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APOIO À TOMADA DE DECISÃO EM GESTÃO DE ESTOQUES: ESTUDO DE

CASO PARA A LOGÍSTICA DE ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL

Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Oceânica, COPPE, da Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Oceânica.

Orientador: Floriano Carlos Martins Pires Jr.

Rio de Janeiro

Junho de 2012

ii




DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA

(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________ Prof. Floriano Carlos Martins Pires Junior, D. Sc.

________________________________________________ Prof. Claudio Luiz Baraúna Vieira, Ph.D.

________________________________________________ Prof. Raul de Bonis Almeida Simões, Dr. Ing.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JUNHO DE 2012

iii

Bonente, Luciana Aires Imbiriba Di Maio

Apoio à Tomada de Decisão em Gestão de Estoques:

Estudo de Caso para a Logística de Abastecimento de GLP

no Brasil / Luciana Aires Imbiriba Di Maio Bonente. – Rio

de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2012.

XIV, 65 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Oceânica, 2012

Referências Bibliográficas: p. 61-64.

1. Gestão de Estoques. 2. Análise de Risco. 3. Logística

de Abastecimento. 4. GLP no Brasil. I. Pires Jr., Floriano

Carlos Martins. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

COPPE, Programa de Engenharia Oceânica. III. Título.

iv

À Thereza Lucia

v

AGRADECIMENTOS

Aos professores do Programa de Engenharia Naval e Oceânica, que me introduziram ao

programa com entusiasmo e me deram a oportunidade de retomar e concluir esta etapa

da vida acadêmica nesta instituição: Prof. Claudio Luiz Baraúna Vieira, Prof. Luiz

Felipe Assis e especialmente meu orientador, Prof. Floriano Carlos Martins Pires Jr.

Aos professores do Programa de Engenharia de Transportes, que também foram

parceiros e inspiradores desde o início na universidade e no mestrado: Prof. Amaranto

Lopes Pereira, meu carinho especial pelos ensinamentos recebidos, Prof. Paulo Cezar

Martins Ribeiro, Prof. Ronaldo Balassiano e Prof. Márcio de Almeida D’Agosto.

Às secretárias da pós-graduação, Maria Elza da Conceição Medeiros e Andrea da Silva

Xavier, sempre zelosas e atenciosas no atendimento aos alunos.

À Petrobras, empresa que estimula o desenvolvimento dos empregados, ideia

personificada no gerente Ilmar de Lima Lopes, que abriu a porta para que eu pudesse

começar a vivenciar a logística e no queridíssimo colega Dalton Teixeira de Lima, que

generosamente compartilhou comigo seus conhecimentos e seu compromisso com o

suprimento de GLP, grande amigo e incentivador inesquecível.

E, finalmente, à minha amorosa família e meus amigos, agradeço pela confiança que

sempre em mim depositaram, me estimulando a dar o melhor. Mãe, incansável em nos

colocar no caminho dos nossos próprios sonhos, pai, amigo e super-avô, mana, por toda

troca, Theo, meu filho, por toda força que você me deu em cada olhar de amor e de

compreensão.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)




Junho/2012


Programa: Engenharia Oceânica

Neste trabalho serão determinados e analisados riscos de ocorrência de estados

críticos de estoque em cenários da logística de GLP no país, em diversas situações de

oferta e demanda. Estoques são acumulações de suprimentos que existem para

proporcionar nível de serviço ao cliente. Através de políticas, são implantadas

estratégias escolhidas para sua gestão, que se baseiam em modelos e, com uso de

simulação, transformam-se incertezas do modelo em riscos e mensura-se quanto e como

políticas expõem o sistema de abastecimento a condições vulneráveis, permitindo a

criação de ações de mitigação. O modelo parte da curva de evolução de estoques e, após

a obtenção dos riscos nos cenários iniciais, são analisadas alterações nas políticas atuais

de estoque de segurança e lote sobre a magnitude destes. Os resultados mostraram que o

sistema atual apresenta maior risco para escassez de produto que para o excesso e o

cenário de maior demanda traz níveis mais altos de risco que o outro em ambos os

sentidos. Reduzir a quantidade no lote diminui o risco total, enquanto a elevação do

estoque inicial aproxima os riscos de falta e sobra. Combinar os dois mostrou

associação dos efeitos e aproximou valores extremos, atenuando a vulnerabilidade

global. Qualificaram-se os cenários de suprimento atuais e propostos, através da

comparação dos riscos calculados, ferramenta que poderá auxiliar embasando a tomada

de decisão sobre a gestão dos estoques e tornar a cadeia logística mais robusta.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

SUPPORT FOR MANAGEMENT DECISION MAKING IN STOCK: A CASE

STUDY FOR THE LOGISTICS SUPPLY OF LPG IN BRAZIL


June/2012

Advisor: Floriano Carlos Martins Pires Jr.

Department: Ocean Engineering

In this paper will be determined and assessed risks of critical positions of stock in

the logistics scenarios of LPG in the country, in several situations of supply and

demand. Stocks are accumulations of provisions that exist to give the service level for

the customer. Through policies, chosen strategies are deployed for its management,

which are based on models. Using simulation, one can turn the model uncertainty into

risk and measure how policies expose the system to vulnerable conditions, allowing the

creation of mitigation actions. The model begins with a curve of evolution of stocks

and, after obtaining the initial risk in the scenarios, changes in current policies are

analyzed, as safety stock and lot size, on the magnitude of risks. The results showed that

the current system poses greatest risk to a shortage of product than for the excess and

the scenario of increased demand brings higher levels of risk than the other in both

directions. Reducing the amount in the batch decreases the overall risk, while the

increase of the initial stock approximates the risk of failure and left. Combining the two

effects approached the extremes, reducing the overall vulnerability. The scenarios of

supply current and proposed were qualified, by comparing the calculated risks, a tool

that can help basing decision making on the inventory management and making supply

chain become more robust.

viii

SUMÁRIO

Lista de Figuras................................... ..............................................................x

Lista de Tabelas................................... ............................................................xii

Lista de Gráficos.................................. ...........................................................xiv

1. INTRODUÇÃO.................................................................................................1

2. LOGÍSTICA DO ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL..... ......................6

2.1. DESCRIÇÃO DOS ELEMENTOS DO SISTEMA.........................................6

2.1.1. Produto GLP: Características e Fontes Produt oras.............................5

2.1.2. Armazenagem................................. .........................................................7

2.1.3. Transporte Aquaviário....................... .....................................................9

2.2. SISTEMA LOGÍSTICO................................................................................11

2.2.1. Histórico do Suprimento de GLP no Brasil.... .....................................11

2.2.2. Esquemas e Variáveis da Logística de GLP.... ....................................12

3. PANORAMA DA GESTÃO DE ESTOQUES E DA ANÁLISE DE R ISCO....19

3.1. CONCEITOS DA GESTÃO DE ESTOQUES..............................................19

3.1.1. Decisões em Gestão de Estoques: Políticas e Nível de Serviço.......21

3.1.2. Escolha de Modelos em Gestão de Estoques.... .................................22

3.2. RISCO, INCERTEZAS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO.....................24

3.3. ANÁLISE DE RISCO NA GESTÃO DE ESTOQUES.................................26

4. MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE RISCO EM EST OQUES.31

4.1. METODOLOGIA.........................................................................................31

4.1.1. Dados de Entrada do Modelo.................. .............................................32

4.1.1.1. Análise dos dados históricos de produção...........................................32

4.1.1.2. Análise dos dados históricos de consumo............................................34

4.1.1.3. Chegadas de navios: representação de desvios..................................35

4.1.2. Apresentação do Modelo de Estoque........... .......................................36

4.1.2.1. Modelo Determinístico de Estoque.......................................................36

4.1.2.2. Modelo de Simulação de Estoque para Validação...............................38

4.1.2.3. Modelo de Simulação Completo...........................................................44

4.2. RESULTADOS............................................................................................44

ix

4.2.1. Resultados do Modelo completo............... ...........................................44

4.2.2. Alteração de Premissas da Simulação e Reflex os sobre o Risco dos

Cenários........................................... .................................................................46

4.2.2.1. Redução no lote de reposição..............................................................46

4.2.2.2. Aumento de patamar do estoque inicial................................................47

4.2.2.3. Combinação do aumento de patamar do estoque inicial com a redução

do lote................................................................................................................48

4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.............................................................49

4.3.1. Comparativo do Efeito das Alterações Propost as no Modelo Inicial

sobre os Riscos Globais dos Cenários............... ..........................................49

4.3.1.1. Redução no lote de reposição..............................................................49

4.3.1.2. Aumento de patamar do estoque..........................................................51


do lote................................................................................................................52

4.3.2. Análise Crítica dos Resultados do Modelo Com pleto........................53

4.3.3. Comparativo e Análise do Efeito das Alteraçõ es Propostas no

Modelo Inicial sobre a Posição de Estoque no 45.º d ia...............................56

5. CONCLUSÃO E SUGESTÕES........................... ..........................................59

REFERÊNCIAS.................................................................................................61

ANEXO 1...........................................................................................................65

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Curva de Projeção de Estoque. Fonte: Própria, 2011. .....................................3

Figura 2: Definição da Posição Diária de Estoques. Fonte: Própria, 2012......................4

Figura 3: Esferas em terminal aquaviário. Fonte: Própria, 2011. .....................................8

Figura 4: Esferas e tanque cilíndrico refrigerado em construção no terminal da Ilha

Comprida, no Rio de Janeiro. Fonte: Própria, 2011. ........................................................8

Figura 5: Vista do convés do navio de bandeira brasileira Gurupi, gaseiro

semipressurizado refrigerado com 4500 t de capacidade. Fonte: Própria, 2011. ...........10

Figura 6: Regiões do Brasil divididas por área de influência de distribuição de GLP.

Fonte: ANP, 2003. ..........................................................................................................13

Figura 7: Fluxos aquaviários de GLP no Brasil. Fonte: Dados ANP, 2003. ..................14

Figura 8: Pontos produtores nacionais de GLP no sistema Petrobras. Fonte: Dados ANP,

2003. ...............................................................................................................................15

Figura 9 – Visão Geral da Simulação de Estoque. Fonte: Bowersox, 2006. ..................25

Figura 10: Passos de um estudo de simulação. Fonte: Law e Kelton, 2000. ..................31

Figura 11: Comparativo dos ajustes às distribuições Normal e Beta. Fonte: Própria,

2012. ...............................................................................................................................33

Figura 12: Representação gráfica da função de distribuição de probabilidade

exponencial e da distribuição acumulada com valores esperados E(X) de 5 e 20 dias.

Fonte: Própria, 2011. ......................................................................................................36

Figura 13: Representação Gráfica dos Cenários 1 e 2. Fonte: Própria, 2011. ................37

Figura 14: Representação Gráfica dos diversos sorteios para o Cenário 1. Fonte:

Própria, 2011. .................................................................................................................38

Figura 15: Posição relativa dos Cenários 1 e 2 quanto ao intervalo entre chegadas no

45.º dia da série. Fonte: Própria, 2012. ...........................................................................43

Figura 16: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 1 com o

modelo de simulação completo. Fonte: Própria, 2012. ..................................................45

Figura 17: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 2 com o lote

de reposição no modelo de simulação reduzido para 30 unidades. Fonte: Própria,

2012................................................................................................................................47

Figura 18: Redução do lote no cenário 2: superposição dos histogramas das amostras

geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e

superiores a 140. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................................51

xi

Figura 19: Elevação de patamar no cenário 1: superposição dos histogramas das

amostras geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades

e superiores a 140. Fonte: Própria, 2012. .......................................................................51

Figura 20: Elevação de patamar no cenário 2: superposição dos histogramas das

amostras geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades

e superiores a 140. Fonte: Própria, 2012. .......................................................................52

Figura 21: Alterações combinadas em ambos os cenários: superposição dos

histogramas. Fonte :Própria, 2012. .................................................................................53

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Poder Calorífico do GLP. Fonte: Sindigás, 2010. ............................................6

Tabela 2: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 1. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................39

Tabela 3: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 2. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................41

Tabela 4: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 1. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................42

Tabela 5: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 2. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................42

Tabela 6: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. .

........................................................................................................................................45

Tabela 7: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. .

........................................................................................................................................45

Tabela 8: Resumo da Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia de simulação.

Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................46

Tabela 9: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com redução no lote.

Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................46

Tabela 10: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com redução no lote.

Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................47

Tabela 11: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com redução no lote.

