análise cinemática, dinâmica e termodinâmica de um motor...
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GUSTAVO SANTOS LOPES
Análise Cinemática, Dinâmica e
Termodinâmica de um Motor com Taxa de
Compressão Variável
25/2015
CAMPINAS
2015
iii
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
GUSTAVO SANTOS LOPES
Análise Cinemática, Dinâmica e
Termodinâmica de um Motor com Taxa de
Compressão Variável
Orientador: Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira
CAMPINAS
2015
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de
Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de
Campinas como parte dos requisitos exigidos para
obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica, na
Área de Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico.
iv
Ficha catalográfica Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Lopes, Gustavo Santos, 1987- L881a LopAnálise cinemática, dinâmica e termodinâmica de um motor com taxa de
compressão variável / Gustavo Santos Lopes. – Campinas, SP : [s.n.], 2015.
LopOrientador: Janito Vaqueiro Ferreira. LopDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Engenharia Mecânica.
Lop1. Motores de combustão interna. 2. Combustão. 3. Termodinâmica. 4.
Cinemática. 5. Dinâmica. I. Ferreira, Janito Vaqueiro,1961-. II. Universidade
Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Kinematics, dynamics and thermodynamics analysis of an internal
combustion engine with variable compression ratio Palavras-chave em inglês: Internal combustion engine
Combustion
Thermodynamics
Kinematics Dynamics Área de concentração: Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico
Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica Banca examinadora: Janito Vaqueiro Ferreira [Orientador]
Waldyr Luiz Ribeiro Gallo
Marcelo Becker Data de defesa: 26-02-2015 Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica
v
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA COMPUTACIONAL
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
Análise Cinemática, Dinâmica e
Termodinâmica de um Motor com Taxa de
Compressão Variável
Autor: Gustavo Santos Lopes
Orientador: Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Campinas, 26 de fevereiro de 2015.
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Dedico este trabalho à minha mãe Regeane, ao meu pai Wagner, à minha irmã Carolina e à
minha avó Elza, que sempre estiveram ao meu lado nos momentos bons e ruins, me dando apoio e
incentivo para seguir os meus sonhos e conquistar meus objetivos. Esta dissertação de mestrado
também é dedicada à minha futura esposa, Luanna, amor do tamanho do céu.
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Agradecimentos
Acima de todos, agradeço a Deus que me concedeu a oportunidade de evoluir meu espírito,
me dando a oportunidade de nascer em uma família maravilhosa, que me educou e instruiu a
conquistar a melhor educação, buscando sempre alcançar meus sonhos.
Aos meus pais, Wagner e Regeane, pelo enorme esforço que fizeram para me manter durante
a graduação e pelo enorme incentivo durante o mestrado. Serei eternamente grato pela forma como
fui educado durante todos os anos de minha vida.
À minha amada irmã, Carolina, que apesar da distância esteve sempre ao meu lado, me
apoiando.
À minha avó, Elza, professora dedicada que me abriu os olhos e o gosto pelos estudos e que
foi fundamental durante toda a minha educação. Hoje consigo “bater minhas asas e voar”.
À minha futura esposa, Luanna, que suportou todos os meus problemas, a distância, a
saudade, os aborrecimentos, sempre com carinho, compreensão e um sorriso que me acalmará para
sempre.
Aos amigos de Goiânia e de graduação, pelo apoio e pelos momentos felizes.
Aos amigos do laboratório BD308, insubstituíveis, mas em especial agradeço ao Me. André
Bosso, Caio Rufino e ao Me. Nelson Cró, pela contribuição neste trabalho, pelas boas horas de
discussões, pelo incentivo e amizade.
À Elisabeth Viana, secretária do DMC, mas mais que isso, uma grande amiga, que me ajudou
nos momentos bons e principalmente nos momentos difíceis. Serei eternamente grato por ter te
conhecido e te agradeço por todos estes anos. Você contribuiu muito para a conclusão deste
trabalho.
x
À ThyssenKrupp Metalúrgica Campo Limpo, representada por Luís Antônio Fonseca Galli,
pela confiança em mim depositada, pelo apoio financeiro à pesquisa, pela oportunidade e
colaboração com este trabalho.
Ao meu orientador prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira, que depositou toda sua confiança em
um desconhecido, deixo meus sinceros agradecimentos por todo o apoio, suporte e paciência
durante toda a jornada que percorremos juntos.
Ao prof. Dr. Waldyr Luiz Ribeiro Gallo, pelas fundamentais instruções que agregaram valor
a este trabalho, pelas melhores aulas de termodinâmica que já assisti em minha carreira acadêmica
e por aceitar fazer parte da Banca Examinadora deste trabalho.
Ao prof. Dr. Marcelo Becker por aceitar o convite de fazer parte da Banca Examinadora deste
trabalho.
Ao 15th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering pela oportunidade de
publicar e apresentar o meu trabalho.
Ao XXII Simpósio Internacional de Engenharia Automotiva pela oportunidade de publicar e
apresentar o meu trabalho.
À INOVA e ao INPI pela extensa parceria e ajuda no processo de patenteamento do projeto
desenvolvido neste trabalho.
À todas às pessoas e instituições que, de alguma forma ou em algum momento colaboraram
para o meu crescimento pessoal e acadêmico.
xi
“O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos”
Eleanor Roosevelt
xiii
Resumo
Este trabalho desenvolveu um novo conceito de dispositivo mecânico capaz de variar a taxa
de compressão dos cilindros de um motor a combustão interna para estudar as possibilidades de
novos projetos para a indústria automotiva e apresentar as possíveis melhorias atingidas com essa
tecnologia. O modelo desenvolvido foi submetido a simulações computacionais para avaliar sua
cinemática e dinâmica através das teorias de múltiplos corpos rígidos e da modelagem geométrica.
Foi implementado um modelo simplificado robusto zero dimensional para tornar as análises mais
simples utilizando os conceitos de termodinâmica envolvidos no motor. Foi considerado
transferência de calor instantânea, processo de queima finita pela curva de Wiebe e os fluxos de
massa envolvidos nos processos de admissão e exaustão dos cilindros. Não foram implementados
os processos de dissociação e equilíbrio químico e um modelo que prevê detonação. Os resultados
cinemáticos e dinâmicos foram validados em softwares comerciais de renome e apresentaram ótima
semelhança. Os resultados termodinâmicos possibilitaram comprovar a eficácia da adoção da
variação da taxa de compressão quando se necessita aumentar a eficiência térmica dos motores,
melhorar os índices de consumo e desempenho. Os resultados permitiram também o
desenvolvimento de novas curvas fundamentais para análises mais sofisticadas e calibrações mais
específicas do motor.
Palavras-chave: Motores de combustão interna; Combustão; Termodinâmica; Cinemática;
Dinâmica.
xv
Abstract
This work developed a new concept of a mechanical device able to vary the compression
ratio of an internal combustion engine cylinder to study the possibilities of new projects for the
automotive industry and present the possible improvements achieved with this technology. The
developed model was subjected to computer simulations to evaluate its kinematics and dynamics
through the theories of multiple rigid bodies and geometric modeling. A robust zero dimensional
simplified model to make simpler analysis using thermodynamic concepts involved in engines was
implemented. Was considered instantaneous heat transfer, finite burning process by Wiebe curve
and the mass flows involved in the admissions and exhaust process from the cylinders. The
dissociation and chemical balance processes and a model that predicts knocking have not been
implemented. The kinematic and dynamic results were validated in leading commercial software
and showed excellent accuracy. The thermodynamic results allowed prove the efficacy of adopting
varying the compression ratio when it needs to increase the thermal efficiency of the engine,
improve the rates of consumption and performance. Results also enabled the development of new
fundamental curves for more sophisticated analysis and more specific engine calibrations.
Keywords: Internal combustion engine; Combustion; Thermodynamics; Kinematics; Dynamics.
xvii
Lista de Ilustrações
1.1.Etiqueta do PBEV - ENCE..........................................................................................................1
2.1. Locomotiva a vapor e máquina a vapor....................................................................................10
2.2. Motor a gás de lampião de Étienne Lenoir................................................................................10
2.3. Motor 4 tempos de Nikolaus Otto.............................................................................................11
2.4. Motor rotativo/Wankel.............................................................................................................12
2.5. Exemplo de bloco, cárter e sottobasamento..............................................................................13
2.6. Demanda de energia mundial e os recursos energéticos a longo prazo.....................................15
2.7. Motores VCR garantem alta eficiência em baixos níveis de potência.....................................17
2.8. Exemplo do cenário da potencial redução das emissões de CO2 de um motor VCR combinado
com o downsizing...........................................................................................................................18
2.9. Estratégia de controle para motores VCR – Transição da taxa de compressão em função da
carga e dá sobre alimentação...........................................................................................................19
2.10. Eficiência térmica em função da taxa de compressão.............................................................22
2.11. Eficiência térmica x Taxa de compressão e da proporção de mistura......................................23
2.12. Variação do BMEP em função do tempo de ignição para taxas de compressão diferentes e
em WOT..........................................................................................................................................24
2.13. VCR da SAAB com cabeçote móvel......................................................................................26
2.14. Potência e torque do VCR da SAAB com cabeçote móvel.....................................................27
2.15. VCR de Edward Charles Mendler..........................................................................................28
2.16. VCR da FORD pistões secundários........................................................................................29
2.17. VCR da Daimler-Benz com topo do pistão móvel..................................................................29
2.18. VCR da Universidade de Michigan pistão de pressão reativa.................................................30
2.19. Exemplo de dispositivos da Nissan com bielas de geometria variável....................................31
2.20. Exemplo de dispositivos da Nissan com bielas de geometria variável....................................32
2.21. Exemplo de dispositivo da Honda com biela de geometria variável .......................................32
2.22. VCR da Gomecsys com moentes móveis e excêntricos. (a) Modelo com 4 cilindros e (b)
modelo com 2 cilindros...................................................................................................................33
xviii
2.23. Posicionamento do moente excêntrico para as taxas de compressão de 8:1 e 16:1..................33
2.24. VCR com virabrequim de rolamentos excêntricos.................................................................34
2.25. VCR da FORD com olhal menor excêntrico...........................................................................35
2.26. VCR da Hyundai com olhal menor excêntrico.......................................................................36
2.27. VCR da MCE-5 com alavanca central engrenada...................................................................37
2.28. Protótipo da MCE-5...............................................................................................................39
2.29. A evolução da potência, do torque e da compressão ao longo dos anos..................................41
2.30. Redução de CO2 x Dificuldade de introdução da tecnologia..................................................43
2.31. Comparação do atrito entre alguns motores e o protótipo MCE-5..........................................44
3.1. Motor com taxa de compressão variável desenvolvido pela MCE-5........................................46
3.2. Vista do MCE-5 com baixa e alta taxa de compressão mais vista detalhada.............................47
3.3. Modelo de utilidade adotado....................................................................................................48
3.4. Vista explodida do modelo de utilidade adotado......................................................................49
3.5. Comparação das forças laterais atuantes no pistão entre o MUA e um motor convencional….51
4.1. Modelagem geométrica do MUA, sua base de coordenada inercial e suas bases móveis..........53
4.2. Modelagem geométrica para deslocamento do pistão em função dos ângulos e vetores de
posição............................................................................................................................................58
4.3. Modelagem geométrica para desenvolvimento da Equação 4.25.............................................60
5.1. Diagrama de corpo livre do virabrequim..................................................................................73
5.2. Diagrama de corpo livre da biela..............................................................................................75
5.3. Diagrama de corpo livre da alavanca........................................................................................77
5.4. Diagrama de corpo livre do pistão............................................................................................80
5.5. Diagrama de corpo livre do atuador..........................................................................................83
6.1. Trabalho indicado no ciclo.....................................................................................................109
6.2. Funcionamento de um dinamômetro......................................................................................114
6.3. Dinâmica do algoritmo...........................................................................................................118
xix
7.1. Exemplo de comparação da cinemática entre o software comercial PRO Engineer e o algoritmo
desenvolvido em MATLAB..........................................................................................................120
7.2. Posição e Deslocamento do Pistão em função da variação TC................................................121
7.3. Velocidade do pistão em X e em Z em função da variação da TC...........................................121
7.4. Aceleração do pistão em X e em Z em função da variação da TC...........................................122
7.5. Exemplo de comparação da dinâmica entre o software comercial PRO Engineer e o algoritmo
desenvolvido em MATLAB..........................................................................................................123
7.6. Força no eixo virabrequim em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada......124
7.7. Força no eixo do virabrequim em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada..124
7.8. Força no olhal maior da biela em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada...125
7.9. Força no olhal maior da biela em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada...126
7.10. Força no olhal menor da biela em X em função da variação da TC – Inércia e FCB
aplicada.........................................................................................................................................126
7.11. Força no olhal menor da biela em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB
aplicada.........................................................................................................................................127
7.12. Força na guia do atuador em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada........127
7.13. Força na guia do atuador em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada........128
7.14. Força na guia do pistão em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada..........128
7.15. Força na guia do pistão em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada..........129
7.16. Torque instantâneo no virabrequim em função da variação da TC – Inércia e FCB
aplicada.........................................................................................................................................129
7.17. Torque médio no virabrequim em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada........130
7.18. Fração de massa queimada em função da variação da TC.....................................................131
7.19. Pressão na câmara em função da variação da TC – WOT – 1000 e 7000 RPM.....................132
7.20. Pressão na câmara x Volume em função da variação da TC – WOT – 1000 e 7000 RPM.....133
7.21. Temperatura na câmara em função da variação da TC – WOT – 1000 e 7000 RPM.............133
7.22. PME indicada x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.............134
7.23. PME indicada x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.......135
7.24. Potência indicada x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM........135
7.25. Potência indicada x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.136
7.26. Consumo específico x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM....137
xx
7.27. Consumo específico x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de
carga..............................................................................................................................................137
7.28. Consumo específico x Potência indicada em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando
carga..............................................................................................................................................138
7.29. Consumo específico x Potência indicada em função da TC – 25 e 100% carga–Variando
rotação...........................................................................................................................................138
7.30. Rendimento térmico x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM...139
7.31. Rendimento térmico x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de
carga..............................................................................................................................................140
7.32. Rendimento térmico x Potência em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga....140
7.33. Rendimento térmico x Potência em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a
rotação...........................................................................................................................................141
7.34. Rendimento térmico x CEC em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga..........141
7.35. Rendimento térmico x CEC em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a rotação...142
7.36. Rendimento volumétrico x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000
RPM..............................................................................................................................................143
7.37. Rendimento volumétrico x Rotação do motor em função da TC – 25 e 100% de carga.........143
7.38. Rendimento volumétrico x Potência em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando
carga..............................................................................................................................................144
7.39. Rendimento volumétrico x Potência em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a
rotação...........................................................................................................................................144
7.40. Rendimento volumétrico x CEC em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga...145
7.41. Rendimento volumétrico x CEC em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a
rotação...........................................................................................................................................145
7.42. Comparações da posição e do deslocamento do Pistão – TC = 6...........................................148
7.43. Comparações da posição e do deslocamento do Pistão – TC = 15.........................................148
7.44. Comparações do volume total e do volume deslocado – TC=6.............................................149
7.45. Comparações do volume total e do volume deslocado – TC=15...........................................150
7.46. Comparações da velocidade do pistão em Z. TC=6 e 15 – 7000 RPM..................................150
7.47. Comparações da aceleração do pistão em Z. TC=6 e 15 – 7000 RPM...................................151
7.48. Comparação da força na guia do pistão em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada............................152
xxi
7.49. Comparação da força na guia do pistão em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada............................153
7.50. Comparação do torque instantâneo no virabrequim. TC=6 e 15 – FCB aplicada..................153
7.51. Comparação do torque médio instantâneo no virabrequim. TC=6 e 15 – FCB aplicada.......154
7.52. Comparação do consumo específico x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.................155
7.53. Comparação do consumo específico x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga......155
7.54. Comparação do consumo específico x Potência indicada. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando
carga..............................................................................................................................................156
7.55. Comparação do consumo específico x Potência indicada. TC = 6 e 15 – 100% carga –
Variando rotação...........................................................................................................................157
7.56. Comparação do rendimento térmico x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.................157
7.57. Comparação do rendimento térmico x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga......158
7.58. Comparação do rendimento térmico x Potência. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando a
carga..............................................................................................................................................158
7.59. Comparação do rendimento térmico x Potência. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a
rotação...........................................................................................................................................159
7.60. Comparação do rendimento térmico o x CEC. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando carga..160
7.61. Comparação do rendimento térmico x CEC. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a
rotação...........................................................................................................................................160
7.62. Comparação do rendimento volumétrico x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM..........161
7.63. Comparação do rendimento volumétrico x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de
carga..............................................................................................................................................162
7.64. Comparação do rendimento volumétrico x Potência. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando
carga..............................................................................................................................................162
7.65. Comparação do rendimento volumétrico x Potência. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando
a rotação........................................................................................................................................163
7.66. Comparação do rendimento volumétrico x CEC. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando
carga..............................................................................................................................................164
7.67. Comparação do rendimento volumétrico x CEC. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a
rotação...........................................................................................................................................164
B1.1. Volume total e volume deslocado em função da variação da TC..........................................193
xxii
B1.2. Velocidade do pistão em Z em função da rotação, com TC = 6 e 15, respectivamente.........194
B1.3. Aceleração do pistão em Z em função da rotação, com TC = 6 e 15, respectivamente.........194
B2.1. Torque médio no virabrequim em função da variação da TC – FCB aplicada – 4 cilindros..195
B2.2. Comparação da força no eixo virabrequim em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada......................195
B2.3. Comparação da força no eixo virabrequim em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada......................196
B2.4. Comparação da força no olhal maior da biela em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada..................196
B2.5. Comparação da força no olhal maior da biela em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada..................197
B2.6. Comparação da força no olhal menor da biela em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.................197
B2.7. Comparação da força no olhal menor da biela em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.................198
B2.8. Comparação da força na guia do atuador em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.........................198
B2.9. Comparação da força na guia do atuador em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.........................199
B2.10. Comparação do torque médio instantâneo no virabrequim. TC=6 e 15 – FCB aplicada – 4
cilindros........................................................................................................................................199
B3.1.1. Torque indicado x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM......200
B3.1.2. Torque indicado x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de
carga..............................................................................................................................................200
B3.2.1. Comparação da pressão na câmara. TC = 6 e 15 – WOT – 7000 RPM..............................201
B3.2.2. Comparação da pressão na câmara x Volume. TC = 6 e 15 – WOT – 7000 RPM..............202
B3.2.3. Comparação da temperatura na câmara. TC = 6 e 15 – WOT – 7000 RPM.......................202
B3.2.4. Comparação da PME indicada x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM......................203
B3.2.5. Comparação da PME indicada x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga............203
B3.2.6. Comparação do torque indicado x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM....................204
B3.2.7. Comparação do torque indicado x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.........204
B3.2.8. Comparação da potência indicada x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.................205
B3.2.9. Comparação da potência indicada x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga......205
C1.1. Biombo com dupla engrenagem..........................................................................................206
C2.1. Duplo rolamento externo.....................................................................................................207
C3.1. Pistão apenas com translação e atuador rotacionando..........................................................208
C4.1. Pistão convencional e atuador transladando.........................................................................209
xxiii
Lista de Tabelas
1.1. Metas a serem cumpridas ao longo do INOVAR AUTO pelas montadoras habilitadas..............3
1.2. Propriedades dos combustíveis – Tabela PBEV.........................................................................4
2.1 – Comparações entre os dispositivos apresentados....................................................................39
7.1. Dados de entrada do modelo original - Cinemática.................................................................120
7.2. Dados de entrada do modelo original - Dinâmica...................................................................123
7.3. Dados de entrada - Termodinâmica........................................................................................131
7.4. Dados de entrada do modelo com alteração no virabrequim...................................................147
7.5. Dados de entrada do modelo com alteração na biela...............................................................147
7.6. Dados de entrada do modelo com alteração na alavanca.........................................................147
7.7. Dados de entrada do modelo com alteração no virabrequim (+10%) - Dinâmica....................151
7.8. Dados de entrada do modelo com alteração na biela (+10%) - Dinâmica................................152
7.9. Dados de entrada do modelo com alteração na alavanca (+10%) - Dinâmica.........................152
D1.1. Posicionamento do atuador para o modelo original - Cinemática........................................210
D2.1. Posicionamento do atuador para o modelo com variação no virabrequim - Cinemática......210
D2.2. Posicionamento do atuador para o modelo com variação na biela - Cinemática..................211
D2.3. Posicionamento do atuador para o modelo com variação na alavanca - Cinemática............211
xxv
Lista de Abreviaturas e Siglas
Letras Latinas
CGa
Aceleração do centro de massa de cada componente [m/s2]
A Área total instantânea da câmara de combustão [m2]
mA Área do volume morto [m2]
pA Área do pistão [m2]
TA Área da seção transversal da válvula [m2]
DC Coeficiente de descarga [-]
CEC Consumo específico de combustível [g/kWh]
.HidETANOLpc Calor específico a pressão constante do etanol hidratado [kJ/mol.K]
.HidETANOLvc Calor específico a volume constante do etanol hidratado [kJ/mol.K]
HidETANOLdH Variação de entalpia do etanol hidratado [kJ]
dHx Variação de entalpia da substância [kJ]
Edm Variação de massa que entra no cilindro [kg]
Sdm Variação de massa que sai do cilindro [kg]
pD Diâmetro do pistão [m]
CdQ Taxa de energia entregue pelo combustível [kJ]
.HidETANOLdU Variação da energia interna do etanol hidratado [kJ]
XdU Variação da energia interna da substância [kJ]
d Variação do ângulo do virabrequim [-]
dt Variação do tempo [s]
dV Variação de volume [m3]
f Frequência de rotação [Hz]
CombustãoF Força de combustão [N]
fresidual Fração molar de gás residual [-]
xxvi
g aceleração da gravidade [m/s²]
Eh Entalpia das substâncias que entram no cilindro [kJ/mol]
ph Coeficiente de película [W/m2.K]
Sh Entalpia das substâncias que saem do cilindro [kJ/mol]
Xh Entalpia da substância [kJ/mol]
Ix Tensor de Inércia de cada componente [m2.kg]
L Curso do pistão [m]
bL Comprimento da biela [m]
Arm Fluxo de massa de ar admitido [kg/s]
Cm Fluxo de massa de combustível [kg/s]
Cm Massa de combustível admitida [kg]
CCm Fluxo de massa de ar que poderia ser admitido em condições ideais [kg/s]
.HidETANOLn Número de mols do etanol hidratado [mol]
Xn Número de mols da substância x [mol]
N Rotação do motor [RPM]
P Pressão instantânea na câmara de combustão [Pa/bar]
TP Pressão da válvula [kPa]
PCI Poder calorífico inferior do combustível [kJ/kg]
PME Pressão média efetiva [Pa]
PMI Pressão média indicada [Pa]
PMF Pressão média de atrito [Pa]
R Constante Universal dos Gases [kJ/molK]
S Deslocamento do pistão em função do ângulo [m]
T Temperatura instantânea dos gases no interior do cilindro [K]
TC Taxa de compressão simulada [-]
iT Temperatura no cilindro no instante i [K]
pT Temperatura das paredes no interior do cilindro [K]
xxvii
Xu Energia interna da substância [kJ/mol]
V Volume total instantâneo da câmara de combustão [m3]
CCV Volume deslocado (Cilindrada de um cilindro) [m3]
mV Volume morto do cilindro [m3]
MáxV Volume máximo (Pistão em PMI) [m3]
MínV Volume mínimo (Pistão em PMS) [m3]
pV Velocidade média do pistão [m/s]
W Trabalho no ciclo [J]
iW Trabalho indicado [J]
eW Potência efetiva [kW]
iW Potência indicada [kW]
fW Potência de atrito [kW]
bX Fração de massa queimada [-]
Letras Gregas
Ângulo de giro da alavanca central [°]
Ângulo de giro da biela [°]
Ângulo de giro do virabrequim [°]
f Ângulo do virabrequim para o final da combustão [º]
0 Ângulo do virabrequim para o início da combustão [º]
Combustão Intervalo da combustão [º]
XH Variação de entalpia das substâncias [kJ]
XU Variação da energia interna da substância x [kJ]
pQ Taxa de transferência de calor [J]
W Variação do trabalho no ciclo [kJ]
xxviii
Razão entre calor específico a pressão constante e a volume constante [-]
C Eficiência da combustão [-]
Mec Rendimento mecânico [-]
Vol Rendimento volumétrico [-]
e Rendimento Térmico Efetivo [-]
i Rendimento Térmico Indicado [-]
Velocidade angular do virabrequim [rad/s]
Abreviações e Siglas
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
BMEP Brake Mean Effective Pressure
CEC Consumo Específico do Combustível
CNG Compressed Natural Gas
CONPET Programa Nacional da Racionalização do uso dos Derivados de Petróleo e
do Gás Natural
DCL Diagrama de Corpo Livre
EGR Exhaust Gas Recirculation
ENCE Etiqueta Nacional de Conservação de Energia
EURO European Emission Standards
EVC Exhaust Valve Closing
EVO Exhaust Valve Opening
FCB Força de Combustão
GNV Gás Natural Veicular
ICE Ignição por Centelha
ICO Ignição por Compressão
IMEP Indicated Mean Effective Pressure
IVC Intake Valve Closing
LPG Liquid Petrol Gas
xxix
MCE Motor de Combustão Externa
MCI Motor de Combustão Interna
MUA Modelo de Utilidade Adotado
PBEV Programa Brasileiro de Etiquetagem Veicular
PCI Poder Calorífico Inferior do Combustível
PMI Ponto Morto Inferior
PMS Ponto Morto Superior
PROCONVE Programa de Controle de Poluição do Ar por Veículos Automotores
RPM Rotações Por Minuto
SI Spark Ignition
TC Taxa de Compressão
TIB Tecnologia Industrial Básica
TKMCL Thyssen Krupp Metalúrgica Campo Limpo
VCR Variable Compression Ratio
VVT Variable Valve Timing
WOT Wide Open Throttle
xxxi
SUMÁRIO
1. Introdução....................................................................................................................................1
1.1. Objetivo do Trabalho.............................................................................................................6
1.1.1. Requisitos Iniciais.......................................................................................................7
1.2. Organização do Trabalho.......................................................................................................7
2. Motores com taxa de compressão variável...................................................................................9
2.1. A revolução industrial e os motores de combustão interna.....................................................9
2.2. A influência dos motores VCR na demanda mundial de energia..........................................13
2.3. As vantagens da taxa de compressão variável......................................................................16
2.3.1. As estratégias de controle dos motores VCR.............................................................19
2.4. A evolução dos motores com taxa de compressão variável..................................................20
2.4.1. Porque variar a taxa de compressão? .........................................................................21
2.4.2. Os principais dispositivos VCR desenvolvidos.........................................................25
2.4.2.1. Cabeçote móvel.............................................................................................26
2.4.2.2. Altura do virabrequim variável.....................................................................27
2.4.2.3. Pistão secundário para variar o volume da câmara de combustão..................28
2.4.2.4. Pistão com altura variável do topo.................................................................29
2.4.2.5. Geometria da biela variável...........................................................................31
2.4.2.6. Moentes excêntricos......................................................................................33
2.4.2.7. Virabrequim de rolamento excêntrico...........................................................34
2.4.2.8. Olhal menor da biela excêntrico....................................................................35
2.4.2.9. Alavanca central engrenada..........................................................................37
2.5 Comparações entre os dispositivos apresentados..................................................................39
2.6. Confiabilidade, durabilidade, ruídos e vibrações de motores VCR......................................40
2.7. As barreiras impostas pelo mercado....................................................................................42
3. Modelo de utilidade desenvolvido...............................................................................................46
3.1. Modelo de utilidade adotado (MUA)...................................................................................47
xxxii
4. Cinemática do mecanismo...........................................................................................................52
4.1. Modelagem de múltiplos corpos rígidos e modelagem geométrica......................................52
4.1.1. Sistemas de coordenadas e matrizes de transformação..............................................54
4.1.1.1. Sistemas de coordenadas (X1Z1) ...................................................................55
4.1.1.2. Sistemas de coordenadas (X2Z2) ...................................................................56
4.1.1.3. Sistemas de coordenadas (X3Z3) ...................................................................57
4.2. Deslocamento do pistão.......................................................................................................58
4.3. Velocidade do pistão............................................................................................................61
4.3.1. Velocidade do ponto A – Olhal maior da biela...........................................................62
4.3.2. Velocidade do ponto B – Olhal menor da biela..........................................................62
4.3.3. Velocidade do ponto C – Pistão.................................................................................64
4.4. Aceleração do pistão............................................................................................................65
4.4.1. Aceleração do ponto A – Olhal maior da biela...........................................................65
4.4.2. Aceleração do ponto B – Olhal menor da biela..........................................................66
4.4.3. Aceleração do ponto C – Pistão.................................................................................69
4.4.4. Aceleração dos centros de massa...............................................................................70
5. Dinâmica do mecanismo.............................................................................................................71
5.1. Definição das equações de Newton-Euler............................................................................71
5.2. Análise dinâmica do virabrequim........................................................................................72
5.3. Análise dinâmica da biela....................................................................................................75
5.4. Análise dinâmica da alavanca..............................................................................................77
5.5. Análise dinâmica do pistão..................................................................................................80
5.6. Análise dinâmica do atuador................................................................................................83
5.7. Resolução do sistema de equações não lineares...................................................................85
6. Modelo termodinâmico implementado.......................................................................................89
6.1. Desenvolvimento do modelo termodinâmico......................................................................90
6.1.1. Parâmetros geométricos do motor.............................................................................90
6.1.2. Energia interna e entalpia dos produtos e reagentes...................................................92
6.1.3. Transferência de calor dos gases com o cilindro........................................................95
xxxiii
6.1.4. Combustão interna.....................................................................................................98
6.1.5. Fluxo da mistura e dos gases de combustão através das válvulas.............................100
6.1.6. Variação da pressão no cilindro...............................................................................101
6.1.6.1. Pressão no cilindro para tempos com sistema fechado................................102
6.1.6.2. Pressão no cilindro para tempos com sistema aberto...................................105
6.2. Parâmetros para análises de desempenho..........................................................................107
6.2.1. Força de combustão.................................................................................................107
6.2.2. Pressão média indicada............................................................................................108
6.2.3. Pressão média efetiva..............................................................................................109
6.2.4. Pressão média de atrito............................................................................................111
6.2.5. Potência indicada.....................................................................................................111
6.2.6. Potência efetiva.......................................................................................................112
6.2.7. Potência de atrito.....................................................................................................112
6.2.8. Torque indicado.......................................................................................................113
6.2.9. Torque efetivo.........................................................................................................114
6.2.10. Rendimento térmico indicado................................................................................115
6.2.11. Rendimento térmico efetivo..................................................................................116
6.2.12. Rendimento mecânico...........................................................................................116
6.2.13. Rendimento volumétrico.......................................................................................117
6.2.14. Consumo específico de combustível......................................................................117
6.3. Dinâmica do algoritmo......................................................................................................118
7. Resultados, discussões e análises..............................................................................................120
7.1. Cinemática do mecanismo.................................................................................................120
7.2. Dinâmica do mecanismo....................................................................................................123
7.3. Termodinâmica do mecanismo..........................................................................................131
7.3.1. Pressão média efetiva indicada (IMEP)..................................................................134
7.3.2. Potência indicada.....................................................................................................135
7.3.3. Consumo específico de combustível (CEC)............................................................136
7.3.4. Rendimento térmico................................................................................................139
7.3.5. Rendimento volumétrico.........................................................................................142
xxxiv
7.4. Análise preliminar de sensibilidade...................................................................................146
7.4.1. Análise preliminar de sensibilidade da cinemática do mecanismo...........................146
7.4.2. Análise preliminar de sensibilidade da dinâmica do mecanismo.............................151
7.4.3. Análise preliminar de sensibilidade da termodinâmica do mecanismo....................154
7.4.3.1. Consumo específico de combustível (CEC)................................................155
7.4.3.2. Rendimento térmico....................................................................................157
7.4.3.3. Rendimento volumétrico.............................................................................161
8. Conclusões e próximos trabalhos..............................................................................................165
8.1. Conclusões........................................................................................................................165
8.2. Próximos trabalhos............................................................................................................167
Referências bibliográficas.............................................................................................................168
Apêndice A – Equacionamentos completos..................................................................................173
A1. Cinemática.........................................................................................................................173
A1.1. Velocidade do ponto B – Olhal menor da biela.......................................................173
A1.2. Velocidade do ponto C – Pistão...............................................................................175
A1.3. Aceleração do ponto A – Olhal maior da biela.........................................................175
A1.4. Aceleração do ponto B – Olhal menor da biela........................................................176
A1.5. Aceleração do ponto C – Pistão...............................................................................180
A1.6. Aceleração dos centros de massa.............................................................................181
A1.6.1. Aceleração do centro de massa do virabrequim...........................................181
A1.6.2. Aceleração do centro de massa da biela.......................................................182
A1.6.3. Aceleração do centro de massa da alavanca central.....................................184
A1.6.4. Aceleração do centro de massa do pistão.....................................................186
A2. Dinâmica...........................................................................................................................186
A2.1. Análise dinâmica do virabrequim............................................................................186
A2.2. Análise dinâmica da biela........................................................................................187
A2.3. Análise dinâmica da alavanca..................................................................................188
A2.4. Análise dinâmica do pistão......................................................................................190
xxxv
A2.5. Análise dinâmica do atuador....................................................................................191
Apêndice B – Resultados adicionais..............................................................................................193
B1. Cinemática.........................................................................................................................193
B2. Dinâmica............................................................................................................................195
B3. Termodinâmica..................................................................................................................200
B3.1. Torque indicado.......................................................................................................200
B3.2. Comparações entre as variações do MUA................................................................201
Apêndice C – Outros modelos desenvolvidos...............................................................................206
C1. Biombo com dupla engrenagem.........................................................................................206
C2. Duplo rolamento externo...................................................................................................207
C3. Pistão apenas com translação e atuador rotacionando........................................................208
C4. Pistão convencional e atuador transladando.......................................................................209
Apêndice D – Posicionamento do atuador.....................................................................................210
D1. Posicionamento do atuador para o modelo original............................................................210
D2. Posicionamento do atuador para as variações do modelo...................................................210
1
1. INTRODUÇÃO
Observando o cenário mundial no setor automobilístico, a busca por redução de consumo
com custo passível de industrialização é o novo foco das montadoras para o futuro.
Sabe-se que a eficiência de queima do combustível é influenciada por diversos fatores como
os níveis de carga, rotação do motor, centelhamento, taxa de compressão e outros, os quais possuem
uma influência direta na eficiência térmica e consequentemente no consumo de combustível.
Destes vários fatores, a variação da taxa de compressão traz enormes benefícios, pois permite que
a eficiência de queima do combustível esteja mais próxima da ideal. O aumento da taxa de
compressão propicia uma maior capacidade de gerar trabalho, devido aos gases de combustão
ficarem mais frios após uma expansão mais completa, aumentando a eficiência térmica e tornando
o motor mais econômico.
A eficiência é uma palavra que pode ser utilizada com muitos produtos, situações e
procedimentos diferentes. No entanto, a eficiência relacionada à energia tem sido destaque no
cenário mundial em muitas situações, como a eficiência energética na geração e condução de
energia elétrica, na reciclagem de energia desperdiçada, nos aparelhos domésticos, nas indústrias
e também nos veículos como navios, aviões, trens e automóveis, (INEE, 2014).
Figura 1.1 – Etiqueta do PBEV (ENCE) (Fonte: www.pbeveicular.petrobras.com.br/).
2
Essa busca crescente por eficiência energética tem levado a indústria automobilística a
investir cada vez mais em novas tecnologias que tragam esses benefícios (CONPET, 2014).
