apost_qee_2004

Qualidade da Energia – Fundamentos básicos (Mário Oleskovicz) 1

1

INTRODUÇÃO A qualidade da energia elétrica constitui na atualidade um fator crucial para a

competitividade de praticamente todos os setores industriais e dos serviços. O setor

da energia elétrica encontra-se, sobretudo nas duas últimas décadas, a atravessar

profundas mudanças devido a um número considerável de fatores como (a) a

alteração da natureza de cargas consumidoras e da forma como a energia elétrica é

hoje utilizada, (b) a liberalização, desregulamentação (ou re-regulamentação) em

curso a nível mundial, (c) a proliferação de autoprodutores, (d) o aparecimento de

novas tecnologias de geração e (e) o peso crescente das questões ambientais

associadas às tecnologias de geração, têm provocado grandes alterações no modo de

funcionamento do setor (http://www.ipv.pt/millenium/20_arq1.htm).

1.1 O fornecimento da energia A energia elétrica, térmica e/ou nuclear deixa as usinas geradoras a cada

instante de tempo do dia e é transportada por uma complexa rede de linhas aéreas

e/ou de cabos subterrâneos até alcançar seus centros consumidores. A Figura 1

esquematiza de uma forma simplificada todo este processo desde quando a energia

deixa a sua fonte geradora (1), passando por uma subestação de elevação da tensão

(2), pelo seu transporte por longas linhas de transmissão até as áreas onde há a sua

necessidade nos centros consumidores. Uma vez neste ponto, o nível de tensão é

rebaixado por outra subestação (4) sendo que as linhas do sistema de distribuição (5)

encarregam-se de direcionar a energia elétrica até as residências, centros comerciais

e industriais (http://www.we-currentresource.com/pqbasics).

No entanto, para manter o nível de tensão dentro de certos limites

operacionais aceitáveis, tanto ao nível de transmissão como de distribuição, são

necessárias medidas de controle e de acompanhamento tanto dos órgãos de

fiscalização como das concessionárias fornecedoras de energia. Isto se deve ao fato

de que, tanto os sistemas de distribuição como de transmissão estão constantemente

sujeitos a ocasionais variações de tensão. Estas variações, mesmo dentro de limites


pré-estabelecidos, podem causar operações incorretas de sensíveis equipamentos

elétricos nos diversos setores.

Figura 1- O fornecimento da energia

Para avaliar o quanto um sistema está operando fora de suas condições

normais, duas grandezas elétricas básicas podem ser empregadas. São elas: a tensão e

a freqüência. A freqüência em um sistema interligado situa-se na faixa de 60 ±

0,5Hz. Por outro lado, em relação à tensão, três aspectos principais devem ser

observados: • Forma de onda, a qual deve ser o mais próximo possível de senóide;

• Simetria do sistema elétrico e

• Magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis.

Entretanto, existem alguns fenômenos, aleatórios ou intrínsecos, que ocorrem

no sistema elétrico fazendo com que os aspectos acima citados sofram alterações,

deteriorando a qualidade do fornecimento de energia elétrica. Dentre os fenômenos

podemos citar: afundamentos e/ou elevações de tensões, as interrupções, distorções

harmônicas, flutuações de tensão, oscilações, ruídos, sobretensões, subtensões, etc.

Tais fenômenos bem como as prováveis causas dos mesmos serão mais bem

explanados a partir do capítulo 2 deste material.


Para este contexto, cabe salientar que até bem pouco tempo atrás, a maioria

dos consumidores industriais entendia que gerenciar a energia elétrica significava

controlar a demanda, o fator de potência, e administrar os contratos junto à

concessionária. Pouco se falava em supervisão de grandezas como tensões, correntes,

potências e muito menos, em distorções harmônicas ou transientes. Alguns

especialistas garantem que nos próximos cinco anos, a evolução dos sistemas de

gerenciamento de energia será tão grande quanto foi nos últimos 30 anos. Por esta

razão, as empresas que hoje pretendem apenas acompanhar a tensão e a corrente em

tempo real logo manifestarão uma grande preocupação com o número de

interrupções no fornecimento, e o tempo médio destas interrupções. Pouco tempo

depois, estes mesmos usuários desejarão acompanhar a forma de onda da tensão

entregue pela concessionária, de modo a analisar, por exemplo, transitórios,

correntes harmônicas e afundamentos de tensão. No entanto, esta almejada análise

depende da definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos

serviços prestados pelas concessionárias envolvidas. No que segue, comentários

básicos que dizem respeito a uma “boa qualidade da energia” e sobre os índices de

continuidade associados ao assunto serão apresentados.

1.2 Qualidade da Energia Como são de conhecimento, as interrupções, que podem ser provocadas tanto

por fenômenos aleatórios como pela falta de manutenção preventiva dos sistemas

elétricos, causam a diminuição da produtividade dos consumidores ocasionando a

interrupção na operação dos equipamentos. Para o consumidor residencial, o que ele

tem em mente como baixa qualidade da energia elétrica é realmente a falta de

energia. Desde que essa falta não seja muito demorada, não haverá grandes

aborrecimentos ou mesmo perdas econômicas por parte do consumidor. Se faltar

tensão em sua casa durante três minutos, em princípio, não tem problema nenhum.

Se faltar durante três horas, passa a ser diferente. Para o consumidor industrial, no

entanto, se faltar energia durante meio segundo, a fábrica pára e o processo industrial

tem que ser reiniciado, o que causa grandes prejuízos financeiros. Suponha que o

processo seja a fabricação de tecido: a interrupção momentânea de tensão pode partir

os fios do tecido. Para reiniciar o processo, será preciso emendar todos os fios que se

partiram, e isso leva um certo tempo, com perda de produção. Se fosse um processo


de estamparia, por exemplo, o tecido seria refugado uma vez que a estampa ficaria

fora dos padrões. Nos processos de laminação de aço, quando as máquinas param, os

operários têm que "desentupir" o laminador, cortando os varões de aço com

maçaricos, além de manipulá-los sob altas temperaturas, etc. Como dado ilustrativo,

constata-se pelos registros dos eventos, que uma interrupção na energia elétrica ou

uma queda de 30% na tensão fornecida por um curto período pode zerar os

controladores programáveis acarretando em inúmeras situações não desejáveis ao

sistema integrado.

Em virtude destas interrupções operacionais, destaca-se então, uma das

principais razões para os estudos relacionados à QE: o valor econômico. Sendo que

há impactos econômicos consideráveis nas companhias, em seus

consumidores/clientes e fornecedores de equipamentos. No ramo industrial, sente-se

um impacto econômico direto já que, nos últimos tempos, houve uma grande

revitalização das indústrias com a automação e a inclusão de modernos

equipamentos.

Tem-se então que, para se estabelecer padrões de qualidade adequados é

necessário definir a real expectativa dos consumidores, isto é, identificar o quanto à

sociedade está disposta a pagar pelos custos dos mesmos, pois a melhoria do nível de

qualidade implica em aumento dos custos.

Cabe, para o momento, definirmos o que seria então um problema de QE.

Não existe uma convenção ou consenso sobre este conceito. Por causa da

rápida evolução dos sistemas nos últimos anos, este conceito também vem sofrendo

alterações periodicamente.

O conceito de “Qualidade da Energia” está relacionado a um conjunto de

alterações que podem ocorrer no sistema elétrico. Entre muitos apontamentos da

literatura, podemos então apresentar o assunto como qualquer problema manifestado

na tensão, corrente ou desvio de freqüência, que resulta em falha ou má operação de

equipamento dos consumidores (DUGAN et al., 19961). Tais alterações podem

ocorrer em várias partes do sistema de energia, seja nas instalações de consumidores

ou no sistema supridor da concessionária. Como causas mais comuns pode-se citar:

perda de linha de transmissão, saída de unidades geradoras, chaveamentos de bancos

1 Esta será a referência básica adotada no decorrer do trabalho. Quando conveniente outras referências serão citadas.


de capacitores, curto-circuito nos sistemas elétricos, operação de cargas com

características não-lineares, etc.

Quanto ao nível da QE requerido, este é que possibilita uma devida operação

do equipamento em determinado meio para o qual foi projetado. Usualmente, há

padrão muito bem definido de medidas para a tensão, de onde convencionalmente

associa-se a QE à qualidade de tensão, já que o fornecedor de energia pode somente

controlar a qualidade da tensão, mas não tem controle sobre a corrente que cargas

particulares e ou específicas podem requerer. Portanto, o padrão aceito com respeito

à QE é direcionado a manter o fornecimento de tensão dentro de certos limites.

No passado, os problemas causados pela má qualidade no fornecimento de

energia não eram tão expressivos, visto que, os equipamentos existentes eram pouco

sensíveis aos efeitos dos fenômenos ocorridos e não se tinham instalados, em

grandes quantidades, dispositivos que causavam a perda da qualidade da energia.

Entretanto, com o desenvolvimento tecnológico, principalmente da eletrônica de

potência, consumidores e concessionárias de energia elétrica têm-se preocupado

muito com a qualidade da energia. Isto se justifica, principalmente, pelos seguintes

motivos:

• Os equipamentos hoje utilizados são mais sensíveis às variações na

qualidade da energia. Muitos deles possuem controles baseados em

microprocessadores e dispositivos eletrônicos sensíveis a muitos tipos de

distúrbios;

• O crescente interesse pela racionalização e conservação da energia elétrica,

com vistas a otimizar a sua utilização, tem aumentado o uso de

equipamentos que, em muitos casos, aumentam os níveis de distorções

harmônicas e podem levar o sistema a condições de ressonância;

• Maior conscientização dos consumidores em relação aos fenômenos ligados

à qualidade da energia, visto que aqueles, estão se tornando mais

informados a respeito de fenômenos como interrupções, subtensões,

transitórios de chaveamentos, etc., passando a exigir que as concessionárias

melhorem a qualidade da energia fornecida;

• Integração dos processos, significando que a falha de qualquer componente

tem conseqüências muito mais importantes para o sistema elétrico;


• As conseqüências da qualidade da energia sobre a vida útil dos

componentes elétricos. A título de esclarecimento, a Figura 2 ilustra um levantamento feito nos EUA,

mostrando o crescimento das cargas eletrônicas em relação à potência instalada de

um sistema típico, com previsão até o ano 2000 [Projeto SIDAQEE2].

250

200

150

100

50

01960 1970 1980 1990 2000

Ano

Concessionária Cargas Eletrônicas

Potência Instalada [GW]

Figura 2- Crescimento de cargas eletrônicas

Para exemplificar os impactos econômicos da qualidade da energia, a Figura

3 mostra os custos associados a interrupções elétricas de até 1 minuto para diferentes

setores econômicos.

2 Todas as ilustrações apresentadas neste documento foram obtidas do projeto referenciado.


Figura 3 - Custo estimado - Interrupção de até 1 min

Dentro do exposto, fica evidente a importância de uma análise e diagnóstico

da qualidade da energia elétrica, no intuito de determinar as causas e as

conseqüências dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas técnicas e

economicamente viáveis para solucionar o problema.

1.3 O controle da qualidade da energia elétrica

O texto apresentado a seguir foi retirado do trabalho: “Continuidade nos

Serviços de Distribuição de Energia Elétrica”, Conj. & Planej., Salvador: SEI, n.

105, p. 36-40, Fev 2003 (César D. A. Belisário, Daniella A. Bahiense e Gecê M.

Oliveira).

A qualidade do setor elétrico de distribuição em específico é a performance

das concessionárias no fornecimento de energia elétrica; seus parâmetros são: a

conformidade, o atendimento ao consumidor e a continuidade.

Esses parâmetros são pontos básicos para a definição dos diversos critérios de

localização e arranjo das subestações, de critérios de escolha dos materiais e

equipamentos de controle e proteção, regulação, e configuração da rede de

distribuição.

A conformidade está relacionada com os fenômenos associados à forma de

onda de tensão, tais como: flutuações de tensão, distorções harmônicas e variações

momentâneas de tensão.

O atendimento abrange a relação comercial existente entre as concessionárias

e o consumidor, considera a cortesia, o tempo de atendimento, às solicitações de

serviços, o grau de presteza e o respeito aos direitos do consumidor.

A continuidade corresponde ao grau de disponibilidade de energia elétrica ao

consumidor. O ideal é que não haja interrupção no fornecimento de energia elétrica,

ou, se houver, que seja a mínima possível e informada ao consumidor em tempo

hábil, a fim de prevenir possíveis prejuízos decorrentes da falta de energia. Dentre os

parâmetros de qualidade podemos considerar a continuidade o de maior relevância,

porque afeta o cotidiano das pessoas e causa grandes transtornos por comprometer

serviços essenciais.


1.3.1 Continuidade de fornecimento

Como anteriormente comentado, o controle da qualidade depende da

definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos serviços

prestados pelas concessionárias de energia. No que se refere à continuidade, os

indicadores utilizados permitem o controle e monitoração do fornecimento de

energia elétrica, a comparação de valores constatados ao longo de períodos

determinados e, a partir de metas de qualidade definidas, a verificação do resultados

atingidos.

Os indicadores, além de refletirem os níveis de qualidade, possibilitam a

imposição de limites aceitáveis de interrupção de fornecimento. Esses índices são

ainda utilizados pelas concessionárias de energia elétrica como valores de referência

para os processos de decisão nas etapas de planejamento, projeto, construção,

operação e manutenção do sistema elétrico de distribuição.

Em um contexto nacional, a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica)

tem o papel de promover a qualidade da energia, regulamentar os padrões e garantir

o atendimento aos mesmos, estimular melhorias, zelar direta e indiretamente pela

observância da legislação, punir quando necessário, e também definir os indicadores

para acompanhamento do desempenho das concessionárias. Cabe também ao órgão

regulador estabelecer metas de melhoria de continuidade mediante contratos e/ou

negociação com as concessionárias.

A Portaria 046/78, do antigo DNAEE (Departamento Nacional de Águas e

Energia Elétrica), estabeleceu os primeiros dispositivos do controle da continuidade,

os quais, com a evolução do setor tornaram-se insuficientes. A implantação do novo

modelo do setor elétrico configurou um monopólio natural regulado no segmento de

distribuição, reforçando ainda mais a necessidade de apuração dos controles sobre a

qualidade. A regulação pelo preço em vigor incentiva a assimetria de informação,

pois as concessionárias não têm estímulos para fornecer dados relativos aos seus

custos. Como o nível de qualidade implica em custos, a tendência das

concessionárias é manter esse nível no menor patamar possível, de modo a

maximizar seus ganhos, correspondentes à margem entre o preço do serviço e o


custo. Esses fatos, aliados à evolução dos recursos tecnológicos, tornaram imperativa

a revisão desta portaria.

Com a finalidade de atingir este objetivo foi editada a Resolução no 024/2000

da ANEEL, que introduziu novos avanços, e reformulou os procedimentos de

controle de qualidade sobre os aspectos da continuidade.

Entre as medidas mais significativas estão a criação de procedimentos

auditáveis, a uniformização do método de coleta de dados e registros dos mesmos, a

forma de apresentação e a periodicidade do envio destes a ANEEL, de modo a

possibilitar a análise e acompanhamento dos mesmos.

Outra melhoria foi à introdução dos indicadores individuais, que tornou

possível a avaliação das ocorrências de interrupção por unidade consumidora, o

acompanhamento da agência reguladora e também do próprio consumidor.

Atualmente esses índices podem ser solicitados às concessionárias. Entretanto, a

partir de janeiro de 2005 será obrigatório à inclusão destes dados na fatura.

A apuração dos dados de interrupção para os indicadores são realizadas com

periodicidade mensal, trimestral e anual.

Foram introduzidos novos critérios de formação de grupo de consumidores de

características semelhantes e contíguos, geralmente pertencentes a uma determinada

área de uma concessionária, que possibilitou o atendimento homogêneo. Esses

conjuntos foram propostos pelas concessionárias a ANEEL, que após análise e

aprovação, gerou uma resolução específica para cada concessionária com dados

validados.

Na resolução, estabeleceram-se padrões de referência baseados no

levantamento de dados históricos de cada concessionária e a comparação destes entre

as diversas empresas.

O desenvolvimento de técnicas de comparação de desempenho entre as

empresas de distribuição permitiu a formulação desses novos padrões e o

estabelecimento de metas de melhoria dos índices de continuidade.

As metas para os indicadores de continuidade individuais, coletivos (para

cada conjunto de unidades consumidoras), ou globais (para o total da concessionária)

foram definidas através de negociação entre as concessionárias e a ANEEL. Foram

estabelecidas por concessionárias, com base nos valores históricos dos indicadores

para os agrupamentos de consumidores, na análise comparativa de desempenho das


empresas e nas metas de contratos de concessão, quando existentes. Essas metas são

possíveis de renegociação quando das revisões tarifárias.

Dos avanços obtidos pela resolução, podemos ainda ressaltar a exigência do

envio dos indicadores a ANEEL, a imposição de penalidade por descumprimento das

metas, o estabelecimento de prazos para o aviso de interrupção aos consumidores

com a antecedência necessária e a obrigatoriedade da informação dos indicadores na

fatura. Também se determinou a disponibilização do serviço de atendimento gratuito

e permanente para o registro de reclamações dos consumidores e as solicitações de

providências para serviços emergenciais.

Os índices de continuidade adotados pelo órgão regulador são:

A. Coletivos

a) DEC: Duração equivalente de interrupção por unidade

consumidora

b) FEC: Freqüência equivalente de interrupção por unidade

consumidora

B. Individuais

a) DIC: Duração de interrupção individual por unidade consumidora

b) FIC: Freqüência de interrupção individual por unidade

consumidora

c) DMIC: Duração máxima de interrupção contínua por unidade

consumidora

Os indicadores coletivos são particularmente úteis à agência reguladora para

atender suas necessidades de avaliação das concessionárias, enquanto os individuais

servem mais especificamente ao interesse dos consumidores para avaliar o seu

atendimento pela distribuidora.

Nas apurações dos indicadores acima todas as concessionárias devem

considerar interrupções iguais ou maiores que 3 (três) minutos, e quando já estiver

previsto no contrato de concessão, apuração com interrupções iguais ou maiores que

1 (um) minuto, será apurado das duas formas. A partir de 2005 todas as empresas

deverão considerar somente as interrupções com intervalos iguais ou maiores que 1

(um) minuto, isto permite uma adequação de todas as distribuidoras ao padrão único

de 1 (um) minuto no decorrer deste prazo, já que historicamente a maioria delas

trabalhavam com interrupções iguais ou maiores a 3 (três) minutos.


1.3.2 Evolução do desempenho da continuidade

Em quatro anos de atuação da ANEEL, o padrão de continuidade do serviço

de energia elétrica apresentou um ganho de eficiência significativo. No Brasil, no

ano de 1997, registrou-se um DEC de 27,19% horas e um FEC de 21,68

interrupções. Em 2001, esses valores foram de 9,05 horas e de 7,86 interrupções.

Nas figuras 4 e 5 podem-se verificar as médias dos indicadores DEC e FEC

para o estado da Bahia (COELBA – Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia)

comparadas com os valores do Brasil. No Brasil, no período de 1996 a 2001, houve

uma redução dos DEC e FEC, em cerca de 65% horas e 64% interrupções, enquanto

na Bahia, neste mesmo período, a redução destes índices ficou em cerca de 25%

horas e 8% de interrupções.

É notória a ocorrência de uma redução acentuada nesses índices a partir da

introdução da resolução no 24/00. No Brasil, no período após a implantação da

ANEEL, até antes da vigência da referida resolução, ou seja, até o ano de 1999,

houve uma redução dos DEC e FEC em cerca de 27% e 19% respectivamente,

enquanto na Bahia, neste mesmo período, a redução destes índices ficou em cerca de

21% e 8%. Após a implantação da resolução, entre 2000 a 2001, no Brasil o DEC e

FEC ficaram com uma redução de 48%, e na Bahia uma redução no DEC de 13%,

porém com um ligeiro aumento no FEC de 4,83%.

A ANEEL vem implantando um sistema de monitoração da qualidade da

energia elétrica, que dará à agência acesso direto e automático às informações sobre

a qualidade no fornecimento, sem que dependa de dados encaminhados pelas

empresas. Por via telefônica o sistema permite imediata recepção dos dados sobre

interrupção e restabelecimento do fornecimento de energia elétrica e conformidade

dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão

instalados. Assim ele mede os indicadores da qualidade do serviço prestado pelas

concessionárias de energia.

Com o sistema, a ANEEL faz, numa determinada amostragem, o

acompanhamento da qualidade de modo mais eficaz, além de poder auditar os dados

fornecidos pelas concessionárias. Os indicadores apurados pelo sistema são: os de

interrupção (DEC, FEC, DIC e FIC) relativos à duração e a freqüência por conjunto

de consumidores e por consumidor individual e os dados de nível de tensão.


1.3.3 Comentários finais

A Resolução no 24 não esgota definitivamente o tema continuidade, devido à

abrangência e importância do assunto.

Encontram-se em fase de elaboração, através de consulta pública, uma minuta

de resolução com o objetivo de alterar e complementar a resolução em vigor,

considerando a necessidade de aperfeiçoar as regras estabelecidas.

É importante considerar o dimensionamento adequado do nível de qualidade

a ser alcançado, considerando o custo e o benefício dos investimentos que

certamente será bancado pela sociedade, no momento em que é preciso ponderar se a

prioridade é a melhoria dos índices de continuidade ou, por exemplo, a

universalização dos serviços de eletricidade.

É oportuno observar que o cenário do setor elétrico aponta para uma matriz

energética com uma maior participação de componentes de fonte de combustíveis

fósseis e fontes alternativas, que representam, inicialmente, maiores custos para a

sociedade. Vale considerar que para atender a universalização serão necessários

grandes esforços em termos de investimentos.

Na medida em que a regulamentação existente sinaliza a adoção de metas de

continuidade gradativamente mais exigentes, haverá sempre uma tendência das

concessionárias em adicionar aos investimentos uma sofisticação maior na qualidade

dos materiais e padrões de instalação, e isto principalmente na área rural, onde se dá

expansão das redes elétricas.

Certamente, todos os consumidores merecem o mesmo nível de qualidade.

Porém, cabe avaliar se num mesmo momento é melhor utilizar um padrão de

continuidade menos exigente, do que o prolongamento da exclusão dos benefícios da

energia elétrica de uma parcela da sociedade.

O desafio atual do setor elétrico, no que tange ao controle da qualidade de

distribuição, é encontrar padrões e metas para seus indicadores, que possam redundar

em melhoria nos serviços de distribuição, sem com isso criar barreiras à expansão do

setor.


1.4 Termos e definições O objetivo desta seção é o de apresentar as definições aceitas para muitos dos

termos encontrados na literatura nacional e internacional relacionados à qualidade da

energia. Esta apenas se refere á definições básicas, tendo como intuito de apenas

despertar ou formar uma idéia inicial a respeito do assunto. Termos como os que

seguem são empregados em uma variedade de diferentes documentos e estão

freqüentemente sujeitos a confusões. Definições mais precisas, quando convenientes,

serão posteriormente apresentadas.

Afundamento (Dip ou Sag): qualquer decréscimo na tensão de pequena duração

(menor do que 1 minuto).

Carga Crítica (Critical Load): dispositivos ou equipamentos identificados como

importantes ou essenciais para a segurança de pessoas ou para a situação econômica

do comércio/indústria.

Distorção da Forma de Onda (Waveform Distortion): qualquer variação na

qualidade da energia representada nas formas de ondas das tensões e correntes

trifásicas.

Distorção Harmônica (Harmonic Distortion): alteração na forma padrão da tensão

ou corrente (onda senoidal) devido a um equipamento gerando freqüências diferentes

das de 60 ciclos por segundo.

Elevação (Swell): qualquer aumento de tensão de pequena duração (menor do que

um minuto) .

Interrupção (Interruption ou Outage): completa perda da energia elétrica

Interrupção Momentânea (Momentary Outage): uma pequena interrupção na

energia permanecendo entre 1/30 (dois ciclos) de um segundo a 3 segundos.

Distúrbio (Disturbance): uma variação de tensão. Comumente, após a operação

incorreta de determinado equipamento elétrico, por razões desconhecidas, o seu mal

funcionamento será relacionado ao distúrbio de tensão.

