ap1 simulado enem matematica t1 gabarito

A melhor escola é você quem faz PÁGINA 1 SIMULADO E N E M 2 0 1 3

Nome: __________________________________________________________ Data: 09/03/13

Questão 1

Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8, 12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e ∅ o conjunto

vazio. É correto afirmar que: a) B∩C = ∅

b) A - C = {-6,1, 2, 4, 5} c) A∩C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 } d) (A - C) ∩ (B - C) = ∅ e) A∪C = {3, 6,11, 20, 34 }

Questão 2

(UEL) Observe os seguintes números.

I. 2, 212121... II. 3, 212223... III. IV. 3, 1416

V. 4-

Assinale a alternativa que identifica os números irracionais. a) I e II b) I e IV c) II e III

d) II e V e) III e V

Questão 3

(FGV) Uma pesquisa com três marcas concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60% das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B, 57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A e B, 24% gostam de B e C, 2% gostam das três marcas e o restante das pessoas não gosta de nenhuma das três. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é de: a) 16%. b) 17%. c) 20%. d) 25%. e) 27%.

Questão 4

(UFPB) A distância entre duas determinadas cidades é de 90km. Sabendo-se que a légua é uma unidade de medida correspondente a 6km, a distância, em léguas, entre essas duas cidades é:

a) 30 b) 25 c) 20 d) 15

e) 10

Questão 5

(ENEM) Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos: • multiplica-se o último algarismo do número por 1, o

penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.

• soma-se 1 a cada um dos resultados dessas

multiplicações que for maior do que ou igual a 10. • somam-se os resultados obtidos. • calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10,

obtendo-se assim o dígito verificador. O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é:

a) 1 b) 2. c) 4. d) 6. e) 8

Questão 6

(VUNESP) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é: a) 144. b) 240. c) 360. d) 480. e) 720.

Questão 7

(UFPB) Um terreno plano, de forma retangular, medindo 720m de comprimento por 540m de largura, foi dividido em lotes quadrados, com dimensões iguais. Considerando que esses lotes tenham lados com maior comprimento possível, conclui-se que o terreno foi dividido em:

A melhor escola é você quem faz SIMULADO E N E M 2 0 1 3

PÁGINA 2

a) 21 lotes. b) 12 lotes.

c) 7 lotes. d) 4 lotes. e) 3 lotes.

Questão 8

(UFES) Quantos fatores primos distintos tem o número N = 1999² - 1997² - 1998? a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

Questão 9

(UFC) O valor da soma 1 + + + é:

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

e) 1

Questão 10

(UNIFESP) Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5 é a) 2. b) 3.

c) 4. d) 5. e) 6.

Questão 11

Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5} determine (U – A) ∩ (B U C). a) { 3, 4, 5}

b) { 3, 4, 6} c) { 3, 4} d) { 3, 4, 5, 6} e) { 2, 3, 4, 5}

Questão 12

Se A ⊂ B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A não pode ser:

a) Ø b) {1}

c) {10, 23, 12} d) {15, 10}∩{13,10} e) {{1, 2}}

Questão 13

NEM (FGV) Atualmente, o valor de um computador novo é R$ 3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, de modo que daqui a 8 anos seu valor será zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos (contados a partir de hoje) o valor do computador será:

a) R$ 1.875,00

b) R$ 1.800,00 c) R$ 1.825,00 d) R$ 1.850,00 e) R$ 1.900,00

Questão 14

(UFV) Duas empresas dispõem de ônibus com 60 lugares. Para uma excursão, a Águia Dourada cobra uma taxa fixa de R$ 400,00 mais R$ 25,00 por passageiro, enquanto a Cisne Branco cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 mais R$

29,00 por passageiro. O número mínimo de excursionistas para que o contrato com a Águia Dourada fique mais barato que o contrato com a Cisne Branco é: a) 37 b) 41 c) 38

d) 39 e) 40

Questão 15

Os números x e y são tais que 4 x 15 e 25 y 60.

O maior valor possível de é:

a) c) e)

b) d)

Questão 16

Os elementos de uma tabela são chamados de Matriz. Na

tabela apresentada a seguir, a soma dos números em cada

linha, em cada coluna e em cada diagonal é sempre a

mesma. Um quadrado de números assim chama-se

quadrado mágico.

