análise dinâmica de perfis laminados de seções abertas e

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

André Cavalcanti do Nascimento

Análise dinâmica de perfis laminados de seções abertas e fechadas

utilizados em estruturas metálicas para Transportadores de Correia

Convencionais

Belo Horizonte

2020




Convencionais

Dissertação apresentada ao Programa de Pós

Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia

Universidade Católica de Minas Gerais, como

requisito parcial para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Mecânica.

Orientador: Claysson Bruno Santos Vimieiro

Belo Horizonte

2020

FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Nascimento, André Cavalcanti do

N244a Análise dinâmica de perfis laminados de seções abertas e fechadas

utilizados em estruturas metálicas para transportadores de correia

convencionais / André Cavalcanti do Nascimento. Belo Horizonte, 2020.

277 f.: il.

Orientador: Claysson Bruno Santos Vimieiro

Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

1. Associação Brasileira de Normas Técnicas. 2. Correias e transmissão por

correias. 3. Aço - Estrutura. 4. Otimização estrutural. 5. Análise estrutural

(Engenharia). 6. Método dos elementos finitos. I. Vimieiro, Claysson Bruno

Santos. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Mecânica. III. Título.

CDU: 621.852

Ficha catalográfica elaborada por Rosemary Socorro Hosken - CRB 6/3170




Convencionais

Dissertação apresentada ao Programa de Pós

Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia

Universidade Católica de Minas Gerais, como

requisito parcial para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Mecânica.

Prof. Dr.Claysson Bruno Santos Vimieiro- PUC Minas (Orientador)

Prof. Dr. Pedro Américo Almeida Magalhães Junior – PUC Minas (Membro)

Prof. Dr. Alexandre Scari - UFMG (Membro)

Belo Horizonte, 07 de fevereiro de 2020

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho primeiramente a Deus, por

ser essencial em minha vida, autor direto do meu

destino, meu guia, socorro presente de todas as

horas, ao meu pai Fábio, minha mãe Elaine e aos

meus irmãos.

Em especial meu filho, João Victor.

AGRADECIMENTO

Agradeço, primeiramente, a Deus pelo dom da vida e por ter me proporcionado chegar

até aqui. Obrigado por me transmitir força, foco e fé que me acompanharam ao longo desses

anos e que não me permitiram desistir.

Agradeço ao meu orientador que compartilhou seus conhecimentos durante todo o

trabalho realizado e acompanhou a minha jornada enquanto aluno do Programa de

Especialização em Engenharia Mecânica.

Agradeço a toda equipe de profissionais do Programa de Especialização em

Engenharia Mecânica que me motivou durante toda está trajetória, em especial a Valeria, meu

muito obrigado.

A minha família por toda a dedicação e paciência constante, contribuindo diretamente

para que eu pudesse ter um caminho menos árduo e penoso durante esses anos de estudo.

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de

Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.

RESUMO

A tendência das estruturas modernas em geral é proporcionar grandes vãos livres no qual

implica em utilizar materiais mais resistentes para viabilizar uma solução estrutural leves,

esbelta e econômica no qual possa prever certos comportamentos mediantes diferentes ações

solicitantes, tanto estáticas quanto dinâmicas. Para condições de dimensionamento estático, as

grandes empresas de consultoria, contam com um corpo técnico com experiência profissional

para conduzir tais projetos. Entretanto, em alguns projetos podem ocorrer ações dinâmicas

que apresentam parâmetros inesperados por estes profissionais e que devem ser consideradas

e que nem sempre tornam a estrutura viável para execução e fabricação. Uma prática muito

utilizada por alguns profissionais é aumentar a rigidez da estrutura com o objetivo de reduzir

efeitos de vibração indesejáveis, objetivo este que muitas vezes não é alcançado. Visando

melhorias em projetos de estruturas metálicas industriais, concebidos em treliças planas

tridimensionais e submetidos a ações estáticas e dinâmicas, utilizadas em transportadores de

correia convencionais em dimensões especificas, foi analisado e dimensionamento de

elementos estruturais de perfis laminados comerciais de seção aberta em comparação com

seção fechada, verificando assim, possíveis diferenças nos métodos de dimensionamento entre

normas técnicas especificas, possibilitando assim uma otimização paramétrica de elementos

estruturais nesta categoria de projeto industrial. O custo de fabricação e montagem foram

analisados neste estudo para verificar a viabilidade de execução de tais estruturas metálicas.

Foram realizadas diversas análises nestas estruturas metálicas treliçadas que forram

modeladas e dimensionadas com auxilio da metodologia em elementos finitos, utilizando o

programa SAP 2000. Com os dados analisados foi possível concluir que estruturas metálicas

suporte utilizadas para transportadores de correia sofrem alterações significativas quando

submetidas à ações dinâmicas nos critérios dimensionais e de estabilidade.

Palavras-chave: Transportador de Correia; Estrutura treliçada; Analise dinâmica; Analise

estática; Otimização paramétrica.

ABSTRACT

The tendency of modern structures in general is to provide large free spans, which implies

using more resistant materials to enable a light, slender and economical structural solution in

which to predict certain behaviors through different soliciting actions, both static and

dynamic. For static dimensioning conditions, the large consulting companies have a technical

team with professional experience to conduct such projects. However, in some projects,

dynamic actions may occur that present unexpected parameters for these professionals and

that must be considered and that do not always make the structure viable for execution and

manufacturing. A practice widely used by some professionals is to increase the rigidity of the

structure in order to reduce undesirable vibration effects, an objective that is often not

achieved. Aiming at improvements in projects of industrial metallic structures, conceived in

three-dimensional flat trusses and subjected to static and dynamic actions, used in

conventional belt conveyors in specific dimensions, it was analyzed and design of structural

elements of open section commercial laminated profiles in comparison with section closed,

thus verifying possible differences in design methods between specific technical standards,

thus enabling a parametric optimization of structural elements in this category of industrial

design. The cost of manufacture and assembly were analyzed in this study to verify the

feasibility of executing such metallic structures. Several analyzes were carried out on these

latticed metallic structures that were modeled and dimensioned with the aid of the finite

element methodology, using the SAP 2000 program. With the analyzed data it was possible to

conclude that metallic support structures used for belt conveyors undergo significant changes

when subjected to actions dynamics in the dimensional and stability criteria.

Keywords: Belt conveyor; Lattice structure; Dynamic analysis; Static analysis; Parametric

optimization.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Transportador para minério de ferro - 2009 ............................................................ 21

Figura 2– Esquema típico de um transportador de correia ...................................................... 32

Figura 3– Correia do tipo lona ................................................................................................. 33

Figura 4 – Sistema Central de Acionamento ........................................................................... 34

Figura 5 – Roletes de carga e retorno ...................................................................................... 35

Figura 6 – Esquema típico de tambores ................................................................................... 36

Figura 7 – Locação esquemática dos tambores ........................................................................ 37

Figura 8 – Sistema de esticamento por gravidade .................................................................... 38

Figura 9 – Algumas categorias de estruturas em treliças planas .............................................. 40

Figura 10 – Sistema com um grau de liberdade – Representação gráfica ............................... 47

Figura 11 – Níveis de velocidade efetivas para operação de diferentes tipos de máquinas .... 49

Figura 12 – Representação geométrica de um rotor com desbalanceamento de massa ........... 51

Figura 13 – Otimização paramétrica ou dimensional do perfil de duas barras em estrutura

treliçada .................................................................................................................................... 55

Figura 13 – Etapas do processo de simulação a serem realizados ........................................... 67

Figura 15 – Esquemático de um transportador de correia convencional ................................. 69

Figura 16 – Eixos representativos na ponte e galeria treliçada ................................................ 87

Figura 17 – Regiões de analise com suas respectivas vistas no trecho de estruturas metálicas

dos transportadores de correia .................................................................................................. 90

Figura 18 – Seção transversal típica, região apoio, para pontes e galerias treliçadas .............. 90

Figura 19 – Dimensionamento de elemento estrutural utilizando diretrizes da norma técnica

AISC/LRFD (2010)................................................................................................................ 132

Figura 20 – Dimensionamento de elemento estrutural utilizando diretrizes da norma técnica

EUROCODE (2011) .............................................................................................................. 133

Figura 21 – Frequências naturais obtidas no modelo TR- (400 mm) quando submetido a

combinação de ações 1 para perfis laminados de seção fechada ........................................... 140


combinação de ações 1 para perfis laminados de seção fechada ........................................... 141

Figura 23 – Relação entre tensão atuante e tensão admissível ( ) para um elemento

do modelo TR- (2000 mm) quando submetido a ação estática .............................................. 157

Figura 24 – Relação entre tensão atuante e tensão admissível ( ) para um elemento

do modelo TR- (2000 mm) quando submetido a ação estática + ação dinâmica ................... 157

Figura 25 – Gráfico comparativo entre os custo de fabricação e montagem para estrutura

metálica suporte do modelo TR-(400 mm) segundo os critérios do SINDUSCON-MG para

perfis laminados de seção aberta e fechada ............................................................................ 166





metálica suporte do modelo TR-A (1800 mm) segundo os critérios do SINDUSCON-MG para



metálica suporte do modelo TR-B (1800 mm) segundo os critérios do SINDUSCON-MG para





LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Amortecimento associado aos materiais .................................................................. 46

Tabela 2: Tipo de aço x limite de escoamento mínimo ........................................................... 53

Tabela 3: Aços estruturais normalizados pela ABNT .............................................................. 53

Tabela 4: Especificações técnicas dos transportadores de correia analisados – Parte 1 .......... 74

Tabela 5: Especificações técnicas dos transportadores de correia analisados – Parte 2 .......... 74

Tabela 6: Especificações técnicas dos materiais utilizados nos transportadores de correia

analisado................................................................................................................................... 75

Tabela 7: Ações permanentes devido aos elementos mecânicos ............................................. 77

Tabela 8: Ações devido ao vento atuante nos transportadores de correia ............................... 78

Tabela 9: Ações devido ao material transportado, sobrecarga e ação total ............................. 79

Tabela 10: Parâmetros técnicos dos roletes em condições de desbalanceados ........................ 80

Tabela 11: Parâmetros técnicos das ações dinâmicas–Grau de desbalanceamento G 6,3 ....... 81

Tabela 12: Parâmetros técnicos das ações dinâmicas – Grau de desbalanceamento G 16 ...... 81

Tabela 13: Parâmetros técnicos das ações dinâmicas – Grau de desbalanceamento G 40 ...... 82

Tabela 14: Lay Out estrutural dos transportadores de correia em análise ............................... 84

Tabela 15: Geometrias dos módulo estruturais dos transportadores de correia em análise ..... 85

Tabela 16: Condições de Contorno dos transportadores de correia em análise ....................... 86

Tabela 17:Coeficientes de ponderação e fatores de combinação utilizados na combinação de

ações de pequena variabilidade ................................................................................................ 88

Tabela 18: Combinações de ações para análise estática das estruturas metálicas suportes dos

transportadores de correias analisados ..................................................................................... 89

Tabela 18: Quantidade de vãos das estruturas metálicas analisadas dos transportadores de

correia em estudo ..................................................................................................................... 91

Tabela 20:Maiores esforços axiais, em tonelada força (tonf), atuantes nas regiões de apoio e

intermediária dos elementos estruturais – Modelos TR-(400 mm) .......................................... 93


intermediária dos elementos estruturais – Modelos TR-(1200 mm) ........................................ 95


intermediária ............................................................................................................................ 97


intermediária ............................................................................................................................ 98


intermediária ............................................................................................................................. 99


intermediária dos elementos estruturais – TR-(2000 mm) ..................................................... 101

Tabela 26: Denominação dos modelos estruturais a ser analisado nas próximas etapas do

trabalho ................................................................................................................................... 103

Tabela 27: Resistência de cálculo para barras tracionadas ..................................................... 105

Tabela 28: Coeficiente de redução (Ct) conforme normas técnicas analisadas ..................... 106

Tabela 29: Perfis otimizados parametricamente submetidos à tração para seção aberta e

fechada utilizados para o transportador de correia TR-(400 mm). ......................................... 109

Tabela 30: Perfis otimizados parametricamente submetidos a tração para seção aberta e

fechada utilizados para o transportador de correia TR (1200 mm). ....................................... 110


fechada utilizados para o transportador de correia TR-A (1800 mm) – ponte treliçada. ....... 112


fechada utilizados para o transportador de correia TR-B (1800 mm) – galeria treliçada ...... 114


fechada utilizados para o transportador de correia TR (2000 mm) ........................................ 116

Tabela 34: Relação largura/espessura (b/t) de elementos constituintes de barras comprimidas

para que não ocorra a flambagem local. ................................................................................. 118

Tabela 35: Relação largura/espessura (b/t) para obtenção dos valores de Qs ........................ 120

Tabela 36: Força axial de compressão resistente para análise da flambagem global ............. 122

Tabela 37: Perfis otimizados parametricamente submetidos a compressão para seção aberta e

fechada utilizados para o transportador de correia TR-(400 mm). ......................................... 124


fechada utilizados para o transportador de correia TR-(1200 mm). ....................................... 126


fechada utilizados para o transportador de correia TR-A (1800 mm) – ponte treliçada ........ 128


fechada utilizados para o transportador de correia TR-B (1800 mm) –galeria treliçada ....... 129


fechada utilizados para o transportador de correia TR-(2000 mm) –galeria treliçada ........... 131

Tabela 42: Combinações de ações para análise dinâmica das estruturas metálicas suportes dos

transportadores de correias analisados ................................................................................... 135

Tabela 43: Frequência natural dos modelos submetidos a combinações de ações devido ao

grau de desbalanceamento G igual a 6,3 para respectivas seções analisadas ........................ 136


grau de desbalanceamento G igual a 16 para respectivas seções analisadas (Parte 1) .......... 137


grau de desbalanceamento G igual a 40 para respectivas seções analisadas ......................... 139

Tabela 46: Faixas aceitáveis das frequências fundamentais em função da frequência do

equipamento ........................................................................................................................... 142

Tabela 47: Casos aceitos ou recusados para as faixas aceitáveis das frequências fundamentais

em função da frequência do equipamento para as combinações de ações com grau de

desbalanceamento (G) igual a 6,3 .......................................................................................... 143



desbalanceamento (G) igual a 16 ........................................................................................... 145



desbalanceamento (G) igual a 40 ........................................................................................... 147

Tabela 50: Elementos estruturais com maiores relações entre tensão atuante e tensão

admissível ( ) quando submetido a ações estáticas (A.E.) e dinâmicas (A.D.) por

região de estudo segundo análise EUROCODE (2011) - TR-(400 mm) (condição carregada)

................................................................................................................................................ 150




................................................................................................................................................ 151



região de estudo segundo análise EUROCODE (2011) - TR-A (1800 mm) (condição

carregada) ............................................................................................................................... 153



região de estudo segundo análise EUROCODE (2011) - TR-B (1800 mm) (condição

carregada) ............................................................................................................................... 154




................................................................................................................................................ 155

Tabela 55: Deslocamentos verticais obtidos nos modelos analisados quando submetidos a

condições de estática e dinâmica em complexos de mineração ............................................ 158

Tabela 56: Itens para uma composição analítica/genérica para executar os projetos de

estruturas metálicas (m²)......................................................................................................... 160

Tabela 57: Composições para executar perfis laminados de seção aberta e fechada com

conexões soldadas, incluso mão de obra, transporte e içamento utilizando grua em quilograma

(kg) ......................................................................................................................................... 161

Tabela 58: Resumo dos consumos para cada modelo de estrutura metálica em estudo ......... 164

LISTA DE QUADROS

Quadro 1: Tensões atuantes na correia por transportador analisado ........................................ 76

Quadro 2: Arranjo Geral da estrutura dos transportadores analisado ...................................... 83

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

AISC/LRFD American Institute of Steel Construction

Load and Resistance Factor Design

BDI Benefícios e Despesas Indiretas

CBCA Centro Brasileiro de Construção em Aço

CEMA Conveyors Equipment Manufacturers Association

COR resistência contra a corrosão atmosférica

ESB Escoamento da Seção Bruta

EUROCODE European Committee for Standardization

ISO International Organization for Standardization

NBR Norma Técnica Regulamentadora

PVC PoyVinyl Chloride – policloreto de vinil

RSL Ruptura da Seção Liquida efetiva

SINDUSCON-MG Sindicato da indústria da Construção Civil no Estado de Minas Gerais

TCLD Transportadores de Correia de Longas Distâncias.

VMB Vallourec & Mannesmann do Brasil

LISTA DE SÍMBOLOS

AA elemento apoioado-apoiado

AL elemento apoiado-livre

AR alta resistência mecânica

Ae área efetiva da seção transversal para análise de elementos tracionados

Aef área efetiva da seção transversal para análise de elementos comprimidos

Ag área da seção transversal

An área liquida efetiva

b/t relação largura/espessura do elemento analisado

b/tlim relação largura/espessura limite

C amortecimento

Ct coeficiente de redução

e deslocamento do centro de gravidade ou desbalanceamento residual

permissível

e excentricidade da massa

E módulo de elasticidade longitudinal

Fcr tensão de flambagem critica elástica

força livre do rotor

fu tensão de ruptura do aço em estudo

fy tensão de escoamento elástico do aço em estudo

G ações permanentes

G grau de qualidade de balanceamento ou desbalanceamento

h hora

Hz hertz

K rigidez da mola

kW quilowatt

k coeficiente de flambagem

L comprimento do elemento comprimido analisado

M centro de massa

MPa megapascal

MR média resistência mecânica

m metro

m massa

mm milímetro

massa do rotor

N newton

Nne resistência nominal para escoamento da seção bruta

Nnr resistência nominal para ruptura da seção liquida efetiva

Ne freqüência natural da estrutura analisada

Nm freqüência do equipamento mecânico

O centro geométrico

P força externa aplicada

Qa fator de redução da força axial resistente

Qs fator de redução para força axial resistente para flambagem local

Q fator de redução total

Q1 ação variável predominante

Qj demais ações variáveis

Qi ações mominais

Rn resistência nominal do elemento estrutural

s segundo

TR transportador analisado

frequência circular do rotor

t tonelada

tonf tonelada força

aceleração da massa

velocidade da massa

X deslocamento em relação à posição de equilíbrio

γi coeficiente de ponderação

γg coeficiente de ponderação das ações permanentes

γq coeficientes de ponderação das ações variáveis

m amortecimento associado ao material

λ relação largura/espessura verificado

λ0 índice de esbeltez reduzido

coeficiente de resistência para análise de elementos comprimidos

ψ fatores de combinação

φ coeficiente de ponderação da resistência nominal

máxima velocidade angular em serviço

SUMÁRIO

Sumário

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 21

1.1 Justificativa ................................................................................................................................ 23

1.2 Objetivos .................................................................................................................................... 24

1.2.1 Objetivos Geral .................................................................................................................... 24

1.2.2 Objetivos Específicos ........................................................................................................... 25

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................................................... 26

2.1 História ....................................................................................................................................... 26

2.2 Categorizações dos transportadores de correia ...................................................................... 29

2.3 Transportadores de correia convencionais ............................................................................. 31

2.4 Descrições dos principais componentes de um transportador convencional ....................... 31

2.4.1 Correia ................................................................................................................................. 32

2.4.2 Sistema central de Acionamento .......................................................................................... 33

2.4.3 Roletes .................................................................................................................................. 34

2.4.4 Tambores .............................................................................................................................. 36

2.4.5 Sistema de esticamento ......................................................................................................... 37

2.5 Estruturas Metálicas ................................................................................................................. 38

2.6 Análise estática .......................................................................................................................... 41

2.7 Analise dinâmica ....................................................................................................................... 44

2.7.1 Máquinas rotativas ............................................................................................................... 49

2.8 Aço Estrutural ........................................................................................................................... 52

2.9 Otimização Estrutural .............................................................................................................. 54

2.10 Normas técnicas ....................................................................................................................... 55

2.11 Viabilidade econômica para estrutura em aço ..................................................................... 56

3. ESTADO DA ARTE ............................................................................................................................... 58

4. METOLOGIA ....................................................................................................................................... 65

4.1 Seleção dos transportadores de correia ................................................................................... 67

4.2 Ações atuantes nos transportadores de correia ...................................................................... 69

4.3 Descrições da geometria estrutural dos transportadores de correia .................................... 83

5. RESULTADOS ..................................................................................................................................... 92

5.1Análise Estática - barras tracionadas ..................................................................................... 104

5.2 Análise Estática - barras comprimidas ................................................................................. 117

5.3 Análise dinâmica da estrutura metálica ................................................................................ 133

5.4 Análise dos custos da estrutura metálica ............................................................................... 159

6.CONCLUSÃO...................................................................................................................................... 173

6.1 Sugestões para trabalhos futuros ........................................................................................... 175

REFERENCIAS ....................................................................................................................................... 176

21

1 INTRODUÇÃO

A qualificação do profissional para atuar na área de projetos estruturais está

sendo cada vez mais exigente visto que, frequentemente, os profissionais do ramo se deparam

com eventos nos quais, estruturas em ambientes industriais, podem se encontrar em situações

vibratórias não previstas e que acabam sendo negligenciadas no momento do seu

dimensionamento.

Os transportadores de correia de longas distâncias (TCLDs) são equipamentos

projetados para serem aplicados em trabalhos que requerem uma movimentação uniforme e

segura de materiais sólidos a baixo custo operacional. Em complexos industriais de mineração

é comum a aplicação destes equipamentos para transporte de quartzo, bauxita, minério de

ferro, feldspato, calcário entre outros minerais. Para as empresas que deslocam em campo

grandes volumes de minério e graneis em geral, o transportador de correia é um dos pré-

requisitos fundamentais para a viabilidade econômica para este tipo de projeto.

Para que este tipo de equipamento seja utilizado de forma adequada, é preciso

conhecer seu comportamento quando submetido a ações estáticas e dinâmicas, buscando um

dimensionamento correto para a sua finalidade e funcionalidade. Desta maneira é possível

evitar riscos à sua estabilidade e integridade. Na figura 1 é apresentado um TCLD

corriqueiramente utilizado em complexos industriais de mineração com alguns dos seus

elementos mecânicos correspondentes.

Figura 1 - Transportador para minério de ferro - 2009

Fonte: ACHM – SOLUÇÕES INDUSTRIAIS LTDA

22

Em transportadores de correia é comum a utilização de sistemas estruturais treliçados,

os quais são geralmente elementos aéreos de geometrias robustas em função do vão a ser

vencido. Os efeitos estáticos aos quais estas estruturas estão submetidas precisam ser

verificados através de uma análise estática feita através de critérios orientados em normas

técnicas vigentes. Para as ações dinâmicas, foi necessário realizar um estudo das possíveis

respostas dinâmicas de excitações provenientes de equipamentos mecânicos, apoiados na

estrutura.

Os projetos de estruturas metálicas adotados em TCLDs, geralmente apresentam

geometrias pré-definidas por Engenheiros Civis com grande experiência e conhecimento das

características de transportadores de correia em ambientes industriais.

Porém o modelo estrutural definido para o dimensionamento de ponte e galeria

treliçada, geralmente, seguem somente parâmetros de ações estáticas, não considerando

efeitos das ações dinâmicas. Para ações dinâmicas, os estudos são específicos e minuciosos se

comparados com as ações estáticas. Essa condição gera um custo adicional de profissionais

consultores para empresas que realizam o dimensionamento da estrutura metálica para estes

transportadores de correia, sendo inviáveis para o custo final de projeto.

Engenheiros Civis que atuam em projetos estruturais industriais precisam conhecer

também os efeitos dinâmicos a que as estruturas metálicas estão submetidas sendo necessária

uma qualificação deste profissional para realizarem análises dinâmicas e tornar tal estrutura

adequada para os fins ao qual foi projetada.

Apesar da concepção destes projetos serem focados na viabilidade de fabricação e

montagem, todos os elementos da estrutura metálica presentes nos atuais TCLDs estão

submetidos a esforços solicitantes e precisam ser verificados. Tais esforços solicitantes são

gerados através das ações externas aplicadas, cuja posição e sentido de aplicação na estrutura

precisam ser determinados para realizar uma analise criteriosa.

Com estas ações externas atuantes de natureza estática e dinâmica, devidamente

combinadas, foi necessário realizar as análises provenientes destas ações com objetivo de

dimensionar os elementos da estrutura metálica suporte para os TCLDs. No caso das ações

estáticas, o Engenheiro Civil detém informações para realizar as verificações necessárias

ficando, por vezes, o estudo e a aplicação das fontes de excitação advindas dos elementos

mecânicos para que haja um estudo completo destas estruturas.

A ausência de análise dinâmica aplicada neste sistema estrutural levou projetistas e

calculistas de estrutura metálicas no Brasil a buscarem informações técnicas mais precisas,

principalmente quanto aos comportamentos dinâmicos em estruturas no geral.

23

Definidos estes esforços solicitantes gerados pelas ações estáticas e dinâmicas é

possível dimensionar efetivamente a estrutura seguindo critérios estabelecidos por norma

técnica. Logo após é possível realizar uma otimização dos elementos da estrutura metálica

proporcionando viabilidade econômica para fabricação e montagem.

Sendo assim, as estruturas metálicas em treliças planas tridimensionais utilizadas em

TCLDs precisam ser verificadas em parâmetros apresentados por normas técnicas especificas,

para que seja dimensionada para os esforços reais aos quais estão submetidas.

1.1 Justificativa

Muitos profissionais com formação em Engenheira Civil que atuam na área de

projetos estruturais (estruturas em aço, concreto, madeira, fundações etc.) apresentam dúvidas

em analisar de maneira global os elementos constituintes, principalmente em complexos

industriais nos quais as mesmas estão submetidas também a ações dinâmicas.

No caso de TCLDs, tais ações dinâmicas não são fornecidas pelos fabricantes de

equipamentos mecânicos, que apresentam somente características técnicas para o bom

funcionamento e desempenho dos seus produtos no mercado. Todas as informações para

análise estática como peso dos roletes de carregamento (condições carregadas), peso dos

roletes de retorno (condições descarregas) são fornecidas. Entretanto, informações para a

realização da analise dinâmica como desbalanceamento ou má fixação destes equipamentos

gerando excitação da estrutura, costumam ser omitidas pelo manual do fabricante, sendo

necessário recorrer a fórmulas empíricas subjetivas ou normas técnicas especificas.

Tais equipamentos mecânicos precisam ser estudados para analisar seu

comportamento e como será a interação com a estrutura metálica suporte. Analisando suas

complexidades é possível determinar os pontos de locação destes elementos e como será a sua

funcionalidade com o transportador de correia convencional. Sendo assim, tanto o

equipamento mecânico quanto a estrutura metálica suporte não podem ser analisados de

maneira independente, sendo necessário considerar toda a influência do comportamento

interativo entre ambos. Tais condições são apresentadas em norma especificas como a CEMA

(2006) e no manual técnico FAÇO (1992).

A norma técnica CEMA (2006) e o manual técnico FAÇO (1992) são utilizados para

estudar o assunto de transportadores de correias, nos quais fundamentam todos os elementos

técnicos necessários para realizar um estudo adequado para este tipo de equipamento

24

industrial. Mesmo assim, ainda existe a complexidade de se determinar de maneira precisa as

causas e efeitos das vibrações sobre a estrutura metálica.

Com a execução correta destas análises, foi possível realizar o dimensionamento de

uma estrutura metálica para transportadores de correia convencionais sem o risco de a mesma

estar com modos de vibração indesejados.

Os sistemas estruturais em treliças planas utilizados no TCLDs podem sofrer

otimizações em função da disposição e locação dos seus elementos estruturais constituintes.

Tal otimização produz redução do peso sem que haja inviabilidade no processo de execução

segundo critérios estabelecidos por normas técnicas. Logo, estas condições podem

proporcionar melhorias em projetos na sua fase de concepção e execução.

Com as considerações apresentadas, este trabalho foi motivado com o objetivo de

realizar estudos específicos para verificar e analisar estruturas metálicas treliçadas e

otimizadas usadas em ambientes industriais sendo submetidas a ações estáticas e dinâmicas,

segundo parâmetros de normas técnicas especificas.

1.2 Objetivos

Neste item serão apresentados os objetivos gerais e específicos para o trabalho

proposto.

1.2.1 Objetivos Geral

O objetivo deste trabalho é analisar sistemas estruturais concebidos em treliças planas

utilizados em transportadores de correia convencionais com larguras de correias pré-definidas,

verificando os critérios dimensionais segundo normas técnicas quando submetida a ações

estáticas e dinâmicas, sendo está ultima provocada por desbalanceamento dos roletes de carga

e de retorno, proporcionando assim uma otimização paramétrica da geometria definida em

projeto com utilização de perfis laminados de seções abertas e fechadas, segundo normas

técnicas vigentes, verificando posteriormente seu custo de fabricação e montagem em campo.

25

1.2.2 Objetivos Específicos

Os objetivos específicos são:

a) Analisar e verificar os comportamentos estáticos e dinâmicos de sistemas estruturais

de treliças planas tridimensionais concebidas para transportadores de correia de longas

distâncias (TCLDs) em pontes e galerias treliçadas, com geometria de correias

variadas conforme norma técnica especifica;

b) Analisar e comparar o dimensionamento realizado em pontes e galerias treliçadas

utilizando perfis laminados de seções abertas e fechadas submetidos a ações estáticas e

dinâmicas segundo normas técnicas especificas;

c) Otimizar parametricamente os elementos estruturais constituintes da estrutura metálica

suporte dos transportadores de correia de longas distâncias verificando as possíveis

interferências no dimensionamento;

d) Comparar resultados obtidos para pontes e galerias treliçadas quanto ao peso

estrutural, custo de fabricação e montagem para perfis laminados de seções abertas e

fechadas.

26

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Em sequência, foi apresentado um breve histórico para ilustrar as funcionalidades e o

desenvolvimento tecnológico dos transportadores de correia de uma maneira genérica,

evidenciando um resumo das principais diferenças construtivas das estruturas metálicas e uma

descrição dos principais componentes de um transportador de correia convencional:

2.1 História

A norma brasileira ABNT NBR 6177 – Transportadores contínuos – Transportadores

de correia (1999) apresenta o conceito de transportador de correia como:

“Arranjo de componentes mecânicos, elétricos e estruturas metálicas, consistindo em

um dispositivo horizontal ou inclinado (ascendente ou descendente) ou em curvas (côncavas

ou convexas) ou ainda, uma combinação de quaisquer destes perfis, destinado à

movimentação ou transporte de materiais a granel através de uma correia contínua com

movimento reversível ou não que se deslocam sobre os tambores, roletes ou mesa de

deslizamento, segundo uma trajetória pré-determinada pelas condições de projeto, possuindo

partes ou regiões características de carregamento e descarga”.

A apresentação construtiva dos transportadores de correia teve início a partir da

segunda metade do século XVIII na Inglaterra, movidos a vapor em reflexo ao grande avanço

das possibilidades da revolução industrial da época.

Segundo a CEMA (2006), o desenvolvimento e implantação de transportadores de

correia têm como objetivo capacitar e transportar qualquer material a granel ou particulado

em um fluxo contínuo e uniforme no qual evidencia uma das inovações mais importantes da

indústria moderna.

Prescreve também a CEMA (2006) que em 1891 os transportadores com correias de

borracha foram utilizados nos Estados Unidos pela primeira vez para manipular materiais a

granel leves e pesados, inicialmente considerados transportáveis apenas com equipamento

móvel e/ou por gravidade.

Sendo assim, quando Thomas Edson experimentou utilizar correias planas, similar

àquelas utilizadas na indústria de grãos para transportar minério pesado e abrasivo, na sua

mina de ferro e planta de processamento em Ogdensburg, Nova Jérsei, no qual as correias

eram simplesmente em brim de algodão, ficou evidenciado que as correias em algodão e

27

roletes em madeira não eram funcionais para transportar os minérios pesados e abrasivos.

Com avanços tecnológicos foi possível realizar a troca dos roletes e das correias atribuídas a

estes transportadores de correia em que se fazia necessária a cada ciclo de um ou dois meses a

manutenção em função do ataque abrasivo e de outros efeitos patológicos existentes, tornando

assim, este sistema ineficiente ao uso.

Neste mesmo ano (1891), Thomas Robbins indicou a Thomas Edson que avaliasse

uma tentativa no qual trocasse a correia em brim de algodão revestida com uma cobertura de

borracha com o objetivo de a mesma adquirir maior resistência contra ataques abrasivos.

Thomas Edson concordou e a nova correia provou ser a solução para o desgaste

operacional. Iniciou-se um relacionamento de trabalho entre os dois profissionais. Robbins

persuadiu Edson a usar roletes tipo carretel para formar o leito do transportador, o que

demonstrou ser uma falha, porque a borda superior do rolete movia-se a uma velocidade

periférica maior que a base do leito, causando dano ao lado inferior da correia. Tais

procedimentos estavam gerando alguns problemas mecânicos devido à resistência ao atrito no

transporte dos materiais no qual era constituído de carretel em três rolos cilíndricos

independentes, cada um suportando rolamentos nas extremidades de seus eixos. A solução

recomendada por Robbins foi dividir o carretel em três rolos cilíndricos independentes, cada

um constituído por rolamentos nas extremidades de seus eixos.

Através destas observações aplicadas ao produto, à cobertura de borracha para as

correias e o rolete de três rolos independentes tornou-se a base para o projeto moderno de

correias transportadoras.

Em 1901 houve mais uma evolução para ser aplicado aos transportadores de correia.

Sandvik (Suécia) apresentou uma invenção e iniciou a produção de correias com cabos de aço

com larga utilização, com maior resistência e menor deformação, que viabilizaram

posteriormente sistemas de transporte a longa distância que é largamente utilizado na

atualidade.

Em 1913, de acordo com o Museu Henry Ford, criou-se a linha de montagem

fundamentado em correias transportadoras na sua fábrica Rouge, em Dearborn e Michigan –

EUA, na fabricação de seu famoso Modelo-T, o que permitiu um enorme aumento na

produção. Depois de uma década, todos os fabricantes de automóveis já estavam utilizando as

linhas de montagem com correias transportadoras em que aumentava em muito o fluxo de

produção.

Em função aos desenvolvimentos na tecnologia da borracha, os transportadores

evoluíram de forma significativa após a Segunda Guerra Mundial com o surgimento dos

28

materiais sintéticos, devido à escassez de matérias primas como borracha e algodão que eram

fontes primarias das correias transportadoras, sintetizando melhorias no processo de

fabricação de certos componentes dos transportadores.

Na atualidade, muitos materiais são utilizados para compor as correias

transportadoras. Além do algodão, do couro e da borracha, materiais como neoprene, PVC,

nylon, poliuretano, silicone e aço são largamente utilizado na fabricação das cintas

transportadoras, que são escolhidos a partir da aplicação escolhida do material deslocado por

cada transportador de correia.

Com o aperfeiçoamento das modalidades de correias, vinculado com os avanços nos

sistemas de acionamento, analises aplicadas aos modelos estruturais e o controle associado

aos transportadores de correias, foi possível uma aplicação em transporte a longas distâncias.

As capacidades e as distâncias de sistemas de correias transportadoras aumentaram

significativamente em função destas novas tecnologias que continuaram a sofrer modificações

e novos estudos de aplicação.

Para uma metodologia efetiva de calculo as tensões de correia e a potência necessária

para o acionamento de um sistema de correia transportadora, são utilizadas normas que

consideram a correia como um corpo indeformável no qual simplifica os procedimentos de

calculo e dimensionamentos.

Em 1973, Funke exibiu em sua dissertação na Universidade de Hannover, um modelo

matemático considerando a elasticidade da correia segundo dos critérios da teoria da

elasticidade, conforme GELAIS (2016). Segundo este estudo, considerou a correia como

elemento discreto em dois elementos contínuos, que representava trechos de carga e de

retorno da correia o que proporcionava melhores parâmetros de uso. A resposta elástica global

de toda a correia era composta da resposta elástica destes mesmos dois componentes,

facilitando assim a funcionalidade o transportador convencional.

O movimento contínuo desses elementos de correia era acoplado com o movimento

continuo dos tambores. Em ocasiões particulares, esse modelo incluiu as resistências ao

movimento, variando com o tempo e considerou o caráter visco-elástico da correia. Com os

resultados obtidos a partir do modelo de Funke, a compreensão acerca do comportamento da

correia durante a operação não estacionária aumentou a velocidade de transporte e

consequentemente o volume de material transportado.

Através das analises apresentadas, foi então reconhecido que a discretização da correia

em mais que duas partes iriam aumentar a precisão da modelagem dos cálculos. Ao invés de

usar um ou dois elementos elásticos, a correia deveria ser dividida em um número de

29

elementos finitos para levar em conta as variações de resistências, massas e forças exercidas

contra ela.

Segundo Morrison em 1988, a utilização da computação gráfica passou a ser um

elemento fundamental na análise dos resultados obtidos através dos modelos de elementos

finitos para analisar critérios específicos à estrutura metálica suporte quanto ao carregamento

estático e dinâmico, permitindo a visualização do comportamento do sistema e da dinâmica

das forças e das velocidades ao longo de todo o transportador de correia, conforme GELAIS

(2016).

O refinamento e a parametrização dos modelos matemáticos tornaram-se mais

simplificadas com o desenvolvimento de técnicas de instrumentação, que permitiram uma

verificação e exatidão dos cálculos realizados. O ajuste e calibragem nos sistemas de controle,

departida e frenagem dos transportadores no qual geram impacto direto nas estruturas

metálica suporte dos elementos mecânicos, seguiram critérios específicos de

dimensionamento e análise em todos os elementos estruturais constituintes.

No momento atual, graças ao desenvolvimento da informática e das técnicas de

instrumentação associadas às metodologias de elementos finitos, é possível prever e verificar

com precisão o comportamento das estruturas metálico utilizadas nos transportadores de

correia nos quesitos de análise estática e dinâmica.

A seguir são apresentadas as categorias de transportadores de correia utilizados em

grandes complexos industriais, especificando suas principais funcionalidades.

2.2 Categorizações dos transportadores de correia

A classificação dos transportadores de correia fica associada a sua funcionalidade e na

forma construtiva que surgiram, pois atendem a algumas necessidades especificas aos

materiais transportados em consonância a disponibilidade de espaço em um complexo

industrial.

De maneira geral, os transportadores de correia são constituídos por um ou mais

acionamentos que, por meio de tambores sustentados em seus eixos por mancais de

rolamentos tracionam as esteiras ou correias de borracha sobre as quais o material granulado é

transportado. Cada transportador de correia no geral irá apresentar particularidades bastante

especificas e peculiares, conforme sua aplicação, funcionalidade, material a ser transportado e

também de acordo com o perfil do terreno e as distâncias e diferentes elevações entre o

carregamento e a descarga do material (ABNT NBR 6177, 1999).

30

A seguir são apresentados os transportadores de correia usualmente aplicados no

manuseio de graneis e minérios em geral nos complexos industriais brasileiros. O objetivo

desta classificação é apresentar de maneira objetiva suas funcionalidades e formas

construtivas.

Transportadores tubulares: Os transportadores tubulares, a correia apresenta um

modelo construtivo fechado em forma de tubo e em seção transversal circular. Tal

transportador impede o derramamento de material no percurso transportado e

possibilita aplicar curvas verticais e horizontais de raio menor, se comparados com

raios das curvas que podem fazer os transportadores convencionais;

Transportadores de correia – Sistema Sicon: O transportador de correia fechado tipo

Sistema Sicon (tipo gota) é capaz de proporcionar curvas de raios bem reduzidos e

inclinações elevadas, porém de capacidades limitadas e custo elevado quanto

associado a aplicações de projeto, por utilizar uma correia especial;

Transportador – Tipo Ropecon: Está categoria de transportador de correia é uma

importante inovação para a construção de correias transportadoras no qual é

denominado transportador Ropecon, que alia a facilidade e praticidade em vencer

grandes vãos dos teleféricos constituintes no processo de fabricação convencional a

este transportador com as características do transporte contínuo e com as altas

capacidades dos transportadores de correia convencionais;

Transportador de correia - Tipo Sanduíche: Para está categoria de transportador de

correia, sendo outra correia que cobre o material transportado, pressionando contra a

correia inferior para melhor compactação e adensamento do mesmo que será levado,

possibilitando que seja transportado por inclinações impossíveis de se obter com um

transportador convencional;

Transportador de correia – TipoFlexowell: O transportador de correias do tipo

Flexowell, são correias especiais destinadas também a vencer vão vertical com altas

inclinações, através do uso de sanfonas laterais e taliscas transversais de material

elástico. O uso desta modalidade de correia transportadora é comum para manuseio de

carvão, em minas subterrâneas, no carregamento de navios, em fundições, na

alimentação de silos e em geral em locais onde exista pouca disponibilidade de espaço

e exigência de altas inclinações do transportador;

Transportador – Tipo Elevadores de Canecas: Os transportadores tipo Elevadores de

Canecas são correias transportadoras sobre as quais é preso dispositivo tipo canecas,

31

para proporcionar o translado vertical de materiais. Está categoria de transportador é

muito utilizado na indústria de cimento e no transporte dos cereais, e apresentam a

vantagem de serem muito econômicos principalmente quanto ao consumo de material

e execução da estrutura.

A seguir é apresentado o transportador de correia convencional também denominado

como transportador de correia de longas distancia (TCLD) o qual é objeto de estudo neste

trabalho. Serão expostos também seus principais elementos constituintes com suas respectivas

funcionalidades.

2.3 Transportadores de correia convencionais

Os transportadores de correia aqui chamados de convencionais de longas distâncias

(TCLDs) são aqueles dotados de correia plana. As geometrias e capacidades de transportar

carga variam amplamente, sendo que os comprimentos totais podem ultrapassar centena de

quilômetros, o qual depende do relevo do terreno percorrido e as capacidades podem chegar à

casa de dezenas de milhares de toneladas transportadas por hora, dependendo das

características do material transportado.

Os transportadores convencionais podem atingir uma inclinação máxima de 25 graus,

em recorrência do material transportado e podem ser tanto ascendentes quanto descendentes.

Em geral os raios de curvas horizontais são muito elevados, o que limita de certa forma a sua

capacidade de contornar obstáculos físicos ao longo do trecho percorrido.

Os transportadores de correia convencionais, de maneira geral, é o modelo mais

econômico quanto à estrutura civil (modelos e sistemas estruturais) e estrutura mecânica

(equipamentos e componentes mecânicos) e por isso, o seu uso é mais frequente que aqueles

dos diversos modelos apresentados acima.

A seguir são apresentados os principais componentes utilizados em um transportador

de correia convencional, pontuando suas funcionalidades perante seu uso.

2.4 Descrições dos principais componentes de um transportador convencional

A figura 02 apresentada a seguir é possível ver um desenho típico de um transportador

de correia de longas distâncias onde estão indicadas as posições de montagem dos itens

comumente utilizados nesta categoria de transportador.

32

Logo após serão apresentados os principais componentes mecânicos que se apoiam as

pontes e galerias treliçadas e suas relevâncias funcionais.

Figura 2– Esquema típico de um transportador de correia

Fonte: GELAIS - 2016

2.4.1 Correia

A correia constituinte do transportador é um dos fundamentais componentes deste

mecanismo de transporte, representando cerca de 30 a 40% do custo total do equipamento no

qual representa um valor significativo. Este elemento está em contato direto com o material a

ser transportado e a mesma deve ser tensionada pelo sistema de esticamento e tracionada

pelos elementos de acionamentos, servindo como componente de suporte e movimentação do

material, respectivamente.

Este elemento construtivo é constituído fundamentalmente de duas partes essenciais:

carcaça e coberturas. Segundo CEMA (2006), a finalidade das coberturas (camada externa da

correia) é proteger a carcaça contra ataques e outros fatores abrasivos que por ventura possa

estar presente no ambiente de operação. A carcaça suporta as tensões atuantes no acionamento

e movimentação da correia carregada, absorve a energia transferida pelos impactos do

material no carregamento e fornece a estabilidade indispensável para o alinhamento adequado

e suporte da carga sobre os roletes principais em todas as condições de carregamento.

Os elementos construtivos de cobertura da correia são feitos em borracha e são

divididas em superiores e inferiores para uma melhor proteção contra ataques abrasivos. A

cobertura está em contato direto com o material transportado. Os demais elementos essenciais

para o transporte como os roletes, os tambores e outros, deve ser física e quimicamente

capazes de resistir a ataques diversos ao longo da vida útil operacional da correia.

33

O elemento construtivo de carcaça é composto por lonas, cabos de aço, arames de aço,

fios de kevlar ou outros materiais que resistam à variabilidade de ataques, sendo que na

indústria da mineração brasileira os materiais utilizados são os cabos de aço e lonas de

poliéster/nylon de uma forma geral. A figura 3 a seguir apresenta de maneira simplificada a

correia do tipo lona com suas respectivas camadas constituinte o que não divergente dos

demais modelos construtivos.

Figura 3– Correia do tipo lona

Fonte: GELAIS - 2016

A geometria da correia definida em projeto está associada ao material transportado e a

capacidade produtiva a ser atingida nos complexos industriais de mineração. As correias são

categorizadas em função da sua largura, material e volume que será transportado em certo

período. Para estrutura metálica suporte tipo pontes treliçadas, as classificações para larguras

de correias estão entre 400 mm a 1800mm no qual transportam grande volume de material. A

estrutura suporte tipo galerias treliçadas utilizam faixas com largura de correia entre 1800 mm

a 2500 mm.

2.4.2 Sistema central de Acionamento

Um transportador de correia para apresentar todas suas funcionalidades operacionais,

necessita de um sistema central de acionamento que é responsável por prover o torque,

gerando a potência necessária ao movimento de translação da correia. O sistema central de

acionamento pode ser fabricado por um sistema simplificado, como um motoredutor acoplado

diretamente ao eixo do tambor até por múltiplos sistemas completos gerando assim um toque

34

maior. Este sistema de acionamento utilizado nos complexo industriais de mineração é

composto por motor, acoplamento de alta rotação, redutor, acoplamento de baixa rotação,

freio, dispositivo contra recuo e volante de inércia.

A figura 4 a seguir apresenta um sistema de acionamento composto por motor,

acoplamento hidrodinâmico e redutor, montado em sua base.

Figura 4 – Sistema Central de Acionamento

Fonte: GELAIS – 2016

Os elementos mecânicos constituintes do sistema central de acionamento serão

apresentados a seguir.

2.4.3 Roletes

Os elementos formados por roletes apoiados em dispositivos, que têm como objetivo

principal dar sustentação, guiar e conformar as correias transportadoras. Estes roletes são

compostos por rolos que giram em torno de seus próprios eixos, montados nos mesmos

cavaletes ou em catenária.

Os sistemas de cavaletes ou catenária são fabricados e executados com perfis

comerciais e chapas cortadas e conformadas, sendo as peças unidas por soldas especificas

sobre o transportador. Quando utilizados roletes em catenária, os rolos são fixados à estrutura

do transportador, uns aos outros por grampos e elos constituídos de materiais específicos.

Segundo GELAIS (2016), os elementos de rolos podem ser lisos ou cobertos com

anéis de borracha e sua constituição construtiva é feita com um tubo de aço soldado em peças

35

locadas na parte lateral estampada que alojam mancais de rolamento e suas vedações e

apoiados em eixos fixos específicos no transportador de correia.

Tais rolos podem ser fabricados de forma lisas ou recobertos com anéis de borracha e

sua constituição construtiva típica é feita com, um tubo de aço soldado em peças laterais que

alojam mancais de rolamento e suas vedações e apoiados em eixos fixos definido.

