apostila logica fcc-exercícios resolvidos

8/20/2019 Apostila Logica Fcc-exercícios Resolvidos

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NOTAS DE AULAS – Raciocínio Lógico - Prof. Joselias [email protected] - www.concurseiros.org


APOSTILA DE

RACIOCÍNIO LÓGICO

NÍVEL MÉDIO-TRIBUNAIS-FCC-VUNESP-CESPE-CESGRANRIO)

NOTAS DAS AULAS DO PROFESSOR JOSELIAS

Dados do professor Joselias S. da Silva.Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de CiênciasEstatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional Federal(TRF-3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios para concursos públicos.

Livro de sua autoria: É autor do livro Matemática Para

Concursos Públicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas eComentadas-Editora Policon. O livro pode ser adquirido pela Internet naLivraria dos Concurseiros através do sitewww.livrariadosconcurseiros.com.br .Dúvidas e convite para aulas podem ser feitas pelo site:www.concurseiros.org ou [email protected] ou [email protected] .

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Boa Sorte.Joselias.

ESTE MATERIAL APRESENTA AS NOTAS DAS AULAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO PARA OS

CONCURSOS DE NÍVEL MÉDIO DO PROFESSOR JOSELIAS. O MATERIAL É UM RASCUNHO E

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01) Três dados idênticos, nos quais a soma das faces opostas é 7, são colocados emuma mesa, conforme a figura abaixo, de modo que cada par de faces coladas tenhao mesmo número. Sabendo-se que a soma das faces visíveis é 36, qual a soma das

faces, não visíveis, que estão em contato com a mesa?a) 8

b) 11c) 13d) 15e) 18

SoluçãoSeja x, y, z os números das faces superiores. Então, temos:x + y + z + 7 + 7 + 7 + 7 = 36 → x + y + z = 36 – 28 → x + y + z = 8Logo,a soma das faces em contato com a superfície será:7 – x + 7 – y + 7 – z = 21 – (x + y + z) = 21 – 8 = 13

Resposta: C

02) (FCC) A figura abaixo mostra três dados iguais. O número da face que é abase inferior da coluna de dados:

a) é 1 b) é 2c) é 4d) é 6e) pode ser 1 ou 4

SoluçãoObserve que podemos concluir que os pontos das faces do dado são:

Logo o ponto da face que é base inferior da coluna de dados é 4.Resposta: C

03) Um dado é lançado 4 vezes. Sabendo-se que a soma das faces superiores é 16;qual a soma das faces inferiores? Obs.: Em todo dado a soma das faces opostas é 7.a) 12

b 13

c) 15





d) 21

e) 28Solução

Sejam x, y, z e w os números das faces superiores. Daí x + y + z + w = 16.

Logo as faces opostas são tais que:7-x + 7-y + 7-z + 7-w = 28 - (x + y + z + w) = 28 -16 = 12

Resposta A

04) Um jogador joga um dado, de forma que ele enxerga o total de pontos da facesuperior e da face imediatamente a sua frente. Se ele considera o total de pontosnestas duas faces, qual das opções não contém um resultado impossível?a) 2, 3, 5

b) 3, 5, 7

c) 8, 9, 10

d) 7, 8, 11e) 8, 11, 12

SoluçãoÉ evidente que nunca em um dado a soma de duas faces adjacentes pode ser 2, 7 ou 12.

Resposta C

05) (FCC) Um certo número de dados de seis faces formam uma pilha única sobreuma mesa. Sabe-se que:- os pontos de duas faces opostas de um dado sempre totalizam 7;- a face do dado da pilha que está em contato com a mesa é a do número 6;- os pontos das faces em contato de dois dados da pilha são sempre iguais.Sendo verdadeiras as três afirmações acima, na pilha, a face do dado da pilha maisafastada da mesaa) necessariamente tem um número de pontos ímpar. b) tem 6 pontos, se o número de dados da pilha for par.c) tem 6 pontos, se o número de dados da pilha for ímpar.d) tem 1 ponto, se o número de dados da pilha for par.e) necessariamente tem um número par de pontos.

SoluçãoObserve que:Se temos um dado:

1

Resposta 1

6Se temos dois dados:





6

1 Resposta 6

1

6Se temos três dados:

1

6

6

1

1

6Logo:- Se o número de dados é ímpar, a face do dado da pilha mais afastado é 1.- Se o número de dados é par, a face do dado da pilha mais afastado é 6.Resposta: B

06) (FCC) Nos dados bem construídos, a soma dos pontos das faces opostas ésempre igual a 7. Um dado bem construído foi lançado três vezes. Se o produto dospontos obtidos foi 36, o produto dos pontos das faces opostas pode sera) 48 b) 30c) 28d) 24e) 16





SoluçãoResultados possíveis:1) 1, 6, 6==> Faces opostas: 6, 1, 1 => Produto = 62) 2, 3, 6==> Faces opostas: 5, 4, 1 => Produto = 20

3) 3, 3, 4==> Faces opostas: 4, 4, 3 => Produto = 48Resposta: A

07) Movendo alguns palitos de fósforo da figura , é possível transformá-la em umaafirmação verdadeira:

O menor número de palitos de fósforo que devem ser movidos para fazer taltransformação éa) 1

b) 2c) 3d) 4e) 5

Solução

Logo, o menor número de palitos que deve ser movido é 1.Resposta: A

08) (FCC) A figura abaixo mostra uma pilha de três dados idênticos. O número daface do dado inferior que está em contato com o dado intermediário

a) certamente é 1. b) certamente é 2.





c) certamente é 5.d) pode ser 1 e pode ser 2.e) pode ser 5 e pode ser 6.

Solução

Observe que podemos concluir que os pontos das faces do dado são:

Logo o número da face do dado inferior que está em contato com o dado intermediárioé 2.Resposta: B

09) (FCC) Considere que o cubo mostrado na figura foi montado a partir depequenos cubos avulsos, todos de mesmo tamanho.

O número de cubos que podem ser visualizados nessa figura éa) 9

b) 18c) 27d))36e) 48

SoluçãoTemos 27 cubinhos.Temos 8 cubos formados com 4 cubinhos cada.Temos 1 cubo formado com os 27 cubinhos.Logo, podemos visualizar: 27 + 8 + 1 = 36 cubosResposta: D

10) (FCC) Uma pessoa pretende montar uma caixa de papelão, totalmentefechada, como a mostrada na figura abaixo.





Qual das seguintes planificações lhe permitirá montar essa caixa?

SoluçãoObserve que na planificação temos 10 quadrados. Logo, a opção correta é C.Resposta: C

11) (FCC) Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um éresultado de operações efetuadas com os números que se encontram em sua parteexterna.

Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, entãoo número X é

a) 13 b) 10c) 9d)) 7e) 6

Solução

5 8 410× = 4 9 12

3× = 6 14 84 7

12 12 x ×= = =

Logo, x = 7.Resposta: D

12) Assinale a opção correta:





Solução

A figura é equivalente a: 2 3 21 2 21 233× + = + =

Resposta: D

13) (UFRJ) Os dados são usados para sortear números de 1 a 6. Sempre que umdado é jogado, o resultado do sorteio é o número que aparece na face virada paracima. Todo dado é construído de forma que a soma dos números colocados emfaces opostas seja sempre 7. Um dado foi jogado duas vezes com resultadosdiferentes. Em ambas as vezes a soma das cinco faces visíveis foi um númeroprimo. Quais os números sorteados?a) 3 e 5

b) 3 e 4c) 1 e 5d) 1 e 3e) 1 e 6

SoluçãoSeja x o ponto da face superior.

x

Então a soma das faces visíveis é x + 7 + 7 = x + 14.Isto é:

Resultado 1 2 3 4 5 6

Soma das faces visíveis 15 16 17 18 19 20





Como em ambas as vezes a soma das faces visíveis foi um número primo, temos que x= 3 ou x =5.Resposta: A

14) Em um dado comum a soma dos pontos sobre faces opostas é sempre 7. Beatrizconstruiu uma torre com 4 dados comuns iguais, colando as faces como mostradona figura. Qual é o menor número de pontos que Beatriz pode obter somandotodos os pontos das dezoito faces da superfície da torre?

a) 55

b) 56c) 57d) 58e) 59

SoluçãoSeja x o ponto da face superior do primeiro dado. Seja y o ponto da face inferior doúltimo dado

Então a soma das dezoito faces é x + y + 14 + 14 + 14 + 14 = x + y + 56.Portanto o menor valor de x + y + 56 ocorrerá quando x = y = 1, e será 1 + 1 + 56 = 58 pontos.Resposta: D

15) (FCC) Todo dado é construído de forma que a soma das faces opostas é sempre7. Em um lançamento de três dados ocorreram resultados distintos de forma que oproduto das três faces era 36. Sabendo-se que em um dos dados a soma das facesvisíveis era um número primo, qual foi o resultado desse dado?a) 1 b) 2





c) 3d) 4e) 5

Solução

O produtos dos resultados dos dados é 36. Logo os resultados possíveis são: 1) 1, 6, 62) 2, 3, 63) 3, 3, 4Como os resultados foram distintos eliminamos os casos 1 e 3.Portando os resultados foram 2, 3, 6.Temos então para cada resultado o seguinte:Resultado 2 ==> A soma das faces visíveis é 16.Resultado 3 ==> A soma das faces visíveis é 17.Resultado 6 ==> A soma das faces visíveis é 20.Logo o resultado era 3.

Resposta: C16) (OMRJ) As faces opostas de um dado bem construído somam sempre setepontos. Um dado percorre um circuito como ilustrado nos dois movimentos feitos.Inicialmente, a face superior é três pontos. Qual será a face superior ao final depercorrer o circuito?

Posição inicial Primeiro movimento feito a) 2 b) 3c) 4d) 5e) 6

SoluçãoComo as faces opostas sempre somam 7, temos que:1 é oposto a 6.2 é oposto a 5.

3 é oposto a 4.Então percorrendo o caminho temos, conforme a figura:





Portanto a face superior ao final de percorrer o circuito será igual a 6.Resposta: E

17) Se os três cubos abaixo são idênticos, qual a letra da face inferior do cubo domeio?

a) a b) bc) cd) de) e

SoluçãoComo os dados são idênticos, temos:

Resposta: B

18) Duas pessoas estão sentadas frente a frente e, entre elas há um dado. Cada umvê 3 faces do dado. Uma pessoa vê 9 pontos, a outra 15 pontos. Quantos pontos tema face na qual está apoiado o dado?a) 1





b) 2c) 3d) 45e) 54

Solução

x + y + z = 9x + 7 - y + 7 - z = 15x + 14 - (y + z) = 15x + 14 - 9 + x = 15

2 x = 10

x = 5Logo a face em que está apoiado o dado é “2”Resposta: B

19) (FCC) Usando palitos de fósforo inteiros é possível construir a seguintesucessão de figuras compostas por triângulos:

Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figura compostade 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usados é

a) 45 b) 49c) 51d) 57e) 61

Solução Com 1 triângulo temos 3 palitos (2 x 1 + 1)Com 2 triângulo temos 5 palitos (2 x 2 + 1)Com 3 triângulo temos 7 palitos (2 x 3 +1)Com 4 triângulo temos 9 palitos (2 x 4 + 1)Logo, com 25 triângulos teremos: 2 x 25 + 1 = 50 + 1 = 51 palitos

Resposta: C






O menor número de palitos de fósforo que devem ser movidos para fazer taltransformação éa) 1 b) 2

c) 3d) 4e) 5

SoluçãoBasta fazer o seguinte movimento:

Resposta: A

21) (FCC) Para formar a seguinte seqüência de pedras de dominó, considere queelas foram dispostas sucessivamente e da esquerda para a direita, seguindo umdeterminado critério.

Segundo esse critério, a pedra que deve corresponder àquela que tem os pontos de

interrogação é

SoluçãoPrimeiramente vamos relacionar os pontos do dominó com uma seqüência de númerosnaturais. Veja a seqüência de pontos do dominó:6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, ...

Portanto, a parte superior é 3.Para a parte inferior temos:6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5 , 4, 3, 2, 1, 0, 6, ...





Portanto, a parte inferior é 5.Sendo assim, a resposta correta é:

Resposta: A

22) (FCC) Observe que com 10 moedas iguais é possível construir um triângulo:

Movendo apenas três dessas moedas é possível fazer com que o triângulo acimafique com a posição invertida, ou seja, a base para cima e o vértice oposto parabaixo. Para que isso aconteça, as moedas que devem ser movidas são as denúmerosa) 1, 2 e 3 b) 1, 8 e 9c) 1, 7, e 10d) 2, 3 e 5e) 5, 7 e 10

SoluçãoObserve que basta mover as moedas 1, 7 e 10, conforme a figura abaixo:

Resposta: C

23) (FCC) Movendo alguns palitos de fósforo da figura I, é possível transformá-lana figura II:





O menor número de palitos de fósforo que devem ser movidos para fazer taltransformação éa) 3 b) 4

c))5d) 6e) 7

Solução

Basta mover o fundo da casa, isto é, 5 palitos.Resposta: C


O menor número de palitos de fósforo que devem ser movidos para fazer taltransformação é a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

Solução

Resposta: A

25) Três dados idênticos, nos quais a soma das faces opostas é 7, são colocados emuma mesa, conforme a figura abaixo, de modo que cada par de faces coladas tenhao mesmo número. Sabendo-se que a soma das faces visíveis é 43, qual a soma dasfaces, não visíveis, que estão em contato com a mesa ?





a) 6

b) 8

c) 13

d) 15

e) 21

Solução Seja x, y, z os números das faces superiores. Então, temos:

x + y + z + 7 + 7 + 7 + 7 = 43 → x + y + z = 43 – 28 ∴ x + y + z = 15

Logo, a doma das faces em contato com a superfície, será:7 – x + 7 – y + 7 – z = 21 – (x + y + z) = 21 – 15 = 6Resposta: A

26) Todo dado é construído de modo que a soma das faces opostas é sempre 7. Umdado é lançado 3 vezes. Sabendo-se que a soma das faces superiores é 10. Qual asoma das faces opostas.a) 10 b) 11c) 14d) 20e) 21

SoluçãoSejam x, y, z as faces superiores

logo x + y + z = 10Soma das faces opostas7 - x + 7 - y + 7 - z = 21 - (x + y + z) = 21 - 10 = 11Resposta: B

27) Movendo alguns palitos de fósforo da figura, é possível transformá-la em umaafirmação verdadeira:

O menor número de palitos de fósforo que devem ser movidos para fazer tal

transformação éa) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

Solução





Resposta: A

28) (FCC) Observe com atenção a figura abaixo:

Dos desenhos seguintes, aquele que pode ser encontrado na figura dada é

Solução

Observamos facilmente que a opção certa é a C.

Resposta: C

29) (FCC) As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas, sucessivamentee no sentido horário, de modo que os pontos marcados obedeçam a umdeterminado critério.





Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é

SoluçãoObservamos facilmente que em uma das partes dos dados vamos obter “1” e na outra 1.Portanto a opção correta E.Resposta: E

30) (FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadasobedecendo a um mesmo padrão de construção.

Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto deinterrogação é





SoluçãoBasta observar os elementos de cada linha, para concluir que a opção correta é B.

Resposta: B

31) (FCC) Na seqüência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtidosegundo uma lei de formação.

63(21)9; 186(18)31; 85( ? )17O número que está faltando éa)15 b) 17c) 19d) 23e) 25

Solução

Basta efetuar a conta:85

3 1517

× = , conforme opção A.

Resposta: A32) Se

Calcule:

a) 64 b) 128c) 216d) 512e) 729

Solução





Resposta: D

33) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . .a) 14 b) 15c) 17d) 19e) 21

SoluçãoÉ a seqüência dos números primosResposta: C

34) Qual o próximo termo da seqüência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . .a) 15 b) 17c) 21d) 22e) 25

SoluçãoCada termo é a soma dos dois termos anteriores ( 8 + 13 = 21).Resposta: C

35) Calcule o valor de x.y, sabendo que x e y são termos da seqüência abaixo:

1, 2, 3, x, 6, 8, 9, 12, y, 24, 36, 72a) 48 b) 64c) 68d) 72e) 90

SoluçãoOs números são os divisores de 72. Logo x = 4 e y = 18, portanto x • y = 72Resposta: D

36) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, . . .

a) 12 b) 13c) 14d) 15e) 16

Solução





2 + 2 = 44 + 1 = 55 + 2 = 77 + 1 = 8

8 + 2 = 1010 + 1 = 1111 + 2 = 1313 + 1 = 14 Resposta: C

37) Qual o próximo termo da seqüência: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, . . .a) 29 b) 30c) 32d) 34

e) 36 SoluçãoSão divisores de 36.Resposta: E


Solução

Resposta: E

39) Qual o próximo termo da seqüência: 0, 6, 12, 18, 24, 30, . . .a) 33 b) 34

c) 35d) 36e) 39

SoluçãoÉ só somarmos 30 + 6 = 36.Resposta: D





40) Qual o próximo termo da seqüência:1, 3, 3, 7, 5, 11, 7, 15, 9, 19, 11, 23, 13, 27, . . .

a)14 b)15

c) 25d) 28e) 29

SoluçãoBasta observar a seqüência: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15Resposta: B

41) Qual o próximo termo da seqüência: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .a) 30 b) 31c) 32

d) 33e) 34Solução

Cada termo é a soma dos dois termos anteriores, logo a opção correta é 34.Resposta: E

42) Qual o próximo termo da seqüência: 1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .a) 48 b) 49c) 54

d) 64e) 81Solução

Evidente que a opção correta é 72 = 49.Resposta: B


SoluçãoCada termo é a soma dos dois termos anteriores, logo a opção correta é 26.Resposta: E

44) (FCC) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulosegundo determinado critério.





Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, deacordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto deinterrogação éa) P b) Qc) Rd) Se) T

SoluçãoBasta observar que cada letra ocorre 3 vezes, logo teremos:

PP Q

P R SQ R S T

Q R S T TResposta: E

45) (FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundodeterminado critério.

Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então,segundo o critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra quedeverá ser colocada no lugar do ponto de interrogação é

a) C b) Ic) Od) Pe) R

SoluçãoÉ a ordem alfabética começando pela base do triângulo.





PO N

M L JI H G F

E D C B AResposta: D

46) Continuando a seqüência 4, 10, 28, 82, . . . , temosa) 236. b) 244.c) 246.d) 254.e) 256.

SoluçãoObserve que:

3 x 4 – 2 = 103 x 10 – 2 = 283 x 28 – 2 = 823 x 82 – 2 = 244Resposta: B

47) Continuando a seqüência de letras F, N, G, M, H, ..., ... temos, respectivamente,a) O, P. b) I, O.c) E, P.d) L, I.

e) D, L. SoluçãoÉ o alfabeto alternado em ordem crescente e decrescente: F, N, G, M, H, L, I.Resposta: D

48) Continuando a seqüência 47, 42, 37, 33, 29, 26, ... , temosa) 23. b) 22.c) 21.d) 24.e) 25.

Solução

Resposta: A

49) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcadossucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação.





Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação éa) 210 b) 206c) 200d) 196e) 188

SoluçãoA seqüência é 0, 6, 24, 60, 120,...Isto é, 0x6; 4x6; 10x6; 20x6,...

Observe a seqüência:

Logo teremos:

Logo o termo que falta é 35 x 6 = 210Resposta: A

50) (FCC) No quadriculado seguinte os números foram colocados nas célulasobedecendo a um determinado padrão.

Seguindo esse padrão, o número X deve ser tal que

a) X > 100 b) 90 < X <100c) 80 < X < 90d) 70 < X < 80e) X < 70

SoluçãoBasta observar a seqüência de somas que ocorre em cada coluna, assim teremos:





X = 108.

Resposta: A

Questões de Seqüências Especiais

Sejam a1, a2, a3,....., an uma seqüência de números reais.Dizemos que a1, a2, a3,....., an é uma progressão aritmética(P.A.) de ordem r se a r-ésimadiferença é constante.Exemplo:51) 2, 5, 8, 11, 14, 17,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois

.....3 3 3 3 3 3 ......... r = 1

52) 1, 4, 9, 16, 25, 36,. .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois......

3, 5, 7, 9, 11, ...............

2, 2, 2, 2, 2,...... r = 2

Proposição:Se um seqüência é uma progressão aritmética de ordem r então o termo geral é de grau rem n.Exemplo:53) Qual o termo geral da seqüência 2, 5, 8, 11, 14, 17,...., e qual o 15ª termo?

Solução2, 5, 8, 11, 14, 17,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois

.....3 3 3 3 3 3 ......... r = 1

Logo o termo geral é de grau 1. Isto é an = An + B (1ª grau em n).Para achar os valores das constantes A e B podemos montar o sistema:n = 1 A + B = 2 (equação 1)n = 2 2A+ B = 5 (equação 2)Subtraindo a equação 1 da equação 2 temos A = 3.Substituindo A = 3 na equação 1 temos B = -1Logo o termo geral é an = 3n -1O 15ª termos será a15 = 3x15 -1 = 45-1 = 44.

Exemplo:54) Qual o termo geral da seqüência 1, 4, 9, 16, 25, 36,......, e qual o 15ª termo?

Solução1, 4, 9, 16, 25, 36,. .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois





......3, 5, 7, 9, 11, .........

......2, 2, 2, 2, 2,...... r = 2

Logo o termo geral é de grau 2. Isto é an = An2 + Bn + C (2ª grau em n).Para achar os valores das constantes A, B e C podemos montar o sistema:n = 1 A + B + C = 1 (equação 1)n = 2 4A + 2B + C = 4 (equação 2)n = 3 9A + 3B + C = 9 (equação 3)

Subtraindo a equação 1 da equação 2, e a equação 1 da equação 3 temos:3A + B = 3 (equação 4)8A + 2B = 8 4A + B = 4 (equação 5)

Subtraindo a equação 4 da equação 5 temos:A = 1Substituindo A = 1 na equação 4 temos B = 0.Substituindo A = 1 e B = 0 na equação 1 temos C = 0.

Logo o termo geral é:an = An2 + Bn + Can = 1n2 + 0n + 0an = n2

O 15ª termos será a15 = 152 = 225.

Exemplo:55) Considere que uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duasmesas desse mesmo tipo, acomodam-se apenas 6 pessoas; juntando-se três mesas,acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim sucessivamente, como é mostrado nafigura abaixo:

Nas mesmas condições, juntando 16 mesas, o número de pessoas que poderão seracomodadas é:a) 32 b) 34

c) 36d) 38e) 40

Solução

4, 6, 8, 10, 12, 14,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois.....





2 2 2 2 2 2 ......... r = 1Logo o termo geral é de grau 1. Isto é an = An + B (1ª grau em n).

Para achar os valores das constantes A e B podemos montar o sistema:

n = 1

A + B = 4 (equação 1)n = 2 2A+ B = 6 (equação 2)Subtraindo a equação 1 da equação 2 temos A = 2.Substituindo A = 2 na equação 1 temos B = 2Logo o termo geral é an = 2n +2O 16ª termos será a16 = 2x16+2 = 32 +2 = 34Resposta: B

Exemplo:56) Mariana resolveu construir quadrados com palitos de fósforo. Para construirum quadrado 1 x 1 ela utilizou 4 palitos. Para fazer um 2 x 2 ela utilizou 12 palitos.

a) Quantos palitos serão necessários para a construção de um quadrado 10x10?b) Quantos quadrados haverá nessa construção?Veja que na 1ª figura abaixo, só há um quadrado, mas na 2ª há cinco.

Soluçãoa) 4, 12, 24, 40, 60, 84 .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois

......8 12, 16, 20, 24, .........

......4, 4, 4, 4, 4,...... r = 2


Subtraindo a equação 1 da equação 2, e a equação 1 da equação 3 temos:3A + B = 8 (equação 4)

8A + 2B = 20 4A + B = 10 (equação 5)Subtraindo a equação 4 da equação 5 temos:A = 2Substituindo A = 2 na equação 4 temos B = 2.Substituindo A = 2 e B = 2 na equação 1 temos C = 0.Logo o termo geral é:an = An2 + Bn + C





an = 2n2 + 2n + 0an = 2n2 + 2nO 10ª termos será a10 = 2x102 + 2x10 = 200 + 20 = 220

b) Os quadrados formam a seqüência 1, 5, 14, 30, 55, 36, 81 ....1 5 14 30 ........

1, 5, 14, 30, 55, 91 .. . é uma P.A. de 3ª ordem pois

......4 9, 16, 25, 36, ...............

5, 7, 9, 11, 13,............

2, 2, 2, 2, 2,...... r = 3

Logo o termo geral é de grau 3. Isto é an = An3 + Bn2 + Cn + D (3ª grau em n).Para achar os valores das constantes A, B e C podemos montar o sistema:n = 1 A + B + C +D = 1 (equação 1)n = 2 8A + 4B + 2C +D = 5 (equação 2)

n = 3

27A + 9B + 3C +D= 14 (equação 3)n = 4 64A + 16B + 4C +D= 30 (equação 4)

Fazendo cada equação menos a anterior temos:7A + 3B + C = 4 (equação 5)19A + 5B + C = 9 (equação 6)37A + 7B + C = 16 (equação 7)

Subtraindo a equação 5 das equações 6 e 7 temos:12A + 2B = 5 (equação 8)30A + 4B = 12 (equação 9)

Resolvendo o sistema em A e B temos:A = 1/3 e B = ½Substituindo A = 1/3 e B = ½ na equação 5 temos C = 1/6.Substituindo A = 1/3, B = ½ e C = 1/6 na equação 1 temos D = 0.Logo o termo geral é de grau 3. Isto é an = An3 + Bn2 + Cn + D e portanto o termo





geral será:

3 2

3 2

3 2 6

2 3

6

n

n

n n na

n n na

= + +

+ +=

Logo3 2

10

2.10 3.10 10 2000 300 10 2310385

6 6 6a

+ + + += = = =

Exemplo:57) Pedro está construindo casas de cartas. Na figura estão representadas as cartasde um, dois e três andares que ele construiu. Quantas cartas João precisará paraconstruir uma casa de 30 andares?

Solução2, 7, 15, 26, 40, 57 .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois

......5, 8, 11, 14, 17, .........

......3, 3, 3, 3, 3,...... r = 2


Subtraindo a equação 1 da equação 2, e a equação 1 da equação 3 temos:3A + B = 5 (equação 4)8A + 2B = 13 (equação 5)

Subtraindo duas vezes a equação 4 da equação 5 temos:A = 3/2Substituindo A =3/2 na equação 4 temos B = 1/2.Substituindo A = 3/2 e B = 1/2 na equação 1 temos C = 0.Logo o termo geral é:an = An2 + Bn + C





2

2

3

2 2

3

2

n

n

n na

n na

= +

+=

2

30

3 30 30 3 900 30 27301365

2 2 2

x xa

+ += = = =

Exemplo:58) (FCC) Considere que a seguinte seqüência de figuras foi construída segundodeterminado padrão.

Mantido tal padrão, o total de pontos da figura de número 25 deverá ser igual aa) 97 b) 99

c) 101d) 103e) 105

Solução5, 9, 13, 17, 21, 25,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois

.....4 4 4 4 4 ......... r = 1

Logo o termo geral é de grau 1. Isto é an = An + B (1ª grau em n).Para achar os valores das constantes A e B podemos montar o sistema:n = 1 A + B = 5 (equação 1)

n = 2

2A+ B = 9 (equação 2)Subtraindo a equação 1 da equação 2 temos A = 4.Substituindo A = 4 na equação 1 temos B = 1Logo o termo geral é an = 4n +1O 25ª termos será a25 = 4x25+1 = 100 +1 = 101.Resposta: C





Exemplo:59)

Solução

2, 7, 15, 26, 40, 57 .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois......5, 8, 11, 14, 17, .........

......3, 3, 3, 3, 3,...... r = 2


Subtraindo a equação 1 da equação 2, e a equação 1 da equação 3 temos:3A + B = 5 (equação 4)8A + 2B = 13 (equação 5)Subtraindo duas vezes a equação 4 da equação 5 temos:A = 3/2

Substituindo A =3/2 na equação 4 temos B = 1/2.Substituindo A = 3/2 e B = 1/2 na equação 1 temos C = 0.Logo o termo geral é:an = An2 + Bn + C

2

2

32 2

3

2

n

n

n na

n na

= +

+=

http://imageshack.us/







2

40

3 40 40 3 1600 40 48402420

2 2 2

x xa

+ += = = =

60) (FCC) Usando palitos de fósforo inteiros é possível construir a seguinte

sucessão de figuras compostas por triângulos:

Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figura compostade 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usados éa) 45 b) 49c) 51d) 57e) 61

Solução3, 5, 7, 9, 11, 13,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois.....

2 2 2 2 2 ......... r = 1

Logo o termo geral é de grau 1. Isto é an = An + B (1ª grau em n).Para achar os valores das constantes A e B podemos montar o sistema:n = 1 A + B = 3 (equação 1)n = 2 2A+ B = 5 (equação 2)

Subtraindo a equação 1 da equação 2 temos A = 2.

Substituindo A = 2 na equação 1 temos B = 1

Logo o termo geral é an = 2n +1O 25ª termos será a25 = 2x25+1 = 50 +1 = 51.Resposta: C

61) (FCC) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10,e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível decédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que elapoderá receber ?a) 8

b) 9c) 10d) 11e) 12

SoluçãoSejam:x – o número de cédulas de R$ 5,00 .





y – o número de cédulas de R$ 10,00 .z – o número de cédulas de R$ 50,00 .

Logo 5x + 10y + 50z = 200

ou x + 2y + 10z = 40Como queremos o menor número de cédulas teremos que achar o maior número possível de notas de R$ 50,00. Sendo assim temos que z = 3. Sendo assim temos:x + 2y = 10Logox = 2 e y = 4 ( total: 6 )x = 4 e y = 3 ( total: 7 )x = 6 e y = 2 ( total: 8 )x = 8 e y = 1 ( total: 9 )Como queremos o mínimo de cédulas, temos x = 2, y = 4 e z = 3, no total 9 cédulas.Resposta: B

62) (FCC) Das 30 moedas que estão no caixa de uma padaria, sabe-se que todastêm apenas um dos três valores: 05 centavos, 10 centavos, e 25 centavos. Se asquantidades de moedas de cada valor são iguais, de quantos modos poderá serdado um troco de 1 real a um cliente, usando-se exatamente 12 dessas moedas?a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

Solução

Primeiramente vamos resumir os dados importantes:1)Temos 10 moedas de 5 centavos.2) Temos 10 moedas de 10 centavos.3) Temos 10 medas de 25 centavos.Sejam x, y e z os números necessários de moedas de 5, 10 e 25 centavosrespectivamente. Então:5x + 10y + 25z = 100 (equação 1)x + y + z = 12 (equação 2)Pela equação 1) temos:x = 12 – y – z (equação 3)Substituindo a equação 3 na equação 1 temos:5(12-y-z) + 10y + 25z = 10060 – 5y – 5z + 10y + 25z = 1005y + 20z = 40 ( simplificando por 5)y + 4z = 8 ( equação 4)Logo y = 8 – 4zComo y é um número pertencente ao intervalo [0,10] temos que (8-4z) pertence aointervalo [0,10].





Logo os valores possíveis para z são z = 0 ou z = 1 ou z = 2. Logo pela equação 4 e pelaequação 3 podemos acha os valores de y e x.Se z = 0, então y = 8 e x = 4.Se z = 1, então y = 4 e x = 7.

Se z = 2, então y = 0 e x = 10.Portanto temos três possibilidades.Resposta: C

63) (FCC) Uma pessoa dispõe de moedas de 5 e 10 centavos, totalizando a quantiade R$ 1,75. Considerando que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, o totalde moedas que ela possui poderá ser no máximo igual a:a) 30 b) 32c) 34d) 36

e) 38 SoluçãoSeja x o número de moedas de 5 centavos.Seja y o número de moedas de 10 centavos.Logo o total de moedas será T = x + y. Vamos calcular o valor máximo para T.Pelo enunciado temos:5x + 10y = 175 dividindo por cinco temos:x + 2y = 35 (1)Observamos que os valores possíveis para y são:1, 2, 3, 4, 5,.....17.Observamos que os valores possíveis para x são:1, 2, 3, 4, 5,.....33.Mas x + 2y = 35 (1)

Logo temos x + y = 35 - yEntão T = 35 - y. Portanto o valor máximo de T ocorrerá quando y for mínimo(y=1) eneste caso teremos o valor máximo de T = 35 - 1 = 34.Resposta: C

64) (FCC) Para pagar integralmente uma dívida no valor de R$ 7,80, foramusadas apenas moedas: 9 de 50 centavos, 7 e 25 centavos e algumas de 5 centavos.O número de moedas de 5 centavos era:a) 29 b) 31c) 33d) 35e) 37

SoluçãoSeja:

x = o número de moedas de 5 centavos.Logo:





9 50 7 25 5 780

450 175 5 780

625 5 780

5 780 6255 155

155

531

x

x

x

x x

x

x

× + × + =

+ + =

+ =

= −

=

=

=

Resposta: B

65) (FCC) Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia deR$ 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa dessa padaria só dispõe de moedas de25, 10 e 5 centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco a tal pessoa?a) 12 b) 13c) 14d) 15e) 16

SoluçãoO caixa deverá dar o troco de R$ 0,65.Então teremos:x = o número de moedas de 25 centavosy = o número de moedas de 10 centavos z = o número de moedas de 5 centavos Logo: 25x + 10y + 5z = 65Dividindo a equação por 5 teremos:5x + 2y + z = 13Temos que, se x = 0 2y + z = 13Então:y = 0, z = 13y = 1, z = 11y = 2, z = 9y = 3, z = 7y = 4, z = 5y = 5, z = 3y = 6, z = 1Se x = 1 2y + z = 8Então:y = 0, z = 8y = 1, z = 6y = 2, z = 4y = 3, z = 2





y = 4, z = 0Se x = 2 2y + z = 3Então:y = 0, z = 3

y = 1, z = 1Logo, existem 14 possibilidades.Resposta: C

66) (FCC) Dona Marieta quer dividir igualmente entre seus 6 filhos a quantia deR$ 15,00 e, para tal, pretende trocar essa quantia em moedas de um único valor.Se cada filho deverá receber mais do que 5 moedas e menos do que 50 moedas,então ela poderá trocar o dinheiro por moedas que tenham apenas um dosseguintes valores:a) 1 real e 10 centavos b) 10 ou 25 centavos

c) 5 centavos ou 1 reald) 50 centavos e um reale) 25 centavos e 1 real

Solução

Cada filho deverá receber15

$2,506

R=

Logo, poderá receber 10 moedas de 25 centavos ou 25 moedas de 10 centavos.Resposta: B

67) (FCC) Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50centavos. Se as quantidades de moedas de cada tipo eram iguais, então o total de

moedas em sua bolsa era:a) 25 b) 27c) 30d) 33e) 38

SoluçãoSeja x o número de moedas de 5, 10 e 50 centavos respectivamente.Logo:5 10 50 715

65 715

71565

11

x x x

x

x

x

+ + =

=

=

=

Portanto, possui 33 moedas no total.Resposta: D





68) (FCC) Uma cafeteira automática aceita apenas moedas de 5, 10 ou 25 centavose não devolve troco. Se, feito nessa máquina, cada cafezinho custa 50 centavos, dequantos modos podem ser usadas essas moedas para pagá-lo?a) 13

b) 12c) 11d) 10e) 9

SoluçãoSejam n1, n2, n3 o número de 5, 10 e 25 centavos respectivamente. Logo teremos:5 n1 + 10 n2 + 25 n3 = 50n1 + 2n2 + 5n3 = 10Podemos então verificar as seguintes possibilidades:

Possibilidade n1 n2 n3

1 0 0 22 0 5 03 1 2 14 2 4 05 3 1 16 4 3 07 6 2 08 8 1 09 5 0 110 10 0 0

Temos 10 possibilidades, conforme opção D.Resposta: D

69)Um executivo querendo se organizar, precisa agrupar uma série de pastas queestão em seu poder.Percebe-se que se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando,caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Montando grupos de 5 pastas, restam 3e,caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4. Quantas pastas tem o executivo, sabendo-se que são menos de 100?a) 56 b) 57c) 58

d) 59e) 60Solução

Se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando.Logo x +2 é múltiplo de 3.Caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Logo x +2 é múltiplo de 4.





