anÁlise de algumas tÉcnicas tradicionais para …

ANÁLISE DE ALGUMAS TÉCNICAS

TRADICIONAIS PARA CÁLCULO DO

PONTO DE RESSUPRIMENTO E UMA

APLICAÇÃO EM UM PROJETO DE

CONSTRUÇÃO DE UM OLEODUTO

Emerson Francisco Nogueira (PUCPR)

[email protected]

Guilherme Ernani Vieira (PUCPR)

[email protected]

Adans Pablo Carvalho (PUCPR)

[email protected]

Tendo em vista a alta competitividade do mundo moderno e a constante

busca por modelos de gerenciamento de estoques que diminuam os custos,

nasce a necessidade, por parte das áreas de logística e suprimentos, de um

aprofundamento sobre o asssunto. Este artigo visa analisar três diferentes

técnicas para o cálculo do ponto de ressuprimento de tubos. A primeira

considera apenas a existência de histórico de demanda (ou de consumo)

de tubos no canteiro de obras, a segunda leva em conta dois históricos, um

da demanda por tubos e outro do lead time de ressuprimento das

tubulações e o terceiro método leva em conta casos em que não há

histórico de demanda e nem de lead time de ressuprimento. Três técninas

tradicionais para cálculo do ponto de ressuprimento para cada um desses

cenários foram aplicadas em um estudo de caso em uma empresa da

região de Curitiba/PR. Os métodos escolhidos foram testados e

comparados, e as conclusões apontaram para importância de se conhecer

históricos de demandas e lead times de projetos anteriores e como eles

podem levar a uma forma prática para se gerenciar com maior eficiência

estoques, reduzindo seus níveis e, consequentemente, custos de

manutenção e de pedidos.

Palavras-chaves: Ressuprimento, Lead times, previsão de demanda

XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente.

São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.

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Análise de algumas técnicas tradicionais para cálculo do ponto de

ressuprimento e uma aplicação em um projeto de construção de um oleoduto

Resumo: Tendo em vista a alta competitividade do mundo moderno e a constante busca por

modelos de gerenciamento de estoques que diminuam os custos, nasce a necessidade, por parte

das áreas de logística e suprimentos, de um aprofundamento sobre o assunto. Este artigo visa

analisar três diferentes técnicas para o cálculo do ponto de ressuprimento de tubos. A primeira

considera apenas a existência de histórico de demanda (ou de consumo) de tubos no canteiro de

obras, a segunda leva em conta dois históricos, um da demanda por tubos e outro do lead time de

ressuprimento das tubulações e o terceiro método leva em conta casos em que não há histórico de

demanda e nem de lead time de ressuprimento. Três técninas tradicionais para cálculo do ponto

de ressuprimento para cada um desses cenários foram aplicadas em um estudo de caso em uma

empresa da região de Curitiba/PR. Os métodos escolhidos foram testados e comparados, e as

conclusões apontaram para importância de se conhecer históricos de demandas e lead times de

projetos anteriores e como eles podem levar a uma forma prática para se gerenciar com maior

eficiência estoques, reduzindo seus níveis e, consequentemente, custos de manutenção e de

pedidos.

Palavras-chave: Ressuprimento, Lead Time, Demanda, Estoques, Histórico.

1. Introdução

A justificativa para a elaboração deste artigo é informar as pessoas interessadas sobre as técnicas

utilizadas para o cálculo do ponto de ressuprimento, fazendo isso de uma maneira compacta e de

fácil utilização em outros projetos uma vez que deixaremos um modelo pronto.

O objetivo é analisar três técnicas diferentes para calcular o ponto de ressuprimento, com uma

aplicação em um caso prático da construção civil, como a montagem de um oleoduto em que há

formação de estoques no canteiro de obras. Analisaremos um único material que são os tubos e

como escolher a melhor técnica para calcular o ponto de ressuprimento levando em conta que as

empresas podem ou não ter um histórico de informações para serem analisadas estatisticamente.

Serão demonstrados os principais conceitos sobre estoques, ponto de ressuprimento, nível de

serviço desejado e em seguida será analisado como a construção civil pode se utilizar dessas

técnicas para um melhor gerenciamento dos projetos, analisando a forma de sua demanda, do

ressuprimento, ou em projetos novos quando as informações são praticamente desconhecidas e

devem ser estimadas.

