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Análise do efeito do fato de banho FastSkin no arrasto passivo.

Pedro Alexandre Tavares Moreira

Porto, 2006

Análise do efeito do fato de banho FastSkin no arrasto passivo.

Orientador: Prof. Doutor João Paulo Vilas BoasCo-orientador: Prof. Doutor Leandro Machado

Pedro Alexandre Tavares Moreira

Porto, 2006

Monografia realizada no âmbito da disciplina de Seminário do 5º ano da licenciatura em Desporto e Educação Física, na área de Natação, Opção Complementar de Desporto de Rendimento, da Faculdade de Desporto da Universidade do Porto

III

Agradecimentos

Embora o presente trabalho seja individual, há contributos de diversa natureza

que não podem, nem devem, deixar de ser realçados. Desta forma, desejo

expressar os meus sinceros agradecimentos:

Ao Professor Doutor João Paulo Vilas-Boas, pelo seu profissionalismo e

empenho, ao proporcionar as condições necessárias à elaboração do presente

trabalho, nomeadamente, com apoio material, através da cedência do

equipamento de trabalho necessário;

Ao Professor Doutor Leandro Machado, pelo apoio e sugestões valiosas,

durante toda a fase de execução do presente trabalho;

Ao Professor Doutor Ricardo Fernandes, com quem tive o prazer de conviver

durantes estes anos de frequência da opção de Natação, e com quem trabalhei

nalguns projectos que me trouxeram experiência e amadurecimento pessoal e

profissional;

À Mestre Suzana Pereira, pelo exemplo de pessoa que é, demonstrando uma

enorme capacidade para incentivar perante qualquer adversidade e

compartilhando sempre, com grande entusiasmo, as suas ideias;

Agradeço, ainda, aos colegas da opção de Natação, em especial ao João

Ribeiro, ao Simão Bilhastre e ao Pedro Figueiredo, pela preciosa ajuda e

intercâmbio de ideias prestadas na elaboração do presente trabalho.

Finalmente, aos meus amigos de longo data, sem nenhuma ordem em

particular, a Cláudia, o Tiago, o Ricardo e o Pedro Santos, que foram

perguntando pelo trabalho e suportaram as minhas ausências, bem como as

minhas presenças.

IV

Índice Geral Agradecimentos III

Índice Geral IV

Índice de Quadros VI

Índice de Figuras VII

Abreviaturas IX

Resumo X

Abstrat XI

Résumé XI

1 – Introdução 1

2 – Revisão da Literatura 3

2.1 – Mecânica de Fluidos 3

2.1.1. – Fluido, Fluidez e Fluxo 3

2.1.2 – Massa Específica, Peso Volúmico e Densidade 3

2.1.3 – Viscosidade 4

2.1.4 – Escoamento Laminar, Turbulento e de Transição 5

2.1.5 – Camada Limite 8

2.2 – Arrasto Hidrodinâmico 9

2.2.1 – Arrasto de Onda, Arrasto de Pressão e Arrasto de Fricção 10

2.2.1.1 – Arrasto de Onda 11

2.2.1.2 – Arrasto de Pressão 13

2.2.1.3 – Arrasto de Fricção 15

2.3 – Avaliação da Força de Arrasto Hidrodinâmico 17

2.3.1 – Arrasto Passivo 17

2.3.2 – Arrasto Activo 19

2.3.2.1 – Métodos Indirectos 19

2.3.2.2 – Métodos Directos 19

2.4 – Arrasto Activo e Arrasto Passivo 21

2.4.1 – Estudos efectuados com fatos 21

3 – Objectivos do estudo 23

4 – Metodologia 24

V

4.1 – Caracterização da amostra 24

4.2 – Material e Métodos 24

4.2.1 – Métodos de determinação do arrasto passivo 24

4.2.2 – Situação de teste 29

4.2.3 – Tratamento estatístico 30

5 – Apresentação e Discussão dos Resultados 31

5.1 – Análise descritiva 31

5.2 – Análise Inferencial 33

5.2.1 – Efeito dos Fatos de Banho 33

6 – Conclusões 37

7 – Referências Bibliográficas 38

VI

Índice de Quadros

Quadro 1: Principais características da nossa amostra.

Quadro 2: Recordes Nacionais Absolutos (ABS) em piscina de 50 metros e

respectivas velocidades médias, em vigor em Fevereiro de 2006.

Quadro 3: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho

tradicional.

Quadro 4: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho Fastskin.

Quadro 5: Quadro com a análise inferencial do género feminino.

Quadro 6: Quadro com a análise inferencial do género masculino.

Quadro 7: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades

médias das provas de: 50 metros livres, 100 metros livres e 200 metros livres.

Quadro 8: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades

médias das provas de: 400 metros livres; 800 metros livres e 1500 metros

livres.

Quadro 9: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do

modelo FastSkin II – KneeSkin.

Quadro 10: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do

modelo FastSkin I – BodySkin.

VII

Índice de Figuras Figura 1: Representação do escoamento laminar (adaptado de Benjanuvatra,

2002).

Figura 2: Representação do escoamento turbulento (adaptado de

Benjanuvatra, 2002).

Figura 3: Representação do escoamento de transição (adaptado de

Benjanuvatra, 2002).

Figura 4: Representação das forças propulsivas e resistivas a que o nadador

está submetido durante o nado (adaptado de Toussaint et al, 2002).

Figura 5: Representação esquemática da área de secção máxima do nadador

(adaptado de Clarys, 1979).

Figura 6: Representação do sistema de onda de um ponto de pressão em

movimento (adaptado de Clarys, 1979).

Figura 7: Representação do efeito da profundidade nos valores do arrasto de

onda. (adaptado de Toussaint et al, 2002).

Figura 8: Representação dos gradientes de pressão entre a parte anterior e a

parte posterior (adaptado de Llana, 2002).

Figura 9: Representação da determinação do arrasto passivo pelo método de

reboque (dinamometria directa).

Figura 10: Representação esquemática do método de determinação de arrasto

hidrodinâmico activo proposto por di Prampero et al., (1974) (adaptado de

Vilas-Boas, 2000).

VIII

Figura 11: Representação do MAD–System montado numa piscina de 25m,

com um exemplo de registo de forças (adaptado de Toussaint et al, 2002).

Figura 12: Representação do método de determinação do arrasto activo,

desenvolvido por Kolmogorov e Duplishcheva (1992), e do objecto

hidrodinâmico com propriedades hidrodinâmicas conhecidas (adaptado de

Vilas-Boas et al, 2001).

Figura 13: Representação do velocímetro.

Figura 14: Representação do gráfico de velocidade instantânea e média do

nadador.

Figura 15: Representação do gráfico de velocidade filtrada.

Figura 16: Representação do gráfico da aceleração e da aceleração filtrada.

Figura 17: Representação do gráfico da força a que o nadador esteve sujeito

durante o percurso de deslize.

Figura 18: Regressão linear entre DP e o quadrado da velocidade filtrada.

Figura 19: Representação da posição hidrodinâmica após o impulso na parede

(adaptado de Fernandes et al, 2002).

IX

Abreviaturas

ANNP – Associação de Natação do Norte de Portugal;

D – arrasto hidrodinâmico;

DP – arrasto passivo;

DA – arrasto activo;

et al. – e colaboradores;

FB – FullBody;

L – Leg;

NPD – Natação Pura Desportiva;

Re – número de Reynols;

N – Newton;

m – metros

m/s – metro por segundo

S.D. – Desvio Padrão

X

Resumo A importância do arrasto hidrodinâmico, no quadro do complexo de factores

biomecânicos que constrangem a capacidade de rendimento do nadador, é,

naturalmente, reconhecida pela generalidade da comunidade científica ligada à

natação, uma vez que um pequeno decréscimo nos valores do arrasto hidrodinâmico

ode levar a melhorias significativas da performance do nadador. Desta forma, adquire

grande relevância o aparecimento de uma nova geração de fatos de banho, que

cobrem grande parte da superfície corporal e são feitos de matérias diferentes dos

fatos de banho tradicionais, que são aclamados pelos fabricantes como potenciais

redutores do arrasto hidrodinâmico.

O propósito do nosso estudo é analisar a influência da utilização do fato de banho

FastSkin, da marca Speedo, nos valores do arrasto passivo (DP). Para tal,

determinamos os valores de DP, através da modelação das curvas de desaceleração,

após impulso na parede, seguido de deslize, de oito nadadores. Esta observação foi

realizada com o uso do fato de banho FastSkin e do fato de banho tradicional.