Fonte: Própria, 2012. ......................................................................................................47

Tabela 12: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com maior estoque

inicial. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................................................48

Tabela 13: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com maior estoque


Tabela 14: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com maior estoque


Tabela 15: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 em combinação. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................49

Tabela 16: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 em combinação. Fonte

Própria, 2012. .................................................................................................................49

xiii

Tabela 17: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia em combinação. Fonte

Própria, 2012. .................................................................................................................49

Tabela 18: Comparativo dos Riscos do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. .....................53

Tabela 19: Comparativo dos Riscos do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. .....................54

Tabela 20: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. ...56

Tabela 21: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012. ...56

Tabela 22: Diferencial entre os riscos do modelo inicial sobre o período completo de

análise e a posição no 45.º dia. Fonte: Própria, 2012. ....................................................57

xiv

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Histórico do consumo residencial de lenha e GLP no Brasil. Fonte: EPE,

2012. ................................................................................................................................ 7

Gráfico 2: Contribuição média das refinarias e UPGNs para a produção nacional de

GLP no ano de 2010. Fonte: Dados ANP, 2011c. ..........................................................16

Gráfico 3: Importação média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011b ...............................17

Gráfico 4: Venda média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011d .......................................17

Gráfico 5: Intervalo em dias estimado entre chegadas de navios de importação,

considerando lote de 40.000 t. Fonte: ANP, 2011b. .......................................................18

Gráfico 6: Histograma do Percentual de Realização da Produção com relação ao

planejado. Fonte: Própria, 2012. .....................................................................................33

Gráfico 7: Vendas Mensais de GLP. Fonte: ANP, 2011d. .............................................34

Gráfico 8: Sazonalidade nas Vendas Mensais de GLP, para os valores agregados e

segregados por macrorregião. Fonte: ANP, 2011d. ........................................................35

Gráfico 9: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80

unidades para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2012. ..........................................................40

Gráfico 10: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140


Gráfico 11: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80


Gráfico 12: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140


Gráfico 13: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras

geradas para a probabilidade de ocorrência de valores superiores a 140 unidades. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................50

Gráfico 14: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras

geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................50

Gráfico 15: Resumo Esquemático Comparativo dos Riscos nos Cenários 1 e 2. Fonte:

Própria, 2012. .................................................................................................................54

Gráfico 16: Posição de Estoque ao final de 45 dias de simulação. Fonte: Própria, 2012.

........................................................................................................................................58

1

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho pretende propor um modelo para apoio à tomada de decisão sobre a

política de estoques da logística do abastecimento de gás liquefeito de petróleo (GLP)

do Brasil, utilizando o risco de ocorrência de posições indesejadas de níveis de estoque

nacional do produto como fator fundamental.

Os estoques são acumulações de suprimentos existentes em diversos pontos do canal

logístico das empresas que existem com o fim de proporcionar a disponibilidade perene

ao cliente (nível de serviço), funcionando como pulmão a variações inesperadas na

produção e na demanda, além de incertezas no transporte e ocorrência de contingências,

como greves e desastres naturais (Ballou, 2006 e Simchi-Levi, 2003).

Seu gerenciamento busca o equilíbrio entre essa disponibilidade e custos, através de

estratégias para sua melhor administração, denominadas políticas. Definir a melhor

política para um nível de serviço almejado é otimizar estoques e, para tal missão,

adotam-se modelos – escopo de decisões para coordenar no tempo e espaço a demanda

e a oferta – cuja escolha é empírica (Bowersox, 2006; Simchi-Levi, 2003; Wanke,

2011).

Neste contexto, com o uso de técnicas de simulação, cria-se um ambiente de laboratório

para a logística, em que se testam alternativas e se coletam estatísticas, não fornecendo

soluções únicas, porém permitindo medir efeitos cruzados das operações (Ballou, 2006;

Bowersox, 2006; SALIBY, 2000 apud Wanke, 2011). Com simulação de Monte Carlo,

temos como resultado, a partir das variáveis, a distribuição de probabilidade de todo o

sistema (Kwak e Ingall, 2007). Logo, realizar uma análise sob incerteza com a

simulação possibilita transformar esta incerteza em risco (Casarotto Filho e Kopittke,

2007) e assim mensurar o quanto e como as políticas de estoque atuais ou futuras

expõem o sistema de abastecimento a condições vulneráveis, abrindo oportunidade para

ações de mitigação.

Sendo assim, partindo dos conceitos básicos das ciências de gestão de estoques e dos

princípios da simulação, o centro da análise aqui proposta será a curva de posição de

estoque projetado dia a dia (gráfico de “dentes de serra”), composta pelas variáveis de

produção, demanda/consumo e transporte, representado pelas cargas, descargas e

transferências, com as suas respectivas incertezas. Conhecendo o comportamento

2

estatístico destes fatores e implementando um modelo de simulação, produziremos

como resultado o risco calculado para diversos cenários operacionais. Assim,

poderemos ajustar a política de estoques de forma a evitar o risco de custo excessivo

desnecessário por um lado, e por outro o risco de falta de produto no sistema por

estoque abaixo do nível de serviço adequado à segurança do suprimento.

A análise de risco com simulação de Monte Carlo, ao apresentar a probabilidade de

ocorrência de determinadas situações de estoque consideradas críticas, permitirá a

comparação de diversos cenários de políticas. Baseada em dados históricos e modelando

o caráter estocástico das diversas entidades do sistema, a interpretação dos resultados da

simulação dará suporte, por exemplo, para identificação de uma determinada política

como desnecessariamente conservadora, permitindo redução do estoque no período, ou

como mais arriscada que o desejável, indicando uma elevação e adequação para a

garantia do suprimento em outro período. Será uma ferramenta de apoio à tomada de

decisão na atividade de programação de transporte marítimo e suprimento de derivados

de petróleo do ponto de vista da política de gestão de estoques.

O principal elemento monitorado na atividade de programação da logística de GLP é a

posição de estoque em cada ponto operacional do sistema e consolidado para todo o

país. Cada uma destas leituras de estoque tem finalidades diferentes: a visão local dá a

posição da necessidade de escoamento ou ressuprimento de cada pólo, e a visão global

permite que sejam tomadas decisões quanto à necessidade de disparo de pedidos de

importações e exportações. A leitura consolidada também dá sensibilidade de fatores de

alto impacto nos custos da companhia, como a sobrestadia de navios e risco de

desabastecimento de um determinado produto no país.

O gráfico de estoque calculado diário é uma representação da posição de estoque do

produto no país e é composto da previsão de produção, previsão de vendas e chegada de

navios de importação ressupridores. A determinação das faixas de chegada de

importações é feita tendo como referência um estoque médio denominado “estoque

meta”. A figura 1 sintetiza essas definições.

3

Figura 1 - Curva de Projeção de Estoque. Fonte: Própria, 2011.

A experiência dos especialistas atribui um valor mínimo para esta curva, abaixo do qual

certamente haverá um ou mais pontos do sistema desabastecidos, ou em altíssimo risco.

Há também um valor máximo acima do qual as instalações de armazenagem em terra do

sistema deverão estar cheias e impossibilitadas de receber descarga de navios,

acarretando em espera excessiva em portos até que o produto seja consumido e haja

espaço. Tais hipóteses serão o ponto de partida para nossas análises, quando

pretendemos calcular a probabilidade de, ao longo do tempo da operação, ultrapassar

esses batentes. Futuramente, com o acúmulo de resultados de análises de dados, essas

premissas poderão ser revistas, inclusive porque deveremos levar em consideração a

entrada de novos terminais e unidades produtoras no sistema. Conhecendo a forma de

atuação perante o risco com a estrutura atual, poderemos propor políticas adequadas

para novas configurações do sistema.

O objetivo específico principal deste trabalho é determinar o risco de ocorrência de

estados indesejados de suprimento, representados por níveis críticos de estoque – altos e

baixos – utilizando técnicas de simulação. Tendo sido obtidos estes riscos em diferentes

cenários, pretende-se sugerir uma aplicação em bases racionais adequadas de diferentes

políticas de estoque para diversas situações de produção, demandas e sazonalidade.

4

Como objetivo geral, temos o intuito de sugerir uma aplicação cuja contribuição será, a

partir dos estoques, a avaliação da robustez da cadeia logística e a vulnerabilidade do

sistema através de probabilidades.

O modelo desenvolvido para esta dissertação parte de uma configuração com horizonte

de uma série de 45 dias consecutivos, no qual temos um estoque inicial; a produção

média no período, dada por um valor aleatório; consumos médios para o período,

diferenciados em dois cenários, de alta e baixa demanda, representando a sazonalidade

do mercado; e chegadas de lotes de reposição nos quais, a partir de um intervalo

requerido ideal, é inserida a incerteza com a distribuição de probabilidade exponencial.

Figura 2 – Definição da Posição Diária de Estoques. Fonte: Própria, 2012.

Após a obtenção dos riscos de estados críticos dos estoques nos cenários iniciais, são

analisadas como alterações nos parâmetros de estoque inicial e tamanho da reposição

impactam sobre a dimensão destes riscos

Os resultados mostraram que o sistema atual apresenta maior risco para escassez de

produto que para o excesso. O cenário de maior demanda traz níveis mais altos de risco

que o outro em ambos os sentidos. Quando se propõe diminuir a quantidade no lote de

reposição, o risco total dos cenários é reduzido. Já a estratégia de se elevar o estoque de

partida promove maior equilíbrio entre os riscos de falta e sobra. A combinação de

ambas mostrou associação dos efeitos, aproximando os riscos de valores extremos e

causando atenuação global.

O trabalho está dividido em cinco capítulos. Após esta introdução, o segundo capítulo

apresentará o sistema logístico do abastecimento de GLP no Brasil, desde a descrição de

seus principais elementos – produto, terminais e transporte – passando por um breve

histórico, até o seu modo de operação no país.

5

O terceiro capítulo contém uma conceituação das áreas de gestão de estoques e

simulação de Monte Carlo e uma revisão de autores que as utilizaram para avaliar e

propor políticas em diversas situações.

No quarto capítulo mostra-se o modelo objeto deste estudo, detalhando-se seu processo

de validação, a origem determinística, sua composição completa, a abordagem aos

dados históricos e análise comparativa de suas diferentes configurações.

Finalmente, o quinto capítulo expõe as conclusões do trabalho.

6

2. LOGÍSTICA DO ABASTECIMENTO DE GLP NO BRASIL

2.1. DESCRIÇÃO DOS ELEMENTOS DO SISTEMA

2.1.1. Produto GLP: Características e Fontes Produt oras

Gás Liquefeito de Petróleo (GLP) é o nome genérico adotado na indústria do petróleo

para o propano (C3H8 – densidade 0,5), butano (C4H10 – densidade 0,57) ou a mistura de

ambos em qualquer proporção. É um hidrocarboneto inodoro e atóxico que se apresenta

no estado gasoso à pressão atmosférica e temperatura ambiente e pode ser obtido

principalmente por três métodos:

• tratamento do óleo cru para remoção de seus componentes mais voláteis, a fim

de conferir maior segurança no transporte e armazenagem;

• refino do petróleo em unidades de destilação e “craqueamento”, liberando

moléculas de propano e butano,

• tratamento do gás natural “úmido” em unidades de processamento de gás natural

(UPGNs), separando o metano (CH4) a ser comercializado como gás natural do

GLP (Vaudolon, 2000).

O “gás de cozinha”, como é mais conhecido no mercado nacional, condensa-se a

temperaturas e pressões moderadas. Seu transporte, armazenagem e envasamento são

realizados principalmente no estado líquido. O propano é liquefeito a -42.3º C à pressão

atmosférica, e o butano, a -0,5º C.

A queima sem resíduos e o alto poder calorífico deste produto, além da facilidade de

manuseio, são as características que favoreceram sua grande disseminação,

especialmente no setor residencial. No Brasil, este uso chega a 72% do consumo total

de GLP; no mundo, a parcela é de 48%. Trata-se primordialmente de cocção de

alimentos, seguido pelo aquecimento de ambientes e água (Sindigás, 2010 e ANP,

2011a).

7

Tabela 1: Poder Calorífico do GLP. Fonte: Sindigás, 2010.

Quantidade Combustível Poder Calorífico (Kcal) 1 kg GLP 11.500 1 m³ Gás Natural 9.400 1 m³ Gás de rua 4.200 1 Kg Óleo diesel 10.200 1 Kg Carvão 5.000 1 kg Lenha 2.900

1 Kwh Energia Elétrica 860

Inserindo-nos no contexto do mercado interno, a comparação em eficiência energética

deve ser feita com relação aos combustíveis carvão e lenha, insumos aos quais o GLP

substituiu gradualmente para uso doméstico na nossa matriz energética (EPE, 2012). A

tabela 1 apresenta comparativo com estes e outros potenciais combustíveis

concorrentes, enquanto o gráfico 1 exibe a evolução histórica comparativa do consumo

do GLP e da lenha no uso doméstico brasileiro em mil toneladas equivalentes de

petróleo (10³ tep).

Gráfico 1: Histórico do consumo residencial de lenha e GLP no Brasil. Fonte: EPE, 2012.

2.1.2. Armazenagem

As instalações de armazenagem são necessárias para se estocar a produção de uma

unidade até que se formem lotes em qualidade e quantidade suficientes para entregas

dutoviárias ou rodoviárias a clientes, ou para retirada de um volume maior excedente

8

por navio. Em pontos não-produtores, os tanques recebem a descarga de um navio

supridor e devem proporcionar autonomia ao abastecimento do pólo até a próxima

chegada de uma carga. Também há pontos em que se pode desejar ter um estoque de

segurança, estratégico para garantia da continuidade no fornecimento local (Vaudolon,

2000).

Figura 3: Esferas em terminal aquaviário. Fonte: Própria, 2011.

Figura 4: Esferas e tanque cilíndrico refrigerado em construção no terminal da Ilha Comprida,

no Rio de Janeiro. Fonte: Própria, 2011.

9

Os tanques de GLP podem ser de dois tipos:

• esferas ou cilindros: são utilizados em refinarias, UPGNs e centrais

petroquímicas, além de terminais de pequeno e médio porte (figura 3). Neles o

gás é mantido pressurizado à temperatura ambiente. As maiores esferas têm

capacidade de até 5.000 m³, sendo mais comuns no Brasil as de cerca de 3.000

m³.

