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Material Digital do ProfessorMatemática – 4º ano

2º bimestre – Gabarito

1. Uma empresa de turismo utiliza diariamente 12 micro-ônibus para levar visitantes da cidade do Rio de Janeiro a Petrópolis. Cada micro-ônibus tem 26 poltronas. Em um sábado bem movimentado, foram disponibilizados mais 6 micro-ônibus para esse passeio, e todos partiram com lotação máxima.

Quantas pessoas a empresa de turismo levou a Petrópolis nesse sábado?

a) 156

b) 312

c) 468

d) 624

Objeto de conhecimento (BNCC)

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida

Habilidade BNCC(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Observações Multiplicação por número de 2 algarismos.

Tipo de questão Múltipla escolha Capítulo 4

Justificativa

A O aluno que escolheu essa alternativa calculou somente a quantidade de pessoas dos 6 micro-ônibus que foram disponibilizados a mais para o passeio.

B O aluno que escolheu essa alternativa calculou somente a quantidade de pessoas dos 12 micro-ônibus iniciais.

C O aluno que escolheu essa alternativa calculou a quantidade de micro-ônibus (12 + 6 = 18) e multiplicou corretamente por 26 passageiros, obtendo 468 passageiros no passeio.

D O aluno que escolheu essa alternativa calculou o dobro da quantidade de passageiros que ocupam 12 micro-ônibus (12 x 26 x 2).

Orientação para pautar o planejamento de

retomada do objeto de conhecimento e da

habilidade relacionada, se necessário

O professor pode retomar o problema enfatizando o acréscimo no número de micro-ônibus e criando outros exemplos a partir deste. É importante fazer a revisão dos cálculos no intuito de verificar se não houve erro na execução do algoritmo.



2. Ana Luiza decidiu viajar de carro para visitar sua amiga que mora a 108 quilômetros de distância da sua casa. Após percorrer 48 500 metros, ela parou para abastecer o carro e depois seguiu viagem.

Após o abastecimento do carro, quantos metros faltavam para Ana Luiza chegar à casa de sua amiga?

a) 10 800 metros

b) 48 392 metros

c) 59 500 metros

d) 60 000 metros


Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

Habilidade BNCC(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Observações Utilizar comprimento, mas não utilizar perímetros.


Justificativa

A O aluno que escolheu essa alternativa errou ao converter 108 quilômetros em 10 800 metros e desconsiderou a distância já percorrida.

B O aluno que escolheu essa alternativa não realizou a transformação de unidade e subtraiu o menor número do maior (48 500 – 108), obtendo 48 392 metros.

CO aluno que escolheu essa alternativa converteu corretamente 108 quilômetros em108 000 metros, e realizou a subtração corretamente (108 000 – 48 500) obtendo 59 500 metros.

D O aluno que escolheu essa alternativa realizou a transformação corretamente, mas desconsiderou 500 metros da parte percorrida, arredondando para 48 000.




A partir da equivalência 1 km = 1 000 m, o professor pode trabalhar com a ideia de proporcionalidade na transformação de medidas.



3. Carlos está indeciso sobre a embalagem que usará para colocar as lembrancinhas do aniversário de seu filho. Ele foi a uma loja especializada e solicitou embalagens em forma de prismas com bases triangulares e pentagonais. O vendedor apresentou as quatro opções a seguir.

Avits Estúdio Gráfico/Arquivo da editora

De acordo com as características solicitadas, qual(is) embalagem(ns) Carlos escolheu?

a) 1 e 2

b) 1

c) 3 e 4

d) 4




Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características

Habilidade BNCC (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

Observações Reconhecer prismas e pirâmides, nomear e comparar seus atributos.


Justificativa

A O aluno que selecionou essa alternativa reconhece os prismas de bases triangulares e pentagonais.

B O aluno que selecionou essa alternativa reconhece os prismas, mas só selecionou aquele em que as bases são triangulares.

C O aluno que selecionou essa alternativa não é capaz de diferenciar prisma de pirâmide e desconhece faces triangulares e pentagonais.

D O aluno que selecionou essa alternativa não é capaz de diferenciar prisma de pirâmide.




O professor pode levar para a escola vários objetos e solicitar que os alunos os agrupem de acordo com algumas características pré-estabelecidas, como a quantidade de bases, os tipos de faces laterais, entre outras.



4. Para uma festa do bairro, foram distribuídos 630 convites para adultos e crianças. No dia da festa, 79 pessoas não compareceram. Vieram para a festa 205 homens, 230 mulheres e o restante eram crianças.

Qual a diferença entre o número de adultos e o número de crianças que foram à festa do bairro?

a) 116

b) 195

c) 319

d) 551


Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

Habilidade BNCC(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.


