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Prof. Alexandre Ortiz Calvão FLUIDOESTÁTICA 1

FLUIDOESTÁTICA

FLUIDO - Fluido é qualquer substância que tem a capacidade de escoar. Normalmente os líquidos e gases têm esta propriedade. Também podemos definir um fluido com uma substância que, submetida a uma força tangencial(cisalhante), deforma-se continuamente. Os fluidos assumem a forma dos recipientes que os contém.

FLUIDOESTÁTICA - A fluidoestática estuda as propriedades dos fluidos em equilíbrio estático.

MASSA ESPECÍFICAMASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA (d ou ρ ).A massa específica(densidade) de um corpo é numericamente igual à massa da unidade de volume do corpo

d = m / V

A unidade de massa específica no S.I. é: kg / m3.A densidade é uma grandeza escalar.Cada substância tem uma densidade que é uma das características da mesma.

Densidade relativa de um corpo em relação ao padrão considerado é a razão entre a massa específica do corpo e a massa do padrão.

dc, padrão = dc / dp

D e n s i d a d e

c o n s e n t r a ç ã o d e m a s s a p o r u n i d a d e d e v o l u m e

A B

>

Obs: A densidade relativa é uma grandeza adimensional

Tabela de massas específicassubstância Massa específica ( kg /

m3)Ar (0o C, 1 atm) 1,21

Água(20o C e 1 atm) 1,0 103

gelo 0,92 103

concreto 2,3 103

alumínio 2,7 103

ferro 7,85 103

chumbo 11,3 103

A Terra: crosta 2,8 103

A Terra: núcleo 9,5 103

A densidade de um gás varia consideravelmente com a pressão, mas a densidade de um líquido não varia; ou seja, gases são facilmente compressíveis, mas líquidos não.

PRESSÃOPRESSÃO numa área é a força normal por unidade de área. A pressão é uma grandeza escalar.A pressão P, que uma força Fp perpendicular a área(plana) A exerce sobre a mesma, é o cociente entre o valor de Fp e o valor da área A.

P = Fp / AA pressão P num ponto de um fluido em equilíbrio é a mesma em todas as direções.Fp = componente da força aplicada(vermelha), perpendicular a superfície. É a componente responsável pela pressãoFh = componente tangencial a superfície, tende a provocar um movimento horizontal entre as camadas da superfície. Este tipo de força também é conhecida como cisalhante.

A unidade de pressão no S.I. é newton por metro quadrado (N/m2) = pascal (Pa).A pressão é uma grandeza escalar.MANÔMETRO- é o instrumento utilizado para medir pressões em geral.

Tabela de pressõesValor (pascal) S.I.

Centro do Sol 2 1016

Centro da Terra 4 1011

Maior profundidade oceânica

1,1 108

Pneu de automóvel 2 105

Atmosférica ao nível do mar

1,0 105

Sangüínea normal 1,6 104

Som máximo tolerável 30Som mínimo detectável 3 105

PRESSÃO ATMOSFÉRICA – a pressão atmosférica é devido ao peso da coluna de ar que existe na terra. Quanto maior a coluna de ar maior a pressão.

Patm = 1,01 . 105 N/ m2 ou Pascal (Pa) = 760 mmHg = 760 Torr = 14,7 Lb/in2 (psi)

7 6 c m

B A R Ô M E T R O D E M E R C Ú R I O . O p e s o d a c o l u n a d e

m e r c ú r i o é e q u i l i b r a d o p e l a p r e s s ã o a t m o s f é r i c a

A pressão atmosférica é medida com um instrumento chamado manômetro.


PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA ( PRINCÍPIO DE STEVIN)

“A diferença entre as pressões em dois pontos considerados no seio de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo) vale o produto da massa específica do líquido, pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença entre as cotas dos pontos considerados”.

PB – PA = ρ . g.h

ou

∆ P = ρ g ∆ y

A distribuição de pressão em um fluido é devida:a) à existência de um campo gravitacional (desde que o fluido não esteja em queda livre no campo, pois então o pressão seria uniforme no interior do fluido; b) ou a uma aceleração do fluido por forças externas (não gravitacionais; c) ou a uma combinação dessas duas causas.

