apostila de matemática do professor para a 3ª série aluno(1)

Assessoria Executiva de Avaliação e Acompanhamento do Ensino e suas

Modalidades

Aluno


Modalidades

José Wilson Siqueira Campos Governador do Estado

Danilo de Melo Souza

Secretário de Estado da Educação e Cultura

Ricardo Teixeira Marinho Secretário Executivo da Secretaria da Educação

Cristiane Sales Coêlho

Subsecretária de Gestão e Finanças

Leida Maria Elias de Moura Menezes Subsecretária da Educação Básica

Joneidson Marinho Lustosa Superintendente de Informação e Tecnologia da Educação

Maria Antônia Almeida Costa Assessor Executivo de Avaliação e Acompanhamento do Ensino e suas Modalidades

ORGANIZADORES

Alexandre Costa Barros - Matemática Edson Carlos Mendes - Matemática

Claudia Alves Mota de Sousa – Matemática Maria Aurileuda Freitas Vasconcelos- Matemática


Modalidades

MATEMATICA – 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

I – TEMA: ESPAÇO E FORMA

D1 - Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de

proporcionalidade.

Sugestões de atividade:

01-(SAEB) A figura abaixo mostra os trapézios ABEF e ACDF formados pelas retas r, s e t,

paralelas entre si, e cortadas por duas transversais.

Com base nas informações da figura, qual é o valor do comprimento x?

A) 1,5

B) 4

C) 5

D) 8

E) 15

02-(SAERJ-2010) O triângulo ABC é uma ampliação do triângulo MNP.


Modalidades

Qual é a medida do segmento AB e do ângulo respectivamente?

A) 4 cm e 50º

B) 7 cm e 50º.

C) 7 cm e 150º.

D) 12 cm e 50º.

E) 12 cm e 150º.

03-(SAEB 2009) Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro reto, possui 8cm de altura

com 3cm de raio na base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da

primeira lata, possui um volume

A) duas vezes maior.

B) três vezes maior.

C) quatro vezes maior.

D) sete vezes maior.

E) oito vezes maior.

D2 - Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um

problema que envolva figuras planas ou espaciais


01- (SAEB) Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado pela figura abaixo,

tem as arestas que medem 3 cm, 4 cm e 6 cm.

A medida da diagonal FC do bloco retangular em centímetros é


Modalidades

A) 3.

B) 5.

C) 46

D) 61

E) 213

02-(SPAECE-2010) Uma escada encostada em um muro tem seu pé apoiado no chão, a uma

distância de 3 m do muro, conforme indicado na figura abaixo.

O cumprimento dessa escada é

A) 1,5 m.

B) 1,5 √ m.

C) 2 √ m.

D) 3 √ m.

E) 6,0m.

03- (Prova Brasil) Para se deslocar de sua casa até a sua escola, um aluno percorre o trajeto representado na figura seguinte.

A distância total, em km, que o aluno percorre no seu trajeto de casa para a escola é de

(Dado: ( ) √ )

A) √

.


Modalidades

B) √ .

C) √

.

D) √ .

E) √

D3 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou

vistas.


01- (SAEB) A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

O sólido planificado é

A) uma pirâmide de base hexagonal.

B) um prisma de base hexagonal.

C) um paralelepípedo.

D) um hexaedro.

E) um prisma de base pentagonal.

02-(Av. Diagnóstica-GO/2012) Marina ganhou um presente dentro de uma embalagem com

formato semelhante a figura a seguir.


Modalidades

Para descobrir como fazer uma embalagem igual a essa, Marina abriu a embalagem e a

planificou.

A figura que melhor representa essa embalagem planificada é

03-(SARESP 2007-adaptada) Qual das figuras seguintes representa corretamente a planificação

de uma pirâmide regular pentagonal?


Modalidades

04- (SALTO- ARAGUATINS) Planificando o cubo indicado na figura abaixo:

A figura correspondente a essa planificação é:


Modalidades

D5 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo

(seno, cosseno, tangente)


01- (SAEB) Um caminhão sobe uma rampa inclinada 15º em relação ao plano horizontal.