Oscilação ou Tremulação (Flicker): variação de tensão de pequena duração, mas

longa o necessário para ser percebida pelos olhos humanos como uma oscilação de

tensão.


Ruído (Noise): qualquer sinal elétrico indesejado de alta freqüência que altera a

forma de tensão padrão (onda senoidal).

Sobretensão (Overvoltage): aumento do nível de tensão acima do normal (10% ou

mais), com duração superior a um minuto.

Subtensão (Drop ou Undervoltage): queda ou diminuição de tensão devido à partida

de grandes motores ou perda de alimentadores ou transformadores sob carga.

Algumas vezes é empregado para descrever afundamentos de tensão (voltage sags)

ou subtensões (undervoltages).

Tensão Nominal ou Normal (Nominal ou Normal Voltage): tensão nominal ou

normal contratada para um sistema de determinada classe de tensão.

Transitório (Transient, Spike ou Surge): um aumento inesperado no nível de tensão

que tipicamente permanece por menos do que 1/120 de um segundo.

1.5 Causas dos distúrbios Alguns distúrbios relacionados à qualidade da energia originam-se do próprio

sistema da empresa. No entanto, as causas destes distúrbios estão, geralmente, além

do controle das empresas. Como por exemplo, ações provocadas pela ação da

natureza como: relâmpagos, contato de galhos de árvores, ventos fortes, contatos de

animais, gelo, etc. Além destes, temos os eventos de causas aleatórias como:

atividades de construção, acidentes envolvendo veículos motores, falhas de

equipamentos. Somando-se ainda, as operações normais da empresa como

chaveamentos, operações com bancos de capacitores e atividades de manutenção

também podem gerar situações que venham a provocar determinados distúrbios

sobre o sistema.

Para limitar estes tipos de distúrbios sobre o sistema a um menor número

possível de clientes, o sistema de distribuição das empresas emprega um

considerável número de dispositivos tais como circuitos disjuntores, circuitos

automáticos de religamento, barramentos e seccionadores para auxiliar no isolamento

do defeito.

Uma grande percentagem dos distúrbios relacionados à qualidade da energia,

na realidade, originam-se, de uma maneira geral, de dentro das instalações

industriais/comerciais.


Dos distúrbios originados de dentro das instalações dos usuários podemos

destacar como principais fontes:

a) nas instalações comerciais: os sistemas de aquecimento ou resfriamento

de motores; elevadores; refrigeradores, lâmpadas fluorescentes;

condutores inadequados e aterramentos impróprios; maquinário de

escritório (copiadoras, fax, impressoras a laser, etc.); circuitos

sobrecarregados e interferência magnética.

b) nas instalações industriais: reguladores de velocidade ajustável;

capacitores para correção do fator de potência; motores elétricos de

grande porte; geradores de emergência; condutores inadequados e

aterramentos impróprios; circuitos sobrecarregados e interferência

magnética.

1.6 Tipos de distúrbios Os distúrbios de energia podem ser originados tanto nos sistemas e /ou

equipamentos das empresas concessionárias como dos consumidores. Estes

distúrbios podem ser classificados em categorias que podem variar quanto ao efeito,

duração e intensidade. A Tabela 1 que segue, ilustra as categorias mais comuns dos

distúrbios, suas causas e algumas soluções práticas.


TABELA 1 – Categorias de classificação dos distúrbios considerando-se o seu efeito, duração e intensidade sobre determinado sistema

Tipo do distúrbio

Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções

Interrupção de energia

Total interrupção do fornecimento de energia: Interrupção momentânea: permanece de 0,5 s até 3 s Interrupção temporária: permanece de 3 s até 1 min Interrupção permanente: permanece por um período superior a 1 min

Acidentes, ações da natureza, etc., os quais requerem a devida operação dos equipamentos da concessionária (fusíveis, religadores, etc.) Curto circuitos internos requerendo a devida operação de disjuntores e fusíveis ao nível do consumidor.

Saída e/ou queda do sistema Perda de memória de controladores e computadores Avaria de hardware Avaria de produtos

Uninterruptible Power Supply (UPS) – Suprimento de Força ou Energia Ininterrompível Gerador de emergência (interrupção permanente)

Tipo do

distúrbio Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções

Transitório Alterações súbitas nas formas CA, resultando um abrupto, mas breve aumento da tensão

São causados por tempestades (relâmpagos), operação de fusíveis, religadores e disjuntores da concessionária Causas internas são a entrada ou saída de grandes equipamentos e chaveamento de capacitores

Erros de processamento e perda de dados. Queima de placas de circuitos, danos ao isolamento e avarias nos equipamentos elétricos

Pára-raios Uninterruptible Power Supply (UPS) Transformadores de isolação Transformador de tensão constante

Tipo do distúrbio Descrição Possíveis causas Efeitos Soluções Afundamento/elevaçã

o Qualquer decréscimo (afundamento) ou aumento (elevação) na tensão por um período de tempo entre meio ciclo a 3s Afundamentos de tensão correspondem a

Parada ou partida de pesados (grandes) equipamentos Curto circuitos Falhas de equipamentos ou chaveamentos da concessionária

Perda de memória e erros de dados Parada de equipamentos Oscilações luminosas Redução da vida útil e diminuição da

Uninterruptible Power Supply (UPS) Transformador de tensão constante Reguladores de tensão


87% de todos os distúrbios observados em um sistema de energia (de acordo com estudos do Bell Labs).

velocidade e/ou parada de motores

Tipo do distúrbio


Ruído Sinal elétrico de alta freqüência indesejável que altera a forma de onda de tensão convencional (forma senoidal)

Interferência da transmissão de rádio ou televisão Operação de equipamentos eletrônicos

Perda de dados e erros de processamento Recepção distorcida de áudio e vídeo

Uninterruptible Power Supply (UPS) Transformadores de isolação Filtros de linha

Tipo do distúrbio


Distorção harmônica

Alteração no padrão normal da tensão (forma senoidal) devido a equipamentos gerando freqüências diferentes das de 60 ciclos por segundo

Dispositivos eletrônicos e cargas não lineares

Aquecimento de equipamentos e condutores elétricos Decréscimo do desempenho de motores Operação indevida dos disjuntores, relés ou fusíveis

Filtros harmônicos Transformadores de isolação Melhoras nos condutores e aterramento Cargas isoladas Reatores de linha

Tipo do distúrbio


Sub e Sobretensão

Qualquer alteração abaixo ou acima do valor nominal da tensão que persista por mais de um min

Sobrecarga nos equipamentos e condutores Flutuação de grandes cargas ou taps dos transformadores incorretamente ajustados Condutor desenergizado ou faltoso ou conexões elétricas indevidas

Ofuscamento ou brilho da luz Parada de equipamentos Sobreaquecimento de motores Vida ou eficiência reduzida dos equipamentos

Uninterruptible Power Supply (UPS) Transformadores de tensão constante Distribuição de equipamentos Motores de tensão reduzidas


A Tabela 2 mostra as categorias e características típicas de fenômenos

eletromagnéticos que contribuem para a perda da qualidade da energia em um

determinado sistema elétrico. Grande parte destes fenômenos já receberam

comentários iniciais quando da apresentação da Tabela 1. Esta Tabela (2) estará

referenciada a todos os demais capítulos que dizem respeito a cada fenômeno em

específico. A mesma é uma síntese de todos os distúrbio que eventualmente possam

a vir a ocorrer sobre determinado sistema elétrico, trazendo as principais

características pelas quais os fenômenos são definidos.

No que segue, todos estes distúrbios serão novamente apresentados,

procurando-se melhor caracterizá-los conforme o seu efeito, duração e intensidade

sobre determinado sistema elétrico.


Tabela 2 - Classes e características típicas de fenômenos eletromagnéticos nos sistema elétricos

Fenômeno Conteúdo Espectral Típico

Duração Típica

Amplitude de Tensão Típica

Transitórios - Impulsivos

ns 5 ns < 50 ns µs 1 µs 50 ns - 1 ms ms 0,1 ms > 1 ms

- Oscilatórios Baixa Freqüência < 5 kHz 3 - 50 ms 0,4 p.u. Média Freqüência 5 – 500 kHz 20 µs 0,4 p.u.

Alta Freqüência 0,5 - 5 MHz 5 µs 0,4 p.u. Variações de Curta Duração - Instantânea

Afundamento 0.5 - 30 ciclos 0,1 – 0,9 p.u. Elevação 0.5 - 30 ciclos 1,1 – 1,8 p.u.

- Momentânea Interrupção 0.5 ciclos -3 s < 0,1 p.u.

Afundamento 30 ciclos - 3 s 0,1 – 0,9 p.u. Elevação 30 ciclos - 3 s 1,1 – 1,4 p.u.

- Temporária Interrupção 3 s - 1 min < 0,1 p.u. Afundamento 3 s - 1 min 0,1 – 0,9 p.u.

Elevação 3 s - 1 min 1,1 – 1,2 p.u. Variações de Longa Duração

Interrupção Sustentada > 1 min 0,0 p.u. Sub-tensão Sustentada > 1 min 0,8 – 0,9 p.u. Sobre-tensão Sustentada > 1 min 1,1 –1,2 p.u.

Desequilíbrio de Tensão RP 0,5 - 2% Distorção da Forma de Onda

Nível CC RP 0 – 0,1% Harmônicos de ordem 0-100 RP 0 – 20%

Inter-Harmônicos 0 - 6 kHz RP 0 – 2% “Notching” RP

Ruído faixa ampla RP 0 – 1% Flutuação de Tensão < 25 Hz intermitente 0,1 - 7% Variação da Freqüência do

Sistema < 10 s

RP – Regime Permanente


2 TRANSITÓRIOS

Conforme DUGAN et al. (1996), o termo transitório tem sido aplicado a

análise das variações do sistema de energia para denotar um evento que é

indesejável, mas momentâneo, em sua natureza. Ou ainda, entende-se por transitórios

eletromagnéticos as manifestações ou respostas elétricas locais ou nas adjacências,

oriundas de alterações súbitas nas condições operacionais de um sistema de energia

elétrica. Geralmente, a duração de um transitório é muito pequena, mas de grande

importância, uma vez que os equipamentos presentes nos sistemas elétricos estarão

submetidos a grandes solicitações de tensão e/ou corrente.

Os fenômenos transitórios podem ser classificados em dois grupos, os

chamados transitórios impulsivos, causados por descargas atmosféricas, e os

transitórios oscilatórios, causados por chaveamentos.

2.1 Transitório impulsivo Um transitório impulsivo é uma súbita alteração não desejável no sistema,

que se encontra em condição de regime permanente, refletido nas formas de ondas da

tensão e corrente, ou ambas, sendo unidirecional na sua polaridade (primeiramente

positivo ou negativo). Normalmente é causado por descargas atmosféricas com

freqüências bastante diferentes daquela da rede elétrica. A Figura 6 ilustra uma

corrente típica de um transitório impulsivo, oriundo de uma descarga atmosférica.

Os transitórios impulsivos são normalmente caracterizados pelos seus tempos

de aumento e decaimento, os quais podem ser revelados pelo conteúdo espectral do

sinal em análise. Como exemplo, um transitório impulsivo 1,2x50-µs 2000-V

nominalmente aumenta de zero até seu valor de pico de 2000 V em 1,2 µs e decai a

um valor médio do seu pico em 50 µs. Como anteriormente citado, a causa mais


comum de transitórios impulsivos é a descarga atmosférica. Devido à alta freqüência

do sinal resultante, a forma dos transitórios impulsivos pode ser alterada rapidamente

pelos componentes do circuito e apresentar características significantes quando

observadas de diferentes partes do sistema de energia.

Figura 6 - Corrente transitória impulsiva oriunda de uma descarga atmosférica

Por se tratarem de transitórios causados por descargas atmosféricas, é de

fundamental importância se observar qual o nível da tensão no ponto de ocorrência

da descarga.

Em sistemas de distribuição o caminho mais provável para as descargas

atmosféricas é através de um condutor fase, no primário ou no secundário, causando

altas sobretensões no sistema. Uma descarga diretamente na fase geralmente causa

“flashover” na linha próxima ao ponto de incidência e pode gerar não somente um

transitório impulsivo, mas também uma falta acompanhada de afundamentos de curta

duração e interrupções. Altas sobretensões transitórias podem também ser geradas

por descargas que fluem ao longo do condutor terra. Existem numerosos caminhos

através dos quais as correntes de descarga podem fluir pelo sistema de aterramento,

tais como o terra do primário, o terra do secundário e as estruturas do sistema de

distribuição. Os principais problemas de qualidade da energia causados por estas

correntes no sistema de aterramento são os seguintes:


• Elevação do potencial do terra local, em relação a outros terras, em vários

kV. Equipamentos eletrônicos sensíveis que são conectados entre duas

referências de terra, tal como um computador conectado ao telefone através

de um “modem”, podem falhar quando submetidos aos altos níveis de

tensão.

• Indução de altas tensões nos condutores fase, quando as correntes passam

pelos cabos a caminho do terra.

Em se tratando de descargas em pontos de extra alta tensão, o surto se

propaga ao longo da linha em direção aos seus terminais podendo atingir os

equipamentos instalados em subestações de manobra ou abaixadoras. Entretanto, a

onda de tensão ao percorrer a linha, desde o ponto de incidência até as subestações

abaixadoras para a tensão de distribuição, tem o seu valor de máximo

consideravelmente atenuado, e assim, consumidores ligados na baixa tensão não

sentirão os efeitos advindos de descargas atmosféricas ocorridas a nível de

transmissão. Contudo, os consumidores atendidos em tensão de transmissão e

supostamente localizados nas proximidades do ponto de descarga, estarão sujeitos a

tais efeitos, podendo ocorrer à danificação de alguns equipamentos de suas

respectivas instalações.

2.2 Transitório oscilatório Também como para o caso anterior, um transitório oscilatório é uma súbita

alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente ou

ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivos ou negativos. É

caracterizado pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e

magnitude da tensão (Tabela 2). Estes transitórios são decorrentes da energização de

linhas, corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de

capacitores e transformadores, etc..

Um transitório com um componente de freqüência primário menor do que 5

kHz, e uma duração de 0,3 a 50 ms, é considerado um transitório oscilatório de

baixa freqüência. Estes transitórios são freqüentemente encontrados nos sistemas

de subtransmissão e de distribuição das concessionárias e são causados por vários

tipos de eventos. O mais comum provem da energização de uma banco de


capacitores, que tipicamente resulta em uma tensão transitória oscilatória com uma

freqüência primária entre 300 e 900 Hz. O pico da magnitude pode alcançar 2,0 p.u.,

mas é tipicamente 1,3 a 1,5 p.u. com uma duração entre 0,5 e 3 ciclos dependendo do

amortecimento do sistema. A Figura 7 ilustra o resultado da simulação da

energização de um banco de 600 kVAr na tensão de 13,8 kV.

(V) : t(s) (1)p2a

0 5m 10m 15m 20m 25m 30m 35m 40m t(s)-12.5k

-10k

-7.5k

-5k

-2.5k

0

2.5k

5k

7.5k

10k

12.5k

15k

17.5k

20k

22.5k (V)

Figura 7 - Transitório proveniente do chaveamento de um banco de capacitores

Transitórios oscilatórios com freqüências primárias menor do que 300 Hz

também podem ser encontrados em sistemas de distribuição. Estes são geralmente

associados com a ferroressonância e a energização de transformadores. Transitórios

envolvendo capacitores em série podem ser incluídos nesta categoria. Estes ocorrem

quando o sistema responde pela ressonância com componentes de baixa freqüência

na corrente de magnetização do transformador (segunda e terceira harmônica) ou

quando condições não usuais resultam em ferroressonância.

Oscilações de ferroressonância podem aparecer no TPC devido à

possibilidade de uma capacitância entrar em ressonância com algum valor particular

de indutância dos componentes que contem núcleo de ferro. Esta situação não é

desejável no caso dos TPCs, uma vez que informações indesejáveis poderiam ser

transferidas aos relés e aos instrumentos de medição.


A Figura 8 ilustra o fenômeno da ferroressonância envolvendo um

transformador a vazio.

Figura 8 - Transitório oscilatório de baixa freqüência causado pelo fenômeno da ferroressonância em um transformador a vazio

Um transitório com componentes de freqüência entre 5 e 500 kHz, com uma

duração medida em microssegundos (ou vários ciclos da freqüência principal), é

referenciado como transitório oscilatório de média freqüência. Estes podem ser

causados pelo chaveamento de disjuntores para a eliminação de faltas e podem

também ser o resultado de uma resposta do sistema á um transitório impulsivo. A

título de ilustração, toma-se como referência as Figuras 9 e 10, as quais ilustram um

circuito equivalente para o estudo de tensões transitórias de restabelecimento (TRV)

e a resposta do sistema à operação do disjuntor respectivamente.


Figura 9 - Circuito equivalente para o estudo das tensões transitórias de

restabelecimento quando da eliminação de uma falta

Figura 10 - Sobretensão decorrente da eliminação de uma falta

Como se pode observar, na figura 10, o pico de tensão pode atingir, no

máximo, 2 vezes o valor de pico nominal. Estas sobretensões, como já foi dito para

transitórios de baixa freqüência, quando aplicadas a equipamentos, podem ocasionar

uma série de efeitos indesejáveis.

Transitórios oscilatórios com um componente de freqüência maior do que 500

kHz e com uma duração típica medida em microssegundos (ou vários ciclos da

freqüência principal) são considerados transitórios oscilatórios de alta

freqüência. Estes transitórios são freqüentemente resultados de uma resposta local

do sistema a um impulso transitório. Podem ser causados por descargas atmosféricas

ou por chaveamento de circuitos indutivos.

A desenergização de cargas indutivas pode gerar impulsos de alta freqüência.

Apesar de serem de curta duração, estes transitórios podem interferir na operação de

cargas eletrônicas. Filtros de alta-frequência e transformadores isoladores podem ser

usados para proteger as cargas contra este tipo de transitório.

Considerando o crescente emprego de capacitores pelas concessionárias para

a manutenção dos níveis de tensão, e pelas indústrias com vistas à correção do fator

de potência, tem-se tido uma preocupação especial no que se refere à possibilidade

de se estabelecer uma condição de ressonância, devido às oscilações de altas


freqüências, entre o sistema da concessionária e a indústria, e assim ocorrer uma

amplificação das tensões transitórias, bem superiores às citadas anteriormente,

podendo atingir níveis de 3 a 4 p.u.

Um procedimento comum para limitar a magnitude da tensão transitória é

transformar os bancos de capacitores do consumidor, utilizados para corrigir o fator

de potência, em filtros harmônicos. Uma indutância em série com o capacitor

reduzirá a tensão transitória na barra do consumidor a níveis aceitáveis. No sistema

da concessionária, utiliza-se o chaveamento dos bancos com resistores de pré-

inserção. Com a entrada deste resistor no circuito, o primeiro pico do transitório, o

qual causa maiores prejuízos, é significativamente amortecido.

Conforme apresentado, algumas técnicas podem ser utilizadas na tentativa de

se reduzir os níveis dos transitórios causados seja por chaveamentos ou por

descargas atmosféricas. Entretanto, em alguns casos, como por exemplo, os

transitórios oriundos de surtos de chaveamento em redes de distribuição, podem ter

seu grau de incidência e magnitudes reduzidas através de uma reavaliação das

filosofias de proteção e investimentos para melhorias nas redes. Esta última medida

visa o aumento da capacidade da rede, portanto, evitando que bancos de capacitores

venham a ser exigidos.


3 VARIAÇÕES DE LONGA DURAÇÃO NA TENSÃO

Dos problemas relacionados às variações na tensão, citamos os efeitos de

longa duração por um período superior a 1 min, que podem ser caracterizados como

desvios que ocorrem no valor eficaz da tensão, na freqüência do sistema. Estas

variações podem estar associadas à sobre ou subtensão e faltas sustentadas. No caso

de sobre ou subtensão, geralmente, não resultam de falhas do sistema, mas são

causadas por variações na carga e ou operações de chaveamento sobre o mesmo. Tais

variações são tipicamente apresentadas e analisadas como gráficos do sinal de tensão

(rms – root mean square) versus o tempo .

3.1 Sobretensão Podemos designar uma sobretensão como sendo um aumento no valor eficaz

da tensão CA, maior do que 110% (valores típicos entre 1,1 e 1,2 p.u.) na freqüência

do sistema, por uma duração maior do que 1 min (Tabela 2). Sobretensões,

usualmente resultam do desligamento de grandes cargas ou energização de um banco

de capacitores. Taps dos transformadores incorretamente conectados também podem

resultar em sobretensões no sistema.

Geralmente, são instalados nas indústrias bancos de capacitores, normalmente

fixos, para correção do fator de potência ou mesmo para elevação da tensão nos

circuitos internos da instalação. Nos horários de ponta, quando há grandes

solicitações de carga, o reativo fornecido por estes bancos é desejável. Entretanto, no

horário fora de ponta, principalmente no período noturno, tem-se um excesso de

reativo injetado no sistema, o qual se manifesta por uma elevação da tensão.

Com relação às conseqüências das sobretensões de longa duração, estas

podem resultar em falha dos equipamentos. Os dispositivos eletrônicos podem sofrer

danos durante condições de sobretensões, embora transformadores, cabos,

disjuntores, TCs, TPs e máquinas rotativas, geralmente, não apresentam falhas

imediatas. Entretanto, tais equipamentos, quando submetidos a repetidas

sobretensões, poderão ter as suas vidas úteis reduzidas. Relés de proteção também

poderão apresentar falhas de operação durante as sobretensões. Uma observação


importante, diz respeito à potência reativa fornecida pelos bancos de capacitores, que

aumentará com o quadrado da tensão, durante uma condição de sobretensão.

Dentre algumas opções para a solução de tais problemas, destaca-se a troca

de bancos de capacitores fixos por bancos automáticos, tanto em sistemas das

concessionárias como em sistemas industriais, possibilitando um maior controle do

nível da tensão e a instalação de compensadores estáticos de reativos.

3.2 Subtensão Já a subtensão apresenta características opostas, sendo que agora, um

decréscimo no valor eficaz da tensão AC para menos de 90% na freqüência do

sistema, também com uma duração superior a 1 min, é caracterizado (Tabela 1).

As subtensões são decorrentes, principalmente, do carregamento excessivo de

circuitos alimentadores, os quais são submetidos a determinados níveis de corrente

que, interagindo com a impedância da rede, dão origem a quedas de tensão

acentuadas. Outros fatores que contribuem para as subtensões são: a conexão de

cargas à rede elétrica, o desligamento de bancos de capacitores e, conseqüentemente,

o excesso de reativo transportado pelos circuitos de distribuição, o que limita a

capacidade do sistema no fornecimento de potência ativa e ao mesmo tempo eleva a

queda de tensão.

A queda de tensão por fase é função da corrente de carga, do fator de potência

e dos parâmetros R e X da rede, sendo obtidos através da equação (1).

∆V I(Rcos Xsen )= +φ φ (1)

onde:

∆V- queda de tensão por fase;

I - corrente da rede;

R - resistência por fase da rede;

X - reatância por fase da rede;

cosφ - fator de potência.

A partir da equação (1) pode-se concluir que aqueles consumidores mais

distantes da subestação estarão submetidos a menores níveis de tensão. Além disso,


quanto menor for o fator de potência, maiores serão as perdas reativas na

distribuição, aumentando a queda de tensão no sistema.

Para evidenciar a influência do fator de potência na tensão, a Figura 11 ilustra

o perfil de tensão ao longo de um alimentador.

Dentre os problemas causados por subtensões de longa duração, destacam-se:

• Redução da potência reativa fornecida por bancos de capacitores ao

sistema;

• Possível interrupção da operação de equipamentos eletrônicos, tais como

computadores e controladores eletrônicos;

• Redução de índice de iluminamento para os circuitos de iluminação

incandescente, conforme ilustra a Figura 12;

• Elevação do tempo de partida das máquinas de indução, o que contribui

para a elevação de temperatura dos enrolamentos e

• Aumento nos valores das correntes do estator de um motor de indução

quando alimentado por uma tensão inferior à nominal, como mostra a Figura 13.

Desta forma tem-se um sobreaquecimento da máquina, o que certamente reduzirá a

expectativa de vida útil da mesma.

