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8/20/2019 apostila-polinomios-I.pdf

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Aula 01

POLINÔMIOS E EQUAÇÕES

POLINOMIAISSoma dos coeficientes do polinômio:

Exemplo 1

3 x4 – 7x3 - 4x2 + 10x + 5

Soma dos Coeficientes: 3 – 7 – 4 + 10 + 5 = 7

Exemplo 2

Soma dos Coeficientes: 16 + 40 + 25 = 81

E no caso do expoente do binômio ser um valormaior podemos determinar a soma dos coeficientes

do desenvolvimento do polinômio calculando ovalor numérico P(1), ou seja, substituímos o “x” por1 e resolvemos:

Exemplo 3

Raízes de um polinômio:

Raiz ou zero de um polinômio é o valor (ou valores)que anula esse polinômio.

P(raiz) = 0

São os "k" valores para os quais o polinômioassume o valor ZERO, ou seja, P(k)=0.

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Exemplo: Raiz Igual A “1”:

Exemplos:

Pesquisa de raízes racionais:



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Exercícios:

1) O valor de k para que o polinômio3( ) 2 5 1P x x kx x = − + − seja divisível por x

– 1 é

a) 3 b) 4c) 5d) 6e) 7

2) O polinômio4 3 2( ) 6P x x ax bx cx = + + + + não pode ter

como uma de suas raízes

a) 1 b) – 3c) 2d) – 3e) 4

3) Sabendo que o polinômio4 3 2( ) 8 7 5P x x x mx x = − + − + possui 1

como uma das suas raízes, conclui-se que o valor dem é

a) 9 b) 8c) 7d) 6

e) 5

4) Considerando o polinômio3 2( ) 8P x x ax bx = + + + , qual das

alternativas pode representar o seu conjunto solução

a) S = { -4, -2, -1 } b) S = { -4, -3, 2 }c) S = { -2, -1, 3 }d) S = { -1, -2, -5 }e) S = { 2, 4, 6 }

5) A soma dos coeficientes do polinômio4 10( ) (5 7)P x x = − é igual a

a) – 2048 b) – 1024c) 1024d) 512e) 2048

Gabarito:

1- D 2- E 3- A 4- A 5- C

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