anÁlise da influÊncia do intervalo de tempo de...
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA AMBIENTAL E RECURSOS HÍDRICOS
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO INTERVALO DE TEMPO
DE REGISTRO DE DADOS DE LINÍGRAFOS E
PLUVIÓGRAFOS EM ESTUDOS HIDROLÓGICOS DE
PEQUENAS BACIAS HIDROGRÁFICAS
ANDREA SOARES BARNEZ
ORIENTADOR: SERGIO KOIDE
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM TECNOLOGIA AMBIENTAL E
RECURSOS HÍDRICOS
BRASÍLIA/DF: DEZEMBRO 2004
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA AMBIENTAL E RECURSOS HÍDRICOS
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO INTERVALO DE TEMPO DE REGISTRO DE
DADOS DE LINÍGRAFOS E PLUVIÓGRAFOS EM ESTUDOS HIDROLÓGICOS
DE PEQUENAS BACIAS HIDROGRÁFICAS
ANDREA SOARES BARNEZ
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIA.
APROVADA POR:
______________________________________________
SÉRGIO KOIDE, PhD (UnB)
(ORIENTADOR)
______________________________________________
NESTOR ALDO CAMPANA, DSc (UnB)
(EXAMINADOR INTERNO)
_______________________________________________
ANTÔNIO SERGIO FERREIRA MENDONÇA, PhD (UFES)
(EXAMINADOR EXTERNO)
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
BARNEZ, ANDREA SOARES
Análise da Influência do Intervalo de Tempo de Registro de Dados de Linígrafos e
Pluviógrafos em Estudos Hidrológicos de Pequenas Bacias Hidrográficas
[Distrito Federal] 2004.
xviii, 118p., 297mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos,
2004). Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de
Tecnologia.
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.
1. Tempo de registro de dados 2. Hidrograma unitário
3. Pequenas bacias
I. ENC/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BARNEZ, A. S. (2004). Análise da influência do intervalo de tempo de registro de dados
de linígrafos e pluviógrafos em estudos hidrológicos de pequenas bacias hidrográficas.
Dissertação de mestrado, Publicação PTARH.DM–076/2004, Departamento de Engenharia
Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 118 p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Andrea Soares Barnez
TÍTULO: Análise da influência do intervalo de tempo de registro de dados de linígrafos e
pluviógrafos em estudos hidrológicos de pequenas bacias hidrográficas.
GRAU: Mestre ANO: 2004
É concedida à Universidade de Brasília permissão para produzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
_________________________________________
Andrea Soares Barnez
SQN 410, Bloco H, Apto.212.
CEP: 70865-080 Brasília – DF – Brasil.
Tel: (61) 9275 - 8605
iv
A minha querida família
e preciosos amigos.
v
AGRADECIMENTOS
Ao Senhor que sempre guiou os meus passos e aos meus queridos pais que tanto me
apoiaram na decisão de vir a Brasília, enfrentar um mestrado sem bolsa de estudo e sem
estabilidade alguma. À minha maravilhosa e querida mãe que instantaneamente enxergou a
oportunidade singular no meu desenvolvimento profissional. Ao meu pai que tentando
esconder sua preocupação no meu incerto trajeto à Brasília comentou que não achava
viável sair de casa sem segurança alguma para enfrentar um mestrado. Aos meus irmãos
Neto e Camila, que não imaginam o orgulho que sinto deles.
Neste momento não posso deixar de agradecer ao Marcio e sua maravilhosa família,
principalmente tia Carmen, que sempre acreditaram em mim, e que por um bom tempo
foram extensão da minha família.
Aos especiais amigos que nem imaginam no quanto contribuíram para a concretização
deste trabalho. Às minhas amigas Carla e Tânia que apesar de todas diferenças
constituímos um clima familiar e fraternal na nossa casa. Ao Ronaldo que, em tão pouco
tempo, só proferiu palavras de entusiasmo quanto ao término deste trabalho, incentivando e
apoiando. Aos amigos da FUNASA e FUNAI, dos quais contei com e abusei da
compreensão para poder finalizar este trabalho.
Aos profissionais e amigos: Gustavo; Pufal; Janaina e Juliana; Augusto da CAESB que
deixava sua rotina de lado para dar sua preciosa contribuição a esta pesquisa; profissionais
do IPH que me trataram tão bem durante minha visita a Porto Alegre; Prof.º Coimbra que
realizou discussões construtivas sobre o conteúdo deste trabalho; Selma, Marquinhos e
Jazielle.
Agradeço ao Profº. Koide pela orientação e à CAPES que enfrenta dificuldades para
financiar os jovens pesquisadores desse país.
vi
RESUMO
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO INTERVALO DE TEMPO DE REGISTRO DE
DADOS DE LINÍGRAFOS E PLUVIÓGRAFOS EM ESTUDOS HIDROLÓGICOS
DE PEQUENAS BACIAS HIDROGRÁFICAS
Autor: Andrea Soares Barnez
Supervisor: Sergio Koide
Programa de Pós-graduação em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos
Brasília, Dezembro de 2004
A leitura diária do nível da água em rios é primordial para o estudo de bacias hidrográficas.
Entretanto, apenas uma leitura por dia pode não ser suficiente para subsidiar estudos
hidrológicos em pequenas bacias, em função do pequeno tempo de concentração. Com o
objetivo de determinar intervalos de tempo de registro de dados de chuva e vazão, tal que a
análise dos dados forneça valores de vazão máxima e deflúvio compatíveis com as
finalidades dos diversos estudos hidrológicos, foram estudadas pequenas bacias que
compõem a bacia do Descoberto, nas quais foram instalados linígrafos que realizam leitura
de nível a cada 15min. Inicialmente, foi feita uma análise de consistência das séries
registradas pelos linígrafos, aferição em laboratório dos equipamentos utilizados na
campanha de medição de vazão e atualização das curvas-chave das seções hidrométricas.
Foram determinados os erros no cálculo do deflúvio e da vazão máxima com base no
registro de dados a cada 15 min em comparação com registros em intervalos de tempo de
1, 2, 3 e 6 hs, aos registros padrão (7h00 e 17h00) e à média desses registros. O
comportamento desses erros foi analisado considerando as características físicas da bacia.
Também foi analisada a variação do tempo de concentração com a precipitação efetiva, o
coeficiente de escoamento, a intensidade da precipitação e a vazão máxima. Verificou-se
alguma correlação do tempo de concentração apenas com a precipitação efetiva e com a
vazão máxima.
Determinou-se o hidrograma unitário médio de quatro bacias com áreas inferiores a 25Km²
para intervalos de tempo de 2, 5, 10, 15, 30 e 60 min e analisou-se a perda de informação
da Qmáx e do volume escoado superficialmente e verificou-se que os intervalos de tempo
recomendáveis são inferiores ao recomendado por Sherman apud Pinto (1976) para
realizar estudos em pequenas bacias.
vii
ABSTRACT
ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF THE TIME INTERVAL OF RIVER STAGE
AND RAINFALL DATA REGISTRATION IN HYDROLOGICAL STUDIES OF
SMALL BASINS
Author: Andrea Soares Barnez
Supervisor: Sergio Koide
Programa de Pós-graduação em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos
Brasília, December of 2004
The daily reading of the level of the water in rivers is primordial for the study of
watershed. However, just one reading a day may not be enough to subsidize hydrological
studies in small basins, due to the small time of concentration. Aiming to determining the
interval of time for registration of rainfall and river flow that could allow the analysis of
data to obtain peak flows and flow volumes compatible with the purposes of the several
hydrological studies, studies were carried out in small sub-basins that form the Descoberto
basin, in which level loggers were installed to record level reading at each 15min. Initially,
preliminary works such as consistence analysis of the registered series, flowmeter
calibration in laboratory and updating of stage-discharge curves were carried out.
Errors in peak flow and total runoff volume using data registered at time intervals of 1, 2, 3
and 6 h, and the standard time intervals (7h00 and 17h00) were determined in relation to to
the values obtained with data registered at each 15 min time interval. The pattern of these
deviations was analyzed considering the physical characteristics of the basin. The variation
of the concentration time with excess rainfall, runoff coefficient, rainfall intensity and peak
flow was also analyzed and some correlation between concentration time, excess rainfall
and peak flow was verified.
The mean unit hydrograph of four basins with areas smaller than 25Km² were calculated
for time intervals of 2, 5, 10, 15, 30 and 60 min. The information loss for peak discharge
and total runoff volume was analyzed and it was verified that the best time intervals for the
studied cases were smaller than those recommended by Sherman apud Pinto (1976) for
small basins studies.
viii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................. 01
2 OBJETIVOS...................................................................................................... 03
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA................................................................... 04
3.1 CRITÉRIOS E ANÁLISES PARA ESCOLHA DA ESTAÇÃO
HIDROMÉTRICA..................................................................................
04
3.1.1 Geometria e natureza do leito..................................................... 04
3.1.2 O controle hidráulico................................................................... 06
3.1.3 A estação hidrométrica................................................................ 08
3.2 MEDIÇÃO DO NÍVEL D'ÁGUA.......................................................... 09
3.3 MEDIÇÃO DE VELOCIDADE............................................................. 10
3.3.1 Flutuador...................................................................................... 10
3.3.2 Molinete........................................................................................ 10
3.3.3 Técnicas acústicas........................................................................ 11
3.4 MÉTODOS PARA MEDIR VAZÃO..................................................... 13
3.4.1 Método velocidade/área............................................................... 13
3.4.2 Técnicas de diluição química...................................................... 13
3.4.3 Medidores instalados no curso d'água....................................... 14
3.5 CONSTRUÇÃO DE CURVA - CHAVE............................................... 15
3.5.1 Extrapolação da curva-chave..................................................... 16
3.6 HIDROGRAMA UNITÁRIO................................................................. 17
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA......................................................................... 19
4.1 ASPECTOS DE CAMPO........................................................................ 19
4.2 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE
VELOCIDADE DE ÁGUA..................................................................... 20
4.2.1 Estudos baseados em dados fornecidos por medições em
campo............................................................................................
20
4.2.2 Estudos baseados em dados laboratoriais................................. 23
ix
4.3 ANÁLISE DE DADOS DAS ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICA
/FLUVIOFRÁFICA................................................................................. 24
4.3.1 Estação fluviométrica/fluviográfica........................................... 24
4.3.2 Curva-chave................................................................................. 26
4.4 ANÁLISE DE DADOS DAS ESTAÇÕES PLUVIOMÉTRICAS /
PLUVIOGRÁFICAS...............................................................................
28
4.5 ANÁLISE DOS DADOS ASSOCIADOS ÀS CARACTERÍSTICAS
FÍSICAS DA BACIA............................................................................... 30
5 ÁREA DE ESTUDO......................................................................................... 34
5.1 APRESENTAÇÃO DA BACIA.............................................................. 34
5.2 ESTAÇÕES FLUVIOGRÁFICAS........................................................ 37
5.3 ESTAÇÕES PLUVIOGRÁFICAS........................................................ 44
6 METODOLOGIA............................................................................................. 48
6.1 TRATAMENTO DOS DADOS.............................................................. 48
6.1.1 Tratamento dos dados fluviais.................................................... 48
6.1.2 Determinação das curvas-chave................................................. 49
6.1.3 Tratamento dos dados pluviais................................................... 50
6.2 ANÁLISE DOS ERROS DE METODOLOGIA.................................. 51
6.2.1 Erros instrumentais..................................................................... 51
6.2.2 Erros devido aos intervalos de coleta de dados de leitura de
nível para obtenção da vazão máxima e deflúvio.....................
53
6.2.2.1 Análise da vazão máxima................................................ 54
6.2.2.2 Análise do deflúvio.......................................................... 54
6.3 ANÁLISE DA INFLUENCIA DO INTERVALO DE COLETA DE
DADOS EM ESTUDOS DE HIDROGRAMAS DE CHEIAS............ 56
6.3.1 Determinação e análise do tempo de concentração.................. 56
6.3.2 Obtenção do intervalo de tempo de registro de dados no
estudo de eventos utilizando o hidrograma unitário................ 57
7 ANÁLISE DOS RESULTADOS ..................................................................... 62
7.1 ANÁLISE DOS ERROS......................................................................... 62
x
7.1.1 Erros de medição do molinete..................................................... 62
7.1.2 Análise dos erros devido a metodologia empregada no
tratamento dos dados para obtenção da vazão máxima e
quantificação do deflúvio............................................................ 68
7.2 DETERMINAÇÃO DO INTERVALO DE REGISTRO DE
DADOS NO ESTUDO DE HIDROGRAMAS DE CHEIA.................
81
7.2.1 Análise do comportamento do tempo de concentração............ 82
7.2.2 Obtenção do intervalo de tempo de registro de dados no
estudo de eventos chuva-vazão................................................... 98
7.2.2.1 Análise da simulação utilizando o HU médio das sub-
bacias............................................................................... 90
7.2.2.2 Análise dos intervalos de tempo em relação às
características da bacia....................................................
99
8 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES....................................................... 101
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................... 104
APÊNDICES............................................................................................................. 107
A FICHAS TÉCNICAS DE VISITA DE CAMPO.......................................... 108
B COEFICIENTES DE THIESSEN............................................................... 111
C EVENTOS DE PRECIPITAÇÃO UTILIZADOS NA
DETERMINAÇÃO DE tc............................................................................... 112
D SIMULAÇÃO DOS EVENTOS DAS SUB-BACIAS.................................. 115
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
A Área de drenagem
Am Área molhada
C’ Coeficiente de Chézy
C Coeficiente de escoamento superficial
DT Deflúvio obtido utilizando as vazões instantâneas
D7,17 Deflúvio obtido utilizando as vazões médias diárias
DC Deflúvio obtido utilizando a metodologia da CAESB
D T Deflúvio obtido utilizando as vazões obtidas de séries com intervalo de tempo
de registro de dados de nível de 1, 2, 3, 6 e 12hs
EC Erro percentual ao utilizar a série das médias entre as leituras de nível às 7h00 e
17h00 em relação à série “contínua”
E7,17 Erro percentual ao utilizar a série de leitura de nível às 7h00 e 17h00 em relação
à série “contínua”
E T Erro percentual ao utilizar a série de leitura de nível em intervalos de tempo de
1, 2, 3, 6 e 12hs em relação à série “contínua”
h Profundidade
hobs Ordenada do hidrograma observado
hsim Ordenada do hidrograma simulado
I Intensidade de chuva
I’ Declividade da linha de energia
Ib Declividade do curso d’água
K Coeficiente de Strickler
l Largura da superfície líquida
L Comprimento do curso d’água principal da bacia
L7,17 Série contendo leitura de nível às 7h00 e 17h00
M7,17 Série contendo a média entre a leitura de nível às 7h00 e 17h00
n Coeficiente de Manning
P Precipitação
Pef Precipitação efetiva
Pm Perímetro molhado
PT Precipitação total
[P] Matriz da intensidade de precipitação em mm/h
xii
[P]T
Matriz transposta da intensidade de precipitação em mm/h
Q Vazão ou descarga líquida
Qmax Vazão máxima
T
maxQ Vazão máxima obtida utilizando a série de vazões instantâneas
7,17
maxQ Vazão máxima obtida utilizando a série de vazões médias diárias
C
maxQ Vazão máxima obtida utilizando a série de vazões utilizando a metodologia da
CAESB
T
maxQ Vazão máxima obtida de séries de vazões com intervalo de tempo de registro de
dados de nível de 1, 2, 3, 6 e 12hs
Qobs Vazão de pico fornecida pelo hidrograma observado
Qsim Vazão de pico fornecida pelo hidrograma simulado
[Q] Matriz dos valores de vazão específica em mm/h
q Vazão específica
RH Raio hidráulico
R2
Coeficiente de regressão
t Tempo
tc Tempo de concentração
tb Tempo de base
V Velocidade média
Vobs Volume escoado superficialmente fornecido pelo hidrograma observado
Vsim Volume escoado superficialmente fornecido pelo hidrograma simulado
Índice para cálculo da infiltração
Desvio padrão
T Intervalo de tempo
xiii
LISTA DE ABREVIAÇÕES
ADCP Acoustic Doppler Current Profiler
ADV Acoustic Doppler Velocimeter
CAESB Companhia de Saneamento do Distrito Federal
ENC Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
FT Faculdade de Tecnologia
HU Hidrograma unitário
HUm Hidrograma unitário médio
PTARH Programa de Pós-Graduação em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos
UnB Universidade de Brasília
xiv
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1: Valores das notas e dos pesos na análise de dados da estação
hidrométrica............................................................................................
25
Tabela 4.2: Conceito para avaliação geral da estação hidrométrica........................... 25
Tabela 5.1: Características físicas da bacia em relação a cada estação
linigráfica................................................................................................
40
Tabela 5.2: Período de registro de dados das estações linigráficas........................... 43
Tabela 5.3: Localização e características das estações pluviográficas...................... 46
Tabela 5.4: Período de registro dos dados das estações pluviográficas..................... 47
Tabela 6.1: Identificação dos equipamentos.............................................................. 52
Tabela 6.2: Intervalo de tempo aconselhável para o estudo do HU de acordo com a
área da bacia. (Sherman apud Pinto, 1976)............................................. 57
Tabela 7.1: Análise do tempo ótimo de registro de dados no experimento............... 63
Tabela 7.2: Erro relativo de velocidade entre o molinete (hélice n.°4-8) e o ADV e
os micromolinetes (hélice n° 1) e o ADV...............................................
65
Tabela 7.3: Erro relativo de velocidade entre os micromolinetes (hélice n° 3) e o
ADV........................................................................................................
66
Tabela 7.4: Erro relativo de velocidade entre os molinetes da CAESB e o ADV..... 66
Tabela 7.5: Curvas-chave das estações fluviográficas da bacia do Descoberto ........ 69
Tabela 7.6: Erro relativo na obtenção da Qmáx ao utilizar metodologias diferentes
no tratamento de dados de leitura de nível.............................................. 70
Tabela 7.7: Erro relativo na obtenção do deflúvio mensal ao utilizar metodologias
diferentes no tratamento de dados de leitura de nível............................. 75
Tabela 7.8: Erro na quantificação do deflúvio anual ao utilizar metodologias de
tratamento de dados diferenciadas e ao utilizar séries de registro em
intervalos de tempo de 1, 2, 3, 6 e 12hs em relação a série de dados
“contínua”................................................................................................ 80
xv
Tabela 7.9: Coeficientes de regressão de tc sobre Qmáx e Pef..................................... 84
Tabela 7.10: Tempo de concentração médio para cada sub-bacia............................... 88
Tabela 7.11: Precipitação efetiva dos eventos utilizados no estudo............................ 91
Tabela 7.12: Eventos utilizados na simulação............................................................. 94
Tabela 7.13: Características das sub-bacias em análise............................................... 99
Tabela B1: Coeficientes para determinar a precipitação média nas bacias pelo
método de Thiessen................................................................................. 111
Tabela C1: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Córrego Barrocão............. 112
Tabela C2: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Descoberto mont
Barragem................................................................................................. 112
Tabela C3: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Córrego Chapadinha......... 113
Tabela C4: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Córrego Olaria.................. 113
Tabela C5: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Rodeador.......................... 113
Tabela C6: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Ribeirão das Pedras.......... 114
Tabela C7: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Córrego Capão
Comprido................................................................................................. 114
xvi
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1: Elementos geométricos da seção transversal...................................... 05
Figura 3.2: Seção com controles afogados para diferentes níveis........................ 07
Figura 3.3: ADV - equipamento para medição de velocidades em pequenos
cursos d’água baseado no efeito Doppler...........................................
11
Figura 3.4: Elementos da medição de vazão com ADCP..................................... 12
Figura 3.5: Apresentação de uma curva- chave genérica...................................... 15
Figura 3.6: Representação esquemática do HU.................................................... 17
Figura 5.1: Ilustração da bacia hidrográfica do rio Descoberto contendo os
postos pluviográficos (P) e linigráficos (L)........................................
36
Figura 5.2: Linígrafos das marcas Global Water (a) e Solinst (b)........................ 37
Figura 5.3: Tubo de PVC utilizado como guia e protetor do linígrafo (a) e
instalações onde foi utilizada a proteção cerâmica (b)....................... 39
Figura 5.4: Instalação com manilhas de concreto na seção do ribeirão
Rodeador............................................................................................. 39
Figura 5.5: Ilustração das sub-bacias que compõem a bacia do Descoberto........ 42
Figura 5.6: Pluviógrafos da marca Global Water (a) e Onset (b)......................... 45
Figura 6.1: Ilustração da vista superior do trecho do canal, mostrando os
pontos onde os equipamentos eram posicionados para garantir que
estivessem determinando a velocidade no mesmo ponto. Em (a)
está representado o ADV e em (b) o molinete ou micromolinete...... 52
Figura 6.2: Ilustração do trecho do canal. A linha tracejada representa a altura
na qual os equipamentos eram posicionados...................................... 53
Figura 6.3: Determinação da infiltração pelo método do índice ....................... 59
Figura 7.1: Velocidades dos molinetes e micromolinetes da UnB (a) e
molinetes da CAESB (b) em relação a velocidade obtida pelo
ADV....................................................................................................
67
Figura 7.2: Comparação entre os erros na obtenção da Qmáx ao utilizar
metodologias de tratamento de dados de leitura de nível distintas..... 71
xvii
Figura 7.3: Comportamento do erro da Qmáx ao utilizar série de registro de
dados de 1, 2, 3, 6 e 12hs em relação à série contínua analisado por
classes de bacias com área menor que 25Km2 (a), área
compreendida entre 25 e 120Km2 (b) e área compreendida entre
120 e 550 Km2.................................................................................... 72
Figura 7.4: Erro da Qmáx em relação à área da bacia (a) e (c) e à declividade (b)
e (d)..................................................................................................... 73
Figura 7.5: Análise do erro mensal do deflúvio em relação à área da bacia (a) e
(b) e em relação à declividade (c)....................................................... 78
Figura 7.6: Comparação entre os erros na quantificação do deflúvio ao utilizar
metodologias de tratamento de dados de leitura de nível distintas..... 79
Figura 7.7: Comportamento do erro do deflúvio anual ao utilizar série de
registro de dados de 1, 2, 3, 6 e 12hs em relação à série contínua
analisado por classes de bacias com área menor que 25Km2 (a),
área compreendida entre 25 e 120Km2 (b) e área compreendida
entre 120 e 550 Km2........................................................................... 81
Figura 7.8: Análise do tempo de concentração dos eventos da sub-bacia
Barrocão com relação à precipitação total (a), à intensidade de
chuva (b), à precipitação efetiva (c), ao coeficiente de escoamento
(d) e à vazão máxima (e).................................................................... 83
Figura 7.9: Registro de escoamento superficial antes do registro de
precipitação ........................................................................................ 85
Figura 7.10: Localização dos postos pluviográficos e dos polígonos de Thiessen
na bacia do Descoberto.......................................................................
87
Figura 7.11: Comportamento do tc em relação à área da bacia (a) e à declividade
(b)........................................................................................................ 89
Figura 7.12: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Barrocão..... 92
Figura 7.13: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Olaria......... 92
Figura 7.14: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Capão
Comprido............................................................................................ 93
Figura 7.15: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego
Chapadinha........................................................................................ 93
xviii
Figura 7.16: Erro da Qmáx ao comparar o hidrograma simulado em relação ao
observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60 min;10mm) nas
quatro bacias em estudo...................................................................... 95
Figura 7.17: Erro no volume escoado superficialmente do hidrograma simulado
em relação ao observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60
min;10mm) nas quatro bacias............................................................. 95
Figura 7.18: Erro no volume escoado superficialmente do hidrograma simulado
em relação ao observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60
min;10mm)......................................................................................... 96
Figura 7.19: Erro médio quadrático entre as ordenadas do hidrograma simulado
e do hidrograma observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60
min;10mm) nas quatro bacias............................................................. 96
Figura A1: Ficha técnica das visitas de campo..................................................... 108
Figura A2: Ficha técnica das visitas de campo..................................................... 109
Figura A3: Ficha técnica das visitas de campo..................................................... 110
Figura D1: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Barrocão........... 115
Figura D2: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Olaria............... 116
Figura D3: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Capão
Comprido............................................................................................ 117
Figura D4: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Chapadina........ 118
1
1 - INTRODUÇÃO
Entre os problemas mais questionados pela humanidade destaca-se o referente à
disponibilidade de recursos ambientais para as gerações atuais e futuras. Entre esses
recursos destaca-se a água que, além da importância vital que engloba a saúde e o bem
estar do homem, é a força motriz da economia do Brasil no que diz respeito à geração de
energia e ao desenvolvimento agro-industrial.
A partir da aprovação da Política Nacional dos Recursos Hídricos (Lei n° 9.433/97), a
bacia hidrográfica passou a representar a unidade territorial para implementação da Política
Nacional de Recursos Hídricos, sendo a Agência Nacional de Águas responsável pela
elaboração do plano diretor de cada bacia (Brasil, 2002). O plano, por sua vez, visa
fundamentar e orientar a implementação da Política Nacional de Recursos Hídricos e o
gerenciamento dos recursos hídricos. Para ser elaborado se faz necessário um melhor
conhecimento da bacia à qual se destinará. Na maior parte das pequenas bacias, a ausência
de conhecimento do comportamento qualitativo e quantitativo dos cursos d’água que a
constituem consiste em grande entrave na formulação do plano.
No planejamento de uma bacia há duas características dos recursos hídricos a serem
levantadas: a sua quantidade e sua qualidade. Essas características estão intimamente
relacionadas. A qualidade da água depende diretamente da quantidade de água existente
para dissolver, diluir e transportar as substâncias que comprometem a sua qualidade (Braga
et al., 2002).
