anÁlise da volatilidade nos preÇos futuro...

III Encontro de Economia do Espírito Santo Vitória, 18 e 19 de outubro de 2012

ANÁLISE DA VOLATILIDADE NOS PREÇOS FUTURO DO

CACAU1

Jailson da Conceição Teixeira de OLIVEIRA 2

Mestrando em Economia Aplicada da Universidade Federal da Paraíba (UFPB)

Rodrigo Leite Farias de ARAÚJO 3

Bacharel em Ciências Contábeis UNIPE

Fábio Farias da SILVA 4

Bacharel em Ciências Contábeis pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB)

RESUMO: Pretendeu-se com esse estudo modelar a volatilidade do retorno dos preços futuro do

cacau, fazendo uso dos modelos da família ARCH, bem como comparar a eficiência desses modelos, e

observar a existência dos fatos estilizados em finanças, utilizando dados do retorno diário dos preços

futuro do cacau disponíveis na Bolsa de Nova York (NYBOT), no período de 02 de janeiro de 2002 a

04 de maio de 2012. De modo paralelo a série foi dividida em mais 2 períodos, sendo que o período 1

compreende de 02/01/2002 a 29/12/2006 e o período 2 a partir de 03/01/2007 até o final da amostra.

A escolha desse ativo se deve a sua importância econômica para um grande número de países entre

eles o Brasil. Os resultados apontam para existência de alguns fatos estilizados em finanças com

destaque para a alta persistência a choques na volatilidade, efeitos assimétricos e aglomeração da

volatilidade.

PALAVRAS-CHAVE: Volatilidade, Mercado Futuro, Cacau.

JEL CLASSIFICATION: Q14, G13, G17.

1 Artigo submetido à Área de Economia agrícola, meio-ambiente e energia do III Encontro de Economia do Espírito Santo.

2 Informações sobre o autor. E-mail: [email protected]. 3 Informações sobre o autor. E-mail: [email protected]. 4 Informações sobre o autor. E-mail: [email protected].

mailto:[email protected]

mailto:[email protected].

mailto:%[email protected].


1. Introdução

Dada à complexidade do ambiente econômico as decisões dos agentes estão sujeitos à

incerteza. Desse modo se faz necessário que os tomadores de decisão tenham um cuidado

maior nas suas previsões. Nesse sentido varias são as estratégias de ações visando minimizar

o risco, entre eles estão o uso de derivativos (futuros, swap e opções), que permite a

transferência de risco de um investidor para o outro. Uma vez que o derivativo é um ativo

financeiro cujo valor depende de outro contrato ou ativo de referência, também chamado de

ativo-objeto, o mesmo apresenta incertezas em relação às condições futuras do objeto ao qual

o ativo está atrelado.

É o caso da produção de commodities agrícolas (como por exemplo, o cacau) onde a

incerteza se manifesta por meio de diversos modos, entre eles estão os fatores naturais como

cheias, geadas, secas, pragas, que impactam diretamente na produção das commodities. Não

obstante tem também as épocas das supersafras que forçam os preços para baixo. Existem

ainda os aspectos políticos e econômicos.

De acordo com a intensidade desses fatores os seus preços podem estar associados a

uma determinada volatilidade, sendo este uma medida de risco utilizada desde Markowitz

(1952). Usualmente a volatilidade de um ativo é medida pelo desvio padrão de seus retornos5,

o que na literatura é chamada de volatilidade histórica. Porém, o que se pretende é obter

estimativas de volatilidade futura, visando o auxilio na gestão eficiente do risco de

determinado investimento.

Existem diferentes modelos que podem ser utilizados na previsão da volatilidade futura,

ou seja, considerando que a variância em t pode estar ou não condicionada às informações

passadas. Uma das principais formas de estimação da volatilidade ao longo do tempo é o

emprego dos modelos de volatilidade determinística. Existem ainda os modelos de

volatilidade estocástica e os métodos de estimação da volatilidade não paramétrica, que são os

modelos de volatilidade por redes neurais6, que não fazem o escopo desse artigo.