Montando grupos de 5 pastas, restam 3 .Logo x +2 é múltiplo de 5.Caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4.Logo x +2 é múltiplo de 6.

Como o MMC(3,4,5,6) = 60, temos que os valores possíveis para (x+2) são 60, 120,180,....Logo a resposta será x + 2 = 60. Isto é x = 58.Resposta: C

70) (FCC) Se o mês de dezembro só tiver 4 domingos, o dia de Natal não poderáser:a) quarta-feira b) quinta-feirac) sexta-feirad) sábado

e) domingo SoluçãoSe o dia 1ª cair em um domingo. Teremos 5 domingos O natal será Quarta-feira.Se o dia 1ª cair em uma Sábado. Teremos 5 domingo O natal será Terça-feira.Se o dia 1ª cair em uma Sexta-feira. Teremos 5 domingos O natal será Segunda-feira.Logo se o mês de dezembro 5 domingos o natal será na segunda-feira, terça-feira ouquarta-feira. Como a questão diz que o mês de dezembro possui 4 domingos, o natalnão poderá ser nesses dias. Logo a opção correta só poderá ser quarta-feira.Resposta: A

71)Suponha que eu e você temos a mesma quantidade de dinheiro. Quanto tenhoque te dar para que tenha R$ 10,00 a mais do que eu?a) R$ 5,00 b) R$ 10,00c) R$ 15,00d) R$ 20,00e) R$ 25,00

Solução:Questão fácil pois temos a mesma quantidade de dinheiro. Para que tenhas R$ 10,00 amais do que eu, basta dar-te R$ 5,00.Resposta: A

72) Um colecionador de selos possui entre 2500 e 3000 selos. Contando se semprede 15 em 15, 25 em 25, 35 em 35 sempre sobram 13. Quantos são os selos?a) 2600 b) 2620c) 2625d) 2638





e) 2700Solução:

Seja x o número de selos.Contando se sempre de 15 em 15, 25 em 25, 35 em 35 sempre sobram 13.

Então temos:x - 13 é múltiplo de 15.x - 13 é múltiplo de 25.x - 13 é múltiplo de 35.Como o mínimo múltiplo comum entre 15, 25 e 35 é 525 temos que os valores possíveis para x-13 são: 525, 1050, 2100, 2625, 3150.Logo o número de selos(x) só pode ser 2625+ 13 = 2638.Resposta: D

73) Um Auxiliar Judiciário, querendo se organizar, precisa agrupar uma série de

processos que estão em seu gabinete. Percebe que se montar grupos de 2 processos,fica 1 sobrando. Caso agrupe de 3 em 3 processos, sobram 2. Caso agrupe de 4 em4 processos, sobram 3. Caso agrupe de 5 em 5 processos, sobram 4. Caso agrupe de6 em 6 processos, sobram 5. Caso agrupe de 7 em 7 processos, sobram 6. Casoagrupe de 8 em 8 processos, sobram 7. E finalmente se agrupar de 9 em 9processos, sobram 8 processos. Sabendo que são menos de 2600 processos, quantosprocessos o Auxiliar Judiciário possui ?a) 2.500 b) 2.519c) 2.520d) 2.521

e) 2.529 Solução:Seja x o número de processos. Então temos que:(x + 1) é múltiplo de 2.(x + 1) é múltiplo de 3.(x + 1) é múltiplo de 4.(x + 1) é múltiplo de 5.(x + 1) é múltiplo de 6.(x + 1) é múltiplo de 7.(x + 1) é múltiplo de 8.(x + 1) é múltiplo de 9.Como o MMC(2,3,4,5,6,7,8,9) = 2520 (x+1) poderá ser 2520, 5040, 7560, 10080,....Mas são menos de 2600 processos, entãox + 1 = 2520x = 2520 – 1x = 2519.Resposta: B





74) Um executivo querendo se organizar,precisa agrupar uma série de pastas queestão em seu poder.Percebe-se que se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando,caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Montando grupos de 5 pastas, restam 3e,caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4. Quantas pastas tem o executivo, sabendo-

se que são menos de 100?a) 18 b) 21c) 36d) 44e) 58

Solução Se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando.Logo x +2 é múltiplo de 3.Caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Logo x +2 é múltiplo de 4.

Montando grupos de 5 pastas, restam 3 .Logo x +2 é múltiplo de 5.Caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4.Logo x +2 é múltiplo de 6.Como o MMC(3,4,5,6) = 60, temos que os valores possíveis para (x + 2) são 60, 120,180,....Logo a resposta será x + 2 = 60. Isto é x = 58.Resposta: E

75) Um relógio marca oito horas e vinte minutos. Que horas marcará se trocarmosde posição o ponteiro das horas com o ponteiro dos minutos?

a) 4h20min. b) 4h40min.c) 4h50min.d) 8h40min.e) Nenhuma hora.

Solução:É impossível, em um relógio normal, ocorrer que o ponteiro menor esteja exatamenteno ponto 4 e o maior esteja exatamente no ponto 8. Portanto a situação apresentada éimpossível ocorrer em um relógio normal(só ocorre se ele estiver quebrado), poisquando são 4h e 40 minutos o ponteiro das horas já passou do ponto 4. Logo se vocêtrocar os ponteiros como o problema sugere não haverá hora possível.

Resposta: E76) (FCC) Se, para numerar as páginas de um livro, um tipógrafo usou 747algarismos, então o número de páginas desse livro éa) 350 b) 315c) 306





d) 298e) 285

Solução:Basta contar os algarismos:

- da página 1 até a 9 temos 9 algarismos.- da página 10 até a 99 temos 90 x 2 = 180 algarismos.- da página 100 até a 199 temos 100 x 3 = 300 algarismos.Logo, até a página 199 contamos 489 algarismos. Para o tipógrafo escrever 747 faltam

258 algarismos, que representam258

863

= números. Portanto o número de páginas é

199 + 86 = 285.Resposta: E

77) (FCC) Um programa de computador faz aparecer pontos luminosos nomonitor. Inicialmente escuro, conforme padrão pré-estabelecido. Na 1ª etapa

surgem 2 pontos luminosos, na 2ª etapa surgem 4 pontos ( totalizando 6 pontos natela), na 3ª etapa surgem mais 12 pontos. Assim, a cada etapa, surge o dobro donúmero de pontos luminosos existentes na tela ao final da etapa anterior. Se essepadrão for mantido, ao final da etapa k tem-se, na tela, um número de pontosluminosos igual a :a) 4k 2 – 8 k + 6 b) 2k 2 – 12 k + 12c) 2 . 3k-1 d) 3 . 2k-1 e) 2k + 3 (k – 1)

Solução:

Temos a seqüência 2, 4, 12, 18, 36, .... .Sendo assim os totais de pontos no fim da 1ª, 2ª, 3ª, ... etapas serão 2, 6, 18, 54, .... .Vamos obter o termo geral dessa seqüência.Seja k a o total de pontos luminosos ao final da k-ésima etapa.

Temos então:

1 12k k k a a a− −= +

13k k a a −= , para k = 1, 2, 3, 4, .... onde 2 6a = e 1 2a = .

Podemos então verificar que:

2 13a a=

3 23a a= 23 1 13.3. 3 .a a a= = .

4 33a a= 2 34 1 13.3 . 3 .a a a= = .

5 43a a= 3 45 1 13.3 . 3 .a a a= = . e assim sucessivamente

...............................................

13k k a a −= 2 11 13.3 . 3 .k k

k a a a− −= = .Portanto temos que 1

13 .k k a a−= .





Como 1 2a = temos 12.3k k a −= , k = 1, 2, 3, 4, .....

Resposta: C

78) (FCC) Certo dia, X funcionários e o presidente da empresa em que trabalham

estavam sentados em torno de uma mesa circular. Num dado momento, opresidente começou a passar aos funcionários um pacote com 29 balas e,sucessivamente, cada um retirou uma única bala a cada passagem do pacote.Considerando que 1 < X < 15 e que o presidente retirou a primeira e a última balado pacote, o número de funcionários que estavam sentados à mesa poderia sera) 14 b) 12c) 9d) 6e) 4

Solução:

Poderíamos encontrar X = 27, X = 13, X = 6, X = 3. Logo, conforme as opções, a únicaalternativa correta é D)6, onde cada um dos 6 funcionários recebeu 4 balas e o chefe 5 balas.Resposta: E

79) Considerando-se que 10 vacas consomem 10 arrobas de ração em 10 dias, emquantos dias 1000 vacas irão consumir 1000 arrobas de ração?a) 01 dia b) 10 diasc) 100 diasd) 1000 dias

e) 10000 dias Solução:Se 10 vacas consomem 10 arrobas de ração em 10 dias, então 1 vaca consumirá 1arroba de ração em 10 dias. Portanto temos que 1000 vacas consumirão 1000 arrobas deração durante os mesmos 10 dias.Resposta: B

80) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite,disposto em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleiracorrespondem a 4 números pares sucessivos, então dos números seguintes, o querepresenta uma dessas quantidades é o

a) 8 b) 12c) 18d) 22e) 24

Solução:1ª Prateleira ==> 2x





2ª Prateleira ==> 2x + 23ª Prateleira ==> 2x + 44ª Prateleira ==> 2x+6Total =======> 8x + 12 = 68

8x = 68 - 128x = 56, dividindo a expressão por 4 temos:2x = 14. Então temos:1ª Prateleira ==> 142ª Prateleira ==> 163ª Prateleira ==> 184ª Prateleira ==> 20Resposta: C

81) (FCC) Quantos algarismos são usados para numerar de 1 a 150 todas aspáginas de um livro?

a) 342 b) 423c) 521d) 612e) 724

SoluçãoDe 1 até 9 ==> 9 números de um algarismo==> 9 algarismos.de 10 até 99==> 90 números de dois algarismos==> 180 algarismos.de 100 até 150==> 51 números de 3 algarismos==> 153 algarismos.Total: 9 + 180 + 153 = 342 algarismos.Resposta: A

Vamos primeiro aprender uma nova maneira de fazer contasde multiplicar.

82) Efetue 12342 x 12Uma maneira de fazer contas de multiplicar:Queremos efetuar o resultado de 12342 x 12 =

12342x12

Considere a multiplicação do número 12 pelos algarismos 2, 4, 3, 2 e 1 da seguintemaneira:I) 2 x 12 = 24 considere a unidade 4 e vai 2.

2

12342x 12





4

II) 4 x 12 = 48 48 + 2(do resultado anterior) = 50 considere a unidade 0 e vai 5.

5

12342x 1204

III) 3 x 12 = 36 36 + 5( do resultado anterior) = 41 considere a unidade 1 e vai 4.

4

12342x 12104

IV) 2 x 12 = 24 24 + 4( do resultado anterior) = 28 considere a unidade e vai 2.2

12342x 12

8104

V) 1 x 12 = 12 12 + 2( do resultado anterior) = 14. Chegamos então ao resultado:

12342x 12

148104

Portanto 12342 x 12 = 148 104.

83) Efetue 2304 x 25 =

2304x 25

Considere a multiplicação do número 25 pelos algarismos 4, 0, 3 e 2.

I) 4 x 25 = 100 considere a unidade 0 e vai 10.

10

2 3 0 4x 25

0

II) 0 x 25 = 0 0 + 10(do resultado anterior) = 10 considere a unidade 0 e vai 1.





1

2 3 0 4x 250 0

III) 3 x 25 = 75 75 + 1( do resultado anterior) = 76 considere a unidade 6 e vai 7.

7

2 3 0 4x 25

6 0 0

IV) 2 x 25 = 50 24 + 7( do resultado anterior) = 57. Chegamos então ao resultado:

2 3 0 4x 255 7 6 0 0

Portanto 2304 x 25 = 57 600.

84) (FCC) Seja N o menor número inteiro positivo que multiplicado por 33 dá umproduto cujos algarismos são todos iguais a 7. É correto afirmar que a soma dosalgarismos de N é:a) 20 b) 21

c) 23d) 25e) 28

SoluçãoSeja N o número formado pelos algarismos a, b, c, d, e, f, ....., tal que N = .....f e d c b a.Queremos saber quais são os valores de a, b, c, d, ... para que N x 33 = 7777....Então temos a multiplicação:...f e d c b a

x 33... .7 7 7 7 7

Considere a multiplicação do número 33 pelos algarismos a, b, c, d, e, ....I) a x 33 = ? 7 Como o algarismo das unidades tem que ser igual a 7, concluímosque o valor de a é 9.Temos então 9 x 33 = 297 considere a unidade 7 e vai 29.

29

...f e d c b 9





x 33. . . . . . . 7

II) b x 33 + 29 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a 7,

então b x 33 tem que terminar em 8. Concluímos que o valor de b é 6.Temos então 6 x 33 + 29 = 198 + 29 = 227 considere a unidade 7 e vai 22.22

...f e d c 6 9x 33

. . . .. . 7 7

III) c x 33 + 22 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a7, então c x 33 tem que terminar em 5. Concluímos que o valor de c é 5.Temos então 5 x 33 + 22 = 165 + 22 = 187 considere a unidade 7 e vai 18.

18

...f e d 5 6 9x 33

. . . . . 7 7 7

III) d x 33 + 18 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a7, então d x 33 tem que terminar em 9. Concluímos que o valor de d é 3.Temos então 3 x 33 + 18 = 99 + 18 = 117 considere a unidade 7 e vai 11.

11

...f e 3 5 6 9x 33

. . . 7 7 7 7IV) e x 33 + 11 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a7, então e x 33 tem que terminar em 6. Concluímos que o valor de e é 2.Temos então 2 x 33 + 11 = 66 + 11 = 77 considere a unidade 7 e vai 7.7

...f 2 3 5 6 9x 33

. . 7 7 7 7 7

V) Como queremos o menor valor de N temos que f, g, h, ... são iguais a 0. Logo:2 3 5 6 9

x 33

7 7 7 7 7 7

Portanto N = 23569 e a soma dos algarismos de N é 2 + 3 + 5 + 6 + 9 = 25.Resposta: D





85) (FCC) Seja N um número inteiro cujo produto por 9 é igual a um númeronatural em que todos os algarismos são iguais a 1. A soma dos algarismos de N é:a) 27 b) 29

c) 33d) 37e) 45

SoluçãoConforme o problema 84 temos:Seja N = .... e d c b aLogo ... e d c b a

x 91

Temos que a = 9

Logo: ... e d c8

b 9x 91 1

Temos que b = 7

Logo: ... e d7

c 7 9x 9

1 1 1

Temos que c = 6

Logo: ... e6

d 6 7 9x 9

1 1 1

Temos que d = 5

Logo: ...5

e 5 6 7 9x 9

1 1 1 1

Temos que e = 4

Logo: ... g 4 f 4 5 6 7 9x 9

1 1 1 1 1

Temos que f = 3





Logo: ...3

g 3 4 5 6 7 9x 9

1 1 1 1 1 1 1

Temos que g = 2

Logo: ...2

h 2 3 4 5 6 7 9x 9

1 1 1 1 1 1 1

Temos que h = 1Logo: ... 1 2 3 4 5 6 7 9

x 91 1 1 1 1 1 1 1 1

Resposta: D

86) (FCC) A sucessão dos números naturais pares é escrita sem que os algarismossejam separados, ou seja, da seguinte forma: 0246810121216182022242628...Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar 127ª posição é oa) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

Solução

De 0 até 9 ==> 5 número pares de um algarismo ==> 5 algarismos.De 10 até 99==> 45 números pares de dois algarismos==> 90 algarismos.Até o número 99 já contamos um total de 95 algarismos, ainda resta:127 - 95 = 32 algarismos ==> 32/3 = 10 números pares de três algarismos + 2algarismos.Como o próximo número é 100 temos que o último número par é 120, que completaria33 algarismos( no total 127 algarismos). Como sobra dois algarismos o último é oalgarismos 2, do número 120.Resposta: B

87) (CN) Justapondo-se os números naturais conforme a representação abaixo,

onde o sinal * indica o último algarismo, forma-se um número de 1002 algarismos.123456789101112131415161718192021.......... *O resto da divisão do número formado por 16 é igual aa) 2 b) 4c) 6d) 8





e) 10Solução

Do número 1 até 9 9 números 9 algarismos.Do número 10 até 99 90 números 180 algarismos.

Do número 100 até 199

100 números

300 algarismos.Do número 200 até 299 100 números 300 algarismos.Até agora já temos 789 algarismos. Faltam ainda 1002 – 789 = 213 algarismos, que

devem formar213

713

= números a partir do número 299. Portanto o último número

escrito é 299 + 71 = 370.O resto da divisão de um número por 16 é igual ao resto da divido do número formado pelos quatro últimos algarismos por 16. O número formado pelos quatro últimosalgarismos é 9370, que dividido por 16 dá quociente 210 e resto 10.Resposta: E

88) (ESAF)Em um aeroporto. Ana caminhava à razão de um metro por segundo.Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmosentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar aofinal da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer todaa extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estavasobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim daesteira seria igual aa) 1 min e 20 seg b) 1 min e 24 segc) 1 min e 30 segd) 1 min e 40 seg

e) 2 min SoluçãoComo a Ana anda com uma velocidade de 1m/seg e ala andou durante um minutoconcluímos que Ana andou 60m na esteira. Logo a esteira andou na realidade 210-60 =150m, em um minuto.Se ela não tivesse caminhado sobre a esteira, a esteira teria que andar 210m em xminutos. Vamos fazer a regra de três simples:Metros Minutos150 1210 xTemos então que 150x = 210

x = 210/150x = 1,4 minutosx = 1minuto e 24 segundos. (Opção B)Resposta: B

89) (FCC) Se para numerar as páginas de um livro foram usados 357 algarismos,qual a quantidade de páginas cuja numeração corresponde a um número par?





a) 75 b) 76c) 77d) 78

e) 79 SoluçãoDe 1 a 9 ==> 9 números de um algarismo ==> 9 algarismos.de 10 a 99==> 90 números de dois algarismos==> 180 algarismos.Até agora temos 189 algarismos. Portanto faltam 168 algarismos.Os 168 algarismos vão formar números de 3 algarismos, deste modo teremos 168/3= 56 números de três algarismos(começando por 100).Logo o último número será 99 + 56 = 155.Conclusão: O livro tem 155 páginas. Como começam pela página 1, concluímos queexistem 77 números pares e 78 números ímpares.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO Nosso sistema de numeração é o hindu-arábico que consta de dez algarismos (0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9) como símbolos para representar os números. Portanto trabalhamos como sistema decimal e representamos os números na base 10 através dos 10 algarismosconhecidos.

Exemplos:

90) Representar o número 427 decomposto na base 10.Solução

Representamos a decomposição por 4x102

+2x101

+7x100

.

91) Representar o número 5843 decomposto na base 10.Solução

Representamos a decomposição por 5x103+8x102+4x103+3x101

De um modo geral poderíamos representar um número na base 10 com (n+1)algarismos por:(anan-1an-2...a0)10 = anan-1an-2...a0 = 100a0+101a1+102a2+103a3 + ... +10nan

Exemplos:

92) Conforme o exemplo anterior temos os seguintes números representados nabase 10:a) 427 = (427)10 = 4x102+2x101+7x100

b) 5843 = (5843)10 = 5x103+8x102+4x103+3x101

Sendo assim no sistema de base 5, por exemplo, temos apenas cinco algarismos(0, 1, 2,3, 4). Portanto podemos dizer que:





(anan-1an-2...a0)5 = 50a0+51a1+52a2+53a3 + ... +5nan

e os dez primeiros números naturais positivos escritos na base 5 serão:(1)5, (2)5, (3)5, (4)5, (10)5, (11)5, (12)5, (13)5, (14)5, (20)5

Podemos pensar então em uma base genérica b, e teríamos neste caso b algarismos(0, 1,2, 3, ..., b-1) onde um número pode ser representado nessa base por:(anan-1an-2...a0) b = b0a0+b1a1+b2a2+b3a3 + ... +bnan

Exemplos:93) Representar o número 151 na base 2.

Solução(151)10= (10010111)2

94) Representar o número 221 na base 3.Solução

(221)10= (22012)3 95) Considere três marcos eqüidistantes de uma estrada de rodagem e os trêsalgarismos a, b e c. No primeiro marco está gravado o número ab; no segundo estágravado o número ba, no terceiro o número abc. Identifique os número gravadosnos três marcos. (ab) (ba) (abc)a) 01, 10 e 019 b) 01, 02 e 020c) 10, 10 e 019d) 02, 20 e 029e) 01, 10 e 020

Solução:

ab ba abc

A distância entre ab e ba é: ba – ab = 10b + a – 10a - b = 9b – 9aA distância entre abc e ba é: abc – ba = 100a + 10b + c – 10b – a = 99a + cLogo: 99a + c = 9b – 9 a

99a + 9a = 9b – c108a = 9b – c

Como a, b e c são algarismos, temos que a = 0 e c = 9b então b = 1 e c = 9. Logo, osnúmeros gravados são: 01, 10 e 019.Resposta: A

96) Determine um número de quatro algarismos, da forma a b a b, que somado a4, resulta num quadrado perfeito.a) 6969 b) 6767





c) 6868d) 7979e) 9797

Solução:

abab + 4 = k 2

onde k é um inteiro.1000a + 100b + 10a = b + 4 = k 2 1010a + 101b = k 2 -4101(10a + b) = (k – 2) (k + 2)Como a e b são algarismos, temos que 101 é primo e maior do que 10a + b.Logo, k + 2 = 101 → k = 99Então, 10a + b = 97 → a = 9 e b = 7.Portanto, o número procurado é 9797.Resposta: E

97) (FCC) A divisão do número hexadecimal 168 pelo número binário 100100

resultará no número decimala) 2 b) 4c) 8d) 10e) 13

Solução: Temos que o número 100100 na base 2 é:

5 4 3 2 1 02 1 2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 32 4 36× + × + × + × + × + × = + = O número 168 na base 16 é 21 16 6 16 8 256 96 8 360× + × + = + + =

Logo: 16

2

(168) 36010

(100100) 36= =

Resposta: D

98) (CN) De um numero N com dois algarismos, subtraímos o número com osalgarismos invertidos e achamos para resultado um cubo perfeito, positivo. Então: a) N não pode terminar em 5. b) N pode terminar em qualquer algarismo exceto 5.c) N não existe.d) Há exatamente 7 valores para N.e) Há exatamente 10 valores para N.

SoluçãoSeja N = abEntão temos:ab – ba = k 3 10a + b – 10b - a = k 3 9a – 9b = k 3

9(a – b) = k 3





Portanto a – b = 3Temos então as seguintes possibilidades:a = 9 e b = 6a = 8 e b = 5

a = 7 e b = 4a = 6 e b = 3a = 5 e b = 2a = 4 e b = 1a = 3 e b = 0Temos 7 possibilidadesResposta:D

99) José dirige seu carro em uma estrada com velocidade constante. Em dadomomento passa por uma placa que indica o marco, em quilômetros, da estrada porum número ab. Uma hora mais tarde passa por outra placa que indica o marco,

em quilômetros, da estrada por um número ba. Uma hora mais tarde passa poroutra placa que indica o marco, em quilômetros, da estrada pelo número a0b.Então a velocidade do carro de José é:a) 45 km/h b) 42 km/hc) 40 km/hd) 38 km/he) 35 km/h

Solução

ab ba a0b

A velocidade será:0

1 110 10 100 10

9 9 99 9

18 108

6

ba ab a b bav

b a a b a b b a

b a a b

b a

b a

− −= =

+ − − = + − −

− = −

=

=

Como a e b são algarismos temos que a = 1 e b = 6.

16 61 106Portanto a velocidade do carro é 45 km/h.Resposta : A





100) (FCC) Dizer que a base de um sistema decimal de numeração é 10 significadizer que, por exemplo, 2 609 = 2.103 6.102 0.101 9. No sistema binário denumeração, isto é, em um sistema de base 2, os cinco primeiros números inteirospositivos são 1, 10, 11, 100 e 101. Com base nas informações dadas, é correto

afirmar que o número 11 011, do sistema binário, é escrito no sistema decimalcomoa) 270 b) 149c) 87d) 39e) 27

Solução(11011)2 = 1.24+1.23+0.22+1.21+1 = 16 + 8 + 0 +2 + 1 = 27. Resposta : E

101)(FGV) – Na residência assaltada, Sherlock encontrou os seguintes vestígiosdeixados pelos assaltantes, que julgou serem dois, pelas marcas de sapatosdeixadas no carpete: – Um toco de cigarro – Cinzas de charuto – Um pedaço de goma de mascar – Um fio de cabelo morenoAs suspeitas recaíram sobre cinco antigos empregados, dos quais se sabia oseguinte:- Indivíduo M: só fuma cigarro com filtro, cabelo moreno, não mastiga goma.- Indivíduo N: só fuma cigarro sem filtro e charuto, cabelo louro, não mastiga

goma.- Indivíduo O: não fuma, é ruivo, mastiga goma.- Indivíduo P: só fuma charuto, cabelo moreno, não mastiga goma.- Indivíduo Q: só fuma cigarro com filtro, careca, mastiga goma.Sherlock concluirá que o par de meliantes é:a) M e Q b) N e Pc) M e Od) P e Qe) M e P

Solução

Indivíduos Toco decigarro Cinzas decharuto Goma demascar CabeloMorenoM X X N X XO XP X XQ X X





Observando a tabela, concluímos que o único par de meliantes com todas ascaracterísticas dadas é o pás (P, Q).Resposta: D

102) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que umdeles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, queum outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem oestranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda,que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema éque não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses trêshomens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações:O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.”O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.”O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.”Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente

que:a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

SoluçãoSejam os dados:O marceneiro sempre diz verdades.O pedreiro sempre diz mentiras.O ladrão diz verdades e mentiras.

Como o marceneiro sempre diz verdade, vamos tentar descobrir quem é ele.Observe que o primeiro não pode ser o marceneiro, pois é impossível que ele diga “eusou o ladrão”.Analogamente, o terceiro também não pode ser o marceneiro, pelo mesmo motivo.Logo, o marceneiro só pode ser o segundo.Como o marceneiro (o segundo) afirmam que o primeiro é o ladrão (isto é verdade),concluímos que:Primeiro – LadrãoSegundo – MarceneiroTerceiro - PedreiroResposta: B

103) (FCC) Uma pessoa tem 7 bolas de mesmo peso e, para calcular o peso de cadauma, colocou 5 bolas em um dos pratos de uma balança e o restante junto comuma barra de ferro de 546 gramas, no outro prato. Com isso, os pratos da balançaficaram totalmente equilibrados. O peso de cada bola, em gramas, é um númeroa) maior que 190. b) entre 185 e 192.





c)) entre 178 e 188.d) entre 165 e 180.e) menor que 170.

Solução

Seja x o peso de cada bola em grama. Colocando 2 bolas mais uma barra com 546gramas em um dos pratos da balança, e as 5 bolas restantes em outro prato, temos oequilíbrio total. Então:5x = 2x + 546 ⇒ 3x = 546 ⇒ x = 182 g Resposta: C

104) (FCC) Para um grupo de funcionários, uma empresa oferece cursos parasomente dois idiomas estrangeiros: inglês e espanhol. Há 105 funcionários quepretendem estudar inglês, 118 que preferem espanhol e 37 que pretendem estudar

simultaneamente os dois idiomas. Se1

7 do total de funcionários desse grupo não

pretende estudar qualquer idioma estrangeiro, então o número de elementos dogrupo éa) 245 b) 238c) 231d) 224e))217

SoluçãoSejam os conjuntos:I – “o conjunto dos alunos de inglês”E – “o conjunto doa alunos de espanhol”

Seja x o total de funcionários do grupo.Conforme e os dados temos:Alunos que estudam apenas inglês: 105-37 = 68 alunosAlunos que estudam apenas espanhol: 118-37 = 81 alunosAlunos que estudam ambas as matérias: 37 alunos

Como1

7 x não pretendem estudar qualquer idioma, concluímos que

6

7 x pretendem

estudar algum idioma. Logo:6

68 37 8176

1867186 7

6217

x

x

x

x

= + +

=

×=

=

Resposta: E





105) (FCC) Suponha que, num banco de investimento, o grupo responsável pelavenda de títulos é composto de três elementos. Se, num determinado período, cadaum dos elementos do grupo vendeu 4 ou 7 títulos, o total de títulos vendidos pelogrupo é sempre um número múltiplo de

a))3 b) 4c) 5d) 6e) 7

SoluçãoTemos as possibilidades: 4 + 4 + 4 = 12 4 + 4 + 7 = 154 + 7 + 7 = 18 e 7 + 7 + 7 = 21. Logo o total sempre será múltiplo de 3.Resposta: A

106) (FCC) Na seqüência de quadriculados abaixo, as células pretas foram

colocadas obedecendo a um determinado padrão.

Mantendo esse padrão, o número de células brancas na Figura V seráa) 101 b) 99c) 97

d) 83e) 81

SoluçãoFigura I → 32 – 4 = 9 – 4 = 5 células brancas

Figura II → 52 – 8 = 25 – 8 = 17 células brancasFigura III → 72 – 12 = 49 – 12 = 37 células brancasFigura IV → 92 – 16 = 81 – 16 = 65 células brancasFigura V → 112 – 20 = 121 – 20 = 101 células brancas Resposta: A

107) (FCC) Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco – um

deles no complexo computacional, outro na administração e outro na segurança doSistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles é:São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que: _ Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro. _ O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. _ Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração.





É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexocomputacional são, respectivamente,a) Cássio e Beatriz. b) Beatriz e Cássio.

c) Cássio e Amanda.d)) Beatriz e Amanda.e) Amanda e Cássio.

SoluçãoComplexo comp. Administrativo Seg. Sist. Financ.

Amanda X RJBeatriz X SPCássio X PA

RJ SP PAResposta: D

108) (FCC) Considere as sentenças seguintes:2 + 2 = 64 × 4 = 347 ÷ 1 = 126 ÷ 2 = 5Obviamente as quatro sentenças são falsas! Entretanto, uma mesma alteração feitaem cada um dos doze números que nelas aparecem pode torná-las verdadeiras.Feita essa alteração e mantidas as operações originais, então, entre os resultadosque aparecerão no segundo membro de cada igualdade, o menor seráa) 2 b) 3

c) 4d) 5e) 6

Solução:Basta somar 2 a cada número e então teremos:4 + 4 = 86 x 6 = 369 : 3 = 328 : 4 = 7Logo, o menor número que aparece no segundo membro é 3.Resposta: B

109) 64 jogadores de habilidades diferentes disputam um torneio de tênis. Naprimeira rodada são feitos 32 jogos (os emparelhamentos são por sorteio) e osperdedores são eliminados. Na segunda rodada são feitos 16 jogos, os perdedoressão eliminados e assim por diante. Se os emparelhamentos são feitos por sorteio enão há surpresas (se A é melhor que B, A vence B), qual o número máximo de jogos que o décimo melhor jogador consegue jogar?





a) 2 b) 3c) 4d) 5

e) 6 SoluçãoPara que o 10º melhor jogador consiga o máximo de jogos temos que contar as possibilidades que eliminam, através dos sorteios, os 8 jogadores melhores do que ele.Assim vejamos No primeiro sorteio, podemos ter em cada uma das duas chaves os 5 melhores jogadores se confrontando em uma chave com os 4 seguintes outros melhores em outrachave, sendo que o 10º jogador jogue com um jogador pior do que ele. Desse modoeliminamos quatro melhores do que ele. Logo ficamos com 5 jogadores melhores doque o nosso amigo (10º jogador). Prosseguindo o segundo sorteio, teremos em cadauma das duas chaves os 3 melhores se confrontando com os dois seguintes, e o nosso

jogador enfrentando outro mais fraco. Sendo assim eliminamos ja os 6 melhores do queele. Prosseguindo o raciocínio, veremos que é possível que o 10º jogador chegue adisputar a final, conseguindo ser vice-campeão. Teremos então 6 jogos.Resposta: E

110) (FGV) – Os habitantes de certo país podem ser classificados em políticos enão-políticos. Todos os políticos sempre mentem e todos os não-políticos semprefalam a verdade. Um estrangeiro, em visita ao referido país, encontra-se com 3nativos, I, II e III. Perguntando ao nativo I se ele é político, o estrangeiro recebeuma resposta que não consegue ouvir direito. O nativo II informa, então, que Inegou ser um político. Mas o nativo III afirma que I é realmente um político.

