apostila de estrutura metÁlica.pdf

7/26/2019 APOSTILA DE ESTRUTURA METLICA.pdf

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ESTRUTURAS METLICAS

Prof. Glauco Jos de Oliveira Rodrigues

Rev. 0 (15/06/2007)

Rev. 1 (28/11/2007)

Rev. 2 (06/08/2008)

Rev. 3 (16/02/2009)


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Notas de Aula de Estruturas Metlicas

NDICEBIBLIOGRAFIA RECOMENDADA..................................................................................................................1

1 INTRODUO ........................................................... ........................................................... ....................... 2

1.1 DEFINIES ............................................................................................................................................2 1.2 TIPOS DE AOS ESTRUTURAIS..................................................................................................................2

1.3 PROPRIEDADES MECNICAS ....................................................................................................................3 1.4 TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM AO ..........................................................................................4 1.5 ELEMENTOS CONSTITUINTES DA SEO I ........................................................... ................................. 61.6 MTODO DOS ESTADOS LIMITES.............................................................................................................6

2 PEAS TRACIONADAS ..................................................... ........................................................... ............. 9

2.1 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRAO ............................................................................................9 2.2 REA LQUIDA.......................................................................................................................................10

3 LIGAES PARAFUSADAS....................................................................................................................16

3.1 TIPOS DE PARAFUSOS ............................................................................................................................16 3.2 DIMENSIONAMENTO..............................................................................................................................16

4 LIGAES SOLDADAS ..................................................... ........................................................... ........... 25

4.1 TECNOLOGIADESOLDAGEM.......................................................................................................25 4.2 PATOLOGIAS NAS LIGAES SOLDADAS ................................................................................................26 4.3 POSIES DE SOLDAGEM .......................................................................................................................27 4.4 TIPOS DE SOLDA E SEUS RESPECTIVOS PROCESSOS DE DIMENSIONAMENTO ...........................................27 4.5 SIMBOLOGIA DE SOLDA.........................................................................................................................31 4.6 EXEMPLOS DE REPRESENTAO ............................................................................................................33

5 BARRAS COMPRIMIDAS........................................................................................................................39

5.1 CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO .......................................................................................................39 5.2 CARGA CRTICA E TENSO CRTICA DE FLAMBAGEM.............................................................................39 5.3 RESISTNCIA DE CLCULO DE BARRAS COMPRIMIDAS ..........................................................................40

6 BARRAS FLETIDAS..................................................................................................................................496.1 CONCEITOS GERAIS ...............................................................................................................................49 6.2 CLASSIFICAO DAS VIGAS ..................................................................................................................49 6.3 RESISTNCIA AO MOMENTO FLETOR .....................................................................................................53 6.4 FLAMBAGEM LATERAL COM TORO [FLT] ......................................................... ............................... 536.5 FLAMBAGEM LOCAL DA MESA [FLM]..................................................................................................55 6.6 FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA [FLA]..................................................................................................56

7 CARACTERSTICAS MECNICAS DE PERFIS I SOLDADOS DA USIMINAS.........................65

8 CARACTERSTICAS MECNICAS DE PERFIS I LAMINADOS DA AOMINAS....................69


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Prof. Glauco J. O. Rodrigues.

Notas de Aula de Estruturas Metlicas 1

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

[1] Pinheiro, A. C. F. B.,Estruturas Metlicas, Ed. Edgard Blcher, So Paulo, 2001;

[2] Ferreira, W. G., Dimensionamento de Elementos de Perfis da Ao Laminados e Soldados,Vitria, 2004;

[3] ABNT NBR 8800, Projeto e Execuo de Estruturas de Ao de Edifcios, ABNT, Rio deJaneiro, 1986;

[4] Pfeil, W. Pfeil, M.,Estruturas de Ao, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2000;[5] Perfis Gerdau Aominas,Informaes Tcnicas, www.gedauacominas.com.br;[6] Perfis Usiminas Mecnica, Catlogo de Perfis, www.usiminasmecanica.com.br;


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1 INTRODUO

1.1 DEFINIES

Os aos estruturais so aqueles que, devido a sua resistncia, ductilidade, e outraspropriedades, so utilizados em elementos estruturais que suportam e transmitem esforos

mecnicos. A sua classificao pode ser feita sob diversas formas, onde podemos citar suaspropriedades mecnicas, quantidade de carbono, elementos de liga etc.

O ao uma liga de carbono, com outros elementos adicionais, como silcio, mangans,fsforo, enxofre etc. O teor de carbono pode variar desde 0% ate 1,7%. O carbono aumenta aresistncia do ao, porm o torna mais duro e frgil. Os aos com baixo teor de carbono, tm menorresistncia trao, porm so mais dcteis. As resistncias ruptura por trao ou compressodos aos utilizados em estruturas so iguais, variando entre amplos limites, desde 300 MPa atvalores acima 1200 MPa.

1.2 TIPOS DE AOS ESTRUTURAIS

Segundo a composio qumica, os aos utilizados em estruturas so divididos em doisgrupos: aos-carbonoe aos de baixa liga. Os dois tipos podem receber tratamentos trmicos quemodificam suas propriedades mecnicas.

O ao-carbono o ao mais empregado nas construes, e o aumento da sua resistncia obtido, principalmente, atravs do acrscimo de carbono em relao ao ferro puro. Este acrscimode carbono na composio do ao, conforme anteriormente mencionado, implica em algumasmodificaes em suas propriedades, como a reduo da sua ductilidade, dificultando a soldagem.

Os aos de baixa liga so aos-carbono acrescidos de elementos de liga (Nibio, Mangans,Cobre, Silcio, etc.) em pequenas quantidades, com teor de carbono da ordem 0,20%. Estas adiesgarantem ao ao a elevao da sua resistncia mecnica, permitindo ainda, uma boa soldabilidade.

Os aos de baixa liga e alta resistncia mecnica resistentes corroso atmosfrica, sofabricados a partir de aos-carbonos, com teor de carbono igual ou inferior a 0,25%, com adio dealguns elementos de liga (Vandio, Cromo, Cobre, Nquel e Alumnio) no ultrapassando aquantidade de 2%, e limite de escoamento igual ou superior a 300 MPa. Em combinaesadequadas, os elementos de liga adicionados promovem ao ao melhoras na sua ductilidade,tenacidade, soldabilidade, resistncia abraso e a corroso (at 4 vezes).

A elemento cobre (Cu), o responsvel pela criao de uma camada de xidocompacta e aderente que dificulta a corroso do ao. Esta proteo desenvolvida quando asuperfcie metlica exposta a ciclos alternados de molhamento (chuva, nevoeiro, umidade) esecagem (sol, vento).

Esses tipos de ao resistentes corroso atmosfrica so denominadospatinveis.

Tabela 1 - Resistncia de alguns aos-carbono

Tipo de Ao

fy (MPa) fu (MPa)

ASTM-A36 250 400

ASTM-A570 (gr.36) 250 365

NBR 6648/CG-26 255* 410*

ASTM-A572 (gr.50) 345 450

NBR 6650/CF-24 240 370

MR-250 250 400


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* Vlido para espessuras t16mm

1.3 PROPRIEDADES MECNICAS

A Figura 1apresenta o diagrama Tenso x Deformaopara alguns aos. Para obteno destediagrama, ensaia-se em laboratrio uma haste metlica (corpo de prova), devidamente presa umaprensa hidrulica, e aplica-se nesta haste esforos de trao, medindo-se as deformaes do ao. Oaparelho responsvel pela medio das deformaes na haste conhecido como extensmetro.

Caso o corpo de prova seja descarregado e imediatamente recarregado, durante o perodoelstico, a pea no apresenta nenhuma deformao residual e o caminho a ser percorrido ser igualao inicial. Caso esse alvio de tenses ocorra aps o escoamento, a pea apresentar deformaesresiduais representadas no grfico abaixo por 0,002%, onde a reta tracejada paralela reta inicialdoensaio.

As tensesfyefu, so denominadas, respectivamente como tenso de escoamento e tenso deruptura, que sero usadas no dimensionamento dos elementos estruturais, de acordo com aspropriedades mecnicas do ao ensaiado.

Figura 1 - Diagrama Tenso x Deformao para alguns aos

Constantes Fsicas

Mdulo de Elasticidade: E = 205000 MPa

Coeficiente de Poisson: = 0,3 Coeficiente de Dilatao Trmica: = 12 x 10-6C-1

Peso Especfico: a= 77 kN/m3

Ductilidade a capacidade que alguns materiais possuem de se deformarem antes da ruptura, quando

sujeitos a tenses elevadas. Quanto mais dctil o ao, maior a reduo de rea ou alongamento antesda ruptura. A ductilidade pode ser medida a partir da deformao () ou da estrico. Estecomportamento fornece avisos de ocorrncia de tenses elevadas em pontos da estrutura. Em outraspalavras a capacidade do material de deformar-se sob a ao de cargas sem que haja colapsoimediato.