Pretende-se com esse estudo modelar a volatilidade do retorno dos preços futuro do

cacau, fazendo uso dos modelos da família ARCH. De forma paralela objetiva-se comparar a

eficiência desses modelos, bem como observar a existência dos fatos estilizados em finanças,

utilizando dados do retorno diário dos preços futuro do cacau disponíveis na Bolsa de Nova

York (NYBOT, 2012), no período de 02 de janeiro de 2002 a 04 de maio de 2012. A escolha

desse ativo se deve a sua importância econômica para um grande número de países entre eles

o Brasil.

2. Considerações sobre o Cacau

A história do cacau no Brasil remonta a época que os colonizadores espanhóis chegaram

á América, diversas civilizações cultivavam o cacau, entre elas os Astecas e os Maias, no

México e na América Central, respectivamente. O cacaueiro, era considerado sagrado para

civilização Asteca. Além disso, as sementes do cacau eram muito valiosas, inclusive sendo

5 O retorno é dado pela primeira diferença do log do preço do ativo:

.

6 Para uma análise dos métodos não paramétricos ver Bildirici e Ersin (2009)


utilizadas como moeda. O que demonstra a grande importância desse plantio para essas

culturas (CEPLAC, 2012)

O cacau foi ganhando grande relevância no cenário econômico, pois é o insumo básico

para produção de chocolate, com a expansão da demanda, buscou-se diversificar a produção

em locais propícios pelo mundo. Dentre as diversas possibilidades econômicas de

aproveitamento irrestrito do cacau, além de consumido na forma de produto final basicamente

como chocolate (tablete, barra, pó, bombom, granulado, etc.), também e utilizado na

fabricação de cosméticos, bebidas (vinho, licor, suco), sorvetes, doces, geleias, tortas, bolos,

biscoitos, vinagre, pós-achocolatados, confeitos, entre outras.

O cacau atingiu o sul da Bahia em meados do século XVIII, no século XIX foi

disseminado na África. Atualmente 95% da produção nacional do cacau vêm do sul da Bahia.

Além disso, Brasil é o 5º maior produtor de cacau do mundo, ao lado de Costa do Marfim,

Gana, Nigéria e Camarões (CEPLAC 2012).

Vale destacar que na década de 80 o Brasil era o segundo exportador mundial, perdendo

posição apenas para Costa do Marfim, tornando, portanto o cacau uma commodity importante

da agricultura brasileira. No entanto, a partir de 1989, a produção brasileira foi afetada de

forma negativa pela destrutiva doença do cacaueiro a “vassoura de bruxa”, que teve impacto

direto na redução dos preços internacionais do cacau de acordo com o trabalho de Monte

(2006).

Essa praga fez com que a produção nacional caísse de aproximadamente 400 mil

toneladas ao ano para pouco mais de 120 mil. Ademais, o Brasil passou a importar sementes

de países como a Indonésia, com qualidade inferior.

Pesquisadores da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) desvendaram o ponto

fraco dessa praga, fato que abre caminho para o desenvolvimento de novas drogas capazes de

combater a doença de forma efetiva (O GLOBO, 2012). Essa noticia foi recebida de forma

positiva por toda cadeia cacaueira no Brasil, uma vez que possibilita a retomada de grandes

produções do produto.

Outro fato constatado recentemente nesse mercado no Brasil é que os custos da

produção estão elevados, se comparados ao valor pago ao produtor o preço desse produto

(NOTICIAS AGRÍCOLAS, 2012). Para os agentes diretos desse mercado a solução do

problema do preço do cacau, passará pela necessidade de agregar valor ao produto através de

Identificação Geográfica, bem como a constituição do preço mínimo e a garantia de seguro

agrícola para a lavoura, uma vez que a mesma sofre com mudanças climáticas constantes.

2.1. O Mercado Futuro do Cacau

O cacau, enquanto commodity é comercializada tradicionalmente pelas corretoras,

exportadores ou cooperativas, os quais adquirem a mercadoria de produtores de diversas

regiões, e depois de um processo de seleção e padronização fazem a comercialização do

produto conforme requeridos no mercado interno e externo, sendo que o principal instrumento

de competição é o preço.

Conforme Shouchana (2004) o mercado de futuros é “uma poderosa ferramenta na

gestão de riscos de preços das mercadorias”, que tem por objetivo atender a expectativa dos

agentes econômicos sobre o gerenciamento dos riscos de suas atividades.