Dos resultados obtidos, podemos retirar, como principais conclusões, que:

(i) as velocidades médias, durante o percurso de deslize, foram sempre superiores

quando os nadadores utilizavam o fato de banho FastSkin, do que quando utilizavam o

fato de banho tradicional. No entanto, a superioridade deste valor não pode ser

imputável à diminuição de DP, sem mais;

(ii) no que diz respeito aos beneficios propocionados pelo uso do fato de banho

FastSkin, consideramos não haver qualquer benefício para a diminuição da força de

DP, quando comparado com o uso do fato de banho tradicional, com excepção da sua

utilização no género feminino à velocidade média da prova de 50 metros livres. Esta

situação poderá ser explicada pela diminuição da componente de fricção de D, uma

vez que esta assume maior relevância em situações de Re superiores;

(iii) quando comparamos os dois modelos do fato de banho FastSkin (BodySkin do

FSI e KneeSkin do FSII), verificamos que, em ambos os casos, o valor médio de DP

diminui. No entanto, esta redução não se revelou estatisticamente significativa, quando

comparado com o uso do fato de banho tradicional.

XI

Abstract

The importance of the hydrodynamic drag, in the picture of the complex of

biomechanics factors that compel the capacity of income of the swimmer, is, naturally,

recognized by the generality of the swimming scientific community, once a small

decrease in the values of the hydrodynamic drag can bring significant improvements to

the performance of the swimmer. Therefore, the appearance of a new generation of

swimming-suits, wich covers great part of the body surface and is made of different

substances then the traditional swimming-suits that are acclaimed by the

manufacturers as potential reducing of the hydrodynamic drag gets huge relevance.

The meaning of our study is to analyze the influence that the use of the swimming-

suit FastSkin, Speedo, have in the values of the passive drag (Dp). So, we determined

the values of Dp, through the adaptation of the deceleration curves, after impulse in the

wall, followed of slip of eight swimmers. This observation was carried out using

swimming-suit FastSkin and the traditional swimming-suit.

As main conclusions, of the gotten results, we can have:

(i) the average speed, during the slip course, had always been superior when the

swimmers used the swimming-suit FastSkin, than when they where using the

traditional swimming-suit. However, the superiority of this value cannot be imputed to

the Dp reduction, no more;

(ii) in what concerns to the benefits achieved using the swimming-suit FastSkin, we

consider that there isn’t any benefit for the reduction of the Dp force, when compared to

the using of traditional swimming-suit, with exception of the female at the average

speed of the 50 meters free race. This could be explained by the reduction of the

frictional component of D, once this has greater relevance in situations of superior Re;

(iii) when we compare the two models of swimming-suit FastSkin (BodySkin of the

FSI and KneeSkin of the FSII), we can see that, in both cases, the average value of Dp

diminishes. However, this reduction isn’t statically relevant, when compared with the

use of the traditional swimming-suit.

XII

Résumé L'importance de la résistance hydrodynamique dans le complexe des facteurs

biomechanic, qui influence la capacité de revenu du nageur, est, naturellement,

reconnu pour la généralité de la communauté scientifique de la natation, puisque, une

petite diminution des valeurs de la résistance hydrodynamique peut prendre les

améliorations significatives de l'exécution du nageur. De cette forme, il acquiert grand

importance l’apparence des nouvelles faits de bain, qui couvrent grand part de la

surface corporelle et sont faites des materiaux différentes des faits de bain

traditionnels, et sont acclamé par les fabricants comme potentielle réducteurs de la

résistance hydrodynamique.

L'intention de notre étude est analyser l’influence de l'utilisation du fait de bain

FastSkin, Speedo, dans les valeurs de la résistance passive (Dp). De cette façon, nous

déterminons les valeurs de Dp, par la modelage des courbes de décéleration, après

l'impulsion dans le mur, suivre du glissade, de huit nageurs. Cette observation a été

porté avec l'emploie du faits de bain FastSkin et du fait de bain traditionnel.

Des résultats obtenus, nous pouvons ôter, comme conclusions principales:

(i) le moyenne vitesse, pendant le passage de glissade, avait été toujours

supérieures quand les nageurs ont employé le fait de bain FastSkin, de celle-là lorsque

ils ont employé le fait de bain traditionnel. Cependant, la supériorité de cette valeur ne

peut pas être imputable à la réduction de Dp, sans plus;

(ii) par rapport aux profits proportionner pour l'emploie du fait de bain FastSkin,

nous considérons qu’il n’a pas quelque profit pour la réduction de la force de Dp, en

comparaison avec l'emploie du fait de bain traditionnel, avec exception du genre

féminin à la vitesse moyenne de la prouve de 50 métres libres. Cette situation peut être

expliqué par la réduction du composant de friction de D, parce que ceci assume une

plus grande pertinence dans les situations de Re supérieures;

(iii) quand nous comparons les deux modèles du fait de bain FastSkin (BodySkin

de FSI et le KneeSkin de FSII), nous vérifions que, dans les deux cas, le valeur

moyenne de Dp diminue. Toutefois, cette réduction n'a pas montré statistiquement

significatif quand comparé avec l'emploie du fait de bain traditionnel.

Introdução

1

1 – Introdução

Pelo facto de a natação se desenvolver num meio físico com características

mecânicas específicas, colocando-se ao nadador problemas igualmente

específicos (Vilas-Boas, 2001b).

Um desses problemas prende-se com a importância do arrasto

hidrodinâmico assume no rendimento do nadador, sendo que um pequeno

decréscimo nos valores do arrasto hidrodinâmico pode levar a melhorias

significativas na performance do nadador.

Desta forma, o aparecimento de novos equipamentos desportivos que

cobrem grande parte da superfície corporal e que são feitos de matérias

diferentes, comparativamente com os fatos de banho tradicionais, poderão ser

potenciais redutores do arrasto hidrodinâmico (Mollendorf, 2004).

Estes fatos de banho foram referenciados em revistas técnico-científicas da

especialidade, de renome, como por exemplo a Swimming Magazine (2001),

como responsáveis pela redução do arrasto de fricção em cerca de 10 a 16%

(com utilização de nadador e com utilização de manequins, respectivamente).

No entanto, a opinião da comunidade científica ligada à natação sobre a

melhoria da performance dos nadadores, com base na utilização deste tipo de

fato de banho, não é unânime. Existem vários estudos, como os de Toussaint

et al (2000, 2002), que afirmam que este tipo de fato de banho não reduz o

arrasto hidrodinâmico, nem melhora a performance do nadador (Mollendorf,

2004).

O nosso estudo tem como principal propósito verificar, através da

determinação do arrasto passivo (DP), se esta nova geração de fatos de banho

reduz, de facto, o arrasto hidrodinâmico a que o nadador é submetido. O que

levaria a uma melhoria da performance dos nadadores, de acordo com o que

afirmam os principais fabricantes de fatos de banho.

Apesar do interesse da comunidade científica ligada à natação recair,

predominantemente, sobre os métodos de determinação do arrasto activo (DA),

no presente estudo optamos pela determinação do DP. Deste modo, os

resultados obtidos dariam maior ênfase aos efeitos provocados pela utilização

Introdução

2

da nova geração de fatos de banho e não dariam qualquer relevância à técnica

e estilo de nado do nadador.

É neste âmbito que surge o nosso trabalho. Pretendemos analisar os efeitos

protagonizados pelo fato de banho FastSkin no DP.

O trabalho realizou-se sobre uma amostra de oito nadadores pertencentes a

dois clubes filiados na Associação de Natação do Norte de Portugal dos

escalões Juvenil, Júnior e Sénior.

Neste sentido, dedicamos a primeira parte do trabalho para fazermos uma

breve análise da literatura acerca da mecânica dos fluidos, do arrasto

hidrodinâmico e dos estudos efectuados com fatos.

Revisão da Literatura

3

2 – Revisão da Literatura 2.1 – Mecânica de Fluidos

2.1.1. – Fluido, Fluidez e Fluxo

Nalluri (1995) define fluido como uma substância que se deforma

continuamente quando submetida a esforços.

Segundo Barbosa (1985), fluido pode ser definido como um corpo que

experimenta deformações, que vão aumentando indefinidamente, quando

submetido a esforços tangenciais, por mais pequenos que sejam.

A noção de fluido engloba líquidos e gases. O critério que permite distingui-

los reside no seu grau de compressibilidade. Os líquidos, ao serem submetidos

a uma tensão de pressão, são praticamente incompressíveis, enquanto os

gases, nas mesmas condições, apresentam uma elevada compressibilidade.