Este trabalho é voltado para aspectos referentes à quantificação dos recursos hídricos e tem
como local de estudo a bacia do rio Descoberto, fazendo parte do projeto Descoberto
denominado "Definição dos requerimentos de resolução espacial e temporal para
monitoramento da qualidade e quantidade da água em bacias hidrográficas", executado
pelo PTARH por meio de convênio FINEP-FINATEC, financiado pelo CThidro.
No estudo da quantificação da água, a utilização de réguas linimétricas pode fornecer
valores de nível que não sejam representativos da situação média diária. É possível ocorrer
valores de níveis máximos (ou mínimos) em instantes distintos daquele em que são
2
realizadas as leituras das réguas. Essa situação é muito comum em pequenas bacias
hidrográficas (Santos et al., 2001). Os equipamentos que registram os dados
“continuamente” apresentam-se como solução para o registro de eventos extremos (como
vazões máximas e mínimas) de pequenas bacias. Porém, o grande volume de dados
registrados pode inviabilizar a capacidade dos equipamentos, requerendo um maior
número de visitas às estações para coleta de dados, exigindo a disponibilidade de técnicos
e recursos financeiros para o deslocamento dos mesmos em curto espaço de tempo.
Além disso, pode ocorrer o emprego de métodos inadequados na medição de vazão, devido
à ausência de equipamentos apropriados às características do escoamento ou ao uso de
equipamentos inadequadamente calibrados, ou seja, mesmo que exista uma quantidade de
dados significativa não se sabe sobre a qualidade desses dados.
A bacia do rio Descoberto contém 12 estações linigráficas e 10 estações pluviográficas. Na
presente pesquisa foi realizada análise de consistência dos dados registrados pelos
equipamentos, foi verificada a calibração dos equipamentos utilizados nas campanhas de
medição de vazão, foram confeccionadas e/ou atualizadas as curvas-chaves das estações
hidrométricas e foram levantados os dados fisiográficos da bacia por meio de
geoprocessamento para subsidiar a determinação de um intervalo adequado de registro de
dados para os linígrafos e pluviógrafos, que gerem o menor volume de dados sem grandes
prejuízos à informação produzida pelos mesmos em pequenas sub-bacias.
As análises dos eventos, os estudos das informações hidrológicas obtidas de séries em
intervalos de tempo de 1, 2, 3, 6 e 12hs, a obtenção de hidrogramas unitários médios para
eventos discretizados em durações de 2, 5 ,10, 15, 30 e 60 min e a análise da informação
gerada pelos mesmos foram utilizadas para estimativa do intervalo de tempo adequado
para o registro de dados. As análises foram estendidas às sub-bacias com características
semelhantes visando averiguar possível padrão de comportamento hidrológico. Dessa
forma, procurou-se contribuir para o planejamento e monitoramento de bacias desprovidas
de dados.
3
2 - OBJETIVOS
O objetivo do presente trabalho é analisar a influência do intervalo de tempo de registro de
dados de linígrafos e pluviógrafos em estudos hidrológicos de pequenas bacias
hidrográficas.
Como subsídio a essa análise será necessário atender aos seguintes objetivos específicos:
Verificação das condições de aferição dos equipamentos utilizados na medição de
vazão;
Verificação e atualização das curvas-chave utilizadas pela CAESB na obtenção das
vazões e confecção de novas curvas-chave para as demais seções, por meio de
campanhas de medição de vazão;
Determinação do erro existente no cálculo do deflúvio e da vazão máxima utilizando
registro de dados a cada 15 min em relação aos apresentados para registros em
intervalos de tempo de 1, 2, 3 e 6hs, ao registro diário (7h00 e17h00) e à média desses
registros;
Avaliação da variabilidade do tempo de concentração em relação à precipitação efetiva,
ao coeficiente de escoamento, à intensidade da precipitação e à vazão máxima;
Determinação do intervalo de tempo máximo entre leituras de níveis, para o qual não
haja perda significativa de informações, a partir da análise de precipitações e
correspondentes hidrogramas e das características físicas da bacia.
4
3 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O primeiro passo para os estudos dos escoamentos em cursos d’água, na maioria das vezes,
consiste na determinação da relação existente entre o nível d’água e a vazão que passa
naquela seção. Critérios para seleção da estação, métodos de quantificação de vazão até
alcançar o produto final da hidrometria, a curva-chave, apresentam-se descritos abaixo.
3.1 - CRITÉRIOS E ANÁLISES PARA ESCOLHA DA ESTAÇÃO
HIDROMÉTRICA
O conhecimento do terreno e a compreensão do funcionamento hidráulico do corpo d'água
permitem melhor locação da seção hidrométrica e auxiliam na escolha dos métodos
empregados para quantificar as grandezas características do escoamento, promovendo
interpretações e análises coerentes com a realidade da bacia.
3.1.1 - Geometria e natureza do leito
O leito define as condições de escoamento por meio de sua forma geométrica e da sua
natureza. Em geral, essas duas condicionantes apresentam comportamento variável no
tempo. As características pertinentes à geometria tratam do traçado do curso, do perfil
longitudinal e da seção transversal. Já as concernentes à natureza, referem-se à rugosidade
e à mobilidade do leito (Jaccon e Cudo, 1989).
Ao se analisar o traçado de cursos d'água é usual que alguns se apresentem bastante
irregulares, acompanhando as direções das falhas e fraturas. Também é possível distinguir
a existência de ângulos retos, seguido de longos trechos retilíneos, caracterizando os leitos
rochosos. Já os leitos aluvionares não apresentam ângulos retos e são classificados segundo
a resistência erosiva de suas margens (Jaccon e Cudo, 1989).
O regime de escoamento do curso d’água tem suas características diretamente relacionadas
com o perfil longitudinal. O regime de escoamento pode apresentar baixas velocidades
(escoamento fluvial) para rios que tenham declividades de fundo suave e grandes
velocidades (escoamento torrencial) nos rios com leito íngreme.
5
Os dados fluviométricos necessários aos estudos hidrológicos são coletados em estações
hidrométricas, que são seções verticais perpendiculares às margens dos rios, onde todos os
elementos geométricos são definidos em função do nível d’água (h), (figura 3.1) em que a
área molhada (Am) é a área da seção transversal ocupada pela água que escoa no rio; o
perímetro molhado (Pm) é o comprimento da linha da fronteira sólida da seção do canal
(fundo e paredes) em contato com o líquido; o raio hidráulico (RH) é a relação entre a área
molhada e o perímetro molhado; a largura superficial (l) é a largura da superfície líquida na
seção de estudo; e, finalmente, a profundidade média (hm) que representa a altura de um
retângulo de área equivalente à área molhada e com comprimento igual à largura
superficial.
l
hm
h
Figura 3.1: Elementos geométricos da seção transversal.
m
m
HP
AR Equação 3.1
l
Ah m
m Equação 3.2
A geometria transversal e longitudinal do rio exerce influência sobre o escoamento do
curso d’água. Ao mecanismo natural ou artificial que influencia o escoamento dá-se o
nome de singularidades do curso d’água. As singularidades longitudinais são as curvas
fechadas; as confluências e defluências; as bruscas mudanças de declividade/profundidade
do fundo em dois trechos sucessivos, que podem ser de causa natural ou artificial, como
barragens, vertedores, soleiras e etc. Já as singularidades transversais são as reduções ou
acréscimos da área molhada na entrada ou saída de uma garganta ou uma ponte.
A rugosidade e a mobilidade do material que compõe o leito devem ser estudadas e
entendidas, pois a natureza do leito também exerce influência sobre o processo de
escoamento. A rugosidade caracteriza a resistência do leito à passagem da água, sendo
6
determinada pela natureza física do leito. A natureza do material que compõe o leito de
qualquer curso d’água é anisotrópica e a rugosidade de um leito é relativa à altura da
lâmina de água. Assim, a rugosidade tem valor elevado para pequenas profundidades e
diminui à medida que a lâmina aumenta e as imperfeições ou saliências do leito começam
a se tornar desprezíveis perante a magnitude da profundidade.
A grandeza rugosidade pode ser quantificada pelos coeficientes de Strickler (K) ou
Manning (n), sendo o último mais utilizado nos estudos de canais. O coeficiente de
Manning não tem um significado físico determinado e suas dimensões são [L]-1/3
.[T].
V
I.RnI.R.
n
1V
21
32
H21
32
H Equação 3.3
O processo pelo qual se dá a mobilidade do leito é muito complexo e de difícil
quantificação, já que em algumas cheias ocorre escavação do leito, em outras deposição, e
algumas cheias ocorrem sem causar alteração. A mobilidade do leito é um fenômeno muito
freqüente e pode ser muito intenso, afetando seriamente a calibração da curva - chave.
3.1.2 - O controle do canal
Para a escolha do trecho onde será instalada uma estação hidrométrica, um dos critérios de
seleção é a partir do conhecimento da hidráulica de canais, analisando as singularidades
ou, de um modo geral, as influências que os trechos de jusante exercem no trecho de
montante (Jaccon e Cudo, 1989).
Uma seção está sob controle quando para cada altura do nível d’água corresponde, apenas,
uma vazão. Os tipos de controle são: controle de canal, que ocorre em condições
favoráveis, ou seja, longos trechos retilíneos e distantes das singularidades; seção de
controle completo, na qual o trecho de montante é hidraulicamente isolado do trecho de
jusante pela seção crítica; e seção de controle parcial, que ocorre quando não se estabelece
a seção crítica e o trecho de montante permanece parcialmente influenciado pelo de
jusante.
7
Santos et al. (2001) definem o controle do canal como sendo resultante das condições de
escoamento subcrítico de um trecho do canal do rio, sem mudança de regime com
condições hidráulicas próximas do escoamento uniforme. Os autores colocam que o
controle de canal ocorre quando a distância ao controle é tão grande que, na seção
considerada, a curva de remanso está na sua parte assintótica e, por conseguinte, o
comportamento hidráulico do rio obedece, na prática, às regras do escoamento uniforme
em canais.
No caso de controle completo, esse ainda pode ser único quando, para qualquer situação de
vazão, a seção com o escoamento crítico permanece inalterada. Essa invariabilidade do
controle ocorre quando se dá por um salto ou uma corredeira de desnível grande. No
intuito de expor claramente essa última situação basta analisar a situação oposta na qual o
controle é estabelecido por uma corredeira menor. Dessa maneira, quando o canal é
submetido a grandes vazões, o controle se afoga devido à influência de outro controle
localizado mais a jusante. A figura 3.2 ilustra melhor essas situações.
4
3
2
1
lin
ímet
ro
Co
ntr
ole
par
a o
n
ível
1
Co
ntr
ole
par
a o
n
ível
2
Co
ntr
ole
par
a o
n
ível
3
Controle de
Canal
Figura 3.2: Seção com controles afogados para diferentes níveis.
(Adaptado de Santos et al., 2001)
A melhor seção de controle é a completa, pois assegura sua permanência no tempo e no
espaço. A calha Parshall e vertedores asseguram tal controle ao promover o escoamento
crítico, mas sua construção ocasiona uma modificação no perfil longitudinal.
Jaccon e Cudo (1989) relatam que a eficácia do controle de um canal é limitada pela
variação do nível d’água. Nas descargas pequenas, o controle é efetuado pelos bancos de
areia e cascalho do leito menor, porém quando em águas altas, o leito maior é invadido e o
escoamento passa a ser muito complexo e acompanhado de numerosas anomalias
(remansos localizados, contra-correntes, defluências, etc).
8
3.1.3 - A estação hidrométrica
A estação hidrométrica é o local de um determinado curso d’água, posicionada em um
trecho que atenda às especificações hidráulicas necessárias para garantir a confiabilidade e
a coerência na interpretação dos dados. As variáveis medidas com maior freqüência em
estações hidrométricas são a altura do nível d’água e a velocidade.
Na escolha do local para a estação hidrométrica alguns fatores que servem como critério
são a acessibilidade, vigilância e proximidade de um observador, pois não basta encontrar
uma seção que apresente todas as demais características ideais para realizar as medidas, se
o acesso a ela, munido com todos os equipamentos necessários, é impraticável.
As características das estações hidrométricas garantidas pelas condições geométricas e
hidráulicas são a estabilidade, a sensibilidade e a adaptabilidade às medições. Independente
dos métodos adotados para medir as variáveis (nível d'água, área molhada, velocidade
média e vazão), o local eleito deve permitir a leitura das maiores e até as menores cotas.
A estabilidade de uma seção é a garantia de que, para qualquer escoamento, todas a vazões
estão contidas em uma calha geometricamente bem definida e permanente. Jaccon e Cudo
(1989) comentam que a estabilidade da seção é importante para diminuir o número de
medições de descarga. A estabilidade está, portanto, também associada à conservação das
condições do fundo e de suas margens.
Uma forma de confirmar a estabilidade de uma estação hidrométrica consiste em analisar a
sensibilidade dessa seção. Lamble apud Jaccon e Cudo (1989) definiu que “a sensibilidade
de um posto hidrométrico é o acréscimo da altura d’água em mm correspondente a um
acréscimo de descarga de 1% para a cota linimétrica ultrapassada 95% do tempo, em
média interanual.”
3.2 - MEDIÇÃO DO NÍVEL D'ÁGUA
As campanhas que têm como finalidade realizar medidas de vazão são onerosas e
demoradas, pois implicam na aquisição e manutenção de equipamentos, na locomoção
desses equipamentos até a seção e na alocação da equipe técnica em acampamentos
9
provisórios, desde que as estações hidrométricas encontrem-se em distâncias tais que não
haja condição de retorno no mesmo dia de partida. Dessa maneira, adota-se a leitura do
nível de água como medição indireta de vazão que escoa pela seção hidrométrica eleita
com base nas considerações apresentadas anteriormente.
A medida de nível d'água em postos linimétricos usualmente é realizada com a frequência
de duas vezes ao dia (às 7h00 e às 17h00). Em postos linigráficos os níveis são registrados
por equipamentos como o linígrafo de bóia, o de pressão de bolhas, o de transdutor de
pressão e pela emissão de ondas eletromagnéticas. Os registros podem ser gráficos ou
digitais.
Apesar das estações linimétricas apresentarem baixo custo de implantação, existem
algumas desvantagens como: o fato de apresentarem somente observações discretas, que
podem ou não ser representativas da média diária; os erros grosseiros nas leituras
cometidos pelo observador; instalações defeituosas da régua; e necessidade permanente do
observador.
As estações linigráficas exigem manutenção constante e podem apresentar problemas de
segurança devido ao preço dos equipamentos. Os linígrafos exigem manutenção mais
sofisticada e, por trabalharem sem necessidade de operador, em caso de problemas podem
ficar fora de operação sem que isso seja percebido.
É recomendável que na mesma seção de instalação do linígrafo existam réguas linimétricas
para verificar a aferição deste, ou se use equipamentos topográficos (nível e mira) para
determinar o nível d'água. Essas leituras devem ter registro da data e hora em que foram
realizadas, para conferência de leituras com o linigrama.
3.3 - MEDIÇÃO DE VELOCIDADE
3.3.1 - Flutuador
O princípio de funcionamento desse método consiste em medir o tempo necessário para
que o flutuador se desloque em uma determinada distância conhecida, obtendo-se a
velocidade de escoamento da superfície da água ou mesmo um valor médio da velocidade,
10
dependendo do tipo de flutuador. Recomenda-se que a medida seja realizada em um trecho
retilíneo, com margens paralelas e de comprimento mínimo igual ao dobro da distância
entre as margens (Santos et al., 2001).
Os flutuadores em alguns casos são usados durante cheias, em que se torna impraticável a
medida da velocidade utilizando molinete.
3.3.2 - Molinete
Por ser um método muito difundido, é também conhecido como método convencional. Seu
princípio básico de funcionamento consiste em correlacionar a velocidade de rotação da
hélice com a velocidade do fluxo (Tucci et al., 1993).
Ao utilizar-se esse método, a velocidade média na vertical aproximada pode ser obtida por
diversos procedimentos. Por pontos múltiplos, o molinete é posicionado a profundidades
diferentes de modo que se possa levantar o perfil de velocidade naquela vertical. A
velocidade média é calculada pela razão entre a área do perfil de velocidade e a altura da
vertical. Por dois pontos, o molinete é posicionado a 20% e a 80% da profundidade a partir
da superfície e a velocidade deve ser calculada pela média aritmética das velocidades
medidas nos dois pontos. Por um ponto, a velocidade média na vertical é aproximada como
sendo a medida a 60% da profundidade a partir da superfície. Por três pontos, utilizam-se
as velocidades medidas nas três profundidades apresentadas anteriormente, ponderando-os
com o dobro do peso para medidas a 60% da profundidade. Pelo método da integração
move-se o molinete na vertical com velocidade constante e o número de rotações por
segundo é substituído na equação do molinete.
Na tentativa de se obter a velocidade média, as medidas pontuais de velocidade devem ser
feitas num tempo que englobe a variação e mudança de direção dos filetes d’água no
tempo. Na prática, em rios tem-se adotado tempos superiores a 40 segundos (Brasil, 1982).
3.3.3 - Métodos acústicos
As técnicas acústicas são fundamentadas no efeito doppler, ou seja, na mudança da
frequência de uma onda devido ao deslocamento relativo entre a fonte e o observador. No
11
caso de escoamento em rios, os medidores acústicos medem a velocidade de partículas
naturalmente presentes na água. Uma das vantagens desse método é a possibilidade de
medir vazão em rios com regime transiente.
Os aparelhos disponíveis no mercado são o ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) e o
ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Ambos equipamentos são não intrusivos, ou
seja, a velocidade do escoamento é determinada em um ponto localizado a uma distância
fixa do aparelho.
O ADV foi projetado para medições a vau e, portanto, para rios de baixa profundidade (até
1,20 m). Para uma determinada seção, o aparelho permite obter o valor da vazão após a
medição de velocidades de um certo número de verticais, armazenando informações
(velocidade e nível d’água) sobre as características da seção.
Para medição da velocidade o aparelho emite um pulso sonoro cuja reflexão em partículas
em suspensão na água é captado por outros três sensores. A velocidade da água faz com
que esses pulsos sofram alterações de freqüência que são proporcionais à velocidade da
água. A vazão é calculada por integração do produto área-velocidade. A realização da
medida da vazão em uma seção com 10 verticais, pode ser feita em cerca de 1 hora. Na
figura 3.3 é apresentada foto do equipamento. O uso do ADV adquirido para os estudos
desta pesquisa está sendo aplicado em seções com até 2 metros de coluna de água, em
função do comprimento do cabo do sensor.
Figura 3.3: ADV - equipamento para medição de velocidades em pequenos cursos d’água
baseado no efeito Doppler.
12
O ADCP mede diretamente as componentes da velocidade a diferentes profundidades,
discretizando a área molhada da seção hidrométrica em faixas verticais, que são
subdivididas em células de iguais alturas, já a largura depende da velocidade de
deslocamento do ADCP na seção transversal. Para cada célula é calculada a velocidade
perpendicular à sua área. A figura 3.4 ilustra o esquema de como a seção transversal é
subdividida em células. Observe que algumas regiões não são subdivididas como as cunhas
próximas às margens, a camada superficial e a região próxima ao fundo, devido às
limitações técnicas do aparelho. Nessas regiões as velocidades são estimadas por
extrapolação.
Cunhas
Camada Superficial
Região Próxima ao Fundo
Região discretizada em
células de igual altura
Figura 3.4: Elementos da medição de vazão com ADCP. (Adaptado de Santos et al., 2001)
3.4 - MÉTODOS PARA MEDIR VAZÃO
3.4.1 - Método velocidade/área
Nesse método a vazão é obtida medindo-se velocidades em pontos da seção transversal do
corpo d'água e somando-se os produtos das velocidades pelas respectivas áreas de
influência. As velocidades podem ser obtidas por flutuadores, ADV's ou molinetes.
Para se obter a vazão, é necessário determinar a área da seção transversal onde são
realizadas as medidas. Para isto mede-se a largura da superfície líquida e a profundidade
em diferentes locais, denominados de verticais. Nessas mesmas verticais são realizadas as
medidas de velocidade com o molinete ou com o ADV.
O ADCP automaticamente mede as velocidades a diversas profundidades e calcula a vazão
em cada faixa vertical. No fundo e na superfície as vazões são obtidas utilizando a
13
velocidade estimada. Já nas cunhas próximas às margens é aplicada uma fórmula de
distribuição teórica de velocidade em canais, que multiplicada pela área de cada cunha
fornece a vazão.
3.4.2 - Técnicas de diluição química
Alguns cursos d'água, como os característicos de montanha, apresentam alta velocidade de
escoamento, pouca profundidade, leito irregular constituído por blocos de pedra e
demasiada turbulência que impossibilitam a medição com medidores convencionais de
velocidade. Ou ainda, aqueles que transportam corpos sólidos (troncos de árvores e lixo)
tornando a medição tecnicamente impraticável. Para esses casos dispõe-se das técnicas de
diluição química.
O método químico consiste em injetar no rio uma solução de um produto químico de
concentração conhecida e, em uma seção localizada a jusante, a uma distância tal que a
turbulência permita homogeneizar a mistura, realizar a coleta de amostras e determinar a
concentração do produto (água do rio e solução).
Os métodos utilizados são o da injeção contínua, no qual a solução concentrada de um
produto químico é injetada a uma vazão constante e a sua concentração é medida no rio
depois que se torna constante no tempo, e por batelada, em que é lançado no rio um
volume conhecido de solução e as coletas de amostra são feitas durante o tempo de
passagem da solução química.
Podem ser utilizados traçadores colorimétricos, isotópos radioativos ou iônicos, que devem
atender alguns requisitos como: não estar presente na água do rio em concentrações que
afetem a qualidade dos dados; não reagir quimicamente com a água ou com substâncias
contidas na água e no leito; não ser tóxico para fauna, vegetação ou consumo humano, nem
corrosivo e facilmente solúvel; a análise para determinação de concentração do produto
possa ser realizada com precisão compatível com o método; e o procedimento de análise,
bem como o produto, devem ter o preço acessível (Santos et al., 2001).
Como os métodos sempre têm embutidos incertezas nos valores medidos, na diluição
química não seria diferente, tendo como fatores influentes na precisão dos dados eventuais
erros na mensuração da vazão de injeção; na determinação da concentração da solução
14
injetada, como também, na concentração final do rio; e na não homogeneidade da diluição
até a seção de coleta.
3.4.3 - Medidores instalados no curso d'água
A construção de dispositivos hidráulicos, nos quais suas condições geométricas
proporcionem a ocorrência de uma seção de controle, também são utilizados na
determinação de vazão. Porto (2001) relata que os vertedores triangulares de parede fina
são particularmente recomendados para medição de vazões abaixo dos 30 l/s, com cargas
entre 0,06 m e 0,50 m. É um vertedor tão preciso quanto os retangulares para a faixa de 30
l/s a 300 l/s. A calha Parshall é outro dispositivo que assegura tal controle ao promover o
escoamento crítico.
A instalação desses dispositivos nas calhas dos rios ocasiona modificação no perfil
longitudinal do curso d’água, muitas vezes requerendo um período de vários anos para que
os novos perfis se estabeleçam.
3.5 - CONSTRUÇÃO DE CURVA-CHAVE
Após a realização de campanhas de medições de vazões e níveis em uma estação
hidrométrica, é possível estabelecer uma relação cota descarga dessa seção por intermédio
da confecção de uma curva que estabeleça essa relação.
A curva-chave é a relação entre as características do escoamento: nível d’água (h) e
descarga (Q) (figura 3.4). Entretanto, para que a curva seja confiável, é necessário um
longo estudo constituído por campanhas de medições em épocas de estiagem, de águas
médias e de cheia, e o acompanhamento das medições de vazão deve ser permanente ao
longo dos anos, devido às modificações da seção transversal que ocasionam a não
permanência da curva-chave em muitas seções hidrométricas.
15
Nív
el d
'água
(h)
Vazão (Q)
Figura 3.5: Apresentação de uma curva-chave genérica.
Passagens de cheias, efeitos de lagos e reservatórios a jusante, com níveis variáveis; ou
ainda, de remansos de afluentes a jusante, ou da maré, em rios em regime fluvial, podem
levar à histerese da curva-chave, impedindo a univocidade entre as variáveis.
Devido à insuficiência de medidas de vazões realizadas em grandes descargas, é necessário
realizar extrapolações na extremidade superior da curva-chave. Esse artifício consiste em
complementar o traçado da curva para atender os níveis d’água observados, nas quais não
foram medidas as vazões, não bastando, apenas, prolongar a curva segundo o trecho já
existente, e sim determinar o comportamento hidráulico e geométrico dessa seção
hidrométrica quando submetida a regimes extremos.
3.5.1 - Extrapolação da curva-chave
A seguir são apresentados, de maneira sucinta, os métodos de extrapolação logarítmica, de
Stevens e de extrapolação por superfície molhada e velocidade média, para extrapolação
do trecho superior da curva-chave tomando como referência o descrito por Jaccon e Cudo
(1989).
A extrapolação logarítmica é muito utilizada por ser um método simples, valendo-se da
aplicação de um ajustamento de uma expressão matemática exponencial na parte superior
da curva. Na expressão (equação 3.4) "a" e "n" são constantes e h0 é a profundidade para
uma vazão Q0. Entretanto, esse método só pode ser aplicada em seções com perfil
transversal regular, nas quais a relação h/Q seja unívoca, haja medições de vazão em cotas
suficientemente elevadas, o perfil da seção transversal não contenha descontinuidade e o
controle de jusante seja permanente.
