e
0º a -90º (abaixo do horizonte).
PLANIMETRIA
Medições de ângulos
Ângulos Verticais
Ângulo Zenital - É o ângulo que vai da linha do zênite,
até a direção tomada.
Nossos instrumentos
utilizam este ângulo
Ângulo ZenitalPLANIMETRIA
Bússolas: Consiste numa agulha imantada, que semove livremente em torno do eixo vertical colocado nocentro de um limbo graduado.As bússolas podem ser:
Azimutais: Fornecem o Azimute magnéticodo alinhamento inicial. Tem o limbo graduado de 0º a360º.
De Rumo: Fornecem o Rumo magnéticodo alinhamento. O limbo é graduado de 0º a 90º, nossentidos NE, NW, SE, SW.
PLANIMETRIA
Instrumentos para medição de
ângulos
Declinatória: Acoplada ao teodolito indica somente adireção do Norte Verdadeiro. O ângulo é medido nolimbo do aparelho.
PLANIMETRIA
Instrumentos para medição de
ângulos
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta
topográficaAs plantas topográficas, além da escala, precisam de
uma referência comum padrão para orientação, para
que possam ser acopladas e comparadas com outras
plantas de regiões vizinhas, por isso todas as
medidas do levantamento são referidas a uma única
direção que possa ser recomposta em qualquer
época. Esta direção e a linha do meridiano magnético
(NM) ou a linha do meridiano verdadeiro (NV).
Orientação: É a posição que está um
polígono ou uma linha poligonal em relação
ao Norte magnético do lugar ou Norte
verdadeiro do lugar. A orientação permite a
localização dos pontos tempos depois do
levantamento.
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta
topográfica
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro)
O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco
imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu
núcleo.
Este campo magnético ao redor da Terra tem a
forma aproximada do campo Magnético ao redor de
um imã de barra simples.
Tal campo exerce uma força de atração sobre a
agulha da bússola, fazendo com que mesma entre em
movimento e se estabilize quando sua ponta imantada
estiver apontando para o Norte magnético.
Orientação de uma planta topográfica
Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro)
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Isto também é aplicado tanto para o
Azimute quanto para o Rumo.
Quando o azimute é medido a partir da linha
Norte-Sul verdadeira ou geográfica, o azimute é
verdadeiro; quando é medido a partir da linha
Norte-Sul magnética, o azimute é magnético. O
mesmo se dá para os rumos.
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
A diferença angular entre o Norte verdadeiro e o
Norte magnético é a declinação magnética local. A
declinação magnética é sempre medida do Norte
verdadeiro para o magnético.
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
A declinação magnética pode variar em função dos
fatores tempo e lugar. Os tipos de variação são:
Variação geográfica: numa mesma época, cada
local apresenta um determinado valor para a
declinação.
Declinação Magnética
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Declinação Magnética
Variação secular: com o decorrer dos séculos, o pólo
norte magnético caminha em torno do pólo norte
verdadeiro, havendo grandes alterações no valor da
declinação em um lugar.
Variação anual: esta variação não é bem definida e
sua distribuição não é uniforme pelos meses do ano,
sendo pequena e sem importância para trabalhos
topográficos comuns.
PLANIMETRIAOrientação de uma planta topográfica
Declinação Magnética
No Brasil o órgão responsável pela elaboração das
cartas de declinação é o Observatório Nacional e a
periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos.
NegativaPositiva
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Transformação de azimute e rumo
magnético para verdadeiro e vice-versa.
Azv = Azm + D Onde: Azm = Azimute Magnético;Azv = Azimute verdadeiro;D = Declinação magnética
Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética
é negativa, o azimute verdadeiro será obtido da
seguinte forma:
Azv = Azm - D
PLANIMETRIA
Orientação de uma planta topográfica
Transformação de azimute e rumo
magnético para verdadeiro e vice-versa.
Exercício:
1) Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena
em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º21’ no dia 14 de
maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é
17º32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em
questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola
para a orientação.
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
1) Simples: Faz-se simplesmente uma visada na
baliza e se obtém a leitura.
B
A
C
60º
- Estacionar o instrumento
em A;
- Vizar o ponto B e zerar o
instrumento;
- Soltar o movimento do
limbo e visar em C e faz-
se a leitura do ângulo;
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
2) Por repetição (de borda)
Faz-se simplesmente uma visada na baliza e se obtém
a leitura.
1= x2= x1 + 13= x2 + 2
B
C
A 1 2 3
x = (x2 + 2)/3
O Resultado é dado por:
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
3) Por reiteração: Medir o ângulo várias vezes e
efetuar a média aritmética.