A principal propriedade dos fluidos é a sua fluidez. Esta característica

fundamental dos fluidos é perceptível quando estes, submetidos a forças

externas de pequena intensidade, apresentam grandes deformações.

Diz-se que um fluido o é porque apresenta um determinado padrão de

movimento, que se designa de fluxo.

Se a velocidade do fluxo de um fluido em qualquer ponto for constante, em

relação ao tempo, o escoamento diz-se permanente ou estável.

Se a velocidade variar com o tempo, o escoamento diz-se variável ou

instável (Vilas-Boas, 1997).

2.1.2 – Massa Específica, Peso Volúmico e Densidade

A Massa Especifica ou Massa Volúmica expressa a massa por unidade de

volume de fluido. O produto da massa específica pela aceleração da gravidade

designa-se por peso volúmico da substância (Vilas-Boas, 1993).

Quando estamos perante um fluido com uma massa volúmica que

permanece constante, podemos falar de fluido homogéneo. Por outro lado,


4

quando a massa volúmica varia em pelo menos dois pontos diferentes, falamos

de um fluido heterogéneo.

A massa específica da água doce pura, aquecida a 4ºC, é de 1000kg/m3.

Normalmente, é em relação a ela que são relativizadas as massas específicas

de outras substâncias, para a determinação da sua densidade relativa (Vilas-

Boas, 1993).

2.1.3 – Viscosidade

A viscosidade é uma propriedade dos fluidos, que se forma a partir da

coesão e da interação entre as moléculas dos fluidos, e que oferece resistência

à deformação.

Diferentes fluidos deformam-se de diferentes modos, quando submetidos a

uma acção com a mesma força.

Os fluidos com maior viscosidade, como o mel, deformam-se relativamente

mais devagar do que os fluidos com viscosidade reduzida, como a água

(Featherstone e Nalluri, 1982).

A consideração desta característica torna bastante mais complexa a

equação do movimento do fluido. A mecânica de fluidos serve-se,

normalmente, de dois modelos: num são tidos em conta os efeitos da

viscosidade e no outro não. No primeiro modelo, apenas se considera um fluido

não viscoso denominado fluido perfeito ou ideal. No segundo modelo,

consideram-se os efeitos da viscosidade do fluido, designando-se este por

fluido viscoso ou real (Vilas-Boas, 1997).

A viscosidade é a principal causa da resistência oferecida por um fluido ao

deslocamento do corpo (Streeter e Wylie, 1982). Esta característica faz com

que as partículas do liquido, quando entram em contacto com o corpo em

movimento, sejam transportadas por este, assumindo, desta forma, uma

velocidade relativa em relação a este igual a zero (Clarys,1979).


5

2.1.4 – Escoamento Laminar, Turbulento e de Transição

O escoamento diz-se laminar (Figura 1) quando o perfil de velocidade de

um fluido segue uma função parabólica, para condutas fechadas ou uma

função hemiparabólica, para condutas abertas ou para escoamentos externos

(como é o caso da natação), sendo máxima no eixo ou à periferia,

respectivamente (Fédiaevski, 1979).

Deste modo, pode dizer-se que um fluido se escoa laminarmente quando a

sua velociade média não é muito elevada e a superficie sobre a qual se escoa

é lisa, sem evidenciar protuberâncias. Este tipo de escoamento pode ser

permanente ou não permanente (Novais-Barbosa, 1985)

O regime laminar caracteriza-se pelo fluido se deslocar em camadas, não

havendo mistura entre elas. Os escoamentos são movimentos permanentes ou

com uma variação de velocidade no tempo suficiente lenta para que lhes sejam

aplicáveis as simplicações próprias de regimes permanentes (Novais-Barbosa,

1985).

Figura 1: Representação do escoamento laminar (adaptado de Benjanuvatra, 2002).

Contudo, quando a velocidade de escoamento é superior a um dado valor

crítico, o fluido pode escoar-se de forma irregular, com a formação de esteiras.

Esta formação surge como resultado da mistura das camadas de fluidos

adjacentes, animadas de diferentes velociades. Assim, o escoamento deixa de

ser laminar, passando a ser considerado turbolento. Neste caso, o escoamento

apresenta um movimento errático, no qual se notam grandes trocas

transversais de fluido em movimento (Streeter e Wylie, 1982).


6

A passagem de um escoamento laminar para escoamento turbulento foi

evidenciado por um engenheiro inglês chamado Oscar Reynolds, sendo o

primeiro a publicar sobre este tema.

Reynolds evidenciou que um escomamento deixa de ser laminar e passa a

ser turbulento quando uma dada grandeza adimensional for superior a um valor

critico ( Vilas-Boas, 1993).

Essa grandeza designa-se por número de Reynolds(Re) e é dada pela

seguinte equação:

Re=Vlρ/µ (e1) Onde (V) representa a velocidade do fluido, (l) o cumprimento da superfície

sobre a qual este se escoa, (ρ) a massa específica do fluido e (µ) o seu

coeficiente de viscosidade dinâmica.

A equação permite inferir que quanto maior for a velocidade de escoamento

do fluido, mais extensa for a superfície na qual esse escoamento ocorre e

maior a densidade desse fluido maior será também o número de Reynolds.

A turbulência é, então, uma condição irregular do movimento, de tal forma

que as diferentes grandezas em jogo apresentam bruscas variações no espaço

e no tempo, as quais, na impossibilidade de serem caracterizadas de outro

modo, se consideram aleatórias. A variação espacial e temporal de cada

grandeza é traduzida por uma função de tal modo complicada, que a sua

descrição pormenorizada se torna impossivel, só sendo praticável a respectiva

descrição estatística.

Segundo Novais-Barbosa (1985), as características mais importantes do

escoamento turbulento são:

• a irregularidade;

• a difusividade, que corresponde a uma rápida mistura no interior do

domínio do fluído, acompanhada da transferência de certas

quantidades de movimento, calor e massa; as variações rápidas, ou

flutuações de velocidade, se não forem acompanhadas de


7

difusividade, não serão suficientes para a caraterização do

escoamento como turbulento;

• o número de Reynolds, que deverá ser suficientemente elevado;

• a ocorrência de flutuações tridimensionais de vorticidade;

• a continuidade – esta propriedade é valida para movimentos

turbulentos, já que as mais pequenas escalas dos vórtices presentes

num escoamento turbulento são de ordem de grandeza muito

superior a qualquer escala molecular;

• a dissipação de energia – a estes fenómenos turbulentos associa-se

uma apreciável dissipação de energia, pelo que, se não houver um

contínuo fornecimento de energia exterior ao escoamento, a

turbulência é rapidamente amortecida, concedendo uma maior

homogenidade e isotropia ao movimento.

Figura 2: Representação do escoamento turbulento (adaptado de Benjanuvatra, 2002)

A passagem de um movimento laminar a turbulento (Figura 3), ou de um

movimento turbulento a laminar, faz-se através de um regime designado

regime de transição.

A transição é um fenómeno que depende de um apreciável número de

parâmetros, dos quais se destaca o número de Reynolds. Num escoamento

laminar, cuja velocidade vá aumentando, verifica-se que, a partir de um dado

valor de Reynolds, as linhas da corrente adquirem uma certa curvatura,

progressivamente acentuada, até se originar uma série de vortices que acabam

por perder a sua individualidade, criando a estrutura de escoamento própria

dos regimes turbulentos (Novais-Barbosa, 1985).


8

Figura 3: Representação do escoamento de transição (adaptado de Benjanuvatra,

2002)

2.1.5 – Camada Limite

O conceito de camada limite deve-se a Prandtl, que constituiu o ponto de

partida para o desenvolvimento da Hidráulica nos últimos decénios.

Prandtl verificou que o movimento turbulento dos fluidos, fora da

proximidade de paredes sólidas, podia considerar-se correctamente

representado por um movimento irrotacional de um fluido de viscosidade

desprezável, mas que, na proximidade destas paredes, a existência de

apreciaveis tensões tangenciais não era compatível com essa aproximação

(Nobais-Barbosa, 1985).

Esta camada de fluido, animada de velocidades inferiores à da corrente livre

e situada entre esta e a superficie sólida, designa-se por camada limite.

Através deste conceito é possível tratar de problemas relativos ao

escoamento externo, de uma forma relativamente simplificada, considerando

que consiste em dois regimes distintos: (i) o regime adjacente à superficie do

corpo, onde a viscosidade é predominante e as forças de fricção são

produzidas (camada limite); e (ii) o regime exterior à camada limite, onde se

negligencia a viscosidade e se faz uso da teoria de fluidos ideais, considerando

que a velocidade de escoamento e as pressões do fluido são influenciadadas

pela presença física do objecto e da camada limite que lhe está associada

(Vilas-Boas, 1993).