A metodologia consiste em revisão da literatura para uma abordagem sobre gestão de estoques na

construção civil e as técnicas serão utilizados para aplicação em um exemplo prático como a

construção de um oleoduto. Foi realizada uma visita a uma empresa de engenharia especializa em

projetos e execução de oleodutos para coleta de dados sobre demanda do projeto, lead time de

ressuprimento, padrões de demanda e produtividade.

3

Foi obtido históricos da demanda de tubulações no canteiro de obras e dos lead times de

ressuprimentos de tubos bem como informações sobre produtividades médias e diárias ao

decorrer do projeto que durou aproximadamente 125 dias, mas neste trabalho estas informações

serão tratadas de forma independente, quando forem necessárias em um determinado momento

serão usados, caso contrário, não. A aplicação das técnicas e desenvolvimento do problema em

MS-Excel demonstrará a praticidade do programa para análise dos resultados obtidos.

A figura abaixo explica a metodologia adotada neste artigo:

Levantamento de

técnicas para o

cálculo do ponto de

ressuprimento

Coleta de dados em

empresa

especializada em

oleodutos

Aplicação das

técnicas utilizando

MS-Excel

Análise dos

resultados e

conclusões

Figura 1 – Fluxograma da modelagem

2. Revisão da Literatura

A seguir será revisado o que a literatura tem a fornecer para o nosso problema, sempre focando

métodos para o cálculo do ponto de ressuprimento, levando em conta as premissas do estudo.

Será analisado formas tradicionais para gestão de estoques, estoques na construção civil e três

técnicas para gestão de estoques levando em consideração, históricos e padrões da demanda e

lead times de ressuprimentos.

2.1 Conceitos fundamentais na gestão de estoques

Apresentaremos os conceitos mais importantes e que são fundamentais para o desenvolvimento

do trabalho. São eles: Demanda, Estoques, Nível de serviço, Probabilidade de falta, Taxa de

atendimento, Pedidos completos.

Demanda: A demanda por um determinado item pode ser de dois tipos: dependente ou

independente Correa (1999). A demanda dependente é aquela que acontece como conseqüência

direta de outro evento sobre o qual se tem algum tipo de informação, como a demanda por pneus

quando se sabe a quantidade de carros produzidos. Por outro lado, a demanda independente vem

do mercado e não está associada a nenhum fato conhecido. A demanda dependente pode ser

calculada enquanto a independente deve ser prevista.

Estoques: Correa (1999) aponta como razões para o surgimento de estoques:

- A impossibilidade ou inviabilidade de coordenação entre fornecimento e demanda;

- As incertezas de previsões no suprimento ou demanda;

- O preenchimento dos canais de distribuição (pipiline).

Nível de serviço - disponibilidade: O nível de serviço define quais os objetivos de desempenho

4

que os estoques devem ter no atendimento das necessidades do mercado (Bowersox & Closs,

1996). Do ponto de vista de disponibilidade de estoques, é sugerido o uso combinado das

seguintes medidas de nível de serviço:

- Probabilidade de faltas: essa medida é uma indicação de quão bem a empresa atende a

demanda, mas não considera produtos críticos;

- Taxa de atendimento: Magnitude de falta por produto;

- Pedidos completos: Mede a perfeição no atendimento.

Uma das formas mais tradicionais para gerenciar estoques é tratar os itens de forma similar como

se não dependessem uns dos outros, acompanhando as quantidades renascentes de cada item no

estoque e à medida que vão sendo consumidos, com alguma lógica vão sendo ressupridos. Um

dos modelos mais utilizados é o chamado “ponto de ressuprimento com lote econômico”,

CORRÊA (2001).

Esse modelo leva em conta a probabilidade de faltar produto durante o lead time de

ressuprimento, de acordo com Wanke (2006) a probabilidade de não faltar produto, ou o

complemento da probabilidade de faltar produto, este indicador caracteriza as chances de haver

falta durante o ressuprimento, independentemente da magnitude da falta. Neste modelo

probabilístico devemos atentar para os diferentes padrões de demanda e lead time de

ressuprimento, sempre objetivando um melhor modelo matemático.