Tal ideia é também reforçada no trabalho de Monte (2006), quando afirma que os

agentes econômicos que buscam o mercado de futuros do cacau para gerenciar os riscos de

preços de sua colheita adotam posições contrárias dos outros participantes do mercado, que

também integram o elo da cadeia produtiva do cacau no mercado físico, ou seja, o mercado de

futuros tende a realizar os objetivos de cada agente participante. O produtor de cacau ao optar

pelo gerenciamento de riscos de preço da sua mercadoria em Bolsas de Futuros pretende

alcançar lucratividade, vendendo o cacau para uma determinada data futura e, assim assegurar

retorno dos seus investimentos.

A negociação dos contratos de futuros do cacau na bolsa de Nova York (CSCE) tem nos

meses de março, maio, julho, setembro e dezembro o vencimento dos seus contratos. Esses

contratos são cotados a preço (dólar) por toneladas métricas de cacau.

A atividade especulativa no mercado de futuros do cacau pode facilitar a sua liquidez,

permitindo que os seus operadores no mercado físico compensem os riscos de preços. Cabe

ressaltar que, os especuladores influenciam as oscilações de preços deste produto no mercado

internacional, tanto físico quanto de futuros, uma vez que esses mercados são integrados, no

sentido do mercado físico entregar a mercadoria, para ser vendida no mercado de futuro, onde

qualquer noticia boa ou má sobre a produção do cacau, nos países produtores, influenciará a

formação de preços do cacau no mercado de futuros (MONTE, 2006).

Segundo Pereira (2009) a volatilidade do preço do cacau é em parte explicada pela

inelasticidade, representada por pequenas variações nas quantidades demandadas e ofertadas

em relação às mudanças de preço. Trata-se de um bem que é comercializado tanto como

alimento e também como matéria prima. Enquanto alimento, a demanda é inelástica dado o

fato que os indivíduos priorizam suas necessidades alimentares em relação aos demais bens e

como matéria prima também é um bem que possui demanda inelástica uma vez que a sua

substituição é relativamente difícil principalmente no curto prazo.

Devido a fatores como rigidez na produção e avultosos investimentos que se exige para

a expansão da cultura do cacau, torna esse bem com oferta inelástica. Desse modo qualquer

choque no mercado mundial impacta diretamente na sua formação de preços. Tais choques

originam de informações positivas ou negativas, que chegam ao mercado cacaueiro e em geral

estão associadas às condições climáticas, que repercutem na sua produção.

Outros fatores de ordem econômica e política tem afetado o preço do cacau no cenário

internacional. Destaque vão para os anos 2002/03 que ocorreu a valorização do dólar e

aumento dos conflitos políticos na Costa do Marfim, bem como para os anos 2007/08 gerado

pela “bolha” de commodities e a crise americana.

3. Modelos de Volatilidade Determinística

Existe um amplo debate e esforços sobre a correta modelagem da volatilidade dentro da

literatura de finanças. É mais comum medir o risco em termos de retornos dos ativos, do que

os seus preços (Morettin, 2011). A justificativa para isso deriva do fato dos retornos

possuirem propriedades estatísticas mais interessantes do que o preço dos ativos, como por

exemplo, a estacionariedade e a ergodicidade7.

7 Para maiores informações sobre a estacionariedade e ergodicidade ver Bueno (2008).


As séries financeiras apresentarem algumas características peculiares. Variam ao longo

do tempo e apresentam sob forma de clusters (grupos) de maior ou menor variabilidade e

ainda reage de forma diferente a valores positivos ou negativos da série, ou seja, a ganhos e

perdas, o que é denominado por efeito alavancagem (TSAY, 2005), onde os impactos

negativos aumentam a volatilidade mais que choques positivos.

Vários foram os estudos sobre os fatos estilizados sobre as propriedades estatísticas dos

retornos dos ativos. O trabalho de Cont (2001) retrata tal assunto. Chama atenção para alguns

aspectos: sobre a volatilidade: existência de caudas pesadas ou leptocúrtica (com maior

frequência de ocorrência de valores extremos do que no caso da distribuição Normal),

persistência (dependência entre observações bastante espaçadas no tempo para dados de altas

frequências), presença de clustering de volatilidades e o efeito leverage.