Distância

0

-2

-4

-6

-8

[%]

Fp. Médio=0.85 Fp. Médio=0.7

V

Figura 11 - Perfil de tensão ao longo de um alimentador em

função do fator de potência.


Potência Consumida [W]

Nominal Queda - 2.5% Queda - 5% Queda - 7.5% Queda - 10%0

20

40

60

80

100

120

Figura 12 - Potência consumida por uma lâmpada incandescente de 100W para

diferentes valores de tensão.

Elevação da Corrente [%]

Queda - 5% Queda - 10% Queda - 15%0

2

4

6

8

10

12

14

Figura 13 - Elevação de corrente num motor de indução de 5CV em função da

tensão de alimentação.

Para minimizar estes problemas, as medidas corretivas geralmente envolvem

uma compensação da impedância Z, ou a compensação da queda de tensão IR + jIX,

causada pela impedância.

As opções para o melhoramento da regulação de tensão são:

• instalar reguladores de tensão para elevar o nível da tensão;

• instalar capacitores “shunt” para reduzir a corrente do circuito;

• instalar capacitores série para cancelar a queda de tensão indutiva (IX);

• instalar cabos com bitolas maiores para reduzir a impedância Z;


• mudar o transformador de serviço para um de capacidade maior reduzindo

assim a impedância Z; e

• instalar compensadores estáticos de reativos, os quais tem os mesmos

objetivos que os capacitores, para mudanças bruscas de cargas.

Existe uma variedade de dispositivos usados para regulação de tensão. Tais

dispositivos são tipicamente divididos em três classes:

• Transformadores de tap variável: Existem transformadores de tap variável

com acionamento mecânico ou eletrônico. A maioria destes são do tipo

autotransformador, embora existam numerosas aplicações de

transformadores de dois e três enrolamentos com comutadores de tap. Os

do tipo mecânico são para cargas que variam lentamente, enquanto que os

eletrônicos podem responder rapidamente às mudanças de tensão.

• Dispositivos de isolação com reguladores de tensão independentes:

Dispositivos de isolação incluem sistemas UPS (Uninterruptible Power

Supply), transformadores ferroressonantes (tensão constante), conjuntos

M-G, etc. Estes são equipamentos que isolam a carga da fonte de

suprimento através de algum método de conversão de energia. Assim, a

saída do dispositivo pode ser separadamente regulada e manter constante a

tensão, desprezando as variações provenientes da fonte principal.

• Dispositivos de compensação de impedância: Capacitores “shunt” ajudam

a manter a tensão pela redução da corrente de linha ou através da

compensação de circuitos indutivos. Estes capacitores podem ser fixos ou

chaveados dependendo do tipo e da necessidade do sistema. Capacitores

em série são relativamente raros, mas são muito úteis em algumas cargas

impulsivas como britadeiras, etc. Estes capacitores compensam grande

parte da indutância dos sistemas. Se o sistema é altamente indutivo, a

impedância é significativamente reduzida. Se o sistema não é altamente

indutivo, mas tem uma alta proporção de resistência, os capacitores série

não serão muito efetivos. Compensadores estáticos de reativos podem ser

aplicados tanto em sistemas das concessionárias como industriais. Eles

ajudam a regular a tensão pela rápida resposta ao suprir ou consumir

energia reativa. Existem três tipos principais de compensadores estáticos


de reativos: o reator controlado a tiristor, o capacitor chaveado a tiristor e

o reator a núcleo saturado. Estes equipamentos são muito usados em

cargas geradoras de oscilações (flicker), tais como fornos a arco e em

outras cargas que variam randomicamente.

3.3 Interrupções sustentadas Quando o fornecimento de tensão permanece em zero por um período de

tempo que excede 1 min, a variação de tensão de longa duração é considerada como

uma interrupção sustentada. As interrupções maiores do que 1 mim são

geralmente permanentes e requerem intervenção humana para reparar e retornar o

sistema à operação normal no fornecimento de energia (Tabela 2).

As interrupções sustentadas podem ocorrer de forma inesperada ou de forma

planejada. A maioria delas ocorre inesperadamente e as principais causas são falhas

nos disjuntores, queima de fusíveis; falha de componentes de circuito alimentador,

etc. Já as interrupções planejadas são feitas geralmente para executar manutenção na

rede, ou seja, serviços como troca de cabos e postes, mudança do tap do

transformador, alteração dos ajustes de equipamentos de proteção, etc.

Seja a interrupção de natureza sustentada ou inesperada, o sistema elétrico

deve ser projetado e operado de forma a garantir que:

• o número de interrupções seja mínimo;

• uma interrupção dure o mínimo possível e

• o número de consumidores afetados seja pequeno. Ao ocorrer uma falta de caráter permanente, o dispositivo de proteção do

alimentador principal executa 3 ou 4 operações na tentativa de se restabelecer o

sistema, até que o bloqueio definitivo seja efetuado. A duração desta interrupção

pode atingir de vários minutos a horas (em média 2 horas), dependendo do local da

falta, do tipo de defeito na rede e também da operacionalidade da equipe de

manutenção. Em redes aéreas, a localização do defeito não demora muito tempo, ao

passo que em redes subterrâneas necessita-se de um tempo considerável, o que

contribui para o comprometimento da qualidade do fornecimento. Entretanto, a

probabilidade de ocorrer uma falta em redes subterrâneas é muito menor do que em

redes aéreas.


A conseqüência de uma interrupção sustentada é o desligamento dos

equipamentos, exceto para aquelas cargas protegidas por sistemas “no-breaks” ou

por outras formas de armazenamento de energia. Como já foi colocado

anteriormente, no caso de interrupções de curta duração, o desligamento de

equipamentos acarreta grandes prejuízos às indústrias. No caso de interrupção

sustentada o prejuízo é ainda maior, visto que o tempo de duração da interrupção é

muito grande, comparado com o da interrupção de curta duração, retardando a

retomada do processo produtivo.


4 VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO

Estas variações podem ser designadas como instantâneas (afundamentos e

elevações de 0,5 a 30 ciclos), momentâneas (interrupções de 0,5 a 3 s e

afundamentos/elevações de 30 ciclos a 3 s), ou temporárias (interrupções e

afundamentos/elevações de 3 s a 1 min), conforme definido na Tabela 2. Variações

de tensão de curta duração são causadas por condições de faltas, energização de

grandes cargas que requerem altas correntes de partida, ou a perda intermitente de

conexões nos cabos do sistema. Dependendo da localização da falta e das condições

do sistema, a falta pode ou causar um decréscimo da tensão (afundamento) ou um

aumento da tensão (elevação), ou ainda, a completa perda da tensão (interrupção). A

condição de falta pode estar próxima ou longe do ponto de interesse. Em ambos os

casos, o impacto da tensão durante a condição de falta, é uma variação de curta

duração até que os dispositivos de proteção operem para limpar a falta.

4.1 Interrupções de curta duração Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de

carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u. por um período de tempo que

não excede 1 mim.

As interrupções podem ser resultantes de faltas no sistema de energia, falhas

nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de controle. As interrupções são

medidas pela sua duração desde que a magnitude da tensão é sempre menor do que

10% da nominal. A duração de uma interrupção, devido a uma falta sobre o sistema

da concessionária, é determinado pelo tempo de operação dos dispositivos de

proteção empregados. Religadores programados para operar instantaneamente,

geralmente, limitam a interrupção a tempos inferiores a 30 ciclos. Religadores

temporizados podem originar interrupções momentâneas ou temporárias,

dependendo da escolha das curvas de operação do equipamento. A duração de uma

interrupção devido ao mal funcionamento de equipamentos é irregular.

Algumas interrupções podem ser precedidas por um afundamento de tensão

(item 4.2) quando estas são devidas a faltas no sistema supridor. O afundamento


ocorre no período de tempo entre o início de uma falta e a operação do dispositivo de

proteção do sistema. A Figura 14 mostra uma interrupção momentânea devido a um

curto-circuito, sendo precedida por um afundamento. Observa-se que a tensão cai

para um valor de 20%, com duração de 3 ciclos e, logo após, ocorre à perda total do

suprimento por um período de 1,8 s até a atuação do religador.

Figura 14 - Interrupção momentânea devido a um curto-circuito e

subseqüente religamento

Seja, por exemplo, o caso de um curto-circuito no sistema supridor da

concessionária. Logo que o dispositivo de proteção detecta a corrente de curto-

circuito, ele comanda a desenergização da linha com vistas a eliminar a corrente de

falta. Somente após um curto intervalo de tempo, o religamento automático do

disjuntor ou religador é efetuado. Entretanto, pode ocorrer que, após o religamento, o

curto persista e uma seqüência de religamentos pode ser efetuada com o intuito de

eliminar a falta. A Figura 15 ilustra uma seqüência de religamentos com valores

típicos de ajustes do atraso.


Isc 30 5 15 30 Ciclos Segundos Segundos Segundos

Figura 15 - Seqüência de manobras efetuadas por

dispositivos automáticos de proteção

Sendo a falta de caráter temporário, o equipamento de proteção não

completará a seqüência de operações programadas e o fornecimento de energia não é

interrompido. Assim, grande parte dos consumidores, principalmente em áreas

residenciais, não sentirão os efeitos da interrupção. Porém, algumas cargas mais

sensíveis do tipo computadores e outras cargas eletrônicas estarão sujeitas a tais

efeitos, a menos que a instalação seja dotada de unidades UPS (Uninterruptible

Power Supply), as quais evitarão maiores conseqüências na operação destes

equipamentos, na eventualidade de uma interrupção de curta duração.

Alguns dados estatísticos revelam que 75% das faltas em redes aéreas são de

natureza temporária. No passado, este percentual não era considerado preocupante.

Entretanto, com o crescente emprego de cargas eletrônicas, como inversores,

computadores, videocassetes, etc., este número passou a ser relevante nos estudos de

otimização do sistema, pois é, agora, tido como responsável pela saída de operação

de diversos equipamentos, interrompendo o processo produtivo e causando enormes

prejuízos às indústrias.

Atentos a este problema, algumas concessionárias têm mudado a filosofia de

proteção com o objetivo de diminuir o número de consumidores afetados pelas

interrupções. Na filosofia de proteção coordenada, o dispositivo de proteção do

alimentador principal, seja o religador ou o disjuntor, sempre opera uma ou duas


vezes antes da operação do dispositivo à jusante, geralmente, um fusível. Como pode

ser observado na Figura 16, nesta filosofia, todos os consumidores do alimentador

sentiriam as curtas interrupções, fazendo aumentar o índice de freqüência de

interrupção por consumidor (FEC), o qual é monitorado pelas concessionárias.

Ramal

Alim. Principal

RamalDefeituoso

Figura 16 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição,

nova filosofia de proteção

4.2 Afundamento de tensão Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode

causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema

(0,1 e 0,9 p.u., na freqüência fundamental), podendo permanecer por um período de

meio ciclo até 1 min (Tabela 2). Afundamentos de tensão são usualmente associados

á faltas no sistema (curtos-circuitos ocorridos nas redes de distribuição), mas podem

também ser causados pela energização de grandes cargas ou a partida de grandes

motores e pela corrente de magnetização de um transformador. Segundo a literatura

consultada (HUANG et al., 1998), quando a tensão do sistema cai de 30% ou mais, o

estado deste é considerado crítico.

Dependendo da sua duração estes eventos podem estar associados a três

categorias, sendo estas: instantâneas, momentâneas e temporárias, as quais

coincidem com as três categorias das interrupções e elevações já comentadas. Estes

tempos de permanência sobre o sistema correspondem aos tempos de operação

típicos dos dispositivos de proteção das concessionárias, tão bem como as divisões

recomendadas pelas organizações técnicas internacionais.


A Figura 16 ilustra uma subtensão de curta duração típica, causada por uma

falta fase-terra. Observa-se um decréscimo de 80% na tensão por um período de

aproximadamente 3 ciclos, até que o equipamento de proteção da subestação opere e

elimine a corrente de falta. Neste caso, de acordo com a Tabela 2, a subtensão é de

caráter instantâneo. Entretanto, as características e o número de subtensões diante de

uma determinada falta dependem de vários fatores como: a natureza da falta, sua

posição relativa a outros consumidores ligados na rede e o tipo de filosofia de

proteção adotada no sistema.

Figura 16 – Afundamento de tensão causado por uma falta fase-terra

Nesta situação, observa-se a concessionária afetando os consumidores.

Porém, pode ocorrer uma situação em que o curto-circuito se localize dentro de uma

instalação industrial ou comercial e, desta forma, venha a causar subtensões em

consumidores localizados em outros pontos da rede. Ressalta-se que, neste caso, as

quedas de tensão são de níveis menores devido à impedância do transformador de

entrada que limita a corrente de curto-circuito. Acrescenta-se ainda que, em

transformadores de conexão ∆-Y, a corrente de seqüência zero, oriunda de faltas

assimétricas, é eliminada do circuito.


Para ilustrar a subtensão causada pela partida de um motor de indução e

comparar com o caso anterior, tem-se a Figura 17. Como é de conhecimento, durante

a partida de um motor de indução, este absorve uma corrente de 6 a 10 vezes a

corrente nominal, resultando em uma queda significativa na tensão fornecida.

Observa-se que, neste caso, a tensão cai rapidamente para 0,8 p.u. e, num período de

aproximadamente 3 s, retorna ao seu valor nominal.

Figura 17 – Afundamento de tensão causado pela partida de um motor de indução

Como efeito destes distúrbios tem-se, principalmente, a má operação de

equipamentos eletrônicos, em especial os computadores, que tem sido alvo de

preocupações em órgãos de pesquisa em qualidade da energia. Entretanto, determinar

os níveis de sensibilidade de tais equipamentos torna-se uma tarefa difícil, devido ao

grande número de medições necessárias para a coleta de dados, e ainda, as

dificuldades de se ter equipamentos de medição em condições reais de campo.

Os níveis de sensibilidade apresentados a seguir foram determinados a partir

de um estudo de casos realizado pelo EPRI (Electric Power Research Institute), com

exceção daqueles referentes a computadores, os quais foram estabelecidos pela ANSI


(American Nacional Standarsds Institute) e IEEE (Institute of Electrical and

Electronics Engineers) - (Projeto SIDAQEE): a) Controladores de resfriamento Estes apresentam uma sensibilidade muito grande as subtensões, quando

estas atingem níveis em torno de 80% da nominal, desconsiderando o

período de duração. Exemplos: torres de resfriamento e condensadores.

b) Testadores de “chips” eletrônicos Estes são muito sensíveis às variações de tensão e, devido à complexidade

envolvida, freqüentemente requerem 30 minutos ou mais para reiniciarem a

linha de testes. Tais testadores, compostos de cargas eletrônicas tipo:

impressoras, computadores, monitores, etc., normalmente saem de operação

se a tensão excursionar abaixo de 85% da nominal.

c) Acionadores CC São utilizados em grande escala em processos industriais, desta forma é

importante que se mantenha uma qualidade no suprimento de energia destas

cargas. A partir de resultados preliminares de monitorações, estes se

mostram sensíveis quando a tensão é reduzida para próximo de 88% da

nominal, ou seja, apresentam um alto nível de sensibilidade.

d) PLC’s Controladores Lógicos Programáveis robustos, pertencendo, portanto, a uma

geração mais antiga, admitem zero de tensão por até 15 ciclos. Porém, os

mais modernos, dotados de uma eletrônica mais sofisticada, começam a

apresentar problemas na faixa de 50-60% da tensão nominal.

e) Robôs Robôs geralmente requerem uma tensão estritamente constante, para

garantir uma operação apropriada e segura. Portanto, estes tipos de

máquinas são freqüentemente ajustadas para saírem de operação, ou

desconectadas do sistema de distribuição, quando a tensão atinge níveis de

90% da nominal.

f) Computadores Conforme mencionado anteriormente, os computadores configuram-se a

principal fonte de preocupação no que se refere as subtensões, uma vez que

os dados armazenados na memória podem ser totalmente perdidos em


condições de subtensões indesejáveis. Assim, foi estabelecido pela

ANSI/IEEE, limites de tolerância para computadores relativos a distúrbios

no sistema elétrico. Estes trabalhos conduziram à Figura 18, onde os níveis

de tensão abaixo da nominal representam os limites, dentro dos quais, um

computador típico pode resistir a distúrbios de subtensões sem apresentar

falhas. Nota-se que a suportabilidade de um computador é grandemente

dependente do período de duração do distúrbio.

0.001 0.50.01 1.00.1 6 10001003010Tempo em Ciclos (60 Hz)

106%

87%100

115%

30%0

200

Ten

são

[%]

400

Nível de Tensão Passível de Ruptura

300

Envoltória da Tensão deTolerância do Computador

Falta de Energia deArmazenamento

Figura 18 - Tolerâncias típicas de tensão para computadores (curva CBEMA – Computer Business Equipment Manufacturers Association)

g) Videocassetes, forno de microondas e relógios digitais Estas cargas são essencialmente domésticas e, de certa forma, apresentam-se

pouco sensíveis às variações de tensão, o que pode ser verificado através da

Figura 19.


0.1 1 10 100 1000Tempo em ciclos

0

20

40

60

80

100

Região de Má Operação: VCR’s Fornos de Microondas Relógios Digitais

Ten

são

(% d

a N

omin

al)

Figura 19 - Limiares de tensão para operação segura de vídeos, microondas e

relógios digitais

Diante de tais problemas, as variações de tensão constituem-se num

importante item de qualidade, merecendo atenção por parte das concessionárias,

fabricantes de equipamentos e consumidores, além de pesquisadores da área de

qualidade da energia elétrica.

Existem várias medidas que podem ser tomadas no sentido de diminuir o

número e a severidade das subtensões de curta duração. Algumas destas são:

a) Utilização de transformadores ferroressonantes, conhecidos também

como CVTs (“Constant Voltage Transformers”) Este equipamento pode contornar a maioria das condições de afundamentos.

São utilizados especialmente para cargas com potências constantes e de

pequenos valores. Transformadores ferroressonantes são basicamente

transformadores de relação de transformação 1:1, altamente excitados em

suas curvas de saturação, fornecendo assim uma tensão de saída que não é

significativamente afetada pelas variações da tensão de entrada. A Figura 20

ilustra um circuito típico de transformadores ferroressonantes.


Figura 20 - Transformador ferroressonante

A Figura 21 mostra o melhoramento obtido em um controlador de processos

aumentando a sua capacidade de suportar afundamentos. O controlador de

processos pode suportar um afundamento abaixo de 30% da nominal

dispondo de um transformador ferroressonante de 120VA. Sem o seu uso,

este percentual fica em torno de 82%.

Com

Sem


Figura 21 - Melhoramento contra afundamentos através de um transformador ferroressonante.

b) Utilização de UPS’s Os tipos básicos de UPSs (Uninterruptile Power Supply) fundamentam-se

nas operações on-line e standby. A UPS híbrida, que corresponde a uma

variação da UPS standby, também pode ser usada para interrupções de

longa duração.

A Figura 22 mostra uma configuração típica de uma UPS on-line. Nesta

topologia, onde a carga é sempre alimentada através da UPS, à tensão CA

de entrada é convertida em tensão CC, a qual carrega um banco de baterias,

sendo esta então, invertida novamente para tensão CA. Ocorrendo uma falha

no sistema CA de entrada, o inversor é alimentado pelas baterias e continua

suprindo a carga.

Figura 22 - UPS on-line

Uma unidade UPS standby, mostrada na Figura 23, é às vezes chamada de

UPS off-line, visto que o suprimento normal de energia é usado para

energizar o equipamento até que um distúrbio seja detectado. Uma chave

transfere a carga para o conjunto bateria-inversor.


Figura 23 - UPS Standby

Similarmente à topologia standby, a unidade UPS híbrida utiliza um

regulador de tensão na saída para prover a regulação e manter

momentaneamente o suprimento, quando da transferência de fonte

convencional para a fonte UPS. Este arranjo é mostrado na Figura 24.

Figura 24 - UPS Híbrida. c) Utilização de um dispositivo magnético supercondutor de

armazenamento de energia Este dispositivo utiliza um magneto supercondutor para armazenar energia

da mesma forma que uma UPS utiliza baterias. Os projetos na faixa de 1 a 5

MJ são chamados de micro-SMES (Superconducting Magnetic Energy

Storage). A principal vantagem deles é a grande redução do espaço físico

necessário ao magneto, se esta solução é comparada ao espaço para as

baterias. Os projetos iniciais dos micro-SMES estão sendo testados em

Banco


vários locais nos EUA com resultados favoráveis. A Figura 25 mostra um

diagrama on-line deste dispositivo.

Figura 25 - Diagrama on-line de um dispositivo supercondutor

de armazenamento de energia

d) Utilização de métodos de partida de motores

Dentre os mais utilizados pode-se citar os seguintes métodos de partida:

- Partida suave (Soft Started);

- Partida por meio de autotransformadores;

- Partida por meio de resistência e reatância;

- Partida por meio de enrolamento parcial e

- Partida pelo método estrela-triângulo.

e) Melhorar as práticas para o restabelecimento do sistema da

concessionária em caso de faltas Isto implica em adicionar religadores de linha, eliminar as operações rápidas

de religadores e/ou disjuntores, adicionar sistemas do tipo Network e

melhorar o projeto do alimentador. Estas práticas podem reduzir o número


e/ou a duração de interrupções momentâneas e afundamentos, mas as faltas

nos sistemas das concessionárias nunca podem ser eliminadas

completamente.

f) Adotar medidas de prevenção contra faltas no sistema da

concessionária Estas medidas incluem atividades como poda de árvores, colocar pára-raios

de linha, manutenção dos isoladores, blindagem de cabos, modificar o

espaçamento entre condutores e melhorar o sistema de aterramento.

4.3 Elevação de tensão Outro distúrbio pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do

sistema (aumento este entre 10-80% da tensão, na freqüência da rede, com duração

de meio ciclo a 1 min, Tabela 2) ocorrendo freqüentemente nas fases sãs de um

circuito trifásico, quando da ocorrência de um curto circuito em uma única fase. O

termo sobretensão momentânea é empregado por vários autores como sinônimo

para o termo “elevação de tensão”.

Como para o item anterior, elevações são usualmente associadas á condições

de faltas no sistema, mas não são tão comuns como afundamentos de tensão. Um

meio ilustrativo de como uma elevação pode ocorrer é do aumento temporário da

tensão em fases não faltosas durante uma falta envolvendo uma fase com conexão a

terra. A Figura 26 ilustra uma elevação de tensão causada por uma falta fase-terra.

Este fenômeno pode também estar associado à saída de grandes blocos de cargas ou

a energização de grandes bancos de capacitores, porém, com uma incidência pequena

se comparada com as sobretensões provenientes de faltas fase-terra nas redes de

transmissão e distribuição.

As elevações são caracterizadas pela sua magnitude (valor eficaz) e duração.

A severidade deste distúrbio durante uma condição de falta é uma função da

localização da falta, impedância do sistema e do aterramento. Em um sistema não

aterrado com impedância de seqüência zero infinita, as tensões fase á terra das fases

não aterradas serão 1,73 por unidade durante uma condição de falta envolvendo uma

fase com conexão á terra. Próxima a subestação em um sistema aterrado, haverá um


pequeno ou nenhum aumento nas fases não faltosas porque o transformador da

subestação é usualmente conectado em delta-estrela, provendo um baixo caminho de

impedância de seqüência zero para a corrente de falta.

A duração da elevação está intimamente ligada aos ajustes dos dispositivos de

proteção, à natureza da falta (permanente ou temporária) e à sua localização na rede

elétrica. Em situações de elevações oriundas de saídas de grandes cargas ou

energização de grandes bancos capacitores, o tempo de duração das elevações

depende do tempo de resposta dos dispositivos reguladores de tensão das unidades

geradoras, do tempo de resposta dos transformadores de tap variável e da atuação

dos dispositivos compensadores de reativos e síncronos em sistemas de potência e

compensadores síncronos que porventura existam.