O Resultado é dado por:
B
C
A 1 2 3
1= 45º 32’2= 45º 31’3= 45º 32’
x = (1+2+3)/3 = 45º 31’ 40”
PLANIMETRIAProcessos de medições de ângulos
Ângulos InternosSão os ângulos voltados para dentro da poligonal fechada.
Esses ângulos variam de zero à 360° e seu somatório em uma
poligonal fechada deve ser igual a 180° ( n - 2 ), sendo n o
número de vértices dessa poligonal.
Resumindo: ∑ Ai = 180° (n - 2)
2
3 4
5
6
O sentido de Caminhamento da Poligonal é anti-horário
PLANIMETRIA
Métodos de medições de ângulos
Ângulos ExternosSão os ângulos voltados para fora da poligonal fechada. Esses
ângulos variam de zero à 360° e seu somatório em uma
poligonal fechada deve ser igual a 180° ( n + 2 ), sendo n o
número de vértices dessa poligonal.
Resumindo: ∑ Aext = 180° (n + 2)
PLANIMETRIA
Poligonal
Durante a fase de reconhecimento do terreno,
costuma-se fazer a implantação dos piquetes
(também denominados estações ou vértices) para a
delimitação da superfície a ser levantada. A figura
geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o
nome de POLIGONAL.
DEFINIÇÃO: É uma figura geométrica gerada a partir
da delimitação da superfície terrestre a ser levantada,
a qual forma um conjunto de alinhamentos
consecutivos constituído de ângulos e distâncias.
Poligonal
PLANIMETRIA
Poligonal
PLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL ABERTA: é aquela em que o ponto de
partida não coincide com o de chegada. Neste tipo de
poligonal não há condições de se verificar a precisão
(rigor) das medidas lineares e angulares, isto é, saber
quanto foi o erro angular ou linear. Nos serviços, podemos
aplicar essa poligonal é usada para o levantamento de
canais, estradas, adutoras, redes elétricas, etc;
Poligonal
PLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL ABERTA
PoligonalPLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL FECHADA: é aquela em que o ponto de
partida coincide com o de chegada. Pode estar apoiada ou
não (partida). Nessa poligonal há condições de se verificar
o rigor/precisão das medidas angulares e lineares, ou seja,
podem-se determinar os erros cometidos e compará-los
com erros admissíveis (tolerância). Nos trabalhos de
campo, utiliza-se para projetos de loteamentos, Conjuntos
habitacionais, levantamentos de áreas, usucapião,
perímetros irrigáveis, etc;
APOIADA QUER DIZER UM ALINHAMENTO EM QUE SE CONHECE
A SUA MEDIDA E/OU ORIENTAÇÃO, COM PRECISÃO
PoligonalPLANIMETRIA
CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS)
POLIGONAL FECHADA
Numa poligonal fechada é importante que se determine o
sentido do caminhamento sobre a mesma. Este pode ser
horário ou anti-horário, observando-se que no horário, os
ângulos lidos serão os externos e, no anti-horário, os
ângulos lidos serão os internos.
Erro de Fechamento Angular (EFA)
PLANIMETRIA
Todo levantamento topográfico implica em erros. Em
levantamentos topográficos regulares esses erros
devem ser avaliados (existem graus de tolerância
permitidos) e corrigidos. Antes de calcular o azimute
das direções, é necessário fazer a verificação dos
ângulos medidos.
Daí pode-se verificar o rigor angular das medidas,
fazendo-se a determinação do erro de fechamento
angular (efa), através da comparação da soma
interna ou externa dos ângulos lidos com a soma
matemática
Erro de Fechamento Angular (EFA)
PLANIMETRIA
EFA = ângulos lido no campo - ângulos calculados
OBS. ângulos calculados (180°(n 2)) = soma angular
matemática, sem interferência de erros.
Será usado o sinal +, se os ângulos lidos forem os externos
e o sinal -, se forem os internos.
Exemplo:
ângulos lido no campo = 1260°00’38’’
ângulos calculados (matemático) = 1260°
O dos ângulos lido no campo pode ser maior ou menor do que o calculado, sendo esse fator importante para sua correta distribuição entre as estações.
Erro de Fechamento Angular (EFA)
PLANIMETRIA
tolerância angular (t)
O Efa terá que ser menor que a tolerância angular (t),
que pode ser entendida como o erro angular máximo
aceitável nas medições. Caso o erro cometido seja
maior que o erro tolerável é necessário refazer as
medições angulares.