A Figura 1.1 mostra a Etiqueta Nacional de Conservação de Energia (ENCE) utilizada pelo
Programa Brasileiro de Etiquetagem Veicular (PBEV), realizado pelo Instituto Nacional de
Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO) em parceria com o Programa Nacional da
Racionalização do uso dos Derivados de Petróleo e do Gás Natural (CONPET), o qual verifica
dentro das normas ABNT de medição de consumo, qual a eficiência energética dos veículos
brasileiros.
O PBEV é um programa de etiquetagem voluntário aos veículos leves movidos a gasolina,
etanol ou GNV (de fábrica) que foi criado em 2008 no intuito de fornecer informações úteis para
os consumidores na decisão de compra e estimular as montadoras a fabricar e importar veículos
mais eficientes e econômicos. Com este programa o Brasil se une a países como EUA, Japão,
membros da União Europeia, Canadá, Austrália e China, os quais desenvolvem programas de uso
racional dos combustíveis, buscando melhor eficiência energética dos veículos. Todo ano a adesão
voluntária deve ser renovada e os fabricantes devem informar os valores de consumo energético de
ao menos 50% de todos os modelos novos que serão comercializados no período.
Os modelos integrados ao programa são comparados e classificados de A a E dentro de suas
respectivas categorias, sub compactos, compactos, médios, grandes, extras grandes, carga
derivado, comercial, utilitário esportivo compacto, utilitário esportivo grande, fora de estrada,
minivan e esportivos. Os resultados são informados pelo INMETRO e as etiquetas são afixadas
opcionalmente nos veículos.
Em 2014, a 6ª edição do PBEV reuniu trinta e seis fabricantes com um total de quatrocentos
e noventa e cinco modelos. A ENCE classifica o modelo em função da sua eficiência energética,
autonomia em km/l na cidade e rodovia, e a emissão de CO2. Até 2017, 100% dos veículos
declarados no programa deverão ter etiqueta nos vidros do veículo.
Na tabela disponível no site do PBEV, outras informações como emissão de poluentes
(hidrocarbonetos, monóxido de carbono e óxido de nitrogênio) do Programa de Controle da
Poluição do Ar por Veículos Automotores (PROCONVE) podem ser visualizadas.
Com a oficialização do novo regime automotivo brasileiro, INOVAR AUTO, iniciado em
2013 com metas a serem alcançadas até 2017, o Brasil lançou uma nova política de longo prazo
para atrair investimentos nos setores de inovação, engenharia de veículos, manufatura, compras de
3
peças, insumos de produção e ferramental no Brasil. O programa estabelece um aumento de trinta
pontos percentuais de IPI adicionais para os veículos nacionais e importados vendidos no Brasil,
mas garante uma compensação dos mesmos trinta pontos percentuais adicionais do IPI através da
geração de crédito presumido, caso as montadoras cumpram as metas ao longo dos anos do
programa, Tabela 1.1. Além deste benefício, podem conseguir crédito presumido de IPI referente
a gastos em Pesquisa e Desenvolvimento, investimentos em tecnologia industrial básica,
engenharia de produção e capacitação de fornecedores. A partir de 2017, carros que consumam
15,46% menos ainda terão direito a abatimento de um ponto percentual de IPI e carros que
consumam 18,84% menos terão direito a abatimento de dois pontos percentuais de IPI.
Tabela 1.1 – Metas a serem cumpridas ao longo do INOVAR AUTO pelas montadoras habilitadas.
Etapas 2013 2014 2015 2016 2017
Inovação %
Faturamento 0,15% 0,30% 0,50% 0,50% 0,50%
Eng. / TIB %
Faturamento 0,50% 0,75% 1,00% 1,00% 1,00%
Etapas
fabris
Veículos
leves 08 de 12 09 de 12 09 de 12 10 de 12 10 de 12
Veículos
Pesados 10 de 14 11 de 14 11 de 14 12 de 14 12 de 14
Etiquetagem % Vendas
veículos 25% 40% 60% 80% 100%
Para os veículos leves, as empresas habilitadas devem cumprir 3 de 4 etapas e para os
veículos pesados, as empresas habilitadas devem cumprir 2 de 3 etapas.
O programa tem como objetivos aumentar a competitividade, a tecnologia e a segurança dos
carros produzidos e vendidos no Brasil. Sendo o Brasil, em 2013, o quarto maior mercado global
de veículos, com vendas anuais de 3,6 milhões e o sétimo maior fabricante com 3,4 milhões de
unidades produzidas, este grande mercado permite, via incentivo tributário, colocar os carros
produzidos e vendidos no Brasil no patamar tecnológico global.
Para que tais objetivos sejam alcançados, há o estimulo em investimentos nas pesquisas e no
desenvolvimento de tecnologia nacional (Inovação), aumento do volume de gastos em engenharia,
melhorias na tecnologia industrial básica (TIB) com a capacitação de fornecedores, aumento da
qualidade e da segurança e produção de veículos mais econômicos, estipulando metas de eficiência
energética a serem atingidas.
4
A meta a ser atingida é de 17,26 km/l (gasolina) e 11,96 km/l (etanol), sendo hoje o consumo
médio nacional de 14 km/l (gasolina) e 9,71 km/l (etanol). Para o cliente final, um veículo que
atinja a meta de incentivo dentro de dois pontos percentuais deixará de gastar em média R$
1.150,00 / ano em combustível, o que equivale a ¾ do IPVA pago por um carro médio no país,
(desenvolvimento.gov.br, 2014).
No programa INOVAR AUTO a eficiência energética é medida através da unidade MJ/km,
calculada segundo o ciclo de condução combinado (55% urbano mais 45% estrada) descrito na
norma ABNT NBR 7024:2010. Para se habilitar ao programa as empresas deverão se comprometer
a cumprir até o dia 1º de outubro de 2017 a exigência de consumo energético menor ou igual ao
valor máximo (CE1) calculado conforme a equação 1.1. Para se enquadrar à redução de alíquota de
dois pontos percentuais do IPI, as empresas deverão cumprir até 1º de outubro de 2016 o consumo
energético menor ou igual ao valor máximo (CE2) calculado conforme a equação 1.2. Para se
enquadrar à redução de alíquota de um ponto percentual do IPI, as empresas deverão cumprir até
1º de outubro de 2016 o consumo energético menor ou igual ao valor máximo (CE3) calculado
conforme a equação 1.3.
CE1 = 1,155 + 0,000593 x (Mempresa habilitada) (1.1)
CE2 = 1,067 + 0,000547 x (Mempresa habilitada) (1.2)
CE3 = 1,111 + 0,000570 x (Mempresa habilitada) (1.3)
Mempresa habilitada é a massa média, em ordem de marcha, em kg, de todos os veículos vendidos
no Brasil pela empresa, ponderada pelas vendas ocorridas no período mencionado.
Tabela 1.2 – Propriedades dos combustíveis – Tabela PBEV.
Combustível E00 (Gasolina
pura)
E100
(AEHC)
E22 (Gasolina do
Brasil) GNV
Poder
Calorífico MJ/Kg 43,06 24,80 38,92 MJ/Kg 48,74
Densidade Kg/l 0,735 0,810 0,745 Kg/Nm3 0,723
Densidade
Energética MJ/l 31,65 20,09 28,99 MJ/Nm3 35,24
5
Para se chegar ao consumo em MJ/km, são calculados os resultados das autonomias em km/l
ou km/m3 (GNV) e a partir dos valores de densidade energética de cada combustível, Tabela 1.2,
divide-se a densidade energética pela autonomia em km/l.
Para os veículos flex, o consumo de energia será dado pela média aritmética entre os
consumos em MJ/km calculados de acordo com os combustíveis consumidos. Segue um exemplo.
km
MJEnergéticoConsumodoMédia
EnergéticoConsumodoMédia
EEstEEstEUrbEUrbEnergéticoConsumodoMédia
EEstradaEnergéticoConsumo
EEstradaEnergéticoConsumo
EUrbanoEnergéticoConsumo
EUrbanoEnergéticoConsumo
kmMJ
lkmAutonomia
lMJEnergéticaDensidade
EnergéticoConsumo
665,1
45,02
4141,15117,155,0
2
8039,18568,1
45,02
22.100.55,0
2
22.100.
4141,150,20
99,2822
5117,129,13
09,20100
8039,107,16
99,2822
8568,182,10
09,20100
Empresas que produzem no país, que importam e comercializam veículos e que apresentem
projeto de investimento são beneficiárias do programa. Para atingir a meta de redução de consumo
em 2017, estas empresas deverão investir necessariamente em tecnologias mais modernas como:
motores mais eficientes com injeção direta de combustível, coletor de admissão variável, sistemas
de fase variável, materiais mais leves e que permitam menos atrito, motores menos poluentes,
aumentando o padrão veicular nacional. Menores coeficientes de arrasto aerodinâmico, menores
resistências à rolagem, além de outras, também irão cada vez mais estar presentes nos veículos do
mercado brasileiro, (ANPEI, 2014) e (KPMG, 2014).
6
Uma tecnologia promissora, mas pouco explorada devido à sua complexidade de
desenvolvimento, é a variação da taxa de compressão. No entanto, os estudos feitos até agora
mostram que os resultados têm sido muito encorajadores, (Cassiani e Bittencourt, 2009).
Caminhos diferentes levaram a dispositivos que moviam o cabeçote, que usavam pistões
móveis ou válvulas sobressalentes, e até mesmo dispositivos com virabrequim excêntrico ou
sistema de engrenagens entre a biela e o pistão. Conceitos pouco robustos, industrialização
complexa ou os altos investimentos no desenvolvimento e fabricação, levaram a estagnação desses
projetos, (AMJAD SHAIK, 2007).
No futuro, a compressão variável vai ser uma grande aliada dos engenheiros na busca de
menor consumo de combustível e a quantidade de possíveis soluções faz com que as pesquisas e o
desenvolvimento de soluções robustas e baratas sejam mais difíceis, demorados e caras. Assim, o
uso de simulação por computador permite que a pesquisa de tais modelos se torne mais rápida e
menos dispendiosa, permitindo o desenvolvimento da tecnologia.
Sendo assim, a motivação deste trabalho se dá pela busca da redução da emissão de CO2 com
o aumento da eficiência do motor através da implementação da taxa de compressão variável em
motores de combustão interna. Uma tecnologia futura que dispõe de amplas possibilidades de
desenvolvimento e se encaixa perfeitamente nos requisitos estabelecidos pelo INOVAR AUTO.
1.1. Objetivo do Trabalho
O objetivo deste trabalho foi o de criar um modelo de utilidade baseado no mecanismo
adotado pela empresa francesa MCE-5 através de uma completa revisão bibliográfica sobre os
conceitos envolvidos. Assim, foi possível estudar o comportamento deste dispositivo que varia a
taxa de compressão continuamente, de um motor de combustão interna, para avaliar a possibilidade
de atingir a melhor condição de eficiência de funcionamento independentemente do tipo de
combustível sendo utilizado. Para isso serão observados os parâmetros termodinâmicos,
cinemáticos e dinâmicos, a fim de desenvolver os conceitos para as diversas situações impostas ao
veículo.
7
O modelo de análise foi implementado em MATLAB e validado através da comparação com
simulações feitas em Pro – Engineer e de dados conhecidos na literatura. Os algoritmos
desenvolvidos foram capazes de auxiliar no desenvolvimento do mecanismo, permitindo a
comparação de vários parâmetros diferentes e a avaliação dos possíveis ganhos cinemáticos,
dinâmicos e termodinâmicos.
1.1.1. Requisitos Iniciais
Devido ao modelo de utilidade, baseado no protótipo do MCE-5, ser o objetivo principal
deste trabalho, alguns requisitos foram solicitados:
Manter a cinemática do pistão apenas com movimento de translação para evitar o
desgaste da câmara de combustão, dos anéis de segmento e da saia do pistão.
Criar um dispositivo com componentes mais simples, facilitando sua fabricação e sua
montagem.
Criar um dispositivo que não necessite de ferramental sofisticado, reduzindo o custo
de produção e consequentemente o custo de cada componente.
Criar um dispositivo capaz de variar a taxa de compressão com uma ampla faixa de
trabalho.
1.2. Organização do Trabalho
O capítulo 1 se inicia descrevendo novos programas que buscam o aumento da eficiência
energética de veículos e motores a combustão interna como o INOVAR AUTO. Posteriormente
cita algumas possíveis tecnologias, para o aumento de eficiência em motores, enfatizando a taxa
de compressão variável.
8
O capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica sobre motores a combustão interna
enfatizando os motores com taxa de compressão variável, ilustrando o histórico, o desenvolvimento
e os conceitos das tecnologias mais impactantes apresentadas até os dias de hoje.
O capítulo 3 apresenta o modelo de utilidade desenvolvido neste trabalho, detalhando seus
componentes e a interação entre eles, assim como se dá o seu funcionamento.
Nos capítulos 4 e 5 são apresentadas as modelagens Cinemática e Dinâmica,
respectivamente, usando a teoria de Múltiplos Corpos Rígidos, baseadas nas equações de Newton-
Euler e na modelagem geométrica.
O capítulo 6 apresenta a modelagem Termodinâmica implementada ao modelo de estudo,
assim como as teorias, parâmetros e métodos utilizados. São ilustrados quais os parâmetros podem
ser obtidos e onde os mesmos podem ser empregados.
O capítulo 7 mostra os resultados obtidos assim como discussões e análises sobre os
parâmetros e curvas obtidas. Também é apresentado uma análise de sensibilidade dos
componentes.
O capítulo 8 apresenta as conclusões que se chegaram após as simulações e análises feitas,
assim como as sugestões para trabalhos futuros.
O apêndice A apresenta o equacionamento completo das equações cinemáticas e dinâmicas.
O apêndice B ilustra alguns resultados adicionais que foram obtidos.
O apêndice C mostra outras alternativas de modelos de utilidade que podem ser estudados
futuramente.
O apêndice D apresenta o mapa de posicionamento do atuador para cada condição de taxa de
compressão.
9
2. MOTORES COM TAXA DE COMPRESSÃO VARIÁVEL
Há atualmente uma tendência da indústria automotiva em investir um maior montante de
capital em suas áreas de pesquisa e desenvolvimento na busca de técnicas e ferramentas que
permitam a criação de componentes mecânicos que melhorem o desempenho e reduzam o consumo
de combustíveis, fato que, em produções de grande escala, acarreta em menor impacto ambiental.
Esta tendência se comprova agora no Brasil com a implementação do novo regime automotivo,
INOVAR AUTO.
Sabe-se que a necessidade de potência está diretamente ligada ao peso do veículo e ao que é
imposto que o veículo seja capaz de fazer. Enquanto as prioridades estabelecidas pelas montadoras
forem carros grandes com alta potência, o desenvolvimento de novas tecnologias continuará. Mas
a partir do momento que o mundo se conscientizar que não são necessários veículos pesados, de
alta potência e que carreguem 7 pessoas onde na maioria das vezes anda apenas uma, o ganho de
eficiência energética do veículo será muito maior, visto que serão produzidos veículos leves com
motores pequenos, de baixa potência, que emitem pouco CO2 e entregam alta eficiência energética.
Diversas tecnologias permitem o aumento da eficiência energética do veículo, sejam elas
aplicadas ao motor, à transmissão, ao chassi, ao conjunto de suspensões e às rodas. No entanto,
observado o cenário atual, os maiores ganhos acontecem no motor a partir do momento que se
melhora a eficiência e o aproveitamento da combustão da mistura ar/combustível.
Este capítulo apresentará uma revisão sobre os motores a combustão interna e apresentará o
histórico de desenvolvimento de uma tecnologia capaz de aumentar a eficiência energética dos
motores a combustão interna e que ainda tem muito a ser desenvolvida.
2.1. A revolução industrial e os motores de combustão interna
A transformação da energia térmica em energia mecânica se dá desde a Revolução Industrial
em meados de 1780 na Inglaterra, Figura 2.1. A crescente troca dos trabalhadores pelas máquinas
impulsionou o desenvolvimento de novas tecnologias e assim surgiram novos processos para a
10
produção do ferro, novas máquinas a vapor e o aumento do uso do carvão em detrimento da madeira
e de outros biocombustíveis.
Figura 2.1 – Locomotiva a vapor (Fonte: www.flickr.com) e máquina a vapor (Fonte: www.fazdesign.com.br).
Neste período foi criada uma das máquinas mais dominantes e deslumbrantes que o mundo
já viu, o motor a combustão interna. Inicialmente, Étienne Lenoir em 1860 construiu um motor a
combustão interna a base dos combustíveis de lampiões, Figura 2.2.
Figura 2.2 – Motor a gás de lampião de Étienne Lenoir (Fonte: www.pt.wikipedia.org/).
Mas foi o físico francês Beau de Rochas, em 1862, que sugeriu e patenteou a sequência de
funcionamento mais conhecida e utilizada até os dias atuais, admissão, compressão, expansão e
exaustão e o engenheiro alemão Nikolaus Otto, em 1876, que aplicou e construiu o primeiro motor
de ignição por centelha com ciclo de quatro tempos (OBERT, 1968), Figura 2.3.
Anteriormente, Otto já havia desenvolvido um motor com ciclo de dois tempos baseado no
motor de Étienne Lenoir com a ajuda de seu sócio e financiador, o engenheiro Eugen Langen.
11
Figura 2.3 – Motor 4 tempos de Nikolaus Otto (Fonte: www.wright-brothers.com / www.kaskus.co.id).
Desde então os motores a combustão interna vêm sendo desenvolvidos e aperfeiçoados por
diversas áreas da engenharia ao longo dos anos. Conhecimentos de projeto, mecânica dos fluidos,
termodinâmica, tribologia, vibrações, materiais e diversos outros vem sendo aplicados no
melhoramento desta máquina fascinante.
Conforme os anos passam e o mundo evolui, são impostos novos objetivos, principalmente
ambientais, a serem alcançados por essas máquinas e assim novas tecnologias são desenvolvidas
para que estes objetivos sejam cumpridos e os fabricantes continuem vendendo seus carros com o
aval dos governos ao redor do mundo, (CASSIANI, 2011).
A amplitude de tecnologias que podem ser aplicadas e as diferentes configurações que podem
ser estabelecidas dá uma amostra de quão complexa é esta máquina e o quanto ela ainda poderá ser
desenvolvida ao longo da história. Motores mono cilíndricos ou com até mesmo 16 cilindros, com
duas, quatro ou cinco válvulas, dispostos em linha, em V ou contrapostos (boxer), com ou sem
controle da abertura das válvulas, sendo este controle fixo ou variável, com desativação ou não de
cilindros, recirculação dos gases de escape (Exaust Gas Recirculation – EGR), injeção direta de
combustível, turbo alimentação, redimensionamento (em inglês, downsizing - redução da
capacidade volumétrica do motor e ciclos com alta carga de admissão), downspeeding (redução da
velocidade de rotação do motor) e até mesmo a variação da taxa de compressão, seja essa variação
fixa, intermitente ou contínua, são exemplos de tecnologias e diferentes configurações que foram
propostas e desenvolvidas com o intuito de melhorar o desempenho dos motores, mas
principalmente com o objetivo de torná-lo mais eficiente e econômico, (HEYWOOD, 2009).
Seguindo outra estratégia de combustão, o engenheiro alemão Rudolf Diesel criou o motor a
ignição por compressão (ICO) em 1892. Este motor é caracterizado pelo seu rendimento superior
12
aos motores de ciclo Otto e pela combustão ocorrer devido à alta compressão da mistura
ar/combustível, inflamando o diesel espontaneamente.
Este tipo de motor resultou no ciclo Diesel e é amplamente utilizado na Europa, aliado a
outras tecnologias, para a redução de emissão de poluentes devido ao seu rendimento superior, ou
seja, ele emite menos gramas de CO2 por quilômetro rodado. No Brasil, os motores a diesel não
podem ser utilizados em veículos de passeio devido a legislação vigente, mas são amplamente
utilizados em veículos de serviço, transporte e carga.
Outro tipo de motor que utiliza a ignição por centelha e o ciclo Otto são os motores com
movimento rotativo. Estes motores não são compostos por uma árvore de manivelas, bielas e
pistões. O motor Wankel, como é conhecido o motor de movimento rotativo, foi desenvolvido por
Felix Wankel em 1924, e se diferencia pelo seu tamanho reduzido e por ser composto por triângulos
de arestas ovaladas conectadas a um eixo de transmissão. Tanto o eixo quanto os triângulos giram
no mesmo sentido e não há movimento alternativo, apenas rotativo (BOSSO, 2013), Figura 2.4.
Figura 2.4 – Motor rotativo/Wankel (Fonte: www.aficionadosalamecanica.net / www.youtube.com).
Apesar da inúmera quantidade de tecnologias desenvolvidas aos motores de movimento
alternativo, essas tecnologias são aplicadas ao cabeçote do motor, sendo a parte baixa (bloco do
motor, sottobasamento e cárter) onde se alojam a árvore de manivelas, as bielas e os pistões são
praticamente idênticas em todos os motores de movimento alternativo, alterando apenas suas
dimensões e designs, mas mantendo sua cinemática e funcionamento padrão, Figura 2.5.
13
Figura 2.5 – Exemplo de bloco, cárter e sottobasamento (Fonte: www.meccanicaroselli.com).
No que diz respeito ao design do mecanismo dos motores a combustão atuais, composto por
pistão, biela e virabrequim, a maioria das propostas dos motores com taxa de compressão variável
mostram soluções que alteram o design do mecanismo da parte baixa do motor e possivelmente
podem modificar a cinemática do pistão, a dinâmica do mecanismo e a termodinâmica da câmara
de combustão. Consequentemente teremos uma alteração do funcionamento padrão do motor,
provocando sua desqualificação pela indústria automotiva, que se mostra extremamente
conservadora a novas tecnologias devido ao custo de desenvolvimento e aplicação das mesmas.
Desta forma, o item 2.4 apresentará como a taxa de compressão variável se desenvolveu ao
longo da história.
2.2. A influência dos motores VCR na demanda mundial de energia
Por definição, a taxa de compressão é a relação entre o volume total do cilindro (volume
deslocado mais volume da câmara) e o volume da câmara de combustão, e é dependente do
deslocamento do pistão e do volume da câmara de combustão.
A escolha apropriada de um dispositivo VCR (em inglês, Variable Compression Ratio) é um
passo decisivo para determinar o custo da implementação desta tecnologia em veículos futuros. As
diferentes tecnologias disponíveis devem ser comparadas focando todos os impactos positivos e
negativos nos componentes e na operação do motor. Benefícios esses que incluem densidade de
14
potência aumentada, número de cilindros reduzidos, tecnologias sofisticadas de injeção e pós
tratamento complexo.
De fato, para se tornar comercializável, a tecnologia VCR deve apresentar características
indispensáveis como robustez, durabilidade, fácil integração ao veículo (packging), baixa emissão
de ruídos e baixos níveis de vibração.
O real potencial dos motores VCR serão percebidos quando ele for usado em combinação
com o downsizing e com a super alimentação. Aliás, apenas com os dispositivos VCR será possível
se desenvolver motores com downsizing e super alimentação extrema. Como a detonação está
sempre sobre controle, a tecnologia pode ser combinada com os compressores mecânicos ou com
os turbo compressores para promover o aumento da potência de um motor, ou até mesmo diminuir
o tamanho deste motor sem a perda da potência original, além de promover a redução das perdas
de calor, perdas por atrito, por bombeamento e a perda de massa. Adicionalmente, motores VCR
entregam um ganho maior de eficiência graças a maior taxa de expansão em cargas parciais, que
compensam as perdas por bombeamento. Mesmo que os motores VCR sejam destinados para a
implementação do downsizing, a sua faixa de rotação deve ser comparável ao de motores SI (em
inglês: Spark Ignition) existentes.
A tecnologia VCR permitirá a implantação de um ciclo adaptado de Atkinson. Isso irá
permitir o aumento da faixa de carga/rotação para estratégias mais efetivas no uso de misturas
pobres tais como: combustão pobre, carga estratificada ou ignição por compressão. Nos motores
de ciclo Otto-Atkinson do futuro, as altas taxas de expansão em cargas parciais irá permitir o ganho
de benefícios vindos da melhor eficiência em baixas cargas do que em altas cargas,
(MALLIKARJUNA J., 2002).
A Figura 2.6 ilustra a demanda de energia no mundo e os recursos energéticos disponíveis a
longo prazo. É possível ver que os combustíveis fósseis ainda são e continuarão sendo, pelas
estimativas feitas, a maior fonte de energia no mundo e consequentemente nos automóveis. No
caso particular dos automóveis, o petróleo, o gás natural e a gasolina derivada do carvão mineral,
xisto e areias betuminosas ainda serão por muitos anos à frente, a fonte principal de energia. Mesmo
quando fala-se de veículos elétricos ou híbridos, a energia elétrica fornecida às baterias é
proveniente, em grande parte do mundo, da queima de combustíveis fósseis.
Analisando este cenário no presente e no futuro a longo prazo, os motores VCR se mostram
uma ótima solução estratégica, devido à sua excelente capacidade de fornecer a flexibilidade do
15
uso de diferentes tipos de combustíveis no motor, desde que a taxa de compressão possa ser variada
e ajustada para se adequar às propriedades de cada combustível.
Figura 2.6 – Demanda de energia mundial e os recursos energéticos a longo prazo, (Fonte: www.mce-5.com).
Consequentemente, o motor sempre estará funcionando na melhor taxa de compressão
possível para o combustível que estiver sendo utilizado. Para veículos bicombustíveis ou multi
combustíveis (gasolina (E0) / etanol (E100), gasolina / E85, CNG/gasolina, gasolina / E22 / etanol
/ GNV, dentre outros), o avanço da tecnologia VCR é necessária e de interesse específico. Além
disso, a tecnologia VCR para misturas pobres é uma combinação perfeita para motores a GNV e
pode ser integrada em motores já existentes, mantendo o maquinário de produção e montagem
existente, (Mistry Chetankumar Sureshbhai C. K., 2006). Dentre os combustíveis alternativos, o
gás liquefeito de petróleo (LPG) tem potencial para uso em motores a combustão interna com um
menor nível de modificações necessárias no motor.
Em 2050, quatro bilhões de barris de óleo biocombustíveis serão produzidos e os motores
convencionais atuais, com taxa de compressão fixa, não tem a capacidade de aproveitar o
desempenho ótimo desses biocombustíveis, sendo necessário um motor VCR para tal, (Khatri D.
S., 2006).
Atualmente e a cada dia que se passa em direção ao futuro, os veículos que consomem
combustível não só são e serão penalizados pelos mercados onde são vendidos, mas também pelos
governos que autorizam suas vendas. No Brasil, o INOVAR AUTO está previsto para entrar em
16
vigor em 2017, mas o PROCONVE e o PBEV já estão em prática. Na Europa, o regime automotivo
já é aplicado desde 1993 através do EURO 1 (European Emission Standards), estando atualmente
na versão EURO 6 e com os parâmetros do EURO 7 já definidos para entrar em vigor a partir de
2020. No EURO 7, a emissão de CO2 deverá cair de 130g/km para 95g/km, ou seja, uma redução
de 27% dos gases emitidos para a atmosfera, além da diminuição das emissões de hidrocarbonetos
totais e não metânicos, monóxido de carbono, óxidos de azoto (NOx) e materiais particulados,
(Fonte: europa.eu / findadblue.com).
A busca cada vez mais crescente pela preservação ambiental e atmosférica está priorizando
o aumento da eficiência energética de todos os setores industriais do mundo. O setor automotivo,
por ser um dos grandes responsáveis pela poluição e consequentemente pelas mudanças climáticas
e ambientais atuais, está sendo pressionado a reduzir o consumo e a emissão de poluentes, fato este
que além de beneficiar a população global em termos econômicos, sociais e ambientais, beneficia
os governos que diminuem os gastos com a importação de petróleo ou combustíveis fósseis,
promovendo o crescimento econômico e as receitas fiscais associadas, investindo o recurso
excedente em outras áreas. Dito isto, a variação da taxa de compressão é uma tecnologia benéfica
em diversas direções, para todas as classes sociais, todos os veículos e todos os combustíveis.
2.3. As vantagens da taxa de compressão variável
Motores com compressão variável são a melhor solução para a queima de mistura pobre ou
baixa carga devido a possibilidade de se elevar a taxa de compressão, elevando a temperatura e a
pressão interna do cilindro, além de promover o melhor enchimento do mesmo, restaurando as
condições favoráveis para o processo de combustão entregar uma melhor eficiência térmica, ou
seja, ausência de falhas da ignição (misfiring) e rápida propagação da frente de chama, mesmo em
condições de mistura pobre.
Os motores VCR também promovem um melhor controle sobre a emissão de poluentes e
sobre o pós-tratamento dos gases pelo catalisador, comparado aos motores convencionais de
compressão fixa. Essa característica garante a extensão da vida útil dos catalisadores de três vias.
17
Com a variação da compressão, o motor sempre trabalhará abaixo do limite de detonação,
independente da carga de mistura ou do combustível utilizado, garantindo mais durabilidade e
confiabilidade ao motor. Para isso, deve haver um compromisso entre a taxa de compressão e o
avanço da ignição, para que se obtenha a melhor eficiência térmica indicada.
Esses motores conseguem reduzir a temperatura dos gases de exaustão em condições de
potência máxima, que por sua vez diminui as tensões térmicas do motor e evita o enriquecimento
da mistura em alta potência (carga máxima – WOT).
Figura 2.7 – Motores VCR garantem alta eficiência em baixos níveis de potência, (KISHORE T., 2011).
AMJAD SHAIK (2007) resume as vantagens dos motores com taxa de compressão variável
em:
Melhoria do torque e da potência em baixas e médias rotações sem o risco de haver
detonação, Figura 2.7;
Eficiência de combustão otimizada para qualquer carga, rotação do motor e combustível
utilizado;
Baixo consumo de combustível e baixo nível de emissões dos gases de exaustão;
Flexibilidade no uso de combustíveis diferentes, com eficiência da combustão otimizada;
Rotações de marcha lenta suaves e ótimas acelerações a plena carga podem ser alcançadas;
18
Entrega uma eficiência térmica indicada melhor do que os motores com taxa de
compressão fixa;
Permite baixas rotações de marcha lenta devido a redução das falhas de ignição e das
irregularidades cíclicas, resultando em menores níveis de vibração e maior conforto.
Redução dos ruídos de baixa frequência devido aos picos de pressão constantes;
Combustão mais suave devido a taxa de entrega de calor ser igual em ambas as situações
de baixa e alta taxa de compressão;
As emissões nas partidas a frio podem ser drasticamente reduzidas pelo aquecimento mais
rápido do catalisador;
É uma potencial tecnologia para os futuros motores superalimentados com mistura pobre
extrema;
Baixa emissão de CO2 com a diminuição do motor (downsizing) e a mesma potência de
antes, Figura 2.8;
Bom funcionamento da marcha lenta em ambientes com baixas temperaturas;
Perdas por atrito constante devido a pressões de pico quase constantes.
Figura 2.8 – Exemplo do cenário da potencial redução das emissões de CO2 de um motor VCR combinado
com o downsizing, (Fonte: www.fev.com / www.mce-5.com).
19
2.3.1. As estratégias de controle dos motores VCR
A Figura 2.9 ilustra um exemplo em três dimensões de uma estratégia de controle de um
motor VCR para a variação da pressão de sobre alimentação e da taxa de compressão em função
da carga demandada pelo motorista.
Os pontos 1,2,4 e 5 estão sobre o plano de baixa compressão e o ponto 3 está sobre o plano
de alta compressão.
O motor é ligado a baixa compressão e sem sobre alimentação (ponto 1). Quando o motorista
acelera o veículo, a carga e a sobre alimentação aumentam (ponto 2). Se o motorista alivia o
acelerador para uma posição de menor carga (ponto 3), para manter a velocidade por exemplo, a
carga e a sobre alimentação diminuem e a taxa de compressão aumenta. Se o motorista resolve
acelerar novamente desta posição, a borboleta de admissão vai abrindo cada vez mais, diminuído
a taxa de compressão e aumentando a sobre alimentação e a carga (ponto 4). Caso o motorista
continue acelerando até a máxima abertura da borboleta (WOT), ele chegará ao ponto 5.
Figura 2.9 – Estratégia de controle para motores VCR – Transição da taxa de compressão em função da carga
e dá sobre alimentação, (ROBERTS, 2002).
20
Simplificando a estratégia, a Figura 2.9 considera apenas dois valores de taxa de compressão,
a mínima e a máxima, porém a mesma lógica pode ser aplicada para valores intermediários
considerando a transição entre os planos intermediários da taxa de compressão.
2.4. A evolução dos motores com taxa de compressão variável
A taxa de compressão variável (VCR) surgiu da necessidade de se obter uma maior eficiência
na queima do combustível. Os motores que utilizam o ciclo termodinâmico Otto têm sua eficiência
condicionada à taxa de compressão. Quanto maior a taxa de compressão, maior será a eficiência
térmica do motor. Contudo, devido ao fenômeno da detonação (alta compressão, alta carga e alta
temperatura), não é possível manter a taxa de compressão em valores elevados devido ao risco de
ocorrer uma autoignição do combustível (knocking). Neste caso, há uma queima desordenada e são
provocadas ondas de choque que prejudicam o desempenho do motor e seus componentes, podendo
levá-lo à falha.
A taxa de compressão variável estabelece um conceito o qual promete uma melhora do
desempenho e da eficiência do motor e uma redução das emissões de poluentes. As altas
temperaturas e pressões no cilindro durante a fase inicial da combustão e as pequenas frações de
gás residual devido à alta taxa de compressão, entregam chamas laminares com velocidades mais
altas. Consequentemente o atraso do tempo de ignição é menor. Desta forma, com baixa carga,
maior será a taxa de compressão e menor será o tempo de combustão, diminuindo a perda de tempo
durante a combustão. Conclui se então que a taxa de consumo de combustível é menor com altas
taxas de compressão em cargas parciais, (AMJAD SHAIK, 2007).
Motores VCR, que também podem ser chamados motores com taxa de expansão variável,
podem fazer uma significante contribuição para a eficiência termodinâmica da câmara de
combustão. Os veículos funcionam sob demandas de performance variadas a cada instante, fazendo
da taxa de compressão variável uma ótima solução para ajustar a eficiência termodinâmica e o
preenchimento da câmara de combustão para cada demanda solicitada ao motor.
Os motores com taxa de compressão variável são diversos e podem funcionar de diversas
maneiras. Eles podem variar a compressão de forma contínua dentro de uma faixa de possíveis
21
taxas de compressão ou em intervalos fixos pré estabelecidos, variando o volume da câmara de
combustão. Os benefícios termodinâmicos são vistos ao longo dos mapas do motor. A baixas
demandas de performance (baixa carga), o motor trabalha com uma alta taxa de compressão para
absorver os benefícios da alta eficiência de queima do combustível, enquanto a altas demandas de
performance (alta carga), o motor trabalha com uma baixa taxa de compressão para prevenir que
ocorra a detonação. A melhor taxa de compressão para cada demanda do motor é definida em
função de vários parâmetros como: temperatura do ar na entrada do coletor de admissão,
temperatura do fluido refrigerante do motor, temperatura dos gases de escape no coletor de
exaustão, ocorrência ou não de detonação (sensor de detonação), tipo de combustível ou mistura
de combustíveis sendo utilizada, octanagem do combustível, demanda de torque ou potência,
posição do pedal do acelerador, dentre outras, (AMJAD SHAIK, 2007).
Motores VCR mantém a temperatura de operação próxima da temperatura ótima a qual a
eficiência de combustão é maior. Isso prova que os motores VCR desenvolvem muito mais
potência para motores de mesma dimensão, isto é, é muito compacto e tem uma elevada relação
peso-potência sem qualquer perda no seu consumo específico de combustível, em relação aos
convencionais. Analisando de forma diferente, ao se reduzir a cilindrada de um motor mantendo a
sua potência, permite-se atingir uma redução do consumo de combustível em função da redução
das perdas por bombeamento, das perdas por atrito e das perdas por transferência de calor.
