anppom 2013

XXIII Congresso da Associao Nacional de Pesquisa e Ps-Graduao em Msica Natal 2013

Controle paramtrico a partir de uma abordagem Gestltica

MODALIDADE: Composio

Helder Alves de Oliveira UFPB [email protected]

Aynara Dilma Vieira da Silva

UFPB [email protected]

Hildegard Paulino Barbosa

UFCG [email protected]

Liduino Jos Pitombeira de Oliveira

UFCG [email protected]

Resumo: Este artigo visa descrever as etapas iniciais do planejamento composicional utilizado na pea

Segmentos, para orquestra sinfnica, cuja estrutura definida a partir da aplicao de Leis Gestlticas.

Sero utilizados, de forma prescritiva, os trabalhos de James Tenney e Larry Polansky - que lidam com

a fragmentao de obras musicais em unidades gestlticas temporais - com a inteno de propor uma

metodologia de sistematizao dos gestos composicionais e, principalmente, do controle dos parmetros

musicais.

Palavras-chave: Controle Paramtrico. Gestalt. Unidades Temporais.

Parametric Control based on a Gestaltic Approach

Abstract: This article aims at describing the first steps of the compositional planning used in the work Segmentos, for symphony orchestra, whose structure is based on the application of Gestalt Laws. The

works of James Tenney and Larry Polansky, which deal with the fragmentation of musical works into

temporal gestaltic units, will be used on a prescriptive fashion with the intent of proposing a

methodology for the systematization of compositional gestures and, mainly, of musical parametric

control.

Keywords: Parametric Control. Gestalt. Temporal Units

1. Introduo

Este trabalho descreve os procedimentos composicionais utilizados na pea

Segmentos, para orquestra sinfnica, cuja estrutura definida a partir da aplicao de Leis

Gestlticas. Assim, alm de uma breve fundamentao terica das Leis da Gestalt,

discutiremos o potencial de sua aplicao no planejamento composicional de obras musicais.

2. Gestalt

O artigo seminal de Ehrenfels, intitulado Ueber Gestaltqualitten e publicado em

1890, inspirou o psiclogo Max Wertheimer, em torno de 1912, a iniciar seus estudos sobre


percepo na Alemanha, que impulsionou o surgimento da Psicologia da Gestalt. A Teoria da

Gestalt parte do pressuposto de que objetos visuais podem ser agrupados de acordo com

algumas Leis de Percepo (DESOLNEUX et al, 2008:13), tais como: 1)

Segregao/Unificao: unidades so formadas quando h descontinuidade de estimulao

(contraste); quando no existe contraste, nenhuma forma percebida; 2) Fechamento:

tendncia para completar objetos que aparentam estar incompletos pela unio de intervalos e

estabelecimento de ligaes; 3) Boa continuidade: linhas tendem a se prolongar na mesma

direo; 4) Proximidade: elementos prximos formam unidades e elementos distantes se

segregam; 5) Similaridade: elementos semelhantes se agrupam, formando unidades,

enquanto elementos diferentes tendem a se segregar; 6) Pregnncia: tendncia para

simplificar a percepo dos objetos (GOMES FILHO, 2000: 27-37) e (BORDINI, 2004).

Reybrouck (1997: 57-64) afirma que a traduo das Leis Gestlticas visuais para a

msica ainda precisa de bases empricas e conceituais, uma vez que, enquanto uma figura

geomtrica apreendida como um todo quando observada, uma figura musical necessita de

uma apresentao sucessiva. Porm, alguns estudiosos fizeram uso das Leis Gestlticas na

anlise musical, como Lerdahl e Jackendoff (1983), que utilizaram as leis de proximidade e

similaridade na anlise da msica tonal, e Tenney (1988) e Tenney e Polansky (1980), que

utilizaram essas mesmas leis - principalmente a de similaridade - na anlise de obras atonais.