16
Q= a(h- h0)n Equação 3.4
O Método de Stevens é baseado na fórmula de Chézy (equação 3.5), apresentada na forma
da equação 3.6, na qual os produtos H.m
RA e I.C são denominados de fator
geométrico e fator de declividade, respectivamente. Esse método só deve ser aplicado em
rios com forte inclinação, nos quais a propagação da onda de cheia possa ser considerada
cinemática. A principal vantagem está associada ao fato do método ser estritamente
gráfico, porém existem algumas restrições ao uso como, o perfil deve ser estável e o fator
geométrico não deve variar entre cheia e depleção e deve-se dispor de um número
suficiente de medições (Jaccon e Cudo, 1989).
I.RCVH
Equação 3.5
ICRA
Q
I.RA.CQ
Hm
Hm
Equação 3.6
Por último, tem-se o método da extrapolação por superfície molhada e velocidade média,
no qual são calculadas as velocidades e áreas molhadas para cada profundidade e plotadas
no gráfico, no qual a função V(h) é extrapolada. A sua aplicação necessita de uma série
considerável de observações na seção de réguas, contendo leituras altas, e pode ser
aplicado em seções irregulares, desde que seja decomposta a seção transversal em sub-
seções para se obter condições homogêneas de escoamento. Esse método não pode ser
aplicado em seções com grande instabilidade.
Quando se trata de águas baixas, ou seja, do ramo inferior da curva de descarga, muitos
problemas estão em questão, pois as seções naturais apresentam uma péssima sensibilidade
para águas baixas quando em escoamento supercrítico, além de uma grande instabilidade,
em que qualquer variação no perfil longitudinal, por menor que ela seja, exerce grande
influência na calibração. Une-se a esses problemas a ausência de medições, já que as
condições de escoamento em baixas profundidades muitas vezes não permitem que os
equipamentos como molinete e ADV sejam utilizados.
17
3.6 – HIDROGRAMA UNITÁRIO
O escoamento superficial produzido por uma chuva unitária excedente distribuída
uniformemente na área da bacia e também ao longo de sua duração recebe o nome de
hidrograma unitário (HU).
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Intervalo de tempo
q(m
m/h
)
0
1
2
3
4
Pef(
mm
/h)
Figura 3.6: Representação esquemática do HU
Ao utilizar o método do HU para se determinar o escoamento superficial deve-se ter em
mente que: o modelo admite que a transformação de precipitação efetiva em escoamento
superficial é linear invariante; a distribuição espacial da chuva é uniforme em toda a bacia;
a intensidade de precipitação é constante no intervalo de tempo; e o intervalo de tempo
deve ser suficientemente pequeno para que a distribuição do volume e dos valores
máximos instantâneos não sejam distorcidos (Tucci, 1993).
Pinto (1976) ainda acrescenta que o intervalo de tempo unitário deve ser o menor possível
para que as variações de intensidade, que geralmente ocorrem durante um evento de
precipitação, não provoquem efeitos sensíveis sobre o fluviograma, ressaltando que quanto
menor a área da bacia, maiores são os efeitos. Em bacias maiores, a retenção natural das
águas pluviais suaviza as conseqüências da variação de intensidade tornando desprezível
sua influência sobre o hidrograma.
Uma vez obtido o HU da bacia para uma determinada duração, a propriedade de
superposição do HU permite obter os HU’s para durações diferentes. Já a propriedade de
proporcionalidade permite obter os hidrogramas para chuvas que geram um escoamento
superficial diferente de uma unidade em altura de precipitação escoada. Essas duas
A
1/ T
A
HU ( T; 10mm)
18
propriedades fazem do HU um importante instrumento no estudo de bacias, pois uma vez
determinado permite fazer previsões do comportamento da bacia para diferentes
precipitações.
19
4 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os temas comentados neste capítulo tratam de experiências anteriores sobre: os aspectos de
campo que exercem influência nas incertezas dos dados; os estudos feitos entre os
diferentes métodos para medir vazão; a análise dos dados fornecidos por uma estação
hidrométrica; e os tratamentos dos dados pluviométricos/pluviográficos.
4.1 - ASPECTOS DE CAMPO
Após eleita a seção hidrométrica e escolhido o método para obter as estimativas de vazão,
deve ser feito um questionamento sobre o número de verticais em que devem ser realizadas
as medidas de velocidade. Durante a análise da curva-chave, um erro que se torna difícil de
detectar é o erro causado pela adoção de um número insuficiente de verticais na medição
de vazão.
Lobo (1997) realizou um estudo que englobou a análise de rios com larguras variando de 2
a 160 metros e chegou a conclusão que 20 verticais são satisfatórias para medir a
velocidade e obter a vazão. Porém, o autor faz a ressalva que, durante a medição, a cota do
rio deve permanecer estável.
Quanto a cursos d'água pequenos, ou seja, larguras menores que 5 metros, nas palavras de
Lobo (1997), "quando constatado que o escoamento é regular, é viável a diminuição do
número de verticais. Vale a regularidade do escoamento e não a largura do curso d'água".
Em seguida ele lembra que essa situação de escoamento para rios de pequenas bacias é
difícil de se estabelecer e que a adoção de 20 verticais concorre para uma determinação
adequada da área molhada e do campo de velocidades, ficando automaticamente incluídas
na medição, as irregularidades do escoamento.
Minei e Souza (1999) desenvolveram um método expedito para medir vazões em corpos
d'água, baseados em um modelo probabilístico de distribuição de velocidade fundamentado
no conceito da entropia da Teoria da Informação. “A Teoria da Informação pode ser
entendida como o estudo dos aspectos fundamentais dos problemas encontrados na
geração, armazenagem e transmissão de informação” (Jelink, 1968 apud Minei e Souza,
20
1999). Os autores utilizaram a formulação probabilística da distribuição de velocidades
desenvolvida por Chiu (1987), definindo esta função pela aplicação do Princípio da
Máxima Entropia que consiste em escolher o conjunto de informações que tem a maior
entropia baseada na distribuição de probabilidades tão uniforme quanto possível, enquanto
satisfeitas as condições de contorno estabelecidas.
O método consiste em determinar a vertical de maior profundidade e realizar três medições
de velocidade nas profundidades de 20%, 60% e 80% em relação à superfície líquida. Para
analisar o desempenho do método proposto foi feita a correlação entre as vazões obtidas
pelo método convencional e as obtidas com base no princípio da entropia, na qual foi
constatada a equivalência entre as vazões calculadas. O estudo realizado pelos autores
compreendeu desde rios com três metros de largura até o rio Amazonas.
4.2 - COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE VELOCIDADE
DE ÁGUA
Nesta seção serão apresentados os estudos que comparam os métodos de medição de
velocidade que auxiliam na determinação da vazão. Inicialmente, são apresentados os
estudos baseados em campanhas de medições e na seqüência são apresentados os estudos
que analisaram medições laboratoriais.
4.2.1 - Estudos baseados em dados obtidos por medições em campo
A utilização dos métodos acústicos na hidrologia data de um passado próximo. Buba
(1997) desenvolveu um trabalho sobre os fatores que influem na qualidade de medição
com ADCP, para o qual foram selecionadas campanhas de medições, em que as medidas
de velocidade eram repetidas para o mesmo nível d'água. O coeficiente de variação de uma
série de vazão realizadas no mesmo dia de uma determinada seção fluviométrica foi
utilizado para analisar a repetibilidade das medidas, realizando comparações entre as
vazões medidas em diferentes estações fluviométricas. A distância média percorrida por
amostragem (razão entre a distância total de travessia e o número de amostragens
realizadas) foi determinada com o intuito de analisar a influência exercida sobre o
coeficiente de variação. Para a percentagem de vazão diretamente medida constatou-se que
o coeficiente de variação está mais ligado às características físicas que à percentagem de
21
vazão diretamente medida ou à distância média de amostragem. A faixa de profundidade
dos cursos d'água utilizada nesse trabalho se situou entre 0,34m e 6,55m.
Ainda nesse mesmo trabalho, foi analisado o comportamento do ADCP para reservatórios
nas imediações das tomadas d'água situadas próximo ao fundo. O coeficiente de variação
obtido foi extremamente alto (maior que 50%). Como uma possível justificativa desse
comportamento, Buba (1997) comenta que as medidas de velocidades extremamente
baixas podem ser mascaradas pelos movimentos da massa d'água nos reservatórios
causados, principalmente, pela ação dos ventos. Nesse caso, esses complexos movimentos,
que predominam na maior parte do tempo, podem se superpor ao fraco campo de
velocidades ocasionado pela operação de tomadas d'água.
Buba (1997) também analisou o uso do ADCP em canais confluentes, ou seja, realizou
medidas de vazão em dois rios antes de se encontrarem e após o encontro, verificando a
continuidade entre as descargas medidas pelo ADCP e a sua independência em relação a
diferentes seções transversais. Os resultados obtidos foram excelentes, com a maior
diferença percentual de vazão não atingindo 1%.
Ao procurar descrever em quais situações o método acústico deve ser utilizado, Yorke e
Oberg (2002), também realizaram estudos com ADCP. Os autores levantaram três
características que afetam a qualidade dos dados: as concernentes ao próprio instrumento;
as do rio; e as relativas à experiência dos técnicos. O primeiro grupo diz respeito ao
fundamento do efeito Doppler, pois a profundidade do corpo d’água determina a
freqüência do equipamento que será utilizado. Já o segundo, trata das diferentes
profundidades da seção transversal do curso d’água em estudo, que podem ser pequenas
próximo às margens (exigindo equipamentos de maior freqüência) e grandes no centro da
seção (exigindo equipamentos de baixa freqüência). Essa diferença brusca de profundidade
pode gerar incertezas na determinação dessa grandeza. Por último, cita que a equipe
técnica deve estar treinada de todos os pormenores do equipamento, incluindo transporte,
montagem e princípio de funcionamento.
Santos et al. (1997) fizeram análises comparativas entre os valores de vazão obtidos pelo
método convencional e os obtidos pelo ADCP. O estudo foi realizado para seções com
características condizentes com as preconizadas para a escolha da estação hidrométrica e
22
para seções totalmente atípicas, que não permitem a medida de vazão pelo método
convencional devido à irregularidade geométrica e ao escoamento turbulento. Os cursos
d’água foram estudados para profundidades contidas no intervalo de 0,76m a 6,20m. Para
as seções com características favoráveis, chegaram à conclusão que os testes estatísticos
não mostraram tendenciosidade do ADCP em relação ao método convencional, ressaltando
que o número de campanhas simultâneas realizadas era pequeno. Já para as estações
atípicas, os equipamentos utilizados no método convencional tendem a superestimar a
velocidade do escoamento por não identificarem a direção da velocidade. Isto não ocorre
com o ADCP, que considera a direção dos componentes da velocidade e, inclusive,
permitiu a medição com vazões muito altas, o que seria totalmente impraticável com o uso
do molinete.
Na tentativa de estabelecer uma correlação entre a diferença existente na quantificação da
vazão pelo método convencional e pelo acústico, Gomes e Santos (1999) resolveram
analisar as diferenças relativas entre os valores obtidos pelos dois métodos, para corpos
d'água com profundidade entre 0,86m e 3,39m. Também foram aplicados métodos
estatísticos com o objetivo de analisar se existe algum tipo de correlação entre os desvios
das vazões e determinadas características da medição de vazão, como: a própria vazão; a
área da seção transversal; a profundidade média; a velocidade média (obtidas pelo método
convencional); e a percentagem da vazão medida pelo ADCP em relação à vazão total.
Após análise dos resultados, esses autores chegaram à conclusão que a diferença na
quantificação da vazão não poderia ser explicada pela análise conjunta das medições em
diferentes seções hidrométricas. Então, resolveram analisar detalhadamente as medições
que apresentaram as maiores diferenças relativas entre o método convencional e o acústico,
desde que as medidas fossem feitas exatamente na mesma seção, pois a análise foi voltada
para a distribuição de velocidades e representação geométrica da seção transversal. As
duas grandezas estudadas detalhadamente apresentaram comportamentos que podem
explicar a diferença existente entre as vazões determinadas pelos dois métodos, que pode
ser explicada, em parte, pela distribuição de velocidades na seção transversal. Os autores
recomendam que sejam feitas mais campanhas simultâneas de medição de vazão, que
proporcionará uma análise de um conjunto maior de valores.
23
4.2.2 - Estudos baseados em dados laboratoriais
Ao calibrar molinetes em laboratório, Engel (1999) comparou duas maneiras para analisar
a influência que as incertezas das variáveis, envolvidas na conversão do número de
rotações da concha em velocidade do fluxo, exerciam na determinação da velocidade
escoamento. O autor realizou uma análise em relação ao erro percentual obtido pela análise
individual de medições e o erro obtido pela análise de um conjunto de medições. Para
velocidades maiores que 0,7 m/s, as incertezas na mensuração da velocidade foram
maiores quando foi utilizado o conjunto de dados. Já na análise individual das medições, o
erro percentual observado entre elas foi insignificante. Ao trabalhar com velocidades
menores que 0,7 m/s, a diferença do erro percentual da velocidade obtida pelas duas
formas de tratamento de dados foi pequena. A faixa de velocidade utilizada pelo autor
variou entre 0,3 m/s e 3,0 m/s.
Com o intuito de analisar a precisão e a consistência dos aparelhos empregados na medição
da velocidade de escoamento disponíveis no mercado, Fulford (2001) realizou testes
laboratoriais utilizando três equipamentos com princípio de funcionamento mecânico:
micromolinete de conchas (Pryce Pygmy); o molinete de conchas (Pryce Type A-A); e o
molinete de hélice – (Swoffer), e um com princípio de funcionamento eletromagnético
(Marsh McBirney model 2000). Os quatro equipamentos foram ensaiados em diferentes
faixas de velocidade. Para cada resultado encontrado foram calculados os erros percentuais
da velocidade, que realmente escoava pelo canal (determinada por um tipo de carreta que
se deslocava quando o fluxo do canal assumia velocidade constante), em relação ao valor
medido pelo equipamento e aos limites de precisão sugerido pelo fabricante,
respectivamente. Ao comparar os resultados, o micromolinete e o molinete de conchas
apresentaram precisão dentro dos limites fornecidos pelo fabricante, principalmente para
baixas velocidades, o que não foi constatado para os demais equipamentos quando testados
em baixas velocidades.
Jones (2002) comparou as incertezas do método de velocidade/área com as de seção de
controle na quantificação da vazão em canais retangulares. Entre os equipamentos
utilizados no estudo destaca-se o ADCP (para o primeiro método) e a utilização de calhas
medidoras de vazão (para o segundo). Na utilização de calhas, o autor chegou à conclusão
que não se mostra necessário desenvolver técnicas que melhorem a precisão na obtenção
24
da profundidade do escoamento, pois não diminui o grau de incerteza na quantificação da
vazão, bastando, apenas, adotar valores para a incerteza do coeficiente de descarga entre
2% e 3%. No que compete aos métodos velocidade/área, a velocidade média pode ser
determinada com um nível de incerteza de 2% a 3% para fornecer um grau de incerteza
desprezível na quantificação da vazão.
4.3 - ANÁLISE DE DADOS DAS ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS /
FLUVIOGRÁFICAS
Ao iniciar a análise dos dados de leitura de nível de qualquer bacia deve-se primeiramente
levantar as seções hidrométricas e analisar a consistência dos dados de que se dispõe.
Nesta seção são apresentados estudos que visam qualificar os dados e analisar sua
consistência.
4.3.1 - Estação fluviométrica/ fluviográfica
Na tentativa de avaliar a estação fluviométrica, Rezende e Cunha (1999) propuseram uma
metodologia aplicada ao rio das Mortes, localizado em Mato Grosso (MT). A metodologia
baseia-se na fixação de um peso e atribuição de uma nota para cada tipo de dado obtido na
estação (tabela 4.1). Após a atribuição das notas para todos os tipos de dados, é calculada
uma média ponderada para determinar a classificação da estação que, segundo o método
proposto pelos autores, pode ser ruim, razoável, boa ou ótima (tabela 4.2).
Alguns aspectos contidos na tabela proposta pelos autores não ficam claros, porém pode-se
fazer as seguintes deduções sobre os critérios de classificação adotados:
As falhas diárias apresentada nas vazões (item 2) referem-se às vazões diárias, que
devido a ausência de leituras de nível não foram determinadas;
A quantidade de medições de vazão (item 4) refere-se ao número de medições que
foi utilizado para a concepção da curva-chave;
Quanto à quantidade de curvas-chave (item 5), pode-se perceber que quanto maior
o número de curvas-chave para uma dada estação hidrométrica, menor a nota
atribuída a esse item, pois quanto menor o número de curvas-chave significa que
mais estável é a seção fluviométrica;
25
Quanto à nota atribuída à extrapolação da curva-chave no ramo superior (item 7),
os autores deixaram implícito o intervalo de porcentagem, podendo-se deduzir que
a porcentagem do intervalo de extrapolação do ramo superior da curva-chave
refere-se ao valor da maior vazão mensurada em campo;
O desvio a que se refere o item 8, é obtido a partir da relação entre os valores das
vazões medidas e os valores obtidos pela curva-chave com a mesma cota.
Tabela 4.1: Valores das notas e dos pesos na análise de dados da estação hidrométrica.
(Rezende e Cunha, 1999).
1 - Cotas (falhas diárias apresentadas) PESO = 1
INTERVALOS (%) 0 2 2 5 5 8 8 11 11 15 15 20 20 25 25 30 30 35 > 35
NOTA 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2 - Vazão (falhas diárias apresentadas) PESO = 2
INTERVALOS (%) 0 2 2 5 5 8 8 11 11 15 15 20 20 25 25 30 30 35 > 35
NOTA 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
3 - Vazão (valores estimados e/ou duvidosos) PESO = 2
INTERVALOS (%) 0 2 2 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30 > 30
NOTA 10 9 8 7 6 4 2 1
4 - Quantidade de Medições PESO = 3
QUANTIDADE > 30 27 30 24 27 21 24 18 21 18
NOTA 10 9 7 5 3 1
5 – Quantidade de Curva - Chave e/ou Tabela de Calibragem PESO = 3
QUANTIDADE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NOTA 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
6 – Extrapolação da Curva - Chave no Ramo Inferior PESO = 3
INTERVALOS (cm) 30 31 - 50 51 - 70 71 - 90 91 - 110 111 - 130 >130
NOTA 10 8 7 6 4 2 1
7 – Extrapolação da Curva - Chave no Ramo Superior PESO = 4
INTERVALO (%) 20 20 40 40 60 60 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 >180
NOTA 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
8 – Quantidade de Medições com Desvios Inferiores a 10% PESO = 2
INTERVALO (%) 90 100 80 90 70 80 65 70 60 65 60
NOTA 10 8 6 4 2 1
Tabela 4.2: Conceito para avaliação geral da estação hidrométrica.
(Rezende e Cunha, 1999).
Nota Geral NG 6 6 NG 7 7 NG 9 9 NG 10
Conceito Ruim Razoável Boa Ótima
26
4.3.2 - Curva-chave
Jaccon e Cudo (1987) discutem sobre as oito etapas necessárias para obter uma tabela com
pares de valores cota-vazão, que definam a curva-chave:
A análise do conjunto de todas as informações do período de observação da
estação. Destacam-se entre essas informações, a localização do posto, a
importância da área de drenagem, as características geométricas da seção, os
equipamentos hidrométricos e o levantamento topográfico da seção;
Levantamento de cotas e da medição de descarga, na qual os autores chamam a
atenção para a questão organizacional dos dados, com a descrição do método
utilizado; do número do molinete e hélice; da equação para o cálculo; do número de
verticais; e da posição relativa da seção com respeito à seção de réguas, levando-se
em conta a precisão e a sensibilidade dos procedimentos empregados durante a
medição;
A crítica às medições, passo importante, já que durante sua análise é possível
detectar erros sistemáticos. Consiste basicamente em comparar os dados
geométricos da medição com o perfil transversal da seção, observar o número de
repartições de verticais e analisar a variação transversal de um perfil em uma dada
velocidade. Caso não seja dada a devida importância a esse passo, o analista estará
considerando que todas as medições têm o mesmo grau de confiabilidade e mesmo
peso no traçado da curva-chave;
A análise da repartição dos pontos, na qual é definido o tipo da curva que melhor
representa as condições hidráulicas do trecho em estudo. Segundo os autores, é a
parte mais importante que exige maior discussão e atenção, pois a partir dela as
etapas sucessivas transcorrem com segurança;
O traçado da curva-chave, que deve ser feito de maneira que os desvios sejam
minimizados em cada intervalo de cota;
A extrapolação;
A formulação da tabela contendo as profundidades com as respectivas vazões;
A elaboração do relatório contendo comentários sucintos, expondo as hipóteses,
alternativas e decisões tomadas. Este oitavo, e último passo, é imprescindível, pois
permite a continuidade dos estudos sem necessitar refazer o trabalho.
27
Ao estudar o comportamento do método de Stevens na extrapolação de curvas-chave de
seções compostas, Gomes (1997) utilizou dados obtidos por meio de campanhas de
medição de vazão utilizando ADCP, nas quais foi possível realizar medições de vazão em
profundidades variando de 2,15 m a 6,30 m.
Inicialmente, observou-se que as vazões obtidas pelo método de Stevens estavam
subestimadas quando comparadas aos valores obtidos na campanha para cotas elevadas.
Foram testadas algumas variações do método, considerando que a razão entre a raiz
quadrada da declividade e o coeficiente de Manning ( /nI 21
) seria diferente de uma
constante e adotou quatro maneiras diferentes de determinar o fator de forma ( 32
HmR.A ).O
cálculo tradicional do fator de forma apresenta como inconveniente a diminuição do raio
hidráulico quando ocorrem variações bruscas na largura do curso d’água. Então, diferentes
metodologias para cálculo do raio hidráulico em seções compostas foram utilizadas para
cálculo do fator de forma e, conseqüentemente, determinação da vazão. Dessa maneira,
encontrou-se valores mais próximos das vazões obtidas por meio do ADCP.
Em um segundo momento Gomes et al. (2001) utilizaram os métodos de extrapolação
(linear, polinomial, logarítmico e Stevens) para análise conjunta das cinco estações
fluviométricas alocadas no rio Ivaí, utilizando o conceito de permanência e de vazão
específica como parâmetros que permitissem a comparação entre as diferentes estações.
Foram escolhidos os níveis relativos à permanência de 10%, 5% e 1% das profundidades
para as estações e as vazões foram estimadas para cada nível de permanência, aplicando os
métodos de extrapolação linear, polinomial, logarítmica e método de Stevens. As curvas
dos quatro métodos de extrapolação para um mesmo nível de permanência foram
confeccionadas e analisadas. Os valores obtidos pelo método de Stevens não apresentaram
tendenciosidade.
Em seguida foi determinada a vazão específica de cada seção para cada método de
extrapolação correspondente ao nível característico de 5%, (ou seja, os valores de nível
relativo à permanência de 5%) e relacionado com as características físicas da bacia (área de
drenagem, fator de forma, fator de compacidade, densidade de drenagem e declividade).
Nessa análise foi possível observar que as vazões específicas resultantes da extrapolação
28
pelo método de Stevens apresentaram uma variação mais uniforme, em relação aos índices
físicos, que as vazões obtidas pelos demais métodos de extrapolação.
4.4 – ANÁLISE DE DADOS DAS ESTAÇÕES PLUVIOMÉTRICA /
PLUVIOGRÁFICAS
Nesta seção foram levantadas experiências anteriores no que concerne ao tratamento de
dados de precipitação considerando a densidade da rede pluviométrica, analisando o erro
produzido na determinação do escoamento ao trabalhar com redes densas e esparsas, a
influência que a quantidade de dados de precipitação exerce na determinação do
escoamento produzido e a desagregação dos intervalos de duração de eventos de
precipitação.
Michaud e Sorooshian (1994) analisaram os efeitos que os erros na leitura da precipitação
causaram nos modelos de simulação chuva-vazão kineros (desenvolvido especificamente
para regiões semi-áridas) em uma bacia de 150 Km2 submetida ao clima semi-árido. O
objetivo do estudo é comparar o escoamento produzido pela simulação ao utilizar alturas
de precipitação proveniente de: uma rede densa de postos pluviométricos (58 estações);
uma rede esparsa (oito estações); e a chuva rastreada por radar com uma resolução espacial
de 4 Km x 4 Km. As vazões produzidas utilizando os dados da rede densa são consideradas
como os valores verdadeiros.
Na determinação do erro da vazão máxima (QP), o erro foi dividido em: erro oriundo dos
dados de chuva fornecido pela rede densa (58 estações) e pela rede com oito estações (erro
1 = Qp8 - Qp
58); e “outros erros”, que é a diferença entre a vazão fornecida pela simulação
dos dados da rede densa e da vazão observada em campo (erro 2 = Qp58
- Qpobs
). O erro
total é o somatório entre os erros. O mesmo foi feito para determinar o erro do radar,
substituindo o Qp8 por Qp
área, correspondente a vazão de pico obtida ao utilizar os dados de
precipitação registrados pelo radar.
Na quantificação das diferenças encontradas na determinação da vazão de pico, os autores
apresentaram que:
Apesar do radar evitar alguns erros de mensuração da chuva no espaço, a resolução
é grosseira. Os valores de precipitação obtidos utilizando o radar quando utilizados
29
no modelo de simulação chuva-vazão kineros forneceram valores de vazão de pico
cerca de 50% inferior à vazão de pico observada;
Em bacia com baixa densidade de estações (oito), os valores de precipitação
registrados quando utilizados no modelo de simulação chuva-vazão kineros
forneceram valores de vazão de pico cerca de 58% inferior a observada.