Sabendo-se que a distancia HORIZONTAL que separa o inicio da rampa até o ponto vertical

mede 24 m, a que altura, em metros, aproximadamente, estará o caminhão depois de

percorrer toda a rampa?

A) 6.

B) 23.


Modalidades

C) 25.

D) 92

E) 100.

02--( Ufjf 2002) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto,

ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200m do edifício e mediu

um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir.

Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5m do solo, pode-se concluir que a altura do

edifício é aproximadamente.

Dados: sen 30° = 0,5 , cos 30° = 0,866 e tg 30° = 0,577.

(A) 112 m.

(B) 115 m.

(C) 117 m.

(D) 120 m.

(E) 124 m.

03-Uma escada está apoiada em um muro de 2m de altura, formando um ângulo de

45º.Forma-se, portanto, um triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada?

Sabendo que o cos 45º = √ / 2.

A) 2, 75.

B) B) 2, 83.

C) C) 3, 68.


Modalidades

D) D) 3, 72.

E) E) 3, 68.

04-(UEL) Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre.

No instante em que o ângulo entre a estrada a linha de visão do ciclista é 60 , o marcador de

quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o ângulo descrito passa a ser 90 , o

marcador de quilometragem acusa 104,03km. Qual é, aproximadamente, a distância da torre

à estrada?

(Se necessitar use 2 ≈ 1,41; 3 ≈ 1,73; 6 ≈ 2,45)

A) 463,4m

B) 535,8m

C) 755,4m

D) 916,9m

E) 1071,6m

05-(Unicamp 2013) Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15°. A 3,8

km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora

de escala.

Podemos concluir que o avião ultrapassa o morro a uma altura, a partir da sua base, de

A) 3,8 tan (15°) km.

B) 3,8 sen (15°) km.

C) 3,8 cos (15°) km.

D) 3,8 sec (15°) km.

E) 3,8 cosec. (15º) km.


Modalidades

D07 - Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta


01- (SAEB) Qual é a equação da reta que contem os pontos (3,5) e (4,-2)?

02-(PUC-SP) A equação da reta com coeficiente angular m =

e que passa pelo ponto

P(2;-5) é:

A) 4x + 5y + 12 = 0

B) 4x + 5y + 17 = 0

C) 4x + 5y + 15 = 0

D) 4x + 5y + 14 = 0

E) 4x + 5y + 19 = 0

03- (INEP/SAEB-2011- Adaptada) A reta de equação 2y + x = 0.

(A) é paralela ao eixo 0X.

(B) tem coeficiente angular - 2

1

(D) é paralela ao eixo 0Y.

(E) tem coeficiente angular 2.

04-(SIMAVE-2009) Uma reta r de equação y = ax + b tem seu gráfico ilustrado abaixo.

(C) tem coeficiente angular 2

1


Modalidades

Os valores dos coeficientes a e b são

A) a = 1 e b = 2.

B) a = - 1 e b = - 2.

C) a = - 2 e b = - 2.

D) a = 2 e b = -2.

E) a = - 1 e b = 2.

05- (SAEB) A reta de equação 2y + x=0

A) é paralela ao eixo OX.

B) é paralela ao eixo OU.

C) tem coeficiente angular -

.

D) tem coeficiente angular

.

E) tem coeficiente angular 2.

D8 - Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação



Modalidades

01- (SAEB) Os pesquisadores verificaram que numa determinada região quando a pressão de

um gás é de 6 atm, o volume é de 32 cm³, e quando a pressão é de 8 atm, o volume é de 20

cm³. A taxa média de redução do volume é representada pela declividade da reta que passa

por P1= (6, 32) e P2= (8, 20), ilustrada no gráfico abaixo.

Nesse caso, a declividade é igual a

A) -6.

B) 6.

C) 8.

D) 20.

E) 32.

