análise das condições econômicas de usinagem

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Análise das Condições

Econômicas de Usinagem

Professora: Maria Adrina Paixão de Souza da Silva, Dra. Eng.

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE TECNOLOGIA DA UFPA

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICADISCIPLINA: USINAGEM DOS METAIS

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DEFINIÇÃO

Nos últimos 30 anos tem sido muito investigada a pergunta: Quais as condições de usinagem que acarretam o mínimo custo de fabricação?

Tal pergunta Se baseia essencialmente no fato que, com da velocidade de corte ou do avanço, o tempo máquina diminui, abaixando consequentemente a parte do custo de fabricação devido à máquina. Porém diminui simultaneamente a vida da ferramenta, ocasionando um aumento da parte do custo devido à ferramenta.

Desta forma, devem existir condições de usinagem, nas quais o custo total de fabricação seja mínimo.




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CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM




Ciclos de usinagen ( para um lote de Z peças)Participação direta:1- Colocação e fixação da peça.2- Aproximação e posicionamento da ferramenta de corte.3- Corte.4- Afastamento da ferramenta.5- Inspenção e retirada da peça.

Participação indireta:6- preparo da máquina.7- Remoção para troca da peça.8- Ajuste e colocação da nova ferramenta.

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Onde:TC = Tempo de Corte: Etapa 3, corte;

TS = Tempo Secundário: Inclui as etapas de colocação e fixação das peças (1) e inspeção e retiradas de peças(5);

TA = Tempo de Aproximação e Afastamento: Inclui as etapas de Aproximação e posicionamento da ferramenta (2) e afastamento da ferramenta (4);

TP = Tempo de preparo da Máquina: Etapa 6;

Tft = Tempo de Troca de Ferramenta: Inclui a remoção para trocas de ferramentas (7) e o ajuste e colocação da nova ferramenta (8);

NT = Nº de trocas de ferramentas na produção do lote;

(1)

5





Onde:ZT = Nº de peças usinadas durante a vida T de uma ferramenta; e

Substituindo a equação (3) na equação (1) teremos:

(2)

(3)

(4)

6





Podemos ainda simplificar a equação (4) dividindo-a em 3 parcelas, cada qual com uma relação diferente com a velocidade de corte:

Onde:TC = Tempo de corte Diminui com o aumento da VC ;

T1 = Tempo improdutivo (colocação, retirada e inspeção da peça, Substituição da Ferramenta e preparo da máquina) Diminui com o aumento da VC ;

T1 = Tempo relacionado à troca da ferramenta Aumenta com o aumento da VC ;

(4) (5)

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VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO




Para se calcular a velocidade de corte de máxima produção, isto é, o tempo mínimo de confecção por peça, para o torneamento cilíndrico temos:

Percurso de Avanço (mm):

e Rotação da peça (rpm):

(6)

(7)

8





Substituindo (7) em (6):

Onde,

Vf = Velocidade de Avanço (m/min);

Vc = Velocidade de Corte (m/min);

f = Avanço (mm/volta);

d = Diâmetro da peça (mm).

(8)

9





Substituindo a Equação (8) em (5) teremos:

(8) em (5)

(9)

Segundo Taylor: (10)

Substituindo a Equação (10) em (9) teremos:

(11)





Temos então, relativas à equação (5) asseguintes equações:

Que geram as curvas da Figura abaixo:

1º O valor da Vcmxp (Velocidade de corte de máxima produção) é, como se pode observar na figura ao lado, o ponto de mínimo da curva Tt x Vc. 10





2º Admitindo-se que não haja pontos de máximo ou de inflexão (o que é verdade), e que só haja um único ponto de mínimo, basta igualar a derivada de dtc/dVc a

zero, para encontrar o valor de Vc que nos leve ao mínimo (o procedimento correto seria ápós identificar o – ou os- pontos da curva onde a derivada primeira se iguala a zero, fazer o teste da derivada segunda, cujo valor, caso seja positivo, nos indica que o ponto é de mínimo – se negativo, o ponto é de máximo e se igual a zero de inflexão).

(12)

(13) 11





Igualando (12) a zero temos:

(13)

E, solucionando (13) para Vcmxp, temos:

(14)

12





E ainda, substituindo Vcmxp na Equação de Taylor (10), obtemos o Tmxp que é a vida da ferramenta para a máxima produção:

(15)

Pode-se então, obter a Vcmxp para um processo sabendo-se apenas o tempo de troca da ferramenta e os coeficientes x e k da fórmula de Taylor; 13

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CUSTOS DE PRODUÇÃO




Para o cálculo da velocidade econômica de corte,

necessita-se determinar primeiramente o custo de produção. Com Esse intuito definem-se os seguintes custos por peça:

Diretamente envolvidos:Kp = custo de produção = custo total de fabricação;Kum = custo da máquina (manutenção, espaço ocupado, consumo, depreciação, etc.);Kus = custo de mão-de-obra;Kuf = custos de ferramenta (depreciação, troca, afiação, etc.)

Indiretamente envolvidos:-Matéria prima;- Mão de obra indireta;- Controle de qualidade;- etc.

Não são considerados para a obtenção da velocidade econômica de corte

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O custo da produção por peça (Kp) = Kus + Kuf + Kum

Onde,

Tt = Tempo total (min.) de confecção por peça;Sh = Salários e encargos do

operador por hora.

Kft = Custo da ferramenta por vida;Zt = Nº de peças usinadas por vida T da ferramenta.