Quantos dos 3 nativos, são políticos?a) Zero b) Umc) Doisd) Trêse) Quatro

SoluçãoPrimeiramente observe que um político nunca fala que ele é político, e que um não político sempre responde que é não político.Logo, a resposta do primeiro nativo só pode ter sido não político.Como o segundo nativo informou que o primeiro nativo negou ser um político, então o

segundo nativo disse a verdade, portanto, o segundo nativo é não político.Quanto ao terceiro nativo, temos:Se o nativo III é político então o nativo I é não políticoSe o nativo III é não político então o nativo I é políticoLogo, teremos sempre um político.Resposta: B





111) (FCC) Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio,Daniel rascunhou alguns dados que achava essenciais para compor a sua fala:- 1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra doseu local de trabalho;

- 2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo;- 3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobreAdministração Pública;- 4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico eparticipou de algumas competições de voleibol;- 5. nos conhecemos na universidade, onde ambos fazíamos parte do time devoleibol;- 6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la;- 7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se emAdministração;- 8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte;

- 9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, emuma empresa de Campinas.Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem serinseridos no discurso na seqüênciaa) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 b) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8c) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1d))2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8e) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1

Solução2, 4, 7, 5, 9, 1, 3, 6, 8.

Resposta: D

112) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cincosuspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era oculpado, cada um deles respondeu:Armando: “Sou inocente”Celso: “Edu é o culpado”Edu: “Tarso é o culpado”Juarez: “Armando disse a verdade”Tarso: “Celso mentiu”Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram averdade, pode-se concluir que o culpado é:a) Armando b) Celsoc) Edud) Juareze) Tarso

Solução





Observe que temos uma contradição entre as declarações de Celso e Tarso, portanto umdeles diz a verdade e outro diz mentira. Como há apenas uma declaração falsa, temosque é a declaração do Celso ou Tarso. Logo as outras declarações são verdadeiras.Conseqüentemente a declaração do Edu(Tarso é o culpado) é verdadeira. Concluímos

que o Tarso é o culpado. Resposta: E

113) Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, Regina eSandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes dasrespectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações:Nestor: “Marcos é casado com Teresa”Luís: “Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina”Marcos: “Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra”Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse averdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente:

a) Sandra, Teresa, Regina b) Sandra, Regina, Teresac) Regina, Sandra, Teresad) Teresa, Regina, Sandrae) Teresa, Sandra, Regina

SoluçãoObserve que o marido da Teresa não pode ser o Nestor e nem o Marcos, pois se fosseum deles estaria mentindo. Logo o marido da Teresa só pode ser o Luís. Seguindo adeclaração do Luís(marido da Teresa) temos que Marcos é casado com a Regina.Portanto Nestor é casado com a Sandra.Resposta: D

114) Roberto, Carlos, Joselias e Auro estão trabalhando em um projeto, onde cadaum exerce uma função diferente: um é Economista, um é estatístico, um éadministrador, um é advogado, um é contador. – Roberto, Carlos e o estatístico não são Paulistas. – No fim de semana, o contador joga futebol com Auro. – Roberto, Carlos e Joselias vivem criticando o advogado. – O Administrador gosta de trabalhar com Carlos, Joselias e Sérgio, mas não gostade trabalhar com o contador. Pode-se afirmar que Sérgio é o:a) Economista b) Advogadoc) Estatísticod) Contadore) Administrador

Solução





Ec o n . Estatíst. Ad m. Ad v o g . Co n t.

Roberto X

Sérgio X

Carlos X

Joselias X

Au ro X Pela tabela vê-se claramente que Sérgio é o Contador.Resposta: D

115) Joselias e Rita formam um casal, de modo que: Rita mente aos domingos,segundas e terças-feiras, dizendo verdade nos outros dias. Joselias mente àsquartas, quintas e sextas-feiras, dizendo verdade nos outros dias. Em um certo diaambos declaram: “Ontem foi dia de mentir”.Qual foi o dia dessa declaração?

a) segunda-feira b) terça-feirac) quarta-feirad) quinta-feirae) sábado

SoluçãoRita – domingo ou quarta-feiraJoselias – quarta-feira ou sábadoLogo, quarta-feira foi o diaResposta: C

116) Uma caixa contém 100 bolas, das quais 30 são vermelhas, 30 azuis, 30 sãoverdes e das 10 restantes algumas são pretas e outras são brancas. Qual o númeromínimo de bolas que devem ser retiradas da caixa, sem lhes ver a cor, para termoscerteza que entre elas existem pelo menos 10 bolas da mesma cor?a) 31 b) 33c) 37d) 38e) 39

SoluçãoÉ necessário retirar pelo menos 38 bolas, (10 brancas ou pretas + 9 vermelhas + 9 azuis

+ 9 verdes + 1 que completa as 10 que queremos).Logo 10 + 9 + 9 + 9 + 1 = 38Resposta: D

117) Um matemático apaixonou-se por duas gêmeas Anabela e Analinda. Anabelae Analinda eram completamente idênticas e vestiam-se igualmente. Anabelasempre dizia verdades e Analinda sempre dizia mentiras. O matemático casou-se





com uma delas, mas esqueceu de perguntar o nome da sua esposa. Depois da festade casamento, o matemático foi chamar a sua esposa para a lua-de-mel e procedeuda seguinte forma; Dirigindo-se a uma delas perguntou: – Anabela é casada?

A resposta foi sim.Perguntou novamente: – Você é casada?A resposta foi não .Baseando-se nessas respostas, qual é o nome da gêmea a quem o matemáticodirigiu-se e quem é a esposa do matemático?a) Anabela / Anabela b) Anabela / Analindac) Analinda / Analindad) Analinda / Anabelae) Não é possível decidir quem é a esposa

SoluçãoPela 1a resposta - simSe fosse Anabela seria verdade e estava falando com a esposa.Se fosse Analinda seria mentira e estava falando com a esposa.Logo, pela resposta da primeira pergunta o matemático descobriu que estava falandocom sua esposa.Pela 2a resposta - não.Se fosse Anabela seria verdade, então, o nome da esposa é Analinda.Se fosse Analinda seria mentira, então, o nome da esposa é Analinda.Logo, estava falando com Analinda, sua esposa.Resposta: C

118) (FUVEST) - Cada um dos cartões seguintes tem de um lado um número e dooutro lado uma letra.

Alguém afirmou que todos os cartões que têm uma vogal numa face têm umnúmero par na outra. Para verificar se tal afirmação é verdadeira:a) é necessário virar todos os cartões. b) é suficiente virar os dois primeiros cartões.c) é suficiente virar os dois últimos cartões.d) é suficiente virar os dois cartões do meio.e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão.

SoluçãoÉ necessário virar o primeiro cartão, para verificar se o número do outro lado é par, edepois virar o último cartão para verificar se a letra do outro lado é consoante.Resposta: E





119) Uma floresta tem 1.000.000 de árvores. Nenhuma árvore tem mais que300.000 folhas. Pode-se concluir que:a) Existem na floresta árvores com o número de folhas distintos.

b) Existem na floresta árvores com uma só folha.c) Existem na floresta árvores com o mesmo número de folhas.d) O número médio de folhas por árvore é de 150.000e) O número total de folhas na floresta pode ser maior que 1012.

SoluçãoPodemos concluir que existem árvores com o mesmo número de folhas.Resposta: C

120) Sabe-se que um dos quatro indivíduos Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ouFilomena cometeu o crime da novela “A próxima Vítima”. 0 delegado Olavointerrogou os quatro obtendo as seguintes respostas:

- Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso.- Zé Bolacha declara: O criminoso é Filomena.- Adalberto declara: Não sou o criminoso.- Filomena protesta: Zé Bolacha está mentindo.Sabendo que apenas uma das declarações é verídica, as outras três são falsas,quem é o criminoso?"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRÓXIMA VÍTIMA"a) Zé Bolacha b) Filomenac) Adalbertod) Marcelo

e) Joselias SoluçãoObserve que temos uma contradição entre as declarações de Zé Bolacha e Filomena, portanto um deles diz a verdade e outro diz mentira. Como há apenas uma declaraçãoverdadeira, temos que é a declaração do Zé Bolacha ou da Filomena. Logo as outrasdeclarações são falsas. Conseqüentemente a declaração do Adalberto( Não sou ocriminoso) é falsa. Concluímos que o criminoso é o Adalberto. Resposta:C

121) Três caixas etiquetadas estão sobre uma mesa. Uma delas contém apenascanetas, outra, apenas lápis, e há uma que contém lápis e canetas; porém nenhumacaixa está com etiqueta correta. É permitido a operação: escolher uma caixa e delaretirar um único objeto. O número mínimo de operações necessárias para colocarcorretamente as etiquetas é:a) 0 b) 1c) 2d) 3





e) 4Solução

Se retirarmos um objeto da caixa com a etiqueta “lápis e canetas” observaremos queapenas uma operação já é suficiente para colocarmos corretamente as etiquetas.

Resposta:B

122) (FCC) No esquema seguinte têm-se indicadas as operações que devem sersucessivamente efetuadas, a partir de um número X, a fim de obter-se comoresultado final o número 12.

É verdade que o número X éa) primo.

b) par.c) divisível por 3.d) múltiplo de 7.e)) quadrado perfeito.

Solução

1912 3 12

4

1912 4

4

19 16419 64

64 19

45

x

x

x

x

x

x

+⎛ ⎞− × =⎜ ⎟

⎝ ⎠

+⎛ ⎞− =⎜ ⎟

⎝ ⎠

+ =

+ =

= −

=

Temos que x = 45 é um número divisível por 3Resposta: C

123) Dois carros estão em rota de colisão, viajando um em direção ao outro, cadaum a 60 km/h. Inicialmente estavam afastados a uma distância de 60 km e uma

mosca frenética voa a 120 km/h entre os carros sem parar, de forma que,encostando em um carro, inverta o sentido do vôo. Qual a distância efetivamentepercorrida pela mosca até o momento da colisão?a) 30km/h b) 40km/hc) 50km/hd) 60km/h





e) 70km/hSolução

Distância inicial entre os dois carros: 60km/h. Colocando o referencial em um doscarros a velocidade do outro é 120km/h (60 + 60) km/h.

Logo, o tempo até a colisão deles é 60 0,5120

st hsv= = =

Como a velocidade da mosca é 120 km/h temos que o espaço percorrido por ela será s =v . t = 120 ×0,5 = 60 kmResposta: D

124) A população de Itapira era um quadrado perfeito. Depois, com um aumentode 100 habitantes, a população passou a ser uma unidade maior do que umquadrado perfeito. Depois, com outro aumento de 100 habitantes, a populaçãovoltou a ser um quadrado perfeito. Qual era a população original?a) 2400

b)2401c)2500d)2501e)3001

SoluçãoSeja P a população inicial. Então:

20

21

22

2 22 1 2 1 2 1

100 1

200

101 ( )( ) 101

P K

P K

P K

K K K K K K

=

+ = +

+ =

− = ∴ − + =

Como K 1, K 2 são inteiros positivos e 101 é primo, temos:

1 22 1

2 1

2

10151 e 50

1

200 51 200 2601 2401

K K K K

K K

P P P

+ =⇒ = =

− =

+ = ∴ + = ∴ =

Resposta: B

125) As páginas 8 e 57 estão na mesma folha (dupla em jornal). Quantas páginastem o jornal?a)60 b)64c)68d)72e)76

Solução





Basta observar que a página esquerda do jornal é par e a direita é ímpar. Daí temos namesma folha: 8 e 57; 7 e 58; 6 e 59; 5 e 60; 4 e 61; 3 e 62; 2 e 63; 1 e 64. Logo temos64 páginas.Resposta: B

126) No concurso de Bolsa de Estudo do Pré-Fiscal, observamos as seguintesposições:•Alice foi melhor classificada que Regina;•Henrique foi melhor classificado que Solange;• Joselias e Henrique ocuparam classificações pares, mas Alice ficou comclassificação ímpar;•Tânia ficou classificada tantos lugares a frente de Henrique como Alice atrás deSolange.Qual a classificação de Vera, sabendo que todos ocuparam as 7 primeirasclassificações?

a) 2º lugar b) 3º lugarc) 4º lugard) 5º lugare) 6º lugar

SoluçãoObservamos que Tânia está na frente de Henrique.Henrique está na frente de Solange.Solange está na frente de Alice.Alice está na frente de Regina.Até agora temos: Tânia - Henrique – Solange – Alice – Regina.

Henrique só pode estar no 2º lugar, caso contrário Alice estaria em posição par. Logo,Alice deve estar na 5ª posição e Solange na 4ª posição, devido às posições de Tânia em1º e Henrique em 2º lugar. Agora temos: 1º Tânia – 2º Henrique – 3º - 4º Solange – 5ºAlice.Como Alice ficou melhor colocada que Ricardo e Joselias ficou na posição par,temos: 1º Tânia – 2º Henrique – 3º - 4º Solange – 5º Alice – 6º Joselias – 7º Ricardo.Logo Vera só pode estar na 3ª classificação.Resposta: B

127) Imagine o seguinte jogo:Objetivo: Descobrir um número, em função das pistas dadas. Por exemplo, seja345 o número que queremos descobrir. As respostas às tentativas podem ser:Frio: se nenhum dígito pertence à seqüência correta (exemplo: 890).Morno: se um dígito pertence à seqüência correta (por exemplo: 231).Quente: se um dígito pertence à seqüência correta e está na posição correta (porexemplo: 314).As respostas às tentativas podem ser também quente-morno, se você acertar emdois dígitos, um dos quais está na posição correta (por exemplo: 314). Sendo assim,qual o número secreto, sendo que:





123 Morno - 456 Morno - 789 Morno - 941 Frio - 375 Morno - 638 Mornoa) 267 b) 276c) 367

d) 376e) 670Solução

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Como 941 é frio, temos as possibilidades 0 2 5 6 7 8.Como 123 , 375 e 637 são mornos, eliminamos o dígito 3. Temos 0 2 5 6 7 8.Como 123 é morno, temos garantido o dígito 2. Observamos que temos um dos doisdígito 7 ou 8. Isto é: 2 ? 7 ou 7 ? 2 (1). 2 ? 8 ou 8 ? 2 (2).Se ocorre o caso 1, temos 267 ou 762.Se ocorre o caso 2, temos 268 ou 862.O caso 2 não pode ser, pois 638 é morno, 762 não pode ser, porque 789 é morno. Logo

o número é 267.Resposta: A

128) Determine os números maiores do que zero que, ao serem divididos por 8,apresentam resto igual ao dobro do quociente.a) 5, 8, 15 b) 5, 8, 20c) 10, 15, 20d) 10, 20, 30e) 10, 20, 40

Solução

Devemos ter:

Onde 0 < 2q < 8 ou 0 < q < 4. Portanto N = 8q + 2q N = 10qFazendo: q = 1 e N = 10

q = 2 e N = 20q = 3 e N = 30

temos 10, 20, 30Resposta: D

129)(VUNESP) Um julgamento envolveu três réus. Cada um dos três acusou umdos outros dois. Apenas um deles é culpado. O primeiro réu foi o único que disse averdade. Se cada um deles (modificando sua acusação) tivesse acusado alguém





diferente, mas não a si mesmo, o segundo réu teria sido o único a dizer a verdade.Conclui-se que: a) O primeiro réu é inocente e o segundo é culpado b) O primeiro réu é inocente e o terceiro é culpado

c) O segundo réu é inocente e o primeiro é culpadod) O terceiro réu é inocente e o primeiro é culpadoe) O terceiro réu é inocente e o segundo é culpado

Solução No primeiro caso, como cada um acusou um dos outros dois, e o primeiro foi o únicoque disse a verdade, concluímos que o primeiro é inocente. No segundo caso, concluímos geralmente que o segundo réu é inocente.Logo, o culpado é o terceiro réu.Resposta: B

130) (FCC) Se o mês de dezembro só tiver 4 domingos, o dia de Natal não poderá

ser:a) quarta-feira b) quinta-feirac) sexta-feirad) sábadoe) domingo

Solução:Se o dia 1ª cair em um domingo. Teremos 5 domingos O natal será Quarta-feira.Se o dia 1ª cair em uma Sábado. Teremos 5 domingo O natal será Terça-feira.Se o dia 1ª cair em uma Sexta-feira. Teremos 5 domingos O natal será Segunda-feira.

Logo se o mês de dezembro 5 domingos o natal será na segunda-feira, terça-feira ouquarta-feira. Como a questão diz que o mês de dezembro possui 4 domingos, o natalnão poderá ser nesses dias. Logo a opção correta só poderá ser quarta-feira.Resposta: A

131) (Mack) Na função f dada por(0) 1

4 ( ) 1( 1)

4

f

f n f n

=⎧⎪⎨ +

+ =⎪⎩ em que n é um número natural, f (44) vale:

a)43

4

b) 13

c)45

4





d) 12

e) 15

Solução

Temos

4 ( ) 1( 1)

4

f n f n

++ =

para n = 0, 1, 2, ....., 44.4 ( 1) 4 ( ) 1

4 ( 1) 4 ( ) 1

f n f n

f n f n

+ = +

+ − =

Fazendo n = 0, 1, 2, 3, 4, .....,44 temos:

4 (1) 4 (0) 1

4 (2) 4 (1) 1

4 (3) 4 (2) 1

4 (4) 4 (3) 1

.............................4 (43) 4 (42) 1

4 (44) 4 (43) 1

f f

f f

f f

f f

f f

f f

− =⎧⎪ − =⎪⎪ − =⎪

− =⎨⎪⎪

− =⎪⎪ − =⎩

Somando-se as parcelas observamos que vários fatores cancelam-se e o resultado dasoma é4 (44) 4 (0) 44

4 (44) 4 1 44

4 (44) 4 44

4 (44) 44 4

4 (44) 4848

(44) (44) 124

f f

f

f

f

f

f f

− =

− × =

− =

= +

=

= → =

Resposta: D

132)Eu tenho três bolas: A, B e C, uma vermelha, uma branca e outra azul, nãonecessariamente nesta ordem. Se somente uma das seguintes afirmações éverdadeira:A é vermelhaB não é vermelhaC não é azulPodemos concluir sobre A, B e C.a) vermelha, branca e azul b) vermelha, azul e brancac) branca, vermelha e azuld) branca, azul e vermelhae) azul, vermelha e branca





SoluçãoÉ fácil concluir que: A – azul, B – vermelha e C – branca.Resposta: E

133) (ESAF) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas deverde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente umapessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra,encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa”Sala azul: “Carla está na sala de porta verde”Sala rosa: “Luís está aqui”.Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode serverdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla seencontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra éverdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de

portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente,a) Diana, Luís, Carla b) Luís, Diana, Carlac) Diana, Carla, Luísd) Carla, Diana, Luíse) Luís, Carla, Diana

SoluçãoObservamos facilmente que a Diana não pode estar na sala rosa pois ela só fala verdade.Logo a Diana só pode estar na sala verde ou azul.Suponhamos que a Diana esteja na sala azul. Como a Diana fala a verdade, a Carla temque estar na verde, portanto só sobra a sala rosa para o Luís. Temos então um absurdo,

pois nesse caso a Carla está falando verdade(o que é impossível).Logo a Diana só pode estar na sala verde. Como a Diana diz verdade temos que o Luísestá na rosa e a Carla só pode ficar na azul.Resposta: C

134) Os inteiros maiores que 1 são agrupados em cinco colunas como se vê abaixo.Em que coluna se encontra o número 2.200?

2 3 4 59 8 7 6

10 11 12 1317 16 15 14

a) 1º b) 2ºc) 3ºd) 4ºe) 5º

SoluçãoBasta observar que 2.200 é múltiplo de 8. Logo 2.200 está na 2ªcoluna.





Resposta: B

135) Quais os valores de A, B e C respectivamente, para que a figura abaixo formeum dado honesto.

a) 1,2,4 b) 1,4,2c) 2,1,4d) 4,1,2e) 4,2,1

SoluçãoBasta verificar que em todos os dados a soma das faces opostas é sempre 7, então temosA = 4, B = 2 e C = 1Resposta: E

136) (FCC) Para numerar as páginas de um livro, imprimiu-se 1.931 vezes oalgarismo 1. Quantas páginas tem o livro?a) 3.000 b) 3.099c) 3.100d) 3.101

e) 3.109Solução

De 0 a té 999 tenho 300 vezes o número “1”De 1.000 até 1.999 tenho 1.300 vezes o número “1”De 2.000 até 2.999 tenho 300 vezes o número “1”Até agora temos 1.900 vezes o número “1”De 3.000 até 3.099 tenho 20 vezes o número “1”Até agora temos 1.920 vezes o número “1”De 3.100 até 3.109 tenho 11 vezes o número “1”Logo temos 1.931 vezes o número “1” até 3.109.Então temos 3.109 páginas.

Resposta: E

137) Um aluno e uma aluna estão sentados na sala de aula do Curso Pré-Fiscal.Suponha que uma dessas pessoas tem cabelos loiros e a outra tem cabelosnegros. E levam o seguinte diálogo:- “Sou um rapaz”, dia a pessoa de cabelos negros. _ “Sou uma moça”, diz a pessoa de cabelos loiros.





Se pelo menos um deles mentiu, podemos concluir que:a) o rapaz tem cabelos loiros b) a moça tem cabelos loirosc) o rapaz e a moça tem cabelos negros

d) impossível saber a cor dos cabelose) n.d.aSolução

Temos quatro combinações: VV, VF, FV, FF; como pelo menos um deles mentiu,eliminamos a primeira combinação. Observamos também que as combinações VF e FVcontradizem o enunciado (um aluno e uma aluna). Logo as duas declarações são falsas.Portanto o rapaz tem cabelos loiros e a moça tem cabelos negros.Resposta:A

138) “Joselias tem mais de 1.000 livros”, diz Valquíria“Não tem; tem menos que isso” diz Rita

“Certamente tem pelo menos um livro”, diz Aparecido.Se apenas uma dessas declarações for verdadeira, quantos livros tem Joselias?a) 0 b)1c) 10d) 100e) 999

SoluçãoPara FVF a resposta é 0Para FFV a resposta seria impossívelPara VFF a resposta seria impossível

Daí concluímos que Joselias não tem livros.Resposta: A

139) Em uma festa havia três casais que usavam roupas das seguintes cores: umbranco, outro verde e outro azul. Quando os três casais dançavam, o rapaz debranco dançava de costas para a moça de verde, e virou a cabeça para ela e falou:- Nenhum de nós está dançando com o parceiro vestido da mesma cor.Sendo assim, concluímos que o rapaz está dançando com a moça de branco veste acor: a) azul b) brancoc) verded) impossível saber a core) há mais de uma solução

SoluçãoO rapaz de banco não está dançando com a moça de branco e nem com a de verde, logoestá dançando com a moça de azul.





A moça de verde não está dançando com o rapaz de branco e nem com o de verde, logoestá dançando com o rapaz de azul.Portando o rapaz que está dançando com a moça de branco está de verde.Resposta: C

140) Um relógio marca 19:57:24. Qual o número mínimo de segundos que tem de decorrer até que se alterem todosos algarismos ?a) 1 b) 36c) 58d) 120e) 156

SoluçãoTodos os algarismos serão alterados pela primeira vez quando for 20:00:00, logo

teremos 156 segundos decorridos.Resposta: E

141) Num relógio digital, que marca de 0:00 até 23:59, quantas vezes por diao mostrador apresenta todos os algarismos iguais ?a) 10 b) 8c) 6d) 7e) 9

Solução

O mostrador apresentará todos os algarismos quando for: 0:00, 1:11, 2:22, 3:33,4:44, 5:55, 11:11, 22:22Resposta: B

142) A prefeitura de uma cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafasde 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leitepode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias ?a) 11 b) 12c) 13d) 14

e) 15Solução

Inicialmente poderá obter 10 litros de leite e ficará com 3 garrafas vazia. Depois queesvaziou 10 litros de leite ficará com 13 garrafas vazias e poderá trocá-las por 3 litrosde leite e ainda ficará com 1 garrafa vazia. Depois que esvaziou os três litros de leite,ficará com 4 garrafas vazias que poderá trocá-las por um litro de leite. Logo teremos:10 + 3 + 1 = 14 litros.





Resposta: D

143) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o deoutra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas

três cores, mas somente Anaestá com vestido e sapatos de mesma cor. Nem ovestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Dessemodo,a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

SoluçãoSapato Vestido

Ana Branco Branco

Júlia Preto AzulMarisa Azul PretoResposta: C

144) A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica onúmero no visor e a tecla T que apaga o algarismo das unidades do número escritono visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos D,teremos 246; depois, apertarmos T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999.Se apertamos D depois T, em seguida D, depois T, teremos o número:a) 96 b) 98

c) 123d) 79e) 99

Solução1999 D 3998 T 399 D 798 T 79Resposta: D

145) Sendo A o conjunto das horas do dia em que os ponteiros das horas e dosminutos ficam sobrepostos, B o conjunto das horas doa dia em que os ponteirosdos minutos e dos segundos ficam sobrepostos e C o conjunto das horas do dia emque os ponteiros das horas e dos segundos ficam sobrepostos. Quantos elementos

há na intersecção de A, B e C ?a) 0 b) 1c) 2d) 3e) 4

Solução





A opção correta é C, pois haverá apenas dois elementos 00:00:00 e 12:00:00.Resposta: C

146) (NCE)Considere a seqüência abaixo:

– – – – – – – – – –

– – – – – – – – – –(1) (2) (3) (4) ..........

Quantos pontos totais haverá nos triângulos formados com a soma do oitavo com onono termo da seqüência ?a) 9 b) 81c) 90d) 99e) 100

Solução B → a8 + a9 = 92 = 81Resposta: B

147) (ESAF) Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante,cada um com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmopercurso, mas o fizeram tão distraidamente que não perceberam quando secruzaram. Dez minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo.Já Paulo chegou à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora apósPedro ter chegado à casa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a umavelocidade constante, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casade Pedro, foi dea) 60 minutos b) 50 minutosc) 80 minutosd) 90 minutose) 120 minutos

Solução





O triângulo Δ Ο A E é semelhante ao triângulo Δ C B E, logo40

40

A t

CB

+=

○

O triângulo Δ Ο B C é semelhante ao triângulo Δ ΟBE, logo10 DF t

CB t

+= como

10 A t DF A

CB t

+= ⇒ =

○○

Logo,40 10

40

t t

t

+ +=

t2 + 40t = 40t + 400t2 = 400 ⇒ t = 20 minutos.

Logo, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro é t + 40 =60 minutos.Resposta: A

148) Em uma cela, há uma passagem secreta que conduz a um porão de ondepartem três túneis. O primeiro túnel dá acesso à liberdade em 3 hora; o segundo,em 6 horas; o terceiro leva ao ponto de partida em 9 horas. Em média, osprisioneiros que descobrem os túneis conseguem escapar da prisão em: a) 5h b) 5h10min.c) 5h20min.

d) 6he) 7hSolução

Seja x = o tempo médio que os prisioneiros levam para escapar.





Então3 5 ( 9)

3

y x

+ + += , onde y é o tempo médio que os prisioneiros levam quando

retornam ao ponto de partida. Então3 5

42

y+

= = .

Logo 3 5 (4 9) 21 73 3

x + + += = = horas.

Resposta: E

149) Lendo 4 páginas por dia de um livro, levo 4 dias a mais do que se eu lesse 5páginas por dia, para ler o livro todo; quantas páginas tem o livro?a) 65 b) 70c) 75d) 80e) 85

SoluçãoSuponhamos que o livro tem x páginas.

Se leio 4 páginas por dia, levo4

x dias para ler o livro

Se leio 5 páginas por dia, levo5

x dias para ler o livro

Logo:

44 55 4

420

420

80

x x

x x

x

x

− =

−

=

=

=

Portanto o livro tem 80 páginas.Resposta: D

150) Em uma urna há 28 bolas azuis, 20 bolas verdes, 12 bolas amarelas, 10 bolaspretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos sacardessa urna para termos certeza de que sacaremos pelo menos 15 bolas da mesma

cor?a) 58 b) 59c) 60d) 71e) 72

Solução





Podemos tirar as 8 bolas brancas, 10 bolas pretas, 12 bolas amarelas, 14 bolas verdes,14 bolas azuis, a próxima a ser sacada ou será verde ou azul, portanto sacaremos comcerteza 15 bolas da mesma cor.8 + 10 + 12 + 14 + 14 + 1 = 59

Resposta: B

151) Quando foi divulgado o resultado de um Concurso, observou-se as seguintescaracterísticas entre os 289 aprovados:I. Havia pelo menos um candidato que estudou no Curso do Joselias.II. Se pegarmos dois candidatos aprovados no Concurso, pelo menos um estudouno Curso do Joselias.Sendo assim, quantos aprovados neste Concurso estudaram no Curso do Joselias.a) 0 b) 1c) 140


Conforme condições I e II, existem 288 aprovados que são alunos do Curso do Joselias.Resposta: D

152) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 3, 6, 7, 8, 9, ....a)11 b)12c)17d)18

e)20 Solução2 - dois - 4 letras3 - três - 4 letras6 - seis - 4 letras7 - sete - 4 letras8 - oito - 4 letras9 - nove - 4 letras11 - onze - 4 letrasResposta: A

153) (ESAF)Três pessoas, Ana, Bia e Carla, têm idades (em número de anos) taisque a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendo-se osalgarismos que formam a terceira. Sabe-se, ainda, que a idade de cada uma delas éinferior a 100 anos (cada idade, portanto, sendo indicada por um algarismo dadezena e um da unidade). Indicando o algarismo da unidade das idades de Ana,Bia e Carla, respectivamente, por A1, B1 e C1; e indicando o algarismo da dezena





das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A2, B2 e C2, a soma dasidades destas três pessoas é igual a:a) 3 (A2+B2+C2) b) 10 (A2+B2+C2)

c) 99 – (A1+B1+C1)d) 11 (B2+B1)e) 3 (A1+B1+C1)

SoluçãoIdade de Ana: (A2 A1)Idade de Bia: (B2 B1)Idade de Carla (C2 C1)

Logo,

2 1 2 1 1 2

2 1 2 1 1 2

2 1 2 1 1 2

A A B B C C

A A C C B B

B B C C A A

+ =⎧⎪

+ =⎨⎪ = =⎩

A2A1 + B2B1 + C2C1 = B2B1 + A2A1 + C2C1 = B2B1 +B1B2 = 10B2 + B1 + 10 B1+ B2 =11 B2 + 11B1 = 11 (B1 + B2)Resposta: D

154) Em um campeonato A e B disputam 50 partidas. Cada vez que A ganharecebe R$ 20,00 de B; e cada vez que B ganha recebe R$ 30,00 de A. Sabendo quenão há empate, quantas partidas no mínimo A deverá ganhar para ter lucro?a) 45 b) 39c) 38

d) 31e) 25Solução

Seja x - nº de partidas que A ganhouEntão:20x - 30 (50 - x) > 0x > 30 portanto A deverá ganhar 31 partidas.Resposta: D

155) Suponha que junto com você existem 500 candidatos que estão fazendo aprova da Bolsa de Estudo neste momento. Então com certeza podemos afirmar

que:a) pelo menos 2 pessoas fazem aniversário hoje; b) pelo menos 2 pessoas fazem aniversário no mesmo dia;c) pelo menos 300 pessoas tem a mesma idade;d) nenhuma pessoa faz aniversário hoje;e) nenhuma das pessoas fazem aniversário no mesmo dia.

Solução





Pelo princípio das casas dos pombos, como existem 365 dias em um ano a opçãocorreta é “B”: pelo menos 2 pessoas fazem aniversário no mesmo dia.Resposta: B

156) Contando n bolas coloridas, algumas pretas e outras vermelhas, achou-se que49 das 50 primeiras eram vermelhas. Depois, 7 de cada 8 contadas eramvermelhas. Se no total, 90% ou mais das bolas contadas eram vermelhas, omáximo valor de n é:a) 225 b) 210c) 200d) 180e) 175

SoluçãoSabendo-se que o número de bolas vermelhas é ≥ 90% das n bolas contadas.