A existência desses fatos estilizados motivou dentro da literatura de finanças um amplo

debate e esforços sobre a correta modelagem da volatilidade, com destaque para os modelos

de estimação da volatilidade determinística (família ARCH – Autoregressive Conditional

Heterocedasticity). O trabalho seminal sobre essa classe de estimadores é atribuída a Engle

(1982), quando estudou a influencia da variância da taxa da inflação na própria taxa da

inflação. Já nesse artigo as propriedades do modelo foram identificadas como úteis para

análise dos dados de finanças. Posteriormente surgiu uma extensão desse modelo introduzido

por Bollerslev (1986), quando propôs uma nova versão que ficou conhecida como GARCH –

General Autoregressive Conditional Heterocedasticity. Devido aos fatos estilizados de

finanças que já foram ressaltados anteriormente, do modelo GARCH surgiu varias outras

formulações para modelagem da volatilidade condicional, que serão abordados nessa seção.

3.1 - Modelo ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedastic)

O artigo de Engle (1982) dá as bases para a literatura sobre os modelos com

heterocedasticidade condicional, quando propõe o modelo ARCH, onde o primeiro e o

segundo momento são modelados de forma simultânea.

h

h

=

(3.1)

Onde, refere a toda informação observada até o período t-1, é a média de , e

variáveis exógenas e dependentes defasadas. A variância condicional é dado por:

(3.2)

Faz-se necessário impor algumas restrições ao modelo viabilizando a estacionariedade e

a positividade condicional da serie. Para que a variância seja positivo e

. A condição de estacionariedade é garantida quando .

Tsay (2005) elenca um conjunto de desvantagens que o modelo ARCH (p,q) apresenta:

admite que os choques negativos e positivos nos mercados possuem efeitos simétricos sobre a

volatilidade dos retornos dos ativos; As condições de não negatividade e 0 e de

estacionariedade viabiliza que o termo

tenha limitações para processos de


ordem superior, o que na prática, limita sua capacidade em lidar com inovações gaussianas

para capturar curtose em excesso;

Destaque ainda para o fato de que o modelo não oferece nenhuma nova opção de

modelagem ou insight para o entendimento da fonte de variações dos processos envolvendo

retornos dos ativos financeiros. Fornece apenas uma maneira mecânica para descrever o

comportamento da variância condicional. Não indica sobre o que causa esse comportamento;

Por fim ressalta que estão sujeitos à superestimação da volatilidade uma vez que respondem

lentamente a choques isolados de grande magnitude nas séries de retorno.

3.2. Modelo GARCH (General Autoregressive Conditional Heterocedasticity)

Bollerslev (1986) sugere o modelo GARCH. Tal fato deriva da necessidade de muitos

parâmetros para o correto ajustamento dos modelos ARCH. Portanto o modelo GaARCH se

apresenta como um modelo mais parcimonioso, no sentido de apresentar menos parâmetros

do que o modelo proposto por Engle (1982). A técnica deste modelo consiste em transformar

a variância do erro de previsão num processo ARMA. O modelo GARCH estende a

formulação ARCH, permitindo uma memória mais longa e uma estrutura de defasagens para a

variância mais flexível, como mostra Portugal e Morais (1999, p. 4). Um modelo GARCH é

definido por:

(3.3)

Agora as restrições são dados por: q > 0, p 0, e ) e

). Caso p = 0, o modelo se reduz a um ARCH (q) e se p = q = 0, logo

é um ruído branco. Para que a covariância do modelo seja estacionaria requer que

< 1.

Raramente se faz necessário usar mais que um modelo GARCH(1,1), onde existe

apenas um único erro ao quadrado defasado e um termo auto-regressivo, sendo portanto o

modelo padronizado que muitas instituições financeiras usam (ALEXANDER, 2005).

3.3. Modelo EGARCH

O modelo EGARCH (p, q) foi introduzido na literatura por Nelson (1991) e destaque

reside no fato desse modelo não necessita da restrição de não negatividade dos parâmetros

para que a variância não seja negativa, diferentemente da formulação GARCH (p, q)

simétrico. A variância condicional é especificada na forma logarítmica da seguinte forma:

(3.4)


Essa nova abordagem permite que a volatilidade responda mais rapidamente aos

retornos positivos, eliminando, desta forma, a possível consequência do efeito alavancagem

(TSAY, 200). A inclusão do choque padrão e o seu valor absoluto permite uma maior

flexibilidade da equação da variância, permitindo que ela capture alguma assimetria na

relação entre os retornos de mercado e a volatilidade condicional. Tal assimetria é devido a

presença do efeito alavancagem e é detectada através do coeficiente .