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FragilidadeOposto da ductilidade. Propriedade muito importante e merece ser cuidadosamente estudada,

pois o corpo se deforma pouco antes da ruptura, que ocorre sem aviso prvio (ruptura frgil).

Elasticidade definida como a capacidade que o material possui de retornar ao seu estado inicial aps o

descarregamento, no apresentando deformaes residuais.

PlasticidadeA deformao plstica uma deformao provocada por tenso igual ou superior ao limite de

escoamento. Neste tipo de deformao, ocorre uma mudana na estrutura interna do metal,resultando em um deslocamento relativo entre os seus tomos (ao contrrio da deformao elstica),resultando em deformaes residuais.

CorrosoPromove a perda da seo das peas de ao.

1.4 TIPOS DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM AO

As peas estruturais podem ser encontradas no mercado sob diversas formas. Nas Figuras2, 3, 4, 5 e 6 mostradas a seguir, so apresentadas algumas das mais usadas.

Chapas

Figura 2 - Chapa

Barras

Figura 3 - Barra

Perfis LaminadosPeas que apresentam grande eficincia estrutural podendo ser encontradas sob diversas

geometrias, sendo algumas apresentadas nas figuras abaixo. Os perfis H, I, C podem ter abas

So laminados planos assim denominados quandouma das dimenses (espessura) muito menor queas demais. Sua especificao, de acordo com anorma, atravs das letras CHseguida da espessura(mm) e o tipo de ao empregado.

Quando o dimetro muito menor que o seucomprimento. Sua especificao atravs do smboloseguido do dimetro da barra em mm. As barrasque possuem seo transversal redondas sogeralmente empregas nas estruturas metlicas comotirantes, contraventamentos e chumbadores..


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paralelas (padro europeu, ver [5]) ou no (padro americano), de acordo com sua especificao. Jos perfis tipo L ou cantoneiras, so formados por duas abas perpendiculares entre si, podendoapresentar larguras iguais ou diferentes.

Figura 4 - Perfis Laminados

Perfis SoldadosSo elementos que surgiram de forma a suprirem as limitaes impostas pelos perfis

laminados tipo I. Podendo ser encontrados sob diversas geometrias, como H, I, L. A norma tambm

permite que sejam criados perfis especiais, de modo a suprir as necessidades do projetista. Tambmpossuem grande eficincia estrutural. A nomenclatura dada pelo smbolo do perfil utilizadoseguido pela sua altura em mm e a massa em kg/m.

Figura 5 - Perfis Soldados

Perfis de Chapas DobradasSo perfis formados a frio, padronizados sob as formas L, U, UE, Z, ZE. Porm, oferecem

grande liberdade de criao ao projetista. O seu dobramento deve obedecer a raios mnimos (nomuito pequenos) evitando a formao de fissuras nestes pontos. Esse tipo de perfil apresenta cantosarredondados e utilizao de aos com alto teor de carbono.

Figura 6 - Perfis de Chapa Dobrada

Dentre os acima apresentados, ainda podemos ter os trilhos, tubos, e perfis compostos, comopor exemplo, o perfil caixo composto da unio de dois perfis I. O leitor deve consultar as mais

variadas bibliografias, bem como os catlogos dos fabricantes, bem como a NBR 14762:2001,destinada exclusivamente aos perfis de chapa dobrada, a fim de ficar a par dessas formas e/oucomposies, bem como seus critrios especficos de projeto.


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1.5 ELEMENTOS CONSTITUINTES DA SEO I

Figura 7 - Elementos constitutivos da seo "I"

1.6 MTODO DOS ESTADOS LIMITES

Os diversos mtodos de verificao visam atender os seguintes objetivos:

A estrutura, em nenhuma de suas partes deve sofrer colapso;

Deslocamentos ou vibraes excessivas no devem comprometer a utilizao daestrutura, garantindo o bom desempenho da mesma.

O mtodo de dimensionamento no qual se baseia este curso o Mtodo dos Estados Limites,que o mtodo que trata a NBR 8800/86 [3].

Um estado limite ocorre sempre que a estrutura deixa de satisfazer um de seus objetivos. Elespodem ser divididos em:

Estados limites ltimos;

Estados limites de utilizao;

Os estados limites ltimos esto associados ocorrncia de cargas excessiva e conseqente

colapso da estrutura.Os estados limites de utilizao (associados a cargas em servio) incluem deformaesexcessivas e vibraes excessivas.

A garantia de segurana no mtodo dos estados limites traduzida pela equao deconformidade, para cada seo da estrutura:

nRR)FS(S difid =


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De acordo com a NBR 8800/86 [3], as combinaes de cargas normais e aquelas referentes asituaes provisrias de construo podem ser dadas por:

++= jjqj1q1gd QQGS

As aes excepcionais (E), tais como exploses, choques de veculos, efeitos ssmicos etc.,so combinadas com outras aes de acordo com a equao:

++= qqgd EGS Q1 ao varivel bsica;Qj demais aes variveis;

qj coeficiente de majorao de cargas variveis;

j- fator de combinao;

G aes permanentes;

g coeficiente de majorao de cargas permanentes;E aes excepcionais.

As Tabelas 2 e 3 que se seguem, fornecem os valores dos coeficientes de cargas variveis,cargas permanentes e fatores de combinao.

Tabela 2 - Coeficientes de Segurana de solicitao, no Estado Limite de Projeto

Aes permanentes Aes variveis

AesGrande

Variabilidade

Pequena

Variabilidade

(*)

Cargas variveisdecorrentes do uso da

edificao

(cargas de

utilizao)(**)

Outras aes

variveis

Recalques

diferenciais

Variao de

temperatura

g g q q q q

Normais 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) 1,5 1,4 1,2 1,2

Durante a

construo1,3 (0,9) 1,2 (1,0) 1,3 1,2 1,2 1,0

Excepcionais 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) 1,1 1,0 0 0

Os valores entre parnteses correspondem a aes permanentes favorveis segurana.

(*) Peso prprio de elementos metlicos e de elementos pr-fabricados com controle rigoroso de peso.

(**) Sobrecargas em pisos e coberturas, cargas em pontes rolantes, variaes de temperatura provocadas por equipamentos etc.

Tabela 3 - Fatores de combinao no Estado Limite de Projeto

Caso de carga j

Sobrecarga em pisos de biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,75

Carga de vento em estruturas 0,60

Cargas de equipamentos, incluindo pontes rolantes; sobrecargas em pisos diferentes

dos anteriores

0,65

Variao de temperatura 0,60


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Para combinaes que envolvem aes de mesma natureza da ao varivel predominante Q1,adota-se j = 1. Por exemplo, todas as aes variveis decorrentes do uso de uma edificao(sobrecarga em pisos e coberturas, cargas de pontes rolantes e de outros equipamentos) soconsideradas da mesma natureza. O fator j deve ser tomado igual a 1,0 para as aes no listadasna tabela.

Exemplo 1.1:

Uma viga de edifcio comercial est sujeita a momentos fletores oriundos de diferentes cargas:

- peso prprio de estrutura metlica Mg1= 10 kNm- peso de outros componentes no-metlicos permanentes Mg2= 50 kNm- ocupao da estrutura Mq= 30 kNm

- vento Mv= 20 kNmCalcular o momento fletor solicitante de projetoMd.

Soluo:

As solicitaes Mg1 e Mg2 so permanentes e devem figurar em todas as combinaes deesforos. As solicitaes Mq eMvso variveis e devem ser consideradas, uma de cada vez, comodominantes nas combinaes. Tm-se ento as seguintes combinaes:

1,3Mg1 + 1,4Mg2+ 1,5Mq+ 1,4 x0,6Mv

(1,3x10)+(1,4x50)+(1,5x30)+(1,4x0,6x20)= 144,8 kNm

1,3Mg1 + 1,4Mg2+ 1,4Mv+ 1,5 x0,65Mq

(1,3x10)+(1,4x50)+(1,4x20)+(1,5x0,65x30)= 140,2 kNm

O momento fletor solicitante de projetoMd= 144,8 kNm.