2.4.1. Porque variar a taxa de compressão?
O maior desafio dos engenheiros de motores atualmente é alcançar uma melhoria da
eficiência térmica e consequentemente uma economia de combustível e redução dos níveis de
emissões. Analisando a Equação 2.1 para o Ciclo Otto padrão a ar, (AMJAD SHAIK, 2007), um
dos recursos chave que tem influência sobre a eficiência térmica é a taxa de compressão, a qual em
motores ICE convencionais são sempre fixas.
11
1
k
TC (2.1)
22
Onde:
Eficiência térmica para um ciclo padrão de ar [-]
TC Taxa de compressão [-]
k Razão entre calor específico do ar a volume constante e o calor específico do ar a pressão
constante, 4,1k (Ciclo Otto Padrão a ar):
v
p
c
ck (2.2)
O Ciclo Otto padrão a ar é um ciclo que idealiza o funcionamento dos motores a combustão
interna. Constituído de uma admissão isobárica, uma compressão adiabática, uma combustão
isocórica seguida de uma expansão adiabática e uma exaustão isobárica, o Ciclo Otto padrão a ar
considera processos reversíveis, o que na realidade não ocorre, visto que há a existência de
processos irreversíveis como o atrito. O Ciclo Otto padrão ar também não considera a transferência
de calor durante a compressão e expansão, por serem adiabáticos reversíveis, o que na prática
também não acontece. No ciclo da combustão real, k é aproximadamente 1.3. A Figura 2.10 ilustra
o efeito da taxa de compressão na eficiência térmica. Pode-se ver que com o aumento da
compressão, a eficiência tende a aumentar, mas que a cada incremento de compressão, o
incremento de eficiência é menor.
Figura 2.10 – Eficiência térmica em função da taxa de compressão (AMJAD SHAIK, 2007).
Logo, pela Equação 2.1, altas taxas de compressão resultam em altas eficiências térmicas e
em economia de combustível nos motores a combustão interna. No entanto, os veículos operam
23
nas mais diversas condições de funcionamento, ou seja, a velocidades constantes nas rodovias, a
plena carga em acelerações máximas (ultrapassagens ou rodovias de velocidade ilimitada) ou no
anda e para do trânsito de uma cidade e consequentemente não podem funcionar com taxas de
compressão elevadas a todo instante, pois em alta carga e alta temperatura, ocorreria a detonação.
Assim, a máxima taxa de compressão que será adotada nos motores convencionais é ligada a
condição de plena carga, a qual a máxima quantidade de ar e combustível entrará na câmara de
combustão e nesta condição não poderá haver detonação.
Infelizmente, a condição de máxima eficiência é a plena carga e é atingida em pouquíssimos
momentos da condução de um veículo, sendo que a maior parte do tempo, no trânsito dentro de
cidades, o mesmo trabalha em cargas parciais baixas e em baixas acelerações ou velocidades. Com
essas condições, a eficiência térmica do motor é baixa e consequentemente o consumo de
combustível é alto. Entretanto, com essas baixas cargas de mistura durante a maior parte do tempo
de uso de um motor, a temperatura dos gases de exaustão diminui e altas taxas de compressão
podem ser empregadas sem o risco de haver detonação, mas essa mudança só pode ser feita em
motores com taxa de compressão variável.
Os parâmetros que exercem maior influência sobre a eficiência térmica são a taxa de
compressão e a proporção de mistura ar/combustível. A eficiência do ciclo combustível/ar aumenta
com a taxa de compressão da mesma maneira que a eficiência do ciclo padrão ar, pela mesma razão
principal, maior margem para o trabalho de expansão, (AMJAD SHAIK, 2007).
Figura 2.11 – Eficiência térmica x Taxa de compressão e da proporção de mistura (AMJAD SHAIK, 2007).
24
A Figura 2.11 mostra a eficiência térmica em função da variação da taxa de compressão para
as diversas porcentagens teóricas de combustível. A porcentagem teórica de combustível é a
relação entre a taxa de combustível/ar e a taxa de combustível/ar estequiométrica. Assim, para uma
mistura estequiométrica, a porcentagem teórica de combustível é de 100%. Misturas pobres,
fornecem porcentagens teóricas de combustível menores que 100% e misturas ricas maiores que
100%.
As eficiências térmicas maiores são atingidas quando a capacidade máxima de mistura é
utilizada, ou seja, quando a quantidade máxima de combustível pode ser queimada de forma
eficiente (Misturas Pobres).
Em motores SI convencionais, a máxima pressão média efetiva de freio (em inglês, Brake
Mean Effective Pressure - BMEP) gira em torno de doze bar e em motores diesel convencionais,
em torno de dezoito bar. Com o aumento da compressão, haverá um aumento de pressão e
temperatura do fluído de trabalho (mistura), aumentando as probabilidades do motor detonar.
Figura 2.12 – Variação do BMEP em função do tempo de ignição para taxas de compressão diferentes e em
WOT (ROBERTS M., 2002).
A Figura 2.12 ilustra uma comparação, a plena carga (em inglês, Wide Open Throttle - WOT),
do BMEP em função do tempo de ignição antes do ponto morto superior (PMS ou em inglês, Top
Dead Center - TDC) e da taxa de compressão. Os parâmetros principais que controlam a detonação
25
são: temperatura, pressão (influência da taxa de compressão) e composição dos gases de exaustão,
rotação do motor, tempo de ignição e a octanagem do combustível.
A compressão variável é especialmente importante em motores multi combustíveis, devido
à variação na característica dos combustíveis utilizados. No caso do etanol, podem ser utilizadas
maiores taxas de compressão sem provocar a detonação, enquanto para a gasolina a detonação
ocorre em menores taxas de compressão. Desta forma, os motores multi combustíveis trabalham
em uma faixa intermediária de compressão, operando a uma taxa abaixo do ideal para o etanol e
acima da faixa ideal para a gasolina, regulando o avanço de ignição a fim de evitar a detonação
com a gasolina. Para possibilitar o motor operar no ponto ótimo para o combustível utilizado,
podem ser desenvolvidos motores com mecanismos que permitem alterar a taxa de compressão.
Desta forma, a possibilidade de se variar a taxa de compressão em motores a combustão
interna é fundamental para o controle da detonação (motores SI) e principalmente essencial para a
melhoria da eficiência térmica e redução das emissões de CO2 (motores SI e diesel). Com as
possibilidades de ajustes agregadas pela implantação de dispositivos variadores de compressão, a
melhoria de desempenho e diminuição do consumo de combustível é real.
2.4.2. Os principais dispositivos VCR desenvolvidos
Para a variação da taxa de compressão, o projeto define o design da câmara de combustão e
como se dará o deslocamento do pistão em função do ângulo de rotação do virabrequim. Nesta
etapa, o meio adotado para variar a compressão deve ser definido em função do volume da câmara
de combustão e do deslocamento do pistão, logo as inúmeras possibilidades de dispositivos que
alterem estes parâmetros podem ser idealizadas e estudadas.
Modelos limitados, com industrialização complexa e altos custos de desenvolvimento, design
e fabricação levaram estes projetos ao abandono.
Com o passar dos anos e alguns estudos já feitos, conclusões já foram tiradas, e serão
exemplificadas a seguir.
26
2.4.2.1. Cabeçote móvel
Figura 2.13 – VCR da SAAB com cabeçote móvel, (Koucky S., 2000).
A empresa sueca SAAB conseguiu a patente (US 8166929 B2) do seu dispositivo de variação
da compressão, simultaneamente e de forma contínua em todos os cilindros, através da
movimentação do cabeçote e seu protótipo foi apresentado em 2000, no Salão de Genebra.
O motor é dividido em duas partes, superior e inferior. A parte superior é composta pelo
cabeçote integrado ao cilindro e a parte inferior é composta pelo bloco, virabrequim, bielas e
pistões. Ao elevar a inclinação do cabeçote em relação ao bloco do motor, a câmara de combustão
se afasta do Ponto Morto Superior (PMS) do pistão, aumentando o volume morto, reduzindo a taxa
de compressão.
Alguns dos problemas enfrentados foi com o material emborrachado que protegia o motor de
detritos quanto o cabeçote estava inclinado, pois este componente tinha baixa durabilidade. Além
disso o ângulo provocado pelo deslocamento do cabeçote entre o pistão e o cilindro, aumenta o
atrito e desgaste dos anéis do pistão e parede do cilindro.
Como se vê em outras ocasiões, o dispositivo da SAAB também não permite alterar a taxa
de compressão de cada cilindro individualmente, impossibilitando um ajuste fino para que cada
cilindro opere em sua condição ideal.
O projeto VCR da SAAB era capaz de atingir taxas de compressão de 8:1 a 14:1.
27
Figura 2.14 – Potência e torque do VCR da SAAB com cabeçote móvel, (Fonte: Ward's Auto World, 2000).
2.4.2.2. Altura do virabrequim variável
Edward Charles Mendler, em 2002, conseguiu a patente (US6443107 B1) de um dispositivo
VCR capaz de variar a altura do virabrequim através de munhões excêntricos.
Os munhões excêntricos são ligados a um eixo paralelo ao virabrequim, que ao ser girado
provoca a alteração do volume morto da câmara de combustão.
Neste conceito, o componente excêntrico que faz a variação da compressão é muito grande e
pesado, provocando o aumento da inércia do conjunto. Esta característica pode limitar o sistema
de atuação, pois além de ter de suportar um alto esforço para girar o componente excêntrico do
virabrequim, o eixo paralelo também deve possuir contra pesos, aumentando o tamanho do motor
e sua vibração, acarretando problemas de durabilidade, conforto ao dirigir, acondicionamento,
dentre outros.
Devido ao eixo atuador estar ligado a todos os pistões ao mesmo tempo, a variação da
compressão não pode ser feita de forma individual em cada cilindro.
28
Figura 2.15 – VCR de Edward Charles Mendler, (US6443107 B1, 2002).
2.4.2.3. Pistão secundário para variar o volume da câmara de combustão
A FORD patenteou um meio de variar a taxa de compressão usando um pequeno pistão
secundário entre as válvulas de admissão e exaustão, próximo à vela de ignição. Este pistão fica
em uma posição intermediária e pode ser deslocado em ambas as direções conforme a necessidade
de se aumentar ou diminuir a compressão. Essa disposição do pequeno pistão secundário, no
entanto, limita o tamanho do diâmetro do pistão (em inglês: bore), pois há a necessidade de espaço
para as válvulas, pistão secundário e velas de ignição. Além disso, podem haver problemas de
selamento da câmara, acondicionamento dos componentes e durabilidade dos mesmos, (CLARKE
J., 2000).
O resfriamento do cabeçote necessita de um sistema melhorado e os pistões secundários
precisam de lubrificação própria para o funcionamento eficiente do dispositivo VCR.
29
Figura 2.16 – VCR da FORD pistões secundários, (ROBERTS M., 2002).
2.4.2.4. Pistão com altura variável do topo
Figura 2.17 – VCR da Daimler-Benz com topo do pistão móvel, (AMJAD SHAIK, 2007).
A Daimler-Benz desenvolveu o conceito que provavelmente é o mais simples de ser
implantado nos motores atuais e colocado em linha de produção, Figura 2.17. O modelo consiste
em variar a altura do topo do pistão através da movimentação do óleo do motor por câmaras internas
do pistão. No entanto, esta disposição aumenta o peso do pistão e a inércia do conjunto e apresenta
o risco da compressão ser alterada durante uma variação brusca de velocidade, (SYKES R., 2000).
30
O maior desafio é desenvolver um controle viável para trabalhar o fluxo de óleo no pistão.
Isto se faz necessário devido aos altos picos de pressão sobre o pistão durante a combustão,
podendo tornar a variação da compressão um efeito aleatório e não controlado. Outro problema
que pode ocorrer é uma variação momentânea de volume durante a combustão, podendo haver um
aumento e depois uma redução de volume durante o tempo de expansão dos gases.
A universidade de Michigan também desenvolveu um conceito de pistão com topo móvel,
mas seu dispositivo é baseado na pressão reativa, Figura 2.18. Este pistão é formado por uma coroa
de pistão e uma saia separada do pistão, com um conjunto de molas contido entre eles. Esta
configuração permite que com o aumento da pressão interna da câmara, a coroa do pistão se abaixe,
aumentando o volume da câmara e reduzindo a taxa de compressão.
Figura 2.18 – VCR da Universidade de Michigan pistão de pressão reativa, (ROBERTS M., 2002).
O mecanismo limita de forma eficaz o pico de pressão em alta carga sem a necessidade de
um dispositivo adicional para isso, enquanto permite que o motor opere em altas taxas de
compressão durante condições de baixa carga, (de GOOIJER B., 2002).
Este pistão de pressão reativa pode facilmente ser implantado em motores convencionais com
mudanças apenas nas conexões e na biela.
O consumo específico com pistões de pressão reativa foi melhorado de oito a dezoito por
cento em motores convencionais e com baixa carga. Estes pistões apresentaram um aumento das
perdas por transferência de calor devido ao aumento da relação superfície por volume e produzem
maior emissão de hidrocarbonetos em carga parcial, devido à maior taxa de compressão e o maior
volume entre as fendas (design da coroa do pistão).
31
2.4.2.5. Geometria da biela variável
Figura 2.19 – Exemplo de dispositivos da Nissan com bielas de geometria variável (Fontes: EP1418322 A3
(2004) e JP2008133788 (2008), respectivamente).
A montadora Nissan já requereu diversas patentes relacionadas ao seu dispositivo variador
de compressão. As patentes EP1418322 A3 (2004), JP2008133788 (2008), US20130055990 A1
(2013) e US8397683 B2 (2013) foram requeridas pelo desenvolvimento de um dispositivo multi
link para atuar no PMS dos motores. Seu dispositivo se baseia na adição de um rocker (estrutura
triangular com três pinos rotantes) entre a biela e o virabrequim. Este conjunto era ligado pela outra
extremidade do rocker a um braço oscilante, que varia através da rotação de um eixo paralelo ao
virabrequim e que atua em todos os pistões simultaneamente.
O modelo conseguia variar de 10:1 a 15:1 com uma rotação de 70º do eixo do atuador. A
vantagem deste sistema multi link é a elevada aceleração máxima do pistão, mas que geram forças
de tensão muito altas nas juntas da biela e do pistão em PMS. Este fator é limitante para a
velocidade do pistão, que deverá cair se o projeto reduzir as acelerações máximas. Se um projeto
for feito para minimizar os picos de aceleração do pistão, poderia haver uma rotação sustentável
do motor ou um aumento do curso, os quais permitem o aumento de potência (MOTEKI K., 2003).
32
Figura 2.20 – Exemplo de dispositivos da Nissan com bielas de geometria variável (Fontes: US20130055990 A1
(2013) e US8397683 B2 (2013), respectivamente).
Esses mecanismos, Figuras 2.19 e 2.20, apresentam diferenças entre si sobre o modo de
atuação, componentes, detalhes de construção, mas utilizam basicamente o mesmo princípio. Cada
biela é conectada a uma alavanca de comando que se conecta ao colo do virabrequim e a
extremidade se conecta a uma alavanca comandada por um atuador. A atuação aplicada neste
mecanismo impossibilita o controle sobre a taxa de compressão individualmente em cada cilindro
além de possuir mais componentes realizando movimentos circulares, o que aumenta a inércia do
sistema.
Figura 2.21 – Exemplo de dispositivo da Honda com biela de geometria variável (Fontes: US7021254 B2).
33
2.4.2.6. Moentes excêntricos
Figura 2.22 – VCR da Gomecsys com moentes móveis e excêntricos. (a) Modelo com 4 cilindros e (b) modelo
com 2 cilindros, (Fonte: gomecsys.com, 2014).
A empresa holandesa Gomecsys desenvolveu em 2006 seu primeiro protótipo de um motor
VCR. Seu conceito propõe que os moentes se movam de forma excêntrica para alterar o ponto
morto superior. A Figura 2.22 ilustra o mecanismo da Gomecsys onde os moentes móveis formam
uma manga em volta dos moentes fixos convencionais e são guiados por uma engrenagem larga.
O PMS pode ser alterado em até 10 mm com uma rotação do virabrequim de apenas 40º, variando
a compressão de 8:1 a 16:1, Figura 2.23. Esta rotação é feita por um motor elétrico ligado a um
eixo engrenado e este ligado ao virabrequim, (AMJAD SHAIK, 2007).
Figura 2.23 – Posicionamento do moente excêntrico para as taxas de compressão de 8:1 e 16:1, (Fonte:
gomecsys.com, 2014).
Girando o anel engrenado levemente para a direita ou para a esquerda, enquanto o
virabrequim está no PMS ao final do curso de compressão, a posição do moente excêntrico pode
34
ser levantada ou abaixada. Note que se a posição do moente excêntrico em um ponto de PMS for
a maior possível, automaticamente esta posição será a menor possível quando se atingir o próximo
ponto de PMS e assim sucessivamente.
Para uma configuração downsizing deste mecanismo, um motor dois cilindros em linha é a
solução perfeita para carros pequenos. O protótipo GoEngine é pequeno, leve e o custo total do
powertrain é comparável com motores pequenos 4 cilindros, Figura 2.22.
2.4.2.7. Virabrequim de rolamento excêntrico
Em 2007, a multinacional alemã FEV, mundialmente reconhecida por desenvolver trens de
força (em inglês, powertrains) e veículos para a indústria de transporte, apresentou no “2007 SAE
World Congress” um motor a gasolina ou E85 (15% gasolina mais 85% etanol) com sobre
alimentação por turbina, injeção direta de combustível e compressão variável. Este motor era capaz
de desenvolver a força de um motor V6 e proporcionar uma melhoria de consumo de 20 a 25%
(greencarcongress.com, 2007).
Figura 2.24 – VCR com virabrequim de rolamentos excêntricos (Fontes: AMJAD SHAIK (2007) e FEV.com).
A FEV se baseou no conceito de um virabrequim com rolamentos excêntricos dentro dos
munhões. Este conceito permite uma mudança vertical no trem de força relativo ao cabeçote e
35
consequentemente uma variação contínua da taxa de compressão. A taxa de compressão pode
variar de 8:1 a até 16:1 e é feita por um motor elétrico ligado a um eixo paralelo ao virabrequim
(atuador), que gira de 0º a 60º respectivamente. Quando o eixo do atuador gira, ele move uma
engrenagem ligada ao virabrequim, provocando sua rotação (Schwaderlapp M., 2002).
O primeiro problema encontrado nesta montagem, é que o eixo de entrada no câmbio é fixo
e o eixo de saída do motor possui uma movimentação, que exigirá um acoplamento especial para
transmitir a força.
O segundo problema encontrado é que apesar da variação da compressão ser contínua, ela é
feita simultaneamente em todos os cilindros, impossibilitando um ajuste fino da compressão para
cada situação de cada cilindro.
Um possível problema a ser discutido é a inércia adicionada ao virabrequim e a força que
este motor elétrico deverá exercer sobre o eixo para conseguir movê-lo. Assim como a energia
gasta para isso.
2.4.2.8. Olhal menor da biela excêntrico
Figura 2.25 –VCR da FORD com olhal menor excêntrico, (Fonte: US 7685974 B2, 2010).
36
Em 2010, a FORD também obteve a patente (US 7685974 B2) de um dispositivo VCR
diferente do apresentado anteriormente. Este dispositivo se caracteriza pela capacidade de controlar
a taxa de compressão em cada cilindro individualmente por meio de um atuador acoplado a um
rolamento excêntrico no olhal superior (menor) da biela. Assim, permite se alterar a altura do
pistão, reduzindo ou aumentando o volume morto e consequentemente alterando a taxa de
compressão. O controle é realizado de forma discreta, sendo possível obter apenas dois valores
para a taxa de compressão. O mecanismo funciona através de jatos de óleo externos à biela e molas
de retorno.
Apesar de ser uma solução de fácil instalação, este dispositivo é capaz de fornecer apenas
duas taxas de compressão diferentes ao motor, o que ajuda quando comparado a um motor
convencional, mas não supera as vantagens dos dispositivos que podem variar a taxa compressão
dentro de uma faixa maior de compressões, de forma contínua.
Figura 2.26 –VCR da Hyundai com olhal menor excêntrico, (Fonte: US20130125701 A1, 2013).
A Hyundai, por sua vez em 2013, apresentou uma patente (US20130125701 A1) de um
mecanismo que também controla a altura do pistão através de um olhal menor da biela com
rolamento excêntrico. O mecanismo é composto por uma biela convencional ligada ao pistão
através de um pino rotante e este por sua vez também suporta um link duplo de barras duplas. O
primeiro conjunto de barras duplas é conectado ao pino do pistão de forma excêntrica e ao segundo
conjunto de barras duplas por um pino rotante. O segundo link de barras duplas é conectado a uma
37
barra paralela ao virabrequim que ao ser girada irá provocar a movimentação simultânea de todas
as barras e consequentemente do engate excêntrico do olhal menor da biela, gerando o movimento
de todos os pistões, impossibilitando o controle individual da taxa de compressão.
2.4.2.9. Alavanca central engrenada
Por fim, a empresa francesa MCE-5 vem desenvolvendo deste os anos 2000 uma tecnologia
inovadora para dispositivos VCR, relatando sua evolução em diversas patentes. Duas dessas
últimas patentes, US7013849 B2 e WO03/008783 A1, permitem avaliar o estágio avançado de seus
protótipos, que em parceria com a Peugeot, estão sendo testados em carros pelas ruas da Europa.
Figura 2.27 –VCR da MCE-5 com alavanca central engrenada, (Fonte: WO03/008783 A1, 2003).
O dispositivo desenvolvido pela MCE-5 agrega diversos benefícios de vários dispositivos já
mostrados anteriormente. Ele é capaz de realizar o controle contínuo sobre a taxa de compressão
individualmente em cada cilindro, sua alavanca central engrenada não proporciona a variação do
38
volume deslocado com a variação da taxa de compressão e ele garante um movimento apenas de
translação do pistão, apoiado por roletes laterais, eliminado as forças laterais sobre as paredes do
cilindro, os anéis e saias do pistão.
A Figura 2.27 mostra uma vista montada e outra explodida do mecanismo, a qual pode-se
ver que o pistão é fixado na parte superior de um rack engrenado, que colabora com um dispositivo
de guia de rolamento e com um rolete engrenado. O rack engrenado, por sua vez, se conecta à
alavanca central engrenada, onde em sua porção mediana é fixado a biela e o virabrequim como
em um motor convencional. Na extremidade oposta da alavanca central outro rack engrenado é
fixado e neste é preso o sistema de atuação da variação de compressão. Este sistema é composto
por um pistão e mecanismos eletro hidráulicos, comandados pela central eletrônica e por válvulas
de alta precisão.
Este mecanismo, como pode ser observado, utiliza um complexo sistema de engrenagens
para que o dispositivo funcione. O uso da alavanca central e do rolete engrenado permite alterar a
altura do pistão e, consequentemente, alterar o volume morto e a taxa de compressão de forma
individual e contínua em cada cilindro sem alterar a cinemática do pistão. Além disso, a geometria
do sistema apresenta menor inércia por utilizar basicamente os mesmos componentes que um MCI
convencional em menores dimensões (bielas e virabrequins são menores que os convencionais).
Os principais desafios deste dispositivo estão relacionados às complexidades envolvidas.
Essas complexidades começam na otimização topológica avançada para definir com precisão o
design dos componentes. A dificuldade de montagem e manutenção do dispositivo se deve ao
design do mesmo que necessita de ferramentas especificas. Outro problema é o grande número de
peças engrenadas em contato.
Para não haver um aumento do atrito e do desgaste dos componentes, os mesmos precisam
ser fabricados com materiais nobres e com rigoroso controle de qualidade. Essas características
elevam muito o custo de produção e comercialização deste motor, inviabilizando a substituição de
motores convencionais pelo protótipo da MCE-5.
Até o momento, o dispositivo proposto pela MCE-5 é o conceito que possui o melhor custo
benefício entre os apresentados, quando comparamos seus benefícios com suas dificuldades de
industrialização. Sendo um motor turbo de 1.5 litros com 420 Nm de torque e 220 hp de potência,
o MCE-5 é sem dúvidas o dispositivo a ser focado e superado.
39
Figura 2.28 –Protótipo da MCE-5, (Fonte: www.mce-5.com).
2.5. Comparações entre os dispositivos apresentados
Tabela 2.1 – Comparação entre os dispositivos apresentados.
Dispositivo Prós Contras
Cabeçote Móvel
Variação contínua da taxa de
compressão. Não altera a cinemática
do pistão.
Controle simultâneo da compressão
em todos os cilindros. Aumento do
atrito e desgaste dos anéis do pistão
e cilindro. Borracha protetora do
cabeçote aberto não é robusta.
Altura do
virabrequim
variável
Não altera a cinemática do pistão.
Componentes grandes, pesados e de
inércia elevada. Necessidade de
contrapesos. Aumento da vibração.
Controle simultâneo da compressão
em todos os cilindros.
Pistão
Secundário para
variar o volume
da câmara de
combustão
Alteração pequena no cabeçote. Fácil
implementação nos motores atuais.
Diâmetro do pistão limitado.
Problemas de acondicionamento,
selamento e durabilidade. Maior
refrigeração do cabeçote e pistões
secundários com lubrificação
própria.
40
Pistão com
altura variável
do topo
Alteração apenas do pistão. Fácil
implementação nos motores atuais.
Aumento do peso e da inércia do
pistão. Risco de alteração da
compressão com uma variação
brusca de velocidade. Aumento das
perdas por transferência de calor.
Geometria da
biela variável Elevada aceleração máxima do pistão.
Altas tensões envolvidas, devido às
altas acelerações do pistão.
Velocidade do pistão é limitada.
Controle simultâneo da compressão
em todos os cilindros.
Moentes
excêntricos Pequena variação do atuador.
Controle simultâneo da compressão
em todos os cilindros. Variação do
PMS.
Virabrequim de
rolamento
excêntrico
Variação contínua da taxa de
compressão.
Acoplamento especial entre o
câmbio e o motor. Controle
simultâneo da compressão em todos
os cilindros. Motor elétrico robusto
para ser capaz de movimentar o
conjunto.
Olhal menor da
biela excêntrico
Controle individual da compressão em
cada cilindro (FORD).
Controle discreto da compressão
com apenas dois valores (FORD).
Controle simultâneo da compressão
em todos os cilindros(HYUNDAI).
Alavanca central
engrenada
Diminui o atrito e desgaste dos anéis
do pistão e dos cilindros. Movimento
do pistão apenas de translação. Não
altera a cinemática do pistão. Controle
individual da compressão em cada
cilindro.
Complexo sistema de engrenagens.
Necessidade de usinagem com
otimização topológica. Uso de
materiais nobres. Necessidade de
ferramental expecífico.
2.6. Confiabilidade, durabilidade, ruídos e vibrações de motores VCR
A produção em massa de motores VCR robustos, confiáveis e de longa duração está sujeito
a implementação de soluções técnicas para compensar as altas cargas em altas quilometragens. Os
motores de compressão variável além de serem mais complexos que os motores convencionais,
também apresentam um grande número de desafios.
Altas cargas impactam essencialmente na durabilidade do cilindro e quanto mais alta for a
carga média, maior será o desgaste e distorção do cilindro, associado a consequências negativas do
41
blow by, ruídos e consumo de óleo. A Figura 2.29 ilustra a evolução dos níveis de torque, potência,
taxa de compressão e consequentemente os níveis de carga durante os anos.
Figura 2.29 – A evolução da potência, do torque e da compressão ao longo dos anos, (Fonte: www.mce-5.com).
Outros desafios inseridos pelas altas cargas em altas quilometragens estão relacionados aos
rolamentos hidrodinâmicos do motor, para os quais é necessário um ambiente preciso e
geometricamente rígido, como um virabrequim apropriado e um bloco rígido.
Os motores VCR apresentam baixas irregularidades cíclicas em rotação de marcha lenta
comparado a motores convencionais, reduzindo amplamente as vibrações de baixa frequência
devido as variações de torque no virabrequim. Esses motores também permitem ruídos menores do
que os motores a diesel. No entanto, a fim de evitar a emissão de ruídos adicionais devidos às suas
complexidades, eles devem ser extremamente rígidos e seu projeto deve promover a redução de
ruídos operacionais.
42
2.7. As barreiras impostas pelo mercado
Todos os dispositivos VCR apresentados e todos os outros diversos dispositivos VCR já
criados ao longo de décadas são protótipos, ou seja, ainda estão em fase de estudo, mesmo que
final, e nunca foram colocados em escala de produção, chegando ao mercado.
No entanto, vários protótipos VCR (SAAB, MCE-5, Gomecsys, dentre outros) já foram
testados em veículos já lançados oficialmente pelas montadoras ou parceiros que os criam. Em
muitos casos, a estrutura de produção convencional com as instalações já em funcionamento e
sendo amortizadas e causando um desvio de produção, as novas demandas por novos layouts de
motores, componentes, fábricas e até mesmo escritórios, podem se tornar barreiras comerciais para
os motores VCR.
Certamente existem diversas barreiras, como mostrou AMJAD SHAIK (2007):
Os métodos disponíveis requerem grandes mudanças na arquitetura básica do motor ou
no seu layout, representando barreiras comerciais significativas para uma ampla
disseminação e adoção da tecnologia;
A introdução de novos elementos dentro da câmara de combustão pode comprometer a
geometria e o design ideal das válvulas e das portas, além de prejudicar o posicionamento
da vela de ignição e poder causar uma má propagação da frente de chama;
O nível de emissões pode piorar devido a adição de fendas na câmara de combustão que
impedirá a queima completa do combustível, causando o aumento da emissão de
hidrocarbonetos;
Existe um aumento significativo de massa em movimento, aumentando a inércia do
conjunto, nos casos de pistão com cabeça do pistão móvel, olhal menor da biela excêntrico
e outros;
Alguns dispositivos aumentam o nível de vibração devido a elementos intermediários
ligados à biela;
Em alguns casos é necessário um retrabalho completo na estrutura do motor;
A maioria dos projetos de dispositivos VCR consiste em mecanismos multilink biela-
manivela, que apresentam em sua maioria uma cinemática próxima a senoidal,
43
desfavorável ao enchimento dos cilindros em baixas rotações e a uma boa escala de
turbulência;
Há outras tecnologias que são mais baratas e mais simples de serem implementadas, mas
mesmo não atingindo o potencial dos motores VCR, podem ser uma melhor opção, Figura
2.30.
Figura 2.30 – Redução de CO2 x Dificuldade de introdução da tecnologia, (Fonte:www.mce-5.com).
No entanto, essas barreiras podem ser contornadas e bons dispositivos podem ser criados e
aprimorados para o futuro. A MCE-5 (2014) acredita que seu modelo soluciona alguns dos
problemas relacionados aos motores VCR, e explica em detalhes os seus benefícios:
Quando se aumenta o número e a complexidade dos componentes, logo se imagina que o
sistema irá dissipar mais energia devido ao atrito. Isso pode ser verdadeiro como pode ser
falso. Há três conceitos básicos para limitar o atrito nos motores: favorecer os rolamentos
e não os deslizamentos, favorecer a lubrificação hidrodinâmica e limitar as tensões onde
ocorrem os atritos. O protótipo da MCE-5 é baseado nestes três princípios e implementa
os nas melhores condições possíveis, como mostra a Figura 2.31.
44
Figura 2.31 – Comparação do atrito entre alguns motores e o protótipo MCE-5, (Fonte: www.mce-5.com).
A vibração e o ruído foram uma preocupação durante a fase de desenvolvimento do
protótipo MCE-5. O sistema de engrenagens adiciona um ruído no conjunto, no entanto
não há mais ruído de batidas de pistão ou detonação, que é uma fonte de ruído significativa
e o rígido virabrequim e bloco do motor, garantem um funcionamento silencioso. O
processo de produção das engrenagens garante o alinhamento perfeito das engrenagens e
consequente a redução das folgas.
A durabilidade do MCE-5 é idêntica aos motores convencionais atuais. Fora os
componentes engrenados, todos os outros componentes já são utilizados em motores de
ciclo Otto ou de ciclo Diesel, atualmente. Todos os outros componentes engrenados foram
submetidos a testes cíclicos com mais de 107 ciclos, por mais de 3000 horas, e nenhum
deles apresentou falhas.
O motor VCR é mais pesado e maior que os motores convencionais quando comparamos
motores de mesma cilindrada. No entanto, a comparação correta a se fazer é entre motores
com o mesmo nível de torque, potência e consumo, pois são esses os parâmetros principais
na condução de um veículo. Quando esta comparação é feita, os motores VCR são de
dimensões menores, melhor torque e potência e com consumo menor.
45
O MCE-5 possui componentes bem complexos e a manufatura dos mesmos também é
bem complexa, levando às montadoras a duvidarem da capacidade de produção em larga
escala destes componentes. No entanto a MCE-5 garante que anos de aperfeiçoamento em
design por computação assistida, forjamento, conformação, processos de usinagem,
matérias primas e nos tratamentos superficiais, oferecem mais possibilidades de
componentes fabricados que antes seriam impossíveis de produzir.
46
3. MODELO DE UTILIDADE DESENVOLVIDO
Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de um modelo de utilidade
baseado no conceito de motor a combustão interna com taxa de compressão variável desenvolvido
pela empresa francesa MCE-5, Figura 3.1.
Figura 3.1 – Motor com taxa de compressão variável desenvolvido pela MCE-5, (Fonte: www.mce-5.com).
Com a pesquisa sendo financiada pela ThyssenKrupp Metalúrgica Campo Limpo (TKMCL),
uma proposta inicial foi enviada para dar início às ideias de projeto. Após uma série de ideias,
chegou-se a um modelo que apresenta um baixo custo de produção e que mantém as características
cinemáticas do pistão e as características implementadas pelo modelo da MCE-5.
Como pode ser visto na Figura 3.2, o dispositivo da MCE-5 possibilita o pistão se
movimentar apenas na direção vertical com movimentos de translação e uma roda engrenada
impede que o pistão realize movimentos de rotação, ocasionando o desgaste dos anéis e da parede
47
do cilindro. É possível ver também na Figura 3.2 a variação da taxa de compressão. A disposição
do lado esquerdo mostra uma baixa taxa de compressão, visto o maior volume da câmara de
combustão e o lado direito mostra uma alta taxa de compressão, visto o menor volume da câmara
de combustão.
Este capítulo apresentará o modelo de utilidade desenvolvido a partir da proposta inicial e do
conceito francês. As outras propostas serão mostradas no apêndice C.
Figura 3.2 – Vista do MCE-5 com baixa (a) e alta (b) taxa de compressão, mais vista detalhada,
(Fonte: www.mce-5.com).
3.1. Modelo de utilidade adotado (MUA)
A solução adotada e mostrada nas Figuras 3.3 e 3.4, atendem a todos os requisitos impostos
ao projeto. O mecanismo proposto não utiliza componentes engrenados e complexos, o que elimina
a necessidade de designs de alta complexidade e consequentemente a necessidade de ferramentas
de alta precisão, seja em sua manufatura ou em sua manutenção, além de diminuir a necessidade
48
de materiais nobres e de alto custo. Ela mantém somente o movimento de translação do pistão,
evitando o desgaste dos anéis, da parede do cilindro e da saia do pistão.
Figura 3.3 – Modelo de utilidade adotado.
O modelo apresentado na Figura 3.3 descreve um motor a combustão interna com mecanismo
que permite o controle da taxa de compressão em cada cilindro de forma individual e contínua.
Cada pistão está associado a um grupo de componentes independentes que juntos são capazes de
alterar o ponto morto superior e o volume morto da câmara de combustão.
O MUA, que pode ser analisado pela sua vista explodida na Figura 3.4 é composto
basicamente por treze componentes. Mais especificamente, o mecanismo compreende um pistão
convencional ligado a uma haste (1), uma alavanca central com uma haste deslizante (2), um
atuador que pode ser elétrico, mecânico, hidráulico ou pneumático (3) ligado à haste deslizante (2)
por um rolamento linear (4), uma biela convencional (5), um virabrequim convencional (6), pinos
(7) que fixam o rolamento linear (4) ao atuador (3), um pino (12) que fixa a haste do pistão (1) à
alavanca central (2), um pino (13) que fixa a biela (5) à alavanca central (2) e o bloco do motor (8).