Figura 26 - Elevação de tensão devido a uma falta fase-terra

Como conseqüência das elevações de curta duração em equipamentos, pode-

se citar falhas dos componentes, dependendo da freqüência de ocorrência do

distúrbio. Dispositivos eletrônicos incluindo ASDs (Adjustable Speed Drivers),

computadores e controladores eletrônicos, podem apresentar falhas imediatas durante


estas condições. Contudo, transformadores, cabos, barramentos, dispositivos de

chaveamento, TPs, TCs e máquinas rotativas podem ter a vida útil reduzida. Um

aumento de curta duração na tensão em alguns relés pode resultar em má operação

enquanto outros podem não ser afetados. Uma elevação de tensão em um banco de

capacitores pode, freqüentemente, causar danos no equipamento. Aparelhos de

iluminação podem ter um aumento da luminosidade durante uma elevação.

Dispositivos de proteção contra surto como um circuito de fixação da amplitude

(clamping circuit) podem ser destruídos quando submetidos a elevações que

excedam suas taxas de MCOV (Maximum Continuous Operating Voltage).

Dentro do exposto, a preocupação principal recai sobre os equipamentos

eletrônicos, uma vez que estas elevações podem vir a danificar os componentes

internos destes equipamentos, conduzindo-os à má operação, ou em casos extremos,

à completa inutilização. Vale ressaltar mais uma vez que, a suportabilidade de um

equipamento não depende apenas da magnitude da elevação, mas também do seu

período de duração, conforme ilustra a Figura 18, a qual mostra a tolerância de

microcomputadores às variações de tensão.


5 DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

Desequilíbrio de tensão é muitas vezes definido como o desvio máximo dos

valores médios das tensões ou correntes trifásicas, dividido pela média dos mesmos

valores, expresso em percentagem. O desequilíbrio também pode ser definido

usando-se a teoria de componentes simétricos. A razão entre os componentes ou de

seqüência negativo ou zero, com o componente de seqüência positivo pode ser usado

para especificar a percentagem do desequilíbrio.

As origens destes desequilíbrios estão geralmente nos sistemas de

distribuição, os quais possuem cargas monofásicas distribuídas inadequadamente,

fazendo surgir no circuito tensões de seqüência negativa. Este problema se agrava

quando consumidores alimentados de forma trifásica possuem uma má distribuição

de carga em seus circuitos internos, impondo correntes desequilibradas no circuito da

concessionária. Tensões desequilibradas podem também ser o resultado da queima

de fusíveis em uma fase de um banco de capacitores trifásicos.

Tais fatores fazem com que a qualidade no fornecimento de energia,

idealizada pela concessionária, seja prejudicada e desta forma alguns consumidores

têm em suas alimentações um desequilíbrio de tensão, o qual se manifesta sob três

formas distintas:

a) amplitudes diferentes;

b) assimetria nas fases; e

c) assimetria conjunta de amplitudes e fases.

Destas, apenas a primeira é freqüentemente evidenciada no sistema elétrico.

A instalação elétrica de um consumidor, sujeito a desequilíbrios de tensão,

pode apresentar problemas indesejáveis na operação de equipamentos, dentre os

quais destacam-se:

a) Motores de Indução: Para as análises dos efeitos de tensões

desequilibradas aplicadas a um motor de indução, considera-se somente os efeitos

produzidos pelas tensões de seqüência negativa, somados aos resultados da tensão de

seqüência positiva. Os efeitos das tensões e correntes de seqüência zero não são

comumente considerados, visto que a maioria dos motores não possui caminho para a


circulação destas correntes, seja pela conexão estrela isolada ou em delta destes

motores.

Sabe-se que, quando tensões de seqüência negativa são aplicadas ao estator

do motor, surge um correspondente campo magnético que gira no sentido contrário

ao campo da seqüência positiva, ou seja, contrário ao sentido de rotação do rotor.

Assim, tem-se estabelecido uma indesejável interação entre os dois campos, o que

resulta num conjugado pulsante no eixo da máquina.

A Figura 27 ilustra a curva do conjugado desenvolvido por um motor de

indução (20cv, 220V, Y), bem como a curva de conjugado de carga, quando

alimentado por tensões desequilibradas.

(N.m) : t(s) (1)t(mt_ind2.m1) (1)tc(mt_ind2.m1)

0 200m 400m 600m 800m 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t(s)

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

(N.m)

Figura 27 - Resposta do motor à alimentação desequilibrada

Ao mesmo tempo, as correntes de seqüência negativa causam um

sobreaquecimento da máquina. Isto pode ser evidenciado através da Figura 28, a qual

apresenta elevações de temperatura típicas para motores de indução quando estes são

submetidos a tensões desequilibradas. Como conseqüência direta desta elevação de

Conjugado do motor

Conjugado da carga


temperatura, tem-se a redução da expectativa de vida útil dos motores, visto que o

material isolante sofre uma deterioração mais acentuada na presença de elevadas

temperaturas nos enrolamentos.

Desequilíbrio [%]

Elevação da Temperatura [oC]100

80

60

40

20

0

Deseq. de Corrente Deseq. de Tensão

0 2 3,5 5

Figura 28 - Elevação de temperatura de um motor de indução trifásico para

diferentes níveis de desequilíbrio

b) Máquinas síncronas: Como no caso anterior, a corrente de seqüência

negativa fluindo através do estator de uma máquina síncrona, cria um campo

magnético girante com velocidade igual à do rotor, porém, no sentido contrário ao de

rotação definido pela seqüência positiva. Conseqüentemente, as tensões e correntes

induzidas nos enrolamentos de campo, de amortecimento e na superfície do ferro do

rotor, terão uma freqüência igual a duas vezes à da rede. Tais correntes aumentarão

significativamente as perdas no rotor, principalmente no enrolamento de

amortecimento, que possui baixa impedância onde, conseqüentemente, a corrente

será mais elevada.

No enrolamento de campo, estas correntes com freqüência duplicada

distorcerão o campo magnético produzido pela corrente de excitação que, por sua

vez, deformará a forma de onda da tensão gerada, interferindo, portanto, na atuação

do regulador de tensão.


c) Retificadores: Uma ponte retificadora CA/CC, controlada ou não, injeta

na rede CA, quando esta opera sob condições nominais, correntes harmônicas

características (de ordem 5, 7, 11, 13, etc). Entretanto, quando o sistema supridor

encontra-se desequilibrado, os retificadores passam a gerar, além das correntes

harmônicas características, o terceiro harmônico e seus múltiplos.

A presença do terceiro harmônico e seus múltiplos no sistema elétrico é

extremamente indesejável, pois possibilita manifestação de ressonâncias não

previstas, visto que não é prática a instalação de filtros de terceiro harmônico em

instalações desta natureza e, isto pode causar danos a uma série de equipamentos. A Figura 29 mostra o espectro harmônico de um conversor de 6 pulsos a

diodo, alimentado por tensões equilibradas e desequilibradas respectivamente.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Ordem Harmônica

0

20

40

60

80

100

120Magnitude [%]

Equil. Deseq.

Figura 29 - Retificador alimentado por tensões equilibradas e desequilibradas,

espectro harmônico


6 DISTORÇÃO DA FORMA DE ONDA

Distorção da forma de onda é definido como um desvio da forma de onda

puramente senoidal na freqüência fundamental, que é caracterizado principalmente

pelo seu conteúdo espectral.

Há cinco tipos principais de distorções da forma de onda - Tabela 2:

a) nível CC;

b) harmônicos;

c) inter-harmônicas;

d) notching e

e) ruído.

6.1 Nível CC A presença de um componente CC na tensão ou corrente em um sistema de

energia CA é denominado nível CC. Este pode ocorrer como resultado de um

distúrbio ou devido à operação ideal de retificadores de meia-onda.

O nível CC em redes de corrente alternada pode levar à saturação de

transformadores, resultando em perdas adicionais e redução da vida útil. Pode

também causar corrosão eletrolítica dos eletrodos de aterramento e de outros

conectores.

6.2 Harmônicos Tecnicamente, um harmônico é um componente de uma onda periódica cuja

freqüência é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental (no caso da energia

elétrica, de 60 Hz).

Harmônicos são fenômenos contínuos, e não devem ser confundidos com

fenômenos de curta duração, os quais duram apenas alguns ciclos. Distorção

harmônica é um tipo específico de energia suja, que é normalmente associada com a

crescente quantidade de acionamentos estáticos, fontes chaveadas e outros

dispositivos eletrônicos nas plantas industriais. Estas perturbações no sistema podem

normalmente ser eliminadas com a aplicação de filtros de linha (supressores de


transitórios). Um filtro de harmônicos é essencialmente um capacitor para correção

do fator de potência, combinado em série com um reator (indutor).

A Figura 30 mostra a tensão num barramento CA de alimentação de um

conversor de seis pulsos, na qual evidencia-se as deformações na forma de onda. A

distorção harmônica vem contra os objetivos da qualidade do suprimento promovido

por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos seus

consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência

constantes. Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores que

causam deformações no sistema supridor, prejudicam não apenas o consumidor

responsável pelo distúrbio, mas também outros conectados à mesma rede elétrica.

A natureza e a magnitude das distorções harmônicas geradas por cargas não-

lineares dependem de cada carga em específico, mas duas generalizações podem ser

assumidas:

a) os harmônicos que causam problemas geralmente são os componentes de

números ímpares e

b) a magnitude da corrente harmônica diminui com o aumento da

freqüência.

Como comentado, altos níveis de distorções harmônicas em uma instalação

elétrica podem causar problemas para as redes de distribuição das concessionárias,

para a própria instalação e para os equipamentos ali instalados. As conseqüências

podem chegar até à parada total de importantes equipamentos na linha de produção

acarretando em prejuízos econômicos. Dentre eles, de maior importância estão a

perda de produtividade e de vendas devido a paradas de produção, causadas por

inesperadas falhas em motores, acionamentos, fontes ou simplesmente pelo "repicar"

de disjuntores.

Para a quantificação do grau de distorção presente na tensão e/ou corrente,

lança-se mão da ferramenta matemática conhecida por série de Fourier. As vantagens

de se usar a série de Fourier para representar formas de onda distorcidas é que, cada

componente harmônica pode ser analisada separadamente e, a distorção final é

determinada pela superposição das várias componentes constituintes do sinal

distorcido.


(V) : t(s) (1)pa

1.455 1.46 1.465 1.47 1.475 1.48 1.485 1.49 1.495 1.5 1.505 t(s)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200 (V)

Figura 30 - Tensão de alimentação de um conversor CA/CC

Conhecidos os valores de tensões e/ou correntes harmônicas presentes no

sistema, utiliza-se de um procedimento para expressar o conteúdo harmônico de uma

forma de onda. Um dos mais utilizados é a “Distorção Harmônica Total”, a qual

pode ser empregada tanto para sinais de tensão como para correntes. As equações (1)

e (2) apresentam tais definições:

(1)

(2)

onde:

DHVT =>∑

×V

Vnn

nmáx2

1

12

100(%)

DHIT =>∑

×I

Inn

nmáx2

1

12

100(%)


DHVT = distorção harmônica total de tensão

DHIT = distorção harmônica total de corrente

Vn = valor eficaz da tensão de ordem n

In = valor eficaz da corrente de ordem n

V1 = valor eficaz da tensão fundamental

I1 = valor eficaz da corrente fundamental

n = ordem da componente harmônica A “Distorção Harmônica Individual” é utilizada para a quantificação da

distorção individual de tensão ou corrente, ou seja, para determinar a porcentagem de

determinado componente harmônico em relação à sua componente fundamental. As

equações (3) e (4) expressam tais definições.

DHV VV x100 (%)I

n1

= (3)

DHI II x100 (%)In1

= (4)

onde:

DHVI - distorção harmônica individual de tensão.

DHII - distorção harmônica individual de corrente. Para fins práticos, geralmente, os componentes harmônicos de ordens

elevadas (acima da 50ª ordem, dependendo do sistema) são desprezíveis para

análises de sistemas de potência. Apesar de poderem causar interferência em

dispositivos eletrônicos de baixa potência, elas usualmente não representam perigo

aos sistemas de potência.

No passado não havia maiores preocupações com harmônicos. Cargas com

características não lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais

resistentes aos efeitos provocados por harmônicas. Entretanto, nos últimos anos, com

o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência e a utilização de métodos que

buscam o uso mais racional da energia elétrica, o conteúdo harmônico presente nos

sistemas tem-se elevado, causando uma série de efeitos indesejáveis em diversos


equipamentos ou dispositivos, comprometendo a qualidade e o próprio uso racional

da energia elétrica. O problema é ainda mais agravado pela utilização de

equipamentos e cargas mais sensíveis à qualidade da energia.

Assim, é de grande importância citar aqui os vários tipos de cargas elétricas

com características não lineares, denominadas de “Cargas Elétricas Especiais”, que

têm sido implantadas em grande quantidade no sistema elétrico brasileiro. Estas, de

um modo geral, podem ser classificadas em três grupos básicos, a saber:

a) Cargas de conexão direta ao sistema

• motores de corrente alternada;

• transformadores alimentadores;

• circuitos de iluminação com lâmpadas de descarga (como as multi vapor

metálico: mercúrio e sódio);

• fornos a arco, etc.

b) Cargas conectadas através de conversores

• motores de corrente contínua controlados por retificadores;

• motores de indução controlados por inversores com comutação forçada;

• motores síncronos controlados por cicloconversores (conversão estática

direta CA/CA em uma dada freqüência para outra freqüência inferior);

• fornos de indução de alta freqüência, etc.

c) Reguladores

• fornos de indução controlados por reatores saturados;

• cargas de aquecimento controladas por tiristores;

• velocidade dos motores CA controlados por tensão de estator;

• reguladores de tensão a núcleo saturado;

• computadores;

• eletrodomésticos com fontes chaveadas, etc.

Como já foi dito, as distorções harmônicas causadas pela operação de tais

equipamentos e dispositivos, causam alguns efeitos indesejáveis ao sistema elétrico.

Estes efeitos podem ser divididos em três grandes grupos. Nos dois primeiros


estariam enquadrados, por exemplo, os problemas de perda da vida útil de

transformadores, máquinas rotativas, bancos de capacitores, etc. No terceiro grupo

estariam englobadas questões diversas que poderiam se traduzir numa operação

errônea ou na falha completa de um equipamento. Nesta categoria estariam incluídos

efeitos como: torques oscilatórios nos motores CA, erros nas respostas de

equipamentos, aumento ou diminuição do consumo de kWh, etc.

Para ressaltar tais efeitos, descreve-se abaixo como as distorções harmônicas

de tensão e corrente podem alterar a operação de alguns dispositivos comumente

encontrados nas redes elétricas.

Cabos

Dentre os efeitos de harmônicos em cabos destacam-se:

• Sobreaquecimento devido às perdas Joule que são acrescidas;

• Maior solicitação do isolamento devido a possíveis picos de tensão e

imposição de correntes pelas capacitâncias de fuga, provocando aquecimento

e conseqüentemente uma deterioração do material isolante.

Outro aspecto importante que deve ser destacado refere-se ao carregamento

exagerado do circuito de neutro, principalmente em instalações que agregam muitos

aparelhos eletrônicos, como microcomputadores, onde há uma predominância muito

grande do terceiro harmônico. Este se caracteriza por ser de seqüência zero, portanto,

propaga-se pelo neutro podendo dar origem a tensões perigosas quando estas

correntes circulam por malhas de terra mal projetadas.

Com relação ao nível de distorção de tensão, abaixo do qual os cabos não são

expressivamente afetados, este é dado pela equação (5).

( )Vnn=

∞

∑ ≤2

2 10% (5)

Transformadores

Um transformador, quando submetido a distorções de tensão e corrente,

experimentará um sobreaquecimento causado pelo aumento das perdas Joulicas,


além de intensificar as fugas tradicionalmente manifestadas nos isolamentos. As

perdas Joulicas são dadas pela equação (6).

∆PJ = ∆PJ1 (1 + DHIT2) (6)

onde:

∆PJ1 = representa as perdas à corrente fundamental

∆PJ = representa as perdas incluindo a distorção harmônica

Este aumento das perdas faz com que a vida útil deste equipamento seja

reduzida, uma vez que a degradação do material isolante no interior do

transformador ocorrerá de forma mais acentuada.

Como ilustração, a Figura 31 mostra um perfil da vida útil de um

transformador de corrente que se estabelece através de seus enrolamentos. Os

resultados consideram que os componentes harmônicos, para cada situação, são

superpostos a uma corrente fundamental igual a nominal do equipamento.

0 6 12 18 24 30 36

Distorção Harmônica Total de Corrente (%)

0

10

20

30

40

50

60

70x10

3

Figura 31 - Vida útil de um transformador em função da

distorção harmônica de corrente.

Segundo a literatura, os transformadores possuem um nível de tensão

admissível dado pelas equações (7) e (8).


( )Vnn=

∞

∑ ≤2

2 5% (a plena carga) (7)

( )Vnn=

∞

∑ ≤2

2 10% (a vazio) (8)

Motores de Indução

Um motor de indução, operando sob alimentação distorcida, pode apresentar,

de forma semelhante ao transformador, um sobreaquecimento de seus enrolamentos.

Este sobreaquecimento faz com que ocorra uma degradação do material isolante que

pode levar a uma condição de curto-circuito por falha do isolamento. A Figura 32

mostra uma estimativa do acréscimo das perdas elétricas num motor de indução, em

função da distorção total de tensão presente no barramento supridor.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Distorção Harmônica Total de Tensão - (%)

02468

101214 Acréscimo das Perdas Elétricas - (%)

Figura 32 - Perdas elétricas de um motor de indução trifásico

em função da distorção total de tensão

Em relação à análise de desempenho de um motor de indução submetido a

tensões harmônicas, verifica-se uma perda de rendimento e qualidade do serviço,

devido ao surgimento de torques pulsantes. Estes podem causar uma fadiga do


material, ou em casos extremos, para altos valores de torques oscilantes, interrupção

do processo produtivo, principalmente em instalações que requerem torques

constantes como é o caso de bobinadeiras na indústria de papel-celulose e condutores

elétricos.

Com a utilização dos reguladores automáticos de velocidade, estes efeitos se

pronunciam com maior intensidade, pois os níveis de distorção impostos pelos

inversores superam os valores normalmente encontrados nas redes CA, muito

embora, hoje, com novas técnicas de chaveamento, estes níveis têm sido reduzidos

consideravelmente.

Os motores de indução, de acordo com o seu porte e impedância de seqüência

negativa, possuem um grau de imunidade aos harmônicos conforme sugere a

equação (9).

%3,12

2

≤

∑

∞

=n n

nV a 3,5% (9)

Máquinas Síncronas

Pelo fato de estarem localizados distantes dos centros consumidores, as

unidades geradoras, responsáveis por grandes blocos de energia, não sofrem de

forma acentuada as conseqüências dos harmônicos injetados no sistema. Entretanto,

em sistemas industriais dotados de geração própria, que operam em paralelo com a

concessionária, tem sido verificado uma série de anomalias no que se refere à

operação das máquinas síncronas. Dentre estes efeitos destacam-se:

• Sobreaquecimento das sapatas polares, causado pela circulação de correntes

harmônicas nos enrolamentos amortecedores;

• Torques pulsantes no eixo da máquina; e

• Indução de tensões harmônicas no circuito de campo, que comprometem a

qualidade das tensões geradas. Assim, é importante que uma monitoração da intensidade destas anomalias

seja efetuada, com o propósito de assegurar operação contínua das máquinas

síncronas, evitando transtornos como perda de geração. No caso de instalações que

utilizam motores síncronos, as mesmas observações se aplicam.


De forma semelhante aos motores de indução, o grau de imunidade das

máquinas síncronas aos efeitos de harmônicos é função do porte da máquina e da

impedância de seqüência negativa. Esta condição pode ser assegurada quando

obedecida à equação (10).

%3,12

2

≤

∑

∞

=n n

nV a 2,4% (10)

Bancos de Capacitores

Relembramos que bancos de capacitores instalados em redes elétricas

distorcidas podem originar condições de ressonância, caracterizando uma

sobretensão nos terminais das unidades capacitivas.

Em decorrência desta sobretensão, tem-se uma degradação do isolamento das

unidades capacitivas, e em casos extremos, uma completa danificação dos capacitores.

Além disso, consumidores conectados no mesmo PAC (Ponto de Acoplamento

Comum) ficam submetidos a tensões perigosas, mesmo não sendo portadores de

cargas poluidoras em sua instalação, o que estabelece uma condição extremamente

prejudicial à operação de diversos equipamentos. Entretanto, mesmo que não seja

caracterizado uma condição de ressonância, um capacitor constitui-se um caminho de

baixa impedância para as correntes harmônicas, estando, portanto, constantemente

sobrecarregado, sujeito a sobreaquecimento excessivo, podendo até ocorrer uma

atuação da proteção, sobretudo dos relés térmicos.

Estes efeitos, isolados ou conjuntamente, resultam na diminuição da vida útil

do capacitor. Uma equação empírica (11) estima a vida útil de um capacitor.

VU 1S T= ⋅

7 45,

(11)

onde:

VU - vida útil em p.u.;

S - valor de pico da sobretensão em p.u.;

T - sobretemperatura em p.u. De posse da equação (11) é possível traçar o comportamento da vida útil de

capacitores para vários valores de sobretensão e sobretemperatura. A Figura 33

ilustra a redução da vida útil dos capacitores em função da temperatura.


Figura 33 - Vida útil versus Sobretemperatura em capacitores

A Figura 34 ilustra o efeito na redução da vida útil dos bancos de capacitores

em função da distorção de tensão.

Para assegurar uma operação segura dos bancos de capacitores em relação ao

nível de distorção harmônica, estabelece-se uma recomendação traduzida pela

equação (12).

( * )n Vnn=

∞

∑ ≤2

2 83% (12)


Figura 34 - Vida útil versus Distorção de Tensão em Capacitores

Medidores de Energia Elétrica

Um outro efeito causado pelas distorções harmônicas refere-se à operação

anormal ou indevida dos medidores de energia elétrica.

O medidor de energia do tipo indução tem sua operação fundamentada no

fenômeno da interação eletromagnética. O conjugado motor do medidor, associado

ao registro de energia, é obtido em função da interação entre uma corrente “i” e um

fluxo “φ”, este último oriundo da tensão aplicada ao medidor. Quando o medidor é

submetido a tensões e correntes distorcidas, estas criam conjugados que fazem com

que o disco acelere ou desacelere, ocasionando erros de medição.

A Figura 35 mostra a relação entre a corrente eficaz de alimentação de um

retificador trifásico de 6 pulsos e o erro registrado por um medidor de kWh indutivo.


Figura 35 - Erro medido em função da corrente eficaz de um retificador controlado

Para assegurar uma operação segura dos medidores de energia, estabelece-se

uma recomendação de limite de distorção apresentada pela equação (13).

( )Vnn=

∞

∑ ≤2

2 20% (13)

Dispositivos de Proteção

Estes dispositivos, quando submetidos a sinais distorcidos, podem atuar de

maneira incorreta, não retratando a real condição operacional do sistema.

Uma recomendação para o limite de operação de relés quando submetidos a

sinais distorcidos é apresentado pela equação 14.

( )Vnn=

∞

∑ ≤2

2 5% (14)

Diante de tantos problemas causados por harmônicos, torna-se necessário

tomar medidas preventivas ou corretivas, no sentido de reduzir ou eliminar os níveis

harmônicos presentes nos barramentos e linhas de um sistema elétrico.

Dentre as diversas técnicas utilizadas destacam-se:

• Filtros passivos: são constituídos basicamente de componentes R, L e C

através dos quais obtêm-se os filtros sintonizados e amortecidos. Estes filtros

são instalados geralmente em paralelo com o sistema supridor,


proporcionando um caminho de baixa impedância para as correntes

harmônicas. Podem ser utilizados para a melhoria do fator de potência,

fornecendo o reativo necessário ao sistema. Entretanto, existem alguns

problemas relacionados à utilização destes filtros, dentre os quais destacam-

se: o alto custo, a complexidade de sintonia e a possibilidade de ressonância

paralela com a impedância do sistema elétrico.

• Filtros ativos: um circuito ativo gera e injeta correntes harmônicas com

defasagem oposta àquelas produzidas pela carga não linear. Assim, há um

cancelamento das ordens harmônicas que se deseja eliminar. Embora bastante

eficientes, estes dispositivos apresentam custos elevados (superiores aos

filtros passivos), o que tem limitado a sua utilização nos sistemas elétricos.