A tolerância angular, por sua vez, depende do
aparelho utilizado
t = p √nOnde: t= tolerância angular;
p= precisão nominal do equipamento de
medição angular;
n= número de vértices da poligonal medida
Azimutes Calculados
PLANIMETRIA
A) Caminhamento no sentido horário
Azi = Azi-1 - Aext + 180°
B) Caminhamento no sentido anti-horário
Azi = Azi-1 + Aint - 180°
OBS. 1) Caso o azimute calculado seja > 360°, diminuir
deste 360°
OBS. 2) Caso o azimute calculado seja negativo somar a
este 360°
Onde:
i = o número do azimute
Aint = Ângulo interno
Aext = Ângulo externo
Medidas de distâncias pode ser efetuada
direta ou indiretamente.
Direta: Quando se aplica diretamente sobre
o terreno um instrumento que permita
marcar a distância. Esses instrumentos são
conhecidos como diastímetros.
Indireta ou Estadimétrica: Quando se
calcula, com auxílio da trigonometria a
distância desejada.
Medições Diretas
Instrumentos e métodos de medição direta
Passo: meio prático para medir distância
aproximada de um alinhamento, precisão
relativamente baixa.
Diastímetros (Trenas, Fitas e Correntes): A
medição é feita com o a trena esticada na
horizontal. Utiliza-se alguns acessórios que
auxiliam a medição.
Trena de Lona
Fita e Trena de Aço
Trena de Fibra de Vidro
Acessórios:
Piquetes
São necessários para
marcar os extremos do
alinhamento a ser medido;
São feitos de madeira roliça
ou de seção quadrada com
a superfície no topo plana;
Sua principal função é a
materialização de um ponto
topográfico no terreno.
Estacas
São cravadas próximo ao piquete cerca de 50cm a
1,0m e servem para facilitar a localização dos
piquetes.
Fichas
São utilizadas na marcação dos lances efetuados
com o diastímetro quando a distância a ser medida
é superior ao comprimento deste
Balizas
São utilizadas para manter o alinhamento na
direção entre pontos.
Devem ser mantidas sobre o ponto marcado no
piquete, com o auxílio de um nível de
cantoneira.
Nivel de Cantoneira
• Equipamento que permite ao auxiliar segurar a
baliza na posição vertical sobre o piquete, ou
sobre o alinhamento a medir.
Dinamômetro
Aparelho que se destina à medição das tensões quesão aplicadas aos diastímetros.
Tabela de precisão das trenas
Métodos de medida com trena
Existem dois métodos: Lance único e Vários lances
Lance único
Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se,na realidade, medir a projeção de AB no plano topográfico horizontalHH‘, resultando na medição de A'B'.
Figura 1 – Distância entre dois pontos
Figura 2 – Grandezas topográficas
Vários lances
Quando não é possível medir a distância entredois pontos utilizando somente uma mediçãocom a trena (quando a distância entre os doispontos é maior que o comprimento da trena),costuma-se dividir a distância a ser medida empartes, chamadas de lances.
A distância final entre os dois pontos será asomatória das distâncias de cada lance.
Serve tanto para terreno inclinado quanto para terreno horizontal
Vários lances (Terreno inclinado)
AA
BB
xx
33
22
11
DH = Di * cos α
Medição em Terreno inclinado
efetuando distância inclinada
L
Os ângulos de inclinação do terreno são
medidos com o emprego de
instrumentos denominados clinômetros.
Não exige muita precisão
Exemplo:
Seja um alinhamento medido com a distância
inclinada igual a 4356,246 metros. Considerando
que o ângulo de inclinação entre os dois pontos seja
igual a α= 3°32’53”, qual a distância horizontal (DH)
entre os dois pontos?
Dados:
L= 4356,246 m
α= 3°32’53”
DH= Di* cosα
DH= 4356,246 * cos 3°32’53”
Resp. DH= 4347, 896 m
Resolução:
Transposição de obstáculos
Quando a medida de distâncias entre pontos não
são intervisíveis, ou seja, em que a mesma não
possa ser obtida pela existência de algum
obstáculo (edificação, lago, alagado, mata, árvore
etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em
campo, de triângulos semelhantes.
Assim, para que a distância ABpossa ser determinada, escolhe-seum ponto C qualquer do terrenode onde possam ser avistados ospontos A e B. Medem-se asdistâncias CA e CB e, a meiocaminho de CA e de CB sãomarcados os pontos D e E. Adistância DE também deve sermedida.
AB
DE
CB
CE
CA
CD
Após estabelecer a relação de semelhança entre os triângulos CAB e CDE, adistância AB será dada por:
a)
b)
90º
90º
90º
90º
A Ba
b c
d
AB= Aa + bc + dB
Lago
Lago
Quando pontos extremos são visíveis: Para evitar-se
passagem sobre local difícil acesso, um lago por exemplo.