02- (PUC-SP) A equação da reta com coeficiente angular

e que passa pelo ponto

P(2; -5) é

A) )

C) D)

E)

03-- (Av. Diagnóstica-GO/2012) A equação geral da reta que passa pelos pontos A(0,2) e

B(1,1) é dada por

A) r: x + y + 2 = 0

B) r: – x + y + 2 = 0


Modalidades

C) r: – x + y – 2 = 0

D) r: x – y + 2 = 0

E) r: x + y – 2 = 0

04- A equação da reta s que passa pelos pontos ( ) ( ) é:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

II – TEMA: GRANDEZAS E MEDIDAS

D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas


01- João é dono de um clube de festas e deseja trocar o piso; Sabendo que seu clube tem

formato retangular com as dimensões 12 metros de largura por 20 de comprimento. Sabendo

que há um acréscimo de 10% de piso no rodapé, quantos m² de cerâmica ele terá que

comprar para revestir totalmente o piso do clube?

A) 216 m²

B) 236 m²

C) 240 m²

D) 250 m²

E) 264 m²

02- (PUC-RIO 2008) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que

por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?

A) 42.007

B) 41.932

C) 37.800

D) 24.045


Modalidades

E) 10.000

03- Um terreno retangular de 28 m de comprimento por 8 m de largura deve ser totalmente

cercado e forrado com grama. Para isso, será preciso, respectivamente, uma cerca que meça,

em metros, e uma superfície de grama, em

A) 36 e 112

B) 36 e 224

C) 36 e 448

D) 72 e 224

E) 72 e 448

04- (SARESP) Dona Jandira reservou uma parte de seu quintal para plantar girassóis. Na

área reservada, composta por dois quadrados e dois triângulos retângulos, conforme

representado na figura, Dona Jandira deseja plantar 36 mudas de girassóis, igualmente

espaçadas. Qual será a área destinada a cada girassol?

A) 2,25

B) 1,75

C) 1,45

D) 1,25

E) 0,875

D13 - Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma,

pirâmide, cilindro, cone, esfera).


01-(UFRN) Um recipiente cônico foi projetado de acordo com o desenho ao lado, no qual o

tronco do cone foi obtido de um cone de altura igual a 18cm. Qual o volume desse recipiente,

em cm3?


Modalidades

A) 208

B) 216

C) 220

D) 224

E) 228

02 - (PUCCAMP-97) A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de

máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3 cm e 4 cm, um suporte vertical e

um apoio horizontal.

A partir das medidas indicadas na figura, conclui-se que a altura do suporte é

A) 7 cm

B) 11 cm

C) 12 cm

D) 14 cm

E) 16 cm

03- (SARESP) A figura seguinte representa uma pirâmide regular de base quadrada. Nessa

figura podem ser identificados os seguintes elementos da pirâmide:

V: Vértice;

h: altura;

ab: apótema da base;


Modalidades

ap: apótema da pirâmide;

H: centro da base;

M: ponto médio da aresta da base.

Se a aresta da base da pirâmide mede 8 cm e altura mede 3 cm, quanto mede a área total

dessa pirâmide?

A) 64 .

B) 80 .

C) 120 .

D) 144

E) 164 .

04- (SARESP) Um reservatório cilíndrico de raio da base 3 m e altura 7 m, tem área da

superfície lateral igual a

A) 42 .π. .

B) 35 .π. .

C) 32 . π. .

D) 21 . π. .

E) 11 . π. .

III – TEMA: PENSAMENTO NUMÉRICO/ARITMÉTICO E GEOMÉTRICO

D14 - Identificar a localização de números reais na reta numérica


01- (SAEB) Na figura abaixo, estão representados os números reais 0,x,1,y.


Modalidades

A posição do produto XY é

A) à esquerda do zero.

B) entre 0 e X.

C) entre X e Y.

D) entre Y e 1.

E) à direita de 1.

02-(SAERJ-2010) Veja a reta numérica abaixo.

O número 33,5 está representado pela letra

A) P.

B) Q.

C) R.

D) S.