2.2 Gestão de estoques na construção civil

A indústria da construção civil é caracterizada pela fragmentação das empresas baseadas em

projetos únicos, dependência da mão-de-obra e do suprimento, principalmente no Brasil, pais que

não tem muita tradição em planejar com antecedências suas empreitadas, Thaís e Denise (2007).

A partir dos anos 90 o gerenciamento eficaz da cadeia de suprimento passou a ocupar papel

fundamental na construção civil e os gestores começaram a visar técnicas para um melhor

desempenho de seus projetos, pois o mercado vem se tornando cada vez mais competitivo,

Azambuja (2002), e a gestão adequada dos estoques pode contribuir para o projeto terminar

dentro do prazo e com o custo reduzido. A demanda e o lead time de ressuprimento podem não

ser aderentes à distribuição normal e em projetos novos as demandas e os lead times de

ressuprimento podem não ter dados históricos disponíveis pode influenciar negativamente a

gestão de novos projetos, Wanke e Salaby (2005), e isso torna muito complicado escolher um

modelo para calcular o ponto de reposição.

2.3 Sobre as técnicas de cálculo de reposição de estoque considerados

Será analisado três situações possíveis quando se trata de estoques, mas primeiramente é preciso

conhecer as premissas básicas para o cálculo do ponto de ressuprimento dentro da abordagem

probabilística. Primeiramente, é sabido que há uma flutuação aleatória em torno da média, ou

seja, a demanda pode variar em torno da média, então existe a necessidade de análise histórica

das demandas para o cálculo do ponto de ressuprimento, CORRÊA, GIANEZI e CAON (2001).

A técnica mais básica para o cálculo do ponto de ressuprimento consiste em assumir todas as

informações constantes: SEGELTDPR . (1), SEGE

=Estoque de segurança, PR = Ponto de

ressuprimento, D=Demanda, LT= Lead Time, TR=Tempo de ressuprimento. Veja o gráfico

5

mostrado na Figura 2:

Figura 2 – Ponto de ressuprimento – Abordagem tradicional.

Mas como será explanado a seguir esta formulação não é a mais indicada e pode levar a sub-

níveis de estoques e consequentemente a falta de produto no estoque, Wanke e Salaby

(2005).Contudo essa é a regra geral para o cálculo do ponto de ressuprimento quando

conhecemos a demanda e/ou o lead time de ressuprimento.

Na prática as demandas e os lead times de ressuprimento tendem a assumir as mais diversas

distribuições além da normal, por exemplo, beta, gama , exponencial, ver o trabalho de Wanke

(2006).Cada tipo de distribuição requer um tratamento matemático adequado para o cálculo das

variáveis e consequentemente o ponto de ressuprimento.O conhecimento do tipo de distribuição

da demanda e do lead time de ressuprimento é de fundamental importância para uma correta

adoção da formulação para o cálculo do estoque de segurança.

Será analisado três diferentes situações para o cálculo do ponto de ressuprimento levando em

conta as características e premissas de cada modelo.Os modelos e suas considerações são:

1º) Possibilidade: Lead Time constante e demanda variável (normal)

Nesta primeira hipótese conhecemos o histórico da demanda (distribuição normal), média e

desvio padrão, o lead time de ressuprimento é considerado constante, utilizando um valor

conhecido ou estimado, então:

PPLTFSESEG /.. (2), Corrêa, Gianezi e Cao (2001). SEGE

=Estoque de segurança, =desvio padrão da demanda, LT= Lead time, PP= periodicidade a qual se refere o desvio

padrão do lead time. FS= Fator de segurança (números de desvios para cobertura da área da curva

normal). Depois do cálculo do estoque de segurança, seu valor será introduzido na equação (1),

onde a demanda D é considerada como valor médio do histórico. Então é obtida a fórmula

SEGELTDPR ..