CONSEQÜÊNCIAS DO PRINCÍPIO DE STEVIN

1- Pontos que suportam a mesma pressão pertencem a um mesmo plano horizontal.Aplicação- Toda superfície livre de um líquido em equilíbrio é horizontal

2- Pontos de um mesmo plano horizontal suportam pressões iguais.Aplicações- 1) Vasos comunicantes

3- Quando líquidos não miscíveis são colocados em um recipiente, eles se dispõem do fundo para a boca do recipiente, segundo a ordem decrescente dos seus pesos específicos; a superfície de separação entre dois líquidos não miscíveis é plana e horizontal.

4- Se colocarmos dois líquidos não miscíveis num tubo em forma de U, as alturas alcançadas pelos líquidos, contadas a partir da superfície de separação, são inversamente proporcionais as massas específicas dos líquidos.

H1/H2= ρ 2 / ρ 1

LEI DE PASCAL

5- Uma variação de pressão que ocorre em qualquer ponto, no seio de um líquido em equilíbrio, se transmite integralmente para todos os pontos do líquido.Aplicações- 1) prensa hidráulica.

EMPUXOPRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

Todo corpo em contato com um fluído imerso ou flutuante, dentro de um campo gravitacional, fica sujeito à ação de uma força imposta pelo fluído denominada empuxo, que tem as seguintes características:a) O valor do empuxo é igual ao módulo do peso do

volume de líquido deslocado.b) A direção do empuxo é verticalc) O sentido do empuxo é de baixo para cima.d) ponto de aplicação: centro de gravidade do fluído

deslocado, chamado de centro de impulsão.

E = ρ líq . Vdesl . g


FLUIDOESTÁTICA-P1 - Exemplos

Exm-Fluidesta_P1.odt 19092008

DENSIDADE

1) * (FUVEST) A densidade do óleo é de 0,80 g/cm³. É dado g=10m/s².

a) Quanto pesa o óleo contido numa lata de 900ml?

b) Quantas latas de 900ml podem ser preenchidas com 180kg de óleo?

R: a) 7,2N b) 250 latas

2) ** (FUVEST) Uma chapa de cobre de 2m², utilizada num coletor de energia solar, é pintada com tinta preta, cuja massa especifica após a secagem é de 1,7g/cm³. A espessura da camada é da ordem de 5m. Qual é a massa de tinta seca existente sobre a chapa?

R: 17g

3) *** Um cilindro possui volume igual a 100 cm3. Metade desse volume é de alumínio ( =2,7g/cm3), e a outra metade de ferro ( =7,9 g/cm3).

Determine a massa específica média do cilindro. R: 5,3 g/cm3

4) ** (PUC-MG) Um líquido A tem densidade 0,5 g/cm3, e um outro líquido B, miscível no líquido A, tem densidade 0,8g/cm3. Misturando-se o volume v do líquido B com o volume 2v do líquido A, determine a densidade da mistura.

5) ** A partir da equação g= GM/R², vista em gravitação, calcule a massa especÍfica média da Terra.

Dados: g=10 m/s2 , G= 6,67.10-11SI, Rterra=6400 km

R: d = 3g/4RG =+- 5,5 g/cm³

PRESSÃO

1) * Um paralelepípedo de 5000 kg/m³ possui as seguintes dimensões: a = 10 cm, b = 8 cm e c= 6 cm.

a) Calcule a massa do paralelepípedo em kg e grama.

b) Calcule a pressão que a face ab exerce quando ele encontra-se sobre esta face.

c) Calcule a pressão que a face ac exerce quando ele

encontra-se sobre esta face.

d) Calcule a pressão que a face bc exerce quando ele encontra-se sobre esta face.

R: a) 2,4 kg b) 3000 N/m2 c) 4000 N/m2 d) 5000 N/m2

2) * (FEI/SP) Qual é a pressão média exercida no solo por um prédio de massa 500 toneladas e de base 250 m2? Dê a resposta em N/m2.

R: 2.104 N/m2

3) * (Cesgranrio) Você está de pé sobre o chão de uma sala, Seja “p” a pressão média sobre o chão, debaixo das solas dos seus sapatos. Se você suspendesse um pé, equilibrandose numa só perna, qual seria a pressão média?

R: 2p

4) * (Ufrj/01)Considere um avião comercial em vôo de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma janela de dimensões 0,30m X 0,20m é um quarto da pressão interna, que por sua vez é igual a 1 atm (105N/m2):

a) indique a direção e o sentido da força sobre a janela em razão da diferença de pressão;b) calcule o seu módulo.