• tanques refrigerados: utilizados em terminais conectados a grandes produtores-

exportadores, associados a plantas de refrigeração para liquefazer o produto, nos

quais se recebem grandes lotes via marítima (figura 4). Há tanques de até

200.000 m³ de capacidade; no país nossos terminais possuem tanques de 10 e

20.000 m³.

2.1.3. Transporte Aquaviário

Segundo Vaudolon (2000), após a patente do GLP nos Estados Unidos em 1913, o

produto começou a ser produzido comercialmente na década de 20. Inicialmente

transportado engarrafado via rodoviária, na década de 30 começou a ocorrer em navios

de carga geral até que, nos anos 40, começaram a surgir os primeiros navios convertidos

para uso exclusivo de gás, com diversos cilindros enfileirados.

Somente no pós-guerra, para atendimento à demanda em diversas áreas costeiras na

Europa, começaram a ser produzidos navios-tanque gaseiros pressurizados.

Gradualmente, com o avanço da metalurgia e da tecnologia de refrigeração a bordo,

surgiram primeiro os semirrefrigerados, capazes de operar produtos a temperaturas

negativas, até 1961, quando foi construído no Japão o primeiro totalmente refrigerado,

para temperatura mínima de -45º C. Atualmente os armadores trabalham com frotas

tipicamente classificadas da seguinte forma:

• VLGC - Very Large Gas Carrier: navio totalmente refrigerado, com capacidade

típica de 44.000 t de GLP;

• LGC - Large Gas Carrier: totalmente refrigerado, capacidade de 33.000 t;

• MGC- Medium Gas Carrier: também totalmente refrigerado, com capacidade

típica de 22.000 t de GLP.

10

Estas três categorias, reservadas a grandes movimentações, na frota dedicada ao

abastecimento nacional, ficam destinadas ao longo curso, entregando lotes nos terminais

de importação. Em nossa frota há ainda os navios de menor porte, chamados handy,

adequados à movimentação e aos terminais de cabotagem, com diversas características

operacionais, a saber:

• Semipressurizados/Semirrefrigerados: navios com capacidade de até 3.200

toneladas que carregam e descarregam produto em condições de pressão e

temperatura intermediárias (tipicamente máxima 5 kgf/cm² e mínima -5º C);

• Semipressurizados/Refrigerados: navios com capacidade de até 4.500 toneladas,

são limitados quanto à pressão máxima, porém podem carregar produto na

temperatura mínima (-45º C) (figura 5);

• Pressurizados: manuseiam produtos à temperatura ambiente, com pressão de até

18 kgf/cm². Na frota variam entre 3 e 4.000 t de capacidade.

Figura 5: Vista do convés do navio de bandeira brasileira Gurupi, gaseiro semipressurizado

refrigerado com 4500 t de capacidade. Fonte: Própria, 2011.

11

2.2. SISTEMA LOGÍSTICO

2.2.1. Histórico do Suprimento de GLP no Brasil

O uso do GLP como combustível no Brasil teve início na década de 30, após a

suspensão das viagens de dirigível entre Europa e América do Sul, deixando cerca de

6.000 cilindros com gás propano no Rio de Janeiro e em Recife. Somente essas cidades,

em suas regiões centrais, além de São Paulo, contavam com sistema de gás encanado

produzido a partir do carvão mineral. Na periferia e demais cidades se usavam fogões à

lenha ou ainda a álcool e querosene. Desta forma, a comercialização do gás engarrafado,

na época importado dos Estados Unidos, surgiu como alternativa para a população

(Sindigás, 2010 e Telles, 1990).

Após a Segunda Guerra Mundial o consumo se expandiu, e começou a fabricação de

botijões nacionais, até o desenvolvimento do vasilhame (botijão) de 13 quilos que se

tornou padrão. A partir dos anos 50, com a fundação da Petrobras e a Frota Nacional de

Petroleiros, o abastecimento, seja por produção própria ou importações, passa a ser

perene e realizado pela companhia estatal, permitindo a ampliação do mercado também

para aquecimento e o uso industrial, primeiramente na indústria do plástico, vidro e

têxtil. Atualmente, estima-se que haja 99 milhões de botijões em circulação, sendo cerca

de um milhão e meio vendidos no varejo diariamente (Sindigás, 2010 e Telles, 1990).

Até 2002, o preço do GLP, por seu apelo social e ambiental perante o carvão e a lenha

no uso residencial, foi subsidiado, tendo sobre ele incidido taxas menores de impostos

com relação aos demais combustíveis derivados de petróleo. Porém, o movimento de

reabertura da economia brasileira, iniciado na década de 90, culminou naquele ano com

a liberação dos preços para equiparação ao mercado internacional. Isto, associado à

entrada do gás natural em diversas regiões do país, deprimiu a demanda de forma

inesperada para os produtores e distribuidores, causando um retorno à lenha como fonte

energética, como pode ser observado no gráfico 1 (histórico de consumo). Este efeito

foi estudado por Morais (2005), do ponto de vista de mercado e preços, e Nunes (2005),

pelo impacto da regulação e sustentabilidade, em suas dissertações de mestrado.

Somente após 2007, o consumo do GLP retomou o patamar de 2002. Desde então, o

crescimento da demanda foi associado ao crescimento vegetativo da população. Hoje,

12

ainda tendo maior peso nas vendas o setor residencial, os modelos de previsão de

mercado adotam predominantemente esta premissa (EPE, 2012 e ANP, 2003).

2.2.2. Esquemas e Variáveis da Logística de GLP

Presentemente, o abastecimento do mercado nacional de GLP permanece sendo

realizado pela Petrobras, e é feito parcialmente pela produção das refinarias e UPGNs

localizadas em diversos pontos do território nacional, inferior à demanda total do país, e

por importações programadas do produto.

O fornecimento de GLP produzido no Brasil para as companhias distribuidoras ocorre

diretamente via dutoviária ou carregamentos rodoviários a partir das refinarias e

unidades de processamento de gás natural onde elas estão proximamente situadas. Em

pontos não-produtores, as entregas são realizadas por transferências dutoviárias para

terminais terrestres ou por cabotagem em navios gaseiros pressurizados ou

semirrefrigerados através dos terminais aquaviários onde as companhias também estão

presentes. Considerando as áreas de influência das refinarias e UPGNs, a Comissão de

Planejamento Indicativo da Expansão da Infraestrutura de Abastecimento de Gás

Liquefeito de Petróleo – GLP1 adotou a divisão em regiões apresentada no mapa a

seguir (figura 6):

1 A Comissão de Planejamento Indicativo da Expansão da Infraestrutura de Abastecimento de

Gás Liquefeito de Petróleo – GLP – Comissão de GLP foi criada pela Portaria ANP n.º 153, de 15 de

outubro de 1998, com o intuito de “coordenar os trabalhos de planejamento indicativo da expansão da

infraestrutura de abastecimento de gás liquefeito de petróleo - GLP e propor as normas

correspondentes”. Coordenado pela Superintendência de Estudos Estratégicos (SEE) da Agência

Nacional do Petróleo (ANP), a Comissão é formada por representantes da ANP e das empresas,

produtoras, transportadoras, distribuidoras e importadoras de GLP.

13

Figura 6: Regiões do Brasil divididas por área de influência de distribuição de GLP. Fonte: ANP,

2003.

As importações tipicamente chegam em grandes lotes, em navios LGCs ou VLGCs. Os

terminais adequados a operações de navios deste porte e para recebimento desses

volumes estão localizados nos portos de Suape (PE) e Santos (SP). Desta forma, as

chegadas desses navios são programadas e solicitadas pela área de logística da Petrobras

em quantidade e datas adequadas à sua área de comércio externo para complementar o

atendimento dos mercados das macro-regiões Norte-Nordeste e Centro-Sul (figura 7).

Região Norte-Nordeste(exceto Tocantins)AcreAlagoasAmapáAmazonasBahiaCearáMaranhãoParáParaíbaPernambucoPiauíRio Grande do NorteRondôniaRoraimaSergipe

Região São Paulo-Centro-OesteDistrito FederalGoiásMato GrossoMato Grosso do SulSão PauloTocantinsTriângulo Mineiro e parte do Sul de MG

Região RJ/ES/MGEspírito SantoMinas Gerais (exceto Triângulo Mineiroe parte do Sul de MG)Rio de Janeiro

Região SulParanáRio Grande do SulSanta Catarina

14

Figura 7: Fluxos aquaviários de GLP no Brasil. Fonte: Dados ANP, 2003.

Então, considerando o somatório de toda a movimentação necessária – produção,

entregas, cargas e descargas de cabotagem e importações - ao atendimento do mercado

nacional, a área de logística cuida da gestão do estoque nacional, com visão trimestral.

Nesta gestão, busca-se uma posição de equilíbrio evitando excesso e escassez, visando

às premissas de continuidade tanto no escoamento da produção das plantas quanto na

segurança do suprimento.

15

Figura 8: Pontos produtores nacionais de GLP no sistema Petrobras. Fonte: Dados ANP, 2003.

Nesse sistema, representado na figura 8, além do conjunto das UPGNs, responsável em

2010 por 16,9% da produção nacional de GLP, das 12 refinarias produtoras, sete têm

um peso próximo, variando de 14,4% a 6,5% do volume total produzido. Esta

configuração por um lado torna o sistema balanceado e redundante em algumas regiões,

o que é benéfico do ponto de vista da segurança do abastecimento. Por outro lado, caso

uma dessas unidades por contingência deixe de operar, o déficit por ela deixado poderá

levar inicialmente sua região e em seguida o país a níveis de estoques críticos. Ainda

utilizando números de 2010 (ANP, 2011c), em uma média de produção mensal de 420

mil toneladas de gás, reduzir 10% significa praticamente um lote inteiro de importação

– a carga de um navio VLGC.

16

Gráfico 2: Contribuição média das refinarias e UPGNs para a produção nacional de GLP no ano

de 2010. Fonte: Dados ANP, 2011c.

Analogamente, um acréscimo de 10% na produção pode ser ocasionado por variações

qualitativas e quantitativas na matéria-prima – gás natural e petróleo, mudanças no

esquema de refino ou a não-realização de vendas de gases industriais mais nobres como

o propeno, propano especial e butano especial, que nesses casos são degradados e

incorporados ao “pool” de GLP. Tal variação também seria da ordem de uma carga de

importação, que neste caso estaria supérflua, necessitando ser revendida no mercado

externo ou aguardar uma janela para descarga, incorrendo em sobrestadia.

UPGN; 16,9%

Replan; 14,4%

Rlam; 14,2%

Revap; 11,5%

Reduc; 11,5%

Repar; 8,3%

Regap; 8,2%

Refap; 6,5%

Rpbc; 3,9%

Recap; 3,1%

Reman; 1,0%

Rpcc;

0,3%Six;

0,3%

17

Gráfico 3: Importação média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011b

As importações compõem os cenários de suprimento. Elas representaram em 2010 uma

média mensal de cerca de 140 mil toneladas de gás (gráfico 3), tendo sido então

responsáveis naquele ano por 25% do abastecimento (gráfico 4).

Gráfico 4: Venda média mensal de GLP. Fonte: ANP, 2011d

Assumindo que as importações vêm para o país em navios de grande porte, em lotes de

40.000 toneladas, o intervalo médio estimado entre chegadas em 2010 foi de um a cada

8,8 dias. Tomando-se o período de 2006 a 2011, em que houve comportamento de

crescimento consistente, vemos no gráfico 5 a queda deste intervalo e

consequentemente aumento da frequência.

18

Gráfico 5: Intervalo em dias estimado entre chegadas de navios de importação, considerando

lote de 40.000 t. Fonte: ANP, 2011b.

Como o sistema é deficitário, a cada dia entre chegadas o nível de estoque no país

decresce, de forma que atrasos nas datas programadas para os navios, dependendo da

magnitude do déficit, são capazes de gerar situações críticas para o suprimento.

Antecipações de navios também geram custos, principalmente em estadia excessiva.

19

3. PANORAMA DA GESTÃO DE ESTOQUES E DA ANÁLISE DE R ISCO

3.1. CONCEITOS DA GESTÃO DE ESTOQUES

Ballou (2006) define que estoques são acumulações de matérias-primas, suprimentos,

componentes, materiais em processo e produtos acabados que surgem em numerosos

pontos do canal de produção e logística das empresas. Na literatura, são encontradas

diversas formas de julgamento sobre os estoques. Em sua defesa, temos que sua

existência proporciona o nível de serviço, que é a disponibilidade perene ao cliente e o

descolamento entre produção e variações inesperadas na demanda, funcionando como

pulmão entre essas variáveis. Eles permitem economias de escala em compras e

transporte e antecipação de alta de preços se for uma tendência. Finalmente, reduzem o

impacto das incertezas na quantidade e na qualidade do suprimento, transporte, lead

times de entrega e produção sobre os custos operacionais e sobre o nível de serviço ao

cliente. Funcionam como proteção estratégica a contingências tais como greves e

desastres naturais (Ballou, 2006 e Simchi-Levi, 2003).