9

2.2 – Arrasto Hidrodinâmico

A progressão na água depende da interacção entre força propulsivas e

resistivas (Figura 4). Um nadador pode melhorar a sua performance,

aumentando as forças propulsivas, e/ou diminuindo as forças de carácter

resistivo que actuam no corpo a uma determinada velocidade (Sanders et al.,

2001).

É sobre as forças de carácter resistivo que nos interessa reflectir, uma vez

que é sobre estas que os principais fabricantes de fatos de banho reclamam os

principais ganhos.

Este conjunto de forças resistivas denominadas arrasto hidrodinâmico (D),

caracterizam-se por uma força externa que actua sobre o corpo, com a mesma

direcção, mas com sentido oposto ao deslocamento (Vilas-Boas, 1997).

Figura 4: Representação das forças propulsivas e resistivas a que o nadador está

submetido durante o nado (adaptado de Toussaint et al., 2002).

A intensidade de D depende de um complexo de factores, dos quais se

destacam quatro grandes categorias: (i) as características do sujeito, (ii) as

características dos equipamentos desportivos, (iii) as características físicas do

meio, e (iv) a técnica de nado, propriamente dita (Vilas-Boas,1993).

A força de arrasto a que um corpo está sujeito, ao deslocar-se na superfície

de separação entre a água e o ar, é expressa pela seguinte equação

newtoniana:

D= ½ ρ CD V2 S (e2)


10

Onde: ρ representa a massa específica da água; V a velocidade de

deslocamento; S a área de secção máxima do corpo transversal à direcção da

força; e CD o coeficiente de arrasto.

Figura 5: Representação esquemática da área de secção máxima do nadador

(adaptado de Clarys, 1979).

Um dos factores determinantes do D, é a secção transversal máxima (S)

(Figura 5), ao vector de D. O seu significado assume especial importância na

biomecânica da natação, nomeadamente, quando no treino se procura a

correcção da técnica de nado. A sua má interpretação levará a que o nadador

cometa uma série de falhas técnicas decisivas para a sua prestação durante o

nado, como seja: a acentuada obliquação do corpo em imersão, com os

membros inferiores em posição mais profunda que o tronco, o que origina um

desalinhamento horizontal. Esta falha poderá ser consequência da:

manutenção da cabeça em extensão, nas técnicas ventrais, ou da sua flexão,

na técnica dorsal; entrada, com cruzamento dos membros superiores, na água,

que levará a um desalinhamento lateral (Vilas-Boas, 1993).

2.2.1 – Arrasto de Onda, Arrasto de Pressão e Arrasto de Fricção

A força de arrasto hidrodinâmico, normalmente, é decomposta em três

componentes: o arrasto de onda; o arrasto de pressão; e o arrasto de fricção.

Embora na literatura especializada as opiniões não sejam unânimes, a

maioria dos autores considera que o arrasto de fricção desempenha um papel


11

de menor importância, relativamente às componentes de pressão e de onda

(Vilas-Boas, 2001).

Toussaint et al. (2002) afirmam que a contribuição das diferentes

componentes para o arrasto total varia com a velocidade. A velocidades baixas,

o arrasto de pressão desempenha um papel predominante na intensidade do

arrasto hidrodinâmico. A velocidades mais elevadas, o papel preponderante na

intensidade de arrasto total cabe ao arrasto de onda (Vilas-Boas, 2001).

Por exemplo: à velocidade de 1 m/s a contribuição relativa para o arrasto

total é: arrasto de fricção de cerca de 3%; arrasto de onda de cerca de 2% e

arrasto de pressão de cerca de 95%. No entanto, se aumentarmos a

velocidade para 2 m/s, a contribuição relativa de cada componente passa a ser

de: 3%, 20% e 77%, respectivamente (Toussaint et al., 2002).

2.2.1.1 – Arrasto de Onda Quando um nadador se desloca na superfície de separação entre a água e

o ar (dois fluidos com densidades diferentes), provoca perturbações nessa

superfície, criando um sistema de ondas. Esta deformação na superfície é

causada pela diferença de pressões criadas pelo nadador.

Sanders et al. (2001) referem que à medida que o nadador aumenta a sua

velocidade de nado, a onda que se forma junto à cabeça do nadador, com o

aumento da inércia, não consegue escoar rapidamente e, deste modo,

contraria o aumento da velocidade. Os mesmos autores referem ainda que, à

medida que a velocidade de nado aumenta, maior é a importância que o

arrasto de onda assume no arrasto total.

A cabeça é apenas um dos vários pontos de que dão origem ao seu próprio

sistema de ondas. A cintura escapular, a região glútea e os pés são outros

exemplos de pontos de pressão, que dão origem aos seus próprios sistemas

de ondas (Figura 6).


12

Figura 6: Representação do sistema de onda de um ponto de pressão em movimento

(adaptado de Clarys, 1979)

A energia requerida para a formação do sistema total de ondas é transferida

para a massa líquida pelo movimento do corpo, denominando-se este processo

de arrasto por produção de ondas (Clarys, 1979). Este é o principal processo

responsável pela frenagem do nadador (Vilas-Boas, 1993).

No estudo efectuado por Takamoto et al. (1985), verificou-se que os

nadadores de elite produziam ondas de menor potência quando comparados

com nadadores de classe média e de recreio.

Esta situação parece ser justificada pela adopção de uma melhor posição

hidrodinâmica e por uma técnica de nado mais apurada, verificando-se a

redução do número de pontos de pressão, bem como da sua dimensão (Vilas-

Boas, 1993).

Outro factor que influencia o arrasto de onda prende-se com o volume

corporal imerso. Sanders et al. (2001), referem que o arrasto de onda a que um

nadador está sujeito à profundidade de 0,70 m é bastante inferior àquele a que

se sujeita quando se desloca à superfície, onde existe uma interface entre a

água e o ar (Figura 7).


13

Figura 7: Representação do efeito da profundidade nos valores do arrasto de onda.

(adaptado de Toussaint et al, 2002)

Ohmichi et al., (1983) mediram a altura das ondas produzidas pelos

nadadores e verificaram que estas cresciam com a velocidade de nado,

correlacionando-se estas duas variáveis significativamente. Estes Autores

mediram a altura das ondas produzidas pelo nadador à velocidade de 1,50 m/s,

nas quatro técnicas de nado, e concluíram que estas decrescem de crol para

costas, desta técnica para bruços, sendo a técnica de mariposa a que

proporciona valores inferiores de altura das ondas. Esta hierarquia foi

considerada, pelos autores, de difícil explicação (Vilas-Boas, 1993).

2.2.1.2 – Arrasto de Pressão

Quando um nadador se desloca, arrasta uma determinada quantidade de

água, que está “colada” ao seu corpo, devido à viscosidade da mesma, que se

denomina camada limite. Assim, à medida que um nadador aumenta a sua

velocidade as partículas da camada limite tendem a ser travadas, devido aos

gradientes de pressão que se geram. Assim, quando se supera o número de

Reynolds crítico, a camada limite tem tendência a separar-se do corpo do

nadador.

De acordo com Clarys (1979), este fenómeno de separação causa um

distúrbio no fluxo potencial, o que implica uma conversão da velocidade de


14

deslocamento em pressão. O resultado deste fenómeno é o surgimento de uma

força resistiva perpendicular aos elementos da superfície.

O ponto de separação do fluido do corpo do nadador depende da forma, do

tamanho e da velocidade a que o nadador se desloca. Imediatamente após

esse ponto de separação, o fluido pode tornar-se instável, levando à formação

de esteiras (Sanders et al., 2001), dizendo-se, assim, que o restabelecimento

de pressões é incompleto (Vilas-Boas, 1993).

Nas zonas em que se formam essas esteiras diminui a pressão, gerando

um gradiente de pressões entre a parte anterior (maior pressão) e a posterior

(menor pressão) do nadador (Figura 8), responsável pela criação de forças

denominadas arrasto de pressão (Llana, 2002). Estas forças são tanto mais

intensas, quanto maiores forem as regiões de estagnação e as esteiras (Vilas-

Boas, 1993).

Figura 8: Representação dos gradientes de pressão entra a parte anterior e a parte

posterior (adaptado de Llana, 2002).

