apostila de apoio - cotagem

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1Desenho Mecânico – Técnico em Mecânica

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COTAGEM

INTRODUÇÃOEmbora a representação de objetos em três dimensões, utilizando projeção ortogonal, possa transmitir todas ascaracterísticas do objeto, ainda assim faltam informações sobre as dimensões envolvidas, o que ainda inviabilizasua fabricação.

Ao indicar as cotas relativas às dimensões do modelo, ainda assim deve-se ter em mente que é muito difícil areprodução desse modelo com as dimensões exatas indicadas, sendo então permitidas certas variações detamanho, conhecidas como tolerâncias. Essas tolerâncias, em peças que trabalham associadas a outras formandoconjuntos, também devem ser indicadas no próprio desenho.

1) ELEMENTOS EMPREGADOS NA COTAGEM

As dimensões no desenho técnico são determinadas através de cotas, que são constituídas dos seguinteselementos:

1) Linha de cota2) Linha de chamada3) Setas4) Valor numérico da cota5) Linhas de referência ou auxiliares1

Observe o exemplo abaixo:

1 As linhas de referência ou linhas auxiliares muitas vezes são prolongamentos das linhas de cota.

Figura 1 – Elementos de cotagem

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4.1. LINHAS DE COTA

São linhas paralelas à superfície tomada como referência para a cota, apresentando setas em cada uma de suasextremidades indicando os pontos de início e fim da dimensão contada. Algumas recomendações são indicadaspara a confecção dessas linhas:

Traçar as linhas de cota mais finas do que aquelas empregadas nas arestas visíveis ou não visíveis dodesenho, de forma a obter um bom contraste entre elas;

Sempre que possível, traçar as linhas de cota paralelas às linhas do comprimento cotado; As linhas de cota em desenho mecânico, geralmente apresentam em sua extremidade uma seta, embora

também possa ser utilizados pontos ou ticks (linhas inclinadas a 45°); A linha de cota nunca deve coincidir com as linhas de centro ou com prolongamentos de uma linha de

centro;

Figura 2 - Apresentação das linhas de cota no desenho

4.2. LINHAS DE CHAMADA

As linhas de chamada são aquelas que se prolongam a partir do objeto, mas sem tocá-lo, demarcando os limitesdas dimensões de uma linha de cota. Para sua confecção, recomendam-se as seguintes observações:

As linhas de chamada devem ser traçadas com a mesma espessura das linhas de cota; Traçar as linhas de cota perpendiculares à linha de cota que está sendo colocada na peça; Entre a aresta cotada e a linha de chamada deve ser deixado um intervalo de 1 a 2 mm; As linhas de chamada devem ser prolongadas de 1 a 2 mm além da linha de cota;

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Evitar o cruzamento de linhas de chamada, ao menos que seja estritamente necessário. Nesses casos, ocruzamento deve ocorrer sem qualquer interrupção, conforme pode ser observado no exemplo abaixo:

Figura 4 - Cruzamento entre linhas de chamada

As linhas de chamada não devem ser interrompidas quando cruzam com uma linha de aresta do objetoretratado;

Figura 3 - Afastamento e prolongamento de linhas de chamada no desenho

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Figura 5 - Cruzamento entre linhas de chamada e arestas no desenho

Em situações especiais, as linhas de chamada também podem ser colocadas inclinadas em relação àaresta que está sendo cotada, porém as linhas de cota sempre devem ser colocadas paralelas à superfíciea ser cotada.

Figura 6 - Linha de chamada inclinada

4.3. SETAS

As linhas de cota recebem, em cada uma de suas extremidades, uma seta para a qual devem ser observadas asseguintes regras:

Deve-se procurar representar a seta seguindo as proporções indicadas no exemplo abaixo. Porém, namaioria dos desenhos, a setas possuem cerca de 3 mm de comprimento, o que pode variar de acordocom a escala e folhas usadas no desenho;

Figura 7 - Proporção das dimensões das setas das linhas de cota

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A seta pode ser traçada aberta ou fechada, porém deve-se manter o mesmo padrão em todo o desenhocorrente, sendo que ambos os lados da seta devem possuir o mesmo comprimento e estar em harmoniacom as linhas de cota;

Figura 8 - Estilo das setas

A extremidade das setas deve apenas tocar a linha de chamada, ou então a que esteja sendo utilizadacomo linha de referência, nunca ultrapassando ou ficando afastada dessa. Observe os exemplos abaixo:

Figura 9 - Posição ou representação incorreta das setas em relação às linhas de chamada ou de referência