Nos transportadores de correia de forma genérica, os roletes são divididos entre roletes

de carga e roletes de retorno e podem ter mecanismos diversos, com rolos planos, duplos,

triplos, quádruplos e quíntuplos, dispostos em várias angulações e dimensões em função do

tipo de transportador e material transportado. No transportador de correia convencional, são

instalados vários tipos roletes, cada um com uma finalidade especifica. No quesito aplicação,

os principais tipos de roletes aplicados neste trabalho são os de carga e os de retorno.

Os roletes de carga têm como funcionalidade o apoio da correia e da carga

transportada, sendo empregados em todo o trecho carregado do transportador. Os roletes de

retorno são utilizados ao longo de todo o trecho de retorno e são responsáveis pelo suporte da

correia neste trecho o qual não está carregado. A figura 5 a seguir apresenta as locações de

cada rolete em uma seção transversal típica de um transportador de correia convencional.

Figura 5 – Roletes de carga e retorno


Roletes de carga Roletes de carga

Rolete de retorno

36

2.4.4 Tambores

Os tambores são os componentes mecânicos fundamentais para que as correias sejam

tensionadas, tracionar e caso seja desejado, mudar a direção da correia, de forma a se obter o

perfil necessário ao transportador.

A locação dos tambores de acionamentos tem parâmetros a serem seguidos em que o

principal determinante seja para que ocorra tensionamento na correia, e posteriormente, seja

feito uma análise da estrutura suporte (chassi – estrutura de apoio do tambor).

Os tambores comumente utilizados são compostos por eixo, dispositivos de fixação do

eixo no cubo, cubo, discos laterais, casca e revestimento, conforme apresentado na figura 6 a

seguir. O torque produzido no tambor é proporcionado por mancais de rolamentos, montados

nas extremidades do eixo.

Figura 6 – Esquema típico de tambores


De acordo com a CEMA (2006) a composição construtiva dos tambores progrediu de

tambores produzidos em madeira, passando por tambores em ferro fundido até a construção

em aço soldado, empregado ultimamente. Com a necessidade recorrente do uso de

transportadores de correia e a necessidade de peças de reposição, levou a indústria de

tambores a abandonar os tambores feitos sob medida, tornando assim obrigatório o

incremento de padronizações, com geometrias já predefinidas, assim como faixas de tensões

que podem ser aplicadas.

37

A locação dos tambores ao longo do transportador de correria em pontos específicos

como descarga, no acionamento, no esticamento e também em trechos centrais contribui para

a redução da tensão máxima da correia contribuindo para uma melhor vida útil da mesma

associada à redução do valor da tensão mínima necessária devido ao aumento do abraçamento

total da correia nos tambores acionados. Em casos específicos, o tambor de descarga é

também de acionamento e em outras condições, o tambor de retorno é também de

esticamento, precisam ser alocados em pontos específicos para atender as tensões de correia

prescritas em projeto e realizar as devidas manutenções. Os tambores de desvio realizam a

tensão de forma intermediaria caso o transportador seja muito extenso. A figura 7 a seguir

exemplifica um esquema de locação dos tambores com suas devidas nomeações.

Figura 7 – Locação esquemática dos tambores


2.4.5 Sistema de esticamento

Os mecanismos associados ao sistema de esticamento têm como principal objetivo

proporcionar a tensão de correia necessária no lado de saída do tambor de acionamento para

que este possa conduzir a rotação dos acionamentos para a correia. O sistema de esticamento

precisa suprir a tensão para que a correia seja capaz de atender e transportar a carga de

material, entre todos os roletes ao longo do transportador e compensar variações no

comprimento da correia devido ao alongamento e deformações.

As modalidades de esticamento mais utilizadas em transportadores de correia são os

fixos e por gravidade. Em critérios de utilização específica podem ser usados sistemas

acionados por guincho ou cilindros hidráulicos, dependendo do tipo de transportador de

correia utilizado.

38

O sistema de esticamento por gravidade é representado por uma massa suspensa,

produzindo um peso necessário que será conectado ao tambor de esticamento e/ou carro de

esticamento através de um sistema de cabos de aço e roldanas, como apresentado na figura 8 a

seguir.

Figura 8 – Sistema de esticamento por gravidade


Os sistemas de esticamentos denominados fixos são viabilizados em transportadores

de pequeno porte, no qual o alongamento da correia é de pequena proporção. São também

chamados esticamentos por parafusos em função do tipo de estrutura associada.

2.5 Estruturas Metálicas

As estruturas metálicas são utilizadas em toda a extensão linear do TCLD, sendo

responsável por servir de apoio a todos os demais componentes, suportar as ações atuantes,

proporcionando acessos para inspeção e manutenção de componentes, entre outras

funcionalidades. Os principais tipos de estruturas são: estrutura tipo longarina, ponte e galeria

treliçada.

A estrutura metálica do tipo longarina é projetada e executada para apoiar elementos

mecânicos de menor relevância e carga. Geralmente esta categoria de estrutura, é utilizada

para vencer vãos de no máximo 4 metros de comprimento. O material transportado nesta

estrutura geralmente tem peso especifico pequeno, sendo adotado para transporte de cereais e

em linhas de produção de pátios industriais de menor escoamento produtivo.

39

Para estrutura metálica do tipo ponte treliçada, sua geometria e dispositivos

construtivos são projetados para condições especificas no qual apoia muitos componentes

mecânicos. Tais componentes utilizados em pontes treliçadas têm condições específicas e

produzem ações atuantes significativas nestas estruturas. O material transportado define as

dimensões da correia, que terá necessariamente um peso específico atribuído e uma

sobrecarga de utilização estabelecido por norma técnica. A correia utilizada em pontes

treliçadas é constituída de materiais específicos para sofrerem determinados impactos e

efeitos abrasivos. A largura da correia utilizada para pontes treliçadas está na faixa de 400

mm a 1800 mm e podem vencer vãos livres entre 8 e 25 m.

As estruturas metálicas do tipo galeria são robustas e projetadas para vencer vãos

livres entre 25 a 50 m. Os equipamentos mecânicos acoplados na estrutura são específicos

para está categoria de estrutura suporte. Suas geometrias e disposições construtivas estão

associadas a elementos treliçados o qual facilita suas projeções e finalidades. O material

transportado, geralmente é semelhante ao das pontes treliçadas no caso de projetos aplicados a

complexos industriais de mineração. A correia utilizada para este tipo de estrutura também é

fabricada com materiais específicos para sofrerem determinados impactos e efeitos abrasivos.

Sua largura fica condicionada a faixa de 1800 mm a 2500 mm.

Sob estas condições de projeto, as galerias treliçadas, geralmente, transportam um

volume maior de material em comparação às pontes treliçadas. Entretanto, dependendo do

vão livre, das possibilidades topográficas do terreno e das disposições de operação em

determinado local, as galerias também podem atribuir larguras de correia semelhantes às

adotadas em pontes treliçadas.

Os transportadores de correia de longas distâncias são constituídos de vários

elementos mecânicos e estruturais. Desde ultimo, o de maior relevância são as estruturas

metálicas com geometrias pré-definidas em função do material e volume transportado e as

distâncias dentro do complexo industrial. Tais estruturas metálicas são projetadas para atender

as especificações da largura de correia que podem ser de 400 mm a 1800 mm no caso de

pontes treliçadas e de 1800 mm a 2500 mm para galerias treliçadas.

A estrutura metálica suporte utilizada nos transportadores de correia convencionais

são concebidas em sistemas estruturais de treliças planas tridimensionais. Tais treliças podem

ser definidas como um grupo de barras lineares submetidas aos esforços axiais de compressão

e tração quando as ligações entre as barras são totalmente rotuladas. Estes esforços serão

possíveis quando tal estrutura fica submetida a uma ação aplicada nos nós da treliça no qual

40

possibilita equilíbrio estático entre ações externas e internas nestes elementos. Tais ações

possuem o mesmo módulo, a mesma direção de aplicação e sentidos opostos.

A treliça executada de maneira adequada pode ser descrita como sendo um conjunto

de triângulos formados por peças retas e articuladas ou não entre si. Quando adequadamente

projetada, com proporções normais, uma treliça tem as seguintes características: os eixos de

todos os elementos são retos e concorrentes nos nós ou ligações, e os carregamentos são

aplicados somente nos nós.

A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto

pertencer a um único plano ou em planos ortogonais aos nós, pois treliças planas são

estruturas em que os elementos constituintes são esbeltos e são capazes de suportar ações

laterais quando há outra treliça plana perpendicular à primeira para suporta tais ações. Isso

proporciona um bom desempenho neste sistema estrutural quando as ações estejam aplicadas

somente nos nós.

Segundo CRIADO (2017), de acordo com a disposição dos montantes e diagonais, são

criadas várias categorias de treliça, que estão apresentadas na figura a seguir, como modelo de

sistema estrutural.

Figura 9 – Algumas categorias de estruturas em treliças planas

Fonte: CRIADO (2017)

Das treliças planas apresentadas na figura 9 há, treliça tipo Pratt e Pratt com montante

extremo inclinado (primeiras composições acima na figura) e Warren sem montante e com

montante (composições subsequentes na figura). O tipo de treliça comumente utilizada em

projetos estruturas de transportadores de correia é Pratt, pois simplifica as instalações de

equipamentos mecânicos e civis.

As estruturas treliçadas tipo Pratt possuem as diagonais tracionadas e os montantes

comprimidos, exceto nas diagonais de apoio, que são elementos comprimidos. Esse tipo de

estrutura treliçada é mais utilizado em estruturas metálicas de transportadores de correia

41

convencionais devido ao fato dos elementos mais curtos (montantes) estarem comprimidos ao

invés dos elementos mais longos (diagonais).

Apesar dos vários tipos de treliças apresentadas e das demais existentes, as vantagens

e desvantagens de sua utilização são comuns a todas. Uma grande vantagem é que as

estruturas metálicas de pontes e galerias treliçadas utilizadas em transportadores de correia

são construídas com vigas treliçadas em aço, sempre apresentam menor peso próprio quando

comparadas às construções com vigas de aço de alma cheia.

As estruturas metálicas, objetos de estudo neste trabalho, serão as pontes e galerias

treliçadas que estão submetidas a ações estáticas e dinâmicas. A seguir são apresentados os

conceitos de cada ação com suas respectivas natureza, função e finalidade perante uma

estrutura em um complexo industrial de mineração.

.

2.6 Análise estática

As estruturas treliçadas com determinadas dimensões, submetidas a ações externas

atuantes devidamente combinadas, conforme fatores / coeficientes de combinação

estabelecidos ao seu uso geram esforços solicitantes internos nos elementos estruturais

constituintes de tração ou compressão. Estes esforços solicitantes são analisados para

posteriormente serem comparados a valores admissíveis estabelecidos por norma técnica

vigente segundo diretrizes do material utilizado na estrutura.

A estrutura metálica de transportadores de correia convencional de longas distâncias é

projetada em ponte e galeria treliçada, sendo submetidas a ações aplicadas nos nós que irão

resultar em esforços solicitantes nos elementos estruturais, sendo o de maior relevância, o

esforço axial quando as ligações são parcialmente rotuladas.

Após a obtenção dos esforços solicitantes, é necessário realizar uma análise estática.

Tal análise tem por finalidade estabelecer uma comparação entre as tensões atuantes e as

tensões admissíveis nos elementos que compõem uma estrutura e os deslocamentos atuantes

que também serão comparados com os admissíveis em pontos específicos de estudo na

estrutura em analisada quando submetidos a ações estáticas, conforme prescrições

estabelecidas por norma técnica.

As ações de natureza estática que são aplicadas aos transportadores de correia

convencionais de longa distância são geralmente padronizadas e especificadas através da

norma técnica CEMA (2006) e do manual de fabricações e orientações técnicas FAÇO

(1992). A norma técnica CEMA (2006) orienta todos os procedimentos necessários para o

42

levantamento das ações por meio da descrição de todos os equipamentos mecânicos,

juntamente com a apresentação de todas as informações técnicas necessárias para conhecer e

classificar estas ações. O manual FAÇO (1992) é considerado um tutorial nacional, ao

contrario da norma técnica CEMA (2006), de origem americana. Tal manual apresenta todas

as informações técnicas correspondentes aos equipamentos mecânicos e funcionalidades dos

transportadores de correia convencionais de longas distâncias.

As ações estáticas descritas, não ocorrem de maneira dissociada. Logo é necessário

realizar uma aplicação de natureza probabilística, pois tais ações atuantes em uma estrutura

não são grandezas determinísticas, contudo, apresentam regularidade estatística. Por isso, é de

fundamental importância, segundo normas técnicas vigentes, criar combinações de ações em

estruturas de maneira que seja possível gerar os maiores esforços solicitantes nos elementos

estruturais segundo a sua funcionalidade. A equação 2.1 a seguir representa todos os efeitos

correspondentes a ações permanentes e variáveis atuantes em uma estrutura com seus

correspondentes coeficientes de ponderação segundo recomendado em bibliográfica técnica.

Onde:

G = Ações permanentes;

Q1 = Ação variável predominante;

Qj = Demais ações variáveis;

γg = Coeficiente de ponderação das ações permanentes;

γq = Coeficientes de ponderação das ações variáveis;

ψ = Fatores de combinação;

φRn = Resistência de cálculo;

φ = Coeficiente de ponderação da resistência nominal;

Rn = Resistência nominal do elemento estrutural.

Estas ações combinadas, precisam estar dentro de padrões aceitáveis, no qual as forças

ou tensões atuantes não podem ultrapassar a certos parâmetros de resistência correspondente a

cada norma técnica. Logo, é de fundamental importância conhecer todos os coeficientes e

suas respectivas aplicações para que seja efetivamente realizada uma combinação de ações

43

mais desfavorável no qual será aplicada em estruturas metálicas de transportadores de correia

convencional ou de longas distâncias.

Conforme recomendado em bibliografia técnica, o método do estado limite é resumido

pela equação 2.2 apresentado abaixo.

Onde:

γi= Coeficiente de ponderação;

Qi= Ações mominais;

φ = Fator de segurança para a resistência;

Rn = Resistência nominal do elemento estrutural.

Conhecidos todos os possíveis eventos probabilísticos proveniente das ações externa

em uma estrutura para combinações de ações, foi possível definir os esforços ou tensões

resistentes nos elementos estruturais que constituem a estrutura metálica do transportador de

correia.

De maneira genérica, para que uma estrutura tenha um comportamento adequado e

confiável, é fundamental que as respostas da estrutura em virtude das ações externas não

ultrapassem certos valores limites inerentes ao material, conforme é preconizado pelas normas

técnicas que estabelecem determinados estados limites últimos.

Estes estados limites últimos estão relacionados com a segurança e integridade de

qualquer estrutura e sua ocorrência está sempre associada ao colapso parcial ou total. Tais

estados nos projetos são geralmente categorizados por: perda global ou parcial do equilíbrio,

ruptura ou deformação plástica excessiva do material empregado podendo gerar ruptura,

instabilidade por deformação, instabilidade dinâmica, ruptura por tração e flambagem global é

local de barras submetidas a esforços de compressão quando o elemento é constituído em aço.

Os estados limites de utilização ou serviço estão relacionados com o desempenho e

funcionalidade da estrutura, sendo os mais comuns: deformações permanentes que causam

efeitos estéticos desagradáveis à estrutura, deformações elásticas que podem prejudicar o

funcionamento de equipamentos apoiados na estrutura, vibrações que podem causar

desconforto para as pessoas que utilizam a estrutura.

44

A seguir são apresentados os critérios associados à ação dinâmica que precisam ser

analisados e estudados. Tais ações devem ser verificadas, pois proporciona esforços

solicitantes maiores em que precisão ser analisados mediante uma analise dinâmica.

2.7 Analise dinâmica

Uma estrutura ao vibrar, ou apresentar movimento vibratório, desloca-se ou

movimenta-se em torno de sua deformada estática. Tais movimentos são produzidos pelas

ações dinâmicas que apresentam variações no tempo, seja em sua magnitude, direção ou

posição.

Estas variações de movimento produzidas pela ação dinâmica em estruturas que estão

sobre determinadas condições de contorno, introduzem nas mesmas, acelerações e

velocidades. As acelerações e velocidades resultam em alterações na equação de equilíbrio da

estrutura, ao se considerar uma força de inércia (força fictícia proporcional à aceleração e com

sentido contrário ao do movimento) e uma força de amortecimento (força proporcional à

velocidade).

As estruturas que se deslocam devido às ações com pequena variabilidade no tempo e

pequenas forças de inércia e amortecimento são classificadas como estáticas ou quase

estáticas, ao contrario de estruturas que estão submetidas a ações dinâmicas, sendo preciso ter

conhecimento da sua natureza e como será o comportamento da estrutura após a sua

aplicação.

As ações dinâmicas podem se classificar como determinísticas ou probabilísticas. Pela

determinística é possível estabelecer certa ação em que sua resposta fique em função do

tempo ou da frequência analisada. No caso do método probabilístico, este é analisado somente

por efeitos aleatórios e de complexo estudo analítico.

O método determinístico está associado a ações harmônicas que resultam

frequentemente de efeitos de sistemas mecânicos como por exemplo, de massas

desequilibradas e outros processos. Nos transportadores de correia convencionais, certas

massas desequilibradas (por exemplo, roletes de carga e de retorno desbalanceados), podem

produzir estas ações, levando a estrutura metálica a condições de excitação. Os métodos

determinísticos aplicados a vibrações livres ou forçadas são, geralmente, de fácil

equacionamento e os resultados são confiáveis quando aplicados a estruturas em determinadas

condições de contorno e com geometrias já estabelecidas.

45

ALVES FILHO (2013) afirma que estas ações determinísticas que produzem

vibrações são aquelas definidas como ações restauradoras gravitacionais ou elásticas, em caso

de livres, enquanto as vibrações forçadas são produzidas por ações externas ao sistema em

vibração. Sobre vibrações forçadas, o mesmo autor apresenta outras diferenças, de modo que,

a fonte excitadora pode ser harmônica, periódica, impulsiva ou transitória. Cada fonte

excitadora precisa ser classificada para que se possa realizar devidamente seu estudo e

aplicação como ação dinâmica.

Determinadas ações dinâmicas que excitam uma estrutura de natureza periódica

apresentam a mesma alteração no tempo durante um grande número de ciclos. A maneira

mais simplificada destes carregamentos pode ser exemplificada pela variação senoidal,

também chamada de harmônica simples, sendo identificado em máquinas e equipamentos

mecânicos no geral. Entretanto em situações em que haja uma explosão, é possível

caracterizar uma ação não periódica de curta duração que pode atuar em uma estrutura em

estudo.

Dentre as ações citadas, as de maior recorrência de incidência em estruturas metálicas

de transportadores de correia convencional são de natureza periódica, conforme normas

técnicas citas no item 2.6. Tais ações proporcionam modelos simplificados de análise

dinâmica a serem feitos quando submetida a parâmetros de vibração, se comparado com ações

dinâmicas de natureza probabilística.

A natureza destas vibrações periódicas é essencialmente não linear. Porém, em alguns

casos podem ser classificadas como lineares. Um sistema é considerado não linear quando

seus deslocamentos e deformações em diferentes eixos de atuação apresentam uma condição

não proporcional à força atuante. Para pequenas deformações e deslocamentos, o

comportamento linear apresenta bons resultados em uma modelagem matemática.

Um sistema estrutural submetido à vibração dissipa energia. Logo, a força de

amortecimento vinculado a essa dissipação é bastante complexa por depender de diversos

fatores como, por exemplo, a geração de calor e ruídos. É importante destacar as

características do sistema construtivo que geram amortecimento, como os materiais utilizados

na estrutura, a amplitude das oscilações, a presença de elementos não estruturais como

paredes, pisos e móveis.

Em sistemas estruturais reais que apresentam uma modelagem matemática muito

complexa, na prática, utiliza-se um amortecimento hipotético, de tratamento matemático

simplificado e com erros aceitáveis, chamado de amortecimento viscoso que geralmente

acontece, quando há movimento de um corpo em um meio fluido. A força produzida por esse

46

tipo de amortecimento é proporcional à velocidade da massa em vibração e é ela que entrará

no cálculo de vibração em sistemas amortecidos.

As estruturas metálicas dos transportadores de correia (pontes e galerias treliçadas) são

geralmente executadas em ligações soldadas, facilitando o processo de fabricação e

montagem das mesmas. Desta forma, em estruturas monolíticas, como as de aço com ligações

soldadas, a parcela preponderante do amortecimento é o amortecimento associado aos

materiais ( m), que faz parte do amortecimento estrutural. A tabela 1 a seguir apresenta seus

valores típicos.

Tabela 1: Amortecimento associado aos materiais

Material m

Concreto armado:

-pequenas tensões (praticamente não fissurado).

-médias tensões (completamente fissurado).

-altas tensões (completamente fissurado), sem escoamento da

armadura.

0,07-0,10

0,10-0,40

0,05-0,08

Concreto protendido (não fissurado). 0,04-0,07

Concreto parcialmente protendido (levemente fissurado) 0,08-0,12

Composto 0,02-0,03

Aço 0,01-0,02

Fonte: PRADELLA (2013)

Na análise dinâmica da estrutura, é de fundamental importância compreender o

comportamento do sistema com seus respectivos graus de liberdade. O número de graus de

liberdade de um sistema está vinculado às coordenadas independentes, essenciais para

representá-lo, ou seja, retrata seu movimento de maneira ideal em vibrações livres.

Em vibrações livres, com vários graus de liberdade, o movimento periódico é

complexo, porém a vibração pode acontecer também em movimentos harmônicos simples,

chamados modos principais ou fundamentais de vibração.

Para se compreender melhor o comportamento da estrutura submetida a ações

dinâmicas é fundamental conhecer sua frequência natural. Esta frequência está vinculada à

sua massa e à rigidez dos elementos constituintes, juntamente com a sua geometria.

Conhecendo a frequência natural da estrutura, é possível realizar determinadas intervenções

para sanar possíveis problemas de ressonância.

47

Para compreender estes comportamentos dinâmicos em estruturas, é fundamental

conhecer os princípios que orientam as condições dinâmicas para um grau de liberdade.

Através do Princípio de d’Alembert, é possível definir que o equilíbrio dinâmico de um

sistema pode ser obtido adicionando-se às forças externas aplicadas uma força fictícia,

chamada de força de inércia, proporcional à aceleração e com sentido contrário ao do

movimento e uma força de amortecimento em determinado meio viscoso, sendo a constante

de proporcionalidade igual à massa do sistema.

A equação a seguir representa o comportamento dinâmico de uma estrutura com um

grau de liberdade e suas respectivas variáveis.

Onde:

m = massa (kg);

= aceleração da massa (m/s²);

c = amortecimento (adimensional);

= velocidade da massa (m/s);

k = rigidez da mola (N/m);

x = deslocamento em relação à posição de equilíbrio (m);

p = força externa aplicada (N).

A figura a seguir ilustra a equação 2.4 em um sistema massa mola e suas variáveis de

estudo em um sistema com um grau de liberdade.

Figura 10 – Sistema com um grau de liberdade – Representação gráfica

Fonte: ASSUNÇÃO (2009)

Equipamentos mecânicos transmitem vibrações à estrutura que os apoiam em

situações de funcionamento. Tais forças dinâmicas dependem do seu funcionamento, situação

48

de manutenção e operação. A instalação de equipamentos mecânicos diretamente sobre uma

estrutura sem nenhuma medida de controle de vibração foi realizada de maneira cuidadosa,

uma vez que em condições de operação, as ondas são transmitidas para a massa da estrutura

de apoio.

PRADELLA (2013) apresenta os efeitos que a instalação de um equipamento

transmissor de vibração gera sobre uma estrutura, podendo incluir desde soltura de parafusos

até problemas de fadiga em elementos de aço estrutural, com possível colapso. A referida

autora classifica os equipamentos mecânicos de acordo com o tipo de movimento das partes

que as compõe, conforme apresentado a seguir.

Partes rotativas: forças dinâmicas aparecem quando a máquina não está

suficientemente balanceada ou se há presença de campo eletromagnético. Como

exemplos podem ser citados os ventiladores, máquinas de lavar e tornos;

Partes oscilatórias: sempre exercem forças dinâmicas, mas sua amplitude depende da

idade e estado de manutenção da máquina. Geradores de energia a diesel é um bom

exemplo;

Partes impactantes: desenvolvem grandes forças intermitentes. Citam-se prensas de

moldagem como exemplo.

Conforme apresentado por PRADELLA (2013), a frequência natural da estrutura não

pode estar próximo da frequência de operação da máquina. Os elementos estruturais que

suportam equipamentos que produzam cargas vibratórias, bem como a estrutura no seu todo,

deverão ser dimensionados de forma que tenham as suas frequências próprias

convenientemente afastadas das frequências de funcionamento dos equipamentos, levando-se

em consideração o problema devido à fadiga das peças e aos coeficientes de amplificação das

ações dinâmicas. A frequência própria do elemento que suporta ações vibratórias deverá ser

calculada para ações combinadas especificamente. Para os complexos de mineração, que

utilizam estruturas metálicas treliçadas para transportadores de correia, os níveis aceitáveis

precisam estar dentro de faixas consideradas aceitáveis. A figura a seguir representa uma

classificação de diferentes tipos de equipamentos quanto à amplitude de seu deslocamento,

frequência de operação e velocidade efetiva.

49

Figura 11 – Níveis de velocidade efetivas para operação de diferentes tipos de máquinas

Fonte: Adaptado de PRADELLA (2013)

Conforme apresentado no gráfico, os elementos mecânicos roletes de carga e de

retorno ficam classificados na faixa de small machines (maquinas de pequeno porte) em que

apresentam baixa velocidade e frequências relativamente altas.

Para conhecer melhor sobre este tipo de elemento mecânico, a seguir são apresentados

os critérios normativos de elementos mecânicos rotativos ou máquinas rotativas. Neste tópico

serão apresentados elementos teóricos que orientam os fundamentos das ações dinâmicas para

excitação da estrutura metálica suporte do transportador de correia.

2.7.1 Máquinas rotativas

Os elementos mecânicos classificados como máquinas rotativas são extensivamente

utilizados em complexos industriais de mineração e suas ações dinâmicas são geralmente de

natureza harmônica. Dentre os elementos rotativos que estão vinculados à estrutura metálica

suporte para transportador de correia convencional, podem ser citados os roletes de carga e os

roletes de retorno. Para efeitos de simplificação e auxilio na verificação de dados, os roletes

50

de carga e retorno serão considerados, para este trabalho, como máquinas rotativas, pois tais

roletes não apresentam força motriz própria para serem considerados como máquinas

rotativas. A tais roletes podem estar acoplados elementos como discos entre outros.

Estes roletes são apoiados em mancais, que por sua vez, são apoiados na estrutura

metálica do transportador de correia convencional. Tais elementos irão absorver energia

podendo liberar ou restringir movimentos durante a rotação do eixo devido ao seu grau de

desbalanceamento.

De maneira geral, os roletes possuem dois movimentos de corpo rígido, a rotação pura

e o movimento de precessão. A primeira hipótese ocorre quando o centro de massa gira em

torno do centro geométrico e a segunda ocorre à vibração orbital do centro geométrico em

relação à linha de equilíbrio dos mancais.

Segundo ASSUNÇÃO (2009), a fonte de excitação para sistema rotativo mais comum

é o desbalanceamento de massa do rotor. Conforme informado, nesse trabalho foi feita uma

analogia de maquinas rotativa aos roletes de carga e de retorno utilizado em transportadores

de correia convencional. Logo, o sistema rotativo engloba um eixo desbalanceado ou mais, de

forma a se obter determinado o movimento neste componente especifico.

As especificações e devidas recomendações técnicas relacionadas ao

desbalanceamento de maquinas rotativas são apresentadas na ISO 1940-1 (1986) no qual

determina limites tolerantes de desbalanceamento e graus de qualidade de balanceamento (G)

em que esta variável fica associada ao tipo de rotor. Este grau de qualidade de balanceamento

é equacionado a seguir:

Onde:

e = deslocamento do centro de gravidade ou desbalanceamento residual permissível;

= máxima velocidade angular em serviço em rad/s

As características fundamentais dos equipamentos devem ser fornecidas pelos seus

fabricantes, como especificações aos critérios de ações estáticas e dinâmicas, velocidade de

operação, velocidade crítica, geometria dos equipamentos etc. Normas técnicas orientam a

utilização de todos os parâmetros necessários para está finalidade.

51

Para determinadas condições, como o caso dos roletes de carga e retorno para efeitos

de simplificação, o EUROCODE 1 (1994) especifica que as forças dinâmicas de máquinas

rotativas é apresentada na equação a seguir:

Onde:

= força livre do rotor;

= massa do rotor;

= frequência circular do rotor;

e = excentricidade da massa.

As variáveis acima podem ser representadas geometricamente conforme a figura 12.

Figura 12 – Representação geométrica de um rotor com desbalanceamento de massa

Fonte: ASSUNÇÃO (2009)

Onde:

M = centro de massa;

O = centro Geométrico.

Através da equação (2.6), ASSUNÇÃO (2009) orienta que é possível definir as forças

dinâmicas produzidas por máquinas rotativas, utilizando as recomendações da ISO 1940-1

(2003). Conhecendo as características dos roletes, em analogia a uma máquina rotativa é

possível determinar a força produzida pelo desbalanceamento dos roletes conforme equação

representada a seguir.

52

Conhecer e definir os pontos de aplicação das ações estáticas e dinâmicas somente é

possível após definir todos os elementos mecânicos constituintes e as geometrias dos

transportadores de correia de longas distâncias. Para efeitos de simplificações de modelagem

computacional, as ações são aplicadas diretamente na estrutura suporte do transportador

também conhecida como estrutura metálica.

A seguir são apresentados os tipos de aço comumente utilizados em complexo

industriais e em estruturas metálicas no geral.

2.8 Aço Estrutural

O aço é considerado um material versátil e o mais importante na fabricação de

elementos metálicos. Segundo o CBCA (2019), o aço é produzido em uma grande variedade

de tipos e formas, cada qual atendendo com eficiência uma ou mais aplicações. Esta

diversidade decorre da necessidade contínua de adequação do produto às exigências de

aplicações específicas que vão surgindo no mercado, seja pelo controle da composição

química, seja pela garantia de propriedades específicas, ou ainda na forma final (chapas,

perfis, tubos, barras, etc.).

Hoje o mercado disponibiliza aproximadamente 3500 tipos diferentes de aços e

aproximadamente 75% deles foram desenvolvidos nos últimos 20 anos, o que demonstra

grande eficácia na evolução deste elemento na indústria (CBCA 2017).

Os aços utilizados na fabricação de perfis de seção aberta devem ter uma qualidade

estrutural fundamental para seu emprego em projetos estruturais, isto é, precisam ter

propriedades adequadas para sua finalidade em peças submetidas a tensões e deformações,

além de durabilidade com o objetivo de atender as exigências de vida útil de estruturas

submetidas a certos ataques físicos e químicos.

Para estruturas metálicas projetadas para complexos industriais, no geral, os principais

interesses estão vinculados aos chamados aços estruturais de média e alta resistência

mecânica, pois dentre as modalidades de aços este têm capacidade de resistência, ductilidade

e outras propriedades mecânicas fundamentais para serem utilizados em elementos de projetos

sujeitos a ações estáticas e dinâmicas.

53

Os aços estruturais comumente utilizados em projetos estruturais podem ser

classificados em três grupos principais, conforme a tensão de escoamento mínima, conforme

especificado na tabela 2 a seguir:

Tabela 2: Tipo de aço x limite de escoamento mínimo

Tipo de aço Limite de escoamento mínimo (MPa)

Aço carbono de média resistência 195 a 259

Aço de alta resistência e baixa liga 290 a 345

Aços ligados e tratados termicamente 630 a 700

Fonte: CBCA 2017

Os aços estruturais podem ser classificados de acordo com sua composição química,

propriedades mecânicas e métodos de obtenção. De acordo com suas aplicações, os aços

estruturais também podem ser classificados conforme especificações nas normas

correspondentes e nos catálogos técnicos das usinas siderúrgicas.

Os aços normatizados na tabela 3 são para uso estrutural em perfil de seção aberta e

fechada juntamente com suas propriedades mecânicas exigidas para o dimensionamento

estrutural conforme a norma técnica ABNT NBR 8800 (2008) estabelece e também podem ser

utilizados para as normas técnicas AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011).

Tabela 3: Aços estruturais normalizados pela ABNT

ABNT (NBR 7007): 2016

Aços-carbono e microligados para uso estrutural e geral

Denominação fy (MPa) fu (MPa)

MR 250 250 400-560

AR 350 350 450

AR 350 COR 350 485

AR 415 415 520

Fonte: RICARDO FAKURY (2016)

54

Estes aços estão previstos na ABNT NBR 7007 (2016), no qual a sigla MR significa

média resistência mecânica, a sigla AR, alta resistência mecânica e a sigla COR, resistência

contra a corrosão atmosférica conforme apresentado na tabela 3. Os aços apresentados nesta

tabela são comumente utilizados em estruturas metálicas de transportadores de correia

convencional, pois atendem as diretrizes técnicas de empresas do ramo de mineração.

Os perfis laminados utilizados comercialmente apresentam características geométricas

padronizadas com o objetivo de facilitar a rotatividade destes produtos em âmbito estadual e

nacional. Os perfis laminados de seção aberta que serão utilizados neste trabalho podem ser

consultados em catálogo comercial da empresa GERDAU AÇO MINAS.

Os perfis laminados que apresentam seção fechada foram obtidos através de

padronizações realizadas pela empresa VALLOUREC & MANNESMANN DO BRASIL

(VMB), cujos perfis também podem ser consultados em catálogo comercial da empresa

mencionada.

Para obter uma estrutura metálica treliçada utilizada em transportadores de correia

convencional com melhor custo x beneficio, utilizando um aço normatizado, com perfis pré-

definidos e com geometrias especificas, é fundamental utilizar procedimento de otimização

desta estrutura suporte com o objetivo de equalizar esforço solicitante ao perfil definido e

reduzir custos de fabricação e montagem.

2.9 Otimização Estrutural

Em situações de projeto estrutural que envolva otimização é necessário utilizar

técnicas em que primeiramente deva definir qual é o objetivo da otimização. Este objetivo

pode ser apresentado como minimização de custo de montagem e fabricação, maximizar a

rigidez dos elementos envolvidos, minimizar a flexibilidade da estrutura, etc.

Depois de realizada esta analise, é fundamental delinear o problema em questão e

definir os parâmetros de controle e/ou projeto, que podem, por exemplo, ser ações aplicadas

na estrutura que irão gerar esforços solicitantes para um determinado projeto estrutural.

Todo projeto estrutural apresenta algumas restrições, que podem ser leis físicas dos

elementos constituintes, matemática computacional da modelagem em estudo, restrição ao

orçamento de fabricação e montagem da estrutura, limites relacionados ao meio ambiente no

qual a estrutura está inserida, para que se possa realizar uma otimização especifica.

Há uma técnica especifica de otimização, ideal para que se possa realizar uma redução

do peso e atender a critérios de fabricação e montagem de estruturas de transportadores de

55

correia convencional conhecida como otimização paramétrica, conforme apresentado por

ALVES FILHO (2013). Este tipo de otimização é essencial em projetos estruturais no qual há

certa repetição dos elementos constituintes com o objetivo de redução do peso da estrutura em

análise de forma significativa.

Na otimização paramétrica ou dimensional, os parâmetros são definidos a partir da

geometria dos elementos constituintes (seção transversal e comprimento dos elementos) da

estrutura. Nessa técnica de otimização, a geometria dos perfis utilizados (seção transversal

e/ou peso por comprimento) são alterados para pontos ótimos em função dos esforços

solicitantes obtidos na estrutura. Na figura a seguir é possível visualizar um exemplo de

otimização paramétrica ou dimensional.

Figura 13 – Otimização paramétrica ou dimensional do perfil de duas barras em

estrutura treliçada

Fonte: CARVALHO FILHO – 2014

A otimização paramétrica ou dimensional auxilia aos engenheiros calculistas a

projetar de maneira satisfatória estruturas que precisam associar custo total (fabricação,

montagem, transporte etc) ao custo de projeto de transportadores de correia convencional.

No próximo tópico são apresentadas as normas técnicas, sendo parâmetros

fundamentais para o dimensionamento de estruturas metálicas suporte, utilizadas em

transportadores de correia convencionais.

2.10 Normas técnicas

Para dimensionar os elementos estruturais da estrutura metálica suporte utilizada nos

transportadores de correia é necessário atender parâmetros estabelecidos em normas técnicas,

garantindo que tais elementos atendam requisitos de estabilidade e segurança pré-definidos.

Essas condições incluem também confiabilidade para os fatores de combinação de ações,

tensões admissíveis e limites de deslocamentos.

56

As normas técnicas que foram analisadas são: ABNT NBR 8800 (2008), AISC/LRFD

(2010) e EUROCODE (2011),sendo aplicadas no dimensionamento de estruturas metálicas

em que ao longo dos anos, foram reformuladas e revisadas em função dos avanços

tecnológicos.

Até a década de 1980, para o dimensionamento estruturas de aço no Brasil,

utilizavam-se normas técnicas estrangeiras, em especial a AISC/LRFD. Com isso, em 1986

foi publicada a ABNT NBR 8800, que apresentava estruturas de aço com perfis soldados e

laminados, fundamentada no método dos estados limites. Segundo SILVA (2002), essa norma

foi basicamente elaborada com informações técnicas da norma americana AISC/LRFD 1ª

edição.

A norma técnica ABNT NBR 8800 sofreu sua ultima revisão em 2008 no qual houve

alterações quanto a elementos submetidos à fadiga e vibrações. As outras normas técnicas em

análise, também sofreram revisões, sendo a AISC/LRFD também sofre sua última revisão em

2010 para atender parâmetros comerciais. Já a norma técnica EUROCODE sofre sua ultima

revisão em 2011, sendo necessárias novas reformulações para atender a determinados critérios

de deslocamentos, vibração e fadiga.

Sistemas estruturais em treliça são submetidos principalmente a esforço axial. Logo,

neste trabalho serão apresentados somente critérios específicos às barras submetidas aos

esforços solicitantes de tração e compressão seguindo parâmetros específicos segundo as

normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008), AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011) para

realizar uma comparação entre cada critério dimensional.

2.11 Viabilidade econômica para estrutura em aço

As estruturas em aço no Brasil estão em constantes pesquisas que vem se

aperfeiçoando ao longo dos anos. Os resultados obtidos têm auxiliado nas informações sobre

o setor, de modo que sirvam como suporte para sua promoção junto à sociedade, governo e

mercado da construção civil, expondo a real importância e dimensão da construção em aço.

Para que haja relevância na importância das informações apresentadas em nível

nacional e estadual, o CBCA (Centro Brasileiro da Construção em Aço) atuante em todo o

Brasil e o SINDUSCON-MG (Sindicato da Indústria da Construção Civil no Estado de Minas

Gerais) atuante no estado de Minas Gerais, sendo entidades que tem como objetivo fomentar

o desenvolvimento e padronizar diretrizes de composições de custos diretos e indiretos de

projetos no ramo civil e de estruturas de aço.

57

Tais composições de custos têm como premissa analisar a viabilidade econômica dos

projetos concedidos em elementos de aço, buscando ter como referencias valores

padronizados em nível nacional e estadual para auxiliar engenheiros nos procedimentos de

orçamento de cada composição, desde formação de custo em uma obra até a viabilidade

econômica do empreendimento, principalmente no quesito estrutura em aço.

Para executar estruturas metálicas concebidas em elementos treliçados de um

transportador de correia convencional, há duas variáveis fundamentais que precisam ser bem

analisadas antes da sua execução para complexos de mineração: peso (peso geral dos

elementos que constituem a estrutura metálica do transportador) e custos diretos (transporte,

equipamentos, mão de obra entre outras). Estas variáveis ficam associadas diretamente ao tipo

de perfil que será adotado na fabricação e montagem.

Cada produto siderúrgico (perfil de seção aberta ou fechada) terá valores distintos,

pois a execução do mesmo projeto, com geometrias diferentes foram precificadas de formas

distintas em função da fabricação, montagem e execução de cada elemento da estrutura.

Depois de delineados estes dois parâmetros, é possível precificar um projeto para

estrutura metálica para ser utilizado em transportadores de correia convencional. Entretanto,

os demais custos de elementos mecânicos utilizados e suas composições seguem outras

diretrizes que não fazem parte dos procedimentos do ramo civil orientados pelo CBCA e

SINDUSCON-MG.

58

3. ESTADO DA ARTE

Neste capítulo foram abordadas as referências bibliográficas que apresentassem

estudos sobre as condições de operação e componentes mecânicos presentes em

transportadores de correia de longas distanciam que possuíssem uma correlação com

estruturas de pontes e galerias treliçadas para transporte de minérios e graneis.

De acordo com BARBURSKI (2016) em seus estudos, todos os materiais utilizados na

produção destas correias, isto é, borracha, polivinilo cloreto, algodão, poliamidas, poliésteres

e aramidas, são caracterizados por um forte comportamento mecânico não-linear no qual

contribui para um desgaste efetivo deste material em função do material transportado. Este

estudo demonstrou que quanto maior a rigidez de um tecido, maior a rigidez da correia e

consequentemente, quanto menor sua flexibilidade e a impregnação com látex será benéfica

para a resistência do tecido, no entanto, a tensão cai mesmo abaixo da força do tecido bruto

após a vulcanização no processo de fabricação da mesma. Logo, pôde ser concluído que

correias vulcanizadas são melhores que as utilizadas por tecidos diversos.

Estudos similares foram realizados por FEDORKO e MOLNÁR (2016), informa que

uma das principais causas de danos e na redução de vida útil das correias transportadoras é o

seu estresse dinâmico. A análise dinâmica é fundamental para decidir se o projeto é racional

para técnicas seguras e confiáveis nos critérios de funcionalidade e economia. É muito

importante estudar propriedades dinâmicas, para melhorar a eficiência e a produtividade da

correia, garantindo a segurança deste elemento em seu funcionamento estável. Com este

estudo pode-se constatar que é importante, porém não essencial, utilizar correias com cabo de

aço e EP, para transportadores convencionais de grãos de minério de ferro.

Outro componente mecânico de fundamental importância, utilizado em

transportadores de correia, são os roletes instalados para condições carregadas e descarregas.

A resistência destes roletes é uma consideração de projeto importante, pois em condições

altamente carregadas ou de repotenciamento dos TLCDs é necessário fazer uma análise mais

detalhada.

Pesquisas realizadas por MUNZENBERGER e WHEELER (2016) apontam que a

resistência dos roletes está diretamente ligada às propriedades de operação da correia

transportadora, incluindo a fase de carga e do retorno, bem como as propriedades do

transportador de correia sendo: cargas induzidas, velocidade da correia, temperatura ambiente,

incrustação de material e geometrias deste rolete. Esta pesquisa teve como objetivo melhorar

a precisão dos cálculos da tensão da correia transportadora com mais precisão, avaliando o

59

desempenho de diferentes compósitos de borracha e suas construções para uso da correia

associada a estes roletes em fase de operação em condições carregadas e descarregadas.

Os autores concluíram com este estudo que os resultados apresentados para uma série

de parâmetros fundamentais, incluindo velocidade da correia, carga vertical e diâmetro do

rolete foram satisfatórias para as normas de dimensionamento apresentadas na atualidade.

Outro importante estudo foi apresentado por ILIC e WHEELER (2017) que relatam o

vinculo entre a correia transportadora e os roletes com o objetivo de investigar a interação

entre sólidos à granel durante seu transporte. Uma especificidade da pesquisa envolveu medir

e simular as ações que atuam sobre um transportador de correia durante o transporte para uma

série de materiais sólidos a granel e a relação de deformação da correia. Experimentos

laboratoriais foram realizados para simulações sobre o translado de correia transportadora,

onde a pressão que atua na superfície da correia devido à interação com o sólido a granel foi

medida pela primeira vez usando sensores. Os resultados apresentaram uma boa correlação

entre os dados experimentais medidos e as simulações, o que levaram a métodos melhorados

para o calculo de ações em roletes do transportador e aumentaram a precisão na previsão da

perda de energia devido à flexão sólida em massa na correia.

Pesquisas semelhantes foram realizadas por XINGWEI et al (2018) em que houve um

monitoramento através do uso de sensores específicos para coleta de informações com

objetivo de investigar os parâmetros que poderiam representar alterações na temperatura, nos

níveis de vibração ocasionados por desbalanceamento e outros tipos de falhas. Os resultados

demonstraram que nas condições intermediárias de uso dos roletes de carga e retorno, os

problemas podem ser evidenciados pelos sensores. Com o aumento da temperatura nas

extremidades dos roletes foi evidenciado certas divergências sob condições de grandes

velocidades de operação. Logo, o experimento se demonstrou inadequado para grandes

complexos de mineração, pois foi estudado somente um módulo da estrutura do transportador

de correia em condições de temperatura ambiente, sendo divergente do real.

Estudos realizados por KLEIONSORGEL e GELAIS (2015), informam que os

projetos para transportadores de correia têm demandado estudos mais detalhados de seus

principais componentes, dentre eles, pode-se destacar o sistema de acionamento e seus

tambores principalmente. Com necessidade de transportar cada vez mais uma capacidade

maior de material e repotenciar os transportadores de correia convencional, uma consideração

importante está ligada diretamente com as tensões sobre as correias, ou seja, com as tensões

atuantes nos tambores em geral. Neste trabalho foi possível analisar que há vários aspectos a

serem melhorados na metodologia de cálculo analítico nas normas técnicas vigentes,

60

especialmente no quesito cálculo da casca dos tambores de acionamento, em função do efeito

abrasivo em determinadas condições.

Estes autores verificaram os esforços solicitantes que devem ser analisados e

calculados como: a flexão na casca a tensão axial, tangencial e de cisalhamento para o casco

do tambor analisado. Os pesquisadores verificam uma conformação ideal para este elemento

mecânico no momento do seu possível repotenciamento, chegando a conclusão que é possível

ter diferença, no estudo de caso apresentado no artigo, em que o ângulo de abraçamento é

igual a 30 graus e o impacto nos resultados obtidos para casca é maior.

Outro estudo realizado com o objetivo de melhorias no desempenho dos tambores de

acionamento de transportadores de correia convencional, MARCONDES e CALIJORNE

(2010) em que foi estudada a viabilidade de implantação padronizando todos os tambores

(acionamento, esticamento, retorno, desvio e retorno) na área de mineração, que neste caso

analisado foi apresentada uma metodologia de cálculo simples e objetivo destes elementos

mecânicos, visando ganho na segurança desta padronização. Foi possível concluir neste

estudo que o desenvolvimento de um processo de automatização a partir desta metodologia de

padronização é possível obter um processo dinâmico de entrada de dados no qual gera, através

de tabelas, que em conjunto com desenhos e detalhamento pré-definido pode agilizar o

cálculo, fabricação e implantação aos transportadores de correia em questão.