Se , então existe presença do efeito alavancagem. Já, quando , estamos

perante situação de ausência de assimetria na volatilidade. A presença ou não do efeito

alavancagem na volatilidade é verificada por meio da significância estatística de no modelo.

Desse modo, quando for estatisticamente diferente de zero, evidencia-se um impacto

diferenciado de choques negativos e positivos na volatilidade da série.

O modelo EGARCH fornece outras evidencias sobre os fatos estilizados em finanças.

Segundo Morais & Portugal (1999) o modelo EGARCH revela a aglomeração da volatilidade

através do termo a da equação 3.4 e é esperado que este valor fosse positivo.

3.4. Modelos TARCH

Outro modelo que atua na problemática da presença da assimetria no comportamento da

volatilidade foi proposto por Zakoïan (1994) que recebeu o nome de modelo de

heterocedastecidade condicional auto -regressivo generalizado com limiar, TARCH. A

semelhança do modelo EGARCH, esse modelo tem um termo cuja função é captar os choques

assimétricos sobre a volatilidade. A sua formulação é dado por:

(3.5)

Com

Onde é uma variável dummy e a volatilidade condicional é positiva quando as

seguintes condições forem atendidas: , , e ,

) e ).

Como podemos notar é o coeficiente responsável por captar o efeito leverage.

Novamente, a assimetria presente nesses modelos permite que o impacto na volatilidade em

decorrência a choques negativos seja maior do que a choques positivos .

Considere um modelo TARCH(1,1). Se , logo se reduziram a um modelo GARCH

(1,1).

4. Aplicações Empíricas dos Modelos de Volatilidade

Essa seção busca retratar os vários resultados dos trabalhos empíricos sobre a

volatilidade determinística. Após o surgimento dos modelos de volatilidade determinística


proposto por Engle (1982) e Bollerslev (1986), vários foram os estudos sobre a volatilidade

condicional. Tem o trabalho de Akgiray (1989) que compara os modelos ARCH, GARCH e

volatilidade histórica, usando series de retornos mensal de índice de ações americana no

período de 1963 a 1986. O resultado obtido deu superioridade para o modelo GARCH.

Bedeir e Ebeid(2004) usaram o retornos de índice de preços de ação do Egito para

avaliar a performance dos modelos de volatilidade determinística (GARCH, EGARCH, GJR e

APARCH) fazendo uso de quatro distribuições de erros diferentes entre os quais estão a

normal, studen-t, GED e skewed Student-t. Os modelos assimétricos tiveram maior

desempenho com destaque foi o APARCH(1,1), com distribuição Skewed Student-t. Entre as

evidencias estão a existência de alta persistência na volatilidade e a ausência do efeito

alavancagem.

Abdalla (2012) fez uso dos retornos diários no mercado de ações de Arabia Saudita para

fazer estimativas da volatilidade determinística, onde destacam os modelos GARCH (1,1),

GARCH-M (1,1), EGARCH (1,1), TGARCH (1,1), PGARCH (1,1). Os dados da pesquisa

compreendem o período de janeiro de 2007 a novembro de 2011. Foi evidenciado que o

premio de risco é positivo, assim como problemas de persistência e efeito alavancagem na

série em questão.

Para estudos referentes ao mercado do cacau ressalta-se o estudo de Monte e Amin

(2007). Estudar a dinâmica da volatilidade na série de retorno do cacau cotado na Bolsa de

Nova York no período de 1989 a 2005 e os resultados constatam a presença de

heterocedasticidade condicional na série.

Pereira (2009) investigou a formação de preços e as finanças comportamentais no

contexto do mercado futuro de cacau, com dados cotados na Bolsa de Nova York no período

de 1999 a 2008. Para tanto fez uso dos modelos de volatilidade da família ARCH. Dos

resultados obtidos destaques vão para a reação consistente às informações macroeconômicas e

a existência de efeito alavancagem.