E) T

03-

segmentos de mesmo comprimento, que serão representados por A, B, C, D, E e F, como

mostra a figura a seguir:

Os números – 0,8; 3

5;

5

6; 0,02 estão, respectivamente, nos seguintes segmentos:

A) B, D, E e A

B) C, D, E e F


Modalidades

C) A, E, C e D

D) A, B, C, e D

E) A, E, D e B

D15 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre

grandezas


01- (UFRN-2000) Três operários foram contratados para executar uma tarefa pela qual

receberiam, juntos, a importância total de R$180,00. Um deles trabalhou cinco dias; o

segundo, quatro; o último, três. Supondo-se que cada um tenha recebido a mesma quantia

por dia de trabalho, o valor pago ao que trabalhou menos dias foi:

A) R$ 15,00

B) R$ 30,00

C) R$ 45,00

D) R$ 60,00

E) R$ 75,00

02. (PUCCAMP-96) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de

produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às

primeiras operassem 10 horas por dia durante 10 dias, o número de peças produzidas seria:

A) 1000

B) 2000

C) 4000

D) 5000

E) 8000

03- (SARESP)A tabela abaixo apresenta o consumo médio (x) de um combustível de certo

veículo, em função da distância percorrida (y).


Modalidades

É verdade que

A) x e y são diretamente proporcionais.

B) x e y são inversamente proporcionais.

C) a constante de proporcionalidade é um número maior que 10.

D) x e y não são direta e nem inversamente proporcionais.

E) a constante de proporcionalidade é um número menor que 10.

04-(SARESP) A tabela abaixo apresenta três características de Ana e Benedito: idade (A),

número de horas de trabalho por dia (B) e tempo para estudos diariamente (C).

É correto afirmar que a grandeza B é

A) inversamente proporcional à grandeza A.

B) diretamente proporcional à grandeza C.

C) inversamente proporcional à grandeza C.

D) diretamente proporcional à grandeza B.

E) diretamente proporcional à grandeza A.

05- (SAEB) Seis máquinas fabricam, em 48 dias, 2 000 metros de um tecido. Em quantos dias

oito máquinas, com a mesma capacidade de produção, vão fabricar 3 000 metros do mesmo

tecido?

A) 16

B) 24

C) 36

D) 54


Modalidades

E) 64

D16 - Resolver problema que envolva porcentagem


01-Carlos emprestou 30% de 40% de tudo o que tinha em sua conta bancária. Sabendo que

ele emprestou R$ 2,400,00, quanto Carlos tinha em sua conta bancária?

(A) R$ 20.000,00

(B) R$ 22,000,00

(C) R$ 24.000,00

(D) R$ 30.000,00

(E) R$ 60.000,00

02- (PUCMG 2009) Pensando em aumentar seus lucros, um lojista aumentou os preços de

seus produtos em 25%. Como, a partir desse aumento, as vendas diminuíram, o comerciante

decidiu reduzir os novos preços praticados em 25%. Com base nessas informações, é

CORRETO afirmar que, após essa redução, as mercadorias dessa loja passaram a:

( ) ter o preço original.

( ) ser 5% mais caras.

( ) ser 10% mais caras.

( ) ser mais baratas.

03- (PROVA BRASIL) Num jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nas

arquibancadas, 12.100 nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nesse jogo, apenas

20% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelo time que venceu a partida.

Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer?

A) 10.000.

B) 13.000.

C) 16.000.

D) 19.000.

E) 20.000.


Modalidades

04- (SARESP-ADAPTADA) Quando Guilherme escolhia o sapato e a camisa que queria

comprar, a vendedora da loja disse a ele:

- Se você comprar as duas peças e pagar à vista, terá desconto de 5% no preço do sapato e

de 4% no preço da camisa.

Como o sapato custa R$ 80,00 e a camisa R$ 70,00, quanto Guilherme economizará no caso

de resolver pagar sua compra à vista?

A) R$ 5,70.

B) R$ 6,80.

C) R$ 7,50.

D) R$ 8,00.

E) R$ 9,00.

05- (SARESP-ADAPTADA) Na figura ao lado, você vê a foto da cobra mais venenosa do

mundo: a Taipan, muito encontrada na Austrália, onde habitam 8 tipos de cobras das 10 mais

venenosas do mundo.

Assim, podemos dizer que na Austrália é possível encontrar

A) 80% de todas as cobras do mundo.

B) 8% de todas as cobras mais venenosas do mundo.

C) 80% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo.

D) 8% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo.

E) 18% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo.

