anÁlise do conteÚdo de geometria presente nos … · exemplo, nos parâmetros curriculares...

Universidade Estadual de Maringá 26 e 27/05/2011

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ANÁLISE DO CONTEÚDO DE GEOMETRIA PRESENTE NOS

LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA À LUZ DA TEORIA DE

REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS SEGUNDO DUVAL

KLUPPEL, Gabriela Teixeira (UEPG)

BRANDT, Célia Finck (Orientadora/UEPG)

Introdução

O livro didático tem importante função no processo educativo devido à sua

pluralidade de interpretações e possibilidades de usos. Nesses estão presentes muitas

informações acerca do processo de ensino, currículos essenciais para a compreensão da

Matemática. Muitos professores norteiam seu trabalho nos livros didáticos, quanto aos

conteúdos a serem ensinados e às possibilidades didáticas.

Segundo Lauro (2007) o livro didático representa um dos referenciais mais

significativos nas práticas pedágogicas dos professores e, é uma fonte de pesquisa rica

para a elaboração de conjecturas a respeito do tipo de ensino a ser desenvolvido.

O mesmo autor ainda cita o texto de Imenes para destacar a importância do livro

didático:

[...] o livro constitui-se em referencial indispensável para quem deseja saber como a matemática chega à sala de aula. A precariedade das condições de trabalho do professor e do aluno, aliada aos problemas de formação do professor, faz com que, via de regra, as aulas se tornem simples reprodução de textos. (IMENES, 1989, p.65)

Imenes (1989) citado por Lauro (2007) também afirma que os livros “podem ser

considerados representativos de suas épocas também porque, via de regra, salvo raras

exceções, os diversos livros didáticos de um mesmo periodo guardam entre si profundas

semelhanças e pouquissimas diferenças”. (p.66)

Acompanhando a afirmação de Imenes, Silva (2000) citada por Lauro (2007)

declara que:


2

É possivel pela análise dos livros-texto de uma época, conhecermos muito sobre o ensino ministrado, sobre as concepções de Matemática e ensino dos autores e, inclusive, as opiniões de pessoas que se manifestam sobre os livros-texto e forma de pareceres públicos. O livro pode ser considerado não apenas como um meio de transmitir conhecimento, mas também de preservá-los. Dessa forma, nós podemos, por meio de sua análise, saber um pouco mais sobre o tipo de conhecimento que era transmitido aos alunos das nossas escolas. (p. 157-158).

A presente pesquisa volta-se para a análise do conteúdo de Geometria

apresentados nos livros didáticos de Matemática da Educação Básica organizados em

diferentes épocas que, como conseqüência, abrangeram diferentes concepções para o

ensino da Matemática no Brasil, que determinaram tendências, dentre as quais

destacam-se: a formalista-clássica1, a formalista-moderna2 e as empírico-ativista e

construtivista que se manifestaram no período do surgimento da ciência educação

matemática3. Para isso será fundamental analisar livros didáticos organizados no

período de 1930 a 2010, no qual essas três tendências se manifestaram.

A questão central da pesquisa que procuraremos responder é: Em que medida a

organização do conteúdo de Geometria nos livros didáticos contempla aspectos da

Teoria de Representações Semióticas segundo Duval? Para responder essa questão

precisaremos saber: Quais são as especificidades da atividade matemática em Geometria

segundo a teoria de representações semióticas de Duval?; Quais as especificidades da

organização da Geometria nos Livros Didáticos, de acordo com as tendências do ensino

e aprendizagem da Matemática?; Nas diferentes tendências (matemática clássica,

1 Segundo Fiortentini (1995) nesta tendência o ensino da matemática no Brasil, salvo raras exceções, caracterizava-se pela ênfase às ideias e formas da matemática clássica, sobretudo, ao modelo euclidiano e à concepção platônica de matemática. 2 O ensino proposto promoveria um distanciamento das questões práticas e o retorno ao formalismo matemático, só que sob um novo fundamento: estruturas algébricas e linguagem formal da matemática contemporânea. Enfatiza-se a Matemática pela Matemática, suas fórmulas, seus aspectos estruturais, suas definições, em detrimento da essência e do significado epistemológico dos conceitos. Por essa razão Fiorentini denomina essa tendência de formalista moderna. 3 De acordo com Fiorentini (2009) a ciência Educação Matemática surgiu há pouco mais que 40 anos está diretamente relacionada com a filosofia, com a matemática, com a psicologia e com a sociologia, a historia, a antropologia, a semiótica, a economia e a epistemologia tem também prestado sua contribuição.