R: a) perpendicular à janela e orientada de dentro para fora. b) 4,50x103 N.

5) ** (U.F. OURO PRETO-MG) Uma pessoa com peso de 600N e que calça um par de sapatos que cobrem uma área de 0,05m2 não consegue atravessar uma região nevada sem se afundar, porque essa região não suporta uma pressão superior a 10.000N/m2. Responda:

a) Qual a pressão exercida por essa pessoa sobre a neve?b) Qual deve ser a área mínima de cada pé de um esqui que essa pessoa deveria usar para não afundar?

6) ** (Unicamp/SP) Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30 psi(libras-força/polegada2) usando nitrogênio. Para simplificar os cálculos adote: 1 polegada=2,5 cm; 1 libra-força=5,0N. Quanto vale essa pressão em N/m2?

R: 2,4.105 N/m2

7) ** (AOC) Um pote hermético, cuja tampa tem uma área A, e é parcialmente esvaziado. A força necessária para abrir o pote vale F e a pressão atmosférica vale Pa. Mostre que a pressão no interior do pote Pi pode ser escrita como: Pi=(Pa.AF)/A.


FLUIDOESTÁTICA-P2 - Exemplos

Exm-Fluidesta_P2.odt 19092008

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL(STEVIN)

1) * (UFRJ2000) A figura mostra um sistema de vasos comunicantes contendo um líquido em equilíbrio hidrostático e três pontos A, B e C em um mesmo plano horizontal.

Compare as pressões p nos pontos A, B e C, respectivamente, usando os símbolos de ordem > (maior), = (igual) e < (menor). Justifique sua resposta.1) * (UFRJ2000) SOLUÇÃO Pelo teorema dos pontos isóbaros podemos concluir que: pA=pB=pC

2) (FUVEST-SP) O organismo humano pode ser submetido sem conseqüências danosas a uma pressão de no máximo 4 .105 N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de no máximo 104 N/m2 por segundo. Nessas condições :a) qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador? Adote pressão atmosférica = 105 N/m2.b) qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador?

R: a) 30 m b) 1m/s. N3

3) (Unicamp) Se você agora está tranqüilo e em repouso, seu coração deve estar batendo cerca de 60 vezes por minuto. Sua pressão arterial deve ser de “12 por 8” ou seja, 120mmHg acima da atmosférica no auge da contração e 80mmhg no relaxamento do coração. Seu coração tem o volume externo aproximado de uma mão fechada e em cada batida consegue bombear aproximadamente a metade de seu volume em sangue. Considere a densidade do mercúrio d(Hg)= 14 g/cm³ e a densidadedo sangue igual à da água, ou seja d(sangue)= 1,0 g/cm³.

a) Até que altura máxima na vertical o coração conseguiria elevar uma coluna de sangue?

b) Faça uma estimativa da quantidade de sangue bombeada em cada batida do coração e calcule a vazão média de sangue através desse órgão.

3) (Unicamp) R: a) 1,68 m b) cerca de 150 ml/s (este é o gabarito oficial, que parte de uma estimativa de 300ml para o volume do coração. Achamos razoável uma estimativa de 500mL, permitindo uma resposta de até 250mL/s)

4) ** (UFRJ 2005 – 2 Fase) Um líquido de densidade

1,25 g/cm3 está em repouso dentro de um recipiente. No fundo do recipiente existe uma conexão com um tubo cilíndrico de 2,0 cm de diâmetro. O tubo possui um êmbolo cuja parte exterior está sob a ação da atmosfera e em contato com uma mola.Considere que não haja atrito entre o êmbolo e o tubo cilíndrico.

Num determinado experimento, a força da mola sobre o êmbolo tem módulo igual a 6,28N.Calcule a altura h do líquido indicada na figura.Use Pi= 3,14.

