Análise de Sensibilidade de Modelos Hierárquicos para

Computação em Nuvem

Rubens de Souza Matos JúniorOrientador: Prof. Paulo Maciel

Agenda

• Motivação• Objetivos• Conceitos de Análise de Sensibilidade• Métodos de composição de índices• Estudo de caso• Próximos passos

Motivação• Computação em nuvem é usada/almejada por várias empresas• Como propor melhorias de desempenho/dependabilidade para sistemas

complexos tais como as nuvens computacionais?• Muitos componentes de hardware e software altamente acoplados• Modelos hierárquicos facilitam a descrição desses sistemas e o tratamento de

largeness e stiffness.

Motivação

• Análise de sensibilidade:• Métodos para verificar o quanto as mudanças nos parâmetros de

entrada irão afetar as saídas (resultados) de um sistema/modelo.• Técnica essencial para detecção de “gargalos” de

desempenho/dependabilidade

• Variação dos parâmetros, um por vez

• Análise diferencial

• Análise de correlação/regressão

• Design of Experiments: Full-factorial, 2k-Factorial, ...

12 3

MTTF_1

MTTR_1MTTF_2

Objetivos

• Análise de sensibilidade em modelos hierárquicos:• Combinar índices de sensibilidade e vários modelos

Hierárquico homogêneo

Hierárquico heterogêneo

Objetivos

• Principais contribuições esperadas:• Criação de modelos abragendo nível de aplicação e de infraestrutura

(Software executando em IaaS)• Inclusão de aspectos de aspectos de envelhecimento de software nos

modelos de desempenho e dependabilidade • Análise de sensibilidade automatizada dos modelos hierárquicos

Análise de Sensibilidade

• Análise diferencial (A.S. formal)

• Derivada parcial da métrica Y com relação a cada parâmetro λ_i.

• Existem métodos e ferramentas para análise de sensibilidade de modelos simples CTMC, SPN e QN* (não-hierárquicos).

Análise de Sensibilidade

A.S. em Modelos Hierárquicos

X Y Z

ASys=AX⋅AY⋅AZAX =P ( Ativo )

AY=MTTFY

MTTF Y+MTTRY∂ ASys

∂MTTF X=( ∂ AX

∂MTTF X⋅AY⋅AZ)+AX⋅( ∂ AY⋅AZ

∂MTTF X )

Up Down

Repairing

1/MTTF

1/MTTD1/MTTR

Estudo de caso

• Modelos de disponibilidade para ambientes Eucalyptus de nuvem privada– Incluindo eventos de falha/reparo de

hardware e software• Componentes Eucalyptus:– Cloud Controller– Cluster Controller– Storage Controller– Node Controller– Walrus

Estudo de caso

• Controladores da Nuvem e do Cluster redundantes Mecanismo Warm-standby

• Modelos hierárquico:• RBD• CTMC

• Ambos modelos podem ser resolvidos através de equações de forma fechada

Modelos para arquitetura redundante

Sistema completo

Subsistema do Controlador da Cloud/Cluster

Modelos para arquitetura redundante

Redução significativa do downtime

Mas se quisermos melhorar esse sistema ainda mais? Quais componentes/parâmetros merecem prioridade?

Modelo RBD

Disponibilidade do sistema

Sensibilidade da Disponibilidade

? Avaliação da Cadeia de Markov

Modelo RBD

Índice de sensibilidade para modelo com CLC e CC redundantes

∂ ACLC∂θ i

Calculados com a ajuda deframeworks de álgebra computacional,e.g. GiNaC, Wolfram Mathematica.

∂ ACC∂ θi

Verificação dos resultados

Verificação dos resultados

Otimização guiada pela análise de sensibilidade

• Composição de web services (mashup)– Pode haver muitos provedores possíveis para o mesmo serviço:

• Google Places• Yahoo Place Finder• Foursquare

– Identificar a combinação de provedores de serviço que resultará no melhor desempenho e confiabilidade para a aplicação

– Uso de índices de sensibilidade como heurística para melhorar algoritmos de otimização tais como o GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure)

Próximos passos

• Testar o uso A.S. no algoritmo de otimização• Incluir funções de A.S. de modelos hierárquicos no Mercury.• Experimentos para validar os resultados de alguns cenários• Comparar os resultados índices de derivadas parciais com os

resultados de DoE fatorial