Outro equipamento fundamental em um transportador de correia é o sistema de

esticamento que proporciona a tensão adequada à correia transportadora em função do

comprimento do transportador ao longo do complexo industrial. AMBRISKO e GRENDEL

(2016) estudaram a interferência que o sistema de esticamento produz sobre o transportador

de correia devido ao fato de sua correia reduzir os custos operacionais deste equipamento. A

redução de custos de manutenção pode ser alcançada por melhorias na utilização adequada do

sistema de esticamento por gravidade vinculada às propriedades da correia transportadora

para que não haja a sua ruptura e posterior tempo de inatividade devido à sua reparação e

substituição. A ruptura de uma correia representa um risco inaceitável na operação de um

transportador, principalmente no sistema de esticamento e pode ser classificado como risco

não sistemático.

Os mesmos autores concluíram que durante a operação, uma correia, sendo exposta

principalmente ao esforço de tensão quasi-estático uniaxial na direção longitudinal do

transporte, solicita exigência inicial para a transferência de forças de tração e ao efeito

dinâmico de certos equipamentos. Para isso, o sistema de esticamento é fundamental para que

a tensão na direção transversal seja induzida pela sua capacidade de corte e respeitada no

61

dimensionamento das propriedades mecânicas da correia transportadora e na seleção de

camadas de cobertura adequadas ou uma carcaça (reforço), podendo evitar a sua ruptura.

Todos estes componentes mecânicos que compõem um transportador de correia

convencional são apoiados em uma estrutura metálica suporte, sendo necessárias análises

especificas mediante as ações em que ela estiver submetida..

Pensando nestes parâmetros, SANTOS (2018) realizou um estudo em que foi

implantado o método ESL (Equvalent Static Load – Carregamento Estático Equivalente),

buscando uma simplificação eficiente para resolver problemas de estruturas treliçadas

submetidas a sequência de múltiplas ações de natureza dinâmica sendo convertidas em ações

estáticas com objetivo de minimizar custos computacionais de análise no dimensionamento

dos elementos estruturais constituintes, otimizando sua massa e seções transversais típicas.

Com este estudo foi possível concluir que com a utilização do método ESL houve

consistências nos resultados obtidos em comparação com o método tradicional de elementos

finitos, tendo pequenas divergências nos critérios de deslocamentos nos modelos analisados,

porém atende às condições de dimensionamento dos elementos estruturais constituintes. Os

resultados obtidos apresentaram que os efeitos provocados pelas forças de inerciais devem ser

considerados, pois tais forças podem provocar mudanças no comportamento de estruturas

treliçadas em que os métodos apresentaram valores estáveis, sendo que quanto maior o

intervalo de integração dos dados analisados no modelo computacional, maior será a

discrepância de resultados e maior será o amortecimento numérico presente.

Semelhante a essa pesquisa, MARTINELLI e ALVES (2017) demonstram que a

utilização especifica de programa computacional para a realização de análise dinâmica linear

e não linear geométrica para este sistema estrutural tridimensional atende certas

especificações quando é utilizado o método de Newmark. Este método é uma integração

temporal das equações de equilíbrio dinâmico, sendo possível a realização de uma analise

numérica utilizando modelos computacionais.

Este trabalho concluiu a eficiência do método de Newmark que utiliza na base de

dados de um software não comercial para analisar estruturas treliçadas submetidas a ações

dinâmicas, atendendo a critérios específicos de análise não linear, apresentou boa correlação

com softwares renomados em analise estrutural.

O método do algoritmo de integração temporal de Newmark e Houbolt é muito

utilizado para análise dinâmica de sistemas estruturais treliçados. Em seus estudos

NASCIMENTO (2019) analisa o desenvolvimento de rotinas computacionais para a

determinação de deslocamentos nodais, esforços internos, velocidades e acelerações em

62

estruturas treliçadas tridimensionais, utilizando os métodos de integração temporal. Neste

estudo foi realizada uma análise estática e dinâmica com objetivo de verificar as condições de

estabilidade e convergências dos métodos.

Na tentativa de verificar outras fontes de ações dinâmicas atuantes em estruturas

metálicas suporte e analisar seus efeitos, VESNA et al (2016) investigou as vibrações na

região de acionamento do transportador e sua interação com a estrutura suporte quando

submetida a impactos periódicos na queda minério de ferro. Foram analisadas a ação deste

impacto, a aceleração da estrutura e suas oscilações. Os resultados apresentados

demonstraram que as vibrações eram significativas em condições não operacionais,

ocasionando um efeito adverso no desempenho da estrutura e que em condições de operação

foi preciso ter atenção especial nas oscilações, pois a ausência de restrições ao movimento da

estrutura e na sua baixa rigidez proporcionou deslocamentos elevados, porém dentro do

admissível.

A logística em um complexo de mineração é de fundamental importância para a

viabilidade econômica deste empreendimento. Pensando no custo operacional, os elementos

de transferência (chutes de transferência) presentes em um transportador de correia

convencional exercem um papel fundamental. Entre eles o procedimento de estocagem ótima

no qual a pesquisa de ROUMPOS e PARTSINEVELOS (2015) buscou apresentar as

transferências destes elementos em pátios de estocagem na mineração de lignite extraído do

subterrâneo. Os estudos apresentados em minas de lignite de superfície operacionais utilizam

o método de mineração contínua em que a extração contínua de superfície é amplamente

aplicada para a exploração de depósitos deste minério em múltiplas camadas. Este

procedimento foi analisado em uma mina de superfície de lignite com geometria e geologia

simplificadas operada por um sistema contínuo de mineração de superfície. Este modelo de

minas foi adotado para verificar a robustez e validade da otimização do sistema.

Com auxilio do programa Matlab os autores desenvolveram um programa de

otimização computacional em que um simples processo iterativo consegue um resultado

bastante rápido. Concluiu-se com os estudos que o usuário do pátio de estocagem pode

modificar as posições de centroide dos volumes escavados com auxilio do chute de

transferência em locais de despejo e planta de energia e ajustar os volumes de extração,

desenvolvendo vários cenários de teste e a localização otimizada do ponto de distribuição do

sistema de correia transportadora, custo de transporte total correspondente são extremamente

importantes para a colocação do chute de transferência. Um critério econômico dinâmico

63

também pode ser aplicado com o objetivo de reduzir o custo de escavação (investimento e

operação) para a vida útil total da mina em analise.

Tal critério econômico no quesito redução de custo é fundamental em projetos de engenharia

estrutural, pensando neste quesito, a otimização estrutural deve ser aplicada aos custos de

fabricação e montagem de uma estrutura metálica. Pesquisas realizadas por LUIS M.C. et al

(2014) analisou uma estrutura metálica para ponte treliçada utilizada para transportadores de

correia tubulares com o objetivo de otimizar e sistematizar a locação dos anéis suportes da

correia para o modelo em questão. Os resultados apresentados foram bem confiáveis, pois os

métodos empregados e as estratégias utilizavam algoritmos específicos que possibilitaram

resultados interessantes. Tais resultados foram alcançados com relevância, pois o aço ASTM

G65M foi atribuído à estrutura.

Outras estruturas foram otimizadas com objetivo de viabilizar possíveis reduções de

custo para fabricação e montagem. ZHE et al (2016) em sua pesquisa buscou otimizar o

amortecedor de vigas metálicas submetidas ao esforço preponderante de cisalhamento. Tal

elemento estrutural estava submetido a um comportamento histerético em que quatro

aberturas diferentes em chapas foram realizadas na viga com aberturas diferentes. Cada

abertura teve sua geometria otimizada para viabilizar as fixações e reprodução sucessiva em

uma mesma viga. Os resultados apresentados mostraram que a energia de histerese aplicada

em duas geometrias diferentes impossibilitaram o uso das mesmas e que a otimização nestes

casos deveriam ter um algoritmo mais adequado à realidade dos modelos em estudo.

As eficiências nas execuções de transportadores de correia buscam o melhor custo

benefícios associado à operacionalidade e funcionalidade dos elementos deste equipamento.

Pensando nestes quesitos, MUKALU et al (2018) adotou em sua pesquisa a tecnologia multi-

drive que busca a redução dos custos operacionais deste equipamento. Os resultados

demonstraram que o design do transportador de correia associado a parâmetros como:

estruturas de anexo para inspeção em pontos ideais ao longo do transportador e velocidade de

operação da correia proporcionou uma redução significativa no custo anual da emissão de gás

carbônico, consumo de água e a quantidade de equipamentos mecânicos utilizados.

Entretanto, essa tecnologia só é aplicável para transportadores de correia de longas distancias

em baixa velocidade (até 1,35 m/s) ou curta distancia em alta velocidade (acima de 4,5 m/s).

A viabilidade econômica não fica associada somente aos equipamentos mecânicos.

Para que um projeto de estrutura metálica suporte seja executado é de fundamental

importância realizamos estudos de viabilidade nos quesitos: concepção inicial do projeto,

escolha dos materiais que serão utilizados para associar normas técnicas que orientem o uso

64

adequado deste e disponibilidade de mão de obra qualificada. PEKO et al (2016) comparou

estes quesitos para uma estrutura treliçada tridimensional para cobertura industrial utilizando

aço e alumínio, verificando parâmetros como: peso (relação entre comprimento e fabricação)

e durabilidade (resistência à corrosão). Os resultados apontaram que a estrutura executada em

alumino apresentou viabilidade executiva em comparação ao aço estrutural. Tal resultado foi

produzido por uma estrutura projeta em situação de incêndio (60 min de duração), sendo

sugerida a proteção passiva para os principais elementos estruturais (colunas).

Algumas estruturas também podem ser dimensionadas seguindo critérios de outras

normas técnicas com objetivo de verificar qual melhor atende aos parâmetros solicitados em

projeto. Em seus estudos HUAWEN et al (2019) comparou trincas gerada por força motriz em

aço reforçado com CFRP (Carbon Fiber-reinforced Polymer - Polímero reforçado com fibra

de carbono)com presença e ausência de fadiga. Para este procedimento, foi necessário a

utilização de outras normas técnicas para auxiliar o autor em sua pesquisa, possibilitando a

comparação de resultados. O mesmo autor concluiu que não houve variabilidade dos

resultados, sendo o reforço com CFRP desnecessário para a proteção.

65

4. METOLOGIA

Neste capítulo é apresentada uma descrição das etapas de desenvolvimento do trabalho

para melhor compreensão dos resultados. Inicialmente é apresentado todo o método de

escolha das categorias de transportadores de correia a longas distâncias (TCLD) juntamente

com as especificações genéricas. Posteriormente serão apresentados os métodos de cálculo e o

dimensionamento segundo as normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008) – Projeto e execução

de estruturas de aço de edifícios, AISC/LRFD (2011) Loadand Resistance Factor Desing

Specification for Structural Steel Building e prIN 1993-1-1: 2011 (EUROCODE) sendo

analisados parâmetros dimensionais para elementos submetidos a esforço axial. Logo após

foram verificados critérios de otimização da geometria do sistema estrutural definido e

finalmente gerenciar os resultados obtidos na comparação de elementos estruturas utilizando

perfis laminados de seção aberta e fechada verificando peso dos elementos dimensionados e

custo para fabricação e montagem no campo.

As estruturas metálicas foram analisadas e verificadas com auxílio de modelagem em

programa computacional de análise estrutural, onde serão aplicados todas as ações estáticas e

dinâmicas necessárias e todos os parâmetros de verificação segundo as normas técnicas acima

citadas. O programa utilizado na análise estrutural foi o SAP2000 versão 10 da CSI que adota

ferramenta computacional CAD (Computer Aided Desing). O programa fornece os esforços

nas barras, deslocamentos dos nós, as reações nos apoios e possibilita executar a verificação

dos elementos estruturais por normas nacionais e internacionais.

Na fase de testes ou simulações, foram levantadas as ações estáticas com auxílio da

norma técnica CEMA (2006) e do manual de fabricante FAÇO (1992), obtendo-se assim,

todas as especificações técnicas de equipamentos mecânicos como: rolos de cargas e retorno,

bases de carga e de retorno e correia. Os elementos secundários apoiados nas estruturas

metálicas treliçadas também foram quantificados e analisados sendo: passadiço em ambos os

lados da estrutura, proteção lateral também em ambos os lados da estrutura, cobertura

metálica para tapamento e tubulações de alimentação hidráulica e elétrica para o conjunto.

Para a ação devido ao material transportado, foi considerado o minério de ferro cujo grau de

empolamento foi de 100% durante todo o trajeto do transportador. A sobrecarga de utilização

foi baseada conforme norma técnica específica.

Nesta mesma fase de teste foram levantadas também as ações dinâmicas de excitação

das estruturas metálicas provocada pela massa desbalanceada dos conjuntos rolos de cargas e

retorno desconsiderando suas respectivas bases de apoio vinculadas a estrutura. Seguindo as

66

orientações estabelecidas pela norma técnica ISO 1940-1 (2001) e EUROCODE (2011), foi

considerado que as máquinas rotativas, neste caso fazendo uma analogia para os roletes em

questão, tinham possíveis graus de excentricidade em função da falta de manutenção nestes

elementos.

Na fase final foi realizada uma análise estática e dinâmica das estruturas metálicas

submetidas às ações citadas buscando comparar os resultados segundo as normas técnicas

ABNT NBR 8800 (2008), AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2001) com o intuído de

analisar uma estrutura metálica suporte que seja atendida, simultaneamente a tais normas

técnicas. Os modelos computacionais analisados para as estruturas metálicas suporte foram

constituídas em sistema estrutural de treliças planas tridimensionais com geometrias

semelhantes, utilizando perfis laminados de seção, ora aberta ora fechada em condições de

otimização paramétrica para analisar o melhor custo benefício entre estas duas geometrias.

Logo após foi realizado um estudo em que objetivou a verificação dos custos de execução

através de parâmetros segundo o CBCA (2017) em nível nacional e SINDUSCON-MG

(2018) em nível estadual para analisar os custos de fabricação e montagem para tais estruturas

metálicas suporte utilizadas em transportadores de correia convencionais.

Para o desenvolvimento do estudo e análise deste trabalho, serão realizadas as

seguintes atividades, conforme fluxograma a seguir.

67

Figura 14 – Etapas do processo de simulação a serem realizados

Fonte: Elaborado pelo próprio autor

A seguir será realizada uma tópicos importantes, levantando todas as considerações de

relevância para analisar as condições estáticas e dinâmicas dos transportadores de correia

convencionais.

4.1 Seleção dos transportadores de correia

Para este trabalho foram analisados transportadores de correia convencionais

específicos em que pudessem englobar dimensões com largura de correias de 400 mm, 1200

mm e 1800 mm para pontes treliçadas. Para as estruturas metálicas em galerias treliçadas

foram adotadas as larguras de correia em1800 mm e 2000 mm.

A escolha por estas geometrias de correia se fez em função da capacidade produtiva e

do vão das estruturas metálicas do transportador de correia analisado, sendo possível

proporcionar uma análise comparativa entre duas estruturas metálicas com vãos semelhantes,

Realizar um estudo dos custos de

fabricação e montagem para a

execução do projeto.

Atribuir os elementos constituintes

da estrutura metálica suporte

analisada, segundo a resultante dos

esforços, proporcionando uma

otimização da estrutura treliçada

para perfis laminados de seção

aberta e fechada efeito de

comparação.

Verificar se a

estrutura com os

perfis atribuídos

resistem às ações

atuantes segundo as

normas técnicas.

NÃO

SIM

Análise dos

resultados

obtidos.

Analisar e comparar os

esforços provenientes das

combinações de ações

estática e posteriormente a

ação dinâmica geradas na

estrutura segundo as normas

técnicas em estudo.

Aplicar as ações estáticas e

dinâmicas nos modelos do

software SAP 2000 (Análise

estática e dinâmica estrutural

atribuindo perfis laminados de

seção aberta e fechada).

Definir as ações

estáticas, dinâmicas e os

transportadores de

correia através de normas

técnicas específicos.

Modelar as estruturas no

software SAP 2000

conforme o sistema

estrutural estabelecido

no projeto.

68

entretanto com quantidades de trechos diferentes. Tais estruturas suporte têm a mesma largura

de correia com o objetivo de dimensionar um sistema estrutural treliçado otimizado que possa

atender simultaneamente as normas técnicas em análise, quando submetidas às ações estáticas

e dinâmicas estabelecidas neste estudo, atendendo a critérios preconizados para estruturas

metálicas executadas em complexos de mineração com o melhor custo benefício.

As estruturas metálicas utilizadas em pontes treliçadas que adotam correias de 400

mm a 1800 mm possibilitam atender vãos entre 8 m e 15 m, utilizando perfis estruturais com

seções transversais menores. Para este comprimento de vão, os esforços solicitantes gerados

serão de pequena magnitude, possibilitando o dimensionamento de elementos esbeltos em

função das ações atuantes.

Para estruturas metálicas com vãos maiores, geometrias de perfis esbeltos se tornam

inviáveis para absorver determinados esforços solicitantes e resistir certa tensão e

deslocamentos preconizados por normas técnicas. Logo, dimensões de correias maiores terão

vãos maiores, consequentemente, elementos estruturais mais robustos. Essas são

características de galerias treliçadas que atingem vão entre 25 m a 50 m, absorvendo grandes

esforços solicitantes com condições produtivas maiores.

Cada categoria de estrutura metálica adota um perfil laminado diferente em função do

esforço a ser absorvido. Tais escolhas pela geometria da seção transversal dos perfis

atribuídos às estruturas metálicas suporte dos transportadores de correia ficaram

condicionadas a variabilidade de uso dos perfis laminados de seção aberta utilizados no

mercado nacional e estadual, para que seja feito um estudo mais fidedigno juntamente com os

métodos de dimensionamento ao projeto estrutural em questão.

Para o dimensionamento da estrutura metálica de pontes e galeria treliçadas para um

transportador de correia, é necessário conhecer seus elementos constituintes para entender a

aplicação de ações juntamente com uma posterior análise dos elementos adotados. Para isso,

verificar a capacidade de um transportador, conhecer a velocidade da correia, do peso

específico do material transportado e da geometria dos elementos constituintes é de

fundamental importância.

Para atender a todas as necessidades pontuadas acima, serão apresentados a seguir,

todos os critérios de levantamento das ações estáticas e dinâmicas aplicados nas estruturas

metálicas utilizadas em transportadores de correia convencional, para posterior verificação

dos elementos em perfis laminados de seção aberta para atender ao método de cálculo,

segundo norma técnica, verificando posteriormente a relevância de uma análise dinâmica.

69

4.2 Ações atuantes nos transportadores de correia

Um transportador de correia envolve vários elementos como equipamentos mecânicos,

capacidade de transportar material, velocidade da correia entre outros que devem ser bem

analisados, pois todos têm sua importância para uma correta funcionalidade de todo o

conjunto. Na figura a seguir é apresentada uma ilustração didática de um transportador de

correia convencional para compreender a locação de cada elemento constituinte com suas

respectivas considerações de ações estáticas e dinâmicas conforme norma CEMA (2006),

FAÇO (1992), ISO 1940-1 (2001) e EUROCODE 1 (2002) .

Figura 15 – Esquemático de um transportador de correia convencional

Fonte:UFBA (2012)

Onde:

1. Estrutura 11. Rolete de retorno;

2. Correia transportadora; 12. Rolete auto-alinhante de carga;

3. Conjunto de acionamento; 13. Rolete auto-alinhante de retorno;

4. Tambor de acionamento; 14. Rolete de transição;

5. Tambor de retorno; 15. Chute de alimentação;

6. Tambor de desvio; 16. Guias laterais;

7. Tambor de esticamento; 17. Chute de descarga;

8. Tambor de encosto; 18. Raspador;

9. Rolete de carga; 19. Limpador.

10. Rolete de impacto;

A capacidade do transportador de correia convencional está associada ao cálculo da

área da seção transversal da correia para verificar sua capacidade de transporte de materiais

70

que é a soma das áreas da seção trapezoidal correspondente ao segmento circular que é função

da largura da correia. Esta seção transversal é definida como nominal ao material quando uma

correia é medida em um plano normal.

Conhecendo a capacidade do transportador, os elementos como correia, rolos e roletes,

elementos de segurança e elementos mecânicos e de operação serão analisados para estudo de

cargas. A correia é selecionada mediante a sua potencialidade de ataque abrasivo e ao tipo de

material a ser transportado. Os rolos e roletes atendem a condições especificas de

operacionalidade e funcionalidade do transportador de correia. Estes rolos e roletes são

compostos de braços estampados, montados em perfis, geralmente cantoneira, sendo fixados à

estrutura dos transportadores por meio de grampos ou por meio de parafusos, dependendo da

aplicação e da série a ser utilizada. Os elementos de segurança, como passadiço e cobertura

são utilizados para atender a especificações de segurança operacional utilizados em cada

complexo de mineração. Os componentes mecânicos e de operação são instalados no

transportador para proporcionar certa funcionalidade, como raspadores e limpadores de

correia, tubulações hidráulicas e elétricas e elementos de automação.

Para uma melhor adequação do material sob a correia e os roletes é feito uma correção

da capacidade de carga em função da inclinação da correia transportadora, conforme

especificado em manual técnico. Com isso é necessário definir a velocidade de transporte do

material para que não haja instabilidade do material transportado.

A velocidade adequada do transportador de correia depende em grande parte das

características do material a ser transportado ao longo da correia, sua capacidade de

transporte, tensões da correia e equipamento de carga / descarga. Cada aplicação deve ser

avaliada nessas questões técnicas, bem como sobre o custo de capital, condições de operação

e manutenção. Com estas características estabelecidas, é possível realizar a seleção da largura

da correia com suas respectivas características técnicas.

Tal seleção é determinada simultaneamente em função da capacidade volumétrica

desejada e pela porcentagem de tamanho máximo do material com uma granulometria pré

estabelecida para que o transportador trabalhe nas suas melhores condições.

Os transportadores de correia de longas distancias, normalmente não são projetados

para serem carregados na sua capacidade máxima para não gerar sobrecarga e proporcionar o

derramamento e o vazamento de material. Fatores típicos como design estrutural do

transportador, faz com que a capacidade de material transportado varie de 80% a 95% desta

capacidade máxima teórica. Além disso, a capacidade de um transportador aumenta com a

71

velocidade e com a largura da correia que são variáveis diretas no dimensionamento de um

transportador.

A CEMA (2006) estabelece as seguintes recomendações para a velocidade de

operação do transportador de correia:

1. Selecione a largura e a velocidade da correia com base em um fator de design de

capacidade de 80%, o máximo teórico em toneladas por hora (redução de capacidade). Isso

permite o carregamento da sobrecarga e reduz o derramamento do material transportado.

2. Dimensione as seções transversais de calha de carregamento convencionais com

base no perfil de material solto que é definido pelo ângulo de repouso e o volume não

confinado. Isso reduz a possibilidade de sufocar o fluxo à medida que o material se carrega na

correia e começa a se instalar em um perfil determinado pelo ângulo de sobretaxa e densidade

aparente.

Com base no exposto acima é possível calcular a capacidade volumétrica e

granulométrica do material transportado, segundo estabelecido por normas técnicas. Com a

utilização destas normas é possível consultar os fatores para fundamentar os critérios de

regime de trabalho (h/dia) associado aos tipos de instalações e peso específico do material

(t/m³).

Nesta modalidade de transportadores, a correia se apoia e se movimenta sobre os

roletes que precisam ser especificados conforme o serviço que será executado. Tais roletes

são um conjunto de cargas permanentes de fundamental importância no transportador de

correia que são geralmente cilíndricos e são elementos de apoio para a correia. Estes roletes

são categorizados em oito tipos distintos sendo: rolete de carga, rolete de retorno, rolete de

Impacto, rolete Auto-Alinhador, rolete de transição, rolete de retorno com anéis, rolete espiral

e rolete em catenária. Tais rolos são capazes de rotacionar livremente em torno do seu eixo

proporcionando o uso para suportar e/ou guiar a correia transportadora em certa extensão.

O acionamento da correia é realizado por um único tambor (acionamento

simplificado) ou por dois tambores (acionamento duplo). Geralmente usa-se o acionamento

simples no qual já satisfaz as condições de operação do transportador. Segundo manual

técnico, o acionamento simples é constituído por um motor elétrico que, através do redutor no

qual movimenta o tambor de acionamento. No caso de acionamento duplo é usado nos

transportadores de tensões elevadas, constituído por dois tambores idênticos ou distintos

movidos por dois conjuntos de acionamento simples independentes.

Nas duas situações acima (acionamento duplo ou simplificado), pode-se usar ou não,

tambores de abraçamento que aumenta o contato entre a correia e o tambor de acionamento,

72

diminuindo as tensões na correia, evitando escorregamento. Contudo esse procedimento pode

alterar as frequências de vibrações nos roletes e demais equipamentos mecânicos do

transportador.

A potência de um transportador é composta de quatro grandes parcelas sendo:

necessidade para vencer as forças de inércia dos roletes, tambores e correia para produzir

movimento no transportador vazio, necessidade para o deslocamento horizontal do material,

necessidade para deslocamento vertical do material, existente nos transportadores em aclive

ou declive, necessidade para vencer o atrito de acessórios, tais como raspadores, limpadores,

guias laterais, para acelerar o material no qual pode produzir vibrações nestes elementos

constituintes do transportador.

A CEMA (2006) calcula esta potência no qual produz pequeno esforço horizontal

sobre a estrutura. O método é aplicável aos transportadores de vários lances, curtos ou longos,

no qual através de formulas é possível calcular inicialmente as tensões em cada lance da

correia, e assim, calcular a potência do acionamento.

Segundo o manual FAÇO (1992), o esticador de correia do transportador visa garantir

a tensão de operação adequada. Estes podem ser de dois tipos: automático por gravidade, ou

por parafusos dependendo da estrutura.

No tipo automático por gravidade, um contrapeso é adaptado ao tambor do esticador

para fornecer a tensão de operação desejada. O esticador tipo por parafuso consiste em duas

roscas, cada uma instalada em uma das extremidades do eixo do tambor do esticador, onde

deverá ser aplicada manualmente a força necessária para obter a tensão desejada.

O tipo por gravidade pode ser colocado em qualquer ponto do ramo frouxo do

transportador de correia, sendo recomendável nas proximidades do tambor de acionamento ou

no próprio tambor traseiro, ao passo que o por parafuso é usado exclusivamente no tambor

traseiro.

Outros equipamentos importantes são os roletes de carga e retorno. Estes são em

maioria ao longo do transportador. Os roletes são constituídos de vários anéis de borracha,

segundo padronização específica montados em tubos de aço.

Os equipamentos para limpeza da correia são fundamentais para todos os

transportadores no geral, principalmente nos de carga abrasiva ou pegajosa. Aumenta a vida

útil da correia e dos tambores, proporcionando ao transportador um perfeito funcionamento.

Os limpadores utilizados em contato com o ramo limpo da correia, antes dos tambores

de esticamento e de retorno, são adotados para evitar que o material caia neste lado da correia

e danifique os tambores, os roletes de carga e a própria correia. Tais condições precisão ser

73

periodicamente analisadas para evitar problemas no desalinhamento e desbalanceamento dos

roletes de carga e retorno utilizados no transportador.

O passadiço utilizado é desenvolvido de cantoneiras, fixadas à estrutura por grampos e

colocados a 1,5 m de distância entre si. Este tipo de fixação permite a colocação em qualquer

ponto da estrutura, pois não é necessário furá-la. O piso do passadiço pode ser fornecido em

madeira, chapa xadrez ou chapa expandida e o corrimão em tubos de 1” de diâmetro.

Todo este complexo equipamento é alimentado por energia elétrica com várias faixas,

em função dos equipamentos instalados e por água, para proporcionar a limpeza de certos

componentes mecânicos de maneira pontual. Logo tubulações são instaladas para gerar os

devidos direcionamentos destes elementos a pontos específicos do transportador.

Com as informações apresentada acima, foi possível perceber como funciona um

transportador de correia de longas distancias. Tal funcionalidade irá fundamentar os critérios

de ações estáticas e dinâmicas que os transportadores de correia convencionais constituídos

em sua estrutura metálica de ponte e galerias treliçadas que estarão submetidos durante o

processo de dimensionamento seguindo métodos específicos de cálculo, análise e verificação.

Para um estudo mais efetivo do método de cálculo aplicado foram parametrizadas as

seguintes variáveis dos transportadores de correia em questão: capacidade de projeto,

velocidade da correia, tipo de correia, vão teórico, potência de acionamento e tipo de

estrutura.

A informação técnica apresentada para cada transportador de correia de longa

distância a seguir, foram levantadas através de um estudo de caso coletado do acervo técnico

profissional do autor deste trabalho. Com este acervo foi possível levantar parâmetros prévios

fundamentais de projeto elaborados pelo próprio autor como: equipamentos mecânicos,

características dos materiais transportados e demais informações essenciais para que fossem

realizados os estudos comparativos deste trabalho. Todas as informações relacionadas aos

dimensionamentos dos equipamentos mecânicos serão apresentadas neste trabalho com

objetivo de fundamentar melhor os parâmetros de cálculo para análises.

Nas tabelas 4 e 5 a seguir, são apresentadas as características técnicas dos

transportadores de correia convencionais que foram analisados neste trabalho. Na tabela 6,

subsequente, é apresentada as características técnicas dos materiais transportados. Tais

informações foram retiradas e analisadas com auxílio da norma técnica CEMA (2006) e o

manual técnico FAÇO (1992), possibilitando parâmetros de verificação e análise das

informações que serão fundamentais para estudo deste trabalho.

74

Tabela 4: Especificações técnicas dos transportadores de correia convencional

analisados – Parte 1


Tabela 5: Especificações técnicas dos transportadores de correia convencional

analisados – Parte 2


Transportador

analisado

Capacidade

de projeto

(t/h)

Velocidade

da correia

(m/s)

Tipo de correia

TR-01 (400 mm)

24 1,35 GOOD EP 140

TR-02 (400 mm)

22 1,35 GOOD EP 140

TR-03 (1200 mm)

2300 2,72 GOOD EP 200

TR-04 (1200 mm)

12348 2,73 GOOD EP 200

TR-05 (1800 mm)

9493 3,60 GOOD EP 420

TR-06 (1800 mm)

2732 3,73 GOOD EP 320

TR-07 (2000 mm)

12348 4,33 GOOD EP 420

TR-08 (2000 mm)

12459 4,33 GOOD EP 420

Transportador

analisado

Maior

vão

(mm)

Potência de

acionamento

(kW)

Tipo

estrutura

TR-01 (400 mm)

14955 3,7 PONTE

TR-02 (400 mm)

12000 5,5 PONTE

TR-03 (1200 mm)

14990 185 PONTE

TR-04 (1200 mm)

11922 370 PONTE

TR-05 (1800 mm)

14820 400 PONTE

TR-06 (1800 mm)

35425 315 GALERIA

TR-07 (2000 mm)

35988 260 GALERIA

TR-08 (2000 mm)

48400 260 GALERIA

75

Tabela 6: Especificações técnicas dos materiais utilizados nos transportadores de correia

analisado

Transportador

analisado

Peso

específico

(t/m³)

Granulometria

do material (mm)

Regime de

trabalho

(h/dia)

Ângulo

acomodação

(º)

TR-01(400 mm)

2,1 >1 24 20

TR-02(400 mm)

2,1 <8 e >1 24 20

TR-03(1200 mm)

2,1 <8 e >1 24 35

TR-04(1200 mm)

2,1 <8 e >1 24 35

TR-05(1800 mm)

2,1 <32 24 45

TR-06(1800 mm)

2,1 <150 e >32 24 45

TR-07(2000 mm)

2,1 <32 e >8 24 20

TR-08(2000 mm)

2,1 <32 e >8 24 20


As tensões na correia são ações horizontais atuantes na estrutura que não proporciona

efeitos de relevância aos esforços atuantes para o trabalho em questão. Neste trabalho, a

mesma serão desprezadas. As tensões de partida acontecem no momento de acionamento da

correia em situação totalmente carregada de material ou não, sendo necessário proporcionar

uma maior tensão. Já as tensões de operação acontecem no momento em que a correia já se

encontra tensionada, podendo assim, ser menor ou igual ao que no estado de partida

(condições iniciais de operação) em condições especificas de funcionalidade do transportador.

No quadro 1 a seguir, são apresentadas as tensões de cada transportador de correia em fase de

operação e partida, locada aos perfis dos transportadores analisados.

Os valores de tensões em operação e partida não foram calculado. Tais valores fazem

parte do acerto técnico do profissional para dar embasamento teórico para as finalidades do

trabalho em questão.

76

Quadro 1: Tensões atuantes na correia por transportador analisado

Transportador

analisado

Tensão em

operação

(kgf)

Tensão na

partida

(kgf)

Perfil do transportador

TR-01 (400 mm)

FE = 1020 kgf

T1 = 1107

T2 = 408

T3 = T4 = 510

T1 = 1107

T2 = 408

T3 = T4 = 510

TR-02 (400 mm)

FE = 612 kgf

T1 = 1000

T2 = 212

T3 = T4 = 395

T1 = 1020

T2 = 204

T3 = T4 = 408

TR-03 (1200 mm)

FE = 11628 kgf

T1 = 12240

T2 = 5610

T3 = T4 = 5916

T1 = 16218

T2 = 5406

T3 = T4 = 6630

TR-04 (1200 mm)

FE = 14280 kgf

T1 = 12238

T2 = 7242

T3 = T4 = 7140

T1 = 21114

T2 = 7038

T3 = T4 = 7548

TR-05 (1800 mm)

FE = 13362 kgf

T1 = 7548

T2 = 6426

T3 = T4 = 7242

T1 = 10404

T2 = 6324

T3 = T4 = 7548

TR-06 (1800 mm)

FE = 22440 kgf

T1 = 17034

T2 = 7038

T3 = T4 = 6936

T1 = 20502

T2 = 6834

T3 = T4 = 7242

TR-07 (2000 mm)

FE = 44880 kgf

T1A = 70380

T2 A= 46104

T1B=21726

T2B=21726

T3 = T4 = 22338

T1A = 74664

T2 A= 48450

T1B=48450

T2B=21726

T3 = T4 = 22644

77

TR-08 (2000 mm)

FE = 37128 kgf

T1 = 42432

T2 = 18972

T3 = T4 = 18972

T1 = 51510

T2 = 18156

T3 = T4 = 19278

Fonte: Elaborado pelo próprio Autor

Na tabela 7 subsequente é apresentada as ações estáticas permanentes atuantes em

cada transportador. Nesta tabela são pontuadas as ações estáticas devido aos rolos de carga e

de retorno, as bases de carga e de retorno, correia passando no transportador carregada e

descarregada (2 vezes), passadiço lateral, proteção lateral (cobertura e proteção lateral do

passadiço) e tubulações hidráulicas e elétricas conforme informações estabelecidas por norma

técnica.

Tabela 7: Ações permanentes devido aos elementos mecânicos

Rolos de

carga

(kgf/m)

Base

rolos de

carga

(kgf/m)

Rolos de

retorno

(kgf/m)

Base

rolos de

retorno

(kgf/m)

Correia

(2X)

(kgf/m)

Passadiço

(kgf/m)

Proteção

lateral

(2X)

(kgf/m)

Tubulação

(kgf/m)

TR-01

(400mm) 40 15 10 10 2x15 2x75 2x50 200

TR-02

(400 mm) 40 15 10 10 2x15 2x75 2x50 200

TR-03

(1200 mm) 100 25 40 20 2x30 2x75 2x70 200

TR-04

(1200 mm) 100 25 40 20 2x30 2x75 2x70 200

TR-05

(1800 mm) 140 45 65 40 2x60 2x75 2x80 200

TR-06

(1800 mm) 140 45 65 40 2x60 2x75 2x80 200

TR-07

(2000 mm) 170 60 75 50 2x70 2x75 2x90 200

78

TR-08

(2000 mm) 170 60 75 50 2x70 2x75 2x90 200


Para a análise das ações atuantes de vento foram considerados os parâmetros

seguintes, conforme ABNT NBR 6123 / 1988 – Forças Devidas ao Vento em Edificações. A

velocidade do vento a ser considerada foi de 32 m/s. A determinação das forças estáticas

devidas ao vento é realizada através do produto entre a velocidade básica do vento

(considerada 32 m/s), fator topográfico (S1), rugosidade do terreno, dimensões da edificação e

altura sobre o terreno (S2) e fator estatístico (S3). Após a obtenção da força estática devida ao

vento (Vk), foi possível determinar a pressão dinâmica do vento, correspondente à velocidade

característica Vk, em condições normais de pressão para aplicação na estrutura metálica em

função da geometria de cada transportador de correia. Na tabela 8 a seguir apresentam os

valores correspondentes a cada fator e o valor base da pressão dinâmica do vento considerada,

considerada como ação estática.

Tabela 8: Ações devido ao vento atuante nos transportadores de correia

Velocidade básica

do vento (m/s)

Fator topográfico

(S1)

Fator de

rugosidade do

terreno, (S2)

Fator estático (S3) Pressão dinâmica

(q)

32m/s 1,0 1,09 1,09 64 kg/m² Fonte: Elaborado pelo próprio autor

Na tabela 9 são apresentadas as ações estáticas permanentes do material minério de

ferro transportado na estrutura metálica, sobrecarga correspondente a cada transportador em

função da geometria da correia e a ação total no qual é pontuada, ao final, a soma das ações

apresentadas na tabela 7 e tabela 8 com seus respectivos transportadores de correia.

79

Tabela 9: Ações devido ao material transportado, sobrecarga e ação total

Transportadores

Peso Próprio

total

(kgf/m)

Soma devido ao material

(kgf/m)

(Ge = 100%)

= 2,1 tf/m³

Sobrecarga

(kgf/m)

300/500

(kgf/m²)

Ação total

(kgf/m)

TR-01(400 mm)

555 70 480 1105

TR-02 (400 mm)

555 70 480 1105

TR-03 (1200 mm)

755 525 480 1760

TR-04 (1200 mm)

755 525 480 1760

TR-05 (1800 mm)

920 1100 800 2820

TR-06 (1800 mm)

920 1100 800 2820

TR-07 (2000 mm)

1025 1300 800 3125

TR-08 (2000 mm)

1025 1300 800 3125


Nota: Ge = Grau de empolamento do material granular deslocado.

Para a ação dinâmica gerada, foram consultadas informações técnicas apresentadas no

manual técnico FAÇO (1996) para coleta de parâmetros utilizados na geometria dos rolos de

carga e de retorno considerados como rígidos para fundamentação dos dados. A norma

técnica ISO 1940-1 (2001) foi utilizada para fundamentar o grau de qualidade do

balanceamento (G) para estes rolos em questão para análise das ações dinâmicas.

Este grau de desbalanceamento utilizado na norma técnica leva em consideração a

categoria de uso do rotor/rolete e sua funcionalidade como componente mecânico, realizando

um enquadramento das causas do desbalanceamento. Para os roletes considerados neste

trabalho, as categorias enquadradas foram: G 6,3, G 16 e G40.

A categoria G 6,3 considera os roletes de carga novos, em condições iniciais de uso. A

categoria G 16 considera critérios parciais de desbalanceamento em que estes componentes

mecânicos estão próximo de serem trocados ou em fase de manutenção preventiva, conforme

orientações estabelecidas em grandes complexos de mineração. E por último a categoria G 40

considera que há elementos desbalanceados em função do tempo de uso e por incrustação de

material que esteja depositado no interior dos roletes e/ou nas suas adjacências.

Os valores apresentados para o grau de desbalanceamentos são estabelecidos por

critérios de segurança, segundo as normas de manutenção periódica, sendo adotado por

empresas atuantes no ramo de mineração.

80

Na tabela 10 a seguir são apresentadas as informações técnicas para cada rolo de carga

e de retorno e suas respectivas velocidades utilizadas para os respectivos transportadores de

correia analisados.

Tabela 10: Parâmetros técnicos dos roletes em condições de desbalanceados

Transportadores

Massa do

conjunto rolo de

carga (kgf)

Massa do

conjunto rolo de

retorno (kgf)

Velocidade do

transportador

(m/s)

TR-01 (400 mm)

40 10 1,35

TR-02 (400 mm)

40 10 1,35

TR-03 (1200 mm)

100 40 2,72

TR-04 (1200 mm)

100 40 2,73

TR-05 (1800 mm)

140 65 3,60

TR-06 (1800 mm)

140 65 3,73

TR-07 (2000 mm)

170 75 4,33

TR-08 (2000 mm)

170 75 4,33


São apresentadas na tabela 11 a seguir, complementos da tabela 10, as ações

dinâmicas aplicadas em cada transportador de correia. A força livre total dos rolos

desbalanceados representa a incidência de uma ação vertical atuando na estrutura metálica

sendo aplicada nos nós correspondentes ao eixo longitudinal da seção transversal do

transportador na parte superior dos modelos matemáticos em questão.

Para elaboração das tabelas a seguir, foram utilizadas as equações 2.5, 2.6 e 2.7 para

representar os valores numéricos dos desbalanceamentos em questão. Cada valor foi aplicado

em regiões especificas da estrutura metálica com o objetivo de extrair os maiores esforços

solicitante dos elementos estruturais constituintes.

A tabela 11 a seguir apresenta parâmetros técnicos de dados com grau de

desbalanceamento (G) igual a 6,3 no qual considera os roletes em condições iniciais de uso,

conforme especificado anteriormente.

81

Tabela 11: Parâmetros técnicos das ações dinâmicas–Grau de desbalanceamento G 6,3

Transportadores

Raio do rolo

(carga e

retorno)

(m)

Frequência

circular

dos rolos

(Hz)

Força livre do

rolo de carga

(N)

Força livre

do rolo de

retorno

(N)

Força total

(N)

TR-01 (400 mm)

0,050 1,114 0,280 0,070 0,350

TR-02 (400 mm)

0,050 1,114 0,280 0,070 0,350

TR-03 (1200 mm)

0,051 8,488 5,347 2,138 7,485

TR-04 (1200 mm)

0,051 8,519 5,366 2,146 7,512

TR-05 (1800 mm)

0,051 11,234 9,908 4,600 14,508

TR-06 (1800 mm)

0,051 11,640 10,266 4,766 15,032

TR-07 (2000 mm)

0,051 13,513 14,472 6,384 20,856

TR-08 (2000 mm)

0,051 13,513 14,472 6,384 20,856



desbalanceamento (G) igual a 16 no qual considera os roletes em condições intermediarias de

uso e/ou próximas da manutenção.

Tabela 12: Parâmetros técnicos das ações dinâmicas – Grau de desbalanceamento G 16

Transportadores

Raio do rolo

(carga e

retorno)

(m)

Frequência

circular

dos rolos

(Hz)

Força livre do

rolo de carga

(N)

Força livre

do rolo de

retorno

(N)

Força total

(N)

TR-01 (400 mm)

0,050 1,114 0,712 0,178 0,890

TR-02 (400 mm)

0,050 1,114 0,712 0,178 0,890

TR-03 (1200 mm)

0,051 8,488 13,580 5,432 19,012

TR-04 (1200 mm)

0,051 8,519 13,630 5,452 19,082

TR-05 (1800 mm)

0,051 11,234 25,164 11,683 36,847

TR-06 (1800 mm)

0,051 11,640 26,073 12,105 38,178

TR-07 (2000 mm)

0,051 13,513 36,755 16,215 52,970

TR-08 (2000 mm)

0,051 13,513 36,755 16,215 52,970


82


desbalanceamento (G) igual a 40 no qual considera os roletes em condições de manutenção

imediata em função do seu total desbalanceamento.

Tabela 13: Parâmetros técnicos das ações dinâmicas – Grau de desbalanceamento G 40

Transportadores

Raio do rolo

(carga e

retorno)

(m)

Frequência

circular

dos rolos

(Hz)

Força livre do

rolo de carga

(N)

Força livre

do rolo de

retorno

(N)

Força total

(N)

TR-01 (400 mm)

0,050 1,114 1,782 0,445 2,227

TR-02 (400 mm)

0,050 1,114 1,782 0,445 2,227

TR-03 (1200 mm)

0,051 8,488 33,952 13,580 47,532

TR-04 (1200 mm)

0,051 8,519 34,076 13,630 47,706

TR-05 (1800 mm)

0,051 11,234 62,910 29,208 92,118

TR-06 (1800 mm)

0,051 11,640 65,184 30,264 95,448

TR-07 (2000 mm)

0,051 13,513 91,888 40,539 132,427

TR-08 (2000 mm)

0,051 13,513 91,888 40,539 132,427


Os valores apresentados nas tabelas 11, 12 e 13 consideram as ações de natureza

dinâmica atuando nos pontos de apoio dos roletes de carga e retorno, que são instalados de

maneira alinhada e paralela na estrutura metálica suporte a cada metro na região da correia

carregada e descarregada, sendo aplicado de maneira resultante no modelo. Para pontes

treliçadas, a ação aplicada diretamente nos nós, pois os roletes estão apoiados diretamente

nestes. Já para galeria treliçada constituída de 3 m, a ação foi aplicada nos nós, seguindo

critérios da área de influência para cada modelo.

A seguir é descrito cada transportador de correia que será analisado, sendo apresentada

cada parte das estruturas constituintes juntamente com suas geometrias, modelagem e

condições de contorno.

83

4.3 Descrições da geometria estrutural dos transportadores de correia

Conhecer as geometrias dos transportadores de correia de longa distância é de

fundamental importância, pois através desta concepção, será possível definir os pontos de

aplicação das ações estáticas e dinâmicas. Os transportadores de correia apresentados no

quadro 02, contextualizam visualmente cada modelo computacional a ser criado, analisado,

dimensionado e posteriormente precificado quanto aos critérios de custos nacionais e

regionais. Dados coletados do acervo técnico profissional do autor.

Quadro 2: Arranjo Geral da estrutura dos transportadores analisado

Transportador

analisado Vista em elevação

Seção transversal do

transportador

TR-01

(400 mm)

TR-02

(400 mm)

TR-03

(1200 mm)

TR-04

(1200 mm)

TR-05

(1800 mm)

TR-06

(1800 mm)


84

Quadro 2 – Arranjo Geral da estrutura dos transportadores analisado

continuação

Transportador

analisado Vista em elevação Seção transversal do transportador

TR-07

(2000 mm)

TR-08

(2000 mm)


As estruturas metálicas adicionais ou de suporte de cada transportador de correia estão

apresentadas na tabela 14 a seguir, onde é possível ter uma ideia básica geral, contendo

informações como: quantidades de casas de transferências, colunas, torres de esticamento e

número de trechos a serem analisadas de cada sistema estrutural em análise.

Tabela 14: Lay Out estrutural dos transportadores de correia em análise

Transportador Casa de

Transferência Colunas

Torres de

esticamento

Trechos

(Quantidade)

Tipo de

Estrutura

TR-01 (400 mm)

2 1 1 3

Ponte

TR-02 (400 mm)

2 2 1 4

Ponte

TR-03 (1200 mm)

1 7 1 8

Ponte

TR-04 (1200 mm)

1 10 1 10

Ponte

TR-05 (1800 mm)

2 2 1 4

Ponte

TR-06 (1800 mm)

0 0 1 2

Galeria

TR-07 (2000 mm)

0 2 1 3

Galeria

TR-08 (2000 mm)

1 2 1 2

Galeria


Para efeitos de comparação entre as estruturas metálicas estudadas neste trabalho,

ambas terão as mesmas condição de contorno, entre as dimensões de correia semelhantes, em

que foram verificados as alterações de tensões geradas, deslocamentos e dimensionamento

85

dos perfis laminados de seção aberta e fechada quando a estrutura metálica suporte estivesse

submetida à ação dinâmica produzida pelo desbalanceamento dos roletes de carga e retorno

para melhor comparação de dados.