O arrasto de pressão é proporcional ao diferencial de pressão criado, em

função da área de secção transversal do nadador. Este diferencial de pressão

assume uma relação de proporcionalidade com o quadrado da velocidade de

deslocamento do nadador.

Os factos descritos ajudam a compreender a importância dos nadadores

assumirem uma postura hidrodinâmica. Se o nadador assumir uma postura


15

hidrodinâmica incorrecta (aumentando, deste modo, a sua área de secção de

transversal) verá o seu arrasto de pressão aumentar (Sanders et al., 2001).

Desta forma, para minimizar os efeitos do arrasto de pressão o nadador

deverá adoptar postura hidrodinâmica correcta para cada momento.

2.2.1.3 – Arrasto de Fricção

Para líquidos, como a água, a velocidade das partículas na interface entre o

liquido e o nadador é reduzida a zero, por acção de forças actrativas

intermoléculares, denominando-se este efeito, condição de não deslocamento

(Vilas-Boas, 1993).

O arrasto de fricção é, muitas vezes, atribuído a massas de água mais

lentas, que fluem ao longo do corpo do nadador.

O arrasto de fricção a que um nadador está sujeito depende da viscosidade

e do regime de fluxo (laminar, transição e turbulento), bem como da textura da

superfície de contacto do corpo e do fato de banho com a água. Assim, quanto

mais viscoso for o líquido, quanto mais turbulento for o escoamento e quanto

mais rugosa e extensa for a superficie de contacto com o liquido, maior será a

componente do arrasto de fricção (Vilas-Boas, 1993).

De acordo com Douglas et al (1979), a componente de fricção do arrasto

hidrodinâmico é superior para valores de número de Reynolds mais elevados,

pois, para estes valores, o fluxo esperado é turbulento. Nesta circunstância,

face à formação de correntes rotacionais, o escoamento turbulento na camada

limite implica transferência entre camadas de líquido, animadas de velocidades

diferentes, o que se traduz num espessamento da camada limite e, portanto,

num incremento da pressão tangencial exercida sobre a superficie do corpo

(Vilas-Boas, 1993).

De acordo com o que ficou descrito supra, muitas vezes, o arrasto de

fricção é tido como desprezável, porque se considera que a separação da

camada limite ocorre muito próximo da extremidade anterior do corpo, fazendo

com que pervaleçam as componentes de pressão e de onda de arrasto.


16

Um dos argumentos apresentados para reforçar este facto é a não

observação de correlação significativa entre a intensidade da força de arrasto

hidrodinâmico e a superfície corporal.

Alguns autores, como Cazorla (1978), referem que esta componente só

assume alguma importância no arrasto hidrodinâmico total quando os

nadadores se deslocam a velocidades bastante elevadas. Assim, segundo o

mesmo autor, qualquer redução eventual da intensidade de arrasto de fricção,

decorrente da depilação ou outras, não teria expressão significativa na

prestação desportiva do nadador.

No entanto, num estudo, efectuado por Hay (1986), realizado com o

objectivo de desenvolver uma técnica de visualização do regime de

escoamento de água em torno do nadador, observou que, na técnica de bruços

natural, o escoamento parece ser maioritariamente laminar, prevalecendo o

arrasto de fricção, relativamente ao de pressão.

Clarys (1979) salienta que, devido às constantes alterações da forma e da

posição corporal, muitos dos principios hidrodinâmicos, aplicados a corpos

rígidos, não são aplicáveis ao estudo do nadador. Na mesma linha de

pensamento, Miyashita e Tsunoda (1978) apontam as dificuldades de aplicação

da equação e2 (pag. 9) à determinação do arrasto para corpos não rígidos.

Assim, parece-nos legítimo supor que aos valores de Reynolds apresentados

na literatura, para o corpo do nadador, possa não corresponder a um regime de

escoamento turbulento, o que daria uma maior relevância ao arrasto de fricção

(Vilas-Boas, 2001).

Independentemente da maior ou menor expressão do arrasto de fricção, na

determinação do arrasto total, a que se sujeita o nadador, os esforços

empreendidos no sentido de garantir a sua minimização serão sempre

justificados, nomeadamente na preparação de nadadores de elite.

Especialmente no que diz respeito aos nadadores de nível técnico mais

elevado e com forma hidrodinâmica, onde a componente de pressão

desempenha um papel de menor relevo, esta minimização do arrasto de fricção

terá maior importância. Assim, não devem ser descoradas questões relativas à


17

qualidade do equipamento desportivo (fato de banho, touca), à depilação e à

minimização da superfície corporal imersa (Vilas-Boas, 1993).

2.3 – Avaliação da Força de Arrasto Hidrodinâmico

A avaliação da força de arrasto hidrodinâmico a que o nadador é submetido,

durante o seu deslocamento, tem sido feita de diversas formas pela

comunidade ciêntifica, agrupando-se em duas grandes categorias (Vilas-Boas,

1997):

(i) avaliação do Arrasto Passivo (DP), considerando o nadador numa

determinada posição, a ser rebocado ou a deslizar após um impulso; e

(ii) avaliação do Arrasto Activo (DA), considerando o nadador a deslocar-se

nadando.

2.3.1 – Arrasto Passivo

Os métodos de determinação de DP não permitem avaliar a repercussão da

técnica de nado, mas apenas a maior ou menor predisposição morfológica do

nadador para se sujeitar a intensidades reduzidas de arrasto hidrodinâmico.

Aparentemente, a única vantagem de determinação de DP resulta da maior

facilidade de operacionalização dos métodos de avaliação. De facto, para se

determinar DP bastará modelar a curva de desaceleração do nadador após

impulso na parede seguido de deslize, ou determinar a força necessária para

rebocar o corpo a uma dada velocidade numa dada posição (Figura 9). No

primeiro caso, procede-se ao cálculo da força de arrasto por dinâmica inversa

e, no segundo, por dinamometria directa.


18

Figura 9: Representação da determinação do arrasto passivo pelo método de reboque

(dinamometria directa).

2.3.2 – Arrasto Activo

No que concerne à determinação de DA, os métodos disponíveis são em

maior número. Estes métodos podem dividir-se em duas categorias: (i)

métodos indirectos, dos quais se destacam os métodos propostos por Rennie

et al. (1973, 1975), di Prampero et al. (1974), Holmér (1974, 1975), Pendergast

et al. (1977,1978), Clarys (1978, 1979) e Kemper et al. (1983); e (ii) métodos

directos, onde se destacam os propostos por Shleihauf (1984), Hollander et al.

(1986) e Kolmogorov e Duplishcheva (1992) e de Ungerechts e Niklas (1994),

adaptado de di Prampero et al.(1974).

2.3.2.1 – Métodos Indirectos

O método de di Prampero et al. (1974), (Figura 10), baseia-se na regressão,

para uma dada velocidade, entre o consumo energético e a carga adicional

positiva ou negativa a que um nadador está sujeito. Explorando a recta de

regressão, para o consumo energético líquido zero, obtém-se a intensidade de

arrasto hidrodinâmico à velocidade considerada.


19

Figura 10: Representação esquemática do método de determinação de arrasto

hidrodinâmico activo proposto por di Prampero et al., (1974) (adaptado de Vilas-Boas,

2000).

O método proposto por Clarys (1978,1979) é análogo ao de di Prampero et

al. (1974), variando apenas na forma de aplicar as cargas positivas e negativas

ao nadador.

2.3.2.2 – Métodos Directos

O método desenvolvido por Hollander et al. (1986), o MAD – System (Figura

11), consiste na determinação da força média que o nadador exerce sobre um

transdutor de força, montados sequencialmente ao longo da piscina e sobre os

quais o nadador apoia as suas mãos para “nadar” a uma velociade constante.

Esta força horizontal exercida sobre o sistema é considerada igual, em

intensidade, à força de DA a que o nadador se submete ao nadar a essa

mesma velocidade (Vilas-Boas, 1997).


20

Figura 11: Representação do MAD–System montado numa piscina de 25m (adaptado

de Toussaint et al., 2002).

Kolmogorov e Duplishcheva, em 1992, propuseram um novo método para a

determinação de DA. Este método baseou-se, fundamentalmente, num

raciocínio matemático, que pressupõe a igualdade teórica da potência máxima

(D*V), em dois esforços máximos: um, nadando livre de qualquer

constrangimento (situação 1), e, um outro, nadando rebocando um objecto

hidrodinâmico, com propriedades hidrodinâmicas conhecidas (situação 2)

(Vilas-Boas, 1997).

