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Apostila de Física

Estrutura da Matéria- O modelo atômico

(Versão setembro/2016)

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Apresentação.

Devido à escassez de um material de física próprio destinado ao publico de EJA assumi o compromisso de desenvolver estas apostilas que procuram respeitar o escasso tempo de aula deste curso e explorem os principais tópicos de física a serem desenvolvidos no ensino médio.

Trata-se de um trabalho em progresso, cada modificação na apostila é testada em sala de aula, sendo que o feedback dos alunos me fornece as informações necessárias para manter o que funcionou, descartar o que não funcionou e ajustar a quantidade de assuntos trabalhados. Desta forma a apostila é modificada todo semestre, com o objetivo de se melhorar o meu trabalho e dos estudantes.

Todo este trabalho é distribuído gratuitamente no blog plantaofisica.blogspot.com.br, bem como diversos outros materiais sobre física.

Este capítulo trata de tópicos de estrutura da matéria. Discute-se a evolução do modelo atômico desde a antiguidade grega aos dias de hoje. Em seguida trabalhamos a descoberta do elétron e o fenômeno da eletroscopia para em seguida apresentar os diversos modelos atômicos até o modelo de Bohr. A próxima versão em preparação deverá acrescentar o modelo de Schrodinger e, em um futuro próximo, estudos sobre o núcleo atômico.

Um abraço e bons estudos.

Clayton Dantas.

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1- Uma história sobre o desenvolvimento do modelo atômico da matéria

Saber do que é feita a natureza sempre foi uma das metas dos sábios, sejam eles físicos, filósofos ou metafísicos. Na Grécia Antiga, o berço cultural de nossa civilização, o filósofo Empédocles de Akragas (490-430 aC) defendia a ideia de que todas as coisas eram compostas de quatro elementos fundamentais: a Água, o Fogo, a Terra, e o Ar. Para Empédocles estes não representavam os elementos em si, mas princípios fundamentais. Desta forma uma pedra seria considerada um representante do elemento Terra e a fumaça um representante do elemento Ar.

Um seguidor das ideias de Empédocles foi Aristóteles de Estágira (387-322 aC) que acreditava que os princípios fundamentais seriam o Frio, o Quente, o Úmido e o Seco. Com estes princípios Aristóteles era capaz de recriar os quatro elementos originais da seguinte forma:

Frio+Úmido=Água

Frio+Seco= Terra

Quente+Seco=Fogo

Quente + Úmido=Ar

Além destes elementos básicos haveria um quinto elemento, o éter, que constituiria a matéria dos planetas, do Sol e das Estrelas. Com estes “cinco” elementos os gregos podiam explicar boa parte dos problemas conhecidos até então.

Mas mesmo naquela época havia outras ideias sobre a constituição do mundo Os filósofos Demócrito de Abdera (470-380 aC) e Leucipo de Mileto (460-370 aC) defendiam a ideia de que a matéria seria constituída de um único tipo de partícula, eterno e imutável, chamada átomo. Para explicar como este único átomo daria a origem a toda matéria eles supuseram que estes átomos podiam ter formas diferentes: cubos, esferas, hexágonos, etc.

A disputa entre os modelos foi vencida por Empédocles e Aristóteles e, durante quase dois mil anos, foi a explicação mais aceita pelo pensamento ocidental. Mas o grande desenvolvimento da ciência após o Renascimento trouxe novas informações às mentes dos cientistas e este quadro começou a mudar.

Coube a um químico e professor inglês, John Dalton (1766-1844), dar um novo fôlego ao modelo atômico de Demócrito. Para explicar o mecanismo das reações químicas Dalton imaginou que a matéria era composta por átomos, ainda eternos e imutáveis, mas em uma variedade muito maior. Para ele cada elemento químico correspondia a um tipo de átomo específico, e todos os átomos de um mesmo elemento seriam idênticos. Além disto, os átomos poderiam se combinar uns com os outros formando “átomos compostos”, aumentando ainda mais a capacidade de se criar tudo que existe a partir de uns poucos constituintes fundamentais.