Exemplo 1.2:

Um montante tracionado de uma trelia em tesoura utilizada na cobertura de um galpo industrial,est sujeito solicitao axial, oriunda as seguintes cargas, com seus respectivos valores:

- peso prprio da trelia Ng1= 5 kN- peso das telhas e elementos de fixao Ng2= 10 kN- sobrecarga de manuteno do telhado Nq= 15 kN

- vento (suco) Nv= 12 kN

Calcular a solicitao axial de projetoNd.Soluo:

(1,3x5)+(1,4x10)+(1,5x15)+(1,4x0,6x12)= 53,1 kN(1,3x5)+(1,4x10)+(1,4x12)+(1,5x0,65x15)= 51,9 kN

A solicitao axial trativa de projetoNd= 53,1 kN.


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2 PEAS TRACIONADAS

2.1 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRAO

Peas tracionadas so elementos estruturais onde atua fora axial, perpendicularmente aoplano da seo. No caso particular, quando a fora axial aplicada no centro de gravidade da seo,

denomina-se de Trao Simples. So as peas de verificao mais simples, pois no envolvem operigo de instabilidade, ao contrrio da compresso, que ser vista adiante.

Na prtica, existem inmeras situaes em que encontramos elementos estruturais sujeitos atrao, podendo citar: tirantes, contraventamentos de torres e barras de trelias. Encontram-sediversas formas para estes elementos, como barras circulares, barras chatas ou perfis laminadossimples (todos estes constitudos de uma seo simples) ou perfis laminados compostos (ou seja,constitudos por duas ou mais sees).

Os critrios de dimensionamentos verificados so: o escoamento da seo bruta, que responsvel pelas deformaes excessivas e ruptura da seo lquida efetiva, responsvel pelocolapso total da pea. Um dos conceitos de maior importncia neste dimensionamento adeterminao correta da rea da seo transversal e os coeficientes envolvidos. A partir dosresultados obtidos pelos dois critrios, admite-se o menor valor entre os dois.

a)Estado limite de escoamento da seo bruta

yfAN gtd , com 0,90t =

Ag= rea bruta

b)Estado limite de ruptura da seo lquida efetiva

ufAN etd , com 0,75t =

Ae= rea lquida efetiva

Tabela 4 - Valores de esbeltez limite para peas tracionadas

AISC / NB AASHTO

Peas dos vigamentos principais 240 200

Peas de contraventamento e outros vigamentos secundrios 300 240

Consideremos, agora, a pea tracionada da Figura 8, cuja conexo ao restante da estrutura feita atravs de parafusos. A presena dos furos enfraquece a seo transversal, causando umaconcentrao de tenses. A tenso mxima, em regime elstico, chega a ser trs vezes superior tenso mdia (Figura 9). Aumentando-se a fora de trao, chega-se ruptura. Porm, antes de sealcanar a ruptura, toda a seo entrar em escoamento de forma que a concentrao de tensespode ser deixada de lado. O escoamento da seo lquida conduz a um pequeno alongamento e noconstitui um estado limite.

Figura 8 - Pea submetida trao


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Figura 9 - Tenses normais de trao axial, em uma pea tracionada com furo

2.2 REA LQUIDA

Numa barra com furos (Figura 10a e 10b), a rea lquida (An) obtida subtraindo-se da reabruta (Ag) as reas dos furos contidos em uma seo reta da pea (linha de ruptura). Assim, temos

Ag= soma dos produtos largura bruta vezes a espessura (rea bruta)

Ae = CtAn.

Ct= coeficiente de reduo;An= rea lquida: a definio desta rea visa levar em considerao o enfraquecimento da

seo transversal devido aos furos. Caso no haja furosAn = Ag.Para fins de clculo adota-se:

df = dp+2 mm

df = dp+3,5 mm (furo padro).df = dimetro do furo;

dp= dimetro do parafuso.

(a) (b)

Figura 10 - Seo lquida de peas com furos


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Se a linha de ruptura fizer zigue-zague (Figura 10b), a rea lquida ser:

An =lnt

Onde:

+=

g

sdll

fgn 4

2

.

Calcula-se para cada linha de ruptura, uma rea lquida e utiliza-se a mais crtica. Aindaconsiderando a Figura 11, podemos ter as seguintes linhas de ruptura:

Figura 11 - Seo lquida de peas com furos

No caso de cantoneiras com furos em abas opostas rebate-se uma aba no plano da outra paratransform-la em uma chapa.

O valor de Ct encontrado pelos seguintes critrios:

Quando a fora de trao transmitida a todos os elementos da seo, por ligaesparafusadas ou soldadas:

Ct= 1

Quando a fora de trao transmitida apenas a alguns elementos da seo, encontramos ovalor de Ctconforme os critrios descritos abaixo:

A)Para Perfis Iou H, quando (bf/d)>=(2/3)d, ou para perfis Tobtidos a partir daqueles, comligaes apenas nas mesas (Caso forem ligaes parafusadas, deve ser composta de no mnimo 3parafusos alinhados na direo da fora)

Ct= 0,90


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B)Para Perfis Iou H, quando (bf/d)


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Exemplo 2.1:

Calcular a rea lquida da cantoneira L 177,8x101,6x19,05 abaixo, com furos padro para parafusos3/4.

Soluo:

Conforme o Item 2.2, podemos considerar a cantoneira como uma chapa, portanto, temos

mml 35,26005,196,1018,177 =+=

( ) mmmmdd pf 55,225,34,2543

5,3 =+=+= .

Tem-se duas possveis linhas de ruptura: abde e abcde.

Para a linha abde, temos

mmln 25,21555,22235,260 == ,

e para a linha abcde, temos

( ) ( )mmln 94,2102,764

15,57

05,195,6324

15,5755,22335,260

22

=+

+= .

Portanto,Anser calculado com o menor valor de ln,

24,401805,1994,210 mmAn ==

e

d

c

b

a

57,1557,1557,15

177,8 76,2

635

63,5


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Exemplo 2.2:

Determinar o maior esforo de clculo (Nd) suportado pela pea do exerccio anterior. Determinartambm a maior carga nominal suportada pela pea (N), considerando = 1,4. Considere o aoASTM A36.

Soluo:

Do exerccio anterior temos 24,4018 mmAn = .

Resistncia da pea trao:

Estado limite de escoamento da seo bruta

ygtd fAN = , com 0,90t =

267,495905,1935,260 mmAg ==

( )kNNNd 93,11152,111592525067,49599,0 ==

Estado limite de ruptura da seo lquida efetiva

uetd fAN = , com 0,75t = 24,40184,40181 mmACA nte ===

( )kNNNd 50,120512055204004,401875,0 ==

Portanto, o maior esforo de clculo suportado pela pea de 1115,93 kN. E a maior carga nominalsuportada pela pea

kNN

N d 09,7974,1

93,1115

4,1 === .


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Exemplo 2.3:

Duas chapas 22x300 mm so emendadas por traspasse, com oito parafusos 7/8(22 mm).Verificarse as dimenses das chapas so satisfatrias, admitindo-se ao ASTM A36 e furo padro.

Soluo:

O problema ser resolvido admitindo as chapas sujeitas trao axial, embora o tipo de ligaoadotado introduza excentricidade no esforo axial.

rea bruta:

2660022300 cmAg == .

A rea lquida na seo furada obtida deduzindo-se quatro furos com dimetro 22+3,5 = 25,5 mm.

2435622)5,254300( cmAn == .

Admitindo-se que a solicitao seja introduzida por uma carga varivel de utilizao, o esforosolicitante de clculo vale:

450kN3001,5NN qd === .

Os esforos resistentes so:

rea bruta:

( )kNNNd 1485148500025066009,0 ==

rea lquida:

( )kNNNd 8,13061306800400435675,0 ==

Os esforos resistentes so superiores aos esforos solicitantes, concluindo-se que as dimensessatisfazem com folga.

300 mm300 kN 300 kN

t = 22 mm


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3 LIGAES PARAFUSADAS

3.1 TIPOS DE PARAFUSOS

Em estruturas usuais, encontram-se os seguintes tipos de parafusos:

Parafusos comuns (ASTM A307): so forjados com aos-carbono de teor de carbonomoderado. Estes parafusos tm sua aplicao em estruturas leves e possuem baixa resistncia trao (415 MPa).

Parafusos de alta resistncia (ASTM A325 / ASTM A490): so feitos com aos tratadostermicamente. Estes parafusos so aplicveis quando se deseja uma maior resistncia naligao. Estes parafusos podem se enquadrar em duas categorias:

A325 N e A490 N : a rosca do parafuso est no plano de corte. A325 X e A490 X : a rosca do parafuso est fora do plano de corte.

Figura 13 Parafuso com rosca fora do plano de corte

3.2 DIMENSIONAMENTO

preciso, para o dimensionamento, a determinao da menor resistncia entre a pea, naregio com furos e sem furos, e:

a) o corte no corpo do parafuso;b) a tenso de contato nos furos (esmagamento e rasgamento).