De acordo com as afirmativas tem-se que:49 + 7k ≥0,9 (50 + 8k)49 + 7k ≥ 45 + 7,2klogo 0,2k ≤ 4 logo k ≤ 20 presume-se portanto que o k máximo é dado por k = 20, como n = 50 + 8K = 50 + 8 x20 = 210.Resposta: B

157) Numa prova de concurso, foram propostas 30 questões. A cada questãocorretamente respondida, o candidato obtém 1,5 ponto e a cada questãoincorretamente respondida o candidato perde 0,5 ponto. As questões não

respondidas são consideradas incorretas. Sobre as regras de pontuação desseconcurso, é correto afirmar que:a) Um candidato que acertou exatamente a metade das questões obteve 50% da notamáxima. b) A nota máxima da prova é 100 pontos.c) Um candidato que obteve 25 pontos acertou 18 questões.d) A menor nota positiva que um candidato pode obter corresponde a 8 questõescorretamente respondidae) todas opções são falsas

SoluçãoSeja x o número de questões corretas.1,5x - 0,5 (30-x) > 01,5x + 0,5x - 15 > 02x > 15x > 7Resposta: D





158) (ESAF)Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta,as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintesindicações: “Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra doissinais com as indicações: “Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama,

encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, emuma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinaistêm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinaltem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógicapode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfae Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente:a) 5 e 3 b) 5 e 6c) 4 e 6d) 4 e 3e) 5 e 2

SoluçãoAlfa: “ Beta a 5 km” e “ Gama a 7 km”Beta: “ Alfa a 4 km” e “gama a 6 km”Gama “ Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”Suponhamos que a primeira placa (de Alfa) está correta, então temos:

5 km 2 km

Alfa Beta Gama

Então temos:Placa de Alfa: ambas corretas.Placa de Beta: ambas erradas.Placa de Gama: uma correta e outra errada.Resposta: E

159) (FCC) Ao escrever todos os números naturais de 1 até n, um estudanteobservou que escreveu 1002 algarismos. Podemos concluir que o último númeroescrito (n) foi:a) 1001 b) 1002c) 813d) 370e) 460

SoluçãoPara a resolução do problema basta que se faça uma análise dos algarismos escritos:1,2,3,4,5,6,7,8,9 (total de 9 algarismos escritos)10,11,12 ...99 (total de 90x2 = 180 algarismos escritos)





100,101,...,199(total de 300 algarismos escritos)200,201,...,299(total de 300 algarismos escritos)Temos até agora 789 algarismos, então faltam 1002-789=213 algarismos. O 213algarismos formam 213/3 = 71 números. Teremos nesse caso que o último número

formado será 299+71 = 370.300,301,...,370(total de 3 x 71 = 213 algarismos escritos)Total = 9 + 9 x 20 + 300 + 300 + 213 = 1002 algarismos.Portanto o último algarismo foi 370.Resposta: D

160) (ESAF)Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cãeshospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dosgatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e queos 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão

hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:a) 50 b) 10c) 20d) 40e) 70

SoluçãoSeja C e G o número de cães e gatos respectivamente.90%C + 10%G = 80% (C + G)10%C + 90% G = 20% (C + G)G = 10

Então temos: 9C + 10 = 8 (C + 10)⇒

C = 70Resposta: D

161) (FCC) Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo umtotal de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seunascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos doano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha?a) 24 anos b) 26 anosc) 28 anosd) 30 anos

e) 32 anos SoluçãoSeja x o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte.1900 + x - (1800 + 2x) = 64100 - x = 64x = 36Logo esta pessoa nasceu em 1872 e em 1900 tinha 28 anos.





Resposta: C

162) Em um baile há 4 casais de namorados. Em determinado momento Ricardoreparou que:

- Maria dançava com o namorado de Vera- Cláudia dançava com Beto- A namorada de Beto dançava com Jorge- A namorada de Jorge dançava com Mauro- Vera dançava com o namorado da Rose.Quem é o namorado de Cláudia?a) Mauro b) Jorgec) Betod) Ricardoe) Rose

SoluçãoObserve que se “Cláudia dançava com Beto” e “A namorada de Beto dançava comJorge” concluímos que Beto não namora Cláudia. Além disso, se “Vera dançava com onamorado da Rose” então concluímos que Beto não namora Rose. Temos também quese “Maria dança com o namorado de Vera” e “Cláudia dança com Beto” então Beto nãonamora Vera. Logo, temos que Beto namora Maria. Como a namorada de Beto (Maria)dançava com Jorge, “A namorada de Jorge (Vera) dançava com Mauro”. Concluímosque Mauro namora Rose. Portanto Ricardo namora Cláudia.Resposta: D

163) Uma pessoa ao multiplicar um número por 60 se esqueceu de colocar o zero à

direita e obteve um resultado inferior em 291006 unidades ao que deveria terencontrado. O número é:a) 32334 b) 2900c) 58201d) 5389e) 2247

SoluçãoA operação correta seria de 60x mas foi realizada apenas como 6x (esqueceu-se do zeroà direita), pode-se, portanto afirmar que:60x - 6x = 291006, logo 54x = 291006 e x = 5389.Resposta: D

164) Doze pessoas fizeram um passeio no qual gastaram R$ 660,00. Como osrapazes haviam combinado pagar as despesas, a parte que coube a cada um ficouaumentada de R$ 77,00. Assinale a afirmação correta:a) O número de moças era maior que o de rapazes b) O número de rapazes era maior que o de moças





c) O número de rapazes e moças era o mesmod) Havia apenas uma moça a mais que rapazese) Havia apenas um rapaz a mais que moças

Solução:

Seja x o número de moças. A parcela de cada pessoa seria: 660 $55,0012

R= .

Logo, cada rapaz pagou 77 + 55 = R$ 132,00. Portanto, o número de rapazes será:660

5132

= rapazes. Concluímos facilmente que o número de moços é x = 12 – 5 ⇒ x = 7

moças.Isto é, o número de moças é maior que o de rapazes.Resposta: A

165) Seu Antonio e sua esposa tiveram 15 filhos, nascidos com intervalos de umano e meio. Pedro, o mais velho, é oito vezes mais que Carlos (o mais novo). Qual a

idade de Pedro?a) 24 b) 32c) 40d) 48e) 56

SoluçãoEntre os irmãos existem 14 intervalos de um ano e meio, logo a diferença entre asidades do mais velho e o mais novo é 21 anos.P – idade de PedroC – idade de Carlos

P – C = 21P = 8C8C – C = 217C = 21C = 3P = 24Logo a idade de Pedro é 24 anos.Resposta: A

166) (VUNESP) Em uma avenida reta, a padaria fica entre o posto de gasolina e abanca de jornal, e o posto de gasolina fica entre a banca de jornal e a sapataria.

Logo,a) a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria. b) a banca de jornal fica entre o posto de gasolina e a padaria.c) o posto de gasolina fica entre a padaria e a banca de jornal.d) a padaria fica entre a sapataria e o posto de gasolina.e) o posto de gasolina fica entre a sapataria e a padaria.

Solução





Basta ver:

Resposta: E

167) Se quatro casais, todos casados, reúnem-se para jogar damas, de modo que:- Berenice joga contra Everaldo- Aurora joga contra o marido de Claudia- Fernando joga contra a esposa do Geraldo- Daniela joga contra o marido de Aurora- Geraldo joga contra a esposa de EveraldoQuem é esposa do Henrique?a) Aurora b) Berenice

c) Claudiad) Danielae) Impossível

SoluçãoObserve que Everaldo não é casado com Claudia, nem com a Aurora, nem com aBerenice. Logo só restou Daniela pra ser a esposa de Everaldo. Como Geraldo jogoucom a Daniela, ele é casado com a Aurora. Como Fernando jogou com a Aurora,Fernando é casado com a Claudia. Portanto, Henrique só pode ser casado com aBerenice.Resposta: B

168) Se o Sr. Manuel comprar revistas por R$ 8,00 cada, poderá comprar 3 amenos do que se comprasse as revistas de R$ 5,00 cada. Quantos reais o Sr.Manuel gastou com revistas?a) 20

b) 25 c) 30

d) 35

e) 40Solução

Seja x = nº de revistas que o Sr. Manuel comprou por R$ 8,00 cada, então:

8x = (x + 3) • 58x = 5x + 15

8x – 5x = 153x = 15

x = 5Logo, o Sr. Manuel gastou 8 x 5 = R$ 40,00Resposta: E





169) Somando-se e subtraindo-se, alternadamente, todos os números inteiros de1.999 a 1 obtemos S, tal que:

S = 1.999 – 1.998 + 1.997 – 1.996 + . . . + 3 – 2 + 1

Qual o valor de S ?a) 1 b) 100c) 101d) 1.000e) 1.001

SoluçãoS = 1.999 – 1.998 + 1.997 – 1.996 + 1.995 – 1.994 + . . . + 3 – 2 + 1

S = 1 + 1 + 1 + 1 + . . . + 1 (1.000 parcelas)S = 1.000Resposta: D

170)(VUNESP) Se Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial, então elecometeu um grave delito. Mas Francisco não desviou dinheiro da campanhaassistencial. Logo,a) alguém não desviou dinheiro da campanha assistencial. b) Francisco não cometeu um grave delito.c) Francisco cometeu um grave delito.d) alguém desviou dinheiro da campanha assistencial.e) Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial.

SoluçãoEvidente, pois se Francisco não desviou dinheiro da campanha assistencial, então,

alguém (pelo menos o Francisco) não desviou dinheiro da campanha assistencial.Resposta: A

171) Imagine o seguinte jogo:Objetivo: descobrir um número, em função das pistas dadas. Por exemplo:

seja 345 o número que queremos descobrir.As respostas às tentativas podem se:Frio: se nenhum dígito pertence à seqüência correta (exemplo: 890).Morno: se um dígito pertence à seqüência correta (por exemplo: 231).Quente: se um dígito pertence à seqüência correta e está na posição correta (porexemplo: 312).

As respostas às tentativas podem ser também quente-morno, se você acertar emdois dígitos, um dos quais está na posição correta (por exemplo: 314). Sendo assim,qual o número secreto, sabendo-se que:908 – frio134 – morno387 – mormo-quente256 – quente





237 – morno-quentea) 267 b) 276c) 367


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Observe que eliminamos 908 (por 908 frio)0, 8 e 9daí temos1 2 3 4 5 6 7Por 387 (morno-quente), concluímos que temos 3 e 7 na seqüênciaComo 134 é morno, temos que o número é 3?7 ou 7?3 ou 37? ou ?37Como 237 é morno, temos que o número é 37?

Como 256 é quente, então, o número é 376Resposta: D

172) Viajando pelo espaço um astronauta brasileiro encontrou no fim do dia, umextraterrestre. Então perguntou:- Você vem de longe?O extraterrestre respondeu:Saí de casa 5 dias atrás. Para economizar combustível em cada dia viajo a metadedo que viajei no dia anterior.Sabendo-se que no terceiro dia da viagem o extraterrestre viajou 1600 km. Qual adistância do astronauta até o planeta do extraterrestre?

a) 8 000 kmb) 10 000 km

c) 12 000 km

d) 12 400 km

e) 12 800 kmSolução

1º — 6 400 km2º — 3 200 km3º — 1 600 km4º — 800 km5º — 400 km

Total 12 400 kmResposta: D

173) (FCC) Num jantar em um restaurante foram feitas despesas nos itens:bebidas, entrada e prato principal. A nota de caixa relativa a estas despesasapresentava alguns números ilegíveis. Mostramos, a seguir o conteúdo dessa nota,representando cada algarismo ilegível por um asterisco.





Item ValorBebidas 16,0*Entrada 7,*5

Prato Principal 2*,99Sub-total **,4010% *,44Total **,84

Observe que sobre o consumo foram acrescentados 10% a título de serviço.Determine o valor da nota.a) 44,84 b) 45,84c) 46,84d) 47,84e) 48,84

SoluçãoItem Valor

Bebidas 16,06Entrada 7,35Prato Principal 20,99Sub-total 44,4010% 4,44Total 48,84

Resposta: E

174) (VUNESP) As cinco alternativas abaixo representam planificações de um

cubo. Levando-se em conta que em um dado a soma dos pontos marcados nasfaces opostas é 7, a única alternativa que representa a planificação do dado é





Solução

O único diagrama possível é o CResposta: C

175) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segundatorneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanqueinicialmente vazio, abre-se a 1ª torneira durante × minutos, ao fim desse tempofecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em×+3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.a) 10 minutos b) 12 minutosc) 13 minutos

d) 15 minutose) 17 minutos

Solução

Em um minuto a 1ª torneira enche1

12 do volume do tanque e em × minutos enche x

vezes mais que em um minuto, isto é,12

x do volume do tanque.

Analogamente a segunda torneira enche3

18

x + do volume do tanque em x+3 minutos.

De acordo com os dados, sendo V o volume do tanque, tem-se:

3 118 12

x x+ = −

x = 6 minutosLogo, o tempo gasto para encher o tanque foi de x + x + 3 = 6 + 6 +3 = 15 minutos.Resposta: D

176) Para montar uma fábrica de sapatos, uma empresa fez um investimentoinicial de R$ 120.000,00. Cada par de sapato é vendido por R$ 30,00, com umamargem de lucro de 20%. A venda mensal é de 2.000 pares de sapato. Determine onúmero de meses necessários para que a empresa recupere o investimento inicial.a) 6

b) 8c) 10d) 12e) 14

SoluçãoInvestimento inicial = 120.000Custo de cada par de sapato = x





Preço de venda = 1,2x = 30; portanto x = 25Lucro em cada par = 30 – 25 = 5Lucro mensal = 5 × 2000 = 10.000Tempo necessário para recuperar o investimento inicial = 120.000 ÷ 10.000 = 12

meses.Resposta: E

177) (VUNESP)Em uma classe, há 20 alunos que praticam futebol mas nãopraticam vôlei e há 8 alunos que praticam vôlei mas não praticam futebol. O totaldos que praticam vôlei é 15. Ao todo, existem 17 alunos que não praticam futebol.O número de alunos da classe éa) 30. b) 35.c) 37.d) 42.

e) 44. Solução:

n = 20 + 7 + 8 + 9n = 44Resposta: E

178) Na eleição para a prefeitura de certa cidade, 30% dos eleitores votaram pelamanhã e 70% à tarde. Os eleitores da manhã gastaram, em média, 1 minuto e 10segundos para votar, enquanto que os da tarde demoraram, em média, 1 minuto e20 segundos. Determine o tempo médio gasto por cada eleitor na votação.a) 60 seg b) 65 segc) 67 segc) 70 sege) 77 seg

Solução

Seja x o número de eleitores.A média, em segundos será: 0,30×70 + 0,70×80÷x = 77O tempo médio gasto por eleitor é 77seg ou 1min17segResposta: E

179) (ESAF) Definimos uma nova operação como se segue: se a e b são númerosinteiros, então a ⊕ b = a + b – 5. Qual o valor de 2 ⊕ (3 ⊕ 4) + (1 ⊕ 5)?





a) –5 b) 1c) 2d) –2

e) 0 Solução2 ⊕ (3 ⊕ 4) + (1 ⊕ 5) = 2 ⊕ (3 + 4 – 5) + (1 + 5 – 5) = 2 ⊕ 2 + 1 = 2 + 2 – 5 + 1 = 0Resposta: E

180) Qual o próximo termo da seqüência: B, D, F, H : D, F, H, ...a) I b) Jc) Kd) Le) M

SoluçãoComparando os termos temos:de B para D, 2 letras (C, D)de D para F, 2 letras (E, F)de F para H, 2 letras (G, H)Logo H avançando 2 letras (I, J), a próxima letra que falta na segunda seqüência é JResposta: B

181) (UFRJ) João Indiana encontrou velhos mapas que revelavam os segredos dasfamosas moedas de ouro de Ficarico. João sabe que cada local pode ter ou nãomoedas escondidas. Cada local é representado no mapa por um quadrado e

identificado por uma letra. João sabe que o número desenhado sobre cadaquadrado corresponde à quantidade total de moedas escondidas sob ele e sob osquadrados imediatamente ao seu lado. Certos números, indicados por ##, foramapagados pelo tempo. João Indiana não tem tempo a perder e deseja pegar todasas moedas fazendo o menor número possível de escavações. A seguir vemos omapa encontrado:

A B C D E## 1 2 1 ##

Identifique os locais onde João Indiana não precisa escavar.a) A, B e C b) A, C e D

c) A, C e Ed) B, C e De) C, D e E

SoluçãoSejam a, b, c, ... o número de moedas escondidas sob A, B, C, ..., respectivamente.Temos que: a + b + c = 1

b + c + d = 2 d = 1 + a 1 + e + c + 1 + a = 2





c + d + e = 1 b = 1 + e e + c + a = 0, e = c = a = 0e portanto: b = d = 1Logo, não é necessário escavar em A, C e E.Resposta: C

182) Descobrir o número que falta

3 ?

14

10

69

7

5

a) 1 b) 2c) 6d) 9

e) 18 SoluçãoA resposta é 18, pois os números são o dobro de seus imediatamente opostos. Resposta: E

183)(FGV) O Sr. Pedro possui uma fazenda onde planta laranjas. Ele necessitacomprar um novo trator para cultivar suas terras. Dois vendedores oferecem seustratores, sendo que ambas as máquinas são muito parecidas em suascaracterísticas técnicas. Para resolver qual comprará, o Sr. Pedro promove umacompetição: o trator A deverá sair da portaria sul e o trator B da nortesimultaneamente e, ao se encontrarem, o que estiver mais próximo da sede da

fazenda ganhará. Sabendo-se que existe uma estrada que corta a fazenda em linhareta e em iguais condições de norte a sul, passando pela sede na metade de seucomprimento, podemos concluir que:a) o trator que chegar primeiro à sede será o vencedor; b) o trator que chegar mais próximo à porteira contrária será o vencedor;c) caso o trator A percorra o trajeto em 10 segundos e o B em 11 segundos, A será ovencedor;d) caso o trator A percorra o trajeto a 20km/h e o B a 22km/h, A será o vencedor;e) não haverá vencedor nessa competição.

SoluçãoQuando se encontrarem terão a mesma distância da sede, logo não haverá vencedor.

Resposta: E

184) (FCC) Cinco times – Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite – disputam umcampeonato de basquete e, no momento, ocupam as cinco primeiras posições naclassificação geral. Sabe-se que: _ Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto; _ Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao;





_ Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás doCascais.Nessas condições, é correto afirmar quea) Cascais está em segundo lugar.

b) Deli está em quarto lugar.c) Deli está em segundo lugar.d) Elite está em segundo lugar.e) Elite está em terceiro lugar.

Solução _ Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto

Bialbao, 4ª , 3ª , 2ª , Antares

_ Cascais está na posição intermediária entre Antares e BilbaoBialbao, 4ª , Cascais , 2ª , Antares

_ Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás doCascaisBialbao, Elite , Cascais , Deli , Antares

Resposta: C

185) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 5, 11, 17, 23, 37, ...a) 31 b) 37c) 41d) 43e) 45

SoluçãoObserve a seqüência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43Resposta: D

186) No dia 01 de abril é plantada no fundo de um lago uma planta aquática quetodos os dias cresce para o dobro do tamanho. Demora todo o mês para atingir asuperfície do lago. Em que dia do mês ocupará a metade da profundidade do lago?a) lº de abril b) 2 de abrilc) 15 de abrild) 29 de abrile) 2 de maio

SoluçãoSe no dia 30 a planta ocupava toda a profundidade do lago, , no dia 29 ocupava ametade.Resposta: D

187) (FCC) Assinale a alternativa que completa corretamente a frase seguinte.





O anuário está para o ano, assim como as efemérides estão para ...a) a eternidade. b) o mês.c) a semana.

d) o dia.e) a quinzena.Solução:

A opção que mais se adapta ao termo efemérides é a opção D- o dia.Resposta D

188) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde,azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa –em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa”

Sala azul: “Carla está na sala de porta verde”Sala rosa: “Luís está aqui”.Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode serverdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla seencontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra éverdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas deportas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente,a) Diana, Luís, Carla b) Luís, Diana, Carlac) Diana, Carla, Luísd) Carla, Diana, Luís

e) Luís, Carla, Diana SoluçãoObservamos facilmente que a Diana não pode estar na sala rosa pois ela só fala verdade.Logo a Diana só pode estar na sala verde ou azul.Suponhamos que a Diana esteja na sala azul. Como a Diana fala a verdade, a Carla temque estar na verde portanto só sobra a sala rosa para o Luís. Temos então um absurdo, pois nesse caso a Carla está falando verdade(o que é impossível).Logo a Diana só pode estar na sala verde. Como a Diana diz verdade temos que o Luísestá na rosa e a Carla só pode ficar na azul.

Resposta: C

189)(ESAF) Em um polígono de n lados, o número de diagonais determinadas apartir de um de seus vértices é igual ao número de diagonais de um hexágono.Desse modo, n é igual a:a) 11b) 12c) 10d) 15





e) 18Solução

Sabemos que o hexágono possui nove diagonais.Observamos que o número de diagonais que podemos traçar a partir de um vértice é n-

3, onde n é o número de lados de um polígono convexo. Temos nesse caso que n - 3 =9. Logo n = 9 + 3 = 12.Resposta: B

190) (ESAF) Em um aeroporto. Ana caminhava à razão de um metro por segundo.Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmosentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar aofinal da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer todaa extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estavasobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim daesteira seria igual a :

a) 1 min e 20 seg b) 1 min e 24 segc) 1 min e 30 segd) 1 min e 40 sege) 2 min

SoluçãoComo a Ana anda com uma velocidade de 1m/seg e ala andou durante um minutoconcluímos que Ana andou 60m na esteira.Logo a esteira andou na realidade 210-60 = 150m, em um minuto.Se ela não tivesse caminhado sobre a esteira, a esteira teria que andar 210m em xminutos.

Vamos fazer a regra de três simples:Metros ----- Minutos150 -------- 1210 -------- xTemos então que 150x = 210x = 210/150x = 1,4 minutosx = 1minuto e 24 segundos.Resposta: B

191) (FCC) Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumentoimportante para avaliar a inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que eletenha uma consciência desenvolvida e eficaz de si mesmo. Considerando ospensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados psicológicos eas reações como respostas físicas, analise o seguinte fato.Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendodeixá-lo mal perante o chefe. O que você faria?1. Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega.





2. Procuraria o chefe para uma conversa em particular.3. Se questionaria se representa uma ameaça para ele.As opções de respostas, 1, 2 e 3, são respectivamente caracterizadas comoa) pensamento, emoção e reação.

b) pensamento, reação e emoção.c) emoção, pensamento e reação.d) emoção, reação e pensamento.e) reação, pensamento e emoção.

SoluçãoObserve que:1) Ocorre a presença de sentimento, emoção.2) Ocorre a presença de atitude, reação.3) Ocorre a idéia de questionamento, como conseqüência de pensamentos.Portanto, a opção que apresenta estas idéias é a opção D - emoção, reação e pensamento.

Resposta: B192) Considere a seguinte fórmula recursiva:

f (0) = 500

f (n + 1) = f (n) – 1, n ≥ 0, inteiro.

Então o valor de f (500) é:a) –1 b) 0c) 1d) 499e) 500

Solução f ( 1 ) = f ( 0 + 1 ) = f ( 0 ) – 1 = 500 – 1 = 499

f ( 2 ) = f ( 1 + 1 ) = f ( 1 ) – 1 = 499 – 1 = 498

f ( 3 ) = f ( 2 + 1 ) = f ( 2 ) – 1 = 498 – 1 = 497

.........................................................................

.........................................................................

Logo: f (500) = 0Resposta: B

193) Se hoje é sábado, que dia da semana será daqui a 999 dias?a) Segunda- feira b) Sábadoc) Domingod) Sexta-feirae) Quinta-feira

Solução





Para se saber qual dia da semana será daqui a 999 dias, basta que façamos a divisão donº 999 por 7 de forma a obtermos o resto, então:999 ÷ 7 = 142 resto 5analisando, tem-se:

se fosse resto 0 estaríamos no sábadose fosse resto 1 estaríamos no domingose fosse resto 2 estaríamos na segundaLogo, sendo resto 5 estaríamos na quintaResposta: E

194) Um Auxiliar Judiciário, querendo se organizar, precisa agrupar uma série deprocessos que estão em seu gabinete. Percebe que se montar grupos de 2 processos,fica 1 sobrando. Caso agrupe de 3 em 3 processos, sobram 2. Caso agrupe de 4 em4 processos, sobram 3. Caso agrupe de 5 em 5 processos, sobram 4. Caso agrupe de6 em 6 processos, sobram 5. Caso agrupe de 7 em 7 processos, sobram 6. Caso

agrupe de 8 em 8 processos, sobram 7. E finalmente se agrupar de 9 em 9processos, sobram 8 processos. Sabendo que são menos de 2600 processos, quantosprocessos o Auxiliar Judiciário possui ?a) 2.500 b) 2.519c) 2.520d) 2.521e) 2.529

SoluçãoSeja x o número de processos. Então temos que:(x + 1) é múltiplo de 2.

(x + 1) é múltiplo de 3.(x + 1) é múltiplo de 4.(x + 1) é múltiplo de 5.(x + 1) é múltiplo de 6.(x + 1) é múltiplo de 7.(x + 1) é múltiplo de 8.(x + 1) é múltiplo de 9.Como o MMC(2,3,4,5,6,7,8,9) = 2520 (x+1) poderá ser 2520, 5040, 7560, 10080,....Mas são menos de 2600 processos, entãox + 1 = 2520x = 2520 – 1x = 2519.Resposta: B

195) Qual o próximo termo da seqüência: 0, 6, 12, 18, 24, 30, . . .a) 33 b) 34c) 35





d) 36e) 39

SoluçãoÉ só somar 6 ao seu antecessor: 30 + 6 = 36.

Resposta: D

196) Qual o próximo termo da seqüência:1, 3, 3, 7, 5, 11, 7, 15, 9, 19, 11, 23, 13, 27, . . .a) 14 b) 15c) 25d) 28e) 29

SoluçãoBasta observar a seqüência: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

Resposta: B197) (FCC) Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ouseja, pertencem a uma mesma classe.MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTOA palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais éa) REGULAMENTO b) LEIc) DECRETOd) CONSTITUIÇÃOe) MANIFESTO

SoluçãoA única opção que não pertence à mesma classe das demais é “MANIFESTO”.Resposta: E

198) (Escola Naval) Um número inteiro e positivo de três algarismos, ABC é talque se dele subtrairmos o número CBA, obteremos para resto um número positivoterminado em 4. Assim, é possível afirmar que o resultado desta subtração é:a) 404 b) 464c) 494d) 594e) não é possível avaliar o resultado da subtração.

SoluçãoDe acordo com a questão, tem-se:

_ABCCBA? ? 4

onde 100A + 10B + C - 100C - 10B – A = 99A – 99C = 99 ( A – C ) = ? ? 4





de onde se conclui que (A – C) = 6.Tem-se que o resultado da subtração é o número 594.Resposta: D

199) (FCC) Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of EmotionalIntelligence (2001), Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas:visionária, formativa, afetiva e democrática. _ os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando quetodos os seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, masdando liberdade para que decidam livremente como chegar a eles; _ os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aosobjetivos da empresa; _ os líderes afetivos procuram desenvolver equipes unidas e motivadas,fomentando um relacionamento são e amistoso, quase que superando os objetivosempresariais;

_ os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porquefomentam a participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e aempatia, de modo que seus subordinados se sintam valorizados.Com base nas informações dadas, analise as afirmações seguintes:I. Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm o respaldo de seu chefe, osobjetivos são atingidos.II. Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro àminha equipe para que me dêem idéias.III. Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador.Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada APENAS ema) II.

b) III.c) I e II.d) I e III.e) II e II

SoluçãoComo os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porquefomentam a participação e empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, demodo que seus subordinados se sintam valorizados.Temos que as característicascentrais dos líderes democráticos são:- Respaldo obtido pelo líder.- Compromisso e participação.- Trabalho em grupo, negociação, empatia.Portanto, as únicas opções que se adaptam a tais características são II e III.Resposta: E

200) Todo A é B, e todo C não é B, portanto,a) algum A é C. b) nenhum A é C.





c) nenhum A é B.d) algum B é C.e) nenhum B é A.

Solução

Basta ver que

Logo nenhum A é CResposta: B

201) Um elevador tem capacidade máxima de 450kg. Se existe 50 pessoas com70kg cada uma, qual a quantidade mínima de viagens necessária para transportá-las ?a) 6 b) 7c) 8d) 9e) 10Resposta: D

SoluçãoPodemos levar no máximo 6 pessoas (420kg) em cada viagem, que dará um total de 8viagens mais uma viagem para levar 2 pessoas, logo teremos 9 viagens.Resposta: D

202) Suponha que, em volta de uma mesa redonda, temos homens e mulheres, daseguinte maneira:

7 mulheres têm uma mulher à sua direita;

12 mulheres têm um homem à sua direita;

3/4 dos homens têm uma mulher à sua direita. Quantos lugares tem a mesa ?a) 12 b) 16c) 19d) 35e) 36Resposta:D

SoluçãoDas 2 primeiras informações concluímos que há 19 mulheres.





Como 7 mulheres têm uma mulher à sua direita, temos que 7 mulheres têm uma mulherà sua esquerda, logo: 19 – 7 = 12 mulheres têm um homem à sua esquerda, portanto, 12homens têm uma mulher à sua direita. Se x é o número total de homens, temos que:Resposta:D





Provas Resolvidas e Comentadas

PROVA DE MATEMÁTICA RESOLVIDA E COMENTADA DO

CONCURSO DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO ESTADO –COMARCA DE SANTOS.

203) O gráfico I mostra como seria, inicialmente, a distribuição porcentual da verba publicitária total de uma empresa para 2007, sendo que, somente para a TV aberta, estavamdestinados 9 milhões de reais. Posteriormente, a diretoria reformulou conceitos e estratégiase estabeleceu uma nova distribuição porcentual da verba total conforme mostra o gráfico II,sendo que não houve alteração no valor total da verba publicitária inicialmente prevista.Com a nova distribuição, a soma dos valores destinados à publicidade na Internet e na Tv acabo superou a soma dos valores inicialmente previstos para esse fim em

(A) R$ 1,56 milhão. (B) R$ 1,78 milhão. (C) R$ 1,95 milhão.(D) R$ 2,12 milhões. (E) R$ 2,25 milhões.

Solução:Primeiramente vamos calcular a verba total(x).

Se 60% da verba total(x) corresponde a TV aberta (9 milhões) temos:60%x = 9 milhões60% 9

609000000

1009000000

0,6

15

x milhões

x

x

x milhões

=

=

=

=

Distribuição de verba para TV a cabo e Internet(antes): 1,7%+2,3% = 4%x15 milhões = 0,6milhões

Distribuição de verba para TV a cabo e Internet(depois): 11%+6% = 17%x15 milhões =2,55 milhõesLogo houve um aumento de 2,55 milhões – 0,6 milhões = 1,95 milhões. Opção correta(C) .

204) Ricardo participou de uma prova de atletismo e, no final, observou que, do númerototal de atletas participantes, 1/4 havia terminado a prova na sua frente, e 2/3 haviam





chegado depois dele. Considerando-se que todos os participantes completaram a prova, eque nenhum atleta cruzou a linha de chegada no mesmo tempo que outro, pode-se concluirque, pela ordem de chegada nessa prova, Ricardo foi o(A) 3.º colocado. (B) 4.º colocado. (C) 5.º colocado.

(D) 6.º colocado. (E) 8.º colocado.Solução:Seja x o número de participantes da prova. Então temos:

21

4 32

14 3

12 3 81

12

11212

x x x

x x x

x x x

x

x participantes

+ + =

− − =

− −=

=

=

Como 1/4 dos particiantes(3 participantes) haviam terminado a prova na sua frente, temosque ele era o 4ª colocado na prova. Opção correta (B).

205) Com a proximidade do Natal, uma empresa doou uma determinada quantia para umacreche que abriga um total de 80 crianças. A quantia doada foi dividida para a compra de brinquedos e roupas na razão de 3 para 5, respectivamente. Assim, foram comprados 80 brinquedos, sendo bolas para os meninos, por R$ 15,00 cada, e bonecas para as meninas, por R$ 20,00 cada. Sabe-se que cada criança recebeu um brinquedo e que o número de bolas compradas superou o número de bonecas compradas em 20 unidades. Da quantia total

recebida como doação dessa empresa, a creche reservou para a compra de roupas(A) R$ 2.250,00. (B) R$ 2.000,00. (C) R$ 1.980,00.(D) R$ 1.850,00. (E) R$ 1.350,00.

Solução:Sejam: bl = O número de bolas compradas. bn = O número de bonecas compradas.Temos que: bl + bn = 80 bl = bn + 20Resolvendo o sistema temos bl = 50 bolas e bn = 30 bonecas.A quantia gasta foi:15bl + 20bn = 15x50 + 20x30 = R$ 1350,00Logo:





3

5

1350 3

5

1350 5

32250

Valordosbrinquedos

Valordasroupas

Valordasroupas

xValordasroupas

Valordasroupas

=

=

=

=

Portanto da quantia total recebida como doação dessa empresa, a creche reservou para acompra de roupas o valor de R$ 2.250,00. Opção correta (A).

206) Da quantia total recebida pela venda de um terreno, João emprestou 20% para umamigo por um prazo de 8 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e aplicou orestante, também por 8 meses, a uma taxa de juro simples de 27% ao ano. No final, o totalrecebido de juros, considerando-se empréstimo e aplicação, foi igual a R$ 3.360,00. Pela

venda do terreno, João recebeu um total de(A) R$ 32.000,00. (B) R$ 30.000,00. (C) R$ 28.000,00.(D) R$ 25.000,00. (E) R$ 20.000,00.

Solução:Seja x a quantia recebida pela venda do terreno.O valor dos juros recebidos será:

18% 27%20% . .8 80% . .8 3360

12 129%

20% .1,5%.8 80% . .8 33604

9%20% .1,5%.8 80% . .8 33604

0,024 0,144 3360

0,168 3360

3360

0,168

20000

x x

x x

x x

x x

x

x

x

+ =

+ =

+ =

+ =

=

=

=

Logo a quantia recebida pela venda do terreno foi R$ 20.000,00. Opção correta (E).

207) A figura mostra uma caixa d’água em forma de um paralelepípedo reto retângulo, com

medidas em metros. Aumentando-se em um quinto a medida do comprimento (c), emantendo-se inalterados volume (V) e altura (a), teremos uma nova caixa, cuja largura (b)será igual a





Dado: V = a.b.c.

(A) 2,9 m. (B) 2,8 m. (C) 2,7 m.(D) 2,5 m. (E) 2,2 m.

Solução:O volume inicial é:

3

. .

2.3.5

30

V a b c

V

V m

=

=

=

Aumentando-se em um quinto a medida do comprimento (c), e mantendo-seinalterados volume (V) e altura (a), teremos:c = 6m V = 30m3 a = 2m b = ?Logo teremos:

. .

2. .6 30

12 30

30

122,5

a b c V

b

b

b

b m

=

=

=

=

=

Portanto a nova largura será 2,5 m.Opção correta (E).





PROVA RESOLVIDA DE MATEMÁTICA E LÓGICA DO MPU-2007

208) Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade deetapas que são necessárias para que, através de uma seqüência de operações

preestabelecidas efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um dígito. Oexemplo seguinte mostra que a persistência do número 7 191 é 3:

Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número8 464 é(A) menor que 4.(B) 4(C) 5(D) 6(E) maior que 6.