Figura 12: Representação do método de determinação de DA desenvolvido por

Kolmogorov e Duplishcheva (1992) e do objecto hidrodinâmico com propriedades

hidrodinâmicas conhecidas (adaptado de Vilas-Boas et al., 2001).


21

2.4 – Arrasto Activo e Arrasto Passivo

2.4.1 – Estudos efectuados com fatos

Nos tempos mais recentes, tem-se assistido, na Natação Pura Desportiva

(NPD), a uma autêntica revolução no que diz respeito aos equipamentos

desportivos. De tal forma que, a comunidade científica da natação tem

procurado perceber se o lançamento destes novos equipamentos não passa de

uma manobra comercial, ou, ao invés, se reveste de uma real importância para

a natação e para os seus praticantes.

Chatard e Wilson (2006), Mollendrof et al. (2004), Toussaint et al. (1988,

2001, 2002), Oliveira (2002), Benjanuvatra et al. (2002), Sanders et al. (2001),

Stager et al. (2000) e Esteves (2000) procuraram, com os seus estudos, avaliar

o desempenho dos fatos de banho e o contributo que estes poderão ter no

desenvolvimento da natação.

Chatard e Wilson (2006) efectuaram um estudo, no qual procuraram

determinar o efeito dos fatos de banho FastSkin em D e na economia de nado.

Neste estudo, os autores afirmam parecer existir uma redução no consumo de

oxigénio e nos valores de arrasto quando os nadadores utilizaram os modelos

FullBody (FB) e Leg (L), relativamente à utilização do fato de banho tradicional.

Benjanuvatra et al. (2002) realizaram um estudo, com 9 nadadores, no qual

compararam os valores da força de impulsão e os valores de DP e de DA,

utilizando o fato de banho FastSkin e o fato de banho tradicional. Neste estudo,

os autores concluíram que:

• não foram encontrados quaisquer benefícios na utilização do fato de

banho Fastskin na força de impulsão;

• se verificou uma diminuição na componente de fricção de arrasto,

aquando da utilização do fato de banho FastSkin;

• as vantagens do uso do fato de banho FastSkin foram mais evidentes

durante a fase de deslize.


22

Oliveira, em 2002, recorrendo ao modelo de determinação de DA proposto

por Kolmogorov e Duplishcheva (1992), procurou analisar os efeitos

protagonizados pelo uso do fato de banho Aquablade e FastSkin na velocidade

máxima de nado, na potência, no coeficiente hidrodinâmico e no DA. Neste

estudo, Oliveira conclui que os valores de velocidade máxima crescem em

intensidade, quando os nadadores usam os referidos fatos.

Toussaint et al. (2001 e 2002) e Sanders et al. (2001), procuraram

comparar, nos seus estudos, os efeitos produzidos pelo uso do fato de banho

FastSkin, em relação ao uso do fato de banho tradicional, nos valores de

arrasto. Os valores do arrasto activo foram determinados com recurso ao MAD-

System.

No primeiro estudo, os resultados permitiram verificar que não existiam

diferenças significativas, em termos estatísticos, na redução dos valores de

arrasto quando os nadadores utilizavam o fato de banho FastSkin (Toussaint et

al., 2001).

No segundo estudo, a curva dos valores de arrasto activo sofreu uma

redução de 2%, no entanto, esta diferença não demonstrou ser significativa, em

termos estatísticos (Toussaint et al., 2002 e Sanders et al., 2001).

Esta redução deverá ter sido causada pela diminuição da componente de

fricção de arrasto, que, como já vimos anteriormente, representa uma pequena

parte do arrasto.

Esteves (2000), num estudo efectuado a partir da metodologia proposta por

Kolmogorov e Duplishcheva (1992), adaptada a uma piscina de 25 metros,

procurou comparar os valores de D, do coeficiente de arrasto, da potência

mecânica propulsiva máxima e da velocidade máxima obtidos com a utilização

do fato de banho Aquablade hydrasuit, da marca Speedo, por nadadoras

portuguesas, do sexo feminino, de elevado potencial, com os mesmos valores

obtidos com a utilização de um fato de banho convencional. Os resultados

permitiram concluir que, tal como no estudo de Oliveira (2002), apenas se

verificaram melhorias significativas, em termos estatísticos, nos valores de

velocidade máxima. Porém, este aumento, segundo o autor, não pode ser

imputado a uma redução do arrasto hidrodinamico.

Objectivos do estudo

23

3 – Objectivos do estudo

Com base no problema supra referenciado, o presente estudo tem os

seguintes objectivos:

1 – Analisar os efeitos protagonizados pelo uso dos diferentes modelos de

fatos FastSkin, FSI e FSII, no DP;

2 – Analisar os efeitos protagonizados pelo uso dos diferentes modelos de

fatos FastSkin, FSI e FSII, no DP, em velocidade média de provas de fundo

e de velocidade;

3 – Analisar se existem diferenças, entre a utilização dos modelos de fato

de banho KneeSkin e BodySkin face à utilização do fato de banho

tradicional, no DP.

Metodologia

24

4 – Metodologia

4.1 – Caracterização da amostra

A amostra é constituída por oito indivíduos (cinco do género feminino e três

do género masculino), praticantes de NPD, pertencentes a dois clubes filiados

na Associação de Natação do Norte de Portugal (ANNP), dos escalões Juvenil,

Júnior e Sénior (Quadro 1).

Quadro 1: Principais características da nossa amostra (Legenda: X1,…X5 –

elementos do género feminino; Y1, Y2 e Y3 – elementos do género masculino; S.D. –

desvio padrão).

Nadador Idade Peso (kg) Altura (cm) Tipologia de Fato X1 14,7 50 166 FastSkin II – KneeSkin X2 14,8 56 170 FastSkin II – KneeSkin X3 14,7 60 166 FastSkin II – KneeSkin X4 19,2 56 160 FastSkin I – BodySkin X5 21,5 61 163 FastSkin II – BodySkin Y1 14,5 52 177 FastSkin I – BodySkin Y2 14,7 60 166 FastSkin I – LegSkin Y3 20,9 61 171 FastSkin I – KneeSkin

Média 16,875 57 167,375 S.D 3,10 4,24 5,24

4.2 - Material e Métodos

4.2.1 – Métodos de determinação do arrasto passivo

No nosso estudo procedemos à determinação do arrasto passivo por

dinâmica inversa, através da curva de desaceleração da velocidade, após

impulso na parede, seguido de deslize, na posição hidrodinâmica em decúbito

ventral.

A Velocidade foi determinada através do velocímetro desenvolvido por Lima

(2006), que consiste num dispositivo de medição da velocidade de

Metodologia

25

desenrolamento de um fio do tipo fireline, sem elasticidade que o nadador leva

preso à cintura pélvica, à altura da anca, sendo desenrolado à medida que o

nadador se desloca. O velocímetro é composto por um sensor incremental

rotativo, com resolução de 500 pontos por volta e um motor de freio, que

garante que a inércia de todo o sistema é insignificante, mantendo o fio

permanentemente esticado (Figura 13).

Figura 13: Representação do velocímetro.

Figura 14: Representação do gráfico de velocidade instântanea e média do nadador.

Depois de obtermos os dados da velocidade instantânia do nadador, o passo

seguinte foi filtrar estes valores com uma média móvel de 20 pontos (Figura

15).

Metodologia

26

Velocidade

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 2 4 6 8

tempo (s)

Velo

cida

de (m

/s)

Velocidade InstantâneaVelocidade Filtrada

Figura 15: Representação do gráfico de velocidade filtrada.

De seguida, determinamos a aceleração através da equação:

a= ∆v/∆t (e3) Onde: a corresponde à acelaração, ∆t corresponde à variação de tempo e ∆v corresponde à variação da velocidade.

Da mesma forma que procedemos relativamente aos valores da velocidade,

realizamos uma filtragem dos valores da aceleração, agora com uma média

móvel de 30 pontos (Figura 16).

Aceleração

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 2 4 6 8

Tempo (s)

Velo

cida

de (m

/s)

Velocidade FiltradaAceleraçãoAceleração Filtrada

Figura 16: Representação do gráfico da aceleração e da aceleração filtrada.

Metodologia

27

A força a que o nadador esteve sujeito, ao longo do precurso de deslize, foi

determinada através da seguinte fórmula:

F= m*a (e4) Onde: F corresponde à força, m corresponde à massa do nadador e a

corresponde à aceleração.

Como podemos verificar pelo gráfico da Figura 17, determinamos os valores

da força, para todo o percurso realizado pelo nadador; contudo, só iremos

analizar os valores a partir do instante t3.