4.4. LINHAS DE REFERÊNCIA OU LINHAS AUXILIARES

Linhas de referência ou auxiliares são linhas que se estendem de alguma parte do desenho, geralmenteapresentando em uma de suas extremidades uma flecha ou ponto, e na outra uma instrução ou informaçãorelativa àquele detalhe da peça. Essas linhas devem ser criadas observando as regras abaixo estabelecidas:

As linhas de referência devem apresentar a mesma espessura das linhas de cota; Essas linhas são traçadas em ângulo, e recomenda-se que esse ângulo não seja menor do que 30° em

relação à aresta que indicam; Se necessário, traçar um pequeno segmento horizontal na extremidade da linha de referência; Quando as linhas de referência indicam uma aresta do modelo, devem ser terminadas com uma seta; Traçar as linhas de referência sempre paralelas, quando duas ou mais delas estão muito próximas. Se

possível, elas devem forma um ângulo de 45° a 60° com a horizontal.

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Figura 10 - Aplicação de linhas de referência em modelos

Quando as linhas de referência se referem a uma superfície, sua extremidade deve ser um ponto,conforme exemplos abaixo:

Figura 11 - Extremidade das linhas de referência

Quando uma linha de referência estiver associada a uma circunferência ou arco, deve ser traçada deforma que toque o círculo ou arco, e não o seu centro, e também que seu prolongamento, se fossetraçado, passasse pelo centro do círculo ou arco.

No caso da cotagem de centros concêntricos, que ocorre no caso da representação de furos com rosca,com rebaixo ou cônicos, a linha de referência deve indicar o primeiro círculo a ser cotado;

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Figura 12 - Cotagem de furos concêntricos

Quando a cota se relacionar a um grupo de elementos, a linha de referência deverá ser indicada somentesobre um elemento do grupo.

Figura 13 - Cotagem de um grupo de elementos idênticos

Quando empregar linhas de referência, os seguintes detalhes devem ser evitados: linhas de referênciaque se cruzam, linhas de referência longas, linhas de referência nas posições horizontal e vertical, linhasde referência paralelas às linhas de cota adjacentes.

2) REGRAS BÁSICAS PARA A CONTAGEM DE DESENHOS MECÂNICOS

As regras apresentadas a seguir são exemplos práticos para a colocação das dimensões em desenhos técnicosmecânicos. Muitos exemplos foram baseados na NBR 10126 – Cotagem em Desenho Técnico. Porém, porapresentar tópicos que permitem interpretação dúbia, procurou-se demonstrar exemplos que envolvemsituações comuns na indústria mecânica, e sua cotagem mais adequada.

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Assim, o conteúdo apresentado é fruto de experiências empíricas de leitura de desenho. Entretanto, algumasrecomendações podem não ser as mais adequadas em determinadas situações, e por isso podem ser modificadasem função da clareza para a leitura e interpretação do desenho.

1) A escrita das cotas, com a utilização de caracteres bem legíveis, deve sempre estar ACIMA das linhas de cota,no caso de cotas horizontais, e sempre À ESQUERDA dessas linhas quando se tratar de cotas verticais, deforma que sua leitura seja feita no sentido horário em relação às informações da legenda.

2) As dimensões devem ser colocadas, sempre que possível, externamente à vista. Porém de forma a evitarlinhas de chamada longas ou que se cruzam, às vezes é melhor colocar a linha de cota dentro da própriavista.

3) Deve-se evitar o prolongamento de linhas de chamada ou linhas de centro entre as vistas, respeitando oespaço entre elas.

4) As cotas devem ser indicadas somente uma única vez no desenho, evitando-se sua duplicação ou mesmo suaindicação em dois ou mais lugares ou de maneiras diferentes.

Figura 14 - Posição das cotas no desenho

5) As cotas devem ser distribuídas pelas vistas de forma a determinar todas as dimensões necessárias paraviabilizar a construção do objeto desenhado, tendo o cuidado de não colocar cotas desnecessárias ouinadequadas para aquela vista.

Figura 15 – Indicação de cotagens nos desenhos

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6) As cotas devem ser indicadas uma única vez em qualquer uma das vistas que compõem o desenho,posicionadas no local que representa mais claramente o elemento que está sendo cotado.

7) Todas as cotas de um desenho ou conjunto de desenhos de uma mesma máquina ou equipamento devem teros seus valores expressos na mesma medida, sem indicação da unidade da medida utilizada. A unidadenormalmente mais utilizada é o milímetro (mm).