3

matemática moderna e das do período educação matemática) é possível, identificar os

aspectos apontados por Duval para aprendizagem da Geometria?

Temos por objetivos explicitar as especificidades da Teoria de Representações

Semióticas segundo Duval4, no tocante à aprendizagem da Geometria e desvelar em que

medida essas especificidades são contempladas nos livros didáticos analisados, de

diferentes épocas, de acordo com tendências para o ensino da Matemática.

A opção pelo conteúdo de Geometria se deu pelo fato de que a ela é uma ciência

considerada essencial na formação dos indivíduos e, segundo Pavanello (1995),

possibilita uma interpretação mais completa do mundo, uma comunicação mais

abrangente de ideias e uma visão mais equilibrada da Matemática.

A Geometria é um ramo da Matemática que estuda as formas, planas e espaciais,

com as suas propriedades. Está presente em nossa vida sem que tenhamos muita

consciência disso: nos logotipos das empresas, nas plantas de casas e terrenos, nos

diferentes tipos de artesanato, nas coreografias de um balé, nas linhas demarcatórias da

quadra de futebol, entre outros.

A Geometria “parte do mundo físico, ou seja, dos objetos que nos rodeiam, das

formas que visualizamos, e o estrutura no mundo geométrico dos volumes, das linhas,

dos pontos, cuja existência não é real” (SCORTEGAGNA, 2008).

O ensino da Geometria, por sua vez, de modo geral, tem a função de levar os

estudantes a ver e compreender as formas e desenvolver o raciocínio e a compreensão

do espaço.

O enfoque dado ao ensino Geometria como uma ferramenta importante para a

formação dos indivíduos encontra eco nos documentos oficiais, como ocorre, por

exemplo, nos Parâmetros Curriculares Nacionais5 (BRASIL, 1997). O documento

ressalta que os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de

Matemática no ensino fundamental, porque, por meio deles:

4 DUVAL, Raymond - Filósofo e psicólogo de formação que desenvolveu estudos em psicologia cognitiva na França, autor de várias pesquisas principalmente sobre a atividade matemática e os problemas na sua aprendizagem. 5 Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática (1997) – primeiro e segundo ciclos (1°, 2°, 3° e 4° série) do Ensino Fundamental, bloco “espaço e forma”.


4

[...] o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa. Além disso, se esse trabalho for feito a partir da exploração dos objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, ele permitirá ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento. (BRASIL, 1997).

A importância do ensino da Geometria é evidente, no entanto, sabe-se que a

Geometria foi perdendo seu espaço dentro do currículo de Matemática, ficando seu

ensino restrito a poucos itens sobre figuras simples e suas propriedades, quando não é

totalmente ignorada.

Tanto o campo da Geometria como o das grandezas geométricas sofreram um

abandono na Matemática escolar nas últimas décadas (PAVANELLO, 1995; PEREZ,

1995).

Estudos apontam algumas dificuldades para a efetivação da aprendizagem da

Geometria: metodologia não apropriada, o não conhecimento por parte dos professores

de alguns conteúdos específicos, conteúdo deixado para o final do ano letivo, a

generalização da Matemática, tornando-se a geometria um “parente pobre” da álgebra

linear, entre outros. (PEREZ, 1995; PASSOS apud PEREIRA, 2001; FERREIRA E

CORREIA, 2007).

Pavanello (1994), citada Scortegagna (2008) afirma que no ensino da Geometria

“é importante que o professor conheça teorias que expliquem como se dá o

desenvolvimento mental da criança e da inteligência e como os conhecimentos são

construídos, a fim de que ele possa fundamentar e organizar a sua prática pedagógica,

quanto ao ensino de Geometria”.