Como pontos negativos, vemos destacados os argumentos de que os estoques absorvem

capital que teria utilização mais rentável se destinado ao incremento da produtividade e

competitividade. No caso específico brasileiro, entre os diversos motivadores para a

redução dos estoques está o elevado custo de oportunidade, reflexo das proibitivas taxas

de juros brasileiras que tornam a posse e manutenção de estoques cada vez mais caras,

imobilizando parte do capital de giro que poderia estar sendo aplicada no mercado

financeiro ou em projetos internos de expansão do negócio a uma determinada taxa de

retorno. Outro motivador é o crescente foco na redução do capital circulante líquido

(diferença entre ativo circulante e passivo circulante), um dos indicadores financeiros

mais observados por empresas que desejam maximizar seu valor de mercado. Do ponto

de vista operacional, quando em excesso, os estoques camuflariam problemas de

qualidade e promoveriam atitudes de isolamento sobre o gerenciamento global da

cadeia (Ballou, 2006 e Wanke, 2011).

Dados esses prós e contras, devido à necessidade da busca do equilíbrio entre a

disponibilidade dos produtos e os custos de abastecimento que são necessários para um

determinado grau dessa disponibilidade, delineia-se a disciplina de gerenciamento de

estoques. Seu principal intuito é minimizar os custos relativos a estoque para cada nível

20

almejado de serviço ao cliente, que é a probabilidade de atendimento a uma determinada

demanda. Para Ballou (2006), então, boa gestão significa manter o estoque no nível

mais baixo possível consistente com um equilíbrio de custos diretos e indiretos

atribuídos a este nível e com a necessidade de manter um nível adequado de

disponibilidade de produto. Bowersox (2007) é enfático ao afirmar que as estratégias

logísticas devem ser projetadas para manter o investimento financeiro em estoque o

mais baixo possível e que o objetivo é alcançar o giro máximo, enquanto se satisfazem

os compromissos de serviço. Segundo ele, acumulações excessivas podem compensar

deficiências no projeto básico de um sistema logístico, mas resultará num custo superior

ao necessário. Por outro lado, Simchi-Levi (2003) considera que pensar que a gestão da

cadeia de suprimentos é simplesmente sinônimo de redução de níveis de estoque em seu

interior, como fazem alguns gestores, é uma visão simplista. O objetivo da gestão de

estoques na cadeia de suprimentos é ter estoque certo no local certo para minimizar os

custos do sistema ao mesmo tempo em que as necessidades dos clientes são satisfeitas.

De fato, assim como a escassez pode frustrar a comercialização planejada e as

operações de produção, o excesso igualmente pode criar problemas operacionais. O

inventário excessivo aumenta os custos e reduz a lucratividade, como resultado da

armazenagem adicional, capital de giro, seguros, impostos e obsolescência. A gestão

dos recursos de estoque exige um entendimento dos seus princípios, custos, impactos e

dinâmicas (Bowersox, 2007).

Bowersox (2007) entende que a gestão de inventário diz respeito à informação

necessária para implementação do plano logístico e que seu trabalho é assegurar que o

sistema logístico total tenha recursos adequados para desempenhar conforme o

planejado. Através do adequado emprego de recursos humanos e tecnologia da

informação (TI), o inventário é disposto e então gerenciado para satisfazer as exigências

do sistema.

Neste contexto, as metodologias de controle e análise de estoques são formas de definir

a disponibilidade de produtos e identificar os custos relevantes ao gerenciamento destes

níveis de estoques escolhidos (Ballou, 2006).

O mesmo autor propõe que o campo da gestão de estoques pode ser dividido em três

grande segmentos: gerenciamento de itens isolados localizados em pontos exclusivos de

armazenamento, objeto extensivamente pesquisado e com métodos para diversas

21

aplicações específicas; gerenciamento agregado de estoques, mais adotado pela alta

administração para fins de controle do investimento total em estoques; e o

gerenciamento de estoques entre múltiplos pontos e múltiplos elos ao longo da cadeia.

Neste trabalho, trataremos do gerenciamento agregado utilizado para tomada de

decisões de programação de suprimento.

Independentemente da aplicação dos resultados das análises, supõe-se que as variáveis

conhecidas em métodos usuais (não Just-in-time) são as condições do nível de demanda,

e sua variabilidade, prazos de entrega e respectiva variabilidade, e os custos

relacionados aos estoques, e que precisamos fazer o melhor trabalho possível de

controle, dadas estas condições.

3.1.1. Decisões em Gestão de Estoques: Políticas e Nível de Serviço

As decisões referentes a estoques são de alto risco e alto impacto na gestão da cadeia de

suprimentos. Comprometidas em dar suporte às vendas futuras, direcionam uma série de

atividades de caráter preventivo na cadeia de suprimentos (Bowersox, 2006).

Simchi-Levi (2003) define política de estoques como “estratégia, abordagem ou

conjunto de técnicas utilizado para definir a maneira de administrar estoques”. E

enuncia as características a serem consideradas na política: demanda, lead time,

sortimento de produtos, extensão do horizonte de planejamento, custo de pedido e

manutenção e necessidades relativas ao nível de serviço. Quanto ao último, já questiona

a viabilidade de se atingir 100% de atendimento.

A política de estoques consiste nas diretrizes que definem o que comprar ou fabricar,

quando iniciar uma ação, e com que quantidade operar. Também inclui decisões

relativas à localização e à gestão da informação, que pode ser centralizada ou por

instalação. A política de estoques determina o seu desempenho e as duas chaves

indicadoras são o nível de serviço e o estoque médio (ou estoque meta). O

desenvolvimento de uma política de estoques em bases racionais é a questão mais difícil

envolvendo sua gestão (Bowersox, 2006).

O mesmo autor define nível de serviço como “meta de desempenho especificada pela

administração. Ele define os objetivos de desempenho dos inventários. Dito isto, em

Simchi-Levi (2003) considera-se inicialmente que o objetivo da otimização de estoque é

22

definir a melhor política de estoque, dado um nível de serviço previamente almejado.

Mas sobre que base se deve decidir o nível apropriado de serviço é a questão a ser

respondida. Sabemos somente que, mantendo todo o resto constante, quanto maior o

nível de serviço, maior o nível de estoque, e que, quanto maior o lead time para uma

unidade, menor o nível de serviço que ela oferece.

3.1.2. Escolha de Modelos em Gestão de Estoques

Posta a necessidade de se escolherem políticas e níveis de serviço adequados às

operações logísticas, procuram-se modelos na tentativa de prever o comportamento do

sistema real e assim decidir como proceder. Bowersox (2006) já sugere que, sendo as

decisões de análise do estoque focadas em determinar os melhores parâmetros de gestão

para atender aos níveis de serviço desejados com um investimento mínimo, há dois

tipos de métodos para avaliar e escolher opções: analítico e simulação.

Em Wanke (2011) vemos que um modelo de estoques abrange um escopo de decisões

com o intuito de coordenar, nas dimensões tempo e espaço, a demanda existente com a

oferta de produtos, de modo que sejam atingidos os objetivos de custo e nível de serviço

especificados, observando-se as características do produto, da operação e da demanda.

Ele continua, dizendo que

“a escolha do modelo de estoques mais adequado é uma decisão de base

empírica e que pode envolver o uso de simulações, análises de cenários, análises

de custos incrementais ou esquemas conceituais qualitativos. As principais

decisões no modelo são de reposição (quanto e quando pedir) e de alocação.”

(WANKE, 2011)

O autor prossegue destacando que a principal dificuldade na modelagem analítica e na

otimizante decorre do fato de que os níveis de estoque no varejo dependem dos níveis

de estoque no centro de distribuição, e assim sucessivamente, de modo que os níveis de

estoque no centro de distribuição dependem, por sua vez, dos níveis de estoque na

indústria. Sendo assim, desenvolver modelos analíticos ou de otimização pode se

constituir tarefa bastante complexa e às vezes inviável (SILVER e PETERSON, 1985

apud Wanke, 2011).

23

Realizando uma crítica aos modelos típicos de estoques, que pressupõem custos

marginais para compra, manutenção e faltas, Gardner (1980) em seu artigo questiona a

validade disto, uma vez que considera impossível medir qualquer um desses custos.

Além disto, ele considera que os custos marginais seriam irrelevantes em uma teoria

mais empírica, e que esta deve se concentrar na análise de políticas em nível macro,

atacando o problema estratégico na prática, em vez de minimização de custos de nível

micro e estudo de itens individuais dos estoques.

Ainda no entendimento deste autor, o grande desafio gerencial é encontrar um equilíbrio

aceitável entre pelo menos três variáveis agregadas: o investimento global que os

estoques representam no fluxo de caixa, o nível de serviço ao cliente e o esforço total

em pedidos de reposição, visto que este afeta a capacidade e avaliação de mudanças

nela. Devido à natureza ambígua do custo de capital e qualquer custo que possa ser

atribuído ao nível de serviço, a seleção do trade-off mais apropriado é uma decisão

complexa de política, e não um problema de minimização de custos. Os únicos dados

objetivos são o de serviço do investimento em estoque e os custos fixos associados a

diferentes níveis de capacidade, que são considerados mais corretamente em nível

agregado. Gardner conclui afirmando que o foco na teoria de estoque deve mudar de

modelos de minimização de custos para análises macro de políticas.

Ballou (1992) indica a simulação como a técnica mais adequada para avaliar decisões

relativas à distribuição em ambientes complexos. Com sua aplicação é possível testar

diferentes alternativas de decisão e coletar estatísticas com relação ao comportamento

dos principais indicadores de desempenho. É importante estarmos atentos somente ao

fato de que simulação não fornece uma solução única ou ótima. Sua maior vantagem

está na capacidade de permitir a mensuração de efeitos cruzados em diferentes aspectos

das operações (SALIBY, 2000 apud Wanke, 2011). Complementando, o maior

benefício das técnicas de simulação é a habilidade de modelar uma gama de ambientes

sem exigir a simplificação de pressupostos. A maior dificuldade é sua capacidade

limitada de buscar situações ideais (Bowersox, 2006).

24

3.2. RISCO, INCERTEZAS E SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO

Dependendo do caso em questão, e conforme o posicionamento da empresa no canal de

distribuição, varia o risco na gestão de estoques. Os aspectos mais comuns relacionados

ao investimento em estoque são o tempo de duração, a profundidade e a extensão do

comprometimento. Para uma empresa industrial, o risco de estoque é de longo prazo. O

comprometimento de um fabricante com estoques começa com a matéria-prima e com

as peças e componentes, inclui os produtos em processamento e encerra com os bens

acabados. Além disso, os bens acabados em geral são deslocados para armazéns, em

antecipação à demanda dos clientes. Em algumas situações, exige-se que os fabricantes

consignem estoques nas instalações dos clientes. Essa prática coloca todo o risco de

estoque nas mãos dos fabricantes. Seu comprometimento é profundo e de longa duração

(Bowersox, 2006).

De forma geral, em Casarotto Filho e Kopittke (2007), afirma-se que, para a realização

de análises sob incerteza, existem essencialmente três alternativas: uso de regras de

decisão às matrizes de decisão, análise de sensibilidade - quando não se dispõe de

qualquer informação sobre a distribuição de probabilidades – e simulação, quando se

dispõe de alguma informação para que ela possa transformar a incerteza em risco.

A simulação de Monte Carlo engloba as técnicas de amostragem estatística empregadas

para aproximar soluções de problemas quantitativos. Através da construção de um

modelo, são atribuídas distribuições de probabilidade as suas variáveis e então é

possível simular o sistema quantas vezes se desejar, a cada vez sendo sorteados

diferentes valores para cada variável. O resultado é a distribuição de probabilidades de

todo o sistema, acumulada pelas iterações deste modelo (Kwak e Ingall, 2007) Em

Garcia et al (2006), encontramos a seguinte definição: “simulação consiste na

modelagem das regras e lógicas da gestão de estoques e do atendimento da demanda em

um software, sendo as variáveis aleatórias geradas pelo computador”. Realizam-se

experimentos para testar diferentes regras e parâmetros, e o desempenho será medido

pelas estatísticas da simulação.

Quando há incerteza em diversos parâmetros envolvidos na tomada de decisão, quando

não há meio prático para modelar a incerteza resultante de forma paramétrica

conveniente, e quando os tomadores de decisão estão confortáveis com as suas

25

estimativas de incerteza subjacente, nesses casos o modelo Monte Carlo pode fornecer

informações úteis sobre o risco inerente a uma decisão (Atkinson, 2006). Uma limitação

é quanto à extensão temporal do cenário que se deseja simular, pois serão realizadas

iterações mecanicamente, enquanto no “mundo real”, ao se detectarem situações de

risco, provavelmente haverá interferência gerencial no processo. Em suma, a técnica

dará uma resposta tão boa quanto a modelagem desenvolvida para obter as respostas

desejadas (Williams, 2003 apud Kwak e Ingall, 2007).

Voltada para a logística, a abordagem da simulação proporciona um modelo matemático

e probabilístico do ambiente operacional como ele realmente existe. É criado um

ambiente de laboratório de testes para a rede logística e para as políticas de operação

(Bowersox, 2006).

Figura 9 – Visão Geral da Simulação de Estoque. Fonte: Bowersox, 2006.