• Compensadores eletromagnéticos e

• Moduladores CC. Técnicas tais como eliminação por injeção de um componente de corrente

alternada ou pulsante, produzido por um retificador e aumento do número de pulsos

dos conversores estáticos também podem ser utilizados. Dentre estas, a última tem

sido mais usada e se enquadra dentro do contexto de equipamentos designados por

compensadores eletromagnéticos de harmônicos.

6.3 Interharmônicos São formas de ondas de tensões e correntes que apresentam componentes de

freqüência que não são múltiplos inteiros da freqüência com a qual o sistema é

suprido e designado a operar (50 ou 60 Hz). Estas inter-harmônicas podem

aparecer como freqüências discretas ou como uma larga faixa espectral. Podem ser

encontradas em redes de diferentes classes de tensões. As principais fontes são os

conversores de freqüência estáticos, cicloconversores, motores de indução e

equipamentos a arco. Sinais “carrier” em linhas de potência também podem ser

considerados como interharmônicos.

Os efeitos deste fenômeno não são bem conhecidos, mas admite-se que os

mesmos podem afetar a transmissão de sinais carrier (portadores) e a induzir flicker

(oscilação) visual no display de equipamentos como tubos de raios catódicos.


6.4 Notching Notching é um distúrbio periódico de tensão causado pela má operação dos

dispositivos eletrônicos quando a corrente é comutada de uma fase para outra.

Durante este período há um momentâneo curto circuito entre duas fases levando a

tensão próxima a zero tanto quanto é permitido pelas impedâncias do sistema.

Desde que ocorre continuamente, pode ser caracterizado pelo espectro

harmônico da tensão afetada. Os componentes de freqüência associados com o

fenômeno notching podem ser altos e não ser prontamente caracterizados pelos

equipamentos de medidas normalmente usados para análise de harmônicos. A Figura

30 mostra a forma com que o notching se manifesta.

6.5 Ruído Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não

desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e

corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores

neutros, ou ainda, nos sinais da linha.

Pode ser causado em sistemas de energia por equipamentos eletrônicos,

circuitos de controle, equipamentos a arco, cargas com retificadores de estado sólido

e fontes chaveadas e, via de regra, estão relacionados com aterramentos impróprios.

O problema pode ser atenuado pelo uso de filtros, isolamento dos transformadores e

condicionadores de linha.


7 FLUTUAÇÃO DE TENSÃO

Flutuações na tensão são variações sistemáticas dos valores eficazes de

tensão, ou uma série de mudanças aleatórias, cujas magnitudes normalmente não

excedem faixas de valores pré-estabelecidos (faixa compreendida entre 0,95 e 1,05

p.u., Tabela 2).

Cargas industriais que exibem variações contínuas e rápidas na magnitude da

corrente de carga podem causar variações na tensão que são freqüentemente referidas

como flicker ou oscilação. Para ser tecnicamente correto, flutuação de tensão é um

fenômeno eletromagnético enquanto flicker é o resultado indesejável da flutuação de

tensão em algumas cargas.

Tais flutuações são geralmente causadas por cargas industriais e manifestam-

se de diferentes formas, a destacar:

• Flutuações Aleatórias

A principal fonte destas flutuações são os fornos a arco, onde as amplitudes

das oscilações dependem do estado de fusão do material, bem como do nível de

curto-circuito da instalação.

• Flutuações Repetitivas

Dentre as principais fontes geradoras de flutuações desta natureza tem-se:

- Máquinas de solda;

- Laminadores;

- Elevadores de minas e

- Ferrovias.

A Figura 36 ilustra o comportamento do valor eficaz da tensão no barramento

supridor de um laminador, durante um período de 5 segundos.


Tensão [kV]

Figura 36 - Oscilações de tensão oriundas da operação de um laminador

• Flutuações Esporádicas

A principal fonte causadora destas oscilações é a partida direta de grandes

motores. Os principais efeitos nos sistemas elétricos, resultados das oscilações

causadas pelos equipamentos mencionados anteriormente são:

- Oscilações de potência e torque das máquinas elétricas;

- Queda de rendimento dos equipamentos elétricos;

- Interferência nos sistemas de proteção e

- Efeito flicker ou cintilação luminosa. Em relação aos efeitos em motores elétricos, o conjugado desenvolvido é

diretamente proporcional ao valor RMS da tensão e, estando os motores submetidos

a tensões flutuantes, estes passam a apresentar torques oscilantes no eixo. A Figura

37 mostra as curvas de conjugado eletromagnético e de carga de um motor de

indução quando da presença de tensões oscilantes aplicadas ao estator, onde se

verifica oscilações no conjugado motor, de amplitudes consideráveis.


(N.m) : t(s) (1)t(mt_ind2.m1) (1)tc(mt_ind2.m1)

0 200m 400m 600m 800m 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 t(s)

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140 (N.m)

Figura 37 - Motor Submetido a Tensões Oscilantes

Entretanto, o fenômeno flicker consiste no efeito mais comum provocado

pelas oscilações de tensão. Este tema merece especial atenção, uma vez que o

desconforto visual associado a perceptibilidade do olho humano às variações da

intensidade luminosa é, em toda sua extensão, indesejável. A intensidade do efeito

flicker está associada aos seguintes fatores:

• Amplitude das oscilações;

• Freqüência da moduladora e

• Duração do distúrbio ou ciclo de operação da carga perturbadora. Estes fatores, em conjunto com a perceptibilidade do olho humano, dão

origem a curvas que representam os limiares da percepção visual para flutuações de

tensão, conforme ilustra a Figura 38.

Conjugado do motor

Conjugado da carga


Figura 38 - Limites da Percepção Visual para Flutuações de Tensão Associadas a Ondas Senoidais e Quadradas

Como pode ser observado na figura anterior, variações da ordem de 0,25% da

tensão nominal são perceptíveis quando ocorrem em baixas freqüências (1 a 15 Hz).

Entretanto, para as variações graduais, o que ocorre é uma acomodação visual,

provocando um nível de irritação visual de menor intensidade e tolerável pelo ser

humano.


8 VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA

Variações na freqüência de um sistema elétrico são definidas como o desvio

no valor da freqüência fundamental deste, de seus valores nominais especificados (50

ou 60 Hz).

A freqüência do sistema de potência está diretamente relacionado à

velocidade de rotação dos geradores que suprem o sistema. Há estreitas variações na

freqüência com o balanço dinâmico entre cargas e mudanças na geração. A

amplitude da variação e sua duração depende das características da carga e da

resposta do sistema de controle de geração às alterações na carga.

Variações na freqüência que ultrapassem dos limites para a operação em

regime permanente podem ser causadas por faltas no sistema de transmissão,

desconexão de um grande bloco de carga ou pela saída de operação de uma grande

fonte de geração.

Nos modernos sistemas interconectados de energia, variações significantes de

freqüência são raras. Variações consideráveis e freqüentes podem mais comumente

ocorrer para cargas que são supridas por geradores de sistemas isolados das

concessionárias. Em sistemas isolados, como é o caso da geração própria nas

indústrias, na eventualidade de um distúrbio, a magnitude e o tempo de permanência

das máquinas operando fora da velocidade, resultam em desvios da freqüência em

proporções mais significativas.


9 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DA QUALIDADE DE ENERGIA

Distúrbios na Qualidade da Energia Elétrica podem apresentar significantes

conseqüências econômicas nos diferentes tipos de instalações. Uma grande variedade

de soluções tecnológicas existem para mitigar as conseqüências de tais distúrbios e,

no que segue, uma metodologia para se efetuar uma análise econômica comparativa

entre as alternativas é apresentada.

Diferentes alternativas são avaliadas estimando-se o desempenho alcançado

que pode ser esperado após que a tecnologia tenha sido aplicada. As economias sobre

o custo da qualidade da energia são calculados para cada alternativa ao longo de sua

aplicação. Os benefícios ao sistema, expressos em termos de custos anuais, são

apresentados como meios de comparação entre as várias tecnologias.

9.1 Impactos econômicos da qualidade da energia Os custos associados com a perda de energia podem ser tremendos.

Instalações de manufaturação apresentam custos associados com uma simples

interrupção do processo variando de $ 10.000 a milhões de dólares. Os custos

associados às instalações comerciais (bancos, centros de dados, centros de

atendimento ao consumidor, etc.) podem também ser altos. Infelizmente, estas

instalações podem ser sensitivas a uma larga faixa de distúrbios da qualidade da

energia e não somente das interrupções no fornecimento, que são consideradas nas

estatísticas de restabelecimento do sistema. Interrupções momentâneas ou sags de

tensão com duração inferior a 100 ms podem ter o mesmo impacto do que

interrupções por períodos maiores. Em virtude destes apontamentos, resulta uma

larga variedade de tecnologias para equipamentos de proteção e melhorias na

qualidade da energia.

A avaliação das alternativas para o melhoramento na QE é um exercício em

economia. Administradores e engenheiros devem avaliar os impactos econômicos

das variações na QE contra os custos do melhoramento do desempenho para as

diversas alternativas. A melhor escolha irá depender dos custos do problema e dos


custos totais da operação das várias soluções. Note que as soluções devem incluir

opções para melhorar o fornecimento do sistema da concessionária.

Melhorar o desempenho das instalações durante variações da qualidade da

energia pode resultar em significantes economias e pode apresentar vantagens

competitivas. Portanto, é importante para consumidores e fornecedores trabalharem

em conjunto para identificar a melhor alternativa para se alcançar os níveis de

desempenho requeridos.

A metodologia para a avaliação econômica descrita neste trabalho consiste

dos seguintes passos:

• caracterizar o desempenho da qualidade da energia no sistema;

• estimar os custos associados com as variações da qualidade da energia;

• caracterizar as soluções alternativas em termos de custos e eficácia e

• desenvolver a análise econômica comparativa.

9.1.1 Caracterizando o desempenho da qualidade da energia

O primeiro passo no processo é entender os tipos de distúrbios que ocorrem

sobre o sistema e a freqüência de suas ocorrências. Afundamentos de tensão e

interrupções momentâneas irão usualmente ser as mais importantes em termos de

seus impactos nas operações das instalações e, por esta razão, serão abordadas nesta

análise.

Ao definir índices de desempenho, é importante entender as características dos

distúrbios que podem causar uma má operação dos equipamentos do consumidor. A

susceptibilidade da carga a variações nos valores eficazes das tensões é muito

dependente do tipo específico de carga, controle e aplicação. Conseqüentemente,

usualmente é muito difícil distinguir quais características de certas variações rms irão

causar a má operação dos equipamentos. Os equipamentos susceptíveis as variações

rms podem ser divididos em três principais grupos:

• Equipamento sensível somente a uma variação do valor rms na tensão: este

grupo inclui dispositivos tais como relés de subtensão, controladores de

processos e muitos tipos de máquinas automatizadas. Os equipamentos

deste grupo são sensíveis à experiência de uma magnitude de tensão mínima


(ou máxima) durante um afundamento (ou elevação). A duração do

distúrbio é usualmente de importância secundária para estes dispositivos.

• Equipamento sensível tanto à variação do valor rms na tensão (magnitude)

como da sua duração no sistema: este grupo praticamente inclui todos os

equipamentos que se utilizam do fornecimento eletrônico da energia. Tais

equipamentos apresentam uma má operação ou falham quando a tensão de

saída fornecida cai abaixo de valores específicos, permanecendo por um

período além do suportável ou pré-especificado.

• Equipamento sensível a outras características além da magnitude e

duração: alguns equipamentos são afetados por outras características de

variações rms tais como o desbalanço de fases durante o distúrbio, o ponto

do sinal analisado (forma da onda) onde se inicia a variação, ou qualquer

oscilação transitória ocorrendo durante o distúrbio. Estas variações são mais

delicadas do que a magnitude e duração e seus impactos são muito mais

difíceis de generalizar.

Nós usaremos o método padrão da indústria em caracterizar afundamentos de

tensão empregando a magnitude mínima de tensão e duração (tempo em que a tensão

esta abaixo de limiares especificados). A duração do afundamento é determinada

pelo espaço de tempo requerido para o dispositivo de proteção detectar a falta e

operar. Uma caracterização usual da duração é encontrada na norma padrão do IEEE

1159 (IEEE Standard 1159), Tabela 2.1, onde afundamentos de tensão com duração

entre 0,5 e 30 ciclos são identificados como “instantâneos”, outros entre 30 ciclos e 3

segundos são identificados como “momentâneos” e outros, com duração entre 3 s a 1

minuto são definidos como “temporários”. Em adição a magnitude e duração, é

freqüentemente importante identificar o número de fases envolvidas no evento

(afundamento), desde que isto pode afetar ambas a sensibilidade do equipamento e a

capacidade da solução tecnológica.

A magnitude da tensão em um dada instalação durante um evento de

afundamento de tensão irá depender da localização da instalação com respeito à

localização da falta sobre o sistema. Infelizmente, geralmente, faltas em qualquer

parte do sistema podem afetar a operação de uma instalação. Esta “área de alcance da

falta” é freqüentemente designada como “área de vulnerabilidade”, a qual define a

sensibilidade da instalação a determinado evento (afundamentos de tensão).


Uma vez que a área de vulnerabilidade é determinada para uma específica

avaliação, o número esperado de afundamentos de uma dada severidade pode ser

calculada baseada no desempenho esperado dos circuitos de transmissão e de

distribuição dentro da área de vulnerabilidade.

Claro que o modo mais fácil de caracterizar o desempenho é pelo

monitoramento da qualidade da energia. Os afundamentos de tensão podem ser

caracterizados sobre o tempo.

9.1.2 Estimando os custos para variações da qualidade da energia

Os custos associados com eventos de afundamento podem variar

significantemente de valores próximos a zero até muitos milhões de dólares por

evento. O custo irá variar não somente entre os diferentes tipos de indústrias e

instalações individuais, mas também, com as condições do mercado. Nem todos os

custos são facilmente quantificados ou verdadeiramente refletem a urgência de evitar

as conseqüências de um evento de afundamento de tensão.

Os custos de um distúrbio na QE podem ser categorizados primariamente em

três principais categorias:

• perdas relacionada ao produto, tais como perda de produtos e materiais,

perda da capacidade de produção, disposição de cargas elétricas, etc.;

• perdas relacionadas aos funcionários e/ou trabalhadores, tais como

ociosidade, horas extras, reparos, etc. e;

• custos auxiliares tais como danos á equipamentos, perda de oportunidade e

penalidades devido a atrasos na entrega.

Focalizando-nos sobre estas três categorias irá facilitar o desenvolvimento de

uma lista detalhada de todos os custos e economias associadas com o distúrbio na

QE. Para maiores detalhes, pode-se recorrer à norma padrão do IEEE 1346, apêndice

A.

Os custos tipicamente irão variar com a severidade (ambos em magnitude e

duração) do distúrbio da qualidade da energia. Esta relação pode muitas vezes ser

definida por uma matriz de fatores de indenizações. Os fatores de indenizações são

desenvolvidos usando-se como base o custo momentâneo da interrupção.

Usualmente, uma interrupção momentânea irá causar o desligamento ou interrupção

de cargas e processos que não são especificamente protegidas com algum tipo de


tecnologia de fornecimento contínuo de energia. Afundamentos de tensão e outras

variações na qualidade da energia sempre irão ter um impacto sobre alguma porção

associada ao encerramento total da atividade. A base de custo associada com uma

interrupção momentânea pode ser designada como Ci. Se um afundamento de tensão

de 40 % causa 80% do impacto econômico que uma interrupção momentânea causa,

então o fator de indenização para o afundamento de 40% poderá ser 0,8.

Similarmente, se um afundamento de 75% somente resulta em 10% dos custos que

uma interrupção causa, então o fator de indenização é 0,1.

Após os fatores de indenização serem aplicados a um evento, os custos de um

evento são expressos por unidade de custo momentâneo da interrupção. Os eventos

associados às indenizações podem então ser somados, sendo que o total é o custo de

todos os eventos expressos em um número de interrupções momentâneas

equivalentes.

A Tabela 3 provê um exemplo de fatores de indenizações que podem ser

usados para uma particular investigação. Os fatores de indenizações podem, além

destes, serem expandidos para diferenciar entre afundamentos que afetam todas as

três fases e afundamentos que afetam uma ou duas fases. A Tabela 4 combina as

indenizações com o desempenho esperado para determinar o custo total anual

associado com afundamentos de tensão e interrupções. O custo é 16,9 vezes o custo

total associado a uma interrupção. Se uma interrupção custa $ 40.000, o custo total

associado com afundamentos de tensão e interrupções deve ser $ 676.000 por ano.

Tabela 3 – Exemplo de fatores de indenizações para diferentes magnitudes de afundamentos de tensão

Categoria do evento Indenizações para a análise econômica

Interrupção 1,0

Afund. com tensão mínima abaixo de 50%

0,8

Afund. com tensão mínima (50 e 70%) 0,4

Afund. com tensão mínima (70 e 90%) 0,1


Tabela 4 – Fatores de indenizações combinados com o número de eventos esperados para determinar o custo total das variações na QE

Categoria do evento

Indenizações p/ a análise econômica

Número de eventos por ano

Total interrupções equivalente

Interrupção 1,0 5 5

Afund. com tensão mínima abaixo de 50%

0,8 3 2,4

Afund. com tensão mínima entre 50 e 70%

0,4 15 6

Afund. com tensão mínima entre 70 e 90%

0,1 35 3,5

Total 16,9

9.1.3 Caracterizando os custos e a eficácia para as soluções alternativas

Uma larga faixa de potenciais soluções, com vários graus de custos e eficácia

estão disponíveis para mitigar as conseqüências associadas com uma pobre qualidade

da energia. Soluções para a QE podem ser aplicadas em diferentes níveis ou

localizações dentro de sistemas elétricos. As quatro principais opções são:

- modificações no sistema de fornecimento e equipamento que afetam

múltiplos consumidores;

- tecnologias de serviço de entrada que afetam um simples consumidor, alvo

ou objetivo;

- condicionamento da energia na localização do equipamento no interior da

instalação e

- especificações do equipamento e projeto.

Em geral, os custos destas soluções aumentam com o aumento da potência da

carga a ser protegida. Isto significa que economias podem ser alcançadas se

equipamentos sensíveis ou de controle puderem ser isolados e protegidos

individualmente.

Cada solução tecnológica necessita ser caracterizada em termos do custo e

eficiência. Em termos gerais, a solução custo deve incluir requisitos iniciais e

despesas de instalação, despesas de operação e manutenção, e qualquer outra


disposição e/ou considerações para que agreguem valor na aplicação. Uma avaliação

completa deverá incluir custos menos óbvios tais como despesas de imobiliários ou

relacionadas ao espaço e impostos considerados. O custo da necessidade de espaço

extra pode ser incorporado como uma taxa de aluguel e incluída com outras despesas

anuais de operação. As considerações dos impostos podem ter vários componentes, e

os benefícios ao sistema ou custo podem ser incluídos em outra despesa anual de

operação. A Tabela 5 provê um exemplo dos custos iniciais e custos de operação

anual para algumas tecnologias gerais usadas para melhorar o desempenho frente a

afundamentos de tensão e interrupções. Estes custos são providos para uso ilustrativo

e não devem ser considerados como um indicativo de qualquer produto em

particular.

Tabela 5 – Exemplo de custos para os diferentes tipos de tecnologias de melhoramento na qualidade da energia

Alternativa Custo típico ($) Custo de operação e manutenção (% do custo

inicial por ano) Proteção de controles (< 5 kVA)

CVTs 1,000/kVA 10

UPS 500/kVA 25

Corretor dinâmico de afundamento*

250/kVA 5

Proteção de máquinas (10-300 kVA) UPS 500/kVA 15

Baterias eletromecânicas 500/kVA 7

Corretor dinâmico de afundamento*

200/kVA 5

Proteção de instalações (2-10 MVA) UPS 500/kVA 15

Baterias eletromecânicas 500/kVA 5

DVR** (estímulo de tensão de 50%)

300/kVA 5

Chave estática (10 MVA) 600,000 5

Chave de transferência rápida

150,000 5


* Incorpora um microprocessador para monitorar a linha para condições de

afundamento. O processador detecta quando a linha está fora do limite e controla

uma chave estática, que insere um conversor e filtros em série com a linha durante o

evento.

** Reguladores Dinâmicos de Tensão (Dynamic Voltage Regulators) e Reguladores

Série de Tensão (Series Voltage Regulators): para afundamentos de tensão de até

50%.

Junto ao custo, a eficácia da solução de cada alternativa deve ser quantificada

em termos do melhoramento do desempenho que deve ser alcançado. A eficácia da

solução, como custos da qualidade da energia, tipicamente irá variar com a

severidade do distúrbio da qualidade da energia. Esta relação pode ser definida por

uma matriz de valores em “% de afundamentos evitados”.

9.1.4 Desenvolvendo a análise econômica comparativa

O processo de comparação de diferentes alternativas para melhoramento no

desempenho envolve determinar o custo anual total para cada alternativa, incluindo

ambos os custos associados com as variações na qualidade da energia (relembrando

que as soluções tipicamente não eliminam por completo estes custos) e os custos

anuais de implementação das soluções. O objetivo é minimizar estes custos anuais

(custos PQ + custos das soluções).

Comparando as diferentes alternativas para as soluções da qualidade da energia

em termos de seus custos anuais (custos anuais da qualidade da energia + custos

anuais das soluções para qualidade da energia) identificam-se aquelas soluções com

baixos custos que justificam investigações mais detalhadas. A solução do nothing

(não fazer nada) é geralmente incluída na análise comparativa e é tipicamente

identificada como caso base. A solução do nothing tem um custo anual zero para a

solução, mas apresenta o maior custo anual para a qualidade da energia.

Muitos dos custos são por sua natureza anuais. Os custos associados com a

compra e a instalação de várias soluções tecnológicas podem ser anuais, usando-se

de uma apropriada taxa de interesse e assumido o tempo ou período da avaliação.

A idéia da análise econômica deve também incluir um parâmetro de avaliação

sensitivo onde os parâmetros de incerteza poderiam ser caracterizados por valores de

um mínimo, máximo e médio. A natureza probabilística de eventos da qualidade da


energia associados com condições de mercado, que podem grandemente afetar os

custos da qualidade da energia, poderiam tipicamente justificar a necessidade para

avaliações sensitivas.


10 MEDIÇÕES E MONITORAMENTO DA QUALIDADE DA ENERGIA

É crescente a demanda pela melhoria da qualidade dos serviços de energia

elétrica, com os consumidores exigindo uma pronta atuação do órgão regulador, em

benefício da sociedade.

Até o momento, o processo de monitoração da qualidade do serviço oferecido

pelas concessionárias baseou-se, principalmente, na coleta e no processamento dos

dados de interrupção do fornecimento de energia elétrica (DEC e FEC) informados

periodicamente pelas empresas á ANEEL. Os dados são tratados e avaliados pela

Agência, que verifica o desempenho das concessionárias.

Agora, está em implantação o Sistema ANEEL de Monitoração da Qualidade

da Energia Elétrica, que dará á Agência acesso direto e automático às informações

sobre a qualidade do fornecimento, sem que dependa de dados encaminhados pelas

empresas. Por via telefônica, o Sistema permite imediata recepção dos dados sobre

interrupção e restabelecimento do fornecimento de energia elétrica e conformidade

dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão

instalados. Assim ele mede os indicadores da qualidade do serviço prestado pelas

concessionárias de energia.

Com o Sistema, a Superintendência de Fiscalização dos Serviços de

Eletricidade - SFE, faz-se um acompanhamento da qualidade de modo mais eficaz e,

além disso, pode auditar os dados fornecidos pelas concessionárias. Os indicadores

calculados pelo Sistema são: os de interrupção (DEC, FEC, DIC e FIC) relativos à

duração e à freqüência das interrupções, por conjunto de consumidores e por

consumidor individual; e os de níveis de tensão (DRP, DRC e ICC) relativos à

ocorrência da entrega de energia ao consumidor com tensões fora dos padrões de

qualidade definidos pela ANEEL.