5. Análises e Discussão

Esta seção foi reservada para a análise dos modelos de variância condicional retratados

nesse trabalho, fazendo uso dos dados do retorno diário dos preços futuro do cacau

disponíveis na Bolsa de Nova York (NYBOT, 2012), no período de 02 de janeiro de 2002 a

04 de maio de 2012. De modo paralelo a série foi dividida em mais 2 períodos, sendo que o

período 1 compreende de 02/01/2002 a 29/12/2006 com 1196 observações e no período 2 os

dados são a partir de 03/01/2007 até o final da amostra, totalizando 1253 observações. Vale

lembrar que o preço dos contratos futuros formados na NYBOT é referência mundial para os

investidores desta commodity, inclusive para o Brasil. As figuras abaixo ilustram o

comportamento da série do preço do cacau, bem como seus respectivos retornos para o

período total.


Figura 1 – Série dos preços futuro

do cacau

Fonte: Elaboração dos autores

Figura 2 – Série dos retornos dos preços

futuro do cacau


Ao analisar a Figura 1 pode-se notar que a série em estudo é não estacionaria,

apresentando fortes oscilações em vários períodos como, por exemplo, 2002/03 (Valorização

do dólar e aumento dos conflitos políticos na Costa do Marfim), 2007/08 (“bolha” de

commodities e a crise americana). Já a figura 2 ilustra a série dos retornos dos preços futuro

do cacau. Como anteriormente citado é mais comum medir o risco em termos de retornos dos

ativos, do que os seus preços, dado o fato de que os retornos possuírem propriedades

estatísticas mais interessantes para a modelagem da volatilidade condicional.

Tabela 1 - Estatísticas descritivas

Estatística Retorno Diário

Média Amostral 0,00023

Retorno Máximo 0,14672

Retorno Mínimo -0,10006

Erro Padrão 0,02107

Assimetria -0,19854

Curtose 6,39074

Jarque-Bera 1189,760

Probabilidade 0,00000


A fim de se obter as principais informações sobre os retornos a Tabela 1 traz as suas

estatísticas descritivas. Observa-se que o maior valor foi de 14,67% obtido em 10/01/2012,

enquanto que o menor valor foi de -10,00% registrado em 18/10/2002. Objetivando saber se

as séries analisadas se comportam como uma distribuição normal foi efetuada o teste de


normalidade proposto por Jarque e Bera (1987), e os resultados apontam para problemas de a

assimetria e curtose indicando que a série de retorno dos preços futuro do cacau é leptocúrtica

em relação á distribuição normal.

A respeito da estaciornariedade ou não da série, foram efetuados o teste de Dickey-

Fuller Aumentado (ADF) proposto por Dickey; Fuller (1979), o teste de Phillips-Perron (PP),

proposto por Phillips; Perron (1988) e o teste Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) proposto

por Kwiatkowski et all. (1992) O Teste KPSS ao contrário do ADF e PP, toma como hipótese

nula que a série é estacionária, mais precisamente que é estacionária em torno de uma

tendência determinística, contra a hipótese alternativa que existe um processo aleatório

presente. Na Tabela 2, encontram os resultados destes testes para os 3 períodos analisados.

Todos os testes acusaram que a série do retorno dos preços futuro do cacau para todos os

períodos analisados são estacionaria, ou seja, possui tendência de reversão à média.

Tabela 2 - Teste de estacionaridade para a série de retorno dos preços futuro do cacau

Teste para Raiz Unitária Período 1 Período 2 Período Total

Augmented Dickey-Fuller -35,05091* -36,02295* -50,10172*

Phillips-Perron -35,05087* -36,02014* -50,10655*

Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin 0,64244* 0,183741* 0,059958* Fonte: Elaboração dos autores

Visando confirmar o comportamento de heterocedasticidade condicional (efeito ARCH)

na série de retornos dos preços do cacau, foi realizado o teste proposto por Engle (1982), do

Multiplicador de Lagrange (LM) para os resíduos ajustados para a média condicional dos

retornos da série para todos os períodos desse estudo. A hipótese nula do teste ARCH é a

ausência de heterocedasticidade condicional. NA Tabela 3 estão contidos os resultados

obtidos para diferentes defasagens do quadrado dos resíduos. De acordo com os p-valores do

teste, rejeita-se a hipótese nula, indicando que a volatilidade dos resíduos da série é do tipo

condicional.