Saddo (2004) realizou uma análise do sistema educativo, do discurso dos

professores e dos jogos que envolvem a própria Geometria. Nesta análise o autor aponta

certos fatores que podem ser considerados origem das dificuldades que os professores

encontram no processo de ensino e de aprendizagem de saberes e de conhecimentos

geométricos. Os fatores segundo o autor são:


5

Em primeiro lugar, identificamos como fator de dificuldades o nosso sistema educativo, que define a política da educação com recomendações e orientações gerais sobre os métodos, os conteúdos e o saber fazer, deixando para cada escola definir os conteúdos que julga importantes para a formação de seus alunos, o que faz com que a geometria seja freqüentemente esquecida. [...] formação dos professores, que esta é muito precária quando se trata de geometria, pois os cursos de formação inicial não contribuem para que façam uma reflexão mais profunda a respeito do ensino e da aprendizagem dessa área da matemática. [...] livros didáticos também contribuem para a origem de vários problemas, pois as situações de ensino [...] não enfatizam suficientemente a coordenação de registros de representação semiótica e a importância da figura para a visualização e exploração. (SADDO, 2004)

Este trabalho se justifica por buscar contribuição para superação das dificuldades

dos professores oriundas de seu processo de formação, que refletem no processo ensino

da Geometria, e como conseqüência no processo de aprendizagem dos alunos.

Trata-se de uma pesquisa meta-analítica, que subsidiará os procedimentos de

coleta dos dados (seleção do conteúdo de Geometria nos livros didáticos) e a análise de

dados utilizará os procedimentos de análise de conteúdo de Bardin e o software Alceste,

será subsidiada pela Teoria de Representações Semióticas no tocante a Geometria

segundo Duval.

O texto será organizado de modo apresentar, num primeiro momento aspectos

teóricos da Teoria de Representações Semióticas, segundo Duval, e posteriormente os

procedimentos a serem utilizados para a coleta e análise dos dados. Os livros didáticos e

os autores já localizados por período e grau de ensino, foram organizados em uma

tabela que será apresentada no texto. Os critérios para análise dos dados serão deixados

em suspenso por se tratar de uma pesquisa em andamento.

Teoria de Representação Semióticas

As representações semióticas, ou seja, enunciados em língua natural, fórmula

algébrica, gráfico, figura geométrica, parecem apenas ser o meio que o individuo dispõe

para exteriorizar suas representações mentais, ou seja, para as tornarem visíveis ou

acessíveis ao outro. Em matemática, as representações semióticas não são somente


6

indispensáveis para fins de comunicação, elas são necessárias ao desenvolvimento da

atividade matemática.

Há uma diversidade de representações semióticas para um mesmo objeto.

Assim, diferentes representações semióticas possuem conteúdos diferentes, mas sempre

havendo relações entre eles, o que torna possível passar de uma representação à outra.

A compreensão do objeto matemático está diretamente ligada à capacidade do

aluno de coordenar ao menos duas representações semióticas diferentes de um mesmo

objeto matemático.

Quando se fala em registro de representação semiótica se está considerando a

possibilidade das operações cognitivas de formação, tratamento e conversão, conforme

nos coloca Duval (2003). O tratamento vai compreender uma transformação da

representação no interior do mesmo sistema semiótico, mobilizando apenas um só

registro de representação. E a conversão compreende também uma transformação de

uma dada representação em outra, só que agora, pertencente a outro sistema semiótico,

de modo a conservar total ou parcialmente a representação inicial.

De acordo com Duval (2003) para pesquisar processos de aprendizagem é

preciso desenvolver um método que permita observar verdadeiramente os fenômenos

cognitivos da atividade Matemática que concernem à mobilização de vários registros de

representação semiótica e à conversão dessas representações.

Segundo Duval (2003):

[...] a originalidade da abordagem cognitiva está em procurar inicialmente descrever o funcionamento cognitivo que possibilite a um aluno compreender efetuar e controlar ele próprio a diversidade dos processos matemáticos que lhe são propostos em situação de ensino. O desenvolvimento das representações semióticas foi uma condição essencial para a evolução do pensamento matemático. (DUVAL, 2003, p.12).

No tocante a Geometria Duval (2003) afirma que ela envolve uma atividade

cognitiva especifica e sua aprendizagem não está ligada a uma situação de interação

social, nem subordinada a um jogo de pressões internas de um objeto. Ela é um modo de

processamento cognitivo autônomo com características especificas em relação a

qualquer outra forma de funcionamento do raciocínio.