Contudo, o advento dos sistemas de monitoração digital permitiu ir além da

monitoração dos sistemas de proteção. Nos últimos anos tem-se observado um

grande interesse na monitoração de parâmetros associados a QEE fornecida. Esses

parâmetros, de uma forma geral, podem ser agrupados em:


a) sinais transitórios sobrepostos ao sinal de freqüência fundamental;

b) variações momentâneas de tensão;

c) interrupções momentâneas (continuidade);

d) desequilíbrio de tensão/corrente;

e) variações de freqüência;

f) distorção da forma de onda (harmônicos) e

g) flutuação de tensão/cintilação.

O volume de dados necessário para a análise de cada um destes fenômenos

leva em consideração a sua característica e duração. Para os fenômenos que

necessitam de um grande volume de dados para a sua caracterização, geralmente

adota-se uma abordagem de registros periódicos de eventos. No caso de fenômenos

lentos (“quase permanente”), cuja caracterização necessite de um pequeno volume de

dados, utiliza-se uma estratégia de medição contínua (histórico).

Ao contrário dos Registradores Digitais de Perturbações (RDPs), os quais já

possuem um conjunto de funcionalidades muito bem definidas e consolidadas, os

Registradores de parâmetros para análise da Qualidade da Energia Elétrica (RQEE)

ainda se encontram em fase de consolidação, quanto aos recursos disponíveis,

capacidades de memória, capacidades de comunicação, protocolos de medição e até

mesmo quanto ao preço básico desses instrumentos.

A fronteira que separa um RDP de um RQEE é bastante tênue e muitas vezes

não parece estar bem clara para os usuários (e mesmo para alguns fabricantes) destes

dois equipamentos.

De um forma geral, as características básicas de um RQEE compreende:

• a monitoração de um conjunto de parâmetros cujo escopo é bem maior

do que o do RDP.

• Normalmente monitoram um único circuito (4 correntes e 4 tensões);

• realizam muitos cálculos sobre os sinais monitorados.

• É configurado por uma série de triggers (disparos) associados aos

problemas de QEE (o que normalmente exclui os triggers digitais).

• Gera registros estatísticos de eventos aos quais podem estar associados

a dados fasoriais (valores de módulo e ângulo medidos a cada ciclo) e

também a dados oscilográficos.


• Gera registros históricos (medição contínua).

• A sincronização temporal não é tão relevante embora necessária.

• Grava normalmente um grande número de eventos, sendo grande a

preocupação com estratégias que minimizem o volume de dados

armazenados.

• Os dados são lidos e analisados com uma filosofia voltada para o

tratamento estatístico dos eventos ocorridos em um certo período de

tempo. Registros oscilográficos concomitantes com os eventos são

disponibilizados para permitir uma melhor visualização dos

fenômenos.

• Podem ser instalados em TPs e TCs que alimentam os sistemas de

medição.

As características comuns aos dois registradores constituem-se

fundamentalmente pelo hardware e aquisição dos sinais de corrente e tensão, sendo

que o escopo do RQEE é muito mais abrangente do que a do RDP. No entanto,

existem muitas funcionalidades no RDP que são realizadas pelo RQEE, tais como a

localização de defeitos e geração de triggers digitais.

Alguns parâmetros da QEE, principalmente os associados às variações

momentâneas de tensão e interrupções, podem ser facilmente registradas com o

auxílio de um RDP. No entanto, o volume de dados armazenados é normalmente

excessivo, tornando o tratamento dos mesmos muito trabalhoso, uma vez que muitas

das etapas não são realizadas de forma automática.

A medição de fenômenos de natureza “quase-permanente” (harmônicos, por

exemplo) pode ser realizada através de disparos oscilográficos em intervalos de

tempo periódicos. Esse tipo de registro, no entanto, além de gerar um grande volume

de dados, normalmente não atende totalmente aos protocolos de medição usualmente

empregados. Alguns fenômenos que dependem de protocolos de medição bastante

específicos (como por exemplo, a medição de cintilação) normalmente não podem

ser realizados por meio de um RDP.

Sendo assim, pelos apontamentos já apresentados, temos que o uso de RQEEs

ainda é incipiente, sendo que os próprios equipamentos e softwares associados

encontram-se em uma fase de maturação e grande aprimoramento. A tendência é de


que os RQEEs sejam utilizados principalmente nos pontos de conexão entre os

diversos agentes do setor elétrico com o objetivo de se fazer um acompanhamento

contínuo da QEE na fronteira entre as empresas, sendo que os consumidores

industriais já começam a instalar seus próprios medidores.

Desta forma, o que se visualiza para a próxima década é o desenvolvimento de

equipamentos mais poderosos que tenderão a agrupar simultaneamente as duas

funções (oscilografia e qualimetria), e que irão realizar a monitoração de

praticamente toda a rede de transmissão e distribuição de energia elétrica.

DEFINIÇÕES:

Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC): indica o

número de horas em média que um consumidor fica sem energia elétrica durante um

período, geralmente mensal.

Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC): indica

quantas vezes, em média, houve interrupção na unidade consumidora (residência,

comércio, indústria etc).

Duração de Interrupção por Unidade Consumidora (DIC) e Freqüência de

Interrupção por Unidade Consumidora (FIC): indicam por quanto tempo e o número

de vezes respectivamente que uma unidade consumidora ficou sem energia elétrica

durante um período considerado.

Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador individual

referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão precárias, no

período de observação definido, expresso em percentual.

Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador individual

referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão críticas, no

período de observação definido, expresso em percentual.


Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica (ICC): percentual da

amostra com transgressão de tensão crítica.

10.1 Testes laboratoriais para a qualidade da energia Testes em laboratório da qualidade da energia geralmente servem para uma das

três propostas:

• testar o desempenho de dispositivos elétricos na presença de distúrbios da

qualidade da energia,

• testar a habilidade de dispositivos aplicados a QE em mitigar distúrbios, ou

• determinar a magnitude e tipos de distúrbios de qualidade da energia

produzidos por um dispositivo conectado ao sistema de energia.

O laboratório da qualidade da energia deve, portanto, ser capaz de recriar

condições de operação, ambas para as situações de distúrbio e não distúrbio, que o

dispositivo irá experimentar em campo.

Muitos tipos de equipamentos são necessários para reproduzir os vários

distúrbios. Os instrumentos de medidas devem então capturar os distúrbios e

monitorar o desempenho do dispositivo sob teste. Para testar grandes dispositivos, é

algumas vezes mais prático tomar o teste e monitorar o equipamento a ser avaliado

do que mover e reconectar o dispositivo em laboratório.

O IEEE Emerald Book categoriza os distúrbios da qualidade da energia e os

laboratórios devem estar aptos a reproduzir e medir tais distúrbios. Para o propósito

de teste em laboratório, é usual categorizar os distúrbios como:

• distúrbios de tensão ou corrente e

• como distúrbios de alta ou baixa freqüência.

A categoria determina que equipamento irá gerar e medir o distúrbio em

laboratório.

10.1.1 Teste em baixa freqüência

Um sistema típico usado para gerar distúrbios em baixa freqüência é

mostrado na Figura 39. O distúrbio é criado em baixa tensão por um gerador de

forma de onda arbitrária. O gerador pode ser um dispositivo comercial ou pode ser


um PC com um software direcionado a conversores digitais para analógicos. Saídas

típicas são ±10 V.

Figura 39 – Gerador de distúrbios em baixa freqüência

As características dos distúrbios são repassadas para o gerador da forma de

onda. As características podem ser de uma forma de onda padrão (em regime), ou

elas podem ser tomadas de um arquivo de dados de distúrbios coletados em campo.

A segunda opção é particularmente empregada quando o dispositivo/equipamento

está erroneamente operando em uma determinada localização. Os distúrbios medidos

no local são recriados no laboratório, permitindo que o dispositivo seja analisado e

opções de mitigação sejam testadas para aqueles específicos distúrbios.

O distúrbio é então convertido para níveis apropriados por um amplificador.

Os limites de freqüência do teste do sistema são fixados pelo comprimento de banda

do amplificador. Os limites do sistema em baixa freqüência na “Wichita State

University (WSU)”, por exemplo, está próximo a 22 kHz. Este limite permite teste de

harmônicos até a 300a harmônica em 60 Hz e interrupções momentâneas ou

afundamentos de até 50 µs.

O amplificador usado depende do tipo de distúrbio a ser criado. Alguns

distúrbios requerem um amplificador de fonte de tensão, enquanto que outros

requerem uma fonte de corrente. Os amplificadores de tensão produzem uma tensão

que tem a mesma forma de onda como da saída da forma de onda do gerador e a uma

magnitude apropriada para o dispositivo sobre teste, isto é, 120 V rms para um

dispositivo de 120 V. Os amplificadores de corrente similarmente produzem uma

Características do distúrbio

Gerador de forma de onda

arbitrário

Amplificador (tensão ou corrente)

Dispositivo sob teste

Monitores


corrente com a forma de onda da saída do gerador. A Tabela 6 lista os vários

distúrbios e os tipos de amplificadores empregados para recriá-los. Um dispositivo

trifásico necessitará de três amplificadores, um por fase.

Tabela 6 – Amplificadores para distúrbios em baixa freqüência Fonte de tensão Fonte de corrente

Distorção harmônica de corrente ponteiras de corrente

transformadores de corrente relés sensíveis a corrente

instrumentos de medida de corrente

Interrupção Afundamento Elevação Distorção harmônica

Interferência eletromagnética (EMI)

10.1.2 Teste de fonte de tensão

Interrupções, afundamentos e elevações são distúrbios de tensão e requerem

amplificadores de fonte de tensão. A saída de um amplificador é conectada

diretamente ao dispositivo sobre teste, como mostrado na Figura 39. Os distúrbios

são aplicados ao dispositivo e seu desempenho é medido.

Distorção harmônica, exceto para dispositivos usados para detectar ou medir

corrente, também é um distúrbio de tensão e o amplificador de fonte de tensão é

novamente empregado. A forma de onda de tensão distorcida do amplificador é

aplicada diretamente no dispositivo sob teste. Uma onda senoidal pura é usualmente

empregada para determinar a produção de corrente harmônica de um dispositivo.

10.1.3 Teste de fonte de corrente

Um amplificador de fonte de corrente é necessário em duas situações de teste

em qualidade da energia. A primeira destas é para testar dispositivos usados para

sentir ou medir corrente. Relés de corrente, medidores de watt-hora e

transformadores de corrente são alguns exemplos.Todos estes apresentam uma baixa

impedância à corrente e requerem um amplificador de corrente que gera uma forma

de onda de corrente em uma baixa impedância. Uma aplicação comum é determinar

a resposta dos transformadores de corrente para a distorção harmônica de corrente.

A segunda aplicação para o amplificador de fonte de corrente é para produzir

interferência eletromagnética (ElectroMagnetic Interference - EMI). O campo


magnético que gera a EMI é produzido pela corrente, então, uma específica forma de

onda de corrente é necessária para gerar o campo magnético. A corrente pode passar

diretamente por uma bobina Helmholtz para criar um campo uniforme ou por um, ou

mais condutores em um feixe para criar interferência em condutores próximos.

Alguns dispositivos irão requerer ambos os amplificadores de fontes de

tensão e corrente. Um medidor de wattt-hora é um exemplo, com ambas as bobinas

sensíveis à tensão e a corrente. Um relé de distância trifásico requer três fontes de

tensão e corrente. O gerador de forma de onda arbitrário, neste caso, deve gerar seis

formas de ondas.

10.1.4 Teste em alta freqüência

Devido aos limites do comprimento de banda nos geradores de formas de

onda e amplificadores, os testes em alta freqüência requerem equipamentos

especializados. Distúrbios de tensão em alta freqüência incluem descargas

atmosféricas e transitórios de chaveamentos, chaveamentos de capacitores, arcos e

descargas eletrostáticas.

Testes padrões para descargas atmosféricas e transitórios devidos a

chaveamentos são descritos em IEEE Standard C62.45. As formas de ondas

analisadas nestes testes apresentam freqüências na faixa de MHz. Geradores

especializados são empregados para gerar estes distúrbios. Os geradores permitem

que o equipamento seja energizado durante o teste enquanto a fonte aplicada de um

sistema de energia externo acoplado é provido. A magnitude do fenômeno, sua forma

e ângulo de fase são variáveis controláveis.

Arco e outros ruídos de alta freqüência são gerados por um gerador de

transitórios. Este dispositivo também permite que o equipamento sob teste seja

energizado e um rápido transitório seja aplicado na forma de onda da tensão. A

magnitude, freqüência, ângulo de fase e duração dos pulsos transitórios são todos

controláveis.

Descargas eletrostáticas, tais como aquelas produzidas pelo caminhar sobre

um carpet e aquelas ao se tocar dispositivos aterrados, produzindo um pequeno

choque (spark), podem causar falhas em dispositivos eletrônicos ao nível do chip.

Para testar dispositivos, um choque controlado é produzido por um dispositivo que


gera uma alta tensão estática e então descarrega no equipamento sob teste. A tensão

estática produzida é controlável.

Muitos dispositivos que estão em uso hoje podem emitir radiação de alta

freqüência podendo causar problemas para alguns tipos de equipamentos. Em

particular a controles de baixa tensão e linhas de comunicação. Tal teste é

usualmente feito por um laboratório comercial especializado em testes de alta

freqüência EMI.

10.1.5 Teste de campo

Devido ao tamanho, peso e limitações elétricas, pode ser difícil trazer um

equipamento grande para o laboratório. Afundamentos de tensão são freqüentemente

os mais importantes assuntos da qualidade da energia nestes tipos de equipamentos e

um gerador de afundamento pode ser levado ao equipamento sob teste.

Um gerador de afundamento típico é mostrado na Figura 40. Este gerador

consiste de autotransformadores variáveis e chaves controladas por computadores

que conectam ou desconectam os transformadores no circuito.

Figura 40 – Gerador de afundamento de tensão

O equipamento sob teste é energizado da sua fonte normal. Os

autotransformnadores são regulados para os afundamentos de tensão e tempo

desejados tendo o dispositivo sob teste conectado aos seus terminais. A operação do

equipamento é monitorada durante o afundamento e opções de mitigação podem ser

aplicados durante os testes.

Fonte

Dispositivo

sob teste

~ Chave controlada por computador

Autotransformador variável


10.1.6 Cargas de laboratório

Cargas elétricas ou mecânicas controláveis são necessárias no laboratório

para testes da qualidade da energia. Quando motores são testados, por exemplo, o

motor deve estar sob carga para realizar trabalho. A carga mecânica é usualmente um

dinamômetro, o qual provê velocidade e torque de carga variável para o motor.

Contudo o sistema supridor de energia e os retificadores necessitam

experimentar cargas elétricas quando testados. Cargas elétricas lineares incluem

resistores variáveis, indutores e capacitores que podem ser combinados em série ou

paralelo para produzir uma desejada impedância. Cargas não lineares podem ser

freqüentemente simuladas por um retificador em ponte com cargas lineares variáveis

conectadas ao seu lado CC.

10.1.7 Equipamento de monitoramento e medição

Uma variedade de instrumentos são usados para medir os distúrbios criados

pelos testes de equipamentos e pelos distúrbios de cargas gerados em laboratório.

Outros instrumentos de medida do desempenho de um dispositivo estão sendo

testados. Muitos testes requerem numerosos parâmetros durante o teste.

Instrumentos multicanais com ponteiras e transdutores apropriados são

convenientes para o monitoramento de ambos os distúrbios relacionados à QE como

ao desempenho do equipamento sob teste. Instrumentos comerciais estão

disponíveis, ou um computador com um hardware e software para aquisição de

dados pode ser usado.

Medidores do sistema de energia são empregados para muitos testes da QE.

Os mesmos devem ser capazes de medir adequadamente os distúrbios considerados

em laboratório. Devido às formas de ondas distorcidas analisadas na QE, todos os

medidores devem corretamente ler os valores rms. Multímetros digitais são usados

para ajustar os testes e prover uma indicação visual dos parâmetros durante os

mesmos.


10.1.8 Protocolos de teste

Testes da QE podem ser feitos para determinar como um dispositivo responde

a uma particular forma de onda ou distúrbio. Estes são geralmente executados

quando um dispositivo não trabalha adequadamente. Neste caso, um monitoramento

da QE é realizada em campo para determinar quais distúrbios estão presentes. Estas

características dos distúrbios são então reproduzidas em laboratório e aplicadas ao

equipamento sob teste.

Testes da QE são freqüentemente usados para caracterizar a resposta de um

dispositivo a um específico conjunto de distúrbios da QE. Isto permite aos

fabricantes e usuários verificar como o dispositivo se comportará quando em

operação. Um número de protocolos de testes foram desenvolvidos com este

objetivo. Exemplos incluem os protocolos de testes desenvolvidos pelo Electric

Power Research Institute (EPRI), Power Electronics Application Center em

Knoxville, Tennesee.


11 CARACTERIZAÇÃO DE EVENTOS DA QUALIDADE DA ENERGIA UTILIZANDO FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS MODERNAS

Alguns dos métodos empregados para a análise dos fenômenos transitórios no

presente passam pela:

(i) transformação dos dados no domínio da freqüência, empregando-se a análise

de Fourier, Laplace ou a Transformada Z ou pelo

(ii) uso de programas de simulação computacional de sistemas de energia, como

o programa de transitórios eletromagnético (EMTP), ou pelas soluções matemáticas

de equações diferenciais seja analítica ou numericamente.

Apesar da eficiência destes métodos, com o aumento da complexidade dos

sistemas de energia concomitante com a demanda para permitir uma rede mais

rígida sem comprometer a qualidade do fornecimento da energia, os engenheiros

estão continuamente na busca de métodos alternativos de análise transitória, com o

propósito de projetar novos equipamentos que eficientemente atuem perante os

fenômenos com características transitórias.

11.1 Softwares para a simulação de fenômenos relacionados á QEE

Há muitas formas de distúrbios que podem ocorrer nos sistemas de energia.

Exemplos típicos de distúrbios na qualidade da energia, anteriormente citados são:

afundamentos e elevações de tensão, interrupções no fornecimento da energia,

oscilações transitórias, ruídos, distorções harmônicas, etc. Para caracterizar tais

fenômenos, dispõem-se de simulações do sistema elétrico sob condições normais e

de distúrbio, podendo-se utilizar para tal dos softwares PSCAD / EMTDC (Manitoba

HVDC Research Centre, 1998) e do Aternative Transient Program (ATP), devido à

confiabilidade e ao reconhecimento existente pela comunidade acadêmica em relação

a estes. Estes softwares foram desenvolvidos para a simulação de redes elétricas,

sendo que em seus ambientes é possível modelar elementos tais como: resistores,


capacitores e indutores; bobinas mutuamente acopladas, tais como transformadores;

linhas de transmissão e de distribuição; fontes de tensão e corrente; chaves e

disjuntores; diodos e tiristores; funções de controle analógico e digital; máquinas

CA; medidores de tensão e corrente; transformadores de potência; inserção de

bancos de capacitores, etc.

11.1.1 Simulação de um sistema de distribuição primário

Preocupada com a manutenção de padrões que garantam aos consumidores

uma energia de boa qualidade, a Cia Paulista de Força e Luz (CPFL), tem se

empenhado em diagnosticar problemas e causas das alterações na qualidade da

energia, bem como implementar ações corretivas que mantenham-na dentro dos

níveis requeridos pelos consumidores.

Como já comentado, vários são os distúrbios relacionados á QE que merecem

especial atenção. Para caracterizar tais fenômenos, dispõem-se de simulações no

software ATP. As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões

de um sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL- Companhia

Paulista de Força e Luz (Figura 41).

Na figura, o transformador da subestação (Subestação138/13,8 KV, 25

MVA), os transformadores de distribuição 3 e 13 (Trafo Distr. 3 e 13 - 45 kVA) e o

transformador particular 4 (Trafo Part. 4 - 45 kVA), que aparecem destacados, foram

modelados considerando-se suas curvas de saturação. O modelo das cargas do lado

secundário destes trafos seguem características específicas que denotam situações

reais de carga (na figura, esta situação está denotada por carga*). Já os

transformadores particulares 1, 2 e 3 (Trafo Part. 1, 2 e 3) foram modelados sem

considerar as respectivas curvas de saturação dos transformadores. Logo, as cargas

foram referidas ao primário com uma parcela RL em paralelo com um capacitor para

a devida correção do fator de potência originalmente de 0,75 e posteriormente

corrigido para 0,92 (tal situação está representada na figura por carga**). Os demais

transformadores de distribuição foram modelados somente como cargas RL referidas

ao primário, considerando-se um fator de potência geral de 0,9538 (destacado na

figura apenas como carga), cujo ponto de conexão com o sistema é indicado na

figura. Cabe ainda destacar que tanto os transformadores de distribuição quanto os


particulares apresentam ligações delta-estrela, com resistência de aterramento de

zero ohm. Além destes, três bancos de capacitores (um de 1200 kVAr e dois de 600

kVAr cada) estão instalados ao longo do sistema (BC 1, 2 e 3). O alimentador

principal é constituído por cabo nu CA-477 MCM em estrutura aérea convencional, e

seus trechos são representados por elementos RL acoplados.

Figura 41 – Diagrama do sistema elétrico de distribuição a ser analisado

Deve ser ressaltado que a modelagem deste sistema de distribuição primário

faz parte de uma situação real encontrada junto a CPFL e que a mesma, na medida do

possível, apresenta grande semelhança com o encontrado na prática. Inúmeras

considerações práticas foram adotadas até a obtenção e teste do mesmo, em um

trabalho conjunto entre as partes interessadas.

11.1.2 Fenômenos caracterizados sobre o sistema

Para uma melhor compreensão e definição dos principais termos empregados

que se referem ao assunto delineado, relembramos no que segue os fenômenos

caracterizados e analisados no decorrer deste trabalho. As Figuras ilustrativas de 42 a

46 foram obtidas sobre o sistema de distribuição em análise (Figura 41).

BC3

13,8 kV Alimentador 01Alimentador 02Alimentador 03

476 m 700 m 400 m

carga

Trafos 4, 5, 6 e 7

carga

Trafos 8, 9 e 10

carga

Trafos 11, 12 e 14 BC1 BC2

~

138 kV

Sistema equivalente

Fonte 60 Hz

Transformador da subestação 138/13,8 kV

15/20/25 MVA

∆

Trafo Distr.

3

carga *

Trafo Part 2

carga **

Trafo Part 1

carga **

Trafo Part 3

carga **

Trafo Distr.

13

carga *

Trafo Part 4

carga *

Trafos 1 e 2

carga


Afundamento de tensão

Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode

causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor eficaz da tensão do sistema,

permanecendo este distúrbio por um período de meio ciclo até 1 min. Afundamentos

de tensão são usualmente associados com faltas no sistema (curtos-circuitos

ocorridos nas redes de distribuição), mas podem também ser causadas pela

energização de grandes cargas ou a partida de grandes motores e pela corrente de

magnetização de um transformador (Figura 42).

0.00 0.05 0.10 0.15

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Tens

ão (V

)

Tempo (s)

FIGURA 42 – Afundamento de tensão de 0,6 p. u.

Elevação de tensão

Outro distúrbio pode ser caracterizado por um aumento da tensão eficaz do

sistema (entre 10-80% da tensão, na freqüência da rede, com duração de meio ciclo a

1 min) e freqüentemente ocorre nas fases sãs de um circuito trifásico, quando ocorre

um curto circuito em uma única fase (Figura 43).


0.00 0.05 0.10 0.15

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

Tens

ão (V

)

Tempo (s)

FIGURA 43 – Elevação de tensão de 0,6 p. u.

Interrupção

Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de

carga decresce para um valor menor do que 0,1 p. u. por um período de tempo que

não excede 1 min (Figura 44). As interrupções podem ser resultantes de faltas no

sistema de energia, falhas nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de

controle. As interrupções são medidas pela sua duração desde que a magnitude da

tensão é sempre menor do que 10% da nominal.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Tens

ão (V

)

Tempo (s)

FIGURA 44 – Interrupção momentânea do fornecimento de energia – 1/2 ciclo a 1s


Ruído

Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais elétricos não

desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz, superposto à tensão e

corrente do sistema de energia nos condutores de fase ou obtidos sobre os condutores

neutros, ou ainda, nos sinais da linha (Figura 45).