As estruturas metálicas dos transportadores de correia analisadas são compostas por

elementos estruturais como montantes e diagonais simétricos em todo vão, contendo módulo

lineares e geometria constante. Tais condições proporcionam uma uniformização dos esforços

solicitantes produzidos pelas ações estática e dinâmica nos transportadores de correia em

estudo. Na tabela 15 a seguir, são apresentas as geometrias dos módulo correspondentes a

cada modelo estrutural para melhor contextualização dos elementos a serem analisados.

Através da tabela 15 é possível perceber que as pontes treliçadas têm módulo cujos

comprimentos são de 1 m, proporcionando geometrias menores em cada trecho a ser

analisada. As galerias treliçadas apresentam módulo em quantidades e com comprimentos

lineares maiores (3 m) para vencer maiores vãos, possibilitando elementos estruturais mais

robustos se comparados com as estruturas metálicas das pontes treliçadas.

Tabela 15: Geometrias dos módulo estruturais dos transportadores de correia em

análise

GEOMETRIA TRANSPORTADOR ESTRUTURA A

(mm)

B

(mm)

C

(mm)

NÚMEROS

DE

MÓDULO

TR-01 (400 mm)

Ponte 680 1000 1000 43

TR-02 (400 mm)

Ponte 680 1000 1000 32

TR-03 (1200 mm)

Ponte 1630 1000 1000 108

TR-04 (1200 mm)

Ponte 1630 1000 1000 144

TR-05 (1800 mm)

Ponte 2320 1000 1400 47

TR-06 (1800 mm)

Galeria 4300 3000 3500 24

TR-07 (2000 mm)

Galeria 5000 3000 3900 40

TR-08 (2000 mm)

Galeria 5000 3000 3900 39


Na tabela 16 a seguir, são apresentadas as liberdades e restrições em todos os trechos

de pontes e galerias treliçadas. As liberdades e restrições em cada trecho serão as mesmas

86

para que haja a maior possibilidade de padronização dos elementos estruturais a serem

analisados posteriormente.

Para uma melhor compreensão da tabela 16, as regiões de apoio estão divididas em

dois planos diferentes no qual totalizam 4 pontos de apoios em cada trecho dos sistemas

estruturais analisados. Conforme apresentado nesta tabela, o plano A corresponde a elevação

apresentada no quadro 2, e o plano B paralelo a este, representa as outras condições de

contorno da estrutura no lado oposto. Tais condições de contorno foram definidas para

proporcionar melhor semelhança entre os pares de modelos apresentados e seu resultados

obtidos.

Tabela 16: Condições de Contorno dos transportadores de correia em análise

Transportador Planos

analisados

Translação

eixo X

Translação

eixo Y

Translação

eixo Z

Rotação

eixos X / Y / Z

TR-01 (400 mm)

A - - X -

B - X X -

TR-02 (400 mm)

A - - X -

B - X X -

TR-03 (1200 mm)

A - X X -

B - X X -

TR-04 (1200 mm)

A - X X -

B - X X -

TR-05 (1800 mm)

A - - X -

B - X X -

TR-06 (1800 mm)

A - - X -

B - X X -

TR-07 (2000 mm)

A - - X -

B - X X -

TR-08 (2000 mm)

A - - X -

B - X X -


Legenda: X = Movimento restringido

- = Movimento liberto

A figura 16 a seguir apresenta um trecho de um sistema treliçado para exemplificar as

condições de contorno e a configuração dos eixos em todos os casos em estudo.

87

Figura 16 – Eixos representativos na ponte e galeria treliçada


Para análise dos modelos, a vinculação entre os elementos estruturais foi realizada de

maneira rígida, pois esta estrutura foi projetada seguindo este parâmetro, Logo, a melhor

forma de utilização de um sistema estrutural adotado em estruturas metálicas suporte em

transportadores de correia está vinculada aos componentes mecânicos atribuídos, o vão e a

maneira de interligar os elementos estruturais constituintes as características executivas de

uma obra de engenharia deste tipo. Portanto, deve ser adotada a escolha mais correta quanto

ao desempenho deste sistema estrutural a ser analisado, associado a sua viabilidade

econômica.

Para a viabilidade econômica em estudo neste trabalho foi analisado o custo de

fabricação e montagem (projeto executivo), análise do peso da estrutura executada em campo

levando em consideração as condições de materiais, mão de obra e equipamentos utilizados

para montagem da estrutura em campo. Tais dados foram embasados pelo CBCA (2017) em

nível nacional e o SINDUSCON MG (2018) em nível estadual, sendo apresentados no item

resultados neste trabalho.

Para associar todos estes parâmetros técnicos aos modelos estruturais foi necessário

verificar a combinação de ações atuantes nas estruturas metálicas analisadas com o objetivo

de validar os resultados. De maneira genérica, as combinações de ações que irão gerar

88

esforços solicitantes axiais para os estados limites últimos, segundo os critérios das normas

técnicas em análise, ABNT NBR 8800 (2008) e EUROCODE (2011), cuja representação está

na equação (2.1), sofre modificação nos seus coeficientes de ponderação (γ) para ações

permanentes. Para ações variáveis, os fatores de combinação ( ) correspondente a está

parcela considera o esforço axial preponderante. No caso da norma técnica AISC/LRFD

(2010), o método do estado limite é representado pela equação (2.2).

Na tabela 17 a seguir são apresentados os valores para coeficientes de ponderação e

fatores de combinação utilizados para ações de pequena variabilidade. Para os coeficientes de

ponderação das ações ( e ) e fatores de combinação ( , segundo as normas ABNT NBR

8800 (2008) e EUROCODE (2011). A norma técnica AISC/LRFD (2010) leva em

consideração somente um coeficiente de ponderação ( para cargas nominais de maneira

geral, conforme apresentado na mesma tabela.

Tabela 17:Coeficientes de ponderação e fatores de combinação utilizados na combinação

de ações de pequena variabilidade

Normas

Técnicas

Ação

Permanente

(

Variação da

ação

dinâmica

(

Pressão

do vento (

Sobrecarga

(

Variação da

ação

dinâmica(

Pressão do

vento(

ABNT NBR

8800 (2008)

1,30 1,50 1,40 0,65 0,60 0,60

EUROCODE

(2001)

1,35 1,50 1,50 0,70 0,70 0,60

AISC/LRFD

(2010)

1,20 1,00 0.80 - - -


A tabela 18 a seguir apresentada seis combinações diferentes de ações estáticas e

dinâmicas que foram utilizadas em todas as estruturas metálicas suporte dos transportadores

de correia convencionais analisados neste trabalho.

89

Tabela 18: Combinações de ações para análise estática das estruturas metálicas suportes

dos transportadores de correias analisados

Ações Combinações de ações

1 2 3 4 5 6

Peso próprio

x x x x x x

Carga

permanente

x - x x - x

Sobrecarga

- x x - - -

Material

- x x - x x

Vento eixo Y

- - - x x x


Tais combinações de ações apresentadas nesta tabela consideram as minorações e

majorações das ações devido a sua natureza e o método de análise no dimensionamento,

segundo os critérios estabelecidos pelas normas técnicas que foram aplicadas nas análises

estáticas realizadas para cada estrutura metálica suporte dos transportadores de correia

convencionais em questão. As combinações devido as ações dinâmicas serão apresentadas em

momento oportuno.

Para uma melhor metodologia de análise aplicada aos transportadores de correia

estudados, os trechos de todas as estruturas metálicas, em suas respectivas vistas, foram

subdivididos em duas regiões distintas, sendo: região de apoio e região intermediaria

conforme está representado na figura 17 a seguir. Os três primeiros módulo constituintes

próximos aos apoios são categorizados como região de apoio. Os demais módulos existentes

entre as regiões de apoio são categorizados como região intermediaria.

Na seção transversal desta estrutura metálicas, na região do apoio para as geometrias

de 400 mm, 1200 mm e 1800 mm (todos em pontes treliçadas) os elementos estruturais são

enrijecidos por elementos de contraventamento conforme apresentado na figura 18. Na seção

transversal das galerias treliçadas, 1800 mm e 2000 mm há somente um quadro, conforme

apresentado na mesma figura.

90

Figura 17 – Regiões de analise com suas respectivas vistas no trecho de estruturas

metálicas dos transportadores de correia

Vista em elevação

Vista superior

Vista Inferior


Figura 18 – Seção transversal típica, região apoio, para pontes e galerias treliçadas

Seção típica – Ponte treliçada Seção típica – Galeria treliçada


Para efeitos de comparação dos critérios de ações entre as normas técnicas analisadas,

foram realizadas, primeiramente, as aplicações das ações estáticas nos nós da estrutura

metálica suporte dos transportadores de correia, para posteriormente ser realizada uma

superposição das ações dinâmicas, verificando a relevância de tais efeitos.

Outro processo de comparação realizado foi os esforços solicitantes gerados em cada

modelo de estruturas metálicas analisadas. Os vãos contínuos verificados para as pontes e

galerias treliçadas consideraram as quantidades de trechos, conforme apresentado na tabela

91

18. O objetivo foi ter uma percepção de como cada estrutura metálica absorve as ações para

analisar os esforços solicitantes gerados para cada quantidade de vão com suas respectivas

geometrias.

Tabela 19: Quantidade de vãos das estruturas metálicas analisadas dos transportadores

de correia em estudo

Transportador Trechos existentes

(Quantidade)

TR-01 (400 mm)

3

TR-02 (400 mm)

4

TR-03 (1200 mm)

8

TR-04 (1200 mm)

10

TR-05 (1800 mm)

4

TR-06 (1800 mm)

2

TR-07 (2000 mm)

3

TR-08 (2000 mm)

2


A seguir são apresentados os resultados obtidos de cada estrutura metálica analisada

neste trabalho. Com estes resultados será possível definir uma única estrutura metálica,

verificando se atende ou não aos critérios das normas técnicas vigentes utilizadas para os

componentes e equipamentos mecânicos atribuídos aos transportadores de correia.

Logo após, são dimensionados os elementos estruturais constituintes em perfis

laminados de seção aberta e fechada, otimizados parametricamente, para uma única estrutura

metálica utilizada nos transportadores de correia analisados que irá atender aos dois pares de

dimensões de correia em ponte e galeria treliçada (400 mm – TR-01 e TR-02, 1200 mm – TR-

03 e TR-04, 1800 mm – TR-05 ponte treliçada e TR-06 galeria treliçada e 2000 mm – TR-07

e TR-08) apresentados neste trabalho, proporcionando um sistema estrutural viável as normas

técnicas analisadas ao melhor curto operacional vigente.

A análise dinâmica foi realizada através de análise de elementos finitos em barras

unifilares com condições nodais para produzir efeitos Steady State para obter os picos

máximos de frequência no domínio do tempo em função das ações dinâmica harmônicas.

92

5. RESULTADOS

Para compreender os métodos de dimensionamento de estruturas metálicas de pontes e

galerias treliçadas serão apresentados a seguir os critérios utilizados para obter esforços

solicitantes gerados pelas combinações de ações atuantes nos modelos analisados.

Após a aplicação das ações estáticas, minoradas e majoradas, conforme parâmetros

realizados por cada norma técnica em que as respectivas estruturas metálicas dos

transportadores de correia estão submetidas, utilizando em suas combinações os devidos

coeficientes de ponderação e fator de combinação correspondente foi possível extrair os

esforços axiais solicitantes vinculados a cada elemento estrutural dos modelos estruturais

analisados, conforme apresentado no apêndice A.

Na tabela 20 a seguir são apresentados os maiores esforços axiais solicitantes entre as

estruturas metálicas suporte dos transportadores de correia TR-01 (400 mm) e TR-02 (400

mm) em cada região e vistas, conforme apresentado no apêndice A, com seus respectivos

elementos estruturais e normas técnicas analisadas.

93

Tabela 20:Maiores esforços axiais, em tonelada força (tonf), atuantes nas regiões de

apoio e intermediária dos elementos estruturais – Modelos TR-(400 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO

ABNT NBR 8800 (2008) EUROCODE (2011) AISC/LRFD (2010)

Apoio Intermediária Apoio Intermediária Apoio Intermediária

Diagonal +10,39 +6,66 +10,68 +4,74 +9,42 +6,28

Montante -7,05 -4,43 -7,33 -7,02 -6,07 -4,09

Banzo

Inferior -25,30 +13,68 -26,42 +14,58 -21,80 +12,15

Banzo

Superior +18,30 -14,34 +19,00 -14,76 +15,79 -10,14

VISTA SUPERIOR



Diagonal -1,52 -1,42 -1,77 -1,51 -0,87 -0,79

Montante +0,84 +0,75 +0,89 +0,79 +0,52 +0,37

Banzo

Inferior +18,69 -14,87 +19,69 -14,76 +11,71 -10,03

Banzo

Superior +11.97 -9,89 +12,13 -10,00 +15,79 -12,69

VISTA INFERIOR



Diagonal +1,15 +1,27 +1,64 +1,35 +0,92 +0,87

Montante -0,79 -0,69 -0,84 -0,73 -0,46 -0,50

Banzo

Inferior -17,30 +9,16 -18,39 +10,20 -18,58 +10,67

Banzo

Superior -25,17 +14,50 -26,48 +15,34 -22,72 +13,19

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -4,38 -4,43 -3,34

Montante -16,02 -16,71 -14,62

Banzo

Inferior -3,63 -3,89 -1,09

Banzo

Superior +0,43 +0,46 +0,24


O maior vão da ponte treliçada do TR-01 (400 mm) é de aproximadamente 15 metros

e o vão do TR-02 (400 mm) é de 12 metros. Os maiores esforços solicitantes foram obtidos do

94

modelo TR-01 (400 mm), por unanimidade, cujo vão é maior e tem uma quantidade menor de

trechos. Isso significa que as estruturas treliçadas absorvem melhor as ações, quando se tem

um número maior de elementos estruturais ou massa, no qual torna a estrutura com maior

rigidez e possibilita uma melhor dissipação dos esforços em cada elemento estrutural. Logo,

para este estudo comparativo, o modelo TR-01 (400 mm) será utilizado como padrão aos

demais estudos, sendo denominado agora como TR – (400 mm).

Conforme apresentado na tabela 20, os esforços solicitantes gerados na região do

apoio, para todas as vistas, são maiores, ficando anterior somente ao dos banzos inferiores e

superiores locados no meio do vão, na região intermediária. Os esforços axiais gerados na

região do apoio estão vinculados às reações de apoio que estão associadas às ações atuantes e

aos vãos da estrutura.

Pode-se perceber nos resultados da tabela 20 que a norma técnica EUROCOUDE

(2011), apresentou maiores esforços em todos os elementos constituintes da estrutura. Tal

efeito se justifica pela aplicação das combinações de ações, cujos respectivos coeficientes de

ponderação e fatores de combinação são maiores que as demais normas técnicas em análise.

Isso demonstra que tal norma técnica é mais conservadora que as demais, principalmente a

suas características geográficas de aplicação (sobrecargas de neve, efeitos sísmicos etc).

Através dos resultados apresentados, há um acréscimo médio geral de 1,2% dos esforços

axiais em ordem crescente de AISC/LRFD (2010), ABNT NBR 8800 (2008) e

EUROCOUDE (2011).

Na tabela 21 a seguir são apresentados os maiores esforços axiais solicitantes entre as

estruturas metálicas suporte dos transportadores de correia TR-02 (1200 mm) e TR-03 (1200

mm) em cada região e vistas, conforme apresentado no apêndice A, com seus respectivos

elementos estruturais e normas técnicas analisadas.

95


apoio e intermediária dos elementos estruturais – Modelos TR-(1200 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +14,01 +9,32 +14,56 +9,85 +12,55 +8,65

Montante -9,77 -6,28 -10,15 -6,58 -8,77 -5,81

Banzo

Inferior -22,89 +16,58 -28,29 +19,63 -21,89 +15,70

Banzo

Superior +19,04 -19,52 +17,13 -17,31 +17,13 -17,53

VISTA SUPERIOR



Diagonal +3,90 -2,11 +4,04 -2,20 +3,30 -1,85

Montante -2,86 +1,69 -2,95 +1,75 -2,59 +1,59

Banzo

Inferior +19,22 -19,70 +19,82 -20,31 +17,13 -18,07

Banzo

Superior +16,60 -16,90 +17,12 -17,31 +15,69 -16,60

VISTA INFERIOR



Diagonal -5,38 +2.52 -5,57 +2,64 -4,64 +2,22

Montante +4,25 -1,59 +4,37 -1,67 +3,77 -1,45

Banzo

Inferior -23,13 +16,76 -23,69 +17,18 -21,88 +15,70

Banzo

Superior -27,29 +19,04 -28,28 +19,63 -24,82 +17,70

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -5,17 -5,25 -4,44

Montante -21,13 -22,02 -18,85

Banzo

Inferior +3,06 +4,00 +3,35

Banzo

Superior -2,03 -2,11 -1,87


Com os dados apresentados é possível perceber que houve um acréscimo dos esforços

axiais nos elementos estruturais analisados, pois os valores das ações atuantes por metro

96

tiveram um aumento de aproximadamente1,59% em comparação às ações atuantes entre os

modelos analisados anteriormente (TRs - 400 mm), conforme apresentado na tabela 8. Os

valores dos respectivos coeficientes de ponderação e fatores de combinação, conforme

apresentado na tabela 16, justificam os resultados apresentados da tabela 21 em que não

houve alterações significativas.

O maior vão da ponte treliçada do TR-03 (1200 mm) é de aproximadamente 15 metros

e o vão do TR-04 (1200 mm) é de 12 metros, não sendo todos iguais para ambos os

transportadores de correia. Já os TRs – 400 mm, os maiores esforços solicitantes, extraídos da

região de apoio, foram obtidos através do transportador TR-04 (1200 mm), cujo vão é menor

e tem uma quantidade maior de trechos analisados. Com estes resultados, foi possível

identificar que modelos estruturais com geometrias semelhantes, podem apresentar esforços

solicitantes com valores diferentes, sendo que os maiores esforços solicitantes não ocorrem

necessariamente em um número maior de trechos e com vão contínuos maiores, já que o

quantidade de trechos auxilia na dissipação dos esforços pela estrutura.

Conforme apresentado na tabela 21, os esforços solicitantes gerados na região do

apoio, para todas as vistas, são maiores, principalmente no elemento estruturais em montante,

ficando anterior somente aos elementos em banzos (inferior e superior) locados no meio do

vão, na região intermediária.

Pode-se perceber que a norma técnica EUROCOUDE (2011), apresentou maiores

esforços em todos os elementos da estrutura. Tal efeito se deu pela aplicação das combinações

de ações, cujos respectivos coeficientes de ponderação e fatores de combinação são maiores

que as demais normas técnicas em análise (ABNT NBR 8800 (2008) e AISC/LRFD (2010)),

demonstrando que tal norma técnica é mais conservadora que as demais analisadas,

principalmente devido as suas características geográficas de uso (sobrecargas de neve, efeitos

sísmicos etc).

Para as normas técnicas analisadas, houve um acréscimo médio de 1,16% dos esforços

solicitantes em todos os elementos estudados, em ordem crescente de AISC/LRFD (2010),

ABNT NBR 8800 (2008) e EUROCOUDE (2011) para cada elemento da estrutura em

análise. Tais resultados se justificam pelos valores que correlacionam as combinações de

ações aos respectivos valores apresentados na tabela 21.Logo, para este estudo comparativo,

os modelos TR-04 (1200 mm) será utilizado como padrão aos demais estudos, sendo

denominado agora como TR – (1200 mm).

Os resultados apresentados para o transportador de correia TR-05 (1800 mm)

utilizando sistema estrutural de ponte treliçada, com vão de 15 m aproximadamente são

97

totalmente diferentes ao se comparado ao TR-06 (1800 mm) com geometria de galeria

treliçada com vão de 35 m aproximadamente. Na tabela 22 a seguir, é possível perceber que

os resultados analisados pelas normas técnica entre os modelos de ponte e galeria treliçada,

somente da vista em elevação, praticamente sofreram um acréscimo médio geral de 50% na

região de apoio e intermediária.


apoio e intermediária

VISTA EM ELEVAÇÃO – TR-05 (1800 mm) PONTE TRELIÇADA



Diagonal +20,41 +13,28 +21,25 +13,83 +18,33 +11,92

Montante -16,13 -10,19 -16,48 -10,60 -14,86 -9,15

Banzo

Inferior -28,98 +31,07 -30,15 +32,41 -26,14 +26,92

Banzo

Superior +21,25 -24,58 +22,13 -26,12 +18,90 -23,57

VISTA EM ELEVAÇÃO – TR-06 (1800 mm) GALERIA TRELIÇADA



Diagonal +41,95 +26,19 +44,25 +27,15 +40,73 +27,30

Montante -28,47 -20,12 -29,48 -20,86 -27,18 -18,19

Banzo

Inferior -56,70 +34,63 -58,33 +35,40 -58,51 +32,92

Banzo

Superior +40,29 -53,96 +41,73 -55,78 +38,35 -48,70


Os valores de esforços solicitantes apresentados na tabela 22 são justificados pela

geometria das estruturas metálicas analisadas (vão e seção transversal). O TR-05 (1800 mm)

têm quatro trechos contínuos que constitui a estrutura analisada, sendo um destes com vão de

aproximadamente 15 m, proporcionando os esforços axiais apresentados na vista em elevação,

conforme apresentado na mesma tabela.

Entretanto, o TR-06 (1800 mm) têm dois trechos, sendo ambos de aproximadamente

35 m, proporcionando esforços solicitantes de maiores magnitudes, pois há somente dois vãos

para absorver as mesmas ações que os trechos contínuos do TR-05 (1800 mm). Tais valores

demonstram que sistemas estruturais com vão maiores e quantidade de trechos menores irão

gerar esforços solicitantes maiores quando submetidos a mesmas ações atuantes por metro,

98

independentes da locação dos elementos estruturais. Ambos os transportadores de correia tem

o mesmo sistema estrutural treliçado na vista em elevação (treliça Pratt).

A tabela 23 a seguir, apresentam os valores dos esforços axiais atuantes nos elementos

estruturais na vista superior para o TR-05 (1800 mm) e TR-06 (1800 mm). Os resultados

também apresentam acréscimos médios de 50% em determinados elementos estruturais

analisados, exceto nas diagonais.



VISTA SUPERIOR– TR-05 (1800 mm) PONTE TRELIÇADA



Diagonal 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Montante -0,27 -0,28 -0,29 -0,30 -0,16 -0,16

Banzo

Inferior +17,19 -27,03 +17,78 -28,10 +16,58 -24,62

Banzo

Superior +21,25 -25,28 +22,13 -26,12 +18,29 -23,13

VISTA SUPERIOR– TR-06 (1800 mm) GALERIA TRELIÇADA



Diagonal +0,96 +1,15 +1,03 +1,23 +0,82 +0,66

Montante -1,70 -1,07 -1,81 -1,49 -1,31 -0,52

Banzo

Inferior +59,62 -53,98 +61,78 -56,13 +56,49 -49,06

Banzo

Superior +67,62 -49,60 +70,60 -51,44 +61,19 -46,56


Os esforços solicitantes obtidos no modelo TR-05 (1800 mm), para diagonais,

representados na tabela 23, tiveram valores muito pequenos, pois o numero de trechos

associado ao vão e as ações atuantes, não representou relevância. Entretanto, na ausência

destes elementos, a distribuição dos esforços solicitantes e os deslocamentos da estrutural

seriam diferentes, proporcionado instabilidade no modelo analisado.

O sistema estrutural adotado no modelo TR-05 (1800 mm) na vista superior foi treliça

Pratt, divergente do TR-06 (1800 mm) sendo treliça K para esta vista em estudo. Caso o

transportador de correia TR-05 (1800 mm) fosse modelado em um sistema estrutural treliçado

diferente, com número menor de barras, seria possível obter esforços diferentes, pois

99

reduzindo ou aumentando o número de barra e suas locações, os esforços solicitantes serão

distribuídos de maneira diferente.

Outros valores que representaram expressão numérica relevante foi o banzo inferior e

superior que apresentaram um aumento significativo médio três vezes maior em função do

modelo analisado, da sua geometria e condições de contorno, pois as ações estáticas atuantes

são idênticas.

A tabela 24 a seguir, apresentam os valores dos esforços solicitantes nos elementos

estruturais na vista inferior para o TR-05 (1800 mm) e TR-06 (1800 mm) respectivamente. Os

resultados também apresentam acréscimos médios de 50% em determinados elementos

constituintes analisados, exceto nas diagonais.



VISTA INFERIOR – TR-05 (1800 mm) PONTE TRELIÇADA



Diagonal 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Montante -0,05 -0,01 -0,05 -0,01 -0,03 -0,01

Banzo

Inferior -25,56 +21,15 -26,30 +21,80 -24,15 +21,27

Banzo

Superior -28,98 +31,05 -30,15 +32,41 -26,14 +26,92

VISTA INFERIOR– TR-06 (1800 mm) GALERIA TRELIÇADA



Diagonal +11,34 +5,81 +12,15 +7,94 +8,91 +4,86

Montante -6,57 -2,93 -7,27 -3,68 -5,04 -2,75

Banzo

Inferior -56,70 +34,63 -47,50 +35,40 -46,15 +37,97

Banzo

Superior -85,17 +66,73 -89,76 +71,98 -70,25 +57,48


Semelhante à vista superior, os esforços solicitantes obtidos no modelo TR-05 (1800

mm), para diagonais, apresentados na tabela 24, indicam valores pouco significativos, pois o

numero de trechos associado ao vão e as ações atuantes, não apresentou relevância. O sistema

estrutural adotado na vista superior foi treliça Pratt, divergente do TR-06 (1800 mm) sendo

treliça K. A modelagem da estrutura definiu como os esforços atuantes iram ser distribuídos

100

ao longo da estrutura podendo sobrecarregar ou aliviar determinados elementos da estrutura.

Logo, o numero de elementos, modelo estrutural e locação podem auxiliar na redistribuição

dos esforços solicitantes. Porém devem ser verificados os deslocamentos, pois tais barras

auxiliam no procedimento de estabilidade da estrutura.

Conforme apresentado na tabela 24, o banzo inferior de ambos os transportadores de

correia, na vista inferior, houve um aumento médio de aproximadamente 50% nos esforços

solicitantes analisados, Entretanto, os valores para o banzo superior, houve um aumento

expressivo nos esforços axiais, representando um valor três vezes maior.

Por unanimidade, todos os esforços axiais abstraídos do TR-06 (1800 mm)

apresentaram valores maiores ao se comparados com o TR-05 (1800 mm) para todos os

elementos estruturais constituintes. Isso demonstra que independente das ações atuantes por

metro, o parâmetro fundamental para análise de estruturas está vinculado ao vão, suas

geometrias gerais e condições de contorno aplicadas ao modelo estrutural.

Com os valores de esforços solicitantes apresentados para os transportadores de

correia TR-05 (1800 mm) e TR-06 (1800), ambos precisam ser analisados e dimensionados de

maneiras diferentes, pois a sua geometria estrutural, associado a sua concepção de projeto,

não proporciona uma possível comparação de elementos estruturais que atenda as diretrizes

especificadas pelas normas técnicas. Logo, para este estudo comparativo, os modelos TR-05

(1800 mm) e TR-06 (1800 mm) serão denominados agora como TR – A (1800 mm) e TR – B

(1800 mm) respectivamente, sendo analisados de maneiras distintas.

Os esforços solicitantes apresentados na tabela 25 a seguir, entre as estruturas

metálicas suporte dos transportadores de correia TR-07 (2000 mm) e TR-08 (2000 mm). Tais

valores representam os maiores a serem analisados entre todos os transportadores de correia

neste trabalho, conforme apresentado no apêndice A.

101


apoio e intermediária dos elementos estruturais – TR-(2000 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +108,20 +74,40 +113,45 +77,92 +100,22 +69,55

Montante -86,33 -54,37 -91,35 -64,88 -81,24 -57,90

Banzo

Inferior -149,67 +225,36 -168,34 +234,23 -130,23 +197,44

Banzo

Superior +86,90 -192,92 +90,44 -201,34 +80,56 -180,54

VISTA SUPERIOR



Diagonal +5,22 +4,55 +6,34 +5,56 +4,52 +3,95

Montante -5,23 -4,27 -6,44 -5,25 -4,49 -3,40

Banzo

Inferior +82,93 -200,13 +86,78 -208,34 +78,22 -184,32

Banzo

Superior +86,90 -194,23 +90,90 -201,23 +80,32 -180,31

VISTA INFERIOR



Diagonal +29,33 +21,34 +31,66 +24,33 +22,34 +12,22

Montante -23,43 -18,43 -24,23 -18,34 -18,79 -10,71

Banzo

Inferior -101,33 +167,44 -103,63 +172,88 -112,33 +145,73

Banzo

Superior -160,33 +224,23 -168,36 +233,42 -136,34 +200,21

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal - - -

Montante -148,21 -154,11 -135,07

Banzo

Inferior -38,15 -39,45 -35,34

Banzo

Superior -0,41 -0,43 -0,39


102

Entre os modelos TRs 1800 mm e TRs 2000 mm, houve um acréscimo dos esforços

solicitantes, pois os valores das ações tiveram um aumento de aproximadamente 1,20% nas

ações atuantes por metro, conforme apresentado na tabela 8. Os valores dos respectivos

coeficientes de ponderação e fatores de combinação, conforme apresentado na tabela 16,

justificam os resultados apresentados da tabela 25 em que houve pequenas alterações nos

resultados entre ambos.

O maior vão da galeria treliçada do TR-07 (1200 mm) é de aproximadamente 35

metros (com 3 trechos) e o vão do TR-08 (2000 mm) é de 48 metros (com 2 trechos), não

sendo todos iguais para ambos os transportadores de correia. Os maiores esforços solicitantes

foram extraídos do TR-08 (2000 mm), por unanimidade, pois os maiores vãos e menores

quantidades de trechos, proporcionando assim, maiores esforços.

Os valores de maior representatividade estão associados aos elementos estruturais dos

banzos (inferiores e superiores em todas as vistas), pois estes elementos absorvem maiores

esforços solicitantes de tração e compressão, respectivamente, devido a sua geometria e a sua

locação na estrutura de galeria treliçada.

Este resultado aponta que o modelo estrutural juntamente com sua geometria

semelhante podem apresentar esforços com valores divergentes em que, esforços maiores não

acontecem necessariamente em um número maior de trechos e com vão contínuos maiores, já

que o número de trechos auxilia na dissipação dos esforços pela estrutura.

Conforme apresentado na tabela 25, os esforços gerados na região do apoio, para todas

as vistas, são maiores, principalmente nas diagonais e banzos (inferiores e superiores em todas

as vistas).

Pode-se perceber que a norma técnica EUROCOUDE (2011), apresentou maiores

esforços em todos os elementos constituintes da estrutura. Tal efeito se deu pela aplicação das

combinações de ações cujos respectivos coeficientes de ponderação e fatores de combinação

são maiores que as demais normas técnicas em análise (ABNT NBR 8800 (2008) e

AISC/LRFD (2010)), demonstrando que tal norma técnica é mais conservadora,

principalmente devido a suas características geográficas de uso.

Para as normas técnicas analisadas, houve um acréscimo médio de 1,04% dos esforços

axiais em todos os elementos em ordem crescente de AISC/LRFD (2010), ABNT NBR 8800

(2008) e EUROCOUDE (2011)para cada elemento constituinte da estrutura em análise. Tais

resultados se justificam pelos valores que correlacionam as combinações de ações aos

respectivos valores apresentados na tabela 25.Logo, para este estudo comparativo, os modelos

103

TR-08 (2000 mm)será utilizado como padrão aos demais estudos, sendo denominado agora

como TR – (2000 mm).

Para feito representativo e de nomenclatura, a tabela 26 a seguir apresentam as

denominações atribuídas às estruturas metálicas utilizadas nos transportadores de correia a

partir deste momento, identificando principalmente a dimensão da correia que será associado

a todas as suas características do modelo analisado.

Tabela 26: Denominação dos modelos estruturais a ser analisado nas próximas etapas do

trabalho

Transportador Modelo Estrutural

TR-01 (400 mm)

TR – (400 mm)

TR-02 (400 mm)

TR-03 (1200 mm)

TR – (1200 mm)

TR-04 (1200 mm)

TR-05 (1800 mm)

TR–A (1800 mm)

TR-06 (1800 mm)

TR–B (1800 mm)

TR-07 (2000 mm)

TR – (2000 mm)

TR-08 (2000 mm)


Através dos resultados de esforços solicitantes, devidamente combinados segundo as

normas técnicas em análise, sendo representados pelas estruturas metálicas dos

transportadores de correia convencionais, foi possível perceber que com um relativo aumento

de ações estáticas atuantes, há um acréscimo nos esforços solicitantes que estão vinculados

principalmente a geometria do modelo estrutural e suas condições de contorno. Foi possível

perceber também que o numero de vãos associado à quantidade de trechos e elementos

estruturais locados em cada estrutura metálica, auxiliam a dissipação dos esforços solicitantes,

segundo critérios específicos da estrutura.

Logo é possível perceber que ações estáticas atuantes, geometria da estrutura, número

de trechos e condições de contorno são parâmetros essenciais para que haja uma devida

otimização dos elementos estruturais para pontes e galerias treliçadas que são utilizadas em

transportadores de correia convencionais.

104

A seguir são apresentados os parâmetros técnicos para dimensionamento de elementos

tracionados, segundo as normas técnicas em estudo, verificando os pontos para realização de

uma otimização paramétrica nas regiões de apoio e intermediaria nas estruturas metálicas dos

transportadores de correia convencionais deste trabalho. Os elementos estruturais que serão

utilizados para compor as estruturas metálicas destes transportadores de correia utilizaram de

perfis laminados de seção aberta, seção tipo cantoneira de abas iguais para pontes treliçadas e

perfis laminados tipo I ou H para galerias treliçadas. Para a análise realizada para os perfis

laminados de seção fechada (seção tipo circulares), ambos foram utilizados para pontes e

galerias treliçadas.

5.1Análise Estática - barras tracionadas

Para elementos de barras sujeitas a este tipo de esforço, o principal parâmetro a ser

verificado e comparado em cada norma técnica será o valor do (coeficiente de redução) que

corresponde a redução da seção transversal para efeitos de tensões localizadas.

A principal diferença no método de dimensionamento entre as normas técnicas

analisadas está neste coeficiente de redução, pois para cada geometria de seção transversal

especifica, terá um valor associado à área liquida efetiva, sendo representada pelo produto do

coeficiente de redução e a área liquida da seção transversal a ser analisada e

consequentemente á resistência nominal da barra submetida à tração.

Tal resistência nominal de um elemento tracionado, de uma maneira geral, é

padronizada nas normas técnicas em função dos estados limites que devem ser verificados.

Ocorrem dois tipos de estados limites últimos a serem analisado sendo, o Escoamento da

Seção Bruta (E.S.B.) e Ruptura da Seção Liquida efetiva (R.S.L.).

Em condições de análise do estado limite de Escoamento da Seção Bruta, a resistência

nominal será verificada por em que: é a área bruta da seção transversal da

barra tracionada, é o limite de escoamento do aço á tensão normal e a resistência ao

escoamento da seção bruta.

No caso de análise do estado limite de Ruptura da Seção Liquida efetiva, a resistência

nominal será verificada por em que: é a área efetiva da seção transversal da

barra tracionada, no qual considera o coeficiente de redução e é o limite de escoamento

do aço á ruptura á tração associada ao que representa a resistência à ruptura da seção

liquida efetiva.

105

Na tabela 27 a seguir, são apresentados os estados limites correspondentes a cada

norma técnica analisada com seus respectivos coeficientes de ponderação para os efeitos de

Escoamento da Seção Bruta e Ruptura da Seção Liquida. Tais coeficientes de ponderação

associados ao coeficiente de redução que foram associados ao dimensionamento de cada

elemento estrutural.

Tabela 27: Resistência de cálculo para barras tracionadas

ESTADO LIMITE ABNT NBR 8800

(2008) EUROCODE (2011) AISC/LRFD(2010)

E.S.B

R.S.L


Conforme apresentado na tabela 27, quanto ao parâmetro inicial para

dimensionamento da barra tracionada (E.S.B.), as normas técnicas apresentam o mesmo

coeficiente de ponderação (0,90) que representa 90% de utilização da tensão atuante na barra

para condições de escoamento. Entretanto, para o outro parâmetro para verificação da ruptura

de seção liquida efetiva, os coeficientes de ponderação são diferentes somente para a

EUROCODE (2011) que representa 80% de utilização da tensão atuantes na barra para

condições de ruptura.

Logo é possível perceber que a EUROCODE (2011) possibilita 5% a menos de tensão

que as demais normas técnicas em análise, proporcionando maiores resistências de calculo se

comparada com as outras normas técnicas em questão.

Para efetivamente realizar o dimensionamento de barras tracionadas, outra diferença

entre as normas técnicas analisada perante o esforço solicitante de tração está associada à área

liquida efetiva, definida de maneira genérica pelas normas técnicas como . O

coeficiente de redução sofre variações em função do tipo de ligação (soldada ou

parafusada) e pela geometria do perfil atribuído nas estruturas metálicas dos transportadores

de correia analisados neste trabalho.

Na tabela 28 a seguir são apresentados os valores dos coeficientes de redução para as

geometrias acima citadas, conforme o especificado para cada norma técnica em análise.

106

Tabela 28: Coeficiente de redução (Ct) conforme normas técnicas analisadas

NORMAS

TÉCNICAS

SEÇÃO ABERTA

PERFIL

CANTONEIRA

SEÇÃO ABERTA

PERFIL I

SEÇÃO ABERTA

PERFIL H

PERFIL

FECHADO

CIRCULAR

ABNT NBR 8800

(2008)

1,00 0,87 0,87 0,75

EUROCODE

(2011)

0,90 0,90 0,90 0,70

AISC/LRFD (2010)

0,90 0,90 0,87 0,90


Para definir a melhor seção transversal a ser atribuída a cada perfil laminado atribuído

ao elemento da estrutura metálica de cada transportador de correia convencional estudado

neste trabalho, foi necessário analisar parâmetros para cada coeficiente de redução para

posteriormente ser dimensionado estes elementos estruturais. Os Perfis laminados de seção

aberta, em cantoneiras de abas iguais serão utilizados para pontes treliçadas e para galerias

treliçadas serão adotados perfis I e H. Os perfis laminados de seção fechada circular com

diâmetros variados serão utilizados para as mesmas estruturas metálicas de pontes e galerias

treliçadas com o objetivo de comparar os resultados desta análise estática.

Os perfis laminados dimensionados para cada estrutura metálica suporte dos

transportadores de correia foram retirados do catalogo comercial da empresa GERDAU

(2019), para seção aberta e no caso de seção fechada foram retirados do catalogo comercial da

empresa VMB (2019).

Para uma comparação mais fidedigna aos perfis laminados de seção aberta, os perfis

laminados de seção fechada utilizados nas estruturas metálicas serão adotados geometria de

seção circular, cujo módulo do raio de giração e peso por comprimento sejam aproximados

entre si de maneira que a seção aberta seja executada no maior sentido de inércia. O objetivo é

dimensionar elementos estruturais com características de seção transversal e peso por

comprimento linear semelhante, sendo utilizados para pontes e galerias treliçadas.

Para as ligações entre os elementos estruturais constituintes, todas serão consideradas

soldadas com o objetivo de tornar a fusão entre os elementos de maneira mais semelhante

possível em relação ao método de dimensionamento e a execução.

O aço estrutural adotado para as estrutura metálica suporte de pontes e galerias

treliçadas foi o AR 350 COR, cuja tensão de escoamento é 350 MPa e a tensão de ruptura é de

485 MPa. Este tipo de aço estrutural é largamente utilizado no âmbito industrial, pois

107

apresenta resistência e características adequadas para absorver aos esforços solicitantes e aos

ataques que este material está submetido em meio industrial agressivo.

Os perfis laminados utilizados nos complexos de mineração respeitam determinados

parâmetros para seções transversais. Tais perfis precisão ter espessuras mínimas para serem

adotados em projetos estruturais, sendo perfis laminados de seção aberta tipo cantoneiras, I e

H, as espessuras mínimas de chapas devem ser igual ou superior a5,0 mm. No caso de perfis

de seção fechada, a espessura mínima também deve ser de 5,0mm.

Os dimensionamentos deste elementos estruturais são apresentados nas tabelas a

seguir. Os elementos estruturais não representados nestas tabelas foram dimensionados

posteriormente, pois estão submetidos ao esforço solicitante de compressão e foi realizada

uma análise estática diferente.

Para o dimensionamento da seção transversal dos perfis foi utilizado o maior esforço

solicitante dos modelos estruturais analisados, conforme critérios apresentado na tabela 26. Os

perfis laminados de seção fechada, tipo circular foram atribuídos aos mesmos modelos. Logo

após o dimensionamento do perfil laminado de seção aberta, houve uma análise para verificar

os critérios de comparação (raio de giração e peso por comprimento linear) para

posteriormente ser realizado o dimensionamento dos perfis laminados de seção fechada.

Todos os elementos estruturais dimensionados para o esforço solicitante de tração

estão apresentados no apêndice B em que é possível perceber as diretrizes e regularidades

geométricas para todos os modelos analisados neste trabalho.

A seguir são apresentadas, de maneiras sucessivas, as tabelas com os perfis laminados

de seção aberta e fechada dimensionados para os modelos TR-(400 mm), TR-(1200 mm), TR-

A (1800 mm), TR-B (1800 mm) e TR- (2000 mm), atendendo concomitantemente aos

parâmetros de cada norma técnica em estudo neste trabalho em elementos submetidos ao

esforço de tração, conforme apresentado no apêndice citado.

Na realização do dimensionamento dos perfis laminados, buscou-se a otimização

paramétrica em cada região (apoio e intermediaria) e vistas (vista em elevação, superior,

inferior e transversal) os elementos estruturais a serem utilizados. Conforme recomendações

adotadas pelos grandes complexos de mineração, a espessura mínima das chapas nos

elementos estruturais a serem utilizados pela estrutura metálica suporte foi respeitada em 5.0

mm no qual restringiu a utilização de perfis de seções menores e com espessuras de chapas

menores. Tal critério buscou a otimização do peso linear do perfil que seria utilizado em cada

elemento estrutural. Em função do aço adotado (AR 350 COR), foi possível minimizar um

número de perfis que foram atribuídos nesta simulação.

108

Todos os perfis apresentados nas tabelas seguintes atenderam aos critérios globais

(verificação do Estado limite da Seção Bruta) em concomitância com os critérios locais

(verificação do estado limite de Ruptura da Seção Liquida no qual levou em consideração o

coeficiente de redução da seção transversal para condições de ligação) para cada norma

técnica em estudo.

O programa SAP 2000 utiliza de norma técnicas internacionais para o

dimensionamento dos elementos estruturais unifilares, utilizando de métodos especificas para

elementos finitos. A norma ABNT NBR 8800 (2008) não é utilizada pelo software em

questão, logo os critérios dimensionais adotados foram através de tabelas especificas para está

análise.

Na tabela 29 a seguir são apresentados os perfis laminados de seção aberta e fechada

dimensionados para o modelo TR-(400 mm), sendo otimizados parametricamente e que

atendem concomitantemente aos critérios de dimensionais de todas as normas técnicas em

estudo neste trabalho.

109

Tabela 29: Perfis otimizados parametricamente submetidos à tração para seção aberta e

fechada utilizados para o transportador de correia TR-(400 mm).

VISTA EM ELEVAÇÃO

Perfil Cantoneira Perfil Circular

Apoio Intermediária Apoio Intermediária

Diagonal L40,0X5,0 L40,0X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Montante - - - -

Banzo Inferior - L45,0X5,0 - TB48,3X5,0

Banzo

Superior L50,0X6,0 - TB48,3X5,6 -

VISTA SUPERIOR



Diagonal - - - -

Montante L40,0X5,0 L40,0X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Banzo Inferior L50,0X6,0 - TB48,3X5,6 -

Banzo

Superior L50,0X5,0 - TB48,3X5,6 -

VISTA INFERIOR




Montante - - - -


Banzo

Superior - L45,0X5,0 - TB48,3X5,0

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


Com os dados apresentados no apêndice B para o modelo TR-(400 mm) o

dimensionamento das diagonais para todas as normas técnicas, os perfis laminados de seção

aberta e fechada utilizados foram o mesmo, pois os esforços solicitantes obtidos pela

combinação de ações associado ao método de dimensionamento permitiu o mesmo elemento

estrutural. Os perfis adotados para ambas as seções transversais foram os mesmos,

demonstrando que o aço utilizado em associação as recomendações técnicas dos complexos

de mineração, possibilitou a otimização destes elementos.

Em função das ações atuantes nos elementos, a geometria atribuída à correia vinculada

à estrutura metálica e a certas recomendações técnicas, os perfis laminados utilizados foram

110

semelhantes em todo o modelo, possibilitando pouca variabilidade de seções transversais em

cada trecho e região analisada.

Na tabela 29 são apresentados os perfis que atenderam simultaneamente as prescrições

das normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008), AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011),

sendo analisados os critérios específicos ao dimensionamento de análise estática atribuída ao

modelo TR-(400 mm) para o esforço de tração.

Na tabela 30 a seguir apresentam os perfis dimensionados de seção aberta e fechada do

modelo TR-(1200 mm), atendendo aos mesmos parâmetros estabelecidos para o modelo TR-

(400 mm).


fechada utilizados para o transportador de correia TR (1200 mm).

VISTA EM ELEVAÇÃO




Montante - - - -


Banzo

Superior L65,0X5,0 - TB73,0X5,0 -

VISTA SUPERIOR



Diagonal L40,0X5,0 - TB48,2X5,0 -

Montante - L40,0X5,0 - TB42,2X5,0


Banzo

Superior L65,0X5,0 - TB73,3X5,6 -

VISTA INFERIOR



Diagonal - L40,0X5,0 - TB42,2X5,0

Montante L40,0X5,0 - TB48,2X5,0 -


Banzo

Superior - L65,0X6,0 - TB73,0X5,0

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


111

No apêndice B são apresentados todos os perfis laminados dimensionados para o

esforço de tração adotado no modelo TR-(1200 mm), conforme as normas técnicas ABNT

NBR 8800 (2008), AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011). Entretanto a norma técnica

EUROCODE (2011), em função dos esforços solicitantes serem maiores devido aos

coeficientes de combinações nos carregamentos, apresentou perfis mais robusto em algumas

regiões e vista, exceto na diagonal da vista inferior em que o dimensionamento dos perfis para

todas as normas analisados foram os mesmos.

Em função das ações atuantes nos elementos as condições de contorno, a geometria

atribuída à correia e na estrutura metálica, os perfis laminados de seção aberta adotados

foram selecionados de maneira que não houvesse discrepância na aparência e na sua

funcionalidade, possibilitando certa harmonia visual no modelo.




modelo TR-(1200 mm) para o esforço de tração. Neste caso, todos os elementos foram

obtidos da metodologia dimensionamento realizada pela norma técnica EUROCODE (2011).