8) As linhas de chamada e as linhas de cota devem ser representadas através de uma linha fina e contínua. (I)9) As linhas de chamada devem ultrapassar levemente as linhas de cota. (I)10) As linhas de chamada não devem tocar o elemento cotado, devendo estar, preferencialmente,

perpendiculares a esse ponto cotado. (I)11) As linhas de chamada podem estar oblíquas em relação ao elemento dimensionado, sempre mantendo o

paralelismo entre si. (II)

12) As linhas de centro ou as linhas do contorno do desenho podem ser usadas como linhas de chamada, masJAMAIS como linhas de cota. (III)

13) O limite da linha de cota pode ser indicado por setas (que podem ser preenchidas ou não) ou por traçosinclinados a 45° (ticks).Obs: A maioria dos desenhos mecânicos utiliza as setas preenchidas como limite da linha de cota, sendo oemprego dos traços inclinados mais utilizado em desenhos arquitetônicos.Somente é permitido utilizar outro tipo de indicação de limites de cota em espaços muito pequenos. (IV)

14) Deve-se evitar colocar cotas dentro dos desenhos ou linhas de cotas alinhadas com outras linhas do desenho.

I

II

III

IV

III

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15) Para o posicionamento das linhas de cota no desenho deve-se observar que as cotas de menor valor fiquemsempre POR DENTRO das cotas de maior valor, de forma a evitar o cruzamento das linhas de cota com aslinhas de chamada.

16) Sempre que possível, as linhas de cota devem ser colocadas alinhadas.

17) Os números que indicam os valores das cotas devem ter um tamanho que garanta sua legibilidade e nãopodem ser cortados ou separados por qualquer linha. Geralmente esses números são indicados sobre a linhade cota para cotas horizontais, e a esquerda da linha de cota para cotas verticais. (NBR 10126). (V)

18) Cotas inclinadas devem buscar a posição de leitura, e estar situadas ACIMA das linhas de cota. (VI).19) Evitar o cruzamento entre linhas de chamada no desenho.20) Para a cotagem de ângulos utiliza-se a linha de cota em forma de arco cujo centro está no vértice do ângulo

considerado (VII)

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21) Para a cotagem de superfícies cuja forma não fica bem determinada, pode-se utilizar símbolos para ainformação da forma cotada:

Obs: O símbolo deve preceder o valor numérico

da cota (IX) Quando a forma do elemento cotado estiver

claramente definida, os símbolos podem seromitidos. (VIII,IX)

V VI

VII

(a)

(b)(c)

(d)

(e)

VIII

IX

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Os símbolos também podem ser utilizados visando reduzir o número de vistas ortográficas empregadas nodesenho, sem com isso comprometer o entendimento do modelo, conforme pode ser observado no exemploabaixo:

Os símbolos exibidos no exemplo acima são muito comuns para a cotagem de furos com rebaixo, escareado ourosca, onde são utilizados símbolos ou abreviaturas padronizadas. A cotagem de furos deve obedecer a algumasrecomendações: A ordem a ser utilizada na cotagem deve corresponder à ordem do processo de usinagem a ser utilizado no

modelo; O indicador (seta ou ponto) utilizado em linhas auxiliares, deve apontar para a vista circular do furo, se

possível; Quando a vista circular tem dois ou mais furos concêntricos, como nos casos de furos escareados, com

rebaixo ou rosca, a indicação deve ser feita no circulo externo; Podem ser cotados dois ou mais furos com uma única indicação em um dos furos, conforme exemplos abaixo.

Figura 17 - Principais símbolos utilizados em cotagens

Figura 16 – Utilização de símbolos em desenhos

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Figura 18 - Cotagem de furos utilizando símbolos

Figura 19 - Cotagem de furos equidistantes utilizando símbolos

22) Na cotagem de raios, o limite da cota é definido por somente uma seta que pode estar situada por dentro oupor fora da linha de contorno da curva.

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23) Para a cotagem de detalhes com elementos angulares, são necessárias pelo menos duas cotas informando: Os comprimentos de seus dois lados ou (X) O comprimento de um de seus lados associado a um valor de seus ângulos. (XI)

Obs:I. Para ângulos de 45° pode-se colocar em uma única linha de cota o valor dos dois lados ou o valor de um

lado associado a um ângulo (XII)

II. Objetos que apresentam chanfros seguem os mesmo princípios determinados acima:

24) A cotagem de elementos equidistantes dentro do modelo pode ser simplificada, não sendo necessária aindicação de todas as cotas. Nesses casos é fundamental a indicação:

I. Para espaçamentos lineares: Cotar um dos espaços e informar a dimensão e a quantidade de elementos (XII) O comprimento total e número de espaços (XII)

II. Para espaçamentos angulares: Valor do ângulo de um dos espaços e da quantidade de elementos (XIII)

(X)

(XI)

(XII)(XII)

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25) Para a cotagem de vistas em meio corte utilizam-se linhas de cota com SOMENTE UMA SETA, indicando olimite da cota na parte que aparece em corte.