Syed et al. (2003) ao estudarem os dados de precipitação de grande intensidade em uma
bacia de 148 Km2 contendo 91 estações pluviométricas, entre outras abordagens, analisou
questões relativas à área de abrangência da chuva na produção de escoamento. Como a
bacia foi densamente monitorada, os estudiosos observaram o centro da tempestade e como
se dava a variação da altura de chuva ao longo de toda área da bacia para uma mesma
precipitação. Os autores concluíram que a cobertura da área da chuva na bacia não era um
bom indicador para se obter o escoamento produzido. Entretanto, o centro da tempestade
pode tornar-se um bom indicador na análise do escoamento. Também foi observado que a
posição do centro da tempestade em ralação ao exutório da bacia produzia escoamentos
diferentes. Quando o centro da tempestade estava na porção central da bacia, o volume de
escoamento produzido era maior que se o centro estivesse na cabeceira da bacia ou
próximo ao exutório.
Paturel et al. (2003) analisaram os resultados de chuva-vazão obtidos por dois modelos
diferentes (Water Balance Model-WBM e uma versão modificada do WBM-GR2M),
utilizando dados de precipitação, evapotranspiração e capacidade de armazenamento da
água no solo. Segundo os autores a parte mais trabalhosa do estudo foi organizar os dados
de chuva, já que as três instituições que forneceram esses dados tinham número e
localização das estações diferenciadas e também utilizaram métodos de interpolação
diferentes. Foram analisadas as três séries de dados de precipitação média anual (no
período de 1950 a 1995). Observaram que em algumas áreas da bacia a diferença de altura
de precipitação era grande devido ao número de estações e ao método de interpolação que
a instituição utilizou na espacialização da precipitação. Entre as conclusões obtidas a
respeito da comparação ente os modelos testados, os autores destacaram que o uso de uma
quantidade maior de informação necessariamente não fornece os melhores resultados do
ponto de vista de modelagem chuva-vazão.
30
Ao trabalhar com dados de chuva coletados em um intervalo de 10 minutos provenientes
de duas redes de uma mesma bacia, com tempo de operação distinto, Burrckhardt-
Gammeter e Fankhauser (1998) extraíram dessa série uma série de altura de precipitação
para cada intervalo de 01 min, com intuito de estabelecer uma correlação entre as séries
com diferentes resoluções de tempo (10 e 01 min). Na análise da série obtida os autores
priorizaram:
A análise de gráficos: (intensidade máxima da série de 1 min) x (intensidade da
série de 10 min) e (relação entre a intensidade máxima da série de 1 min e
intensidade da série de 10 min) x (intensidade da série de 10 min);
A ocorrência dos picos da série desagregada (1 min) dentro da série de 10 min, a
porcentagem dos valores da série de 1 min que apresentaram igual, maior e menor
intensidade da série que foi extraída.
O procedimento foi aplicado às diferentes séries (proveniente de instituições diferentes e
com tempo de funcionamento diferente) e os autores concluíram que não há diferenças
significativas.
4.5 – ANÁLISE DOS DADOS ASSOCIADO ÀS CARACTERÍSTICAS DA BACIA
Nesta seção são apresentadas as experiências anteriores de estudiosos quanto a análise dos
métodos de obtenção do tempo de concentração e também a comparação entre as equações
que o calculam de forma empírica, a análise do erro ao trabalhar com séries de registro
diário em relação às séries instantâneas e a relação desses erros com as características
fisiográficas da bacia hidrográfica.
A determinação do tempo de concentração é importante para o estudo de bacias, pois além
de permitir a determinação de outras características hidrológicas, tais como vazão de
projeto em obras de drenagem, os modelos chuva-vazão mais utilizados requerem essa
estimativa. Esteves e Mediondo (2003) preocuparam-se em fazer algumas comparações
entre as fórmulas empíricas que calculam esse parâmetro para uma pequena bacia urbana
de São Carlos (10 Km2). O tempo de concentração utilizado como correto para a bacia foi
obtido pela média entre os tc’s de 10 eventos monitorados em estudos anteriores.
31
Apesar do estudo ter sido desenvolvido em uma bacia urbana, foram utilizadas as fórmulas
de Kirpich, SCS e Dooge, as quais foram desenvolvidas para bacias rurais com áreas
menores que 0,5 Km2, 8 Km
2 e entre 140 Km
2 e 930 Km
2, respectivamente. Os autores
também utilizaram a fórmula de onda cinemática e a fórmula de onda cinemática aplicada
ao conceito de onda fractal (OCF). O conceito fractal consiste em adotar o padrão de
drenagem de uma bacia como sendo um sistema de ramificações que se repetem
sucessivamente em segmentos de comprimento e profundidade cada vez menores, desde a
saída da bacia até o seu divisor. O conceito de onda fractal foi desenvolvido por Aron
(1991) que combina as características hidro-geomorfológicas (conceito fractal, fatores de
forma da bacia e do canal, método racional e onda cinemática) na determinação do tc.
Os valores de tempo de concentração obtidos pelas fórmulas da onda cinemática, de Dooge
e do SCS apresentaram-se muito maior que o tempo de concentração de referência. Já a
equação de Kirpich e a OCF apresentaram uma diferença de 47% e 26%, respectivamente.
Um fato interessante é que o método da onda cinemática apresentou erro oito vezes maior
que o método OCF e justamente este foi o que se apresentou mais próximo do tempo de
concentração médio. Os autores atribuem esses resultados ao fato do método OCF
considerar as características hidro-geomorfológicas, mas fazem a ressalva de estender esse
estudo a outras bacias urbanas.
Com a mesma intenção sobre o estudo do tempo de concentração (tc), Ogbonna (2004)
desenvolveu uma equação (ver em Ogbonna, 2004) para calcular o tc de uma bacia
experimental de formato retangular e constituída por solo arenoso. Os parâmetros para o
cálculo do tc são o comprimento do rio, a declividade do curso d’água e a cota na qual
ocorre o pico de vazão da onda de cheia (altura do pico da onda de escoamento). Os 21
eventos de chuva utilizados neste experimento são provenientes de uma série de dados de
apenas seis meses.
Os resultados de tc obtidos foram comparados com os resultados fornecidos pela equação
de Morgali e Linsley, o que forneceu valores bem próximos. Vale lembrar que a fórmula
desenvolvida por Ogbonna deve ser testada em bacias reais, na qual será possível analisar a
sua aplicabilidade na hidrologia.
32
Drumond (2004) utilizou a técnica de traçadores em 19 campanhas para determinar o tc em
duas bacias com área de drenagem de 10 e 108 Km2. Os valores de tc medidos em campo
foram utilizados para comparar com os valores fornecidos por fórmulas empíricas
(Kirpich, SCS e Ventura – ver em Drumond, 2004). A fórmula de Ventura foi a que
produziu valores mais próximos do tempo de concentração real. Já a de Kirpich e SCS
subestimaram e superestimaram, respectivamente, o valor de tc. É interessante citar que, no
trabalho de Esteves e Mediondo (2003) desenvolvido em uma pequena bacia urbana, a
equação de Kirpich superestimou o valor de tc.
Silva (1997) levantou séries históricas de vazão de 38 bacias. Para cada série, os valores de
vazão ocorridos às 7h00 e 17h00 foram relacionados com os valores máximos instantâneos
ocorridos, aleatoriamente, dentro do dia em que se registrou o máximo valor anual das
vazões. O autor trabalhou com coeficientes que relacionavam a vazão instantânea máxima
com a vazão diária máxima (obtida na série com registros às 7h00 e 17h00) e com a vazão
média diária, respectivamente. A análise desses dados permitiu determinar que ao adotar a
vazão máxima de projeto utilizando uma das duas leituras diárias comete-se um erro na
obtenção da vazão de até 22%. Caso adote-se vazões médias diária como sendo a vazão
máxima de projeto o erro na obtenção da vazão é da ordem de 40%, principalmente em
bacias menores que 1000 Km2. Os coeficientes apresentaram uma variabilidade alta para
bacias com tempo de concentração inferior ao tempo entre as duas observações diárias.
Também foi analisada a relação dos coeficientes e de seus respectivos desvios padrão com
relação à área de drenagem, ao comprimento do rio principal e à declividade do rio. As
áreas de drenagem das bacias em estudo estavam compreendidas entre 59 e 4570 Km2. Os
coeficientes apresentaram tendência de decrescimento com o aumento da área de drenagem
da bacia e grande variação para bacias menores que 1000 Km2. Já ao relacionarem – se
com a declividade e ao comprimento do talvegue apresentaram – se bastante dispersivos
não sendo constatada tendências. É importante colocar que apenas seis bacias
apresentavam área menor que 120 Km2 e a maioria com área maior que 1000 Km
2. Para
respaldar os estudos realizados por Silva (1997) e possibilitar uma análise mais profunda
do comportamento das variáveis, faz-se necessário estudar um número maior de pequenas
bacias.
Paiva et al. (2004) estimaram o erro que é cometido ao trabalhar com as duas leituras
diárias na estimativa da vazão média, mínima e máxima em pequenas bacias tomando-se
33
como padrão as vazões obtidas em séries instantâneas. O estudo foi desenvolvido em oito
bacias, das quais seis com áreas de drenagem compreendidas entre 0,50 e 18 Km2 e as duas
restantes com áreas de 51,8 Km2 e 125 Km
2, localizadas no município de Santa Maria –
RS. As séries de dados de cada estação têm tamanhos variando de 1 a 10 anos. As séries
instantâneas consideradas no trabalho são aquelas nas quais o registro de dados foi a cada 1
minuto. As estações que não obtinham registro a cada 1 minuto tinham registro a cada 1
hora. Abaixo são apresentadas as considerações feitas seguidas dos resultados:
Ao considerar a vazão média (Qméd) igual a média da vazões às 7h00 e 17h00 o erro
padrão da estimativa da Qméd variou entre 1 e 9,39%;
Ao adotar a vazão máxima horária igual a maior vazão das duas medições de 7h00
e 17h00 o erro padrão da estimativa da vazão máxima (Qmáx) variou entre 0,86 e
64,4%;
Ao considerar a vazão máxima instantânea igual a maior vazão das duas medições
de 7h00 e 17h00 o erro padrão da estimativa da Qmáx variou entre 11,59 e 42,61%;
Ao adotar a vazão mínima instantânea (Qmin) igual a menor vazão das duas
medições de 7h00 e 17h00 o erro padrão da estimativa da Qmin variou entre 1,87 e
48,6%.
Em todas as análises os erros apresentavam tendência de crescimento com a diminuição da
área da bacia. Paiva et al. (2004) também estudaram uma maneira de estimar as vazões
média diária, máxima instantânea e mínima instantânea a partir da série de duas leituras
diárias. Os modelos de equação que melhor se ajustaram foi o tipo potência e o linear. Os
resultados mostraram-se satisfatórios para a vazão média com erro padrão da estimativa
menor que 8,5%. O mesmo êxito foi encontrado para as vazões mínimas, com exceção de
duas bacias que forneceram um erro superior a 40%. Já para as vazões máximas não foram
encontrados bons resultados em nenhuma bacia estudada. Buscando melhorar essas
equações, os autores recorreram à alternativa de generalizar os dados desconsiderando as
duas bacias que não forneceram correlação satisfatória na análise da vazão máxima
instantânea (as bacias de menor área). Mesmo assim, não obtiveram boas correlações. Os
autores concluíram que ainda não é possível generalizar as relações obtidas entre as vazões
instantâneas e as registradas às 7h00 e 17h00, na escala das bacias estudadas e que também
necessitariam de uma amplitude maior de dados.
34
5 - ÁREA DE ESTUDO
O presente capítulo apresenta uma descrição da área em que foi desenvolvida esta
pesquisa, levantando as características de interesse para possibilitar o estudo do
comportamento hidrológico da bacia. Na seqüência serão apresentadas as estações
hidrométricas, destacando suas características geométricas e hidráulicas.
5.1 - A BACIA DO RIO DESCOBERTO
O presente trabalho foi desenvolvido na bacia do rio Descoberto, localizada na divisa
Oeste do Distrito Federal com o estado de Goiás. Localizada no quadrante 15°30' a 16°05'
de latitude sul e 48°04' a 48°16' de longitude oeste, com uma área de 950 Km2, dos quais
895,5 km2 pertencem ao DF, o principal rio dessa bacia origina-se no Distrito Federal e
deságua no rio Corumbá, fazendo parte da bacia do rio Paraná (Ribeiro, 2001).
Na confluência do córrego Barrocão com o Córrego Capão da Onça, aproximadamente,
nas coordenadas 15°37' S e 48°10' W e altitude de 1.300m, origina-se o rio Descoberto.
Nas coordenadas 15°47' S e 48°11' W e após ter recebido sete afluentes que nascem no DF
e um afluente localizado no estado de Goiás o rio Descoberto é represado (Ribeiro, 2001).
Nas imediações da barragem há dois núcleos populacionais: a cidade de Brazlândia,
localizada no DF, a montante do reservatório; e a cidade de Águas Lindas, localizada no
Estado de Goiás e inserida parcialmente na bacia do Descoberto.
A barragem do Descoberto tem um volume máximo de acumulação de 102 x 106 m
3 com
uma área inundada de 14,8 Km2. O vertedor não controlado da barragem tem soleira na
cota de 1.028m e a barragem possui uma adufa, que permite liberar uma vazão em torno de
750 l/s na época de seca, quando não há vertimento na barragem (Ribeiro, 2001).
Próximo à cidade de Santo Antonio do Descoberto, em Goiás, localizada a
aproximadamente 25 Km do lago, o rio Descoberto recebe seu principal afluente, o rio
Melchior. Esse por sua vez, nasce da confluência dos córregos Cortado e Taguatinga. Nas
imediações do córrego Taguatinga há uma densa ocupação urbana, localizando-se, na sua
35
margem esquerda, a cidade de Samambaia e, na direita, as cidades de Taguatinga e
Ceilândia.
O rio Melchior, além de receber os efluentes dos esgotos de tratamento secundário por
lagoas de estabilização provenientes da cidade de Samambaia, é receptor do esgoto bruto
das cidades de Taguatinga e Ceilândia. A figura 5.1 ilustra, sem escala, a bacia
hidrográfica do rio Descoberto e as estações hidrométricas.
36
Figura 5.1: Ilustração da bacia hidrográfica do rio Descoberto contendo os postos
pluviográficos (P) e linigráficos (L).
37
5.2 - ESTAÇÕES FLUVIOGRÁFICAS
A bacia do descoberto contém 12 estações linigráficas, nas quais foram instalados
linígrafos programados para fazer o registro dos dados a cada 5, 15 e/ou 20 minutos das
marcas Global Water e Solinst. Todas as estações são providas de lances de régua
instaladas pela CAESB e pelos técnicos do projeto Descoberto.
O linígrafo da Global Water é composto por um sensor de nível que fica imerso na água
próximo ao leito do rio, um cabo que liga o sensor ao armazenador de dados e o
armazenador de dados, que é capaz de armazenar 24400 leituras. O cabo de ligação tem
um duto de ar que permite ao sensor a compensação da pressão atmosférica. Um software
específico acompanha o equipamento e a programação do equipamento, assim como a
captura dos dados armazenados na central, é feita utilizando-se um computador portátil.
Por meio de programação pode-se calibrar o aparelho, limpar a memória da unidade de
armazenamento e pré-definir os intervalos de leitura do sensor (figura 5.2(a)).
(a) (b)
Figura 5.2: Linígrafos das marcas Global Water (a) e Solinst (b).
O linígrafo (Levelogger) da Solinst (figura 5.2(b)) é projetado para medir níveis de água
superficial e subterrânea e temperatura da água. Os valores de níveis medidos já são
compensados em função da temperatura da água, mas não tem compensação de pressão
atmosférica. Esses equipamentos são programados usando um computador, que se conecta
ao linígrafo através de um cabo de leitura ótica, que por sua vez usa um leitor que transfere
os dados através de infravermelho.
38
Esses equipamentos usam transdutores de pressão cerâmicos e medem pressão absoluta ou
total. Quando o linígrafo está operando ao ar livre, ele registra a pressão barométrica e
converte aquela leitura de pressão para o seu equivalente em coluna de água. Quando
submerso, ele registra a combinação de pressão barométrica e pressão de água. O linígrafo
converte a leitura de pressão total para o seu equivalente nível d’água correspondente. O
nível de água verdadeiro é obtido fazendo-se a compensação da pressão barométrica. Logo,
os linígrafos da Solinst devem trabalhar em conjunto com um medidor de pressão
barométrica (Barologger), localizado acima do nível d’água, cujos registros permitem que
a pressão total fornecida pelo linígrafo seja transformada em pressão devida apenas à
coluna de água. O programa de comunicação/operação do linígrafo já inclui um módulo
que permite a compensação barométrica automática.
Quanto à instalação desses equipamentos, foram consideradas as condições específicas das
seções, tais como variação do nível do curso d´água, possibilidade de vandalismo e
estrutura do barranco. Considerando também o aspecto econômico, os técnicos do projeto
do Descoberto desenvolveram uma forma bastante eficiente para instalar os linígrafos, que
consiste em escavar um furo através do barranco do rio em direção ao leito com um trado
manual de 4 polegadas reduzindo os impactos e permitindo manter intacta a estrutura do
barranco, de forma a não produzir alteração na seção. Através do furo foi passado o tubo
guia do sensor.
Pode-se dividir em três tipos básicos as estruturas desenvolvidas para instalação dos
linígrafos. A primeira, mais simples, constitui-se apenas do tubo de PVC, cap de segurança
com cadeado, geomembrana e suporte de madeira, utilizada na instalação em barrancos
estáveis de solo argiloso. Na figura 5.3 (a) pode ser observada a estrutura do tipo mais
simples.
39
(a) (b)
Figura 5.3: Tubo de PVC utilizado como guia e protetor do linígrafo (a) e instalações onde
foi utilizada a proteção cerâmica (b).
O segundo tipo de estrutura (figura 5.3(b)), apropriado para locais com desenvolvimento
de vegetação sazonal sujeita a fogo, difere da anterior pelo encamisamento externo do tubo
de PVC por uma manilha cerâmica para proteger do fogo o tubo de PVC.
O terceiro tipo de estrutura foi desenvolvido para utilização em seções de grande variação
de nível e em locais de maior acesso a pessoas, tais como locais de balneabilidade. Nesses
casos foi utilizada uma proteção de manilhas de concreto e tampa com cadeado reforçado.
Um exemplo de seção onde houve a necessidade de uso de manilhas de concreto é a do
ribeirão Rodeador (figura 5.4).
Figura 5.4: Instalação com manilhas de concreto na seção do ribeirão Rodeador.
40
À montante do reservatório do Descoberto têm-se as estações: Barrocão, Capão da Onça,
rio Descoberto montante barragem, Chapadinha, Olaria, Rodeador, Capão Comprido e
Ribeirão das Pedras. As estações à jusante do reservatório são: rio Descoberto jusante
barragem, rio Descoberto montante Melchior, ETE Samambaia e rio Descoberto - 7
curvas. As estações podem ser visualizadas na figura 5.1.
As coordenadas em UTM, a altitude, a área de drenagem e a declividade do rio até o local
de instalação da estação linigráfica são apresentadas na tabela 5.1.
Tabela 5.1: Características físicas da bacia em relação a cada estação linigráfica.
Nome Da
Estação
Coordenadas UTM Cota
(m)
Área de
Drenagem
(Km2)
Declividade
do Rio (m/m)
Marca do
Linígrafo X Y
Córrego Capão da Onça 158828,289 8268144,794 1117 23,284 0,03949 Global
Water
Barrocão 159320,257 8269343,069 1100 9,196 0,03634 Global
Water
Rio Descoberto Montante
Barragem 153350,567 8260716,140 1040 104,613 0,01587
Global
Water
Córrego Chapadinha 155640,517 8261661,965 1048 18,140 0,02115 Global
Water
Córrego Olaria 157080,691 8260655,953 1059 13,081 0,01773 Global
Water
Ribeirão Rodeador 160503,644 8258805,741 1046 116,436 0,01069 Global
Water
Córrego Capão Comprido 161084,097 8256469,567 1033 15,686 0,05136 Global
Water
Ribeirão das Pedras 161447,883 8254865,614 1041 82,634 0,01703 Global
Water
Rio Descoberto Jusante
Barragem 153637,308 8252703,708 1022 Solinst
Rio Descoberto a
Montante rio Melchior 149478,473 8235838,674 900 151,291 0,00641
Global
Water
Rio Melchior – ETE
Samambaia (RM2) 162697,257 8244477,087 1010
Global
Water
Rio Descoberto - Sete
curvas 149288,535 8221269,023 840 0,00335
Global
Water
41
Quanto aos valores apresentados na tabela 5.1 cabem algumas colocações:
A declividade e a área de drenagem da bacia localizada a montante da estação rio
Descoberto montante rio Melchior foram determinadas entre essa estação e a
estação localizada a jusante da barragem. A existência do lago torna necessário
fazer essa consideração, já que ele amortece toda a vazão escoada nos cursos
d’água de montante;
A área de drenagem total do rio Melchior totaliza em 204,416 Km2, os valores de
área e declividade apresentados correspondem a porção da bacia localizada a
montante da estação;
A área de drenagem e a declividade da estação do rio Descoberto - 7 Curvas
corresponde ao trecho localizado entre as confluências do rio Descoberto e rio
Melchior.
A tabela 5.2 mostra o período de coleta de dados de cada estação que foi utilizado neste
trabalho. Observe que a data de início de coleta de dados (números presentes no início da
série) difere entre as estações, devido a alguns motivos:
Os linígrafos não foram instalados simultaneamente;
Problemas na bateria dos linígrafos;
Houve furto de alguns aparelhos.
A figura 5.5 apresenta a bacia do Descoberto dividida em sub-bacias. Quanto a esta
ilustração, devem ser feitas algumas ressalvas em relação à área da sub-bacia do
Descoberto localizada à montante da barragem, pois na sua porção Sul está sendo
considerada a área da bacia do córrego Coqueiro, que deságua diretamente no lago. O valor
de área apresentada na tabela 5.1 representa somente a área do rio Descoberto a montante
da barragem sem incluir a área de drenagem do córrego Coqueiro.
42
Figura 5.5: Ilustração das sub-bacias que compõem a bacia do Descoberto.
43
Tabela 5.2: Período de registro de dados das estações linigráficas (os números correspondem à data de início e fim das séries de dados).
Estação
Tempo de Funcionamento em Meses - Dados Tratados
2002 2003 2004
AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN
Córrego Capão da Onça 11 31
Córrego Barrocão 10 31
rio Descoberto mont.
Barragem 5 31
Córrego Chapadinha 13 31
Córrego Olaria 5 31
Ribeirão Rodeador 5 18
Córrego Capão Comprido 23 31
Ribeirão das Pedras 29 31
rio Descoberto jus Barragem 6 4
rio Descoberto mont.
Melchior 14 31
rio Melchior ETE Samambaia 19 31
rio Descoberto - Sete Curvas 3 31
43
44
5.3 – ESTAÇÕES PLUVIOGRÁFICAS
A bacia do Descoberto possui 10 estações pluviográficas. À montante do lago do
Descoberto estão as estações: nascente Barrocão (Torre Radiobrás), Barrocão (Fazenda
Dom Bosco), rio Descoberto montante barragem, Jatobazinho e ETA Descoberto. Após o
lago do Descoberto têm se as estações: barragem do Descoberto, Corpo de Bombeiros
(Taguatinga centro), ETE-Samambaia, Descoberto montante Melchior e Descoberto - 7
Curvas.
Os pluviógrafos instalados na bacia são da marca Global Water e Onset. É importante
conhecer o tipo de dado que cada pluviógrafo fornece. O pluviógrafo da Global Water
fornece a altura pluviométrica em polegadas a cada 5 minutos, registrando a data e a hora
que ocorreu o evento e à zero hora, ele emite um pulso para registrar a mudança de dia. Já
o pluviógrafo Onset fornece a data e o instante (hora e minuto) que ocorre um pulso. Cada
pulso ou basculada do pluviógrafo da Onset corresponde a uma altura de chuva de 0,01
polegada.
O pluviógrafo da Global Water é constituído por um coletor de chuva com diâmetro de 8
polegadas. A água coletada pelo recipiente converge pelo funil para um orifício que
despeja a água em um aparato formado por cubas basculantes de registro digital. A
resolução do aparelho é de 0,01 polegadas, ou seja, 0,254mm. A cada quantidade de chuva
igual a 0,254mm o aparelho bascula uma vez e emite um pulso, que será enviado a unidade
de armazenamento. Utilizando um computador é feita a programação dos intervalos de
registros que podem ser de 1 a 6, 10, 12, 15, 20, 30 ou 60 minutos. Para o intervalo
escolhido o registrador totaliza a chuva e registra juntamente com o instante do início. Na
figura 5.6(a) é apresentada uma foto do pluviógrafo instalado junto ao rio Descoberto, na
seção à montante do rio Melchior.
45
(a) (b)
Figura 5.6: Pluviógrafos da marca Global Water (a) e Onset (b).
Os pluviógrafos da marca Onset possuem a particularidade da central de armazenamento
ficar dentro do corpo do pluviógrafo, diferente dos pluviógrafos da Global Water, onde a
unidade de armazenamento fica do lado externo. A resolução do aparelho é de 0,2mm.
Em cada movimento da cuba o aparelho emite um pulso que é enviado a uma unidade
armazenadora que registra o instante do pulso. A principal diferença entre esses
equipamentos é a forma de registro de dados que permite um armazenamento com menos
utilização de memória, pois só é feito registro nos instantes em que há precipitação,
podendo acumular os dados por um longo período. O pluviógrafo é configurado utilizando-
se um computador e os dados podem ser capturados tanto pelo computador quanto por um
aparelho portátil, HOBO shuttle. O aparelho mostrado na figura 5.6(b) está instalado nas
proximidades do córrego Barrocão.