7

A atividade matemática de Geometria da educação básica se realiza nos

registros: figurais e língua natural (DUVAL, 1995). Os registros figurais descrevem as

figuras e suas propriedades. Os registros figurais descrevem as figuras e suas

propriedades. Os registros em língua natural indicam definições, teoremas, hipóteses...

Estes dois registros, evidentemente, não são exclusivamente da atividade matemática.

Os tratamentos figurais parecem proceder de leis de percepção visual, e a prática de um

discurso teórico parece proceder da compreensão da linguagem utilizada para se

comunicar.

Em relação à atividade cognitiva, Duval (1995) afirma que a geometria requer:

tratamentos figurais e discursivos e estes devem ser efetuados simultaneamente e de

maneira interativa. Os tratamentos efetuados separado e alternativamente em cada um

dos registros não basta para que o processo propicie algum resultado.

Duval (1995) também afirma que existe uma falsa proximidade entre os

tratamentos que são naturais em cada um destes registros e aqueles que a atividade

matemática solicita. Isso porque, entre todos os tratamentos, os sujeitos utilizam

espontaneamente estes dois registros, quando se está no âmbito da matemática, alguns

se utilizam ocasionalmente e outros sistematicamente. Ou seja, uma interpretação

perceptiva parece convergir quase automaticamente das figuras com uma interpretação

matemática pertinente, porém com freqüência também ocorrem divergências. No

entanto, não há nenhum índice perceptivo que permita distinguir ou prever, os casos de

convergência e os de divergência.

O mesmo autor afirma que a utilização da língua natural na matemática se

caracteriza como um emprego especializado e não como um emprego comum. E esta

diferença, que pode ser muito grande e oculta, segundo o autor, afeta essencialmente as

funções discursivas de referencia e de expansão discursiva.6

Diante de tais colocações o autor destaca como problemas na aprendizagem da

geometria: 1) a necessidade de coordenação entre os tratamentos de registros figurais e

6 As funções discursivas são as funções cognitivas e, para que seja possível o discurso, de acordo com Duval (2004), um sistema semiótico precisa cumprir determinadas funções. São elas: apofântica (expressa enunciados completos), expansão discursiva (articulação de enunciados completos numa unidade coerente), referencial (designa objetos) e reflexividade (transformação recorrente de um enunciado completo.


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de registros discursivos e; 2) a falsa proximidade entre os tratamentos matemáticos

pertinentes e aqueles espontaneamente praticados em cada um dos dois registros.

Assim entendemos que uma aproximação exclusivamente psicológica da

percepção das figuras, ou a aproximação imediatamente matemática da leitura das

figuras, podem ignorar a diversidade de tratamentos próprios aos registros das figuras

geométricas.

Para Duval (1995) as condições prévias para a descrição desses tratamentos

precisam dos diferentes tratamentos matemáticos pertinentes ao registro das figuras

geométricas que são: Análise semiótica relativa a determinação de unidades de base

constituintes deste registro; Articulação das figuras; Modificação das figuras obtidas.

Estes tratamentos, segundo o autor, são importantes, pois apenas a sua execução

de forma consciente, permite que as figuras cumpram sua função heurística. E a

descrição destes tratamentos é igualmente importante para o ensino, pois como

veremos, não podem chegar a ser dominados sem uma aprendizagem específica.

Procedimentos Metodológicos

Por se tratar de uma pesquisa meta-analítca seguiremos os passos recomendados

pela Cochrane7, segundo Castro (2001): 1. Formulação da pergunta; 2. Localização e

seleção dos estudos; 3. Avaliação crítica dos estudos; 4. Coleta de dados; 5. Análise e

apresentação dos resultados; 6. Interpretação dos resultados; 7. Aprimoramento e

atualização da revisão.

Articularemos esses procedimentos com os procedimentos da análise de

conteúdo de Bardin (2002) que compreende três etapas básicas: a pré-análise, a

descrição analítica e a interpretação inferencial. A pré-análise consiste na organização

do material. Na fase de descrição analítica se aprofunda o estudo sobre os documentos

selecionados que constituem o corpus da pesquisa. Nesta fase ocorrem os

procedimentos de codificação, classificação e categorização, fundamentados pelo

quadro teórico da pesquisa. A interpretação inferencial será realizada a partir da

7 O Cochrane é uma organização internacional que tem por objetivos preparar, manter e assegurar o acesso a revisões sistemáticas sobre os efeitos de intervenções na área da saúde.