O bloco do motor é composto por diversas áreas, sendo as mais importantes a guia do pistão
(9), a guia do atuador (10) e o volume morto da câmara de combustão (11). O pistão e a haste (1)
49
podem ser montados por uma conexão ou podem formar apenas uma peça de forma monolítica.
Esse conjunto é montado no bloco do motor (8) o qual possui uma guia específica para o
deslizamento (9) da haste do pistão garantindo que ocorra apenas a translação do pistão.
Figura 3.4 – Vista explodida do modelo de utilidade adotado.
Esta guia (9) preferencialmente mantém contato direto com a haste do pistão (1) a fim de
eliminar esforços na lateral da saia do pistão. A extremidade da haste do pistão (1) é ligada através
de um pino (12) à extremidade da alavanca central oscilante (2). Da mesma forma que o pistão, o
atuador (3) é montado no bloco do motor (8), o qual possui uma guia específica para o deslizamento
da haste do atuador (10), garantindo também que haja apenas movimento de translação do atuador
(3). Na extremidade da haste do atuador (3) é montado através de pinos (7) o rolamento linear (4)
que será encaixado na haste deslizante da alavanca central oscilante (2). Assim, a haste do pistão
(1) e a haste do atuador (3) deslizam pelas guias do bloco do motor apenas com movimento de
translação. O rolamento linear (4) também desliza pela haste da alavanca central oscilante (2)
apenas com movimento de translação. Na porção mediana da alavanca central oscilante (2) é
montada a biela (5), fixada por um pino (13). Posteriormente esta biela (5) é montada no
virabrequim (6), como em um motor convencional.
50
O objetivo principal da presente invenção é alterar o volume morto da câmara de combustão
(11) por meio da movimentação do atuador (3), ligado à alavanca central oscilante (2) pelo
rolamento linear (4). O atuador (3) atua a cada ciclo de queima, variando a posição do PMS e
consequentemente a taxa de compressão. A partir do momento que o software determina a taxa de
compressão ideal para dado instante, o atuador regula a posição desejada do PMS e permanece
"travado" até que o software entenda que é necessária uma nova mudança. Conforme o atuador (3)
avança, a alavanca central oscilante (2) alterna o movimento, elevando o pistão (1), o que reduz o
volume morto da câmara de combustão e consequentemente aumenta a taxa de compressão. De
forma reversa, ao recuar o atuador (3), a alavanca central oscilante (2) alterna o movimento
trazendo o pistão (1) para uma posição mais inferior, aumentando o volume morto da câmara de
combustão e consequentemente reduzindo a taxa de compressão. Os atuadores agem de forma
independente em cada cilindro, podendo gerar diferentes taxas de compressão em cada cilindro do
motor, aumentando as possibilidades de ajuste do motor e melhorando sua eficiência ciclo a ciclo,
cilindro por cilindro. Devido à ação do braço central oscilante (2) que atua como uma alavanca, o
movimento do virabrequim (6) é multiplicado, permitindo que o raio de manivela do virabrequim
(6) possua aproximadamente um quarto do curso total do pistão (1), em vez de metade de seu curso
como nos motores convencionais. Além disso, é possível reduzir o tamanho da biela (5) devido à
disposição dos componentes. O dimensionamento do braço central oscilante (2) e dos componentes
agregados a ela, biela (5) e virabrequim (6), tem influência direta no curso do pistão e deverão ser
projetados e ajustados conforme as necessidades dos requisitos de cilindrada, curso e diâmetro do
pistão desejados.
Quando o MUA é comparado com o MCE-5, as diferenças entre os componentes substituídos
foram: a cremalheira conectada ao pistão foi substituída por uma haste de seção preferencialmente
constante (1). Do mesmo modo, o atuador do motor MCE-5 possui uma haste cuja extremidade é
conectada a outra cremalheira, enquanto no motor proposto a extremidade da haste do atuador (3)
é conectada a uma conexão deslizante preferencialmente realizada por um rolamento linear (4).
Essas alterações visam adaptar o conjunto para a principal alteração, que foi a substituição da roda
dentada do MCE-5 por uma alavanca central oscilante (2) a qual se conecta ao pistão por um pino
(12) sendo que diametralmente oposta a esta conexão há uma haste (3) em que é acoplado o
rolamento linear (4), permitindo um deslizamento. Dessa forma é possível executar exatamente a
51
mesma função desejada eliminando o uso de engrenagens como forma de acoplar os componentes,
o que exige uma precisão muito alta do ponto de vista de fabricação, aumentando a complexidade.
Outra vantagem que pode ser destacada é a ausência do rolete engrenado utilizado para apoiar
a cremalheira do pistão no MCE-5. Isso se dá pela geometria da haste do pistão (1) no motor
proposto que permite apoiar a haste do pistão (1) diretamente na guia do pistão (9), localizada no
bloco do motor (8).
A figura 3.5 ilustra a comparação da força lateral no pistão de um motor convencional e na
guia do pistão do MUA. Ambas simulações foram feitas a 2500 RPM e com pressão de admissão
semelhante.
Figura 3.5 – Comparação das forças laterais atuantes no pistão entre o MUA e um motor convencional,
(Fonte do motor convencional: LOUREIRO T., 2009).
Podemos notar que o MUA atinge picos de força com o dobro de intensidade quando
comparado a um motor convencional sob a mesma condição. No entanto, esta força está
concentrada apenas na guia do pistão, enquanto em motores convencionais ela se abrange pelas
paredes do cilindro, pela saia e pelos anéis do pistão. Consequentemente, em eventuais
manutenções, um motor convencional precisa reparar todos estes componentes e o MUA precisa
substituir apenas a guia do pistão. Assim, apesar da força lateral na guia do pistão ser superior, se
utilizado o material correto, como no MCE-5, pode-se atingir os mesmos níveis de durabilidade e
reduzir o custo de substituição das peças.
-2021,8
-1021,8
-21,8
978,2
1978,2
2978,2
3978,2
4978,2
5978,2
6978,2
0 90 180 270 360 450 540 630 720
Forç
a La
tera
l na
Gu
ia d
o P
istã
o (
N)
Ângulo do Virabrequim (°)
Modelo de Utilidade Adotado
52
4. CINEMÁTICA DO MECANISMO
O estudo cinemático do mecanismo se faz presente devido a necessidade de se entender como
os componentes do mecanismo se comportam e interagem entre si nos parâmetros posição,
velocidade e aceleração.
É através do estudo cinemático que é possível fazer uma análise de sensibilidade de cada
componente e determinar as melhores condições de projeto para cada tipo de motor a ser
desenvolvido com o mecanismo de variação da compressão.
Este capítulo apresentará todo o estudo e equacionamento cinemático para o MUA. Os
resultados obtidos e a análise de sensibilidade serão apresentada no capítulo 7.
4.1. Modelagem de múltiplos corpos rígidos e modelagem geométrica
O mecanismo desenvolvido é considerado um modelo de múltiplos corpos rígidos e assim,
sua cinemática será descrita pelas equações de Newton-Euler. O principal objetivo é determinar a
cinemática do pistão e como este apresenta somente movimento de translação vertical, foi usado a
metodologia descrita para os movimentos retilíneos.
Conforme descrito anteriormente na Figura 3.4, o movimento de translação do pistão (1) é
transferido para a alavanca central (2) que se movimenta de forma rotativa. A rotação da alavanca
(2) acarretará no olhal menor da biela (5), movimentos de translação e rotação devido ao tipo de
junção entre a alavanca (2) e o atuador (3), ou seja, um movimento deslizante. Posteriormente o
olhal maior da biela (5) apresenta um movimento apenas de rotação, assim como a árvore de
manivelas (6).
Para o auxílio da definição dos componentes, foi usada a modelagem geométrica, Figura 4.1,
a qual mostra os principais parâmetros geométricos do MUA. São eles: Raio do virabrequim (OA),
comprimento da biela (AB), comprimento da alavanca central entre o ponto de engaste da biela e
o pistão (BC), comprimento total da alavanca central (DC), comprimento do pistão (CE),
53
comprimento do atuador (DF), comprimento entre o PMS e o topo da câmara de combustão (EI),
comprimento de posicionamento do atuador (GD) e o deslocamento do pistão (HC ).
Figura 4.1 – Modelagem geométrica do MUA, sua base de coordenada inercial e suas bases móveis.
Além destas medidas, outras se fazem necessárias como o comprimento entre o eixo do
virabrequim e o eixo do pistão (OH), o comprimento entre o eixo do virabrequim e o eixo do
atuador (OG) e os ângulos de posição de cada componente, sendo:
54
o ângulo de giro do virabrequim;
o ângulo de giro da biela;
o ângulo de giro da alavanca central.
O estudo da cinemática a partir da teoria dos múltiplos corpos rígidos se inicia com a
definição de todo o sistema mecânico através de vetores de posição, os quais devem ser
referenciados em um sistema de coordenadas fixas (inerciais) e móveis. A partir do cálculo dos
vetores posição em suas respectivas bases, os vetores de velocidade e aceleração de todos os pontos
necessários, assim como, dos centros de massa de cada componente podem ser calculados,
(SANTOS, 2001). Cada componente móvel deve apresentar sua respectiva base de coordenada
móvel.
4.1.1. Sistemas de coordenadas e matrizes de transformação
Analisando a Figura 4.1, observa-se que os componentes (corpos rígidos) apresentam
movimento apenas no plano bidimensional XZ e que por serem simétricos em suas respectivas
bases móveis, possuem tensores de inércia diagonais.
O estudo se inicia com a definição da base inercial (XZ) no ponto de origem O. A primeira
base móvel (X1Z1) também é referenciada no ponto de origem O, porém segue a rotação do raio do
virabrequim (OA), a partir do ângulo de giro do virabrequim ( ). A segunda base móvel (X2Z2) é
referenciada no ponto A, conexão entre o olhal maior da biela e o moente do virabrequim, e segue
o movimento de rotação da biela (AB), a partir do ângulo de giro da biela ( ). A terceira base
móvel (X3Z3) é referenciada no ponto B, conexão entre o olhal menor da biela e o pino de
travamento da biela na alavanca central, e segue o movimento de rotação da alavanca central (DC),
a partir do ângulo de giro da alavanca central ( ).
Para cada base móvel descrita, existe uma matriz de transformação responsável por descrever
o vetor referenciado na base móvel na base de coordenada inercial.
55
4.1.1.1. Sistemas de coordenadas (X1Z1)
A base móvel (X1Z1) gira positivamente em torno do eixo Y/Y1 e portanto resulta na matriz
de transformação T , dada por:
)(cos0)(
010
)(0)(cos
sen
sen
T (4.1)
Referenciando o virabrequim na base móvel (X1Z1), tem-se que o comprimento do raio do
virabrequim se dá na direção positiva de Z1. Logo seu vetor e suas derivadas são:
];0;0[1 OArOA
(4.2)
0];0;0[1 OArOA (4.3)
0];0;0[1 OArOA (4.4)
As derivadas do vetor posição OAr
1 são nulas pois o comprimento OA é constante.
A base móvel (X1Z1) sofre rotação pelo ângulo e consequentemente possui uma velocidade
e uma aceleração angular de rotação deste ângulo. Como as análises são efetuadas em regime
permanente e com velocidade angular constante ( é constante), a aceleração angular do ângulo
é nula.
]0;;0[ OA (4.5)
0]0;;0[ OA (4.6)
56
4.1.1.2. Sistemas de coordenadas (X2Z2)
A base móvel (X2Z2) gira positivamente em torno do eixo Y2 e portanto resulta na matriz de
transformação T , dada por:
)(cos0)(
010
)(0)(cos
sen
sen
T (4.7)
Referenciando a biela na base móvel (X2Z2), tem-se que o comprimento da biela se dá na
direção positiva de Z2. Logo seu vetor e suas derivadas são:
];0;0[2 ABrAB
(4.8)
0];0;0[2 ABrAB (4.9)
0];0;0[2 ABrAB (4.10)
As derivadas do vetor posição ABr
2 são nulas pois o comprimento AB é constante.
A base móvel (X2Z2) sofre rotação pelo ângulo e consequentemente possui uma
velocidade e uma aceleração angular de rotação deste ângulo. Com a aceleração e a desaceleração
angular da biela devido as suas mudanças de direção de rotação, as suas velocidades e acelerações
angulares não serão constantes ou nulas
]0;;0[
AB (4.11)
]0;;0[ AB (4.12)
57
4.1.1.3. Sistemas de coordenadas (X3Z3)
A base móvel (X3Z3) gira positivamente em torno do eixo Y3 e portanto resulta na matriz de
transformação T , dada por:
)(cos0)(
010
)(0)(cos
sen
sen
T (4.13)
Referenciando a alavanca central na base móvel (X3Z3), tem-se que o comprimento fixo (BC)
da alavanca central se dá na direção positiva de Z3.
Logo seu vetor e suas derivadas são:
];0;0[3 BCrBC
(4.14)
0];0;0[3 BCrBC (4.15)
0];0;0[3 BCrBC (4.16)
As derivadas do vetor posição BCr
3 são nulas pois o comprimento BC é constante.
Referenciando a alavanca central na base móvel (X3Z3), tem-se que o comprimento variável
(DC) da alavanca central se dá na direção positiva de Z3. Logo seu vetor e suas derivadas são:
).(
;0;0)(
;0;0];0;0[3 tsenHG
senHGDCr
BCDC
(4.17)
)(
)(cos..;0;0 23
sen
HGr BC
DC
(4.18)
)(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..;0;0
3
222
23
sen
HG
sen
HG
sen
HGr BCBCBC
DC
(4.19)
58
A base móvel (X3Z3) sofre rotação pelo ângulo e consequentemente possui uma
velocidade e uma aceleração angular de rotação deste ângulo. Com a aceleração e a desaceleração
angular da alavanca central devido as suas mudanças de direção de rotação, as suas velocidades e
acelerações angulares não serão constantes ou nulas
]0;;0[
DCBC (4.20)
]0;;0[ DCBC (4.21)
4.2. Deslocamento do pistão
Para se analisar o deslocamento do pistão deve-se descobrir como o mesmo se comporta em
função dos ângulos de posição ( ,, ) e dos vetores de posição dos componentes móveis. Assim,
será feita uma modelagem geométrica, Figura 4.2, a qual irá determinar o deslocamento do pistão
em relação do eixo do virabrequim (W
) a partir de uma somatória de vetores.
Figura 4.2 – Modelagem geométrica para deslocamento do pistão em função dos ângulos e vetores de posição.
59
Sabe-se que dado um ângulo de giro do virabrequim, existem três incógnitas a serem
calculadas, ,,W
. Como cada somatória de vetores retorna duas equações, deve-se fazer duas
somatórias, por caminhos distintos, que retornem três equações independentes. Essas equações,
como será mostrado adiante, formarão um sistema não linear e consequentemente serão resolvidas
através de um método iterativo. Neste caso, o método iterativo adotado foi o de Newton-Raphson.
Seguindo o primeiro caminho para a somatória de vetores, tem-se que:
hcbcaboa
ohsenbcsenabsenoa
rTrTrTRRRW BC
T
AB
T
OA
T
BCABOA
)(cos.)(cos.)(cos.
)(.)(.)(.
... 321
(4.22)
Seguindo o segundo caminho para a somatória de vetores, tem-se que:
hcsen
hggd
ohsen
senhgog
rTRRRW DC
T
ODDCOD
)(
)(cos.
)(
)(.
. 3
(4.23)
Ao se criar o sistema de equações não lineares, Equação 4.24, a partir das Equações 4.22 e
4.23, o sistema não linear não apresenta solução. Desta forma, há a necessidade de se buscar um
novo caminho de vetores para identificar uma nova equação substituta.
hcsen
hggd
hcbcaboa
ohsenbcsenabsenoa
)(
)(cos.
)(cos.)(cos.)(cos.
)(.)(.)(.
(4.24)
60
Figura 4.3 – Modelagem geométrica para desenvolvimento da Equação 4.25.
A Figura 4.3 apresenta esta nova solução. Ao analisá-la tem-se que a distância AA” é igual
a distância AA’ + A’A”. Por sua vez, AA” é igual a )(. senROA
, AA’ é igual a )(. senRAB
e A’A”
é igual a H’A”- C’B, onde H’A” é igual a BCR
e C’B é igual a )(. senRBC
, logo A’A” é igual a
)(1 senRBC
.
A partir desta nova análise, chega-se a uma nova Equação, dada por:
)(1)(.)(.
)(1)(.)(. 321
senbcsenabsenoa
senrsenrsenr BCABOA
(4.25)
Desta forma, o novo sistema não linear, Equação 4.26, passa a ter solução de forma iterativa
pelo método de Newton-Raphson e para cada ângulo de giro do virabrequim ( ), é possível
determinar seus respectivos ângulos de posição ( , ) e o deslocamento do pistão em função do
eixo do virabrequim (W
). Como o deslocamento do pistão é apenas na vertical, o parâmetro na
direção X do vetor W
é constante. Assim, a variável torna se apenas a distância HC , calculada
na base inercial.
61
hcsen
hggd
hcbcaboa
senbcsenabsenoa
)(
)(cos.
)(cos.)(cos.)(cos.
)(1)(.)(.
(4.26)
Para descobrir o deslocamento do pistão em relação ao topo do cilindro (Pos ), tem-se
que:
HCCEHIPos (4.27)
Obs.: O curso do pistão é dado pelo deslocamento máximo menos o deslocamento mínimo.
4.3. Velocidade do pistão
Para o cálculo das velocidades nos pontos de interesse, será usado as equações de velocidade
para os movimentos relativos. Essas equações se baseiam na velocidade de um ponto conhecido e
determinam a velocidade em outro ponto de interesse.
Como foi dito no item 4.1.1.1, a base móvel (X1Z1) sofre rotação pelo ângulo com
velocidade angular constante ( é constante) e aceleração angular ( ) nula.
]0;;0[ OA (4.5)
0]0;;0[ OA (4.6)
62
4.3.1. Velocidade do ponto A – Olhal maior da biela
A partir das equações de movimento relativo e da teoria de corpos rígidos, (SANTOS, 2001),
a velocidade do ponto A, na base inercial, pode ser dada como:
OA
T
OA
T
OAOA rdt
dTrTxVV
11 .. (4.28)
A velocidade no ponto O OV
é zero pois é a origem do sistema inercial. O último termo
também é zero pois como o virabrequim é considerado um corpo rígido de raio constante, a sua
derivada no tempo é igual a zero, Equação 4.3. Logo a Equação 4.28 é reduzida para:
OA
T
OAA rTxV
1. (4.29)
Ao substituir as Equações 4.1, 4.2 e 4.5 na Equação 4.29, obtêm-se a velocidade no olhal
maior da biela, ponto A:
)(..
0
)(cos..
senOA
OA
VA
(4.30)
4.3.2. Velocidade do ponto B – Olhal menor da biela
A partir das equações de movimento relativo, das teorias de corpos rígidos, (SANTOS, 2001),
e da velocidade do ponto A, pode-se calcular a velocidade do ponto B, na base inercial:
AB
T
AB
T
ABAB rdt
dTrTxVV
22 .. (4.31)
63
A velocidade no ponto A AV
é dada pela Equação 4.30. O último termo é zero pois como a
biela é considerada um corpo rígido de comprimento constante, a sua derivada no tempo é igual a
zero, Equação 4.9. Logo a Equação 4.31 é reduzida para:
AB
T
ABAB rTxVV
2. (4.32)
Ao substituir as Equações 4.7, 4.8, 4.11 e 4.30 na Equação 4.32, obtêm-se a velocidade no
olhal menor da biela, ponto B:
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
senAB
AB
senOA
OA
VB
(4.33)
A velocidade angular da biela é desconhecida e precisa ser calculada, assim como a
velocidade angular da alavanca central . No entanto, o número de equações (duas) se torna
insuficiente para o cálculo das variáveis ,, BzBx VV e consequentemente é necessário que mais
duas equações sejam obtidas.
Com as equações de movimento relativo, as teorias de corpos rígidos, (SANTOS, 2001), e a
velocidade do ponto D, também é possível calcular a velocidade do ponto B, na base inercial:
DB
T
DB
T
DBDB rdt
dTrTxVV
33 .. (4.34)
A velocidade no ponto D DV
é nula, pois o atuador está parado e travado durante o ciclo em
regime permanente. O último termo não é zero pois a parcela DB da alavanca central possui um
comprimento variável ao longo do tempo. Logo a Equação 4.34 é dada por:
DB
T
DB
T
DBB rdt
dTrTxV
33 .. (4.35)
64
O termo DBr
3 é dado por BCDC rr
33 .
Ao substituir as Equações 4.13, 4.14, 4.17 e 4.20 na Equação 4.35, obtêm-se novamente a
velocidade no olhal menor da biela, ponto B:
)(
)(cos..
0
)(
)(cos..
)(.)(
0
)(cos.)(
2
2
sen
HG
sen
HG
senBCsen
HG
BCsen
HG
VB
(4.36)
Agora o sistema pode ser resolvido pois temos quatro equações e quatro incógnitas
,, BzBx VV . O equacionamento completo pode ser analisado no Apêndice A.
4.3.3. Velocidade do ponto C – Pistão
Com todas as velocidades angulares calculadas , , pode-se enfim calcular a velocidade
do pistão a partir das equações de movimento relativo, das teorias de corpos rígidos, (SANTOS,
2001), e da velocidade do ponto B, na base inercial:
BC
T
BC
T
BCBC rdt
dTrTxVV
33 .. (4.37)
A velocidade no ponto B BV
é dada pela Equação 4.33 ou 4.36. O último termo é zero pois
como a parcela BC da alavanca central é considerada um corpo rígido de comprimento constante,
a sua derivada no tempo é igual a zero, Equação 4.15. Logo a Equação 4.37 é reduzida para:
BC
T
BCBC rTxVV
3. (4.38)
65
Ao substituir as equações 4.13, 4.14, 4.20 e 4.33 na Equação 4.38, obtêm-se a velocidade do
pistão, ponto C:
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
senBC
BC
senAB
AB
senOA
OA
VC
(4.39)
O equacionamento completo pode ser analisado no Apêndice A.
4.4. Aceleração do pistão
Para o cálculo das acelerações nos pontos de interesse, serão usadas as equações de
aceleração para os movimentos relativos. Essas equações se baseiam na aceleração de um ponto
conhecido e determinam a aceleração em outro ponto de interesse.
Como foi dito no item 4.1.1.1, a base móvel (X1Z1) sofre rotação pelo ângulo com
velocidade angular constante ( é constante) e aceleração angular ( ) nula.
]0;;0[ OA (4.5)
0]0;;0[ OA (4.6)
4.4.1. Aceleração do ponto A – Olhal maior da biela
A partir das equações de movimento relativo e da teoria de corpos rígidos, (SANTOS, 2001),
a aceleração do ponto A, na base inercial, pode ser dada como:
66
OA
T
OA
T
OAOA
T
OAOAOA
T
OAOA rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
12
2
111 ...2..
(4.40)
A aceleração no ponto O OA
é zero pois é a origem do sistema inercial. Como demonstrado
no item anterior, a aceleração angular do virabrequim ( OA
) é nula, pois sua velocidade de giro é
constante, Equação 4.6. Os termos que implicam nas derivadas do vetor posição OA também são
nulos pois como o virabrequim é considerado um corpo rígido de raio constante, sua derivada de
primeira, Equação 4.3, e segunda ordem, Equação 4.4, no tempo são iguais a zero. Logo a Equação
4.40 é reduzida para:
OA
T
OAOAA rxTxA
1. (4.41)
Ao substituir as Equações 4.1, 4.2 e 4.5 na Equação 4.41, obtêm-se a aceleração do olhal
maior da biela, ponto A:
)(cos..
0
)(..
2
2
OA
senOA
AA
(4.42)
O equacionamento completo pode ser analisado no Apêndice A.
4.4.2. Aceleração do ponto B – Olhal menor da biela
A partir das equações de movimento relativo e da teoria de corpos rígidos, (SANTOS, 2001),
a aceleração do ponto B, na base inercial, pode ser dada como:
AB
T
AB
T
ABAB
T
ABABAB
T
ABAB rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
22
2
222 ...2..
(4.43)
67
A aceleração no ponto A AA
é dada pela Equação 4.31. Como demonstrado nos itens
4.1.1.2 e 4.1.1.3, as acelerações angulares da biela (AB
) e da alavanca central ( BC
) não são
nulas, pois suas velocidades de giro , não são constantes. Os termos que implicam nas
derivadas do vetor posição AB são nulos pois como a biela é considerada um corpo rígido de
comprimento constante, sua derivada de primeira, Equação 4.9, e segunda ordem, Equação 4.10,
no tempo são iguais a zero. Logo a Equação 4.43 é reduzida para:
AB
T
ABABAB
T
ABAB rxTxrTxAA
22 .. (4.44)
Ao substituir as Equações 4.7, 4.8, 4.11, 4.12 e 4.42 na Equação 4.44, obtêm-se a aceleração
do olhal maior da biela, ponto A:
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
AB
senAB
senAB
AB
OA
senOA
AB
(4.45)
A aceleração angular da biela é desconhecida e precisa ser calculada, assim como a
velocidade angular da alavanca central . No entanto, o número de equações (duas) se torna
insuficiente para o cálculo das variáveis ,, BzBx AA e consequentemente é necessário que mais
duas equações sejam obtidas.
Com as equações de movimento relativo, as teorias de corpos rígidos, (SANTOS, 2001) e a
aceleração do ponto D, também pode-se calcular a aceleração do ponto B, na base inercial:
DB
T
DB
T
DBDB
T
DBDBDB
T
DBDB rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
32
2
333 ...2..
(4.46)
A aceleração no ponto D DA
é nula, pois o atuador está parado e travado durante o ciclo em
regime permanente. Como dito anteriormente, as acelerações angulares da biela (AB
) e da
68
alavanca central ( DBDCBC ) não são nulas, pois suas velocidades de giro , não são
constantes. Os termos que implicam nas derivadas do vetor posição DB não são nulos pois a porção
da alavanca central DB possui comprimento variável. Logo a Equação 4.46 é reduzida para:
DB
T
DB
T
DBDB
T
DBDBDB
T
DBB rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxA
32
2
333 ...2..
(4.47)
Os termos DBDB rer 33 são dados por BCDCBCDC rrerr
3333 .
Ao substituir as Equações 4.13, 4.15, 4.16, 4.18, 4.19, 4.20 e 4.21 na Equação 4.47, obtêm-
se novamente a aceleração no olhal menor da biela, ponto B:
)(cos)(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
0
)()(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
...
...
)()(
)cos(...2
0
)(cos)(
)cos(...2
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)(cos..
3
222
2
3
222
2
2
2
sen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
DB
senDB
senDB
DB
A
BCBCBC
BCBCBC
BC
BC
B
(4.48)
Agora o sistema pode ser resolvido pois há quatro equações e quatro incógnitas
,, BzBx AA . O equacionamento completo pode ser analisado no Apêndice A.
69
4.4.3. Aceleração do ponto C – Pistão
Com todas as acelerações angulares calculadas , , pode-se enfim calcular a aceleração
do pistão a partir das equações de movimento relativo, das teorias de corpos rígidos, (SANTOS,
2001), e da aceleração do ponto B, na base inercial:
BC
T
BC
T
BCBC
T
BCBCBC
T
BCBC rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
32
2
333 ...2..
(4.49)
A aceleração no ponto B BA
é dada pela Equação 4.45 ou 4.48. Os termos que implicam
nas derivadas do vetor posição BC, Equações 4.15 e 4.16, são nulos pois a parcela BC da alavanca
central é considerada um corpo rígido de comprimento constante. Logo a Equação 4.49 é reduzida
para:
BC
T
BCBCBC
T
BCBC rxTxrTxAA
33 .. (4.50)
Ao substituir as Equações 4.13, 4.14, 4.20, 4.21 e 4.45 na Equação 4.50, obtêm-se a
velocidade do pistão, ponto C:
))(cos)((..
0
))()(cos(..
))(cos)((..
0
))()(cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
senBC
senBC
senAB
senAB
OA
senOA
AC
(4.51)
O equacionamento completo pode ser analisado no Apêndice A.
70
4.4.4. Aceleração dos centros de massa
O cálculo das acelerações do centro de massa de cada componente é necessário para o cálculo
da Dinâmica do mecanismo, a ser apresentada no capítulo 5.
Os cálculos completos da Cinemática são apresentados no Apêndice A.
71
5. DINÂMICA DO MECANISMO
Para o cálculo das forças e dos momentos atuantes em cada componente do mecanismo é
necessário que se faça uma análise dinâmica do MUA.
Com a modelagem de múltiplos corpos rígidos, as equações de Newton-Euler e as análises
cinemáticas estudadas no capítulo 4, pode-se obter toda a dinâmica do mecanismo.
Este capítulo apresentará, para cada componente do dispositivo, o diagrama de corpo livre
(DCL), assim como as forças e momentos atuantes nos mesmos. Os resultados, assim como a
análise de sensibilidade será apresentada no capítulo 7.
O desenvolvimento completo das equações pode ser encontrado no Apêndice A.
5.1. Definição das equações de Newton-Euler
As equações utilizadas na análise dinâmica, intituladas de Newton-Euler, são duas equações
sendo a primeira, Equação de Newton, capaz de calcular a somatória de forças em função da massa
e da aceleração do centro de massa de cada componente, Equação 5.1.
N
j
i
CG
ii
I amF1
.
(5.1)
Na Equação 5.1 tem-se que a somatória de j=1 a N forças
N
j
i
I F1
na base inercial (I) do
componente i é igual a massa do componente i im vezes a aceleração do centro de massa do
componente i i
CGa
, (VILLALVA et al., 2006).
A segunda Equação, Equação de Euler, é capaz de calcular a somatória de momentos em
função do tensor de inércia, da velocidade angular, da aceleração angular, da massa, da aceleração
72
do centro de massa e da distância do ponto de análise até o centro de massa de cada componente,
Equação 5.2.
i
f
i
f
ii
BM
i
f
i
BM
N
j
i
BM
i
f
i
fBM amIIM ReReRe
1
ReRe .
(5.2)
Na Equação 5.2 tem-se que, a somatória de j=1 a N momentos
N
j
i
fBM M1
Re
na base móvel
(BM) do componente i e ponto de referência (Ref), i
fI Re é o tensor de inércia, i
BM
a aceleração
angular, i
BM
a velocidade angular e i
fRe a distância entre o ponto de referência (Ref) e o centro
de massa do componente, (VILLALVA et al., 2006).
Como demonstrado nas equações 5.1 e 5.2, as análises das somatórias de forças foram feitas
na base inercial e as somatórias de momento foram feitas no sistema móvel de cada componente.
5.2. Análise dinâmica do virabrequim
Inicialmente é feito o diagrama de corpo livre do virabrequim, mostrado na Figura 5.1.
Os parâmetros encontrados na Figura 5.1 são:
F1X = Força de reação no mancal do virabrequim na direção X.
F1Z = Força de reação no mancal do virabrequim na direção Z.
F2X = Força de reação no olhal maior da biela na direção X.
F2Z = Força de reação no olhal maior da biela na direção Z.
PVira = Peso do Virabrequim.
TQY = Torque no virabrequim no eixo Y.
73
Figura 5.1 – Diagrama de corpo livre do virabrequim.
Com o DCL do virabrequim aplicado na Equação 5.1, tem-se que:
Vira
CGViraViraIII amPFF
.21 (5.3)
Da Equação 5.3, tem-se que g é a aceleração da gravidade e Vira
CGa
a aceleração do centro de
massa do virabrequim, Equação 4.57, calculada no item A1.6.1.
Para a direção X da Equação 5.3, tem-se:
)(... 2
21 senOCGViramFF ViraXX
(5.4)
Para a direção Z da Equação 5.3, tem-se:
)(cos... 2
21 OCGViragmFF ViraZZ
(5.5)
Com o DCL do virabrequim aplicado na Equação 5.2, tem-se que:
74
Vira
O
Vira
OCGViraVira
ViraVira
O
ViraN
j
ViraVira
O
Vira
O amIIM
.11
1
11 (5.6)
Onde os termos do lado direito da Equação 5.6 podem ser dados como:
01 ViraVira
OI
, pois a aceleração angular do virabrequim Vira
1
é igual a zero.
011 ViraVira
O
Vira I
, pois o tensor de inércia do virabrequim Vira
OI é diagonal e as
velocidades angulares da base X1Z1 e do virabrequim são iguais.
0. Vira
O
i
OCGViraVira am
, pois a aceleração do centro de massa do virabrequim é igual a
zero.
Assim a Equação 5.6 é reduzida para:
N
j
Vira
OM1
1 0
(5.7)
A partir da referência adotada, ponto O (Origem do sistema inercial), a somatória de
momentos em relação ao ponto O na base móvel X1Z1 é dado por:
0211 yOAViraOCGVira TQFTrPTr
(5.8)
Simplificando a Equação 5.8, uma única equação é dada por:
0)()(cos)( 22 yZXViraVira TqsenFFOAsengmOCG
(5.9)
75
5.3. Análise dinâmica da biela
Inicialmente é feito o diagrama de corpo livre da biela, mostrado na Figura 5.2.
Figura 5.2 – Diagrama de corpo livre da biela.
Os parâmetros encontrados na Figura 5.2 são:
F2X = Força de reação no olhal maior da biela na direção X.
F2Z = Força de reação no olhal maior da biela na direção Z.
F3X = Força de reação no olhal menor da biela na direção X.
F3Z = Força de reação no olhal menor da biela na direção Z.
PBiela = Peso da biela.
Com o DCL da biela aplicado na Equação 5.1, tem-se que:
76
Biela
CGBielaBielaIII amPFF
.32 (5.10)
Da Equação 5.10, tem-se que g é a aceleração da gravidade e Biela
CGa
a aceleração do centro
de massa da biela, Equação 4.64, calculada no item A1.6.2.
Para a direção X da Equação 5.10, tem-se:
)(..)cos(..)(... 2
32 senACGBiACGBisenOAmFF BielaXX
(5.11)
Para a direção Z da Equação 5.10, tem-se:
)(cos..)(..)(cos... 2
32 ACGBisenACGBiOAgmFF BielaZZ
(5.12)
Com o DCL da biela aplicado na Equação 5.2, tem-se que:
Biela
CGBiela
Biela
CGBielaBiela
BielaBiela
CGBiela
BielaN
j
BielaBiela
CGBiela
Biela
CGBiela amIIM
.22
1
22 (5.13)
Onde os termos do lado direito da Equação 5.13 podem ser dados como:
02 BielaBiela
CGBielaI
, pois a aceleração angular da biela Biela
2
não é igual a zero.
022 BielaBiela
CGBiela
Biela I
, pois o tensor de inércia da biela Biela
CGBielaI é diagonal e as
velocidades angulares da base X2Z2 e da biela são iguais.
0. Biela
CGBiela
Biela
CGBielaBiela am
, pois o ponto de referência é o próprio centro de massa da biela,
logo 0Biela
CGBiela .
Assim a Equação 5.13 é reduzida para:
77
N
j
BielaBiela
CGBiela
Biela
CGBiela IM1
22
(5.14)
A partir da referência adotada, centro de massa da biela, a somatória de momentos em relação
ao centro de massa da biela na base móvel X2Z2 é dado por:
BielaBiela
CGBielaBCGBielaACGBiela IFTrFTr 23222
(5.15)
Simplificando a Equação 5.15, uma única equação é dada por:
Biela
YYCGZXBielaZXBiela IsenFFBCGsenFFACG
)()(cos)()(cos 3322 (5.16)
5.4. Análise dinâmica da alavanca
Inicialmente é feito o diagrama de corpo livre da alavanca, mostrado na Figura 5.3.
Figura 5.3 – Diagrama de corpo livre da alavanca.
78
Os parâmetros encontrados na Figura 5.3 são:
F3X = Força de reação na conexão entre o olhal menor da biela e a alavanca na direção X.
