anÁlise das condiÇÕes econÔmicas de usinagem aluno: luiz sérgio nunes dias

ANÁLISE DAS CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM

•Aluno: Luiz Sérgio Nunes Dias

1) DEFINIÇÃO 2) CILCLOS E TEMPOS DE USINAGEM 3) VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA

PRODUÇÃO 4) CUSTOS DE PRODUÇÃO 5) VELOCIDADE DE ECONÔMICA DE CORTE 6) INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA 7) DETERMINAÇÃO DO DESGASTE ECONÔMICO DA

FERRAMENTA 8) CÁLCULO DE VELOCIDADE DE CORTE E DA VIDA

DA FERRAMENTA

1) DEFINIÇÃO

Nos últimos 30 anos tem sido muito investigada a pergunta: Quais as condições de usinagem que acarretam o mínimo custo de fabricação? Tal pergunta

Se baseia essencialmente no fato que, com da velocidade de corte ou do avanço, o tempo máquina diminui, abaixando consequentemente a parte do custo de fabricação devido à máquina. Porém diminui simultâneamente a vida da ferramenta, ocasionando um aumento da parte do custo devido à ferramenta. Desta forma, devem existir condições de usinagem, nas quais o custo total de fabricação seja mínimo.

2) Ciclos e tempos de usinagem Ciclos de usinagen ( para um lote de Z peças) Participação direta: 1- Colocação e fixação da peça. 2- Aproximação e posicionamento da ferramenta de corte. 3- Corte. 4- Afastamento da ferramenta. 5- Inspenção e retirada da peça.

Participação indireta: 6- preparo da máquina. 7- Remoção para troca da peça. 8- Ajuste e colocação da nova ferramenta.

DENOMINAÇÃO

Tt = tempo de usinagem ( para uma peça ) Tc = tempo 3 ( tempo de corte ) Ts = tempo secundário ( inclui as etapas 1 e

5 ) Ta = tempo de aproximação e afastamento

( inclui as etapas 2 e 4 ) Tp = tempo de preparo da máquina ( 6 ) Tft = tempo de troca da ferramenta ( 7 e 8 )

Tt = Tc+Ts+Ta+Tp/Z+Nt/Z.[ Tft+ ( Tfa ) ] Nt = número de trocas ou afiações da

ferramenta.

3 ) VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO

Para se calcular a velocidade de corte de máxima produção, isto é, o tempo mínimo de confecção por peça, apliquemos a equação : La = Va.Tc = a.n.Tc

Sendo: N = 1000.v/3,14.d, tem-se: Tc = La.3,14.d/1000.a.v Tc = tempo de corte, em min; La = percurso de avanço, em mm. D = diâmetro da peça, em mm; A = avanço, em mm/volta; V = velocidade de corte, em m/min.

CUSTOS DE PRODUÇÃO

Para o cálculo da velocidade econômica de corte,necessita-se determinar primeiramente o custo de produção. Com êsse intuito definem-se os seguintes custos por peça:

Kp = custo de produção = custo total de fabricação; Km = custo de matéria prima; Kmi = custo indireto da matéria prima; Ku = custo de usinagem ou cofecção; Kus = custo de mão-de-obra; Kuf = custos de ferramenta

CUSTOS

Kum = custo da máquina; Keq = custo do controle de qualidade; Kif = custo indireto de fabricação; Kv = custo proporcional às variações de custo de

operações anteriores e posteriores.

Tem-se:

Kp = Km + Kmi + Kus + Kui

5 ) VELOCIDADE ECONOMICA DE CORTE A ) PARA MÁQUINA COM UMA ÚNICA FERRAMENTA: Tt = TC + T1 + ( Tc/T – 1/Z ) . { Tft + Tfa } B) PARA O CASO DO AVANÇO VARIÁVEL :

V = Co.(g/5) / s.(T/60) Onde: Co = cte. Que assume o valor da velocidade de corte para

T=60min, s=1mm2 e g=5 G= índice de esbeltez da seção de corte; A= avanço, em m/volta; P=profundidade de corte, em mm.

6) INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA É o intervalo compreendido entre as velocidades de

corte Vmxp e Vo. È muito importante que os valôres utilizados da

velocidade de corte estejam compreendidos neste intervalo. Para velocidades de corte menores que Vo, tem-se um aumento do custo de prdução por peça e uma queda da produção.