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Problema de pesquisa

Coleta de Informações Pré-analise

Localização e Seleção dos Estudos

Apresentação dos resultados - Interpretação Inferencial Descrição Analítica

Análise e Levantamento das categorias de análise - Descrição Analítica

Conclusões

Avaliação crítica dos estudos Pré-análise Pré-Análise

reflexão final sobre as informações acerca dos dados empíricos, norteados pelo quadro

referencial, na qual serão estabelecidas relações e aprofundadas as conexões das ideias.

(BRANDT et al., 2010).

Nessa perspectiva, é possível apontar aproximações entre a análise de conteúdo

e a revisão sistemática. O quadro abaixo permite visualizar os passos da revisão

sistemática (destacados em azul) intercalados pelas etapas da análise de conteúdo

(destacadas em vermelho).

A opção por utilizar a revisão sistemática e a análise de conteúdo segundo

Brandt et al. (2010), viabiliza a obtenção de indicadores quantitativos e qualitativos e

permite inferir sobre as condições do conteúdo explanado nos livros didáticos de

Matemática.

A análise dos dados também contará com a utilização do software Alceste que

trabalha com o conteúdo de um material textual realizando uma análise lexicográfica

descendente. O material textual fornecido será constituído do conteúdo de Geometria

dos livros didáticos.

O programa, a partir do material textual, realiza quatro etapas de análise: na

primeira etapa o material é preparado pelo programa para os cálculos que serão

utilizados posteriormente e as UCIs (Unidades de Contexto Iniciais) são identificadas e

divididas em segmentos de texto que passam a compor as Unidades de Contexto

Elementar (UCEs). Nas UCEs são agrupadas as ocorrências das palavras a partir de suas


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raízes e o programa procede com o cálculo das freqüências. A segunda etapa consiste

em cálculos realizados pelo programa com o objetivo de classificar, por meio de

matrizes, as UCEs e relacioná-las com as formas reduzidas do vocabulário. O programa

nessa etapa realiza o método de classificação hierárquica descendente (CHD). Na

terceira etapa o programa gera os resultados mais importantes que constitui em cálculos

complementares para cada uma das classes obtidas na etapa anterior com o objetivo de

possibilitar uma descrição das mesmas. Nessa etapa o programa apresenta o

dendograma da CHD que ilustra a relação entre as classes. Na quarta etapa o programa

apresenta as características das UCEs de cada classe e realiza o método de classificação

hierárquica ascendente (CHA) das palavras por classe.

Os resultados gerados pelo relatório Alceste serão submetidos à análises à luz da

Teoria de Representações Semióticas.

Localização e Seleção dos Estudos / Pré-Análise

Antes da localização dos livros didáticos em um primeiro momento realizamos

uma pesquisa referente às diferentes tendências de ensino da Matemática. Com esta

pesquisa dividimos o ensino da Matemática em três períodos: Formalista Clássica (1930

– 1950); Formalista Moderna (1950 – 1970); Empírico ativista e construtivista do

período do surgimento da ciência Educação Matemática (1970 – 2010).

Definidos os períodos, foi realizado um levantamento de livros didáticos dessas

épocas para serem analisados. Procedemos com um estudo com o objetivo de identificar

como eram denominados os diferentes graus de ensino, em cada um dos períodos. Esse

estudo apresentou como resultados:

A partir de 1996, temos a denominação Ensino Médio (EM) e Ensino

Fundamental (EF).

De 1995 a 1970 o EF e o EM eram denominados 1° grau e 2° grau

respectivamente.

De 1970 a 1930 o EF era denominado Ginasial e o EM era denominado

Colegial ou Cientifico.


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Identificados os graus de ensino, iniciamos a localização dos livros didáticos. O

primeiro local para a localização dos livros didáticos foi no Núcleo Integrado de

Educação Matemática (NIEM)8 da Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG). O

quadro a seguir apresenta os livros localizados.

Ano Ensino Fundamental

Ensino Médio

1930 - - 1940 - - 1950 1 1 1960 15 3 1970 26 25 1980 11 24 1990 4 9 2000 2 6 2010 - - Quadro 1: Livros localizados no NIEM.