D17 - Resolver problema envolvendo equação do 2.º grau


01-(SAEB) Em um terreno retangular de 10mx 12m, deseja-se construir um jardim com 80

de área, deixando uma faixa para o caminho (sempre de mesma largura), como mostra a

figura.


Modalidades

A largura do caminho deve ser de

A) 1m.

B) 1,5 m.

C) 2m.

D) 2,5m.

E) 3m.

02-(CAEd-2009)-Um objeto é lançado de uma altura de 4 500 metros. A distância d, por ele

percorrida, é dada pela fórmula d = 5 , em que t é o tempo gasto, em segundos. Após o

lançamento, em quantos segundos o objeto tocará o solo?

A) 9

B) 15

C) 30

D) 45

E) 50

03- (SAEB)Suponha que num dia de outono a temperatura f (t ), em graus, era uma função do

tempo t, medido em horas, dada por ( ) . A que horas desse dia a temperatura

era igual a 18°C?

A) Às 5 horas.

B) Às 18 horas.

C) Às 7 horas.

D) Às 9 horas.

E) Às 2 horas.

04- (Ufsm 2007) Uma empresa que elabora material para panfletagem (santinhos) tem um

lucro, em reais, que é dado pela lei L (x) = -x² –10x – 16, onde x é a quantidade em

milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de unidades que deverá vender,

para que tenha lucro máximo, é:


Modalidades

A) 9

B) 8

C) 7

D) 6

E) 5

D18 - Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma

tabela


01-(SAEB) Uma empresa, em processo de reestruturação, propôs a seus funcionários,

admitidos há pelo menos dois anos, uma indenização financeira para os que pedissem

demissão, que variava em função do número de anos trabalhados. A tabela abaixo era

utilizada para calcular o valor (i) da indenização, em função do tempo trabalhado (t).

A expressão que permite determinar o valor da indenização i para t anos trabalhados é

A) i = 450 t.

B) i = 450 + 500 t.

C) i = 450 (t - 1).

D) i = 450 + 500 (t - 1).

E) i = 500 t.

02-(SAEB 2009) Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica fixa acrescida de

uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. A tabela abaixo mostra

o custo (C) do aluguel, em reais, em função do número de quilômetros rodados (q).


Modalidades

Quilômetros rodados (q) Custo (C)

10 55

20 60

30 65

40 70

Entre as equações abaixo, a que melhor representa esse custo é

A) C = 5 q + 5

B) C = 4 q + 15

C) C = q + 45

D) C = 502

q

E) C = 5510

q

03-(CAEd-2010)- O quadro abaixo mostra o valor v, em reais, cobrado por uma operadora de

telefonia, em função do número n de minutos falados.

A expressão que permite determinar o valor v, em reais, a pagar por um número n qualquer

de minutos falados é

A) v = 10n + 0,15

B) v = 0,15n + 10

C) v = 0,15 (n + 10)


Modalidades

D) v = 10 (n + 0,15)

E) v = 0,15n

D19 - Resolver problema envolvendo uma função do 1.º grau


01- (SALTO 2012) Na cidade de Palmas, capital do estado do Tocantins, uma corrida de táxi

é cobrada da seguinte forma:

Taxa mínima marcada pelo taxímetro dos carros de praça, a partir da qual começa a contar a

importância da corrida, após o abaixamento da bandeira.

Se x representa o preço por quilômetros rodados e y o preço correspondente a pagar, a

fórmula matemática que relaciona x com y é

A) y = 3,00+ 2,30x.

B) y = 3,00 + 2,30.

C) y = 2,30x.

D) y = 3,00x.

E) y = 3,00 – 2,30x.

02- (SAEB) O custo de produção de uma pequena empresa é composto por um valor fixo de

R$ 1.500,00 mais R$10,00 por peça fabricada.

O número x de peças fabricadas quando o custo é de R$ 3.200,00 é

A) 470.

B) 150.

C) 160.


Modalidades

D) 170.

E) 320.

03- (SAEB) Marcelo trabalha em uma loja de brinquedos. Seu salário mensal é representado

por uma função do 1º grau, S= 0,02x + 50, onde x representa o total das vendas, em reais.