Para os modelos analisados a seguir foi necessário realizar o dimensionamento de

maneira distinta em função das diferenças nas geometrias e aos sistemas estruturais adotados

a cada estrutura suporte. No modelo TR-A (1800 mm), concebido em sistema estrutural de

ponte treliçada, os perfis laminados de seção aberta utilizados foram cantoneira de abas

iguais. Para o modelo TR-B (1800 mm) projetado em sistema estrutural de galeria treliçada,

os perfis laminados de seção aberta foram atribuídos em seção I e H, pois ações atuantes por

metro na estrutura e seu vão são maiores que o modelo em ponte treliçada. Na tabela 31 a

seguir são apresentados os perfis laminados de seção aberta e fechada dimensionados para o

modelo TR-A (1800 mm), sendo otimizados parametricamente e que atendem

concomitantemente aos critérios de dimensionais de todas as normas técnicas em estudo neste

trabalho.

112


fechada utilizados para o transportador de correia TR-A (1800 mm) – ponte treliçada.

VISTA EM ELEVAÇÃO




Montante - - - -


Banzo

Superior L65,0X6,0 - TB73,0X7,1 -

VISTA SUPERIOR




Montante - - - -


Banzo

Superior L65,0X6,0 - TB73,0X7,1 -

VISTA INFERIOR




Montante - - - -


Banzo

Superior - L75,0X8,0 - TB73,0X6,0

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


No apêndice B são apresentados os perfis dimensionados para o modelo TR-A (1800

mm). Os perfis laminados de seção aberta e fechada adotados são diferentes dos modelos até

então analisados. Para as diagonais e banzo inferior na vista em elevação, os perfis

dimensionados, conforme a ABNT NBR 8800 (2008) e EUROCODE (2011) são semelhantes,

pois os esforços solicitantes obtidos pela combinação de ações associado ao método de

dimensionamento permitiu o mesmo elemento. Para as demais vistas, todos os perfis

dimensionados são semelhantes em cada norma, demonstrando que a otimização segundo

certas diretrizes possibilitou este procedimento.

113

Conforme apresentado na tabela 23 para o modelo em questão, as diagonais para o

sistema estrutural ponte treliçada que compõem o modelo TR-A (1800 mm) apresentaram

esforços solicitantes próximo de zero tonf, proporcionando um esforço solicitante de menor

módulo. Para está condição, foi atribuído neste modelo da estrutura suporte um perfil de seção

aberta e fechada que não gerasse discrepância visual entre os demais elementos estruturais

constituintes.

Em função das ações atuantes nos elementos, as condições de contorno, a geometria

atribuída à correia e à estrutura metálica, os perfis utilizados foram semelhantes em grande

parte do modelo, possibilitando nenhuma variedade de seções transversais nos trecho e região

analisado.




modelo TR-A (1800 mm) para o esforço de tração. Isso demonstra que o mesmo elemento

pode ser dimensionado de maneira diferente segundo diretrizes da norma adotada.

Na tabela 32 a seguir são apresentados os perfis de seção aberta e fechada,

respectivamente para o modelo TR-B (1800 mm), concebido para o sistema estrutural de

galeria treliçada, cujas ações atuantes por metro e o vão são maior que o sistema da ponte

treliçada adotado no modelo anterior.

114


fechada utilizados para o transportador de correia TR-B (1800 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal W150X29,8H W150X29,8H TB88,9X8,0 TB73,0X5,0

Montante - - - -

Banzo Inferior - W150X37,1H - TB114,3X8,8

Banzo

Superior W150X29,8H - TB141,3X10,0 -

VISTA SUPERIOR



Diagonal W150X24,0 I W150X24,0 I TB60,3X5,0 TB60,3X5,0

Montante - - - -

Banzo Inferior W150X29,8H - TB141,3X10,0 -

Banzo

Superior W150X29,8H - TB141,3X10,0 -

VISTA INFERIOR




Montante - - - -


Banzo

Superior - W150X37,1H - TB141,3X8,8

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


Semelhante aos modelos anteriores, o apêndice B apresenta os perfis utilizados para o

sistema estrutural de galeria treliçada, cuja geometria é mais robusta ao se comparado com o

sistema estrutural de ponte treliçada TR-A (1800 mm). Os perfis laminados dimensionados,

conforme as normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008) e AISC/LRFD (2010) foram idênticos

aos critérios normativos de análise. Entretanto a norma EUROCODE (2011), em função dos

esforços solicitantes serem maiores devido aos coeficientes de combinações nas ações

atuantes, apresentaram perfis mais robusto em algumas regiões e vista, o que já era esperado.

115

Na tabela 32 são apresentados os perfis laminados que atenderam concomitantemente

as prescrições das normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008), AISC/LRFD (2010) e

EUROCODE (2011), sendo analisados os critérios específicos ao dimensionamento de análise

estática atribuída ao modelo TR-B (1800 mm) para o esforço de tração. Isso demonstra que o

mesmo elemento pode ser dimensionado de maneira diferente segundo diretrizes da norma

adotada.

O modelo TR-B (1800 mm) que utiliza o sistema estrutural em galeria treliçada

apresentou esforços solicitantes de tração nas diagonais em função da sua geometria,

proporcionando a necessidade de dimensionamento destes elementos, seguindo os critérios

especificados pelas normas técnicas analisadas neste trabalho, diferentemente do modelo TR-

A (1800 mm). Foram adotados para este modelo, perfis laminados de seção aberta tipo I e H

no qual apresentam inércia e área transversal suficiente para proporcionar um menor

deslocamento na estrutura em comparação aos perfis em cantoneiras, atendendo aos critérios

de segurança recomendados nos grandes complexos de mineração para este modelo em

questão.

Através dos dados apresentados no dimensionamento dos modelos TR-A (1800 mm) e

TR-B (1800 mm) foi possível perceber que o numero de trechos a serem analisados,

associados ao vão de cada estrutura metálica e suas condições de contorno são fundamentais

para tais verificações. Conhecidos estes critérios é possível perceber que estas estruturas

metálicas não podem ser comparadas, pois a divergência de dados não fundamenta um

parâmetro que possa permitir comparação. Logo estes modelos, TR-A (1800 mm) e TR-B

(1800 mm) não podem ser comparados em função dos elementos teóricos apresentados

Na tabela 33 a seguir são apresentados os perfis laminados de seção aberta e fechada

dimensionados para o modelo TR-(2000 mm), sendo otimizados parametricamente e que

atendem concomitantemente aos critérios de dimensionais de todas as normas técnicas em

estudo neste trabalho, cujas ações atuantes por metro e o vão são de maiores módulo

analisados neste trabalho.

116


fechada utilizados para o transportador de correia TR (2000 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal W200X46,1H W200X35,9H TB168,3X8,0 TB141,3X10,0

Montante - - - -


Banzo

Superior W200X41,7H - TB141,3X10,0 -

VISTA SUPERIOR




Montante - - - -

Banzo Inferior W200X41,7H - TB141,3X10,0 -

Banzo

Superior W200X41,7H - TB141,3X10,0 -

VISTA INFERIOR




Montante - - - -


Banzo

Superior - W200X52,0H - TB219,9X10,0

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


O apêndice B apresenta todos os perfis laminados dimensionados, conforme as normas

técnicas ABNT NBR 8800 (2008) e AISC/LRFD (2010) foram idênticos aos critérios

normativos de análise. Semelhante aos modelo anteriores, a norma técnica EUROCODE

(2011), em função dos esforços solicitantes serem maiores devido aos coeficientes de

combinações de ações, apresentou perfis laminados mais robusto em algumas regiões e vista,

exceto na diagonal da vista inferior em que o dimensionamento dos perfis para todas as

normas analisadas foi o mesmo.

Semelhante também aos modelos anteriores, em função das ações atuantes nos

elementos, as condições de contorno, a geometria atribuída à correia vinculada à estrutura

117

metálica, os perfis utilizados foram selecionados de maneira que não houvesse discrepância

na aparência e na sua funcionalidade, possibilitando certa harmonia visual no modelo. A

seção transversal dos elementos utilizados para o modelo analisado foram todos de perfil I e H

com objetivo de associar a menor área ao esforço solicitante para o dimensionamento.




modelo TR-(20000 mm) para o esforço de tração. Neste caso, grande parte dos elementos foi

retirada da metodologia utilizada pela norma EUROCODE (2011).

Através das tabelas apresentadas anteriormente foi possível perceber, segundo os

critérios das normas técnicas analisadas neste trabalho, que todos os elementos estruturais

para estruturas metálicas suporte para transportadores de correia seguem certa similaridade

em função do sistema estrutural.

Os elementos estruturais submetidos ao esforço de compressão foram analisados e

dimensionados a seguir, seguindo os critérios apresentados pelas mesmas normas técnicas.

5.2 Análise Estática - barras comprimidas

Neste tópico serão realizados os procedimentos de dimensionamento de barras

submetidas a ações estáticas, reproduzindo esforços solicitantes de compressão, verificando

os principais critérios, segundo as normas técnicas em análise para este trabalho.

Para elementos estruturais sujeitos a estes esforço solicitantes foram necessários

analisar no dimensionamento, os estados limites de flambagem local e flambagem global dos

perfis laminados de seção aberta fechada adotados nos modelos em estudo. No caso da

flambagem local, deve ser realizado um estudo comparativo entre os valores limites das

relações largura/espessura ( dos elementos estruturais comprimidos para cada tipo de seção

transversal em estudo e deve ser estabelecido a maneira pela qual as barras comprimidas estão

sendo analisadas no dimensionamento, considerando os critérios das normas técnicas ABNT

NBR 8800 (2008), AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011). Para flambagem global, será

analisada devido as limitações do índice de esbeltez associado ao comprimento do elemento e

seu raio de giração.

Os elementos constituintes de uma seção transversal qualquer, quando submetidos ao

esforço de compressão, podem alcançar instabilidade de maneira que possa ocorrer

flambagem local antes da sua falha generalizada. Na tabela 34 a seguir, são apresentadas as

118

relações largura-espessura (b/t) para os perfis de seção aberta (cantoneira de abas iguais, I

e/ou H) e fechada (seção circular) utilizados neste trabalho associado a cada norma técnica em

estudo em que a raiz quadrada da relação entre o módulo de elasticidade longitudinal e o

limite de escoamento elástico é produto de todos os coeficientes desta tabela.

Tabela 34: Relação largura/espessura (b/t) de elementos constituintes de barras

comprimidas para que não ocorra a flambagem local.

ELEMENTOS

ANALISADO

NORMAS TÉCNICAS – VALORES DE b/t lim



Os valores de b/t lim apresentados na tabela 34 são utilizados para realizar análise

segundo um critério fundamental em cada norma técnica em especifico. Para isso devem-se

verificar três situações especificas na flambagem local, instabilidade global e verificação dos

estados limites: b/t ≤ b/t lim, b/t < b/t ≤ b/t lim e b/t >b/t lim . Cada norma técnica utiliza

variáveis diferentes. Entretanto, a fundamentação teórica e a mesma, sendo necessário

relacionar os critérios de flambagem para cada geometria especifica dos perfis laminados

adotados para uma estrutura metálica submetida a esforço de compressão.

Para análise da flambagem local, é necessário fundamentar e categorizar a seção

transversal. Grande parte dos perfis de seção aberta utilizados em estruturas metálicas são

formadas de elementos planos, apoiados em uma ou em duas bordas longitudinais. Os

elementos que são apoiados nas duas bordas longitudinais são elementos apoiado-apoiado

(AA). Os elementos apoiados em apenas uma borda longitudinal recebem a denominação de

elementos apoiados livres (AL).

Os elementos AA (para perfis de seção aberta I e H e de seção fechada circular)

possuem grande resistência após a flambagem, o que significa que no início da flambagem

119

não implica em colapso. Este colapso ocorre geralmente quando a tensão máxima nas bordas

longitudinais atinge a resistência ao escoamento ( . Após algumas análises realizadas para o

cálculo através da largura efetiva atribuída a cada norma técnica em especifico, é possível

obter o fator de redução da força axial resistente ( ⁄ , em que é a área efetiva

e é a área da seção transversal do perfil analisado. Tal variável ( ) será necessária para

verificar os estados limites últimos.

Os elementos AL também possuem resistência após a flambagem, embora muito

menos significativa que a dos elementos AA. Conforme apresentado na tabela 35 a seguir, se

os elementos AL tiverem relação b/t que não ultrapasse b/t lim não ocorre flambagem local,

com o colapso se dando por escoamento. O fator de redução da força axial resistente para

consideração da flambagem local por elementos AL, é fornecido pela mesma tabela para

elementos AL com base na relação b/t.

120

Tabela 35: Relação largura/espessura (b/t) para obtenção dos valores de Qs

ELEMENTO

ANALISADO b/t lim b/t sup

Qs ABNT NBR 8800 (2008)

b/t ≤ b/t lim b/t lim< b/t ≤ b/t

sup b/t >b/t sup

√

√

1

√

(

)

√

√

1

√

(

)

ELEMENTO


Qs EUROCODE (2011)


sup b/t >b/t sup

√

-

√

- -

√

-

√

- -

ELEMENTO


Qs AISC/LRFD (2010)


sup b/t >b/t sup

√

√

1

√

(

)

√

√

1

√

(

)


Legenda: E = Módulo de elasticidade longitudinal e = tensão de escoamento do aço aplicado na estrutura

121

Conforme apresentado na tabela 35 é possível perceber que o modelo de análise entre

as normas ABNT NBR 8800 (2008) e AISC/LRFD (2010) é idêntico A norma técnica

EUROCODE (2011) apresenta valores mais conservadores. Logo o dimensionamento da

seção transversal será realizado com elementos mais robustos. Está norma técnica não analisa

critério b/t sup , pois os limites superior já é considerado em b/t lim.

Através dos valores apresentados nesta mesma tabela foi possível fundamentar o fator

de redução total (Q = ) para posterior verificação dos estados limites últimos que

devem ser realizados para os perfis de seção aberta (cantoneira de abas iguais, I e H). Nas

seções tubulares circulares, pode ocorrer flambagem local das paredes. Nessas seções, devem

ser usados os valores para o fator de redução total da flambagem local, Q, conforme

apresentado na tabela 35.

Para melhor compreensão dos valores que foram apresentados posteriormente, o valor

da força axial de compressão resistente nominal das barras usadas na construção metálica

depende, além da esbeltez, da área da seção transversal e da resistência ao escoamento do aço

adotado entre outros parâmetros. Em termos de dimensionamento, os valores apresentados no

ANEXO A fornecem os valores de um fator adimensional, no qual é possível determinar o

fator de redução associado à resistência a compressão, indicativo este que auxilia na

determinação da força axial resistente de barras comprimidas com curvatura inicial, em

função do índice de esbeltez reduzido ( ).

Após serem calculados os valores do índice de esbeltez reduzido, é calculada a tensão

de flambagem elástica ou inelástica do elemento analisado ( ),sendo feito posteriormente o

calculo da força axial máxima de compressão que deverá ser comparada com o esforço axial

de compressão devido as combinações de carregamento. As simbologias entre as normas

técnicas analisadas neste trabalho foram uniformizadas para auxiliar o procedimento de

entendimento do leito.

A tabela 36 a seguir apresenta um resumo contendo a força axial de compressão

resistente nominal de uma barra para o estado-limite de flambagem global ao qual o elemento

está submetido, cuja seção transversal deva atender aos critérios de cada norma técnica

analisada. Tal força critica deve ser maior que o esforço solicitante de compressão para que o

elemento não entre em colapso aos estados limites a serem analisados.

122

Tabela 36: Força axial de compressão resistente para análise da flambagem global

NORMA

TÉCNICA

FORÇA AXIAL

MÁXIMA DE

COMPRESSÃO

CRITÉRIO INICIAL DE ANÁLISE CRITÉRIO FINAL

DE ANÁLISE

ABNT NBR 8800

(2008)

( √

)

Para os valores de ,

verificar as tabelas do

ANEXO A

EUROCODE

(2011)

Para os valores de ,

verificar as tabelas do

ANEXO A

AISC/LRFD

(2010)

( √

)

-


Legenda: E = Módulo de elasticidade longitudinal, = tensão de escoamento do aço aplicado na estrutura e K = coeficiente

de flambagem.

As forças resistentes apresentadas na tabela demonstram que as normas técnicas

ABNT NBR 8800 (2008) e EUROCODE (2011) apresentam a mesma equação para força

máxima de compressão, porém os procedimentos para verificação ao critério inicial de análise

são diferentes, condições que são especificas para cada norma. A norma técnica ABNT NBR

8800 (2008) e AISC/LRFD (2010) apresentam os mesmos valores para o critério inicial de

análise, porém os coeficientes adotados para a força máxima de compressão sofrem pequena

variação.

Para definir a melhor seção transversal a ser atribuída a cada elemento da estrutura

metálica de cada transportador de correia convencional estudado neste trabalho, será

necessário analisar os parâmetros para cada coeficiente de redução para posteriormente ser

dimensionado cada elemento estrutural. Perfis laminados de seção aberta, em cantoneiras de

abas iguais foram utilizados para pontes treliçadas e, para galerias treliçadas, foram adotados

123

perfis I e H. Os perfis laminados de seção fechada circular com diâmetros variados serão

utilizados para as mesmas estruturas metálicas de pontes e galerias treliçadas com o objetivo

de comparar determinados resultados.

Para o dimensionamento da seção transversal dos perfis, foi utilizado o maior esforço

solicitante de compressão dos modelos estruturais analisados, conforme critérios apresentado

na tabela 26. Os perfis laminados de seção aberta, utilizados para pontes treliçadas, foram

cantoneiras de abas iguais e para galerias treliçadas foram utilizados perfis laminados de

seção aberta tipo I e H. Os perfis laminados de seção fechada, tipo circular foram atribuídos

aos mesmos modelos, logo após o dimensionamento do perfil laminado de seção aberta,

verificando os critérios de comparação (raio de giração e peso por comprimento linear) para

ser realizado o dimensionamento destes no modelo computacional.

As tabelas a seguir, apresentam os resultados dos dimensionamentos dos elementos

estruturais que compõem as estruturas metálicas suporte dos transportadores de correia,

considerando somente esforços axiais de compressão, segundo normas técnicas especificas e

em regiões já estabelecidas.

Todas as análises computacionais realizadas para o dimensionamento ao esforço

solicitante de compressão dos perfis apresentados nas tabelas a seguir foram verificados os

principais critérios das normas técnicas em estudo neste trabalho, juntamente com as regiões e

vistas de cada modelo onde está locado cada elemento estrutural. Para este dimensionamento

foram verificadas as condições de dois estados limites fundamentais: flambagem local (fator

de redução total Q) e flambagem global (força axial máxima de compressão) para a

estabilidade dos elementos constituintes da seção transversal utilizando de perfis laminados de

seção aberta e fechada. Para análise estática dos elementos submetidos ao esforço solicitante

de compressão, os dois critérios de análise são verificados concomitantemente no software

SAP 2000.

Tal software utiliza somente de norma técnicas internacionais para o dimensionamento

dos elementos estruturais unifilares, utilizando métodos especificas de elementos finitos. A

norma ABNT NBR 8800 (2008) não é utilizada pelo software em questão, logo os critérios

dimensionais adotados foram através de tabelas especificas para análise.

Entretanto através das metodologias de dimensionamentos apresentadas neste

trabalho, os critérios de análise estática utilizados pela norma técnica ABNT NBR 8800

(2008) e AISC/LRFD (2010) são semelhantes para elementos tracionados e comprimidos,

sendo os perfis laminados dimensionados semelhantes. Logo uma maneira de representar tais

124

resultados, ambos dimensionamentos poderiam ser adota a norma técnica AISC/LRFD, porém

neste trabalho foram adotadas tabelas especificas de dimensionamento.

Todos os elementos estruturais dimensionados para o esforço solicitante de

compressão estão apresentados no apêndice C em que é possível perceber as diretrizes e

regularidades geométricas para todos os modelos analisados neste trabalho. Na tabela 37 a

seguir são apresentados os perfis laminados de seção aberta e fechada dimensionados para o

modelo TR-(400 mm) quando submetidos ao esforço solicitante de compressão, sendo

otimizados parametricamente e que atendem concomitantemente aos critérios de dimensionais

de todas as normas técnicas em estudo neste trabalho.

Tabela 37: Perfis otimizados parametricamente submetidos a compressão para seção

aberta e fechada utilizados para o transportador de correia TR-(400 mm).

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal - - - -



Banzo

Superior - L60,0X5,0 - TB60,3X5,6

VISTA SUPERIOR




Montante - - - -


Banzo

Superior - L60,0X5,0 - TB60,3X5,6

VISTA INFERIOR



Diagonal - - - -



Banzo

Superior L60,0X5,0 - TB60,3X5,6 -

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal L40,0X5,0 TB42,2X5,0


125

O apêndice C apresenta todos os perfis laminados dimensionados para o modelo

esforços em questão, segundo diretrizes das normas técnicas em questão. Para o

dimensionamento dos montantes, em todas as normas técnicas, os perfis laminados de seção

aberta e fechada adotados foram os mesmos, pois os esforços solicitantes obtidos pela

combinação de ações associados ao método de dimensionamento permitiu o mesmo perfil

laminado. Tais perfis adotados para ambas as seções transversais foram os mesmos,

demonstrando também que o aço utilizado em associação as diretrizes técnicas dos complexos

de mineração, otimizaram de maneira paramétrica os elementos.

Em função das ações atuantes nos elementos, as condições de contorno, a geometria

atribuída à correia e à estrutura metálica, na tabela 37 são apresentados os perfis que

atenderam simultaneamente as prescrições das normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008),

AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011), sendo analisados os critérios específicos ao

dimensionamento de análise estática ao modelo TR-(400 mm) para o esforço de compressão.

Todos os elementos estruturais utilizaram perfil com seção transversal mínima segundo as

recomendações técnicas analisadas neste trabalho. Na tabela 38 a seguir são apresentados os

perfis laminados dimensionados de seção aberta e fechada do modelo TR-(1200 mm)

respectivamente, conforme os critérios de análise.

126


aberta e fechada utilizados para o transportador de correia TR-(1200 mm).

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal - - - -


Banzo Inferior L100,0,0X6,0 - TB101,6X7,1 -

Banzo

Superior - L90,0X6,0 - TB101,6X8,8

VISTA SUPERIOR



Diagonal - L60,0X5,0 - TB42,2X5,0

Montante L65,0X5,0 - TB60,3X5,6 -


Banzo

Superior - L90,0X6,0 - TB141,6X8,8

VISTA INFERIOR



Diagonal L70,0X5,0 - TB73,0X5,0 -

Montante - L70,0X5,0 - TB60,,3X8,8


Banzo

Superior L100,0X6,0 - TB141,6X8,8 -

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio



No apêndice C os perfis laminados dimensionados para o modelo em questão, segue

diretrizes das normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008) e AISC/LRFD (2010) foram

idênticos aos critérios normativos de análise. Entretanto, a norma EUROCODE (2011), em

função dos esforços solicitantes serem maiores devido aos coeficientes de combinações nos

carregamentos, apresentou perfis mais robusto em algumas regiões e vista, exceto na diagonal

da vista inferior em que o dimensionamento para todas as normas analisadas foi o mesmo.

Para determinados elementos (montante na vista em elevação e diagonal na vista superior) as

três normas técnicas utilizaram o mesmo perfil.

Em função das ações atuantes no modelo analisado, as condições de contorno, a

geometria atribuída à correia vinculada à estrutura metálica, os perfis laminados adotados

127

foram selecionados de maneira que não houvesse discrepância na aparência e na sua

funcionalidade, possibilitando certa harmonia visual no modelo. A seção transversal dos

elementos utilizados para o modelo analisado foram todos de cantoneira com objetivo de

associar a menor área ao esforço solicitante para o dimensionamento.




modelo TR-(12000 mm) para o esforço de compressão. Neste caso, grande parte dos

elementos foi retirada da metodologia utilizada pela norma EUROCODE (2011).

Para os modelos analisados a seguir, foi necessário realizar o dimensionamento de

maneira distinta em função das diferenças adotas nos sistemas estruturais em cada estrutura

metálica suporte. Semelhante a análise dos elementos estruturais submetidos ao esforço de

tração, no modelo TR-A (1800 mm), concebido em sistema estrutural de ponte treliçada, os

perfis de seção aberta foram cantoneira de abas iguais e para o modelo TR-B (1800 mm)

projetado em sistema estrutural de galeria treliçada, os perfis de seção aberta foram atribuídos

em seção I e H, pois ações atuantes por metro na estrutura e seu vão são maiores que o

modelo em ponte treliçada. Na tabela 39 a seguir são apresentados os perfis laminados de

seção aberta e fechada dimensionados para o modelo TR-A (1800 mm), sendo otimizados

parametricamente e que atendem concomitantemente aos critérios de dimensionais de todas as

normas técnicas em estudo neste trabalho.

128


aberta e fechada utilizados para o transportador de correia TR-A (1800 mm) – ponte

treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal - - - -



Banzo

Superior - L100,0X7,0 - TB141,3X8,0

VISTA SUPERIOR



Diagonal - - - -



Banzo

Superior - L100,0X7,0 - TB141,6X8,8

VISTA INFERIOR



Diagonal - - - -



Banzo

Superior L100,0X6,0 - TB141,6X8,0 -

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio



Semelhante aos demais modelos, os dimensionamento dos elementos estruturais

segundo as normas técnicas, sofreram pequenas alterações de perfis para sua análise.

Conforme apresentado no apêndice C para o modelo TR-A (1800 mm), somente os elementos

os elementos do banzo inferior e superior sofreram alteração dimensional significativas em

relação a toda estrutura. Isso demonstra certa uniformidade nos dimensionamento para a

análise estática em elementos submetidos a compressão.

Em função das ações atuantes nos elementos, condições de contorno, a geometria

atribuída à correia vinculada à estrutura metálica, os perfis laminados utilizados foram

129

semelhantes em grande parte do modelo, possibilitando pouca variedade de seções

transversais nos trecho e região analisado. Na tabela 39 são apresentados os perfis que

atenderam simultaneamente as prescrições das normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008),

AISC/LRFD (2010) e EUROCODE (2011), sendo analisados os critérios específicos ao

dimensionamento de análise estática atribuída ao modelo TR-A (1800 mm). Na tabela 40 a

seguir são apresentados os perfis de seção aberta e fechada, respectivamente para o modelo

TR-B (1800 mm), concebido para o sistema estrutural de galeria treliçada, cujas ações

atuantes por metro e o vão são maior que o sistema da ponte treliçada.


aberta e fechada utilizados para o transportador de correia TR-B (1800 mm) –galeria

treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal - - - -

Montante W200X22,5I W150X18,0I TB101,6X8,0 TB60,3X6,4

Banzo Inferior W150X24,0 - TB101,6X8,0 -

Banzo

Superior - W150X24,0I - TB101,6X8,0

VISTA SUPERIOR



Diagonal - - - -



Banzo

Superior - W200X39,5H - TB141,6X8,0

VISTA INFERIOR



Diagonal - - - -

Montante W150X22,5H W150X22,5H TB73,0X5,0 TB60,3X6,4

Banzo Inferior W150X24,0I - TB101,6X8,8 -

Banzo

Superior W150X24,0I - TB101,6X8,8 -

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


130

O dimensionamento dos elementos estruturais para o modelo TR-B (1800 mm),

seguem critérios das normas técnicas. Somente os elementos os elementos do banzo inferior

sofreram alteração dimensional. Isso demonstra certa uniformidade nos dimensionamento

para as análises em elementos submetidos a compressão em comparação aos elementos

submetidos ao esforço solicitante de tração.

Em função das ações atuantes nos elementos, a geometria atribuída à correia vinculada

à estrutura metálica, os perfis utilizados foram semelhantes em grande parte do modelo,

possibilitando nenhuma variedade de seções transversais nos trecho e região analisado.




modelo TR-B (1800 mm) para o esforço de compressão..

Na tabela 41 a seguir são apresentados os perfis de seção aberta e fechada,

respectivamente para o modelo TR-(2000 mm), concebido para o sistema estrutural de galeria

treliçada, sendo otimizados parametricamente e que atendem concomitantemente aos critérios

de dimensionais de todas as normas técnicas em estudo neste trabalho.

131


aberta e fechada utilizados para o transportador de correia TR-(2000 mm) –galeria

treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal - - - -



Banzo

Superior - W250X32,7I - TB141,3X7,1

VISTA SUPERIOR



Diagonal - - - -



Banzo

Superior - W200X53,0H - TB141,3X10,0

VISTA INFERIOR



Diagonal - - - -



Banzo

Superior W250X32,7I - TB141,3X7,1 -

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio

Diagonal - -


Os perfis laminados dimensionados, conforme as normas técnicas ABNT NBR 8800

(2008) e AISC/LRFD (2010) foram idênticos aos critérios normativos de análise. Entretanto a

norma EUROCODE (2011), em função dos esforços solicitantes serem maiores devido aos

coeficientes de combinações nos carregamentos, apresentou perfis mais robusto em algumas

regiões e vista, exceto na diagonal da vista inferior em que o dimensionamento dos elementos

para todas as normas analisadas foi o mesmo.

Em função das ações atuantes nos elementos, condições de contorno, a geometria

atribuída à correia associada à estrutura metálica, os perfis laminados utilizados foram

132

selecionados de maneira que não houvesse discrepância na aparência e na sua funcionalidade,

possibilitando certa harmonia visual no modelo. A seção transversal dos elementos utilizados

para o modelo analisado foi cantoneira, com objetivo de associar a menor área ao esforço

solicitante para o dimensionamento.




modelo TR-(20000 mm) para o esforço de tração. Neste caso, grande parte dos elementos foi

retirada da metodologia utilizada pela norma EUROCODE (2011).

Para exemplificação dos elementos dimensionados, as figuras 19 e 20 apresentadas a

seguir ilustram os parâmetros de cálculo para o mesmo elemento estrutural (modelo TR-(400

mm) – diagonal região de apoio) utilizando a norma técnica AISC/LRFD (2011) e a

EUROCODE (2011).

Figura 19 – Dimensionamento de elemento estrutural utilizando diretrizes da norma

técnica AISC/LRFD (2010)


133

Figura 20 – Dimensionamento de elemento estrutural utilizando diretrizes da norma

técnica EUROCODE (2011)


A seguir são apresentada a análise dinâmica em cada modelo de estrutura metálica

suporte neste trabalho. São apresentadas as frequências naturais de cada modelo numérico

analisado e as faixas de frequências recomendadas pelos em grandes complexos de mineração

para os equipamento mecânicos. Posteriormente serão apresentadas também as variabilidades

das relações entre tensão atuante e tensão admissível e os deslocamentos, conforme análise

realizada pelo software SAP 2000.

5.3 Análise dinâmica da estrutura metálica

Para realizar uma comparação entre as estruturas metálicas analisadas utilizando, foi

necessário, além da análise estática, também uma análise dinâmica dos perfis de seção aberta

e fechada, gerada pela superposição de tensões ao dimensionamento estático nos modelos até

então apresentados. Tais modelos serão submetidos a ações dinâmicas provenientes do

desbalanceamento dos roletes de carga e de retorno, ocorrendo nas mesma fase em condições

especificas em que tais ações serão aplicadas inicialmente na região de apoio, logo após na

região intermediaria e posteriormente em todo o vão de cada trecho dos modelos estudados,

134

produzindo assim novas tensões e deslocamentos na estrutura metálica que serão comparados

e analisados.

Para realizar a análise modal nos modelos estudados, as estrutura metálicas foram

submetidas a quatro casos específicos. O primeiro corresponde às ações estáticas provenientes

do peso próprio da estrutura e carga permanente (devido aos equipamentos mecânico), ambas

convertidas em massa, considerando neste caso a estrutura em operação, porém totalmente

descarregada. O segundo caso corresponde às ações estáticas provenientes do peso próprio da

estrutura, carga permanente e ações dinâmicas devido ao desbalanceamento dos roletes,

conforme critérios apresentados nas tabelas 11, 12 e 13. O terceiro e quarto caso adicionam a

ação do material transportado nos respectivos casos citados anteriormente. Tais critérios

citados são especificados por recomendações técnicas internas adotadas em grandes

complexos de mineração e com fundamentação teórica, com objetivo de evitar efeitos

indesejados nas condições de operação da estrutura e ao usuário.

A análise dinâmica foi realizada através do recurso do Steady State em que foi

possível obter picos máximos de frequência no domínio do tempo em função das ações

dinâmicas harmônicas com respostas harmônicas. As ações atuantes nos modelos em estudo

foram convertidas em massa nos modelos computacionais , possibilitando uma análise dos

modos de vibração para a obtenção da frequência natural fundamental nos modelos

numéricos.

O fator de amortecimento associado à estrutura metálica foi de 0,02, conforme

apresentado em bibliografias do tema. Tal fator é definido como a razão entre a constante de

amortecimento da estrutura e o valor do amortecimento crítico.

Inicialmente foi feita a análise modal das estruturas metálicas, obtendo os modos de

vibração com suas respectivas frequências naturais. Os critérios recomendados para análise

dinâmica e o dimensionamento estrutural utilizados em grandes complexos de mineração

recomendam a utilização das seguintes combinações de ações para obter suas respectivas

frequências naturais da estrutura metálica suporte, quando submetidas a ações dinâmicas,

conforme apresentado na tabela 42 a seguir:

135

Tabela 42: Combinações de ações para análise dinâmica das estruturas metálicas

suportes dos transportadores de correias analisados

Ações Combinações de ações

1 2 3 4

Peso próprio

x x x x

Carga

permanente

x x - -

Sobrecarga

- - x x

Material

- x - x

Ação dinâmica

x x x x


Estas combinações descrevem: Combinação 1: Peso próprio + carga permanente +

ação dinâmica com a estrutura descarregada de minério. Combinação 2: Peso próprio + carga

permanente + ação dinâmica com a estrutura totalmente carregada de minério. Combinação 3:

Peso próprio + sobrecarga + ação dinâmica com a estrutura descarregada de minério e

combinação 4: Peso próprio + sobrecarga + ação dinâmica com a estrutura descarregada de

minério. Tais combinações de ações foram aplicads aplicadas em todos os modelos a serem

analisados.

A frequência natural fundamental de cada estrutura analisada, para cada combinação

de ação indicada acima, deverá satisfazer preferencialmente uma das seguintes condições:

ou e ou em

que representa a frequência natural das estruturas suportes e é a frequência do

equipamento analisado. É de fundamental importância que também não seja múltiplo de

Para os critérios de análise realizados em cada modelo, foi produzida uma excitação

harmônica provocada pelo desbalanceamento dos roletes de carga e retorno, estando todos na

mesma fase, na região dos apoios, posteriormente na região intermediaria e finalizando em

todo o vão em cada trecho dos modelos analisados. Tal procedimento produziu frequências

naturais fundamentais em cada modelo, cujo modo de vibração desejado em cada análise foi

obtido através do primeiro deslocamento vertical detectado.

As frequências naturais fundamentais obtidas das análises para a categoria do grau de

desbalanceamento G, cujo valor é 6,4 que considera estes equipamentos mecânicos em fase

inicial de uso, 16 que considera estes elementos em critérios parciais de uso e 40 em que tais

equipamentos apresentam desbalanceamentos em função do largo tempo de uso. Tais valores

136

estão todos apresentados no apêndice D para todos os modelos analisados para esta parte do

trabalho.

Na tabela 43 a seguir são apresentadas as frequências naturais dos modelos analisados

em que foram submetidos às ações dinâmicas na região de apoio e em todo o vão com grau de

desbalanceamento G igual a 6,3. Com os resultados apresentados é possível perceber que as

frequências naturais diminuem à medida que a estrutura é solicitada a maiores ações.

As frequências naturais apresentadas na região do apoio para os modelos analisados

obtiveram valores relativamente pequenos em função das análises realizadas, principalmente

nas combinações 4 em que são considerados peso próprio, sobrecarga, material (estrutura

carregada) e ação dinâmica. Tais valores se justificam, pois quanto maior ação aplicada na

estrutura, menores são os respectivos valores de frequência na mesma devido a combinações

especificas de ações atuantes.

Tabela 43: Frequência natural dos modelos submetidos a combinações de ações devido

ao grau de desbalanceamento G igual a 6,3 para respectivas seções analisadas

Modelo

FREQUENCIA NATURAL DA ESTRUTURA (Hz) Perfil laminado de seção aberta

Região Apoio Toda a estrutura COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4 COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4

TR-(400 mm)

3,44 3,26 2,69 2,60 3,12 2,96 2,44 2,37

TR-(1200 mm)

5,02 4,66 4,09 3,49 4,58 3,73 3,43 2,97

TR-A

(1800 mm)

5,14 4,78 4,51 3,26 4,69 3,87 3,65 2,98

TR-B (1800

mm)

4,67 3,54 3,01 2,62 3,79 3,23 3,06 2,68

TR-(2000 mm)

2,70 2,25 2,03 1,81 2,47 1,86 1,69 1,36

Perfil laminado de seção fechada

Região Apoio Região Apoio COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4 COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4

TR-(400 mm)

3,85 3,64 3,01 2,81 3,51 3,32 2,89 2,56

TR-(1200 mm)

5,21 4,75 4,49 3,56 4,75 4,43 4,09 3,50

TR-A

(1800 mm)

5,11 4,30 4,10 3,05 4,29 3,81 3,74 2,95

TR-B

(1800 mm)

4,55 3,44 2,97 2,54 3,68 3,12 2,96 2,55

TR-(2000 mm)

2,51 2,17 1,98 1,83 2,35 1,71 1,54 1,21


137

As frequências naturais apresentadas na região do apoio para os modelos analisados

obtiveram valores relativamente pequenos em função das análises realizadas, principalmente

nas combinações 4 em que são considerados peso próprio, sobrecarga, material (estrutura

carregada) e ação dinâmica. Tais valores se justificam, pois quanto maior à ação aplicada na

estrutura, menores são os respectivos valores de frequência na mesma.

A diferença média de alterações nas frequências naturais dos modelos analisados

utilizando perfis laminados de seção aberta em comparação à seção fechada foi de 7,5%. Tais

valores são justificados, pois a categoria de desbalanceamento analisada e as ações dinâmicas

provenientes das geometrias aplicadas aos rolete, em seus respectivos pesos por comprimento

linear associado ao elementos estruturais atribuídos ao modelo, correspondem aos valores

apresentados. Os procedimentos de otimização da análise estática dos perfis laminados de

seção aberta e fechada proporcionaram a utilização de elementos mais robustos na região dos

apoios e menores na região intermediaria. Logo as frequências obtidas nas regiões dos apoios

foram maiores que em todo o vão analisado, pois as frequências proporcionais às ações

atuantes em relação a massa e rigidez da estrutura possibilitou o resultado na tabela 44.


ao grau de desbalanceamento G igual a 16 para respectivas seções analisadas (Parte 1)

Modelo



TR-(400 mm)

3,37 3,20 2,64 2,56 3,05 2,90 2,39 2,31

TR-(1200 mm)

4,97 4,61 4,05 3,37 4,47 3,61 3,37 2,85

TR-A

(1800 mm)

5,05 4,69 4,43 3,18 4,61 3,79 3,56 2,91

TR-B (1800

mm)

4,59 3,42 2,95 2,53 3,64 3,15 2,93 2,57

TR-(2000 mm)

2,62 2,17 1,94 1,76 2,38 1,79 1,60 1,27



TR-(400 mm)

3,96 3,71 3,15 2,90 3,65 3,45 3,01 2,69

TR-(1200 mm)

5,34 4,84 4,56 3,64 4,83 4,51 4,17 3,59

TR-A 4,98 4,25 3,98 3,01 4,21 3,74 3,68 2,86

138

(1800 mm)

TR-B

(1800 mm)

4,49 3,35 2,89 2,48 3,54 3,03 2,83 2,48

TR-(2000 mm)

2,47 2,09 1,91 1,75 2,28 1,65 1,47 1,16


Semelhante à análise dinâmica determinística anterior, as frequências naturais

apresentadas nas regiões de apoio em todos os modelos analisados obtiveram valores

relativamente maiores em comparação a todo o vão em função da geometria da estrutura e do

seu porte.

O modelo TR-(1200 mm) apresentou as maiores frequências naturais entre todos os

modelos analisados. Tal resultado é justificado, pois este modelo contem o maior número de

trechos em função da análise estática, proporcionando maior peso próprio entre todas as

estruturas analisadas e suas condições de contorno associadas a relação massa e rigidez da

estrutura como um todo. O Modelo TR-(2000 mm) contêm os maiores trechos, porém as

frequências são menores, pois a relação massa e rigidez da estrutura proporcionou tal

resultado.

Conforme verificado na análise estática, os modelos TR-A (1800 mm) e TR-B (1800

mm) apresentam valores significativamente diferentes em função do número de trechos, vãos

analisados, condições de contorno e geometrias dos sistemas estruturais. Tais resultados

demonstram que as estruturas submetidas à mesma ação estática por metro linear e ação

dinâmica atuantes em mesma fase são diferentes em sua geometria e por consequência em sua

massa, proporcionando frequências naturais totalmente diferentes.

Para os perfis laminados de seção aberta e fechada, as frequências naturais obtidas

tiveram diferenças médias de 8,5%. Este resultado demonstra que as ações dinâmicas atuantes

entre ambas as seções analisadas não apresentam alterações significativas em função dos seus

respectivos pesos por comprimento linear vinculado aos equipamentos mecânicos.

A tabela 45 a seguir são apresentadas as frequências naturais dos modelos analisados,

sendo submetidos às ações dinâmicas de mesma fase na região intermediaria e em todo o vão

com grau de desbalanceamento G igual a 40, conforme informações apresentada no apêndice

D.

139


ao grau de desbalanceamento G igual a 40 para respectivas seções analisadas

Modelo


Região Intermediaria Toda a estrutura COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4 COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4

TR-(400 mm)

3,15 2,94 2,89 2,30 2,92 2,81 2,28 2,20

TR-(1200 mm)

4,58 4,09 3,72 3,10 4,39 3,52 3,28 2,76

TR-A

(1800 mm)

4,90 4,53 4,27 3,52 4,70 3,87 3,61 3,07

TR-B (1800

mm)

3,81 3,19 2,97 2,64 3,56 3,07 2,84 2,50

TR-(2000 mm)

2,38 1,79 1,61 1,48 2,29 1,68 1,51 1,18



TR-(400 mm)

3,82 3,65 3,15 2,89 3,79 3,58 3,15 2,81

TR-(1200 mm)

5,19 4,78 4,50 3,57 4,98 4,64 4,25 3,68

TR-A

(1800 mm)

4,27 3,92 3,60 2,79 4,15 3,60 3,53 2,73

TR-B

(1800 mm)

3,68 3,06 2,85 2,52 3,46 2,95 2,72 2,37

TR-(2000 mm)

2,20 1,59 1,48 1,36 2,18 1,54 1,36 1,07


Para este ultimo grau de desbalanceamento, as frequências naturais apresentadas nas

regiões intermediarias para os modelos analisados obtiveram valores relativamente maiores

em comparação a todo o vão analisado. Este resultado é justificado em função

Na região intermediaria, em função da otimização dos perfis, houve uma redução do

peso por comprimento linear dos mesmos. Isso proporcionou frequências naturais menores,

pois o quantitativo de elementos é menor se comparado com as regiões de apoio. Em todo o

vão as frequências naturais obtidas foram menores, pois considerou a massa total da estrutura

e das outras ações atuantes, conforme combinação de ações.

140

Os resultados apresentados nesta parte da análise dinâmica demonstraram que as

estruturas constituídas de perfis laminados em seção aberta e fechada, apresentaram

resultados semelhantes, mesmo sendo alterado os valores correspondentes à ações de natureza

dinâmica.

Para exemplificação dos resultados obtidos, as figuras 21 e 22 apresentadas a seguir

são ilustrados os doze primeiros modos de vibrações correspondentes aos modelos modelo

TR-(400 mm) submetido à combinação de ações 1, cujo modo de vibração desejado em cada

modelo foi obtido através do primeiro deslocamento vertical, conforme apresentado para

perfis laminados de seção aberta e fechada respectivamente.


combinação de ações 1 para perfis laminados de seção fechada


141


combinação de ações 1 para perfis laminados de seção fechada


Para que uma estrutura seja utilizada em um complexo de mineração, a mesma deve

atender a certas recomendações para que não haja efeitos indesejados e que os estados limites

de serviço e utilização não sejam ultrapassados. Tais frequências foram destacadas devido ao

modo vertical de atuação principal para esta análise. Para que tais recomendações sejam

atendidas, apenas uma das faixas aceitáveis de frequências apresentadas na tabela 46 a seguir,

precisa ser aceita para cada caso indicados. Tais faixas deverão satisfazer preferencialmente

as condições dos complexos de mineração em comparação aos equipamentos mecânicos em

questão, para que a estrutura não apresente efeitos indesejáveis como trepidações, desconforto

142

aos usuários entre outros. Para que a estrutura metálica suporte seja aceita, a mesma deverá

atender ao menos um dos casos apresentados desta tabela.

Tabela 46: Faixas aceitáveis das frequências fundamentais em função da frequência do

equipamento

MODELO

FREQUENCIA NATURAL DA ESTRUTURA (Hz)

Frequência

equipamentos

(Hz)

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

TR-(400 mm)

1,114

TR-(1200 mm)

8,488

TR-A

(1800 mm)

11,234

TR-B (1800 mm)

11,640

TR-(2000 mm)

13,513


Legenda:

Caso1:

Caso2:

Caso3:

Caso4:

Conforme apresentado anteriormente, as frequências naturais fundamentais de cada

estrutura analisada, para cada combinação de ação recomendada, deverá satisfazer

preferencialmente uma das seguintes condições: ou e

ou em que representa a frequência natural das

estruturas suportes e é a frequência do equipamento analisado. É de fundamental

importância que também não seja múltiplo de Para os casos apresentados acima,

apenas um deverá ser aceito, pois todos os demais são excludentes entre si.

Estas recomendados são adotadas pelos complexos de mineração, em que são

apresentadas faixas de frequências aceitáveis. Para que tal estrutura metálica suporte seja

aceita, é preciso que sua frequência natural se encaixe em um dos quatro casos apresentado

para que não haja efeitos indesejados em condições de operação e ao usuário ou que a mesma

143

não entre ressonância. Para o caso 1, as frequências da estrutura devem ser menores que a do

equipamento mecânico em análise. O caso 2 e 3, tal frequência deve se enquadrar em faixas

recomendadas e o caso 4, as da estrutura devem ser maiores que do equipamento mecânico,

conforme apresentado na tabela 46. Para todos estes casos o módulo da frequência da

estrutura metálica não pode ser múltiplo de frequência do equipamento em estudo.

A titulo de ilustração, na tabela 47 a seguir são apresentados os casos aceitos ou

recusados para as faixas aceitáveis, conforme recomendações feitas pelos complexos de

mineração para a região de apoio e em toda a estrutura para o grau de desbalanceamento (G)

correspondente a 6,3. No apêndice E são apresentados todos os casos para as respectivas

regiões de estudo nos modelos analisados.

Tabela 47: Casos aceitos ou recusados para as faixas aceitáveis das frequências

fundamentais em função da frequência do equipamento para as combinações de ações

com grau de desbalanceamento (G) igual a 6,3

Modelo

CASOS ACEITOS OU RECUSADOS (NOK – NÃO OK) Perfil laminado de seção aberta


TR-(400 mm)

CASO

4

CASO

4 NOK NOK

CASO

4

CASO

4 NOK NOK

TR-(1200 mm)

CASO

2

CASO

2 NOK

CASO

1

CASO

2 NOK

CASO

1

CASO

1 TR-A

(1800 mm)

NOK NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-B (1800

mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-(2000 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1



TR-(400 mm)

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4 NOK

TR-(1200 mm)

CASO

2

CASO

2

CASO

2

CASO

1

CASO

2 NOK NOK CASO1

TR-A

(1800 mm)

NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-B

(1800 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-(2000 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1 Fonte: Elaborado pelo próprio autor

144

Para todas as combinações de ações apresentadas na região de apoio e em todo vão,

mais de um caso foi aceito para os modelos analisados em situações que era utilizado perfis

laminados de seção aberta e fechada para o grau de desbalanceamento G igual a 6,3.