Nessas condições, o valor de y é: a) 9

b) –21 ou 9

c) –21

d) –9 ou 21

e) 10.


PÁGINA 3

Questão 17

Considere a matriz

333231

232221

131211

aaa

aaa

aaa

A , cujos

coeficientes são números reais. Suponha, agora, que aij =

0 para todo elemento em que j > i, e que aij = i − j + 1 para

os elementos em que j ≤ i. Determine a matriz A.

122

013

001

A

123

012

001

A

223

013

001

A

132

012

001

A

123

012

011

A

Questão 18

Seja ijaA uma matriz quadrada de ordem 3 tal que

j iaij . Analise as afirmações dadas abaixo,

classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A é uma matriz inversível e igual a sua transposta. ( ) Os elementos de cada uma das linhas de A estão

dispostos em progressão aritmética, cuja razão é igual ao número da linha correspondente.

( ) Os elementos de pelo menos uma das colunas de A estão dispostos em progressão geométrica.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo. a) VVF

b) VFV

c) FVF

d) FFF

e) FVV.

Questão 19

Considere a matriz 10

03A

x

, em que Rx .

Assinale a alternativa correta.

a) AA2 para todo Rx .

b) A matriz A é invertível para todo Rx .

c) A inversa da matriz A é distinta da matriz A para todo

Rx .

d) A matriz A2 é de 3º ordem.

e) Se dc

baB , com a, b, c, d R, então AB = BA se, e

somente se, x = 0.

Questão 20

Dadas as matrizes9- 0 3 1 9 0 3 0 1

A e 0 2-5

B , considere

as seguintes afirmativas:

I. I. 0A det ;

II. A matriz A é invertível;

III. Existe o produto B;

IV. Não existe a soma A + 3B.

Assinale a alternativa correta.

a) Apenas I é verdadeira.

b) Apenas III é verdadeira.

c) Apenas II e III são verdadeiras.

d) Apenas III e IV são verdadeiras.

e) Apenas I e IV são verdadeiras.

Questão 21

Seja a matriz 11

21A ; logo, o primeiro elemento da

primeira linha da matriz 1A é:

a) 3

b) 1

c) 2

d) –2

e) –1.

Questão 22

A Tabela 1, a seguir, apresenta, em miligramas (mg), a

quantidade de cálcio presente em uma porção de alimento.


PÁGINA 4

Tabela 1 – Quantidade de cálcio, por porção de Alimento

13067062(mg) cálcio

de Quantidade

100250150

(g) alimento

do Porção

ovo de

Gema

acotri

Queijo

cozido

Brócolis

Suponha que, para se elaborarem três receitas envolvendo brócolis, ricota e gema de ovo, tenham sido usadas as quantidades de porções mencionadas na Tabela 2, a seguir.

Tabela 2 – Receitas, por porções de alimentos

123ovo de Gema

121 Ricota

312 Brócolis

3

ceitaRe

2

ceitaRe

1

ceitaRede Porção

Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente. Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem

a) 1532 mg de cálcio nas porções de ricota.

b) 1662 mg de cálcio na receita 2.

c) 850 g de alimento na receita 2.

d) 750 g de alimento nas porções de ricota.

e) 1200 mg de alimento na receita 2.

Questão 23

A soma dos elementos da 3.ª linha da matriz A = (aij)3x3

definida por ji se j,i

j i se ,jia ij é igual a:

a) 9.

b) 8.

c) 7.

d) 5.

e) 4.

Questão 24

Considere as matrizes 1 1

1 1M e

4

2P . Se a

matriz b

ax é solução da equação matricial M.X = P

então o valor de 22 ba é:

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10.

e) 15.

Questão 25

Uma fábrica decide distribuir os excedentes de três

produtos alimentícios A, B e C a dois países da América

Central, P1 e P2. As quantidades, em toneladas, são

descritas mediante a matriz Q:

Para o transporte aos países de destino, a fábrica recebeu orçamentos de duas empresas, em reais por tonelada, como indica a matriz P:

Efetue o produto das duas matrizes, na ordem que for possível. Que representa o elemento a13 da matriz

produto? a) O elemento a13 = R$ 135 000,00

b) O elemento a13 = R$ 125 000,00

c) O elemento a13 = R$ 122 000,00

d) O elemento a13 = R$ 153 000,00

e) O elemento a13 = R$ 105 000,00.