A partir de Dalton, durante todo o século XIX, várias pesquisas apontaram para a existência real dos átomos. Surgiu a distinção entre átomo e molécula, sugiram diversos modelos físicos que conseguiam explicar a natureza de diversas grandezas físicas (temperatura, pressão, volume, eletricidade) a partir da existência destas partículas.

Um passo importante para que a hipótese atômica fosse aceita foi dado por um botânico inglês

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chamado Robert Brown (1773-1858). Brown observou, com a ajuda de microscópios, que grãos de pólen em suspensão na água possuíam um estranho movimento aleatório. Inicialmente Brown supôs que isto acontecia devido a uma espécie de movimento “vivo” dos grãos, mas ao repetir a experiência com partículas inorgânicas verificou que o fenômeno se repetia. Em sua homenagem esta movimento aleatório foi chamado de movimento browniano.

Mas qual foi a importância desta descoberta? Em 1905 o físico alemão Albert Einstein deduziu que, se realmente a água fosse feita de moléculas que estivessem em constante movimento aleatório então estas moléculas deveriam golpear os grãos de pólen de todas as direções, com velocidades variadas e, como consequência, o movimento resultante de todos estes impactos seria exatamente o visualizado por Brown em seu microscópio.

A descoberta de Einstein, juntamente com várias outras do final do século XIX e XX (descoberta do elétron, do núcleo atômico, do próton e do nêutron) tornou o modelo atômico uma das teorias mais bem aceitas da ciência moderna e uma das principais bases da física, da biologia e de toda a química.

2- A descoberta do elétron

Há cerca de 2500 anos já se sabia da natureza elétrica da matéria. Por exemplo, o filósofo grego Tales de Mileto (640-546 a.C) observou que quando se atritava o âmbar com pelos de animais ou tecidos leves, ele atraía objetos leves.

O âmbar é uma resina fóssil excretada por algumas espécies de árvores, como proteção. Por exemplo, se algum inseto ou animal tentar adentrar a cerne da árvore, ela excreta essa resina que imobiliza o invasor. Com o tempo, ela perde água e se solidifica, aprisionando o ser dentro de si. Por isso, ela é uma resina fóssil. O termo elétron vem da palavra grega para âmbar- eléktron.

O próximo grande impulso no sentido de entendermos a origem da eletricidade foi dado no final do século XVIII, quando o cientista Benjamin Franklin estudou os efeitos de atritarmos bastões de vidros com pedaços de lã (em sala de aula isto foi feito com canudos e papel toalha). Observava-se que ao esfregar dois bastões de vidro com um pedaço de seda, eles começam a se repelir. Mas se um bastão de vidro for esfregado com um pedaço de seda e outro bastão fosse esfregado com um pedaço de lã, eles se atraiam.

Logo se cogitou que o ato de esfregar o bastão de vidro com a seda ou com a lã retirava do bastão uma espécie de “fluido invisível”, e que esse fluido ficava na lã. Acreditava-se que o atrito entre os materiais carregava o fluxo de um material para o outro. Daí surgiu o termo “carga”.

Benjamin Franklin imaginou que ao atritarmos um bastão de cera esta perdia certa quantidade de fluido elétrico e ficava com uma “carga negativa” deste fluído. Já a lã ganharia este fluído e ficaria com uma carga positiva.

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De todas as observações feitas foi criada a Lei da atração e repulsão.

É certo que:

Um objeto com carga positiva repele outro objeto com carga positiva.

Um objeto com carga positiva atrai outro objeto com carga negativa.

Um objeto com carga negativa repele outro objeto com carga negativa

Um objeto com carga negativa atrai outro objeto com carga positiva.

Disso Franklin deduziu que:

“Cargas iguais se repelem e cargas diferentes se atraem.”

Além desta importante contribuição Benjamin Franklin também descobriu que o raio vindo das tempestades tem natureza elétrica, mostrando que a eletricidade podia existir fora da matéria sólida.

