aplicação de fractais para arquitetura e urbanismo
DESCRIPTION
Aplicação de fractais para arquitetura e urbanismoTRANSCRIPT
-
Letters
91Exacta, So Paulo, v. 4, n. especial, p. 91-93, 25 nov. 2006
A geometria fractal tem-se tornado, nas duas
ltimas dcadas, uma importante ferramenta de
anlise e proposio em inmeros campos do co-
nhecimento humano (HOTT et al., 2005). Pelo
fato de apresentar como resultado construes
geomtricas que podem receber tratamento gr-
fico (sombra, cor e luminosidade), em que formas
simples geram entes geomtricos complexos (Ilus-
trao 1), a geometria fractal representa e descreve
fenmenos da natureza, tais como planetas, nu-
vens, costas geogrficas e a morfologia urbana,
que a geometria tradicional euclidiana incapaz
de descrever.
O conhecimento da geometria fractal foi via-
bilizado pelo surgimento dos computadores, que
passaram a oferecer a possibilidade de interaes
prolongadas de equaes matemticas, gerando
no apenas listas de nmeros, mas tambm estra-
nhas e atraentes composies grficas no-lineares.
Os fractais tm contribudo, de forma significativa,
para o avano do conhecimento das novas cincias
no-lineares expresso usada para designar as
teorias do caos, da complexidade, da catstrofe e
outros fenmenos tambm no-lineares. Pesquisa-
dores na rea de arquitetura e urbanismo tm utili-
zado a geometria fractal na elaborao de projetos
urbanos e arquitetnicos. H ainda arquitetos e
artistas plsticos que se valem da geometria fractal
no como cincia, mas como elemento de inspira-
o (Fotografia 1) a partir da estrutura e das pro-
priedades que os fractais apresentam.
Na dcada de 1990, pesquisadores, como
Batty e Longley (1994) e Frankhauser (1994),
comprovaram que as cidades e as urbanizaes
em geral apresentam caractersticas que podem
ser explicadas cientificamente pela geometria frac-
tal. Um fato interessante que as propriedades dos
fractais so as mesmas dos padres urbanos: no-
homogeneidade, fragmentao, rugosidade, orga-
Est sendo desenvolvido projeto de pesquisa denominado Geometria Fractal e suas Aplica-es em Arquitetura e Urbanismo, com o fito de estudar e desenvolver ferramentas analticas e propositivas para serem aplicadas em arquite-tura e urbanismo, com base em conceitos pro-venientes da geometria fractal.
A geometria fractal e suas aplicaes em arquitetura e urbanismo
Ana Maria Sala Minucci Martins, Andr Felipe Henrique LibrantzUninove, Departamento de Cincias Exatas. So Paulo SP [Brasil]
Ilustrao 1: Fractal patchwork auto-invertido do grupo de fractais estudados por Mandelbrot (1983)
Fonte: Os autores.
-
92 Exacta, So Paulo, v. 4, n. especial, p. 91-93, 25 nov. 2006
nizao hierrquica interna, mesmo princpio de
distribuio dos elementos em vrias escalas, exis-
tncia de clusters em cada escala e a homogeneidade
existente em casos restritos (BATTY; LONGLEY,
1994). Nesse sentido, pensar a cidade como um
mltiplo fractal representa um grande avano na
cincia do urbanismo (BATTY; LONGLEY, 1994;
FRANKHAUSER, 1994; SALINGAROS, 2005).
Atualmente, os conceitos de geometria fractal so
utilizados em escala urbana, para estudo de mo-
delos de crescimento (Ilustrao 2), como ferra-
menta de desenho (Ilustrao 3) e tambm para
estudos comparativos entre padres fractais e
outros indicadores, tais como ndice de violncia,
qualidade urbana, caractersticas funcionais das
cidades e evoluo urbana.