Força de Arrasto

-40

-20

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tempo (s)

Forç

a (N

)

Figura 17: Representação do gráfico da força a que o nadador esteve sujeito durante o

percurso de deslize.

O intervalo entre o instante t0 e o instante t3 corresponde à fase de

impulsão na parede. O instante t1 corresponde á fase onde a força propulsiva

aplicada pelo nadador foi maxima com os membros inferiores a formarem um

ângulo de cerca de 45º. O instante t2 corresponde ao momento em que a força

propulsiva aplicada pelo nadador é igual à força de arrasto hidrodinâmioco,

sendo a aceleração nesse instante igual a zero. A partir do instante t3 o

nadador assume a posição hidrodinâmica, encontrando-se sujeito à força de D,

que pretendemos avaliar.

Depois de realizarmos o tratamento dos dados, constatamos que nenhum

dos nadadores, a partir do instante t3, conseguia atingir a velocidade média

das diferentes provas de nado. Perante este problema, optamos por determinar

t2

t1

t3t0

Metodologia

28

a recta de regressão linear entre DP e o quadrado da velocidade, a partir do

instante T2, porque num estudo realizado em 1979, Clarys concluiu que D

aumenta, na razão quadrática da velocidade, como expressa a seguinte

formula:

D= A.V2 (e4)

Onde: A é uma constante de proporcionalidade, sendo aproximadamente de

30 para os homens e aproximadamente de 24 para as mulheres, na técnica de

crol (Toussaint et al, 1988).

Com base nesta fórmula, elevamos a velocidade ao quadrado e obtivemos

o gráfico da figura 18.

-30

-25

-20

-15

-10

-5

00 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Quadrado da Velocidade Filtrada(m^2/s 2

Arr

asto

Pas

sivo

(N)

Figura 18: Regressão linear entre DP e o quadrado da velocidade filtrada (R2 = 0,97; p≤

0,05).

Pela análise do gráfico da figura 17, constatamos que o valor da correlação

(R) é bastante elevado. Em todas as situações analisadas, o valor de R foi

sempre superior a 0,90, existindo, inclusive, alguns casos em que este valor

ficou muito próximo de 1.

O passo seguinte foi determinar a velocidade média dos vários recordes

nacionais (Quadro 2), de modo a substituir o valor de X nas diferentes fórmulas

das rectas de regressão pelo valor das respectivas velocidades médias.

Metodologia

29

Quadro 2: Recordes Nacionais Absolutos (ABS) em piscina de 50 metros e respectivas

velocidades médias, em vigor em Fevereiro de 2006.

Distância Recorde Nacional ABS Velocidade Média

Piscina de 50m Femininos Masculinos Femininos Masculinos

50m livres 26’’43 22’’86 1.89m/s 2.18m/s

100m livres 56’’53 49’’59 1.76m/s 2.01m/s

200m livres 2’04’’06 1’49’’98 1.61m/s 1.81m/s

400m livres 4’19’’89 3’55’’57 1.53m/s 1.69m/s

800m livres 8’57’’14 8’06’’98 1.49m/s 1.64m/s

1500m livres 17’13’’93 15’21’’94 1.45m/s 1.62m/s

4.2.2 – Situação de teste

Cada nadador realizou seis impulsos da parede, na posição hidrodinâmica

em decúbito ventral, conforme a figura, sendo, três ensaios realizados com um

fato de banho tradicional e os outros três com um modelo do fato de banho

FastSkin. Cada repetição foi precedida de um descanso passivo de três

minutos.

Esta situação foi cumprida numa piscina coberta e aquecida (temperatura

da água a 26º C), num plano de água estacionário.

Figura 19: Representação da posição hidrodinâmica após o impulso na parede

(adaptado de Fernandes et al., 2002).

Metodologia

30

4.2.3 – Tratamento estatístico Para todas as variáveis foram utilizadas as formas de análise estatística

descritivas básicas: Média, Desvio Padrão, Máximo e Mínimo, recorrendo para

tal ao programa Microsoft Office Excel 2003.

Uma vez que a nossa amostra era bastante reduzia, optamos pela

aplicação do teste de Wilcoxon. Este teste constitui-se como alternativa não

paramétrica ao t-teste, para medidas emparelhadas, permitindo analisar a

existência de diferenças entre duas condições no mesmo grupo de sujeitos.

Deste modo, todas as variáveis estudadas foram analisadas com a utilização

do fato de banho tradicional e com o fato de banho FastSkin (FSI ou FSII,

dependendo do nadador).

Como instrumento para o tratamento estatístico inferencial recorrermos ao

software estatístico SPSS versão 14.0.

Apresentação e Discussão dos Resultados

31

5 – Apresentação e Discussão dos Resultados 5.1 – Análise descritiva

Nos quadros 3 e 4, apresentamos as médias e respectivos desvios padrão,

bem como os valores máximos e mínimos das variáveis do nosso estudo, com

o uso de fato de banho tradicional e com o uso do fato de banho FastSkin.

Quadro 3: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho tradicional

(Legenda: Vmédia – velocidade média; S.D. – desvio padrão; Vmáx – velocidade

máxima; Vmín – velocidade mínima; Dmédia – arrasto médio; Dmáx – valor máximo

do arrasto; Dmín – valor mínimo do arrasto).

Fato de Banho Tradicional

Nadador Vmédia

(m/s) SD

(m/s) Vmáx (m/s)

Vmín (m/s)

Dmédia (N)

SD (N)

Dmín (N)

Dmáx (N)

X1 0,65 0,27 1,31 0,33 -9,74 6,41 -2,04 -28,07 X2 0,8 0,24 1,31 0,49 -12,9 5,09 -5,57 -24,3 X3 0,81 0,24 1,33 0,52 -11,05 5,83 -3,64 -27,13 X4 0,81 0,22 1,37 0,59 -13,5 6,36 -5,39 -28,33 X5 0,95 0,22 1,47 0,63 -14,37 6,91 -8,79 -34,18 Y1 0,87 0,22 1,4 0,59 -14,12 7,8 -5,78 -37,11 Y2 0,74 0,32 1,49 0,36 -11,53 7,86 -3,92 -35,59 Y3 0,85 0,28 1,48 0,46 -16,99 8,04 -6,88 -41

Média 0,81 0,25 1,40 0,50 -13,03 6,79 -4,271 -31,96 S.D 0,09 0,04 0,08 0,11 2,26 1,06 3,87 5,81


32

Quadro 4: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho FastSkin

(Legenda: Vmédia – velocidade média; S.D. – desvio padrão; Vmáx – velocidade

máxima; Vmín – velocidade mínima; Dmédia – arrasto médio; Dmáx – valor máximo

do arrasto; Dmín – valor mínimo do arrasto).

Fato de Banho FastSkin

Nadador Vmédia

(m/s) SD

(m/s) Vmáx (m/s)

Vmín (m/s)

Dmédia (N)

SD (N)

Dmín (N)

Dmáx (N)

X1 0,68 0,25 1,28 0,4 -10,73 6,81 -1,63 -28,74 X2 0,83 0,26 1,35 0,47 -15,52 5,29 -5,09 -26,61 X3 0,8 0,28 1,45 0,47 -11,64 6,72 -2,52 -27,99 X4 0,91 0,21 1,34 0,59 -15,17 5,06 -8,96 -29,51 X5 1,07 0,166 1,43 0,82 -17,99 6,21 -12,75 -34,98 Y1 0,91 0,22 1,4 0,59 -15,29 8,21 -4,86 -40,37 Y2 1,01 0,24 1,55 0,65 -16,97 6,52 -9,3 -33,63 Y3 1 0,29 1,66 0,58 -18,22 8,63 -8,49 -40,4

Média 0,90 0,24 1,43 0,57 -15,19 6,68 -6,7 -32,78 S.D 0,13 0,04 0,12 0,13 2,75 1,25 3,80 5,47

Após a análise dos quadros 3 e 4, constatamos que os valores da

velocidade média foram superiores (com excepção da nadadora X3) quando os

nadadores realizaram os impulsos da parede, com o uso do fato de banho

FastSkin, comparativamente à realização das saídas da parede, com uso do

fato de banho tradicional. Estes resultados vão ao encontro dos obtidos por

Esteves (2000) e Oliveira (2002), em que os valores da velocidade máxima de

nado foram superiores sempre que os nadadores utilizaram os fatos de banho

ora em estudo.

Este aumento dos valores da velocidade média poderá dever-se a dois

factores: (i) os nadadores poderão ter impulsionado a parede com mais força,

ou, (ii) os nadadores com a utilização do fato de banho FastSkin adoptaram um

posição e/ou forma mais hidrodinâmica.