Lipscomb (1996) formula exemplos musicais de cinco Leis Gestlticas,

exemplificadas na Figura 1: Proximidade: (a) uma melodia com graus conjuntos fornece

maior senso de unidade do que uma melodia cheia de saltos, (b) quando duas alturas esto

bastante separadas (D-L), uma ruptura ocorre, ao passo que alturas prximas (as quatro

notas D4) tendem a formar unidade; Similaridade (c): timbres similares (indicados, na

figura, pelas hastes diferenciadas) tendem a se agrupar, assim como sons musicais que

dividem uma amplitude comum; Direo comum (d): no mencionada anteriormente, esta lei

se exemplifica quando acordes consecutivos ascendentes ou descendentes se agrupam, o que

leva, por outro lado, separao entre esses dois grupos distintos; Boa continuidade (e): uma

transio gradual de frequncia introduzida de uma altura a outra em uma passagem repetida,

onde a alternncia de nota aguda com nota grave auxilia na ligao de duas alturas em uma

simples direo perceptual, diminuindo a tendncia ruptura; Fechamento (f): experincia

passada induz a mente a preencher sons que no so mostrados no estmulo fsico, como a

fundamental ausente.


Para a composio de Segmentos, o trabalho sistemtico de organizao estrutural

utilizar como referencial terico os estudos de Tenney (1988) e Tenney e Polansky (1980), a

partir de um vis prescritivo.

Figura 1: Simples analogias musicais de Leis Gestlticas (Fonte: Lipscomb, 1996).

3. Formalizao Gestltica de Tenney e Polansky

Tenney classifica as configuraes musicais que exibem unidade (unidades

gestlticas temporais - UGT) segundo nveis hierrquicos distintos de percepo: 1) Elemento

a unidade do primeiro nvel hierrquico, sendo a menor de todas e podendo ter componentes

simultneos indivisveis; 2) Clang a unidade do prximo nvel superior e composta por

dois ou mais Elementos contguos; 3) Sequncia a unidade do terceiro nvel hierrquico

superior, composta por dois ou mais Clangs. Outras UGT de nveis hierrquicos superiores

so: Segmento, Seo e a pea em si. H ainda nveis hierrquicos acima da pea: uma srie

de peas em um determinado concerto ou mesmo o conjunto de todas as obras de um

compositor em particular. As UGT podem ser monofnicas, quando contm UGT do prximo

nvel inferior percebidas temporalmente uma por vez, ou polifnicas, quando contm UGT do

prximo nvel inferior percebidas duas ou mais por vez. (TENNEY; POLANSKY, 1980).

Segundo esses dois autores, o critrio para segmentao de um trecho em Clangs

se fundamenta na seguinte definio, baseada nas Leis Gestlticas de proximidade e

similaridade:

Em uma sucesso monofnica de Elementos, um Clang tender a ser iniciado, no

tocante percepo, por qualquer Elemento que difere do Elemento anterior por um

intervalo (em algum parmetro) que maior do que aqueles que imediatamente o

precedem e o sucedem [...] (TENNEY; POLANSKY, 1980: 209)

Acrescentamos a esta definio o caso de um Elemento se encontrar no incio de

uma obra, o que obviamente configura o incio de um Clang. A segmentao de um trecho

musical em Clangs, a partir da definio de Tenney e Polansky, pode ser melhor


compreendida atravs do exemplo da Figura 2, onde trs Clangs so delimitados com base em

clculos realizados exclusivamente no mbito do parmetro durao.

Na Figura 2, a pauta superior [A] constitui o trecho que ser delimitado em

Clangs e a pauta inferior [B] uma grade de referncia para determinao do intervalo de

durao entre os Elementos, os quais so designados pelas letras do alfabeto. Ao nos

referirmos aos Elementos, no texto, estes sero inscritos entre chaves, para maior clareza. O

Elemento {a} marca o incio de um Clang, uma vez que o primeiro Elemento apresentado.

O Elemento {b}, por sua vez, no poder iniciar um Clang, posto que isto faria com que {a}

isoladamente constitusse um Clang, o que contraria a prpria definio dessa UGT, que deve

ser composta por dois ou mais Elementos. Para esses e os demais Elementos, demonstramos,

na Tabela 1, a comparao entre os intervalos de durao () entre eles, onde consideramos a

semicolcheia como unidade de referncia, com valor 1. Assim, por exemplo, o Elemento {c}

no inicia um Clang, porque bc (intervalo de durao entre o Elemento {b} e o Elemento

{c}), que o precede, menor que ab e menor que cd. Em outras palavras, pela definio de

Tenney e Polansky, para que {c} iniciasse um Clang, o intervalo de durao que o precede -

ou seja, bc - deveria ser maior que ab, que o precede, e tambm maior que cd, que o

sucede, algo que ocorre com relao ao Elemento {d}, por exemplo. Observe que, no final

dessa tabela, a inexistncia de um Elemento {n} deixa em aberto o intervalo de durao final

(mn), embora possamos afirmar que {m} no iniciar novo Clang, visto que kl = lm. O

sinal de interrogao (?) indica a indefinio para o Elemento, para a operao e para o

intervalo.