Através do apêndice D é possível perceber que as frequências diminuem à medida que

os modelos são solicitados por um número maior de ações combinadas. Tais resultados

demonstram que as frequências dos equipamentos mecânicos submetidos a um número maior

de ações em uma estrutura metálica em que a relação de massa e rigidez são semelhantes, os

casos 1 e 4 atendem as recomendações especificas do complexo de mineração, sendo tais

estruturas as mais robustas possíveis.

Entretanto, os casos 2 e 3, em que é necessário um enquadramento em certa faixa, são

menos utilizados para as frequências obtidas nos modelos em análise. Tal resultado demonstra

que frequências intermédias as combinações de ações apresentadas para os modelos estudados

não são aceitas, conforme apresentado na tabela 47.

Comparando-se os resultados obtidos pela análise dinâmica aos modelos que utilizam

perfis laminados de seção aberta e fechada, foi possível perceber que estruturas metálicas

submetidas a este grau de desbalanceamento tendem a se comportar melhor quando adotados

perfis de seção fechada. Tal resultado e justificado em função da geometria particular desta

seção transversal, pois a quantidade de casos recusados (8 casos) com seção aberta é maior

que se comparado ao de seção fechada (4 casos).

O modelo TR-(1200 mm) é o que possui a maior quantidade de trecho e peso próprio.

Em função desta característica, os casos 2 e 3 não foram atendidos, pois os resultados iram

apresentar valores pequenos ou muito grandes.

Os modelos TR-A (1800 mm) e TR-B (1800 mm) apresentaram resultados

semelhantes para análise em todo vão demonstrando que para situações em que estejam

submetidos à ações dinâmicas, este quesito é aceito para ambas as estruturas e perfis

laminados de seção aberta e fechada.

Para o modelo TR-(2000 mm) somente o caso 1 foi aceito para a estrutura metálica

que utilize perfis laminados de seção aberta e fechada. Tal resultado demonstra que estruturas

que possuem grandes vãos e elevado peso próprio terão frequências naturais menores,

proporcionando atender a casos que possibilitem frequências menores de operação dos

equipamentos mecânicos utilizados.

145

Após a problematização dos dados coletados, é importante ressaltar que apenas um

caso deve ser aceito para que a estrutura não tenha efeitos indesejáveis ou não entre em

ressonância.

Na tabela 48 a seguir são apresentados os casos aceitos ou recusados para as faixas

aceitáveis, conforme recomendações feitas pelos complexos de mineração para a região de

apoio e em toda a estrutura para o grau de desbalanceamento (G) correspondente a 16. No

apêndice E são apresentados os casos para as respectivas regiões de estudo nos modelos

analisados.



com grau de desbalanceamento (G) igual a 16

Modelo



TR-(400 mm)

CASO

1

CASO

1 NOK NOK

CASO

1

CASO

1 NOK NOK

TR-(1200 mm)

CASO

2

CASO

2 NOK

CASO

1

CASO

2 NOK

CASO

1

CASO

1 TR-A

(1800 mm)

NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-B (1800

mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-(2000 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1



TR-(400 mm)

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4 NOK

TR-(1200 mm)

CASO

2

CASO

2

CASO

2 NOK

CASO

2

CASO

2 NOK

CASO

1 TR-A

(1800 mm)

NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-B

(1800 mm)

NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-(2000 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO


146

Para o grau de desbalanceamento G igual a 16 para todas as combinações de ações

apresentadas na região de apoio e em todo vão, mais de um caso foi aceito para os modelos

analisados em situações que era utilizado perfis laminados de seção aberta e fechada.

Pelo apêndice D, para este grau de desbalanceamento, é possível perceber que as

frequências diminuem à medida que os modelos são solicitados por um número maior de

ações combinadas. Tais resultados demonstram que as frequências dos equipamentos

mecânicos submetidos a um número maior de ações em uma estrutura metálica em que

relação de massa e rigidez são semelhantes, os casos 1 e 4, atendem as recomendações

especificas do complexo de mineração, sendo tais estruturas as mais robustas possíveis.

Para as combinações de ações 3 e 4 nas condições de desbalanceamento G igual a 6,3

e 16, o modelo TR-(400 mm) foi recusado em função das faixas de aceitação. Tal resultado

demonstra que em condições totalmente carregadas em fase de operação, a estrutura irá

apresentar efeitos indesejáveis sendo necessário a curto ou longo prazo, alterar suas

geometrias ou sua relação massa e rigidez.

Semelhante ao estudo anterior, comparando-se os resultados obtidos pela análise

dinâmica aos modelos que utilizam perfis laminados de seção aberta e fechada, foi possível

perceber que estruturas metálicas submetidas a este grau de desbalanceamento tendem a se

comportar melhor as excitações quanto adotado perfis de seção fechada. Tal resultado e

justificado em função da geometria particular desta seção transversal, pois a quantidade de

casos recuados (7 casos) com seção aberta é maior que se comparado ao de seção fechada (5

casos).

O modelo TR-(1200 mm) para os dois casos de desbalanceamento analisado,

apresentaram a recusa nos casos entre faixas de aceitação para perfis laminados de seção

aberta e fechada.

Aumentando as frequências naturais dos modelos TR-A (1800 mm) e TR-B (1800

mm) houve uma diminuição dos casos recusados entre os graus de desbalanceamento 6,3 e

16. Este resultado é justificado em função do aumento das ações dinâmicas sobre os modelos

analisados.

Semelhante ao estudo em que o grau de desbalanceamento G é igual a 6,3, o modelo

TR-(2000 mm) atendeu somente ao caso 1 para todas as combinações de ações imposta na

análise dinâmica para os perfis laminados de seção aberta e fechada.

Na tabela 49 a seguir são apresentados os casos aceitos ou recusados para as faixas

aceitáveis, conforme recomendações feitas pelos complexos de mineração para a região

intermediaria e em toda a estrutura para o grau de desbalanceamento (G) correspondente a 40.

147

No apêndice E são apresentados todos os casos para as respectivas regiões de estudo nos

modelos analisados.



com grau de desbalanceamento (G) igual a 40

Modelo



TR-(400 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1 NOK

CASO

1

CASO

1 NOK NOK

TR-(1200 mm)

CASO

2 NOK NOK

CASO

1 NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1 TR-A

(1800 mm)

NOK

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-B (1800

mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-(2000 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1


Região Intermediaria Região Apoio COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4 COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4

TR-(400 mm)

CASO

4

CASO

4

CASO

5

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

CASO

4

TR-(1200 mm)

CASO

2

CASO

2

CASO

2 NOK

CASO

2

CASO

2 NOK NOK

TR-A

(1800 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-B

(1800 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

TR-(2000 mm)

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO

1

CASO


Para o grau de desbalanceamento G igual a 40 para todas as combinações de ações

apresentadas na região intermediaria e em todo vão, mais de um caso foi aceito para os

modelos analisados em situações que era utilizado perfis laminados de seção aberta e fechada.

Os valores apresentados no apêndice D para este grau de desbalanceamento é possível

perceber que as frequências foram as menores se comparadas com os demais casos em estudo

à medida que os modelos são solicitados por um número maior de ações combinadas.

Em situação em que toda a estrutura metálica apresenta equipamentos mecânicos

desbalanceados, os resultados foram semelhantes para todos os graus de desbalanceamentos

148

em estudo. Para o caso em que a região intermediaria foi analisada, resultados para todos os

graus de desbalanceamento também apresentaram resultados com pouca variabilidade,

conforme apresentado no apêndice E para todos os casos analisados neste trabalho.

Após realizado as análises estáticas e dinâmicas foram necessárias as verificações das

tensões nos elementos estruturais de cada modelo com seus respectivos deslocamentos em

seus estados limites respectivos.

Para este estudo, inicialmente foram escolhidos os elementos estruturais distintos em

vistas e regiões diferentes que apresentassem a maior relação tensões atuante ( ) e a tensão

admissível do material adotado ao sistema estrutural ( ) na análise estática. Logo após, foi

realizada a aplicação da ação dinâmica para verificar as alterações geradas nesta variável em

estudo.

Tal relação considera as combinações de tensões produzidas pelos seguintes esforços

solicitantes em cada perfil laminado analisado: Axial, flexão em ambos os eixos de análise e

cisalhamento. Tais tensões foram produzidas em função das restrições estabelecidas nos

elementos estruturais.

Todas as relações entre tensões atuantes e tensões admissíveis são apresentadas no

apêndice F para perfis laminados de seção aberta e no apêndice G para perfis laminados de

seção fechada.

Semelhante ao processo de obtenção das frequências naturais dos modelos analisados,

os procedimentos de excitação foram realizados de três maneiras distintas com o objetivo de

gerar as mesmas condições de estudo em que o sistema estrutural foi submetido às ações

dinâmicas provenientes dos desbalanceamentos de roletes de carga e retorno. Inicialmente tais

ações dinâmicas foram aplicadas nas regiões dos apoios. Posteriormente as mesmas ações

foram aplicadas na região intermediaria e, finalizado em toda a estrutura. Os três casos foram

analisados em condições de operação (modelo carregado de material).

Para dimensionamento dos elementos estruturais de estruturas metálicas executadas

em grandes complexos de mineração, os critérios operacionais e de segurança recomendam

que a relação entre a tensão atuante ( ) e a tensão admissível ( ), não podem ultrapassar

0,90 em situações de elementos tracionados e 0,85 para elementos comprimidos.

Dentro deste contexto, foi realizada uma comparação desta relação dos elementos

estruturais submetidos à análise estática e posteriormente a superposição da análise dinâmica,

verificando inicialmente a necessidade de otimizar parametricamente os perfis nas regiões em

estudo dos modelos submetidos as ações estáticas. Após tal otimização, utilizada para

equalizar a mesma geometria dos perfis laminados de seção aberta e fechada atribuída aos

149

modelos, não houve uma preocupação inicialmente com a relação entre tensão atuante e

admissível.

Conforme estudos apresentados nas análises estáticas, os maiores esforços solicitantes

foram obtidas através das combinações de ações da norma técnica EUROCODE (2011) em

todos os modelos analisados. Em função deste critério, tal norma técnica foi adotada para

análise dinâmica para o estudo comparativo à análise estática para as relações de tensões

atuantes e tensões admissíveis no modelos para perfis laminados de seção aberta e fechada.

Após aplicadas as ações dinâmicas nos modelos, analisados houve alterações nas

relações de tensão atuantes e admissíveis nas respectivas regiões, conforme apresentado nas

tabela 50 referente ao modelo TR-(400 mm) para ambos os perfis laminados em análise.

Para este modelo, os resultados apresentados indicam que houve um aumento médio

nas relações de tensões atuantes e tensões admissíveis após a aplicação das ações dinâmicas

sendo: 5,5% para a região de apoio, 7,1% na região intermediaria, 12,5% em todo o vão e

3,5% no contraventamento da seção transversal na região de apoio. Tal aumento foi

proporcionado devido a excitação do modelo devido ao desbalanceamento dos roletes que

ocorrem na mesma fase.

Todos os elementos estruturais do modelo TR-(400 mm) atenderam as recomendações

apresentadas pelos complexos de mineração para barras comprimidas após a aplicação das

ações dinâmicas aplicada em todos os trechos e todo o comprimento do vão. Tais resultados

apresentados indicam que os elementos não iram entrar em colapso e não causaram efeitos

indesejados para o modelo analisado.

O modelo TR-(1200 mm) nos casos em estudo é o que apresenta o maior número de

trechos analisados. Em função de sua massa e condições de contorno, as alterações produzidas

nas relações entre tensão atuante e tensão admissível foram menores que as produzidas no

modelo TR-(400 mm).

Estas relações entre as tensões em estudo apresentaram um aumento médio em função

da aplicação de ações dinâmicas de: 4,2% na região de apoio, 5,1% na região intermediaria,

9,5% em todo o vão e 2,0% no contraventamento da seção transversal na região de apoio,

conforme apresentado na tabela 51. Não houve elementos estruturais recusados para o

modelo TR-(1200 mm), conforme apresentado na mesma tabela.

150

Tabela 50: Elementos estruturais com maiores relações entre tensão atuante e tensão admissível ( ⁄ ) quando submetido a ações

estáticas (A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo segundo análise EUROCODE (2011) - TR-(400 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO PERFIL LAMINADO SEÇÃO ABERTA PERFIL LAMINADO SEÇÃO FECHADA

REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO

INTERMÉDIARIA REGIÃO TOTAL DO VÃO REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO

INTERMÉDIARIA REGIÃO TOTAL DO VÃO

A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D.

Diagonal 0,654 0,675 0,654 0,705 0,654 0,736 0,654 0,677 0,654 0,703 0,654 0,739

Montante 0,689 0,723 0,689 0,742 0,689 0,770 0,689 0,726 0,689 0,746 0,689 0,774 Banzo Inferior 0,768 0,809 0,768 0,821 0,768 0,855 0,768 0,801 0,768 0,824 0,768 0,852 Banzo Superior 0,589 0,620 0,589 0,640 0,589 0,661 0,589 0,625 0,589 0,643 0,589 0,666

VISTA SUPERIOR PERFIL LAMINADO SEÇÃO ABERTA PERFIL LAMINADO SEÇÃO FECHADA


INTERMÉDIARIA REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO


INTERMÉDIARIA A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D. A.E. A.D.

Diagonal 0,478 0,502 0,478 0,511 0,478 0,530 0,478 0,509 0,478 0,516 0,478 0,535

Montante 0,521 0,549 0,521 0,557 0,521 0,582 0,521 0,551 0,521 0,562 0,521 0,587

Banzo Inferior 0,567 0,595 0,567 0,605 0,567 0,634 0,567 0,599 0,567 0,609 0,567 0,638

Banzo Superior 0,589 0,620 0,589 0,640 0,589 0,661 0,589 0,625 0,589 0,643 0,589 0,666

VISTA INFERIOR PERFIL LAMINADO SEÇÃO ABERTA PERFIL LAMINADO SEÇÃO ABERTA




INTERMÉDIARIA A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E.

Diagonal 0,541 0,569 0,541 0,578 0,541 0,603 0,541 0,572 0,541 0,580 0,541 0,607 Montante 0,651 0,684 0,651 0,695 0,651 0,728 0,651 0,688 0,651 0,699 0,651 0,732

Banzo Inferior 0,540 0,566 0,540 0,579 0,540 0,602 0,540 0,564 0,540 0,580 0,540 0,609

Banzo Superior 0,768 0,809 0,768 0,821 0,768 0,855 0,768 0,801 0,768 0,824 0,768 0,852

VISTA TRANSVERSAL PERFIL LAMINADO SEÇÃO ABERTA PERFIL LAMINADO SEÇÃO ABERTA

REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO DOS APOIOS REGIÃO DOS APOIOS A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E. A.E.

Diagonal 0,326 0,337 0,326 0,350 0,326 0,402 0,326 0,339 0,326 0,352 0,326 0,408


151



ELEMENTO

ESTRUTURAL






Diagonal 0,661 0,689 0,661 0,692 0,661 0,721 0,661 0,692 0,661 0,698 0,661 0,728







Diagonal 0,484 0,502 0,484 0,508 0,484 0,529 0,484 0,508 0,484 0,514 0,484 0,534

Montante 0,529 0,550 0,529 0,554 0,529 0,578 0,529 0,555 0,529 0,559 0,529 0,584

Banzo Inferior 0,576 0,597 0,576 0,604 0,576 0,628 0,576 0,603 0,576 0,608 0,576 0,633

Banzo Superior 0,598 0,623 0,598 0,627 0,598 0,655 0,598 0,629 0,598 0,632 0,598 0,658







Banzo Inferior 0,551 0,571 0,540 0,567 0,540 0,590 0,551 0,575 0,540 0,574 0,540 0,596

Banzo Superior 0,777 0,809 0,768 0,806 0,768 0,838 0,777 0,813 0,768 0,811 0,768 0,843



Diagonal 0,298 0,303 0,298 0,307 0,298 0,329 0,265 0,271 0,265 0,299 0,265 0,320


152

Semelhante ao realizado nos modelos anteriores, as combinações de ações atuantes

aplicada nos estudos realizados durante o procedimento de análise estática, foi possível

perceber que a norma técnica EUROCODE (2011) prevaleceu sobre as demais para o

dimensionamento estrutural. Logo, ela também foi adotada para a análise das tensões.

Após aplicadas as ações dinâmicas nestes modelos, houve alterações nas relações de

tensão atuante e admissíveis nas respectivas regiões, conforme apresentado nas tabelas 52 e

53 a seguir sendo apresentados os resultados referente aos modelos TR-A(1800 mm) e TR-

B(1800 mm) para ambos os perfis laminados em análise. Logo, foi possível perceber que

houve alterações significativas nos resultados apresentados em nos modelos analisados, pois

houve aumento nos esforços solicitantes entres ambos os modelos e a seção transversal

adotada em cada perfil laminado de seção aberta e fechada foi alterada para maiores

geometrias para os respectivos modelos.

Os resultados apresentados apontam que houve um aumento médio nas relações de

tensões atuantes e tensões admissíveis após a aplicação das ações dinâmicas, sendo indicados

para os modelos TR-A (1800 mm) e TR-B (1800 mm) respectivamente: 6,1% e 5,7% para a

região de apoio, 7,6% e 7,1% na região intermediaria, 13,4% e 12,6% em todo o vão e 4,7%

no contraventamento da seção transversal na região de apoio para o modelo TR-A (1800 mm).

Os resultados indicam que com o aumento destas ações atuantes proporcionou

aumento nas relação de tensões também. Tal aumento possibilitou que o banzo inferior,

submetido ao esforço de tração no modelo TR-B (1800 mm), ultrapassasse as recomendações

utilizadas em complexos de mineração sendo necessário o redimensionamento para

atendimento a esta prescrição. Este resultado não significa que a estrutura entre em colapso,

pois as tensões ainda se enquadram em condições admissíveis de uso em que não compromete

a sua integridade.

.

153


estáticas (A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo segundo análise EUROCODE (2011) - TR-A (1800 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL






Diagonal 0,664 0,703 0,664 0,712 0,664 0,751 0,664 0,708 0,664 0,718 0,664 0,757







Diagonal 0,495 0,524 0,495 0,531 0,495 0,560 0,495 0,529 0,495 0,538 0,495 0,564

Montante 0,536 0,568 0,536 0,575 0,536 0,606 0,536 0,572 0,536 0,581 0,536 0,609

Banzo Inferior 0,583 0,619 0,583 0,626 0,583 0,659 0,583 0,624 0,583 0,631 0,583 0,662

Banzo Superior 0,603 0,640 0,603 0,646 0,603 0,684 0,603 0,643 0,603 0,652 0,603 0,689







Banzo Inferior 0,559 0,593 0,559 0,601 0,559 0,633 0,559 0,598 0,559 0,68 0,559 0,638

Banzo Superior 0,785 0,830 0,785 0,845 0,785 0,889 0,785 0,836 0,785 0,849 0,785 0,892



Diagonal 0,367 0,386 0,367 0,395 0,367 0,402 0,356 0,373 0,356 0,393 0,356 0,399


154


estáticas (A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo segundo análise EUROCODE (2011) - TR-B (1800 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL






Diagonal 0,671 0,714 0,671 0,724 0,671 0,758 0,671 0,719 0,671 0,729 0,671 0,763







Diagonal 0,503 0,535 0,503 0,543 0,503 0,573 0,503 0,539 0,503 0,548 0,503 0,579

Montante 0,546 0,581 0,546 0,589 0,546 0,621 0,546 0,587 0,546 0,593 0,546 0,627

Banzo Inferior 0,597 0,636 0,597 0,645 0,597 0,680 0,597 0,639 0,597 0,649 0,597 0,685

Banzo Superior 0,613 0,652 0,613 0,663 0,613 0,699 0,613 0,654 0,613 0,667 0,613 0,703







Banzo Inferior 0,572 0,609 0,572 0,618 0,572 0,652 0,572 0,14 0,572 0,623 0,572 0,658

Banzo Superior 0,797 0,848 0,797 0,860 0,797 0,907 0,797 0,853 0,797 0,866 0,797 0,913



Diagonal - - - - - - - - - - - -


155



ELEMENTO

ESTRUTURAL






Diagonal 0,667 0,706 0,667 0,714 0,667 0,721 0,667 0,711 0,667 0,719 0,667 0,726







Diagonal 0,492 0,520 0,492 0,525 0,492 0,554 0,492 0,524 0,492 0,529 0,492 0,559

Montante 0,537 0,568 0,537 0,574 0,537 0,605 0,537 0,572 0,537 0,578 0,537 0,608

Banzo Inferior 0,588 0,623 0,588 0,629 0,588 0,661 0,588 0,627 0,588 0,632 0,588 0,666

Banzo Superior 0,605 0,639 0,605 0,647 0,605 0,682 0,605 0,642 0,605 0,652 0,605 0,688







Banzo Inferior 0,566 0,599 0,566 0,606 0,566 0,638 0,566 0,562 0,566 0,611 0,566 0,642

Banzo Superior 0,789 0,835 0,789 0,844 0,789 0,890 0,789 0,849 0,789 0,849 0,789 0,895



Diagonal - - - - - - - - - - - -


156

Semelhante aos modelos anteriores, o TR-(2000 mm) foi submetido a ações dinâmicas

e as relações entre tensão atuante e admissível sofreram alterações. Os resultados da análise

dinâmica não poderiam ser diferentes, conforme apresentado na tabela 54 anterior em que são

apresentados os resultados para a norma técnica especificada para os perfis laminados de

seção aberta e fechada.

Os resultados apresentados nesta tabela apontam que houve um aumento médio nas

relações de tensões atuantes e tensões admissíveis após a aplicação das ações dinâmicas de:

5,9% para a região de apoio, 7,1% na região intermediaria, 12,9%. Os resultados apontam que

não houve necessidade de realizar redimensionamento devido as alterações de tensões

provocadas pela adição das ações dinâmicas em que os elementos tracionados, na relação em

estudo ficaram abaixo de 0,900 e elementos comprimidos ficaram abaixo de 0,850. Tais

resultados são justificados, pois este modelo está submetido as maiores ações de natureza

estática e dinâmica. Entretanto os perfis laminados de seção aberta e fechada utilizados são

robustos para absorver tais esforços solicitantes.

Através da análise dinâmica realizada, foi possível verificar que ações dinâmicas

causam alterações de relevância em uma estrutura metálica, principalmente em condições que

todo o vão apresente desbalanceamentos nos roletes de carga e de retorno. Tal resultado

aponta a necessidade de realizar períodos de manutenções que precisam ser respeitados, há

que estes equipamentos operam durante 24 h do dia e não abri precedentes para realizar

manutenções corretivas, preventiva ou preditiva.

Para exemplificação dos resultados obtidos, as figuras 23 e 24 apresentadas a seguir

ilustram as alterações nos módulos de relação entre tensões atuantes e admissíveis para o

mesmo elemento estrutural, conforme norma técnica EUROCODE (2011).

157

Figura 23 – Relação entre tensão atuante e tensão admissível ( ⁄ ) para um

elemento do modelo TR- (2000 mm) quando submetido a ação estática


Figura 24 – Relação entre tensão atuante e tensão admissível ( ⁄ ) para um

elemento do modelo TR- (2000 mm) quando submetido a ação estática + ação dinâmica


As ações de natureza estática e dinâmica proporcionaram aos modelos estudados uma

análise estática e dinâmica com objetivo de adequar o melhor dimensionamento, utilizando

perfis laminados de seção aberta e fechada. Outro critério importante a ser estudado está

158

associado ao deslocamento produzido por tais ações, sendo analisados para cada modelo em

estudo. Nos apêndices H e I são apresentados os deslocamentos para perfis laminados de

seção aberta e fechada respectivamente, conforme norma técnica EUROCODE (2011). Tais

valores estão associados a cada modelo e trecho, sendo os mesmos obtidos da análise estática

e dinâmica em condições descarregadas e carregadas.

O deslocamento vertical admissível foi calculado segundo a mesma norma técnica

considerando edifícios industrias com sobrecarga atuantes e barras bi-apoiadas (análise por

trecho) suportando pisos, sendo o trecho analisado divido por 360. Os modelos simulados

estão enquadrados nesta categoria. Na tabela 55 são apresentados os deslocamentos obtidos

em cada modelo verificado nesta análise comparativa.

Tabela 55: Deslocamentos verticais obtidos nos modelos analisados quando submetidos a

condições de analise estática e dinâmica em complexos de mineração

MODELO

DESLOCAMENTO VERTICAL (cm)

Perfil laminado de seção aberta

Trecho Análise

Estática

Análise dinâmica Admissível

Descarregada Carregada

TR- (400 mm) Trecho 1 1,23 1,09 1,35 33,33

TR- (1200

mm)

Trecho 1 0,74 0,65 0,96 33,33

TR-A (1800

mm)

Trecho 4 0,90 0,77 0,99 41,66

TR-B (1800

mm)

Trecho 2 2,37 1,98 2,67 102,77

TR- (2000

mm)

Trecho 1 3,16 2,87 3,43 133,33


Trecho Análise

Estática Análise dinâmica

Admissível Descarregada Descarregada

TR- (400 mm) Trecho 1 1,21 1,04 1,31 33,33

TR- (1200

mm)

Trecho 1 0,73 0,62 0,91 33,33

TR-A (1800

mm)

Trecho 4 0,89 0,82 1,05 41,66

TR-B (1800

mm)

Trecho 2 2,29 1,96 2,68 102,77

TR- (2000

mm)

Trecho 1 3,10 2,71 3,44 133,33


Com os dados apresentados na tabela 55 é possível perceber que os maiores

deslocamentos não ocorrem necessariamente nos maiores trechos em um mesmo modelo,

159

conforme apresentado nos apêndices H e I. Outro dado interessante está associado aos

modelos que adotaram perfis laminados de seção fechada que se deslocam menos se

comparados aos modelos que adotaram seção aberta. Tal resultado se atribui a natureza da

ação associado a geometria do modelo e sua massa.

Conforme apresentado na tabela 55, os modelos que apresentaram menor rigidez (TR-

(400 mm)) se deslocaram mais menor em função das ações atuantes de natureza estática e

dinâmica. Os modelos que utilizaram o sistema estrutural em galeria treliçada obtiveram

maiores deslocamentos verticais. Entretanto, o vão associado a rigidez da estrutura em função

da inércia atribuída aos elementos estruturais possibilitaram deslocamentos relativamente

pequenos.

Para todos os modelos, cujo sistema estrutural seja ponte treliçada, os deslocamentos

foram diminuindo conforme o aumento da largura da correia. Tais valores são justificados em

função da inercia dos elementos estruturais, principalmente dos banzos inferiores e superiores

associados aos respectivos contraventamentos contidos nas vistas inferiores e superiores dos

modelos analisados.

A seguir são apresentados os resultados para a verificação dos custos de fabricação e

montagem das estruturas metálicas suportes após os dimensionamentos dos perfis laminados

de seção aberta e fechada quando submetidos à ações de naturezas estáticas e dinâmicas.

5.4 Análise dos custos da estrutura metálica

Os projetos estruturais para a execução de uma estrutura metálica suporte utilizada em

transportadores de correia são necessários para que haja uma boa sinergia entre fabricação e

montagem. Tais projetos passam pela fase de concepção estrutural ou anti projeto,

informando as principais diretrizes a serem seguidas dentro de um complexo industrial,

seguindo suas regulamentações e recomendações de segurança e uso. Logo após, é elaborado

o projeto básico, contendo informações preliminares quanto ao lançamento da estrutura e suas

tipologias gerais para utilização. E por último é elaborado o projeto executivo, contendo todas

as informações para o detalhamento de fabricação e montagem em campo. A tabela 56 a

seguir é apresentado os itens descriminados e suas respectivas unidades de utilização para

cada etapa.

160

Tabela 56: Itens para uma composição analítica/genérica para executar os projetos de

estruturas metálicas (m²).

Item Descrição Unidade

1 Anti projeto – Concepção do projeto estrutural m²

2 Projeto básico – Informações fundamentais para dimensionamento m²

3 Projeto executivo – Detalhamento para fabricação e montagem da

estrutura m²


Depois de realizado as análises estáticas e dinâmicas para o dimensionamento dos

perfis laminados que foram adotados pra as estruturas metálicas padrão, o próximo estudo

consiste em comparar as precificações de custos para que tais estruturas sejam executadas em

um complexo de mineração. Neste estudo serão apresentados os custos com as seguintes

composições: Elaboração de projeto básico (concepção inicial para execução da estrutura em

um complexo de mineração, analisando as interferências em campo), projeto estrutural de

fabricação e montagem (precificação em metro quadro para representar graficamente os

elementos para serem executados em campo), aquisição de matéria-prima e insumos (matéria-

prima e insumos utilizados para a fabricação e montagem das estruturas metálicas padrão),

fabricação (procedimentos executivo em fabrica para execução em campo), limpeza e

proteção (quesitos corriqueiramente solicitados pelos grandes complexos de mineração),

transporte (transporte de matérias para obra) e montagem (execução em campo).

Os insumos apresentados acima foram retirados dos critérios de especificações

utilizados pelo SINDUSCON-MG (2019) (Sindicato da Indústria da Construção Civil no

Estado de Minas Gerais), conforme determina a ABNT NBR 12721 (2006) em que fica

obrigado a divulgação mensal do Custo Unitário Básico – CUB, sendo este meramente

orientativo à especificidades contidas no projeto executivo que também utiliza da base de

dados de outras instituições regulamentadoras.

Os critérios de especificação utilizados pelo CBCA (2019) (Centro Brasileiro da

Construção em Aço) orientam aos profissionais para execução e projetos quaisquer de

estruturas metálica, conforme especificado por normas técnicas vigentes.

Neste estudo será apresentado somente o orçamento para execução das composições

que serão apresentadas a seguir. Parâmetros para estudo de planejamento como processos para

execução, cronograma físico / financeiro, curva ABC, curva S entre outros que não serão

apresentados, pois o objetivo é analisar o custo entre os perfis laminados de seção aberta e

161

fechada adotados para o projeto executivo. Na tabela 57 a seguir são apresentados os insumos

para a composição típica utilizada para a precificação das estruturas metálicas padrão

equalizadas para o método SINDUSCON-MG (2019).

Tabela 57: Composições para executar perfis laminados de seção aberta e fechada com

conexões soldadas, incluso mão de obra, transporte e içamento utilizando grua em

quilograma (kg)

Composição Padrão Unidade

1 Montador de Estrutura metálica com encargos complementares h

2 Ajudante de Estrutura metálica com encargos complementares h

3 Soldador com encargos complementares h

4 Eletrodo revestido AWS-E7018, diâmetro igual a 4,00 mm kg

5 Chapa de aço ASTM A36 kg

6 Grua ascensional, lança de 42 m, capacidade de 1,5 T a 30 m, altura até 39

m CHP

7 Grua ascensional, lança de 42 m, capacidade de 1,5 T a 30 m, altura até 39

m AF_08/2019 CHI

8 Perfis laminados utilizados (seção aberta ou fechada) kg

9 Jateamento de estruturas metálicas com granalha de aço (limpeza de

incrustação) m²

10 Pintura anticorrosiva do perfil laminado utilizado m²


No item 1 é apresentado o montador de estrutura metálica, sendo o profissional

responsável pela montagem e fixação dos perfis laminados de seção aberta ou fechada,

executando as ligações dos elementos sem utilizar a solda. O ajudante de estrutura metálica,

item 2, é responsável por auxiliar na instalação e movimentação das peças, O soldador e o

profissional responsável pela execução das ligações soldadas entre os elementos, sendo

apresentado no item 3.

Estes profissionais contem em seus respectivos insumos todos os impostos e encargos

trabalhistas como: Plano de saúde, alimentação, EPI (Equipamento de Proteção Individual),

sindicato, férias, 13º salário, INSS (Seguro Social) e FGTS (Fundo de Garantia do Tempo de

Serviço).

162

Os itens 4 ao 8 seguintes são apresentados elementos fundamentais para execução

desta estrutura metálica. O eletrodo revestido AWS-E701 é utilizado para execução das

ligações soldadas entre as peças, utilizando-se também das chapas de aço em aço específico

para sua execução. A grua adotada para esta modalidade de execução tem elementos

hidráulicos, com lança de 42 m, sendo utilizada para movimentação e içamento das peças,

cuja unidade é CHP que considera os tempos de carregamento, içamento, descarregamento e

volta. No item 7 é estabelecido a mesma grua considerando os demais tempos da jornada de

trabalho como tempos de parada e demais imprevistos executivos.

Para os itens citados acima estão inclusos os impostos ICMS (Imposto sobre Operação

relativa à Circulação de Mercadorias e prestação de Serviços de Transporte interestadual e

intermunicipal) e ISS (Imposto Sobre Serviço de qualquer natureza). Para nível estadual foi

utilizado à alíquota do estado de Minas Gerais.

Os itens 9 e 10 apresentam os serviços de jateamento com granalha de aço e a pintura

anticorrosiva utilizada nos perfis laminados em estudo. Nestes insumos já estão considerado

os profissionais que foram adotados na execução para este procedimento com os encargos

complementares, conforme apresentado no item 1 ao 3.

Para a composição citada acima, contêm dez itens que serão utilizados para compor o

custo de fabricação de 1 kilograma (kg) dos perfis laminados de seção aberta e fechada para a

fabricação e montagem das estruturas metálicas dos modelos analisados.

No apêndice J são apresentadas de maneira detalhada, os subtotais de cada perfil

laminado de seção aberta em cada posição em estudo. Nesta composição é possível perceber

que o item perfil laminado dimensionado com suas respectivas seções adotadas no modelo

para cada estrutura metálica em estudo é a variável fundamental para as precificações. Tal

item e o de maior relevância nas análises de precificações, seguido pelo item de limpeza com

jateamento da estrutura, utilizando granalha de aço e pintura anticorrosiva de tudo metálico

que estão interligados ao comprimento do perfil laminado e ao seu peso total. O item que

apresenta menor valor está ligado ao peso de eletrodo revestido AWS-E7018.

O BDI, Benefícios e Despesas Indiretas adotado para a execução de todos os modelos

estudados considera a relação entre o custo total da obra executada( sub total composto pelo

material e mão de obra para executar a obra, equipamentos gerais e despesas indiretas) e o

material e mão de obra para executar as estruturas metálicas em campo.

Entre os perfis laminados de seção aberta e fechada, os valores associados ao BDI são

diferentes em função de algumas características como: logística operacional associado ao

processo de produção, procedimentos de fabricação e montagem dos módulos, transporte

163

entre outros. Tais elementos estão exemplificados nas composições apresentadas nos

apêndices J e K, detalhando cada informações e suas respectivas quantidades, O valor de BDI

calculado e adotado para as estruturas metálicas utilizando perfis laminados de seção aberta

foi de 1,257 e para perfis laminados de seção fechada foi de 1,246. Tais resultados são

justificados, conforme informado acima.

No apêndice L são apresentados todas as ferramentas, equipamentos e despesas

indiretas necessárias para executar todas as estruturas metálicas dos modelos analisados

utilizando perfis laminados de seção aberta e fechada. Logo, este custo e invariável para os

modelos que adotarem ambos os perfis laminados.

No apêndice M são apresentadas as descrições de cada item adotado para cada modelo

analisado utilizando ambos os perfis em analise, sendo precificado os itens globais de cada

composição. Os dados apresentados neste apêndice foram utilizados para a execução dos

gráficos.

Na tabela 58 a seguir é apresentado um resumo correspondente aos materiais, mão de

obra, o BDI atribuído aos custos e a soma destes para os dois perfis laminados de seção aberta

e fechada, segundo metodologia de análise do SINDUSCON-MG.

164

Tabela 58: Resumo dos consumos para cada modelo de estrutura metálica em estudo

Modelo Perfil de seção aberta

Material (R$) Mão de Obra (R$) Total Geral (R$) Total com BDI (R$)

TR-(400 mm) 15.093,83 5.822,42 20.916,24 26.291,71

TR-(1200 mm) 86003,29 33.175,61 119.178,90 149.807,87

TR-A (1800 mm) 323.842,87 100.787,14 424.630,01 533.759,92

TR-B (1800 mm) 64.582,54 24.912,60 89.495,14 112.495,39

TR-(2000 mm) 483.885,26 175.497,87 659.383,13 828.844,59

TOTAL 973.407,78 340.195,64 1.313.603.42 1.651.199,50

Perfil de seção fechada

Material (R$) Mão de Obra (R$) Total Geral (R$) Total com BDI (R$)

TR-(400 mm) 33.240,19 11.842,09 45.082,28 56.172,52

TR-(1200 mm) 277.122.,13 98.727,05 375.849,19 468.308,09

TR-A (1800 mm) 153.014,76 54.512,78 207.527,54 258.579,31

TR-B (1800 mm) 184.917,76 65.878,48 250.796,25 312.496,13

TR-(2000 mm) 700.786,68 249.661,06 950.447,74 1.184.257,88

TOTAL 1.349.081,53 480.621,47 1.829.703,00 2.279.809,94


Conforme apresentado na tabela acima, os perfis laminados de seção aberta tem uma

precificação menor se comparado com os laminados de seção fechada. Tal resultado é

justificado em função das tecnologias aplicadas aos produtos e principalmente à logística de

produção, conforme apresentado principalmente no custo associado ao material entre ambos

os elementos e nas especificidades dos profissionais que executam tais estruturas. A mão de

obra também apresentou um valor maior, principalmente devido ao fato de cada sistema

construtivo ligado ao tipo de perfil laminado.

Tais valores utilizados como base para cálculo sofrem alterações mensais. Logo,

podem ocorrer que em algum momento do ano os perfis laminados de seção aberta fiquem

mais caros ou equalizados aos perfis laminados de seção fechada em função de logística e

operacionalidade do mercado estadual ou federal. A base de dados levou em consideração

informações de mercado, segundo critérios do mês de outubro de 2019.

Para todos os itens analisados (material e mão de obra), os perfis laminados de seção

aberta, neste momento do ano em análise, ficaram mais caros, Tal resultado demonstra que,

165

caso as estruturas metálicas sejam executadas em perfis laminados de seção aberta, os

resultados para o empreendimento seriam mais interessantes. Outra informação interessante

está vinculada aos procedimentos de dimensionamento. Caso a mesma estrutura metálica,

hipoteticamente, utilizasse somente da norma técnica ABNT NBR 8800 (2008) os perfis

seriam mais leves levando a estruturas menos robustas.

Na figura 25 são apresentados os gráficos comparativos da precificação para o

modelo TR-(400 mm) utilizando perfis laminados de seção aberta e fechada. Os itens que

apresentam menor relevância quanto ao preço global esta no insumo correspondente ao

ajudante de estruturas metálicas e ao eletrodo revestido. Tais valores são justificados, pois o

kg na fabricação para os respectivos itens têm valores muito pequenos se comparados com os

demais.

Os insumos correspondentes ao montador de estruturas, soldador, chapa de aço grossa,

grua ascensional, jateamento de estruturas e pintura anticorrosiva, apresentam valores

aproximados demonstrando uma certa uniformidade nos consumos destes insumos para a

fabricação da estrutura metálica suporte.

O maior consumo entre todos os insumos analisados está associado aos perfis

laminados adotados. Tal resultado demonstra que o peso da estrutura é imperativo no

momento da sua precificação, pois todos os demais insumos para a precificação estão

interligados a este.

De maneira semelhante, a figura 26 apresenta graficamente os resultados do modelo

TR-(1200 mm) que ilustrou dados semelhantes ao modelo TR-(400 mm) para os mesmos

insumos em função das suas condições executivas. A principal diferença entre os dois

modelos analisados está na quantidade de consumo de perfis laminados de seção aberta e

fechada utilizados, pois a quantidade de trechos analisado entre ambos os modelos são

diferentes. Semelhante ao modelo TR-(400 mm), os resultados apresentados para o modelo

TR-(1200 mm) é possível perceber que o insumo principal para análise de custos e

precificação para estruturas metálicas está associado ao peso destes elementos dimensionados.

166

Figura 25 – Gráfico comparativo entre os custo de fabricação e montagem para estrutura metálica suporte do modelo TR-(400 mm)

segundo os critérios do SINDUSCON-MG para perfis laminados de seção aberta e fechada


R$ -

R$ 2.000,00

R$ 4.000,00

R$ 6.000,00

R$ 8.000,00

R$ 10.000,00

R$ 12.000,00

R$ 14.000,00

R$ 16.000,00

R$ 18.000,00

R$ 20.000,00

MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA

COM ENCARGOS COMPLEMENTARES

AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA


SOLDADOR COM ENCARGOS

COMPLEMENTARES

ELETRODO REVESTIDO AWS -

E7018, DIAMETRO IGUAL A 4,00 MM

CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E

= 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2

GRUA ASCENCIONAL, LANCA

DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30

M, ALTURA ATE 39 M -

CHP DIURNO. AF_08/2016

GRUA ASCENCIONAL, LANÇA

DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30

M, ALTURA ATÉ 39 M -

CHI DIURNO. AF_08/2016

CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS / TUBOS

ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR

JATEAMENTO DE ESTRUTURAS

METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO

PINTURA ANTICORROSIVA DE

DUTO METÁLICO. AF_04/2018

TR -(400 mm) - PONTE TRELIÇADA

SEÇÃO ABERTA - TR - 400 - PONTE SEÇÃO FECHADO - TR - 400 - PONTE

167

R$ -

R$ 10.000,00

R$ 20.000,00

R$ 30.000,00

R$ 40.000,00

R$ 50.000,00

R$ 60.000,00

R$ 70.000,00

R$ 80.000,00

R$ 90.000,00

R$ 100.000,00






COMPLEMENTARES

ELETRODO REVESTIDO AWS - E7018, DIAMETRO

IGUAL A 4,00 MM

CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79

KG/M2

GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE

42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE

39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016

GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE

42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ

39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016



JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO



TR - (1200 mm) - PONTE TRELIÇADA

SEÇÃO ABERTA - TR - 1200 - PONTE SEÇÃO FECHADA - TR - 1200 - PONTE




168

A figura 26 e 27 a seguir ilustra graficamente os insumos e seus respectivos valores

comparativos para o modelo TR-A(1800 mm) e o modelo TR-B(1800 mm). É possível

perceber entre os resultados dos dois modelos que não é possível também realizar uma

comparação de resultados entre os insumos. Para o modelo TR-A(1800 mm) os insumos todos

estão ligados ao peso dos perfis laminados dimensionados. Como os perfis laminados de

seção aberta apresentaram valores menores.

Conforme apresentado na análise estática e dinâmica, com o dimensionamento

realizado entre os elementos das estruturas adotadas para pontes e galerias treliçadas,

concluiu-se que não se pode comparar resultados entre sistemas estruturais diferentes. O

mesmo é realizado na análise de precificação entre os elementos, pois pontes treliçadas

utilizam elementos estruturais menos robustos se comparado com galerias treliçadas,

efetivando resultados diferentes e consequentemente preços diferentes.

O modelo TR-B(1800 mm) apresentou um resultado diferente para análise de dados.

Para o sistema estrutural em galeria treliçada, os perfis laminados de seção fechada. Tal

resultado se justifica, pois o numero de elementos dimensionados para seções abertas foi

maior se comparado com os de seção fechada em função das restrições na utilização de perfis

adotada para grandes complexos industriais.

Todos os insumos estão ligados diretamente ao peso dos perfis da estrutura, pois

quanto maior o número de perfis, maior será os demais insumos para a execução da estrutura.

Logo, como a geometria da galeria treliçada é maior em comparação a ponte treliçada pode-se

concluir que tal sistema estrutural terá precificações maiores.

Com a apresentação de todos os insumos de cada composição (todos os insumos são

iguais para cada perfil analisado) para todos os modelos estudados é possível perceber que o

perfil laminado de seção aberta representa um valor menor ao custo de fabricação e

montagem se comparado com os perfis laminados de seção fechada, exceto para o modelo

TR-B(1800 mm) que os processos foram inversos. Tal resultado se justifica em função do

preço por metro linear para obtenção de ambos os perfis no mercado estadual, sendo que a

tecnologia aplicada no processo de fabricação dos perfis laminados de seção fechada (tubo

sem costura utilizando logística especifica para fabricação, estocagem e distribuição) têm

valores maiores se comparado com perfis laminados de seção aberta. A seguir são

apresentados tais dados comentados.

169

0,00

10.000,00

20.000,00

30.000,00

40.000,00

50.000,00

60.000,00

70.000,00

80.000,00






COMPLEMENTARES


IGUAL A 4,00 MM


KG/M2

GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE

DE 1,5 T A 30 M, ALTURA

ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016

GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE

DE 1,5 T A 30 M, ALTURA

ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016






TR-A (1800 mm) - PONTE TRELIÇADA

SEÇÃO ABERTA - TR - 1800 - PONTE SEÇÃO FECHADA - TR - 1800 - PONTE

Figura 27 – Gráfico comparativo entre os custo de fabricação e montagem para estrutura metálica suporte do modelo TR-A (1800 mm)



170

Figura 28 – Gráfico comparativo entre os custo de fabricação e montagem para estrutura metálica suporte do modelo TR-B (1800 mm)



0,00

20.000,00

40.000,00

60.000,00

80.000,00

100.000,00

120.000,00

140.000,00






COMPLEMENTARES


IGUAL A 4,00 MM

CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E =

1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2

GRUA ASCENCIONAL, LANCA

DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO.

AF_08/2016

GRUA ASCENCIONAL, LANÇA

DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO.

AF_08/2016



JATEAMENTO DE ESTRUTURAS

METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO



TR-B (1800 mm) - GALERIA TRELIÇADA

SEÇÃO ABERTA - TR - 1800 - GALERIA SEÇÃO FECHADO - TR - 1800 - GALERIA

171




0,00

50.000,00

100.000,00

150.000,00

200.000,00

250.000,00

300.000,00






COMPLEMENTARES


IGUAL A 4,00 MM


KG/M2

GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39

M - CHP DIURNO. AF_08/2016

GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39

M - CHI DIURNO. AF_08/2016




PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO.

AF_04/2018

TR -(2000 mm)- GALERIA TRELIÇADA

SEÇÃO ABERTA - TR - 2000 - GALERIA SEÇÃO FECHADO - TR - 2000 - GALERIA

172

Na figura 29 é apresentado os gráficos comparativos da precificação para o modelo

TR-(2000 mm) para perfis laminados de seção aberta e fechada. Os itens que apresentam

menor relevância quanto ao preço global está no insumo correspondente ao ajudante de

estruturas metálicas e ao eletrodo revestido.

Os insumos correspondentes ao montador de estruturas, soldador, chapa de aço grossa,

grua ascensional, jateamento de estrutura e pintura anticorrosiva, apresentam valores

aproximados demonstrando uma certa uniformidade nos consumos para a fabricação da

estrutura metálica suporte.