Solução

8464 768 336 54 20 08X4X6X4 7X6X8 3X3X6 5X4 2X0

Podemos afirmar que a persistência do número 8 464 é igual a 5. (Opção correta C).

209) Ao longo de uma reunião, da qual participaram o presidente de certa empresa e algunsfuncionários, foram servidos 28 salgadinhos em uma bandeja. Sabe-se que: – todos os participantes da reunião sentaram-se ao redor de uma mesa circular; – o primeiro a ser servido dos salgadinhos foi o presidente e, após ele, sucessivamente,todos os demais também o foram, um a um, a partir da direita do presidente; – a cada passagem da bandeja, todas as pessoas se serviram, cada qual de um únicosalgadinho;

– coube ao presidente ser servido do último salgadinho da bandeja.Considerando que as pessoas podem ter comido mais de um salgadinho, o total de participantes dessa reunião poderia ser(A) 4(B) 9(C) 10(D) 13(E) 15

SoluçãoSeja x o número de funcionários presentes na reunião. Portanto temos (x+1) pessoas presentes na reunião(x funcionários mais o presidente).

O presidente retirou o primeiro salgadinho. Então sobraram 27 salgadinhos, que serãodividos entre os funcionários e o presidente. Como a mesa é circular a bandeja passa váriasvezes em torno dela. A cada volta da bandeja em torno da seja são retirados (x+1)salgadinhos. Como o presidente retirou o último salgadinho temos que (x+1) é um divisorde 27. Então os valores possíveis para (x+1) são 1,3,9,27. Logo o total de participantesdessa reunião(x+1) pode ser 9, conforme as alternativas. (Opção correta B)





210) O Mini Sudoku é um divertido passatempo de raciocínio lógico. Ele consiste de 36quadradinhos em uma grade 6 x 6, subdividida em seis grades menores de 2 x 3. O objetivodo jogo é preencher os espaços em branco com os números de 1 a 6, de modo que osnúmeros colocados não se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2 x 3 e

tampouco na grade 6 x 6, conforme é mostrado no exemplo que segue.

Observe que, no esquema de jogo abaixo, três das casas em branco aparecem sombreadas.Você deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quaisnúmeros deverão ser colocados nessas casas.

A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é(A) 7(B) 9

(C) 11(D) 13(E) 15

SoluçãoResolvendo o jogo temos:1 3 2 6 4 54 5 6 3 1 26 4 5 2 3 12 1 3 5 6 45 6 1 4 2 33 2 4 1 5 6

A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é 4 +5 +6 =15.(Opção correta E).

211) Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e, certo dia, cadaum deles recebeu um lote de processos para arquivar. Sabe-se que: – os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos;





– ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos37

96do dia e trabalharam

ininterruptamente até concluí-la; – Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote;

– nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da deFloriano. Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às(A) 11 horas e 15 minutos.(B) 11 horas e 20 minutos.(C) 11 horas e 50 minutos.(D) 12 horas e 10 minutos.(E) 12 horas e 25 minutos.

Solução

Ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos37

96do dia .

37 37 124 9 9 15min.96 4 4

x horas horas hora horas= = + = +

Floriano gastou 1 hora e 45 minutos(105 minutos) para arquivar todos os processos de seulote. Como a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da de Floriano temos a seguinteregra de três:Tempo Capacidade105 100

x 60Como o tempo e a capacidade são inversamente proporcionais, podemos concluir que otempo gasto pelo Peixoto foi:105 60

1001050

6175min

2 55min.

x

x

x

x horas

=

=

=

= +

Logo Peixoto completou a sua tarefa às 9h15min + 2h55min = 12h10min. (Opçãocorreta D).

212) Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes àexpedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele

elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observadoque: – do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno; – em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidasaumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para asexternas, o aumento mensal foi de 20%, em relação às externas.





Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que oaumento das correspondências expedidas(A) no total foi de 39,4%.(B) internamente foi de 42,2%.

(C) externamente foi de 34,6%.(D) internamente foi de 20%.(E) externamente foi de 40%.

SoluçãoSuponhamos que o total de correspondências em setembro foi 100 unidades. Podemoselaborar a tabela abaixo conforme os dados da questão:

Interna Externa TotalSet. 20 80 100Out. 22 96 118 Nov. 24,2 115,2 139,4Logo é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas foi:

139,4 100 39,4 39,4%100 100− = = . (Opção correta A).





PROVA RESOLVIDA DE MATEMÁTICA E LÓGICA DO TRF-4ªREGIÃO

TÉCNICO ESPECIALIZADO - ÁREA JUDICIÁRIA

213) No esquema seguinte, que representa a multiplicação de dois números inteiros, algunsalgarismos foram substituídos pelas letras X, Y, Z e T,

Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, para que o produtoobtido seja o correto, X, Y, Z e T devem ser tais que(A) X + Y = T + Z (B) X − Z = T − Y (C) X + T = Y + Z

(D) X + Z < Y + T (E) X + Y + T + Z < 25

SoluçãoAnalisando a conta podemos verificar que os valores possíveis para X, Y, Z, T são X=9,Y=8, Z=6 e T=5.Isto é 3956 x 78 = 308568. Logo X+T = Y+Z. Opção C.

214) Dizer que a base de um sistema decimal de numeração é 10 significa dizer que, porexemplo, 2 609 = 2.103 + 6.102 + 0.101 + 9. No sistema binário de numeração, isto é, emum sistema de base 2, os cinco primeiros números inteiros positivos são 1, 10, 11, 100 e101. Com base nas informações dadas, é correto afirmar que o número 11 011, do sistema binário, é escrito no sistema decimal como(A) 270 (B) 149 (C) 87 (D) 39 (E) 27

Solução

(11011)2 = 1.24+1.23+0.22+1.21+1 = 16 + 8 + 0 +2 + 1 = 27. Opção E.

215) Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu 50 km. Na etapa seguinte, ele percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira etapa, o número de horas que ele gastou para percorrer os 300 km dasegunda etapa é igual a

(A)3

t (B)

2

t (C) t (D) 2t (E) 3t

SoluçãoVamos considerar a seguinte regra de três:Distância(km) Velocidade Tempo(h)

50 x t300 3x y

50 3.

300

t x

y x=

1

2

t

y=





y = 2t. Opção D.

216) Após vender um imóvel, um senhor dividiu totalmente a quantia que recebeu em pagamento entre sua esposa, seus dois filhos e uma antiga empregada da família. A divisão

foi feita do seguinte modo:- a filha e o filho receberam a metade do total na razão de 4 para 3, respectivamente;- sua esposa recebeu o dobro do valor recebido pelo filho;- a empregada recebeu R$ 5 000,00. Nessas condições, a quantia total recebida pela venda de tal imóvel foi(A) R$ 55 000,00(B) R$ 60 000,00(C) R$ 65 000,00(D) R$ 70 000,00(E) R$ 75 000,00

Solução

Seja x a quantia recebida pela filha.Seja y a quantia recebida pelo filho.Conforme o enunciado temos:

4

3

x

y= então temos

4 3 7

3 3

7

3

7

3

x y

y

x y

y

x y y

+ += =

+=

+ =

Observe que x+y é a quantia recebida pelos filhos e é a metade do total.Logo teremos:Esposa + filhos + empregada = Total

142y + x +y +5000 =

37 14

2 50003 3

6 7 15000 14

14 6 7 15000

15000

y

y y y

y y y

y y y

y

+ + =

+ + =

− − =

=

Logo a quantia total recebida será:14 14

15000 14 5000 700003 3

y x x= = = . Opção D.





217) Em dezembro de 2006, um comerciante aumentou em 40% o preço de venda de ummicrocomputador. No mês seguinte, o novo preço foi diminuído em 40% e, então, o micro passou a ser vendido por R$ 1 411,20. Assim, antes do aumento de dezembro, tal micro eravendido por

(A) R$ 1 411,20 (B) R$ 1 590,00 (C) R$ 1 680,00(D) R$ 1 694,40 (E) R$ 1 721,10Solução

Suponhamos que o valor do produto era x.Houve um aumento de 40%, então o valor foi para 1,4x.Houve um desconto de 40%. Então o valor foi para 60% de 1,4x = 0,6x1,4x = 0,84x.Logo 0,84x = 1411,2x = 1411,2/0,84x= R$ 1680,00. Opção C.

218) Note que, em cada um dos dois primeiros pares de palavras dadas, a palavra da direitafoi formada a partir da palavra da esquerda segundo um determinado critério.acatei − teia

assumir − irasmoradia − ?Se o mesmo critério for usado para completar a terceira linha, a palavra que substituirácorretamente o ponto de interrogação é(A) adia. (B) ramo. (C) rima. (D) mora. (E) amor.

Solução

acatei − teia

assumir − iras

mor adia − amorOpção correta E.

219) Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) obedecem a uma lei deformação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um númerocompreendido entre(A) 150 e 170 (B) 130 e 150 (C) 110 e 130(D) 90 e 110 (E) 70 e 90

SoluçãoSome 1 ao anterior, e depois multiplique o anterior por três alternadamente.1) 0 = 02) 0+1 = 13) 1x3 = 34) 3+1 = 45) 4x3 = 126) 12+1 = 137) 13x3 = 398) 39+1 = 40 9) 40x3 = 12010) 120+1=121 A soma do oitavo com o décimo será 40+121 = 161 Opção A.

220) A figura abaixo representa um certo corpo sólido vazado.





O número de faces desse sólido é(A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30 (E) 32

Solução

Evidente. 30 faces. Opção D.

221) Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte.

A carta que está oculta é

Solução

Evidente. Opção A.





222) No dia 29 de dezembro de 2006 quatro técnicos judiciários de uma mesma Secretariada Justiça Federal Eugênio, Nair, Raul e Virgínio entregaram seu relatório mensal deatividades, não necessariamente nessa ordem. Considere as informações seguintes:- as funções que esses técnicos desempenham na Secretaria são: manutenção de

computadores, motorista, operador de computadores e segurança;- a última pessoa a entregar o relatório não nasceu em Maringá;- após Virgínio, que é motorista, entregar seu relatório, o operador de computadoresentregou o dele;- Eugênio, que nasceu em Londrina, entregou seu relatório depois de Raul, que faz amanutenção de computadores;- o segurança não foi o primeiro a entregar o relatório;- o técnico que nasceu em Cascavel entregou seu relatório logo depois de Nair, que nasceuem Bagé.Com base nessas informações, é correto afirmar que(A) Eugênio foi o primeiro a entregar o relatório.

(B) Nair é operadora de computadores.(C) Raul nasceu em Maringá.(D) Virgínio foi o último a entregar o relatório.(E) a pessoa que nasceu em Londrina foi a segunda a entregar o relatório.

Solução

Analisando as informações chegamos a seguinte conclusão:Primeiro – Virgínio – Motorista – Maringá.Segundo – Nair – Operadora de computador – Bagé.Terceiro – Raul – Manutenção de computadores – Cascavel.Quarto – Eugênio – Segurança – Londrina.Opção correta B.





SOLUÇÃO DA PROVA DO CONCURSO DE OFICIAL DEPROMOTORIA DE SÃO PAULO

223) Observando-se o quadrado mágico, no qual o resultado da soma dos números de cada

linha, coluna ou diagonal é sempre o mesmo, e considerando-se que alguns desses númerosestão representados pelas letras a, b, x e y, pode-se afirmar que o valor numérico da

expressão2b a b

x y

+ +

− é igual a

8 13 12

a 11 y

b 9 x

a) 4 b) 9 c)10 d) 15 e) 16Solução

Observe que a soma da segunda linha é 33. Logo usando as duas diagonais é fácilconcluir que b = 10 e x = 14.Observando a seguir a primeira coluna e a última coluna concluímos que a = 15 e y =7.

Logo o valor da expressão2b a b

x y

+ +

− é:

210 15 10 100 25 100 5 10515

14 7 7 7 7

+ + + += = = =

− . Opção correta D

224) João destinava 1/5 do seu salário para pagamento do aluguel. Neste mês, porém, ovalor do aluguel teve um aumento e passou a representar 1/4 do seu salário, que nãoteve nenhuma alteração. Portanto, pode-se concluir que o aluguel de João teve umaumento dea) 5% b) 8% c) 15% d) 20% e) 25%

SoluçãoSeja x o salário de João.O novo salário é 1/4 de x ===> 0,25x .O salário antigo era 1/5 de x ===> 0,20x .Dividindo-se o salário novo pelo salário antigo temos 0,25/0,20 = 1,25.Logo o aumento foi de 25%. Opção correta E.

225) O piso de uma cozinha quadrada, cuja medida do lado é igual a 3,6m, será revestidocom lajotas quadradas, com 40 cm de lado, que são vendidas somente em caixas fechadascontendo um total de 0,96 m2 de lajotas em cada uma. Dessa maneira, para executartotalmente o serviço, o responsável terá de comprar, no mínimo,a) 82 lajotas b) 84 lajotas c) 86 lajotas d) 92 lajotas e) 94 lajotas

SoluçãoÁrea da cozinha em centímetros quadrados 360x360 cm2.





Área de cada lajota em centímetros quadrados 40x40 cm2.Dividindo-se os dados acima temos que:Vamos usar 81 lajotas com 1600 cm2 cada.Como a caixa possui 0,96 m2 = 9600cm2 de lajotas, concluímos que em cada caixa temos

9600/1600 = 6 lajotas. Logo precisamos comprar 14 caixas com 6 lajotas, isto é 84 lajotas.Opção correta B.

226) A mãe de Lígia e Flávia deu a cada uma quantias iguais para que elas comprassem presentes para o Dia dos Pais. Das quantias recebidas, Lígia gastou ¾ na compra de seu presente, e Flávia gastou 3/5 na compra do seu, sendo que restou para uma delas R$ 27,00 amais do que a outra. O presente que Lígia comprou para o seu pai custoua)R$ 108,00 b)R$ 120,00 c)R$ 135,00 d)R$ 150,00 e)R$ 162,00

SoluçãoSeja x a quantia que cada uma recebeu.Se Lígia gastou 3/4 de x, então restou 1/4 de x.Se F´lávia gastou 3/5 de x, estão restou 2/5 de x.Logo 2x/5 - 1x/4 = 273x/20 = 27x = R$ 180,00Logo o presente de Lígia custou 3.180/4 = R$ 135,00 .(Opção correta C)

227) Considere dois terrenos retangulares, A e B, mostrados na figura

B 15 mA 10 m

5 m

x m

Sabendo-se que na divisão da área do terreno A pela área do terreno B, o quociente é iguala 1,6 e o resto é zero, pode-se afirmar que a soma dos perímetros dos dois terrenos é igual aa) 84 m b) 90 m c) 155m d) 160m e) 195 m

Solução( ) 10

1,6( ) 75

Área A x

Área B= = Temos que

1, 6 7512

10

x x m= =

O perímetro de A é 44 m, e o perímetro de B é 40 m. Portanto a soma dos perímetros é

igual a 44 + 40 = 84m. (Opção correta A)

228) No café, Pedro e Fernando conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cadaum havia recebido, sendo que o novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novosalário de Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento, é igual a R$6.660,00, então antes do aumento o salário de Pedro era dea) R$ 3.600,00 b) R$ 3.060,00 c) R$ 3.000,00





d) R$ 2.550,00 e) R$ 2.450,00Solução

Sejam P e F os salários de Pedro e Fernando depois do aumento de 20%. Logo temos:P + F = 6660

Como P = 0,85FTemos na equação anterior0,85F + F = 66601,85F = 6660F = 6660/1,85F = 3600Então o salário do pedro é: P = 0,85FP=0,85x3600P = 3060 (Depois do aumento)Logo antes do aumento o salário do Pedro era: 3060/1,20 = R$ 2.550,00(Opção correta D)

229) Se toda a produção de um lote específico de um determinado perfume fosseacondicionada em frascos de 50 mL, o número de frascos necessários superaria em 500unidades o número de frascos que seriam necessários se toda a produção fosseacondicionada em frascos de 75 mL. Assim, pode-se concluir que a produção total desselote de perfume foi igual aa) 20 litros b) 25 litros c) 35 litrosd) 50 litros e) 75 litros

SoluçãoSeja x o número de frascos de 50 mL. A produção total será:50x = 75(x-500)50x = 75x – 37500

25x = 37500x = 1500 frascos.Portanto a produção total é 50x = 50x1500 = 75000 mL = 75 Litros. ( Opção correta E).

230) Uma pequena empresa produz 200 bolas a cada três dias, trabalhando com uma equipede seis funcionários. Para ampliar a produção para 600 bolas a cada dois dias, mantendo-se, por funcionário e para todos eles, as mesmas produtividade, condições de trabalho e cargahorária, ela precisará contratar maisa) 23 funcionários b) 21 funcionários c) 18 funcionáriosd) 15 funcionários e) 12 funcionários

Solução

Bolas Dias Funcionários200 3 6600 2 x

6 200 2 4.

600 3 18 x= =

4x = 6.18





4x = 108x = 27 Então precisa contratar mais 21 funcionários. (Opção correta B)

231) A capacidade total de um reservatório é de 3000 litros, sendo que ele possui duasválvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completam,ente vazio, abriu-se aválvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a águadespejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente, abriu-se tambéma válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duasválvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como nãohouve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente oreservatório foi dea) 80 min b) 115 min c) 125 min d) 140 min e) 155 min

SoluçãoA enche 15 litros do reservatório por minuto.

Então 2/5 da capacidade do reservatório representa2 3000

1200

5

x= litros que levou

120080

15= minutos para encher.

Ainda falta encher os 1800 litros, que será cheio pelas duas válvulas(que enchem 40 litros

por minuto). Portanto as duas válvulas levarão1800

4540

= minutos.

Logo o tempo total para encher o reservatório foi 80 + 45 = 125 minutos.(Opção correta C).

232) Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias. Do total decandidatos que participaram da 1ª etapa, 3/4 foram eliminados. Dos candidatos que

participaram da 2ª etapa, 2/5 foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3ª etapa,2/3 foram eliminados, e os 30 candidatos restantes foram aprovados. Sabendo-se que todosos candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa seguinte, pode-se afirmar queo número total de candidatos que participaram da 1ª etapa foia) 600 b) 550 c) 450 d) 400 e) 300

SoluçãoSeja x o total de candidatos que participaram da primeira etapa.

1ª Etapa foram eliminados3

4

x restaram

4

x

2ª Etapa foram eliminados2

5 4

x restaram

3 3.

5 4 20

x x=

3ª Etapa foram eliminados 2 3.3 20

x = restaram 1 3 303 20 20

x x= =

x = 20.30 x = 600 candidatos. (Opção correta A)

233) No domingo, Mariana alugou 2 filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinhamduração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se





ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante oseu transcorrer, então ela terminou de ver esse filme àsa) 18 h 57 min. b) 19 h 27 min. c) 19 h 45 min.d) 19 h 55 min. e) 19 h 59 min.

SoluçãoSeja x minutos a duração do filme mais curto.Sabendo que 3,4 horas representa 204 minutos temos:x + x + 20 = 2042x + 20 = 2042x = 184x = 92 minutos.Logo o filme mais longo leva 90 + 20 = 112 minutos = 1 hora e 52 minutos.Portanto 17h + 35 min + 1h +52 min = 19h e 27min .(Opção correta B)

234) O recipiente, na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com as dimensõesinternas mostradas na figura, contém 900mL de água, sendo que o nível da água nelecontida atinge 1/5 da sua altura total.

30 cm

x

10 cmPara que o nível da água atinja exatamente a metade da altura do recipiente, será necessáriocolocar nele mais uma quantidade de água igual aa) 2,25 litros b) 2,00 litros c) 1,35 litrosd) 1,30 litros e) 1,25 litros

SoluçãoComo a altura é 1/5 de 30 cm, ela será 6 cm.Logo o volume de água é 6.10.x = 60x = 900 cm3 x = 15 cm3 Para atingir a metade da altura famta enche mais uma altura de 9 cm. Então teremos o

seguinte volume:9.10.15 = 1350 cm3 = 1,35 dm3 = 1,35 Litros. (Opção correta C)

235) Na figura, a composição dos retângulos, com medidas em metros, mostra a divisãoque Cecília planejou para o terreno que possui. A casa deverá ser construída nas áreas I eIII, sendo a área II reservada para jardim e lazer.

2 a





x I

x II III x

a 2 xSabendo-se que a medida a é igual ao dobro da medida x, e que a área total do terreno é 512m2 , pode-se afirmar que as áreas I e III possuem, juntas,a) 192 m2 b) 256 m2 c) 294 m2 d) 384 m2 e) 390 m2

SoluçãoComo a = 2x observe que a figura define a área II igual a área III, e que juntas ocupam ametade da área total. Isto é, a área II e a área III valem cada uma 1/4 da área total. Portanto

a área I + a área III ocupam ¾ da área total. Sendo assim temos3

.512 3844

= m2.

(Opção correta D)

236) Um certo capital foi aplicado a juro simples durante 8 meses, gerando um montante deR$ 9.600,00. Esse montante foi novamente aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de juro da aplicação anterior, e gerou R$ 960,00 de juros. O capital inicialmente aplicado foia) R$ 7.000,00 b) R$ 7.500,00 c) R$ 7.800,00d) R$ 7.900,00 e) R$ 8.000,00

SoluçãoConsiderando que R$ 9.600,00 aplicado a taxa i gerou um juros de R$ 960,00 durante 4meses temos:

960 10,025 2,5% . .

4.9600 40i a m= = = =

Logo C(1+2,5%.8) = 9600C(1+20%) = 96001,2C = 9600 C = R$ 8.000,00 (Opção correta E)

237) Num quadro, a tela é quadrada, com 200 cm de perímetro, e a moldura tem x cm delargura, como mostra a figura.

x

x tela x

x

Se o quadro tem uma área total de 4.900 cm2 , então a medida x da moldura é igual aa) 12 cm. b) 10 cm. c) 9 cm. d) 8 cm. e) 6 cm

SoluçãoComo a tela é quadrada o seu lado mede 50 cm. Portanto o lado(total) do quadro mede(2x+50) cm. Como a área total é 4900 cm2 temos:





( )2

2 50 4900

2 50 4900

2 50 70

2 70 502 20

10

x

x

x

x x

x cm

+ =

+ =

+ =

= −=

=

(Opção correta B)





PROVA RESOLVIDA DE MATEMÁTICA E LÓGICA DO TRF-4ªREGIÃO

TÉCNICO ADMINISTRATIVO - ÁREA JUDICIÁRIA

238) Qual dos números seguintes NÃO é equivalente ao número 0,000000625?(A) 6,25 x 10-7 (B) 62,5 x 10-7

(C) 716 10

4 x −

(D) 625 x 10-9

(E) 6510

8 x −

SoluçãoObserve que: 0,000000625 = 625 x 10-9 = 62,5 x 10-8. Logo a opção B não é equivalente aonosso número.

239) Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um número Y e que, quando

X = 8, tem-se Y = 24. Assim, quando X =5

6, o valor de Y é

(A)1

3 (B)

2

3 (C)

3

2 (D)

5

3 (E)

5

2

SoluçãoComo x é diretamente proporcional a y temos que x ky= , então temos:

Quando X = 8, tem-se Y = 24 8 .24k = 1

3k = .

Se 56

x = 5 16 3

y= 52

y = . Opção E.

240) Um lote de 210 processos deve ser arquivado. Essa tarefa será dividida entre quatroTécnicos Judiciários de uma Secretaria da Justiça Federal, segundo o seguinte critério:

Aluísio e Wilson deverão dividir entre si2

5 do total de processos do lote na razão direta de

suas respectivas idades: 24 e 32 anos; Rogério e Bruno deverão dividir os restantes entre si,na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Secretaria: 20 e 15 anos. Seassim for feito, os técnicos que deverão arquivar a menor e a maior quantidade de processossão, respectivamente,

(A) Aluísio e Bruno. (B) Aluísio e Rogério. (C) Wilson e Bruno.(D) Wilson e Rogério. (E) Rogério e BrunoSolução

SejamA = A quantidade de processos do Aluísio.W = A quantidade de processos do Wilson.R = A quantidade de processos do Rogério.





B = A quantidade de processos do Bruno.Então temos:A = 24kW = 32k

2A +W = 56K = .210 845 = 84

56k = 1,5k = .

Sendo assim A = 36 processos e W = 48 processos.

20

k R =

15

k B =

3 4 7 3.210 126

20 15 60 60 5

k k k k k R B

++ = + = = = =

7126

60

k = 1080k =

Sendo assim R = 54 processos e B = 72 processos.

Portanto a menor quantidade de processos foi para o Aluísio(36) e a maior quantidadefoi para o Bruno(72). Opção A.

241) Um digitador gastou 18 horas para copiar2

7 do total de páginas de um texto. Se a

capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, oesperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em(A) 13 horas. (B) 13 horas e 30 minutos. (C) 14 horas.(D) 14 horas e 15 minutos. (E) 15 horas.

SoluçãoSeja a regra de três composta:Horas Páginas Capacidade

18 27

100

x5

7 300

Então resolvendo a regra de três temos:2

18 3007 .5 1007

x=

18 2 3.

5 1 x=

15 x h=

Opção E.242) Na compra de um lote de certo tipo de camisa para vender em sua loja, umcomerciante conseguiu um desconto de 25% sobre o valor a ser pago. Considere que: – se não tivesse recebido o desconto, o comerciante teria pago R$ 20,00 por camisa;





– ao vender as camisas em sua loja, ele pretende dar ao cliente um desconto de 28% sobre ovalor marcado na etiqueta e, ainda assim, obter um lucro igual a 80% do preço de custo dacamisa. Nessas condições, o preço que deverá estar marcado na etiqueta é

(A) R$ 28,50 (B) R$ 35,00 (C) R$ 37,50(D) R$ 39,00 (E) R$ 41,50Solução

Como o comerciante conseguiu um desconto de 25% na compra das camisas ele pagou porcada uma 75% de R$ 20,00 = R$ 15,00.Seja x o valor da etiqueta.Como ele pretende dar um desconto de 28% no valor da etiqueta, a camisa será vendida por72% de x = 0,72x.Considerando que deseja ter um lucro de 80% sobre o preço de custo, venderá cada camisa por 1,80x15 = R$ 27,00.Logo temos que:

0,72 2727

0,72

37,50

x x

x

=

=

=

Sendo assim o preço que deverá estar marcado na etiqueta será R$ 37,50.Opção C.

243) Observe que, no esquema abaixo as letras que compõem os dois primeiros gruposforam dispostas segundo determinado padrão. Esse mesmo padrão deve existir entre oterceiro grupo e o quarto, que está faltando.ZUVX : TQRS : : HEFG : ?

Considerando que a ordem alfabética adotada, que é a oficial, exclui as letras K, W e Y, ogrupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é(A) QNOP (B) BCDA (C) IFGH(D) DABC (E) FCDE

Solução

Questão trivial. :: ZUVX HEFG

TQRS DABC DABC. Opção D.

Instrução: Para responder às questões de números 244 e 245 considere o texto abaixo. Do chamado “Jogo da Velha” participam duas pessoas que, alternadamente, devemassinalar suas jogadas em uma malha quadriculada 3 x 3: uma, usando apenas a letra X para marcar sua jogada e a outra, apenas a letra O. Vence o jogo a pessoa que primeiroconseguir colocar três de suas marcas em uma mesma linha, ou em uma mesma coluna, ouem uma mesma diagonal.

244) O esquema abaixo representa, da esquerda para a direita, uma sucessão de jogadasfeitas por Alice e Eunice numa disputa do “Jogo da Velha”.





Para que, com certeza, a partida termine com uma vitória de Eunice, então, ao fazer a suaterceira jogada, em qual posição ela deverá assinalar a sua marca?(A) Somente em (2). (B) Somente em (3).(C) Em (3) ou em (5). (D) Em (1) ou em (2).(E) Em (2) ou em (4).

SoluçãoÉ evidente que Eunice deve marcar em (3) ou (5). Opção C.

245) A figura abaixo mostra duas jogadas assinaladas em uma grade do “Jogo da Velha”.

A alternativa em que as duas jogadas assinaladas NÃO são equivalentes às que sãomostradas na grade dada é

Solução A alternativa que não é equivalente é a B. Evidente.

246) Observe a seguinte sucessão de multiplicações:





permite que se conclua corretamente que, efetuando 33 333 335 x 33 333 335, obtém-se umnúmero cuja soma dos algarismos é igual a(A) 28 (B) 29 (C) 31 (D) 34 (E) 35

SoluçãoTeremos como resultado 1 111 111 222 222 225.Portanto temos 7x1 + 8x2 + 5 = 7 + 16 + 5 = 28. Opção A.

247. Certo dia, três Técnicos Judiciários – Abel, Benjamim e Caim – foram incumbidos de prestar atendimento ao público, arquivar um lote de documentos e organizar a expedição decorrespondências, não respectivamente. Considere que cada um deverá executar um únicotipo de tarefa e que, argüidos sobre qual tipo de tarefa deveriam cumprir, deram as

seguintes respostas: – aquele que irá atender ao público disse que Abel fará o arquivamento de documentos; – o encarregado do arquivamento de documentos disse que seu nome era Abel; – o encarregado da expedição de correspondências afirmou que Caim deverá fazer oarquivamento de documentos.Se Abel é o único que sempre diz a verdade, então as respectivas tarefas de Abel,Benjamim e Caim são:(A) atendimento ao público, arquivamento de documentos e expedição decorrespondências.(B) atendimento ao público, expedição de correspondências e arquivamento dedocumentos.

(C) arquivamento de documentos, atendimento ao público e expedição decorrespondências.(D) expedição de correspondências, atendimento ao público e arquivamento dedocumentos.(E) expedição de correspondências, arquivamento de documentos e atendimento ao público.

SoluçãoVejamos as informações: – aquele que irá atender ao público disse que Abel fará o arquivamento dedocumentos. Então concluímos que Abel não atende o público, e portanto o indivíduo queatente o público está mentindo. Então Abel também não arquiva documentos. Logo Abel éo encarregado da expedição de correspondência.

Como Abel é o único que disse verdade então Caim deverá fazer o arquivamento dedocumentos.Sendo assim Benjamim atenderá o públ ico. Opção D.





SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO CONCURSODO ESCREVENTE DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO

ESTADO DE SÃO PAULO.

248. Observe, nos quadrinhos, o Calvin fazendo a lição de casa:

Abstraindo-se a irreverência e o humor, característicos do Calvin, e observando-se comatenção apenas a questão formulada nos quadrinhos, pode-se afirmar que, se ambos

mantiverem constante a sua velocidade média, que é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorre-la, e não ocorrendo interrupções no percurso, elesirão se cruzar na estrada, aproximadamente, às(A) 5 h 45 min. (B) 5 h 42 min. (C) 5 h 40min.(D) 5 h 35 min. (E) 5 h 30 min.SOLUÇÃO

Joana x y Calvin

PJoana percorre a distância x, a uma velocidade de 15km/h.Calvin percorre a distância y, a velocidade de 20km/h.

P é o ponto de encontro, no instante t.Temos então:x = 15ty = 20tComo x + y = 20, temos:





15 20 20

35 20

20

354

734min17

t t

t

t

t h

t seg

+ =

=

=

=

=

Portanto o encontro ocorrerá às 5h e 34min e 17seg.Isto é aproximadamente às 5horas e 35 minutos.(Opção D)

249. Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de umdeterminado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para um outroserviço, e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação desse livro.Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação do referido livro, após o

deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá de trabalhar ainda.(A) 18 dias. (B) 16 dias. (C) 15 dias. (D) 14 dias. (E) 12 dias.SOLUÇÃODigitadores Hora por dia Livro Dias

8 6 3/5 156 5 2/5 x

315 6 5 5

28 65

15 6 5 3

8 6 215 15

1615 15 16

15 16

15

x

x

x x

x

= × ×

= × ×

=

= ×

×=

x = 16 dias(Opção B)

250. Um comerciante estabeleceu que o seu lucro bruto (diferença entre os preços de vendae compra) na venda de um determinado produto deverá ser igual a 40% do seu preço de

venda. Assim, se o preço unitário de compra desse produto for R$ 750,00, ele deverávender cada unidade por(A) R$ 1.050,00.(B) R$ 1.110,00.(C) R$ 1.150,00.(D) R$ 1.200,00.(E) R$ 1.250,00.





SOLUÇÃOPC = R$ 750,00Lucro sobre o preço de venda = 40%

40%

7500,4

750 0,4

0,4 750

0,6 750

750

0,6

PV PC

PV PV

PV PV PV

PV PV

PV

PV

−=

−=

− =

− =

=

=

PV = R$ 1.250,00 (Opção E)

251. Um investigador aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em doisfundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, asrentabilidades dos fundos de A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regimede capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investigador foi igual aR$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro dorendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente nofundo A foi de(A) R$ 18.000,00.(B) R$ 17.750,00.(C) R$ 17.000,00.(D) R$ 16.740,00.

(E) R$ 15.125,00.SOLUÇÃO

Sejam os investimentos:Investimento A:Capital: x reaisTaxa: 15% a.a.Durante: 1 anoRendimentos: 15% x

Investimento B:Capital: y reais

Taxa: 20% a.a.Durante: 1 anoRendimentos: 20% yLogo o rendimento total é: 15%x + 20%y = 4050





15 204050

100 10015 20 405000

x y

x y

+ =

+ =

Dividindo-se a equação anterior por 5 temos:3x + 4y = 81000Como o rendimento do fundo A foi o dobro de rendimento do fundo B, temos:

15% x = 2 . 20%y15% x = 40% y

15x = 40y3x = 8y

Temos o sistema:3 4 81000

3 8

x y

x y

+ =⎧⎨

=⎩

8y + 4y = 81000

12y = 81000y = R$ 6.750,003x= 8y3x = 8 . 67503x = 54000x = R$ 18.000,00

252. O terreno retangular mostrado na figura, cujas medidas dos lados estão na razão de 1 para 3, tem 1200 m² de área. Logo, o perímetro desse terreno éigual a(A) 240 m. (B) 200 m. (C) 160 m.(D) 120 m. (E) 100 m.