F3Z = Força de reação na conexão entre o olhal menor da biela e a alavanca na direção Z.
F4X = Força de reação na conexão entre o pistão e a alavanca na direção X.
F4Z = Força de reação na conexão entre o pistão e a alavanca na direção Z.
F5X = F5 . cos( ) = Força de reação na conexão entre o atuador e a alavanca na direção X.
F5Z = F5 . sen( ) = Força de reação na conexão entre o atuador e a alavanca na direção Z.
F5 = Força de reação na conexão entre o atuador e a alavanca.
PAlavanca = Peso da alavanca.
Com o DCL da alavanca aplicado na Equação 5.1, tem-se que:
Alavanca
CGAlavancaAlavancaIIII amPFFF
.543 (5.17)
Da Equação 5.17, tem-se que g é a aceleração da gravidade e Alavanca
CGa
a aceleração do centro
de massa da alavanca, Equação 4.72, calculada no item A1.6.3.
Para a direção X da Equação 5.17, tem-se:
))()(cos(..))()(cos(......
...)(...)cos( 2
543
senBCGAlasenABm
senOAmFFF
Alavanca
AlavancaXX
(5.18)
Para a direção Z da Equação 5.17, tem-se:
))(cos)((..))(cos)((......
...)(cos...)( 2
543
senBCGAlasenABm
OAgmsenFFF
Alavanca
AlavancaZZ
(5.19)
Com o DCL da alavanca aplicado na Equação 5.2, tem-se que:
79
Alavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavancaAlavanca
AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca
N
j
AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavanca
amI
IM
....
...
33
1
33
(5.20)
Onde os termos do lado direito da Equação 5.20 podem ser dados como:
03 AlavancaAlavanca
CGAlavancaI
, pois a aceleração angular da alavanca Alavanca
3
não é igual a zero.
033 AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca I
, pois o tensor de inércia da alavanca Alavanca
CGAlavancaI é
diagonal e as velocidades angulares da base X3Z3 e da alavanca são iguais.
0. Alavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavancaAlavanca am
, pois o ponto de referência é o próprio centro de massa
da alavanca, logo 0Alavanca
CGAlavanca .
Assim a Equação 5.20 é reduzida para:
N
j
AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavanca IM1
33
(5.21)
A partir da referência adotada, centro de massa da alavanca, a somatória de momentos em
relação ao centro de massa da alavanca na base móvel X3Z3 é dado por:
AlavancaAlavanca
CGAlavancaDCGAlaCCGAlaBCGAla IFrFTrFTr 3534333
(5.22)
Simplificando a Equação 5.22, uma única equação é dada por:
Alavanca
YYCGAlavanca
ZXAlavancaZXAlavanca
IFDCG
senFFCCGsenFFBCG
5
4433
...
...)()(cos)()(cos (5.23)
80
5.5. Análise dinâmica do pistão
Inicialmente é feito o diagrama de corpo livre do pistão, mostrado na Figura 5.4.
Figura 5.4 – Diagrama de corpo livre do pistão.
Os parâmetros encontrados na Figura 5.4 são:
F4X = Força de reação na conexão entre o pistão e a alavanca na direção X.
F4Z = Força de reação na conexão entre o pistão e a alavanca na direção Z.
F7X = Força de reação na guia do pistão na direção X.
FN = Força normal na parede do cilindro, nos anéis e saia do pistão na direção X.
FN = 0, pois a força lateral no pistão se concentra na haste e na guia do pistão.
FCombustão = Força provocada pela combustão da mistura. Será definida no capítulo 6.
PPistão = Peso do pistão.
81
Com o DCL do pistão aplicado na Equação 5.1, tem-se que:
Pistão
CGPistãoPistãoICombustãoINIII amPFFFF
.74 (5.24)
Da Equação 5.24, tem-se que g é a aceleração da gravidade e C
Pistão
CG
Pistão
CG Aaa
a
aceleração do centro de massa do pistão, Equação 4.51, calculada no item 4.4.3.
Para a direção X da Equação 5.24, tem-se:
))()(cos(..))()(cos(......
...)(... 2
74
senBCsenABm
senOAmFF
Pistão
PistãoXX
(5.25)
Como o movimento do pistão é de translação apenas no eixo Z, a aceleração do pistão na
direção X é igual a zero. Logo a Equação 5.25 é dada por:
074 XX FF
(5.26)
Para a direção Z da Equação 5.24, tem-se:
))(cos)((..))(cos)((......
...)(cos... 2
4
senBCsenABm
OAgmFF
Pistão
PistãoCombustãoZ
(5.27)
Com o DCL do pistão aplicado na Equação 5.2, tem-se que:
Pistão
CGPistão
Pistão
CGPistãoPistão
Pistão
I
Pistão
CGPistão
Pistão
I
N
j
Pistão
I
Pistão
CGPistão
Pistão
CGPistãoI
amI
IM
....
...1 (5.28)
Onde os termos do lado direito da Equação 5.21 podem ser dados como:
82
0 Pistão
I
Pistão
CGPistãoI
, pois não há rotação do pistão, logo a aceleração angular Pistão
I
é
igual a zero.
0 Pistão
I
Pistão
CGPistão
Pistão
I I
, pois o tensor de inércia do pistão Pistão
CGPistãoI é diagonal e as
velocidades angulares da base inercial e do pistão são iguais a zero.
0. Pistão
CGPistão
Pistão
CGPistãoPistão am
, pois o ponto de referência é o próprio centro de massa do
pistão, logo 0Pistão
CGPistão .
Assim a Equação 5.28 é reduzida para:
N
j
Pistão
CGPistãoI M1
0
(5.29)
A partir da referência adotada, centro de massa do pistão, a somatória de momentos em
relação ao centro de massa do pistão na base inercial é dada por:
074 FrFr CGPistãoGuiaPistãoICCGPistãoI
(5.30)
Simplificando a Equação 5.21, uma única equação é dada por:
074 XPistãoPistãoXPistão FCGGuiaFCCG
(5.31)
83
5.6. Análise dinâmica do atuador
Inicialmente é feito o diagrama de corpo livre do atuador, mostrado na Figura 5.5.
Figura 5.5 – Diagrama de corpo livre do atuador.
Os parâmetros encontrados na Figura 5.5 são:
F5X = Força de reação na conexão entre o atuador e a alavanca na direção X.
F5Z = Força de reação na conexão entre o atuador e a alavanca na direção Z.
F6X = Força de reação na guia do atuador na direção X.
PAtuador = Peso do atuador.
Com o DCL do atuador aplicado na Equação 5.1, tem-se que:
84
Atuador
CGAtuadorAtuadorIII amPFF
.65 (5.31)
Da Equação 5.31, tem-se que g é a aceleração da gravidade e Atuador
CGa
a aceleração do centro
de massa do atuador igual a zero pois o mesmo encontra-se parado e travado durante o ciclo em
regime permanente, como dito anteriormente.
Para a direção X da Equação 5.31, tem-se:
065 XX FF
(5.32)
Para a direção Z da Equação 5.31, tem-se:
05 gmF AtuadorZ
(5.33)
Com o DCL do atuador aplicado na Equação 5.2, tem-se que:
Atuador
CGAtuador
Atuador
CGAtuadorAtuador
Atuador
I
Atuador
CGAtuador
Atuador
I
N
j
Atuador
I
Atuador
CGAtuador
Atuador
CGAtuadorI
amI
IM
....
...1 (5.34)
Onde os termos do lado direito da Equação 5.34 podem ser dados como:
0 Atuador
I
Atuador
CGAtuadorI
, pois não há rotação do atuador, logo a aceleração angular Atuador
I
é igual a zero.
0 Atuador
I
Atuador
CGAtuador
Atuador
I I
, pois o tensor de inércia do atuador Atuador
CGAtuadorI é diagonal
e as velocidades angulares da base inercial e do atuador são iguais a zero.
85
0. Atuador
CGAtuador
Atuador
CGAtuadorAtuador am
, pois o ponto de referência é o próprio centro de massa do
atuador, logo 0Atuador
CGAtuador .
Assim a Equação 5.34 é reduzida para:
N
j
Atuador
CGAtuadorI M1
0
(5.35)
A partir da referência adotada, centro de massa do atuador, a somatória de momentos em
relação ao centro de massa do atuador na base inercial é dada por:
065 FrFr rCGAtuadorGuiaAtuadoICCGAtuadorI
(5.36)
Simplificando a Equação 5.26, uma única equação é dada por:
065 XAtuadorAtuadorXAtuador FCGGuiaFCCG
(5.37)
5.7. Resolução do sistema de equações não lineares
Após a análise de todos os componentes através de seus respectivos DCLs e equações de
Newton-Euler, todas as equações de equilíbrio de força e momento foram obtidas, possibilitando
o cálculo completo da dinâmica envolvida no mecanismo.
O cálculo das variáveis dinâmicas é feito através de um sistema de equações que será disposto
de forma matricial para um melhor entendimento. Para a montagem do sistema de equações, as
seguintes equações foram utilizadas: 5.4, 5.5, 5.9, 5.11, 5.12, 5.16, 5.18, 5.19, 5.23 e 5.27. As
demais variáveis que não entraram neste sistema de equações podem ser calculadas diretamente a
partir dos resultados obtidos pelo sistema de equações e a ausência das mesmas no sistema de
86
equações permite um ganho no tempo do cálculo computacional. Logo o sistema de equações é
dado por:
))(cos)((..))(cos)((......
...)(cos...
...
...)()(cos)()(cos
))(cos)((..))(cos)((......
...)(cos...)(
))()(cos(..))()(cos(......
...)(...)cos(
)()(cos)()(cos
)(cos..)(..)(cos...
)(..)cos(..)(...
0)()(cos)(
)(cos...
)(...
2
4
5
4433
2
543
2
543
3322
2
32
2
32
22
2
21
2
21
senBCsenABm
OAgmFF
IFDCG
senFFCCGsenFFBCG
senBCGAlasenABm
OAgmsenFFF
senBCGAlasenABm
senOAmFFF
IsenFFBCGsenFFACG
ACGBisenACGBiOAgmFF
senACGBiACGBisenOAmFF
TqsenFFOAsengmOCG
OCGViragmFF
senOCGViramFF
Pistão
PistãoCombustãoZ
Alavanca
YYCGAlavanca
ZXAlavancaZXAlavanca
Alavanca
AlavancaZZ
Alavanca
AlavancaXX
Biela
YYCGZXBielaZXBiela
BielaZZ
BielaXX
yZXViraVira
ViraZZ
ViraXX
(5.38)
Como o sistema fornece dez equações e dez incógnitas, pode-se reorganizá-lo na forma
matricial:
...
0010000000
00000
010100000
001010000
000000
0000101000
0000010100
10000000
0000001010
0000000101
5
4
4
3
3
2
2
1
1
y
Z
X
Z
X
Z
X
Z
X
TQ
F
F
F
F
F
F
F
F
F
MLKJI
H
G
FEDC
BA
87
CombPistãoPistão
Alavanca
YYCG
AlavancaAlavanca
AlavancaAlavanca
Biela
YYCG
Biela
Biela
ViraVira
Vira
Vira
FsenBCsenABmOAgm
I
senBCGAlasenABmOAgm
senBCGAlasenABmsenOAm
I
ACGBisenACGBiOAgm
senACGBiACGBisenOAm
sengmOCG
OCGViragm
senOCGViram
))(cos)((..))(cos)((...)(cos...
))(cos)((..))(cos)((...)(cos...
))()(cos(..))()(cos(...)(...
)(cos..)(..)(cos...
)(..)cos(..)(...
)(
)(cos...
)(...
...
2
2
2
2
2
2
2
(5.39)
Onde os parâmetros A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L e M são dados por:
Alavanca
AlavancaAlavancaAlavanca
Alavanca
BielaBielaBiela
Biela
DCGM
senCCGLCCGKBCGJ
BCGIsenHG
senBCGFBCGEsenACGD
ACGCsenOABOAA
)()(cos)(cos
)(cos)()cos(
)()(cos)(
)(cos)()(cos
No MatLab, o sistema de equações não lineares A.X=B composto por uma matriz quadrada
de coeficientes (A), um vetor de incógnitas (X) e um vetor com as parcelas que não são
multiplicadas pelas incógnitas (B) é solucionada com a função: X=A\B, definido pela Equação
5.40.
88
0010000000
00000
010100000
001010000
000000
0000101000
0000010100
10000000
0000001010
0000000101
))(cos)((..))(cos)((...)(cos...
))(cos)((..))(cos)((...)(cos...
))()(cos(..))()(cos(...)(...
)(cos..)(..)(cos...
)(..)cos(..)(...
)(
)(cos...
)(...
2
2
2
2
2
2
2
5
4
4
3
3
2
2
1
1
MLKJI
H
G
FEDC
BA
FsenBCsenABmOAgm
I
senBCGAlasenABmOAgm
senBCGAlasenABmsenOAm
I
ACGBisenACGBiOAgm
senACGBiACGBisenOAm
sengmOCG
OCGViragm
senOCGViram
TQ
F
F
F
F
F
F
F
F
F
CombPistãoPistão
Alavanca
YYCG
AlavancaAlavanca
AlavancaAlavanca
Biela
YYCG
Biela
Biela
ViraVira
Vira
Vira
y
Z
X
Z
X
Z
X
Z
X
(5.40)
89
6. MODELO TERMODINÂMICO IMPLEMENTADO
Um modelo termodinâmico é definido a partir das considerações que são assumidas
previamente por quem irá analisar o sistema em estudo. Feito as considerações iniciais e declarados
os parâmetros termodinâmicos iniciais do sistema, utilizam-se as leis da termodinâmica para
identificar a dinâmica dos parâmetros ao longo do tempo.
O modelo termodinâmico descrito a seguir é capaz de simular os parâmetros termodinâmicos
que ocorrem na câmara de combustão e assim estimar de forma qualitativa as variáveis de
desempenho do dispositivo desenvolvido (MUA).
O motor a combustão interna é uma das máquinas mais complexas já inventadas pelo homem
e os fenômenos que acontecem dentro da câmara de combustão são diversos. Fenômenos
transientes rápidos, termodinâmicos, fluidodinâmicos, termoquímicos, dentre outros, influenciam
de forma direta no desempenho e consumo de combustível do motor. Por este motivo é crescente
o número de modelos desenvolvidos para estudar tais fenômenos computacionalmente, visto que é
uma maneira mais rápida e barata, além do fato que estudar alguns parâmetros de maneira
experimental se torna complicado devido ao difícil acesso e visualização da câmara de combustão,
(BENSON, 1975).
O uso de modelos robustos para simulações de motores a combustão interna é uma
ferramenta importantíssima no aperfeiçoamento dos motores pois permite concentrar os esforços
da engenharia em áreas importantes e acumular mais conhecimento dos processos físicos (GALLO,
1990) e (BOSSO, 2013).
Seguindo o pensamento de BOSSO (2013), “Esses modelos são necessários à medida que se
procuram desenvolver motores simultaneamente mais eficientes, com melhor desempenho e menor
emissão de poluentes”.
O modelo termodinâmico implementado neste trabalho e desenvolvido nas seções deste
capítulo foi baseado na dissertação de doutorado do Professor Dr. Gallo, W. L. R. (1990), professor
associado da Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, na tese de mestrado de BOSSO,
A. L. A. (2013) e na tese de mestrado de Cró, N. P. R. (2014).
90
6.1. Desenvolvimento do modelo termodinâmico
O modelo termodinâmico é desenvolvido para que seja possível obter a curva de pressão
(variação da pressão no cilindro) e consequentemente os parâmetros para análises de desempenho
do motor, que são dependentes da pressão, temperatura e volume da câmara de combustão. Desta
forma, será apresentado a seguir as equações para a determinação da curva de pressão e das
variáveis de desempenho. Os resultados serão mostrados no capítulo 7.
6.1.1. Parâmetros geométricos do motor
O modelo termodinâmico é fundamentado em um ciclo de 720º e nos parâmetros
geométricos que definem a câmara de combustão, ou seja, é baseado na cinemática do pistão.
Para o início da simulação, alguns parâmetros geométricos do motor analisado devem ser
inseridos ou calculados no algoritmo. São eles:
S Deslocamento do pistão em função do ângulo [m]
pD Diâmetro do pistão [m]
L Curso do pistão [m]
bL Comprimento da biela [m]
V Volume total instantâneo da câmara de combustão [m3]
CCV Volume deslocado (Cilindrada de um cilindro) [m3]
MáxV Volume máximo (Pistão em PMI) [m3]
MínV Volume mínimo (Pistão em PMS) [m3]
mV Volume morto do cilindro [m3]
A Área total instantânea da câmara de combustão [m2]
pA Área do pistão [m2]
91
mA Área do volume morto [m2]
TC Taxa de compressão simulada [-]
Obs.: O curso do pistão e o deslocamento do pistão foram calculados no item 4.2.
A partir destes parâmetros, podem-se definir diversas equações que serão necessárias
futuramente.
A taxa de compressão, relação entre o quanto o motor pode comprimir a mistura na câmara
de combustão, pode ser definida por:
m
mCC
Mín
Máx
V
VV
V
VTC
(6.1)
Logo o volume deslocado CCV e o volume morto mV podem ser definidos por:
LD
LAVVVp
pMínMáxCC
4
2
(6.2)
11
TC
LA
TC
VV
pCC
m (6.3)
Assim é possível definir o volume total instantâneo em função do volume deslocado e do
volume morto:
pATC
LSV
1 (6.4)
Definido o diâmetro do pistão e calculado sua área, a Equação 6.5 define como é calculada a
área do volume morto e a Equação 6.6 a área instantânea da câmara. Isso se faz necessário no
92
cálculo da transferência de calor entre as paredes do cilindro, que são assumidos como um cilindro
perfeito.
A área do volume morto pode ser dada como:
p
p
m ATC
LDA
1
(6.5)
A área do volume instantâneo total é dada pela soma da área do volume morto mais a área
do cilindro em função do deslocamento do pistão:
pp ADTC
LA
2
1 (6.6)
6.1.2. Energia interna e entalpia dos produtos e reagentes
O ciclo de combustão adotado neste trabalho, como dito anteriormente, é o ciclo de Beau de
Rochas, com 4 tempos definidos em admissão, compressão, expansão e exaustão. Este ciclo é
composto por fases abertas (admissão e exaustão) e fechadas (compressão, combustão e expansão).
Para as fases fechadas, se faz necessário o cálculo da variação de energia interna, que é
composta pela variação de energia de todas as substâncias presentes no cilindro a cada intervalo do
ângulo do virabrequim d . O cálculo da energia interna para fases fechadas é feito pela seguinte
equação:
iXiXXX TuTunTU 1 (6.7)
Onde:
TU XVariação da energia interna da substância x [kJ]
Xn Número de mols da substância x [mol]
93
iX Tu Energia interna da substância [kJ/mol]
A partir da literatura disponível (MORAN & SHAPIRO, 2006), (WYLEN V., 2009) foram
coletados os valores conhecidos de energia interna de cada substância em função de sua
temperatura TuX . Para os valores não tabelados e para a automatização do cálculo no
algoritmo, as seguintes equações foram utilizadas:
2841,60212,0000002,0 2 TTTuAR (6.8)
3652,60214,0000002,0 2 TTTuCO (6.9)
206,120375,0000004,0 2
2 TTTuCO (6.10)
0945,50187,0000002,0 2
2 TTTuH (6.11)
2325,70236,0000005,0 2
2 TTTu OH (6.12)
1496,60208,0000002,0 2
2 TTTuN (6.13)
7900,60227,0000002,0 2
2 TTTuO (6.14)
A variação da energia interna também pode ser obtida a partir do modelo de gás ideal:
dTcndU v (6.15)
Quando aplicada ao etanol hidratado, a Equação 6.15 é dada por:
iiHidETANOLvHidETANOLHidETANOL TTTcnTdU 1... (6.16)
Onde:
TdU HidETANOL . Variação da energia interna do etanol hidratado [kJ]
.HidETANOLn Número de mols do etanol hidratado [mol]
.HidETANOLvc Calor específico a volume constante do etanol hidratado [kJ/mol.K]
94
iT Temperatura no cilindro no instante i [K]
O calor específico a volume constante é dado pela seguinte Equação:
Rcc pv (6.17)
Quando a Equação 6.17 é aplicada ao etanol hidratado, tem-se que:
Rcc HidETANOLpHidETANOLv .. (6.18)
Onde:
.HidETANOLpc Calor específico a pressão constante do etanol hidratado [kJ/mol.K]
R Constante universal dos gases (R=8,31447 kJ/molK)
Assim, é possível calcular o calor específico a pressão constante do etanol hidratado
.HidETANOLpc . Segundo MELO (2006), a Equação 6.19, que é função apenas da temperatura, pode
ser usada entre 300 e 4000 K para o cálculo do calor específico a pressão constante do etanol
hidratado.
543
2
.
ln.44411510012455508,0ln.3508090408869367,0ln.958515263092917,0...
...ln.5983167850402,3ln.3352634623453,101794828740213,12
TTT
TTc HidETANOLp
(6.19)
Para as fases abertas, se faz necessário o cálculo da variação de entalpia, que é composta pela
variação de entalpia de todas as substâncias presentes no cilindro a cada intervalo do ângulo do
virabrequim d . O cálculo da entalpia para fases abertas, considerando os gases como sendo
ideais, é feito pela seguinte Equação:
TRTuTh XX )( (6.20)
95
Onde ThX é a entalpia da substância em kJ/mol.
Obs.: Os gases e a mistura podem ser considerados como gás ideal se suas temperaturas não
ultrapassarem 2500 K e suas pressões não forem superiores a 100 atm. Assim seu fator de
compressibilidade será igual a 1, (ZACHARIAS, 1967).
Desta forma, as variações da entalpia de todas as substâncias envolvidas nas fases abertas
podem ser calculadas com a Equação 6.21:
iXiXXX ThThnTH 1 (6.21)
Onde TH X é a variação de entalpia das substâncias em kJ.
Para o etanol hidratado, considerado como gás ideal, utiliza-se a Equação 6.22 para o cálculo
da entalpia:
dTcndH p (6.22)
iiHidETANOLpHidETANOLHidETANOL TTTcnTdH 1 (6.23)
Onde TdH HidETANOL é a variação de entalpia do etanol hidratado em kJ.
6.1.3. Transferência de calor dos gases com o cilindro
A transferência de calor dos gases com o cilindro (bloco do motor), com o pistão e com o
cabeçote é um fenômeno que ocorre em um intervalo de tempo extremamente curto e limitado, na
ordem de milissegundos. Essa transferência de calor acontece em todas as direções do cilindro,
havendo variações do fluxo de calor entre diferentes pontos distantes de poucos centímetros.
Devido a variabilidade dos fenômenos transientes, fluidodinâmicos (turbulência da mistura),
96
termodinâmicos e termoquímicos, ocorrem variações de ciclo a ciclo na combustão, (BORMAN,
1987).
Nos modelos termodinâmicos de transferência de calor mais difundidos para motores a
combustão interna, é adotada uma simplificação para um regime quase permanente (GALLO,
(1990), onde a Equação 6.24 pode ser utilizada para cada intervalo de tempo (ângulo do
virabrequim - ):
pp
pTTAh
dt
Q
(6.24)
Como a Equação 6.24 é função do tempo dt e do ângulo do virabrequim , deve-se
transformá-la em uma função dependente apenas de . Assim tem-se a seguir a relação entre a
velocidade angular e a frequência:
N
d
f
ddtf
dt
d
2
60
22
(6.25)
Substituindo a Equação 6.25 na Equação 6.24, tem-se que:
N
dTTAhQ ppp
2
60 (6.26)
Onde:
d Variação do ângulo do virabrequim [-]
dt Variação do tempo [s]
Velocidade angular do virabrequim [rad/s]
f Frequência de rotação [Hz]
pQ Taxa de transferência de calor [J]
ph Coeficiente de película [W/m2.K]
A Área total instantânea da câmara de combustão [m2]
97
T Temperatura instantânea dos gases no interior do cilindro [K]
pT Temperatura das paredes no interior do cilindro (admitida constante) [K]
N Rotação do motor [RPM]
Segundo GALLO (1990), a Equação proposta por HOHENBERG (1979) demonstrou ser
mais adequada para o cálculo do coeficiente de película, por ser mais simples e mais nova. A
Equação de HOHENBERG (1979) é dada por:
8,0
2
4,08,006,0
1 CVTPVCh pp
(6.27)
Onde:
1C Constante 1. Deve ser ajustada em função do motor. Foi adotado o valor padrão de 130.
2C Constante 2. Deve ser ajustada em função do motor. Foi adotado o valor padrão de
1,4.
V Volume total instantâneo da câmara de combustão [m3]
P Pressão instantânea na câmara de combustão [bar]
T Temperatura instantânea dos gases na câmara de combustão [K]
pV Velocidade média do pistão [m/s]
60
2 NLV p (6.28)
Onde:
L Curso do pistão [m]
N Rotação do motor [RPM]
98
6.1.4. Combustão interna
A combustão interna dos motores é um fenômeno extremamente complexo de ser modelado
devido aos processos transientes rápidos, termodinâmicos, fluidodinâmicos e termoquímicos,
como dito anteriormente. A principal questão a ser definida é como o combustível entrega energia
para o sistema através da sua combustão. Este trabalho adota a função de Wiebe como alternativa
para o modelamento da combustão por esta já ser amplamente utilizada para este fim desde 1967
(DA SILVA, 1992), é de fácil entendimento, calibração e implementação, além de estabelecer um
perfil da fração de massa queimada dentro do cilindro.
Assim a fração de massa queimada (Função de Wiebe) é dada pela seguinte Equação:
1
0exp1
m
Combustão
f
fb aX
(6.29)
Onde:
fbX Fração de massa queimada [-]
a Parâmetro de ajuste da eficiência da combustão [-]
m Parâmetro de ajuste da forma do perfil da curva [-]
f Ângulo do virabrequim para o final da combustão [º]
0 Ângulo do virabrequim para o início da combustão [º]
Combustão Intervalo da combustão [º]
Os parâmetros de ajuste a e m promovem uma influência direta no perfil da curva de fração
de massa queimada. HEYWOOD (1988) propôs os valores de a=5 e m=3 como valores usuais
para a Equação 6.29, seguidos neste trabalho.
O parâmetro de ajuste da eficiência de combustão (a), define a porcentagem efetiva de
queima do combustível admitido. O aumento de a proporciona o aumento da porcentagem de
99
combustível efetivamente queimado. Para o valor de a=5, a porcentagem de queima chega a
99,33% ao final da combustão f .
O parâmetro de ajuste da forma (m) define o perfil da velocidade de queima do combustível.
O aumento de m proporciona o aumento da velocidade de queima do combustível.
Definidos os parâmetros a e m e calculado a fração de massa queimada do combustível, é
possível definir a quantidade de energia entregue pelo combustível. Como este trabalho não
considera os fenômenos de equilíbrio químico e dissociação térmica a altas temperaturas (devido
à alta demanda computacional que isso geraria), ALLA (2002) propõe que seja implementada no
cálculo da quantidade de energia entregue pelo combustível um fator chamado de eficiência da
combustão que servirá para compensar a energia perdida nos processos de equilíbrio químico e
dissociação térmica a altas temperaturas.
PCImQ CCC (6.30)
Para o intervalo de cálculo d , a quantidade de energia entregue pelo combustível em
função da fração de massa queimada pode ser dada como:
ibibCCC XXPCImdQ 1 (6.31)
Onde:
CdQ Taxa de energia entregue pelo combustível [kJ]
C Eficiência da combustão [-]
Cm Massa de combustível admitida [kg]
PCI Poder calorífico inferior do combustível [kJ/kg]
1ibX Fração de massa queimada no ângulo 1i
ibX Fração de massa queimada no ângulo i
HEYWOOD (1988) afirma que a eficiência da combustão de um motor convencional a
combustão por centelha (ICE) é da ordem de 90%.
100
6.1.5. Fluxo da mistura e dos gases de combustão através das válvulas
O fluxo da mistura e dos gases de combustão através das válvulas foi calculada pelo modelo
proposto por HEYWOOD (1988), que é função da velocidade de escoamento do gás e neste caso
se divide entre escoamentos sônicos e subsônicos.
Para o escoamento sônico, quando a velocidade dos gases é igual a velocidade do som, a
Equação utilizada é dada por:
12
1
2
1
1
2
TR
PAC
dt
dm TD (6.32)
Substituindo a Equação 6.25 na Equação 6.32, tem-se que:
N
d
TR
PACdm TD
2
60
1
2 12
1
2
1
(6.33)
Para o escoamento subsônico, quando a velocidade dos gases é menor que a velocidade do
som, a Equação utilizada é dada por:
11
11
2
P
P
P
P
TR
PAC
dt
dm TTTD (6.34)
Substituindo a Equação 6.25 na Equação 6.34, tem-se que:
N
d
P
P
P
P
TR
PACdm TTTD
2
601
1
211
(6.35)
101
Onde:
dm Fluxo de massa pelas válvulas [kg]
DC Coeficiente de descarga [-]
7,0DC (Constante), (KUO, 1996)
TA Área da seção transversal da válvula [m2]
TP Pressão da válvula [kPa]
R Constante universal dos gases (R=8,31447 kJ/molK)
P Pressão instantânea na câmara de combustão [Pa]
T Temperatura instantânea dos gases na câmara de combustão [K]
d Variação do ângulo do virabrequim [-]
N Rotação do motor [RPM]
Razão entre calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante:
Rc
c
c
c
p
p
v
p
(6.36)
6.1.6. Variação da pressão no cilindro
Como dito anteriormente, o ciclo de quatro tempos de Otto é um ciclo de 720º de duração e
engloba os tempos de admissão, compressão, expansão e exaustão. Os tempos são classificados
entre aberto (admissão e exaustão) e fechado (compressão, combustão e expansão). Durante o ciclo,
o processo de compressão realiza trabalho sobre a mistura admitida e a partir da combustão há a
liberação de uma quantidade enorme de energia que será aproveitada na fase de expansão dos gases.
Estes processos ocorrem sob a variação de volume da câmara de combustão e consequentemente
geram uma variação de pressão e temperatura.
Para o equacionamento dos tempos no ciclo, foi adotado a primeira lei da termodinâmica
para sistemas de controle nos tempos com sistemas abertos e a primeira lei da termodinâmica para
sistemas fechados para os tempos com sistemas fechados.
102
Vale lembrar que o ciclo é simulado em regime permanente, com velocidade constante de
rotação do motor e com parâmetros de entrada homogêneos e constantes. Em um motor real, há
uma variação constante da rotação e vários parâmetros variam ao longo do tempo. O ponto de
ignição, assim como o intervalo de combustão são dois parâmetros complexos de se modelar
devido a essa variação constante de rotação do motor. KUO (1996) afirma que o ponto de ignição
ocorre entre 5º a 25º antes do PMS e a duração da combustão pode chegar a 60º para a gasolina e
45º para o etanol.
6.1.6.1. Pressão no cilindro para tempos com sistema fechado
O sistema fechado é uma simplificação adotada para facilitar a simulação do sistema.
Motores reais apresentam o fenômeno de blow by, que é o vazamento de gases pelos anéis do pistão
em direção ao cárter. Em motores mais atuais, existem as válvulas EGR (Exaust Gas Recirculation)
que captam esses gases de exaustão e direcionam os mesmos ao coletor de admissão para que eles
proporcionem uma diminuição da temperatura da câmara (a alta temperatura dos gases de exaustão
dilui o N2 e fornecem gases inertes como o CO2, que atuam como absorventes de calor), auxiliando
na redução de emissões de NOx.
Em motores montados em dinamômetros de bancada, é possível se medir o fluxo de blow by
e sabendo algumas características do motor, o blow by também pode ser estimado segundo
FERGUSON (1986).
Um motor novo, em faze de warm up (amaciamento), apresenta um blow by muito baixo.
Este trabalho optou por não considerar o blow by e trabalha com o cilindro totalmente fechado.
Assim, para os tempos de compressão, combustão e expansão, a Equação da primeira lei da
termodinâmica que rege o sistema fechado é dada por:
WQdU (6.37)
Onde a variação de energia interna dU é igual a variação da quantidade de calor Q menos
a variação do trabalho no ciclo W . A variação de energia interna dU pode ser reescrita de
103
acordo com a Equação 6.38 em função da fração de massa queimada dos produtos, reagentes e
residuais.
residualbreagentesbprodutos dUXdUXdUdU 1 (6.38)
Durante o tempo de compressão, a fração de massa queimada bX é igual a zero pois ainda
não houve combustão da mistura. Durante a combustão a fração de massa queimada bX varia
de zero a praticamente um, dependendo dos parâmetros a e m utilizados. Durante a expansão a
fração de massa queimada bX é praticamente um.
A variação de energia interna dos produtos produtosdU , dos reagentes e dos gases residuais
são dadas pelas seguintes equações:
22222 ONOHHCOCOprodutos dUdUdUdUdUdUdU (6.39)
ArETANOLHidreagentes dUdUdU . (6.40)
residualprodutosresidual fdUdU (6.41)
A fração molar de gases residuais residualf no início dos tempos com sistema fechado é dado
por:
Admitido
stresid
residualn
nf
.Re. (6.42)
Onde:
produtosdU Variação da energia interna dos produtos [kJ]
reagentesdU Variação da energia interna dos reagentes [kJ]
104
residualdU Variação da energia interna dos gases residuais [kJ]
bX Fração de massa queimada [-]
Admitidon Número de mols de produtos de combustão admitidos no cilindro [-]
.Re. stresidn Número de mols de gases residuais restantes no cilindro [-]
O cálculo da energia interna dos produtos e reagentes é feito com as equações apresentadas
no item 6.1.2.
O número de mols de gases residuais no cilindro no final da exaustão foi estimado através da
soma da quantidade de mols que permaneceu no cilindro ao final do tempo de exaustão e a
quantidade de mols que se deslocou para o coletor de admissão durante uma sobreposição (em
inglês, overlap) das válvulas (válvula de admissão e exaustão abertas ao mesmo tempo) devido ao
gradiente de pressão do coletor de exaustão.
Como a quantidade de combustível não queimado é menor que 1%, pode-se considerar que
a composição química dos gases residuais é a mesma dos produtos de combustão.
A variação da quantidade de calor Q pode ser descrita em função da quantidade de calor
entregue pelo combustível e pela quantidade de calor transferida pelas paredes do cilindro.
PC QQQ (6.43)
A quantidade de calor entregue pelo combustível CQ é calculada no item 6.1.4 e a
quantidade de calor transferida pelas paredes do cilindro PQ é calculada no item 6.1.3.
Para o cálculo do trabalho no ciclo W , pode-se adotar a seguinte Equação:
ii
iiVV
PPW
1
1
2 (6.44)
Onde:
W Variação do trabalho no ciclo [kJ]
105
1iP Pressão em função do ângulo atual [kPa]
iP Pressão em função do ângulo anterior [kPa]
1iV Volume em função do ângulo atual [m3]
iV Volume em função do ângulo anterior [m3]
Para tornar a simulação da combustão mais robusta, um processo iterativo foi adotado:
Cálculo da fração de massa queimada, à pressão constante, no intervalo ii 1 ;
Mistura, à pressão constante, entre a fração de massa recém queimada com os gases
queimados no intervalo anterior;
Ajuste do volume total atual agora como sendo o valor inicial do próximo intervalo;
Ajuste do ângulo devido ao ajuste do volume;
Transferência de calor a volume constante;
Ajuste da pressão e verificação da 1º Lei da Termodinâmica.
Estas iterações permitem a queima de uma fração de massa da mistura em um processo de
combustão que ocorre com o volume total constante. Desta forma é possível obter os valores de
temperatura da região de mistura queimada e não queimada, pressupondo a igualdade de pressões
entre as regiões, em uma combustão sem knocking (detonação).