2º) Possibilidade: Lead Time variável e demanda variável, ambas distribuições normais

Fórmula geral levando em conta uma distribuição normal no tempo de ressuprimento e uma

distribuição normal na demanda, utilizada quando se conhece o histórico da demanda e dos lead

6

times de ressuprimento, demonstrada no livro do Henrique L. Corrêa. A fórmula indicada para

estes casos está transcrita abaixo:

D = Desvio padrão dos desvios da demanda em relação à previsão;

LT =Desvio padrão dos desvios do lead time em relação à média dos lead times;

= Desvio padrão da demanda durante o período do lead time, levando em consideração a

demanda e o tempo de ressuprimento;

LT = Lead time médio;

D = Demanda média;

.FSESEG ;

SEGE= Estoque de segurança ;

FS = Fator de segurança, cobertura da curva normal ;

SEGELTDPR .;

PR = Ponto de ressuprimento.

3º possibilidade: Modelo (Q,r) com demanda e Lead Time desconhecidos

Distribuição da demanda e do lead time de ressuprimento desconhecida, assumida como

distribuição uniforme, utilizada quando se conhece os valores máximos e mínimos da demanda e

do lead time de ressuprimento. Essa fórmula foi retirada do livro do Meyer e é conhecida como

modelo (Q,r) e utilizada por Wanke e Salaby (2006) para planejamento do ponto de

ressuprimento para novos produtos.

Neste modeloé necessário a realização uma iteração até conseguir calcular o ponto de

ressuprimento em função no nível de serviço desejado (probabilidade de não faltar produto).

Neste modelo há basicamente três regiões de integração conforme Wanke (2006), o cálculo será

realizado para as três regiões a fim de observar qual a melhor região a ser adotada para o

problema, a região adotada e função da quantidade de pedidos a ser realizada, muitos ou poucos

pontos de pedidos. Antes de qualquer aplicação das fórmulas é necessário conhecer a função f(x)

que é dada pelas demandas e lead times, máximos e mínimos.

Md = Demanda máxima; m

d= Demanda mínima; M

t =Lead time máximo; mt

=Lead time mínimo;

Para esta formulação há necessidade de escolher uma entre três regiões de integração, aquela que

melhor se adapta ao nosso problema. Essa região dependerá da quantidade de pedidos serão

))(*)/((1)(mMmM

ttddxf

22222²... DLTLTD LTD

7

realizadas ao longo do projeto de construções e montagem do oleoduto.

1º Região – para poucos pedidos

)(rCSL = Nível de serviço;

r = ponto de ressuprimento.

2º Região – poucos pedidos

Como as duas regiões são para poucos pedidos é necessário realizar uma iteração para determinar

qual oferece o nível de serviço desejado.

3º Região - muitos pedidos

Será visto a seguir que esta 3º região de integração ficou aquém deste trabalho, levando à níveis

de estoques muito baixos, pois leva em conta muitos pontos de pedidos o que em um

empreendimento como este seria inviável devido ao custo do pedido, transporte, nível de serviço,

etc.

3. Formulação do Problema (Oleoduto)

De acordo com (Vrijhoef e Kostela, 2000) as empresas de construção civil podem ser organizadas

como:

a) Convergentes:os suprimentos convergem para o canteiro de obras;

b) Temporárias: organizações temporárias formadas para suprir e construir um projeto de

cada tipo e podem não atuar no projeto seguinte com o mesmo formato;

c) Produtos feitos a partir de uma ordem/solicitação, “cada projeto cria um novo produto ou

protótipo”.

Neste problema os empreendimentos como oleodutos como convergentes visto que os materiais e

serviços fluem diretamente para o canteiro de obras onde há geração de estoques e custos gerados

em função do mesmo.

Com a coleta de dados feita em uma empresa de engenharia especializada em construção e

montagem de oleodutos, o problema será formulado aplicando as três técnicas acima revisadas,

então será decidido qual é a melhor técnica para a empresa em questão, tendo em vista se existe

ou não um histórico disponível. Neste caso, o problema é tratado com todas as informações

disponíveis, pois foram fornecidas pela empresa, mas também será realizado o caminho inverso,

)*))*/(ln(*(*)()(mmmm

dtrdtrrxfrCSL

))*(*)/()/)*ln((*)/(*)((*)()( rtdttrtdrdtrttxfrCSLMMMmMMmMmM

))(*)/()/ln(*)/(*)((*)()(mMMmMmMmM

tttrttrdtrttxfrCSL

8

utilizado outros modelos como o (Q,r) onde são arbitrados máximos e mínimos. Remontar o

problema sem um histórico é importante para confirmar-mos a eficiência do modelo (Q,r) no qual

a demanda é considerada constante para novos produtos.