Figura 2: Delimitao de Clangs a partir do exame do parmetro durao

Apliquemos agora, ao mesmo exemplo da Figura 2, alturas diferenciadas, para o

procedimento de delimitao de Clangs a partir do parmetro altura. Podemos observar, na

Figura 3, que a delimitao dos Clangs com base nesse parmetro difere da delimitao com

base no parmetro durao. A Tabela 2 descreve o procedimento de anlise comparativa entre

os Elementos, que anlogo ao realizado na Tabela 1, com a diferena de que aqui os


intervalos so representados por |xy|, onde x a altura inicial e y altura final, e ter o

semitom como unidade de referncia, com valor 1.

Clang Elemento Comparao Status de iniciao

1 {a} SIM

{b} NO

{c} ab > bc < cd 6 > 2 < 10 NO

2 {d} bc < cd > de 2 < 10 > 1 SIM

{e} cd > de = ef 10 > 1 = 1 NO

{f} de = ef < fg 1 = 1 < 4 NO

{g} ef < fg = gh 1 < 4 = 4 NO

{h} fg = gh = hi 4 = 4 = 4 NO

{i} gh = hi < ij 4 = 4 < 16 NO

3 {j} hi < ij > jk 4 < 16 > 2 SIM

{k} ij > jk = kl 16 > 2 = 2 NO

{l} jk = kl = lm 2 = 2 = 2 NO

{m} kl = lm = m? 2 = 2 ? ? NO

Tabela 1. Quadro comparativo entre os intervalos de durao dos Elementos da Fig. 2

Figura 3: Delimitao de Clangs a partir do exame do parmetro altura

Clang Elemento Comparao Status de iniciao

1 {a} SIM

{b} NO

{c} |ab| > |bc| < |cd| 4 > 3 < 7 NO

2 {d} |bc| < |cd| > |de| 3 < 7 > 1 SIM

{e} |cd| > |de| = |ef| 7 > 1 = 1 NO

{f} |de| = |ef| < |fg| 1 = 1 < 3 NO

3 {g} |ef| < |fg| > |gh| 1 < 3 > 2 SIM

{h} |fg| > |gh| > |hi| 3 > 2 > 1 NO

{i} |gh| > |hi| < |ij| 2 > 1 < 0 NO

{j} |hi| > |ij| = |jk| 1 > 0 = 0 NO

{k} |ij| = |jk| < |kl| 0 = 0 < 5 NO

{l} |jk| < |kl| = |lm| 0 < 5 = 5 NO

{m} |kl| = |lm| = |m?| 2 = 2 ? ? NO

Tabela 2. Quadro comparativo entre os intervalos de durao dos Elementos da Fig. 3

Observando os resultados mostrados nas Tabelas 1 e 2, conclumos que a

delimitao de Clangs pode variar de acordo com a escolha do parmetro. Em outras palavras,

delimitar Clangs a partir de um nico parmetro insuficiente. Para resolver essa

incongruncia, Tenney e Polansky propem a soma dos intervalos paramtricos, visto que o


ouvinte percebe os parmetros todos ao mesmo tempo. Assim, os intervalos de cada

parmetro individual preestabelecido devem ser considerados (somados) a fim de fornecer

uma precisa descrio de proximidade e similaridade de configuraes sonoras. O total desta

soma chamado de distncia. A Figura 4 mostra a sobreposio dos intervalos paramtricos

representados nas duas figuras anteriores e o clculo da distncia, que a soma aritmtica

desses intervalos. Como podemos observar, o clculo da distncia resulta em uma nova

delimitao que uma combinao das delimitaes feitas isoladamente para cada parmetro.