Como a força de arrasto varia proporcionalmente com o quadrado da

velocidade, isto é, quanto maior é a velocidade maior é a força de arrasto, era

de esperar que o valor médio da força de arrasto também fosse superior.


33

Parece-nos importante, também, referir que a variabilidade dos valores

encontrados na nossa amostra é muito grande. Este facto é corroborado pela

análise comparativa dos valores obtidos por nadadores que utilizaram o mesmo

tipo de fato de banho, como por exemplo as nadadoras X4 e X5.

5.2 – Análise Inferencial

5.2.1 – Efeito dos Fatos de Banho

Na análise protagonizada por cada um dos fatos optámos pela aplicação do

teste não paramétrico de Wilcoxon, uma vez que, como acima referido, a nossa

amostra era bastante reduzida, não apresentando, desta forma, uma

distribuição normal, como seria de esperar.

Nos quadros seguintes são apresentados os resultados do teste não

paramétrico de Wilcoxon, que nos permitiu colocar em evidência os níveis de

significância dos diferentes valores obtidos, através da recta de regressão, com

o uso do fato de banho tradicional e com o uso do fato de banho FastSkin.

Quadro 5: Quadro com a análise inferencial do género feminino (Legenda: S.D. – desvio padrão; P. – valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).

Média DP (N) S.D. (N) Máximo (N) Mínimo (N) P

Fato Tradicional -38,98 8,09 -56,61 -28,54

FastSkin -38,47 8,21 -58,99 -28,19 ,199

Quadro 6: Quadro com a análise inferencial do género masculino (Legenda: S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).



FastSkin -52,0672 14,05 -87,25 -36,01 ,215


34

Os resultados obtidos no nosso estudo parecem indicar que não existe

qualquer diferença, estatisticamente significativa, nos valores de Dp, quando os

nadadores utilizaram o fato Fastskin em comparação com a utilização do fato

de banho tradicional.

Estes resultados vêm ao encontro dos obtidos por Mollendrof et al. (2004),

Toussaint et al. (1989, 2001, 2002), Sanders et al. (2001), Stager et al. (2000),

Esteves (2000) e Oliveira (2002), entre outros, que também não encontraram

diferenças na redução de D, quando os nadadores utilizavam os denominados

fatos de banho de última geração em comparação com os fatos de banho

tradicionais.

No entanto, será que, se analisarmos os resultados dos testes às diferentes

velocidades individualmente consideradas, encontraremos diferenças? Foi o

que fizemos de seguida, encontrando-se os resultados obtidos representados

nos quadros 7 e 8.

Quadro 7: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades médias

das provas de: 50 metros livres, 100 metros livres e 200 metros livres (Legenda: S.D. –

desvio padrão P.– valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).

Feminino 50m livres 100m livres 200m livres

Média DP (N)

S.D. (N) P Média

DP (N)S.D. (N) P Média

DP (N) S.D. (N) P

Fato Tradicional -52,43 5,51 -45,25 4,00 -37,39 3,43 FastSkin -49,68 5,91

,043 -44,31 5,73

,345 -37,03 4,72

,686

Quadro 8: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades médias

das provas de: 400 metros livres, 800 metros livres e 1500 metros livres (Legenda:

S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).

Feminino 400m livres 800m livres 1500m livres

Média DP (N)

S.D. (N) P Média

DP (N) S.D. (N) P Média

DP (N) S.D. (N) P

Fato Tradicional -34,6 2,6 -32,9 2,4 -31,2 2,3

FastSkin -34,4 3,6 0,686

-32,8 3,3 0,893

-31,2 3 0,893


35

Só foi possível realizar esta análise em relação ao género feminino, uma

vez que no género masculino a amostra era de tal forma reduzida que não

permitiu a realização da mesma.

Pela análise dos quadros 7 e 8 podemos verificar que, com excepção dos

resultados obtidos à velocidade de 50 metros livres, não existem diferenças,

estatisticamente significativas, na redução dos valores de Dp.

Os resultados obtidos à velocidade de 50 metros livres (1,89 m/s) vão ao

encontro dos obtidos no estudo de Chatard e Wilson (2006), no qual mediram o

D a velocidades compreendidas entre 1,20 m/s e 2,00 m/s e onde obtiveram

uma redução significativa no arrasto hidrodinâmico (6.15 ± 7.93% vs 4.73 ±

4.74%). Contudo, os restantes resultados obtidos contrariam estes e parecem ir

ao encontro dos obtidos por Toussaint et al. (2001 e 2002), Benjanuvatra et al.

(2002), Oliveira (2002), Sanders et al. (2001) e Esteves (2000), que não

encontraram diferenças estatiscamente significativas em D, imputáveis ao uso

dos fatos de banho de última geração.

A redução nos valores de arrasto, à velocidade de 50 metros livres, deverá

ter sido conseguida com base na redução dos valores da componente de

fricção do arrasto. Esta, como vimos anteriormente, só assume alguma

relevância para valores do número de Reynolds superiores, sendo uma

possível explicação para a diferença encontrada no nosso estudo.

Após termos a análise dos resultados às diferentes velocidades de nado,

verificamos se a tipologia do fato influenciava o Dp.

Tal como sucedido na análise anterior, a reduzida amostra no género

masculino, não permitiu realizar este tratamento estatistico, pelo que, mais uma

vez, só foi efectuado para os elementos do género feminino, sendo os

resultados apresentados nos quadros 9 e 10.


36

Quadro 9: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do modelo

FastSkin II – KneeSkin (Legenda: S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de

significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).

Média DP (N) S.D. (N) Máximo

(N) Mínimo (N) P.


FSII-KneeSkin -34,35 5,76 -44,65 -28,19

,446

Quadro 10: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do modelo

FastSkin I – BodySkin (Legenda: S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de

significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).



FSI-BodySkin -39,69 8,23 -56,87 -30,57

,158

Após a análise dos quadros 9 e 10, verificamos que, em ambos os casos,

não se obtiveram diferenças estatisticamente significativas na redução do Dp.

Estes resultados vão contra o anunciado pelos principais fabricantes deste

tipo de fatos de banho, de acordo com os quais “em tiros de 15 metros os

nadadores com o FastSkin produziram tempos 3.37% mais rápidos do que com

outros fatos de banhos” e “FastSkin FSII aumenta a velocidade diminuindo o

arrasto passivo em mais de 4% quando comparado com o seu próprio

antecessor o FastSkin lançado em 2000” (Speedo, 2005).

No entanto, os resultados ora apresentados são apoiados por alguns dos

estudos realizados, como os de Toussaint et al. (1989, 2001, 2002), Sanders et

al. (2001), Benjanuvatra et al. (2002), Oliveira (2002), Sanders et al. (2001) e

Esteves (2000), nos quais não foi encontrada qualquer diferença

estatisticamente significativa na redução do arrasto hidrodinâmico.

Conclusões

37

6 – Conclusões

Analisado o estudo realizado, constatamos que este foi bastante

condicionado pelo número reduzido da nossa amostra, sobretudo em relação

ao género masculino, o que levou à não utilização de outras metodologias, de

análise mais pormenorizada.

Relativamente aos resultados obtidos no presente estudo, podemos retirar,

como principais conclusões, que:

(i) as velocidades médias, durante o percurso de deslize, foram sempre

superiores quando os nadadores utilizavam o fato de banho FastSkin, do que

quando utilizavam o fato de banho tradicional, embora sem significado

estatistico. No entanto, a superioridade deste valor não pode ser imputável à

diminuição de DP, sem mais;

(ii) no que diz respeito aos benefícios proporcionados pelo uso do fato de

banho FastSkin, consideramos não haver qualquer benefício para a diminuição

da força de DP, quando comparado com o uso do fato de banho tradicional,

com excepção da sua utilização no género feminino à velocidade média da

prova de 50 metros livres. Esta situação poderá ser explicada pela diminuição

da componente de fricção de D, uma vez que esta assume maior relevância em

situações de Re superiores;

(iii) quando comparamos os dois modelos de fato de banho FastSkin

(BodySkin do FSI e o KneeSkin do FSII) verificamos que em ambos os casos o

valor médio de DP diminui. No entanto, esta redução não se revelou

estatisticamente significativa, quando comparado com o uso do fato de banho

tradicional.

Referências Bibliográficas

38

7 – Referencias Bibliográficas

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*- Referências indirectas

análise do efeito do fato de banho fastskin no arrasto ... · figura 4: representação das...

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