Obs: A ponta da linha de cota que não tem seta deve se estender ligeiramente além do eixo de simetria.

XII

XIII

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26) Não devem ser feitas cotagens utilizando-se linhas ocultas (pontilhadas). Em situações onde o elemento forrepresentado somente através de uma vista, círculos e furos não visíveis devem ser cotados utilizando-se orecurso de corte total ou corte parcial, conforme exemplo abaixo:

27) Quando o espaço para a indicação das cotas for pequeno, elas podem ser escritas no prolongamento da linhade cota, por fora da flecha, preferivelmente à direita, conforme exemplo abaixo:

28) Deve-se sempre cotar círculos concêntricos pelos diâmetros. Nunca se cotam distâncias da borda da peça emrelação ao círculo.

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29) A cotagem de roscas internas ou externas deve ser feita utilizando-se o símbolo de indicação do tipo de rosca(M – rosca métrica), sendo que no desenho não se deve cotar o diâmetro do pré-furo da rosca, que deveráser obtido através de tabela específica.

3) SISTEMAS DE COTAGEM

Todo desenho técnico mecânico tem como finalidade fornecer a quem irá executar a peça as informações paraque seja possível a fabricação do modelo proposto. Esse processo passa pela observação de que dificilmente umapeça trabalhará isoladamente. Ao contrário, muitas vezes trabalhará em conjunto com outras, o que leva aoconhecimento sobre a função que o componente desempenhará, o seu processo de fabricação, tolerânciadimensional, dentre outros.

Todos esses fatores tem um impacto sobre o sistema de cotagem a ser adotado. Portanto, o processo de cotagemde um modelo deve levar em consideração que:

Todo modelo a ser fabricado não deve ser considerado isoladamente. Ele faz parte de um conjunto ondedesempenha uma determinada função;

Sua execução deve ser efetuada a partir de um processo tecnológico de fabricação que visa otimizar autilização materiais primas e processos durante sua produção;

Ele deve ser inspecionado ao final de sua fabricação, visando garantir a melhor correspondência entre odesenho e o produto acabado.

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Porém, muitas vezes, o a execução de todos esses processos necessita de aprofundamentos e conhecimentos quefogem ao escopo desse trabalho. Por isso, vamos seguir um raciocínio mais intuitivo e voltado para a análisegeométrica do modelo, e decomposição de suas partes em formas elementares, sempre observando asdimensões de cada parte e sua posição relativa.

Observe o exemplo abaixo, onde foi feita a decomposição de um sólido em suas partes elementares, e ondepodemos observar seus sólidos geométricos componentes tanto positivos (adição) quanto negativos (subtração).

Com a decomposição do modelo e a individualização de seus sólidos elementares, podemos observar duascaracterísticas fundamentais: a forma e a grandeza relativa dos sólidos envolvidos e sua posição recíproca.

Portanto, a cotagem desse modelo deve fornecer informações sobre cada um desses elementos quanto a: Sua dimensão e posicionamento; Sua localização em relação a outros sólidos.

Para o dimensionamento e posicionamento das partes do modelo, é comum a utilização de elementos dereferência na cotagem como eixos, centros e pontos de concorrência de eixos e superfícies de referência,conforme pode ser observado no exemplo abaixo:

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4) TIPOS DE COTAGEM

Embora não existam regras fixas para a realização das dimensões das medidas dos elementos no desenho técnicomecânico, a maneira de dispor essas medidas depende de alguns critérios. Geralmente a cotagem deve serrealizada de acordo com alguns fatores como a forma do objeto, forma e localização de seus elementos,tecnologia de fabricação, função que essa peça irá desempenhar e precisão requerida na execução do produtofinal.

A cotagem deve sempre tornar desnecessária a realização de cálculos para descobrir medidas indispensáveis paraa execução da peça. Para que isso seja possível, existem diversos tipos de sistema de cotagem empregados paraestruturar a cotagem completa do modelo.