CB2 = AB2 + AC2
A
C
B
• Grosseiros (Pessoais): São decorrentes de
descuido, displicência ou incompetência do
operador.
• Sistemáticos (Instrumentais): São
resultantes de falhas da própria aparelhagem
e reproduzem-se sempre no mesmo sentido
(cumulativo)
• Acidentais (Naturais): São provenientes de
causas que não dependem do operador, e
nem sempre agem da mesma maneira,
reproduzem-se ao acaso.
Os erros cometidos podem ser:
Erros nas medidas diretas de distâncias
Dentre os erros que podem ser cometidos na medida
direta de distância, destacam-se:
Erro relativo ao comprimento nominal da trena;
• O comprimento nominal de um diastímetro é a medida
padrão (de fábrica).
• Com o uso contínuo do mesmo, e dependendo do
material, há uma tendência para deformação, tendendo a
dilatar ou contrair o comprimento real.
Engano no número de trenadas;
Erros de leituras propriamente dito ou dificuldade de leitura
na baliza devido a sua espessura;
Erro de aproximação na leitura da graduação da trena;
Engano com respeito ao ponto zero da trena;
Erro devido ao comprimento incorreto do diastímentro: O
comprimento de uma trena varia com condições de
temperatura, tração e flexão. Isto produz um erro sistemático,
que pode ser anulado aplicando-se correções.
Erro de catenária
É um erro devido ao peso da trena, forma-se uma
curvatura, ficando a distância entre os pontos maior que
a real.
BA
Diastímetro não na horizontal:
• É um erro sistemático positivo, pois qualquer linhainclinada é maior que a sua projeção horizontal.
BA
B’
Falta de verticalidade da Baliza
Acontece quando a baliza é posicionadasobre o ponto do alinhamento a sermedido, o que provoca encurtamento oualongamento deste alinhamento.
Este erro é evitado utilizando-se um nívelde cantoneira.
Erros por desvio lateral da baliza
A B
C
e
Limites do erro provável médio:
Terrenos planos: e = 0,015
Terrenos inclinados: e= 0,020
Terrenos acidentados: e= 0,025
DH
DH
DH
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
As medições indiretas de distâncias
aplicam conceitos da Trigonometria e da
Geometria, ou seja, baseiam-se na resolução
de triângulos.
A taqueometria é a parte da Topografia que
trata das medidas indiretas de distâncias e das
diferenças de nível.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Estas distâncias ditas estadimétricas são
obtidas por cálculos, através de dados obtidos
no campo com auxílio da mira e pelo ângulo de
inclinação da luneta.
Instrumentos utilizados na medição indireta dasdistâncias
Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são:
Teodolito e/ou Nível: o teodolito é utilizado na
leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua
graduada; o nível é utilizado somente para a leitura
da régua.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Instrumentos utilizados na medição indireta
das distâncias
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Instrumentos utilizados na medição indireta
das distâncias
Acessórios: entre os acessórios mais comuns de
um teodolito ou nível estão:
O tripé (serve para estacionar o aparelho)
O fio de prumo (serve para posicionar o aparelho
exatamente sobre o ponto no terreno)
A lupa (para leitura dos ângulos)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Medição de Distâncias
Medição indireta de distânciasAcessórios
Acessórios
Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira,
alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm;
utilizada na determinação de distâncias horizontais e
verticais entre pontos.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Acessórios
Nível de cantoneira: já mencionado na medida
direta de distâncias, tem a função de tornar vertical
a posição da régua graduada.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Baliza: Já mencionada na medida direta de
distâncias, é utilizada com o teodolito para a
localização dos pontos no terreno e a medida de
ângulos horizontais.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Acessórios
Estacas - São cravadas próximas ao piquete cerca
de 50cm a 1,0m e seu comprimento varia de 15 a
40cm com diâmetro varia de 3 a 5cm nas quais são
chanfradas na parte superior para permitir uma
inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao
piquete testemunhado.
Acessórios
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
O Teodolito é um goniômetro de precisão
destinado a medir ângulos horizontais e
verticais em Topografia.
Eletrônicos: Decorrentes do grande avanço
tecnológico na área de informática e eletrônica. Os
ângulos são lidos diretamente em visor com display
de cristal líquido (LCD), leitura digital. Funciona à
bateria ou pilhas. Pode ser usado em todo o tipo de
relevo e oferece ótimas precisões. Quando estes vêm
com um equipamento internamente que mede
eletronicamente distâncias entre pontos –
Distanciômetro, recebem o nome de ESTAÇÃO
TOTAL.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
Ao processo de medida indireta denomina-se
ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é
através do retículo ou estádia do teodolito que são
obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais
e da régua graduada, para o posterior cálculo das
distâncias horizontais e verticais.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
TEODOLITO
Como indicado na figura abaixo, a estádia do teodolito
é composta de: 3 fios estadimétricos horizontais (FS,
FM e FI) e 1 fio estadimétrico vertical.