Justificativa

A O aluno que selecionou essa alternativa calculou a quantidade de crianças presentes na festa (630 – 205 – 230 – 79 = 116).

B O aluno que selecionou essa alternativa calculou a diferença entre o número de convites distribuídos e o total de adultos presentes na festa (630 − 205 – 230 = 195).

C

O aluno que selecionou essa alternativa interpretou corretamente o enunciado do problema calculando, iniciamente, a quantidade de adultos presentes na festa (205 + 230 = 435) e a quantidade de crianças presentes (630 - 205 - 230 – 79 = 116). Em seguida, calculou a diferença entre eles (435 – 116 = 319).

D O aluno que selecionou essa alternativa calculou a quantidade de pessoas presentes na festa (630 − 79).




O professor pode realizar um jogo com os alunos. Esse jogo é composto por fichas contendo números e sinais de adição e de subtração. O professor estabelece um resultado a ser obtido e os alunos devem indicar a sequência de adições e/ou subtrações para cumprir esse objetivo.



5. Na aula de Geometria, a professora de Roberto apresentou aos alunos as bandeiras dos estados brasileiros. Roberto se interessou principalmente pela bandeira do Mato Grosso, mostrada a seguir. Ele observou suas formas e tentou encontrar ângulos retos com o auxílio de esquadros.


Quantos ângulos retos Roberto encontrou na bandeira do estado do Mato Grosso?

a) 0

b) 4

c) 8

d) 9




Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares

Habilidade BNCC (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.


Justificativa

A O aluno que marcou essa alternativa não reconhece ângulos retos.

B O aluno que marcou essa alternativa reconhece os ângulos retos da parte retangular como sendo os únicos da bandeira.

C O aluno que marcou essa alternativa somou a quantidade de ângulos internos da parte retangular (4) e do losango (4).

D O aluno que marcou essa alternativa somou a quantidade de ângulos internos da parte retangular (4) e da parte externa do decágono (5).




O professor pode solicitar aos alunos que identifiquem, com o auxílio de esquadros, ângulos retos, agudos e obtusos em sala de aula.



6. Marisa tinha R$ 400,00 e gastou metade desse valor comprando roupas novas. Do restante, gastou metade na compra de um par de sandálias. Do que sobrou, gastou metade na compra de uma bolsa. E, por fim, do restante, gastou a quinta parte na compra de um esmalte.

Quantos reais Marisa gastou na compra do esmalte?

a) 5

b) 10

c) 25

d) 50



Habilidade BNCC(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Observações Divisão com apenas um algarismo.


Justificativa

A O aluno que selecionou essa opção relacionou, erroneamente, o termo “quinta parte” ao número 5.

B O aluno que selecionou essa opção calculou o valor gasto com roupas (R$ 200,00), com um par de sandálias (R$ 100,00), com uma bolsa (R$ 50,00) e com um esmalte (R$ 10,00).

C O aluno que selecionou essa opção calculou sempre a metade do valor restante chegando em R$ 25,00 (50 ÷ 2).

D O aluno que selecionou essa opção não realizou o cálculo da quinta parte do valor restante e respondeu R$ 50,00.




O professor pode utilizar um barbante e uma tesoura sem ponta para trabalhar com os alunos os termos metade, terça parte, quarta parte, etc. Assim, eles conseguirão enxergar, na prática, o que cada termo representa na divisão de um inteiro.



7. O marcador de combustível do automóvel de Ricardo está representado a seguir. A letra E representa que o tanque está vazio; a letra F representa que o tanque está cheio.


Qual fração representa a quantidade de combustível que há no automóvel de Ricardo?

Objeto de conhecimento (BNCC) Números racionais: frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100)

Habilidade (BNCC)(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Tipo de questão Aberta Capítulo 4

Grade de correção

100% O aluno que acertou essa questão foi capaz de interpretar a ilustração corretamente, respondendo 1/4.

80% O aluno respondeu 3/4, o que corresponde ao que falta para completar o tanque.

50%O aluno respondeu 2/4 demonstrando entender que o inteiro foi dividido em 4 partes, mas não compreendeu o numerador, não leu o marcador e só percebeu as subdivisões.

0%O aluno respondeu 1/3 ou 1/5, pois dividiu o inteiro em partes iguais considerando os “tracinhos” do mostrador de combustível e não os espaços compreendidos entre 0 a 1.




O professor pode retomar a ideia do denominador (divide o inteiro em partes iguais) e do numerador (quantidade de partes consideradas). Para isso, ele pode utilizar dobraduras em papel.