R: 1,6 m

EMPUXO

1) (FUVEST-SP) Imerso na água contida em um recipiente, um cubo de 1,0cm de aresta permanece em equilíbrio, qualquer que seja a posição em que é colocado.a) Qual a massa do cubo?b) Qual o empuxo que o cubo experimenta quando está completamente envolvido pela água?adote g = 10m/s2

R: a) 1 g b) 10-2 N

2) (ESAL-MG) Um tanque cilíndrico de 60cm de raio da base e 3m de altura, aberto, está cheio d`água , cuja densidade é 1g/cm3. Considerando a pressão atmosférica igual a 1 .105 N/m2 e g = 10m/s2, encontre: (considere Pi=3)a) a pressão no fundo do tanque.b) a força total exercida pela água no fundo do tanque.c) Se colocarmos no tanque um bloco de madeira cúbico de 2cm de aresta, cuja densidade é 0,6g/cm3, que volume do bloco ficará fora d`água?R: a) 4.105 N/m3 b) 4,3.105 N c) 3,2.10-6m3 0u 3,2 cm3.2) (ESAL-MG) Solução.a) Pa=Pb+dgh => b) F=P.Ac) E=p => dL.Vdesl.g=m.g => Vd=dc.a3/dL e V=Vt-Vd

3) (UNIRIO) Um cilindro maciço de plástico flutua em água com 60% de seu volume submerso. O cilindro tem área da base S= 50 cm² e altura h=10 cm.

Dados: massa específica da água = 1 g/cm³

Calcule:


a) massa especifica do plástico;

b) a massa m de um corpo que, colocado no topo do cilindro, faz com que esse topo venha a coincidir com a superfície da água.

R: 0,6 g/cm³ b) 200 g. N3

4) (UFF) Dois garotos desejam improvisar uma jangada, usando tão-somente uma tábua de madeira homogênea na forma de paralelepípedo de dimensões 200cmx100cmx20,0cm para passarem num lago de águas tranqüilas.

Dados:

massa especifica da madeira: 800kg/m³;

massa especifica da água do lago: 1000kg/m³;

massa de cada garoto: 50 kg.

a) Qual a altura da parte submersa da jangada sem qualquer peso sobre ela?

b) Com apenas um dos garotos sentado no centro da jangada, isole-a e indique as forças que sobre ela atuam.

c) No item b, qual a altura da parte submersa da jangada?

d) Se os dois garotos subirem na jangada, está permanecerá flutuando ou afundará? Justifique.

R: a) 16cm b) c) 18,5cm d) Afundará, pois a densidade do conjunto jangada +2garotos será de 1050kg/m³.

5) ** (AOC) a) Um bloco sólido de densidade d1 flutua, com a/b do seu volume submerso, onde b>a quando submerso num fluido de densidade d2. Mostre que a densidade do bloco pode ser expressa em função dos outros parâmentros pela equação: d1=a.d2/bb) a/b=2/3 e d(água) = 103 kg/m3.R: B) 2.103/3 kg/m3. Ou 6,7.102 kg/m3.

6) ** (Unicamp-SP) Um bastão cilíndrico de densidade p=2,7 g/cm3 e volume V=500 cm3 está completamente imerso em água, preso em uma das extremidades a um ponto O por um fio leve e inextensível.a) Pode o bastão cilíndrico estar em equilíbrio na posição indicada? Por quê?b) Qual será a força de tração do fio sobre o bastão em equilíbrio?Dado: densidade da água = 1 g/cm3.(Fuke)

R: a) Não. As únicas forças que atuam no bastão além da tração são o peso e o empuxo, e nenhuma das duas tem componente horizontal, o que inviabiliza o equilíbrio nesta posição.b) 8,5 N.

MISCELÂNIA

1) *** Demonstre a fórmula do Empuxo usando os princípios de conservação da energia mecânica.Solução: Tarasov1a parte: Calculamos a energia potencial adquirida por um bloco ao ser suspenso de uma altura h, isto é: Ep = m.g.h e percebemos que m.g é a força peso.2a parte: Suspendemos o bloco da mesma altura, porém agora, ele está imerso num fluido. Temos então: Ep= m.g.h – dL.V.g.h. Por analogia o termo dL.V.g deve representar uma força, nós a chamaremos de empuxo.

.

O


FLUIDOESTÁTICA - DSDS1_Fluidoestatica.odt

DENSIDADE, PRESSÃO e PRINCÍPIO FUNDAMENTAL e EMPUXO

1) (Fuvest/SP) Um tijolo tem massa de 2 kg e volume de 1000 cm3. Calcule a densidade do tijolo.