Para valôres da velocidade de corte maiores que Vmxp, há um acréscimo do custo de produção e uma redução da produção.

6) CÁLCULO DE VELOCIDADE DE CORTE E DA VIDA DA FERRAMENTA

No caso de usinagem com máquina multiferramenta devem ser consideradas três possibilidades de trabalho:

A) Cada ferramenta trabalha com um determinado avanço, profundidade de corte e velocidade de corte ( usinagem com ferramentas múltiplas atuando separadamenta ).

B) As ferramentas trabalham simultâneamenta com mesmo avanço e rotação da peça.

( usinagem com ferramentas múltiplas). È admitindo que as características das ferramentas sejam semelhantes, de

maneira que os parâmetros x ek Da fórmula de Taylor sejam aproximadamente os mesmos para todas

ferramentas. C) Determinados grupos de ferramentas múltiplas trabalham com mesmo avanço

e rotação da peça.

7) DETERMINAÇÃO DO DESGASTE ECONÔMICO DA FERRAMENTA

Nas operações de desbaste, principalmente com ferramentas de metal duro, torna-se necessário determinar qual o desgaste mais econõmico da ferramenta. Como é conhecido, o aumento do desgaste admissível da ferramenta permite usinagem de maior número de peças por vida da ferramenta, diminuindo o custo de usinagem; porém, um desgaste maior necessita maior tempo de afiação, aumenta a possibilidade de quebra da ferramenta. Esta ocorrência contribui para o aumento do custo da ferramenta.

Universidade de PernambucoEscola Politécnica de Pernambuco

Processos de Usinagem

ANÁLISE DAS CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM

CECÍLIA MACIEL DA CUNHA

Recife-2006

CICLO DE USINAGEM (PARA UM LOTE Z DE PEÇAS)

TEMPO DE USINAGEM DE UMA PEÇA

Onde:

TC = Tempo de Corte: Etapa 3, corte;

TS = Tempo Secundário: Inclui as etapas de colocação e fixação das peças (1) e inspeção e retiradas de peças(5);

TA = Tempo de Aproximação e Afastamento: Inclui as etapas de Aproximação e posicionamento da ferramenta (2) e afastamento da ferramenta (4);

TP = Tempo de preparo da Máquina: Etapa 6;

Tft = Tempo de Troca de Ferramenta: Inclui a remoção para trocas de ferramentas(7) e o ajuste e colocação da nova ferramenta (8);

NT = Nº de trocas de ferramentas na produção do lote;

TEMPO DE USINAGEM DE UMA PEÇA – CONT.

Onde:

ZT = Nº de peças usinadas durante a vida T de uma ferramenta; e

(2)

(3)

Substituindo a equação (3) na equação (1) teremos:

(4)

TEMPO DE USINAGEM DE UMA PEÇA – CONT.Podemos ainda simplificar a equação (4) dividindo-a em 3 parcelas, cada qual com

uma relação diferente com a velocidade de corte:

(4)

Onde,

TC = Tempo de corte Diminui com o aumento da Vc;

T1 = Tempo improdutivo (Colocação, retirada e inspeção da peça, Substituição da Ferramenta e preparo da máquina

Diminui com o aumento da Vc;

T2 = Tempo relacionado à troca de ferramenta

Aumenta com o aumento da Vc

(5)

VELOCIDADE DE CORTE DE MÁXIMA PRODUÇÃO

Para o Torneamento cilíndrico temos:

Percurso de Avanço (mm):

e (6)

(7)

Rotação da Peça (rpm):

Onde,

Vf = Velocidade de Avanço (m/min);

Vc = Velocidade de Corte (m/min);

f = Avanço (mm/volta);

d = Diâmetro da peça (mm).Substituindo (7) em (6):

(8)

VELOCIDADE DE CORTE DE MÁXIMA PRODUÇÃO – CONT.

Substituindo a Equação (8) em (5) teremos:

(8) em (5)

(9)

Segundo Taylor: (10)

Substituindo a Equação (10) em (9) teremos:

(11)


Temos então, relativas à equação (5) as seguintes equações:

Que geram as curvas da Figura abaixo:

Fig. 01 – Tempo de Produção por peça x Velocidade de Corte

1º O valor da Vcmxp ( Velocidade de corte de máxima produção) é, como se pode observar na figura ao lado, o ponto de mínimo da curva Tt x Vc.