SOLUÇÃO3x

x x3x

3xComo as medidas dos lados estão na razão de 1 para 3, teremos um lado igual a x e o outrolado igual a 3x. Logo a área será:

3x . x = 1200 3x2 = 1200 x2 = 400 x = 20mTemos então o terreno da seguinte forma: 60m

20m 20m

60mO perímetro é: 60m + 60m + 20m + 20m = 160m





SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA ERACIOCÍNIO LÓGICO DO TÉCNICO JUDICIÁRIO

ADMINISTRATIVO DO TRF-2ªREGIÃO-RJ/ES.Professor Joselias – www.concurseiros.org – [email protected]

253- De acordo com um relatório estatístico de 2006, um setor de certa empresa expediuem agosto um total de 1 347 documentos. Se a soma dos documentos expedidos emsetembro e outubro foi o triplo do de agosto e o número dos expedidos em setembroultrapassou o de outubro em 853 unidades, a diferença entre a quantidade de documentosexpedidos em setembro e a de agosto foi(A) 165 (B) 247 (C) 426 (D) 427 (E) 1.100Resp. E

SoluçãoTemos 1.347 documentos em agosto.

Sejam:A – a quantidade de documentos expedidos em agostoS – a quantidade de documentos expedidos em setembroØ – a quantidade de documentos expedidos em outubroA = 1.347S = Ø + 853S + Ø = 3ª Ø + 853 + Ø = 3 x 1.3472 Ø = 4.041 – 853 2 Ø = 3188

Ø =3188

2 Ø = 1.594

S = Ø + 853 S = 1.594 + 853

S = 2.447Logo, a diferença de documentos expedidos entre setembro e agosto é :S – A = 2.447 – 1347 S – A = 1.100

254- Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal RegionalFederal, verificou-se em certa semana que o número de visitantes na segunda-feira

correspondeu a3

4do da terça-feira e este correspondeu a

2

3do da quarta-feira. Na quinta-

feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do dasegunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, onúmero de visitantes na

(A) segunda-feira foi 120. (B) terça-feira foi 150.(C) quarta-feira foi igual ao da quinta-feira. (D) quinta-feira foi igual ao da terça-feira.(E) sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira.Resp. C

Solução







Suponhamos que a quantidade de visitantes na quarta-feira foi x. Temos então que o

número de visitantes na terça-feira corresponde a2

3x. Sendo assim o número de visitantes

na segunda-feira corresponde a

3

4 do número de visitantes da terça feira, isto é:3 2

4 3 2

x x× = .

Como o número de visitantes na quinta–feira foi igual ao número de visitantes na sexta-feira, e igual ao dobro da segunda-feira, temos que na quinta feira foi x.Logo temos:

Segunda-feira 2

x visitantes

Terça-feira 2

3 x visitantes

Quarta-feira x visitantesQuinta-feira x visitantesSexta-feira x visitantesLogo o número de visitantes na quarta-feira foi igual ao da quinta-feira.

255- Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho, um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalhoininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá-la sozinho se trabalhasseininterruptamente por um período de(A) 6 horas. (B) 6 horas e 10 minutos.(C) 6 horas e 54 minutos. (D) 7 horas e 12 minutos.(E) 8 horas e meia.Resp. D

SoluçãoSejam os dados abaixo:O técnico A realiza o trabalho em 9 horas.O técnico B realiza o trabalho em x horas.Juntos A e B realizam o trabalho em 4 horas.Portanto, em uma hora temos:1 1 1

9 41 1 1

4 91 5

3636

5

x

x

x

x

+ =

= −

=

=

x = 7 horas e 12 minutos.





256- Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que onúmero de homens está para o de mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessaUnidade, a diferença entre o número de homens e o de mulheres é(A) 245 (B) 147 (C) 125 (D) 109 (E) 98Resp. B

SoluçãoTemos 343 funcionários. Seja x o número de homens e (343 – x) o número de mulheres.Logo:

( )

5

343 22 5 343

2 1715 5

7 1715

17157

x

x

x x

x x

x

x

=−

= −

= −

=

=

x = 245 homens. Temos 245 homens e 98 mulheres.Portanto, a diferença entre homens e mulheres é 245 – 98 = 147.

257- Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir estaquantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro,que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos, é(A) 35 (B) 33 (C) 32 (D) 31 (E) 30Resp. A

Solução

Temos os dados:Quantidades 25 20Idades 28 x

Como a divisão é inversamente proporcional, temos:25 28 20

25 28

20700

20

x

x

x

× =

×=

=

35 x = anos

258- Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava adiantando 5segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 demarço ele marcava(A) 7h5min (B) 7h6min (C) 7h15min(D) 7h30min (E) 8hResp. B

Solução





O relógio ficou adiantado do dia 2 de março até o dia 5 de março(72 horas). Logo temos aseguinte regra de três:

Tempo Adiantado(horas) (segundos)

1 572 xx = 5 × 72x = 360 segundos x = 6 minutosLogo às 7 horas do dia 5 de março o relógio , marcou 7h6min

259- Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva deveículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessasmáquinas deveriam funcionar durante 15 horas,(A) 10 minutos e 40 segundos.(B) 24 minutos e 20 segundos.(C) 37 minutos e 30 segundos.(D) 42 minutos e 20 segundos.(E) 58 minutos e 30 segundos.Resp. C

SoluçãoImpressos Máquinas Tempo

1.200 3 2,55.000 2 x

2,5 1200 2

5000 3

2,5 2415024 150 2,5

24 375

375

24125

8

x

x x

x

x

x h

= ×

=

= ×

=

=

=

x =15h e 37 min e 30 seg

260- Certo dia, devido a fortes chuvas, 40% do total de funcionários de certo setor de umaUnidade do Tribunal Regional Federal faltaram ao serviço. No dia seguinte, devido a umagreve dos ônibus, compareceram ao trabalho apenas 30% do total de funcionários dessesetor. Se no segundo desses dias faltaram ao serviço 21 pessoas, o número de funcionáriosque compareceram ao serviço no dia da chuva foi(A) 18 (B) 17 (C) 15 (D) 13 (E) 12Resp. A





SoluçãoSeja x o total de funcionários. Logo:70% 21

7021

1002100

70

x

x

x

=

=

=

x = 30 funcionários.Portanto, no dia da chuva compareceram 60% de 30 = 18 funcionários.

261- Uma pessoa comprou um microcomputador de valor X reais, pagando por ele 85% doseu valor. Tempos depois, vendeu-o com lucro de 20% sobre o preço pago e nas seguintescondições: 40% do total como entrada e o restante em 4 parcelas iguais de R$ 306,00 cada.O número X é igual a(A) 2 200 (B) 2 150 (C) 2 100 (D) 2 050 (E) 2 000

Resp. ESolução

Na compra pagou 85% xVendeu por 1,20 × 85% x60%×1,20×85% = 4×30672% × 85% x = 1.2240,72 × 0,85x = 1.2240,612x = 1.224

x =1.224

0,612

x = 2.000

262- Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% aoano. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% aomês, por um bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi(A) R$ 149, 09 (B) R$ 125,10 (C) R$ 65,24 (D) R$ 62,55 (E) R$ 62,16Resp. D

SoluçãoC = R$ 400,00 n = 3 meses i = 36% a.a. = 3% a.m.Juros SimplesM = C (1 + in) M = 400 (1 + 3% × 3)M = 400 × 1,09 M = R$ 436,00

Novo capital aplicado = R$ 436,00i = 3% a.m. n = 2 mesesJuros compostos:M = C (1 + i)n M = 436 (1 + 3%)2 M = 436 × 1,0609M = R$ 462,55Portanto, o valor dos juros foi de R$ 62,55.





263- No esquema abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, em quealguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E.

A 1 4 B 6+ 1 0 C 8 D6 E 8 6 5

Determinando-se corretamente o valor dessas letras, então, A + B – C + D – E é igual a(A) 25 (B) 19 (C) 17 (D) 10 (E) 7Resp. C

SoluçãoA 1 4 B 6

+ 1 0 C 8 D6 E 8 6 5

D = 9A 1 4 B 6

+ 1 0 C 8 96 E 8 6 5

B= 7A 1 4 7 6

+ 1 0 C 8 96 E 8 6 5

C = 3A 1 4 7 6

+ 1 0 3 8 96 E 8 6 5

E = 1 e A = 55 1 4 7 9

+ 1 0 3 8 96 1 8 6 5

Logo:A + B – C + D – E = 5 + 7 – 3 + 9 – 1 = 17

264- Considere que a seqüência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q, ...) foi formada a partirde certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo comesse critério, a próxima letra dessa seqüência deve ser(A) P (B) R (C) S (D) T (E) U

Resp. A SoluçãoObserve com facilidade a seqüência:E F GH J IL M N





O Q P

265- Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação.

O número de circunferências que compõem a 100a figura dessa sucessão é(A) 5 151 (B) 5 050 (C) 4 950(D) 3 725 (E) 100Resp. B

SoluçãoObserve a seqüência:1, 3, 6, 10, 15, .......Temos então:1 = 13 = 1 + 26 = 1 + 2 + 310 = 1 + 2 + 3 + 415 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5Queremos 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + ... + 100

Então:100 101

5.0502

×=

266- Sobre os 55 técnicos e auxiliares judiciários que trabalham em uma Unidade doTribunal Regional Federal, é verdade que:I. 60% dos técnicos são casados;II. 40% dos auxiliares não são casados;

III. o número de técnicos não casados é 12. Nessas condições, o total de(A) auxiliares casados é 10. (B) pessoas não casadas é 30.(C) técnicos é 35. (D) técnicos casados é 20.(E) auxiliares é 25.Resp. E

SoluçãoTemos 55 técnicos e auxiliares.Seja x o número de técnicos e portanto (55 – x) auxiliares.Temos que se 60% dos técnicos são casados, então 40% dos técnico não são casados:

40% 1212 100

40

x

x

=×

=

x = 30 técnicosLogo temos:Técnicos casados – 18





Técnicos não casados – 12Auxiliares casados – 15Auxiliares não casados= 10Total de técnicos – 30

Total de auxiliares – 25Pessoas casadas – 33Pessoas não casadas – 22

267- Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cadaum foi a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao regressarem para casa, cada um percebeu que havia esquecido um objeto no local em que havia estado. Sabe-se que:−um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria;−André esqueceu um objeto na casa da namorada;−Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa.É verdade que(A) Carlos foi a um bar. (B) Bruno foi a uma pizzaria.(C) Carlos esqueceu a chave de casa. (D) Bruno esqueceu o guarda-chuva.(E) André esqueceu a agenda.Resp. D

SoluçãoComo André foi à casa da namorada, então Bruno e o Carlos foram para o bar ou pizzaria.Como o Bruno não esqueceu a agenda, então só pode ter esquecido o guarda-chuva.





SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA ERACIOCÍNIO LÓGICO DO AUXILIAR JUDICIÁRIO

DO TRF-2ªREGIÃO-RJ/ES.Professor Joselias – www.concurseiros.org – [email protected]

268. Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades deum tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintesinstruções: – todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todasfiquem com a mesma quantidade de documentos; – cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo. Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidadede documentos que poderá ser colocada em cada caixa é(A) 8(B) 12(C) 24(D) 36(E) 48Resp. C

SoluçãoSeja x a quantidade de documentos colocados em cada caixa. Então x = MDC (192, 168)

1 7192 168 24 MDC

24 0

Logo: x = 24 documentos.

269. Simplificando a expressão ( )2 21 3

2,35 4

⎛ ⎞÷ −⎜ ⎟⎝ ⎠

obtém-se um número compreendido

entre(A) 1 e 5(B) 5 e 10(C) 10 e 15(D) 15 e 20

(E) 20 e 25Resp. ASolução







( )

( )

( )

2

2

2

21 32,3

5 4

692,3

202,3 3,45

5, 29 3, 45 1,53

⎛ ⎞÷ −⎜ ⎟⎝ ⎠

÷

÷

÷ ≅

270. Godofredo mora a 11.000 metros de seu local de trabalho. Se ele fizer esse percurso a pé, caminhando à velocidade média de 8 km/h, quanto tempo ele levará para ir de casa aolocal de trabalho?(A) 1 hora, 15 minutos e 20 segundos.(B) 1 hora, 22 minutos e 30 segundos.(C) 1 hora, 25 minutos e 20 segundos.(D) 1 hora, 32 minutos e 30 segundos.(E) 1 hora, 35 minutos e 20 segundos.Resp. B

Solução8 / 8.000 /

11.000 8.000

11

8

v km h m h

S vt

t

t hora

= =

=

=

=

t = 1hora e 22 minutos e 30 segundos

271. Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar judiciárioobservou que o número de pessoas atendidas no período da tarde excedera o das atendidas pela manhã em 30 unidades. Se a razão entre a quantidade de pessoas atendidas no período

da manhã e a quantidade de pessoas atendida no período da tarde era3

5, então é correto

afirmar que, nesse dia, foram atendidas(A) 130 pessoas.(B) 48 pessoas pela manhã.(C) 78 pessoas à tarde.(D) 46 pessoas pela manhã.

(E) 75 pessoas à tarde.Resp. ESolução

Seja x a quantidade de pessoas atendidas pela manhã. Então:





3

30 55 3 90

45

x

x x x

x

=+

= +

=

Logo: Manhã 45 pessoasTarde 75 pessoasTotal 120 pessoas

272. Valdete deu R$ 32,00 a seus dois filhos, apenas em moedas de 25 e 50 centavos. Elesdividiram a quantia recebida entre si, na razão direta de suas respectivas idades: 7 e 9 anos.Se o mais jovem ficou com todas as moedas de 25 centavos, o número de moedas de 50centavos era(A) 28(B) 32(C) 36(D) 48(E) 56Resp. C

SoluçãoQuantia x YIdades 7 9

312

7 9 16 16

x y x y+= = = =

x = R$ 14,00 56 moedas de R$ 0,25

y = R$ 18,00

36 moedas de R$ 0,50273. Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirarum certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmoritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível,ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de(A) 3 horas.(B) 3 horas e 10 minutos.(C) 3 horas e 15 minutos.(D) 3 horas e 20 minutos.(E) 3 horas e 45 minutos.

Resp. D SoluçãoHoras por dia Dias

2 5x 3





2 3

510

3 103

x

x x h

=

= ⇒ =

x = 3 horas e 20 minutos.

274. Calculando os 38% de vinte e cinco milésimos obtém-se(A) 95 décimos de milésimos.(B) 19 milésimos.(C) 95 milésimos.(D) 19 centésimos.(E) 95 centésimos.Resp. A

Solução25

38% de 1.00038 25 950 95

0,0095 95 décimos de milésimos100 1.000 100.000 10.000

× = = = =

275. Um capital de R$ 5.500,00 foi aplicado a juro simples e ao final de 1 ano e 8 meses foiretirado o montante de R$ 7.040,00. A taxa mensal dessa aplicação era de(A) 1,8%(B) 1,7%(C) 1,6%(D) 1,5%

(E) 1,4%Resp. ESolução

C = R$ 5.500,00n = 1 ano e 8 meses = 20 mesesM = R$ 7.040,00Juros simplesJ = R$ 1.540,00J = C . i . n1.540 5.500. .20

154 1,411.000 100

i

i

=

= =

1, 4% . .i a m=

276. Segundo um determinado critério, foi construída a sucessão seguinte em que cadatermo é composto de um número seguido de uma letra:





A 1 – E 2 – B 3 – F 4 – C 5 – G 6 – ... Considerando que no alfabeto usado são excluídas as letras K, Y e W, então, de acordo como critério estabelecido, a letra que deverá anteceder o número 12 é(A) J

(B) L(C) M(D) N(E) OResp. A

SoluçãoA1 – E2 – B3 – F4 – C5 – G6 – D7 – H8 – E9 – I10 – F11 – J12

278. Considere que os símbolos e que aparecem no quadro seguinte, substituem asoperações que devem ser efetuadas em cada linha a fim de obter-se o resultadocorrespondente, se encontra na coluna da extrema direita.

Para que o resultado da terceira linha seja o correto, o ponto de interrogação deverá ser substituído pelo número(A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 13 (E) 12Resp. D

Solução36 ÷ 4 + 5 = 1448 ÷ 6 + 9 = 17

54 ÷ 9 + 7 = 13

279. Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo respeito do qual se declaraalgo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões esentenças:1. A terça parte de um número.2. Jasão é elegante.3. Mente sã em corpo são.4. Dois mais dois são 5.5. Evite o fumo.6. Trinta e dois centésimos.

É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças APENAS os itens de números(A) 1, 4 e 6.(B) 2, 4 e 5.(C) 2, 3 e 5.(D) 3 e 5.(E) 2 e 4.Resp. B





SoluçãoSão sentenças apenas:2. Jasão é elegante.4. Dois mais dois são 5.

5. Evite o fumo.

280. Certo dia, três auxiliares judiciários – Alcebíades, Benevides e Corifeu – executaram,num dado período, um único tipo de tarefa cada um. Considere que: – as tarefas por eles executadas foram: expedição de correspondências, arquivamento dedocumentos e digitação de textos; – os períodos em que as tarefas foram executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às 12horas e das 14 às 16 horas; – Corifeu efetuou a expedição de correspondências; – o auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas; – Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16 horas.

Nessas condições, é correto afirmar que(A) Alcebíades arquivou documentos. (B) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas.(C) Benevides arquivou documentos. (D) Alcebíades não digitou textos.(E) Benevides digitou textos.Resp. C

SoluçãoSejam os dados:1- Corifeu efetuou a expedição de documentos.2- O auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas3- Alcebíades executou sua tarefa das 14 às 10 horasTemos que de 1, 2 e 3 podemos concluir que:

Corifeu efetuou a expedição de documentos e Alcebíades executou a digitação dosdocumentos. Portanto Benevides arquivou os documentos.





QUESTÕES PROPOSTAS281)(FCC) Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico, ou seja, um quadradoem que os três números dispostos nas celas de cada linha, coluna ou diagonal têm a

mesma soma.

Nessas condições, os números X, Y, Z e T devem ser tais quea) X < Y < Z < T

b) T < Y < X < Z

c) T < X < Z < Yd) Z < T < X < Y

e) Z < Y < X < TResposta:

282) (FCC) Pretendendo incentivar seu filho a estudar Matemática, um pai lhepropôs 25 problemas, prometendo pagar R$ 1,00 por problema resolvidocorretamente e R$ 0,25 de multa por problema que apresentasse solução errada.Curiosamente, após o filho resolver todos os problemas, foi observado que nenhumdevia nada ao outro. Se x é o número de problemas que apresentaram soluçãoerrada, então

a) x > 18 b) 12 < x < 18c) 8 < x < 8d) 4 < x < 8e) 0 < x < 4Resposta:

283) Os números xn são definidos pela seguinte lei de formação: x1 = 2; xn = 3xn-1 -x1, se n > 1. Neste caso, pode-se afirmar que:a) x6 = 246; b) x3 = 10;

c) x2 = 5;d) x4 = 30;e) x5 = 80.Resposta:

284) (ESAF)Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país distante,habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os





verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem.Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais.Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um eapenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a

cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas:Alfa: “Beta é mentimano”Beta: “Gama é mentimano”Gama: “Delta é verdamano”Delta: “Épsilon é verdamano”Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta.Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é:a) Delta b) Alfac) Gamad) Beta

e) ÉpsilonResposta:

285) (ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, quesempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, umespecialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cincoandróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essaempresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta aAlfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve aresposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações:Beta: “Alfa respondeu que sim”.

Gama: “Beta está mentindo”.Delta: “Gama está mentindo”.Épsilon: “Alfa é do tipo M”.Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então,concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, eraigual aa) 1. b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.Resposta:

286) (OBM) Numa escola, ao longo de um corredor comprido, estão enfileirados1000 armários, numerados consecutivamente de 1 a 1000, com suas portasfechadas. Mil alunos da escola, também numerados de 1 a 1000, resolvem fazer aseguinte brincadeira: o aluno número 1 passa pelo corredor e abre todos osarmários; em seguida, o aluno número 2 passa e fecha todos os armários de





número par; depois passa o aluno número 3 e inverte a posição das portas de todosos armários “múltiplos de 3”, isto é, ele os fecha se estiverem abertos e os abre seestiverem fechados; depois, é a vez do aluno número 4 que inverte a posição dasportas dos armários “múltiplos de 4”, e assim sucessivamente. Após a passagem

dos 1000 alunos, qual será o armário de maior número que estará aberto? a) 538 b) 655c) 722d) 961e) 1000Resposta: D

287) Os Carros do Aparecido, Léo e Joselias são BMW, Mercedes e Fusca, porémnão necessariamente nesta ordem. O dono do fusca que não é o Léo é mais novoque o Aparecido. O dono da Mercedes é o mais novo de todos. Logo, os carros do

Aparecido, Léo e Joselias são respectivamente: a) BMW, Fusca, Mercedes b) BMW, Mercedes, Fuscac) Mercedes, Fusca, BMWd) Mercedes, BMW, Fuscae) Fusca, Fusca, FuscaResposta: B

288) (OBM) Sobre uma mesa estão três caixas e três objetos, cada um em umacaixa diferente: um lápis, uma caneta e uma borracha. Sabe-se queA caixa verde está à esquerda da caixa azul;

A lápis está à esquerda da borracha;A caixa vermelha está à direita da caneta;A borracha está à direita da caixa vermelha.Em que caixa está o lápis?a) Na caixa vermelha. b) Na caixa verde.c) Na caixa azul.d) As informações fornecidas são insuficientes para se dar uma resposta.e) Em nenhuma das caixasResposta: C

289) Márcio e o filho, mais Rubens e o filho foram pescar. Márcio pescou tantospeixes como o filho, enquanto Rubens pescou o triplo dos peixes do seu filho. Nototal pescaram 35 peixes. O filho de Márcio chama-se Fábio. Como se chama ofilho de Rubens? a) Márcio b) Rubensc) Fábio





d) Joseliase) JúniorResposta: A

290) (FCC) Há três cartas viradas sobre uma mesa. Sabe-se que em cada umadelas está escrito um número inteiro positivo. São dadas a Carlos, Samuel e Tomásas seguintes informações: I) todos os números escritos nas cartas são diferentes.II) a soma dos números é 13.III) os números estão em ordem crescente da esquerda à direita.Primeiro Carlos olha o número da carta da esquerda e diz: "Não tenhoinformações suficientes para determinar os outros dois números". Em seguida,Tomás olha o número na carta da direita e diz: "Não tenho informaçõessuficientes para determinar os dois outros números". Por fim, Samuel olha a cartado meio e diz "Não tenho informações suficientes para determinar os dois outros

números". Sabendo que cada um deles sabe que os outros dois são inteligentes eescuta os comentários dos outros, qual é o numero da carta do meio?a) 2 b) 3c) 4d) 5e) 6Resposta:

291) Uma senha de computador é formada por três dígitos que não se repetem: 2,3 e 5, não necessariamente nesta ordem. Além disso, considere verdadeira apenas

uma das três seguintes afirmações e as restantes falsas: “O 1° algarismo é 2.”“O 2° algarismo não é 2”“O 3° algarismo não é 5”A partir das restrições apresentadas, conclui-se que a senha é:a) 253 b) 235c) 532d) 523e) 352Resposta: D

292) Em uma estante há 10 livros, cada um com 100 folhas. Uma traça famintacome desde a primeira folha do primeiro livro até a última folha do último livro.Quantas folhas a traça faminta comeu: a) 800 b) 801c) 802





d) 902e) 1000Resposta: C

293) (ESAF) Cinco animais A, B, C, D, e E, são cães ou são lobos. Cães semprecontam a verdade e lobos sempre mentem. A diz que B é um cão. B diz que C é umlobo. C diz que D é um lobo. D diz que B e E são animais de espécies diferentes. Ediz que A é um cão. Quantos lobos há entre os cinco animais? a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5Resposta: D

294) Contando-se os alunos de uma classe de 4 em 4 sobram 2, e contando-se de 5em 5 sobra 1. Sabendo-se que 15 alunos são meninas e que nesta classe o númerode meninas é maior que o número de meninos, o número de meninos nesta classeé: a) 7 b) 8c) 9d) 10e) 11Resposta: E

295) Recebi um cartão onde estavam impressas 4 afirmações:- Nesse cartão exatamente uma sentença é falsa.- Nesse cartão exatamente duas sentença são falsas.- Nesse cartão exatamente três sentença são falsas.- Nesse cartão exatamente quatro sentença são falsas.Quantas dessas afirmações são falsas?a) 0 b) 1c) 2d) 3e) impossívelResposta: D

296) Imagine que temos 5 meias azuis, 7 meias amarelas, 8 meias laranja, 9 meiasverdes e 10 meias brancas. As meias estão misturadas. Quantas meias, no mínimo,devemos pegar (sem ver a cor), para ter certeza de que conseguimos pelo menosduas meias da mesma cor?a) 5





b) 6c) 7d) 8e) 39

Resposta: B

297) 12 funcionários têm que entregar 12 envelopes do Pré-Fiscal no Ministério doTrabalho. Cada um leva apenas um envelope, nessas condições, os 12 funcionáriosprecisam para isso de 1 hora. Em quanto tempo 6 funcionários podem fazer estetransporte, nas mesmas condições?a) 1,0 hora b) 1,5 horac) 2,0 horasd) 2,5 horase) 3,0 horas

Resposta: E298) A Valquíria estava passeando com seus filhos gêmeos de quatro anoschamados Leandro e Leonardo, quando passou em frente a uma máquina quevendia balas coloridas ao introduzirmos moedas de R$ 1,00. Quando aconteceu oseguinte:

“Mamãe eu quero uma bala colorida” , disse Leandro.“Eu também quero mamãe, mas da mesma cor que a do Leandro”, disse

Leonardo.Como a máquina possui 6 balas verdes, e Valquíria não sabe a cor da bala quesairá quando introduzir a moeda de R$ 1,00. Pergunta-se:

Quantos reais no mínimo a Valquíria terá que gastar para satisfazer o desejo deseus gêmeos Leandro e Leonardo?a) R$ 1,00 b) R$ 2,00c) R$ 3,00d) R$ 4,00e) R$ 5,00Resposta: C

299) (RPM) Um homem entra numa livraria e compra o livro: “Pequenos Golpes& Grandes Negócios”, que custa R$ 20,00 e paga com uma nota de R$ 100,00. Semtroco, o livreiro vai até a banca de jornais e troca a nota de R$ 100,00 por 10 notade R$ 10,00 . O comprador leva o livro e oito notas de R$ 10,00. Em seguida entrao jornaleiro dizendo que a nota de R$ 100,00 é falsa. O livreiro troca a nota falsapor outra de R$ 100,00 verdadeira. Sem o dinheiro do troco, sem o livro e sem anota que deu ao jornaleiro, qual foi afinal, o prejuízo do livreiro?a) R$ 20,00 b) R$ 40,00





c) R$ 80,00d) R$ 100,00e) R$ 120,00Resposta: D

300) Embora eu esteja certo de que meu relógio está adiantado 5 minutos, ele está,na verdade, com 10 minutos de atraso. Por outro lado, o relógio do meu amigo estárealmente 5 minutos adiantado. Nós marcamos um encontro às 10 horas e cadaum de nós planeja chegar pontualmente em cima da hora. Quem chega emprimeiro lugar? Depois de quanto tempo chegará o outro?a) Eu e 5 minutos b) Eu e 10 minutosc) Eu e 20 minutosd) Meu amigo e 10 minutose) Meu amigo e 20 minutos

Resposta: E301) Em um zoológico há alguns animais entre mamíferos, aves e répteis. Odestaque é um casal de corujas de uma rara espécie. Há ao todo 10 cabeças e 22patas, havendo menos bípedes do que quadrúpedes. Quantos quadrúpedes ebípedes há no zoológico?a) 9 bípedes 1 quadrúpede b) 1 bípede 5 quadrúpedesc) 3 bípedes 4 quadrúpedesd) 5 bípedes 3 quadrúpedese) 7 bípedes 2quadrúpedes

Resposta: C302) Escolha um número qualquer de 4 dígitos distintos. Escreva o maior númerocom esses quatro dígitos. Escreva o menor número com esses quatro dígitos.Subtraia o menor do maior. Repita o processo com a resposta obtida, até que estaresposta se repita. Qual é o valor do processo, quando se repete?a) 3087 b) 8730c) 8352d) 2350e) 6174Resposta: E

303) Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altos e gordos, 11 são baixas e 13 sãogordas. Quantas são as altas e magras e quantas são baixas e magras?a) 14 e 5 b) 14 e 6c) 14 e 3





d) 3 e 14e) 3 e 5Resposta: C

304) Um produtos de sorvete faz a seguinte promoção: “Troca-se 10 palitos desorvete por um sorvete de palito”. Então o palito representa que fração dosorvete?

a)1

10

b)1

11

c)1

12

d)1

9

e)1

8

Resposta: D

305) Anteontem Maria tinha 10 anos. No ano que vem, ela vai fazer 13 anos. Que

idade ela terá daqui a 1 ano?a) 10 b) 11c) 12d) 13e) impossível esta situaçãoResposta: E

306) Em um jardim, observamos: “Quando uma ave fica em cada galho, uma dasaves fica sem galho. Quando duas aves ficam em cada galho, um dos galhos ficasem aves”. Então a soma de galhos e de aves é?

a) 3 b) 4c) 5d) 6e) 7Resposta: E





307) Num aquário há peixes pequenos e grandes, ao todo 8. Se os peixes pequenosfossem mais um, seriam o dobro dos grandes. Quantos peixes pequenos e quantospeixes grandes há no aquário?a) 2 - 6

b) 6 - 2c) 3 - 5d) 5 - 3e) 4 - 4Resposta: D

308) A menina está tocando os gansos para a beira do laguinho. Um deles corre nafrente de dois outros, um corre entre os dois e um corre atrás de dois. Quantoseram os gansos?a) 0 b) 1

c) 2d) 3e) impossívelResposta: D

309) Num saquinho de veludo estão 12 dados vermelhos, 16 brancos e 20 pretos.Sem olhar para destro do saco, quantos dados se deve tirar para haver certeza dese ter em mãos um par de dados da mesma cor?a) 2 b) 4c) 8

d) 16e) 32Resposta: B

310) (FCC) Perguntado sobre a quantidade de livros do acervo de uma bibliotecado Tribunal de Contas do Estado da Paraíba, o funcionário responsável pelo setor,que era aficionado em matemática, deu a seguinte resposta: “O total de livros doacervo é o resultado da adição de dois números naturais que, no esquema abaixo,comparecem com seus algarismos substituídos por letras.”

Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, então, aoser decifrado corretamente, o código permitirá concluir que o total de livros doacervo dessa biblioteca é um númeroa) menor que 70 000. b) compreendido entre 70 000 e 75 000.





c) compreendido entre 75 000 e 80 000.d) compreendido entre 80 000 e 85 000.e) maior que 85 000.Resposta: D

311) (FCC) Observe que na sentença seguinte falta a última palavra.Na empresa, o comportamento funcional é regulado por normas bem definidas erígidas que o servidor é obrigado a ....... .A palavra que melhor completa essa sentença éa) contornar. b) discutir.c) admirar.d) tolerar.e) acatar.Resposta: E

312) (FCC) Sobre as consultas feitas a três livros X, Y e Z, um bibliotecárioconstatou que: todas as pessoas que haviam consultado Y também consultaram X;algumas pessoas que consultaram Z também consultaram X.De acordo com suas constatações, é correto afirmar que, com certeza,a) pelo menos uma pessoa que consultou Z também consultou Y. b) se alguma pessoa consultou Z e Y, então ela também consultou X.c) toda pessoa que consultou X também consultou Y.d) existem pessoas que consultaram Y e Z.e) existem pessoas que consultaram Y e não consultaram X.Resposta: B

313) (FCC) Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano,Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos algarismos do anoem que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai.Nessas condições, em 1936, a soma das idades de Ribamar e de seu pai, em anos,era igual aa) 76 b) 78c) 82d) 84e) 86Resposta: E

314) (FCC) No vestiário de um hospital há exatamente 30 armários que são usadospor exatamente 30 enfermeiros. Curiosamente, certo dia em que todos os armáriosestavam fechados, tais enfermeiros entraram no vestiário um após o outro,adotando o seguinte procedimento:- o primeiro a entrar, abriu todos os armários;





- o segundo, fechou todos os armários de números pares (2, 4, 6, ..., 30) e manteve asituação dos demais;- o terceiro, inverteu a situação a cada três armários (3o, 6o, 9o, ..., 30o), ou seja,abriu os que estavam fechados e fechou os que estavam abertos, mantendo

situação dos demais;- o quarto, inverteu a situação a cada quatro armários (4o, 8o, 12o, ..., 28o),mantendo a situação dos demais;e, da mesma forma, ocorreu sucessivamente o procedimento dos demaisenfermeiros.Com certeza, após a passagem de todos os enfermeiros pelo vestiário, os armáriosde números 9, 16 e 28 ficaram, respectivamente,a) aberto, aberto e fechado. b) aberto, fechado e aberto.c) fechado, aberto e aberto.d) aberto, aberto e aberto.

e) fechado, fechado e fechado.Resposta: A

315) (FCC) O bloco representado na figura ao lado foi montado colando-se 12cubos de madeira, exatamente iguais. Considere que esse bloco pode ser partido dediferentes modos, em partes compostas de 4 cubos, conforme é exemplificado pelasfiguras seguintes, em que são mostrados cinco possíveis cortes.