Dimensionamento ao corte do fuste do parafuso

uenv AR =

uu f6,0=

A resistncia do parafuso ao corte :

nvvnv RR d =

( )uevnv fAR d 6,0=


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Tabela 5 - Valores de fude alguns parafusos

Tipo de Parafuso v Ae fu(MPa)

A307 0,6 0,7 Ap 415

A325 N 0,65 0,7 Ap12,7 d 25,4 825

25,4 < d 38,1 725A325 X 0,65 Ap

12,7 d 25,4 825

25,4 < d 38,1 725

A490 N 0,65 0,7 Ap 12,7 d 38,1 1035

A490 X 0,65 Ap 12,7 d 38,1 1035

Onde Ap a rea do parafuso.

4

2d

Ap

=

Obs:a) No caso de cisalhamento duplo deve-se multiplicar Aepor 2;

b) Multiplicar o valor da expresso nvvR pelo nmero de parafusos;

c) Para os parafusos do tipo F, deve-se verificar a resistncia ao deslizamento e caso essaresistncia seja superada, verificar o corte no corpo do parafuso e a presso de contato nosfuros como se fosse um parafuso tipo N.

Dimensionamento ao esmagamento e rasgamento no contato com a chapa

A resistncia de contato nvR , com 75,0=v .

ubn fAR = ; tdAb =

Onde :

a) 0,3= , para esmagamento sem rasgamento;

b) Para rasgamento entre dois furos consecutivos

0,31

=

d

s;

c) Para rasgamento entre uma borda situada distncia edo centro do furo

0,32

=

d

e


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Os valores de 1e 2 podem ser extrados da tabela a seguir.

Tabela 6 - Valores de

1 2

Furo padro 0,50 0

Alongado (ou oblongo) 0,72 0,12

Pouco alongado na

direo do rasgamento0,83 0,20

0,32

=

d

e

0,31

=

d

s

Figura 14 Situaes de rasgamento da chapa

e

N

s

N


21/71



Exemplo 3.1:

Determinar a mxima fora de servio da emenda abaixo, considerando furo padro, para osseguintes casos:

a) ao MR-250 e parafusos A307 7/8.

b) ao MR-250 e parafusos A325-X 7/8.

Soluo:

1) Calculemos, primeiramente, a trao na chapa:

( ) mmmmdd pf 72,255,34,2587

5,3 =+=+=

2240016150 mmAg == .

28,15761672,2522400 mmAn ==

rea bruta:

NNd 54000025024009,0 ==

rea lquida:

NNd 4730404008,157675,0 ==

2) Cisalhamento simples dos parafusos:

( )2

2

95,3874

4,258

7

mmAp =

=

NA uev 81,40571)4156,0)(95,3877,0(6,0 == , para cada parafuso;

Para os quatro parafusos, vem:

( )kNNNd 3,16224,16228781,405714 ==

3) Rasgamento e esmagamento:

2

56,355)4,25(8

716 mmtdAb ===

10668040056,35575,0 === ubvnv fAR

N N

#16 mm

150 mm

#16 mm

40 4075


22/71



Precisamos, agora, determinar o valor de :

a) esmagamento sem rasgamento 0,3=

b) rasgamento entre dois furos consecutivos:

0,31

=

d

s, com 5,01 = (furo padro)

87,25,02,22

75=

=

c) rasgamento entre um furo e uma borda situada a distancia edo centro do furo:

0,32

=

d

e, com 02 = (furo padro)

80,12,22

40=

=

Ento 80,1= , o menor dos trs.

NRnv 19202480,1106680 == , para um parafuso.

Para os quatro parafusos:

( )kNNNd 10,7687680961920244 ==

Concluso, a maior fora nominal resistida pela ligao, ser a menor entre os trs casosestudados dividida pelo coeficiente de segurana:

{ }

kNN

mnN

9,1154,1

3,162

4,11,768;3,162;04,473

==

=

3) Considerando parafusos A325 X:

A partir da observao da tabela na pgina seguinte, obtemos a fora cortante mxima paraum parafuso fabricado em ao A325 X, com 7/8 de dimetro:

kNNd 2,4998,1244 ==

{ }

kNN

mnN

9,3374,1

04,473

4,1

1,768;2,499;04,473

==

=

Concluso: ao utilizar o parafuso de alta resistncia, conseguiu-se praticamente dobrar acapacidade de carga da ligao, tendo como critrio de dimensionamento dominante a ruptura darea lquida ao invs do cisalhamento do fuste do parafuso.


23/71



Tabela 7 - Resistncia de clculo dos parafusos em ligaes por contato (kN)

Dimetro Nominal1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2 1 3/4 2

rea Bruta (mm2)Especificao

ASTM126 198 285 388 506 641 792 958 1140 1552 2027

Trao 25,63 40,04 57,66 78,49 102,5 129,7 160,2 193,8 230,6 313,9 410,0A307

Corte 13,25 20,70 29,81 40,57 52,99 67,07 82,80 100,2 119,2 162,3 212,0Trao 58,79 91,85 132,3 180,0 235,1 261,5 322,9 390,7 464,90 632,8 826,6Corte X 40,76 63,68 91,71 124,8 163,0 181,3 223,9 270,9 322,4 438,8 573,1A325Corte N 28,53 44,58 64,19 87,38 114,1 126,9 156,7 189,6 225,7 307,1 401,2Trao 73,75 115,2 165,9 225,9 295,0 373,4 460,9 557,7 663,7 903,4 118,0Corte X 51,13 79,89 115,0 156,6 204,5 258,9 319,6 386,7 460,2 626,4 818,1A490Corte N 35,79 55,93 80,53 109,6 143,2 181,2 223,7 270,7 322,1 438,5 572,7

NOTAS:1 - Na determinao da solicitao de clculo para parafusos sujeitos trao, alm das solicitaes externas, deve serlevado em conta o efeito de alavanca (Prying Action), que pode aumentar consideravelmente a fora de trao nosparafusos.2 - Nas ligaes por contato, alm da resistncia trao e/ou ao corte, estas ligaes devem ainda atender aos itens7.3.2.4 e/ou 7.3.2.5 da NBR 8800.

Dimensionamento a trao

A resistncia de clculo de parafusos ou barras rosqueadas trao dada por

nttR

upnt fAR 75,0=

Onde:

t = 0,65 para parafusos comuns e barras rosqueadas

t = 0,75 para parafusos de alta resistncia

ntR = resistncia nominal trao

No caso de incidncia simultnea de trao e corte, verifica-se a interao das duassolicitaes por meio de expresses empricas que fornecem o limite superior da resistncia declculo a trao:

Barras rosqueadas ou parafusos comuns:

=nttR maior valor entre

dup

upt

VfA

fA

93,164,0

75,0

Parafusos de alta resistncia (d < 38 mm) com rosca no plano de corte:


dup

upt

VfA

fA

93,169,0

75,0

Parafusos de alta resistncia (d < 38 mm) com rosca fora do plano de corte:


dup

upt

VfA

fA

50,169,0

75,0

Vd= esforo cortante solicitante de projeto atuando na seo considerada.


24/71



Exemplo 3.2:

Uma viga metlica W360x64, dever ser fixada em dois pilares de concreto armado existentes,mediante a utilizao de uma placa de base de 10mm de espessura e 4 barras rosqueadas chumbadasquimicamente nestes pilares. Pretende-se utilizar barras A 325-N com 16mm de dimetro. Oscarregamentos j foram majorados. Verificar a segurana desta ligao. Considerar ao da chapaASTM-A572 (gr.50)

Soluo:As reaes de apoio, bem como os diagramas mostrados, foram obtidas com o auxlio do

software FTOOL.

Ser considerada a ligao mais desfavorvel, ou seja, aquela que apresenta momento de 126,2kNme cortante de 76,6kN.

DMF


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26/71



Rasgamento entre o furo e aborda da placa de apoio:

875,1016

302 =

=

=

d

e

( ) ( )atendekNkNNRn 3,155

6,76135135000875,172000 =>==

Concluso: A ligao est suficientemente dimensionada.