Figura 4: Delimitao de Clangs a partir do clculo da distncia

4. Planejamento composicional de Segmentos

A pea Segmentos se constituir em uma grande unidade gestltica temporal

composta por unidades perceptivas em nveis hierrquicos inferiores, em ordem decrescente:

Movimentos, Sees, Segmentos, Sequncias, Clangs e Elementos. A obra ter trs

movimentos, cujo primeiro, que abordaremos mais pormenorizadamente, iniciar com uma

introduo lenta executada unicamente pela seo de cordas sem os contrabaixos. O

gerenciamento das unidades gestlticas de forma quantitativa, demonstrada anteriormente, s

vivel sob uma perspectiva monofnica, sendo a polifonia resultante um aspecto no

gerencivel. Este gerenciamento se restringe s Leis Gestlticas de proximidade e

similaridade, algo claramente expresso na prpria definio de Tenney e Polansky (1980:

209). A ttulo de exemplo, demonstraremos em detalhes o planejamento composicional dos

quatro primeiros compassos da pea.

O primeiro passo consistir em determinar a quantidade de Clangs e Elementos

para cada voz. Cada Clang conter uma quantidade especfica de Elementos, que

correspondero s alturas. O prximo passo no planejamento composicional ser a escolha

dos parmetros que serviro de base para as delimitaes dos Clangs. Assim, os parmetros

altura e durao sero determinantes, neste trecho inicial, para a diferenciao de Clangs. Os


intervalos de base para este processo sero a semicolcheia (durao), associada ao valor 15, e

o semitom, associado ao valor 10, sendo os demais valores proporcionalmente calculados. A

proporcionalidade duracional poder ser fixa (obtida por multiplicao) ou mvel (obtida por

soma). Esta terminologia definida em Boulez (1981: 51-52). A escolha do valor 15 para o

intervalo de base do parmetro durao deve-se ao fato deste valor produzir uma semnima

igual a 60, que divisvel por 3, 4 e 5, facilitando a utilizao de tercinas e quintinas. Esta

durao corresponder ao tempo percorrido at a ocorrncia do prximo som. Este tempo

pode ser preenchido por som ou som acrescido de silncio (pausas).

Figura 5: Trecho inicial de Segmentos

Sendo assim, o passo seguinte aps a escolha dos parmetros (no caso, durao e

altura) ser estabelecer uma srie de nmeros, para cada voz, que corresponder ao total

(distncia) da soma dos intervalos paramtricos correspondentes a cada Elemento em relao

ao tempo. Determinamos que a sequncia simples monofnica dos primeiros violinos ser

formada por dois Clangs: o primeiro com nove Elementos e o segundo com trs; a sequncia

dos segundos violinos ser formada por trs Clangs: o primeiro com nove Elementos, o

segundo com trs e o terceiro com quatro; a sequncia das violas ser formada por dois

Clangs: o primeiro com doze Elementos e o segundo com cinco; e a sequncia dos

violoncelos ser formada por dois Clangs: o primeiro com dois e o segundo com quatro


Elementos. Na Figura 5, podemos observar o planejamento das distncias, a determinao

arbitrria dos intervalos das duraes e das alturas, e a realizao em notao musical

tradicional. Observemos que as dinmicas e as articulaes no so determinadas no

planejamento, cujo processo formal se ocupa unicamente com a delimitao das unidades

gestlticas, a partir dos parmetros altura e durao.

notrio que o processo de traduzir os valores de distncia em notao musical,

atravs da determinao dos intervalos, extremamente exaustivo se realizado manualmente.

Este processo de clculo est sendo automatizado atravs da criao de um aplicativo

computacional escrito em Python. Este aplicativo toma como input os valores de distncia e

fornece como output notao musical (no formato Lilypond). Assim, alm de acelerar nosso

processo de delimitao das UGT, para a composio de Segmentos, tornaremos a

manipulao gestltica no mbito prescritivo acessvel a outros compositores interessados em

realizar experimentaes.

Referncias:

BORDINI, Ricardo Mazzini. Relatrio da turma de composio VII de 2004. Disponvel em:

. Acesso em: 30 mar. 2011.

BOULEZ, P. A Msica Hoje. Trad.: Reginaldo Carvalho e Mary Amazonas Leite de Barros.

So Paulo: Perspectiva, 1981

DESOLNEUX, Agns; MOISAN, Lionel; MOREL, Jean-Michel. From Gestalt Theory to

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