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Termodinmica Ano Lectivo 2002/03

TRABALHO, CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA

1. Um gs contido num cilindro, rodeado por uma camada grossa de feltro, rapidamentecomprimido e a sua temperatura aumenta de vrias centenas de graus. Houve transferncia decalor? O "calor do gs" aumentou?

R: No. No.

2. realizada uma experincia de combusto queimando uma mistura de combustvel e oxignionuma "bomba" de volume constante rodeada por um banho de gua. Durante a experinciaobserva-se que a temperatura da gua aumenta. Se considerarmos o sistema como a mistura decombustvel e oxignio:

a) Houve transferncia de calor?

b) Foirealizado trabalho?

c) Qual o sinal de U ?

R: a) Sim; b) No; c) Negativo.

3. Um lquido agitado irregularmente num recipiente bem isolado e sofre um aumento detemperatura. Se considerarmos o lquido como o sistema:

a) Houve transferncia de calor?

b) Foi realizado trabalho?

c) Qual o sinal de U?

R: a) No; b) Sim; c) Positivo.

4. Uma certa quantidade de gs est contida num cilindro A. Um cilindroB, idntico, onde foi feitovcuo, est ligado a A por uma vlvula. A vlvula aberta e o gs flui para B. realizadotrabalho externo pelo ou sobre o gs ?

R: No.

5. Um forno elctrico bem isolado aquecido atravs de uma resistnciaelctrica.

a) Se o forno inteiro, incluindo a resistncia, for considerado osistema (figura 1-a)), considera que o processo de interaco

trmica ou de trabalho?b) E se o sistema for apenas a atmosfera interna do forno, excluindo

a resistncia (figura 1-b)), de que tipo de interaco se trata?

c) Qual a diferena entre a quantidade de energia transferida para o arem cada um dos casos?

R: a) trabalho; b) trmica; c) nenhuma.

6. Um recipiente metlico de paredes finas e volume V contm um gs a altapresso. A esse recipiente est ligado um tubo capilar com uma vlvula.

Quando a vlvula ligeiramente aberta, o gs escapa lentamente para umcilindro equipado com um pisto sem fugas e que se move sem atrito, onde a presso permanececonstante presso atmosfricaPo.

Figura 1

Departamento de Fsica da FCTUC Folha 3 - 1/4

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a) Mostre que, depois de ter escapado todo o gs possvel, foi realizada a quantidade detrabalho

W = -Po(Vo-V)

onde Vo o volume do gs presso e temperatura atmosfricas.

b) Que trabalho teria sido realizado se o gs tivesse escapado directamente para a atmosfera ?

R: b) O mesmo.

7. Um pequeno reservatrio contendo gua com gelo a 0C colocadono meio de outro maior e bem isolado, cheio de leo, como mostraa figura 2. Inicialmente todo o sistema se encontra em equilbriotrmico a 0C. Liga-se uma resistncia elctrica no leo,

produzindo um trabalho elctrico de 10 kJ. Aps algum tempo,verifica-se que todo o sistema se encontra novamente a 0C,tendo-se derretido algum gelo. Considere o leo como o sistema Ae a gua como o sistema B. Discuta as interaces de trabalho e de

calor para o sistema A, B e para um sistema constitudo pelos dois.Figura 2R: A) Int. tipo trabalho e calor; B) Int. tipo calor; A+B) Int. tipo

trabalho

8. Um cilindro vertical estacionrio, fechado no topo, contm um gs cujo volume pode ser alteradocom a ajuda de um pisto de peso we que se move sem atrito.

a) Qual a quantidade de trabalho realizado por um agente exterior ao comprimir o gs de umvolume dV empurrando o pisto de uma distncia dy?

b) Se este dispositivo usado apenas para produzir variaes de temperatura do gs, qual aexpresso adequada para o trabalho?

R: a) W = -PdV - wdy; b) W = -PdV.

9. Um bloco de ferro de 50 Kg a 80 C mergulhado num reservatrio isolado contendo 0,5 m3degua lquida a 25 C. Determine a temperatura do equilbrio trmico. ( = 0,001 mOHv 2

3Kg-1; cferro

= 0,45 kJkg-1C-1; cgua=4,184 kJkg-1C-1)

R: 25,6 C.

10. Um processo descrito pela expresso PV1.2= 0.2232. Determine o trabalho realizado ao levaro sistema de um volume V = 0.03 m3,para o volume V = 0.1608 m3.

R: -0.642 J.

11. O trabalho realizado ao levar uma substncia do estado i ao estado f depende, em geral, dopercurso seguido no diagramaP-V. Uma certa quantidade de azoto ( =1.4), considerado comoum gs ideal, est inicialmente num estado ionde ocupa um volume de 0.5 litros a uma pressode 2 atm. Ele levado por trs caminhos alternativos para um estado f onde ocupa um volume

de 2 litros. Os percursos so:a) Uma expanso adiabtica do estado iao estadof.


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b) Uma expanso isotrmica at 2 litros, seguida de uma variao de presso isocrica atatingir o estadof.

c) Uma reduo isocrica de presso at que a presso seja a mesma de f, seguida de umaexpanso isobrica at ao estadof .