No século XIX, inúmeros físicos cientistas desenvolveram experiências sobre a condução de eletricidade através dos gases. Tais experiências eram realizadas na maioria das vezes com tubos de vidro, nos quais eram aplicadas duas placas metálicas denominadas de ânodo e cátodo, uma em cada extremidade, sobre elas se aplicava altas voltagens. Quando a corrente elétrica passava pelo gás existente no tubo, ela era mostrada em um amperímetro1 ligado ao esquema experimental.

Durante a execução dos experimentos, os cientistas perceberam um fato inesperado: a corrente elétrica era indicada no amperímetro mesmo quando se alcançava alto nível de vácuo. Querendo descobrir a que se devia esse fenômeno, no ano de 1875, o físico e químico W. Crookes construiu um tubo curvo, produziu vácuo em seu interior e aplicou altas voltagens em suas extremidades, onde se localizava as placas metálicas. Ao fazer isso ele percebeu que uma determinada região do tubo apresentava uma luminescência esverdeada.

Ele então suspeitou que essa luminescência era causada por algum tipo de radiação que o cátodo emitia (esta radiação recebeu o nome de raios catódicos). Para estudar esta radiação Crookes fez modificações em seu experimento e colocou obstáculos entre o catodo e o ano e descobriu que estes obstáculos produziam sombras perfeitas, o que indicava que esta radiação viajava em linha reta, mas apesar de seus esforços Crookes não conseguiu determinar a natureza destes raios.

Durante muitos anos não aconteceram novas descobertas sobre os raios catódicos, nem tão pouco havia sido descoberta a natureza desses raios. No ano de 1897 J. J. Thomson realizou novas experiências alterando o tubo de Crookes. Ele descobriu que estes raios eram desviados por campos magnéticos (algo que não ocorre com a luz, por

1 Amperímetro é um dispositivo capaz de medir correntes elétricas.

Figura 1-Tubo de Crookes com um

obstáculo produzindo uma sombra.

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exemplo) e eram atraídos por cargas positivas e repelidos cargas negativas, o que o levou a concluir que os raios catódicos eram formados por partículas que possuem carga negativa. Assim, essas partículas foram denominadas de elétrons. Após descobrir a natureza dos raios catódicos, Thomson procurou determinar algumas propriedades das partículas que constituem o raio como, por exemplo, o valor da carga e a massa destas partículas. Mas não foi possível obter experimentalmente o valor dessas grandezas, o que ele conseguiu foi medir a razão entre a carga e a massa do elétron.

Figura 2- Tubo de Crookes com uma modificação inserida por Thomson. Aqui vemos uma

representação dos raios catódicos sendo desviados pelas placas carregadas.

Coube ao físico Robert Andrews Millikan medir a carga do elétron. A experiência da gota de óleo foi uma experiência conduzida por Millikan para medir a carga elétrica do elétron. Ele conseguiu isso balanceando cuidadosamente as forças elétricas e gravitacionais em minúsculas gotas de óleo carregadas e suspensas entre dois eletrodos de metal. Conhecendo o campo elétrico, a carga da gota poderia ser determinada. Repetindo o experimento em várias gotas, percebeu que os valores medidos eram sempre múltiplos de um mesmo número.

Millikan interpretou esse número como sendo a carga de um único elétron.

3-Um pouco de Espectroscopia

A espectroscopia é o estudo da luz emitida ou absorvida pelos átomos de um corpo. Este estudo pode fornecer uma série de informações sobre como os átomos devem ser, por isto vamos fazer uma pequena pausa para

entender o fenômeno e suas implicações.

A espectroscopia é realizada utilizando um instrumento chamado espectrógrafo que esta esquematizado na figura à seguir:

Figura 3-Modelo do experimento de

Millikan. O atomizador (borrifador)

lança gotas de óleo carregadas. A gota

que passa pelo orifício pode ser

estabilizada regulando a carga nas

placas.

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O gás contido no recipiente (lâmpada) sofre descargas elétricas e seus átomos ficam carregados de energia que é liberada na forma de radiação eletromagnética (luz). Esta radiação é direcionada por uma fenda (colimador) e atinge um prisma (ou uma rede de difração) onde é separada em suas componentes. Essa radiação é projetada em um anteparo de um material sensível a esta radiação e fica registrado como em uma foto.