2º Admitindo-se que não haja pontos de máximo ou de inflexão (o que é verdade), e que só haja um único ponto de mínimo, basta igualar a derivada de dtc/dVc a zero, para encontrar o valor de Vc que nos leve ao mínimo (o procedimento correto seria ápós identificar o – ou os- pontos da curva onde a derivada primeira se iguala a zero , fazer o teste da derivada segunda, cujo valor, caso seja positivo, nos indica que o ponto é de mínimo – se negativo, o ponto é de máximo e se igual a zero de inflexão).

(12)

Igualando (12) a zero temos:

(13)


E, solucionando (13) para Vcmxp, temos:

(14)

E ainda, substituindo Vcmxp na Equação de Taylor (10), obtemos o Tmxp que é a vida Da ferramenta para a máxima produção:

(15)

Pode-se então, obter a Vcmxp para um processo sabendo-se apenas o tempo de troca da ferramenta e os coeficientes x e k da fórmula de Taylor;

CUSTOS DE PRODUÇÃOTipos de Custos:

CUSTOS DE PRODUÇÃO – cont.O custo da produção por peça (Kp) = Kus + Kuf + Kum

Onde,

Tt = Tempo total (min.) de confecção por peça;Sh = Salários e encargos do operador por hora.

Kft = Custo da ferramenta por vida;Zt = Nº de peças usinadas por vida T da ferramenta.

Custo da mão de obra da usinagem:

Custo das ferramentas ( depreciação, troca, afiação, etc.):

(16)

(17)

CUSTOS DE PRODUÇÃO – cont.Custo da máquina (depreciação, manutenção, espaço ocupado, energia consumida, etc.):

Onde,

Ou

(18)

(19)

VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTAO custo da produção por peça (Kp) = Kus + Kuf + Kum ou

Substituindo a equação (11) =

(20)

em (20) e manipulando a equação têm-se:

(21)

Que pode ser reduzido para:

(22)

Onde, C1, C2 e C3 são termos que:C1(R$/peça) Independe de Vc;C2 (R$/hora) – É a soma das despesas comMão-de-obra e máquina diminui com Vc;C3 – Constante de custo relativo a ferramenta

aumenta com Vc.

VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA – cont.Para o torneamento cilíndrico, substitui-se a equação:

em

Obtendo:

(23)

E substituindo T (equação de Taylor) em (23):

(24)

VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA – cont.

Fig. 02 – Custo por Peça x Velocidade de Corte

Graficamente: O ponto de mínimo da curva Kp x Vc pode serencontrada de forma análoga ao da curva Tt x Vc,através da derivação de Kp, então:

Resolvendo para Vco , temos:(25)

(26)

Que diferente da Vcmxp, depende de parâmetros De obtenção mais difícil como C2 e C3.Substituindo a equação (26) na equação de Taylor temos a vida da ferramenta para o mínimo Custo, que é:

(27)

INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA (IME)

Fig. 03 – Intervalo de Máxima Eficiência

Escolha da Vc dentro do IME: Vc próxima de Vcmxp (nunca acima): usada quando tem prazos de entrega críticos, alta produção; Vc próxima de Vco (nunca abaixo): períodos de baixa demanda, prazos de entrega folgados; Uma boa forma de trabalhar no IME é usar Vc’s próximos de Vcmxp, pois, como Vco (que é difícil de determinar é sempre menor que Vcmxp, que é de fácil determinação, estaVc estará dentro do IME. Segundo autores (Vilela, 1989), o custo de trabalhar na Vcmxp só é alto demais quando a ferramenta é muito cara. Caso contrário, o custo por peça na Vcmxp não difere muito do custo na Vco , bastando então, a determinação da Vcmxp.

Definição: É o intervalo compreendido entre as velocidades de mínimo custo (Vco ) E de máxima produção (Vcmxp), conforme representado na figura:

TRABALHO DE PROCESSOS DE USINAGEM

Aluno: Luiz Sérgio Nunes Dias

Mat: 9922858Prof. Fernando Mota

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