Depois de localizados os livros didáticos foram identificados alguns elementos

dentre os quais: 1. Autoria; 2. Grau de Ensino9; 3. Série10 do grau de ensino; 4. Ano de

publicação apresentados no Quadro 2:

8 Projeto dos departamentos de “Métodos e Técnicas de Ensino” e de “Matemática e Estatística” da UEPG, para estudos e reflexões sobre a prática docente vivenciada por acadêmicos estagiários do curso de Licenciatura em Matemática da instituição. 9 Ginásio, colegial, científico, primeiro grau, segundo grau, ensino fundamental, ensino médio, ... conforme o período. 10 Ano, ciclo, ... conforme o período.


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AUTOR GRAU DE ENSINO SÉRIE ANO Euclides Roxo; Roberto Peixoto; Haroldo Cunha; Dacorso Netto

2° ciclo 3° série 1950

Algacir Munhoz Maeder Ginásio 1° série 1950 School Mathematics Study Group Ginásio

Colegial - vol. 2 1960

1960 Núcleo de Estudo e Difusão do Ensino da Matemática

Ginásio – vol. 1 1° grau – vol. 2

1960 1960

Osvaldo Sangiorgi Ginásio - vol. 4 Ginásio - vol. 3 Ginásio – vol.1 Ginásio – vol. 2

1960 1960 1960 1960

L.H. Jacy Monteiro; Osvaldo Sangiorgi; Renate Watanabe

Ginásio 2° grau – vol.2 2° grau – vol.1 2° grau – vol.3

1970 1970 1990 1990

Benedito Castrucci; Alcides Bóscolo Ginásio – vol. 2 1960 Benedito Castrucci; Ronaldo G. Peretti; José R. Giovanni

EF 5ª série 1970

Giovanni & Castrucci EF 5ª série 1980 Scipione Pierro Neto; Luiz Mauro Rocha; Ruy Madsen Barbosa

EF EF EF EF EF EF

5ª série 5ª série 5ª série 6ª série 7ª série 8ª série

1970 1970 1970 1970 1970 1970

Scipione Pierro Neto; Aida F. da Silva Munhoz; Wanda Nano; Iracema Ikiezaki; Alcebiades Vieira

Colegial 2° grau 2° grau 2° grau EF

1°série 1°série 2°série 3°série 5ª série

1970 1970 1970 1970 1980

Scipione Di Pierro Neto; Magda Teresinha Angelo; Edson do Carmo; Lilia Maria Faccio; Ivan Cruz Rodrigues

2° grau – vol.1 2° grau – vol.2 2° grau – vol.3

- - -

1980 1980 1980

Scipione Di Pierro Neto; Célia Contin Góes EF 5ª série 2000 Aida F. Silva Munhoz; Iracema Mori Ikiezaki

2° grau – vol.2 1980

Ary Quintella Ginásio Ginásio Ginásio Ginásio

1° séria 2° serie 3° serie 4° serie

1960 1960 1960 1960

Sylvio Andraus; Udmyr P. Santos EF 1° grau 1° grau Colegial Colegial Colegial Colegial – vol.3 2° grau 2° grau 2° grau

5ª série 6° série 6° série Antigo 3°ano Antigo 2°ano Antigo 1°ano Antigo 1°ano 1° série 2° série 3° série

1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970


13

Lydia Condé Lamparelli; Adolfo Walter P. Canton; Pedro Alberto Morettin; Dalva Fontes Indiani

Ginásio 1970

Miguel Asis Name 1° grau EF EF EF

6° série 5ª série 5ª série 5ª série

1970 1970 1970 1980

Jorge da Costa Ferreira EF 5ª série 1970 Esther Holzmann; Clélia Tavares Martins; Gliquéria Yaremtchuk; Henrieta Dymiinski Arruda; Nelly Humphreys

1° grau 1970

Gruema EF 5ª série 1970 Astor G. Dias Filho; João A. Pascarelli; Luiz Eduardo Magalhães

EF EF

5ª série 6°série

1970 1970

Álvaro Andrini EF 5ª série 1970 Jairo Bezerra; Paulo Brandi EF 5ª série 1970 Hélio Barros de Aguiar; Leo de Abreu; Wilson Lisboa Marques