Num dado mês, Marcelo recebeu R$ 1 250,00. O valor das vendas efetuadas é de

A) R$ 740,00. B) R$ 6 000,00. C) R$ 60 000,00. D) R$ 7 400,00. E) R$ 2 550,00.

D20 - Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em

gráficos.


01- (SAEB) O gráfico abaixo mostra a temperatura numa cidade de Região Sul, em um dia no

mês de julho.

De acordo com o gráfico, a temperatura aumenta no período de

A) 8 às 16h.

B) 16 ás 24h.

C) 4 ás 12h.

D) 12 ás 16h.

E) 4 ás 16h.

02-(Av. Diagnóstica-GO/2012) O gráfico da função y = f(x) está representando no plano

cartesiano abaixo.

Em que intervalo essa função é decrescente?

A) ] - ∞ , - 3 [

B) ] – 3, - 0 [


Modalidades

C) ] 0, 3 [

D) ] 0, 3 [

E) ] - 3 , 3 [

03- (UNICANTO-Adaptada) O gráfico abaixo representa o crescimento de uma planta em

função do tempo.

Em qual das três semanas registradas houve maior desenvolvimento da planta:

A) Segunda e Terceira semana.

B) Segunda semana.

C) Primeira semana.

D) Terceira semana.

E) O crescimento foi igual.

D22 - Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral


01- (SAEB) O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é

dado pela fórmula an

= a1

+ (n - 1)r. Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa

que apresenta o décimo quarto termo de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20.


Modalidades

A) 39

B) 42

C) 59

D) 62

E) 70

02-(MACK) O sexto termo de uma PG, na qual dois meios geométricos estão inseridos entre 3

e -24, tomados nessa ordem, é:

A) -48

B) -96

C) 48

D) 96

E) 192

03-(exercicios.brasilescola) Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o

seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e

o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago,

mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de

R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano.

A) R$ 1000,00

B) R$ 1050.00

C) R$ 1100,00

D) R$ 1200,00

E) R$ 1300,00

04-(SAEB 2009) Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro num cofre. Iniciou com

R$ 30,00 e, de mês em mês, ele coloca R$ 5,00 no cofre. Considere que an = a1 + (n - 1).r,

em que an é a quantia poupada; a1, a quantia inicial; n, o número de meses; e r, a quantia

depositada a cada mês.

Após 12 meses o cofre conterá


Modalidades

A) R$ 41,00

B) R$ 42,00

C) R$ 55,00

D) R$ 65,00

E) R$ 85,00

05-(OSEC-SP) Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. A torneira

dista 50 metros da primeira roseira e cada roseira dista 2 metros da seguinte.Um jardineiro,

para regar as roseiras, enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira. Volta

à torneira e repete a operação para cada roseira seguinte. Após regar a última roseira e voltar

à torneira para deixar o balde ele terá andado:

A) 1180m

B) 1200 m

C) 1130 m

D) 1110 m

E) 1000 m

D27 - Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial


01-(UNICAMP SP/2011) Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-

se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de

açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico,

podemos concluir que:


Modalidades

A) M(t) = 2(4 – t / 75).

B) M(t) = 2(4 – t / 50).

C) M(t) = 2(5 – t / 50).

D) M(t) = 2(5 – t /150).

E) M(t) = 2(3 – t /200).

02-(SAEB) Abaixo estão relacionadas algumas funções.Entre elas, a função exponencial

crescente é

A) ( )

B) ( ) (√

)

C) ( ) ( )

D) ( )

E) ( )

03- (SAEB) Entre os seguintes gráficos, aquele que representa adequadamente a função

é


Modalidades

D29 - Resolver problema que envolva função exponencial


01-(SAEB) Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada

bactéria cresce segundo a expressão A(t)= 25. , onde t representa o tempo em horas. Para

atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de

A) 2 horas.

B) 4 horas.

C) 6 horas.

D) 8 horas.

E) 16 horas.

02-(PUC-MG) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas.

Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função n(t) = 100 · (2)t/3

Nessas

condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:

A) 1 dia e 3 horas.

B) 1 dia e 9 horas.


Modalidades

C) 1 dia e 14 horas.