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Metal da solda solidificado

Escria

Metal-base

Eletrodo

Material fusvel

4 LIGAES SOLDADAS

4.1 TECNOLOGIADESOLDAGEM

As ligaes soldadas caracterizam-se pela coalescncia das partes em ao a serem unidas porfuso. A fuso do ao provocada pelo calor produzido por um arco voltaico que se d entre um

eletrodo metlico e o ao a soldar, havendo a deposio do material do eletrodo.Entretanto, o material fundido deve ser isolado da atmosfera para evitar a formao de

impurezas na solda. Este isolamento pode se dar, na grande maioria dos casos, por duas maneiras,conforme mostra a figura abaixo. Os principais tipos de eletrodos para soldas em estruturasmetlicas so:

(a) Eletrodo manual revestido: H desprendimento gasoso do revestimento do eletrodo,proveniente da fuso. Os gases criam uma atmosfera inerte de proteo para evitar a porosidade(introduo de O2), a fragilidade (introduo de N2), bem como estabilizar o arco voltaico,permitindo maior penetrao da solda.

(b) Arco submerso em material granular fusvel: O eletrodo nu acompanhado de umtubo de fluxo com material granulado, que funciona como isolante trmico, garantindo assimproteo quanto aos efeitos da atmosfera. O fluxo granulado funde-se parcialmente, formando umacamada de escria lquida que posteriormente se solidifica.

Os principais eletrodos utilizados na indstria da construo metlica so:

E70xx, com resistncia ruptura por trao: fw= 70ksi= 485MPa (mais comum);E60xx, com resistncia ruptura por trao: fw= 60ksi= 415MPa

Obs: ksi, uma antiga unidade inglesa de tenso (e, consequentemente de presso), significakilo pound per square inch, ou seja kilo libras por polegada quadrada.

Figura 15 Tipos de eletrodo

Escria

Metal da solda solidificado

Metal-base

Metal da solda fundido

Mquina de solda

Arco

Gases

Revestimento

Eletrodo

Mquina de solda

(gerador de correntecontnua)

Eletrodo Revestido

Arco Submerso


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4.2 PATOLOGIAS NAS LIGAES SOLDADAS

As soldas podem apresentar uma grande variedade de defeitos. Podemos observar os maiscomuns, nas figuras a seguir:

(a)Penetrao inadequada: decorre em geral da insuficincia ou instabilidade da corrente

eltrica demandada pelo arco voltaico de fuso.

(b)Porosidade: decorre da reteno de pequenas bolhas de gs durante o resfriamento,ocasionadas principalmente pelo excesso de distncia entre o eletrodo e a chapa ou excessode corrente.

(c)Trincas ou Fissuras: decorrem, principalmente por resfriamento excessivamente rpido domaterial, ocorrendo, na maior parte das vezes nos aos de baixa liga. Pode-se minorar este

efeito com pr-aquecimento do metal base (chapa) e utilizao de eletrodos revestidos comcarbonato de sdio (baixo hidrogneo).


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4.3 POSIES DE SOLDAGEM

As posies de soldagem mostradas nas figuras a seguir, relacionam-se diretamente com ocusto da operao de soldagem, devido ao aumento do grau de dificuldade de execuo.

R$(a)


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Tabela 8 - Dimenses mnimas das gargantas de solda de entalhe com penetrao parcial

Espessura da chapa

mais grossa (mm)

Garganta de solda com

penetrao parcial temin(mm)

At 6,3 3

6,3-12,5 5

12,5-19 6

19-37,5 8

37,5-57 10

57-152 13

Acima de 152 16

As resistncias de clculo das soldas de entalhe so dadas em funo de uma rea efetiva desolda, lew tA = , onde te a espessura efetiva e l o comprimento efetivo do cordo de solda.

A verificao estrutural das soldas de penetrao (total ou parcial) consiste na verificao dadistribuio das tenses no contato entre o metal da solda e o metal base. Quando se trata depenetrao total, a verificao se restringe ao metal base, devido ao fato de o metal da soldaapresentar resistncia de ruptura maior que este. Nas soldas de penetrao parcial, deve ser adotadoo menor dos valores obtidos entre o escoamento do metal base e a ruptura do metal da solda, naregio de contato. O mesmo procedimento deve ser adotado em caso de cisalhamento, quandotenses atuando em direes diferentes, so combinadas vetorialmente.

A tabela seguinte resume as frmulas de verificao de dimensionamento das soldas emfuno de seu tipo de penetrao e de solicitao.

Considerarfycomo a tenso de escoamento do metal base efwa tenso de ruptura por traodo eletrodo que ser utilizado na execuo da solda

Chanfrar quando a partesaliente da pea mais espessa formaior que 10mm,


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Tabela 9 - Frmulas de resistncia de clculo das soldas de entalhe

Penetrao da solda Tipo de solicitao e orientao Resistncia de clculo nR

Trao ou compresso paralelas aoeixo da solda

Mesma do metal base

Trao ou Compresso normais seo efetiva da solda ywfA9,0

Total

Cisalhamento na seo efetiva

Menor dos dois valores:

Metal Base:

yw fA 6,09,0

Metal da Solda:

( )ww fA 6,075,0

Trao ou compresso paralelas aoeixo da solda

Mesma do metal base

Trao ou Compresso normais seo efetiva da solda


Metal Base:

ywfA9,0

Metal da Solda:

( )ww fA 6,075,0 Parcial

Cisalhamento na seo efetiva


Metal Base:

yw fA 6,09,0 Metal da Solda:

( )ww fA 6,075,0

Figura 17 Tipos de solda de penetrao total

(c) Chanfro em bisel duplo (d) Chanfro em V simples

(e) Chanfro em V duplo

(a) Sem chanfro (b) Chanfro em bisel simples


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Soldas de Filete

As dimenses mnimas para as pernas de filetes de solda so mostradas na tabela seguinte:

Tabela 10 - dimenses mnimas para as pernas de filetes

Espessura da

chapa mais

grossa (mm)

Comprimento

da perna do

filete b (mm)

At 6,3 3

6,3-12 5

12,5-19 6

>19 8

A seo dos cordes de solda em filetes considerada, para efeito de clculos, como umtringulo retngulo, na maioria das vezes issceles. Os filetes so designados pelo comprimento doslados deste tringulo.

Quando a seo representar um tringulo no issceles, a designao do filete deve designar

os comprimentos de ambos os lados do tringulo.Conforme mostrado na figura seguinte, a rea efetiva para clculo de um filete de solda de

lados iguais a be comprimento l , dada por:

ll bt 7,0=

Recomenda-se a utilizao de soldas de filete pelo mtodo do arco submerso devido ao fatode serem mais confiveis nestas circunstncias. Neste caso, pode-se considerar:

mmb 5,9 bte =

mmb 5,9> mmtte 8,2+=

b

b

t

t = 0,7 bt =

b

b1 2b

21b b22

+

Face

2

1b

Perna

Garga

nta

Raiz

t


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As dimenses mximas a serem adotadas para as pernas dos filetes, so condicionadas pelaespessura da chapa mais fina, conforme mostra a figura a seguir:

A verificao estrutural das soldas em filete dada em funo do menor dos dois valores queverificam, separadamente o metal base e a solda:

metal base:

( )ymn

m

fAR

bA

6,09,0=

=

l

metal da solda:

( )wwn

w

fAR

btA

6,075,0

7,0

=

==

ll

4.5 SIMBOLOGIA DE SOLDA

Tabela 11 - Smbolos de solda

EntalheContra -

SoldaFilete Tampo Sem

ChanfroV Bisel U J

AcabamentoChapa deespera

Em toda volta De campoPlano Convexo

t

bmx

b

t < 6,3 mm b = tmx

mxb = t - 1,5 mmt > 6,3 mm

b no especificadomx


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C

A

S { } L - P

L - PSTIPO DE ELETRODO

PERNAS VERTICAIS SEMPRE A ESQUERDA

{ }

Figura 18 - Simbologia de solda


35/71



4.6 EXEMPLOS DE REPRESENTAO

1

2

3

4

550

E60

Figura 19 - Solda de filete, de oficina, ao longo das faces 1-3 e 2-4; as soldas tm 50mm de comprimento

com perna de 5mm; o eletrodo a ser usado E60

8AA

CORTE AA

Figura 20 - Solda de filete, de oficina, com perna de 8mm em todo contorno

40-150

40-150

B B

CORTE BB

5

5

Figura 21 - Solda de filete, de oficina, com perna de 5mm itermitente e alternada; o comprimento do filete

de 40mm e o passo (ou espaamento) de 150mm


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C C

CORTE CC

Figura 22 - Solda de entalhe em bisel de um s lado, de campo, com chapa de espera; a seta aponta nadireo da pea com chanfro; chapas de espera so indicadas em soldas de penetrao total de um nico lado,

com intuito de evitar fuga de material da solda e a conseqente penetrao inadequada

D D

CORTE DD

Figura 23 - Solda de entalhe com chanfro em bisel duplo a 45


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Exemplo 4.1

Uma chapa de ao de 12mm de espessura, est solicitada uma fora de trao axial de40kN, e est ligada uma outra placa de mesma espessura, formando um perfil em T, por meiode solda. Dimensionar a solda utilizando eletrodo E60 e ao ASTM A36, nas duas situaespossveis, ou seja, solda de filete (corte AA) e solda de penetrao total (corte BB). Admitir a carga

como sendo de utilizao varivel.12mm

40kN

40kN

BB

AA

CORTE AA

CORTE BB

Esforo solicitante de projeto:

kNSd 60405,1 ==

Dimensionamento com solda de filete:

Admitindo filete de solda com o lado mnimo especificado na Tabela 10 (b=5mm).