EF 5ª série 1970

Gelson Iezzi; Osvaldo Dolce; José Carlos Teixeira; Nilson J Machado; Luiz Roberto S Castro; Marcio C Goulart; Antonio Machado

2° grau 2° grau 2° grau 1° grau 2° grau - vol.1 2° grau - vol.2 2° grau - vol.3 2° grau 2° grau 2° grau 2° grau

2° série 1°, 2° e 3° serie 1° série 5ª série - - - 1° série 2° série 3° série 2° série

1970 1970 1970 1980 1980 1980 1980 1990 1990 1990 1990

Damian Schor; José Guilherme Tizziotti 2° grau – vol.1 2° grau – vol.3 2° grau – vol.2 2° grau – vol.1 2° grau – vestibular

1970 1970 1970 1970 1980

L.H. Jacy Monteiro; Paulo Boulos; Renate Watanabe

2° grau – vol.1 1970

José Luiz Pereira Sampaio; Nilton Lapa; Sidney Luiz Cavallantte

2° grau 2° grau – vol.3

2° série 1970 1980

Nelson Baccaro; Hélio Cyrino 2° grau - vol.2 2° grau – vol.3 2° grau – vol.1 2° grau – vol.2 2° grau – vol.3 2° grau – vol.1

1970 1970 1980 1980 1980 1980

Alusio Andrade Lemos; Fidefico Higuchi; Salomão Fridman

2° grau – sinopse 1970

Seiji Hariki; Dulce Satiko Onaga 2° grau – vol.1 1970 Vello & Silva EF

EF 5ª série 6ª série

1980 1980

Sylvio de Lima Nepomuceno EF 5ª série 1980 Antônio Sardella; Edilson da Matta EF 5ª série 1980


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Antônio Carbonari Netto; Flávio Evaristo Ribeiro; Luiz Roberto Almeida Gabriel

EF 5ª série

1980

Oswaldo Marcondes EF 5ª série 1980 Orlando A. Zambuzzi; Bogdan Hrycylo; Adilson T. Kole

2° grau – vol.2 2° grau – vol.3

1980 1980

Chico Nery; Fernando Frotta 2° grau 1°, 2° e 3° ano

1980

Vitor Setani 2° grau – vol.1 1980 Eduardo Parente; Otair Basso; Adolfo Dani; João Alfredo Camargo

2° grau – vol.3 1980

Astor e Remo 2° grau – vol.3 1980 Ubirajara Favilli 2° grau – vol.3 1980 Oscar Guelli; Luciano Lima 2° grau – vol.2 1980 Teixeira; Vincenzo; Aguiar; Benê; Vera 2° grau – vol.1

2° grau – vol.2 1980

1980 Edwaldo Bianchini; Herval Paccola 2° grau – vol.2 1980 Bongiovanni; Vissoto; Laureano EF 5ª série

1990

Linaldo Malveira EF 5ª série 1990 Giovanni & Giovanni Jr. EF

EF 5ª série 5ª série

1990 2000

Giovanni & Bonjorno EM EM

2° série 3° série

2000 2000

José Jakubovic "Jacubo" & Marcelo Lellis EF 5ª série 1990 Gentil; Marcondes; Grego; Bellotto; Sérgio 2° grau – vol.1

2° grau – vol.2 1990

1990 Maria Helena Soares de Souza; Walter Spinelli

2° grau – vol.3 1990

Adilson Longen EM EM EM

1° série 2° série 3° série

2000 2000 2000

Luiz Roberto Dante 1°, 2° e 3° ano 2000 Quadro 2: Livros didáticos localizados e seus elementos.

A partir da localização destes livros didáticos, iremos localizar mais livros

didáticos no Banco de Dados de Livros Escolares Brasileiros da Universidade de São

Paulo (USP), na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP), na

Universidade Federal do Paraná (UFPR) e na Pontifícia Universidade Católica de

Paraná (PUC/PR).

Após a coleta de dados, definiremos as categorias de análise para responder a

problemática central desta pesquisa: em que medida a organização do conteúdo de

Geometria nos livros didáticos contempla aspectos da Teoria de Representações

Semióticas segundo Duval.


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