R: 2 g/cm3

2) (U.F.PR) A distância vertical entre dois pontos, num líquido em equilíbrio, é de 2,0m;a diferença de pressão entre eles é de 1,4 x 105 Pa. Calcule a massa específica do líquido, em g . cm-3 . Dado g = 10m/s2

3) (U.F.PE) Um aparelho de mergulho suporta uma pressão externa de até 8,5 atm, sem se romper .Se por acidente, o aparelho afunda no oceano, a que profundidade, em metros, ele será esmagado pela pressão da água? Considere a pressão atmosférica no nível do mar igual a 1atm =105 N/m2 ,a densidade da água 103 N/m3 e g =10m/s2.

4) (FAAPSP) Um bloco de madeira flutua em glicerina com 70 de seu volume imerso. Calcule a densidade da madeira, sabendo que a densidade da glicerina é 1,30 g/cm3.

5) (FUVEST-SP) Um tijolo tem massa igual a 2kg e volume de 1.000 cm3.a) Calcule a densidade do tijolo.b) Calcule o peso aparente do tijolo quando totalmente imerso em água.

R: a) 2 g/cm3 b) 10 N .

6) (Cesgranrio) Uma bandeja de dimensões 2,5 cm x 30 cm x 40 cm flutua na água com sua base (face de maior área) a uma profundidade h contada a partir da superfície livre da água. Ao colocarse um objeto na região central da bandeja, observase que a profundidade h sofre um acréscimo de 0,5 cm. Qual a massa desse objeto?

R: 0,6 kg

7) (UFRJ/07/NE(4)/Fluidoestática/*) Dois recipientes idênticos estão cheios de água até a mesma altura. Uma esfera metálica é colocada em um deles, vai para o fundo e ali permanece em repouso. No outro recipiente, é posto um barquinho que termina por flutuar em repouso com uma parte submersa. Ao final desses procedimentos, voltase ao equilíbrio hidrostático e observase que os níveis da água nos dois

recipientes subiram até uma mesma altura. Indique se, na situação final de equilíbrio, o módulo E e do empuxo sobre a esfera é maior, menor ou igual ao módulo Eb do empuxo sobre o barquinho. Justifique sua resposta.

R: Ee = Eb

8) (UFRJ/07/esp(3)/fluidoestática /**) Dois fugitivos devem atravessar um lago sem serem notados. Para tal, emborcam um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a figura. No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água está em equilíbrio hidrostático. Considere a densidade da água do lago igual a 1,00 x 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2. Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão do ar atmosférico.

R: 5,00.103 N/m


TN-FLUIDOESTÁTICATN-Fluidoestatica.odt - 26/04/06

1) (F.F.O.DIAMANTINA-MG) Uma esfera, de material homogêneo, tem 2 cm de diâmetro e massa igual a M, outra esfera, do mesmo material e também homogênea, de massa igual a 64M, terá um diâmetro igual a:a) 32cm b) 8cm c) 4cm d) 2cm e) 1cm

R: a 2) (F.SÃO MARCOS-SP) Aplica-se uma força de intensidade 10N perpendicularmente sobre uma superfície quadrada de área 0,5m2. Qual deverá ser a pressão exercida sobre a superfície?a) 5N . m2 b) 5N/m2 c) 20N/m2 d) 10Nm2

e) n.d.a.R: c

3) (U.F.RS) Uma caixa de 500N tem faces retangulares e suas arestas medem 1,0m, 2,0m e 3,0m . Qual a pressão que a caixa exerce quando apoiada com sua face menor sobre uma superfície horizontal?a) 100N/m2 b) 125N/m2 c) 167N/m2

d) 250N/m2 e) 500N/m2

R: d 4) (MOJI-SP) O salto de um sapato masculino tem área de 64cm2. Supondo-se que a pessoa que o calce tenha peso igual a 512N e que esse peso esteja distribuído apenas no salto, então a pressão média exercida no piso vale:a) 12 . 104 . N/m2 b) 8 . 104 . N/m2 c) 6 . 104 . N/m2 d) 4 . 104 . N/m2 e) 2 . 104 . N/m2

R: b 5) (U.F.SE) Um sólido, colocado na água, desloca 5 .10-4 m3 do líquido. Sendo a densidade da água 1.103 kg/m3 e g=10m/s2 ,o empuxo que a água exerce no corpo é, em newtons, de:a) 0,5 b) 5 c) 50 d) 500 e) 5.000