Verificao quanto ao metal base:

( )( ) kNfAR ymd 135256,05,01029,06,09,0 ===

Verificao quanto ao metal da solda:

( ) ( )( ) kNfAR wwd 1315,416,07,05,010275,06,075,0 ===

Portanto, ( )atendekNSkNR dd 60131 =>=

Dimensionamento com solda de penetrao total:

( ) kNfAR ywd 270252,1109,09,0 ===

Portanto, ( )atendekNSkNR dd 60270 =>=

Conforme observado, no exemplo acima, a solda de penetrao total oferece uma margem desegurana superior solda de filete.


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Exemplo 4.2

Verificar o comprimento e a espessura (perna) para uma solda de filete, requeridos para aconexo da figura. Admitir ao ASTM A36 e eletrodo E60. Considerar o esforo solicitante comovarivel.

180kN

10x75mm

90kN

12x127mm

C

CORTE CCC

Conforme o exerccio 4.1 anterior, admite-se para perna do filete de solda, o lado mnimoespecificado na Tabela 10. Desta forma temos, para a chapa mais grossa, b=5mm.

Esforo solicitante de projeto:

kNSd 2521804,1 ==


( )( ) ll 27256,05,049,06,09,0 === ymd fAR


( ) ( )( ) ll 1,265,416,07,05,0475,06,075,0 === wwd fAR

Condio de segurana para a ligao soldada: dd SR >

Ento: cm7,92521,26 >> ll . Adotado mm100=l .


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Exemplo 4.3

Calcular a ligao de um perfil L 127 x 24,1kg/m, submetido trao axial permanente depequena variabilidade, com uma placa de gusset, conforme indicado na figura. Considerar aoMR250, bem como eletrodo E70.

150kN

F1 l

F2

12.5mm

D

D

CORTE DD

1

l2

Como a espessura da cantoneira de 12,7mm, assim como da placa de gousset, a pernamnima do filete b=5mm, exemplo dos casos anteriores.

A fora de trao de 150kN atua no centro de gravidade da seo transversal. Em se tratandode uma cantoneira, o centro de gravidade no est eqidistante das abas da mesma. Portanto, aparcela de fora absorvida por cada um dos cordes de solda, deve ser proporcional sua respectivadistncia ao centro de gravidade da seo, de modo a evitar efeitos de flexo nos cordes de solda eno perfil.

Para determinar os valores de F1 e F2, proporcionais s suas distncias ao centro de

gravidade, ser escrita a equao de equilbrio de momentos, em relao ao ponto A, mostrado nafigura acima.

kNFFF 8,4217,12

63,31501036,31507,121 =

==

kNFkNF 2,10728,421502 ==


( )( ) 175,6256,05,019,06,09,0 ll === ymd fAR


( ) ( )( ) 164,75,486,07,05,0175,06,075,0 ll === wwd fAR

Condio de segurana para a ligao soldada: dd SR >

Ento: cm24,818,423,1175,6 >> ll . Adotado mm901 =l .

cm6,20224,88,42

2,10721

8,42

2,1072 === llll . Adotado mm2102=l .

A


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Exemplo 4.4

Avaliar os comprimentos dos cordes de solda 1l e 2l , do exerccio anterior, com oacrscimo de um cordo de solda vertical, ao longo de toda aba da cantoneira, conforme mostradona figura abaixo.

F1

F2

12.5mm

F3150kN

CORTE DD

l1

l2

Conforme visto no exemplo anterior, pudemos observar que a ligao soldada da figura

acima, menos resistente quanto ao metal base do que quanto ao metal de solda. Portanto,considerando apenas a verificao quanto ao metal base temos:

( )( ) 175,6256,05,019,06,09,01 ll === ymd fAF

( )( ) 275,6256,05,029,06,09,02 ll === ymd fAF

( )( ) kNfAF ymd 7,85256,05,07,129,06,09,03 ===

Equao de equilbrio de foras:

dddd FFFS 321 ++=

( ) 7,852175,67,85275,6175,6 ++=++= llll dd SS

kNSS dd 1951503,1 ==

( ) ( ) ( )

( ) 19,162175,6

7,85195211957,852175,6 =+

=+=++ llllll

Equao de equilbrio de momentos:

063,31503,135,67,12 31 =+ dd FF cm91,11085,7072,54417,85063,31503,135,67,857,12175,6 ==+=+ lll

( ) cm28,14291,119,16219,1621 ===+ llll

Adotados: mm201 =l ; mm1432=l .

Pode-se observar que houve uma reduo nos comprimentos do cordo de solda 1l e 2l ,quando adicionado um cordo de solda vertical na aba da cantoneira, em comparao com oexemplo anterior ( mm901 =l e mm2102=l ). Porm o comprimento total do filete de solda

(20+143+127=290mm), ficou ligeiramente inferior ao caso estudado no exemplo anterior(90+210=300mm).

A


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5 BARRAS COMPRIMIDAS

5.1 CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO

Elementos estruturais quando sujeitos a esforos de compresso, devem ser dimensionadoscorretamente de forma a resistirem estes esforos, no sofrendo runa por flambagem. A

flambagem um fenmeno de segunda ordem que induz a pea e a estrutura global runa semaviso prvio. As peas comprimidas sejam por flexo, toro ou flexo-toro sofre a flambagemglobal e, quando apenas um elemento da seo sofre compresso temos a flambagem local.

5.2 CARGA CRTICA E TENSO CRTICA DE FLAMBAGEM

a carga a partir da qual a barra est sendo comprimida mantm-se em posio indiferente.

2

2

fl

cr

L

EIP

=

Onde

E = mdulo de elasticidade;I= menor momento de inrcia da barra;Lfl= comprimento de flambagem da barra .

kLLfl =

k o parmetro de flambagem.Associado flambagem, temos ainda, o ndice de esbeltez .

r

kL=

r o menor raio de girao da barra.

Conforme a NBR 8800 200max = .

Com isso podemos definir a tenso crtica como

2

2

Efcr = .

Figura 24 Barra bi rotulada (caso fundamental), com efeito de flambagem

L

P


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Tabela 12 Valore de k para diversas condies de contorno

RepresentaoGrfica

do Eixo e daLinha Elstica de

Flambagem da Barra

Valores

Tericos de k0,50 0,70 1,0 2,0

ValoresRecomendados

para oDimensionamento

0,65 0,80 1,0 2,1

5.3 RESISTNCIA DE CLCULO DE BARRAS COMPRIMIDAS

A reduo na capacidade de carga das colunas devida ocorrncia de flambagem local considerada pelas normas atravs do coeficiente redutor Q. O esforo axial resistente de clculo emhastes com efeito de flambagem local ento dado por:

ygcnc fQAN =

Onde:90,0=c

y

cr

f

f=

Se 20,00

1=

Se 20,0>

2

2 1

=

++=

22

204,01

2

1

E

Qfy

=

Valores de ::Curva a: = 0,158; Curva b: = 0,281; Curva c: = 0,384; Curva d: = 0,572.


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Tabela 13 - Classificao de sees por curvas de flambagem

Notas:

1. Sees no includas na tabela devem ser consideradas de forma anloga;2. As curvas de flambagem indicadas entre parnteses, podem ser adotadas para aos

comfy>340MPa.


44/71



Curva Lambda Barra x R

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

Lambda Barra

R

Curva "a" Curva "b" Curva "c" Curva "d"

Figura 25 Grfico para determinao de (R)

Sendo:

Q= 1, paramax

t

b

t

b

Considerando atuao exclusiva da fora axial:

yf

E

t

b55,0

max

=

, para perfis I, H ou U;

yf

E

t

b44,0

max

=

, para perfis L (cantoneiras);

yf

E

t

b11,0

max

=

, para perfis tubulares.

Paramax

>

t

b

t

b, Q< 1 e so considerados os seguintes casos:

a) Cantoneiras simples ou duplas ligadas de forma intermitente:

E

f

t

bQ

y77,037,1 = , parayy f

E

t

b

f

E90,044,0 < .