Tabela 3 – Teste ARCH

p-value Período 1 Período 2 Período Total

Lag 1 0,0267 0,1040 0,0073

Lag 5 0,0003 0,1215 0,0000

Lag 10 0,0007 0,0827 0,0001


Posteriormente realizou-se a identificação e estimação do melhor modelo, em cada uma

das 3 situações. Para tal foram utilizados 3 critérios estatísticos, o critério de Akaike (AIC), o

critério de Schwarz e a máxima log-verossimilhança (ln(L)). Os modelos com os menores

valores, para os critérios AIC e SBC, serão escolhidos, enquanto que para ln(L) deverá ser o

que apresentar um valor maior. Uma vez que o Criterio SBC é o que mais penaliza, será

usado como o critério principal.

Na Tabela 4 estão representados os resultados da estimação da volatilidade do retorno

dos preços futuros do cacau para o período 1. Os modelos que minimizam AIC e SBC são

GARCH (1,1), EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1). Destes o que teve melhor avaliação


segundo tais critérios foi o modelo GARCH (1,1). De acordo com os resultados da tabela

nota-se que no modelo GARCH (1,1) todos os coeficientes estimados foram significantes a

nível de significância de 1%. Verifica-se ainda que o modelo captou uma alta persistência a

choques na volatilidade com e + = 0,859324.

Vale ressaltar que tanto no modelo EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1) todos os

coeficientes estimados foram significantes a nível de significância de 1%, exceto o parâmetro

que capta a assimetria do modelo, evidenciando que para o período não existe o efeito

assimétrico na volatilidade da série em estudo. Ainda no modelo EGARCH (1,1) percebe-se

que o valor de = 0,181515 positivo confirmando a existência de aglomeração da

volatilidade.

Tabela 4 - Resultado da estimação da volatilidade do retorno – Período 1

Coeficientes GARCH(1,1) EGARCH(1,1) TARCH(1,1)

6,22E-05* -1,267297* 6,59E-05*

0,095668* 0,181515* 0,090012*

0,763656* 0,853004* 0,752276*

-0,015985 0,017477

+ 0,859324 1,034519 0,842288

ln(L) 2.948,9120 2.942,2830 2.949,0280*

AIC -4,9263* -4,9135 -4,9248

SBC -4,9135* -4,8965 -4,9078


Os resultados da estimação da volatilidade do retorno dos preços futuros do cacau para

o período 2 estão ilustrados na Tabela 5. A semelhança do período 1, neste período em

questão os modelos que minimizam AIC e SBC são GARCH (1,1), EGARCH (1,1) e

TGARCH (1,1), sendo que destes o modelo GARCH (1,1) foi o que obteve a melhor

avaliação segundo tais critérios. Nesse modelo todos os todos os coeficientes estimados foram

significantes a nível de significância de 1%. Verifica-se que a serie possui uma alta

persistência a choques na volatilidade uma vez que e + = 0,984724.

Tabela 5 - Resultado da estimação da volatilidade do retorno – Período 2


6,98E-06* -0,13512* 6,99E-06*

0,025388* 0,065245* 0,025442*

0,959336* 0,98863* 0,959312*

0,00374 -0,000076

+ 0,984724 1,053875 0,984754

ln(L) 3.106,3100 3.106,5510 3.106,3100

AIC -4,9103 -4,9091 -4,9087

SBC -4,8981 -4,8928 -4,8924



Já no modelo EGARCH (1,1) todos os coeficientes estimados foram significantes a

nível de significância de 1%, exceto parâmetro que capta a assimetria do modelo é

significativo, evidenciando portanto a não existência do efeito assimetria na volatilidade.

Dado o fato que foi positivo confirma-se a existência de aglomeração da volatilidade na

série.

No que tange ao modelo TARCH (1,1) observa-se que o resultado corrobora para a

evidência da não existência do efeito assimétrico na volatilidade dos retornos dos preços

futuros do cacau. Isso se deve ao fato do parâmetro mostrar-se estatisticamente não

significante.