Questão 26

São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de

ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C =

A + B, calcule o elemento da matriz C, c21.

a) 0

b) 1

c) -1

d) 2

e) -2.

Questão 27

Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada

matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:


PÁGINA 5

Os termos m12, m13 e m23 de M, valem respectivamente:

a) -4, -2 e 4 b) 4, 2 e -4

c) 4, -2 e -4 d) 2, -4 e 2 e) 2, 2 e 4.

Questão 28

Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:

a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3; b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3; c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;

d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;

e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.

Questão 29

Sobre as sentenças I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1. II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2. III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2 É verdade que:

a) somente I é falsa; b) somente II é falsa;

c) somente III é falsa; d) somente I e III são falsas; e) I, II e III são falsas.

Questão 30

Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj , i, j = 1, 2, 3.

L1 L2 L3

P1 30 19 20

15 10 8

12 16 11

P2

P3

Analisando a matriz, podemos afirmar que:

a) a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.

b) a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.

c) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.

d) a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.

e) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.

Questão 31

(Unirio) As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo

, apresentado na figura a seguir, é:

a) 40°

b) 45° c) 50° d) 65° e) 130°

Questão 32

(Unaerp) As retas r e s são interceptadas pela transversal

"t", conforme a figura. O valor de x para que r e s seja, paralelas é: a) 20° b) 26°

c) 28° d) 30° e) 35°


PÁGINA 6

Questão 33

Sendo r//s calcule o ângulo m.

a) 100°

b) 200º c) 300º d) 400º e) 500º

Questão 34

(Cesgranrio) Duas retas paralelas são cortadas por uma

transversal, de modo que a soma de dois dos ângulos agudos formados vale 72°. Então, qualquer dos ângulos obtusos formados mede:

a) 142°. b) 144°.

c) 148°. d) 150°. e) 152°.

Questão 35

(Cesgranrio) As retas r e s da figura são paralelas

cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de A, então B - A vale: a) 90°

b) 85° c) 80° d) 75° e) 60°

Questão 36

(Ufflumi) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80°e

ângulo P=60°. A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é: a) 20° b) 30° c) 40°

d) 50° e) 60°

Questão 37

(Fuvest) As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo

x, em graus, é: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

Questão 38

(UNIMONTES) Na figura, BM é bissetriz de B̂ . O valor do

ângulo y é

a) 114º.

b) 32º. c) 66º. d) 124º.

Questão 39

(UFAM) Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1

mede 45º e o ângulo 2 mede 55º. A medida em graus, do ângulo 3 é:

a) 90º b) 45º c) 55º d) 110º e) 100º

Questão 40

(UEPB) Duas retas cortadas por uma transversal, formam

ângulos alternos externos expressos em graus pelas

equações 18 3x e 10 5x . O valor de x de modo que

estas retas sejam paralelas é: a) 4

b) 5 c) 8 d) 10 e) 12


PÁGINA 7

Questão 41

(UFU MG) Na figura abaixo o ângulo x, em graus, pertence

ao intervalo

a) (0º, 15º) b) (15º, 20º)

c) (20º, 25º) d) (25º, 30º)

Questão 42

(UEPB) As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t

como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo é:

a) 120°

b) 100° c) 140° d) 130° e) 110°

Questão 43

(UNIMONTES) Se r // s , então o valor de x, na figura

abaixo, é

a) 52º. b) 68º. c) 72º.

d) 58º.

Questão 44

(UNIFOR CE) A medida em graus do ângulo A é igual

ao triplo da medida de seu complemento. O ângulo A mede

a) 90

b) 67 30'

c) 60

d) 48 30'

e) 45

Questão 45

(FATEC SP) O dobro da medida do complemento de um

ângulo aumentado de 40o é igual à medida do seu

complemento. Qual a medida do ângulo? a) 100º b) 110º c) 120º d) 130º

e) 140º

ap1 simulado enem matematica t1 gabarito

Documents