A tabela 5.3 apresenta as coordenadas geográficas, a altitude e a marca do pluviógrafo de
cada estação.
46
Tabela 5.3: Localização e características das estações pluviográficas.
Estação Pluviográfica
Coordenadas Geográficas Altitude
(m)
Marca do
Pluviógrafo Latitude Longitude
º ' " º ' "
Nasc. Barrocão (Torre Radiobras) 15 37 21,6 48 8 34,4 1313,0 Onset
Barrocão (Fazenda Dom Bosco) 15 37 40,9 48 10 36,8 1131,0 Onset
rio Descoberto Mont. Barragem 15 42 28,7 48 14 1,8 1040,0 Onset
Jatobazinho 15 42 42,7 48 5 31,3 1198,0 Onset
ETA Descoberto 15 47 26,7 48 6 55,7 1265,0 Onset
Barragem do Descoberto 15 46 49,2 48 13 56,3 1022,0 Global Water
Corpo de Bombeiros (Tag. centro) 15 49 58,4 48 3 34,8 1180,0 Onset
ETE-Samambaia 15 52 36,1 48 9 6,4 1047,0 Onset
Descoberto Mont. Melchior 15 55 55,1 48 16 24,7 900,0 Global Water
Descoberto (7 curvas) 16 3 48,4 48 16 38,8 840,0 Onset
Cada estação tem um período diferenciado de coleta de dados (tabela 5.4). Apesar de
alguns equipamentos terem sido instalados em novembro de 2002, alguns problemas não
permitiram o registro de todos os eventos chuvosos:
Problema de memória do pluviógrafo;
Queda do equipamento;
Problemas detectados no registro da basculada;
Problemas na bateria do pluviógrafo;
Umidade excessiva no registrador com falha no sistema.
Na figura 5.4 está apresentado o dia do mês que foi feito o primeiro e o último registro de
chuva considerado neste trabalho. Os pluviógrafos Barrocão e Descoberto montante
barragem apresentaram problemas no registro de dados (descontinuidade apresentada na
tabela 5.4). Os dados do pluviógrafo da ETE Samambaia não foram tratados.
47
Tabela 5.4: Período de registro dos dados das estações pluviográficas.
Estação Modelo
Tempo de Registro de Dados
2002 2003 2004
Estação Chuvosa Estação Seca Estação Chuvosa
SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI
P1 Nascente Barrocão Onset 26
P2 Barrocão Onset 19 09 06
P3 Descoberto mont.
Barragem Onset 14 07 16
P4 Jatobazinho Onset 19
P5 ETA Descoberto Onset 21
P6 Barragem do Descoberto Global
Water 14
P7 Corpo de Bombeiros Onset 19
P8 ETE Samambaia
P9 Descoberto mont. Melchior Global
Water 19
P10 Descoberto jus. Melchior -
7 curvas Onset 27
47
48
6 - METODOLOGIA
Este capítulo contempla os procedimentos utilizados no tratamento dos dados pluviais e
fluviais, na determinação os erros dos processos de medições e na análise da influência do
intervalo de coleta de dados em estudos hidrológicos de pequenas bacias hidrográficas.
6.1 - TRATAMENTO DOS DADOS
Por se tratar do primeiro trabalho utilizando os dados dos linígrafos e pluviógrafos da nova
rede instalada na bacia do Descoberto, foi necessário a organização dos dados de leitura de
nível e altura pluviométrica, levantamento das curvas-chave existentes sua verificação e
atualização, levantamento das características de cada sub-bacia, como área de drenagem da
bacia e declividade do curso d’água principal. Este tópico descreve os procedimentos
utilizados e apresenta algumas características dos equipamentos.
6.1.1 – Tratamento dos dados fluviais
Os dados fornecidos pelo linígrafo são data, hora e cota do nível d’água. O intervalo de
tempo entre cada registro é programado pelo operador. Com a finalidade de testar o
intervalo de registro de tempo em algumas estações o linígrafo foi inicialmente
programado para registrar as cotas de nível d’água a cada 1 min, 5 min e 15 min. Esses
intervalos de coleta de dados foram aplicados em algumas sub-bacias do Descoberto para
testar os equipamentos. Posteriormente, todos os linígrafos foram programados para
registrar a cota a cada 15 minutos.
Inicialmente foi confeccionado um cotagrama para analisar o comportamento dos registros
e identificar possíveis anomalias.
Após completar uma série de seis meses percebeu-se que em um determinado período de
funcionamento do linígrafo, o gráfico apresentava oscilações de registro caracterizando
ruídos na leitura, devido ao esgotamento da bateria do equipamento.
49
Os dados do período em que foi detectado o ruído foram substituídos por leituras às 7h00 e
17h00 para as estações que continham a série de dados da CAESB. Já nas estações
desprovidas de régua da CAESB ou desativadas, foi feito um preenchimento de falha
considerando a última leitura registrada corretamente e a primeira após a substituição da
bateria.
Devido à grande quantidade de dados que os linígrafos registraram desde a sua instalação
até o mês de maio de 2004 (conforme mostra a tabela 5.2 do capítulo anterior), foi
necessário o desenvolvimento de rotina computacional que analisasse a consistência e
organizasse os dados de forma que possibilitasse a seleção de eventos contendo dados
consistentes.
A rotina computacional foi desenvolvida em Microsoft Visual Basic 6.0 e faz as seguintes
análises:
Identifica se na seqüência dos dados de data, hora e cota existem dados ausentes, ou
seja, registro de data desacompanhados do registro de hora e/ou cota e vice – versa;
Identifica a existência de valores negativos;
Identifica se os valores de registro de data e hora estão obedecendo à ordem
cronológica;
Verifica se todos os dias do mês constam na série de dados fornecida pelo linígrafo;
Separa a seqüência de registro por meses;
Extrai da série contendo registros “contínuos”, séries que fornecem o registro de
dados às 7h00 e 17h00.
Durante as visitas, destinadas a descarga dos dados do linígrafo, tomava-se o cuidado de
registrar a hora na qual isso ocorria e a leitura da cota da régua linimétrica da seção. Dessa
forma, além de fazer as correções nas leituras de dados era possível perceber se o sensor
permanecia fixo no local de instalação.
6.1.2 - Determinação das curvas – chave
Inicialmente, para ter uma noção prévia da vazão e do deflúvio (volume total escoado) de
cada estação fluviográfica, foram utilizadas as curvas-chave da CAESB. Entretanto, devido
aos interesses da CAESB, as medidas visam principalmente os valores mínimos e médios.
50
Assim, as curvas-chave apresentavam-se bem definidas para vazões mínimas, tendo quase
nenhuma informação para as vazões máximas.
Para verificar a acurácia das medições feitas pela CAESB e pelos técnicos do projeto
Descoberto, os equipamentos utilizados foram verificados em laboratório tomando como
referência o ADV (metodologia explanada no item 6.2.1). Dessa maneira, utilizando as
informações das duas bases de dados foram desenvolvidas curvas-chave que
representassem as relações de cota e vazão que refletissem a realidade da seção transversal
do rio para os períodos seco e chuvoso.
Entretanto, a confecção da curva-chave não se resumiu na consolidação das campanhas
realizadas pela UnB e CAESB pois, devido às intensas precipitações que ocorreram em
janeiro, fevereiro e março de 2004, houve alteração no leito de algumas estações
fluviográficas. Isso exigiu que as curvas-chave fossem revisadas e reformuladas.
6.1.3 - Tratamento dos dados pluviais
Em função da forma de registro de dados dos pluviógrafos da marca Global Water
instalados na bacia do Descoberto (conforme explicado no capítulo 5), foi desenvolvida
uma rotina computacional no Microsoft Visual Basic 6.0 para fazer as seguintes análises:
Identificar se na seqüência dos dados de data, hora e cota existem dados ausentes,
ou seja, registro de data desacompanhados do registro de hora e/ou cota e vice –
versa;
Identificar a existência de valores negativos;
Identificar se os valores de registro de data e hora estão obedecendo à ordem
cronológica;
Verificar se todos os dias do mês constavam na série de dados fornecida pelo
linígrafo;
Separar a seqüência de registro por meses;
Verificar se todos os dias do mês constavam na série de dados fornecida pelo
pluviógrafo;
Fornecer a precipitação diária.
51
6.2 - ANÁLISE DOS ERROS DE METODOLOGIA
Este tópico descreve os fundamentos necessários para analisar os erros instrumentais e
aqueles devido à metodologia empregada ao utilizar os dados de leitura de nível para
obtenção da vazão e do deflúvio em pequenas bacias hidrográficas.
6.2.1 - Erros instrumentais
Segundo Jaccon e Cudo (1989), calibração é a determinação experimental das relações
entre a quantidade a medir e a que é indicada pelo instrumento. A qualidade das medições
de qualquer grandeza física, que neste tópico será a velocidade, é analisada pela
capacidade de realizar a medição de um mesmo fenômeno físico repetitivamente.
Inicialmente foi realizada a aferição dos molinetes com o objetivo de determinar os erros
concernentes aos equipamentos nas campanhas de medição de vazão. Para tal, foi
empregada a metodologia proposta por Fulford (2001), na qual analisou-se o erro
percentual da velocidade, com o intuito de verificar se os molinetes testados encontravam-
se dentro da faixa de precisão proposta pelo fabricante para baixas e altas velocidades.
Os procedimentos experimentais empregados na análise da precisão dos equipamentos
foram realizados no canal experimental do Laboratório de Hidráulica (LH), do
departamento de Engenharia Civil e Ambiental (EnC), da Faculdade de Tecnologia (FT). O
canal experimental apresenta 7,5 m de comprimento, altura e largura iguais medindo
0,30m.
A tabela 6.1 traz a relação dos molinetes e micromolinetes utilizados no experimento,
apresentado a origem (Unb ou CAESB), o equipamento, o fabricante, o número
identificador, o tipo e as hélices utilizadas. Devido à condição física dos molinetes da
CAESB não foi possível identificar o número e o tipo.
52
Tabela 6.1: Identificação dos equipamentos.
Procedência Equipamento Fabricante Número Tipo Hélice(s)
Unb
Molinete A. OTT 14750 C 31 n° 4-8
Micromolinete A. OTT 14538 C 1 n° 1 e n° 3
Micromolinete A. OTT 63507 02 "10150" n° 1 e n° 3
Micromolinete A. OTT 14539 C 1 n° 1 e n° 3
CAESB Molinete A. OTT - - n° 4-8
Molinete A. OTT - - n° 4
Os equipamentos foram posicionados no canal de acordo com o seu princípio de medição.
O ADV, por ser um equipamento não - intrusivo, foi instalado próximo a uma das paredes
do canal. O ponto onde o ADV realizava as medidas localiza - se a 10 cm da sua posição,
então o molinete era instalado de maneira que o início de sua hélice estivesse no mesmo
ponto (figura 6.1).
Sentido do Fluxo
(a) (b)
Figura 6.1: Ilustração da vista superior do trecho do canal, mostrando os pontos onde os
equipamentos eram posicionados para garantir que estivessem determinando a velocidade
no mesmo ponto. Em (a) está representado o ADV e em (b) o molinete ou micromolinete.
É importante ressaltar que as medidas não foram feitas simultaneamente, ou seja, o ADV
era removido do local de medição e o molinete e/ou micromolinete instalado no local onde
o ADV determinou a velocidade para iniciar a medição, mantendo as condições de
escoamento (lâmina d'água, declividade e vazão) constantes. Todas as medidas foram
realizadas a 50% da lâmina d'água vigente (figura 6.2).
53
NA
y
y/2
Sentido do Fluxo
Figura 6.2: Ilustração do trecho do canal. A linha tracejada representa a altura na qual os
equipamentos eram posicionados.
As velocidades para as quais foram realizados estes ensaios estão apresentadas no capítulo
7. O limite de velocidade máxima foi determinado pela declividade máxima que o canal
permite, pela vazão máxima que a bomba conduz e, ainda, pelas dimensões dos molinetes
e do ADV que exigem uma determinada profundidade e largura para que possam ser
operados. Quanto às velocidades mínimas não existem maiores problemas de serem
reproduzidas em laboratório, já que foram estabelecidas pela atuação de comporta que
controla a profundidade.
6.2.2 - Erros devidos aos intervalos de coleta de dados de leitura de nível para
obtenção da vazão máxima e deflúvio
É prática atual da CAESB obter a vazão média diária utilizando a média aritmética entre as
leituras diárias de nível. Para rios de grandes dimensões esse procedimento é
representativo. Entretanto, para rios de pequenas dimensões, os valores de vazão podem
estar sendo superestimados ou subestimados. Com intuito de analisar e quantificar a
discrepância dos valores de vazão e deflúvios obtidos na utilização desse método, os
valores de vazão máxima e deflúvio foram calculados a partir das seguintes séries:
Valores contendo medidas às 7h00 e 17h00 extraídas da série do projeto
Descoberto;
Valores de cotas médias diárias, ou seja, vazões médias diárias obtidas utilizando a
média entre os níveis às 7h00 e 17h00;
Valores com leituras de cota a cada 15 min, 1, 2, 3, 6 e 12hs obtidas pelo projeto
Descoberto.
54
6.2.2.1 - Análise da vazão máxima (Qmax)
A vazão máxima refere-se à máxima vazão instantânea anual. A vazão máxima anual foi
obtida a partir das séries da CAESB, do projeto Descoberto, e das séries de registros às
7h00 e 17h00 extraídas da série “contínua” (fornecida pelo projeto Descoberto). Estas
séries foram utilizadas em comparação através da análise dos erros percentuais na
determinação da vazão máxima em relação à série “contínua”.
Os erros percentuais da vazão máxima (E7,17, EC e E T) foram obtidos por meio das
equações 6.1, 6.2 e 6.3, nas quais QT
máx, Q7,17
máx, QC
máx e QT
máx representam as vazões
máximas obtidas a partir da análise dos dados dos linígrafos, as vazões máximas obtidas
para a série com leituras realizadas às 7h00 e às 17h00 extraída do linígrafo, as vazões
máximas obtidas para as séries fornecidas pela CAESB e as vazões máximas obtidas para
as séries com intervalo de tempo de registro de dados de 1, 2, 3, 6 e 12hs, respectivamente.
100(%)max
17,7
maxmax
17,7 T
T
Q
QQ Equação 6.1
100(%)max
maxmax
T
CT
CQ
QQ Equação 6.2
100(%)max
maxmax
T
TT
TQ
QQ Equação 6.3
Assim, foi possível identificar a magnitude dos erros e analisar as discrepâncias entre os
valores máximos de vazão fornecidos pelas diferentes séries.
6.2.2.2 - Análise do deflúvio
O deflúvio é o somatório dos volumes que passam pela seção hidrométrica ao longo de um
intervalo de tempo. Neste trabalho, as quantificações dos deflúvios foram mensais e
anuais. As quatro maneiras utilizadas para cálculo do deflúvio foram as seguintes:
55
Aplicação da metodologia da CAESB, ou seja, o cálculo do deflúvio (DC) é feito
com a vazão média diária obtida com a média das leituras de régua realizadas às
7h00 e 17h00;
Para os valores de nível provenientes do projeto Descoberto determinou-se as
vazões a cada 15min, por intermédio da equação da curva-chave, e calculou-se o
deflúvio mensal (DT);
Para as leituras diárias às 7h00 e 17h00, utilizando a curva-chave, foram obtidas as
respectivas vazões. A média aritmética dessas vazões forneceu a vazão média
diária, com a qual calculou-se o deflúvio (D7,17);
Para os valores de nível das séries de registro de dados com intervalos de tempo de
1, 2, 3, 6 e 12hs, por intermédio da equação da curva-chave, determinou-se as
respectivas vazões para os respectivos intervalos de tempo e calculou-se o deflúvio
mensal de cada série (D T).
Em seguida, calculou-se o erro percentual (equações 6.4, 6.5 e 6.6) dos deflúvios obtidos
pela da vazão média diária (D7,17), pela metodologia da CAESB (DC) e pelos deflúvios
obtidos utilizando a série de registro de dados a cada 1, 2, 3, 6 e 12hs (D T),
respectivamente, em relação ao deflúvio fornecido pela utilização da série contendo as
vazões contínuas (DT).
100)(
(%)17,7
17,7
T
T
D
DD Equação 6.4
100)(
(%)T
CT
CD
DD Equação 6.5
100)(
(%)T
TTT
D
DD Equação 6.6
Dessa maneira, foi possível verificar se o cálculo do deflúvio por meio de vazões
instantâneas é mais representativo, ou não, que o cálculo utilizando vazões médias obtidas
com somente duas leituras diárias de nível ou, ainda, pela média aritmética das leituras de
lâmina d'água em pequenas bacias. Também verificou-se a representatividade do erro do
deflúvio ao utilizar séries de registro de dados em intervalos de tempo de 1, 2, 3, 6 e 12hs.
56
6.3 – ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO INTERVALO DE COLETA DE DADOS EM
ESTUDOS DE HIDROGRAMAS DE CHEIAS
Com o objetivo de não se perder dados que produzam informações importantes para o
planejamento da bacia e tentar estabelecer critérios, baseados na análise de grandezas
associadas ao escoamento superficial e nos índices fisiográficos, são apresentados os
procedimentos empregados no estudo da influência do intervalo de registro de dados nos
hidrogramas de cheias em pequenas bacias.
6.3.1 – Determinação e análise do tempo de concentração (tc)
Pruski et al. (2003) lembra que o tempo de concentração não é constante para uma dada
área, variando com outros fatores como o tipo e a condição de cobertura da área e com a
altura e distribuição da chuva sobre a bacia. Por essa razão diversas fórmulas empíricas
têm sido propostas para determinar o tempo de concentração (tc) em função de
características físicas da bacia, da sua ocupação e da intensidade da chuva. Essas fórmulas
têm origem experimental e devem ser aplicadas em condições próximas daquelas para as
quais foram determinadas e para o tipo de escoamento que cada fórmula procura
representar (Esteves e Mediondo, 2003). Neste trabalho não foram utilizadas fórmulas
empíricas na determinação do tempo de concentração da bacia. O tempo de concentração
foi determinado adotando o seguinte procedimento:
Seleção de eventos chuvosos;
Seleção da série de vazões para os dias em que ocorreram os eventos de chuva;
Separação do escoamento superficial do escoamento de base utilizando o método
mais simples que consiste em ligar os pontos de inflexão do hidrograma (do ponto
no início do escoamento superficial até o ponto na parte descendente do
hidrograma);
Obtenção do tempo de concentração pela diferenças entre os centros de massa do
hietograma e do hidrograma de cheia.
Apesar de se dispor de muitos dados, as falhas nos equipamentos prejudicaram a
continuidade das séries, reduzindo o número de eventos chuva – vazão disponíveis para
análise.
57
Determinado o tempo de concentração para cada evento chuvoso da bacia, foi feita uma
análise do seu comportamento em relação à precipitação total (PT), à vazão máxima (Qmáx),
à intensidade média de precipitação (I), ao coeficiente de escoamento (C) e à precipitação
efetiva (Pef) para verificar a existência de correlação entre esses parâmetros e a
variabilidade do tc para uma mesma bacia e/ou encontrar as semelhanças entre a
variabilidade do tc em bacias com características físicas semelhantes.
6.3.2 – Obtenção do intervalo de tempo de registro de dados no estudo de eventos
utilizando o hidrograma unitário
Johnston e Cross, citados por Pinto (1976), comentam que quando apenas existem dados
diários de vazão e precipitação, o hidrograma unitário aplica-se em bacia com área de
drenagem superiores a 2500 Km2. Quando trabalhamos com bacias de menor dimensão, o
tempo de observação deve diminuir gradativamente em função da área da bacia. Sherman,
também citado por Pinto (1976), apresenta a indicação dos valores de período unitário de
observações de acordo com a área da bacia na tabela 6.2.
Tabela 6.2: Intervalo de tempo aconselhável para o estudo do HU de acordo com a área da
bacia. (Sherman apud Pinto, 1976).
Área da bacia hidrográfica (Km2) Período unitário (h)
Superior a 2600 12 a 14
260 a 2600 6, 8 ou 12
50 2
Pinto (1976) comenta que para áreas menores que as apresentadas na tabela 6.2, o intervalo
de tempo de coleta de dados deve ser em torno de 1/3 a 1/4 do tempo de concentração.
São apresentados os procedimentos desenvolvidos neste trabalho para desenvolver
critérios, baseados na análise de grandezas associadas ao escoamento superficial e nos
índices fisiográficos, que apontem para um intervalo de registro de dados que possibilite a
realização de estudos hidrológicos em pequenas bacias, sem gerar grandes volumes de
dados.
58
Inicialmente, é importante colocar que os dados de vazão disponíveis correspondem a
registros com intervalos de tempo de 15 min. Com o intuito de analisar a perda de
informação na quantificação da vazão máxima e do escoamento superficial, foi realizada
uma interpolação linear dos dados de vazão para obter a série em intervalos de tempo
menores (2, 5 e 10 min). Já para a série de 30 e 60 min, os valores foram retirados da série
de 15 min obedecendo ao intervalo de tempo. Para cada série foi obtido o hidrograma
unitário - HU ( t (min); 10mm). Quanto aos dados de chuva, os pluviógrafos utilizados
(On Set) permitem obter a altura pluviométrica para o tempo desejado. Considerando a
variação observada no comportamento do nível dos rios, a interpolação adotada não deve
introduzir erros muito significativos.
Da seleção do evento até a obtenção do hidrograma unitário, foi realizado o seguinte
procedimento:
Seleção do evento;
Determinação da vazão específica
)(
)/(6,3)/(
2
3
KmA
smQhmmq Equação 6.7
Cálculo da Pef
)(
(min)*)/(
06,0)(2
1
3
KmA
TsmQ
mmP
n
i
i
ef Equação 6.8
Determinação da infiltração no intervalo de tempo utilizando o índice ;
n
PP eft Equação 6.9
em que n é o número de intervalos de tempo em que a precipitação total está distribuída. A
figura 6.3 apresenta a ilustração esquemática da determinação da infiltração pelo método
do índice .
59
Figura 6.3: Determinação da infiltração pelo método do índice .
Determinação da intensidade média de precipitação
T
PhmmI
ef)/( Equação 6.10
Cálculo das ordenadas do HU( T; 10mm) utilizando o método das matrizes
inversas
QPPPhTT...
1
Equação 6.11
Na qual, [Q] é a matriz dos valores de vazão específica em mm/h, [P] é a matriz dos
valores de intensidade de precipitação em mm/h e [P]T é a matriz transposta da intensidade
de precipitação em mm/h. A ordenada encontrada (h) é adimensional.
O procedimento acima foi realizado para os intervalos de tempo de 2, 5, 10, 15, 30 e 60
min. Esses foram previamente estabelecidos após se verificar que os tempos de base (tb)
dos eventos selecionados não eram superiores a seis horas e que os tc’s das bacias
utilizados nas análises eram inferiores a 200 min. A utilização de tempos de registro de
dados maiores corresponderia a intervalos superiores a 50% do tc das sub-bacias em
estudo. Como as sub-bacias têm área de drenagem inferior a 50 Km2, assumiu-se que
intervalos de tempo iguais ou inferiores a 1/3 do tc deveriam ser satisfatórios.
Para cada sub-bacia foi determinado o HU médio (HUm) para os intervalos de tempo de 2,
5, 10, 15, 30 e 60min, já que cada evento apresenta um HU diferenciado devido à não-
uniformidade temporal e espacial da precipitação e às características não-lineares do
escoamento (Tucci, 1993). Ao obter o HUm pode-se inferir que ele é uma função resposta
60
invariante no tempo da bacia hidrográfica, refletindo suas características de escoamento na
seção considerada (Pinto, 1976). O hidrograma unitário médio da bacia em estudo foi
determinado utilizando três ou mais eventos para um mesmo intervalo de tempo.
Em seguida foram selecionados eventos de precipitação para serem simulados utilizando o
HU médio. A análise entre o hidrograma observado e o simulado restringiu-se ao volume
de escoamento, à Qmáx e ao erro médio quadrático entre as ordenadas.
As análises consistiram em determinar o erro relativo da Qmáx (equação 6.12) e o erro
relativo do volume do escoamento superficial (equação 6.13) entre o evento simulado e o
observado. O erro médio quadrático (equação 6.14) também foi calculado, uma vez que
essa fórmula permite analisar a diferença entre as ordenadas do hidrograma simulado e
observado, além de dar maior peso aos erros maiores influenciem mais nos resultados
devido aos seus quadrados.
100.(%)Q Erro máx
obs
simobs
Q
QQ Equação 6.12
100.(%) Volume Erroobs
simobs
V
VV Equação 6.13
n
hhn
i
isimobs
1
2)(
quadrático médio Erro Equação 6.14
Nas quais,
Qobs = Vazão de pico fornecida pelo hidrograma observado
Qsim = Vazão de pico fornecida pelo hidrograma simulado
Vobs = Volume escoado superficialmente fornecido pelo hidrograma observado
Vsim = Volume escoado superficialmente fornecido pelo hidrograma simulado
hobs = Ordenada do hidrograma observado
hsim = Ordenada do hidrograma simulado
n = Número de dados da série
61
Na análise do erro médio quadrático é fundamental que as séries comparadas tenham o
mesmo número de ordenadas nos mesmos tempos. Então, foi necessário interpolar
linearmente a série de valores dos eventos observados para que fosse calculado o erro.