Todas as mudanas so realizadas quase-estaticamente. Determine o trabalho realizado ao

longo de cada percurso alternativo e confirme a afirmao inicial.R: a) -108 J; b) -143 J; c) -43.5 J.

12. Durante uma expanso adiabtica quase-esttica, a presso e o volume de um gs idealcaracterizado por = 1.4 variam de 10 atm e 1 litro para 2 atm e 3.16 litros, respectivamente.Calcule o trabalho realizado pelo gs? (1 l.atm = 101 J)

R: b) -929 J.

13. Aumenta-se de 0 at 108

Pa a presso exercida sobre um bloco de cobre de massa m = 10-2

Kg,mantendo constante a temperatura. Sabendo que a massa volmica do cobre = 8.9 x 103kg.m-3 e que o coeficiente de compressibilidade isotrmica T = 31.5 x 10

-11 Pa-1 (ambosconstantes), calcular o trabalho realizado:

a) se considerar que o volume no varia;

b) se o volume variar segundo V = V0(1 TP).

R: a) 1.77 J; b) 1.73 J

14. Os coeficientes de dilatao volmica e relativo de presso de um sistema so

bTaPV

b

+=

0

eaP

bP= ,

onde a, be V0so constantes. Obter a equao de estado trmica.

R: V = V0aP + bP.

15. A presso exercida sobre 100 g de um metal aumentada quase-esttica e isotermicamente de 0a 1000 atm. Considerando que a densidade e a compressibilidade isotrmica permanecem

constantes e com os valores de 10 g/cm3

e 0.675 X 10-6

atm-1

, respectivamente, calcular otrabalho realizado.

R: 0.35 J.

16. Cinco litros de gua esto contidos num cilindro equipado com um pisto, temperatura de293 K.

a) Calcular o trabalho realizado quando a presso aumentada quase-esttica eisotermicamente de 1 at 200 atm. O coeficiente de expansibilidade volumtrica e decompressibilidade isotrmica T da gua podem ser considerados constantes e iguais a

= 2 x 10

-4

K

-1

e T = 4 x 10

-10

m

2

N

-1

.b) Calcular o trabalho realizado quando a temperatura aumenta de 0 a 80 C mantendo-se uma

presso constante de 1 atm.


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R: a) 410,5 J; b) -8.1 J.

17. Um recipiente com paredes rgidas, rodeado por material isolador, est dividido em duas partespor uma separao. Uma parte contm um gs e a outra est vazia. Se a separao subitamente removida, mostre que as energias internas inicial e final do gs so iguais.

18. Um tubo cilndrico de paredes rgidas, rodeado por material isolante, est dividido em duaspartes por uma parede rgida isoladora com um pequeno orifcio. Um pisto isolador e que semove sem atrito mantido contra a partio perfurada, evitando assim que o gs de um ladoescape atravs do orifcio. O gs mantido a uma presso Pipor outro pisto isolado que semove sem atrito. Imagine os dois pistes a moverem-se simultaneamente de tal forma que, medida que o gs passa atravs do buraco, a presso permanece no valor constante Pide umlado da parede divisria e a um valor constante, menor,Pfdo outro lado, at que todo o gs forado a passar atravs do orifcio. Prove que: Ui+PiVi = Uf+PfVf.

19. Um gs ideal levado de um estadoP = 100, v = 1 a um estadoP = 4, v = 5, por dois processosquase-estticos diferentes. As unidades so arbitrrias. O processo i descrito pela equaoP = 100/v2, enquanto o processo ii descrito, dentro do nosso intervalo de variveis, porP = 124 -24v.

a) Qual o trabalho realizado, por mole, em cada um dos processos?

b) Determinar a temperatura em funo da presso para cada um dos processos. Considere quea constante universal dos gases tem o valorA nas unidades consideradas.

c) Qual a quantidade de calor por mole que tem de ser fornecida ou extrada do gs para umpequeno aumento de volume, em cada um dos processos? Considere Cv constante.Determine depois qual a quantidade total de calor que tem de ser fornecido ou extrado deuma mole de gs em cada um dos processos.

d) Calcule a capacidade calorfica por mole de gs quando limitada aos dois processosanteriores.

Respostas: a) i: -80, ii: -208; b) i: PA

10=T , ii: ( )P

A

P= 124

24T ;c) ; i: q =

80(1 - C

WdTcq v =

v/A), ii: q = 208 80Cv/A;d) i: c = cv-A, ii:

v

vA

48124

24124+= cc v .

20. Um pequeno balo A com um volume de 0,1 litros contm 1 mole de rgon a 300 K e est

ligado por um tubo de seco e comprimento desprezveis a um balo Bcom uma capacidadede 10 litros mas que se encontra vazio. O tubo de ligao possui uma torneira e tanto os balescomo o tubo esto termicamente isolados do exterior. Abre-se a torneira e o gs expande-se.

Admitindo que o rgon se comporta como um gs perfeito e que3

5= , calcule a presso final

e a temperatura em cada balo logo que se iguala a presso.

R: Pf = 2,26 x 106Pa; TA= 114,2 K ; TB= 356,7 K


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