Os fractais tambm tm sido utilizados em
abstraes conceituais que visam a estabelecer
critrios para planejamento urbano (HAYLES,
1990). Significativas tendncias do urbanismo e
do planejamento urbano atuais, tais como valori-
zao da escala humana, participao e variedade
de escalas, podem encontrar uma explicao cien-
tfica nos conceitos apresentados pela geometria
fractal (MARTINS, 2006). Esses estudos utili-
zam-se primordialmente de uma das mais impor-
tantes caractersticas do fractal: a auto-similarida-
de, propriedade que permite a simetria por meio
dos vrios nveis escalares. Em razo da relevncia
que a geometria fractal est adquirindo no cenrio
cientfico, demonstrando sua aplicabilidade para
elaborao de anlises e proposies nas reas de
projeto urbano, desenho urbano e planejamento
urbano e regional, est em desenvolvimento o
projeto de pesquisa denominado Geometria Frac-
tal e suas Contribuies em Arquitetura e Urba-
nismo, com os seguintes objetivos: 1) produo de
pesquisa bibliogrfica da literatura que envolve o
campo das cincias no-lineares com nfase na
geometria fractal, visando sistematizao das
informaes mais relevantes ao prosseguimento
da pesquisa; 2) estudos de instrumentos propo-
sitivos e analticos, baseados em conceitos de ge-
ometria fractal, inclusive por meio de softwares,
Fotografia 1: Frank Gehry utilizou um software de arquitetura naval para modelar as formas fractais do Museu Guggenheim, em Bilbao (PEARSON, 2001)
Fonte: Os autores.
Ilustrao 2: Simulao elaborada com modelos fractais e uma cidade real, Cardiff (BATTY; LONGLEY, 1994)
Fonte: Os autores.
Ilustrao 3: Simulaes de fractais matemticos para planejamento de ruas e distribuio, localizao e dimensionamento de imveis (BATTY; LONGLEY, 1994)
Fonte: Os autores.
-
Letters
93Exacta, So Paulo, v. 4, n. especial, p. 91-93, 25 nov. 2006
Para referenciar este texto
MARTINS, A. M. S. M.; LIBRANTZ, A. F. H. A geometria fractal e suas aplicaes em arquitetura e urbanismo. Exacta, So Paulo, v. 4, n. especial, p. 91-93, 25 nov. 2006.
no campo da arquitetura e urbanismo; 3) pesqui-
sa e desenvolvimento de instrumental analtico
para estudos de padres urbanos fractais. As me-
didas fractais podem contribuir para a anlise de
fenmenos particulares urbanos, como as favelas
e a atual proliferao de condomnios fechados;
4) organizao de critrios para criao de uma
metodologia analtica e propositiva voltada re-
alizao de planos urbansticos que utilizem, na
sua concepo, a lgica fractal.
Referncias
BATTY, M.; LONGLEY. P. Fractal cities. 1. ed. Londres: Academic Press, 1994.
FRANKHAUSER, P. La fractalit des structures urbaines. 1. ed. Paris: Anthropos-Economica, 1994.
HAYLES, N. K. Chaos bound: orderly disorder in contemporary literature and science. 1. ed. Londres: Cornell University, 1990.
HOTT, M. C. et al. Anlise fractal de textura usando um operador de Hurst em uma imagem TM/Landsat 5. In: SIMPSIO BRASILEIRO DE SENSORIAMENTO REMOTO, 12., 2005, Goinia. Anais... Goinia: SBSR, 2005. p. 4.089-4.093.
MANDELBROT, B. B. The fractal geometry of nature. 1. ed. Nova York: Freeman, 1983.
MARTINS, A. M. S. M. Refractalising the cities. Study of case: So Paulo strategic master plan (2002). In: INTERNATIONAL PHD SEMINAR URBANISM & URBANIZATION, 3, 2006, Veneza. Anais... Veneza: Iuav, 2006. p. 177-183.
PEARSON, D. New organic architecture. The breaking wave. 1. ed. Berkeley: University of California Press, 2001.
SALINGAROS, N. A. Principles of urban structure. 1. ed. Londres: Paperback, 1995.