Já reparaste que: • o número 1 é divisor de todos os números. • e que qualquer número é divisor de si próprio.

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE AMARELEJA

M ATEMÁTICA E REALIDADE

divisores de um número natural

1. Descobre os divisores dos seguintes números:

2. Identifica os conjuntos de divisores que estão representados:

Um número é divisor de outro se o

dividir de forma exata. Por exemplo,

5 será divisor de 10?

Como 10 ÷ 5 = 2 � 5 é divisor de 10.

20

1 5

1

1

1

1

1

2 5 10

2 4 8

5 7 35

2 4 8 16 32

2 3 4 8 12 6 24

Será que a noção de divisor pode ser útil no dia-a-dia? Claro que sim e vamos verificá-lo através do

seguinte exemplo:

Como vedar a horta pedagógica?

Com vista à proteção do recinto da horta pedagógica, o Célio

propôs a construção de uma vedação com estacas de madeira.

Falou com o vizinho Jorge que trabalha na serração da aldeia e

ficou a saber que dispõem de estacas com 240 cm, 270 cm e

3,0 m e irão oferecer 15 unidades de cada tamanho.

O Célio pretende vedar o recinto da horta com pequenas

estacas, justapostas e de igual tamanho, conforme a imagem:

Qual o tamanho das estacas de forma a podermos aproveitar a 100% a madeira disponibilizada pela

serração?

Para responder ao problema anterior forma um grupo de trabalho com dois colegas e realiza os

seguintes passos:

1.º Passo – Construção de uma maqueta da horta

- Com o auxílio de tesoura e cola procede à construção da maqueta da horta.

2.º Passo – Determinação do tamanho das estacas1

- Com o auxílio de uma régua confirma se os pequenos moldes de madeira possuem 24cm, 27cm e

30cm, respectivamente.

- Como se pretende um aproveitamento a 100% dos blocos de madeira, à semelhança do caso real,

necessitamos de encontrar um tamanho padrão para cada uma das nossas estacas. Vamos fazê-lo

calculando o máximo divisor comum dos três moldes:

D24 =

D27 =

D30 =

Qual é o divisor mais elevado, comum aos três moldes? ____________________

3.º Passo – Corte e colocação das estacas no molde

- A partir do máximo divisor comum anterior e com o auxílio de uma régua recorta as pequenas

estacas e coloca-as na maqueta.

4.º Passo – Determinação do tamanho das estacas da horta

- Após esta simulação, que sugestão consegues formular quanto ao tamanho das estacas da horta.

Justifica a tua resposta.

1 Em alternativa às pequenas barras de madeira poderão ser utilizadas palhinhas do sumo, por exemplo.