Ao realizarmos esta experiência com um gás (composto de átomos livres) verificamos que o espectro esta concentrado em linhas bem definidas. Dito de outra forma, o espectro é discreto, composto de linhas (que podem ser entendidas como cores) localizadas em locais específicos na chapa e podem ser medidas com grande precisão.

Para o gás Hidrogênio, por exemplo, teríamos um espectro como o da figura:

Na época do desenvolvimento do modelo atômico estes espectros eram bem conhecidos, porém não havia nenhuma explicação do porque ocorrerem. O que havia na época eram equações empíricas (equações obtidas a partir da experiência) que conseguiam descrever grupos de linhas próximas (chamadas séries). Cada série recebe o nome do cientista que a descreveu, para o hidrogênio as séries conhecidas eram as seguintes:

Figura 4-Esquema de um espectrógrafo.

Figura 5-Esquema representando a série espectroscópica do gás

hidrogênio.

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Séries Espectroscópicas do Hidrogênio

Nomes Faixa de comprimentos de onda

Fórmula

Lyman Ultravioleta

(

)

n=2,3,4,...

Balmer Ultravioleta próximo e visível

(

)

n=3,4,5,...

Paschen Infravermelho

(

)

n=4,5,6,...

Brackett Infravermelho

(

)

n=5,6,7,...

Pfund Infravermelho

(

)

n=6,7,8

Nestas equações o representa o comprimento de onda da radiação (uma característica que depende de sua cor) e RH é a constante de Rydenberg, calculada experimentalmente.

Os modelos atômicos desenvolvidos na época tinham que explicar diversos comportamentos da matéria, sendo a espectroscopia um dos mais importantes.

4- Modelo de Thomson

No início do século passado havia inúmeras evidências apontando que os átomos, ao contrário do que Demócrito acreditava, não eram indivisíveis. Experiências realizadas no final do século XIX já haviam descoberto a existência do elétron, uma pequena partícula de carga elétrica negativa, e tudo apontava que estes elétrons existiam no interior dos átomos.

No entanto um átomo se apresenta eletricamente neutro, ou seja, sem carga elétrica aparente. Isto significa que para cada elétron existente dentro de um átomo deveria existir uma carga positiva equivalente capaz de cancelá-la. Além disto, medidas da massa do elétron e do átomo revelavam que o elétron era muito mais leve que qualquer átomo conhecido, o que levou os cientistas a concluírem que a

massa do átomo deveria depender basicamente destas cargas positivas.

Surgiu então a pergunta: Como estas cargas positivas e negativas estão organizadas no interior do átomo? Para tentar responder esta pergunta foram propostos diversos modelos atômicos, isto é, uma representação que simule as propriedades dos átomos.

O primeiro modelo atômico foi o modelo de Willian Thomson, que imaginou que os átomos fosse uma massa de carga positiva recheada com cargas negativas. Este modelo ficou conhecido como modelo do pudim de passas. Este modelo explicava o fato do átomo ser neutro, mas não conseguia explicar as séries espectrais. Aliás, a

Figura 6-

Modelo de

Thomson

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única linha que este modelo previa não era visto experimentalmente.

5- Modelo de Rutherford

(i) introdução.

Apesar dos problemas apresentados, o modelo de Thomson não foi completamente descartado até que um ex-aluno seu, realizar uma série de experimentos conhecidos como experimentos de espalhamento (que são essencialmente utilizados até hoje) que ajudaram a mostrar como seria a estrutura interna o átomo.

Para entender a necessidade de se estudar este tipo de experimento deve-se entender que o átomo é realmente muito pequeno, tão pequeno que não pode ser visto nem com a ajuda de um microscópio. E isto não é uma questão de não existirem microscópios bons o suficiente, o fato é que os átomos têm dimensões menores que as mínimas necessárias para que eles possam refletir a luz. Portanto, se quisermos ter alguma ideia de como é o átomo devemos descobrir

uma maneira indireta de “ver” como é o átomo.