Os sistemas de contagem mais empregados são:

1. Cotagem em série2. Cotagem por elemento de referência

2.1. Cotagem por face de referência2.2. Cotagem por linha básica

3. Cotagem em paralelo4. Cotagem aditiva

Figura 20 – Aplicação de cotas de grandeza e posição

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5. Cotagem combinada6. Cotagem por coordenada

4.1. COTAGEM EM SÉRIEObserve a figura cilíndrica abaixo, formada por várias partes com diâmetros diferentes:

Nesse modelo foi feita uma cotagem em série, onde cada parte da peça é cotada individualmente. Na cotagemem série, podemos imaginar a peça decomposta em vários sólidos (no caso da figura A, B, C , D, E) individuais quesão unidos para formar o sólido principal.

OBSERVAÇÃO

Esse sistema de cotagem somente deve ser utilizado quando um possível acúmulo de erros na execução dapeça não comprometer sua funcionalidade.

É comum encontrarmos cotas totais de distâncias entre parênteses, pois assim entende-se que essa cota éauxiliar e não fundamental para o entendimento da peça.

Figura 21 - Cotagem em série a partir da decomposição de sólidos geométricos

Figura 22 - Exemplos de cotagens em série

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4.2. COTAGEM POR ELEMENTO DE REFERÊNCIA

Na cotagem por elemento de referência as cotas são indicadas a partir de uma parte da peça ou desenho tomadocomo referência. Esse elemento de referência tanto pode ser uma face da peça ou uma linha que serve de basepara a cotagem (linha de eixo de simetria, linha de centro, etc).

4.2.1 COTAGEM POR FACE DE REFERÊNCIA

Observe a perspectiva cotada do desenho abaixo:

Observe as cotas indicadas no modelo que foram indicadas tendo como base uma face de referência adotadacomo referência.

Figura 23 – Cotagem por face de referência

Figura 24 – Exemplos de cotagem por face e elemento de referência

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4.2.2 COTAGEM POR LINHA BÁSICA

Na cotagem por linha básica as cotas são inseridas tendo por base linhas de simetria, linhas de centro deelementos ou qualquer outra linha facilite a interpretação dos elementos construtivos da peça.

Observe a figura abaixo, que apresenta algumas de suas cotas utilizando como referência linhas de centro de umdetalhe presente no modelo.

Figura 26 - Cotagem por face e linha de referência

Figura 25 - Cotagem utilizando uma linha de referência

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4.3. COTAGEM EM PARALELO

A cotagem em paralelo é aquela que utiliza um elemento de referência que é utilizado para a cotagem doselementos do desenho.

Observe que nesse tipo de cotagem, as cotas com a mesma direção têm uma única origem de referência, o que setraduz em cotagens mais precisas, onde se evita o acúmulo de erros construtivos que ocorrem na cotagem emsérie.

Esse tipo de cotagem é mais comum nos trabalhos onde serão utilizadas máquinas de coordenadas ou máquinase instrumentos com afastamento progressivo a partir de uma dada referência (centros de usinagem, tornos CNC,etc).

Observe a figura abaixo:

Observe que a localização dos furos foi determinada a partir da mesma face de referência, e que linhas de cotaestão dispostas em paralelo uma em relação às outras.

4.4. COTAGEM ADITIVA

Quando a linha de cotagem é feita de forma a ter um ponto de referência a partir do qual as cotas sãoreferenciadas, temos a cotagem aditiva.

Figura 27 – Exemplos de modelos empregando cotagem em paralelo

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Esse tipo de cota é utilizado quando não há espaço suficiente para a utilização de outro tipo de cotagem, desdeque não cause dificuldades na interpretação do desenho, ou quando se utilizam equipamentos e instrumentosque trabalham por coordenadas.

Observe a figura abaixo:

4.5. COTAGEM COMBINADA

Muitas vezes, o contorno do desenho não permite que através de um único sistema de cotagem possamosinformar todas as suas medidas de maneira clara. A cotagem combinada se utiliza da cotagem em série e dacotagem em paralelo para informar mais claramente as dimensões do modelo.

4.6. COTAGEM EM COORDENADA

Em alguns casos particulares, pode-se substituir a cotagem regular por uma tabela que indica a cotagem doselementos presentes no desenho.

Figura 28 – Cotagem aditiva em uma direçãoFigura 29 - Cotagem aditiva em duas direções

Figura 30 – Exemplo de cotagem combinada

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Esse tipo de cotagem é mais comum para a indicação da posição de furos, que é feita por um sistema decoordenadas X, Y, conforme exemplo abaixo:

Figura 31 - Cotagem em coordenada

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