TEOREMA DE PITÁGORASTEOREMA DE PITÁGORAS

O teorema de Pitágoras é,O teorema de Pitágoras é, certamente, o mais conhecido certamente, o mais conhecido resultado da matemática. Em qualquer ambiente fechado resultado da matemática. Em qualquer ambiente fechado

que estamos ele está presente.que estamos ele está presente.

Pessoas em qualquer iniciação matemática utilizam-no Pessoas em qualquer iniciação matemática utilizam-no diariamente! Talvez isso explique o fato de os antigos diariamente! Talvez isso explique o fato de os antigos egípcios já utilizarem a “corda dos treze nós” para egípcios já utilizarem a “corda dos treze nós” para marcar os terrenos férteis a beira dos rios.marcar os terrenos férteis a beira dos rios.

• A primeira demonstração geral do A primeira demonstração geral do Teorema de Pitágoras é atribuída ao Teorema de Pitágoras é atribuída ao próprio Pitágoras, no século VI a.C., próprio Pitágoras, no século VI a.C., apesar de seu enunciado já ser conhecido apesar de seu enunciado já ser conhecido pelos babilônios dos tempos de Hamurabi, pelos babilônios dos tempos de Hamurabi, mais de mil anos antes. Mesmo assim, mais de mil anos antes. Mesmo assim, através dos séculos, o famoso Teorema através dos séculos, o famoso Teorema continuou a despertar o interesse e a continuou a despertar o interesse e a curiosidade dos matemáticos e inúmeras curiosidade dos matemáticos e inúmeras (mais de 100) demonstrações dele se (mais de 100) demonstrações dele se sucederam. sucederam.

Pitágoras nasceu cerca de 570 anos antes de Pitágoras nasceu cerca de 570 anos antes de Cristo, em Samos, uma ilha do mar Egeu. Viajou Cristo, em Samos, uma ilha do mar Egeu. Viajou por vários países, acumulando grande por vários países, acumulando grande quantidade de conhecimento até voltar para sua quantidade de conhecimento até voltar para sua terra onde pretendia fundar uma escola terra onde pretendia fundar uma escola filosófica.filosófica.

Algumas demonstrações do Teorema de Algumas demonstrações do Teorema de Pitágoras.Pitágoras.• Como sabemos, o Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo Como sabemos, o Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo

retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Se construirmos quadrados sobre os lados a, b e c do dos catetos. Se construirmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a², b² e c².triângulo retângulo, esses quadrados terão área a², b² e c².

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Ou seja, podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma: a área do quadrado maior (construído sobre a hipotenusa) é igual à soma das áreas dos dois quadrados menores (construídos sobre os catetos).

O vigésimo presidente americano, James Abram Garfield (1831-1881), O vigésimo presidente americano, James Abram Garfield (1831-1881), mesmo sem formação superior em Matemática, foi seduzido pelo mesmo sem formação superior em Matemática, foi seduzido pelo Teorema de Pitágoras ainda nos bancos escolares, mas somente em Teorema de Pitágoras ainda nos bancos escolares, mas somente em 1876, quando era senador, realizou seu grande sonho de produzir uma 1876, quando era senador, realizou seu grande sonho de produzir uma demonstração original para o teorema, Veja!demonstração original para o teorema, Veja!

Área do trapézio = soma das áreas dos triângulos, então

(b + c)² = 2 × bc + a²

b² + 2bc + c² = 2 × bc + a²

Logo

a² = b² + c²

• "Educar não é dar uma carreira para se "Educar não é dar uma carreira para se viver, mas sim temperar a alma para as viver, mas sim temperar a alma para as dificuldades da vida." (Pitágoras). dificuldades da vida." (Pitágoras).

Referências BibliográficasReferências Bibliográficas

• Bairral, M. A. (2005) Instrumentação no Ensino de Geometria – Bairral, M. A. (2005) Instrumentação no Ensino de Geometria – Módulo II. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ.Módulo II. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ.

• Alguns sites consultados:Alguns sites consultados:

• http://www.mat.ufg.br/docentes/jhcruz/ensino/Pitagoras.htmhttp://www.mat.ufg.br/docentes/jhcruz/ensino/Pitagoras.htm

• www.searadaciencia.ufc.br/.../pitagoras.jpgwww.searadaciencia.ufc.br/.../pitagoras.jpg

• www.esdica.com.sapo.pt/pagnet/images/cordas%2001.jpgwww.esdica.com.sapo.pt/pagnet/images/cordas%2001.jpg