Na simulação, os parâmetros do estoque, tais como a quantidade de pedidos e os pontos

de reposição do estoque que serão testados, tornam-se dados de entrada. Esses dados

definem o ambiente a ser testado (Bowersox, 2006). Os resultados que podem ser

gerados pela simulação são indicadores de desempenho, custo e nível de serviço no

ambiente testado (Wanke, 2011 e Bowersox, 2006). A simulação, na verdade, avalia o

desempenho de uma situação específica. Se o desempenho relatado não alcançar os

objetivos desejados, os parâmetros devem ser mudados e o novo ambiente é simulado.

Pode ser necessário realizar várias simulações para identificar a combinação de

parâmetros de estoques que levam ao desempenho ideal (Bowersox, 2006).

Finalmente, a lógica segundo a qual a gestão de estoque opera deve ser mapeada para se

desenvolver um modelo de simulação (Wanke, 2011).

Santoro e Freire (2008) estudaram o problema de escolha entre modelos de estoque para

a gestão de itens independentes em local único. Compararam quatro modelos, sendo três

26

reativos, que não utilizam previsão de demanda para a tomada de decisões, e um ativo,

que decide com base em previsões. No estudo, a medida de desempenho considerada é o

custo de operação médio por período, que é obtida através da simulação da utilização

dos modelos com base num histórico de vendas. Os autores analisam o efeito da

alteração da previsibilidade e da consideração de quantidades mínimas de compra no

modelo ativo no desempenho relativo dos modelos analisados, revelando, com os

resultados, grande interesse no uso de modelos ativos. Sua possibilidade de prever,

mesmo que com desvios, gera uma vantagem competitiva dificilmente superada pelos

modelos reativos.

3.3. ANÁLISE DE RISCO NA GESTÃO DE ESTOQUES

Na literatura científica das áreas de engenharia de produção, economia, pesquisa

operacional, logística e transportes, encontramos diversos autores dedicados às questões

de aversão ao risco e tomada de decisão sobre a gestão de estoques na cadeia de

suprimentos. Mais especificamente, avaliação do desempenho de políticas de gestão de

estoques através da aplicação de técnicas de simulação, conforme poderemos observar

em seguida.

Abordagem da Função Utilidade

Motivados pela importância de se incorporar a questão da aversão ao risco aos

tradicionais modelos de estoques que maximizam lucro ou minimizam custo e ao

crescente interesse em se fazer “hedge” do risco operacional, utilizando-se instrumentos

financeiros, Chen et al (2007) propõem um arcabouço genérico a ser aplicado em

modelos multiperíodos.

Da ciência econômica, os autores tomam como estrutura teórica a função utilidade

exponencial, adotada para modelar tomada de decisão sensível a risco. São comparados

os modelos aditivo (linear, neutro em risco), exponencial (em que se aplica o parâmetro

ρ como fator de tolerância ao risco) e ainda um em que o tomador de decisão teria

acesso ao mercado financeiro.

Fazendo o estudo numérico computacional, os resultados mostraram que os modelos

que consideram o risco são uma alternativa válida para decisões em gestão de estoques.

No entanto, a sensibilidade da política ótima a ser adotada à variação de ñ (aversão ao

27

risco) é muito baixa. A política ótima é relativamente insensível a pequenas mudanças

no nível de aversão ao risco do tomador de decisão.

Processos de Markov

Sendo um dos principais desafios da gestão de estoques a coordenação das políticas

adotadas pelos diversos atores da cadeia de suprimentos, Giannoccaro e Pontrandolfo

(2000) apresentam uma abordagem para gerenciamento das decisões em estoques em

todos os estágios da cadeia de uma forma integrada. Eles reconhecem que a gestão da

cadeia de suprimentos é vital, porém suas técnicas, especialmente na área de estoques,

são difíceis de serem colocadas em prática dado a grande necessidade de informação

disponível e processos integrados. Daí que muitos esforços têm sido empregados na

implementação de sistemas de informação e menos atenção dada à definição de uma

lógica apropriada ao gerenciamento dos estoques, o que faz com que o potencial destes

mesmos sistemas seja subaproveitado.

Nesse contexto, seu trabalho propõe um modelo baseado em MDP (Markov decision

process) e algoritmo RL (reinforcement learning), a fim de projetar políticas de pedidos

de compras para todos os três estágios de uma cadeia clássica: suprimento, produção e

distribuição. Com MDP é possível modelar problemas de decisão sob incerteza, e com

RL e simulação, MDPs podem ser resolvidos para um número maior de casos que com

os métodos convencionais.

Assumindo que há um tomador de decisão em cada estágio com a responsabilidade de

gerenciar o seu estoque, todos eles devem decidir segundo o estado do sistema

integrado, informação dada por uma variável que mostra a posição do estoque global.

Como resultado, a aplicação do algoritmo, em comparação a uma política de compras

periódicas tradicional, determinou-se uma outra quase ótima para a cadeia. A política

proposta se demonstra mais robusta, pois as regras de decisão são mais sofisticadas.

Nesta modelagem, não há um ponto fixo de pedido, nem quantidade, ambas são função

da posição de estoque global. Além disso, reproduz a natureza estocástica da demanda e

do lead time, enquanto a política tradicional lida com essas incertezas adotando um

estoque de segurança.

28

“Value at Risk” (VaR)

Trazendo conceitos do setor financeiro para a área de projetos, Toro e Manotas (2008)

sugerem a utilização do indicador VaR (Value at Risk) para medirmos a performance de

políticas de estoque em uma indústria. Ao entender que as metodologias tradicionais de

geração de cenários são limitadas quanto à determinação de probabilidade de

ocorrência, decidiram lançar mão da simulação para tal propósito. Para cada cenário, e

com o máximo possível de cenários diferentes, serão calculados os indicadores de

performance. Assim, seu problema foi quantificar a exposição ao risco de um sistema

industrial como resultado da escolha de uma determinada política e então utilizar o

indicador VaR para selecionar a política que maximiza o valor presente do projeto.

O VaR também é identificado como um bom indicador nesse artigo, porque os

parâmetros requeridos para seu cálculo, probabilidade e um certo nível de confiança,

podem ser relacionados com características técnicas de sistemas de estoques. Em outras

experiências, foram tentadas maximização de lucros e minimização de custos, indicando

fortemente a exploração numérica de soluções, incluindo simulação.

Então, com a abordagem de fluxo de caixa descontado, é calculado o VPL (valor

presente líquido) e consequentemente o VaR. A hipótese é que, nas políticas que

apresentarem menor valor para o VaR, menor montante de dinheiro da empresa estará

exposto ao risco.

Simulação de operações de estoque com Monte Carlo

Nesta seção, serão apresentados os autores que modelaram sistemas de estoques e

utilizaram a simulação com método de Monte Carlo para conhecer e medir os impactos

de políticas nas suas operações.

Wanke (2011) apresenta uma pesquisa cujo objetivo era quantificar e relativizar os

impactos do tipo de produção e do tipo de produção nas operações, buscando indicações

acerca do melhor posicionamento estratégico quanto a estoque e reposições para cada

elemento da cadeia de suprimentos (indústria, centro de distribuição e varejo). O

modelo, que representou uma única instalação por elo e um único produto, foi

construído no Arena. Através da análise multivariada de covariância, os resultados

29

foram capazes de explicitar as contradições entre posições na indústria e varejo, onde

uma operação mais enxuta numa ponta necessita que a da outra seja mais dispendiosa.

Também pôde confirmar as interações relevantes entre decisões de produção e de

distribuição.

Adotando Monte Carlo como modelo probabilístico de análise e método estático para

considerar o risco na gestão de estoques, Rogers et al (2004) abordam sua gestão

financeira desenvolvendo o tradicional modelo do lote econômico de compra em

situações de risco. Desta maneira, visam à proposta de uma estratégia para se mensurar

o estoque de segurança. Em seu estudo, atribuíram distribuições de probabilidade para a

demanda e para a inflação. Para eles, “associar o risco na gestão de estoques torna-se

consideração essencial para fundamentar as estratégias de tais ativos”.

Visando avaliar a vulnerabilidade ao risco de descontinuidade na cadeia de suprimentos

de uma grande indústria e seu impacto no atendimento ao consumidor, Schmitt e Singh

(2009) construíram um modelo em Arena para o fluxo de produtos e interações na rede.

O risco associado a cada local e a cada conexão foram projetados com simulação de

Monte Carlo. A empresa pretende manter níveis altíssimos de confiabilidade e imagem

da marca perante os clientes, ao mesmo tempo em que, pela margem pequena de seus

produtos, manter altos níveis de estoque é dispendioso; são objetivos conflitantes. Os

autores destacam o valor da redundância inerente a uma cadeia complexa, e, por essa

natureza da rede, a simulação foi a melhor estratégia para testar diferentes táticas de

mitigação que tirem proveito de suas múltiplas interações.

Entre outras conclusões, os resultados puderam demonstrar a sensibilidade da

performance do sistema perante o risco ao estado inicial deste sistema. O nível de

serviço se mostrou dependente dos níveis de estoque no início do evento de ruptura, e

os níveis de estoques evoluíram continuamente devido a variações estocásticas na

demanda e no planejamento de produção.

Marcikic e Radovanov (2006) analisam a gestão de estoques no contexto da cadeia de

suprimentos como uma parte orgânica, e que, através da simulação, é possível obter as

implicações e resultados de políticas de estoques selecionadas. É construído um modelo

de quatro produtos, e com os resultados são geradas indicações de harmonização das

compras de acordo com o risco de falta de cada um deles.

30

A fim de determinar o custo mínimo de estoque, Zabawa e Mielczarek (2007)

desenvolveram um modelo de simulação com a abordagem de política empurrada, na

qual primeiro surgem demanda e pedidos dos clientes e depois o suprimento, entregue

pelo fornecedor na quantidade e tempo desejados. Baseando-se em duas variáveis de

decisão – quantidade de pedido e ponto de pedido – e dois componentes probabilísticos:

demanda diária e “lead time” da entrega, os autores se propuseram a tentar diversos

esquemas de combinação para minimizar o custo de estoques.

31

4. MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE RISCO EM EST OQUES

4.1. METODOLOGIA

O escopo da elaboração do presente trabalho seguiu, como boa prática para a realização

de um estudo de simulação, a metodologia enunciada em Law e Kelton (2000), exposta

na figura abaixo.

Figura 10: Passos de um estudo de simulação. Fonte: Law e Kelton, 2000.

Para a construção das curvas de estoque simuladas, utilizaremos a produção e o

consumo históricos e as chegadas de lotes de importação, com seus respectivos valores

esperados e distribuições de probabilidade.

32

Realizaremos então uma série de experimentos que gerarão as amostras de posições de

estoque ao longo do tempo como resultado, e, baseados neste resultado, estudaremos a

probabilidade de entrada da curva em zonas de risco para o suprimento. O modelo foi

programado em MS Excel.

4.1.1. Dados de Entrada do Modelo

4.1.1.1. Análise dos dados históricos de produção

O nível de estoque no país, aqui entendido como indicador do estado do suprimento, é

dado diariamente pela relação entre o que foi produzido e o que foi entregue ao

mercado, e, periodicamente, o sistema recebe lotes de importação para reposição. Como

no caso do GLP somos deficitários, a cada dia entre as datas de chegada das

importações, o estoque medido e projetado para os próximos dias é reduzido. Conforme

a produção se apresente diferente do planejado, poderão ser necessários ajustes nestas

chegadas, caso haja tempo hábil, ou incorrem-se custos de falta de produto ou de

sobrestadia de navios.

Confrontados os dados de produção nacional mensal de GLP programados e realizados,

pretende-se estudar a natureza do desvio entre eles, detectando um padrão de

comportamento que possa ser descrito por uma distribuição de probabilidade. Na

construção da curva do nível de estoque simulada, este fará parte das incertezas do

modelo.

Para 93 meses de dados obtidos de produção planejada e realizada, compreendendo o

período de janeiro de 2004 a setembro de 2011, foi calculado o percentual da realização

com relação ao esperado, tabela que consta no anexo 1. Obteve-se em histograma a

seguinte distribuição desses valores:

33

Gráfico 6: Histograma do Percentual de Realização da Produção com relação ao planejado.

Fonte: Própria, 2012.

A média da amostra foi 0,9803 e o desvio padrão 0,0483.

Ajustaram-se diversas distribuições de probabilidade aos dados fornecidos, utilizando a

ferramenta Input Analyzer do programa Arena, onde elas são apresentadas de forma

hierarquizada pelo menor erro quadrado. Em nosso caso, o melhor resultado foi para a

distribuição Beta, seguida pela Normal.

Figura 11: Comparativo dos ajustes às distribuições Normal e Beta. Fonte: Própria, 2012.

Este aplicativo realiza o teste dando a resposta da estatística do qui-quadrado e a

significância à qual a aceitação da hipótese nula corresponderia, em vez de compará-la

ao valor crítico tabelado para um nível de confiança pré-estabelecido (Altiok e

Melamed, 2007). As respostas são bastante similares, alcançando 0,12 de confiança para

Beta e 0,13 para Normal. Como as aplicações mais típicas da distribuição Beta são para

variáveis aleatórias compreendidas em um intervalo finito, enquanto a Normal se aplica

34

para populações de forma mais genérica (Forbes et al, 2011), decidimos modelar os

valores dos desvios de produção com relação ao esperado segundo esta última.

