COLÉGIO NAVAL EM 2012, SEJA ALUNO DO COLÉGIO NAVAL

MATEMÁTICA - PARTE I & ARITMÉTICA

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COLÉGIO NAVAL EM 2012, SEJA ALUNO DO COLÉGIO NAVAL

Sumário1 Os Números Naturais 11.1 Os Naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …...........................................................................41.2 Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …...........................................................................61.3 Adição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….............................................................................91.4 Subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …...........................................................................141.5 Múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …...........................................................................171.6 Multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….........................................................................201.7 Múltiplos Comuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…........................................................................231.8 Potenciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …........................................................................252 Representação dos Naturais ….......................…....................................................................272.1 O Sistema Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…....................................................................272.2 Critérios de Multiplicidade de 2, 5 e 10 . . . . . . . .….............................................................302.3 Critérios de Multiplicidade de 9 e de 3 . . . . . . . . ….............................................................332.4 Números Primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….......................................................................352.5 O Crivo de Eratóstenes . . . . . . . . . . . . . . . . . …..................................................................372.6 Teorema Fundamental da Aritmética . . . . . . . . . ….............................................................423 Os Inteiros e suas Propriedades …...................….................................................................463.1 Os Inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…..........................................................................463.2 Múltiplos Inteiros de um Número . . . . . . . . . . .…..................................................................493.3 Divisores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …........................................................................513.4 Algoritmo da Divisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….....................................................................573.5 Par ou Ímpar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….........................................................................623.6 Zero, Um ou Dois? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….....................................................................643.7 Mínimo Múltiplo Comum . . . . . . . . . . . . . . . .….....................................................................663.8 Algoritmo do mdc de Euclides . . . . . . . . . . . . . .…................................................................703.9 Aplicações da Relação de Bézout . . . . . . . . . . ….................................................................743.10 Equações Diofantinas Lineares . . . . . . . . . . . ….................................................................794 A Aritmética dos Restos …...............................….....................................................................854.1 Congruências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…........................................................................85 4.2 Critérios de Multiplicidade e Restos . . . . . . . . . . …...............................................................88

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4.3 Congruências e Somas . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….................................................................894.4 Congruências e Produtos . . . . . . . . . . . . . . . . . …................................................................914.5 Algumas Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …....................................................................944.6 Aritmética Modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …......................................................................1005 Problemas Suplementares …...........................................................................…....................103

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