2

52,0

=

t

bf

E

Qy

, para yf

E

t

b

90,0> .


45/71



b) Chapas ou abas em projeo de cantoneiras, ligadas continuamente com pilares ou outroselementos comprimidos; mesas de perfis I, U ou H:

E

f

t

bQ

y76,042,1 = , para

yy f

E

t

b

f

E02,155,0 < .

2

67,0

=

t

bf

E

Q

y

, parayf

E

t

b

02,1> .

Exemplo 5.1

Para a coluna dada, com 3,0m de comprimento e rotulada nas extremidades, verificar suaresistncia ao esforo normal de compresso. Ao MR 250.

Perfil: I 160 x17,9 kg/m Nd = 80 kN

bf= 74 mm tf = 9,51 mmtw= 6,3 mm d = 160 mmA = 22,8 cm2 ry= 1,55 cm

Verificando a relao largura/espessura:

8,15250

20500055,055,0

max

===

yf

E

t

b

8,1586,35,92

74

2


46/71



Exemplo 5.2

Uma viga treliada tem uma diagonal com 2,50m de comprimento, com as extremidades rotuladasdevido sua fixao se dar por meio da utilizao de parafusos. Determinar o esforo mximo nestadiagonal, quando for constituda por cantoneira L 2x1/4, nas seguintes disposies:

Utilizar ao ASTM A36:

fy=250MPa; fu=400MPa; E=205GPaCaractersticas geomtricas da Cantoneira L 2x1/4:

A=6,06cm2; tf=6,35mm; Ix=Iy=14,60cm4; rx=ry=1,55cm; rz=0,99cm; x=15mm; bf=50,8mm

(a) Cantoneira singela:

13250

20500044,044,0

max

===

yf

E

t

b

138

635,0

08,5=

== - No possvel utilizar a cantoneira singela

(b) Cantoneiras duplas lado a lado:

( )atender

kL200161

55,1

2500,1


47/71



kNNNNkNN dnc 7,474,1

8,664,18,66 ===>=

Obs:Em caso de sees compostas (mais de um perfil), necessrio que se garanta que assees trabalhem em conjunto.Segundo a NBR 8800, para que seja garantido este trabalho em conjunto das sees, quandose tem barra associada em cantoneiras, deve-se prever um calo entre os perfis, cujo

afastamento mnimo entre os mesmos ( )l , deve ser calculado como:

conjuntor

kL

r


48/71



( )atender

kL

z

20013486,1

2500,1

1


49/71



Exemplo 5.3

Uma coluna de ao foi composta por perfis 2U 4x 7,95, conforme mostra a figura. Determinar omximo esforo normal N ao qual a coluna resiste e o afastamento do travejamento. Considerar acoluna como bi-rotulada.

Soluo:

[ ]

cm

cmA

I

r

cm

y

y

97,3rr

46,510,102

37,604

2

37,6045,3510,1013,12]Ad2[II

3,97cmr

5,35cm2

51,16)-(4,01d

xmin

422y1y

x

==

===

=+=+=

=

=

+=

13,15197,3

6001

min

=

==r

kL

0,11634,575,0

01,4

max

==


50/71



kNNNNN

N

NNNN

n

nn

9,87879404,1

123116

1231161367969,0136796

====

====

Travamento:

cmr

17214,113,151min

lll

Adotado travejamento a cada 150cm.


51/71



6 BARRAS FLETIDAS

6.1 CONCEITOS GERAIS

No projeto no estado limite ltimo de vigas, sujeitas flexo simples, calcula-se para assees crticas, o momento e o esforo cortante resistente de projeto para compar-los aos

respectivos esforos solicitantes. Alm disso, deve-se verificar os deslocamentos no estado limite deutilizao.

A resistncia flexo das vigas pode ser afetada pela flambagem local e pela flambagemlateral. A flambagem local a perda de estabilidade das chapas comprimidas componentes doperfil, a qual reduz o momento resistente da seo.

Na flambagem lateral a viga perde seu equilbrio no plano principal de flexo (em geralvertical) e passa a apresentar deslocamentos laterais e rotaes de toro. Para se evitar aflambagem lateral de uma viga I, cuja rigidez toro muito pequena, preciso prover contenolateral viga.

Os tipos de sees transversais mais adequados para o trabalho flexo, so aqueles com

maior inrcia no plano de flexo, isto , com as massas mais afastadas do eixo neutro.No caso de barras fletidas, a NBR 8800 aplicvel no dimensionamento de barras em seestransversais I, H, caixo duplamente simtrico, tubulares de seo circular e U, simtrica emrelao ao eixo perpendicular a alma. A norma tambm aplicvel ao dimensionamento de seescheias, podendo ser redondas, quadradas ou retangulares.

Todo material deste captulo est voltado para as vigas de perfil Iem flexo no plano da alma.

6.2 CLASSIFICAO DAS VIGAS

As barras de ao fletidas podero ter as tenses internas variando do campo elstico ao campoplstico. O momento resistente, igual ao momento de plastificao total da seo Mplcorresponde a

grandes rotaes desenvolvidas na viga. Neste ponto, a seo do meio da viga (considerando-a bi-apoiada) transforma-se em uma rtula plstica, ou seja, a seo da viga no capaz de absorvermais esforos.

M1

M1 yMM1


52/71



yfy

M4

M4

= MplM4

Figura 26 Momento de incio de plastificao e plastificao total

C

yc

fy

Ac

At Ft ty

fy

Figura 27 Momento de plastificao

C A fc y=

F A ft t y=

M C y F ypl c t t= + M A f y A f ypl c y c t y t= +

M f A y A ypl y c c t t= + ( )

Z A y A yc c t t = + ( )

M f Zpl y=

Z = Mdulo plstico da seo transversal

O valor deZpode ser obtido direto da tabela dos fabricantes de perfil, ou atravs da frmula:

2)2(4

)( fw

fff tdt

tdtbZ +=

ou xWZ 12,1

Wx o mdulo resistente elstico.


53/71



Tabela 15 Classificao dos elementos de uma seo

Classe Seo Mn Comportamento

1 Supercompacta Mpl= ZfySees que permitem que seja atingido

o momento de plastificao e a subseqente

redistribuio de momentos fletores.

2 Compacta Mpl= ZfySees que permitem que seja atingido

o momento de plastificao, mas no a

redistribuio de momentos fletores

3No-compacta

(semi-compacta)

Interpolao linear entreMple Mr

Sees que permitem que seja atingido,

antes da flambagem local, o momento

correspondente ao incio do escoamento (My),

incluindo ou no o efeito de tenses residuais.

4 Esbelta Mcr=WfcrA flambagem local de uma das chapas

Comprimidas ocorre antes do incio da

plastificao da seo.

f

fy

(fy - fr)

p r

ruptura por escoamento do ao

flambagem em regime inelstico

flambagem em regime elstico

Figura 28 Tenso em funo de

Mn

Mpl

Mr

p r

M M Mpl pl rp

r p

( )

MC

cr

b= 1 +

1 2

2

Figura 29 Mnem funo de


54/71



Classe 1 - Sees super-compactas p 0


55/71



6.3 RESISTNCIA AO MOMENTO FLETOR

O momento resistente de projeto dado por:

Md= bMn

Onde

b= 0,90

Mn= resistncia nominal ao momento fletor.

6.4 FLAMBAGEM LATERAL COM TORO [FLT]

Vigas com grandes diferenas de inrcia segundo os dois eixos principais e fletidas segundo oplano de maior inrcia, tendem a sarem do eixo e girar, tombando, como indicado na figura abaixo.

Figura 31 Comportamento de uma viga submetida a um carregamento no plano de maior inrcia

Neste caso podemos ter vigas sem travamento ou vigas contidas lateralmente. No caso devigas contidas lateralmente este travamento do flange comprimido pode ser afastado de umcomprimentoLbou ser travada continuamente.

Uma viga de vo Lb, sujeita a momentos nas extremidades, flamba quando alcana omomento crtico

22

21 ffWCM xbcr += .

O valor de Cbdepende da forma do diagrama de momentos fletores.

3,23,005,175,12

2

1

2

1

+

+=

M

M

M

MCb

Dead weight

load applied

vertically

Buckledposition

Unloaded

position

Clamp atroot

u

y

z

x


56/71



M1 o menor eM2o maior dos dois momentos fletores de clculo nas extremidades do trechono contido lateralmente. Quando o momento fletor em alguma seo intermediria for superior, emvalor absoluto, aos momentos de extremidade, Cbdeve ser tomado igual a 1,0. Tambm no caso debalano Cb dever ser tomado igual a 1,0.