0.00 0.05 0.10 0.15-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Tens

ão (V

)

Tempo (s)

FIGURA 45 – Ruído de 0,1 p.u., freqüência de 1200 Hz,

sobreposto ao sinal de tensão (fase “A”)

Oscilação transitória

Também como para os casos anteriores, um transitório oscilatório é uma

súbita alteração não desejável da condição de regime permanente da tensão, corrente

ou ambas, onde as mesmas incluem valores de polaridade positivos ou negativos. É

caracterizado pelo seu conteúdo espectral (freqüência predominante), duração e

magnitude da tensão. Estes transitórios são decorrentes da energização de linhas,

corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de

capacitores e transformadores, etc.

Um transitório com um componente de freqüência primário menor do que 5

kHz, e uma duração de 0,3 a 50 ms, é considerado um transitório oscilatório de baixa

freqüência. Estes transitórios são freqüentemente encontrados nos sistemas de

subtransmissão e de distribuição das concessionárias e são causados por vários tipos

de eventos. O mais comum provem da energização de uma banco de capacitores, que


tipicamente resulta em uma tensão transitória oscilatória com uma freqüência

primária entre 300 e 900 Hz. O pico da magnitude pode alcançar 2,0 p. u. , mas é

tipicamente 1.3 a 1.5 p. u. com uma duração entre 0,5 e 3 ciclos dependendo do

amortecimento do sistema. A Figura 46 ilustra o resultado da simulação de

energização de dois bancos de 600 kVAr na tensão de 13,8 KV (Figura 41, BC 2 e

3).

0.00 0.05 0.10 0.15

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Tens

ão (V

)

Tempo (s)

FIGURA 46 – Oscilação transitória devido ao chaveamento automático

de um banco de capacitores

Transitórios oscilatórios com freqüências primárias menor do que 300 Hz

também podem ser encontrados em sistemas de distribuição. Estes são geralmente

associados com a ferroressonância e a energização dos transformadores. Transitórios

envolvendo capacitores em série podem ser incluídos nesta categoria. Estes ocorrem

quando o sistema responde pela ressonância com componentes de baixa freqüência

na corrente de magnetização do transformador (segunda e terceira harmônica) ou

quando condições não usuais resultam em ferroressonância.

11.2 Ferramentas de análise para a QEE O estudo para obtenção de técnicas que forneçam uma boa representação,

para uma determinada função a ser analisada, deve objetivar o desenvolvimento de

ferramentas que nos capacite a localizar características diferenciadas de uma dada

função ou forma de onda analisada.

Para detectar características de uma dada função ou forma de onda, devemos

primeiramente analisá-la. Isso ocorre naturalmente no nosso cotidiano: sinais são


analisados e interpretados pelo nosso sentimento e uma representação dos sinais é

conseguida dessa análise e enviada para nosso cérebro. Este é o processo usado, por

exemplo, na percepção de cores e sons.

Sons, cores, e outros elementos que interagimos com nosso cotidiano, são

caracterizados por funções. Para cada ponto no espaço, e para cada instante de tempo

a função produz uma certa saída a qual nós somos capazes de detectá-las. Estas

funções são usualmente chamadas de sinais.

A melhor maneira de se analisar as características de um sinal é estudando

suas freqüências (GOMES et al., 1997). Em sinais de áudio, por exemplo, as

freqüências são responsáveis pelo o que nós estamos acostumados a identificar como

som grave ou agudo. Além disso, a distinção entre verde e vermelho é capturado na

freqüência de uma associada onda eletromagnética. Desta forma, no que segue,

veremos algumas das possíveis representações que podemos utilizar na análise de

determinadas funções ou formas de ondas.

11.2.1 A transformada de Fourier

Como comentado anteriormente, podemos obter uma representação exata da

função f(t) e essa representação caracteriza completamente tal função por suas

respectivas freqüências. O único inconveniente é o fato que f(t) tem que,

necessariamente, ser periódica.

Cabe então o questionamento: Será possível estender os resultados para

funções não periódicas? Neste caso, não teremos espectros discretos para freqüências

bem definidas. No entanto, pode-se usar a representação da série de Fourier como

um primeiro passo para introduzir o conceito de freqüência para funções arbitrárias.

A TF faz parte dos modelos não paramétricos (onde são envolvidos um

número infinito de parâmetros e a análise é feita no domínio da freqüência) e é uma

representação no domínio da freqüência de uma função do tempo, mantendo

exatamente as mesmas informações que a função tempo, mudando apenas a maneira

de apresentação das informações (MICHELIN, 1998).

Em muitas áreas da ciência e engenharia, as representações de sinais ou de

outras funções pela soma de senóides ou exponenciais complexas permitem soluções

convenientes para problemas e freqüentemente dão um melhor entendimento do

fenômeno físico em análise do que se poderia obter de outras maneiras. Tais


representações de Fourier, como são geralmente chamadas, são úteis em

processamento de sinais por duas razões básicas. A primeira é que para sistemas

lineares esta representação é muito conveniente para determinar a resposta para uma

superposição de senóides ou exponenciais complexas. A segunda razão é que a

representação de Fourier freqüentemente serve para estabelecer certas propriedades

do sinal que podem ser obscurecidas ou menos evidenciadas no sinal original

(RABINER & SCHAFER, 1978).

Embora a transformada de Fourier trabalhe bem para o caso infinito no tempo

de um sinal estacionário, ela é incapaz de resolver qualquer informação temporal

associada com estas oscilações. Se a amplitude de um sinal harmônico oscila com o

tempo, a transformada de Fourier não pode ser usada sem modificação (PORTNOFF,

1980). Logo, a série de Fourier, requer periodicidade no tempo de todas as funções

envolvidas. A informação da freqüência do sinal calculado pela clássica

Transformada de Fourier (TF) é uma média sobre a duração total do sinal em

análise. Então, se há um sinal transitório local, definido em um pequeno intervalo de

tempo sobre o sinal em análise, o seu transitório será considerado pela TF, mas a sua

localização sobre o eixo do tempo será perdida.

Uma técnica comumente usada é janelar o sinal em uma seqüência de

intervalos, onde cada seqüência sendo suficientemente pequena de maneira que a

forma de onda seja aproximada a uma onda estacionária (quase estacionária). Esta

técnica é chamada de Transformada de Fourier Janelada (TFJ).

A idéia básica da TFJ consiste na multiplicação de um sinal de entrada f(t)

por uma dada função janela W(t) cuja posição varia no tempo, isto é, dividindo o

sinal em pequenos segmentos no tempo. Deste modo, cada espectro de freqüência

mostra o conteúdo de freqüência durante um curto tempo. A totalidade de tais

espectros contém a evolução do conteúdo de freqüência com o tempo de todo sinal

em análise (JARAMILLO et al., 2000).

Proposta por DENNIS GABOR, o autor afirma que a TFJ permite uma

análise da freqüência do sinal localmente no tempo (MISITI et al., 1997). Neste

caso, uma janela de observação é deslocada no domínio do tempo, em uma técnica

chamada de análise do sinal por janelas, e a TF é calculada para cada posição da

janela, como mostra a Figura 47, mapeando o sinal original em uma função

bidimensional de tempo e freqüência.


Figura 47 – Transformada de Fourier Janelada

A transformada de Fourier janelada capacita-nos a analisar uma função f(t)

no domínio do tempo e da freqüência, no sentido de podermos localizar informações

em ambos os domínios, tempo e freqüência. Para o momento, questiona-se o

seguinte:

Quão precisamente podemos localizar a informação de f(t) no domínio do

tempo e da freqüência?

Infelizmente existe um limite para a localização precisa no domínio do tempo

e da freqüência. Esta limitação surge de um princípio que rege as transformadas de

tempo e freqüência. Este é o princípio da incerteza que, de uma maneira simples,

afirma o seguinte: nós não podemos obter uma localização precisa simultaneamente

no domínio do tempo e da freqüência. Uma intuição além deste princípio é simples:

para medir freqüências nós devemos observar o sinal por alguns períodos no tempo e

para uma maior precisão no domínio da freqüência, um maior intervalo no tempo

será necessário.

O princípio da incerteza, mencionado acima, afirma que: 4πϖT ≥ 1. Isto

significa dizer que a localização do sinal no domínio do tempo e da freqüência é

representado geometricamente pela dimensão do retângulo T x ϖ. Este retângulo é

chamado de janela de incerteza ou cela de informação da transformada, ilustrada

pela Figura 48. Do princípio da incerteza, a área desse retângulo é maior ou igual a

4π.


Figura 48 – Janela da Incerteza

Em geral a cor cinza é associada para cada cela para indicar sua energia na

decomposição. Considere a Figura 49 abaixo.

Figura 49 – Átomos no domínio do tempo e da freqüência

O sinal associado à cela ou átomo à esquerda, apresenta uma pequena

localização em freqüência e uma pequena concentração de energia; o átomo central

tem uma melhor localização de freqüências (ciclo completo) e, portanto mais

energia; o átomo à direita tem uma boa resolução em freqüência (vários ciclos são

abrangidos) e, conseqüentemente, uma energia mais concentrada.


Análise dos distúrbios utilizando a transformada de Fourier janelada Apesar de poderem causar interferências em dispositivos eletrônicos de baixa

potência, geralmente, as componentes harmônicas de ordens elevadas (acima da 25a

a 50a ordem, dependendo do sistema) são desprezíveis para análises de sistemas de

potência (DUGAN et al., 1996). Serão consideradas, para fins de estudos neste

trabalho, as componentes harmônicas até a 50a ordem.

No trabalho de HENSLEY et al., (1999), tem-se que janelas de 1 ciclo

fornecem resultados satisfatórios para análise do conteúdo de freqüências de sinais

com distúrbios relacionados à QE. Desta forma, para uma melhor compreensão dos

tipos de distúrbios citados, utilizamos janelas de 1 ciclo, a qual totaliza 128 amostras

por ciclo. A taxa amostral utilizada na simulação dos distúrbios, como visto, foi de

7,68 kHz, e a freqüência fundamental do sistema é de 60 Hz. Portanto, a análise do

conteúdo de freqüência de cada janela estará, obviamente, relacionada a 1 ciclo

completo. Após o janelamento do sinal em análise, cada janela é analisa pela TRF, a

qual fornecerá informações em freqüência do sinal em análise. O avanço da janela

para esse estudo é realizado de meio em meio ciclo como mostra a Figura 51.


Figura 51 – Esquema de janelamento do sinal em análise para a aplicação da

TRF

11.2.2 A transformada Wavelet

A análise por Wavelet transpõe as limitações dos métodos de Fourier pelo

emprego de funções de análise que são locais, ambas no tempo e na freqüência. Uma

Wavelet é uma pequena wave, a qual possui sua energia concentrada no tempo,

possibilitando assim a análise de fenômenos transitórios, não estacionários ou

variantes no tempo. A mesma ainda possui característica oscilatória, mas também

tem a habilidade de permitir a análise tanto no tempo quanto na freqüência,

simultaneamente.

A TW é muito bem aceita para uma ampla faixa de sinais que não são

periódicos e que podem conter ambos os componentes senoidais e de impulso, como

é típico nos transitórios de sistemas de potência. Em particular, a habilidade de

Wavelet em se concentrar em pequenos intervalos de tempo, para componentes de

alta freqüência, e em longos intervalos de tempo, para componentes de baixa

freqüência, melhora a análise com impulsos e oscilações localizadas, particularmente

na presença da componente fundamental e dos componentes harmônicos de baixa

ordem. Para esta análise em específico, a TW pode apresentar uma janela que

automaticamente se ajusta para proporcionar a resolução desejada.


A análise de Wavelet emprega um protótipo de função chamado Wavelet mãe.

Matematicamente, a Transformada Contínua de Wavelet (TCW) de um dado sinal

x(t) com respeito a Wavelet mãe g(t) é genericamente definida como:

( ) ( ) dta

btgtxa

baTCW

−

= ∫∞

∞−

1, (1)

onde a é a dilatação ou fator de escala e b é o fator de translação, e ambas as

variáveis são contínuas. É claro da equação 1 que o sinal original no domínio do

tempo x(t), com uma dimensão, é mapeado para uma nova função no espaço, de

dimensão dois, através dos coeficientes de escala e de translação pela TW. O

coeficiente da TW, em uma particular escala e translação - TCW(a,b), representa

quão bem o sinal original x(t) e a Wavelet mãe escalada e transladada se combinam.

Então, o conjunto de todos os coeficientes TCW(a,b) associados a um particular sinal

é a representação do sinal original x(t) com respeito a Wavelet mãe g(t).

Podemos visualizar a Wavelet mãe como uma função associada ao tamanho

da janela de dados. O fator de escala a e o tamanho da função associada à janela são

interdependentes, isto é, pequenas escalas implicam em pequenas janelas.

Conseqüentemente, podemos analisar componentes com pequenas faixas de

freqüência de um sinal com um pequeno fator de escala e componentes com largas

faixas de freqüência com um grande fator de escala, capturando, portanto, todas as

características de um sinal em particular.

A TW engloba um infinito conjunto de Wavelet devido à necessidade da

Análise de Multiresolução (AMR). Na AMR, as funções Wavelets são usadas para

construir blocos para decompor e construir o sinal em diferentes níveis de resolução.

A função Wavelet gerará uma versão detalhada do sinal decomposto e a função

escalamento gerará uma versão aproximada do sinal decomposto. Há muitos tipos de

Wavelets mães que podem ser empregadas na prática. Uma Wavelet mãe muito

empregada para uma grande faixa de aplicações é a Daubechies Wavelet. Esta é

idealmente aceitável para detectar um sinal com baixa amplitude, curta duração e

com rápido decaimento e oscilação, típico dos sinais encontrados em sistemas de

energia.

Análoga à relação existente entre a transformada contínua de Fourier e a

Transformada Discreta de Fourier (TDF), a Transformada Contínua Wavelet tem


uma versão digitalmente implementável, denotada como Transformada Discreta

Wavelet (TDW) que é definida como segue:

( ) ( )

−= ∑ m

o

moo

nmo a

aba

nkgnxkmTDW 1, (2)

onde g(.) é a Wavelet mãe e os parâmetros de escala e de translação a e b são funções

de um parâmetro inteiro m, isto é, moaa = e m

ooanbb = , que permite uma expansão da

família originada pela Wavelet mãe, gerando as Wavelets filhas. Nesta equação, k é

uma variável inteira que se refere a um número particular de amostra de um

determinado sinal de entrada. O parâmetro de escala permite o aumento da escala

geométrica, isto é, 1, 1/ao, 1/ao2, ... A saída da TDW pode ser representada em duas

dimensões de maneira similar a TDF, mas com divisões muito diferentes no tempo e

na freqüência.

Pela simples troca entre as variáveis n e k e rearranjando TDW temos:

( ) ( ) ( )kbnagkxnmDWT om

ok

m

oa−= −∑1, (3)

Observando esta equação, podemos notar que há uma grande similaridade

com a equação de convolução para a resposta ao impulso finito para filtros digitais

(Finite Impulse Response – FIR), a saber:

( ) ( ) ( )knhkxc

ny −= ∑1 (4)

onde h(n-k) é a resposta ao impulso do filtro FIR. Comparando-se as duas últimas

equações, é evidente que a resposta ao impulso do filtro na equação de TDW é

( )kbnag om

o −− .

Como ilustração apresentada por HWAN KIM & AGGARWAL (2000),

podemos selecionar ao = 2 ou (ao-m = 1, ½, ¼, 1/8,...) e bo = 1, e a TDW pode ser

implementada pelo uso de um filtro multi-estágio com a Wavelet mãe como um filtro

passa baixo l(n) e com seu dual tendo o filtro passa alto h(n). A implementação da

TDW com um banco de filtros é computacionalmente eficiente. A saída do filtro

passa alto permite uma detalhada versão dos componentes de alta freqüência do sinal

e o componente de baixa freqüência é mais bem empregado para se obter os outros

detalhes do sinal de entrada.


Similar a TDF, a TDW pode ser representada em um plano com uma

dimensão, mas com diferentes divisões no tempo e na freqüência. Por exemplo, se o

sinal original está sendo amostrado em Fs (Hz), então a maior freqüência de

amostragem que o sinal pode representar é Fs/2 (baseado no teorema de Nyquist).

Esta pode ser vista como a saída do filtro passa alto, que é o primeiro detalhe do

sinal decomposto, sendo capturada, neste, a banda de freqüências entre Fs/2 e Fs/4.

Da mesma maneira, o segundo detalhe captura a banda de freqüência entre Fs/4 e

Fs/8, e assim por diante.

Associado com a análise Wavelet, ambas as principais características em alta

e baixa freqüência nos diferentes níveis de detalhes são claramente evidenciadas. Isto

é obtido aplicando-se a TDW a um determinado número de ciclos do sinal

transitório.

Finalmente, deve ser mencionado que, para os interessados em aplicar a

Transformada Wavelet na análise de sinais transitórios, a ferramenta está disponível

como parte de pacotes computacionais, como a MATLAB e MATHEMATICA,

amplamente empregados e de fácil acesso.

Cabe novamente, relembrar a principal razão do crescente número de

trabalhos relacionados à TW, que é devido a sua habilidade de não somente

decompor o sinal em seus componentes de freqüência, mas também, ao contrário da

Transformada de Fourier (TF), prover uma divisão não uniforme no domínio da

freqüência, por meio do qual focaliza-se em pequenos intervalos de tempo para

componentes de alta freqüência e longos intervalos de tempo para baixas

freqüências. Esta característica em se adequar à resolução de freqüência pode

facilitar a análise do sinal e a detecção de peculiaridades do sinal, os quais podem

ser úteis para caracterizar a fonte de transitórios e/ou o estado de pós-distúrbio dos

sistemas.

A TW normalmente usa ambos os pares de análise e síntese wavelet. A

síntese é usada para reconstruir a forma de onda. O sinal original é decomposto em

suas sub-bandas ou níveis. Cada destes níveis representam parte do sinal original

ocorrendo em um dado tempo e em uma particular faixa de freqüência. Estas bandas

particulares de freqüência são espaçadas logaritmicamente a contrário da TF. Os

sinais decompostos possuem uma poderosa propriedade de localização “tempo-


freqüência”, a qual é a principal vantagem provida pela TW. O sinal resultante pode

então ser analisado em ambos os domínios do tempo e da freqüência.

A análise multiresolução se refere ao procedimento de se obter aproximações

passa-baixa e detalhes passa-banda dos sinais originais. Uma aproximação é uma

representação de baixa resolução do sinal original, enquanto que um detalhe é a

diferença entre duas sucessivas representações de baixa resolução. Uma aproximação

contêm a tendência geral do sinal original, enquanto que um detalhe engloba o

conteúdo de alta freqüência do sinal original. Aproximações e detalhes são obtidos

por sucessivos processos de convolução. O sinal original é dividido em diferentes

escalas de resolução, ao invés de diferentes freqüências, como no caso da análise de

Fourier.

O algoritmo da análise multiresolução é ilustrado na Figura 50, onde três

níveis de decomposição são tomados como um exemplo para ilustração. Os detalhes

e as aproximações do sinal original S são obtidos passando-se o mesmo por um

banco de filtros, o qual consiste de filtros passa baixa e alta. O filtro passa-baixa

remove os componentes de alta freqüência, enquanto que o filtro passa alta destaca o

conteúdo de alta freqüência do sinal em análise. Com referência a figura, os

procedimentos de multiresolução são definidos como:

( ) ( ) ( )knAkhnD jk

j −= −∑ 1

( ) ( ) ( )knAklnA jk

j −= −∑ 1

onde l e h são vetores dos filtros passa baixa e alta respectivamente. D1 e Aj são os

detalhes e as aproximações na resolução j, j =1, 2, ..., J. Aj-1 é a aproximação do nível

imediatamente acima do nível j, k =1, 2, ..., K, onde K é o comprimento do vetor

filtro.


D1

S

A1

2 2H L

D2 A2

2 2H L

D3 A3

2 2H L

Sinal original

Nível 1

Nível 2

Nível 3

Figura 50 – Multiresolução e a decomposição Wavelet

Para se ter uma representação não redundante e uma reconstrução única do

sinal original, bancos de filtros ortogonais são exigidos. A TW e a decomposição por

multiresolução são rigidamente relacionadas. Também, como mostrado na figura, a

decomposição por wavelet é completa incluindo-se uma operação de reamostragem

na análise por multiresolução.

O número máximo dos níveis de decomposição por wavelet para a TW é

determinado pelo comprimento do sinal original, pela particular wavelet selecionada

e o nível de detalhe requerido. Os filtros passa baixa e alta são determinados pela

função de escala e função wavelet respectivamente.

O processamento de sinais emprega exclusivamente wavelets ortogonais.

Uma representação não redundante e uma perfeita reconstrução do sinal original

podem somente ser alcançadas por wavelets ortogonais compactadas. Das que são

usualmente empregadas podemos destacar as wavelets Daubechies, Morlets, Coiflets

e Symlets. Estas wavelets apresentam diferentes atributos e critérios de desempenho

quando são aplicadas a específicas aplicações, tais como a detecção de transitórios e

compressão de sinais. Embora não exista um critério definitivo para a escolha de

uma wavelet, a melhor opção deve apresentar uma notável semelhança com o

fenômeno as ser estudado.


Embora haja muitas aplicações de TW em sistemas de energia, será

apresentado neste trabalho somente alguns casos ilustrativos como, a localização e

proteção contra faltas em um sistema de energia, a detecção de distúrbios na

qualidade da energia e a análise de um fenômeno de disparo parcial em uma

subestação isolada a gás (Gas Insulated Substations – GIS). Ênfase particular é

direcionada a considerações práticas que dizem respeito à TW incluindo: a seleção

de uma adequada wavelet mãe, seleção das características mais relevantes, análise

multiresolução e, finalmente, uma avaliação do desempenho.

11.2.3 Análise da qualidade de energia pela TW

No trabalho intitulado “Análise da qualidade da energia utilizando

transformadas wavelet combinadas às redes neurais artificiais” (apresentado no XVII

SNPTEE, Oleskovicz et al., 2003) é proposto o emprego da técnica ARM para

detectar e localizar o distúrbio agregado às formas de ondas de tensão analisadas.

Além da detecção e localização, os distúrbios são classificados segundo sua natureza,

utilizando-se um método baseado em limiar, bem como por técnicas de inteligência

artificial, como Redes Neurais Artificiais (RNAs). As grandezas analisadas referem-

se a valores amostrados de tensões de um sistema elétrico real, cujos dados foram

fornecidos pela CPFL - Companhia Paulista de Força e Luz e simulados pela

aplicação do software ATP – Alternative Transients Program. Os software Matlab

e o NeuralWorks também são utilizados para as respectivas aplicações da TW e

RNAs propostas. Como aplicação prática, visando os interesses do setor energético

atual, um software para a análise da QE fornecida por um dado sistema elétrico está

sendo implementando e extensamente testado, com resultados iniciais bastante

promissores.

Análise de resoluções múltiplas A técnica de Análise de Resoluções Múltiplas (ARM) permite a

decomposição de um dado sinal em diferentes níveis de resolução, fornecendo

importantes informações no domínio do tempo e da freqüência. Por esta técnica, o

sinal analisado é primeiramente decomposto em dois outros sinais, uma versão

detalhada e outra atenuada, através de filtros passa alta (h1) e passa baixa (h0) que

são representados matematicamente por funções Wavelets e funções escala,

respectivamente (Figura 51). Como o sinal atenuado – proveniente do filtro passa


baixa – é novamente decomposto, resultando em dois novos sinais detalhados e

atenuados, em níveis de freqüência diferentes, estes fornecem informações diretas,

relativas ao sinal original, no domínio da freqüência e do tempo (GOMES &

VELHO, 1998).

As Figuras 51 e 52 ilustram a técnica descrita, tendo-se na primeira a

representação do processo de filtragem que é acompanhado também de um operador

downsampling, o qual reduz a quantidade de informações a ser processada. A

segunda ilustra as respectivas decomposições do sinal. A Figura 52 - (a) representa a

versão aproximada do sinal, e os detalhes da decomposição são apresentados na

Figura 52 – (b), (c) e (d).

Figura 51 - Processo de decomposição de um sinal através de filtragem.