Quais dos três cortes acima mostrados podem ser reunidos de modo a compor o

bloco original?a) 1, 2 e 4 b) 1, 3 e 4c) 1, 4 e 5d) 2, 3 e 4e) 2, 4 e 5Resposta: C





Instrução: Use o texto seguinte para responder às questões de números 316 e 317.Quatro médicos de especialidades distintas cumprem plantões de segunda àquinta-feira em um posto de assistência aos funcionários do Tribunal de Contas do

Estado da Paraíba. Considere que:cada médico cumpre plantão em um dia fixo da semana e, nesse dia, seu plantãosempre ocorre no mesmo horário: das 8 às 10 horas, das 10 às 12 horas, das 14 às16 horas ou das 16 às 18 horas;nos demais dias da semana não há plantões de tais médicos;o oftalmologista cumpre seu plantão um dia após o Dr. Amaro, que édermatologista;o Dr. Pacheco cumpre seu plantão das 16 às 18 horas e um dia após o da Dra.Amália, que é cardiologista;o plantão do ortopedista ocorre às quintas-feiras;o médico que cumpre plantão das 14 às 16 horas o faz no dia seguinte ao plantão

do Dr. Fortes, que ocorre das 10 às 12 horas.316) (FCC) Os médicos que cumprem seus plantões nas terças e nas quartas-feirassão, respectivamente, os doutoresa) Amaro e Fortes. b) Amaro e Amália.c) Fortes e Pacheco.d) Fortes e Amália.e) Amália e Pacheco.Resposta: D

317) (FCC) O horário do plantão do Dr. Amaro e a especialidade do Dr. Pachecosão, respectivamente,a) das 8 às 10 horas - oftalmologia b) das 8 às 10 horas - ortopediac) das 14 às 16 horas – oftalmologiad) das 14 às 16 horas – ortopediae) das 16 às 18 horas - oftalmologiaResposta: B

318) (FCC) Um torneio de tênis é disputado em um clube por quatro jogadores.Cinco torcedores são entrevistados para darem seus palpites sobre os doisprováveis finalistas:





No final do torneio, verificou-se que um dos torcedores acertou os dois finalistas ecada um dos demais acertou somente um dos finalistas. Então, o torcedor queacertou os dois finalistas foi oa) 1o

b) 2o

c) 3o

d) 4o

e) 5o Resposta: C

319) (FCC) Dez pessoas visitam uma sorveteria e cada uma pede um sorvete com osabor de sua preferência. Existem exatamente 8 sabores diferentes de sorvete. Écorreto concluir quea) todos os sabores de sorvete são pedidos pelas 10 pessoas. b) pelo menos um sabor de sorvete, entre os 8 oferecidos, é pedido por mais c uma

pessoa.c) existem dois sabores de sorvete que não são escolhidos por quaisquer das pessoas.d) todas as pessoas não pedem determinado sabor de sorvete.e) todas as pessoas pedem o mesmo sabor de sorvete.Resposta: B

320) (FCC) Em uma escola de 200 alunos, tem-se que 120 jogam futebol, 100 jogam basquete e 60 jogam futebol e basquete. Sabendo-se que não existe outramodalidade de esporte nesta escola, é correto afirmar que o número de alunos quenão praticam futebol ou basquete éa) 100

b) 80c) 60d) 40e) 20Resposta: D

321) (FCC) Em uma cidade em que existem somente os jornais A, B, e C, tem-se asseguintes informações:I. Todos os leitores do jornal B lêem também o jornal A.II. Alguns leitores do jornal C lêem o jornal A.Então:a) se existir algum leitor do jornal C que também lê o jornal B,ele também lê o jornal A. b) alguns leitores do jornal B lêem também o jornal C.c) alguns leitores do jornal A não lêem o jornal B.d) todos os leitores do jornal A lêem também o jornal B.e) pelo menos um leitor do jornal C lê também o jornal B.Resposta: A





322) (FCC) A câmara municipal de uma cidade é constituída por 10 vereadores,sendo que uma parte deles apóia o prefeito e a outra compõe a oposição. Sabendo-se que pelo menos um dos vereadores pertence à oposição e que escolhendoaleatoriamente dois vereadores pelo menos um dos dois apóia o prefeito, tem-se

que o número de vereadores que apóia o prefeito éa) 5 b) 6c) 7d) 8e) 9Resposta: E

323) (FCC) Todos os domingos, Murilo almoça em um certo restaurante. Sauloalmoça no mesmo lugar a cada 15 dias. Se no dia 07 de março de 2004, umdomingo, os dois almoçaram nesse restaurante, em qual das seguintes datas

almoçarão juntos novamente?a) 19/06/2004 b) 20/06/2004c) 21/06/2004d) 22/06/2004e) 23/06/2004Resposta: B

324) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 16 prateleiras, todas ocupadascom dois tipos de impressos, A e B, que totalizam 2 610 unidades. Se algumas dasprateleiras contêm, cada uma, 150 unidades de impressos, unicamente do tipo A, e

cada uma das restantes contêm 180 impressos, somente do tipo B, a diferençapositiva entre os números de impressos de cada tipo éa) 65 b) 80c) 85d) 90e) 120Resposta: D

325) (FCC) A região sombreada da figura representa a área plantada de umcanteiro retangular, que foi dividido em quadrados.





Em relação à área total do canteiro, a região plantada corresponde,aproximadamente, aa) 18,4% b) 19,3%

c) 20,8%d) 23,5%e) 24,2%Resposta: C

326) (FCC) Na tabela de conversão indicada, se quisermos substituir a palavramultiplique pela palavra divida, o número 1,094 deve ser substituído por

a) 0,109

b) 0,622c) 0,628d) 0,909e) 0,914Resposta: E

327) (FCC) Juntas, quatro impressoras de mesma capacidade operacional sãocapazes de tirar 1 800 cópias iguais em 5 horas de funcionamento ininterrupto.Duas dessas impressoras tirariam a metade daquele número de cópias seoperassem, juntas, por um período contínuo dea) 2 horas e 30 minutos.

b) 5 horas.c) 7 horas e 30 minutos.d) 10 horas.e) 12 horas e 30 minutos.Resposta: B

328) (FCC) Dispõe-se de algumas pastas para acondicionar um certo número dedocumentos de um lote. Sabe-se que se forem colocados 30 documentos em cadapasta, sobrarão 36 documentos do lote; entretanto, se cada pasta receber 35documentos, restarão apenas 11. O total de documentos do lote é um númeroa) primo.

b) quadrado perfeito.c) cubo perfeito.d) divisível por 5.e) múltiplo de 6.Resposta: E





329) (FCC) Considere os seguintes pares de números: (3,10) (1,8) (5,12) (2,9)(4,10). Observe que quatro desses pares têm uma característica comum. O únicopar que não apresenta tal característica éa) (3,10)

b) (1,8)c) (5,12)d) (2,9)e) (4,10)Resposta: E

330) (FCC) Observe a figura seguinte:

Qual figura é igual à figura acima representada?

Instruções: Para responder à questão de número 331, observe o exemplo abaixo,no qual são dados três conjuntos de números, seguidos de cinco alternativas.3 4

12

1 5

11

2 8

x

a) 10 b) 12c) 13

d) 15e) 18Solução

O objetivo da questão é determinar o número x que aparece abaixo do traço noterceiro conjunto. No primeiro conjunto, acima do traço, têm-se os números 3 e 4,e, abaixo, o número 12. Note que o número 12 é resultado de duas operaçõessucessivas: a adição dos números acima do traço (3 + 4 = 7), seguida da adição de 5





à soma obtida (7 + 5 = 12). Da mesma forma, foi obtido o número 11 do segundoconjunto: 1 + 5 = 6; 6 + 5 = 11. Repetindo-se a seqüência de operações efetuadasnos conjuntos anteriores com os números do terceiro conjunto, obtém-se o númerox, ou seja, 2 + 8 = 10; 10 + 5 = x. Assim, x = 15 e a resposta é a alternativa (D).

Atenção: Em questões desse tipo, podem ser usadas outras operações, diferentesdas usadas no exemplo dado.Resposta: D

331) (FCC) Considere os conjuntos de números:

Mantendo para os números do terceiro conjunto a seqüência das duas operaçõesefetuadas nos conjuntos anteriores para se obter o número abaixo do traço, écorreto afirmar que o número x é

a) 9 b) 16c) 20d) 36e) 40Resposta: B

332) (FCC) Seis rapazes (Álvaro, Bruno, Carlos, Danilo, Elson e Fábio)conheceram-se certo dia em um bar. Considere as opiniões de cada um deles emrelação aos demais membros do grupo:- Álvaro gostou de todos os rapazes do grupo;

- Bruno, não gostou de ninguém; entretanto, todos gostaram dele;- Carlos gostou apenas de dois rapazes, sendo que Danilo é um deles;- Danilo gostou de três rapazes, excluindo-se Carlos e Fábio;- Élson e Fábio gostaram somente de um dos rapazes.Nessas condições, quantos grupos de dois ou mais rapazes gostaram um dosoutros?a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

Resposta: A333) (FCC) Sabe-se que um número inteiro e positivo N é composto de trêsalgarismos. Se o produto de N por 9 termina à direita por 824, a soma dosalgarismos de N éa) 11 b) 13





c) 14d) 16e) 18Resposta: C

334) (FCC) Em uma urna temos 3 bolas azuis, cada uma com 5 cm3 de volume, 3cubos pretos, cada um com 2 cm3 de volume e 1 cubo azul de 3 cm3 de volume.Retirando-se quatro objetos da urna, sem reposição, necessariamente um delesa) terá volume menor do que 3 cm3. b) terá volume maior do que 3 cm3.c) será uma bola.d) será azul.e) será pretoResposta: D

335) (FCC) Admita que, a cada semana, um processo seja arquivado em umfórum. Uma proposição aberta, com x sendo um número natural, equivalente àsentença interrogativa “em quantas semanas são arquivados mais de 210 processosnesse fórum?” é:a) 210 x > 7 b) 210 x = 7c) 7 + x = 210d) 7 x = 210e) 7 x > 210Resposta: E

336) (FCC) No retângulo abaixo, cada um dos quatro símbolos diferentesrepresenta um número natural. Os números indicados fora do retângulorepresentam as respectivas somas dos símbolos na linha 2 e nas colunas 2 e 4:

Conclui-se das informações que o símbolo X representa o númeroa) 3 b) 5

c) 7d) 8e) 9Resposta:A

337) (FCC) Observe a construção de um argumento:Premissas: Todos os cachorros têm asas.





Todos os animais de asas são aquáticos.Existem gatos que são cachorros.Conclusão: Existem gatos que são aquáticos.Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que

a) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro. b) A não é válido, P e C são falsos.c) A é válido, P e C são falsos.d) A é válido, P ou C são verdadeiros.e) A é válido se P é verdadeiro e C é falso.Resposta: C

338) (FCC) Em uma declaração ao tribunal, o acusado de um crime diz:“No dia do crime, não fui a lugar nenhum. Quando ouvi a campainha e percebique era o vendedor, eu disse a ele:

hoje não compro nada.

Isso posto, não tenho nada a declarar sobre o crime.”Embora a dupla negação seja utilizada com certa freqüência na língua portuguesacomo um reforço da negação, do ponto de vista puramente lógico, ela equivale auma afirmação. Então, do ponto de vista lógico, o acusado afirmou, em relação aodia do crime, quea) não foi a lugar algum, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas adeclarar sobre o crime. b) não foi a lugar algum, comprou alguma coisa do vendedor e tem coisas a declararsobre o crime.c) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do vendedor e tem coisas a declarar sobre ocrime.

d) foi a algum lugar, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas adeclarar sobre o crime.e) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do vendedor e não tem coisas a declararsobre o crime.Resposta: C

339) (FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem corruptos.Admitindo-se verdadeira a frase “Todos os corruptos são desonestos”, é corretoconcluir quea) quem não é corrupto é honesto. b) existem corruptos honestos.c) alguns honestos podem ser corruptos.

d) existem mais corruptos do que desonestos.e) existem desonestos que são corruptos.Resposta: E

340) (FCC) Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: “Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa”.Uma proposição logicamente equivalente à do economista é:





a) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos. b) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos.c) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa.d) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.

e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa.Resposta: A

341) (FCC) A correta negação da proposição “todos os cargos deste concurso sãode analista judiciário” é:a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário. b) existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário.c) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário.d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário.e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário.Resposta: B

342) (FCC) Admitindo que certo Tribunal tem 1 800 processos para serem lidos eque cada processo não possui mais do que 200 páginas, é correto afirmar quea) não existem 2 processos com o mesmo número de páginas. b) não existe processo com exatamente 9 páginas.c) cada processo tem, em média, 9 páginas.d) existem pelo menos 9 processos com o mesmo número de páginas.e) mais de 100.000 páginas serão lidas na realização do serviçoResposta: D

343) (FCC) Uma pesquisa sobre intenção de votos dos três únicos candidatos àprefeitura de uma cidade revela que:

50 eleitores preferem A a C, e C a B;40 eleitores preferem B a C, e C a A;30 eleitores preferem C a B, e B a A.Sabe-se que um dos candidatos desistiu da candidatura, ficando a disputa apenasentre os outros dois. Admitindo-se que a retirada da candidatura não tenhaafetado a transitividade dos resultados verificados, a pesquisa indica quea) sendo A o candidato desistente, então B será eleito. b) sendo C o candidato desistente, então A será eleito.c) não sendo A o candidato desistente, então ele será o eleito.d) não sendo B o candidato desistente, então ele será o eleito.e) não sendo C o candidato desistente, então ele será o eleito.

Resposta: E344) (FCC) Um funcionário executa uma tarefa a cada 4 dias de trabalho. Aprimeira vez que fez essa tarefa foi em uma quinta-feira, a segunda vez foi em umaquarta-feira, a terceira em uma terça-feira, a quarta em um sábado, e assim pordiante. Sabendo-se que não houve feriados no período indicado e que o funcionário





folga sempre no(s) mesmo(s) dia(s) da semana, é correto afirmar que sua(s)folga(s) ocorre(m) apenas:a) segunda-feira. b) sexta-feira.

c) domingo.d) domingo e sexta-feira.e) domingo e segunda-feira.Resposta: E

345) (FCC) A figura indica três símbolos, dispostos em um quadrado de 3 linhas e3 colunas, sendo que cada símbolo representa um número inteiro. Ao lado daslinhas e colunas do quadrado, são indicadas as somas dos correspondentesnúmeros de cada linha ou coluna, algumas delas representadas pelas letras X, Y eZ.

Nas condições dadas, X Y Z é igual aa) 17 b) 18

c) 19d) 20e) 21Resposta: A

346) (FCC) A figura mostra a localização dos apartamentos de um edifício de trêsque tem alguns deles ocupados





Sabe-se que:- Maria não tem vizinhos no seu andar, e seu apartamento localiza-se o mais a lestepossível;- Taís mora no mesmo andar de Renato, e dois apartamentos a separam do dele;

- Renato mora em um apartamento no segundo andar exatamente abaixo do deMaria;- Paulo e Guilherme moram no andar mais baixo, não são vizinhos e não moramabaixo de um apartamento ocupado.No segundo andar estão ocupados apenas dois apartamentos.Se Guilherme mora a sudeste de Taís, o apartamento de Paulo pode ser:a) 1 ou 3 b) 1 ou 4c) 3 ou 4d) 3 ou 5e) 4 ou 5

Resposta: C347) (FCC) Em relação a um código de cinco letras, sabe-se que:- TREVO e GLERO não têm letras em comum com ele;- PRELO tem uma letra em comum, que está na posição correta;- PARVO, CONTO e SENAL têm, cada um, duas letras comuns com o código,uma que se encontra na mesma posição, a outra não;- MUNCA tem com ele três letras comuns, que se encontram na mesma posição;- TIROL tem uma letra em comum, que está na posição correta.O código a que se refere o enunciado da questão éa) MIECA. b) PUNCI.

c) PINAI.d) PANCI.e) PINCA.Resposta: E

348) (FCC) Em uma repartição pública, o número de funcionários do setoradministrativo é o triplo do número de funcionários do setor de informática. Namesma repartição, para cada quatro funcionários do setor de informática, existemcinco funcionários na contabilidade. Denotando por A, I e C o total defuncionários dos setores administrativo, de informática e contábil,respectivamente, é correto afirmar que

a) 3C = 2A b) 4C = 15Ac) 5C = 15Ad) 12C = 5Ae) 15C = 4AResposta: D





349) (FCC) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares realizada comempregados de um Tribunal Regional, verificou-se que todos se alimentam aomenos uma vez ao dia, e que os únicos momentos de alimentação são: manhã,almoço e jantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são:

- 5 se alimentam apenas pela manhã;- 12 se alimentam apenas no jantar;- 53 se alimentam no almoço;- 30 se alimentam pela manhã e no almoço;- 28 se alimentam pela manhã e no jantar;- 26 se alimentam no almoço e no jantar;- 18 se alimentam pela manhã, no almoço e no jantar.Dos funcionários pesquisados, o número daqueles que se alimentam apenas noalmoço éa) 80% dos que se alimentam apenas no jantar. b) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.

c) a terça parte dos que fazem as três refeições.d) a metade dos funcionários pesquisados.e) 30% dos que se alimentam no almoço.Resposta: B

350) (FCC) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II.Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos,enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e IIfossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio ema) 6 minutos e 10 segundos. b) 6 minutos e 15 segundos.

c) 6 minutos e 25 segundos.d) 6 minutos e 30 segundos.e) 6 minutos e 40 segundos.Resposta: E

351) (FCC) Um técnico, responsável pela montagem de um livro, observou que, nanumeração de suas páginas, haviam sido usados 321 algarismos. O número depáginas desse livro eraa) 137 b) 139c) 141d) 143e) 146Resposta: D

352) Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando, semprea uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta exatamente 20minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma reunião importante, ele





saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao trabalho 8 minutos antes doinício da reunião. Ao passar em frente ao Cine Bristol, Lúcio deu-se conta de quese, daquele ponto, caminhasse de volta à sua casa e imediatamente reiniciasse acaminhada para o trabalho, sempre à mesma velocidade, chegaria atrasado à

reunião em exatos 10 minutos. Sabendo que a distância entre o Cine Bristol e acasa de Lúcio é de 540 metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalhoé igual a:a) 1.200m b) 1.500mc) 1.080md) 760me) 1.128mResposta: A

353) Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante, cada um

com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo percurso, maso fizeram tão distraidamente que não perceberam quando se cruzaram. Dezminutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo. Já Paulo chegouà casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora após Pedro ter chegado àcasa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a uma velocidade constante,o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro, foi dea) 60 minutos b) 50 minutosc) 80 minutosd) 90 minutose) 120 minutos

Resposta: A354) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro,eles combinam que:a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si.Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra omarido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Naquarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contraAlberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:a) Celina e Alberto b) Ana e Carlosc) Júlia e Gustavod) Ana e Albertoe) Celina e GustavoResposta: A





355) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro étodo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Numdeterminado jogo, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra, também aoacaso, uma face do cartão a um jogador. Assim, a probabilidade de a face que o

juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela é igual a:a) 1/6 b) 1/3c) 2/3d) 4/5e) 5/6Resposta: A

356) Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tiasde Zilda sempre contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana dizque Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã

de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda,isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana é tia de Zilda. Assim, onúmero de irmãs de Zilda neste conjunto de cinco amigas é dado por:a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5Resposta: D

357) (ENEM-1999) Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33

eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos.Os resultados são os seguintes:

Ordenação Nº de votantesA B C 10A C B 04B A C 02B C A 07C A B 03C B A 07

Total de Votantes 33

A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1º lugar, Bem 2º lugar, C em 3º lugar e assim por diante.Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando éescolhido em 1º lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1 ponto se éescolhido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso,a) A é eleito com 66 pontos.





b) A é eleito com 68 pontos.c) B é eleito com 68 pontos.d) B é eleito com 70 pontos.e) C é eleito com 68 pontos.

Resposta: C

358) (UFRJ) Num grupo de 100 pessoas, 99% dos presentes são homens. Quantoshomens devem ser retirados para que o percentual de homens dentre os indivíduosrestantes seja reduzido para 98%?a) 50 b) 55c) 60d) 65e) 70Resposta: A

359) (PUC – RIO) Três caixas etiquetadas estão sobre uma mesa. Uma delascontém apenas canetas; outra, apenas lápis; e há uma que contém lápis e canetas.As etiquetas são: “canetas”, “lápis” e “lápis e canetas”, porém nenhuma caixa estácom a etiqueta correta. É permitida a operação: escolher uma caixa e dela retirarum único objeto.O número mínimo de operações necessárias para colocarcorretamente as etiquetas é:a) 0 b) 1c) 2d) 3

e) 4Resposta: B

360) (PUC-RIO) João chega todo dia a Petrópolis às 17h00 e sua mulher, quedirige com velocidade constante, chega todo dia às 17h00 para apanhá-lo e levá-lopara casa. Num determinado dia, João chega às 16h00 e resolve ir andando paracasa; encontra sua mulher no caminho e volta de carro com ela, chegando em casa10 minutos mais cedo. João andou a pé durante:a) 40 min b) 50 minc) 60 mind) 45 mine) 55 minResposta: E

361) (ITA-66) Dois barcos partem num mesmo instante de lados opostos de um riode margens paralelas. Ambos viajam perpendicularmente às margens, comvelocidade constante. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se





cruzam num ponto situado a 720m da margem mais próxima; completada atravessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta elesse cruzam a 400m da outra margem. Qual é a largura do rio?a) 1760 m

b) 1790 mc) 1820 md) 1880 me) 1900 mResposta: A

362) Às 6 horas o relógio da igreja levou 30 segundos para soar as 6 badaladas.Para soar as 12 badaladas ao meio-dia, levará:a) 54 segundos b) 55 segundosc) 60 segundos

d) 65 segundose) 66 segundosResposta: E

363) Sejam três bolas X, Y e Z. Sendo que possuem as seguintes cores: vermelho,azul e branca, não necessariamente nesta ordem. Se apenas uma das afirmações éverdadeira, as outras são falsas: X é vermelha, Y não é vermelha, Z não é azul.Qual é a cor de cada bola (X, Y e Z) ?a) vermelha, azul e branca b) vermelha, branca e azulc) azul, branca e vermelha

d) azul, vermelha e brancae) branca, vermelha e azulResposta: D

364) No sótão estão estendidos no varal: cem pares de meias azuis e cem parespretas. A escuridão lá em cima é total. Quantas meias, no mínimo, devem serapanhadas para se ter certeza de que um par seja de meias da mesma cor ?a) 2 b) 3c) 50d) 100e) 200Resposta: B

365) Num saquinho de veludo estão 10 dados vermelhos, 10 brancos e 20 pretos.Sem olhar para dentro do saco, quantos dados se deve tirar, para haver certeza dese ter em mãos um par de dados da mesma cor ?a) 3





b) 4c) 5d) 40e) 41

Resposta: B

366) A rádio difusora Joselias inicia a sua programação todos os dias às 6h. Suaprogramação é formada por módulos musicais de 15 minutos, intercalados pormensagens comerciais de 2 minutos. Ligando a rádio difusora Joselias às 21h45,quantos minutos de música serão ouvidos antes da próxima mensagem?a) 5 min b) 10 minc) 2 mind) 15 mine) 17 min

Resposta: A367) Em um certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao concurso dovestibular para o curso de graduação em Administração, nas modalidadesAdministração de Empresas e Administração Pública, conclui-se que: 80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administraçãode Empresas. 70% do número total de candidatos eram do sexo masculino. 50% do número de candidatos da modalidade Administração Pública eram dosexo masculino. 500 mulheres optaram pela modalidade Administração pública.

O número de candidatos do sexo masculino da modalidade Administração deEmpresas foi:a) 4.000 b) 3.500c) 3.000d) 1.500e) 1.000Resposta: C

369) O Joselias faz todos os dias o mesmo percurso, do trabalho para casa, com amesma velocidade constante. Um dia ele pára exatamente no meio do percurso e aífica tomando um chope durante meia hora, em seguida completa o percurso com odobro da velocidade habitual e chega a casa 10 minutos adiantado. Qual o tempode percurso, para sua casa, em dias normais ?a) 2h

b) 2h20min

c) 2h30min





d) 2h40min

e) 3hResposta: D

370) Um elevador tem capacidade máxima de 500kg. Se existem 50 pessoas com70kg cada uma, qual a quantidade mínima de viagens necessárias para transportá-las ?a) 6 b) 7c) 8d) 9e) 10Resposta: C

371) Das premissas:

“Nenhum A é B”“Alguns C são B”Segue-se, necessariamente:a) Nenhum C é A b) Alguns C são Ac) Alguns A são Cd) Nenhum A é Ce) Alguns C não são AResposta: E

372) Uma melancia de 100 kg de peso, contém 99% de água. Após algum tempo no

sol, verificamos que uma parte da água havia evaporado passando para 98% aporcentagem de água. Após a evaporação qual o novo peso da melancia?a) 1 kg b) 2 kgc) 48 kgd) 49 kge) 50 kgResposta: E

373) Se José comprar canetas por R$ 4,00 cada, poderá comprar 5 a mais do quese comprasse as canetas de R$ 6,00 cada. Quantos reais o possui José para

comprar essas canetas ?a) 20 b) 25c) 30d) 35e) 60Resposta: E





374) Na turma com 100 alunos, 99% são homens. Quantos homens devem sair daturma para que a percentagem de homens passe a ser 98% ?a) 1

b) 2c) 20d) 49e) 50Resposta: E

375) Se hoje é sábado, que dia da semana será daqui a 999 dias?a) Segunda- feira b) Sábadoc) Domingod) Sexta-feira

e) Quinta-feiraResposta: E

376) (Escola Naval) Um número inteiro e positivo de três algarismos, ABC é talque se dele subtrairmos o número CBA, obteremos para resto um número positivoterminado em 4. Assim, é possível afirmar que o resultado desta subtração é:a) 404 b) 464c) 494d) 594e) não é possível avaliar o resultado da subtração.

Resposta: D

377) Em um dia 18 leões, 6 patos, 14 elefantes e 10 marrecos fugiram do zoológico.Em cada um dos dias seguintes foi capturada a metade dos animais que aindaestavam soltos.

Quantos animais estavam em liberdade depois do fim do 2º dia seguinte ao dia dafuga?a) 6 b) 8c) 12d) 18

e) 22Resposta: C

378) Quatro carros, de cores amarelo, verde, azul e preto, estão em fila. Sabe-seque o carro que está imediatamente antes do carro azul é menor do que o que estáimediatamente depois do carro azul; que o carro verde é o menor de todos; que o





carro verde está depois do carro azul e que o carro amarelo está depois do preto.O primeiro carro da fila é:a) amarelo b) azul

c) pretod) verdee) não pode ser determinado apenas com esses dados.Resposta: C

379) Em um baile há 4 casais de namorados. Em determinado momento Ricardoreparou que:- Maria dançava com o namorado de Vera- Cláudia dançava com Beto- A namorada de Beto dançava com Jorge- A namorada de Jorge dançava com Mauro

- Vera dançava com o namorado da Rose.Quem é o namorado de Cláudia?a) Mauro b) Jorgec) Betod) Ricardoe) RoseResposta: D

380) Uma pessoa ao multiplicar um número por 60 se esqueceu de colocar o zero àdireita e obteve um resultado inferior em 291006 unidades ao que deveria ter

encontrado. O número é:a) 32334 b) 2900c) 58201d) 5389e) 2247Resposta: D

381) Determinar o menor número que dividido por 10, 16,24 deixa,respectivamente, os restos 5, 11 e 19.a) 305

b) 215c) 265

d) 285

e) 235

Resposta: E





382) Antônio, Bento, Ciro e Dorival são profissionais liberais. Um deles éadvogado, outro é paisagista, outro é veterinário e outro é professor.Sabe-se que: oveterinário não é Antônio e nem Ciro; Bento não é veterinário nem paisagista;Ciro não é advogado e nem paisagista. A conclusão correta quanto à

correspondência entre carreira e profissional está indicada em:a) advogado – Dorival b) paisagista – Dorivalc) paisagista – Antôniod) advogado – AntônioResposta: C

383) Em uma urna há 28 bolas azuis, 20 bolas verdes, 12 bolas amarelas, 10 bolaspretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos sacardessa urna para termos certeza de que sacaremos pelo menos 15 bolas da mesmacor?

a) 58 b) 59

c) 60

d) 71

e) 72Resposta: B

384) Complete os termos da seqüência:

2

5 8

9 13 17

14 .... 24 29

20 26 .... 38 ....

a) 18, 28 e 40

b) 19, 32 e 44

c) 22, 36 e 46

d) 23, 29 e 43

e) 23, 28 e 48Resposta: B

385) Um tanque cheio de água pesa 140 kg, tirando-lhe ¾ de água, pesa 50 kg.Então o tanque pesa:a) 10 kg b) 14 kgc) 20 kg





d) 90 kge) 120 kgResposta: C

386) (TRE-ES) Um relógio adianta 4 minutos a cada 50 minutos. Quantos minutosadiantará em 5 horas?a) 24 minutos b) 20 minutosc) 36 minutosd) 28 minutose) 18 minutosResposta: A

387) 30 balas são distribuídas entre 11 crianças. Podemos afirmar que:a) Pelo menos 1 criança ganhou 4 balas.

b) Pelo menos 2 crianças ganharam exatamente 5 balas.c) 8 crianças ganharam 3 balas cada e as outras 3 ganharam 2 balas cada.

d) Pelo menos duas crianças ganharam o mesmo número de balas.

e) Nenhuma criança ficou sem balas.Resposta: D

388) Dois professores, Felipe e Adriano, estavam tomando um chope ecomemorando a aprovação dos alunos na FUVEST. De repente, Joselias seaproxima do Felipe e diz um número ao seu ouvido. Depois dirige-se ao Adriano ediz também um número ao seu ouvido. Antes de se afastar, informa-os: o produto

dos números que vos disse é 8 ou 16.O Felipe pensa um instante e diz para Adriano: _ Não sei qual é o teu número. _ Também não sei qual é o teu – responde Adriano, depois que pensou por algunsinstantes.Alguns instantes depois, Felipe fala: _ Dá-me uma dica sobre o teu número.Adriano pensa um pouco e diz: _ Dá-me antes tu uma dica sobre o teu.O Felipe franze as sobrancelhas, toma um gole de chope, sorri e exclama: _ Já sei qual é o teu número!

Qual é o número confidenciado ao Adriano?a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 8Resposta: D





389) Dois irmãos brincavam em uma ponte de comprimento d, conforme a figura.