(ii) experiências de espalhamento

A figura a seguir ilustra como seria uma experiência de espalhamento como a realizada por Rutherford. Sem acesso aos modernos aceleradores de partículas que temos hoje Rutherford necessitava de uma fonte de radiação. Esta fonte, que podia ser um pedaço de urânio, ficava dentro de uma caixa de chumbo com um orifício por onde a radiação podia escapar. O próprio Rutherford já havia descoberto que uma das formas de radiação emitida por uma destas fontes seriam as partículas alfa, que ele tinha identificado com átomos de hélio de onde foram retirados dois elétrons. Estas partículas alfa viajavam então até uma fina folha de ouro e o que Rutherford e seus assistentes faziam era estudar o que acontecia com estas partículas após o encontro com estas partículas. A seguir vamos ver um resumo dos

resultados encontrados nestes experimentos.

(a) algumas partículas passam pela lâmina de Au praticamente sem sofrer deflexão.

(b) outras partículas sofrem desvios em sua travessia.

Figura 7-Esquema da experiência de espalhamento

de Rutherford

Figura 8-Representação dos resultados

da experiência de Rutherford

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(c) e outras partículas são refletidas de volta.

(ii) Modelo de Rutherford.

O modelo de Rutherford, também chamado de modelo planetário, tentava explicar os resultados de suas experiências de espalhamento. Segundo este modelo átomo deveria possuir um núcleo positivo onde estaria concentrada toda sua massa, e girando em torno do núcleo estão os elétrons com cargas negativas.

A explicação dada por este modelo para os fenômenos são as seguintes:

(a) As partículas que não sofrem desvios passaram pelo espaço entre os núcleos atômicos.

(b) As partículas que se aproximam do núcleo são desviadas pelas forças elétricas de repulsão que surgem entre elas.

(c) As partículas que estão viajando na direção do núcleo são desviadas de volta.

Os resultados experimentais permitiram que Rutherford calcula-se o tamanho do átomo como

sendo da ordem de 10-10 m (

) e para o núcleo um raio da ordem de 10-15m

( ).

Estes resultados nos mostram que o átomo é 10.000 vezes maior que o tamanho do núcleo.

(iv) instabilidade do átomo

Segundo a física clássica um elétron em órbita deveria irradiar energia na forma de radiação eletromagnética (luz, radiação infravermelha, radiação ultravioleta, etc) e colapsar em um espiral em

direção ao núcleo ( )

6-Modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.

Como uma tentativa de explicar a estabilidade do átomo, as linhas espectrais e as observações da experiência de espalhamento, o físico dinamarquês Neils Bohr criou um variante do modelo de Rutherford onde ele introduziu certas regras especiais chamadas postulados de Bohr.

(i) postulados de Bohr.

(a) o átomo é constituído por um núcleo positivo com um elétron girando em torno.

(b) o elétron pode girar apenas em certas órbitas nas quais o produto mvr é um múltiplo inteiro

de uma constante física chamada de

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onde:

m é a massa do elétron;

v é a velocidade com a qual o elétron orbita o núcleo;

r é o raio da órbita do elétron;

n é um número inteiro;

onde h é a constante de Plank.

(c) nestas órbitas os elétrons giram sem emitir energia;

(d) a cada órbita podemos relacionar uma energia bem definida dada por

1 eV= 1,6x10-19

J

(e) Um elétron pode mudar de uma órbita mais energética absorvendo energia correspondente à diferença entre as energias correspondentes às órbitas finais e iniciais. Por outro lado um elétron pode mudar para uma órbita menos energética emitindo a energia correspondente a diferença de energia entre as órbitas.

Figura 9- Diagrama de níveis de energia obtido a

partir do modelo do átomo de Bohr

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Ao comparar as previsões de seu modelo com os resultados conhecido para o espectro de hidrogênio Bohr percebeu que eles se encaixavam perfeitamente. Apesar deste sucesso inicial o modelo este era incapaz de explicar os demais átomos conhecidos. No entanto seus postulados forneceram as pistas para que outros cientistas desenvolvessem uma nova física, a mecânica quântica, para finalmente obtermos o modelo atual da estrutura do átomo.