4.1.1.2. Análise dos dados históricos de consumo

Os dados de mercado, entregas realizadas mensalmente às companhias distribuidoras,

também estão presentes no site da ANP em formato de planilha eletrônica (ANP,

2011d). O gráfico 7 mostra a evolução de vendas desde o ano de 2004 até setembro de

2011.

Neste trabalho, a modelagem proposta considerará as vendas como determinísticas. Essa

simplificação é possível, pois historicamente a demanda é aderente às previsões

informadas, devido às características do mercado de GLP, já descritas na apresentação

deste trabalho. Ele tem somente um período de sazonalidade pronunciado no Sudeste e

Sul, que é durante os meses de inverno (gráfico 8), e as companhias estão

contratualmente comprometidas a uma pequena margem de erro em seus pedidos,

sujeitas a multas por desvios superiores ao acordado.

Gráfico 7: Vendas Mensais de GLP. Fonte: ANP, 2011d.

35

Gráfico 8: Sazonalidade nas Vendas Mensais de GLP, para os valores agregados e segregados

por macrorregião. Fonte: ANP, 2011d.

4.1.1.3. Chegadas de navios: representação de desvios

Não há dados históricos disponíveis para se realizarem diretamente estudos

comparativos entre as datas (faixas) solicitadas para chegadas dos lotes de cargas

importadas e a efetiva ocorrência destas, a fim de estimar atrasos e antecipações. Porém,

para nossos cenários teóricos calculados, ponto de partida para a programação, sabemos

que serão necessárias chegadas de navios de grande porte a cada 20 dias, num período

de baixa demanda, ou a cada 5, por exemplo, durante o inverno.

Será então adotada, para este parâmetro, a distribuição exponencial, modelo básico para

intervalos de tempo entre eventos (Forbes et al, 2011). O valor esperado será o

requerido para cada cenário.

36

Figura 12: Representação gráfica da função de densidade de probabilidade exponencial e da

distribuição acumulada com valores esperados E(X) de 5 e 20 dias. Fonte: Própria, 2011.

A distribuição exponencial é definida pelo parâmetro λ e sua função de densidade de

probabilidade é dada por:

Sua forma acumulada F(x) é expressa da seguinte maneira:

A média ou valor esperado da variável aleatória neste caso é E(X)=1/ λ.

4.1.2. Apresentação do Modelo de Estoque

4.1.2.1. Modelo Determinístico de Estoque

O modelo das projeções dos níveis de estoques é representado por uma curva

descendente com reposições periódicas em lotes. A periodicidade de chegadas destes

lotes é projetada de acordo com cada cenário: quando a relação entre a produção e a

demanda apresenta maior defasagem, as chegadas são mais próximas entre si, quando a

necessidade de importação mensal é menor, são mais espaçadas. As reposições também

visam à manutenção de valores numa faixa em torno do estoque médio de referência.

Na programação praticada na logística de GLP, o período em questão é de 90 dias, onde

o primeiro mês é o mês corrente, com as cargas de importação já chegando ao país. Para

o segundo mês, as cargas já foram negociadas, de modo que já temos uma programação

fechada, com os lotes contratados. Somente no terceiro mês a programação está em

elaboração, quando são informadas as necessidades do suprimento à área de compras e,

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 E(X)= 5 E(X)= 20

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 E(X)= 5 E(X)= 20

37

portanto, ainda está sujeita a ajustes. O estoque médio é de 110 unidades (milhares de

toneladas) e os lotes são de 40 unidades, valor próximo da capacidade típica dos navios

gaseiros de longo curso, os VLGCs.

Figura 13: Representação Gráfica dos Cenários 1 e 2. Fonte: Própria, 2011.

O cenário 1 é um cenário típico do período de inverno, de maior demanda. Adotaram-se

valores de 450 mil toneladas mensais para a produção do sistema e 600 mil toneladas

mensais para o mercado, resultando num déficit diário de 5 mil t. Desta forma, é

necessária a chegada de um navio supridor a cada 8 dias.

O cenário 2 representa um período de baixa demanda, que acontece no verão. Foram

consideradas as mesmas 450 mil toneladas mensais para a produção e 510 mil toneladas

de mercado, com déficit diário de 2 mil t. Neste caso, as chegadas calculadas acontecem

a cada 20 dias.

Em ambos, o estoque inicial do sistema é de 130 unidades, valor arbitrado de referência

que seria o estado ideal imediatamente após uma reposição. Os batentes para os valores

considerados indesejados são 140 no máximo, para se evitar sobrestadia de navios, e 80

no mínimo, para que não haja falta em um ou mais pontos de entrega.

38

4.1.2.2. Modelo de Simulação de Estoque para Validação

A partir do modelo exato apresentado, foi inserida a aleatoriedade na variável de

produção, permanecendo fixas as chegadas de lotes projetadas e as previsões de

entregas. A ideia nesse momento era simular um desempenho da produção, no período

de 90 dias, com valor sorteado diferente da planejada, e então analisar com que

probabilidade esses desvios poderiam levar os estoques aos estados indesejados.

Porém, estes estados críticos representam risco nos primeiros 45 dias do período. Para

os últimos dias, é considerado que há tempo hábil para ação gerencial quanto à entrada

ou saída de cargas da programação para o retorno do estoque aos níveis normais.

Para a performance da produção (percentual de realização), foi considerada distribuição

normal com média e desvio padrão obtidas na análise dos dados da amostra

anteriormente apresentada.

Graficamente, os n cenários criados para o cálculo do risco com a produção sorteada,

comparados ao cenário base teórico são representados assim:

Figura 14: Representação Gráfica dos diversos sorteios para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2011.

Para cada cenário (1 e 2), foram criadas 1000 colunas em planilha onde em cada uma

delas um valor de produção é sorteado e com este se calcula uma série de 45 dias. Sobre

todas estas séries geradas são calculadas as probabilidades de ocorrência de valores

acima e abaixo dos batentes pré-determinados. As séries podem ser recalculadas quantas

vezes se desejar, e, para cada rodada, as probabilidades resultantes variam. Sendo assim,

para coletar as diversas probabilidades obtidas a cada replicação, foi programada uma

39

rotina em visual basic que repete o experimento e registra uma quantidade pré-

configurada de valores, também tantos quantos se pretender.

Propôs-se também a análise estatística da posição de estoque obtida no 45.⁰ dia, o que

poderia demonstrar com que frequência seriam necessários ajustes na programação por

intervenção gerencial em conseqüência de desvios na produção. Analogamente à análise

das séries, para este dia foi calculada a probabilidade de ocorrência de um estado

indesejado, gerando-se n replicações e coletando os resultados.

Resultados da Validação do Modelo

Para cada um dos cenários 1 e 2 propostos, foram coletados 1000 pares de

probabilidades: ocorrência de valores superiores a 140 e inferiores a 80 unidades. Foi

feita então a estatística descritiva das amostras geradas, com resultados a seguir:

Tabela 2: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 1. Fonte: Própria,

2012.

Cenário 1 Probabilidade <80 Probabilidade >140

Média 0,0756 0,0713

Desvio Padrão 0,0046 0,0044

Intervalo de Confiança 95% [0,0753 ; 0,0759] [0,0710 ; 0,0716]

40

Gráfico 9: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80 unidades

para o Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.

Gráfico 10: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140 unidades


41

Tabela 3: Estatística Descritiva para os resultados na validação do Cenário 2. Fonte: Própria,

2012.

Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidad e >140

Média 0,1211 0,0444



Gráfico 11: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores menores que 80 unidades


Gráfico 12: Histograma das probabilidades de ocorrência de valores maiores que 140 unidades


42

Para a posição do estoque no 45.⁰ dia foram coletados 100 pares de probabilidades das

replicações para as mesmas 1000 séries geradas para os cenários 1 e 2.

A estatística obtida para a posição do estoque no 45.⁰ dia foi a seguinte:

Tabela 4: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.

Cenário 1 Probabilidade <80 no 45. ⁰ dia Probabilidade >140 no 45. ⁰ dia

Média 0,2975 0,0889


Intervalo de

Confiança 95% [0,2948 ; 0,3002] [0,0873 ; 0,0905]

Tabela 5: Estatística Descritiva para os resultados do dia 45 no Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.

Cenário 2 Probabilidade <80 no 45. ⁰ dia Probabilidade >140 no 45. ⁰ dia

Média 0,1822 0,1642


Intervalo de

Confiança 95% [0,1799 ; 0,1844] [0,16120 ; 0,1665]

Discussão dos Resultados da Validação do Modelo

O cenário 1, que simula uma situação de forte demanda e uma frequência maior de

chegadas de lotes de reposição, apresentou probabilidades de ocorrência dos estados

extremos altos e baixos bastante próximas: 7,5% de risco de escassez e 7,1% de

excesso. O cenário 2, de menor demanda e consequentemente lead time maior,

apresentou 12,1% para os valores inferiores e 4,4% para os superiores.

Esse aumento do risco de falta no cenário 2, diferentemente do 1, que apresentou riscos

equilibrados, vai ao encontro do efeito apresentado por Simchi-Levi (2003), onde é

sabido que, para um mesmo sistema, quanto maior o lead time, pior o nível de serviço

provido. Ao mesmo tempo, o intervalo entre as chegadas é tal que, num caso de

acréscimo de produção inesperada, a probabilidade de entrada do sistema em altos

níveis de estoque é reduzida, antes que seja necessária alguma intervenção na

programação.

Analisando-se o estado do sistema modelado ao final dos 45 dias iniciais, onde se

pretendia representar a necessidade de tomada de decisão sobre o suprimento, no

43

cenário 1 temos cerca de 30% de probabilidade de nos encontrarmos em uma posição

crítica baixa e 9% de alta. Respectivamente, no cenário 2 temos 18 e 16%. Nesse caso,

como ficaram fixos os intervalos entre chegadas e o estoque inicial, o cenário 2

relativamente está mais próximo de uma chegada de lote (a 1/4 do lead time) que o

cenário 1 (a 7/8), conforme representado na figura 15.

Figura 15: Posição relativa dos Cenários 1 e 2 quanto ao intervalo entre chegadas no 45.⁰ dia

da série. Fonte: Própria, 2012.

No somatório, a chance de se exigir intervenção no planejamento apresentou-se próxima

– 39 e 34%. Porém, para se fazer a comparação entre os 2 casos deverá ser mais

adequado fazê-lo entre modelos que considerem aleatoriedade no estoque inicial e nas

chegadas de navios, como será apresentado no modelo de simulação completo, para que

a condição do sistema no 45.⁰ dia seja equivalente. Conforme destacado por Schmitt e

Singh (2009), espera-se revelar a sensibilidade do nível de serviço ao estado inicial do

sistema.

Conclusão do Processo de Validação do Modelo

A partir das experiências obtidas e metodologias apresentadas por diversos autores, a

modelagem com simulação de Monte Carlo se apresentou adequada à avaliação de

políticas de gestão de estoque existentes e proposição de novas.

O modelo proposto mostrou-se viável para o estudo de cenários alternativos de

suprimento e cálculo dos riscos envolvidos para diferentes combinações dos fatores de

produção, demanda e lead times.

44

A partir desta configuração, inseriremos incertezas no estado inicial do sistema e nas

chegadas de navios, de forma que o sistema simulado tenha mais características da

situação real.

4.1.2.3. Modelo de Simulação Completo

A fim de se obter a compreensão completa do efeito das incertezas do sistema logístico

sobre o risco de ocorrência de estados críticos, a construção das curvas de evolução de

estoque global no modelo partirá das seguintes premissas:

• Posição de estoque inicial, dia 1: valor aleatório inteiro entre 90 e 130 unidades.

Relaxamento do ponto de partida da série calculada dos primeiros 45 dias do

cenário.

• Produção diária: valor aleatório com distribuição de probabilidade normal

segundo ajustada na análise dos dados históricos. O valor sorteado é único para

os 45 dias representados, simbolizando o desempenho médio do conjunto das

unidades produtoras no período.

• Consumo diário: média diária do mercado de 600 unidades mensais no cenário

1, de maior demanda, e 510 unidades no cenário 2.

• Lotes de reposição: 40 unidades, representando 40 mil toneladas transportadas

por um navio da classe VLGC.

• Intervalo entre as chegadas dos navios: aleatório, dado por uma distribuição de

probabilidade exponencial. Os valores esperados iniciais são aqueles calculados

no modelo determinístico – um a cada 8 dias para o cenário 1 e 20 dias para o

cenário 2.

4.2. RESULTADOS

4.2.1. Resultados do Modelo completo

Uma vez implementadas as características do modelo completo nas planilhas de cálculo,

foram realizados os experimentos iniciais para os cenários 1 e 2 apresentados nas seções

anteriores.

45

Figura 16: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 1 com o modelo de

simulação completo. Fonte: Própria, 2012.

Analogamente ao modelo de cálculo utilizado no processo de validação, foram inseridas

em planilha Excel 100 séries de 45 dias cada, sobre as quais se calcularam as

probabilidades de estados indesejados acima e abaixo dos patamares, 140 e 80 unidades.

Foram então realizadas 1000 rodadas, a cada uma coletando um par de valores, que

apresentaram as seguintes estatísticas:

Tabela 6: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.


Média 0,3768 0,2166



No cenário 1, de maior movimentação, maior número de chegadas e consumo,

apresentou-se um risco de 37,7% de ocorrência de pontos críticos baixos e 21,7% de

altos. O cenário 2 apresentou também maior risco para falta que para excesso, porém

com probabilidades menores: 29,1% e 17,7%, respectivamente.