4. Implementação e análise dos métodos utilizados.

A implementação consiste em utilizar as técnicas acima citadas adaptando cada caso a planilha de

informações fornecida pela empresa de engenharia. Inserimos todas as fórmulas no MS-Excel

com o objetivo de facilitar as iterações e agregar as informações disponíveis em gráficos para

melhor visualização, na tabela abaixo esta relacionado às principais variáveis, as quais serão

utilizadas pelos três modelos.

As informações dadas pela empresa são: extensão do projeto, comprimento dos tubos, produção

diária planejada, tempo do projeto (125 dias projeto), lead time planejado, estoque inicial.

O restante das informações foi retirado das 125 observações, o nível de serviço de 95% foi

arbitrado para que haja apenas 5% de chance de faltar tubos no canteiro de obra e este nível de

serviço será o mesmo para o três modelos, bem como o estoque inicial.

Descrição Valor

Extensão do projeto 10000m

Comprimento dos tubos 5m

Produção diária planejada 80m/dia

Tempo do projeto 125 dias

Lead time planejado 3 dias

Lead time médio 3,27 dias

Nível de serviço 95%

Demanda máxima 99m/dia

Demanda mínima 50m/dia

Lead time máximo 6 dias

Lead time mínimo 2,5 dias

Estoque inicial 320m (64 tubos)

Tabela 1 – Informações fornecidas pela empresa.

5. Teste dos métodos com o problema formulado

A seguir será testado estas informações nos três métodos, objetivando sempre estimar o ponto de

ressuprimento e a quantidade de falhas, ou seja, cada modelo pode levar a pontos de

ressuprimento maiores ou menores. quanto menores mais baixos serão os custos e maiores serão

a chances de falha. Vamos comparar valores dos pontos de ressuprimento pelas três técnicas.

Lead Time constante e demanda variável (normal)

Neste método há conhecimento apenas a demanda diária (distribuição normal) e não conhecemos

os lead times (tipo de distribuição), calculamos o desvio da demanda e utilizamos um lead time

estimado (planejado), utilizando a primeira possibilidade do item 2.3. As informações sobre o

projeto e o valor do ponto de ressuprimento calculado no enfoque do item 2.3 são dados na tabela

9

a seguir:

Descrição Valor






Fator de serviço 1,645

Ponto de ressuprimento 250m (50 tubos)

Tabela 2- Informações utilizadas pela 1º possibilidade do item 2.3

Lead Time variável e demanda variável, ambas com distribuições normais

Conhecemos um histórico da demanda diária (distribuição normal) e conhecemos o histórico dos

lead times de ressuprimento (distribuição normal), aplicaremos a segunda possibilidade do item

2.3.Na tabela abaixo estão as principais informações utilizadas por esse modelo bem como o

valor do ponto de ressuprimento:

Descrição Valor




Lead time médio 3,27 dias



Fator de serviço 1,645


Tabela 3 - Informações utilizadas pela 2º possibilidade do item 2.3

Modelo (Q,r) com demanda e Lead Time desconhecidos

Não conhecemos a distribuição da demanda nem do lead time apenas estimamos a demanda

máxima e a mínima, o lead time máximo e o mínimo, utilizando a 3º possibilidade do item 2.3,

conhecido como modelo (Q,r), para novos produtos com demanda considerada constante.Os lead

times e demandas, máximos e mínimos, foram retiradas da planilha fornecida pela empresa. As

principais informações estão listadas na tabela abaixo:

Descrição Valor





Demanda máxima 99m/dia

Demanda mínima 50m/dia

Lead time máximo 6 dias

10

Lead time mínimo 2,5 dias


Tabela 4 - Informações utilizadas pela 3º possibilidade do item 2.3

Neste modelo o ponto de ressuprimento (r) é calculado por iteração levando-se em conta o valor

desejado para o nível de serviço que no nosso estudo é de 95 %.Os lead times máximos e

mínimos bem como as demandas máximas e mínimas foram retiradas das 125 observações da

planilha disponibilizada pela empresa de engenharia.