Tabela 6 - Resultado da estimação da volatilidade do retorno – Período Total


3,55E-05* -0,145418* 2,24E-05*

0,060925* 0,057814* 0,060039*

0,859598* 0,986573* 0,900178*

0.018882* -0,019964*

+ 0,920523 1,044387 0,960217

ln(L) 6.022,5920 6.022,7430 6.023,3030

AIC -4,9140 -4,9133 -4,9137

SBC -4,9068 -4,9038 -4,9042


Por fim na Tabela 6 estão representados os resultados da estimação da volatilidade do

retorno dos preços futuro do cacau para o período total do estudo. B. Os modelos GARCH

(1,1), EGARCH (1,1) e TGARCH (1,1) são os que minimizam AIC e SBC. Mais uma vez o

modelo GARCH (1,1) foi o que se destacou na avaliação segundo tais critérios. Nele todos os

parâmetros estimados foram significantes a nível de significância de 1%. De forma similar

aos demais períodos já analisados, nesse também foi encontrado uma forte efeito persistência

com e + = 0,920523.

Ao contrario dos demais períodos, nesse todos os coeficientes estimados foram

significantes a nível de significância de 1%, com destaque para o parâmetro que capta a

assimetria do modelo, evidenciando a existência de assimetria na volatilidade. Destaque

também vai para o fato de nesse modelo + = 1,044387. O coeficiente foi positivo

confirmando desse modo a presença da aglomeração da volatilidade da série.

O modelo TARCH (1,1) corrobora para a evidência da assimetria na volatilidade dos

retornos dos preços futuro do cacau devido ao fato do parâmetro mostrar-se estatisticamente

diferente de zero (1% de significância) e negativo.


Tabela 7 – Teste ARCH

Período 1 Período 2 Período Total

Modelo GARCH(1,1) GARCH(1,1) GARCH(1,1)

p-value 0.,713 0,8171 0,8313 Fonte: Elaboração dos autores

Na Tabela 7 encontram-se os resultados do teste ARCH, para os modelos escolhidos em

cada período de acordo os critérios de escolha abordados nesse trabalho. De acordo com os

resultados pode-se observar que não existe presença do efeito ARCH, entendendo-se,

portanto, que os modelos estimados são adequados uma vez que captam os fatos estilizados

presentes na série do retorno dos preços futuro do cacau.

6. Conclusão

Esse artigo teve como finalidade utilizar os modelos de heterocedasticidade condicional

para analisar a dinâmica da volatilidade dos retornos diário dos preços futuro do cacau no

mercado internacional. O período amostral compreende janeiro de 2002 a maio de 2012. De

modo paralelo a série foi dividida em mais 2 períodos, sendo que o período 1 compreende de

02/01/2002 a 29/12/2006 e o período 2 os dados são a partir de 03/01/2007 até o final da

amostra.

Foram realizados testes de normalidade, estacionariedade e ARCH para todos os

períodos. Os retornos diários da série apresentaram uma distribuição leptocúrtica devido ao

excesso de curtose em relação à distribuição normal. Os testes de Augmented Dickey-Fuller,

Philips Perron e Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin, indicaram a estacionariedade da série

dos retornos. E o teste ARCH evidenciou a presença de heterocedasticidade condicional,

sugerindo, portanto a utilização dos modelos de volatilidade determinística.

Os resultados dos períodos 1 e 2 indicam o problema da persistência e da aglomeração

da volatilidade. Mas não foi evidenciado existência de assimetria na série. Já, os resultados da

modelagem para o período total apontam que a volatilidade do retorno dos preços futuros do

cacau é altamente persistente. Ainda o parâmetro que capta a assimetria foi significativo tanto

no modelo EGARCH e TARCH, evidenciando, portanto a existência do efeito assimetria na

volatilidade. Para, além disso, foi evidenciada a aglomeração de volatilidade da série.

Esse comportamento assimétrico e com elevada persistência na volatilidade dos

retornos diário dos preços futuro do cacau devem ser consideradas na adoção de estratégias

dos agentes desse setor no Brasil, visando à sua sustentabilidade (investimento, produção,

geração e manutenção de emprego, etc) principalmente, após os fatos observados

recentemente, como a possibilidade real do desenvolvimento de novas drogas capazes de

combater a vassoura de bruxa e o estabelecimento do preço mínimo.

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