8. O professor de Bernardo convidou todos os alunos da classe a participar da elaboração de etiquetas para identificar alguns sólidos geométricos.

Bernardo recebeu a seguinte ficha:

Sólido geométrico Nome Número de


faces =vértices =arestas =

Como Bernardo deve preencher essa ficha?


Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características

Habilidade (BNCC) (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

Observações Reconhecer prismas e pirâmides, nomear e comparar seus atributos.


Grade de correção

100% O aluno respondeu: Pirâmide de base triangular; 4 faces; 4 vértices e 6 arestas.

80% O aluno respondeu: Pirâmide; 4 faces; 4 vértices e 6 arestas.

50% O aluno completou metade da ficha corretamente.

0% O aluno não reconheceu a pirâmide e nem seus atributos.




O professor pode retomar as características de uma pirâmide por meio de planificações feitas em cartolina, por exemplo.



9. A família de Pedro deciciu fazer um cruzeiro nas férias escolares. Para isso, foram a uma agência de viagens a fim de decidir qual roteiro iriam fazer.

Ao chegar na agência, a vendedora mostrou fotos de dois navios de cruzeiro com suas especificações.

Navio de cruzeiro Capacidade total

Aos MaresFotos: pixabay/<pixabay.com>

6 760 pessoas 4 660 hóspedes 2 100 tripulantes

Esperança

5780 pessoas 4 370 hóspedes 1 410 tripulantes

Dados fictícios.

Quantas pessoas o navio Aos Mares pode transportar a mais, quando comparado ao navioEsperança?




Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

Habilidade (BNCC)(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.


Grade de correção

100% O aluno realizou a operação de subtração corretamente (6 760 – 5 780) obtendo 980.

80% O aluno montou a subtração corretamente, mas não chegou ao resultado final correto. Exemplo: 6 760 – 5 780 = 1 080.

50% O aluno escolheu os números errados, mas entendeu que a operação a ser realizada é a subtração. Exemplo: 4 660 – 4 370 = 290.

0% O aluno realizou outras operações que demonstram a não compreensão do problema.




O professor pode trabalhar com os alunos a interpretação de problemas e a criação de estratégias de solução. Sugere-se solicitar a eles que criem problemas para que os colegas resolvam.



10. Sônia comprou alguns eletrodomésticos em uma loja. No ato da compra, pagou R$ 500,00; o restante dividiu em 22 parcelas, conforme o quadro a seguir.

Quantidade de parcelas Valor de cada parcelaAs 10 primeiras R$ 75,00

As 12 últimas R$ 90,00 Dados fictícios.

Quanto custaram os eletrodomésticos que Sônia comprou?



Habilidade (BNCC)(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.



Grade de correção

100%

O aluno calculou o valor total das 10 primeiras parcelas (10 × 75 = 750) e das 12 últimas (12 × 90 = 1080) e adicionou esses valores (750 + 1 080); o resultado (1 830) foi adicionado ao o valor inicial (500) o que resultou no total gasto na compra (1 830 + 500 = 2330).

80% O aluno calculou as 10 primeiras parcelas (750) e as 12 últimas (1080) e adicionou os dois resultados encontrados (1830).

50% O aluno calculou as 10 primeiras parcelas (750) e as 12 últimas (1080).





O professor pode fazer um jogo de multiplicações. Os alunos confeccionam cartelas em cartolina com números sugeridos pelo professor. Por exemplo:

700 1400 3500

450 2800 5625

Assim, o professor dita uma multiplicação e os alunos marcam com um X o resultado na cartela. Por exemplo, se ditar 20 x 70, o aluno vai marcar o número 1400.



11. Lucas vai reformar o chão da cozinha e o chão da área para churrasco do seu sítio. No chão da cozinha, serão colocadas 15 fileiras com 15 cerâmicas em cada uma. A área para churrasco receberá 20 fileiras com 25 cerâmicas em cada uma.

Sabendo que as cerâmicas utilizadas serão iguais em formato e tamanho, quantas cerâmicas Lucas precisa comprar para reformar o chão da cozinha e da área para churrasco?



Habilidade (BNCC)(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.



Grade de correção

100%

O aluno calculou a quantidade total de cerâmica que será colocada no chão da cozinha (15 X 15 = 225) e a quantidade total que será usada na área para churrasco (20 X 25 = 500). Em seguida, adicionou os dois resultados encontrados (225 + 500 = 725).

80% O aluno calculou a quantidade total de cerâmica que será colocada no chão da cozinha (225) e a quantidade total que será usada na área para churrasco (500).

50% O aluno calculou a quantidade total de cerâmica que será colocada no chão da cozinha (225) ou a quantidade total que será usada na área para churrasco (500).