Custo da mão de obra da usinagem:

Custo das ferramentas ( depreciação, troca, afiação, etc.):

(16)

(17)

16





Custo da máquina (depreciação, manutenção, espaço ocupado, energia consumida, etc.):

Onde,

Ou

(18)

(19)

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VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA




O custo da produção por peça (Kp) = Kus + Kuf + Kum

ou

Substituindo a equação (11)

(20)

em (20) e manipulando a equação têm-se:

(21)

Que pode ser reduzido para:

(22)

Onde, C1, C2 e C3 são termos que:C1(R$/peça) Independe de Vc;C2 (R$/hora) – É a soma das despesas com Mão-de-obra e máquina diminui com Vc;C3 – Constante de custo relativo à ferramenta aumenta com Vc.

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Para o torneamento cilíndrico, substitui-se a equação:

em

Obtendo:

(23)

E substituindo T (equação de Taylor) em (23):

(24)

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Graficamente:

O ponto de mínimo da curva Kp x Vc pode ser encontrada de forma análoga ao da curva Tt x Vc, através da derivação de Kp, então:

Resolvendo para Vco , temos:

(25)

(26)

Que diferente da Vcmxp, depende de parâmetros de obtenção mais difíceis como C2 e C3. Substituindo a equação (26) na equação de Taylor temos a vida da ferramenta para o mínimo custo, que é:

(27)

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INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA




Escolha da Vc dentro do IME: Vc próxima de Vcmxp (nunca acima): usada quando tem prazos de entrega críticos, alta produção; Vc próxima de Vco (nunca abaixo): períodos de baixa demanda, prazos de entrega folgados; Uma boa forma de trabalhar no IME é usar Vc’s próximos de Vcmxp, pois, como Vco (que é difícil de determinar é sempre menor que Vcmxp, que é de fácil determinação, esta Vc estará dentro do IME. Segundo autores (Vilela, 1989), o custo de trabalhar na Vcmxp só é alto demais quando a ferramenta é muito cara. Caso contrário, o custo por peça na Vcmxp não difere muito do custo na Vco , bastando então, a determinação da Vcmxp.

Definição: É o intervalo compreendido entre as velocidades de mínimo custo (Vco ) E de máxima produção (Vcmxp), conforme representado na figura:

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INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA




È muito importante que os valores utilizados da velocidade de corte estejam compreendidos neste intervalo. Para velocidades de corte menores que Vo, tem-se um aumento do custo de produção por peça e uma queda da produção.

Para valores da velocidade de corte maiores que Vmxp, há um acréscimo do custo de produção e uma redução da produção.

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CÁLCULO DA VELOCIDADE DE CORTE

E DA VIDA DA FERRAMENTA




No caso de usinagem com máquina multiferramenta devem ser consideradas três possibilidades de trabalho:

A)Cada ferramenta trabalha com um determinado avanço, profundidade de corte e velocidade de corte ( usinagem com ferramentas múltiplas atuando separadamente ).

B) As ferramentas trabalham simultaneamente com mesmo avanço e rotação da peça ( usinagem com ferramentas múltiplas) e admitindo que as características das ferramentas sejam semelhantes, de maneira que os parâmetros x e k Da fórmula de Taylor sejam aproximadamente os mesmos para todas ferramentas.

C) Determinados grupos de ferramentas múltiplas trabalham com mesmo avanço e rotação da peça.

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Bibliografias• ABREU FILHO, Carlos. Tornearia Mecânica – Notas de

Aula, Belém, 2007.

• AGOSTINHO, Oswaldo Luis. VILELLa, Ronaldo Castro (In Memoriam), BUTTON, Sérgio Tonini. Processos de Fabricação e Planejamento de Processos. Universidade Estadual de Campinas - Faculdade de Engenharia Mecânica - Departamento de Engenharia de Fabricação - Departamento de Engenharia de Materiais. Campinas, SP. 2004

• BRAGA, Paulo Sérgio Teles, CPM - Programa de Certificação de Pessoal de Manutenção – Mecânica - Processos de Fabricação, SENAI/CST, Vitória, ES. 1999.

• COSTA, Éder Silva & SANTOS, Denis Júnio. Processos de Usinagem. CEFET-MG. Divinópolis, MG. março de 2006




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Bibliografias• DINIZ, A. E., Tecnologia da Usinagem dos Materiais. 3 ed.

São Paulo: Artliber Editora, 2003.

• FERRARESI, Dino. Fundamentos da Usinagem dos Metais. Editora Edgard Blücher LTDA. São Paulo, SP, 1977

• INMETRO. SISTEMA Internacional de Unidades – SI (tradução da 7ª edição do original francês “Le Système International d’Unités”, elaborada pelo Bureau International des Poids et Mesures - BIPM). 8ª edição Rio de Janeiro, 2003. 116 p.

• INMETRO. Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia – VIM – Portaria Inmetro 029 de 1995. 3ª edição, Rio de Janeiro, 2003. 75p.

• reimpressão.




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Bibliografias• PALMA, Flávio. Máquinas e Ferramentas. Apostila,

SENAI-SC, Blumenau, 2005.

• SECCO, Adriano Ruiz; VIEIRA, Edmur & GORDO, Nívia. Módulos Instrumentais – Metrologia. Telecurso 2000. São Paulo, SP, 2007

• VAN VLACK, L. H., Princípios da Ciência e Tecnologia dos Materiais. Tradução Edson Carneiro. Rio de Janeiro: Elsevier, 1970 – 4ª reimpressão.




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