Neste trabalho utiliza-se como wavelet mãe a família das Daubechies, mais

precisamente a daubechies de ordem 4, ou db4. Conforme mostrado em ARRUDA et

al. (2002) e também em muitos artigos desta área, esta wavelet mãe é bastante

adequada para decomposição dos distúrbios mencionados.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-20

0

20

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1

0

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-2

0

2

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1

0

1

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 52 - Representação de um sinal sob ARM. Aproximação A3 (a), detalhe 1 (b),

detalhe 2 (c) e detalhe 3 (d).


Uma visão geral do trabalho Pela aplicação da TW, podemos constantemente monitorar o sistema, através

dos seus valores amostrados de tensões, a uma freqüência de 7,68 kHz. Tal valor foi

respeitado devido à freqüência de amostragem usualmente empregada pelos

instrumentos de medição e obtenção de dados, como por exemplo, o BMI (Basic

Measuring Instrument) Model 7100, que apresenta um valor em torno de 7,7 kHz.

Com uma janela de dados móvel, a ferramenta poderá, com um alto índice de

precisão, detectar uma descontinuidade nos sinais, contendo a janela de dados 64

amostras de pré e 64 amostras de pós-fenômeno, ou seja, com meio ciclo de pré e

meio ciclo de pós-fenômeno em análise. A Figura 53 ilustra uma das possíveis

situações, onde, claramente pode-se verificar a presença de uma descontinuidade do

sinal em análise a 0,0487s. O primeiro gráfico representa a janela do sinal em

análise e o segundo a primeira decomposição do mesmo pela ARM.

Inicialmente, a idéia é monitorar constantemente as três fases de tensões e,

tão logo seja caracterizado uma descontinuidade nos sinais, ativar, de forma

independente, um Módulo Completo (MC) que irá permitir o armazenamento de até

10 ciclos pós-fenômeno, para a completa análise dos sinais pela TW e, em paralelo,

um Módulo Inteligente (MI), que irá classificar entre os cinco fenômenos

caracterizados (afundamento e elevação de tensão, interrupção, ruído e oscilação

transitória), dispondo de técnicas de inteligência artificial, neste caso em específico,

RNAs. Entende-se por completa análise, a determinação exata dos instantes de

inserção e extinção dos fenômenos sobre o sistema, caracterização dos componentes

de freqüência e magnitudes presentes nos sinais e a resposta do sistema frente ao

distúrbio com a conseqüente classificação dos mesmos. Este MC é totalmente

baseado na AMR e Análise Quantitativa do Limiar (AQL) dos diferentes níveis de

decomposição dos sinais em questão.


0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 104

tempo (s)Te

nsão

(kv)

0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058-2000

-1000

0

1000

2000

tempo (s)

ampl

itude

Figura 53 – O início de um distúrbio caracterizado como uma interrupção

é acusado pela TW

O sistema elétrico em análise As grandezas analisadas referem-se a valores amostrados de tensões de um

sistema elétrico real, cujos dados foram fornecidos pela CPFL- Companhia Paulista

de Força e Luz e simulados pela aplicação do software ATP (Figura 54).

Na figura, o transformador da subestação (Subestação138/13,8 KV), os

transformadores de distribuição 3 e 13 (Trafo Distr. 3 e 13) e o transformador

particular 4 (Trafo Part. 4), que aparecem destacados, foram modelados

considerando-se suas curvas de saturação. O modelo das cargas do lado secundário

destes trafos seguem características específicas que denotam situações reais de carga.

Já os transformadores particulares 1, 2 e 3 (Trafo Part. 1 2 e 3) foram modelados sem

considerar as respectivas curvas de saturação dos transformadores. Logo, as cargas

foram referidas ao primário com uma parcela RL em paralelo com um capacitor para

a devida correção do fator de potência originalmente de 0,75 e posteriormente

corrigido para 0,92. Os demais transformadores de distribuição foram modelados

somente como cargas RL referidas ao primário, considerando-se um fator de

potência geral de 0,9538. Os demais foram somente representados por suas cargas

equivalentes, cujo ponto de conexão com o sistema é indicado na figura. Cabe ainda

destacar que tanto os transformadores de distribuição quanto os particulares

apresentam ligações delta-estrela, com resistência de aterramento de zero ohm. Além

destes, três bancos de capacitores (um de 1200 kVAr e dois de 600 kVAr cada) estão


instalados ao longo do sistema (BC 1, 2 e 3). O alimentador principal é constituído

por cabo nu CA-477 MCM em estrutura aérea convencional, e seus trechos são

representados por elementos RL acoplados.

Deve ser ressaltado que a modelagem deste sistema de distribuição primária

faz parte de uma situação real encontrada junto a CPFL e que a mesma, na medida do

possível, apresenta grande semelhança com o encontrado na prática. Inúmeras

considerações práticas foram adotadas até a obtenção e teste do mesmo, em um

trabalho conjunto entre as partes interessadas.

Figura 54 – Diagrama do sistema elétrico de distribuição analisado

Etapas na análise Para uma melhor compreensão e definição dos principais termos empregados

que se referem ao assunto delineado, apresentam-se a seguir os fenômenos

caracterizados e analisados no decorrer deste trabalho (DUGAN et al., 1996).

Afundamento de tensão: Dependendo da localização da falta e das condições

do sistema, a falta pode causar um decréscimo temporário de 10-90% no valor

eficaz da tensão do sistema, permanecendo este distúrbio por um período de meio

ciclo até 1 min.

Elevação de tensão: Outro distúrbio que pode ser caracterizado por um

aumento da tensão eficaz do sistema (aumento entre 10-80% da tensão, com duração


de meio ciclo a 1 min) e que freqüentemente ocorre nas fases sãs de um circuito

trifásico, quando ocorre um curto circuito em uma única fase.

Interrupção: Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou

corrente de carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u., por um período de

tempo que não excede 1 min.

Ruído: Com respeito aos ruídos, estes podem ser definidos como sinais

elétricos não desejáveis com um conteúdo do espectro abaixo de 200 kHz,

superposto à tensão e corrente do sistema de energia. Geralmente a amplitude típica é

menor que 1% da tensão fundamental.

Oscilação transitória: É uma súbita alteração não desejável da condição de

regime permanente da tensão, corrente ou ambas, onde as mesmas incluem valores

de polaridade positivas ou negativas. É caracterizada pelo seu conteúdo espectral

(freqüência predominante), duração e magnitude da tensão.

Análise quantitativa do limiar O método da Análise Quantitativa do Limiar (AQL), no Módulo Completo

(MC), baseia-se na capacidade da ARM em extrair características diferenciadas entre

os fenômenos relacionados à QE. Tal diferenciação é caracterizada pela forma como,

usualmente, os detalhes obtidos pela ARM comportam-se na análise de um dado

distúrbio.

A Figura 55 apresenta a primeira decomposição da ARM (db4) para um sinal

em regime permanente, seguido dos distúrbios de afundamento de tensão, elevação

de tensão, ruído, chaveamento de capacitores, bem como a decomposição de um

sinal com interrupção no fornecimento de energia. Pode ser observado que o

comportamento do primeiro detalhe de decomposição nitidamente diferencia os

fenômenos, exceto para os distúrbios de afundamento e elevação de tensão, sendo

que o mesmo ocorre para a interrupção apresentada. Em função das diferenças, a

AQL é explorada para a classificação dos fenômenos no primeiro detalhe de

decomposição, com respeito aos distúrbios ocasionados pelo ruído e chaveamento de

capacitores. Já para o caso de diferenciação entre os fenômenos de afundamento,

elevação de tensão e interrupção momentânea, emprega-se o sétimo detalhe de

decomposição, como será posteriormente elucidado.


Figura 55 – Primeiro detalhe para o regime permanente e os distúrbios em estudo: (a) regime permanente, (b) afundamento e (c) elevação de tensão, (d) ruídos,

(e) oscilações transitórias e (f) interrupção momentânea.

No algoritmo da AQL implementado, como ilustrado pelo fluxograma na

Figura 56, um dado sinal de entrada é apresentado e decomposto pela ARM. Nesta

etapa são armazenados os detalhes 1, 2, 3, 4 e 7, bem como a quinta versão da

aproximação do sinal. Inicialmente é calculada a diferença (diff) entre os níveis de

energia do sétimo detalhe do sinal de entrada e de um sinal em regime permanente

tomado como referência. Tal detalhe contém informações diretas do componente de

freqüência de 60 Hz. Sendo assim, variações neste nível de detalhe indicam a

presença de fenômenos de nível de freqüência similar ao nível de freqüência do sinal

fundamental, ou seja, afundamentos e elevações de tensão ou interrupções

momentâneas.

Uma vez que variações no nível de energia do sétimo detalhe são detectadas,

o algoritmo utiliza informações no terceiro nível de detalhe de forma a estimar os

instantes de início e fim do distúrbio. Em seguida, a versão da quinta aproximação é

usada para estimar a amplitude do distúrbio. Tal versão da aproximação é utilizada

por conter, por completo, a componente fundamental, tendo sido extraídas

componentes de altas freqüências que poderiam apresentar estimativas errôneas.


Figura 56 – Fluxograma da AQL proposta.

Um outro ramo de análise do algoritmo AQL se desenvolve para o caso em

que a diferença diff não mostra variações capazes de indicar a presença de distúrbios

de afundamento ou de elevação de tensão. Neste caso, o algoritmo AQL utiliza

informações do primeiro detalhe para a classificação dos distúrbios de oscilações

transitórias, ruídos e do sinal em regime permanente. Tal diferenciação é obtida

estipulando-se limiares que caracterizam os picos apresentados nos detalhes para

cada distúrbio, sendo que este considera também a forma como os picos aparecem,

como por exemplo, a diminuição da amplitude dos picos em se tratando de

oscilações transitórias. Inicialmente o maior pico de um detalhe do sinal de entrada é

comparado a um limiar característico de oscilações transitórias e, para uma resposta

positiva, o algoritmo afirma a presença deste distúrbio. Caso contrário, tal pico é

comparado a picos característicos de ruídos, afirmando ou não a presença deste.


Seguindo a metodologia acima apresentada, efetuou-se de forma

automatizada a classificação dos distúrbios pertencentes a um conjunto de teste

formado por 30 diferentes situações. Destas, 8 situações referem-se a afundamentos e

6 a elevações de tensão, 4 a interrupções, 8 a ruídos e 4 a oscilação transitória. O

algoritmo apresentou um índice de 100% de acerto para todos os casos, como pode

ser observado na Tabela 7. Além do conjunto de teste, foram também analisadas 42

novas situações que corresponderão ao conjunto de treinamento a ser empregado no

Módulo Inteligente (MI), que será apresentado a seguir (item 11.3.2.6). Cabe

adiantar que estas diferentes situações caracterizam 8 situações de afundamentos de

0,1 a 0,9 p. u., 8 de elevações de 0,1 a 0,8 p. u., 8 de interrupções momentâneas, 10

de ruídos (freqüência de 0,8 a 1,2 kHz) e 8 de oscilações transitórias, devido ao

chaveamento de bancos de capacitores sobre o sistema (Figura 54). Todos os

fenômenos foram caracterizados tomando-se como ângulos de incidência/inserção 0

e 90o.

Nos casos analisados, a estimação da duração dos distúrbios de

afundamento, elevação de tensão e interrupção momentânea apresentou um nível de

acerto expressivo, com erro médio de 5,5%, para todos os casos testados. Na quarta

coluna da Tabela 7, apresenta-se o Erro Médio na Estimação da Duração dos

Distúrbios (EMEDD). Cabe explicar que o erro foi calculado considerando-se a

diferença entre o Valor Estimado e o Valor Referencial dividindo-a pelo Valor

Referencial. Afirma-se também que o erro proporcionado para cada fenômeno

apresenta um valor máximo e constante, que por sua vez será tanto menor quanto

maior a duração do distúrbio.

Ressalta-se também que, considerando todos os casos analisados, o algoritmo

apresentou um erro médio de ±4% na estimação da amplitude dos distúrbios de

afundamento e elevação de tensão, juntamente com os casos de interrupção

momentânea.

TABELA 7 – Resultados obtidos com a aplicação da AQL para um o conjunto de teste formulado


Fenômeno

Número de casos

Índice de Acertos %

EMEDD

% Afundamento 8 100% ± 4.2

Elevação 6 100% ± 6.9 Interrupção 4 100% ±4.9

Ruído 8 100% - Osc. Trans. 4 100% -

A classificação dos fenômenos por RNAs Conforme explicitado, após a detecção de uma descontinuidade ou uma

situação anormal sobre o sistema, acusada pela TW, o MI é ativado para buscar a

classificação do ocorrido.

Este MI é composto por uma RNA independente associada a cada fase de

tensão do sinal em análise. Cada RNA apresenta 40 unidades na sua camada de

entrada, as quais correspondem a 20 amostras de pré e 20 amostras de pós-

caracterização do fenômeno, a uma freqüência de amostragem de 2,4 kHz. A RNA

apresenta somente 5 unidades de processamento na sua camada intermediária e uma

camada de saída com 3 unidades (RNA 40 – 5 – 3). Como destacado, o software

NeuralWorks foi empregado com o objetivo de se obter as matrizes de pesos fixas

que caracterizem as condições de operações sobre o sistema elétrico. Utilizou-se do

algoritmo supervisionado “Norm-Cum-Delta Learning Rule”, uma variação do

algoritmo de retropropagação, o qual é imune às alterações do tamanho da época

(número de padrões aleatórios pertencentes ao conjunto de treinamento apresentados

à arquitetura a cada iteração). Como uma alternativa para a função de transferência

sigmoidal, a função de transferência tangente hiperbólica foi utilizada. Durante a fase

de treinamento, utilizaram-se valores de taxas de aprendizagem distintas para as

unidades da camada intermediária e de saída compreendidas entre 0,4 a 0,01, com

valores de momento situados entre 0,2 a 0,001. Todo o trabalho foi executado sobre

um Pentium II – 333 MHz. As saídas desejadas/esperadas para caracterizar cada

fenômeno são observadas na Tabela 8. Esperam-se valores próximos ou iguais a 0

(zero) e 1 (um) para caracterizar as situações.

TABELA 8 – Valores esperados pelo MI para caracterizar os fenômenos delineados

Fenômeno Saída 1 Saída 2 Saída 3

Afundamento 0 0 1


Elevação 0 1 0 Interrupção 0 1 1

Ruído 1 0 0 Osc. Trans. 1 0 1

O conjunto de treinamento, conforme já apresentado, foi gerado

considerando-se 42 padrões onde os mesmos caracterizam 8 situações para cada

fenômeno de afundamento e elevação de tensão, interrupção momentânea, oscilação

transitória e, 10 situações de ruídos sobre o sistema. Todos os fenômenos foram

caracterizados tomando-se como ângulos de incidência/inserção 0 e 90o. Para validar

o proposto pelo MI, 30 novas e diferentes situações de teste foram geradas e

apresentadas ao mesmo. Do exposto, afirmamos que o MI apresentou um índice de

100% de acerto para todas as situações conforme apresentado na Tabela 9.

TABELA 9 – Resultados obtidos com a aplicação da RNA para um o conjunto de teste formulado

Fenômeno

Número de casos

Índice de Acertos %

Afundamento 8 100% Elevação 6 100%

Interrupção 4 100% Ruído 8 100%

Osc. Trans. 4 100%

Conclusões Neste trabalho, abordou-se o emprego da técnica de Análise de Resoluções

Múltiplas (ARM) para detectar, localizar e classificar o distúrbio agregado às formas

de ondas de tensão. Além do exposto, os fenômenos delineados também foram

classificados segundo a sua natureza, utilizando-se de uma arquitetura de Rede

Neural Artificial (RNA).

O emprego da RNA vêm validar os resultados observados na Análise

Quantitativa do Limiar (AQL) no que diz respeito à classificação dos fenômenos.

Como justificado, os módulos MC (Módulo Completo - AQL) e MI (Módulo

Inteligente - RNA) desempenharão suas funções em paralelo. Em primeira instância,

com apenas meio ciclo de pós-fenômeno, teremos a detecção do distúrbio (ARM) e a

classificação do mesmo (MI). Assim, as medidas preventivas ou paliativas ao


ocorrido poderão ser tomadas. O MC poderá então analisar o sinal como um todo e

relatar os instantes de inserção e extinção, além da classificação do fenômeno sobre o

sistema (tempo de análise pós-fenômeno: 10 ciclos). Pelos resultados observados,

com respeito à classificação, ambas as abordagens apresentaram um índice de 100%

de acertos. Novos e mais aprofundados estudos estão sendo realizados para

aprimorar, tanto o algoritmo, ainda em fase de implementação, como a saída e

análise dos resultados desejados.

Basicamente, grande parte dos fenômenos/distúrbios relacionados aos

assuntos delineados já foram estudados, mas, por mais amplas que tenham sido estas

novas situações, específicas características ainda devem ser incluídas e trabalhadas

no sentido de se alcançar uma implementação prática e confiável ao que foi proposto.

11.3 Técnicas de Inteligência Artificial Este item procura exemplificar a caracterização de medições da qualidade da

energia no que diz respeito a um melhor aproveitamento da informação disponível,

utilizando-se de sistemas de inteligência artificial.

11.3.1 Aplicação de Redes Neurais Artificiais

Da situação atual, com os modernos equipamentos de medição, acumula-se

dentro das concessionárias elétricas um grande volume de dados, principalmente em

termos das medições que são dificilmente assimiláveis. Estas medições são

realizadas para específicas finalidades e os resultados, apesar de poderem representar

um interesse geral para todos os setores da empresa, em geral, são utilizados

unicamente pelo departamento específico que pediu a sua execução. Sendo assim, a

análise das medições por sistemas automáticos de inteligência artificial vem a

permitir e possibilitar um melhor aproveitamento da informação e a sua circulação

em todos os níveis da empresa.

A metodologia utilizada para o diagnóstico e o arquivamento das medições

pode utilizar um sistema de inteligência artificial, que simule uma rede neural. Cada

medição pode ser identificada por uma série de campos variáveis, numéricos ou

lógicos (localização, quantidade e tipo de consumidores atendidos, tipo de

transformador, carregamento do transformador pelo faturamento - escolhidos após


uma análise do sistema) e por uma série de conclusões (resultados das medições - por

exemplo, limites máximos ou mínimos de tensão observados). A partir das medições

realizadas, o sistema pode automaticamente inferir quais, entre os transformadores

não medidos, se encontram em situação crítica. Como todos os sistemas neuroniais,

das vantagens desta aplicação, destaca-se a capacidade de aprendizado do sistema

inteligente sendo a sua confiabilidade melhorada com o aumento das informações

disponibilizadas pelas medições.

Ilustrando um pouco melhor a metodologia proposta, ao nível da

concessionária, uma equipe técnica pode estudar o banco de dados disponível e os

mecanismos do fluxo das informações, fixando os objetivos esperados da análise das

medições. Fixando-se os parâmetros de análise a serem levados em conta no estudo

das medições, elaboram-se os específicos algoritmos de análise aplicando-os ao

banco de dados existentes. Com base nos algoritmos desenvolvidos, o sistema pode

emitir específicos relatórios, indicando as medições críticas, que merecem uma maior

atenção por parte da empresa, apontando de forma preliminar os prováveis

problemas presentes no conjunto de consumidores. Para a interpretação dos dados,

podem ser empregados algoritmos do tipo estatístico a cada medição e comparações

entre grupos de medições homogêneas, utilizando técnicas de análise por lógica

Fuzzy. Dependendo da quantidade e da complexidade das medições, pode ser

montado um sistema de interpretação dos dados utilizando-se programas de

inteligência artificial com redes neuroniais.

11.3.2 Detecção de distúrbios na qualidade da energia elétrica utilizando

redes neurais

Este trabalho aborda o uso da arquitetura ADALINE (ADAptive Linear

NEuron) na detecção de distúrbios relacionados à qualidade da energia (ABDEL-

GALILA and EL-SAADANY, 2003).

A característica principal desta abordagem frente as demais é a sua rapidez

em nível de resposta, devido a sua construção simples (arquitetura) e de fácil

implementação. Comparando-a com os métodos baseados em análise Wavelet, cujos

cálculos matemáticos são pesados, esta demonstrou ser uma ferramenta acessível

para aplicações on-line.


Neste trabalho é realizado inicialmente uma revisão sobre redes neurais,

dando maior enfoque a teoria do Adaline. Também é apresentado um panorama geral

sobre qualidade da energia. Em seguida, exemplos numéricos são apresentados à

Adaline, avaliando o algoritmo utilizando sinais gerados pelo software Matlab.

Desta aplicação, analisá-se a sensibilidade do Adaline considerando os seguintes

parâmetros: taxa de aprendizagem e número de entradas do algoritmo. Para validação

dos resultados encontrados o modelo é exposto a um sistema do IEEE de distribuição

industrial de 13 barras. Este sistema foi testado com diferentes tipos de cargas

lineares e não lineares, analisando-o em duas situações: uma para detectar a

ocorrência de afundamentos no sinal de tensão acrescido de componentes

harmônicos, e outra para a ocorrência de transitórios oscilatórios no sinal de tensão

também acrescido de componentes harmônicos.

Para esta aplicação observou-se que a rede Adaline obteve sucesso na

detecção exata dos distúrbios mais comuns relacionados à qualidade da energia. O

modelo analisado mostrou-se bastante sensível tanto para o número de entradas

atrasadas quanto ao valor da taxa de aprendizagem. Uma pequena taxa de

aprendizagem pode conduzir a uma redução da velocidade do tempo de

convergência, enquanto uma taxa de aprendizagem maior pode levar o modelo a

perder a habilidade de localizar o sinal de energia.

11.3.3 Algoritmos Genéticos aplicados à estimação de componentes harmônicos em um SEP

O problema de identificação de harmônicos pode ser abordado como um

problema de estimação onde os AGs serão empregados como ferramenta de

otimização para a estimação dos mesmos, especialmente para sinais com magnitudes

variantes no tempo. A modelagem matemática do problema se resume na estimação

dos componentes harmônicos de um sinal ruidoso (MACEDO et al., 2002) (MOURA

et al., 2002). Matematicamente, um sinal periódico e distorcido pode ser

adequadamente representado em termos de sua freqüência fundamental e seus

componentes harmônicos, expressos como uma soma de senóides como na série de

Fourier. Deve ser enfatizado que quanto mais próximo do real for o modelo do sinal

em análise (maior será o número de harmônicos considerados) o que pode tornar alto

o esforço computacional desenvolvido, podendo inclusive inviabilizar algumas


aplicações on-line. Sendo assim, procura-se modelar o sistema obtendo-se um

balanço entre a simplicidade e a generalidade, assegurando que os resultados sejam

significativos para a aplicação em específico.

Para o desenvolvimento deste trabalho, os sinais analógicos provenientes do

sistema elétrico são convenientemente digitalizados formando um banco de dados

que servirá como parâmetro para o algoritmo. Este banco será formado pelo

componente CC e a magnitude da tensão dos termos seno e co-senos do componente

fundamental e de cada harmônico em específico. Esta aplicação resume-se então em

encontrar uma estimativa dos parâmetros referentes ao componente CC, ao

componente fundamental e componentes harmônicos do sinal em análise,

minimizando o erro entre o vetor de ruído desconhecido e o real, através da teoria de

AGs.

Estudos iniciais referentes aos AGs mostram que estes podem identificar os

componentes harmônicos para qualquer forma de onda distorcida proveniente de um

SEP, independente da presença ou não do CC. Isto dá a um método que empregue

AG vantagens adicionais quando comparado à utilização da TDF ou à utilização de

filtros dinâmicos. Cabe relembrar que no caso da TDF, o seu comportamento pode

ser influenciado pela presença do componente CC, e os filtros dinâmicos por sua vez,

necessitam de reajustes em seus parâmetros. Cabe ainda citar o ótimo desempenho

do Filtro de Kalman nesta estimação dos componentes harmônicos, que em

contrapartida, necessita de uma detalhada análise estatística do sinal a ser analisado.

Ressalta-se que uma técnica baseada em AGs que atue de maneira ótima na

estimação de harmônicos em um SEP pode ainda ser empregada como um filtro

digital.

Cabe destacar que investigações podem ser realizadas com relação à

possibilidade de aplicações on-line ligadas à proteção digital do sistema, o que

certamente traria vantagens adicionais à precisão dos cálculos realizados pela

mesma.


12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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