R: b 6) (F.C.CHAGAS-BA) Uma esfera, de peso igual a 10N, flutua na água com 25% de seu volume acima da superfície livre do líquido. O valor do empuxo exercido pelo líquido, em newtons, é igual a :a) 0 b) 2,5 c) 7,5 d)10,0 e) 12,5

R: d 7) (PUC-MG) Um bloco de madeira flutua em água (d =1,0g/cm3),conservando 2/3 do seu volume imerso(dentro da água). Isso significa que a densidade do bloco vale, em g/cm3, aproximadamente:a) 0,30 b) 0,66 c) 0,46 d) 10,0 e) 12,5

R: b 8) (PUC/CAMPINAS-SP) O peso de um corpo de densidade 2,5g/cm3 é de 10N. Seu peso aparente, quando mergulhado em líquido de densidade 0,80g/cm3 ,será ,em newtons, igual a:a) 9,2 b) 8,0 c) 6,8 d) 4,0 e) 2,5

R: c 9) (F.C.CHAGAS-BA) Um sólido de volume V e densidade absoluta m está imerso em um líquido de densidade absoluta n. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade no local, o peso aparente do sólido vale:a) (m-n) . v . g b) (m+n) . v . g c) n.V.gd) (n-m) . V . g e) m.V.g

R: a

10) (OSEC-SP) Dois peixes estão parados no interior de um aquário. Se um está 10cm abaixo do outro, pode-se afirmar que a diferença de pressão entre eles é, aproximadamente é (densidade da água=103k/g; g=10m/s2):a) 10-2 Pa b) 10-1 Pa c) 10Pa d) 102 Pa e) 103 Pa

R: e 11) (U.F.SE) Sendo a pressão atmosférica p =1 .105

N/m2, g=10m/s2 e a densidade da água g=1x103kg/m3, a pressão total em um ponto no fundo de uma piscina de 5m de profundidade é, em N/m2 , de:a) 1,5 .105 b) 1,0 .105 c) 0,5 .105

d) 5,0 .105 e) 6,0 . 105

R: a 12) (UNIMEP-SP) Um reservatório contém água, cuja densidade é 1g/cm3, até uma altura de 5m . A pressão atmosférica no local é 105 N/m2 e g = 10m/s2

.Podemos afirmar que :a) a pressão no fundo do reservatório é 1,5 .105 Pa.b) a pressão no fundo do reservatório é 5 .105 N/m2.c) a pressão no fundo depende da forma do reservatório d) a pressão no fundo depende da área de superfície inferior.e) a pressão no fundo do reservatório depende do volume de água.

13) (UNIP-SP) Considere as seguintes afirmações:(1) pressão atmosférica em Santos: 76cm de Hg(2) pressão atmosférica em São Paulo: 70cm de Hg(3) 1 atm = 1,0 .105 Pa(4) g = 10m/s2

(5) densidade média do ar: 1,0 kg/m3;(6) altitude de santos: 0Com os dados apresentados, podemos concluir que a altitude da cidade de São Paulo é um valor mais próximo de La) 7,0 .102 m b) 7,5 .102 m c) 8,0 .102 m d) 8,5 .102 m e) 9,0 .102 m

14) (PUC-RJ) A densidade do mercúrio é de 13,6 g/cm3, e a da água é de 1 g/cm3 . Qual das afirmações abaixo é correta?a) 1,36x104 kg de mercúrio ocupam o volume de 1 dm3. b) 136 gramas de mercúrio bóiam quando colocados em um recipiente contendo 1 kg de água. c) O volume específico do mercúrio é maior do que o da água. d) 13,6 kg de mercúrio ocupam volume maior do que 1 litro. e) 13,6g de mercúrio afundam quando colocados em um recipiente contendo 1 litro de água.

R: e 15) (UERJ) Um mesmo corpo é imerso em três líquidos diferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpo fica com 7/8 de seu volume imersos; no líquido Y, o corpo fica com 5/6 e, no líquido Z, fica com 3/4. Em relação à densidade dos líquidos, podemos concluir que o menos denso e o mais denso são, respectivamente:a) X e Z b) X eY c) Y e Z d) Y e X

R: a

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