6.1.6.2. Pressão no cilindro para tempos com sistema aberto
Os tempos com sistema aberto são a admissão e a exaustão. A admissão é o processo de
aspiração da mistura para dentro do cilindro devido ao movimento descendente do pistão, que gera
uma queda de pressão dentro do cilindro. O tempo de admissão ocorre entre o quase fechamento
da válvula de exaustão e o fechamento total da válvula de admissão, lembrando que quando tem-
106
se ambas as válvulas de exaustão e admissão abertas, ocorre o overlap das válvulas e parte dos
gases de exaustão podem adentrar o coletor de admissão.
A pressão dentro do coletor de admissão pode ser considerada igual à pressão no interior do
cilindro durante o tempo de admissão e é menor que a pressão atmosférica, (HEYWOOD, 1988).
A exaustão é o processo de expulsão dos gases de combustão para fora do cilindro devido ao
movimento ascendente do pistão e da alta pressão dentro do cilindro, que é maior que no coletor
de exaustão e provocando o blow down, (HEYWOOD, 1988). O tempo de exaustão ocorre entre a
abertura e o fechamento da válvula de escape
Assim, para os tempos de admissão e exaustão, a Equação da primeira lei da termodinâmica
que rege o sistema aberto é dada por:
NV
SS
NV
EE hdmhdmWQdU (6.45)
Onde:
Edm Variação de massa que entra no cilindro [kg]
Sdm Variação de massa que sai do cilindro [kg]
Eh Entalpia das substâncias que entram no cilindro [kJ/mol]
Sh Entalpia das substâncias que saem do cilindro [kJ/mol]
NV
Somatória do número de válvulas de admissão ou exaustão existentes no cabeçote [-]
A variação da quantidade de calor Q e a variação do trabalho no ciclo W são calculados
da mesma maneira apresentada para os tempos fechados. Já a variação de energia interna dU
sofre uma pequena alteração no seu cálculo pois como há um fluxo de massa através das válvulas,
é necessário conhecer a fração da mistura e dos gases de combustão a cada instante no ciclo. Como
dito anteriormente, o algoritmo trabalha em regime permanente, com composição da mistura e dos
gases de combustão homogêneas.
O cálculo das entalpias associadas aos fluxos de massa na entrada e na saída do cilindro
podem ser encontrados nos itens 6.1.2 e 6.1.5, respectivamente.
107
6.2. Parâmetros para análises de desempenho
Como dito anteriormente, o modelo termodinâmico é desenvolvido para que seja possível
obter a curva de pressão (variação da pressão no cilindro) e consequentemente os parâmetros para
análises de desempenho do motor, que são dependentes da pressão, temperatura e volume da
câmara de combustão.
Com a modelagem termodinâmica finalizada, as variações de pressão, temperatura e volume
podem ser calculadas em função do ângulo do virabrequim e com ela, é possível apresentar as
equações para a determinação dos parâmetros para análises de desempenho do motor.
6.2.1. Força de combustão
A força de combustão (FCombustão) é a força que age sobre o pistão, impulsionando-o para
baixo. Apesar de ser chamada de força de combustão, ela é composta por todo o ciclo de quatro
tempos da curva de pressão e não apenas pela força gerada durante a combustão.
Desta forma, a força de combustão (FCombustão) pode ser definida como:
pCombustão
p
Combustão APFA
FP
(6.46)
Onde:
CombustãoF Força de combustão [N]
P Pressão instantânea na câmara de combustão [Pa]
pA Área do pistão [m2]
108
6.2.2. Pressão média indicada
O conceito de pressão média indicada é definida como sendo uma pressão constante que
fornece o mesmo trabalho indicado gerado no ciclo durante os quatro tempos. A pressão média
indicada é a relação entre o trabalho indicado iW e o volume deslocado (cilindrada unitária do
motor - CCV ). Desta forma a pressão média indicada (pmi) é dada por:
LD
W
V
Wpmi
p
i
CC
i
2
4
(6.47)
O trabalho indicado gerado no ciclo é calculado através da integral da curva Pressão x
Volume, dada por:
dVPWi (6.48)
Onde:
pmi Pressão média indicada [Pa]
iW Trabalho indicado [J]
CCV Volume deslocado [m3]
pD Diâmetro do pistão [m]
L Curso do pistão [m]
P Pressão instantânea na câmara de combustão [Pa]
dV Variação do volume da câmara de combustão [m3]
A Figura 6.1 apresenta o conceito da pressão média indicada e uma outra forma de calcular
o trabalho indicado. É possível ver que a área do retângulo vermelho formada pela pressão média
indicada e o volume deslocado é equivalente ao trabalho indicado.
109
Figura 6.1 – Trabalho indicado no ciclo, (LODETTI, 2008).
6.2.3. Pressão média efetiva
O cálculo da pressão média efetiva (pme) é similar ao cálculo da pressão média indicada
(pmi), relacionando o trabalho efetivo eW e o volume deslocado (cilindrada unitária do motor -
CCV ).
A norma ABNT NBR 5477 para motores ICE relaciona a pressão média efetiva com o
rendimento mecânico e a pressão média indicada. O rendimento mecânico pode ser calculado da
seguinte forma:
pme
pmeyxpmi
pmeMec
89,6
1
1 (6.49)
110
Os coeficientes x e y também são fornecidos pela norma ABNT NBR 5477:
2
1000297053,0
100028629,23791,16
NNx (6.50)
2
1000174376,0
100002495,044659,5
100
1 NNy (6.51)
Trabalhando a Equação 6.49 em função apenas da pressão média indicada e da pressão média
efetiva, tem-se que:
y
xpmipme
1
89,6 (6.52)
Substituindo a Equação 6.47 na Equação 6.52, tem-se que:
y
xLD
W
pmep
i
1
89,64
2
(6.53)
Onde:
Mec Rendimento mecânico [-]
pme Pressão média efetiva [Pa]
N Rotação do motor [RPM]
Obs.: A norma ABNT NBR 5477 é baseada em um misto de motores convencionais a
combustão por centelha e consequentemente não avalia as condições dispostas no MUA. Desta
forma, serão analisados apenas os parâmetros indicados.
111
6.2.4. Pressão média de atrito
O cálculo da pressão média de atrito (pmf) segue o mesmo raciocínio das pressões médias
indicada e efetiva, sendo dada pela diferença entre elas. Logo a Equação para o cálculo da pressão
média de atrito é dada por:
pmepmipmf (6.54)
6.2.5. Potência indicada
A potência é a variação do trabalho em função do tempo, mas sua melhor definição é através
do torque gerado no virabrequim pelas forças de combustão dos gases atuantes no pistão em função
da rotação do motor.
A potência indicada é a potência bruta desenvolvida pelo motor, sem considerar as perdas
por atrito e bombeamento e pode ser calculada em função da pressão média indicada, como mostra
a Equação a seguir:
x
NiLDpmiW P
i
240
2 (6.55)
Onde:
iW Potência indicada [kW]
pmi Pressão média indicada [kPa]
i Número de cilindros
x 1 para motores de 2 tempos e x 2 para motores de 4 tempos
112
6.2.6. Potência efetiva
A potência efetiva é a potência líquida desenvolvida pelo motor, considerando as perdas por
atrito e bombeamento e pode ser calculada em função da pressão média efetiva, como mostra a
Equação a seguir:
x
NiLDpmeW P
e
240
2 (6.56)
Onde:
eW Potência efetiva [kW]
pme Pressão média efetiva [kPa]
i Número de cilindros
x 1 para motores de 2 tempos e x 2 para motores de 4 tempos
Obs.: A potência efetiva teórica (calculada) é uma aproximação. A potência efetiva necessita
ser medida em um dinamômetro, (FURLANI & SILVA, 2006).
6.2.7. Potência de atrito
A potência de atrito é a potência perdida pelo motor devido ao atrito e ao bombeamento e
pode ser calculada em função da pressão média de atrito, como mostra a Equação a seguir:
x
NiLDpmfW P
f
240
2 (6.57)
Onde:
113
fW Potência de atrito [kW]
pmf Pressão média de atrito [kPa]
i Número de cilindros
x 1 para motores de 2 tempos e x 2 para motores de 4 tempos
6.2.8. Torque indicado
O torque é a capacidade do motor de produzir trabalho. É o torque o responsável por produzir
a aceleração do veículo.
O torque indicado é o torque bruto gerado pelo motor, sem considerar as perdas por atrito e
bombeamento e pode ser calculado em função da potência indicada e da velocidade angular do
virabrequim. Assim tem-se que:
N
WWT ii
i
2
60
(6.58)
Onde:
iT Torque indicado [Nm]
iW Potência indicada [kW]
Velocidade angular do virabrequim [rad/s]
N Rotação do motor [RPM]
114
6.2.9. Torque efetivo
O torque efetivo é o torque líquido gerado pelo motor, considerando as perdas por atrito e
bombeamento e pode ser medido em dinamômetro, onde o motor é fixado em um banco de testes
e o eixo virabrequim é conectado ao rotor do dinamômetro. Quando o rotor gira, o estator que é
suportado por rolamentos para reduzir o atrito, tende a ser girado e o torque provocado pelo rotor
é medido através de uma alavanca com comprimento conhecido e uma célula de carga (FURLANI
& SILVA, 2006), como mostra a Figura 6.2. O torque efetivo também pode ser calculado em
função da potência efetiva.
Figura 6.2 – Funcionamento de um dinamômetro (FURLANI & SILVA, 2006).
FxbTe (6.59)
Onde:
eT Torque efetivo [Nm]
F Força exercida sobre o estator devido à rotação do rotor [N]
b Comprimento da alavanca [m]
O torque indicado também pode ser calculado em função da potência e da velocidade angular
do virabrequim. Assim tem-se que:
115
N
WWT ee
e
2
60
(6.60)
Onde:
eT Torque efetivo [Nm]
eW Potência efetiva [kW]
Velocidade angular do virabrequim [rad/s]
N Rotação do motor [RPM]
6.2.10. Rendimento térmico indicado
O rendimento térmico é dado como a quantidade percentual de trabalho que está sendo gerado
em relação da quantidade de energia disponível, ou seja, é a relação entre a quantidade de energia
mecânica que está sendo produzida em relação à quantidade de energia química disponível. Assim
tem-se que o rendimento térmico indicado é dado por:
PCIm
W
lcombustíve
ii
(6.61)
Onde:
i Rendimento térmico indicado [-]
iW Potência indicada [kW]
lcombustívem Fluxo de massa do combustível [kg/s]
PCI Poder calorífico inferior do combustível [kJ/kg]
116
6.2.11. Rendimento térmico efetivo
O rendimento térmico efetivo segue o mesmo raciocínio anterior, mas relaciona a potência
efetiva com a quantidade de energia disponível e é dado por:
PCIm
W
lcombustíve
ee
(6.62)
Onde:
e Rendimento térmico efetivo [-]
eW Potência efetiva [kW]
6.2.12. Rendimento mecânico
O rendimento mecânico é dado como a quantidade percentual de energia mecânica gerada
sobre os pistões que está sendo transmitida para o volante do motor. Ela é basicamente a eficiência
do motor com relação as suas perdas por atrito e bombeamento e é dada pela seguinte relação:
i
eMec
W
W
pmi
pme
(6.63)
Onde:
Mec Rendimento mecânico [-]
eW Potência efetiva [kW]
iW Potência indicada [kW]
117
6.2.13. Rendimento volumétrico
O rendimento volumétrico é dado como a capacidade de preenchimento real do cilindro em
relação a uma condição ideal de enchimento. Devido às perdas de carga do sistema, da turbulência,
da temperatura, dos gases residuais e de outros parâmetros, o cilindro não se enche por completo.
Logo a o rendimento volumétrico é a relação entre o que entra realmente de massa de ar e o que
poderia entrar em condições ideais.
CC
ArVol
m
m
(6.64)
Onde:
Vol Rendimento volumétrico [-]
Arm Fluxo de massa de ar admitido [kg/s]
CCm Fluxo de massa de ar que poderia ser admitido em condições ideais [kg/s]
6.2.14. Consumo específico de combustível
O consumo específico de combustível muitas vezes é confundido com o fluxo de massa de
combustível. O fluxo de massa de combustível informa o quanto de massa de combustível está
sendo utilizado por intervalo de tempo. Já o consumo específico de combustível informa o quanto
de fluxo de combustível está sendo usado para gerar uma determinada quantidade de potência
efetiva. Logo tem-se que:
e
lCombustíve
W
mcec
(6.65)
118
Onde:
cec Consumo específico de combustível [g/kW.h]
lCombustívem Fluxo de massa de combustível [g/h]
eW Potência efetiva [kW]
6.3. Dinâmica do algoritmo
A Figura 6.3 mostra um esquema prático da dinâmica do algoritmo desenvolvido.
Figura 6.3 – Dinâmica do algoritmo.
Inicialmente são inseridas as características geométricas do motor, as condições do meio
ambiente e alguns parâmetros e constantes de simulação das diversas equações apresentadas.
O algoritmo então realiza alguns cálculos preliminares e estipula alguns parâmetros iniciais.
A partir deste ponto a simulação dá início com os tempos em sistema fechado (compressão,
119
combustão e expansão) e posteriormente calcula a simulação dos tempos em sistema aberto
(exaustão e admissão).
Ao final dos cálculos da admissão, a pressão, a temperatura e outros parâmetros são
comparados aos parâmetros estipulados inicialmente. Caso sejam iguais, um processo iterativo
estima novas condições iniciais, com uma variação muito pequena, para o próximo passo. Caso
sejam diferentes, um processo iterativo estima novas condições iniciais para o passo atual. O
processo iterativo continua até que sejam encontradas condições iniciais que atinjam uma
tolerância previamente estabelecida.
120
7. RESULTADOS, DISCUSSÕES E ANÁLISES
7.1. Cinemática do mecanismo
Tabela 7.1 – Dados de entrada do modelo original - Cinemática.
Dados de entrada – Cinemática do modelo original
OA (Raio do virabrequim) 21,00 mm
AB (Comprimento da Biela) 90,75 mm
BC (Porção fixa da Alavanca) 50,00 mm
HG (Distância entre pistão e atuador) 100,00 mm
HI / GJ (Altura do bloco) 306,25 mm
CE (Altura do pistão) 167,13 mm
DF (Altura do atuador) 196,00 mm
OH / OG (Distância do virabrequim ao pistão/atuador) 50,00 mm
GD (Posicionamento do atuador) Apêndice D mm
Dp (Diâmetro do pistão) 75,00 mm
(Rotação do virabrequim) 1000:1000:7000 RPM
A partir das equações e conceitos desenvolvidos no capítulo 4, os parâmetros cinemáticos do
MUA serão apresentados para os dados de entrada apresentados na Tabela 7.1. Os dados de entrada
foram obtidos do protótipo da MCE-5, visto o desenvolvimento de um modelo de utilidade similar.
Figura 7.1 – Exemplo de comparação entre o software PRO Engineer e o algoritmo em MATLAB.
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 90 180 270 360 450 540 630 720
Vel
oci
dad
e d
o P
istã
o (
m/s
)
Ângulo do Virabrequim (°)
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS - MATLAB X PRO ENGINEER
PRO Engineer
MATLAB
121
Figura 7.2 – Posição e Deslocamento do Pistão em função da variação TC.
A Figura 7.2 ilustra a posição do pistão em relação ao cabeçote, assim como o deslocamento
do pistão em relação ao PMS, em função da variação da TC. É possível ver que a variação da
compressão altera o PMS e o PMI, mas mantém o curso do pistão, não havendo uma variação
significativa devido ao deslocamento circular do ponto B (olhal menor da biela). O mesmo efeito
ocorre com o volume total e volume deslocado, Figura B1.1 no Apêndice B.
Figura 7.3 – Velocidade do pistão em Z em função da variação da TC.
A Figura 7.3 ilustra a velocidade do pistão no eixo Z. No eixo X, como o pistão está limitado
a transladar pela guia do pistão na direção Z, a velocidade do mesmo nesta direção para qualquer
122
rotação ou taxa de compressão, será igual a zero. No eixo Z, para uma rotação do virabrequim de
7000 RPM, a variação da TC não provoca uma alteração significativa no perfil de velocidades do
pistão e em sua cinemática e que esse comportamento também se repete com a variação da rotação
do virabrequim, Figura B1.2 no Apêndice B.
Figura 7.4 – Aceleração do pistão em Z em função da variação da TC.
Aplicando a mesma análise à Figura 7.4, agora para a aceleração do pistão, tem-se que no
eixo X, como o pistão está limitado a transladar pela guia do pistão na direção Z, a aceleração do
mesmo nesta direção para qualquer rotação ou taxa de compressão, será igual a zero. No eixo Z,
para uma rotação do virabrequim de 7000 RPM, a variação da TC não provoca uma alteração
significativa no perfil de acelerações do pistão e em sua cinemática e que esse comportamento
também se repete com a variação da rotação do virabrequim, Figura B1.3 no Apêndice B.
Este comportamento da velocidade do pistão garante que a aspiração da mistura não sofra
influências significativas devido a alteração da TC, mantendo a condição de aspiração homogênea.
123
7.2. Dinâmica do mecanismo
A partir das equações e conceitos desenvolvidos no capítulo 5, os parâmetros dinâmicos do
MUA serão apresentados para os dados de entrada apresentados na Tabela 7.2. Os dados de entrada
foram obtidos do software PRO Engineer 5.0.
Tabela 7.2 – Dados de entrada do modelo original - Dinâmica.
Dados de entrada – Dinâmica do modelo original – 7000 RPM
Massa [kg] CG [mm] Momento de Inércia [kg.m2]
Virabrequim 4,760 x = 0 ; y = 0; zo = 4.48 CG IYY=2,4902 .10-3
Biela 0,708 x = 0 ; y = 0; za = 24.02 CG IYY= 1,3709 .10-3
Alavanca 0,673 x = 0 ; y = 0; zb = -1.61 CG IYY= 0,6878 .10-3
Atuador 0,971 x = 0 ; y = 0; zd = 0.14 CG IYY=4,7166 .10-3
Rolamento Linear 0,158 x = 0 ; y = 0; zd = 0 CG IYY=0,0387 .10-3
Pistão 0,589 x = 0 ; y = 0; zc = 129.93 CG IYY=2,7238 .10-3
Os resultados obtidos pelos algoritmos escritos em MATLAB foram comparados com a
cinemática e dinâmica apresentadas pelo software Pro Engineer 5.0, apresentando uma ótima
semelhança. Exemplos podem ser vistos nas Figuras 7.1 e 7.5.
Figura 7.5 – Exemplo de comparação da dinâmica entre o software comercial PRO Engineer e o algoritmo
desenvolvido em MATLAB.
-25000
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 90 180 270 360 450 540 630 720
Forç
a n
o M
anca
l do
Vir
abre
qu
im e
m X
(N
)
Ângulo do Virabrequim
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS - MATLAB X PRO ENGINEER
MATLAB
PRO Engineer
124
Todas as figuras a seguir que representam a dinâmica do mecanismo mostram à esquerda a
condição de apenas forças de inércia aplicada e à direita a condição de forças de inércia mais força
de combustão.
A Figura 7.6 ilustra a força no eixo do virabrequim em X para a condição apenas de inércia
e para a força de combustão (FCB) atuando, em função da variação da taxa de compressão. Pode-
se notar que o incremento da taxa de compressão influência de forma significativa os picos de força
atuantes no eixo do virabrequim e que a força de combustão exerce uma influência ainda maior,
elevando o pico de força em torno de 60%.
Figura 7.6 – Força no eixo virabrequim em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
Figura 7.7 – Força no eixo do virabrequim em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
125
A mesma análise anterior é empregada na Figura 7.7, que ilustra a força no eixo do
virabrequim em Z para a condição apenas de inércia e para a força de combustão (FCB) atuando,
em função da variação da taxa de compressão. Pode-se notar que o incremento de compressão
influência de forma significativa os picos de força atuantes no eixo do virabrequim e que a força
de combustão exerce uma influência ainda maior, elevando o pico de força em torno de 62%.
Figura 7.8 – Força no olhal maior da biela em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
A Figura 7.8, apresenta o comportamento da força no olhal maior da biela em X em função
da variação da taxa de compressão. É possível ver que tanto para as forças inerciais quanto para a
força de combustão sendo aplicada, a variação da taxa de compressão provoca influência no perfil
de força. Quando a força de combustão é aplicada, a diferença entre o pico máximo de força com
apenas a inércia do conjunto e com a força de combustão é de 220%, mostrando que o olhal maior
da biela sofre grande influência da força de combustão na direção X.
A Figura 7.9 ilustra novamente a grande influência da taxa de compressão no perfil de força
do olhal maior da biela na direção Z. No entanto, comparado à direção X, a força de combustão
provoca uma diferença de 85% entre o pico de força máxima somente com as forças de inércia e
com a força de combustão aplicada.
126
Figura 7.9 – Força no olhal maior da biela em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
Figura 7.10 – Força no olhal menor da biela em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
As Figuras 7.10 e 7.11 seguem as tendências apresentadas até aqui. A forte influência da taxa
de compressão também está presente no olhal menor da biela nas direções X e Z. Ao se aplicar a
força de combustão e comparar os picos de força máxima gerado apenas pelas forças de inércia,
tem-se um aumento em torno de 95% na direção X e 140% na direção Z.
127
Figura 7.11 – Força no olhal menor da biela em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
Figura 7.12 – Força na guia do atuador em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
Na Figura 7.12 pode-se ver que a força na guia do atuador em X sofre grande influência da
variação da compressão por toda a extensão das curvas, diferentemente dos pontos analisados
anteriormente, os quais apresentavam uma variação da força em função da compressão concentrada
nos picos. Ao ser aplicada, a força de combustão promove um aumento de 65% entre seus picos de
força máxima e os picos causados apenas pelas forças de inércia.
A Figura 7.13 apresenta a força na guia do atuador em Z e apresenta o mesmo padrão de
variação de força nos picos devido à variação de compressão. Os picos de força com a introdução
da FCB quando comparada aos picos promovidos apenas pela inércia, são aumentados em 120%.
128
Figura 7.13 – Força na guia do atuador em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
Figura 7.14 – Força na guia do pistão em X em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
A Figura 7.14 apresenta a força na guia do pistão em X em função da variação da compressão.
Assim como a força na guia do atuador em X, ela apresenta uma variação de força por toda a
extensão das curvas e não somente nos picos, quando a compressão é variada. A diferença
promovida pela inserção da força de combustão, comparada com apenas as forças de inércia, entre
os picos de força máxima está em torno de 8% (6:1) a 16% (15:1).
129
Figura 7.15 – Força na guia do pistão em Z em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
A Figura 7.15 ilustra a força na guia do pistão em Z em função da variação da compressão.
Ela apresenta o mesmo padrão de variação de força, em função da TC, nos picos das curvas. A
introdução da força de combustão eleva os picos de força, quando comparado com os picos de
forças gerados apenas pelas forças de inércia, em 74% (6:1) e 263% (15:1), mostrando que a
variação da taxa de compressão exerce uma forte influência na variação do pico máximo de força
exercido sobre o pistão.
Figura 7.16 – Torque instantâneo no virabrequim em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
130
A Figura 7.16 ilustra a variação do torque no virabrequim em função da variação da taxa de
compressão quando se tem somente forças de inércia aplicada e para quando a força de combustão
é inserida. Pode-se notar que a influência da variação de compressão ocorre de forma mais visível
nos picos, mas não significa que todas as taxas de compressão produzem uma quantidade de torque
semelhante.
Quando aplica-se apenas as forças de inércia e se soma o torque ponto a ponto, o torque
resultante é nulo, pois não há força externa atuante e somente forças de inércia. No entanto, quando
se adiciona a força de combustão e se soma a curva ponto a ponto, é possível ver a diferença de
torque produzido entre diferentes taxas de compressão, Figura 7.17. Como pode-se observar, a
somatória ponto a ponto do torque para apenas forças de inércia atuando é nulo e ao se aplicar a
força de combustão, o torque deixa de ser nulo e passa a ser diretamente proporcional a taxa de
compressão.
Quando se compara o torque médio máximo atingido para a taxa de compressão de 6:1 com
a de 15:1 para um motor de 4 cilindros, é possível ver que a variação entre a compressão mínima e
a compressão máxima resulta em um aumento de torque de 32.6%, Figura B2.1 no Apêndice B.
Figura 7.17 – Torque médio no virabrequim em função da variação da TC – Inércia e FCB aplicada.
131
7.3. Termodinâmica do mecanismo
Tabela 7.3 – Dados de entrada - Termodinâmica.
Dados de entrada – Termodinâmica
Temperatura Ambiente 298,15 K Duração da admissão 230º
Pressão Ambiente 101325 N/m2 Duração da Exaustão 245º
Volume da câmara 343,00 cm3 Rotação do motor 1000:250:
7000 RPM
Número de cilindros 1 Pressão do coletor de admissão 86000 N/m2
Número de Válvulas 2 Pressão do coletor de escape 115000 N/m2
Curso do pistão 77,70 mm Temperatura da parede do
cilindro 520 K
Diâmetro do Pistão 75,00 mm Ângulo de ignição 340º
Taxa de compressão 6:1 a 15:1 Duração da combustão 45º
Válvula de admissão
(Diâmetro/levantamento)
30,93 / 9,28
mm Poder calorífico inferior do
etanol 27,72 MJ/kg
Válvula de exaustão
(Diâmetro/levantamento)
28,27 / 8,48
mm Início de abertura da válvula
de admissão / exaustão 700º / 490º
A partir das equações e conceitos desenvolvidos no capítulo 6, os parâmetros termodinâmicos
do MUA serão apresentados para os dados de entrada apresentados na Tabela 7.3. Os dados de
entrada foram obtidos da dissertação de doutorado do Professor Dr. Gallo, W. L. R. (1990),
professor associado da Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP e da tese de mestrado de
Cró, N. P. R. (2014).
Figura 7.18 – Fração de massa queimada em função da variação da TC.
132
A Figura 7.18 ilustra o comportamento da curva de Wiebe adotada para simular a fração de
massa queimada durante a combustão das diversas condições de carga, compressão e rotação
impostas ao motor. É possível ver que a combustão se inicia a 340º e termina a 385º, com um
intervalo de combustão de 45º, assim como descrito na Tabela 7.3. Pode-se ver também que a 385º,
a fração de massa queimada é de 99,33%, ou seja, dos 100% da massa admitida, 99,33% foi
queimada durante o processo de combustão.
Quem determina a quantidade de fração queimada que irá ocorrer é o parâmetro a (Ajuste da
eficiência de combustão) da Equação de Wiebe. O outro parâmetro a ser definido na Equação de
Wiebe é m (Ajuste da forma do perfil da curva), que irá determinar como a massa admitida será
queimada durante a combustão. Neste caso, foi adotado a=5 e m=3.5, propostos por HEYWOOD
em 1988.
Para as simulações termodinâmicas, foram definidos vários níveis de carga do acelerador que
correspondem à pressão no coletor de admissão. Os níveis de 25, 40, 50, 60, 75, 90 e 100% foram
simulados e se equivalem à pressão de admissão em relação à pressão máxima de 86000 N/m2
(100%).
Figura 7.19 – Pressão na câmara em função da variação da TC – WOT – 1000 e 7000 RPM.
Na Figura 7.19, pode-se avaliar o comportamento da curva de pressão em função da variação
da taxa de compressão e da rotação do motor, 1000 e 7000 RPM, respectivamente. Pode-se notar
o quanto a pressão sofre influência da taxa de compressão e consequentemente, o quanto todos os
parâmetros de desempenho, a começar pela pressão média efetiva, irão sofrer influência da
133
compressão. Nota-se também que o aumento da rotação causa a diminuição dos picos de pressão.
Esse fato ocorre pois o aumento de rotação causa a diminuição do tempo para que ocorra a
combustão e expansão dos gases e havendo uma maior quantidade de ciclos por minuto, há maior
transferência de calor entre os gases e a parede do cilindro.
Figura 7.20 – Pressão na câmara x Volume em função da variação da TC – WOT – 1000 e 7000 RPM.
A Figura 7.20 complementa a análise pois permite ver que a compressão possui uma forte
influência sobre o trabalho gerado no ciclo durante as fases fechadas (compressão, combustão e
expansão). Durante as fases abertas de admissão e exaustão, nota-se que a compressão não exerce
influência significativa sobre a pressão, como era esperado.
Figura 7.21 – Temperatura na câmara em função da variação da TC – WOT – 1000 e 7000 RPM.
134
A taxa de compressão provoca uma grande influência na temperatura da câmara de
combustão, assim como nas temperaturas de admissão e exaustão, como mostra a Figura 7.21. Para
baixas taxas de compressão, ocorre uma menor expansão dos gases, gerando menor variação da
temperatura de exaustão e maior temperatura final. Para altas taxas de compressão, a expansão dos
gases é maior, gerando maior variação da temperatura de exaustão e menor temperatura final.
Pode-se notar também a influência da rotação na temperatura de exaustão. Quando a rotação
aumenta e tem-se mais ciclos por minuto e consequentemente mais combustões e mais calor
liberado em um mesmo intervalo de tempo, haverá um aumento da temperatura devido ao menor
tempo para a troca de calor entre os gases de combustão e a parede do cilindro, além do aumento
da quantidade de calor no mesmo intervalo de tempo.
7.3.1. Pressão média efetiva indicada (IMEP)
Figura 7.22 – PME indicada x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.
Como dito anteriormente, a compressão provoca forte influência sobre a curva de pressão e
consequentemente sobre a pressão média efetiva indicada. As Figuras 7.22 e 7.23 mostram a
influência da carga do acelerador e da rotação do motor sobre a PME indicada. Para uma rotação
fixa, o comportamento da PME indicada com o aumento da carga é quase linear e quando se
incrementa a compressão, os intervalos de ganho de pressão média vão diminuindo. O mesmo
135
ocorre quando se fixa a carga, mas a variação de rotação provoca uma variação não linear da PME
indicada. As curvas de torque são diretamente proporcionais às curvas de IMEP, visto que a
diferença é dada apenas por uma constante. Os gráficos de torque são apresentados no Apêndice
B, Figuras B3.1.1 e B3.1.2.
Figura 7.23 – PME indicada x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.
7.3.2. Potência indicada
Figura 7.24 – Potência indicada x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.
136
A potência indicada, que é diretamente proporcional a pressão média efetiva produzida,
apresenta o mesmo comportamento quando se fixa uma rotação e varia a carga, Figura 7.24. No
entanto, quando se fixa uma carga e varia a rotação, o comportamento da potência se altera, visto
que ela também é diretamente proporcional a rotação e quanto maior a rotação, maior será a
potência. Pode-se notar que em baixas rotações, a taxa de compressão não influencia tanto a
potência quanto em altas rotações, Figura 7.25.
Figura 7.25 – Potência indicada x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.
7.3.3. Consumo específico de combustível (CEC)
O consumo específico a baixas taxas de compressão é maior pois há menor geração de
potência. O contrário acontece com taxas de compressão elevadas, as quais fornecem maior
potência e consequentemente menor consumo específico. Para uma condição definida, o cilindro
com menor compressão exigiria mais carga no motor para se ter o mesmo desempenho no veículo
quando comparado a um cilindro com maior compressão, que pode trabalhar com menos carga
para atingir a mesma performance e consumo igual, Figura 7.26.
137
Figura 7.26 – Consumo específico x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.
Figura 7.27 – Consumo específico x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.
A Figura 7.27 mostra a influência da rotação no consumo específico. Ao se fixar uma carga
e aumentar a rotação, o consumo também irá aumentar pois haverá mais quantidade de combustível
sendo consumida em um mesmo intervalo de tempo. Mas ao se aumentar a taxa de compressão, o
consumo irá reduzir já que com maior potência disponível, é possível aliviar o acelerador e reduzir
a carga.
138
Figura 7.28 – Consumo específico x Potência indicada em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga.
Figura 7.29 – Consumo específico x Potência indicada em função da TC – 25 e 100% carga–Variando rotação.
Com os gráficos 7.28 e 7.29 é possível analisar o consumo específico em função da potência
indicada, da carga do motor e da taxa de compressão para uma determinada rotação, ou o consumo
específico em função da potência indicada, da rotação do motor e da taxa de compressão para uma
determinada carga. Com esses mapas as centrais eletrônicas do motor vão enxergar que para uma
determinada solicitação de potência, a partir de uma posição de pedal e de uma rotação, quais serão
as diversas taxas de compressão possíveis e desta forma, selecionarão a melhor taxa de compressão
que dê melhores eficiências, ou melhores torques, ou outro parâmetro desejado, dependendo de
como o será feita a calibração do sistema.
139
Estes mapas também são influentes na calibração do câmbio de um veículo. Se o veículo for
construído com câmbio manual, automatizado, automático ou CVT, diferentes calibrações de
motor e câmbio poderão ser feitas de acordo com o tipo de veículo e com o seu tipo de uso.
Em um veículo com câmbio CVT, o motor é calibrado para funcionar buscando um consumo
próximo de 450 g/kWh, já que as centrais conseguem saber quais as cargas, quais as rotações e
quais as taxas de compressão isso seria possível. Com estes dados em mãos, a central eletrônica do
câmbio irá selecionar a melhor relação de marcha que combina com a solicitação de desempenho
e a central do motor irá selecionar a melhor taxa de compressão baseado na rotação e na carga de
acelerador que o motorista está impondo, para buscar a melhor eficiência e manter o consumo o
mais próximo do alvo (450 g/kW.h).
7.3.4. Rendimento térmico
Figura 7.30 – Rendimento térmico x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.
Na Figura 7.30 confirma-se que quando uma rotação é fixada e se varia a carga do motor, há
um aumento do rendimento térmico por toda a extensão da curva. É possível ver também que o
aumento da compressão promove uma melhora do rendimento térmico, mas que conforme a
compressão vai aumentando, o intervalo de ganho diminui.
140
Figura 7.31 – Rendimento térmico x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.
Na Figura 7.31 confirma-se que quando se fixa uma carga e se varia a rotação do motor, o
aumento da compressão promove uma melhora do rendimento térmico por toda a curva. Porém,
com o aumento da rotação, o rendimento térmico sobe até um determinado pico, em torno de 3000
RPM e depois volta a cair para rendimentos menores. Isso acontece pois, com o aumento da rotação
ocorre o efeito do sincronismo de válvulas (máximo fluxo de massa para rotação em torno de 3000
RPM, ocorrendo pico de PME e torque) e há menor produção de trabalho no ciclo (o rendimento
térmico é a eficiência de transformação de calor disponível em trabalho, logo o rendimento térmico
diminui).
Figura 7.32 – Rendimento térmico x Potência em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga.
141
A Figura 7.32 comprova que o aumento da carga promove o aumento do rendimento térmico
indicado, assim como o aumento da potência indicada. Além disso, também é possível ver que o
aumento da compressão aumenta a potência e o rendimento térmico, mas que a cada incremento
de compressão, o ganho de rendimento térmico é menor.
Na Figura 7.33, pode-se ver que ao traçar uma linha perpendicular ao eixo do rendimento
térmico e tangente as curvas, é possível encontrar o ponto de máximo rendimento térmico e sua
respectiva potência para cada carga e taxa de compressão aplicada. Desta forma, a central consegue
trabalhar sempre buscando estar mais próxima deste ponto de acordo com a solicitação de potência,
de forma a ter um melhor rendimento térmico e consequentemente menor consumo de combustível.
Figura 7.33 – Rendimento térmico x Potência em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a rotação.
Figura 7.34 – Rendimento térmico x CEC em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga.
142
A Figura 7.34 ilustra como um motor com taxa de compressão variável aliado a um câmbio
CVT seria benéfico para o veículo pois se uma rotação e uma carga são selecionadas, ao variar a
compressão é possível aumentar o rendimento térmico do motor, reduzindo o consumo de
combustível, para um mesmo nível de desempenho desejado no veículo.
Na Figura 7.35 pode-se ver que o ponto de inflexão de cada curva é a melhor situação de
rendimento térmico e consumo específico para cada taxa de compressão. Se a calibração do motor,
aliada à calibração do câmbio permitir o veículo andar sempre próximo deste ponto, haverá uma
boa redução de consumo e uma melhora do rendimento térmico para uma determinada carga
admitida.