O maior consumo está associado aos perfis laminados de seção fechada, semelhante a

grande parte dos demais modelos estudados, demonstrando que um estrutura executada para

transportadores de correia que utilizem tais perfis laminados de seção aberta, terá melhores

critérios para sua execução ao se comparado com perfis laminados de seção fechada.

A precificação a nível nacional, as variáveis são muito diferentes, pois os tributos são

associados a cada estado da federação, sendo as condições e disponibilidades de mão de obra

qualificada, ficam associadas a parâmetros de alguns recursos entre outros critérios.

Alguns impostos ficam vinculados ao estado em que é tributado como: ICMS e ISS.

Tais impostos estão interligados diretamente as condições interna do estado e suas

possibilidades de arrecadação. Logo, tais interferências não possibilitam que seja feito um

valor padrão desta variável a nível nacional.

Outros parâmetros de relevância está associado diretamente aos insumos da

composição em análise como: a disponibilidade de mão de obra qualificada, disponibilidade

de infraestrutura local para transporte, acesso a iluminação, água e mobilização geral para

uma obra deste porte que estão intimamente ligadas a este tipo de análise. Estados localizados

na zona Norte do Brasil geralmente ficam deficitários para estes critérios.

Entretanto, os estados localizados nas demais regiões, principalmente Sudeste e Sul,

disponibilizam de todos os parâmetros citados e possibilita inclusive de tributações maiores

em função deste critério.

Dado o exposto à variáveis que não são precificadas em uma média nacional, pois os

insumos sofrem grandes variabilidades causando alterações significativas em cada

composição analisada para compor os preços globais para uma estrutura metálica suporte.

O modelo TR-B(1800 mm) apresentou um resultado diferente para análise de dados.

Para o sistema estrutural em galeria treliçada, os perfis laminados de seção fechada. Tal

resultado se justifica, pois o numero de elementos dimensionados para seções abertas foi

173

6.CONCLUSÃO

Este tralho buscou analisar o dimensionamento de perfis laminados de seção aberta e

fechada adotados em estruturas metálicas suportes utilizadas em transportadores de correia

convencionais submetidos a ações de natureza estática e dinâmicas de maneira que pudesse

atender concomitantemente as normas técnicas ABNT NBR 8800 (2008), EUROCODE

(2011) e AICS/LRFD (2010), sendo tais modelos analisados em pares (dois modelos para

cada largura de correia) para ser levantado o maior número de parâmetros de análise em que

seja atendido aos procedimentos de verificação dos documentos auditados por outros

profissionais atuantes em complexos industriais.

Foi possível concluir nas análises estáticas e dinâmicas que a norma EUROCODE

(2011) se demonstrou mais conservadora para a obtenção dos esforços solicitantes e no

dimensionamento dos perfis laminados de seção aberta e fechada. Tal norma técnica também

foi adotada para analisar as relações entre tensões admissíveis e tensões atuantes e nos

deslocamentos nos modelos em estudo, pois após análise estática foi possível concluir que os

resultados obtidos atenderiam também as prescrições estabelecidas pelas normas técnicas da

ABNT NBR 8800 (2008) e AICS/LRFD (2010), principalmente devido as condições de

combinações de ações com seus respectivos coeficientes para minoração e majoração dos

esforços solicitantes.

Um resultado interessantes obtido nos estudos comparativos entre as normas técnicas,

sendo demonstrado que a ABNT NBR 8800 (2008) e AISC/LRFD (2010) os resultados

realizados pela análise estática dimensional apresentaram perfis laminados de seção aberta e

fechada, em sua maior parte, semelhantes.

Outro resultado de relevância obtido foi quanto aos critérios utilizados para

equalização dos perfis laminados de seção aberta e fechada a serem adotados para os modelos

analisados. Os parâmetros iniciais utilizados foram o raio de giração que se aproximassem em

modulo para atender aos possíveis critérios de tensão admissível e também ao deslocamento

da estrutura. Foi possível concluir que tal parâmetro não foi ideal para as análises

comparativas e que possibilitou perfis laminados de seções transversais um pouco mais

robustas.

Com os estudos dinâmicos realizados neste trabalho foi possível constatar que de fato,

uma das fontes de excitação que ocorre nos ambientes industriais podem ser representada por

uma função harmônica aplicada em estruturas metálicas suporte utilizadas em transportadores

de correia convencionais. Tal estrutura metálica suporte comporta-se de maneira diferente

174

quando analisamos variáveis como geometria da estrutura e dos perfis adotados, quando

submetida a ações estáticas e dinâmicas.

Em situações que há desbalanceamento de roletes de carga e retorno foi possível

definir que inicialmente na análise dinâmica que utilizando o recurso Steady State do software

adotado, obtiveram-se os picos máximos de frequência no domínio do tempo em função das

ações dinâmicas harmônicas com resposta harmônicas.

Após tal procedimento foi analisado as relações entre tensão atuante e tensão

admissível dos elementos após a superposição das ações dinâmicas à ações estáticas, em

situações que as estruturas metálicas analisadas estivessem submetidas a condições carregadas

e descarregadas de minério de ferro em regiões especificas de análise.

Quando ao esforços solicitantes gerados pela ação estática são analisados com a

superposição aos gerados pela ação dinâmica, produzido pelos graus de desbalanceamento

dos roletes de carga e retorno apresentados, neste caso considerado como máquina rotativa,

houve um acréscimo das tensões em todos os elementos estruturais, sendo para os banzos

inferiores e superiores e diagonais / montantes, um estudo criterioso quando a estrutura

metálica foi analisada também em regiões especificas para estudo.

\Posteriormente foram realizadas duas análises dinâmicas determinísticas, sendo uma

delas verificado os modos de vibração da estrutura e outra analisando as faixas aceitáveis de

segurança para uso em grandes complexos de mineração, quando tal estrutura suporte estiver

utilizando elementos estruturais constituídos de perfis laminados de seção aberta e fechada.

Durante as investigações, observou-se que com a superposição dos efeitos dinâmicos

houve alterações relevantes nos critérios de dimensionamento dos elementos estruturais

constituintes para atender as recomendações técnicas adotadas para estruturas metálicas

utilizadas em grandes complexos de mineração, sendo necessário que alguns elementos

fossem redimensionados. Caso todos os elementos estruturais em perfis laminados de seção

aberta e fechada estivessem submetidos a tensões próximas das admissíveis para está

recomendação técnica, quando analisados estaticamente, poderiam ultrapassar os critérios de

resistência no momento da superposição das ações dinâmicas, conforme estabelecido por

norma técnica.

Foi importante observar, pelas simulações numéricas realizadas nos modelos

computacionais que a massa incorporada e a rigidez dos elementos estruturais, devem ser

precisas, uma vez que as respostas apresentam grande sensibilidade a essas variáveis. Dessa

forma, qualquer falha nessas informações podem mascarar completamente os resultados

175

devido à análise dinâmica. Logo, tal modelo deverá sofrer intervenções para que haja

aceitação para ser executado.

Com as análises de natureza estática e dinâmica realizadas para ambos os tipos de

perfis dimensionados para cada modelo, foi possível concluir que os perfis de seção fechada

são mais caros ao se comparados com os perfis de seção aberta, conforme critérios

estabelecidos pelo SINDUSCON-MG. Tal resultado fica associado ao tipo de tecnologia

empregada para perfis sem costura da VMB (2019) associados a todos os insumos, conforme

apresentadas nos anexos deste trabalho.

Dentro deste mesmo critério, a precificação a nível nacional, sofrem variações

significativas para cada composição estudada, logo foi possível concluir que os insumos para

a fabricação e montagem de cada estrutura só é possível mediante aos parâmetros de encargos

utilizados para cada estado da federação.

6.1 Sugestões para trabalhos futuros

Para as próximas etapas de desenvolvimento e análises, são sugeridas as seguintes ações:

Realizar análises dinâmicas para perfis laminados de seção fechada tipo quadrada ou

retangular com o objetivo comparar e viabilizar a utilização de outros perfis como elementos

estruturais;

Aplicar outras fontes de excitação de natureza periódica, aperiódica e impulsiva, com o

objetivo de analisar a relevâncias destas outras ações dinâmicas e o comportamento estrutural

para sistemas treliçados.

Analisar outros transportadores de correia que utilizem de sistemas estruturais treliçado como

estrutura suporte que estejam submetidos a análise dinâmica e estudar seus comportamento;

Verificar outros sistemas estruturais treliçados para comparar os resultados para situações em

que haja pontos de divergências como tensões limites e deslocamentos para estado limite

ultimo.

176

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carbono e aço microligado para barras e perfis laminados a quente para uso estrutural-

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183

APÊNDICE A

Esforços axiais, em tonelada força (tonf), atuantes nas regiões de apoio e intermediária

dos elementos estruturais – TR-01 (400 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +10,39 +6,66 +10,68 +4,74 +9,42 +6,28

Montante -7,05 -4,43 -7,33 -7,02 -6,07 -4,09

Banzo

Inferior -25,30 +13,68 -26,42 +14,58 -21,80 +12,15

Banzo

Superior +18,30 -14,34 +12,00 -14,76 +15,79 -10,14

VISTA SUPERIOR



Diagonal -1,52 -1,42 -1,69 -1,51 -0,87 -0,79

Montante +0,84 +0,75 +0,89 +0,79 +0,52 +0,37

Banzo

Inferior +18,69 -14,87 +19,69 -14,76 +11,71 -10,03

Banzo

Superior +11.97 -9,89 +12,13 -10,00 +15,79 -12,69

VISTA INFERIOR



Diagonal +1,15 +1,27 +1,64 +1,35 +0,92 +0,87

Montante -0,79 -0,69 -0,84 -0,73 -0,46 -0,50

Banzo

Inferior -17,30 +9,16 -18,39 +10,20 -18,58 -10,67

Banzo

Superior -25,17 +14,50 -26,48 +15,34 -22,72 -13,19

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -4,38 -4,43 -3,34

Montante -16,02 -16,71 -14,62

Banzo

Inferior -1,94 -2,08 -1,09

Banzo

Superior +0,06 +0,07 +0,03

184



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +8,01 +4,55 +7,48 +4,74 +7,51 +2,89

Montante -5,31 -2,63 -5,52 -2,43 -2,69 -2,42

Banzo

Inferior -11,56 +10,97 -12,00 -12,05 -7,57 -11,47

Banzo

Superior +9,04 -10,65 +9,43 -10,43 +8,59 -10,03

VISTA SUPERIOR



Diagonal -1,64 -0,59 -1,77 -0,91 -0,99 -0,63

Montante +0,87 +0,18 +0,90 +0,48 +0,51 +0,40

Banzo

Inferior +9,04 -10,65 +9,43 -10,43 +8,59 -10,03

Banzo

Superior -5,96 -6,54 +4,61 -7,43 +4,50 -7,14

VISTA INFERIOR



Diagonal +1,04 +0,61 +1,11 +0,64 +0,66 +0,53

Montante -0,60 -0,63 -0,64 -0,66 -0,32 -0,39

Banzo

Inferior -11,56 +10,97 -12,00 -12,05 -7,57 -11,47

Banzo

Superior -12,97 -10,45 -12,85 -11,44 -10,72 -9,45

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -4,07 -4,35 -2,44

Montante -14,18 -14,83 -11,70

Banzo

Inferior -3,63 -3,89 -2,09

Banzo

Superior +0,43 +0,46 +0,24

185



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +14,01 +9,32 +14,56 +9,85 +12,55 +8,65

Montante -9,77 -6,28 -10,15 -6,58 -8,77 -5,81

Banzo

Inferior -22,89 +16,58 -28,29 +19,63 -21,89 +15,70

Banzo

Superior +19,04 -19,52 +17,13 -17,31 +17,13 -17,53

VISTA SUPERIOR



Diagonal +3,90 +1.61 +4,04 +1,77 +3,30 +1,36

Montante -2,86 +0,15 -2,95 -0,22 -2,59 -0,16

Banzo

Inferior +19,22 -19,70 +19,82 -20,31 +17,13 -18,07

Banzo

Superior +16,60 -16,90 +17,12 -17,31 +15,69 -16,60

VISTA INFERIOR



Diagonal -5,38 -1,01 -5,57 -1,04 -4,64 -0.91

Montante +4,25 +0,91 +4,37 +1,22 +3,77 -0,93

Banzo

Inferior -23,13 +16,76 -23,69 +17,18 -21,88 +15,70

Banzo

Superior -27,29 -19,04 -28,28 +19,63 -24,82 +17,70

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -5,17 -5,25 -4,44

Montante -20,86 -21,70 -18,85

Banzo

Inferior -2,96 -3,18 -2,61

Banzo

Superior +0,89 +0,97 +0,64

186



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +12,48 +6,99 +12,96 +7,26 +11,42 +6,46

Montante -9,30 -5,01 -9,63 -5,21 -8,55 -4,61

Banzo

Inferior -17,25 +11,50 -17,93 +11,97 -15,54 +10,34

Banzo

Superior +9,88 -10,76 +10,24 -10,48 +9,29 -10,32

VISTA SUPERIOR



Diagonal +2,32 -2,11 +2,43 -2,20 +1,89 -1,85

Montante -1,08 +1,69 -1,12 +1,75 -0,98 +1,59

Banzo

Inferior +11,02 -12,81 +11,46 -13,33 +9,97 -11,46

Banzo

Superior +9,88 -10,80 +10,24 -11,14 +9,29 -10,32

VISTA INFERIOR



Diagonal -3,38 +2.52 -3,54 +2,64 -2,81 +2,22

Montante +2,19 -1,59 +2,28 -1,67 +1,97 -1,45

Banzo

Inferior -15,48 +10,02 -16,04 +10,37 -14,61 +9,35

Banzo

Superior -17,25 +11,14 -17,94 +11,97 -15,64 +10,34

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -3,06 -3,28 -2,74

Montante -21,13 -22,02 -18,79

Banzo

Inferior +3,06 +4,00 +3,35

Banzo

Superior -2,03 -2,11 -1,87

187



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +20,41 +13,28 +21,25 +13,83 +18,33 +11,92

Montante -16,13 -10,19 -16,48 -10,60 -14,86 -9,15

Banzo

Inferior -28,98 +31,07 -30,15 +32,41 -26,14 +26,92

Banzo

Superior +21,25 -24,58 +22,13 -26,12 +18,90 -23,57

VISTA SUPERIOR



Diagonal 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Montante -0,27 -0,28 -0,29 -0,30 -0,16 -0,16

Banzo

Inferior +17,19 -27,03 +17,78 -28,10 +16,58 -24,62

Banzo

Superior +21,25 -25,28 +22,13 -26,12 +18,29 -23,13

VISTA INFERIOR



Diagonal 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Montante -0,05 -0,01 -0,05 -0,01 -0,03 -0,01

Banzo

Inferior -25,56 +21,15 -26,30 +21,80 -24,15 +21,27

Banzo

Superior -28,98 +31,05 -30,15 +32,41 -26,14 +26,92

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal -5,40 -5,79 -3,07

Montante -33,98 -34,61 -29,54

Banzo

Inferior -8,51 -9,12 -4,89

Banzo

Superior -0,21 -0,23 -0,13

188



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +41,95 +26,19 +44,25 +27,15 +40,73 +37,30

Montante -28,47 -20,12 -29,48 -20,86 -27,18 -18,19

Banzo

Inferior -56,70 +34,63 -58,33 +35,40 -58,51 +32,92

Banzo

Superior +40,29 -53,96 +41,73 -55,78 +38,35 -48,70

VISTA SUPERIOR



Diagonal +0,96 +1,15 +1,03 +1,23 +0,82 +0,66

Montante -1,70 -1,07 -1,81 -1,49 -1,31 -0,52

Banzo

Inferior +59,62 -53,98 +61,78 -56,13 +56,49 -49,06

Banzo

Superior +67,62 -49,60 +70,60 -51,44 +61,19 -46,56

VISTA INFERIOR



Diagonal +11,34 +5,81 +12,15 +7,94 +8,91 +4,86

Montante -6,57 -2,93 -7,27 -3,68 -5,04 -2,75

Banzo

Inferior -56,70 +34,63 -47,50 +35,40 -46,15 +37,97

Banzo

Superior -85,17 +66,73 -89,76 +71,98 -70,25 +57,48

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal - - -

Montante -80,25 -83,57 -71,16

Banzo

Inferior -25,79 -27,67 -14,28

Banzo

Superior +0,25 +0,31 +0,28

189



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +96,80 +62,39 +100,68 +64,82 +87,62 +57,25

Montante -76,01 -42,22 -79,05 -51,94 -69,06 -45,85

Banzo

Inferior -137,42 +212,32 -156,06 +221,92 -118,51 +186,37

Banzo

Superior +74,88 -181,86 +77,02 -188,04 +68,42 -167,75

VISTA SUPERIOR



Diagonal +2,13 +1,46 +2,25 +1,56 +1,62 +0,95

Montante -2,20 -1,07 -2,32 -1,05 -1,69 -0,40

Banzo

Inferior +70,92 -188,06 +73,59 -195,03 +66,17 -172,22

Banzo

Superior +74,88 -182,09 +77,82 -189,00 +68,42 -168,29

VISTA INFERIOR



Diagonal +17,26 +9,45 +18,48 +10,65 +10,11 +5,31

Montante -11,51 -6,49 -12,30 -6,94 -6,99 -4,91

Banzo

Inferior -88,90 +155,62 -91,53 +160,66 -90,52 +153,70

Banzo

Superior -149,12 +212,80 -156,56 +221,92 -124,73 +187,37

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal - - -

Montante -136,35 -142,31 -123,07

Banzo

Inferior -26,05 -27,33 -21,55

Banzo

Superior -0,39 -0,41 -0,31

190



VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal +108,20 +74,40 +113,45 +77,92 +100,22 +69,55

Montante -86,33 -54,37 -91,35 -64,88 -81,24 -57,90

Banzo

Inferior -149,67 +225,36 -168,34 +234,23 -130,23 +197,44

Banzo

Superior +86,90 -192,92 +90,44 -201,34 +80,56 -180,54

VISTA SUPERIOR



Diagonal +5,22 +4,55 +6,34 +5,56 +4,52 +3,95

Montante -5,23 -4,27 -6,44 -5,25 -4,49 -3,40

Banzo

Inferior +82,93 -200,13 +86,78 -208,34 +78,22 -184,32

Banzo

Superior +86,90 -194,23 +90,90 -201,23 +80,32 -180,31

VISTA INFERIOR



Diagonal +29,33 +21,34 +31,66 +24,33 +22,34 +12,22

Montante -23,43 -18,43 -24,23 -18,34 -18,79 -10,71

Banzo

Inferior -101,33 +167,44 -103,63 +172,88 -112,33 +145,73

Banzo

Superior -160,33 +224,23 -168,36 +233,42 -136,34 +200,21

VISTA TRANSVERSAL


Apoio Apoio Apoio

Diagonal - - -

Montante -148,21 -154,11 -135,07

Banzo

Inferior -38,15 -39,45 -35,34

Banzo

Superior -0,41 -0,43 -0,39

191

APÊNDICE B

Dimensões dos elementos estruturais submetidos ao esforço de tração adotados nas regiões de apoio e intermediária em suas respectivas

vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR - (400 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO


APOIO INTERMÉDIARIA APOIO INTERMEDIARIA APOIO INTERMEDIARIA

E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal L40,0X5,0 L40.0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - - L45,0X5,0 L40,0X5,0 - - L45,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0

Banzo

Superior L50,0X6,0 L45,0X5,0 - - L50,0X6,0 L40,0X5,0 - - L50,0X5,0 L40,0X5,0 - -

VISTA SUPERIOR

Diagonal - - - - - - - - - - - -

Montante L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0

Banzo

Inferior L50,0X6,0 L45,0X5,0 - - L50,0X6,0 L45,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - -

Banzo


VISTA INFERIOR

Diagonal L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo

Superior - - L45,0X5,0 L40,0X5,0 - - L45,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -

Legenda - 1 – Escoamento da seção bruta / Estado limite da área bruta 2 – Ruptura da seção liquida efetiva / Estado limite da área liquida.

192


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR - (400 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - - TB48,3X5,0 TB42,2X5,0 - - TB48,3X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Banzo

Superior TB48,3X5,6 TB48,3X5,0 - - TB48,3X5,6 TB42,2X5,0 - - TB48,3X5,6 TB42,2X5,0 - -

VISTA SUPERIOR

Diagonal - - - - - - - - - - - -

Montante TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Banzo

Inferior TB48,3X5,6 TB48,3X5,0 - - TB48,3X5,6 TB48,3X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - -

Banzo


VISTA INFERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo

Superior - - TB48,3X5,0 TB42,2X5,0 - - TB48,3X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda

1 – Escoamento da seção bruta / Estado limite da área bruta 2 – Ruptura da seção liquida efetiva / Estado limite da área liquida.

193


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-(1200 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal L45,0X5,0 L45.0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L50,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L45,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR

Diagonal L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - -

Montante - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0

Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR

Diagonal - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0

Montante L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - - L40,0X5,0 L40,0X5,0 - -

Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


194


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-(1200 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR

Diagonal TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - -

Montante - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR

Diagonal - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Montante TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - - TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 - -

Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


195


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-A (1800 mm) – ponte treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal L75,0X5,0 L60.0X5,0 L50,0X5,0 L40,0X5,0 L75,0X5,0 L60.0X5,0 L50,0X5,0 L40,0X5,0 L65,0X5,0 L50,0X5,0 L50,0X5,0 L40,0X5,0

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


196


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-A (1800 mm) – ponte treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


197


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção I e H - TR-B (1800 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H W150X29,8

H

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

W150X37,1H

W150X29,8H

- - W150X37,1

H W150X29,8

H - -

W150X37,1H

W150X29,8H

Banzo

Superior

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

VISTA SUPERIOR

Diagonal W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

Banzo

Superior

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

W150X29,8

H

W150X29,8

H - -

VISTA INFERIOR

Diagonal W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

W150X37,1

H

W150X29,8

H - -

W150X37,1

H

W150X29,8

H - -

W150X37,1

H

W150X29,8

H

Banzo

Superior - -

W150X37,1H

W150X29,8H

- - W150X37,1

H W150X29,8

H - -

W150X37,1H

W150X29,8H

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


198


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-B (1800 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

TB114,3 X8,8

TB73,0X5,0 - - TB114,3

X8,8 TB73,0X5,0 - -

TB114,3 X8,8

TB73,0X5,0

Banzo

Superior

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

VISTA SUPERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X8,0 TB73,0X5,0 - -

Banzo

Superior

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

VISTA INFERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

TB141,3

X8,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X8,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X8,0 TB73,0X5,0

Banzo

Superior - -

TB141,3 X10,0

TB73,0X5,0 - - TB141,3

X12,5 TB73,0X5,0 - -

TB141,3 X10,0

TB73,0X5,0

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


199


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção I e H - TR-(2000 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal W200X46,1

H W150X37,1

H W200X35,9

H W150X29,8

H W200X46,1

H W150X37,1

H W200X35,9

H W150X29,8

H W200X41,7

H W150X29,8

H W200X35,9

H W150X29,8

H

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

W200X59,0H

W150X37,1H

- - W200X59,0

H W150X37,1

H - -

W200X52,0H

W150X37,1H

Banzo

Superior

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

VISTA SUPERIOR

Diagonal W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

W150X24,0

I

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

Banzo

Superior

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X37,1

H - -

VISTA INFERIOR

Diagonal W200X22,5

I

W150X24,0

I

W200X22,5

I

W150X24,0

I

W200X22,5

I

W150X24,0

I

W200X22,5

I

W150X24,0

I

W200X22,5

I

W150X24,0

I

W200X22,5

I

W150X24,0

I

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

W200X46,1

H

W150X37,1

H - -

W200X46,1

H

W150X37,1

H - -

W200X41,7

H

W150X29,8

H

Banzo

Superior - -

W200X46,1H

W150X37,1H

- - W200X46,1

H W150X37,1

H - -

W200X41,7H

W150X37,1H

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


200


vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-(2000 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



E.S.B1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2 E.S.B

1 R.S.L

2

Diagonal TB168,3

X8,0 TB88,9X5,6

TB141,3 X10,0

TB73,0X5,0 TB168,3

X8,0 TB88,9X5,6

TB141,3 X10,0

TB73,0X5,0 TB168,3

X6,4 TB88,9X5,0

TB141,3 X7,1

TB73,0X5,0

Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

TB219,10 X8,8

TB141,3 X10,0

- - TB219,10

X10,0 TB141,3

X10,0 - -

TB219,10 X8,8

TB141,3 X10,0

Banzo

Superior

TB141,3

X12,5 TB73,0X7,1 - -

TB141,3

X12,5 TB73,0X7,1 - -

TB141,3

X12,5 TB73,0X7,1 - -

VISTA SUPERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X8,0 TB73,0X5,0 - -

Banzo

Superior

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

VISTA INFERIOR


Montante - - - - - - - - - - - -

Banzo

Inferior - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0 - -

TB141,3

X10,0 TB73,0X5,0

Banzo

Superior - -

TB141,3 X10,0

TB88,9X5,6 - - TB141,3

X10,0 TB88,9X5,6 - -

TB141,3 X10,0

TB88,9X5,0

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal - - - - - - - - - - - -


Legenda


201

APÊNDICE C

Dimensões dos elementos estruturais submetidos ao esforço de compressão adotados nas regiões de apoio e intermediária em suas

respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-(400 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO



Diagonal - - - - - -

Montante L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0

Banzo

Inferior L60,0X5,0 - L60,0X6,0 - L60,0X5,0 -

Banzo

Superior - L60,0X5,0 - L60,0X5,0 - L60,0X5,0

VISTA SUPERIOR

Diagonal L40,0X5,0 L40,0X5,0 L45,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0 L40,0X5,0

Montante - - - - - -

Banzo

Inferior - L60,0X5,0 - L60,0X5,0 - L60,0X5,0

Banzo

Superior - L60,0X5,0 - L60,0X5,0 - L60,0X5,0

VISTA INFERIOR



Banzo

Inferior L60,0X5,0 - L60,0X6,0 - L60,0X5,0 -

Banzo

Superior L60,0X5,0 - L60,0X6,0 - L60,0X5,0 -

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal L40,0X5,0 - L40,0X5,0 - L40,0X5,0 -


202


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-(400 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO




Montante TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Banzo

Inferior TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 -

Banzo

Superior - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6

VISTA SUPERIOR

Diagonal TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0 TB42,2X5,0

Montante - - - - - -

Banzo

Inferior - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6

Banzo


VISTA INFERIOR



Banzo


Banzo

Superior TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 -

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal TB42,2X5,0 - TB42,2X5,0 - TB42,2X5,0 -


203


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-(1200 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo

Inferior L90,0X5,0 - L90,0X6,0 - L90,0X5,0 -

Banzo

Superior - L90,0X8,0 - L90,0X8,0 - L90,0X8,0

VISTA SUPERIOR

Diagonal - L60,0X5,0 - L60,0X5,0 - L60,0X5,0

Montante L60,0X5,0 - L60,0X5,0 - L60,0X5,0 -

Banzo

Inferior - L90,0X8,0 - L100,0X6,0 - L90,0X8,0

Banzo

Superior - L90,0X8,0 - L100,0X6,0 - L90,0X8,0

VISTA INFERIOR

Diagonal L70,0X5,0 - L70,0X5,0 - L70,0X5,0 -

Montante - L70,0X5,0 - L70,0X5,0 - L70,0X5,0

Banzo

Inferior L90,0X8,0 - L100,0X6,0 - L90,0X8,0 -

Banzo

Superior L90,0X8,0 - L100,0X6,0 - L90,0X8,0 -

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal L45,0X5,0 - L50,0X5,0 - L45,0X5,0 -


204


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-(1200 mm)

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR

Diagonal - TB42,2X5,0 - TB42,2X5,0 - TB42,2X5,0

Montante TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 - TB60,3X5,6 -

Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR


Montante - TB60,,3X8,8 - TB60,,3X8,8 - TB60,,3X8,8

Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL



205


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-A (1800 mm) – ponte treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo

Inferior L100,0X6,0 - L100,0X6,0 - L100,0X6,0 -

Banzo

Superior - L100,0X6,0 - L100,0X7,0 - L100,0X6,0

VISTA SUPERIOR



Banzo

Inferior - L100,0X6,0 - L100,0X7,0 - L100,0X6,0

Banzo

Superior - L100,0X6,0 - L100,0X7,0 - L100,0X6,0

VISTA INFERIOR



Banzo

Inferior L100,0X6,0 - L100,0X8,0 - L100,0X6,0 -

Banzo

Superior L100,0X6,0 - L100,0X8,0 - L100,0X6,0 -

VISTA TRANSVERSAL

Diagonal L65,0X5,0 - L75,0X5,0 - L65,0X5,0 -


206


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-A (1800 mm) – ponte treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR



Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR



Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL



207


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-B (1800 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO




Montante W200X22,5I W150X18,0I W200X22,5I W150X18,0I W200X22,5I W150X18,0I

Banzo

Inferior W150X22,5I - W150X24,0I - W150X22,5I -

Banzo

Superior - W150X22,5I - W150X24,0I - W150X22,5I

VISTA SUPERIOR



Banzo

Inferior - W200X39,5H - W200X39,5H - W200X39,5H

Banzo

Superior - W200X39,5H - W200X39,5H - W200X39,5H

VISTA INFERIOR


Montante W150X22,5H W150X22,5H W150X22,5H W150X22,5H W150X22,5H W150X22,5H

Banzo

Inferior W150X22,5H - W150X24,0I - W150X22,5H -

Banzo

Superior W150X22,5H - W150X24,0I - W150X22,5H -

VISTA TRANSVERSAL



208


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-B (1800 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR



Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR



Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL



209


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção cantoneira - TR-(2000 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo


Banzo

Superior - W250X28,4I - W250X32,7I - W250X28,4I

VISTA SUPERIOR



Banzo

Inferior - W200X52,0H - W200X53,0H - W200X52,0H

Banzo

Superior - W200X52,0H - W200X53,0H - W200X52,0H

VISTA INFERIOR



Banzo


Banzo

Superior W250X28,4I - W250X32,7I - W250X28,4I -

VISTA TRANSVERSAL



210


respectivas vistas, segundo critérios de normas técnicas em estudo – perfil seção circular - TR-(2000 mm) – galeria treliçada

VISTA EM ELEVAÇÃO





Banzo


Banzo


VISTA SUPERIOR



Banzo


Banzo


VISTA INFERIOR



Banzo


Banzo


VISTA TRANSVERSAL



211

APÊNDICE D

Frequência natural dos modelos estudados quando submetidas às combinações de ações com grau de desbalanceamento (G) igual a 6,3

MODELO



Região Apoio Região Intermediaria Toda a estrutura

COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4 COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4 COMB.1 COMB.2 COMB.3 COMB.4

TR-(400 mm)

3,44 3,26 2,69 2,60 3,28 3,11 3,09 2,48 3,12 2,96 2,44 2,37

TR-(1200 mm)

5,02 4,66 4,09 3,49 4,78 4,29 3,90 3,30 4,58 3,73 3,43 2,97

TR-A

(1800 mm)

5,14 4,78 4,51 3,26 4,90 4,51 4,30 3,51 4,69 3,87 3,65 2,98

TR-B (1800

mm)

4,67 3,54 3,01 2,62 3,96 3,37 3,17 2,80 3,79 3,23 3,06 2,68

TR-(2000 mm)

2,70 2,25 2,03 1,81 2,58 1,94 1,77 1,68 2,47 1,86 1,69 1,36

MODELO




TR-(400 mm)

3,85 3,64 3,01 2,81 3,66 3,47 2,86 2,67 3,51 3,32 2,89 2,56

TR-(1200 mm)

5,21 4,75 4,49 3,56 4,96 4,58 4,27 3,40 4,75 4,43 4,09 3,50

TR-A

(1800 mm)

5,11 4,30 4,10 3,05 4,48 4,15 3,90 2,99 4,29 3,81 3,74 2,95

TR-B (1800

mm)

4,55 3,44 2,97 2,54 3,87 3,25 3,09 2,73 3,68 3,12 2,96 2,55

TR-(2000 mm)

2,51 2,17 1,98 1,83 2,45 1,83 1,67 1,56 2,35 1,71 1,54 1,21

212

Frequência natural dos modelos estudados quando submetidas às combinações de ações com grau de desbalanceamento (G) igual a 16

MODELO





TR-(400 mm)

3,37 3,20 2,64 2,56 3,24 3,06 3,03 2,41 3,05 2,90 2,39 2,31

TR-(1200 mm)

4,97 4,61 4,05 3,37 4,69 4,18 3,81 3,19 4,47 3,61 3,37 2,85

TR-A

(1800 mm)

5,05 4,69 4,43 3,18 4,81 4,42 4,19 3,43 4,61 3,79 3,56 2,91

TR-B (1800

mm)

4,59 3,42 2,95 2,53 3,89 3,29 3,08 2,71 3,64 3,15 2,93 2,57

TR-(2000 mm)

2,62 2,17 1,94 1,76 2,49 1,87 1,70 1,59 2,38 1,79 1,60 1,27

MODELO




TR-(400 mm)

3,96 3,71 3,15 2,90 3,71 3,53 2,97 2,75 3,65 3,45 3,01 2,69

TR-(1200 mm)

5,34 4,84 4,56 3,64 5,07 4,67 4,38 3,49 4,83 4,51 4,17 3,59

TR-A

(1800 mm)

4,98 4,25 3,98 3,01 4,39 4,09 3,75 2,91 4,21 3,74 3,68 2,86

TR-B (1800

mm)

4,49 3,35 2,89 2,48 3,80 3,17 2,98 2,61 3,54 3,03 2,83 2,48

TR-(2000 mm)

2,47 2,09 1,91 1,75 2,38 1,76 1,60 1,47 2,28 1,65 1,47 1,16

213

Frequência natural dos modelos estudados quando submetidas às combinações de ações com grau de desbalanceamento(G) igual a 40

MODELO





TR-(400 mm)

3,19 3,09 2,52 2,41 3,15 2,94 2,89 2,30 2,92 2,81 2,28 2,20

TR-(1200 mm)

4,89 4,53 3,95 3,28 4,58 4,09 3,72 3,10 4,39 3,52 3,28 2,76

TR-A

(1800 mm)

5,12 4,78 4,51 3,27 4,90 4,53 4,27 3,52 4,70 3,87 3,61 3,07

TR-B (1800

mm)

4,65 3,57 2,89 2,47 3,81 3,19 2,97 2,64 3,56 3,07 2,84 2,50

TR-(2000 mm)

2,55 2,09 1,85 1,68 2,38 1,79 1,61 1,48 2,29 1,68 1,51 1,18

MODELO




TR-(400 mm)

4,08 3,80 3,21 3.5 3,82 3,65 3,15 2,89 3,79 3,58 3,15 2,81

TR-(1200 mm)

5,41 4,95 4,64 3,74 5,19 4,78 4,50 3,57 4,98 4,64 4,25 3,68

TR-A

(1800 mm)

4,91 4,13 3,81 2,89 4,27 3,92 3,60 2,79 4,15 3,60 3,53 2,73

TR-B (1800

mm)

4,38 3,23 2,78 2,37 3,68 3,06 2,85 2,52 3,46 2,95 2,72 2,37

TR-(2000 mm)

2,38 1,92 1,81 1,63 2,20 1,59 1,48 1,36 2,18 1,54 1,36 1,07

214

APÊNDICE E

Casos aceitos ou recusados para as faixas aceitáveis das frequências fundamentais em função da frequência do equipamento para as

combinações de açõescom grau de desbalanceamento (G) igual a 6,3

MODELO

CASOS ACEITOS OU RECUSADOS (NOK – NÃO OK)




TR-(400 mm)

CASO 4 CASO 4 NOK NOK CASO 4 CASO 4 CASO 4 NOK CASO 4 CASO 4 NOK NOK

TR-(1200 mm)

CASO 2 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 2 NOK NOK CASO 1 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 1

TR-A

(1800 mm)

NOK NOK CASO 1 CASO 1 NOK CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1

TR-B (1800

mm)

CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1

TR-(2000 mm)


MODELO




TR-(400 mm)

CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 NOK CASO 4 CASO 4 CASO 4 NOK

TR-(1200 mm)

CASO 2 CASO 2 CASO 2 CASO 1 CASO 2 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 2 NOK NOK CASO1

TR-A

(1800 mm)

NOK CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1

TR-B (1800

mm)


TR-(2000 mm)


215


combinações de açõescom grau de desbalanceamento (G) igual a 16

MODELO





TR-(400 mm)


TR-(1200 mm)

CASO 2 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 2 NOK NOK CASO 1 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 1

TR-A

(1800 mm)

NOK CASO 1 CASO 1 CASO 1 NOK CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1

TR-B (1800

mm)


TR-(2000 mm)


MODELO




TR-(400 mm)

CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 CASO 4 NOK CASO 4 CASO 4 CASO 4 NOK

TR-(1200 mm)

CASO 2 CASO 2 CASO 2 NOK CASO 2 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 2 CASO 2 NOK CASO 1

TR-A

(1800 mm)


TR-B (1800

mm)


TR-(2000 mm)


216


combinações de açõescom grau de desbalanceamento (G) igual a 40

MODELO





TR-(400 mm)


TR-(1200 mm)

CASO 2 CASO 2 NOK CASO 1 CASO 2 NOK NOK CASO 1 NOK CASO 1 CASO 1 CASO 1

TR-A

(1800 mm)

NOK NOK CASO 1 CASO 1 NOK CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1 CASO 1

TR-B (1800

mm)


TR-(2000 mm)


MODELO




TR-(400 mm)


TR-(1200 mm)

CASO 2 CASO 2 CASO 2 NOK CASO 2 CASO 2 CASO 2 NOK CASO 2 CASO 2 NOK NOK

TR-A

(1800 mm)


TR-B (1800

mm)


TR-(2000 mm)


217

APÊNDICE F

Elementos estruturais com maiores relações entre tensão atuante e tensão admissível ( ⁄ ) quando submetido a ações estáticas

(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção aberta - TR-(400 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO

EUROCODE (2011) AISC/LRFD (2010)


INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,654 0,675 0,654 0,705 0,654 0,736 0,632 0,663 0,632 0,671 0,632 0,701


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,567 0,595 0,567 0,605 0,567 0,634 0,543 0,568 0,543 0,577 0,543 0,601

Banzo Superior 0,589 0,620 0,589 0,640 0,589 0,661 0,556 0,579 0,556 0,592 0,556 0,617

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,541 0,569 0,541 0,578 0,541 0,603 0,528 0,550 0,528 0,562 0,528 0,584


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,326 0,337 0,326 0,350 0,326 0,402 0,311 0,320 0,311 0,339 0,311 0,378

218


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção aberta - TR-(1200 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,661 0,689 0,661 0,692 0,661 0,721 0,638 0,662 0,638 0,664 0,638 0,689

Montante 0,695 0,722 0,695 0,728 0,695 0,757 0,652 0,677 0,652 0.680 0,652 0,704 Banzo Inferior 0,727 0,752 0,727 0,761 0,727 0,793 0,703 0,728 0,703 0,733 0,703 0.758 Banzo Superior 0,576 0,599 0,576 0,605 0,576 0,628 0,528 0,548 0,528 0,550 0,528 0,570

VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,576 0,597 0,576 0,604 0,576 0,628 0,551 0,570 0,551 0,573 0,551 0,595

Banzo Superior 0,598 0,623 0,598 0,627 0,598 0,655 0,562 0,583 0,562 0,586 0,562 0,607

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,555 0,577 0,541 0,568 0,541 0,591 0,535 0,554 0,535 0,555 0,535 0,577


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,298 0,303 0,298 0,307 0,298 0,329 0,265 0,269 0,265 0,292 0,265 0,316

219


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção aberta - TR-A (1800 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,664 0,703 0,664 0,712 0,664 0,751 0,645 0,681 0,645 0,690 0,645 0,723


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,583 0,619 0,583 0,626 0,583 0,659 0,558 0,589 0,558 0,597 0,558 0,627

Banzo Superior 0,603 0,640 0,603 0,646 0,603 0,684 0,567 0,599 0,567 0,606 0,567 0,637

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,561 0,594 0,561 0,602 0,561 0,636 0,541 0,571 0,541 0,578 0,541 0,609


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,367 0,386 0,367 0,395 0,367 0,402 0,356 0,373 0,356 0,393 0,356 0,399

220


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção aberta - TR-B (1800 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,671 0,714 0,671 0,724 0,671 0,758 0,667 0,706 0,667 0,716 0,667 0,758


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,597 0,636 0,597 0,645 0,597 0,680 0,589 0,626 0,589 0,634 0,589 0,670

Banzo Superior 0,613 0,652 0,613 0,663 0,613 0,699 0,604 0,640 0,604 0,649 0,604 0,686

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,589 0,627 0,589 0,636 0,589 0,671 0,574 0,608 0,574 0,617 0,574 0,653


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal - - - - - - - - - - - -

221


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção aberta - TR- (2000 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,667 0,706 0,667 0,714 0,667 0,721 0,667 0,700 0,667 0,710 0,667 0,744


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,588 0,623 0,588 0,629 0,588 0,661 0,589 0,617 0,589 0,628 0,589 0,657

Banzo Superior 0,605 0,639 0,605 0,647 0,605 0,682 0,604 0,634 0,604 0,643 0,604 0,674

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,581 0,615 0,581 0,621 0,581 0,656 0,574 0,602 0,574 0,611 0,574 0,639


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal - - - - - - - - - - - -

222

APÊNDICE G


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção fechada - TR-(400 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,654 0,677 0,654 0,703 0,654 0,739 0,632 0,666 0,632 0,675 0,632 0,708


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,567 0,599 0,567 0,609 0,567 0,638 0,543 0,573 0,543 0,583 0,543 0,613

Banzo Superior 0,589 0,625 0,589 0,643 0,589 0,666 0,556 0,583 0,556 0,598 0,556 0,623

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,541 0,572 0,541 0,580 0,541 0,607 0,528 0,552 0,528 0,567 0,528 0,592


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,326 0,339 0,326 0,352 0,326 0,408 0,311 0,323 0,311 0,336 0,311 0,381

223


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção fechada - TR-(1200 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,661 0,692 0,661 0,698 0,661 0,728 0,638 0,667 0,638 0,669 0,638 0,692

Montante 0,695 0,725 0,695 0,732 0,695 0,754 0,652 0,683 0,652 0.685 0,652 0,709 Banzo Inferior 0,727 0,759 0,727 0,768 0,727 0,803 0,703 0,735 0,703 0,737 0,703 0.763 Banzo Superior 0,576 0,602 0,576 0,611 0,576 0,635 0,528 0,553 0,528 0,555 0,528 0,576

VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,576 0,603 0,576 0,608 0,576 0,633 0,551 0,576 0,551 0,582 0,551 0,599

Banzo Superior 0,598 0,629 0,598 0,632 0,598 0,658 0,562 0,587 0,562 0,592 0,562 0,612

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,555 0,583 0,541 0,573 0,541 0,597 0,535 0,558 0,535 0,559 0,535 0,583


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,298 0,305 0,298 0,312 0,298 0,332 0,265 0,271 0,265 0,299 0,265 0,320

224


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção fechada - TR-A (1800 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,664 0,708 0,664 0,718 0,664 0,757 0,645 0,687 0,645 0,694 0,645 0,729


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,583 0,624 0,583 0,631 0,583 0,662 0,558 0,593 0,558 0,603 0,558 0,633

Banzo Superior 0,603 0,643 0,603 0,652 0,603 0,689 0,567 0,604 0,567 0,611 0,567 0,641

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,561 0,599 0,561 0,611 0,561 0,641 0,541 0,577 0,541 0,581 0,541 0,614


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,367 0,386 0,367 0,395 0,367 0,402 0,356 0,373 0,356 0,393 0,356 0,399

225


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção fechada - TR-B (1800 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,671 0,719 0,671 0,729 0,671 0,763 0,667 0,711 0,667 0,721 0,667 0,753


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,597 0,639 0,597 0,649 0,597 0,685 0,589 0,628 0,589 0,637 0,589 0,679

Banzo Superior 0,613 0,654 0,613 0,667 0,613 0,703 0,604 0,645 0,604 0,653 0,604 0,692

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,589 0,633 0,589 0,641 0,589 0,676 0,574 0,612 0,574 0,621 0,574 0,659


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal - - - - - - - - - - - -

226


(A.E.) e dinâmicas (A.D.) por região de estudo – perfil laminado de seção fechada - TR- (2000 mm) (condição carregada)

ELEMENTO

ESTRUTURAL

VISTA EM ELEVAÇÃO



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,667 0,711 0,667 0,719 0,667 0,726 0,667 0,704 0,667 0,715 0,667 0,749


VISTA SUPERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO



Banzo Inferior 0,588 0,627 0,588 0,632 0,588 0,666 0,589 0,622 0,589 0,633 0,589 0,663

Banzo Superior 0,605 0,642 0,605 0,652 0,605 0,688 0,604 0,638 0,604 0,648 0,604 0,682

VISTA INFERIOR



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal 0,581 0,619 0,581 0,626 0,581 0,62 0,574 0,66 0,574 0,617 0,574 0,643


VISTA TRANVERSAL



INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO

REGIÃO DOS

APOIOS

REGIÃO

INTERMÉDIARIA

REGIÃO TOTAL DO

VÃO


Diagonal - - - - - - - - - - - -

227

APÊNDICE H

Composições analítica de serviços considerando o metro quadro executado para cada perfil laminado de seção aberta utilizado no

modelo TR- (400 mm) considerando sua fabricação e montagem

CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (L40X5,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,

TRANSPORTE E IÇAMENTO UTILIZANDO GRUAKG 453,16 411,96

C MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES H 0,0410 18,58 19,87 x 369,17 369,17

C AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES H 0,0109 4,94 15,48 x 76,46 76,46

C SOLDADOR COM ENCARGOS COMPLEMENTARES H 0,0449 20,35 21,52 x 437,86 437,86

I ELETRODO REVESTIDO AWS - E7018, DIAMETRO IGUAL A 4,00 MM KG 0,0017 0,77 26,00 20,03 x 20,03

I CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2 KG 0,1260 57,10 5,55 316,89 x 316,89

C GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016 CHP 0,0082 3,72 86,56 321,65 x 321,65

C GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016 CHI 0,0124 5,62 86,56 486,39 x 486,39

I CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS (QUALQUER BITOLA), ESPESSURA ENTRE 1/8" E 1/4" (TRANSPORTE INCLUSO) KG 1,0000 453,16 5,00 2.265,78 x 2.265,78

C JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO M2 0,0285 12,91 32,25 416,51 416,51 833,01

C PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 M2 0,0285 12,91 22,23 287,10 287,10 574,20

Sub-total = 4.114,35 1.587,10 5.701,45

TOTAL DO ÍTEM 4.114,35 1.587,10 5.701,45

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 5.701,45

PREÇO UNITÁRIO CUSTO 13,84

CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (L45,0X5,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,









I CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS (QUALQUER BITOLA), ESPESSURA ENTRE 1/8" E 1/4" KG 1,0000 490,44 5,00 2.452,21 x 2.452,21