FM = (FS + FI)/2
Os Fios estadimétricos também
pode ser chamados de Retículos
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Os métodos indiretos de medida de distâncias são:
Distância Horizontal - Visada HorizontalA figura a seguir ilustra um teodolito estacionado no
ponto P e a régua graduada no ponto Q. Do ponto
P visa-se o ponto Q com o círculo vertical do
teodolito zerado, ou seja, com a luneta na posição
horizontal.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Horizontal - Visada Horizontal
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Horizontal - Visada Horizontal
Logo a distância horizontal (DH) será obtida por meio
da seguinte equação:
DH = 100 * H
OBS. H = (FS – FI)
Distância Horizontal - Visada Inclinada
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Horizontal - Visada Inclinada
Neste caso, para visar a régua graduada no ponto Q
há necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou
para baixo, de um ângulo (z) em relação ao planohorizontal.
DH = 100 . H . (sen z)2
Se a medida de ângulo vertical for o zênite (z)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaAscendente)
A figura 1 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no
sentido ascendente (para cima).
A figura 2 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no
sentido descendente (para baixo)
Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaDescendente)
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Métodos de Medida Indireta
Distância Vertical ou Diferença de Nível (VisadaAscendente)
Fig. 1 - Visada Ascendente Fig. 2 - Visada Descendente
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
PARA ÂNGULO ZENITAL
I FM-2
) (2sen H 100 DN
z
Usar a seguinte fórmula:
Se DN for positivo (+) significa que o terreno, no sentido da
medição, está em ACLIVE.
Se DN for negativo (-) significa que o terreno, no sentido da
medição, está em DECLIVE.
As estádias, ou miras estadimétricas são réguas
graduadas de madeira ou de metal, de comprimento
de 2 a 5 metros. Pode ser de encaixe ou dobrável.
A função da mira é fornecer elementos (números)
que indicam a leitura, em metros ou milímetros, pela
focagem da objetiva do aparelho sobre a mesma,
através dos fios de retículo (FS, FM e FI). Daí ser
importante interpretar os desenhos e os números que
compõem a graduação da MIRA.
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Leitura de mira estadimétrica
Medição de Distâncias
Medição indireta de distâncias
Leitura de mira estadimétrica
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
A medição de distâncias na Topografia e na Geodésia,
sempre foi um problema, devido ao tempo necessário
para realizá-la e também devido à dificuldade de se
obter boa precisão.
Baseados no princípio de funcionamento do RADAR,
surgiram em 1948 os Geodímetros e em 1957 os
Telurômetros, os primeiros equipamentos que
permitiram a medida indireta das distâncias, utilizando
o tempo e a velocidade de propagação da ondaeletromagnética.
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Em 1968 surgiu o primeiro distanciômetro óptico-
eletrônico. O princípio de funcionamento baseia-se na
determinação do tempo t que leva a onda
eletromagnética para percorrer a distância de ida e
volta, entre o equipamento de medição e o refletor.
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
ESTAÇÃO TOTAL
De maneira geral pode-se dizer que uma
estação total nada mais é do que um teodolito
eletrônico (medida angular), um distanciômetro
eletrônico (medida linear) e um processador
matemático, associados em um só conjunto.
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Estação total da LEICA, modelo TC600,
com intervalo angular de 3”, precisão
linear de 1,5mm e alcance de 2 km com
um único prisma.
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Bastão Prisma Tripé
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
ESTAÇÃO TOTAL
A partir de informações medidas em campo, como
ângulos e distâncias, uma estação total permite
obter outras informações como:
- Distância reduzida ao horizonte (distância
horizontal);
- Desnível entre os pontos (ponto “a” equipamento,
ponto “b”refletor);
- Coordenadas dos pontos ocupados pelo refletor, a
partir de uma orientação prévia.
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Os instrumentos eletrônicos apresentam inúmeras
vantagens em relação aos tradicionais processos de
medida, tais como: economia de tempo, facilidade de
operação e, principalmente, precisão adequada aos
vários tipos de trabalhos topográficos, cartográficos e
geodésicos.
Assim, entre os principais equipamentos utilizados
atualmente na medida eletrônica de distâncias e/ou
ângulos, pode-se citar:
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Trena Eletrônica
Medição de Distâncias
Medição eletrônica de distâncias
Distanciômetro eletrônico