O procedimento descrito acima foi realizado para quatro sub-bacias, com o intuito de
analisar as possíveis similaridades ou tendências no comportamento dos erros entre os
hidrogramas observados e simulados, que a coleta de dados com diferentes intervalos de
tempo pode produzir e indicar o intervalo de tempo de registro de dados adequados para
serem utilizados nos estudos hidrológicos das pequenas bacias em estudo.
62
7 – ANÁLISE DOS RESULTADOS
7.1 – ANÁLISE DOS ERROS
Neste capítulo são apresentados os resultados dos ensaios em laboratório realizados com os
molinetes utilizados nas campanhas de medição de vazão da bacia do Descoberto e
apresentados os erros na obtenção da vazão máxima e no deflúvio mensal ao se utilizar a
série de vazões obtidas com duas leituras diárias de nível e a série obtida a partir da média
entre as leituras diárias, quando comparados com os valores da série contínua
correspondente às vazões provenientes da série de 15min.
7.1.1 - Erros de medições dos molinetes
A determinação da acurácia dos dados de velocidade medidos pelos molinetes utilizados na
campanha de medições da bacia do Descoberto e as novas medições realizadas na bacia
serviram para produzir e/ou atualizar as curvas-chave das seções em estudo das sub-bacias.
Inicialmente foi testado o tempo ótimo de registro de rotações que seria empregado no
experimento. Os equipamentos da UnB foram submetidos a testes de registro de rotações
para uma mesma lâmina de água em intervalos de tempo de 30, 40 e 60 seg (tabela 7.1).
Foi calculado o erro relativo dos valores de velocidade fornecidos ao utilizar um intervalo
de tempo de 30seg em relação ao intervalo de tempo de 40 e 60seg. Também calculou-se o
erro relativo da velocidade obtida para um tempo de registro de 40 seg em relação a de
60seg.
Conforme a tabela 7.1, o tempo de rotação de 40 seg foi adotado para realizar os
experimentos, uma vez que as velocidades produzidas para esse tempo geram um menor
erro em relação às velocidades obtidas em um intervalo de tempo de 60 seg.
63
Tabela 7.1: Análise do erro relativo da velocidade registrada pelos molinetes ao utilizar
tempos de medição diferentes.
Equip. V (m/s) Erro(%)
30'' 40'' 60'' 30"-40" 30"-60" 40"-60"
Molinete n°
14751
0,248 0,245 0,243 -1,22 -2,06 -0,82
0,320 0,327 0,327 2,14 2,14 0,00
0,357 0,358 0,359 0,28 0,56 0,28
0,375 0,378 0,377 0,79 0,53 -0,27
0,452 0,450 0,450 -0,44 -0,44 0,00
0,561 0,566 0,561 0,88 0,00 -0,89
0,684 0,689 0,682 0,73 -0,29 -1,03
Micro-
molinete n°
63508
0,25 0,26 0,26 1,94 1,94 0,00
0,33 0,33 0,33 -1,21 -2,77 -1,54
0,38 0,37 0,37 -2,15 -1,60 0,53
0,39 0,4 0,4 2,51 2,02 -0,51
0,42 0,45 0,45 7,93 7,52 -0,44
0,58 0,59 0,59 0,17 0,17 0,00
0,68 0,67 0,68 -1,05 0,73 1,76
Micro-
molinete n°
14539
0,252 0,250 0,251 -0,80 -0,40 0,40
0,338 0,322 0,323 -4,97 -4,64 0,31
0,371 0,368 0,368 -0,82 -0,82 0,00
0,400 0,395 0,395 -1,27 -1,27 0,00
0,449 0,447 0,447 -0,45 -0,45 0,00
0,583 0,574 0,581 -1,57 -0,34 1,20
0,707 0,700 0,703 -1,00 -0,57 0,43
Micro-
molinete n°
14540
0,251 0,249 0,250 -0,80 -0,40 0,40
0,329 0,330 0,334 0,30 1,50 1,20
0,363 0,363 0,366 0,00 0,82 0,82
0,388 0,390 0,388 0,51 0,00 -0,52
0,450 0,453 0,454 0,66 0,88 0,22
0,567 0,570 0,571 0,53 0,70 0,18
0,679 0,677 0,683 -0,30 0,59 0,88
64
Visando constatar a acurácia das medidas desses equipamentos e considerando o ADV
equipamento de referência, ou seja, os seus valores correspondem ao “correto” valor de
velocidade, foram feitos testes para os micromolinetes utilizando as hélices de n° 1 e 3,
para o molinete utilizando a hélice n° 4-8 e para os molinetes da CAESB.
As hélices utilizadas no experimento foram selecionadas de acordo com as suas curvas. A
hélice n° 1 oferece bastante resistência ao fluxo sendo apropriada para uso em baixas
velocidades de escoamento, podendo ser utilizado para os intervalos de velocidades
obtidos no canal. Apesar de não conseguir produzir velocidades maiores que 1m/s
utilizando uma altura da lâmina d’água que permita o adequado posicionamento do
molinete/micromolinete no canal, já que as hélices ficam muito próximas do fundo do
canal e da superfície, utilizou-se a hélice n° 3 que é desprovida de curvas e apropriada para
altas velocidades de escoamento. Quanto a hélice dos molinetes foi utilizada somente a n°
4-8, devido as dimensões do canal que não permitia utilizar a hélice maior.
65
Tabela 7.2: Erro relativo de velocidade entre o molinete (hélice n.°4-8) e o ADV e os
micromolinetes (hélice n° 1) e o ADV.
V(m/s) Erro (%)
Molinete
nº14750
Micro
nº14538
Micro
nº63507
Micro
nº14539 ADV
Molinete
nº14750
Micro
nº14538
Micro
nº63507
Micro
nº14539
0,093 0,107 0,096 0,098 0,097 4,3 -10,6 0,7 -0,7
0,134 0,150 0,146 0,145 0,138 3,1 -9,0 -5,8 -5,2
0,197 0,223 0,221 0,210 0,214 7,7 -4,4 -3,2 2,1
0,234 0,265 0,252 0,242 0,251 6,8 -5,4 -0,2 3,6
0,248 0,252 0,253 0,251 0,246 -0,6 -2,3 -3,0 -2,2
0,311 0,340 0,338 0,316 0,320 2,7 -6,1 -5,6 1,3
0,320 0,338 0,334 0,329 0,322 0,5 -4,9 -3,8 -2,2
0,357 0,371 0,380 0,363 0,355 -0,5 -4,6 -7,1 -2,3
0,375 0,400 0,388 0,388 0,371 -1,1 -7,7 -4,5 -4,6
0,379 - 0,403 - 0,374 -1,5 - -7,8 -
0,398 - 0,418 - 0,396 -0,4 - -5,5 -
0,416 - 0,428 - 0,430 3,3 - 0,4 -
0,416 - 0,437 - 0,407 -2,2 - -7,5 -
0,452 0,449 0,418 0,450 0,436 -3,7 -2,9 4,2 -3,1
0,457 - 0,462 - 0,462 1,1 - -0,1 -
0,561 0,583 0,584 0,567 0,557 -0,8 -4,7 -4,9 -1,8
0,657 - 0,653 - 0,637 -3,1 - -2,4 -
0,684 0,707 0,676 0,679 0,681 -0,5 -3,8 0,8 0,3
0,703 - 0,697 - 0,704 0,2 - 0,9 -
66
Tabela 7.3: Erro relativo de velocidade entre os micromolinetes (hélice n° 3) e o ADV.
V (m/s) Erro (%)
Micro
nº14538
Micro
nº63507
Micro
nº14539 ADV
Micro
nº14538
Micro
nº63507
Micro
nº14539
0,314 0,311 0,313 0,321 2,2 3,2 2,5
0,382 0,374 0,380 0,391 2,4 4,3 2,8
0,413 0,406 0,411 0,408 -1,1 0,5 -0,7
0,480 0,476 0,454 0,479 -0,3 0,6 5,3
0,505 0,520 0,490 0,501 -0,8 -3,9 2,2
0,628 0,635 0,606 0,633 0,7 -0,3 4,2
0,666 0,692 0,649 0,714 6,7 3,1 9,1
0,768 0,793 0,792 0,800 4,0 0,8 1,0
0,781 0,787 0,786 0,834 6,4 5,6 5,8
0,793 0,774 0,779 0,777 -2,1 0,3 -0,3
1,016 1,028 1,025 0,878 -15,7 -17,1 -16,7
1,022 1,028 0,999 0,904 -13,1 -13,8 -10,6
1,003 1,009 0,987 0,902 -11,2 -11,9 -9,4
Tabela 7.4: Erro relativo de velocidade entre os molinetes da CAESB e o ADV.
V (m/s) Erro (%)
Molinete
nº14752
Molinete
nº142031
ADV
(m/s)
Molinete
nº14752
Molinete
nº142031
0,126 0,157 19,9
0,252 0,212 0,279 9,7 24,0
0,341 0,360 0,378 9,7 4,9
0,368 0,343 0,395 6,8 13,2
0,461 0,484 0,494 6,7 2,1
0,481 0,460 0,514 6,5 10,5
0,577 0,544 0,599 3,7 9,2
0,647 0,658 0,693 6,7 5,1
0,726 0,735 0,781 7,0 5,9
0,809 0,852 0,896 9,7 4,9
67
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
ADV (m/s)
V(m
/s)
Molinete nº14750 Micro nº14538
Micro nº63507 Micro nº14539
reta 45°
(a)
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
ADV (m/s)
V(m
/s)
reta 45° Molinete nº14752 Molinete nº142031
(b)
Figura 7.1: Velocidades dos molinetes e micromolinetes (hélice n° 1) da UnB (a) e
molinetes da CAESB (b) em relação a velocidade obtida pelo ADV.
A análise dos erros presentes nas tabelas 7.2, 7.3 e 7.4 e apresentados graficamente (figura
7.1), permite concluir que:
68
O erro de determinação da velocidade aumenta para velocidades maiores que 1m/s
(tabela 7.3), provavelmente devido às condições do canal que produz velocidades
maiores ou iguais a 1m/s quando o tirante da lâmina líquida é igual ou inferior a 8
cm, deixando a hélice posicionada muito próxima à superfície e do fundo do canal;
O micromolinete n° 14539 (hélice n° 1) e o molinete n° 14750 são os que
apresentam menores erros na determinação de velocidades compreendidas entre 0,2
e 1 m/s;
Para a faixa de velocidades do experimento, o molinete n° 14750 (hélice n° 4-8) foi
o que apresentou menores erros relativos;
Ambos molinetes proveniente da CAESB subestimaram o valor de velocidade;
Para velocidades baixas, o molinete n° 14752 induz a maiores erros que o molinete
n° 142031.
Essas informações foram importantes durante o traçado das curvas-chave, pois permitiu
analisar (com respeito a data de realização da medição, ao equipamento e hélice utilizados)
o quanto determinado ponto era representativo no traçado da curva.
7.1.2 - Análise dos erros devido à metodologia empregada no tratamento dos dados
para obtenção da vazão máxima e quantificação do deflúvio
Inicialmente faz-se necessário apresentar as curvas-chave das seções hidrométricas em
estudo (tabela 7.5). Como pode-observar devido à instabilidade de algumas seções
fluviográficas algumas estações possuem curvas-chave distintas no espaço de tempo.
69
Tabela 7.5: Curvas-chave das estações fluviográficas da bacia do Descoberto.
Estação Curvas – Chave
Capão da Onça
345,1
605,1
803,2
)338,0(670,104/03/
)11,0(1514,103/03/
)421,0(795,002/02/
hQjunout
hQsetjan
hQdezjun
Barrocão 374,3
987,2
)433,0(508,02004
)308,0(774,02003
hQ
hQ
Rio Descoberto mont
Barragem
465,1)448,0(502,8 hQ
Chapadinha 487,1
224,1
)45,1(10,104/03/
)705,1(244,103/03/
hQjunset
hQagojan
Olaria
871,0
237,1
105,1
339,4
)362,0(640,251,0
)318,0(841,351,032,02004
)2888,0(704,250,0
)016,0(305,1150,010,0
2003
2002
hQh
hQh
hQh
hQh
Rodeador 402,1)441,0(853,2 hQ
Capão Comprido 232,2
641,3
)183,1(414,104/03/
)575,0(579,003/02/
hQjunjun
hQmaiago
Ribeirão das Pedras 527,1)175,0(469,5 hQ
Rio Descoberto jus.
Barragem 463,0
64,1
16,9
)882,1(801,5714,2
)378,1(629,4914,259,1
)59,0(907,359,1
hQh
hQh
hQh
Rio Descoberto mont.
Melchior
443,1)089,0(007,9 hQ
Rio Melchior ETE
Samambaia
251,1)177,0(761,20 hQ
Rio Descoberto – 7
Curvas
267,1)207,0(081,21 hQ
A tabela 7.6 apresenta os erros relativos na obtenção da vazão máxima da série de registro
obtidos em cada bacia ao trabalhar com uma série contendo registro às 7h00 e 17h00 e ao
utilizar a média dessas leituras (atual metodologia empregada pela CAESB nas estações da
bacia do Descoberto) em relação à utilização da série de registro de dados “contínuos”.
70
Tabela 7.6: Erro relativo na obtenção da Qmáx ao utilizar metodologias diferentes no
tratamento de dados de leitura de nível.
Estação Área
(Km²)
Qmáx (m3/s) obtida a partir da
série de leituras de nível
Erro Relativo Qmáx
(%)
Série
contínua
7h00 e
17h00
Média entre
7h00 e
17h00
7h00 e
17h00
Média entre
7h00 e
17h00
Barrocão 9,2 9,54 1,57 0,7 83,54 92,66
Olaria 13,1 3,56 0,77 0,6 78,37 83,15
Capão Comprido 15,7 4,87 1,95 1,07 59,96 78,03
Chapadinha 18,1 3,06 2,76 1,71 9,80 44,12
Ribeirão das Pedras 82,6 26,85 13,82 7 48,53 73,93
Desc mont Barragem 104,6 17,11 7,07 5,87 58,68 65,69
Rodeador 116,4 10,71 5,65 4,45 47,25 58,45
Rio desc mont
Melchior 151,3 70,97 20,55 17,21 71,04 75,75
Rio Desc - 7 curvas 539,98 111,86 92,87 66,9 16,98 40,19
Em geral, pode-se observar que a atual metodologia utilizada pela CAESB gera maiores
erros na quantificação da vazão máxima em relação à série de registros contínuos (observe
a figura 7.2).
O gráfico da figura 7.2 ilustra a diferença entre os erros relativos na obtenção da Qmáx
anual ao trabalhar com as duas metodologias. Observe que para as nove bacias em estudo o
erro ao utilizar a metodologia atual da CAESB foi superior em relação ao erro da Qmáx ao
trabalhar com a série contendo as duas leituras diárias.
71
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
9,2 13,1 15,7 18,1 82,6 105 116 151 540
Área (Km²)
Err
o Q
máx (
%)
Leitura as 7h00 e 17h00 Média entre as leituras diárias
Figura 7.2: Comparação entre os erros na obtenção da Qmáx ao utilizar metodologias de
tratamento de dados de leitura de nível distintas.
Os resultados da análise dos dados das sub-bacias Barrocão, Olaria e Capão Comprido
apresentaram os maiores erros na determinação da vazão máxima e independente da
metodologia adotada (utilização de série com leituras as 7h00 e 17h00 ou da série contendo
a média entre essas leituras) o erro é semelhante. Isso pode ser explicado pela pequena área
de drenagem dessas sub-bacias e pela acentuada declividade das mesmas que contribuem
para elevada velocidade do escoamento e eventos com um tempo de base de curta duração,
dificultando o registro da vazão de pico que realmente ocorre na seção fluviométrica em
estudo.
Visando analisar o comportamento do erro na determinação da vazão máxima em relação
ao tempo de registro de dados, as bacias em estudo foram organizadas em classes de
acordo com a área de drenagem: bacias com área inferior a 25Km2, bacias com área
compreendida entre 25 e 120 Km2
e bacias com área compreendida entre 120 e 550 Km2.
Foram utilizadas séries de registro de dados a cada 1, 2, 3, 6 e 12h dos meses chuvosos
(janeiro, fevereiro, março, abril,outubro, novembro e dezembro) do ano de 2003 para
determinar o erro da Qmáx em relação a série de dados “contínua”. O gráfico da figura 7.3
apresenta o comportamento da média do erro das classes e desvio padrão na determinação
em relação ao intervalo de tempo.
72
-100
1020304050607080
0 2 4 6 8 10 12 14
Intervalo de registro de dados (hs)
Err
o Q
máx(%
)
-100
1020304050607080
0 2 4 6 8 10 12 14
Intervalo de registro de dados (hs)
Err
o Q
máx(%
)
(a) (b)
-100
1020304050607080
0 5 10 15
Intervalo de registro de dados (hs)
Err
o Q
máx(%
)
(c)
Figura 7.3: Comportamento do erro da Qmáx ao utilizar série de registro de dados de 1, 2, 3,
6 e 12hs em relação à série contínua analisado por classes de bacias com área menor que
25Km2 (a), área compreendida entre 25 e 120Km
2 (b) e área compreendida entre 120 e 550
Km2.
Como era esperado, observa-se que o erro na determinação da Qmáx aumenta conforme
utiliza-se maiores intervalos de registro de dados. As classes apresentam erros médios
semelhantes para um mesmo intervalo de tempo. Para bacias com maior área o erro
apresentou-se menor para intervalos de tempo de até 3hs. Para intervalos de tempo maiores
o erro foi maior.
A figura 7.4 apresenta os gráficos do erro da Qmáx em relação à área da bacia (figura 7.4
(a)) e à declividade (figura 7.4 (b)). Como o número de bacias com área menor que 25Km2
ficou muito próximo, impedindo qualquer análise de comportamento, foram
confeccionados os gráficos das figuras 7.4 (c) e 7.4 (d).
73
0
20
40
60
80
100
0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0
Área (km²)
Err
o Q
máx
(%
)
set/02 out/02 nov/02 dez/02
jan/03 fev/03 mar/03 abr/03
mai/03 jun/03 jul/03 ago/03
set/03 out/03 nov/03 dez/03
jan/04 fev/04 mar/04 abr/04
mai/04 Série Completa Meses chuvosos
(a)
0
20
40
60
80
100
0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600Declividade
Err
o Q
máx
(%
)
(b)
BarrocãoOlaria
Capão
CompridoChapadinha
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0
Área (Km²)
Err
o Q
máx (
%)
(c)
Olaria Chapadinha
BarrocãoCapão Comprido
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600
Declividade
Err
o Q
máx (
%)
(d)
Figura 7.4: Erro da Qmáx em relação à área da bacia (a) e (c) e à declividade (b) e (d).
74
O comportamento da média do erro da vazão máxima com relação à declividade nas
pequenas bacias em estudo não se apresenta de forma que permita realizar estudo de
tendências. Já quanto à área da bacia, devemos fazer algumas observações:
Para as bacias com área inferior a 25 Km2, há uma diminuição do erro com o
aumento da área;
As bacias do Ribeirão das Pedras e do Descoberto a montante da barragem
apresentaram erros mensais maiores que as demais bacias, o que elevou a média do
erro, descaracterizando a tendência do erro médio da Qmáx diminuir com o aumento
da área da bacia.
A respeito do comportamento dos gráficos da figura 7.4, Tucci (2001) comenta que “a
diferença entre o máximo instantâneo e o máximo diário depende do tempo de
concentração da bacia e do tempo de pico. Para bacias pequenas, o tc é reduzido com
grande gradiente de vazão e variância. À medida que a bacia aumenta, o gradiente fica
reduzido e a diferença entre a vazão máxima instantânea e a vazão máxima diária
diminui. Outros fatores como a declividade e o comprimento do rio, densidade de
drenagem, intensidade e distribuição da precipitação influenciam na relação citada.”
Os erros relativos na obtenção do deflúvio mensal ao utilizar a série de dados provenientes
de registros às 7h00 e 17h00 e a série de dados contendo a média diária desses registros em
relação à série de dados contínua estão apresentados na tabela 7.7. Observa-se que em boa
parte dos meses o erro é maior ao aplicar a metodologia empregada pela CAESB.
75
Tabela 7.7: Erro relativo na obtenção do deflúvio mensal ao utilizar metodologias diferentes no tratamento de dados de leitura de nível.
Meses
Erro Deflúvio (%)
Barrocão Olaria Capão
Comprido Chapadinha
Ribeirão
das Pedras
Desc. mont
Barragem Rodeador
Rio Desc.
mont
Melchior
Rio Desc. -
7 curvas
L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17
set/02 5,39 3,89 8,30 11,32
out/02 0,69 2,92 1,84 3,61 6,92 11,86 1,76 2,10 1,44 2,95 3,21 0,84
nov/02 4,22 0,89 0,66 2,82 1,34 5,65 0,63 4,28 0,07 2,32 1,33 3,15
dez/02 1,14 4,57 8,55 10,27 12,35 1,24 17,30 7,98 3,74 5,92 3,45 6,28 5,11 8,05 4,13 5,41
jan/03 2,09 4,65 3,87 6,38 0,11 3,32 4,89 0,56 6,08 9,04 1,22 1,85 2,90 0,80 2,46 5,73 0,67 2,46
fev/03 4,39 7,79 0,20 3,29 2,69 4,20 0,97 4,37 1,30 2,99 0,24 3,90 0,04 3,50 2,62 5,32 0,53 3,89
mar/03 4,92 9,25 4,39 6,93 6,37 4,11 2,52 6,12 0,54 3,45 1,48 4,65 1,33 3,84 3,10 6,06 4,31 6,85
abr/03 2,06 7,13 1,97 5,51 6,35 7,75 2,00 5,35 9,58 3,79 0,38 2,43 1,27 5,18 5,87 10,05 2,99 1,43
mai/03 2,66 0,20 0,25 3,94 4,17 6,73 0,06 3,18 1,61 2,01 4,42 5,75 4,30 13,79 1,54 4,59 1,01 4,97
jun/03 1,50 6,26 0,38 4,53 3,38 4,87 0,36 4,36 0,11 3,82 0,51 3,44 1,37 2,33 0,60 4,22 4,43 0,38
jul/03 1,00 4,40 1,11 1,76 3,82 5,09 1,72 1,70 0,00 3,43 0,42 3,16 2,59 2,11 0,79 4,01 3,83 0,28
Legenda:
L7,17 = Série contendo leitura de dados às 7h00 e 17h00
M7,17 = Série contendo a média entre as leituras de dados às 7h00 e 17h00
75
76
Tabela 7.7 (continuação): Erro relativo na obtenção do deflúvio mensal ao utilizar metodologias diferentes no tratamento de dados de leitura
de nível.
Meses
Erro Deflúvio (%)
Barrocão Olaria Capão
Comprido Chapadinha
Ribeirão
das Pedras
Desc. mont
Barragem Rodeador
Rio Desc.
mont
Melchior
Rio Desc. -
7 curvas
L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17 L7,17 M7,17
ago/03 1,15 4,48 2,09 2,54 3,56 4,92 1,59 1,54 0,33 3,03 0,13 4,03 2,95 0,57 0,54 3,64 4,47 1,01
set/03 0,27 4,91 2,80 1,58 4,45 5,92 1,45 8,49 0,89 5,95 0,34 4,70 1,83 6,35 0,99 4,33 0,79 1,10
out/03 2,13 5,72 0,44 3,27 5,18 6,78 0,07 4,64 3,16 6,42 2,69 6,68 2,05 1,63 2,02 5,35 2,93 2,13
nov/03 1,09 2,33 2,96 4,56 4,83 6,13 10,47 14,90 7,98 12,29 4,74 7,06 1,70 5,48 1,30 5,33 1,54 2,39
dez/03 1,17 2,28 6,42 0,17 3,23 6,03 3,12 1,66 4,13 8,56 2,65 2,48 1,69 4,68 0,19 3,80 3,77 0,54
jan/04 2,53 1,70 2,39 4,19 3,45 5,91 6,66 3,04 2,04 5,15 0,27 1,50 2,13 4,04 4,05 7,30 15,18 16,85
fev/04 3,55 0,98 1,89 1,21 8,30 2,72 2,42 1,16 3,56 2,76 1,57 0,80 0,03 3,12 2,27 4,17 0,31 1,86
mar/04 1,70 4,39 0,91 3,34 7,16 7,13 4,65 7,71 3,46 0,43 2,67 6,71 0,86 4,35 1,31 4,26 2,53 0,02
abr/04 1,15 2,87 0,65 3,92 0,91 0,63 3,11 0,58 2,57 1,62 2,91 3,52 0,56 4,07 2,97 6,31
mai/04 0,24 3,75 0,06 3,55 1,67 2,98 0,79 4,23 0,35 3,24 0,09 3,41 0,57 3,42 0,02 3,99
Legenda:
L7,17 = Série contendo leitura de dados às 7h00 e 17h00
M7,17 = Série contendo a média entre as leituras de dados às 7h00 e 17h00
76
77
A figura 7.5 apresenta a relação do erro do deflúvio mensal em relação à área da bacia e à
declividade, utilizando a série de dados disponível. Observou-se que em alguns córregos
houve pequeno decréscimo do valor percentual do erro e em outros, pequeno acréscimo. Ao
relacionar o erro médio do deflúvio com a área da bacia, pode-se inferir que:
Para bacias com área maior que 100 km2 há uma tendência de aumento do erro do
deflúvio (figura 7.5(a));
Para bacias com áreas inferiores a 25 Km2 (figura 7.5 (b)), observa-se que a média do
erro apresenta um comportamento crescente com a área da bacia;
A bacia do Ribeirão das Pedras (A = 82,6 km2) apresentou um elevado erro no
deflúvio mensal em dezembro de 2002 (tabela 7.7), destoando dos demais erros
mensais dessa bacia que foram baixos. Isso explica a descontinuidade na tendência do
comportamento do erro mensal do deflúvio na análise gráfica (figura 7.5(a)).