Tabela 7: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.


Média 0,2908 0,1768



46

Análise da posição de estoque obtida no 45.o dia de simulação

Reunindo-se 20.000 observações do 45.º dia simulado no cenário 1 com o modelo

completo, a probabilidade apresentada de o sistema estar em um estado baixo neste dia

foi de 50,51%, contra 26,2% de um valor acima de 140 unidades. Com a mesma

amostragem no cenário 2, obteve-se 43,58% para estar abaixo de 80 e 23,66% para risco

de posições altas.

O estoque médio encontrado na amostra neste dia foi 84 unidades no cenário 1 e 95 no

cenário 2.

Tabela 8: Resumo da Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia de simulação. Fonte:

Própria, 2012.

Probabilidade <80 Probabilidade >140 Estoque Médio

Cenário 1 – Média 0,5051 0,2620 84

Cenário 2 – Média 0,4358 0,2366 95

4.2.2. Alteração de Premissas da Simulação e Reflex os sobre o Risco dos

Cenários

4.2.2.1. Redução no lote de reposição

A partir das variáveis iniciais estabelecidas, iremos propor alterações que possivelmente

reduziriam os níveis de risco para os cenários aqui estudados. A primeira delas será a

redução do lote de reposição do estoque de 40 para 30 unidades. Desta forma teremos

intervalos entre chegadas menores e, em tese, um melhor nível de serviço.

No cenário 1, o valor esperado da distribuição exponencial entre chegadas de navios

passou de 8 para 6 dias. No cenário 2, de 20 no modelo inicial para 15 dias.

Utilizando-se os mesmos procedimentos para a coleta dos resultados das rodadas,

obtivemos o apresentado nas tabelas a seguir.

Tabela 9: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com redução no lote. Fonte:

Própria, 2012.


Média 0,3675 0,1781



47

Figura 17: Representação gráfica de diversas curvas calculadas no cenário 2 com o lote de

reposição no modelo de simulação reduzido para 30 unidades. Fonte: Própria, 2012.

Tabela 10: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com redução no lote. Fonte:

Própria, 2012.

Cenário 2 Probabilidade <80 Probabilidad e >140

Média 0,2685 0,1539



Fazendo a observação das posições do 45.º dia com o mesmo procedimento do modelo

completo, obtivemos os seguintes resultados:

Tabela 11: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com redução no lote. Fonte:

Própria, 2012.


Cenário 1 - Média 0,5210 0,2128 78

Cenário 2 - Média 0,4265 0,2146 94

4.2.2.2. Aumento de patamar do estoque inicial

Mantendo as demais variáveis do modelo inicial, inclusive o lote padrão de 40 unidades,

agora iremos alterar o estoque de partida a fim de representar uma política mais

conservadora no sentido de se evitar escassez no suprimento a priori. No lugar de um

valor aleatório entre 90 e 130 unidades, com estoque médio de 110, as séries simuladas

partirão de valores mínimo 100 e máximo 140 unidades permitidas, para uma média

48

almejada de 120, tal como se numa etapa de planejamento anterior estes fossem os

limites aceitáveis para aumento da proteção a faltas de produto. O resumo das

probabilidades obtidas para cada cenário está nas tabelas abaixo:

Tabela 12: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 com maior estoque inicial.



Média 0,3135 0,2643



Tabela 13: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 com maior estoque inicial.



Média 0,2168 0,2280



Repetindo a forma de coleta e cálculo para a Observação das posições do 45.º dia, com

o patamar elevado obteve-se:

Tabela 14: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia com maior estoque inicial.



Cenário 1 - Média 0,4609 0,2939 93

Cenário 2 - Média 0,3735 0,2873 105


do lote

Uma terceira alternativa foi colocada: combinar a elevação do patamar do estoque

inicial com a redução do lote de 40 para 30 unidades. Os resultados obtidos com esta

configuração estão resumidos nas tabelas abaixo.

49

Tabela 15: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 1 em combinação. Fonte:

Própria, 2012


Média 0,2982 0,2287



Tabela 16: Estatística Descritiva para os resultados do Cenário 2 em combinação. Fonte

Própria, 2012


Média 0,1920 0,2110



Observação das posições do 45.º dia

Tabela 17: Estatística Descritiva para os resultados do 45.o dia em combinação. Fonte Própria,

2012.


Cenário 1 - Média 0,4636 0,2558 89

Cenário 2 - Média 0,3620 0,2651 104

4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

4.3.1. Comparativo do Efeito das Alterações Propost as no Modelo Inicial

sobre os Riscos Globais dos Cenários

4.3.1.1. Redução no lote de reposição

No cenário 1, quando reduzimos o lote típico de 40 para 30 unidades, a probabilidade

média das 1000 rodadas coletadas da simulação para a ocorrência de valores altos acima

de 140 unidades de estoque passa de 21,7 para 17,8%, redução de 3,9 pontos

percentuais (pp).

50

Gráfico 13: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras geradas

para a probabilidade de ocorrência de valores superiores a 140 unidades. Fonte: Própria, 2012.

Graficamente, os histogramas das amostras se superpõem, mas apresentam os centros

deslocados entre si.

Quando se observa o risco de estados baixos no cenário 1, a média também se reduz,

porém de forma mais discreta: 37,7 para 36,8%.

Gráfico 14: Redução do lote no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras geradas

para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades. Fonte: Própria, 2012.

51

Neste caso, as distribuições das probabilidades se confundem, não nos permitindo

afirmar sobre o efeito da redução do lote sobre o risco de estados críticos baixos.

No cenário 2, a redução no lote provocou redução na média dos riscos de alta e de baixa

de 2,2 pontos percentuais. Observamos um pequeno deslocamento entre as médias nos

histogramas, contudo apresentam grande superposição.

Figura 18: Redução do lote no cenário 2: superposição dos histogramas das amostras geradas

para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e superiores a 140.


4.3.1.2. Aumento de patamar do estoque inicial

Subindo a faixa de valores para sorteio no estoque inicial dos cenários em 10 unidades,

no cenário 1 o risco de posições altas subiu 4,8 pontos percentuais, enquanto o de níveis

baixos reduziu-se 6,3 pontos.

Figura 19: Elevação de patamar no cenário 1: superposição dos histogramas das amostras

geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e superiores a

140. Fonte: Própria, 2012.

52

Essa alteração no cenário 2 provocou o acréscimo de risco de pontos altos em 5,1 pp e a

redução de 7,1 de risco de faltas.

Figura 20: Elevação de patamar no cenário 2: superposição dos histogramas das amostras

geradas para a probabilidade de ocorrência de valores inferiores a 80 unidades e superiores a

140. Fonte: Própria, 2012.


do lote

Somando-se as medidas anteriores, para cada cenário as reações foram:

• Cenário 1: risco de valores altos aumentados em 1,2 pp, de valores baixos reduzidos em 7,9 pp.

• Cenário 2: risco de valores altos aumentados em 3,4 pp, de valores baixos reduzidos em 9,9 pp.

53

Figura 21: Alterações combinadas em ambos os cenários: superposição dos histogramas. Fonte

:Própria, 2012.

4.3.2. Análise Crítica dos Resultados do Modelo Com pleto

Os quadros abaixo mostram um resumo dos riscos obtidos para cada situação analisada, e a diferença no risco (∆) com relação ao modelo completo inicial.

Tabela 18: Comparativo dos Riscos do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.

Cenário 1 Modelo

Inicial

Redução

do Lote Δ

Aumento

Estoque

Inicial

Δ Combinação Δ

>140 21,7% 17,8% -3,8% 26,4% 4,8% 22,9% 1,2%

<80 37,7% 36,8% -0,9% 31,3% -6,3% 29,8% -7,9%

Soma 59,4% 54,6% -4,7% 57,7% -1,5% 52,7% -6,7%

54

Tabela 19: Comparativo dos Riscos do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.

Cenário 2 Modelo

Inicial

Redução

do Lote Δ

Aumento

Estoque

Inicial

Δ Combinação Δ

>140 17,7% 15,4% -2,3% 22,8% 5,1% 21,1% 3,4%

<80 29,1% 26,8% -2,2% 21,7% -7,4% 19,2% -9,9%

Soma 46,8% 42,2% -4,6% 44,5% -2,3% 40,3% -6,5%

Gráfico 15: Resumo Esquemático Comparativo dos Riscos nos Cenários 1 e 2. Fonte: Própria,

2012.

Os cenários 1 e 2 partem de níveis diferentes de risco: o primeiro, envolvendo maior

consumo e maior número de chegadas de navios, mostra no modelo inicial

probabilidades em módulo maiores que o segundo. Diferentemente do modelo utilizado

para validação, onde somente a produção era aleatória, o cenário 1 é mais arriscado

tanto para falta quanto para excesso. O fato de o intervalo entre as chegadas nele ser

menor não proporcionou melhor nível de serviço, quando se consideram também as

demais incertezas do processo.

No sistema atual, reproduzido computacionalmente com as premissas do modelo

completo, trabalha-se com probabilidades maiores para falta que para excesso, sendo

que o cenário de maior demanda tem valores amplificados com relação ao outro. Da

forma como está construído hoje o sistema, o desequilíbrio entre os riscos de falta e

excesso é existente nos dois cenários, embora maior no cenário de alta demanda – 16

55

pontos percentuais a mais para possibilidade de falta, contra 11,4 no cenário de menor

demanda.

A condição mais afetada pela atitude de se reduzir o lote de entrega foi o risco de altos

estoques no cenário 1, que diminuiu. As demais também responderam indicando menor

risco, porém de forma menos expressiva. A estratégia de reduzir os lotes de entrega

provocou efeito similar em ambos cenários na redução do risco somado, 4,7 e 4,5

pontos percentuais.

O aumento do valor de partida para as séries aproximou as chances de os valores

extremos ocorrerem, a custo de acréscimo de risco de excesso de produto, reduzindo a

abertura de 16 pontos percentuais para 4,9 pp no cenário 1 e ficando somente 1,1 pp de

diferença no cenário 2. Observa-se que o aumento do risco de ocorrência de valores

altos não reage de forma diretamente proporcional à redução no risco de baixos. Há

redução do risco total com relação ao modelo inicial, porém mais modesta que na

redução do lote.

A estratégia combinada das duas anteriores - reduzir o lote, aumentando a frequência de

entregas, e aumentar o estoque de partida, com intuito de mitigação do risco -

harmonizou melhor os fatores envolvidos no problema: a redução no risco de níveis

criticamente baixos foi considerável em ambos os cenários. Ao mesmo tempo, o risco

de excesso, aumentado pela subida de patamar compulsória na opção anterior, foi

amenizada pela redução do lote. A distância entre os extremos ficou em 7 e 1,9 pontos

para os cenários 1 e 2 respectivamente. No último, houve uma inversão com relação ao

modelo inicial: o risco de excesso ficou levemente maior que o de falta. O cenário de

baixa sazonalidade, com menos picos e vales, é mais sensível a baixar principalmente

do risco de níveis criticamente inferiores.

Quando somamos as probabilidades dos eventos extremos, a redução de lote diminuiu o

risco total dos cenários, porém a estratégia combinada foi a que mostrou melhor

resposta. Nesse caso, os dois cenários apresentaram resultado muito próximo sobre o

risco somado – redução de 6,7 e 6,5 pontos percentuais.

56

4.3.3. Comparativo e Análise do Efeito das Alteraçõ es Propostas no

Modelo Inicial sobre a Posição de Estoque no 45.º d ia

A probabilidade de o estoque estar acima ou abaixo dos patamares propostos no modelo

de simulação no 45.º dia das sequências seria uma alusão à necessidade de intervenção

gerencial na programação, além de detectar a necessidade de aquisição de volumes

adicionais ao suprimento ou retorno de algum lote já solicitado ao mercado

internacional.

O resumo comparativo das probabilidades das configurações alternativas com o modelo

inicial se encontra nas tabelas abaixo.

Tabela 20: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 1. Fonte: Própria, 2012.

Cenário 1 Modelo

Inicial

Redução

do Lote Δ

Aumento

Estoque

Inicial

Δ Combinação Δ

>140 26,2% 21,3% -4,9% 29,4% 3,2% 25,6% -0,6%

< 80 50,5% 52,1% 1,6% 46,1% -4,4% 46,4% -4,2%

Soma 76,7% 73,4% -3,3% 75,5% -1,2% 71,9% -4,8%

Tabela 21: Comparativo dos Riscos no 45.o dia do Cenário 2. Fonte: Própria, 2012.

Cenário 2 Modelo

Inicial

Redução

do Lote Δ

Aumento

Estoque

Inicial

Δ Combinação Δ

>140 23,7% 21,5% -2,2% 28,7% 5,1% 26,5% 2,9%

< 80 43,6% 42,6% -0,9% 37,3% -6,2% 36,2% -7,4%

Soma 67,2% 64,1% -3,1% 66,1% -1,2% 62,7% -4,5%

As probabilidades calculadas neste dia acompanham o mesmo sentido dos riscos médios

para o período todo apresentados na seção anterior. Porém, sendo o último dia da série,

é maior a chance de ocorrerem valores extremos.