O professor pode propor aos alunos multiplicações envolvendo a ideia de formação retangular. Por exemplo, calcular quantas pedras de cerâmica compõem o chão da cozinha da casa deles, quantas carteiras tem na sala de aula, etc.



12. Em uma cidade, há coleta de lixo 3 vezes por semana. A prefeitura observou que os caminhões recolhem 3 toneladas de lixo por dia de coleta.

Em uma semana, quantos quilogramas de lixo são recolhidos nessa cidade?


Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

Habilidade (BNCC)(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Observações Utilizar medidas de massa.


Grade de correção

100%O aluno que acertou essa questão transformou 3 toneladas em 3 000 kg. Em seguida, multiplicou o número de coletas semanais (3) pela quantidade de lixo, o que resultou em 9 000 quilogramas.

80%O aluno transformou 3 toneladas em 3 000 kg. Em seguida, multiplicou a quantidade de lixo por dia de coleta pelo período de 7 dias, o que resultou em 21 000 quilogramas.

50% O aluno transformou 3 toneladas em 3 000 kg. Outra opção é o aluno que respondou 9 toneladas, sem converter para quilograma.





O professor pode solicitar uma pesquisa em que os alunos busquem a massa de uma baleia, de um elefante, de um avião, etc. Em sala, pode trabalhar a ideia de transformar toneladas em quilogramas.



13.A figura a seguir foi desenhada por um aluno do 4.° ano.


Quando terminou o desenho, ele foi contar a quantidade de ângulos retos do interior da figura.

Qual foi a quantidade de ângulos que ele contou?


Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares

Habilidade (BNCC) (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.


Grade de correção

100% A aluno respondeu que a região interna da figura tem 5 ângulos retos.

80% O aluno respondeu 6 ângulos retos, pois contou o ângulo externo à figura.

0% O aluno respondou qualquer outro valor, demonstrando não saber o que é ângulo reto.




O professor pode levar vários polígonos impressos e, com a ajuda de um transferidor, medir os ângulos retos desses polígonos.



14.Uma lavanderia organizou 840 peças de roupa em 7 grandes cestos pela manhã; com a mesma quantidade de roupa em cada um deles. À tarde, organizou 756 peças de roupa em 6 cestos do mesmo tipo, distribuindo-as também em quantidades iguais.

Em qual período do dia havia maior quantidade de peças de roupa no cesto?



Habilidade (BNCC)(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Observações Divisão por somente um algarismo.


Grade de correção

100%O aluno dividiu 840 por 7 e obteve 120, dividiu 756 por 6 e obteve 126. Em seguida, verificou que os cestos com maior número de peças são os que têm 126. Assim, ele respondeu que foi no período da tarde.

80% O aluno dividiu 840 por 7 e obteve 120, dividiu 756 por 6 e obteve 126, mas não concluiu quais cestos tinham maior número de peças de roupa.

50% O aluno dividiu 840 por 7 ou dividiu 756 por 6.

0% O aluno não conseguiu realizar as duas divisões




O professor pode levar um pacote de grãos de feijão para a sala de aula. Ele pode separar uma quantia de grãos e, em seguida, com os alunos, calcular quantos grãos cada um vai ganhar, atentando para que recebam quantidades iguais. Após o término da atividade, os alunos podem levar os grãos para casa e plantá-los.



15. Beatriz, Camila, Daniel e Emerson estão treinando para uma corrida. Beatriz, durante o treino,

percorreu da pista, Camila percorreu da pista, Daniel percorreu da pista e Emerson

percorreu da pista. A pista de treinos está representada no segmento de reta abaixo; o zero é o ponto de partida e o número 1 é o ponto de chegada.


Nomeando cada corredor pela letra inicial de seu nome, localize-os no segmento de reta que representa a pista que está sendo percorrida por eles.

Objeto de conhecimento (BNCC) Números racionais: frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100)

Habilidade (BNCC)(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.


Grade de correção

100%

O aluno marca corretamente as letras iniciais de cada um no semento de reta que representa a pista:


80%

O aluno consegue visualizar que o segmento de reta que representa a pista é o inteiro e o divide em partes iguais de acordo com cada fração solicitada, posiciona as

frações na ordem crescente , mas se esquece de posicionar as letras.

50% O aluno troca duas frações de lugar ou se esquece de posicionar uma delas.

0% O aluno não posiciona as letras corretamente, mostrando que não entendeu o conceito trabalhado.




O professor pode atribuir, a alguns alunos, uma fração unitária. Em seguida, deve pedir que os demais alunos os organizem em ordem crescente ou decrescente.

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