Figura 7.35 – Rendimento térmico x CEC em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a rotação.
7.3.5. Rendimento volumétrico
Na Figura 7.36 pode-se ver que ao se fixar uma rotação e se variar a carga do acelerador, o
rendimento volumétrico tende a ser linear para qualquer rotação. Porém, conforme a compressão
aumenta, o intervalo entre as curvas diminui. Isso se deve ao comportamento do mecanismo pois
o deslocamento do pistão não é constante conforme se varia a taxa de compressão. No entanto, este
comportamento pode ser corrigido na central de injeção pelos parâmetros de avanço, mistura e
condição de ignição.
143
Figura 7.36 – Rendimento volumétrico x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.
Figura 7.37 – Rendimento volumétrico x Rotação do motor em função da TC – 25 e 100% de carga.
Na Figura 7.37 nota-se que ao se fixar a carga e variar a rotação do motor, o comportamento
do rendimento volumétrico deixa de ser linear. Este comportamento ocorre de fato nos motores
pois com o aumento da rotação, o tempo que se dá para um perfeito enchimento dos cilindros é
menor. Pode-se ver, da mesma forma que nos gráficos anteriores, que conforme a compressão
aumenta, o intervalo entre as curvas vai diminuindo.
Na Figura 7.38 é possível ver que a potência indicada aumenta conforme se aumenta o
rendimento volumétrico e também a compressão. No entanto, ao contrário do rendimento térmico,
as curvas de rendimento volumétrico x potência tendem a ser lineares.
144
Figura 7.38 – Rendimento volumétrico x Potência em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga.
Figura 7.39 – Rendimento volumétrico x Potência em função da TC – 25 e 100% carga – Variando a rotação.
Devido ao comportamento do curso do pistão, a mesma análise feita nos gráficos para o
rendimento térmico, Figura 7.33, se torna mais complexa pois as curvas mudam seu padrão nas
rotações mais baixas, conforme se aumenta a carga. No entanto, a central eletrônica consegue
enxergar os dados e variar a taxa de compressão para que o motor fique o mais próximo possível
do melhor ponto de rendimento volumétrico para cada potência solicitada, Figura 7.39.
Confirma-se com a Figura 7.40 que o aumento da rotação promove uma queda no rendimento
volumétrico e que o aumento da compressão, assim como o aumento da carga admitida, promove
um aumento do rendimento volumétrico.
145
Figura 7.40 – Rendimento volumétrico x CEC em função da TC – 2000 e 7000 RPM – Variando carga.
Figura 7.41 – Rendimento volumétrico x CEC em função da TC – 25 e 100% de carga – Variando a rotação.
Seguindo o raciocínio dos gráficos para o rendimento térmico, pode-se ver que o ponto de
inflexão de cada curva é a melhor situação de rendimento volumétrico e consumo específico para
cada taxa de compressão. Se a calibração do motor permitir o veículo andar sempre próximo deste
ponto, haverá uma boa redução de consumo e melhora de rendimento volumétrico para uma
determinada carga admitida, Figura 7.41.
146
7.4. Análise preliminar de sensibilidade
Com o intuito de avaliar a influência de alguns componentes sobre a cinemática, dinâmica e
termodinâmica do mecanismo, foi realizado uma análise de sensibilidade sobre o virabrequim, a
biela e a alavanca central. Cada um destes três componentes sofreu uma variação de mais 10% e
menos 10% sobre o valor definido como inicial (original).
Para que a análise dos resultados fosse mais robusta, a cilindrada unitária de deslocamento
foi mantida, de forma a comparar sempre o mesmo volume deslocado e consequentemente, a
mesma capacidade de aspiração de mistura do motor, gerando resultados de performance
semelhantes entre os diferentes dispositivos.
Para o virabrequim e a alavanca, altera-se a relação Bore/Stroke, ou seja, a relação do
diâmetro e do curso do pistão. Como a alteração do comprimento do virabrequim e do comprimento
da alavanca influenciam no curso do pistão, modifica-se o diâmetro do pistão para que a relação
Bore/Stroke se mantenha constante. Além disso, alguns ajustes nos parâmetros do bloco do motor
e no posicionamento do atuador foram alterados.
Como a modificação do comprimento da biela não influencia no curso do pistão, para se
obter a mesma cilindrada unitária de deslocamento, alguns parâmetros do bloco do motor foram
alterados, assim como o posicionamento do atuador, para se atingir as mesmas taxas de
compressão.
A alteração da relação biela / manivela não foi considerada pois haveria influência de dois
componentes ao mesmo tempo, impossibilitando a análise individual da sensibilidade de cada
componente. As tabelas a seguir ilustram as alterações necessárias em cada componente para que
fossem realizadas as análises de sensibilidade.
7.4.1. Análise preliminar de sensibilidade da cinemática do mecanismo
Nas tabelas a seguir, os itens em negrito sofreram variação.
147
Tabela 7.4 – Dados de entrada do modelo com alteração no virabrequim.
Dados de entrada – Variação do Virabrequim
Variação +10% de OA -10% de OA -
OA (Raio do virabrequim) 23.10 18.90 mm
AB (Comprimento da Biela) 90.75 90.75 mm
BC (Porção fixa da Alavanca) 50.00 50.00 mm
HG (Distância entre pistão e atuador) 100.00 100.00 mm
HI / GJ (Altura do bloco) 308.90 303.60 mm
CE (Altura do pistão) 167.13 167.13 mm
DF (Altura do atuador) 196.00 196.00 mm
OH / OG (Distância do virabrequim ao
pistão/atuador) 50.00 50.00 mm
GD (Posicionamento do atuador) Apêndice D Apêndice D mm
Dp (Diâmetro do pistão) 71.51 79.06 mm
(Rotação do virabrequim) 1000:1000:7000 1000:1000:7000 RPM
Tabela 7.5 – Dados de entrada do modelo com alteração na biela.
Dados de entrada – Variação da Biela
Variação +10% de AB -10% de AB -
OA (Raio do virabrequim) 21.00 21.00 mm
AB (Comprimento da Biela) 99.83 81.68 mm
BC (Porção fixa da Alavanca) 50.00 50.00 mm
HG (Distância entre pistão e atuador) 100.00 100.00 mm
HI / GJ (Altura do bloco) 315.33 297.18 mm
CE (Altura do pistão) 167.13 167.13 mm
DF (Altura do atuador) 196.00 196.00 mm
OH / OG (Distância do virabrequim ao
pistão/atuador) 50.00 50.00 mm
GD (Posicionamento do atuador) Apêndice D Apêndice D mm
Dp (Diâmetro do pistão) 75 75 mm
(Rotação do virabrequim) 1000:1000:7000 1000:1000:7000 RPM
Tabela 7.6 – Dados de entrada do modelo com alteração na alavanca.
Dados de entrada – Variação da Alavanca
Variação +10% de BC -10% de BC -
OA (Raio do virabrequim) 21.00 21.00 mm
AB (Comprimento da Biela) 90.75 90.75 mm
BC (Porção fixa da Alavanca) 55.00 45.00 mm
HG (Distância entre pistão e atuador) 105.00 95.00 mm
HI / GJ (Altura do bloco) 308.50 304.00 mm
CE (Altura do pistão) 167.13 167.13 mm
DF (Altura do atuador) 196.00 196.00 mm
148
OH / OG (Distância do virabrequim ao
pistão/atuador) 55.00 45.00 mm
GD (Posicionamento do atuador) 50.00 50.00 mm
Dp (Diâmetro do pistão) Apêndice D Apêndice D mm
(Rotação do virabrequim) 75 75 mm
OA (Raio do virabrequim) 1000:1000:7000 1000:1000:7000 RPM
Figura 7.42 – Comparações da posição e do deslocamento do Pistão – TC = 6.
As Figuras 7.42 e 7.43 ilustram a comparação entre a posição do pistão em relação ao topo
da câmara de combustão, assim como o deslocamento do pistão em relação ao PMS, em função da
Taxa de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Figura 7.43– Comparações da posição e do deslocamento do Pistão – TC = 15.
149
É possível observar que as alterações na biela realmente não influenciam na posição e no
deslocamento do pistão e que as alterações no virabrequim, mesmo que proporcionais às alterações
na alavanca (+10% em cada), promovem uma alteração muito maior na posição e no deslocamento
do pistão, independente da TC. Além da maior influência do virabrequim sobre a alavanca, deve-
se salientar que o virabrequim teve uma variação de + 2.1 mm, enquanto a alavanca teve uma
variação de + 5.0 mm. Portanto, o virabrequim altera a posição e o deslocamento do pistão de forma
mais ampla e com variações bem menores quando comparado à alavanca.
Figura 7.44 – Comparações do volume total e do volume deslocado – TC=6.
Analisando a Figura 7.44, é possível ver que o volume total e o volume deslocado, com taxa
de compressão igual a seis, apresentam uma variação muito pequena para a condição de
virabrequim alterado. Isto se deve à maior influência no deslocamento do pistão, mostrada
anteriormente. Para as variações da biela e da alavanca, o volume total e o volume deslocado foram
semelhantes ao original. Vale salientar que a diferença provocada pela variação do virabrequim
pode ser corrigida no próprio virabrequim, no diâmetro do pistão e até mesmo durante a calibração
e mapeamento do motor. Conforme a taxa de compressão aumenta e chega a quinze, vê-se que a
variação do volume total e do volume deslocado é praticamente nula, Figura 7.45.
150
Figura 7.45 – Comparações do volume total e do volume deslocado – TC=15.
Como explicado anteriormente, a velocidade e a aceleração do pistão em X para qualquer
condição de rotação, compressão ou variação de componentes, será igual a zero pois o pistão (corpo
rígido) tem movimento apenas de translação na direção Z.
Figura 7.46 – Comparações da velocidade do pistão em Z. TC=6 e 15 – 7000 RPM.
A Figura 7.46 ilustra a comparação da velocidade do pistão em Z para as taxas de compressão
de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se notar que a variação de velocidade ocorre da mesma forma
que o deslocamento do pistão, ou seja, o virabrequim provoca maior influência sobre a velocidade
quando comparado à alavanca, enquanto a biela permanece igual ao dispositivo original. Isso
acontece pois a velocidade é diretamente proporcional ao deslocamento para um mesmo espaço de
151
tempo. Pode-se observar também que a variação da taxa de compressão não altera de forma
significativa o perfil de velocidades.
Fazendo a mesma análise anterior para a aceleração do pistão em Z, pode-se ver na Figura
7.47 que o virabrequim provoca maior influência sobre a aceleração quando comparado à alavanca,
enquanto a biela permanece igual ao dispositivo original. Isso acontece pois a aceleração é
diretamente proporcional à velocidade para um mesmo espaço de tempo. É possível observar
também que a variação da taxa de compressão não altera de forma significativa o perfil de
acelerações.
Figura 7.47 – Comparações da aceleração do pistão em Z. TC=6 e 15 – 7000 RPM
7.4.2. Análise preliminar de sensibilidade da dinâmica do mecanismo
Aqui serão apresentados os resultados mais relevantes ao projeto, os demais resultados
podem ser observados no Apêndice B.
Tabela 7.7 – Dados de entrada do modelo com alteração no virabrequim (+10%) - Dinâmica.
Dados de entrada – Variação do virabrequim – 7000 RPM
Massa [kg] CG [mm] Momento de Inércia [kg.m2]
Virabrequim +10% 4.76 x = 0 ; y = 0; zo = 4.93 CG IYY=2.5522.10-3
Virabrequim -10% 4.76 x = 0 ; y = 0; zo = 4.03 CG IYY= 2.434.10-3
152
Tabela 7.8 – Dados de entrada do modelo com alteração na biela (+10%) - Dinâmica.
Dados de entrada – Variação da biela – 7000 RPM
Massa [kg] CG [mm] Momento de Inércia [kg.m2]
Biela +10% 0.74 x = 0 ; y = 0; za = 27.34 CG IYY=1.5747.10-3
Biela -10% 0.68 x = 0 ; y = 0; za = 20.88 CG IYY= 1.1965.10-3
Tabela 7.9 – Dados de entrada do modelo com alteração na alavanca (+10%) - Dinâmica.
Dados de entrada – Variação da alavanca – 7000 RPM
Massa [kg] CG [mm] Momento de Inércia [kg.m2]
Alavanca +10% 0.70 x = 0 ; y = 0; zb = 1.00 CG IYY=0.75134.10-3
Alavanca -10% 0.65 x = 0 ; y = 0; zb = -4.05 CG IYY= 0.62841.10-3
Figura 7.48 – Comparação da força na guia do pistão em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Nas Figuras 7.48 e 7.49 é possível ver as comparações de força na guia do pistão em X e em
Z, respectivamente para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, com a força de combustão sendo
aplicada. É possível notar que as variações no virabrequim causam uma maior influência nas
variações de força em X para taxas de compressão mais baixas, seguidas da alavanca e da biela,
enquanto em taxas de compressão mais altas o virabrequim continua a provocar as maiores
variações de força, mas a alavanca e a biela provocam variações de força similares em alguns
pontos e diferentes em outros, onde os pontos que são diferentes, a alavanca provoca variações de
força superiores à biela. Em Z, o virabrequim causa uma maior variação de força tanto em baixa
quanto em alta compressão, seguida pela alavanca com a mesma tendência. As variações na biela
não ocasionaram uma variação significativa de força em Z, quando comparada ao modelo original.
153
Figura 7.49 – Comparação da força na guia do pistão em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
A Figura 7.50 ilustra a comparação da variação do torque instantâneo no virabrequim,
respectivamente para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, com a força de combustão sendo
aplicada. Nota-se que, tanto para 6:1 quanto para 15:1, o virabrequim causa uma maior variação
no torque instantâneo, seguido da alavanca, enquanto a biela não causa uma variação significativa.
Figura 7.50 – Comparação do torque instantâneo no virabrequim. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Na Figura 7.51, pode-se avaliar a comparação do torque médio no virabrequim para as taxas
de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Nota-se que em baixa compressão o virabrequim
possui uma maior influência sobre a variação do torque médio, enquanto a alavanca e a biela não
154
alteram o torque médio de forma significativa. No entanto, em altas taxas de compressão, é a
alavanca que possui maior influência na variação do torque médio, enquanto o virabrequim e a
biela provocam uma variação pequena, em baixas rotações, quando comparadas ao modelo
original.
Figura 7.51 – Comparação do torque médio instantâneo no virabrequim. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
No Apêndice B, a Figura B2.10 segue o mesmo raciocínio da Figura 7.51, visto que a
diferença é apenas a quantidade de cilindros (Figura 7.51 com 1 cilindro e Figura B2.10 com 4
cilindros).
7.4.3. Análise preliminar de sensibilidade da termodinâmica do mecanismo
Aqui serão apresentados os resultados mais relevantes ao projeto, os demais resultados
podem ser observados no Apêndice B.
155
7.4.3.1. Consumo específico de combustível (CEC)
A Figura 7.52 ilustra a comparação entre o consumo específico em função da carga para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se ver que para baixas taxas de
compressão e baixas cargas, a variação do virabrequim causa uma variação do consumo específico,
enquanto em altas taxas de compressão não há uma variação significativa no consumo específico.
Figura 7.52 – Comparação do consumo específico x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.
Figura 7.53 – Comparação do consumo específico x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.
156
A Figura 7.53 ilustra a comparação entre o consumo específico em função da rotação para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Nota-se que para baixas taxas de compressão
e altas rotações, a variação do virabrequim causa uma pequena variação do consumo específico,
enquanto os outros componentes não causam uma variação significativa do consumo específico.
Para altas taxas de compressão não há variações significativas do consumo específico.
A Figura 7.54 ilustra a comparação entre o consumo específico em função da potência
indicada e da variação da carga, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-
se ver que para baixas taxas de compressão, a variação do virabrequim causa uma variação do
consumo específico e da potência indicada, enquanto os outros componentes não causam uma
variação significativa da potência indicada e do consumo específico. Em altas taxas de compressão
não há uma variação significativa no consumo específico e na potência indicada.
Figura 7.54 – Comparação do consumo específico x Potência indicada. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando
carga.
A Figura 7.55 ilustra a comparação entre o consumo específico em função da potência
indicada e da variação de rotação, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Nota-se que para baixas taxas de compressão, a variação do virabrequim causa uma pequena
variação do consumo específico e da potência indicada, enquanto os outros componentes não
causam uma variação significativa. Para altas taxas de compressão não há variações significativas
do consumo específico e da potência indicada.
157
Figura 7.55 – Comparação do consumo específico x Potência indicada. TC = 6 e 15 – 100% carga – Variando
rotação.
7.4.3.2. Rendimento térmico
Figura 7.56 – Comparação do rendimento térmico x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.
A Figura 7.56 ilustra a comparação entre o rendimento térmico em função da carga, para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se ver que para baixas taxas de
compressão, a variação do virabrequim causa uma maior variação do rendimento térmico, seguido
158
da alavanca. A variação da biela não causa uma mudança significativa no rendimento térmico
quando comparado ao modelo original. Em altas taxas de compressão não há uma variação
significativa no rendimento térmico devido à variação dos componentes.
A Figura 7.57 ilustra a comparação entre o rendimento térmico em função da rotação, para
as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. É possível ver que tanto para baixas taxas
de compressão quanto para altas taxas de compressão, a variação do virabrequim causa uma
pequena variação do rendimento térmico, enquanto a variação dos outros componentes não causa
uma variação significativa no rendimento térmico.
Figura 7.57 – Comparação do rendimento térmico x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.
Figura 7.58 – Comparação do rendimento térmico x Potência. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando a carga.
159
A Figura 7.58 ilustra a comparação entre o rendimento térmico em função da potência
indicada e da variação da carga, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-
se ver que para baixas taxas de compressão, a variação do virabrequim causa uma maior variação
do rendimento térmico e da potência indicada, seguido por pequenas variações de rendimento
térmico e potência indicada causadas pela variação da alavanca. A variação da biela não causa uma
mudança significativa no rendimento térmico quando comparado ao modelo original. Em altas
taxas de compressão não há uma variação significativa no rendimento térmico e na potência
indicada devido à variação dos componentes.
A Figura 7.59 ilustra a comparação entre o rendimento térmico em função da potência
indicada e da variação da rotação, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Pode-se ver que tanto para baixas taxas de compressão quanto para altas taxas de compressão, a
variação do virabrequim causa uma pequena variação do rendimento térmico e da potência
indicada, enquanto a variação dos outros componentes não causa uma variação significativa no
rendimento térmico e na potência indicada.
Figura 7.59 – Comparação do rendimento térmico x Potência. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a
rotação.
A Figura 7.60 ilustra a comparação entre o rendimento térmico em função do consumo
específico e da variação da carga, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. É
possível ver que para baixas taxas de compressão e baixas cargas, a variação do virabrequim causa
uma maior variação do consumo específico para um mesmo rendimento térmico, enquanto a
160
variação dos outros componentes não causa variações significativas de consumo específico ou
rendimento térmico. Em altas taxas de compressão e baixas cargas, há uma pequena variação de
consumo específico para um mesmo rendimento térmico, devido à variação do virabrequim,
enquanto a variação dos outros componentes não causa uma alteração no rendimento térmico e no
consumo específico.
Figura 7.60 – Comparação do rendimento térmico o x CEC. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando carga.
Figura 7.61 – Comparação do rendimento térmico x CEC. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a rotação.
A Figura 7.61 ilustra a comparação entre o rendimento térmico em função do consumo
específico e da variação da rotação, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Pode-se ver que para baixas taxas de compressão e altas rotações, a variação do virabrequim causa
161
uma pequena influência no consumo específico para um mesmo rendimento térmico. Já para altas
taxas de compressão e rotações intermediárias, a variação do virabrequim causa uma pequena
variação do consumo específico para um mesmo rendimento térmico. A variação dos outros
componentes não causa uma variação significativa no rendimento térmico ou no consumo
específico em baixas ou em altas taxas de compressão.
7.4.3.3. Rendimento volumétrico
A Figura 7.62 ilustra a comparação entre o rendimento volumétrico em função da carga, para
as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se ver que para baixas taxas de
compressão, a variação do virabrequim causa uma pequena variação do rendimento volumétrico
para uma determinada carga. A variação da alavanca e da biela não causam mudança significativa
no rendimento volumétrico quando comparado ao modelo original. Em altas taxas de compressão
não há uma variação significativa no rendimento volumétrico devido à variação dos componentes.
Figura 7.62 – Comparação do rendimento volumétrico x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.
A Figura 7.63 ilustra a comparação entre o rendimento volumétrico em função da rotação,
para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se ver que para baixas taxas de
compressão e altas rotações a variação do virabrequim causa uma pequena variação de rendimento
162
volumétrico para uma determinada rotação. Para altas taxas de compressão, não há variação
significativa do rendimento volumétrico, assim como a variação dos outros componentes não causa
uma variação significativa no rendimento volumétrico, para baixas ou altas taxas de compressão.
Figura 7.63 – Comparação do rendimento volumétrico x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.
Figura 7.64 – Comparação do rendimento volumétrico x Potência. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando carga.
A Figura 7.64 ilustra a comparação entre o rendimento volumétrico em função da potência
indicada e da variação da carga, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-
se ver que para baixas taxas de compressão, a variação do virabrequim causa uma pequena variação
de potência para um determinado rendimento volumétrico, enquanto a variação da alavanca e da
163
biela não causa uma mudança significativa no rendimento volumétrico ou na potência indicada.
Em altas taxas de compressão não há uma variação significativa no rendimento volumétrico e na
potência indicada devido à variação dos componentes.
A Figura 7.65 ilustra a comparação entre o rendimento volumétrico em função da potência
indicada e da variação da rotação, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Pode-se ver que tanto para baixas taxas de compressão quanto para altas taxas de compressão, não
há variação significativa do rendimento volumétrico ou da potência indicada, devido à variação
dos componentes.
Figura 7.65 – Comparação do rendimento volumétrico x Potência. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a
rotação.
A Figura 7.66 ilustra a comparação entre o rendimento volumétrico em função do consumo
específico e da variação da carga, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Pode-se ver que para baixas taxas de compressão e baixas cargas, a variação do virabrequim causa
uma pequena variação do consumo específico para um mesmo rendimento térmico, seguido pela
alavanca com variações menores de consumo específico, enquanto a variação da biela não causa
variações significativas de consumo específico ou rendimento volumétrico. Em altas taxas de
compressão não há variação significativa de consumo específico ou rendimento volumétrico,
devido à variação dos componentes.
164
Figura 7.66 – Comparação do rendimento volumétrico x CEC. TC = 6 e 15 – 7000 RPM – Variando carga.
A Figura 7.67 ilustra a comparação entre o rendimento volumétrico em função do consumo
específico e da variação da rotação, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente.
Pode-se ver que para baixas taxas de compressão e altas rotações, a variação do virabrequim causa
uma pequena influência no consumo específico para um mesmo rendimento volumétrico. O mesmo
acontece para altas taxas de compressão e altas rotações, onde a variação do virabrequim causa
uma pequena variação do consumo específico para um mesmo rendimento volumétrico. A variação
dos outros componentes não causa uma variação significativa no rendimento volumétrico ou no
consumo específico em baixas ou em altas taxas de compressão.
Figura 7.67 – Comparação do rendimento volumétrico x CEC. TC = 6 e 15 – 100% de carga – Variando a
rotação.
165
8. CONCLUSÕES E PRÓXIMOS TRABALHOS
8.1. Conclusões
Ao final deste trabalho chega-se à conclusão que o principal objetivo do trabalho foi atingido,
visto que um modelo de utilidade baseado no mecanismo adotado pela empresa francesa MCE-5,
com taxa de compressão continuamente variável, foi proposto e simulado numericamente. Em
adição a isso também foi realizada uma análise preliminar de sensibilidade do dispositivo. Neste
desenvolvimento foi possível estudar o comportamento do dispositivo e avaliar, principalmente,
como a taxa de compressão influência os parâmetros de desempenho do motor. Outros modelos de
utilidade também foram criados e são apresentados no apêndice C, podendo ser melhor avaliados
em trabalhos futuros.
Com os algoritmos criados, foi possível estudar as melhores condições de eficiências térmica
e volumétrica, consumo de combustível, pressão média efetiva, torque e potência. A eficiência
mecânica não foi avaliada pois é necessário a construção de um modelo específico de atrito para o
modelo de utilidade em questão.
Os requisitos iniciais impostos ao desenvolvimento do modelo de utilidade também foram
atingidos, visto que o pistão mantém sua cinemática com movimentos apenas de translação,
evitando o desgaste da câmara de combustão, dos anéis de segmento e da saia do pistão, auxiliando
na redução do custo de manutenção do motor, devido aos esforços se concentrarem apenas na guia
do pistão. Consequentemente uma única peça, feita de material nobre, deverá ser substituída em
uma eventual manutenção, ao contrário do MCE-5, que possui diversas peças engrenadas em
material nobre. O modelo apresenta componentes mais simples quando comparado aos
componentes engrenados do MCE-5, facilitando sua fabricação e sua montagem em uma linha de
produção. Devido a simplificação dos componentes, a fabricação dos mesmos não necessita de
ferramental sofisticado, o que garante a redução do custo de produção e consequentemente o custo
de cada componente tanto para o fabricante, quanto para o consumidor final. Por fim, o modelo
desenvolvido é capaz de variar a taxa de compressão dentro de uma ampla faixa. Apesar da faixa
166
adotada neste trabalho ser entre 6:1 e 15:1, o mesmo modelo é capaz de aumentar o range de
trabalho para taxas de compressão menores e maiores.
A modelagem de múltiplos corpos rígidos, juntamente com a modelagem geométrica, se
mostrou fundamental e muito útil para as análises cinemática e dinâmica do modelo, apresentando
resultados idênticos aos obtidos no software PRO Engineer 5.0, ilustrando que as considerações
adotadas para as análises e simulações foram coerentes e podem ser utilizadas futuramente.
O modelo termodinâmico utilizado se mostrou bastante útil nas análises qualitativas de
desempenho do dispositivo criado, visto que ele apresenta resultados que seguem as tendências
encontradas na literatura, mesmo apresentando limitações devido às hipóteses assumidas e à não
consideração do equilíbrio químico e da dissociação térmica em altas temperaturas. Isso garante
que a análise qualitativa da sensibilidade dos componentes seja válida, pois foram utilizados os
mesmos parâmetros termodinâmicos para todas as simulações realizadas, mesmo em relação ao
volume da câmara de combustão que é função do deslocamento do pistão. As alterações dos
componentes visaram manter o volume total constante, para que a mesma cilindrada fosse analisada
em todas as condições.
Os resultados apresentados mostraram o quanto a variação da taxa de compressão pode ser
útil na redução de consumo de combustível e na melhora dos rendimentos térmico e volumétrico
do motor. Isso garante uma melhor geração de torque e potência e consequentemente auxilia a
engenharia automotiva na calibração dos motores e também dos diversos tipos de caixas de
transmissão.
As análises preliminares de sensibilidade mostraram que variações proporcionais no
virabrequim, biela e alavanca provocam alterações nos parâmetros de desempenho, mas que o
virabrequim é quem proporciona maior variação sobre estes parâmetros, seguido da alavanca e em
raríssimos casos da biela, que praticamente não gerou variações de desempenho quando comparada
ao modelo original. Em termos físicos, para os dados utilizados nas simulações, uma variação de
10% no virabrequim gera um aumento ou redução de 2,1 mm no seu raio, enquanto uma variação
de 10% na alavanca gera um aumento ou redução de 5,0 mm e uma variação de 10% na biela gera
um aumento ou redução de 9,1 mm. Isso mostra que o virabrequim além de possuir uma maior
influência nos parâmetros de desempenho, consegue fazê-lo com variações físicas menores. Essa
característica pode auxiliar na redução do tamanho e do peso do motor quando se pensa em um
possível processo de downsizing.
167
Conclui-se então que o modelo de utilidade desenvolvido é capaz de desempenhar sua função
corretamente, mas que mais estudos computacionais em outras áreas e até mesmo testes
experimentais em bancada devem ser realizados para comprovar sua utilidade e capacidade.
8.2. Próximos trabalhos
Desenvolvimento de um modelo de atrito específico para o modelo de utilidade,
possibilitando a obtenção da PME efetiva.
Atualização do modelo termodinâmico, com a implementação do equilíbrio químico e da
dissociação térmica em altas temperaturas, além de um possível modelo para prever a
detonação ou knocking.
Calibrar o modelo termodinâmico de forma que os resultados passem a ser mais
quantitativos e próximos da realidade.
Avaliar o modelo de utilidade criado com outros combustíveis como a gasolina, ou até
mesmo com a mistura de combustíveis.
Desenvolver as mesmas simulações cinemáticas, dinâmicas e termodinâmicas para os
outros modelos de utilidade apresentados no apêndice C.
168
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALLA, G.H.A., Computer Simulation of a Four Stroke Spark Ignition Engine. Energy
Conversion and Management, 2002. v.43, n°8 (Maio), p.1043-1061.
AMJAD, Shaik; N., Shenbaga V. M.; R., RUDRAMOORTHY. Variable compression ratio
engine: a future power plant for automobiles – an overview. IMechE JAUTO 573, PSG College
of Technology, Peelamedu, Coimbatore, India, Proc. IMechE v. 221 Part D: J. Automobile
Engineering, 2007.
ANPEI. Inovar-Auto – Programa de Incentivo à Inovação Tecnológica e Adensamento da
Cadeia Produtiva de Veículos Automotores. Disponível em http://www.anpei.org.br/. Acesso
em: 05/2014.
BENSON, R.S. A Simulation Model Including Intake and Exhaust Systems for a Single Cylinder
Four-Stroke Cycle Spark-Ignition Engine. Int. J. Mech. Sci. 17:77-124, 1975.
BORMAN, G.L. Internal Combustion Engine Heat Tranfer. Program Energy Combustion
Science. 13:1-43, 1987.
Bosso, A. L. A. Análise Cinemática, Dinâmica e Termodinâmica de um Motor de
Combustão Interna com Pistão Impulsionado por Engrenagens, 2013. Dissertação
(Mestrado) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas,
Campinas-SP.
CASSIANI, Maurílio B.; Bittencourt, Marco Lúcio. Variable Compression Ratio Engines, SAE
Technical Paper (2009-36-0245), UNICAMP, Campinas, SP, Brasil, 2009.
CASSIANI, Maurílio B.; Bittencourt, Marco Lúcio. Análise Cinemática e Dinâmica de
Mecanismos de Motores de Taxa de Compressão Variável. 2011. 186p. Dissertação
(Mestrado) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas,
Campinas-SP.
Clarke, J. R. and Tabaczynski, R. J. Internal combustion engine with adjustable compression ratio
and knock control. US Pat. 6135086 (24 October 2000).
169
CONPET. Programa Inovar Auto incentiva eficiência energética e produção de veículos no
país. Disponível em http://www.conpet.gov.br/. Acesso em: 05/2014.
CRÓ, Nelson P. R.; FERREIRA, Janito V. Computational Modeling of Internal Combustion
Engines: Influence of Compression Ratio in the Indicated Performance Curves, SAE Technical
Paper (2013-36-0349), UNICAMP, Campinas-SP, Brasil, 2013.
CRÓ, Nelson P. R. Modelo para Simulação Computacional do Ciclo Termodinâmico de
Motores de Combustão Interna com Ignição por Centelha, 2014. Dissertação (Mestrado) –
Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP.
DA SILVA, L.L.C. Simulação dos Processos Termodinâmicos em Motores de Combustão
Interna, 1992. Dissertação (Mestrado). Politécnica USP. São Paulo. Brasil.
de Gooijer, B. and Gomecsys, B. V. Technical document, Fevereiro 2002, Disponível em: www.
gomecsys.com. Acesso em: 06/2014
Eriksson, L. Andersson, I. An Analytic Model for Cylinder Pressure in a Four Stroke SI
Engine. SAE Technical Paper, v.111, n.2002-01-0371, p.726-733, 2002.
FERGUSON, C.R. Internal Combustion Engines: Applied Thermo-sciences. John Wiley &
Sons, 1986. Nova Iorque. EUA.
FURLANI, C.E.A. e SILVA, R.P. Apostila Didática nº2 – Laboratório de Máquinas e
Mecanização Agrícola. UNESP Jaboticabal. 2006.
GALLO, Waldyr L. R. Análise Exergética de Motores a Gasolina e Álcool, 1990. Tese
(Doutorado), Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP.
HEYWOOD, J.B. Internal Combustion Engine Fundamentals. Massachusetts Institute of
Technology, McGraw-Hill,Inc, 1988. New York. EUA.
HEYWOOD, J.B. Trends in performance characteristics of modern automobile si and diesel
engines. SAE Technical Paper nº2009-01-1892, 2009.
170
HOHENBERG, G. Advanced Approaches for Heat Transfert Calculations. SAE Transaction
790825. p. 2788-2806, 1979.
HONDA. FCX Clarity. Disponível em: http://www.automobiles.honda.com/fcx-clarity/. Acesso
em: 05/2014.
HypeScience. Peugeot quer vender carro híbrido movido à gasolina e ar comprimido.
Disponível em: http://hypescience.com/. Acesso em: 05/2014.
Instituto Nacional de Eficiência Energética. Conceito. Disponível em http://www.inee.org.br/.
Acesso em: 05/2014.
Ishikawa, S., Kadota, M., Yoshida, K., Takahashi, K., Kawajiri, S. Advanced
design of variable compression ratio engine with dual piston mechanism. SAE Technical
Paper, n.2009-01-1046. 2009.
Jornal do Senado, Revista em Discussão. Programas de “economia verde” no mundo: energia
renovável, trabalho de cooperativas para reciclagem de resíduos e sistemas de transporte de
passageiros com redução de emissão de gases poluentes. Disponível em:
http://www.senado.gov.br/. Acesso em: 04/2014.
Khatri, D. S., Sharma, V., and Thiele, R. New concepts for CNG car engines. SAE India
Newsletter, 2006, 7 (June).
KOTAS, T.J. The Exergy Method of Thermal Plant Analysis. Butterworths, 1985.
KPMG. Programa Inovar Auto – Benefícios Fiscais. Disponível em:
http://www.kpmg.com.br/. Acesso em: 06/2014.
KUO, P.S. Cylinder pressure in a spark-ignition engine: A computational model. Journal
Undergrad Science. v.3. p.141-145, 1996.
LODETTI, J. Curso de Especialização em Motores e Combustíveis. Universidade Tecnológica
Federal do Paraná, 2008.
171
LOUREIRO, T. W. Análise Paramétrica do Conjunto Pistão, Biela e Árvore de Manivelas
com Foco na Redução de Perdas por Atrito e de Consumo de Combustível, 2009. Trabalho
de Conclusão de Curso. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. São Paulo – SP.
Mallikarjuna, J., Ganesan, V., Theoretical and Experimental Investigations of Extended
Expansion Concept for SI Engines, SAE Technical Paper 2002- 01-1740, 2002
MELO, T.C.C. Incerteza de Medição em Ensaios de Emissões Veiculares - Proposta de
Metodologia de Cálculo. INMETRO, 2006. Rio de Janeiro. Brasil.
MORAN, M.J.; SHAPIRO, H.N. Princípios da Termodinâmica para Engenharia. Editora
LTC, 2006. 6ª edição. Rio de Janeiro. Brasil.
Mosaico Engenharia. Nova Era da Eletricidade para economia de energia sustentável.
Disponível em: http://www.mosaico.com.br/. Acesso em: 06/2014.
Moteki, K. ET al., “A Study of a Variable Compression Ratio System with a Multi-Link
Mechanism”. SAE Technical Papers, (2003-01-0921). Março, 2003.
Mistry Chetankumar Sureshbhai, C. K. To study the effect of variable compression ratio on
performance of LPG based single cylinder engine. In Proceedings of World Automotive
Congress FISITA 2006, Yokohama, Japan, 2006, paper F2006P180.
OBERT,E.F. Internal Combustion Engines. Vol.1. International Textbook Company.
Pennsylvania, 1968.