57

Logo confrontando o modelo inicial das séries completas com as estatísticas do 45.º dia,

vemos que a diferença para o risco de escassez é ampliado, da ordem de 8,5 pontos

percentuais.

Tabela 22: Diferencial entre os riscos do modelo inicial sobre o período completo de análise e a

posição no 45.º dia. Fonte: Própria, 2012.

>140 <80

Cenário 1 +4,50% +12,81%

Cenário 2 +5,96% +14,48%

Isto quer dizer que há maior chance de que, no momento de se decidir um ajuste no

sistema de suprimento, seja necessário complementar a necessidade de chegadas de

lotes para normalizar o nível de estoque. O risco de atingirmos níveis baixos é maior

desde o princípio e se aprofunda ao longo do período de programação.

No cenário 1, como mostrado na tabela 20, têm-se 50,5% de chance de haver

necessidade de intervenção quanto à escassez, contra 26,2% de alguma ação para evitar

o excesso. De qualquer forma, no modelo atual, a probabilidade de ser necessária a

atuação gerencial para correção do modelo é 76,7% (soma).

No cenário 2, esse número é menor, conforme mostrado na tabela 21, 67,2%. Em ambos

os cenários, a alternativa que mais reduziu o risco de posições extremas em módulo foi

a combinação de atitudes, chegando a -4,8 pontos percentuais no primeiro e -4,5 pp no

segundo.

As atitudes tomadas na tentativa de reduzir ou equilibrar os riscos surtem efeito no

mesmo sentido para este dia específico, porém com menor amplitude. As únicas

situações em que houve movimento contrário ao conjunto da série foram no cenário 1:

enquanto o período teve o risco de estoques baixos reduzidos em 0,9 pp, quando

reduzimos o tamanho do lote, no 45.º dia houve aumento de 1,6 pp. E no caso da

combinação de elevação de estoque inicial com redução de lote, no período

demonstrou-se redução de 0,6 pp contra uma elevação do risco de estoques altos em 1,2

pp, variações praticamente irrelevantes.

58

Examinando a posição média de estoque no 45.º dia obtida em cada situação dos

cenários, observamos a evolução representada graficamente abaixo.

Gráfico 16: Posição de Estoque ao final de 45 dias de simulação. Fonte: Própria, 2012.

Em todas as situações testadas, o cenário 1 chega ao final da série com posição mais

baixa que o segundo, tendo a média demonstrado valor crítico (abaixo de 80 unidades)

somente quando reduzimos o lote de reposição. Essa atitude, que afetou bastante o

estoque médio final do cenário 1, não provocou o mesmo efeito no cenário 2.

A elevação do patamar no sorteio do valor inicial em 10 unidades refletiu diretamente

na mesma proporção (9 e 10 unidades) no valor médio final, em ambos os cenários.

Porém, quando a combinamos com a redução de lote, o cenário 1 reage com a redução

de 5 unidades no estoque final, contra 1 unidade somente no cenário 2.

59

5. CONCLUSÃO E SUGESTÕES

Conforme o objetivo estabelecido, este trabalho alcançou modelar a incerteza do

sistema de abastecimento de GLP do ponto de vista da gestão dos estoques e,

utilizando-se da análise de dados históricos e premissas operacionais, estimar os riscos

de ocorrência de situações extremas ao suprimento, potenciais geradoras de

descontinuidades, como a impossibilidade de escoamento do produto – sobrestadia de

navios – ou de atendimento ao mercado consumidor.

Dada esta sensibilidade inicial, ao se elaborarem cenários alternativos e calcular

também os seus riscos, foi possível comparar o efeito de determinadas políticas

adotadas sobre a vulnerabilidade global do sistema.

Através da análise crítica dos resultados obtidos, observamos que a política de estoques

atual, conforme modelada, tende a expor o suprimento mais a níveis baixos de estoques

que de altos, e que o cenário de maior demanda também incorre em riscos maiores de se

atingirem valores indesejados de estoques. Por outro lado, pode-se conferir que a

elevação do patamar de partida equilibra os riscos dos cenários, assim como, ao se

tentar reduzir o lead time, propondo lotes menores nas reposições, os riscos totais se

reduzem. Chegou-se a um máximo -6,7% de diminuição no risco durante o período,

com a combinação de estratégias no cenário 1.

Ao observarmos a simulação do 45.º dia, as novas formas de operação propostas

também surtiram efeito sobre os riscos de necessidade de ajuste no suprimento, porém

com menor intensidade, o máximo obtido foi -4,8%.

Como ferramenta, neste modelo foi possível medir a exposição do sistema logístico ao

risco e qualificar os cenários de suprimento atuais e propostos através da comparação

dos riscos médios calculados e suas respectivas representações gráficas – histogramas -

das probabilidades resultantes de cada rodada. Variando os parâmetros, torna-se visível

o impacto de cada escolha sobre as condições mais sensíveis do sistema. Desta forma, o

modelo está apto embasar a tomada de decisão sobre as políticas de gestão de estoques.

Ao estudar o comportamento do risco no sistema de suprimento fundamentando-se no

elemento da cadeia logística que se propõe a protegê-la contra as variações inesperadas

nos demais – o estoque - caminha-se ao encontro de uma maior robustez sistêmica.

60

A aplicação aqui proposta e desenvolvida se limitou à apreciação qualitativa do sistema,

exemplificando o caso da programação de suprimento de GLP no país. Porém poderá

ser estendida a demais cadeias onde se tratar de um produto único e sejam praticados o

acompanhamento e a análise agregada dos níveis de estoque ao longo do tempo.

Para trabalhos futuros, sugerem-se a inserção da aleatoriedade na variável de demanda,

alterar também o intervalo entre as chegadas de forma independente do tamanho do lote

de reposição e desenvolvimento de aplicações que envolvam custos, principalmente de

sobrestadia de navios, que pode ser estimada a partir do número de dias de consumo que

representaria um nível de estoque excessivo.

61

REFERÊNCIAS

Agência Nacional de Petróleo – Anuário Estatístico Brasileiro do Petróleo, Gás Natural

e Biocombustíveis 2011a. Disponível em: <http://www.anp.gov.br/?dw=57887>

Acesso em fevereiro de 2012.

Agência Nacional de Petróleo – Dados Estatísticos Mensais – Importação e Exportação

de derivados de Petróleo, 2011b. Disponível em:

<http://www.anp.gov.br/?dw=9083> . Acesso em fevereiro de 2012.

Agência Nacional de Petróleo – Dados Estatísticos Mensais – Produção de derivados de

Petróleo, 2011c. Disponível em: <http://www.anp.gov.br/?dw=8485> . Acesso

em fevereiro de 2012.

Agência Nacional de Petróleo – Dados Estatísticos Mensais – Vendas de Combustíveis

derivados de Petróleo, 2011d. Disponível em:

<http://www.anp.gov.br/?dw=11031>. Acesso em fevereiro de 2012

Agência Nacional de Petróleo – Perspect i vas de Suprimento de GLP no Bras i l – Re la tó r io Conso l idado 2002/2007 , 2003 . Disponível em: <http://www.anp.gov.br/?dw=3468>. Acesso em fevereiro de 2012.

Air Liquide – Gas Encyclopedia, 2009. Disponível em:

<http://encyclopedia.airliquide.com>. Acesso em fevereiro de 2012.

ALTIOK, Tayfur; MELAMED, Benjamin. Simulation Modeling and Analysis with

Arena. 1. Ed. Burlington, MA, USA. Academic Press,2007.

ATKINSON, Anthony. Risk management and Monte Carlo simulation: an illustration

and cautionary tale. Cma Management, Waterloo, v. 9, n. 79, p.36-40, Fevereiro,

2006.

BALLOU, Ronald H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/logística empresarial.

5.a edição. Porto Alegre: Ed. Bookman, 2006.

BOTELHO, Leonardo Gondinho. Um método para o planejamento operacional da

distribuição: aplicação para casos com abastecimento de granéis líquidos. 2003.

99p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Industrial) - PUC. Rio de Janeiro.

BOWERSOX, Donald J., CLOSS, David J., COOPER, M. Bixby. Gestão Logística de

cadeia de suprimentos. 1.a edição. Porto Alegre: Ed. Bookman, 2006.

62

CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de Investimentos.

10. ed. São Paulo: Atlas, 2007.

CHEN, SIM, SIMCHI-LEVI, and SUN: Risk Aversion in Inventory Management.

Operations Research 55(5), pp. 828–842, 2007 INFORMS.

EPE – Empresa de Pesquisa Energética – Ministério das Minas e Energia – BEN –

Balanço Energético Nacional 2011. Disponível em:

<https://ben.epe.gov.br/downloads/Relatorio_Final_BEN_2011.pdf>. Acesso em

fevereiro de 2012.

FORBES, Catherine et al. Statistical Distributions. 4. Ed. Hoboken, New Jersey. John

Wiley & Sons, Inc, 2011.

GARCIA, Eduardo Saggioro; DOS REIS, Leticia Mattos Tavares Valente;

MACHADO, Leonardo Rodrigues; FERREIRA FILHO, Virgilio José Martins.

Gestão de estoques: otimizando a cadeia logística e a cadeia de suprimentos. 1.a

edição. Rio de Janeiro: E-Papers serviços editoriais, 2006.

GARDNER E. S. Gardner, Jr., "Inventory Theory and the Gods of Olympus",

Interfaces, Vol. 10, No. 4 (August, 1980), pp. 42 45.

GIANNOCCARO, I. PONTRANDOLFO, P. Inventory management in supply chains: a

reinforcement learning approach / International Journal of Production

Economics 78 (2002) 153-161.

INGALL, Lisa; KWAK, Young Hoon. Exploring Monte Carlo Simulation Applications

for Project Management. Risk Management, Washington, n. 9, p.44-57, 2007.

LAW, Averill M., KELTON, W. David. Simulation Modeling and Analysis. 3.a edição.

Nova Iorque: Ed. McGraw-Hill, 2000.

Liquigás Distribuidora – Resolução ANP n.º 18 de 2004 – Especificação de Qualidade do GLP – Disponível em: <http://www.liquigas.com.br/wps/wcm/connect/b860d6004c2b781ba1e7b397d73c277b/RESOLU%C3%87%C3%83O+ANP+N%C2%BA+18.pdf?MOD=AJPERES> . Acesso em fevereiro de 2012.

MARCIKIC, Aleksandra; RADOVANOV, Boris. Simulation in inventory management.

International Cross-industry Journal, Novi Sad, Serbia, p. 98-100. 2006.

63

MORAIS, Alexandre Barreira de. Perspectivas de Inserção do GLP na Matriz

Energética Brasileira. 2005. 122 p. Dissertação (Mestrado em Planejamento

Energético) – COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro.

NUNES, Luciana dos Santos. Regulação e Sustentabilidade: O Caso do Setor Petróleo

no Brasil. 2005. 225 p. Dissertação (Mestrado em Planejamento Energético) –

COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro.

ROGERS, Pablo; RIBEIRO, Kárem C. S.; ROGERS, Dany. Avaliando o Risco na

Gestão Financeira de Estoques. Anais do VII Simpósio de Administração da

Produção, Logística e Operações Internacionais. São Paulo: FGV-EAESP, 2004.

SANTORO, Miguel Cezar; FREIRE, Gilberto. Análise Comparativa entre Modelos de

Estoque. Produção, São Paulo, v. 18, n. 1, p.89-98, Jan-Abr 2008.

SCHMITT, Amanda J.; SINGH, Mahender. Quantifying Supply Chain Disruption Risk

Using Monte Carlo and Discrete Event Simulation. Proceedings Of The 2009

Winter Simulation Conference, Cambridge, p.1237-1248, 2009.

SIMCHI-LEVI, David; KAMINSKY, Philip; SIMCHI-LEVI, Edith. Cadeia de

suprimentos projeto e gestão: conceitos, estratégias e estudos de casos. São

Paulo: Bookman, 2003.

Sindigás – Uso Residencial do GLP. Disponível em:

<http://www.sindigas.com.br/UsosGasLP.aspx?id=5059&tx=Uso%20Residenci

al> . Acesso em fevereiro de 2012.

TELLES, Carlos Queiroz. Os pioneiros do GLP: meio século de história. 2. Ed. São

Paulo: CL-A Comunicações, 1990.

TORO, Hector H.; MANOTAS, Diego F.. Using Value at Risk as a Performance

Measurement for Inventory Policies at Manufacturing Environment.

Proceedings Of The 2008 Industrial Engineering Research Conference, Cali,

Colombia, n. , p.140-145, 2008.

VAUDOLON, Alain. Liquefied Gases, Marine Transportation and Storage. 1.a edição.

Londres: Witherby & Co Ltd., 2000.

WANKE, Peter. Gestão de estoques na cadeia de suprimento: decisões e modelos

quantitativos. 3.a edição. São Paulo: Atlas, 2011.

64

WINSTON, Wayne L. Simulation modeling using @RISK: Updated for version 4.

Printed in Canada: Ed. Duxbury Thomson Learning, 2000.

ZABAWA, Jacek; MIELCZAREK, BoŜena. Tools of Monte Carlo Simulation in

Inventory Management Problems. Proceedings 21st European Conference On

Modelling And Simulation. Poland: Wrocław, 2007.

65

ANEXO 1

apoio À tomada de decisÃo em gestÃo de estoques: estudo de...

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