D) 1 dia e 19 horas.

E) 1 dia e 20 horas.

03-O crescimento de uma árvore é dada pela equação ( ) , sendo o crescimento

da arvore em centímetros em função do tempo em anos determine o crescimento dessa

arvore, após o décimo ano:

A) 10,22m

B) 12m

C) 15,5m

D) 18m

E) 20m

D32 - Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções

de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples


01-Flamengo, Palmeiras, Internacional, Cruzeiro, Bahia, Náutico e Goiás disputam um torneio

em cuja classificação final não pode haver empates. Qual é o número de possibilidades de

classificação para os três primeiros lugares desse torneio?

A) 21

B) 24

C) 42

D) 210

E) 343

02- (FUVEST)-Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa

senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode

aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o

número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas

maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

A) 551

B) 552

C) 553


Modalidades

D) 554

E) 555

03-(SALTO 2011) No campeonato brasileiro de futebol participam 20 times. Entre eles serão

escolhidos: um campeão e um vice-campeão. Quantas são as possibilidades de escolha?

A) 380

B) 361

C) 390

D) 400

E) 410

04- A Rodoviária de Palmas dispõe de sete vagas de estacionamento para funcionário das

empresas, representadas pelas letras A a G conforme figura abaixo.

Se pelo menos duas dessas vagas sempre estão ocupadas, a maior quantidade de variação

para a ocupação desse estacionamento é

A) 7. B) 21. C) 120. D) 127. E) 128. 05-(Av. Diagnóstica-GO/2012) Maria teve 4 filhos. Cada um de seus filhos lhe deu 5 netos.

Cada um de seus netos lhe deu 4 bisnetos e cada um de seus bisnetos tiveram 2 filhos.

Quantos são os descendentes de dona Maria?

A) 15

B) 160

C) 264

D) 265

E) 40

06- (UFOP-MG) –No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona

Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra

que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6


Modalidades

aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco

deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque?

A)166 B) 167

C) 168 D) 169

E) 170

D33 - Calcular a probabilidade de um evento


01- (SARESP) Num baile estão presentes 80 rapazes e 120 moças. Para dançar, cada rapaz

escolhe uma moça, ao acaso, formando um par. A probabilidade de que uma determinada

moça esteja dançando no instante em que todos os 80 rapazes estão dançando é

A)

B)

C)

D)

E)

02-(UFMG 2008) Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de

múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um

candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada

questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa

prova, exatamente uma questão é:

A) 64

27


Modalidades

B) 256

27

C) 64

9

D) 256

9

E) 243

27

03- (Av. Diagnóstica-GO/2012) Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e 14 casados. O

dono dessa empresa vai sortear uma viagem para um desses funcionários. Qual é a

probabilidade de um funcionário solteiro ganhar esse sorteio?

A)

B)

C)

D)

E)

TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D34 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou

gráficos


01-(SAEB) A tabela mostra a distribuição dos domicílios , por Grandes Regiões, segundo a

condição de ocupação, n Brasil, em 1995.


Modalidades

Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste, qual a porcentagem de domicílios alugados

e cedidos?

A) 9,8%.

B) 12,7%.

C) 22,5%.

D) 22,9%.

E) 27,6%.

02- (ENEM) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra

de domicílios.


Modalidades

Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistas nessa pesquisa, quantos

deles possuíam telefone móvel celular?

A) 5.513.

B) 6.556.

C) 7.450.

D) 8.344.

E) 9.536.

03- Av. Diagnóstica-GO/2012) O gráfico abaixo representa as vendas de aparelhos celulares

em uma loja no primeiro semestre do ano.


Modalidades

Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro semestre, 250 aparelhos celulares. Pode-se

afirmar que

A) a meta foi atingida.

B) a meta foi superada.

C) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta.

D) faltaram menos de 50 unidades para se alcançar a meta.

E) as vendas aumentaram mês a mês.

04-(ENEM) Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no

gráfico a seguir. Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0,

qual foi a porcentagem de alunos aprovados?

A) 18%

B) 21%

C) 36%

D) 50%

E) 72%

apostila de matemática do professor para a 3ª série aluno(1)

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