Sub-total = 4.452,87 1.717,69 6.170,56

TOTAL DO ÍTEM 4.452,87 1.717,69 6.170,56

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.170,56


228













Sub-total = 3.790,73 1.462,27 5.252,99

TOTAL DO ÍTEM 3.790,73 1.462,27 5.252,99

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 5.252,99














Sub-total = 1.891,39 729,60 2.620,99

TOTAL DO ÍTEM 1.891,39 729,60 2.620,99

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 2.620,99


229













Sub-total = 1.925,80 742,87 2.668,67

TOTAL DO ÍTEM 1.925,80 742,87 2.668,67

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 2.668,67











I CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS (QUALQUER BITOLA), ESPESSURA ENTRE 1/8" E 1/4" KG 1,0000 170,02 5,00 850,08 x 850,08



Sub-total = 1.543,63 595,45 2.139,08

TOTAL DO ÍTEM 1.543,63 595,45 2.139,08

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 2.139,08


230



CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (L50X5 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA, TRANSPORTE

E IÇAMENTO UTILIZANDO GRUAKG 95,38 86,71











Sub-total = 865,99 334,06 1.200,05

TOTAL DO ÍTEM 865,99 334,06 1.200,05

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 1.200,05


CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (2L100X10 - 345), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 242,69 93,62 336,31

TOTAL DO ÍTEM 242,69 93,62 336,31

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 336,31


231

CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (L75x5 - 235), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 164,49 63,45 227,94

TOTAL DO ÍTEM 164,49 63,45 227,94

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 227,94


CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (L63x5 - 235), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 361,09 139,29 500,38

TOTAL DO ÍTEM 361,09 139,29 500,38

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 500,38


232

CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (L50x5 Q235B), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 108,30 41,78 150,07

TOTAL DO ÍTEM 108,30 41,78 150,07

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 150,07














Sub-total = 1.845,64 711,95 2.557,60

TOTAL DO ÍTEM 1.845,64 711,95 2.557,60

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 2.557,60


233













Sub-total = 838,93 323,62 1.162,54

TOTAL DO ÍTEM 838,93 323,62 1.162,54

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 1.162,54














Sub-total = 1.310,45 505,50 1.815,95

TOTAL DO ÍTEM 1.310,45 505,50 1.815,95

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 1.815,95


234













Sub-total = 2.787,45 1.075,26 3.862,71

TOTAL DO ÍTEM 2.787,45 1.075,26 3.862,71

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 3.862,71














Sub-total = 4.459,81 1.720,36 6.180,17

TOTAL DO ÍTEM 4.459,81 1.720,36 6.180,17

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.180,17


235













Sub-total = 3.325,81 1.282,92 4.608,73

TOTAL DO ÍTEM 3.325,81 1.282,92 4.608,73

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 4.608,73














Sub-total = 1.380,84 532,66 1.913,50

TOTAL DO ÍTEM 1.380,84 532,66 1.913,50

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 1.913,50


236


modelo TR-A (1800 mm) considerando sua fabricação e montagem













Sub-total = 1.462,01 563,97 2.025,98

TOTAL DO ÍTEM 1.462,01 563,97 2.025,98

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 2.025,98


TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB88,9X5,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,









I TUBOS ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR (QUALQUER BITOLA), ESPESSURA ENTRE 3,2 /12,5 MM KG 1,0000 345,70 5,00 1.728,49 x 1.728,49



Sub-total = 3.157,54 1.229,58 4.387,13

TOTAL DO ÍTEM 3.157,54 1.229,58 4.387,13

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 4.387,13


237











C JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO M2 0,0295 24,73 32,25 797,55 797,55 1.595,11

C PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 M2 0,0295 24,73 22,23 549,76 549,76 1.099,51

Sub-total = 7.657,02 2.981,74 10.638,76

TOTAL DO ÍTEM 7.657,02 2.981,74 10.638,76

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 10.638,76



TRANSPORTE E IÇAMENTO UTILIZANDO GRUAKG 3389,87 3.081,70

C MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES H 0,0410 138,98 19,87 x 2.761,62 2.761,62


C SOLDADOR COM ENCARGOS COMPLEMENTARES H 0,0449 152,21 21,52 x 3.275,45 3.275,45


I CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2 KG 0,1260 427,12 5,55 2.370,53 x 2.370,53

C GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016 CHP 0,0082 27,80 86,56 2.406,10 x 2.406,10

C GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016 CHI 0,0124 42,03 86,56 3.638,49 x 3.638,49


C JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO M2 0,0295 100,00 32,25 3.225,04 3.225,04 6.450,07

C PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 M2 0,0295 100,00 22,23 2.223,02 2.223,02 4.446,05

Sub-total = 30.962,36 12.057,12 43.019,48

TOTAL DO ÍTEM 30.962,36 12.057,12 43.019,48

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 43.019,48


238













Sub-total = 4.690,57 1.826,56 6.517,13

TOTAL DO ÍTEM 4.690,57 1.826,56 6.517,13

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.517,13














Sub-total = 5.705,36 2.221,73 7.927,09

TOTAL DO ÍTEM 5.705,36 2.221,73 7.927,09

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 7.927,09


239










I TUBOS ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR (QUALQUER BITOLA), ESPESSURA ENTRE 3,2 /12,5 MM KG 1,0000 141,93 5,00 709,65 x 709,65



Sub-total = 1.296,35 504,81 1.801,17

TOTAL DO ÍTEM 1.296,35 504,81 1.801,17

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 1.801,17














Sub-total = 3.225,01 1.255,86 4.480,86

TOTAL DO ÍTEM 3.225,01 1.255,86 4.480,86

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 4.480,86


240


modelo TR-B (1800 mm) considerando sua fabricação e montagem













Sub-total = 4.702,61 1.831,25 6.533,87

TOTAL DO ÍTEM 4.702,61 1.831,25 6.533,87

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.533,87














Sub-total = 3.157,54 1.229,58 4.387,13

TOTAL DO ÍTEM 3.157,54 1.229,58 4.387,13

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 4.387,13


241













Sub-total = 7.657,02 2.981,74 10.638,76

TOTAL DO ÍTEM 7.657,02 2.981,74 10.638,76

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 10.638,76














Sub-total = 30.962,36 12.057,12 43.019,48

TOTAL DO ÍTEM 30.962,36 12.057,12 43.019,48

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 43.019,48


242













Sub-total = 4.690,57 1.826,56 6.517,13

TOTAL DO ÍTEM 4.690,57 1.826,56 6.517,13

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.517,13














Sub-total = 5.705,36 2.221,73 7.927,09

TOTAL DO ÍTEM 5.705,36 2.221,73 7.927,09

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 7.927,09


243













Sub-total = 1.296,35 504,81 1.801,17

TOTAL DO ÍTEM 1.296,35 504,81 1.801,17

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 1.801,17














Sub-total = 3.225,01 1.255,86 4.480,86

TOTAL DO ÍTEM 3.225,01 1.255,86 4.480,86

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 4.480,86


244















Sub-total = 4.702,61 1.831,25 6.533,87

TOTAL DO ÍTEM 4.702,61 1.831,25 6.533,87

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.533,87


CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (2L63X5 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 11.895,44 4.588,65 16.484,09

TOTAL DO ÍTEM 11.895,44 4.588,65 16.484,09

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 16.484,09


245

PERFIL W DE AÇO (W150X13,0), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA, TRANSPORTE E IÇAMENTO

UTILIZANDO GRUAKG 1501,50 1.365,00








I PERFIL W (QUALQUER BITOLA) KG 1,0000 1501,50 5,00 7.507,50 x 7.507,50




Sub-total = 21.140,09 5.258,75 26.398,84

TOTAL DO ÍTEM 21.140,09 5.258,75 26.398,84

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 26.398,84


CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (2L 80X5,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 6.895,46 2.659,91 9.555,37

TOTAL DO ÍTEM 6.895,46 2.659,91 9.555,37

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 9.555,37


246

CANTONEIRAS DE AÇO, ABAS IGUAIS (2L 90X7,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA,












Sub-total = 8.892,33 3.430,20 12.322,53

TOTAL DO ÍTEM 8.892,33 3.430,20 12.322,53

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 12.322,53


PERFIL W DE AÇO (W200X31,3 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA, TRANSPORTE E IÇAMENTO













Sub-total = 25.699,43 9.668,03 35.367,46

TOTAL DO ÍTEM 25.699,43 9.668,03 35.367,46

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 35.367,46


247














Sub-total = 17.119,27 6.440,20 23.559,47

TOTAL DO ÍTEM 17.119,27 6.440,20 23.559,47

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 23.559,47





C AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES H 0,0109 75,64 15,48 x 1.170,86 1.170,86










Sub-total = 71.938,39 27.062,95 99.001,34

TOTAL DO ÍTEM 71.938,39 27.062,95 99.001,34

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 99.001,34


248














Sub-total = 54.839,52 20.630,42 75.469,94

TOTAL DO ÍTEM 54.839,52 20.630,42 75.469,94

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 75.469,94















Sub-total = 46.253,50 17.400,39 63.653,89

TOTAL DO ÍTEM 46.253,50 17.400,39 63.653,89

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 63.653,89


249














Sub-total = 36.920,69 13.889,43 50.810,12

TOTAL DO ÍTEM 36.920,69 13.889,43 50.810,12

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 50.810,12















Sub-total = 66.415,28 24.985,18 91.400,45

TOTAL DO ÍTEM 66.415,28 24.985,18 91.400,45

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 91.400,45


250

PERFIL HP DE AÇO (HP 310X79 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE OBRA, TRANSPORTE E IÇAMENTO









I PERFIL DE AÇO HP (QUALQUER BITOLA) KG 1,0000 3514,24 5,75 20.206,86 x 20.206,86




Sub-total = 33.924,09 11.197,57 45.121,66

TOTAL DO ÍTEM 33.924,09 11.197,57 45.121,66

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 45.121,66


251

APÊNDICE I

Composições analítica de serviços considerando o metro quadro executado para cada perfil laminado de seção fechada utilizado no


TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB48,3X5,0), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE

OBRA, TRANSPORTE E IÇAMENTO UTILIZANDO GRUAKG 352,44 320,40






C GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO.

AF_08/2016CHP 0,0082 2,89 86,56 250,16 x 250,16

C GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO.

AF_08/2016CHI 0,0124 4,37 86,56 378,29 x 378,29




Sub-total = 3.518,69 1.253,56 4.772,25

TOTAL DO ÍTEM 3.518,69 1.253,56 4.772,25

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 4.772,25



OBRA, TRANSPORTE E IÇAMENTO UTILIZANDO GRUAKG 1964,82 1.786,20







AF_08/2016CHP 0,0082 16,11 86,56 1.394,62 x 1.394,62

C GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. CHI 0,0124 24,36 86,56 2.108,93 x 2.108,93




Sub-total = 19.616,41 6.988,51 26.604,92

TOTAL DO ÍTEM 19.616,41 6.988,51 26.604,92

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 26.604,92


252









AF_08/2016CHP 0,0082 0,26 86,56 22,09 x 22,09


AF_08/2016CHI 0,0124 0,39 86,56 33,40 x 33,40




Sub-total = 310,66 110,68 421,34

TOTAL DO ÍTEM 310,66 110,68 421,34

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 421,34










AF_08/2016

CHP 0,0082 1,23 86,56 106,31 x 106,31


AF_08/2016CHI 0,0124 1,86 86,56 160,76 x 160,76




Sub-total = 1.495,33 532,72 2.028,06

TOTAL DO ÍTEM 1.495,33 532,72 2.028,06

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 2.028,06


253











AF_08/2016CHP 0,0082 0,33 86,56 28,97 x 28,97


AF_08/2016

CHI 0,0124 0,51 86,56 43,80 x 43,80




Sub-total = 407,45 145,16 552,60

TOTAL DO ÍTEM 407,45 145,16 552,60

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 552,60


TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB60,3X5,6 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE








AF_08/2016CHP 0,0082 15,80 86,56 1.367,67 x 1.367,67


AF_08/2016CHI 0,0124 23,89 86,56 2.068,18 x 2.068,18




Sub-total = 19.237,39 6.853,48 26.090,87

TOTAL DO ÍTEM 19.237,39 6.853,48 26.090,87

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 26.090,87


254









AF_08/2016CHP 0,0082 9,33 86,56 807,97 x 807,97





Sub-total = 11.364,81 4.048,81 15.413,61

TOTAL DO ÍTEM 11.364,81 4.048,81 15.413,61

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 15.413,61










AF_08/2016CHP 0,0082 14,40 86,56 1.246,10 x 1.246,10


AF_08/2016CHI 0,0124 21,77 86,56 1.884,34 x 1.884,34




Sub-total = 17.527,33 6.244,26 23.771,59

TOTAL DO ÍTEM 17.527,33 6.244,26 23.771,59

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 23.771,59


255

TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB48,3X5 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE








AF_08/2016

CHP 0,0082 17,74 86,56 1.535,26 x 1.535,26


AF_08/2016CHI 0,0124 26,82 86,56 2.321,61 x 2.321,61




Sub-total = 21.594,62 7.693,26 29.287,88

TOTAL DO ÍTEM 21.594,62 7.693,26 29.287,88

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 29.287,88










AF_08/2016CHP 0,0082 12,72 86,56 1.101,26 x 1.101,26


AF_08/2016

CHI 0,0124 19,24 86,56 1.665,32 x 1.665,32




Sub-total = 15.490,14 5.518,49 21.008,63

TOTAL DO ÍTEM 15.490,14 5.518,49 21.008,63

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 21.008,63


256









AF_08/2016

CHP 0,0082 27,16 86,56 2.351,16 x 2.351,16


AF_08/2016CHI 0,0124 41,07 86,56 3.555,41 x 3.555,41




Sub-total = 33.070,92 11.781,79 44.852,71

TOTAL DO ÍTEM 33.070,92 11.781,79 44.852,71

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 44.852,71










AF_08/2016CHP 0,0082 6,88 86,56 595,74 x 595,74


AF_08/2016

CHI 0,0124 10,41 86,56 900,88 x 900,88




Sub-total = 8.379,62 2.985,31 11.364,93

TOTAL DO ÍTEM 8.379,62 2.985,31 11.364,93

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 11.364,93


257


modelo TR-A (1800 mm) considerando sua fabricação e montagem









AF_08/2016CHP 0,0082 14,94 86,56 1.292,96 x 1.292,96


AF_08/2016CHI 0,0124 22,59 86,56 1.955,20 x 1.955,20




Sub-total = 18.186,48 6.479,09 24.665,57

TOTAL DO ÍTEM 18.186,48 6.479,09 24.665,57

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 24.665,57










AF_08/2016CHP 0,0082 14,20 86,56 1.229,06 x 1.229,06





Sub-total = 17.287,66 6.158,87 23.446,53

TOTAL DO ÍTEM 17.287,66 6.158,87 23.446,53

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 23.446,53


258









AF_08/2016CHP 0,0082 13,92 86,56 1.204,54 x 1.204,54


AF_08/2016CHI 0,0124 21,04 86,56 1.821,50 x 1.821,50




Sub-total = 16.942,84 6.036,03 22.978,86

TOTAL DO ÍTEM 16.942,84 6.036,03 22.978,86

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 22.978,86


TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB73,0X 5,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE








AF_08/2016

CHP 0,0082 5,44 86,56 471,09 x 471,09


AF_08/2016CHI 0,0124 8,23 86,56 712,37 x 712,37




Sub-total = 6.626,21 2.360,64 8.986,85

TOTAL DO ÍTEM 6.626,21 2.360,64 8.986,85

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 8.986,85


259

TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB42,2X5 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE








AF_08/2016CHP 0,0082 14,27 86,56 1.235,11 x 1.235,11


AF_08/2016

CHI 0,0124 21,58 86,56 1.867,73 x 1.867,73




Sub-total = 17.372,87 6.189,23 23.562,10

TOTAL DO ÍTEM 17.372,87 6.189,23 23.562,10

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 23.562,10


TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB48,3X6,4 - MTB114,3X12,5 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS,

INCLUSOS MÃO DE OBRA, TRANSPORTE E IÇAMENTO UTILIZANDO GRUAKG 1833,55 1.666,87







AF_08/2016

CHP 0,0082 15,04 86,56 1.301,44 x 1.301,44


AF_08/2016CHI 0,0124 22,74 86,56 1.968,03 x 1.968,03




Sub-total = 18.305,83 6.521,60 24.827,44

TOTAL DO ÍTEM 18.305,83 6.521,60 24.827,44

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 24.827,44


260


modelo TR-B (1800 mm) considerando sua fabricação e montagem

TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB114.3X11,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE








AF_08/2016CHP 0,0082 3,91 86,56 338,85 x 338,85


AF_08/2016

CHI 0,0124 5,92 86,56 512,41 x 512,41




Sub-total = 4.766,26 1.698,02 6.464,29

TOTAL DO ÍTEM 4.766,26 1.698,02 6.464,29

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 6.464,29










AF_08/2016CHP 0,0082 7,20 86,56 623,25 x 623,25


AF_08/2016CHI 0,0124 10,89 86,56 942,48 x 942,48




Sub-total = 8.766,52 3.123,15 11.889,67

TOTAL DO ÍTEM 8.766,52 3.123,15 11.889,67

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 11.889,67


261









AF_08/2016CHP 0,0082 17,49 86,56 1.513,60 x 1.513,60





Sub-total = 21.289,93 7.584,72 28.874,65

TOTAL DO ÍTEM 21.289,93 7.584,72 28.874,65

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 28.874,65










AF_08/2016CHP 0,0082 70,60 86,56 6.111,50 x 6.111,50


AF_08/2016CHI 0,0124 106,77 86,56 9.241,78 x 9.241,78




Sub-total = 85.963,13 30.625,08 116.588,20

TOTAL DO ÍTEM 85.963,13 30.625,08 116.588,20

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 116.588,20


262









AF_08/2016

CHP 0,0082 13,35 86,56 1.155,93 x 1.155,93


AF_08/2016CHI 0,0124 20,19 86,56 1.747,99 x 1.747,99




Sub-total = 16.259,11 5.792,44 22.051,55

TOTAL DO ÍTEM 16.259,11 5.792,44 22.051,55

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 22.051,55










AF_08/2016CHP 0,0082 13,01 86,56 1.126,15 x 1.126,15


AF_08/2016

CHI 0,0124 19,67 86,56 1.702,96 x 1.702,96




Sub-total = 15.840,21 5.643,21 21.483,41

TOTAL DO ÍTEM 15.840,21 5.643,21 21.483,41

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 21.483,41


263









AF_08/2016CHP 0,0082 4,47 86,56 386,84 x 386,84


AF_08/2016CHI 0,0124 6,76 86,56 584,98 x 584,98




Sub-total = 5.441,25 1.938,49 7.379,74

TOTAL DO ÍTEM 5.441,25 1.938,49 7.379,74

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 7.379,74










AF_08/2016

CHP 0,0082 7,35 86,56 636,55 x 636,55


AF_08/2016CHI 0,0124 11,12 86,56 962,58 x 962,58




Sub-total = 8.953,55 3.189,78 12.143,32

TOTAL DO ÍTEM 8.953,55 3.189,78 12.143,32

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 12.143,32


264











AF_08/2016CHP 0,0082 10,72 86,56 928,23 x 928,23


AF_08/2016

CHI 0,0124 16,22 86,56 1.403,67 x 1.403,67




Sub-total = 13.056,31 4.651,42 17.707,73

TOTAL DO ÍTEM 13.056,31 4.651,42 17.707,73

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 17.707,73










AF_08/2016CHP 0,0082 11,29 86,56 977,21 x 977,21


AF_08/2016CHI 0,0124 17,07 86,56 1.477,73 x 1.477,73




Sub-total = 13.745,21 4.896,84 18.642,05

TOTAL DO ÍTEM 13.745,21 4.896,84 18.642,05

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 18.642,05


265









AF_08/2016CHP 0,0082 115,74 86,56 10.018,07 x 10.018,07





Sub-total = 140.912,21 50.201,14 191.113,36

TOTAL DO ÍTEM 140.912,21 50.201,14 191.113,36

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 191.113,36










AF_08/2016CHP 0,0082 23,45 86,56 2.029,96 x 2.029,96


AF_08/2016CHI 0,0124 35,46 86,56 3.069,70 x 3.069,70




Sub-total = 28.553,08 10.172,27 38.725,35

TOTAL DO ÍTEM 28.553,08 10.172,27 38.725,35

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 38.725,35


266

TUBOS ESTRUTURAL SEÇÃO CIRCULAR (TB168.3X10,0 - M), COM CONEXÕES SOLDADAS, INCLUSOS MÃO DE








AF_08/2016

CHP 0,0082 45,73 86,56 3.958,51 x 3.958,51


AF_08/2016CHI 0,0124 69,15 86,56 5.986,04 x 5.986,04




Sub-total = 55.679,63 19.836,33 75.515,96

TOTAL DO ÍTEM 55.679,63 19.836,33 75.515,96

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 75.515,96










AF_08/2016CHP 0,0082 13,38 86,56 1.157,87 x 1.157,87


AF_08/2016

CHI 0,0124 20,23 86,56 1.750,93 x 1.750,93




Sub-total = 16.286,39 5.802,16 22.088,55

TOTAL DO ÍTEM 16.286,39 5.802,16 22.088,55

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 22.088,55


267









AF_08/2016CHP 0,0082 53,06 86,56 4.592,81 x 4.592,81


AF_08/2016CHI 0,0124 80,24 86,56 6.945,22 x 6.945,22




Sub-total = 64.601,55 23.014,84 87.616,39

TOTAL DO ÍTEM 64.601,55 23.014,84 87.616,39

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 87.616,39










AF_08/2016

CHP 0,0082 21,47 86,56 1.858,06 x 1.858,06


AF_08/2016CHI 0,0124 32,46 86,56 2.809,75 x 2.809,75




Sub-total = 26.135,16 9.310,87 35.446,03

TOTAL DO ÍTEM 26.135,16 9.310,87 35.446,03

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 35.446,03


268









AF_08/2016CHP 0,0082 7,63 86,56 660,53 x 660,53


AF_08/2016CHI 0,0124 11,54 86,56 998,85 x 998,85




Sub-total = 9.290,92 3.309,97 12.600,89

TOTAL DO ÍTEM 9.290,92 3.309,97 12.600,89

BDI 0,00

IMPOSTOS 0,00

TOTAL 12.600,89


269

APENDICE J

Equipamentos, ferramentas e despesas indireta utilizadas para composições de despesas e lucros para execução de obra dos modelos

analisados neste trabalho

Item Descrição de Serviços UN Consumo/ Quant. Preço (R$) Preço Total Preço Total Total

UN Total Unitário/UN Material (R$) M.O. (R$) Serviço (R$)

1 FERRAMENTAS:

AA pá UN x 1,00 9,90 9,90 x 9,90

AB enxada UN x 1,00 8,90 8,90 x 8,90

AC carrinho UN x 1,00 59,00 59,00 x 59,00

AD ponteira UN x 2,00 4,00 8,00 x 8,00

AE talhadeira UN x 2,00 4,00 8,00 x 8,00

AF Apontamentos UN x 10,00 1,20 12,00 x 12,00

AG peneira UN x 0,00 7,10 0,00 x 0,00

AH marreta 1,5kg UN x 1,00 10,50 10,50 x 10,50

AI marreta 5kg UN x 0,00 51,40 0,00 x 0,00

AJ vassoura piaçava UN x 2,00 3,50 7,00 x 7,00

AK alavanca UN x 0,00 20,00 0,00 x 0,00

AL régua UN x 2,00 26,90 53,80 x 53,80

AM Picareta UN x 0,00 16,70 0,00 x 0,00

NA Xibanca UN x 0,00 16,70 0,00 x 0,00

AO Tesoura para cortar lata UN x 0,00 27,45 0,00 x 0,00

AP latas UN x 2,00 13,60 27,20 x 27,20

AQ caixote para massa UN x 1,00 8,00 8,00 x 8,00

AR tela viveiro M² x 0,00 1,30 0,00 x 0,00

AT Lixa para lixadeira UN x 3,00 2,09 6,27 x 6,27

AU Gálgas de CA25 8mm M x 0,00 0,95 0,00 x 0,00

AV Óculos proteção( demoliç./coloc.atrás orelha) UN x 5,00 5,50 27,50 x 27,50

AW Óculos de proteção total( para poeiras ) UN x 4,00 5,00 20,00 x 20,00

AX Luvas de raspa UN x 5,00 4,50 22,50 x 22,50

AY Luvas de látex p/ pedreiro UN x 4,00 3,85 15,40 x 15,40

AZ Máscara prot. respiratória p/ pó de papel 3M UN x 10,00 0,50 5,00 x 5,00

BA Máscara prot. respiratória p/ gases UN x 3,00 25,00 75,00 x 75,00

BB Botinas UN x 2,00 23,00 46,00 x 46,00

BC Uniformes UN x 2,00 40,00 80,00 x 80,00

BD Cinto de segurança UN x 0,00 28,00 0,00 x 0,00

BE Trava quedas UN x 0,00 140,00 0,00 x 0,00

BF Lona preta M² x 50,00 0,43 21,50 x 21,50

BF Fita zebrada para isolamento de área UN x 2,00 10,00 20,00 x 20,00

BG Papelão para proteção de piso M x 100,00 1,43 143,00 x 143,00

BH Plástico bolha para proteção de piso M x 100,00 0,45 45,00 x 45,00

BI Fita crepe 50 mm x 50 m para proteção de piso UN x 3,00 7,20 21,60 x 21,60

BJ Fita crepe 20 mm x 50 m para proteção de piso UN x 0,00 1,80 0,00 x 0,00

BK Fita adesiva para proteção de piso 50 mmX50m UN x 0,00 1,95 0,00 x 0,00

BL Sacos para entulho UN x 50,00 0,90 45,00 x 45,00

BM Chapa madeirite 12 mm p/ andaimes UN x 0,00 27,00 0,00 x 0,00

BN Corda polipropileno Ø 12 mm M x 0,00 1,50 0,00 x 0,00

BO Corda polipropileno Ø 16 mm M x 0,00 2,50 0,00 x 0,00

BP Corda para cinto de segurança M x 0,00 2,50 0,00 x 0,00

BQ Carretilha nº 18 UN x 0,00 30,75 0,00 x 0,00

BR Escavadeira ( Boca de lobo ) UN x 0,00 17,50 0,00 x 0,00

BS Tapume M x 0,00 60,00 0,00 x 0,00

BT Extensão bi-fásica 2 #4,0 MM² M x 10,00 3,08 30,80 x 30,80

BU Extensão tri-fásica 3 #4,0 MM² M x 0,00 4,12 0,00 x 0,00

Sub-total = 836,87 x 836,87

ATUALIZADO EM 14/04/05TOTAL DO ÍTEM 1 = 836,87 x 836,87

270

Item Descrição de Serviços UN Consumo/ Quant. Preço (R$) Preço Total Preço Total Total

UN Total Unitário/UN Material (R$) M.O. (R$) Serviço (R$)

2 EQUIPAMENTOS:

AA Locação de maquita Mês 1,0000 1,00 45,00 45,00 x 45,00

BB Discos para maquita UN x 5,00 25,00 125,00 x 125,00

CC Locação de furadeira Mês 1,0000 1,00 70,00 70,00 x 70,00

DD Locação de lixadeira/esmerilhadeira Mês 1,0000 0,00 80,00 0,00 x 0,00

EE Locação de Betoneira 320l s/ carreg. Mês 1,0000 0,00 80,00 0,00 x 0,00

FF Locação de Guincho de coluna Mês 1,0000 0,00 100,00 0,00 x 0,00

GG Locação de vibrador para concreto c/ mangote Dia 1,0000 0,00 10,00 0,00 x 0,00

HH Locação de martelo dem. 5 kg (30/d+300/m) Mês 1,0000 1,00 300,00 300,00 x 300,00

II Locação de martelo dem. 10 kg (35/d+350/m) Dia 1,0000 0,00 35,00 0,00 x 0,00

JJ Locação de martelo dem. 30 kg (50/d+500/m) m 1,0000 0,00 500,00 0,00 x 0,00

KK Loc.máq.hidroj.(Wap L2000-45,00/d;400,00/m) Dia 1,0000 0,00 450,00 0,00 x 0,00

LL Locação de compactador tipo "sapo" elétrico Dia 1,0000 0,00 25,00 0,00 x 0,00

MM Compactador CM20 diesel 400,00/m 40,00/d x 1,0000 0,00 0,00 0,00 x 0,00

NN Compactador CM20 Elétr.300,00/m 30,00/d x 1,0000 x x 0,00 x 0,00

OO Compactador CM20 diesel 400,00/m 40,00/d x 1,0000 x x 0,00 x 0,00

PP Compactador CM20 Elétr.300,00/m 30,00/d x 1,0000 x x 0,00 x 0,00

QQ Locação de compressor para pintura Dia 1,0000 0,00 35,00 0,00 x 0,00

RR Locação de serra cliper Dia 1,0000 0,00 40,00 0,00 x 0,00

SS Disco para serra cliper Mês 1,0000 0,00 300,00 0,00 x 0,00

TT Locação de andaimes fachadeiro M² 1,0000 0,00 10,00 0,00 x 0,00

UU Locação de andaimes de torre de 1,50 m de largura Ml 1,0000 0,00 8,00 0,00 x 0,00

VV Locação de rodas de borracha para andaime de torre Un 1,0000 0,00 4,00 0,00 x 0,00

WW Caçambas Un 1,0000 3,00 300,00 900,00 x 900,00

XX Locação de escada Un/M 1,0000 1,00 20,00 20,00 x 20,00

YY Locação de riscador cerâmica Un/M 1,0000 2,00 15,00 30,00 x 30,00

ZZ Locação de andaime balancim Mês 1,0000 0,00 0,00 0,00 x 0,00

BA Locação de elevador ANDAR ANDAIMES Mês 1,0000 0,00 1.650,00 0,00 x 0,00

BB Locação de rosqueadeira elétrica (70,00/d+350,00/m) Mês 1,0000 0,00 350,00 0,00 x 0,00

BC Locação de pistola finca pino Walsiwa (12/d+75/15d+100/m) Mês 1,0000 0,00 100,00 0,00 x 0,00

BD Pino c/ rosca porca e arruela Un 1,0000 0,00 0,41 0,00 x 0,00

BE Espoleta finca pino Un 1,0000 0,00 0,55 0,00 x 0,00

Sub-total = 1.490,00 x 1.490,00

ATUALIZADO EM 14/04/05TOTAL DO ÍTEM 2 = 1.490,00 x 1.490,00

3 DESPESAS INDIRETAS:

3.1 Calculista/Projeto estrutural vb x 1,00 4.580,00 4.580,00 x 4.580,00

3.2 Orçamento vb x 1,00 800,00 800,00 x 800,00

3.3 Cópias xerográficas vb x 50,00 5,00 250,00 x 250,00

3.3 Carretos e combustível vb x 7,00 500,00 3.500,00 x 3.500,00

3.4 ART vb x 1,00 10.462,62 10.462,62 x 10.462,62

3.6 Imprevistos vb x 4,00 2.500,00 10.000,00 x 10.000,00

3.7 Encarregado de obra vb x 3,00 5.000,00 15.000,00 x 15.000,00

3.8 Estagiário vb x 3,00 1.200,00 3.600,00 x 3.600,00

3.9 Seguro de vida un x 3,00 1.550,00 4.650,00 x 4.650,00

3.10 Alimentação vb x 1,00 1.000,00 1.000,00 x 1.000,00

3.11 Placas vb x 1,00 570,00 570,00 x 570,00

Sub-total = 54.412,62 0,00 54.412,62

TOTAL DO ÍTEM 3 = 54.412,62 0,00 54.412,62

TOTAL DOS ITENS ( 1+2+3) 56.739,49

271

APENDICE K

Descrição dos serviços para elaboração do gráfico comparativo entre perfis laminados de seção aberta e fechada – TR-(400 mm) sendo

apresentado os respectivos valores

Descrição dos serviços para elaboração do gráfico comparativo entre perfis laminados de seção aberta e fechada – TR-(1200 mm) sendo

apresentado os respectivos valores

Item Descrição de Serviços Total Total

Serviço (R$) Serviço (R$)

1 SEÇÃO ABERTA - TR -(400 mm) - PONTE SEÇÃO FECHADO - TR -(400 mm)- PONTE

1.1 MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 2.148,38R$ 2.621,77R$

1.2 AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 444,97R$ 543,01R$

1.3 SOLDADOR COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 2.548,11R$ 3.109,57R$

1.4 ELETRODO REVESTIDO AWS - E7018, DIAMETRO IGUAL A 4,00 MM 116,56R$ 142,24R$

1.5 CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2 1.844,14R$ 2.250,48R$

1.6 GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016 1.871,81R$ 2.284,25R$

1.7 GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016 2.084,05R$ 3.454,23R$

1.8 CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS / TUBOS ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR 13.185,60R$ 18.826,44R$

1.9 JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO 4.847,69R$ 6.123,42R$

1.10 PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 3.341,52R$ 4.220,89R$



1 SEÇÃO ABERTA - TR -(1200 mm) - PONTE SEÇÃO FECHADA - TR -(1200 mm) - PONTE

1.1 MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 2.114,02R$ 13.100,78R$

1.2 AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 437,85R$ 2.713,39R$

1.3 SOLDADOR COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 2.507,36R$ 15.538,32R$

1.4 ELETRODO REVESTIDO AWS - E7018, DIAMETRO IGUAL A 4,00 MM 114,70R$ 710,78R$

1.5 CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2 1.814,64R$ 11.245,50R$

1.6 GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016 1.841,87R$ 11.414,23R$

1.7 GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016 2.785,27R$ 17.260,54R$

1.8 CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS / TUBOS ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR 12.974,71R$ 94.074,35R$

1.9 JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO 4.770,15R$ 30.598,29R$

1.10 PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 3.288,08R$ 21.091,47R$

272

Descrição dos serviços para elaboração do gráfico comparativo entre perfis laminados de seção aberta e fechada – TR-A(1800 mm)

sendo apresentado os respectivos valores

Descrição dos serviços para elaboração do gráfico comparativo entre perfis laminados de seção aberta e fechada – TR-B(1800 mm)

sendo apresentado os respectivos valores



1 SEÇÃO ABERTA - TR -A(1800 mm) - PONTE) SEÇÃO FECHADA - TR -A(1800 mm)- PONTE

1.1 MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 7.055,09 10.289,93R$

1.2 AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 1.461,23 2.131,22R$

1.3 SOLDADOR COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 8.367,76 12.204,48R$

1.4 ELETRODO REVESTIDO AWS - E7018, DIAMETRO IGUAL A 4,00 MM 382,77 558,28R$

1.5 CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2 6.055,98 8.832,72R$

1.6 GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016 6.146,84 8.965,24R$

1.7 GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016 9.295,22 13.557,19R$

1.8 CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS / TUBOS ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR 43.300,30 73.890,16R$

1.9 JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO 16.477,93 24.033,25R$

1.10 PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 11.358,27 16.566,17R$



1 SEÇÃO ABERTA - TR-B (1800 mm) - GALERIA SEÇÃO FECHADO - TR-B (1800 mm) - GALERIA

1.1 MONTADOR DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 7.055,09 18.158,98R$

1.2 AJUDANTE DE ESTRUTURA METÁLICA COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 1.461,23 3.761,03R$

1.3 SOLDADOR COM ENCARGOS COMPLEMENTARES 8.367,76 21.537,65R$

1.4 ELETRODO REVESTIDO AWS - E7018, DIAMETRO IGUAL A 4,00 MM 382,77 985,22R$

1.5 CHAPA DE ACO GROSSA, ASTM A36, E = 1/4 " (6,35 MM) 49,79 KG/M2 6.055,98 15.587,38R$

1.6 GRUA ASCENCIONAL, LANCA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATE 39 M - CHP DIURNO. AF_08/2016 6.146,84 15.821,25R$

1.7 GRUA ASCENCIONAL, LANÇA DE 42 M, CAPACIDADE DE 1,5 T A 30 M, ALTURA ATÉ 39 M - CHI DIURNO. AF_08/2016 9.295,22 23.924,82R$

1.8 CANTONEIRA ACO ABAS IGUAIS / TUBOS ESTRUTURAIS SEÇÃO CIRCULAR 43.300,30 130.396,39R$

1.9 JATEAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS COM GRANALHA DE AÇO 16.477,93 42.412,26R$

1.10 PINTURA ANTICORROSIVA DE DUTO METÁLICO. AF_04/2018 11.358,27 29.234,87R$

273

ANEXO A – Valores de para curvas de analise para elementos submetidos a

compressão.

Valores de para a curva a

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,2 1,000 0,998 0,996 0,994 0,992 0,990 0,998 0,985 0,983 0,981

0,3 0,978 0,977 0,973 0,971 0,968 0,966 0,963 0,961 0,958 0,966

0,4 0,954 0,953 0,945 0,942 0,939 0,936 0,933 0,930 0,926 0,924

0,5 0,923 0,919 0,916 0,912 0,908 0,904 0.900 0,896 0,892 0,889

0,6 0,884 0,881 0,877 0,869 0,866 0,861 0,857 0,857 0,854 0,849

0,7 0,845 0,842 0,836 0,831 0,826 0,821 0,816 0,812 0,807 0,802

0,8 0,796 0,791 0,786 0,781 0,775 0,769 0,758 0,756 0,752 0,746

0,9 0,739 0,734 0,727 0,721 0,714 0,708 0,701 0,695 0,688 0,681

1,0 0,675 0,668 0,661 0,654 0,647 0,640 0,634 0,629 0,619 0,613

1,1 0,606 0,599 0,593 0,585 0,579 0,573 0,565 0,559 0,553 0,547

1,2 0,542 0,533 0,527 0,521 0,515 0,509 0,503 0,497 0,491 0,485

1,3 0,480 0,474 0,469 0,463 0,456 0,453 0,447 0,442 0,437 0,432

1,4 0,427 0,422 0,417 0,412 0,408 0,403 0,398 0,394 0,389 0,386

1,5 0,381 0,375 0,372 0,368 0,368 0,364 0,360 0,356 0,352 0,344

1,6 0,341 0,337 0,333 0,330 0,326 0,323 0,319 0,319 0,312 0,309

1,7 0,306 0,303 0,300 0,298 0,294 0,291 0,288 0,285 0,282 0,280

1,8 0,277 0,274 0,271 0,269 0,266 0,264 0,261 0,258 0,256 0,253

1,9 0,251 0,248 0,246 0,243 0,242 0,239 0,236 0,234 0,232 0,230

2,0 0,228 0,226 0,224 0,222 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211 0,209

2,1 0,208 0,206 0,204 0,202 0,201 0,199 0,197 0,196 0,194 0,192

2,2 0,191 0,189 0,187 0,186 0,184 0,181 0,180 0,179 0,177 0,176

2,3 0,175 0,174 0,172 0,170 0,168 0,167 0,166 0,165 0,164 0,163

2,4 0,162 0,160 0,159 0,158 0,156 0,155 0,154 0,153 0,152 0,150

Fonte: NBR 8800 (2008)

274

Valores de para a curva b

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,2 1,000 0,997 0,993 0,989 0,986 0,983 0,980 0,977 0,972 0,969

0,3 0,965 0,961 0,957 0,953 0,950 0,945 0,941 0,937 0,933 0,929

0,4 0,925 0,921 0,917 0,913 0,909 0,905 0,901 0,897 0,893 0,889

0,5 0,885 0,881 0,876 0,872 0,867 0,862 0,858 0,853 0,849 0,843

0,6 0,885 0,881 0,876 0,872 0,867 0,862 0,858 0,853 0,849 0,.843

0,7 0,727 0,721 0,715 0,709 0,702 0,695 0,690 0,683 0,677 0,670

0,9 0,663 0,656 0,650 0,643 0,636 0,631 0,624 0,618 0,611 0,605

1,0 0,599 0.592 0,586 0,580 0,574 0,568 0,562 0,555 0,549 0,544

1,1 0,537 0,531 0,526 0,521 0,515 0,509 0,503 0,497 0,491 0,486

1,2 0,480 0,475 0,470 0,465 0,459 0,454 0,449 0,444 0,439 0,434

1,3 0,429 0,.424 0,419 0,415 0,410 0,405 0,401 0,396 0,392 0,387

1,4 0,383 0,379 0,375 0,370 0,366 0,362 0,358 0,354 0,350 0,346

1,5 0,343 0,339 0,335 0,332 0,332 0,328 0,324 0,321 0,317 0,311

1,6 0,307 0,304 0,301 0,298 0,295 0,292 0,289 0,286 0,283 0,279

1,7 0,277 0,274 0,271 0,268 0,265 0,263 0,260 0,258 0,255 0,253

1,8 0,250 0,248 0,243 0,241 0,239 0,236 0,234 0,232 0,231 0,230

1,9 0,227 0,225 0,224 0,221 0,219 0.217 0,215 0,213 0,211 0,209

2,0 0,207 0,205 0,203 0,202 0,200 0,198 0,197 0,195 0,193 0,191

2,1 0,190 0,188 0,186 0,185 0,183 0,182 0,180 0,179 0,178 0,176

2,2 0,175 0,173 0,172 0,170 0,169 0,168 0,166 0,165 0,164 0,162

2,3 0,161 0,160 0,159 0,157 0,156 0,154 0,153 0,152 0,151 0,149

2,4 0,148 0,147 0,146 0,145 0,144 0,143 0,142 0,141 0,140 0,139

Fonte: NBR 8800 (2008)

275

Valores de para a curva c

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,2 1,000 0,995 0,990 0,985 0,980 0,875 0,970 0,965 0,960 0,955

0,3 0,951 0,946 0,941 0,936 0,931 0,926 0,921 0,915 0,905 0,902

0,4 0,900 0,895 0,890 0,884 0,878 0,873 0,867 0,861 0,856 0,850

0,5 0,844 0,838 0,832 0,826 0,820 0,814 0,808 0,802 0,795 0,789

0,6 0,783 0,776 0,770 0,764 0,757 0,753 0,744 0,738 0,731 0,726

0,7 0,719 0,712 0,706 0,700 0,625 0,629 0,623 0,617 0,611 0,605

0,8 0,654 0,647 0,642 0,635 0,629 0,623 0,617 0,611 0,605 0,599

0,9 0,593 0,587 0,581 0,575 0,570 0,565 0,559 0,533 0,547 0,542

1,0 0,537 0,532 0,526 0,521 0,517 0,511 0,506 0,501 0,496 0,491

1,1 0,486 0,481 0,476 0,471 0,466 0,461 0,457 0,452 0,447 0,443

1,2 0,486 0,481 0,476 0,471 0,466 0,461 0,457 0,452 0,447 0,443

1,3 0,395 0,391 0,387 0,383 0,379 0,375 0,372 0,368 0,364 0,360

1,4 0,357 0,353 0,350 0,346 0,343 0,339 0,336 0,333 0,329 0,326

1,5 0,323 0,320 0,318 0,314 0,311 0,308 0,305 0,302 0,299 0,296

1,6 0,293 0,290 0,287 0,284 0,281 0,277 0,275 0,273 0,270 0,268

1,7 0,265 0,263 0,261 0,258 0,256 0,253 0,250 0,248 0,245 0,243

1,8 0,241 0,238 0,236 0,234 0,232 0,230 0,228 0,226 0,224 0,222

1,9 0,220 0,218 0,217 0,215 0,213 0,212 0,210 0,208 0,206 0,204

2,0 0,202 0,201 0,199 0,197 0,196 0,194 0,192 0,191 0,189 0,187

2,1 0,186 0,185 0,184 0,182 0,181 0,179 0,177 0,176 0,175 0,173

2,2 0,172 0,170 0,169 0,167 0,166 0,165 0,164 0,162 0,161 0,160

2,3 0,159 0,157 0,156 0,155 0,154 0,152 0,151 0,150 0,149 0,148

2,4 0,147 0,146 0,145 0,144 0,142 0,141 0,141 0,140 0,139 0,138

Fonte: NBR 8800 (2008)

276

Valores de para a curva d

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,2 1,000 0,991 0,982 0,974 0,965 0,957 0,948 0,940 0,932 0,924

0,3 0,917 0,909 0,901 0,904 0,889 0,879 0,871 0,863 0,856 0,848

0,4 0,840 0,833 0,825 0,818 0,811 0,804 0,797 0,790 0,783 0,776

0,5 0,769 0,762 0,754 0,747 0,740 0,733 0,726 0,719 0,712 0,705

0,6 0,698 0,692 0,685 0,678 0,671 0,665 0,658 0,652 0,645 0,639

0,7 0,632 0,626 0,620 0,614 0,607 0,601 0,595 0,589 0,583 0,577

0,8 0,572 0,566 0,560 0,554 0,549 0,543 0,538 0,532 0,527 0,522

0,9 0,517 0,511 0,506 0,501 0,496 0,491 0,487 0,482 0,477 0,472

1,0 0,468 0,463 0,458 0,454 0,450 0,445 0,441 0,437 0,432 0,428

1,1 0,424 0,420 0,416 0,412 0,408 0,404 0,400 0,396 0,393 0,389

1,2 0,385 0,381 0,378 0,374 0,371 0,367 0,364 0,360 0,357 0,353

1,3 0,350 0,347 0,343 0,340 0,337 0,334 0,331 0,328 0,325 0,321

1,4 0,318 0,315 0,313 0,310 0,307 0,304 0,301 0,298 0295 0,293

1,5 0,290 0,287 0,286 0,282 0,280 0,277 0,274 0,272 0,270 0,267

1,6 0,265 0,262 0,260 0,258 0,255 0,253 0,251 0,248 0,246 0,244

1,7 0,242 0,240 0,238 0,236 0,233 0,231 0,229 0,227 0,225 0,223

1,8 0,222 0,220 0,218 0,216 0,214 0,212 0,210 0,209 0,207 0,205

1,9 0,203 0,202 0,200 0,198 0,197 0,195 0,193 0,192 0,190 0,189

2,0 0,187 0,186 0,184 0,183 0,181 0,180 0,178 0,177 0,175 0,174

2,1 0,173 0,171 0,170 0,169 0,167 0,166 0,165 0,163 0,162 0,161

2,2 0,160 0,158 0,157 0,156 0,155 0,154 0,153 0,151 0,150 0,149

2,3 0,148 0,147 0,146 0,145 0,144 0,143 0,142 0,141 0,140 0,139

2,4 0,138 0,137 0,136 0,135 0,134 0,133 0,132 0,132 0,130 0,129

Fonte: NBR 8800 (2008)

277

ANEXO B–Valores de para resistência nominal / Ag fy ) – ECCS

(EuropeanConvention for ConstructionalSteelwork) e BS5950

ECCS BS 5950

a b c d A B C D

0,25 0,990 0,983 0,975 0,957 0,990 0,982 0,973 0,961

0,50 0,923 0,885 0,844 0,769 0,932 0,888 0,837 0,783

0,75 0,821 0,757 0,687 0,601 0,842 0,767 0,692 0,621

1,00 0,675 0,599 0,537 0,468 0,685 0,607 0,537 0,475

1,25 0,509 0,454 0,416 0,367 0,510 0,458 0,407 0,361

1,50 0,381 0,343 0,323 0,290 0,378 0,345 0,311 0,279

1,75 0,291 0,263 0,253 0,231 0,290 0,269 0,245 0,222

2,00 0,228 0,207 0,202 0,187 0,226 0,218 0,195 0,179

2,25 0,183 0,168 0,165 0,154 0,180 0,171 0,159 0,147

2,50 0,149 0,138 0,137 0,128 0,148 0,140 0,132 0,122

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análise dinâmica de perfis laminados de seções abertas e

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