Em qualquer caso, o valor deCb= 1,0 ser correto ou estar a favor da segurana.

f

b

AdL

Ef

69,01 = e 22

7,9

=

T

b

rL

Ef

6

2w

f

y

T AA

I

r

+=

Figura 32 Exemplos de conteno lateral em vigas

Consideremos, agora, o comprimento no contraventado (Lr), para o qualMcr= Mr. SendoMro momento fletor correspondente ao incio do escoamento, incluindo ou no o efeito de tensesresiduais.

22

11..9,19

XXA

drL

f

T

r ++=

( )2

75,40

=

f

Try

b A

drff

ECX

E consideremos tambmLp , deduzido diretamente de valores experimentais,


57/71



y

ypf

ErL 75,1=

ParaLb >Lr, a viga se comporta elasticamente e,

crn MM =

ParaLb


58/71



ytrycr fWffWM


59/71



Exemplo 6.1:

Verifique se a viga CVS 400x82 capaz de suportar o carregamento indicado. Considere ao MR-250, bem como que existem travamentos transversais nos pontos de aplicao das cargasconcentradas. Em seguida, atribua um perfil W (laminado de abas paralelas) que seja equivalente.

Caractersticas geomtricas do perfil CVS 400x82, extradas do catlogo de perfis soldados daUsiminas Mecnica:

d = 400 (h=375) bf = 300 tf= 12,5 tw= 8 (dimenses em mm)A = 105cm2 W = 82,4kg/mIx= 31680cm

4 Wx= 1584,0cm3 rx= 17,4cm Zx= 1734,4cm

3Iy = 5627cm

4 Wy= 375,1cm3 ry= 7,3cm Zy= 568,5cm

3

Cw= 2112173cm6 It= 44,44cm

4 rt= 8,14cm

( )( )36

10250104,1734 =

=

pl

yxpl

M

fZM

kNmMpl 6,433=

FLM:88,10;16,24 == pr

rp

f

f

t

b


60/71



( ) ( ) ( ) ( )( )

02,2105,123,0

104001014,81011510250

102050,1

75,4075,402

3

3233

6

2

=

=

=

f

t

ry

b A

drff

ECX

( )( )

mX

X

A

dr

Lf

t

r 56,1202,21102,2

105,1210300

104001014,89,19

11

9,192

33

322

2

2

=++

=++

=

L


61/71



Exemplo 6.2:

Verificar qual o valor mximo de servio que pode ser assumido pela carga P, atuante na viga VS1000x140, apresentada abaixo: Considerar que existe travamento da viga nos pontos A, B e C. AoMR 250 (E=205GPa; fy=250MPa).

( )( )36 10250106839 =

=

pl

yxpl

M

fZM

kNmMpl 7,1709=

FLM:88,10;16,24 == pr

rp

f

f

t

b


62/71



( )( )

mXX

A

dr

Lf

t

r 05,1339,111139,11

105,1210400

101000103,109,19

11

9,192

33

322

2

2

=++

=++

=

Lp=4,34m


63/71



Exemplo 6.3:

Verificar a viga abaixo, utilizando perfil VS 550x88. Considerar que existe travamento da viga nospontos B e D. Considerar o peso prprio da viga (0,9kN/m). Adotar MR 250 (E=205GPa;fy=250MPa).

Como esta viga dotada de cargas permanetes e cargas acidentais, ser feita a obteno dosmomentos individualmente, conforme a natureza da solicitao.

DMF para cargas acidentais (q):

DMF para cargas permanentes (g):

d=550mm bf=250mm

tf=16mm tw=6.3mm

h=518mm A=112,6cm2

Ix=64345cm4 Iy=4168cm

4

Wx=2340cm3 Wy=333cm

3

rx=23,9cm ry=6,08cmZx=2559cm3 Zy=505,1cm

3

rt=6,77cm It=72,7cm4


64/71


65/71



kNmM

kNmM

g

q

4,18

288

=

=

( ) ( ) kNmMMM gqd 16,4274,183,12884,13,14,1 =+=+=

kNmMM ddr 16,42706,438 =>= (perfil atende)

Trecho BC:(FLM, FLA e Flechas, idem ao vo CD).

FLT:mLp 05,3= (idem ao vo CD)

( ) ( )

( ) ( ) kNmM

kNmM

24,4164,193,13,2794,1

16,4274,183,12884,1

1

2

=+=

=+=

3,23,206,3

16,427

24,4163,0

16,427

24,41605,175,1

2

=>=

+

+= bb CC

( ) ( )( ) ( )( )

011,1101625,0

105501077,61011510250

102053,2

75,4075,402

3

3233

6

2

=

=

=

f

t

ry

b A

drff

ECX

( )( )

mXX

A

dr

Lf

t

r 31,19011,111011,1

101610250

105501077,69,19

11

9,192

33

322

2

2

=++

=++

=

Lp=3,05m


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Trecho AB:(FLM, FLA e Flechas, idem ao vo CD).

FLT:mLp 05,3= (idem ao vo CD)

75,101 == bCM

( ) ( ) ( ) ( )( )

329,1101625,0

105501077,61011510250

1020575,1

75,4075,402

3

3233

6

2

=

=

=

f

t

ry

b A

drff

ECX

( )( )

mXX

A

dr

Lf

t

r 40,15329,111329,1

101610250

105501077,69,19

11

9,192

33

322

2

2

=++

=++

=

Lp=3,05m


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Notas de Aula de Estruturas Metlicas

PERFIS SOLDADOS - SRIE CVS

DIMENSES (mm) EIXO X-X EIXO

PERFIL A W Ix Wx rx Zx Iy Wy

d bf tf tw h (cm2) (kg/m) (cm4) (cm3) (cm) (cm3) (cm4) (cm

CVS 400 x 82 400 300 12.50 8.00 375.0 105.0 82.4 31,680 1,584.0 17.4 1,734.4 5,627 375

CVS 400 x 103 400 300 16.00 9.50 368.0 131.0 102.8 39,355 1,967.8 17.3 2,164.8 7,203 480

CVS 400 x 125 400 300 19.00 12.50 362.0 159.3 125.0 46,347 2,317.3 17.1 2,581.2 8,556 570

CVS 450 x 116 450 300 16.00 12.50 418.0 148.3 116.4 52,834 2,348.2 18.9 2,629.2 7,207 480

CVS 450 x 141 450 300 19.00 16.00 412.0 179.9 141.2 62,301 2,768.9 18.6 3,135.7 8,564 570

CVS 450 x 168 450 300 25.00 16.00 400.0 214.0 168.0 76,346 3,393.1 18.9 3,827.5 11,264 750

CVS 500 x 134 500 350 16.00 12.50 468.0 170.5 133.8 76,293 3,051.7 21.2 3,394.9 11,441 653

CVS 500 x 194 500 350 25.00 16.00 450.0 247.0 193.9 110,952 4,438.1 21.2 4,966.3 17,880 1,021

CVS 500 x 238 500 350 31.50 19.00 437.0 303.5 238.3 134,391 5,375.6 21.0 6,072.3 22,534 1,287

CVS 550 x 184 550 400 19.00 16.00 512.0 233.9 183.6 125,087 4,548.6 23.1 5,084.2 20,284 1,014

CVS 550 x 220 550 400 25.00 16.00 500.0 280.0 219.8 154,583 5,621.2 23.5 6,250.0 26,684 1,334

CVS 550 x 270 550 400 31.50 19.00 487.0 344.5 270.5 187,867 6,831.5 23.4 7,659.7 33,628 1,681

CVS 600 x 156 600 400 16.00 12.50 568.0 199.0 156.2 128,254 4,275.1 25.4 4,745.8 17,076 853

CVS 600 x 226 600 400 25.00 16.00 550.0 288.0 226.1 187,600 6,253.3 25.5 6,960.0 26,685 1,334

CVS 600 x 278 600 400 31.50 19.00 537.0 354.0 277.9 228,338 7,611.3 25.4 8,532.9 33,631 1,681

CVS 650 x 211 650 450 19.00 16.00 612.0 268.9 211.1 200,828 6,179.3 27.3 6,893.2 28,877 1,283

CVS 650 x 252 650 450 25.00 16.00 600.0 321.0 252.0 248,644 7,650.6 27.8 8,471.3 37,989 1,688

CVS 650 x 310 650 450 31.50 19.00 587.0 395.0 310.1 303,386 9,335.0 27.7 10,403.9 47,874 2,127


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8 CARACTERSTICAS MECNICAS DE PERFIS I LAMINADOS DAAOMINAS

apostila de estrutura metÁlica.pdf

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