De repente, escutaram o apito do trem que se aproximava rapidamente, nesteinstante eles correm em sentidos contrários. Um dos meninos corre e atinge oponto A conseguindo pular no mesmo instante em que o trem chega ao ponto A.Consegue se salvar, como um milagre! O outro irmão, que corre em direção aoponto B, alcança o ponto B no mesmo instante que o trem.. Ele também se salva,como um milagre! Sendo assim, eles se encontram embaixo da ponte e declaram:“Que susto! Nós corremos a 5m/s”. Qual era a velocidade do trem?a) 25 m/s b) 26 m/sc) 27 m/sd) 28 m/se) 29 m/sResposta: A

390) (OBM) Três amigas foram para uma festa com vestido azul, preto e branco,respectivamente. Seus pares de sapato apresentavam essas mesmas três cores, massomente Ana usava vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido, nem os sapatosde Júlia eram brancos. Marisa usava sapatos azuis. Descreva a cor do vestido decada uma das moças.a) b)c)d)e)Resposta:

391) (OBM) Quantas vezes aparece o algarismo 9 no resultado da operação 10100 –2003?a) 78 b) 85c) 93d) 95e) 98





Resposta: E

394) (OBM) Quantos números inteiros maiores do que 20032 e menores do que20042 são múltiplos de 100?

a) 40 b) 50c) 60d) 70e) 80Resposta: A

395) (OBM) Um estudante, com muito tempo livre e muita curiosidade, resolveufazer o seguinte: a cada minuto, ao mudar o horário em seu relógio digital,marcava em seu caderno um X para cada algarismo 7 que aparecia no visor.Assim, se seu relógio mostrava 02:07 ele marcava X e quando seu relógio mostrou

07:17 ele marcou XX . Começou a fazer isso quando seu relógio mostrava 01:00 eparou quase doze horas depois, quando o relógio mostrava 12:59.Calcule a metade da quantidade de X que ele marcou em seu caderno.

a) 66 b) 69c) 73d) 77

e) 96Resposta: A

396) (OBM) A grande atração do OBM Parque é uma roda gigante (a figuramostra uma roda gigante similar, porém com um número menor de cabines). Ascabines são numeradas com 1, 2, 3,…, no sentido horário. Quando a cabine 25 estána posição mais baixa da roda-gigante, a de número 8 está na posição mais alta.Quantas cabines tem a roda-gigante?





a) 34 b) 35c) 36d) 37

e) 38Resposta: A

397) (OBM) A média de cinco inteiros positivos diferentes é 11. Determine o maiorvalor possível para o maior dos cinco inteiros.a) 45 b) 55c) 65d) 75e) 85Resposta: A

398) (OBM) Nove peças diferentes de dominó estão sobre uma mesa, parcialmentecobertos por um pedaço de papel. Os dominós se tocam de modo que 1 ponto évizinho a 1 ponto, 2 pontos são vizinhos a 2 pontos, etc. Qual o total de pontosescondidos pelo papel?

a) 22 b) 23c) 24

d) 25e) 26Resposta: A





399) (OBM) Se m e n são inteiros não negativos com m < n, definimos m ∇ n comoa soma dos inteiros entre m e n, incluindo m e n. Por exemplo, 5 ∇ 8 = 5 + 6 + 7 + 8

= 26. O valor numérico de64

2622

∇

∇ é:

a) 4 b) 6c) 8d) 10e) 12Resposta: C

400) (OBM) Há 1002 balas de banana e 1002 balas de maçã numa caixa. Lara tira,sem olhar o sabor, duas balas da caixa. Seja p a probabilidade de as duas balasserem do mesmo sabor e seja q a probabilidade de as duas balas serem de saboresdiferentes. Quanto vale a diferença entre p e q?

a) 0

b)1

2004

c)1

2003

d)2

2003

e)1

1001

Resposta: C

401) (OBM) Qual é o maior valor da soma dos algarismos da soma dos algarismosde um número de três algarismos?a) 7 b) 8c) 9d) 10

e) 11Resposta: D

402) (OBM)Esmeralda, a digitadora, tentou digitar um número de seis algarismos,mas os dois algarismos 1 não apareceram (a tecla devia estar com defeito). O queapareceu foi 2004. Quantos são os números de seis algarismos que ela pode tertentado digitar?





a) 4 b) 8c) 10d) 15

e) 20Resposta: D

403) (OBM)Com três algarismos distintos a, b e c, é possível formar 6 números dedois algarismos distintos. Quantos conjuntos {a, b, c} são tais que a soma dos 6números formados é 484?a) Um b) Doisc) Trêsd) Quatroe) Mais que quatro

Resposta: B404) (OBM) Dois cubos têm faces pintadas de ocre ou magenta. O primeiro cubotem cinco faces ocres e uma face magenta. Quando os dois cubos são lançados, aprobabilidade de as faces viradas para cima dos dois cubos serem da mesma cor(sim, ocre e magenta são cores!) é 1/2. Quantas faces ocres tem o segundo cubo?a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

Resposta: C405) (OBM) Numa festa típica, cada prato de arroz foi servido para duas pessoas,cada prato de maionese para três pessoas, cada prato de carne servia quatropessoas e cada prato de doces dava exatamente para cinco pessoas. Foramutilizados 77 pratos e todas as pessoas se serviram de todos os pratos oferecidos.Quantas pessoas havia na festa?a) 20 b) 30c) 45d) 60e) 75Resposta: D

406)Num certo aeroporto, Nelly caminhava calmamente à razão de um metro porsegundo; ao tomar uma esteira rolante de 210 metros, Nelly continuou andando nomesmo passo e notou ter levado um minuto para chegar ao fim da esteira. Se Guguficar parado nesta esteira, quanto tempo levará para ser transportado?





a) 1min20s b) 1min24sc) 1min30sd) 1min40s

e) 2minResposta: B

407) (OBM) Uma certa máquina tem um visor, onde aparece um número inteiro x,e duas teclas A e B. Quando se aperta a tecla A o número do visor é substituídopor 2x + 1. Quando se aperta a tecla B o número do visor é substituído por 3x – 1.Se no visor está o número 5, apertando alguma seqüência das teclas A e B, o maiornúmero de dois algarismos que se pode obter é:a) 85 b) 87c) 92

d) 95e) 96Resposta: D

408) (OBM) O dominó mais conhecido tem como maior peça o duplo dominó sãoempregadas 28 peças diferentes. Quantas peças tem o dominó cuja maior peça é oduplo 8?a) 45 b) 55c) 65d) 75

e) 85Resposta: A

409) (OBM) Você está em um país estrangeiro, a LUCIÂNIA, e não conheceo idioma, o LUCIANÊS, mas sabe que as palavras “BAK” e “KAB” significam sime não, porém não sabe qual é qual. Você encontra uma pessoa que entendeportuguês e pergunta: "KAB significa sim?" A pessoa responde “KAB”. Pode-sededuzir que:a) KAB significa sim. b) KAB significa não.c) A pessoa que respondeu mentiu.d) A pessoa que respondeu disse a verdade.e) Não é possível determinar sem um dicionário LUCIANÊS-PORTUGUÊS.Resposta: D

410) (OBM) A média aritmética das idades de um grupo de médicos e advogados é40 anos. A média aritmética das idades dos médicos é 35 anos e a dos advogados é50 anos. Pode-se, então, afirmar que:





a) O número de advogados é o dobro do número de médicos no grupo. b) O número de médicos é o dobro do número de advogados no grupo.c) Há um médico a mais no grupo.d) Há um advogado a mais no grupo.

e) Existem as mesmas quantidades de médicos e advogados no grupo.Resposta: B

411) (OBM) Beatriz, Isabele e Nicole estão disputando um jogo fazendolançamentos sucessivos com uma moeda. Beatriz ganha se, em dois lançamentosconsecutivos, o primeiro resultar cara e o segundo coroa. Isabele ganha se foremobtidas duas coroas em dois lançamentos consecutivos, e Nicole ganha se foremobtidas duas caras em dois lançamentos consecutivos. Elas fazem os lançamentosaté que uma das jogadoras seja vencedora. Qual(is) jogadora(s) possui(em) menoschances de ganhar o jogo?a) Beatriz

b) Isabelec) Nicoled) Beatriz e Nicolee) As três têm a mesma chance.Resposta: B

412) (OBM) 108 crianças da 5ª e 6ª séries vão fazer um passeio numa caverna. Sãoformados grupos iguais com mais de 5 porém menos de 20 alunos. Com relação aonúmero de estudantes por grupo, de quantas formas diferentes eles podem serfeitos?a) 2

b) 8c) 5d) 4e) 3Resposta: D

413) (OBM) Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cadavinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12hmas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir omesmo que ele. A que horas o auxiliar irá parar?a) 12h b) 12h30minc) 13hd) 13h30mine) 14h30minResposta: D





414) (OBM) O algarismo das unidades do número 1 × 3 × 5 × … × 97 × 99 éa) 1 b) 3c) 5

d) 7e) 9Resposta: C

415) (OBM) Ao somar cinco números consecutivos em sua calculadora, Esmeraldaencontrou um número de 4 algarismos: 2 0 0 *. O último algarismo não está nítido,pois o visor da calculadora está arranhado, mas ela sabe que ele não é zero. Estealgarismo só pode ser:a) 5 b) 4c) 3

d) 2e) 9Resposta: A

416) (OBM) Sobre uma mesa estão três caixas e três objetos, cada um em umacaixa diferente: uma moeda, um grampo e uma borracha. Sabe-se que- A caixa verde está à esquerda da caixa azul;- A moeda está à esquerda da borracha;- A caixa vermelha está à direita do grampo;- A borracha está à direita da caixa vermelha.Em que caixa está a moeda?

a) Na caixa vermelha. b) Na caixa verde.c) Na caixa azul.d) As informações fornecidas são insuficientes para se dar uma resposta.e) As informações fornecidas são contraditórias.Resposta: A

417) (OBM) O arranjo a seguir, composto por 32 hexágonos, foi montado comvaretas, todas com comprimento igual ao lado do hexágono. Quantas varetas, nomínimo, são necessárias para montar o arranjo?

…

……

a) 113b) 123c) 122d) 132





e) 152Resposta: B

418) Em uma classe há 20 alunos que praticam futebol mas não praticam vôlei e

há 8 alunos que praticam vôlei mas não praticam futebol. O total dos que praticamvôlei é 15. Ao todo existem 17 alunos que não praticam futebol. O número dealunos da classe é:a) 30 b) 35c) 37d) 42e)44Resposta: E

419) Numa classe de 50 alunos 17 são os que jogam vôlei; 32 os que jogam tênis de

mesa; 25 os que jogam tênis de mesa e não jogam vôlei. Daí, podemos concluirque:a) 49 jogam vôlei ou tênis de mesa; b) 8 não jogam vôlei nem tênis de mesa;c) 15 jogam tênis de mesa, mas não jogam vôlei;d) 23 não jogam vôlei;e) NRAResposta: B

420) De dois conjuntos A e B, sabe-se que:I - O número de elementos que pertencem a .45B A =∪

II - 40% desses elementos pertencem a ambos os conjuntos.III - O conjunto A possui 9 elementos a mais que o conjunto B.Então, o número de elementos dos conjuntos A e B são, respectivamente:a) 35 e 26 b) 36 e 27c) 30 e 21d) 27 e 18e)28 e 21Resposta: B

421) Em uma sala, com vários ratos, há uma passagem que conduz a um porão de

onde partem três túneis. O primeiro túnel dá acesso a um esgoto em 3 horas; osegundo em 5 horas; o terceiro leva ao ponto de partida em 8 horas. Em média, osratos que descobrem os túneis conseguem chegar ao esgoto em:a) 5h b)6hc) 7hd) 8h





e) 9hResposta: D

422) (Concurso para professores – 94) O registro de entrada de uma caixa d’água

permite que ela fique cheia em 3 horas. O registro de saída permite que a mesmase esvazie em 4 horas. Estando a caixa d’água vazia, ambos os registros sãosimultaneamente abertos; após 4 horas, o registro de saída é fechado. A caixaestará completamente cheia no seguinte tempo:a) 3 horas b) 2 horasc) 30 minutosd) 1 horae) 20 minutosResposta: B

423) Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado porapenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendemperfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido porSócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem averdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que “Milango” e“Nabungo” são as palavras no idioma local que significam “sim” e “não”, mas nãosabe qual delas significa “sim” e nem, conseqüentemente, qual significa “não”. Umdia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, eapontando para o casal, Sócrates pergunta: – Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? – Milango –, responde o jovem.

– E a tua aldeia é maior do que a desse homem? –, voltou Sócrates a perguntar. – Milango –, tornou o jovem a responder. – E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? – perguntou Sócrates. – Nabungo –, disse o jovem.Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente quea) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena.c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande.Resposta: E

424) Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintesesportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre, 20 alunospraticam vôlei e basquete; 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 21alunos não praticam nem futebol nem vôlei; o número de alunos que praticam sófutebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei; 17 alunos praticam





futebol e vôlei; 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, nãopraticam vôlei. O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual aa) 93 b) 110

c) 103d) 99e) 114.Resposta: D

425) Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista,como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que Oscar.O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro. O economista, omatemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo. O matemático costuma irao cinema com Mário e Nédio. O economista é mais velho do que Nédio e maismoço do que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto. Logo:

a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o economistaé mais novo do que Luís. b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é maisvelho do que o matemático.c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é maisvelho do que o agrônomo.d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é maisvelho do que o matemático.e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é maisvelho do que o economista.Resposta: A

426) Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco.Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem umaúnica filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum delespoderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada nome das filhascorresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seusbarcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laísficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gilconvenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele,pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair,coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são,respectivamente,a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula.c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olgad) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara.e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair.Resposta: E





427) Ana, Bia, Clô, Déa e Ema estão sentadas, nessa ordem e em sentido horário,em torno de uma mesa redonda. Elas estão reunidas para eleger aquela que, entreelas, passará a ser a representante do grupo. Feita a votação, verificou-se que

nenhuma fôra eleita, pois cada uma delas havia recebido exatamente um voto.Após conversarem sobre tão inusitado resultado, concluíram que cada uma haviavotado naquela que votou na sua vizinha da esquerda (isto é, Ana votou naquelaque votou na vizinha da esquerda de Ana, Bia votou naquela que votou na vizinhada esquerda de Bia, e assim por diante). Os votos de Ana, Bia, Clô, Déa e Emaforam, respectivamente, para,a) Ema, Ana, Bia, Clô, Déa b) Déa, Ema, Ana, Bia, Clôc) Clô, Bia, Ana, Ema, Déad) Déa, Ana, Bia, Ema, Clôe) Clô, Déa, Ema, Ana, Bia

Resposta: B428) Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatrosindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista,um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direitado paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente dePaulo. Assim,a) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. b) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano.c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista.d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista.

e) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista.Resposta: A

429) Uma curiosa máquina tem duas teclas, A e B, e um visor no qual aparece umnúmero inteiro x. Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído por2x + 1. Quando se aperta a tecla B, o número do visor é substituído por 3x – 1. Seno visor está o número 5, o maior número de dois algarismos que se pode obter,apertando-se qualquer seqüência das teclas A e B, éa) 87 b) 95c) 92d) 85e) 96.Resposta: B

430) Você está à frente de duas portas. Uma delas conduz a um tesouro; a outra, auma sala vazia. Cosme guarda uma das portas, enquanto Damião guarda a outra.Cada um dos guardas sempre diz a verdade ou sempre mente, ou seja, ambos os





guardas podem sempre mentir, ambos podem sempre dizer a verdade, ou umsempre dizer a verdade e o outro sempre mentir. Você não sabe se ambos sãomentirosos, se ambos são verazes, ou se um é veraz e o outro é mentiroso. Mas,para descobrir qual das portas conduz ao tesouro, você pode fazer três (e apenas

três) perguntas aos guardas, escolhendo-as da seguinte relação:P1: O outro guarda é da mesma natureza que você (isto é, se você é mentiroso eletambém o é, e se você é veraz ele também o é)?P2: Você é o guarda da porta que leva ao tesouro?P3: O outro guarda é mentiroso?P4: Você é veraz?Então, uma possível seqüência de três perguntas que é logicamente suficiente paraassegurar, seja qual for a natureza dos guardas, que você identifique corretamentea porta que leva ao tesouro, éa) P2 a Cosme, P2 a Damião, P3 a Damião b) P3 a Damião, P2 a Cosme, P3 a Cosme

c) P3 a Cosme, P2 a Damião, P4 a Cosmed) P1 a Cosme, P1 a Damião, P2 a Cosmee) P4 a Cosme, P1 a Cosme, P2 a DamiãoResposta: D

431) Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo.Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmosentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar aofinal da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer todaa extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estavasobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim da

esteira seria igual a:a) 1minuto e 20 segundos b) 1minuto e 24 segundosc) 1minuto e 30 segundosd) 1 minuto e 40 segundose) 2 minutosResposta: B

432) Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nelaencontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e trêsvermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. Onúmero mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter pegado aomenos duas blusas da mesma cor éa) 6 b) 4c) 2d) 8e) 10





Resposta: B

433) Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma velocidademédia constante de 50 km por hora. O carro percorre, também a uma velocidade

média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a velocidade média para todoo percurso de A até B foi igual a 40 km por hora. Logo, a velocidade V é igual aa) 20 km por hora b) 10 km por horac) 25 km por horad) 30 km por horae) 37,5 km por horaResposta:C

434) Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadarfundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contatados 60% dos

associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessária para apintura, e que a contribuição média correspondia a R$ 60,00 por associadocontatado. Então, para completar exatamente a quantia necessária para a pintura,a contribuição média por associados, entre os restantes associados ainda nãocontatados, deve ser igual a:a) R$ 25,00 b) R$ 30,00c) R$ 40,00d) R$ 50,00e) R$ 60,00Resposta: B

435) (FCC) Observe os dados apresentados na tabela abaixo:

Se S for a soma dos três resultados apresentados na coluna X ÷ Y, é corretoafirmar que Sa) é divisível por 3.

b) é múltiplo de 5.c)) é um número par.d) é uma dízima periódica sem representação decimal finita.e) não pode ser calculado porque não podemos somar dízimas periódicas.Resposta: C





436) (FCC) Todos os funcionários de um Tribunal devem assistir a uma palestrasobre "Qualidade de vida no trabalho", que será apresentada várias vezes, cadavez para um grupo distinto. Um técnico foi incumbido de formar os grupos,obedecendo aos seguintes critérios:

- todos os grupos devem ter igual número de funcionários;- em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;- o total de grupos deve ser o menor possível.Se o total de funcionários é composto de 225 homens e 125 mulheres, o número depalestras que deve ser programado éa) 10 b) 12c)) 14d) 18e) 25Resposta: C

437) (FCC) Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um acada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aossábados, domingos e feriados. Se no dia 18/05/02 os três estiveram de plantão, apróxima data em que houve coincidência no dia de seus plantões foia) 18/11/02 b) 17/09/02c) 18/08/02d)) 17/07/02e) 18/06/02Resposta: D

438) (FCC) Todos os domingos, Murilo almoça em um certo restaurante. Sauloalmoça no mesmo lugar a cada 15 dias. Se no dia 07 de março de 2004, umdomingo, os dois almoçaram nesse restaurante, em qual das seguintes datasalmoçarão juntos novamente?a) 19/06/2004 b)) 20/06/2004c) 21/06/2004d) 22/06/2004e) 23/06/2004Resposta: B

439) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 16 prateleiras, todas ocupadascom dois tipos de impressos, A e B, que totalizam 2 610 unidades. Se algumas dasprateleiras contêm, cada uma, 150 unidades de impressos, unicamente do tipo A, ecada uma das restantes contêm 180 impressos, somente do tipo B, a diferençapositiva entre os números de impressos de cada tipo éa) 65





b) 80c) 85d)) 90e) 120

Resposta: D

440) (FCC) Na entrada de um estádio, em um dia de jogo, 150 pessoas foramrevistadas pelos soldados Mauro, Norberto e Orlando. O número das revistadas

por Mauro correspondeu a3

4 do número das revistadas por Orlando, e o número

das revistadas por Orlando correspondeu a14

13do número das revistadas por

Norberto. O número de pessoas revistadas pora)) Mauro foi 45. b) Norberto foi 54.

c) Orlando foi 52.d) Norberto foi 50.e) Mauro foi 42.Resposta: A

441) (FCC) Sabe-se que um número inteiro e positivo N é composto de trêsalgarismos. Se o produto de N por 9 termina à direita por 824, a soma dosalgarismos de N éa) 11 b) 13c)) 14

d) 16e) 18Resposta: C

442) (FCC) Um recipiente completamente cheio de óleo pesa 2 kg. Se o óleo

ocupasse1

4 do volume do recipiente, o peso total se reduziria a 875 g. O peso do

recipiente vazio, em gramas, é igual aa)) 250 b) 480c) 500

d) 630e) 700Resposta: A

443) (FCC) Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas





mesmas condições.Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarãoesse mesmo serviço?a) 3 horas. b) 9 horas.

c) 25 horas.d) 4 horas e 50 minutos.e)) 6 horas e 40 minutos.Resposta: E

444) (FCC) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II.Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos,enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e IIfossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio ema) 6 minutos e 10 segundos. b) 6 minutos e 15 segundos.

c) 6 minutos e 25 segundos.d) 6 minutos e 30 segundos.e)) 6 minutos e 40 segundos.Resposta: E

445) (FCC) Um técnico judiciário foi incumbido de arquivar os processos de umlote e observou que, em média, gastava 1 minuto e 15 segundos para arquivar 3processos. Se ele cumpriu essa tarefa trabalhando ininterruptamente por 1 hora,17 minutos e 30 segundos, o número de processos do lote eraa) 126 b) 153

c)) 186d) 192e) 201Resposta: C

446) (FCC) Em uma eleição para a diretoria de um clube, concorreram trêscandidatos, e a porcentagem do total de votos válidos que cada um recebeu dos 6439 votantes é mostrada na tabela abaixo.

Se nessa eleição houve 132 votos nulos e 257 em branco, considerados não válidos,entãoa) João Pedro obteve um total de 1 200 votos. b) José Plínio obteve 620 votos a mais que João Pedro.





c) Júlio Paulo obteve 1 210 votos a mais que José Plínio.d)) o último colocado recebeu 2 000 votos a menos do que o primeiro.e) o primeiro colocado recebeu 1 010 votos a mais do que o segundo.Resposta: D

447) (FCC) Duas cestas idênticas, uma com laranjas e outra com maçãs, sãocolocadas juntas em uma balança que acusa massa total igual a 32,5 kg. Juntandoas laranjas e as maçãs em uma única cesta, a massa indicada na balança é igual a31,5 kg. Nestas condições, a massa de duas cestas vazias, em kg, é igual aa) 0,5 b) 1,0c) 1,5d)) 2,0e) 2,5Resposta: D

448) (FCC) A tabela indica o número de crianças nascidas vivas em um municípiobrasileiro.

Se toda criança deve tomar uma determinada vacina ao completar 2 anos de vida,em relação ao total mínimo de vacinas que o posto de saúde reservou para 2003,haverá em 2004

a) diminuição de 2%. b) diminuição de 3%.c) crescimento de 1%.d) crescimento de 3%.e)) crescimento de 4%.Resposta: E

449) (FCC) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidadepossível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesmaquantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em

cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?a)) 33 b) 48c) 75d) 99e) 165Resposta: A





450) (FCC) Uma oficina de automóveis cobra R$ 25,00 por hora de trabalho maiso custo das peças trocadas no serviço. Se o preço do serviço realizado em umveículo é de R$ 300,00, dos quais 25% se referem ao custo das peças, o número de

horas de trabalho gastas para a realização do serviço é igual aa)) 9 b) 8c) 7d) 6e) 5Resposta: A

451) (FCC) Uma impressora é capaz de imprimir as 1 275 páginas de um texto seoperar ininterruptamente por 1 hora e 15 minutos. Operando nas mesmascondições, outra impressora, cuja velocidade de impressão é de 20 páginas por

minuto, imprimiria o mesmo texto ema) 1 hora, 30 minutos e 45 segundos. b) 1 hora, 20 minutos e 30 segundos.c) 1 hora, 13 minutos e 15 segundos.d)) 1 hora, 3 minutos e 45 segundos.e) 1 hora, 1 minuto e 15 segundos.Resposta: D

452) (FCC)Um técnico judiciário deve cumprir uma jornada diária de 8 horas de

trabalho. Certo dia, ele chegou ao trabalho quando eram decorridos23

72 do dia,

saiu às 11h38min para almoçar e retomou suas atividades às 12h50min. Se saiu dotrabalho quando eram decorridos

2

3 desse mesmo dia, então, nesse dia,

a) sua jornada foi cumprida. b) ele deixou de cumprir 38 minutos de sua jornada.c)) ele deixou de cumprir 52 minutos de sua jornada.d) ele excedeu sua jornada em 18 minutos.e) ele excedeu sua jornada em 24 minutos.Resposta: C

453) (FCC) Certo dia, uma equipe de técnicos especializados em higiene dental

trabalhou em um programa de orientação, aos funcionários do Tribunal, sobre aprática da higiene bucal. Sabe-se que

1

3 do total de membros da equipe atuou no

período das 8 às 10 horas e2

5 do número restante, das 10 às 12 horas. Se no





período da tarde a orientação foi dada pelos últimos 6 técnicos, o total de membrosda equipe eraa) 12 b)) 15

c) 18d) 21e) 24Resposta: B

454) (FCC) Dos 16 veículos que se encontravam em uma oficina, sabe- se que o

número X, dos que necessitavam ajustes mecânicos, correspondia a5

3 do número

Y, dos que necessitavam de substituição de componentes elétricos. Se nenhumdesses veículos necessitava dos dois tipos de conserto, então X Y éa) 1

b) 2c) 3d)) 4e) 5Resposta: D

455) (FCC) Dois técnicos em eletricidade, Artur e Boni, trabalham em uma mesmaempresa: Boni há 6 anos e Artur há mais tempo que Boni. Ambos foramincumbidos de instalar 16 aparelhos de áudio em alguns setores da empresa edividiram a tarefa entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviçona mesma. Se Artur instalou 4 aparelhos, há quantos anos ele trabalha na

empresa?a) 8 b) 10c) 12d) 16e)) 18Resposta: E

456) (FCC) Juntas, quatro impressoras de mesma capacidade operacional sãocapazes de tirar 1 800 cópias iguais em 5 horas de funcionamento ininterrupto.Duas dessas impressoras tirariam a metade daquele número de cópias se

operassem, juntas, por um período contínuo dea) 2 horas e 30 minutos. b)) 5 horas.c) 7 horas e 30 minutos.d) 10 horas.e) 12 horas e 30 minutos.Resposta: B





457) (FCC) Comparando as quantidades de processos arquivados por um técnico judiciário durante três meses consecutivos, observou-se que, a cada mês, aquantidade aumentara em 20% com relação ao mês anterior. Se no terceiro mês

ele arquivou 72 processos, qual o total arquivado nos três meses?a)) 182 b) 186c) 192d) 196e) 198Resposta: A

458) (FCC) Dispõe-se de algumas pastas para acondicionar um certo número dedocumentos de um lote. Sabe-se que se forem colocados 30 documentos em cadapasta, sobrarão 36 documentos do lote; entretanto, se cada pasta receber 35

documentos, restarão apenas 11. O total de documentos do lote é um númeroa) primo. b) quadrado perfeito.c) cubo perfeito.d) divisível por 5.e)) múltiplo de 6.Resposta: E

459) (FCC) Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa, havia doistipos de impressos: A e B. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que onúmero de impressos B estava para o de A na proporção de 9 para 5. Em seguida,

foram retiradas 100 unidades de B e a proporção passou a ser de 7 de B para cada5 de A. Inicialmente, o total de impressos dos dois tipos eraa)) 780 b) 800c) 840d) 860e) 920Resposta: A

460) (FCC) Hoje, dois técnicos judiciários, Marilza e Ricardo, receberam 600 e 480processos para arquivar, respectivamente. Se Marilza arquivar 20 processos pordia e Ricardo arquivar 12 por dia, a partir de quantos dias, contados de hoje,Marilza terá menos processos para arquivar do que Ricardo?a) 12 b) 14c)) 16d) 18e) 20





Resposta: C

461) (FCC) Para percorrer um mesmo trajeto de 72 900 metros, dois veículosgastaram: um, 54 minutos, e o outro, 36 minutos. A diferença positiva entre as

velocidades médias desses veículos, nesse percurso, em quilômetros por hora, eraa) 11,475 b) 39,25c)) 40,5d) 42,375e) 45,5Resposta: C

462) (FCC) Sistematicamente, Fábio e Cíntia vão a um mesmo restaurante: Fábioa cada 15 dias e Cíntia a cada 18 dias. Se em 10 de outubro de 2004 ambosestiveram em tal restaurante, outro provável encontro dos dois nesse restaurante

ocorrerá ema) 9 de dezembro de 2004. b) 10 de dezembro de 2004.c)) 8 de janeiro de 2005.d) 9 de janeiro de 2005.e) 10 de janeiro de 2005.Resposta: C

463) (FCC) O preço de um determinado produto vendido a granel é R$ 20,00 oquilograma. Se a pesagem do produto for feita sem descontar a massa de 50gramas da embalagem descartável, um consumidor só irá levar um quilograma do

produto se pagara) R$ 20,40 b) R$ 20,50c)) R$ 21,00d) R$ 21,40e) R$ 21,50Resposta: C

464) (FCC) O cometa Halley é visto da Terra de 76 em 76 anos, tendo sido visto aúltima vez em 1986. Sabendo-se que em 2002 será realizada uma copa do mundode futebol, e que esse evento ocorre de 4 em 4 anos, a próxima data prevista paraque o cometa Halley seja visto em um ano de realização de uma copa do mundo defutebol seráa)) 2062 b) 2138c) 2214d) 2290e) 2366





Resposta: A

465) (FCC) O caixa automático de um banco possui notas de 2, 5, 10 e 50 reaispara operações de saque e está programado para disponibilizar sempre o menor

número possível de notas para o sacador. Nestas condições, um único saque de R$298,00 implicará um total de notas igual aa) 10 b) 11c) 12d)) 13e) 14Resposta: D

466) (ESAF) Um automóvel, com o tanque de gasolina cheio, pode rodar durante6 horas sem ser reabastecido. Tendo partido com um furo no tanque de gasolina,

trafegou apenas 2 horas e 24 minutos. Se o automóvel ficasse parado durante 15minutos, a quantidade de gasolina que se escoaria seria

a)1

6 do tanque

b)3

5 do tanque

c)2

5 do tanque

d) 23

do tanque

e)1

5 do tanque

Resposta: A

467) Duas torneiras enchem um tanque em 4 horas. Uma delas sozinha, enchê-lo-iaem 7 horas. O tempo necessário para a outra torneira, sozinha encher o tanque éa) 240 minutos

b) 360 minutosc) 230 minutosd) 630 minutose) 560 minutosResposta: E





468) (FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação naseguinte seqüência numérica: 6 11 ? 27(A) 15(B) 13

(C) 18(D) 57(E) 17Resposta: C

469) (FCC) Aquele policial cometeu homicídio. Mas centenas de outros policiaiscometeram homicídios, se aquele policial cometeu. Logo,a) centenas de outros policiais não cometeram homicídios. b) aquele policial não cometeu homicídio.c) aquele policial cometeu homicídio.d) nenhum policial cometeu homicídio.

e) centenas de outros policiais cometeram homicídios.Resposta : E

470) (FCC) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilhacom luz própria. Logo,a) todos os planetas são estrelas. b) nenhum planeta é estrela.c) todas as estrelas são planetas.d) todos os planetas são planetas.e) todas as estrelas são estrelas.Resposta: B

471) (FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo.

A figura que substitui corretamente a interrogação é:

Resposta: A





472) (FCC) Há cinco objetos alinhados numa estante: um violino, um grampeador,um vaso, um relógio e um tinteiro. Conhecemos as seguintes informações quanto àordem dos objetos:

- O grampeador está entre o tinteiro e o relógio.- O violino não é o primeiro objeto e o relógio não é o último.- O vaso está separado do relógio por dois outros objetos.Qual é a posição do violino?a) Segunda posição. b) Terceira posição.c) Quarta posição.d) Quinta posição.e) Sexta posição.Resposta: D

473) (FCC) Considere que a seguinte seqüência de figuras foi construída segundoum certo critério.

Se tal critério for mantido para obter as figuras subseqüentes, o total de pontos dafigura de número 15 deverá sera) 69 b) 67 c) 65 d) 63 e) 61Resposta: D

474) (FCC) Uma pessoa tem R$ 14,00 em sua carteira apenas em cédulas de 1, 2 e5 reais, sendo pelo menos uma de cada valor. Se X é o total de cédulas que elapossui, quantos são os possíveis valores de X?a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8Resposta: B

475) (FCC) A sentença seguinte é seguida de um número entre parênteses, o qualcorresponde ao número de letras de uma palavra que se aplica à definição dada.“Entrada ilegal de mercadorias no país.” (11)A letra inicial de tal palavra é

a) T b) S c) E d) B e) CResposta: E

476) (FCC) Uma lesma encontra-se no fundo de um poço de 15 metros deprofundidade. Suponha que durante o dia, ela suba exatamente 3 metros e à noite,quando está dormindo, ela escorrega exatamente 1 metro pela parede do poço.





Nessas condições, quantos dias essa lesma levaria para ir do fundo ao topo dessepoço?a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6Resposta: C

478) (FCC) Assinale a alternativa correspondente ao número de cinco dígitos noqual o quinto dígito é a metade do quarto e um quarto do terceiro dígito. Oterceiro dígito é a metade do primeiro e o dobro do quarto. O segundo dígito é trêsvezes o quarto e tem cinco unidades a mais que o quinto.a) 17942 b) 25742 c) 65384d) 86421 e) 97463Resposta: D

479) (FCC) Observe que na sucessão seguinte os números foram colocadosobedecendo a uma lei de formação.

Os números X e Y, obtidos segundo essa lei, são tais que X + Y é igual aa) 40 b) 42c) 44d) 46e) 48Resposta: A

480) (FCC) Os dois pares de palavras abaixo foram formados segundodeterminado critério.lacração - calamostra - somalavrar - ?Segundo o mesmo critério, a palavra que deverá ocupar o lugar do ponto deinterrogação éa) alar. b) rala. c) ralar. d) larva. e) arval.Resposta: E

481) (FCC) Caetano, Gilberto e Eudes, soldados da Polícia Militar do Estado daBahia, foram designados certo dia para o patrulhamento de trânsito em trêsbairros - A, B e C - de uma cidade. Indagados sobre seus locais de patrulhamento,forneceram as seguintes informações:- o soldado que vai patrulhar o bairro A disse que Caetano vai patrulhar B;- o soldado que vai patrulhar B disse chamar-se Gilberto;- o soldado que vai patrulhar C afirmou que Eudes vai patrulhar B.





Como era sabido que apenas Caetano não mentiu, então os bairros que Caetano,Gilberto e Eudes fizeram patrulhamento em tal dia foram, respectivamente,a) A, B e C. b) A, C e B. c) B, C e A.d) C, A e B. e) C, B e A.

Resposta: D

482) (FCC) Durante a perícia feita em uma residência assaltada, foramencontrados os seguintes vestígios que, com certeza, haviam sido deixados pelosassaltantes:- uma lata vazia de refrigerante;- uma lata vazia de cerveja;- um fio de cabelo loiro;- um toco de cigarro.Após a realização da perícia, a Polícia concluiu que os assaltantes eram apenasdois e que eles se encontravam entre cinco suspeitos - Alceste, Boni, Calunga,

Dorival e Eufrásio - cujas características são as seguintes:- Alceste: só bebe refrigerante, tem cabelos loiros e não fuma;- Boni: bebe cerveja e refrigerante, tem cabelos pretos e não fuma;- Calunga: não bebe refrigerante e nem cerveja, é ruivo e fuma cigarros;- Dorival: só bebe cerveja, tem cabelos loiros e não fuma;- Eufrásio: só bebe refrigerante, é totalmente careca e fuma cigarros.Com base nas informações dadas, é correto afirmar que os assaltantes erama) Alceste e Boni. b) Dorival e Eufrásio.c) Boni e Calunga.d) Calunga e Dorival.

e) Alceste e Eufrásio.Resposta: B

483) (FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo.

A figura que substitui corretamente a interrogação é:





Resposta: B

484) (FCC) Se Rasputin não tivesse existido, Lenin também não existiria. Leninexistiu. Logo,a) Lenin e Rasputin não existiram. b) Lenin não existiu.

c) Rasputin existiu.d) Rasputin não existiu.e) Lenin existiu.Resposta: C

485) (FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação naseguinte seqüência numérica: 8 12 24 60 ?a) 56 b) 68 c) 91 d) 134 e) 168Resposta: E

486) (FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: J J A S O N D ?

a) J b) L c) M d) N e) OResposta: A

487) (FCC) Observe que as figuras abaixo foram dispostas, linha a linha, segundodeterminado padrão.

Segundo o padrão estabelecido, a figura que substitui corretamente o ponto deinterrogação é





Resposta: C

Dados do professor Joselias S. da Silva.Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de

Ciências Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal RegionalFederal(TRF-3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios para concursos públicos.

Livro de sua autoria: É autor do livro Matemática Para ConcursosPúblicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas e Comentadas-EditoraPolicon. O livro pode ser adquirido pela Internet na Livraria dos Concurseirosatravés do site www.livrariadosconcurseiros.com.br ou pelo telefone(011)6552-8139(FLÁVIO).Dúvidas e convite para aulas podem ser feitas pelo site: www.concurseiros.org

ou [email protected] ou [email protected] .VEJA O HD VIRTUAL NO ENDEREÇO ABAIXO:

http://discovirtual.uol.com.br/disco_virtual/joselias/Apostilas Entre nele e digite a senha joselias .

Outro endereço onde você pode baixar vários materiais é: http://www.concurseiros.org Boa SorteJoselias













apostila logica fcc-exercícios resolvidos

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