6. Análises

O objetivo da desta análise de resultados é comparar os modelos quantitativamente e

qualitativamente sob o ponto de vista do ponto de ressuprimento e o nível de serviço.

A primeira situação onde é conhecemos apenas o histórico da demanda leva a um ponto de

ressuprimento mais baixo de todos os modelos porém como será explicado a seguir ocorreu uma

falha (falta de produto) e consequentemente atraso no projeto.

A segunda situação, onde todas as informações estão disponíveis, histórico do lead time e da

demanda, calculamos um ponto de ressuprimento intermediário com nível de ressuprimento mais

alto, porém não houve falha (falta de produto) no decorrer do projeto.

A terceira situação, onde arbitramos um desconhecimento dos históricos tanto da demanda como

no lead time de ressuprimento, estimando demandas máximas e mínimas bem como lead times

máximos e mínimos para um mesmo nível de serviço. Por iteração obtemos o ponto de

ressuprimento mais elevados de todos e consequentemente não houve falha.

Verificamos no gráfico mostrado na Figura 3, os três diferentes níveis de estoques, podemos

observar que na primeira situação houve uma falha (nível de estoque negativo), devido

informações baseadas apenas na demanda causando um sub-dimensionamento do ponto de

ressuprimento.

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ESTOQUES PARA O PROJETO

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100 120 140

DIAS DE PROJETO

NÍV

EL

DE

ES

TO

QU

E

Figura 3 – Níveis de estoque por modelo durante o projeto

Podemos observar que os pontos azuis referente à 1º situação leva a níveis de estoques negativos

(falta de produto), a pontos vermelhos representam a 2º situação com níveis de estoques médios e

os pontos amarelos representam a 3º situação onde foi adotado o modelo (Q,r) levando a um

super-dimensionamento dos estoques, porém não houve falta de produto.

Para concluir vamos realizar uma estimativa entre o custo de manutenção dos estoques e

compará-la com o custo de ruptura de estoques para decidir o melhor modelo a ser adotado.

Observe a tabela 5 a seguir:

Possibilidade 1 Possibilidade 2 Possibilidade 3

Estoque Médio 138 209 255

Custo de estoque (R$/m/dia) 5,00R$ 5,00R$ 5,00R$

Custo Total para 125 dias 86.250,00R$ 130.625,00R$ 159.375,00R$

Rupturas por modelo 1 0 0

Custo da ruptura 60.000,00R$ 0 0

Custo Total 146.250,00R$ 130.625,00R$ 159.375,00R$

Tabela 5 – Custos para as diferentes possibilidades

Concluímos que o primeiro método, quando consideramos o lead time constante e a demanda

variável os custos de estocagem diminuem mas com uma ruptura de estoque, se houvesse uma

multa por essa ruptura ou um atraso no empreendimento este método não seria mais adequado. O

método da possibilidade 2 apresenta o menor custo para trabalharmos sem rupturas de estoques

mas exige um histórico de informações mais detalhados.

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7. Conclusão

Este trabalho teve por objetivo apresentar três diferentes técnicas para o cálculo do ponto de

ressuprimento, ponto no qual deverá ser realizado um novo pedido para que no decorrer do lead

time a demanda não acabe com os estoques disponíveis. Observamos em nosso trabalho que a

primeira situação utilizando a primeira possibilidade levou a uma falha no estoque, ou seja, faltou

produto, isto nos leva a concluir que quando não temos um histórico do lead time e da demanda

devemos utilizar o modelo de demanda constante (Q,r) apesar deste modelo levar a níveis

superiores de estoques ele é o mais indicado para um mesmo nível de serviço. Concluímos que

essas técnicas podem ser interessantes para empresas de engenharia que vão trabalhar com novos

projetos e não têm todas as informações disponíveis. A utilização de MS-Excel um software de

fácil utilização pode ajudar muito no planejamento dos pontos de pedido e com uma simples

formulação muitos problemas como a falta de produto e a não garantia do nível de serviço podem

ser evitados.

Referências Bibliográficas

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