Roberts, M., “Benefits and Challenges of Variable Compression Ratio (VCR)”. SAE Technical
Papers, (2003-01-0398). Março, 2003.
SANTOS, I.F. Dinâmica de Sistemas Mecânicos: Modelagem, Simulação, Visualização e
Verificação. Makron Books, 2001. São Paulo.
Schwaderlapp, M., Habermann, K. and Yapici, K. I., “Variable Compression Ratio – A Design
Solution for Fuel Economy Concepts”. SAE Technical Papers, (2002-91-1103). Março, 2002.
172
SHIGLEY, J.E.; MISCHKE, C.R.; BUDYNAS, R.G. Mechanical engineering design. McGraw
Hill, 2004. 7ª edição. Nova Iorque. EUA.
Sykes, R. G. and Tickford. Methods to reduce the fuel consumption of gasoline engines. In
Proceedings of Conference Engines Expo 2000.
Terra, Veículos. Ford mostra carro movido a energia solar e autonomia de quase 1 mil km.
Disponível em: http://www.economia.terra.com.br/carros-motos/. Acesso em: 05/2014.
VILLALVA, S.G. et al. Relatório Consicae - Determinação de esforços dinâmicos, vibração
torcional e análise de tensões em virabrequins de motores de combustão interna, 2006.
Campinas - SP. Brasil.
ZACHARIAS, F. Analytical Representation of the Thermodynamic Properties of Combustion
Gases, SAE Technical Paper (670930, p. 1-16.), 1967.
WYLEN, V. Fundamentos da termodinâmica: Propriedades de uma substância pura, 2009.
Editora Edgard Blucher. 7ª edição.
173
APÊNDICE A – Equacionamentos completos
A seguir serão apresentados os equacionamentos completos, com as etapas intermediárias,
para o cálculo de cada parâmetro cinemático e dinâmico. Apenas as deduções das equações serão
mostradas, visto que as explicações para as soluções encontradas se encontram em seus respectivos
capítulos, 4 e 5.
A1. Cinemática
A1.1. Velocidade do ponto B – Olhal menor da biela
AB
T
AB
T
ABAB rdt
dTrTxVV
22 .. (4.31)
AB
T
ABAB rTxVV
2. (4.32)
ABsen
sen
x
senOA
OA
V
T
B 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
)(..
0
)(cos..
(4.32.1)
)(cos.
0
)(.
0
0
)(..
0
)(cos..
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
)(..
0
)(cos..
AB
senAB
x
senOA
OA
ABsen
sen
x
senOA
OA
VB
(4.32.2)
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
senAB
AB
senOA
OA
VB
(4.33)
174
DB
T
DB
T
DBDB rdt
dTrTxVV
33 .. (4.34)
DB
T
DB
T
DBB rdt
dTrTxV
33 .. (4.35)
)(
)(cos..
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
)(
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
2
sen
HGsen
sen
BCsen
HGsen
sen
xV
TT
B
(4.35.1)
)(
)(cos..
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
)(
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
2
sen
HGsen
sen
BCsen
HGsen
sen
xVB
(4.35.2)
)(
)(cos..
0
)(
)(cos..
)(cos)(
0
)()(
0
0
2
2
sen
HG
sen
HG
BCsen
HG
senBCsen
HG
xVB
(4.35.3)
)(
)(cos..
0
)(
)(cos..
)(.)(
0
)(cos.)(
2
2
sen
HG
sen
HG
senBCsen
HG
BCsen
HG
VB
(4.36)
175
A1.2. Velocidade do ponto C – Pistão
BC
T
BC
T
BCBC rdt
dTrTxVV
33 .. (4.37)
BC
T
BCBC rTxVV
3. (4.38)
BCsen
sen
x
senAB
AB
senOA
OA
V
T
C 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
(4.38.1)
BCsen
sen
x
senAB
AB
senOA
OA
VC 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
(4.38.2)
)(cos.
0
)(.
0
0
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
BC
senBC
x
senAB
AB
senOA
OA
VC
(4.38.3)
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
)(..
0
)(cos..
senBC
BC
senAB
AB
senOA
OA
VC
(4.39)
A1.3. Aceleração do ponto A – Olhal maior da biela
OA
T
OA
T
OAOA
T
OAOAOA
T
OAOA rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
12
2
111 ...2..
(4.40)
176
OA
T
OAOAA rxTxA
1. (4.41)
OAsen
sen
xx
OAsen
sen
xxA
T
A 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
(4.41.1)
)(..
0
)(cos..
0
0
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
senOA
OA
x
OA
senOA
xxAA
(4.41.2)
)(cos..
0
)(..
2
2
OA
senOA
AA
(4.42)
A1.4. Aceleração do ponto B – Olhal menor da biela
AB
T
AB
T
ABAB
T
ABABAB
T
ABAB rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
22
2
222 ...2..
(4.43)
AB
T
ABABAB
T
ABAB rxTxrTxAA
22 .. (4.44)
ABsen
sen
xx
ABsen
sen
xAA
TT
AB 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.44.1)
177
ABsen
sen
xx
ABsen
sen
xAA AB 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.44.2)
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
)(cos.
0
)(.
0
0
AB
senAB
xx
AB
senAB
xAA AB
(4.44.3)
)(..
0
)(cos..
0
0
)(..
0
)cos(..
senAB
AB
x
senAB
AB
AA AB
(4.44.4)
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
AB
senAB
senAB
AB
OA
senOA
AB
(4.45)
DB
T
DB
T
DBDB
T
DBDBDB
T
DBDB rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
32
2
333 ...2..
(4.46)
DB
T
DB
T
DBDB
T
DBDBDB
T
DBB rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxA
32
2
333 ...2..
(4.47)
...
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0
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.
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...0
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010
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0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
2
sen
HGsen
sen
x
DBsen
sen
xx
DBsen
sen
xA
BC
T
TT
B
178
)(
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010
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3
222
2
sen
HG
sen
HG
sen
HGsen
sen
BCBCBC
T
(4.47.1)
)(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
...
...
)(
)cos(..
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
.2...
...0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
3
222
2
2
sen
HG
sen
HG
sen
HGsen
sen
sen
HGsen
sen
x
DBsen
sen
xx
DBsen
sen
xA
BCBCBC
BC
B
(4.47.2)
...
)(cos)(
)cos(..
0
)()(
)cos(..
0
0
.2...
...
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
)(cos.
0
)(.
0
0
2
2
sen
HG
sensen
HG
x
DB
senDB
xx
DB
senDB
xA
BC
BC
B
179
)(cos)(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
0
)()(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
...
3
222
2
3
222
2
sen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
sen
HG
BCBCBC
BCBCBC
(4.47.3)
)(cos)(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
0
)()(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
...
...
)()(
)cos(...2
0
)(cos)(
)cos(...2
)(..
0
)(cos..
0
0
)(..
0
)(cos..
3
222
2
3
222
2
2
2
sen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
senDB
DB
x
senDB
DB
A
BCBCBC
BCBCBC
BC
BC
B
(4.47.4)
)(cos)(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
0
)()(
)(cos...2
)(
.
)(
)(cos..
...
...
)()(
)cos(...2
0
)(cos)(
)cos(...2
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)(cos..
3
222
2
3
222
2
2
2
sen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
sen
HG
sensen
HG
sen
HG
DB
senDB
senDB
DB
A
BCBCBC
BCBCBC
BC
BC
B
(4.48)
180
A1.5. Aceleração do ponto C – Pistão
BC
T
BC
T
BCBC
T
BCBCBC
T
BCBC rdt
dTr
dt
dTxrxTxrTxAA
32
2
333 ...2..
(4.49)
BC
T
BCBCBC
T
BCBC rxTxrTxAA
33 .. (4.50)
BCsen
sen
xx
BCsen
sen
xAA
TT
BC 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.50.1)
BCsen
sen
xx
BCsen
sen
xAA BC 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.50.2)
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
)(cos.
0
)(.
0
0
BC
senBC
xx
BC
senBC
xAA BC
(4.50.3)
)(..
0
)(cos..
0
0
)(..
0
)cos(..
senBC
BC
x
senBC
BC
AA BC
(4.50.4)
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
BC
senBC
senBC
BC
AB
senAB
senAB
AB
OA
senOA
AC
(4.50.5)
181
))(cos)((..
0
))()(cos(..
))(cos)((..
0
))()(cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
senBC
senBC
senAB
senAB
OA
senOA
AC
(4.51)
A1.6. Aceleração dos centros de massa
A1.6.1. Aceleração do centro de massa do virabrequim
O cálculo da aceleração do centro de massa do virabrequim segue o mesmo raciocínio feito
no cálculo do ponto A (Olhal maior da biela). A partir das equações de movimento relativo e da
teoria de corpos rígidos, (SANTOS, 2001), a aceleração do centro de massa do virabrequim, na
base inercial, pode ser dada como:
OCGVira
T
OCGVira
T
OCGVira
OCGVira
T
OCGViraOCGViraOCGVira
T
OCGViraOCGVira
rdt
dTr
dt
dTx
rxTxrTxAA
12
2
1
11
...2...
.....
(4.52)
A aceleração no ponto O OA
é zero pois é a origem do sistema inercial. Como demonstrado
anteriormente, a aceleração angular do virabrequim ( OCGViraOA ) é nula, pois sua velocidade
de giro é constante, Equação 4.6. Os termos que implicam nas derivadas do vetor posição OCGVira
também são nulos pois como o virabrequim é considerado um corpo rígido de raio constante, sua
derivada de primeira
OCGVirar
dt
d 1 , e segunda ordem
OCGVirar
dt
d 12
2
, no tempo são iguais a zero.
Logo a Equação 4.52 é reduzida para:
OCGVira
T
OCGViraOCGViraCGVira rxTxA
1. (4.53)
182
Ao substituir as Equações 4.1 e 4.5 na Equação 4.53, obtêm-se a aceleração do centro de
massa do virabrequim:
OCGVirasen
sen
xxA
T
CGVira 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
(4.54)
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
OCGVira
senOCGVira
xx
OCGVirasen
sen
xxACGVira
(4.55)
)(..
0
)(cos..
0
0
senOCGVira
OCGVira
xACGVira
(4.56)
)(cos..
0
)(..
2
2
OCGVira
senOCGVira
ACGVira
(4.57)
A1.6.2. Aceleração do centro de massa da biela
O cálculo da aceleração do centro de massa da biela segue o mesmo raciocínio feito no
cálculo do ponto B (Olhal menor da biela). A partir das equações de movimento relativo e da teoria
de corpos rígidos, (SANTOS, 2001), a aceleração do centro de massa da biela, na base inercial,
pode ser dada como:
183
ACGBi
T
ACGBi
T
ACGBi
ACGBi
T
ACGBiACGBiACGBi
T
ACGBiACGBi
rdt
dTr
dt
dTx
rxTxrTxAA
22
2
2
22
...2...
.....
(4.58)
A aceleração no ponto A AA
é dada pela Equação 4.31. Como dito anteriormente, as
acelerações angulares da biela ( ACGBiAB ) e da alavanca central ( BCGAlaBC ) não são nulas,
pois suas velocidades de giro , não são constantes. Os termos que implicam nas derivadas do
vetor posição ACGBi são nulos pois como a biela é considerada um corpo rígido de comprimento
constante, sua derivada de primeira
ACGBir
dt
d 2 e segunda ordem
ACGBir
dt
d 22
2
no tempo são
iguais a zero. Logo a Equação 4.58 é reduzida para:
ACGBi
T
ACGBiACGBiACGBi
T
ACGBiACGBi rxTxrTxAA
22 .. (4.59)
Ao substituir as equações 4.7, 4.11, 4.12 e 4.42 na Equação 4.59, obtêm-se a aceleração do
centro de massa da biela:
ACGBisen
sen
xx
ACGBisen
sen
xAA
TT
ACGBi 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.60)
ACGBisen
sen
xx
ACGBisen
sen
xAA ACGBi 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.61)
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
)(cos.
0
)(.
0
0
ACGBi
senACGBi
xx
ACGBi
senACGBi
xAA ACGBi
(4.62)
184
)(..
0
)(cos..
0
0
)(..
0
)cos(..
senACGBi
ACGBi
x
senACGBi
ACGBi
AA ACGBi
(4.63)
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
ACGBi
senACGBi
senACGBi
ACGBi
OA
senOA
ACGBi
(4.64)
A1.6.3. Aceleração do centro de massa da alavanca central
O cálculo da aceleração do centro de massa da alavanca central segue o mesmo raciocínio
feito no cálculo do ponto C (Conexão entre o pistão e a alavanca central). A partir das equações de
movimento relativo, das teorias de corpos rígidos, (SANTOS, 2001), e da aceleração do ponto B,
na base inercial, a Equação da aceleração do centro de massa da alavanca central e dada por:
BCGAla
T
BCGAla
T
BCGAla
BCGAla
T
BCGAlaBCGAlaBCGAla
T
BCGAlaBCGAla
rdt
dTr
dt
dTx
rxTxrTxAA
32
2
3
33
...2...
.....
(4.65)
A aceleração no ponto B BA
é dada pela Equação 4.45 ou 4.48. Os termos que implicam nas
derivadas do vetor posição BCGAla
BCGAlaBCGAla r
dt
der
dt
d 32
2
3, são nulos pois a parcela
BCGAla da alavanca central é considerada um corpo rígido de comprimento constante. Logo a
Equação 4.65 é reduzida para:
BCGAla
T
BCGAlaBCGAlaBCGAla
T
BCGAlaBCGAla rxTxrTxAA
33 .. (4.66)
185
Ao substituir as Equações 4.13, 4.20, 4.21 e 4.45 na Equação 4.66, obtêm-se a velocidade do
pistão, ponto C:
BCGAlasen
sen
xx
BCGAlasen
sen
xAA
TT
BCGAla 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.67)
BCGAlasen
sen
xx
BCGAlasen
sen
xAA BCGAla 0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
0
0
.
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
(4.68)
)(cos.
0
)(.
0
0
0
0
)(cos.
0
)(.
0
0
BCGAla
senBCGAla
xx
BCGAla
senBCGAla
xAA BCGAla
(4.69)
)(..
0
)(cos..
0
0
)(..
0
)cos(..
senBCGAla
BCGAla
x
senBCGAla
BCGAla
AA BCGAla
(4.70)
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
BC
senBC
senBC
BC
AB
senAB
senAB
AB
OA
senOA
ACGAla
(4.71)
))(cos)((..
0
))()(cos(..
))(cos)((..
0
))()(cos(..
)(cos..
0
)(..
2
2
senBCGAla
senBCGAla
senAB
senAB
OA
senOA
ACGAla
(4.72)
186
A1.6.4. Aceleração do centro de massa do pistão
Devido ao movimento do pistão ser somente de translação na direção vertical, a aceleração
do seu centro de massa é a mesma aceleração do ponto C CGPiC AA
.
A2. Dinâmica
A2.1. Análise dinâmica do virabrequim
Vira
CGViraViraIII amPFF
.21 (5.3)
)(cos..
0
)(..
.0
0
00
2
2
2
2
1
1
OCGVira
senOCGVira
m
gmF
F
F
F
Vira
ViraZ
X
Z
X
(5.3.1)
)(... 2
21 senOCGViramFF ViraXX
(5.4)
)(cos... 2
21 OCGViragmFF ViraZZ
(5.5)
Vira
O
Vira
OCGViraVira
ViraVira
O
ViraN
j
ViraVira
O
Vira
O amIIM
.11
1
11 (5.6)
N
j
Vira
OM1
1 0
(5.7)
187
0211 yOAViraOCGVira TQFTrPTr
(5.8)
0
0
0
0
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
0
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
2
2
y
Z
X
ViraVira
Tq
F
F
sen
sen
OAgmsen
sen
OCG
(5.8.1)
0
0
0
)(cos)(
0
)()(cos
0
0
)(cos
0
)(
0
0
22
22
y
ZX
ZX
Vira
Vira
Vira
Tq
FsenF
senFF
OAgm
sengm
OCG
(5.8.2)
0)()(cos)( 22 yZXViraVira TqsenFFOAsengmOCG
(5.9)
A2.2. Análise dinâmica da biela
Biela
CGBielaBielaIII amPFF
.32 (5.10)
)(cos..
0
)(..
)(..
0
)cos(..
)(cos..
0
)(..
.0
0
00
2
2
3
3
2
2
ACGBi
senACGBi
senACGBi
ACGBi
OA
senOA
m
gmF
F
F
F
Biela
BielaZ
X
Z
X
)(..)cos(..)(... 2
32 senACGBiACGBisenOAmFF BielaXX
(5.11)
)(cos..)(..)(cos... 2
32 ACGBisenACGBiOAgmFF BielaZZ
(5.12)
Biela
CGBiela
Biela
CGBielaBiela
BielaBiela
CGBiela
BielaN
j
BielaBiela
CGBiela
Biela
CGBiela amIIM
.22
1
22 (5.13)
188
N
j
BielaBiela
CGBiela
Biela
CGBiela IM1
22
(5.14)
BielaBiela
CGBielaBCGBielaACGBiela IFTrFTr 23222
(5.15)
...0
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
3
3
2
2
Z
X
BielaZ
X
Biela F
F
sen
sen
BCGF
F
sen
sen
ACG
0
0
00
00
00
...
Biela
ZZCG
Biela
YYCG
Biela
XXCG
I
I
I
(5.15.1)
0
0
)(cos)(
0
)()(cos
0
0
)(cos)(
0
)()(cos
0
0
33
33
22
22
Biela
YYCG
ZX
ZX
BielaZX
ZX
Biela
I
FsenF
senFF
BCGFsenF
senFF
ACG
(5.15.2)
Biela
YYCGZXBielaZXBiela IsenFFBCGsenFFACG
)()(cos)()(cos 3322 (5.16)
A2.3. Análise dinâmica da alavanca
Alavanca
CGAlavancaAlavancaIIII amPFFF
.543 (5.17)
189
))(cos)((..
0
))()(cos(..
))(cos)((..
0
))()(cos(..
)(cos..
0
)(..
....
...0
0
)(
0
)cos(
00
2
2
5
5
4
4
3
3
senBCGAla
senBCGAla
senAB
senAB
OA
senOA
m
gmsenF
F
F
F
F
F
Alavanca
AlavancaZ
X
Z
X
(5.17.1)
))()(cos(..))()(cos(......
...)(...)cos( 2
543
senBCGAlasenABm
senOAmFFF
Alavanca
AlavancaXX
(5.18)
))(cos)((..))(cos)((......
...)(cos...)( 2
543
senBCGAlasenABm
OAgmsenFFF
Alavanca
AlavancaZZ
(5.19)
Alavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavancaAlavanca
AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca
N
j
AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavanca
amI
IM
....
...
33
1
33
(5.20)
N
j
AlavancaAlavanca
CGAlavanca
Alavanca
CGAlavanca IM1
33
(5.21)
AlavancaAlavanca
CGAlavancaDCGAlaCCGAlaBCGAla IFrFTrFTr 3534333
(5.22)
0
0
00
00
00
0
00
0
...
...0
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
0
)(cos0)(
010
)(0)(cos
0
0
5
4
4
3
3
Alavanca
ZZCG
Alavanca
YYCG
Alavanca
XXCG
Alavanca
Z
X
AlavancaZ
X
Alavanca
I
I
IF
DCG
F
F
sen
sen
CCGF
F
sen
sen
BCG
(5.22.1)
190
0
0
0
00
0
...
...
)(cos)(
0
)()(cos
0
0
)(cos)(
0
)()(cos
0
0
5
44
44
33
33
Alavanca
YYCG
Alavanca
ZX
ZX
AlavancaZX
ZX
Alavanca
I
F
DCG
FsenF
senFF
CCGFsenF
senFF
BCG
(5.22.2)
Alavanca
YYCGAlavanca
ZXAlavancaZXAlavanca
IFDCG
senFFCCGsenFFBCG
5
4433
...
...)()(cos)()(cos (5.23)
A2.4. Análise dinâmica do pistão
Pistão
CGPistãoPistãoICombustãoINIII amPFFFF
.74 (5.24)
))(cos)((..
0
))()(cos(..
))(cos)((..
0
))()(cos(..
)(cos..
0
)(..
....
...0
0
0
0
0
0
0
00
2
2
7
4
4
senBC
senBC
senAB
senAB
OA
senOA
m
gmF
FF
F
F
Pistão
PistãoCombustão
NX
Z
X
(5.24.1)
))()(cos(..))()(cos(......
...)(... 2
74
senBCsenABm
senOAmFF
Pistão
PistãoXX
(5.25)
074 XX FF
(5.26)
))(cos)((..))(cos)((......
...)(cos... 2
4
senBCsenABm
OAgmFF
Pistão
PistãoCombustãoZ
(5.27)
191
Pistão
CGPistão
Pistão
CGPistãoPistão
Pistão
I
Pistão
CGPistão
Pistão
I
N
j
Pistão
I
Pistão
CGPistão
Pistão
CGPistãoI
amI
IM
....
...1 (5.28)
N
j
Pistão
CGPistãoI M1
0
(5.29)
074 FrFr CGPistãoGuiaPistãoICCGPistãoI
(5.30)
0
0
00
0
00
0 7
4
4
X
PistãoPistãoZ
X
Pistão
F
CGGuiaF
F
CCG
(5.30.1)
074 XPistãoPistãoXPistão FCGGuiaFCCG
(5.31)
A2.5. Análise dinâmica do atuador
Atuador
CGAtuadorAtuadorIII amPFF
.65 (5.31)
0.0
0
0
00
6
5
5
Atuador
Atuador
X
Z
X
m
gm
F
F
F
(5.31.1)
065 XX FF
(5.32)
05 gmF AtuadorZ
(5.33)
192
Atuador
CGAtuador
Atuador
CGAtuadorAtuador
Atuador
I
Atuador
CGAtuador
Atuador
I
N
j
Atuador
I
Atuador
CGAtuador
Atuador
CGAtuadorI
amI
IM
....
...1 (5.34)
N
j
Atuador
CGAtuadorI M1
0
(5.35)
065 FrFr rCGAtuadorGuiaAtuadoICCGAtuadorI
(5.36)
0
0
00
0
00
0 6
5
5
X
AtuadorAtuadorZ
X
Atuador
F
CGGuiaF
F
CCG
(5.36.1)
065 XAtuadorAtuadorXAtuador FCGGuiaFCCG
(5.37)
193
APÊNDICE B – Resultados adicionais
B1. Cinemática
Aplicando a mesma análise feita na Figura 7.2 à Figura B1.1, o volume total da câmara de
combustão varia com a TC, enquanto o volume deslocado apresenta uma variação sutil, que não
altera de forma significativa a cinemática do pistão. Posição, deslocamento e volume não variam
com a rotação.
Figura B1.1 – Volume total e volume deslocado em função da variação da TC.
194
Figura B1.2 – Velocidade do pistão em Z em função da rotação, com TC = 6 e 15, respectivamente.
Figura B1.3 – Aceleração do pistão em Z em função da rotação, com TC = 6 e 15, respectivamente.
195
B2. Dinâmica
Figura B2.1 – Torque médio no virabrequim em função da variação da TC – FCB aplicada – 4 cilindros.
Figura B2.2 – Comparação da força no eixo virabrequim em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
A Figura B2.2 ilustra a comparação da força no eixo do virabrequim em X para a condição
de força de combustão (FCB) atuando, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1. Pode-se notar
que a variação na alavanca e no virabrequim ocasionam as maiores variações de força no eixo do
virabrequim, enquanto as variações na biela não causam um impacto significativo quando
comparado ao modelo original.
196
Figura B2.3 – Comparação da força no eixo virabrequim em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
A Figura B2.3 ilustra a comparação da força no eixo do virabrequim em Z para a condição
de força de combustão (FCB) atuando, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1. Pode-se notar
que a variação no virabrequim ocasiona as maiores variações de força no eixo do virabrequim,
seguidas pelas variações na alavanca. As variações na biela não causam um impacto significativo
quando comparado ao modelo original.
Figura B2.4 – Comparação da força no olhal maior da biela em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Nas Figuras B2.4 e B2.5, é possível ver a comparação da força no olhal maior da biela em X
e em Z, respectivamente, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, com a força de combustão
sendo aplicada. É possível notar que as variações na alavanca e no virabrequim causam uma maior
197
influência nas variações de força tanto em X quanto em Z, no olhal maior da biela. As variações
na biela não ocasionaram uma variação de força significativa quando comparada ao modelo
original.
Figura B2.5 – Comparação da força no olhal maior da biela em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Figura B2.6 – Comparação da força no olhal menor da biela em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Nas Figuras B2.6 e B2.7 é possível ver a comparação da força no olhal menor da biela em X
e em Z, respectivamente, para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, com a força de combustão
sendo aplicada. É possível notar que as variações na alavanca e no virabrequim causam uma maior
influência nas variações de força em X, mas em Z há uma maior variação de força devido as
198
variações no virabrequim, seguidas das variações na alavanca. As variações na biela ocasionaram
uma pequena variação de força tanto em X quanto em Z, quando comparada ao modelo original.
Figura B2.7 – Comparação da força no olhal menor da biela em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Figura B2.8 – Comparação da força na guia do atuador em X. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Nas Figuras B2.8 e B2.9 pode-se ver as comparações de força na guia do atuador em X e em
Z, respectivamente para as taxas de compressão de 6:1 e 15:1, com a força de combustão sendo
aplicada. É possível notar que as variações na alavanca causam uma maior influência nas variações
de força em X para taxas de compressão mais baixas, enquanto em taxas de compressão mais altas
é o virabrequim que causa uma maior influência. Em Z, a alavanca causa uma maior variação de
força tanto em baixa quanto em alta compressão, seguida pelo virabrequim com a mesma tendência.
199
As variações na biela não ocasionaram uma variação significativa de força tanto em X quanto em
Z, quando comparada ao modelo original.
Figura B2.9 – Comparação da força na guia do atuador em Z. TC=6 e 15 – FCB aplicada.
Figura B2.10 – Comparação do torque médio instantâneo no virabrequim. TC=6 e 15 – FCB aplicada – 4
cilindros.
200
B3. Termodinâmica
B3.1. Torque indicado
Figura B3.1.1 – Torque indicado x Carga do pedal em função da variação da TC – 2000 e 7000 RPM.
Figura B3.1.2 – Torque indicado x Rotação do motor em função da variação da TC – 25 e 100% de carga.
O torque indicado também é diretamente proporcional a pressão média efetiva produzida,
apresentando o mesmo comportamento quando se fixa uma rotação e se varia a carga, Figura
201
B3.1.1. No entanto, diferentemente da potência, o torque não é diretamente proporcional a rotação
e quando se fixa uma carga e se varia a rotação, o comportamento do torque se mantém idêntico
ao comportamento da PME indicada, Figura B3.1.2. Tendo o torque um comportamento idêntico
ao da PME indicada, nota-se a grande influência da carga aplicada e da taxa de compressão sobre
o torque. Ao comparar o torque ganho com o aumento da carga, de 25% para 100%, para uma
mesma taxa de compressão, é possível ver que o ganho de torque é de aproximadamente 85%.
B3.2. Comparações entre as variações do MUA
Figura B3.2.1 – Comparação da pressão na câmara. TC = 6 e 15 – WOT – 7000 RPM.
As Figuras B3.2.1 e B3.2.2 ilustram a variação de pressão em função do ângulo do
virabrequim e em função do volume, respectivamente. Elas não apresentam nenhuma diferença
significativa entre os modelos testados visto que a variação de volume entre os modelos é muito
pequena. Apenas a variação do virabrequim causa uma variação bem pequena de volume.
202
Figura B3.2.2 – Comparação da pressão na câmara x Volume. TC = 6 e 15 – WOT – 7000 RPM.
Figura B3.2.3 – Comparação da temperatura na câmara. TC = 6 e 15 – WOT – 7000 RPM.
A Figura B3.2.3 ilustra a variação da temperatura em função da carga e da rotação. Pode-se
ver que a variação com componentes não causa uma variação significativa de temperatura.
A Figura B3.2.4 ilustra a PME indicada em função da carga para as taxas de compressão de
6:1 e 15:1. Vê-se que devido a uma pequena variação de volume causada pela variação do
virabrequim, a variação de PME indicada é superior à dos outros componentes em baixas taxas de
compressão. Em altas taxas de compressão não há variações significativas de PME indicada.
203
Figura B3.2.4– Comparação da PME indicada x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.
Figura B3.2.5 – Comparação da PME indicada x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.
A Figura B3.2.5 ilustra a PME indicada em função da rotação para as taxas de compressão
de 6:1 e 15:1. É possível ver que devido a uma pequena variação de volume causada pela variação
do virabrequim, a variação de PME indicada é superior à dos outros componentes em baixas taxas
de compressão em altas rotações. Em altas taxas de compressão não há variações significativas de
PME indicada em altas rotações e em baixas rotações há uma pequena variação de PME indicada
entre os componentes, sendo o virabrequim o responsável pela maior variação.
204
Figura B3.2.6 – Comparação do torque indicado x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.
A Figura B3.2.6 ilustra a comparação entre o torque indicado em função da carga para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se ver que não há variações significativas
de torque indicado entre os componentes, com a variação da carga e uma rotação fixa.
A Figura B3.2.7 ilustra a comparação entre o torque indicado em função da rotação para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Nota-se que para baixas taxas de compressão,
a variação do virabrequim causa uma variação de torque indicado, enquanto os outros componentes
não causam uma variação significativa do torque indicado. Para altas taxas de compressão não há
variações significativas de torque indicado.
Figura B3.2.7 – Comparação do torque indicado x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.
205
A Figura B3.2.8 ilustra a comparação entre a potência indicada em função da carga para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Pode-se ver que não há variações significativas
de potência indicada entre os componentes, com a variação da carga e uma rotação fixa.
Figura B3.2.8 – Comparação da potência indicada x Carga do pedal. TC = 6 e 15 – 7000 RPM.
A Figura B3.2.9 ilustra a comparação entre a potência indicada em função da rotação para as
taxas de compressão de 6:1 e 15:1, respectivamente. Nota-se que para baixas taxas de compressão,
a variação do virabrequim causa uma pequena variação de potência indicada, enquanto para altas
taxas de compressão não há variações significativas de potência indicada.
Figura B3.2.9 – Comparação da potência indicada x Rotação do motor. TC = 6 e 15 – 100% de carga.
206
APÊNDICE C – Outros modelos desenvolvidos
Durante o processo de brainstorm, várias ideias foram desenhadas e simuladas para que se
avaliassem seus benefícios e seus problemas. Abaixo serão mostradas as principais ideias que
foram inicialmente consideradas e simuladas.
C1. Biombo com dupla engrenagem
Figura C1.1 – Biombo com dupla engrenagem.
Este modelo consiste do pistão (1), ligado à alavanca central (2). Em uma extremidade da
alavanca central (2) existe um biombo vazado onde é fixado o conjunto de engrenagens duplas (6).
No centro da alavanca central (2) é fixado a biela (4), a qual é fixada de forma convencional ao
virabrequim (5).
Este modelo demanda uma usinagem complexa de alto custo, montagem complexa e de
elevado grau de dificuldade para se implantar em uma linha de montagem. Como no biombo é
usinada uma cremalheira, este modelo possui um custo elevado. Consequentemente esta ideia não
foi levada à diante.
207
C2. Duplo rolamento externo
Figura C2.1 – Duplo rolamento externo.
Este modelo consiste do pistão (1), ligado à alavanca central (2). Em uma extremidade da
alavanca central (2) existe uma pista de rolamento para o conjunto de rolamentos externos (6). No
centro da alavanca central (2) é fixado a biela (4), a qual é fixada de forma convencional ao
virabrequim (5).
Este modelo não demanda uma usinagem complexa de alto custo e sua montagem não é de
elevado grau de dificuldade para se implantar em uma linha de montagem. No entanto seu projeto
se mostra pouco robusto quando se pensa nas forças envolvidas. Consequentemente esta ideia não
foi levada à diante.
208
C3. Pistão apenas com translação e atuador rotacionando
Figura C3.1 – Pistão apenas com translação e atuador rotacionando.
Este modelo consiste do pistão (1), ligado à alavanca central (2). Em uma extremidade da
alavanca central (2) é fixado o atuador (3), que possui movimentos de rotação e translação. No
centro da alavanca central (2) é fixado a biela (4), a qual é fixada de forma convencional ao
virabrequim (5).
Este modelo não demanda uma usinagem complexa de alto custo, mas sua montagem é de
elevado grau de dificuldade para se implantar em uma linha de montagem.
O movimento do atuador irá gerar desgaste no atuador e no cilindro do atuador e elevado
atrito neste componente. Como um dos requisitos era não haver desgaste nos pistões e nos
atuadores, este modelo não foi levado a diante.
209
C4. Pistão convencional e atuador transladando
Figura C4.1 – Pistão convencional e atuador transladando.
Este modelo consiste do pistão (1), que possui movimento convencional de translação e
rotação, ligado à alavanca central (2). Em uma extremidade da alavanca central (2) é fixado o
atuador (3), que possui movimentos de translação apenas. No centro da alavanca central (2) é fixado
a biela (4), a qual é fixada de forma convencional ao virabrequim (5).
Este modelo não demanda uma usinagem complexa de alto custo, mas sua montagem é de
elevado grau de dificuldade para se implantar em uma linha de montagem.
O movimento do pistão irá gerar desgaste no pistão e no cilindro do pistão e elevado atrito
neste componente. Como um dos requisitos era não haver desgaste nos pistões e nos atuadores,
este modelo não foi levado a diante.
210
APÊNDICE D – Posicionamento do atuador
D1. Posicionamento do atuador para o modelo original
Tabela D1.1 – Posicionamento do atuador para o modelo original - Cinemática.
Dados de entrada – Posicionamento do atuador – Comprimento GD
Taxa de Compressão GD Unidade
15:1 84,7 mm
14:1 85,6 mm
13:1 86,4 mm
12:1 87,5 mm
11:1 88,7 mm
10:1 90,0 mm
9:1 91,7 mm
8:1 93,7 mm
7:1 96,1 mm
6:1 99,2 mm
D2. Posicionamento do atuador para as variações do modelo
Tabela D2.1 – Posicionamento do atuador para o modelo com variação no virabrequim - Cinemática.
Dados de entrada – Posicionamento do atuador – Comprimento GD
Variação do Virabrequim (OA)
Taxa de Compressão GD / +10% de OA GD / -10% de OA Unidade
15:1 86,80 82,60 mm
14:1 87,67 83,66 mm
13:1 88,64 84,44 mm
12:1 89,75 85,65 mm
11:1 91,04 86,22 mm
10:1 92,48 87,50 mm
9:1 94,24 89,06 mm
8:1 96,34 90,96 mm
7:1 98,88 93,22 mm
6:1 102,08 96,12 mm
211
Tabela D2.2 – Posicionamento do atuador para o modelo com variação na biela - Cinemática.
Dados de entrada – Posicionamento do atuador – Comprimento GD
Variação da Biela (AB)
Taxa de Compressão GD / +10% de AB GD / -10% de AB Unidade
15:1 93,78 75,63 mm
14:1 94,68 76,53 mm
13:1 95,48 77,33 mm
12:1 96,58 78,43 mm
11:1 97,78 79,63 mm
10:1 99,08 80,93 mm
9:1 100,78 82,63 mm
8:1 102,78 84,63 mm
7:1 105,18 87,03 mm
6:1 108,28 90,13 mm
Tabela D2.3 – Posicionamento do atuador para o modelo com variação na alavanca - Cinemática.
Dados de entrada – Posicionamento do atuador – Comprimento GD
Variação da Alavanca (BC)
Taxa de Compressão GD / +10% de BC GD / -10% de BC Unidade
15:1 84,7 84,6 mm
14:1 85,5 85,5 mm
13:1 86,4 86,4 mm
12:1 87,4 87,5 mm
11:1 88,5 88,8 mm
10:1 89,8 90,2 mm
9:1 91,3 91,9 mm
8:1 93,4 94,0 mm
7:1 95,7 96,5 mm
6:1 98,7 99,7 mm