Quanto à declividade da bacia, o erro médio do deflúvio não apresentou comportamento que
permita fazer análise de tendência (figura 7.5 (c)).
78
0,0
4,0
8,0
12,0
16,0
20,0
0 100 200 300 400 500 600
Área (km²)
Err
o D
efl
úv
io (
%)
se t/02 out/02 nov/02
de z/02 ja n/03 fe v/03
ma r/03 a br/03 ma i/03
jun/03 jul/03 a go/03
se t/03 out/03 nov/03
de z/03 ja n/04 fe v/04
ma r/04 a br/04 ma i/04
S é rie Comple ta S é rie dos me se s c huvosos
(a)
Barrocão
A = 9,2 Km²
Olaria
A = 13,1 Km²
Capão Comprido
A = 15,7 Km² Chapadinha
A = 18,1 Km²
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0Área (Km²)
Err
o D
efl
úv
io (
%)
(b)
0,0
4,0
8,0
12,0
16,0
20,0
0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600Declividade
Err
o D
efl
úv
io (
%)
(c)
Figura 7.5: Análise do erro mensal do deflúvio em relação à área da bacia (a) e (b) e em
relação à declividade (c).
79
Ao calcular-se o deflúvio anual utilizou-se a série de dados de janeiro a dezembro de 2003, o
erro na obtenção do deflúvio anual utilizando metodologias distintas apresentou o mesmo
comportamento observado no erro da Qmáx, ou seja, a metodologia empregada pela CAESB
forneceu maiores erros. Entretanto, a diferença entre os erros é inferior a 5%. Observe o
gráfico da figura 7.6.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
9,2 13,1 15,7 18,1 82,6 104,6 116,4 151,3 539,98
Área (km²)
Erro D
eflúvio
(%
)
Leitura às 7h00 e 17h00 Média entre as leituras diárias
Figura 7.6: Comparação entre os erros na quantificação do deflúvio anual ao utilizar
metodologias de tratamento de dados de leitura de nível distintas.
Quanto à metodologia utilizada pela CAESB, é importante ressaltar que os erros inferiores a
6% na quantificação do deflúvio anual equivalem a um grande volume anual que não é
registrado. Conforme os dados da tabela 7.8 o reservatório do Descoberto está recebendo um
volume anual de 5.656.939 m3, que não é quantificado ao utilizar a metodologia da CAESB.
A tabela 7.8 também apresenta os erros na quantificação do deflúvio anual ao utilizar série de
registro de leituras de nível em intervalos de tempo de 1, 2, 3, 6 e 12hs.
80
Tabela 7.8: Erro na quantificação do deflúvio anual ao utilizar metodologias de tratamento de dados diferenciadas e ao utilizar séries de
registro em intervalos de tempo de 1, 2, 3, 6 e 12hs em relação a série de dados “contínua”.
Estação Área
(Km²)
Deflúvio Anual (hm³) Erro Relativo Deflúvio (%)
Série
contínua Série 1h Série 2h Série 3h Série 6h
7h00 e
17h00
Média
entre
7h00 e
17h00
Série
1h
Série
2hs
Série
3hs
Série
6hs
7h00 e
17h00
Média
entre 7h00
e 17h00
Barrocão 9,2 5,972 5,953 5,885 5,946 5,784 5,866 5,641 0,32 1,47 0,44 3,15 1,78 5,54
Olaria 13,1 7,919 7,893 7,879 7,836 7,735 7,870 7,595 0,33 0,52 1,05 2,33 0,63 4,10
Capão Comprido 15,7 6,374 6,282 6,274 6,355 6,269 6,250 6,123 1,45 1,57 0,30 1,65 1,95 3,95
Chapadinha 18,1 9,627 9,594 9,567 9,546 9,452 9,539 9,142 0,35 0,62 0,84 1,82 0,92 5,04
Ribeirão das Pedras 82,6 35,063 34,966 34,998 34,879 34,467 34,871 33,527 0,28 0,19 0,53 1,70 0,55 4,38
Desc. Mont
Barragem 104,6 50,824 50,339 50,468 50,357 49,898 50,510 48,891 0,95 0,70 0,92 1,82 0,62 3,80
Rodeador 116,4 26,940 26,843 26,780 26,662 26,562 26,850 25,814 0,36 0,60 1,03 1,40 0,33 4,18
Rio Desc. mont
Melchior 151,3 184,621 184,102 183,632 183,088 181,295 180,655 174,407 0,28 0,54 0,83 1,80 2,15 5,53
Rio Desc. - 7 curvas 539,98 332,634 331,721 331,570 330,687 328,644 335,074 323,098 0,27 0,32 0,59 1,20 0,73 2,87
80
81
A figura 7.7 mostra o comportamento da média do erro do deflúvio anual e do desvio
padrão para as bacias organizadas em classes de acordo com sua área de drenagem.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
0 2 4 6 8 10 12 14
Intervalo de registro de dados (hs)
Err
o D
eflúvio
(%)
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
0 2 4 6 8 10 12 14
Intervalo de registro de dados (hs)
Err
o D
eflúvio
(%)
(a) (b)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
0 2 4 6 8 10 12 14
Intervalo de registro de dados (hs)
Err
o D
eflú
vio
(%)
(c)
Figura 7.7: Comportamento do erro do deflúvio anual ao utilizar série de registro de dados
de 1, 2, 3, 6 e 12hs em relação à série contínua analisado por classes de bacias com área
menor que 25Km2 (a),
área compreendida entre 25 e 120Km
2 (b) e área compreendida
entre 120 e 550 Km2.
A análise dos gráficos das figuras 7.3 e 7.7 conduz ao tempo de registro de dados de 1 hora
para as bacias em análise, uma vez que os erros na quantificação da Qmáx são inferiores a
10% e do deflúvio anual a 1%.
7.2 - DETERMINAÇÃO DO INTERVALO DE REGISTRO DE DADOS NO
ESTUDO DE HIDROGRAMAS DE CHEIA
Neste tópico procurou-se determinar o intervalo de tempo de registro de dados que deve
ser utilizado no estudo de eventos de chuva-vazão de modo que não se tenham grandes
perdas na obtenção da Qmáx e quantificação do volume escoado superficialmente. Visando
conhecer o comportamento hidrológico das bacias, inicialmente foi realizado um estudo
82
para determinar o tempo de concentração. Essa análise prévia permitiu fazer a seleção dos
eventos utilizados na determinação do tempo de registro de dados que conduzisse à menor
perda de informação nas variáveis hidrológicas.
7.2.1 - Análise do comportamento do tempo de concentração
Visando entender o comportamento das bacias, como também, detectar semelhanças que
pudessem indicar uma tendência no comportamento do tempo de resposta das bacias com
características fisiográficas semelhantes foi feita uma análise do tempo de concentração
(tc), obtido pelo método da diferença entre os centros de massa, com relação as seguintes
variáveis: precipitação total (Pt), precipitação efetiva (Pef), intensidade de chuva (I),
coeficiente de escoamento (C) calculado pela relação entre a Pef e Pt e vazão máxima
(Qmax).
Como ilustração do tipo de resultado obtido para cada sub-bacia, são mostrados os gráficos
do comportamento dos tempos de concentração encontrados para os 14 eventos estudados
na sub-bacia do Barrocão (figura 7.8). A tabela 7.9 apresenta o coeficiente de regressão
(R2) do tc sobre a Qmáx e a Pef nas bacias localizadas a montante do reservatório do
Descoberto. Foram utilizados os ajustes linear e exponencial.
0
40
80
120
160
200
0 5 10 15 20 25
Pt (mm)
tc (
min
)
0
40
80
120
160
200
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
I (mm/min)
tc (
min
)
(a) (b)
83
y = -33,973x + 169,41
R2 = 0,506
y = 171,65e-0,264x
R2 = 0,5527
0
40
80
120
160
200
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Pef (mm)
tc (
min
)
Pef x tc Linear (Pef x tc) Expon. (Pef x tc)
(c)
y = -539,79x + 173,79
R2 = 0,497
y = 178,87e-4,3003x
R2 = 0,5706
0
40
80
120
160
200
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
C
tc (
min
)
C x tc Linear (C x tc) Expon. (C x tc)
(d)
y = -15,78x + 182,26
R2 = 0,7091
y = 188,25e-0,1199x
R2 = 0,7411
0
40
80
120
160
200
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
Qmáx(m³/s)
tc (
min
)
Qmáx x tc Linear (Qmáx x tc) Expon. (Qmáx x tc)
(e)
Figura 7.8: Análise do tempo de concentração dos eventos da sub-bacia Barrocão com
relação à precipitação total (a), à intensidade de chuva (b), à precipitação efetiva (c), ao
coeficiente de escoamento (d) e à vazão máxima (e).
Como pode ser notado, a dispersão nas relações tc x Pt e tc x I é muito grande, não sendo
possível relacionar as variáveis. Provavelmente, isso pode ser explicado pelo fato da Pt não
ser uniformemente distribuída na bacia e pelo fato de cada precipitação gerar escoamentos
84
diferentes, uma vez que esses dependem das condições do solo antes do evento. Quanto à
intensidade, sabe-se que essa não é constante durante a duração da precipitação, o que
dificulta o seu estudo. Já as relações tc x Pef, tc x Qmáx apresentam certa correlação. No caso
do córrego Barrocão, a relação tc x C também apresentou correlação, entretanto para as
demais sub-bacias isso não foi constatado.
Na tabela 7.9 são apresentados os coeficientes de regressão entre as variáveis
independentes e o tc utilizando o ajuste linear e o exponencial, já que foram os que
apresentaram melhor ajuste. Como pode ser observado, a diferença entre os coeficientes de
regressão fornecidos pelo ajuste linear e pelo exponencial na mesma bacia é muito
pequena. Pela simplicidade da regressão linear é preferível utilizá-la nos estudos dessas
variáveis (Qmáx e Pef). Os eventos de chuva registrados por posto pluviométrico utilizados
nessas análises constam nos apêndices do trabalho.
Tabela 7.9: Coeficientes de regressão de tc sobre Qmáx e Pef.
Estação N° de
eventos
Coeficiente de Regressão - R²
Ajuste linear do tc sobre Ajuste Exponencial do tc sobre
Qmáx Pef (Qmáx, Pef) Qmáx Pef (Qmáx, Pef)
Barrocão 14 0,709 0,506 0,713 0,741 0,553 0,742
Desc mont
Barragem 09 0,676 0,012 0,853 0,623 0,015 0,770
Chapadinha 08 0,746 0,304 0,764 0,722 0,320 0,748
Olaria 04 0,888 0,848 0,892 0,889 0,817 0,891
Rodeador 07 0,658 0,253 0,844 0,610 0,201 0,851
Capão Comprido 06 0,440 0,307 0,545 0,438 0,302 0,550
Ribeirão das
Pedras 11 0,777 0,665 0,783 0,817 0,703 0,822
Quanto aos valores de R2 obtidos devem ser feitos os seguintes comentários:
Sub-bacia Barrocão: É uma pequena bacia, na qual foram instalados dois postos
pluviográficos P1 e P2 localizados na cabeceira e no exutório da bacia,
respectivamente. Boa parte dos eventos chuvosos utilizados no estudo se foram
85
Nº. de intervalos de tempo de 15 minutos
registrados nos dois postos, o que pode ser uma justificativa para os valores de R2
encontrados;
Sub-bacia Descoberto a montante da barragem: O estudo dessa bacia abrangeu as
sub -bacias do Barrocão e do Capão da Onça. A maioria dos eventos analisados foi
gerada por chuvas localizadas, o que talvez possa explicar o baixo valor de R²
obtido na regressão de tc sobre a precipitação efetiva;
Sub-bacia Chapadinha: Da maneira como os postos encontram-se dispostos a
montante da barragem, a bacia do Córrego Chapadinha recebe influência de P2 e
P3, conforme a espacialização obtida pelo Método de Thiessen (figura 7.10).
Durante a análise dos dados, foi constatado que muitos eventos de cheia não
dispunham de registro de chuva que os justificassem (figura 7.9). Esses dados
mostram que a localização dos postos não permite a distribuição da precipitação
para toda a bacia na determinação da altura pluviométrica responsável pelos
eventos de cheia registrados. Estes dois argumentos podem justificar o baixo valor
de R² encontrado na regressão de tc sobre Pef;
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109
Q(m
³/s)
0
4
8
12
16
20
P(m
m)
Figura 7.9: Registro de escoamento superficial antes do registro de precipitação na bacia
do córrego Chapadinha.
Sub-bacia Olaria: Em função de problemas de registro no linígrafo desta estação no
período chuvoso, não foi possível incluir mais eventos na análise da regressão. Os
valores de R² encontrados não são confiáveis, principalmente, no estudo de
regressão do tempo de concentração sobre a precipitação efetiva, já que o córrego
Olaria enquadra-se na mesma problemática do córrego Chapadinha, quanto à
espacialização da chuva;
Sub-bacia Rodeador: Da maneira como os postos encontram-se dispostos a
montante da barragem, a bacia do Rodeador recebe influência de P1 (localizado
próximo a cabeceira) e P4 (localizado a leste do exutório próximo ao divisor de
86
águas), houve uma certa dificuldade em selecionar os eventos chuvosos que
ocorreram nessa bacia. Boa parte dos eventos foi registrada em apenas um dos
postos. Esse fato pode justificar o baixo valor de R² encontrado na regressão de tc
sobre a precipitação efetiva;
Sub-bacia Capão Comprido: Da maneira como os postos encontram-se dispostos a
montante da barragem, a bacia do Córrego Capão Comprido recebe influência de
P4 e P5, localizados na área externa aos limites da bacia. Apesar de boa parte dos
eventos chuvosos ter sido registrada por ambos pluviógrafos, os coeficientes foram
muito baixos. Foram analisados poucos eventos, pois no final de fevereiro e no mês
de março houve problemas com o linígrafo;
Sub-bacia Ribeirão das Pedras: Da maneira como os postos encontram-se dispostos
a montante da barragem, a bacia do Ribeirão das Pedras recebe influência de P4, P5
e P7. Apenas P5 está localizado na área da sub-bacia. Boa parte dos eventos da
amostra corresponde a eventos chuvosos que foram registrados nos três postos.
As áreas de influência de cada posto, obtidas pelo método de Thiessen para a
espacialização da chuva, estão apresentadas na figura 7.10. As sub-bacias podem ser
identificadas na figura 5.5. Os coeficientes de Thiessen são apresentados no apêndice B.
87
Figura 7.10. Localização dos postos pluviográficos e dos polígonos de Thiessen na bacia
do Descoberto.
Conforme a figura 7.10, apesar da densidade de postos na bacia ser alta (aproximadamente
9,5 Km2/posto), percebe-se que a porção central na cabeceira da bacia (nas proximidades
do Córrego Olaria e Chapadinha) necessitaria a implantação de mais um pluviógrafo ou o
pluviógrafo da estação P2 poderia ser remanejado para a porção central da bacia, entre as
bacias do córrego Olaria e Chapadinha.
Na bacia do Descoberto mont. barragem e na bacia do Rodeador, a regressão múltipla de tc
sobre Pef e Qmáx forneceu um R² que indica um melhor ajuste da reta em relação à
88
regressão sobre cada variável individualmente. Vale lembrar que nas duas bacias os
eventos de chuva que participaram da análise correspondem a frentes convectivas, podendo
ser uma justificativa para o pequeno valor de R² encontrado na regressão de tc sobre Pef.
Em suma, para todas as bacias R² aumentou devido ao uso da regressão múltipla de tc sobre
Qmáx e Pef, indicando que as duas grandezas em conjunto exercem maior influência no
comportamento do tc.
Visando averiguar a existência de uma tendência entre o tc e a área de drenagem e a
declividade da bacia foi calculado um tempo de concentração médio e o desvio padrão para
cada sub-bacia (tabela 7.10). Fui utilizado o ajuste potencial por apresentar R2 maior que
os demais ajustes. Mesmo assim os coeficientes de regressão foram muito baixos (figuras
7.11 (a) e (b)).
Tabela 7.10: Tempo de concentração médio para cada sub-bacia.
Estação Área
(Km²) Decl.
tc (min)
médio
Barrocão 9,2 0,0395 135 32
Desc mont Barragem 104,6 0,0159 209 77
Chapadinha 18,1 0,0212 256 38
Olaria 13,1 0,0177 157 27
Rodeador 116,4 0,0107 327 116
Capão Comprido 15,7 0,0514 204 29
Ribeirão das Pedras 82,6 0,0170 235 19
89
Barrocão
Olaria
C.Comprido
Chapadinha
Rib. das Pedras
Desc. Mont. Barragem
Rodeador
R2 = 0,5112
0
50
100
150
200
250
300
350
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0
A (Km²)
Tc (
min
)
(a)
Rodeador
Desc. Mont.
Barragem
Rib. das Pedras
Chapadinha
C.Comprido
OlariaBarrocão
R2 = 0,3468
0
50
100
150
200
250
300
350
0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600
Declividade
Tc
(min
)
(b)
Figura 7.11: Comportamento do tc em relação à área (a) e à declividade (b) da bacia.
Não há uma tendência bem definida no comportamento do tc médio em relação à área da
bacia e à declividade. Para as bacias com áreas menores que 25 Km2 percebe-se que há um
crescimento do tc médio. A tabela 7.10 mostra que as bacias com maior área apresentam
maior variabilidade (desvio padrão) quanto ao valor do tc. É possível que isso se deva à
distribuição espacial não homogênea dos eventos de chuva nessas bacias, uma vez que as
precipitações estudadas têm características de chuvas convectivas.
90
7.2.2 – Obtenção do intervalo de tempo de registro de dados no estudo de eventos
chuva-vazão
Buscando determinar um intervalo de registro de dados que não leve à perda de informação
na quantificação da vazão máxima e do volume de escoamento superficial por parte dos
linígrafos e pluviógrafos instalados em pequenas bacias, foi realizado um estudo baseado
na simulação chuva-vazão utilizando hidrograma unitário (HU) com base nos dados de
quatro pequenas bacias dos córregos Barrocão, Olaria, Capão Comprido e Chapadinha,
localizadas a montante do reservatório do Descoberto.
As análises iniciaram pela sub-bacia do córrego Barrocão, por ser a menor das sub-bacias
da bacia do Descoberto e na qual foi registrada maior quantidade de dados de chuva e
vazão. Também pretendia-se trabalhar com a sub-bacia do Capão da Onça. Entretanto, o
número de dados disponíveis era restrito, impossibilitando a realização do mesmo estudo
para essa bacia.
7.2.2.1 - Análise da simulação utilizando o HU médio das sub-bacias
Na bacia do córrego Barrocão, foram selecionados quatro eventos ocorridos nos dias 25,
26, 27 e 28 de janeiro de 2004, para determinação do HU médio (HUm). Os eventos da
bacia do córrego Olaria utilizados na obtenção do HUm ocorreram nos dias 27 de janeiro e
13 e 19 de fevereiro de 2004. Os eventos utilizados na determinação do HUm do córrego
Capão Comprido ocorreram nos dias 01, 19 e 20 de fevereiro de 2004. Na bacia do córrego
Chapadinha foram selecionados os eventos ocorridos nos dias 17 e 19 de fevereiro e no dia
03 de março de 2004. A tabela 7.11 apresenta a precipitação efetiva desses eventos.
91
Tabela 7.11: Precipitação efetiva dos eventos utilizados no estudo.
Sub - Bacia Dia em que ocorreu o evento Pef (mm)
Barrocão
25/01/2004 1,53
26/01/2004 2,63
27/01/2004 1,69
28/01/2004 1,42
Olaria
27/01/2004 0,59
13/02/2004 0,40
19/02/2004 1,09
Capão Comprido
01/02/2004 0,33
19/02/2004 1,13
20/02/2004 0,75
Chapadinha
17/02/2004 0,92
19/02/2004 0,48
03/03/2004 0,30
Para cada evento determinou-se o HU considerando intervalos de precipitação e vazão de
2, 5, 10, 15, 30 e 60 min, e seus HU’s médios (figuras 7.12, 7.13, 7.14 e 7.15). Esses
intervalos de tempo foram previamente estabelecidos após perceber que os tempos de base
(tb) dos eventos não eram superiores à seis horas e os tempos de concentração (tc) dos
eventos utilizados nas análises eram inferiores a 200 min. A utilização de tempo de registro
de dados maiores corresponderia a intervalos superiores a 50% do tc das sub-bacias em
estudo. Como as sub-bacias têm áreas de drenagem inferiores a 50 Km2, entende-se que
intervalos de tempo iguais ou inferiores a 1/3 do tc provavelmente se mostrariam
satisfatórios, conforme o sugerido por Sherman apud Pinto (1976).
A leitura de nível dos rios foi realizada em intervalos de 15min. Para obtenção dos
hidrogramas com durações inferiores ao tempo de registro estabelecido, foi feita
interpolação linear entre as leituras para obtenção da vazão correspondente ao intervalo de
tempo desejado. Quanto à observação das precipitações, os pluviógrafos localizados a
montante do reservatório (marca On Set) têm como princípio de funcionamento o registro
do instante em que o pulso ocorreu, permitindo organizar os eventos em intervalos de
92
tempo desejados, ou seja, as leituras das alturas de chuva foram medidas para intervalos de
2, 5, 10, 15, 30 e 60 min.
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0:00 0:30 1:00 1:30 2:00 2:30 3:00
Tempo (hs)
q(m
m/h
)
Humédio-2min Humédio-5min Humédio-10min
Humédio-15min Humédio-30min Humédio-60min
Figura 7.12: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Barrocão.
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0:00 0:30 1:00 1:30 2:00 2:30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30
Tempo (hs)
q(m
m/h
)
Humédio-2min Humédio-5min Humédio-10min
Humédio-15min Humédio-30min Humédio-60min
Figura 7.13: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Olaria.
93
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0:00 0:30 1:00 1:30 2:00 2:30 3:00
Tempo (hs)
q(m
m/h
)
Humédio-2min Humédio-5min Humédio-10min
Humédio-15min Humédio-30min Humédio-60min
Figura 7.14: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Capão Comprido.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
0:00 0:30 1:00 1:30 2:00 2:30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00
Tempo (hs)
q(m
m/h
)
Humédio-2min Humédio-5min Humédio-10min
Humédio-15min Humédio-30min Humédio-60min
Figura 7.15: Hidrogramas unitários médios da sub-bacia do córrego Chapadinha.
O período unitário deve ser aquele para o qual as chuvas apresentem intensidades
constantes (um dos princípios do HU). Dessa forma, as variações de intensidade, que
normalmente ocorrem no decorrer das precipitações, não causariam efeitos sensíveis sobre
os fluviogramas, que são tão maiores quanto menores as áreas da bacia em estudo (Pinto,
1976). Porém, isso aplica-se a eventos simples. Para tempos unitários de 2 min nas quatro
bacias em análise, os HU’s obtidos apresentaram oscilações, pelo fato que a discretização
do evento em intervalo de tempo de 2min corresponde a hietogramas de diferentes
intensidades, provocando oscilações nas ordenadas do HU(2min; 10mm). As figuras 7.12 a
7.15 apresentam o HU(2min; 10mm) que contêm as referidas oscilações.
94
Na obtenção do HUm em intervalos de tempo de 2 e 5 min na bacia do córrego Capão
Comprido (figura 4.14) o evento ocorrido no dia 19 de fevereiro de 2004 não foi utilizado,
devido aos elevados ruídos apresentados pelas ordenadas e as conseqüentes distorções que
os gráficos apresentaram.
Visando comparar os erros entre os eventos simulados e observados em cada bacia,
selecionou-se os eventos dos dias 07 de fevereiro de 2004 (ocorrido na sub-bacia
Barrocão) 17 de fevereiro de 2004 (ocorrido na sub-bacia Olaria), 22 de fevereiro de 2004
(ocorrido na sub-bacia Capão Comprido) e 20 de fevereiro de 2004 (ocorrido na sub-bacia
Chapadinha). A representação gráfica das simulações é apresentada nos apêndices deste
trabalho. Cabe colocar que esses eventos também foram interpolados obtendo-se os
hidrogramas para os intervalos de tempo inferiores a 15min. A tabela 7.12 apresenta a
precipitação efetiva dos eventos.
Tabela 7.12: Eventos utilizados na simulação.
Sub-Bacia Dia em que ocorreu o evento Pef (mm)
Barrocão 07/02/2004 0,60
Olaria 17/02/2004 0,88
Capão Comprido 22/02/2004 0,71
Chapadinha 20/02/2004 0,40
Entre o evento observado e simulado (utilizando o HUm) analisou-se a perda de
informação de Qmáx (figura 7.16) e do volume escoado superficialmente (figura 7.17 e
figura 7.18). O erro médio quadrático (equação 7.1) também foi calculado, uma vez que
este permite analisar a diferença entre as ordenadas dos hidrogramas, avaliando a precisão
de uma série de informações, além de permitir que os erros maiores influenciem mais nos
resultados devido aos seus quadrados (figura 7.19);
n
hhn
i
isimobs
1
2)(
quadrático médio erro Equação 7.1
na qual, hobs é a ordenada do hidrograma observado no tempo t, hsim é a ordenada do
hidrograma simulado no tempo t e n é o número de ordenadas.
