A Roda Mágica

• André Santos &

Bruno Martins

• Matemática

• 2011/2012

• 11ºB

APRESENTAM…

100€

200€

NULL

5000€

30€

500€

50€3000

€

300€

2€

900€

600€

1€

700€

400€

7000€

O Zé foi a um concurso. Tinha uma roda em que determinava o dinheiro final que ele levava para casa.O Zé sabe também que a roda tem que dar no mínimo 2 voltas. Se a seta calhar no separadorcontará o valor a seguir.

A RODA MÁGICA

100€

200€

NULL

5000€

30€

500€

50€3000

€

300€

2€

900€

600€

1€

700€

400€

7000€

Pergunta 1: Se o Zé rodou a roda e ela rodou 2300 graus, então que dinheiro saiu ao Zé?

388,6º360/º2300 Roda dará 6 voltas e 388.

Temos que descobrir quantos graus corresponde 0,388.

º68,139º360*388.0

º5,2216/º360 Total de graus da roda Número de

parte em que a roda está dividida

Número de graus de cada parte da roda

208,6º5,22/º68,139 Número de partes que falta andar a partir do ponto de partida

Resultado será 100€

100€

200€

NULL

5000€

30€

500€

50€3000

€

300€

2€

900€

600€

1€

700€

400€

7000€

Pergunta 2: Se o Zé rodou a roda e ela passou 4 vezes pelos 50€ e parou nos 3000€ então quantos graus andou a roda?

º10803º*360

º1125º45º1080 Fica parado no separador, contando o valor 3000€

º5,1147º5,22º5,1102 Fica parado no separador contando o valor 600€

Logo, a roda andou entre 1125 e 1147,4 graus.

100€

200€

NULL

5000€

30€

500€

50€3000

€

300€

2€

900€

600€

1€

700€

400€

7000€

Pergunta 3: Se o Zé rodou a roda e ela andou 500 graus. A jogada é válida ou não?

º7202º*360

2 voltas são necessárias para a jogada ser válida.

R: A jogada não será válida, pois 500º<720º, o Zé terá que jogar novamente.

Pergunta 4: O Zé teve direito a 1 jogada extra. Jogou e a roda passou 2 vezes pelo ponto de partida e saiu 3000 euros, quantos graus deu a roda?

100€

200€

NULL

5000€

30€

500€

50€3000

€

300€

2€90

0€

600€

1€

700€

400€

7000€

º7202º*360 Equivale às 2 voltas que deu

º765º45º720 Ficará parado no separador, contando o valor 3000€22,5*2

º5,787º5,22º765 Ficará parado no separador, contando o valor 600€

R: A roda deu entre 765 e 787,4 graus.

Pergunta 5: Na segunda jogada o Zé rodou a partir dos 50€ e a roda andou 1417,5 graus, então onde parou a seta?

100€ 20

0€

NULL5000€

30€

500€

50€3000€

300€

2€

900€

600€

1€

700€

400€

7000€

º5,1057º360º5,1417 Menos uma volta

º5,697º360º5,1057 Menos outra volta

5,337º360º5,697 Menos outra volta

º5,22º360º5,337 Menos outra volta

O último valor é negativo, logo teremos que andar na direção negativa.

R: A seta ficará no separador, contando o valor NULL.

Pergunta 6: O Zé fez a ultima jogada da noite, jogou a roda no sentido negativo e ganhou 600 euros. Escreve uma expressão para as amplitudes possíveis do arco descrito pela seta, sabendo que a roda deu apenas 3 voltas.

100€

200€

NULL

5000€

30€

500€

50€3000

€

300€

2€90

0€

600€

1€

700€

400€

7000€

º10803º*360 Equivale às 3 voltas

º1260º180º1080

Meia volta

º1350º90º1260

Restantes partes

R: A amplitude possível é de 1350 graus.

Trabalho realizado por: André Santos e Bruno Martins