95
0
5
10
15
20
25
30
2 5 10 15 30 60
Intervalo de tempo (min)
Err
o Q
má
x (
%)
Barrocão: evento 7/fev Olaria: evento 17/fev
Capão Comprido: evento 22/fev Chapadinha: evento 20/fev
Figura 7.16: Erro da Qmáx ao comparar o hidrograma simulado em relação ao observado,
utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60 min;10mm) nas quatro bacias em estudo.
0
20
40
60
80
100
120
2 5 10 15 30 60
Intervalo de tempo (min)
Err
o E
sc. S
up
erf
icia
l
(%)
Barrocão: evento 7/fev Olaria: evento 17/fev
Capão Comprido: evento 22/fev Chapadinha: evento 20/fev
Figura 7.17: Erro no volume escoado superficialmente do hidrograma simulado em relação
ao observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60 min;10mm) nas quatro bacias.
96
0
5
10
15
20
2 5 10 15 30 60
Intervalo de tempo (min)E
rro E
sc. S
uperf
icia
l (%
)
Olaria: evento 17/fev Capão Comprido: evento 22/fev
Chapadinha: evento 20/fev
Figura 7.18: Erro no volume escoado superficialmente do hidrograma simulado em relação
ao observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60 min;10mm).
0,000
0,050
0,100
0,150
2 5 10 15 30 60
Intervalo de tempo (min)
Err
o m
éd
io q
ua
drá
tico
Barrocão: evento 7/fev Olaria: evento 17/fev
Capão Comprido: evento 22/fev Chapadinha: evento 20/fev
Figura 7.19: Erro médio quadrático entre as ordenadas do hidrograma simulado e do
hidrograma observado, utilizando os HUm (2,5,10,15,30,60 min;10mm) nas quatro bacias.
Como os HU’s calculados para intervalos de 2min apresentarem muitos ruídos, não foram
incluídos nas análises aqui descritas.
O gráfico da figura 7.17 apresenta o erro no volume escoado superficialmente nas quatro
bacias. O elevado erro obtido com a simulação utilizando o intervalo de tempo de 60min
na bacia do córrego dificultou a análise dos erros nas demais bacias. Assim, o gráfico da
figura 7.18 foi confeccionado para analisar o comportamento do erro do escoamento
superficial nas bacias dos córregos Olaria, Capão Comprido e Chapadinha.
97
Ao analisar a figura 7.16 percebe-se que, mesmo as bacias tendo áreas semelhantes, para
cada bacia obteve-se um diferente intervalo de tempo que fornece o menor erro na
quantificação da Qmáx, com exceção das bacias dos córregos Barrocão e Olaria, que
apresentaram o menor erro ao utilizar a simulação com intervalo de tempo de 5mim.
Na bacia do córrego Barrocão, a simulação utilizando o HUm (60min; 10mm) foi a que
forneceu os maiores erros de Qmáx (figura 7.16) e de volume escoado (figura 7.17),
provavelmente porque os tempos de base do escoamento superficial dos eventos dessa
bacia são inferiores a três horas e os tempos de concentração (calculado para um intervalo
de tempo de 15min pelo método das diferenças entre os centros de massa) dos eventos
utilizados na determinação do HUm são de 90, 89, 73 e 102min referente aos dias 25, 26,
27 e 28 de janeiro, respectivamente.
Um intervalo de tempo de registro de dados referente a 1/3 do tc (corresponde a
aproximadamente 30 min) para a sub-bacia do córrego Barrocão apresenta erro na
quantificação da Qmáx superior a 10%. Quanto aos erros no volume escoado
superficialmente, esses foram inferiores a 5% para intervalos de tempo menores que
30min. Dessa maneira, visando não perder informações na determinação da Qmáx e
quantificação do volume escoado superficialmente, pode-se sugerir que o intervalo de
tempo de 5 min para o registro de dados é recomendável para a sub-bacia do Barrocão,
com área de drenagem de 9,196 Km2, declividade do curso d’água principal de 39,49m/Km
e com predominância de ocupação rural.
Na bacia do córrego Olaria, o erro da Qmáx não oscilou muito ao comparar as simulações
realizadas para intervalos de tempo de 10, 30 e 60 min, variando de 8 a 11%. Na análise do
volume escoado superficialmente, os intervalos de tempo inferiores a 30 min levaram a
erros menores que 2% (figura 7.18). Os intervalos de tempo de 5 e 15min apresentaram
erros na quantificação da Qmáx inferiores a 5% e o erro médio quadrático entre os valores
da série simulada e observada para esses mesmos intervalos de tempo (5 e 15min) foram
semelhantes.
Centralizando no objetivo geral deste trabalho, que consiste em obter um intervalo de
tempo para programar os linígrafos em pequenas bacias hidrográficas tal que se obtenha o
menor volume de dados sem prejuízos na quantificação da Qmáx e do volume escoado
98
superficialmente, o intervalo de tempo de 15min deve ser adotado como sendo adequado
para o registro de dados na sub-bacia do córrego Olaria. Os eventos utilizados na obtenção
do HUm da bacia do córrego Olaria apresentam tempos de concentração de 133, 124 e
135min referente aos dias 27 de janeiro e 13 e 19 de fevereiro, respectivamente.
Aproximadamente 40min corresponde a 1/3 do tc, que conforme as figuras 7.16 e 7.17
apresentam maiores erros para intervalos de tempo acima de 30min.
Na bacia do córrego Capão Comprido, os menores erros na quantificação da Qmáx (figura
7.16) foram para os intervalos de tempo de 10 e 15min. Na análise do erro do volume
escoado superficialmente observa-se que o intervalo de tempo de 15min gera um erro
superior a 10% e o intervalo de 10min forneceu um erro inferior a 5% (figura 7.18). Assim,
deve ser adotado o intervalo de tempo de registro de dados igual a 10min na sub-bacia
Capão Comprido.
Os eventos dos dias 1, 19 e 20 fevereiro de 2004 utilizados na determinação do HUm
apresentam tempos de concentração iguais a 155, 152 e 197min, respectivamente.
Novamente, 1/3 do tc (aproximadamente 50min) não é satisfatório para realizar análises em
bacias com características semelhantes à sub-bacia do córrego Capão Comprido com área
de drenagem igual a 15,686 Km2 e declividade de 51,36m/Km com predominância de
ocupação rural.
Na bacia do córrego Chapadinha observa-se que, ao utilizar o intervalo de tempo de 30min,
o erro na Qmáx é menor que nas demais bacias em estudo. Isso pode ser explicado pelo fato
da área dessa bacia ser maior que as demais e a declividade menor. Uma das conseqüências
dessas características é referente ao tempo de base do hidrograma médio característico
dessa bacia (330 min) que, por ser maior que o do córrego Barrocão (180 min) e do Capão
Comprido (150 min), permite coletar um maior número de dados de um determinado
evento de cheia, ao utilizar um mesmo intervalo de registro de dados.
Na bacia do córrego Chapadinha, o intervalo de tempo de 30min para o registro de dados
mostra-se adequado, com erros inferiores a 3% na Qmáx e a 14% no escoamento superficial.
Os tempos de concentração dos eventos dos dias 17 e 19 de fevereiro de 2004 e do dia 03
de março de 2004, utilizados na determinação do HUm, são de 157, 163 e 159min,
99
respectivamente. Novamente, 1/3 do tc (aproximadamente 50min) não é apropriado para
realizar análises em bacias com características semelhantes à sub-bacia do córrego
Chapadinha com área de drenagem igual a 18,41Km2, declividade de 21,15m/Km e
predominância de ocupação rural.
7.2.2.2 - Análise dos intervalos de tempo em relação às características da bacia
A tabela 7.13 reúne as características gerais das sub-bacias e dos eventos. Pode-se observar
que a área da bacia não pode ser usada como único critério na determinação da fração do
tempo de concentração a ser adotado para o registro de dados, de modo a não ocasionar
perdas significativas de informação, já que os eventos do córrego Capão Comprido tem
tempo de concentração semelhante aos do córrego Chapadinha e as áreas de drenagem são
próximas, entretanto os intervalos de tempo para registro de dados encontrados que geram
a menor perda de informação foram diferentes.
Tabela 7.13: Características das sub-bacias em análise.
Sub-Bacia A
(Km²)
Ib
(m/Km)
L
(Km)
~1/3 do tc dos
eventos
utilizados (min)
tb do HU
médio (min)
t observado para
registro de dados
(min)
Barrocão 9,196 39,49 4,558 30 180 5
Olaria 13,081 17,73 5,697 40 180 15
Capão
Comprido 15,686 51,36 4,030 50 150 10
Chapadinha 18,41 21,15 7,186 50 330 30
Seria interessante estender este estudo às demais bacias e obter uma equação que
possibilitasse determinar o tempo de registro de dados que os equipamentos recém
instalados em pequenas bacias desprovidas de estudo anteriores deveriam ser programados.
Mesmo sabendo que se tratam de poucos dados, foi desenvolvida a equação 7.2:
615
.. 139,1990,0200,1 LIAT b Equação 7.2
100
em que, A é a área de drenagem da bacia em Km2, Ib é a declividade do curso d’água
principal em m/Km, L é o comprimento do curso d’água principal em Km e o T é o
intervalo de tempo em min. O coeficiente de regressão do ajuste potencial dessas variáveis
foi de 0,98. Entretanto, tem-se apenas um grau de liberdade, pois foram utilizados quatro
pontos no ajuste.
Ao aplicar a fórmula para determinar o tempo de registro de dados adequado para realizar
estudos hidrológicos na bacia do Córrego Capão da Onça, por exemplo, com área de
drenagem de 23,284 Km2, declividade e comprimento do talvegue principal de 36,34m/Km
e 4,485 Km, chega-se ao valor do intervalo de tempo de 14 min. Observe que a área de
drenagem dessa bacia é superior as demais utilizadas no estudo. Entretanto, devido à
elevada declividade e curta extensão do talvegue principal (que são superior e inferior a do
córrego Chapadinha, respectivamente), o intervalo de tempo adequado para realizar
registro de dados sem perdas significativas de informação corresponde é inferior ao
intervalo de tempo de registro de dados da bacia do córrego Chapadinha.
101
8 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
No que se refere aos erros de medição dos molinetes utilizados nas campanhas de medição
de vazão, chegou-se à conclusão de que os equipamentos da UnB estão em boas condições
de uso e as equações das suas hélices estão aferidas. Já os molinetes da CAESB
subestimam as velocidades.
Ao analisar a metodologia utilizada no tratamento de dados de nível, comparando os erros
relativos da obtenção da Qmáx e da quantificação do deflúvio mensal, utilizando séries com
registros às 7h00 e 17h00 e séries com as médias diárias dos registros de leitura de nível,
observou-se que o erro produzido por essas últimas é superior em relação ao erro
produzido pelas primeiras. A prática adotada pela CAESB não é aconselhável para fazer
estudos de vazão máxima anual nas sub-bacias do Descoberto, pois leva a erros de até 93%
em relação aos valores fornecidos pela série “contínua”.
Quanto à diferença entre os erros na quantificação do deflúvio, a atual metodologia
empregada pela CAESB também apresenta um erro maior que a utilização da série
contendo as leituras às 7h00 e 17h00. Entretanto, a diferença entre os volumes anuais
obtidos pelas duas metodologias foi inferior a 5%, o que corresponde a aproximadamente
5,6 hm3 anuais que chegam no reservatório do Descoberto e não é quantificado pelos dados
da CAESB.
O comportamento da média do erro da vazão máxima com relação à declividade em
pequenas sub-bacias não apresentou um comportamento que permitisse realizar estudo de
tendências. Em bacias com área inferior a 25Km2, observou-se que o erro da Qmáx diminui
com o aumento da área. Na análise das demais bacias, percebeu-se que as bacias do
Ribeirão das Pedras e do Descoberto a montante da barragem apresentaram erros mensais
maiores que as demais bacias, o que elevou a média do erro descaracterizando a tendência
do erro médio da Qmáx diminuir com o aumento da área da bacia.
Quanto à análise do deflúvio mensal, também não foi constatado um padrão de
comportamento em relação às declividades das bacias. Ao relacionar o erro médio do
deflúvio mensal com a área da bacia, observou-se que ao trabalhar com bacias com área de
102
drenagem superior a 100 km2 há uma tendência de aumento do erro do deflúvio. Ao
utilizar bacias com área inferior a 25 Km2, observou-se que a média do erro do deflúvio
apresentou um comportamento crescente com a área da bacia.
O comportamento das médias do erro da Qmáx utilizando a série de meses chuvosos e do
erro do deflúvio anual ao utilizar séries de 1, 2, 3, 6 e 12hs em relação a série contínua
indicou que o intervalo de tempo de 1h é que fornece menores erros (inferior a 5% e 1%,
respectivamente) para as nove bacias em estudo.
Nas análises da precipitação total (Pt), intensidade de chuva (I) e do coeficiente de
escoamento (C) em relação ao tc, não foi constatado comportamento que indicasse
tendência e permitisse inferir sobre o grau de relacionamento dessas variáveis.
Provavelmente, isso pode ser conseqüência do fato da Pt não ser uniformemente distribuída
na bacia, já que as chuvas que produziram escoamento foram convectivas e por cada
precipitação gerar escoamentos diferentes, uma vez que esses dependem das condições do
solo antes do evento.
Como era esperado, observou-se que os maiores valores de precipitação efetiva (Pef) e da
Qmáx forneciam os menores valores de tc. O coeficiente de regressão linear indicou que há
relação entre as variáveis e portanto, além dos aspectos físicos, o tc depende também da Pef
e da Qmáx, o que dificulta sua estimação por meio de fórmulas empíricas baseadas nas
características físicas da bacia.
Não foi verificada uma tendência bem definida no comportamento do tc médio em relação
às áreas e à declividade das sub-bacias. Para as bacias com área menor que 25 Km2,
percebeu-se que há um crescimento do tc médio com relação à área de drenagem. As bacias
com maior área de drenagem apresentaram maior variabilidade quanto ao valor do tc.
Possivelmente, isso pode ter acontecido devido à distribuição espacial dos eventos de
chuva nessas bacias que não foi homogênea, ou seja, boa parte dos eventos da análise foi
caracterizada por chuvas convectivas. Apesar da bacia ter uma alta densidade de postos
pluviométricos, houve dificuldade em selecionar eventos para serem utilizados no estudo.
Ao utilizar os erros relativos na obtenção da Qmáx e na quantificação do escoamento
superficial, obtidos por meio da comparação entre hidrograma observado e simulado
103
(utilizando o HU) como indicadores na obtenção do intervalo de tempo adequado para o
registro de dados no estudo de eventos das pequenas sub-bacias dos córregos Barrocão,
Capão Comprido e Chapadinha, obteve-se resultados inferiores ao recomendado pela
literatura nos estudos hidrológicos de pequenas bacias hidrográficas.
Diante dos resultados, observou-se que apenas a área da bacia não pode ser usada como
único critério para adotar o intervalo de registro de dados dos linígrafos. Como mostram os
eventos do córrego Capão Comprido com tc’s semelhantes aos do córrego Chapadinha e
áreas de drenagem próximas (15,69 Km2 e 18,14 Km
2, respectivamente), entretanto
forneceram intervalos de tempo de registro de dados que geram a menor perda de
informação significativamente diferentes, iguais a 10 e 30 min, respectivamente.
Da análise dos resultados obtidos com o estudo, recomenda-se como futuros estudos a
serem desenvolvidos na bacia do Descoberto:
Fazer análises quanto ao desempenho na medição de velocidade dos molinetes e
micromolinetes ao serem submetidos a velocidades superiores a 1m/s, já que as
dimensões do canal restringiram a faixa de velocidade dos ensaios;
Estudar a possibilidade de instalação de um posto pluviográfico na bacia do córrego
Chapadinha entre a linha imaginária que une os postos P1 e P3 ou que o posto P2
(atualmente localizado no exutório do córrego Barrocão) seja remanejado para
aquela localidade. Dessa forma, irá proporcionar uma melhor distribuição espacial
na coleta de dados de eventos observados nas bacias dos córregos Olaria e
Chapadinha;
Estender a metodologia do HU para o estudo das demais sub-bacias, visando
constatar se as de características semelhantes realmente irão apresentar T’s
próximos aos encontrados para as bacias já estudadas. Isso permitirá uma maior
segurança e uma possível relação de critérios que conduzam ao melhor intervalo de
registro de dados em pequenas bacias, resguardando os linígrafos de registrar e
armazenar vultosos volumes de dados.
104
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Santos, I., Fill, H. D., Sugai, M. R. V. B., Buba, H., Kishi, R. T., Marone, E. e Lautert, L.
M. (2001). Hidrometria Aplicada. CEHPAR. 372p.
Santos, I.; Gomes, J. e Buba, H. (1997). “Medições de descarga líquida: método
convencional x método acústico. Comparação dos Resultados.” Anais Simpósio
Brasileiro de Recursos Hídricos, ABRH, Vitória.
Silva, E. A. (1997). “Estimativa regional da vazão máxima instantânea em algumas bacias
brasileiras.” Dissertação de mestrado, Porto Alegre, pp. 31 – 88.
Syed, K. H.; Goodrich, D. C.; Myers, D.E. e Sorooshian, S. (2003). “Spatial characteristics
of thunderstorm rainfall fields and their relation to runoff.” Journal of Hydrology,
(271), pp 1-21.
Tucci, C. E. M.(Ed) (1993). Hidrologia: ciência e aplicação. ABRH/EDUSP/Editora da
Universidade. Porto Alegre. 943p.
Yorke, T. H. e Oberg, K. A. (2002). “Measuring river velocity and discharge with acoustic
Doppler profilers.” Flow Measurement and Instrumentation 13 (5-6) pp. 191-195.
107
APÊNDICES
108
APÊNDICE A – FICHAS TÉCNICAS DAS VISITAS DE CAMPO
Ficha Técnica de Campo
Local: Rio Descoberto Data: 01/04/2003
Seção: Rio Descoberto a jusante do Rio Melchior (Sete Curvas)
Tarefas: Medida de vazão com ADV e ADCP
Equipe Marcos Pufal, Aelson
João, Andrea
Características da Seção:
Geométricas:
Largura de 21 m
Profundidade em torno de 1,90m
Leito aparentemente silto-argiloso
Croqui:
Hidráulicas:
A seção está localizada em um extenso trecho retilíneo, longe de singularidades; o
escoamento é fluvial; nas leituras realizadas com ADV (13:15 hs) o nível d'água
encontrava-se 5cm acima do nível das leituras realizadas com ADCP (17:40 hs).
Generalidades:
Boa acessibilidade à seção; as medidas foram realizadas a cada 2 m; as medidas com
ADCP só foram feitas a 60% da profundidade.
Dificuldades:
Preparar a seção para instalação dos equipamentos, a passagem dos cabos, a embarcação que
está velha e entra água comprometendo o transporte de alguns equipamentos; As medidas
com ADV: O cabo que liga o equipamento ao sensor é muito curto atrapalhando as medidas
até em locais com pouca profundidade. A dificuldade em se colocar a haste na água, o fato do
suporte não ser hidrodinâmico, faz com que ele tenda a girar; As medidas com ADCP: Muito
difícil manter a estabilidade do catamarã e fazer com que ele percorra a seção com velocidade
constante.
Observações:
Não há seção linimétrica da CAESB.
Figura A1: Ficha técnica das visitas de campo.
109
Ficha Técnica de Campo
Local: Capão Comprido Data: 24/04/2003
Seção: Montante da Barragem
Tarefas: Medida de vazão com ADV
Equipe: Marcos Pufal
Aelson
João
Andrea
Características da Seção:
Geométricas:
Largura próxima de 3,00m
Profundidade em torno de 0,40m
Leito aparentemente argilo - arenoso
Croqui:
Hidráulicas:
A existência de curvas a montante e a jusante da seção.
O escoamento é fluvial
Generalidades:
Boa acessibilidade a seção.
As medidas foram realizadas a cada 0,30 m
As medidas só foram feitas a 60% da profundidade.
Dificuldades:
O cabo do ADV é muito curto, apesar da profundidade ser pequena, a mobilidade com o
equipamento é restrita.
Observações:
Há seção linimétrica da CAESB.
Figura A2: Ficha técnica das visitas de campo.
110
Ficha Técnica de Campo
Local: Rio Descoberto Data: 24/04/2003
Seção: Montante da Barragem (CHICO)
Tarefas: Medir vazão com ADV e molinete com guincho
Equipe: Marcos Pufal
Aelson
João
Andrea
Características da Seção:
Geométricas:
Largura próxima de 9m
Profundidade em torno de 0,86m
Leito com seixos de pequeno diâmetro
Croqui:
Hidráulicas:
A seção está localizada em um curto trecho retilíneo.
O escoamento é fluvial
Generalidades:
Boa acessibilidade a seção.
As medidas foram realizadas a cada 1,50 m
As medidas com molinete e ADV só foram feitas a 60% da profundidade.
Dificuldades:
Quanto à instalação do guincho, por ser a primeira vez que a equipe o utilizou.
Observações:
Há seção linimétrica da CAESB.
Há pluviógrafo.
Figura A3: Ficha técnica das visitas de campo.
111
APÊNDICE B – COEFICIENTES DE THIESEEN
Tabela B1: Coeficientes para determinar a precipitação média nas bacias pelo método de
Thiessen.
Sub-Bacias Área
(km²)
Posto
Pluviográfico
Área do
Polígono (Km²)
Coef. de
Thiessen
Barrocão 9,196 P1 5,3752 0,5845
9,196 P2 3,821 0,4155
Capão da Onça 23,284 P1 9,68 0,4157
23,284 P2 13,6039 0,5843
Descoberto mont. Barragem
considerando Capão da
Onça e Barrocão
104,613 P1 15,0552 0,1439
104,613 P2 43,5033 0,4158
104,613 P3 46,055 0,4402
Chapadinha 18,140 P2 8,7238 0,4809
18,140 P3 9,4157 0,5191
Olaria 13,081 P2 3,9949 0,3054
13,081 P3 8,9285 0,6825
13,081 P4 0,1578 0,0121
Rodeador
116,436 P1 53,2462 0,4573
116,436 P2 3,9949 0,0343
116,436 P3 0,6095 0,0052
116,436 P4 57,6225 0,4949
116,436 P6 0,963 0,0083
Capão Comprido 15,686 P4 7,8068 0,4977
15,686 P5 7,8791 0,5023
Ribeirão das Pedras
82,634 P7 15,0648 0,1823
82,634 P6 0,9308 0,0113
82,634 P5 52,8773 0,6399
82,634 P4 13,7615 0,1665
Rio melchior jusante ETE
Samambaia
62,748 P5 6,5837 0,1049
62,748 P7 35,5848 0,5671
62,748 P8 20,5795 0,3280
Desc mont Melchior 151,291 P9 80,8263 0,5342
151,291 P6 70,4648 0,4658
Rio Descoberto 7curvas 184,276 P10 53,9185 0,2926
184,276 P9 95,3716 0,5175
184,276 P8 34,9858 0,1899
112
APÊNDICE C – EVENTOS DE PRECIPITAÇÃO UTILIZADOS NA
DETERMINAÇÃO DO tc
Tabela C1: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Córrego Barrocão.
data P1 (mm) P2 (mm) P t(mm)
15 e 16/jan 14,5 14,5
25/jan 16,8 16,8
26/jan 17,8 17,8
27/jan 10,9 10,9
27/jan 11,9 11,9
28/jan 21,1 21,1
7/fev 12,9 0,2 13,1
17 e 18/fev 5,6 10,9 16,4
22/fev 11,9 2,1 14,0
13/mar 7,0 1,8 8,8
13 e 14/mar 10,1 4,7 14,8
15/mar 5,8 5,4 11,2
17/mar 2,4 6,3 8,7
19/mar 5,6 4,1 9,8
Tabela C2: Eventos utilizados na análise do tc, bacia do Descoberto mont Barragem.
Data P1 (mm) P2 (mm) P3 (mm) Pt (mm)
10/fev 1,2 4,2 8,5 14,0
11/fev 1,5 6,8 8,9 17,2
13/fev 0,2 2,1 4,0 6,3
19 e 20/fev 2,0 5,8 0,2 8,0
29 e 30/mar 0,0 0,0 7,0 7,0
29 e 30/mar 1,5 3,6 2,9 8,0
12/mar 0,1 0,0 16,9 17,0
12/mar 2,9 16,1 7,4 26,4
14 e15/mar 0,4 1,2 8,2 9,7
113
Tabela C3: Eventos utilizados na análise do tc, Bacia do Córrego Chapadinha.
Data P2 (mm) P3 (mm) Pt (mm)
2/fev 5,4 10,8 16,2
10/fev 10,9 14,8 25,6
11/fev 8,4 10,8 19,3
13/fev 2,4 4,9 7,3
17 e 18/fev 13,3 0,0 13,3
19/fev 12,7 7,4 20,1
20/fev 5,5 0,0 5,5
11 e 12/mar 0,0 20,4 20,4
Tabela C4: Eventos utilizados na análise do tc, Bacia do Córrego Olaria.
Data P2 (mm) P3 (mm) Pt (mm)
2/fev 3,5 14,2 17,8
13/fev 1,5 6,4 7,9
17 e 18/fev 8,0 2,0 10,0
19/fev 8,4 11,7 20,1
Tabela C5: Eventos utilizados na análise do tc, Bacia do Rodeador.
Data P1 (mm) P4 (mm) Pt (mm)
2 e 3/fev 2,0 0,0 2,0
7 e 8/fev 14,0 8,0 22,0
19/fev 7,0 6,0 12,9
5/mar 19,0 11,8 30,9
14 /mar 0,0 5,0 5,0
16 e 17/mar 5,6 7,4 13,0
19 e 20/mar 2,3 7,7 10,0
114
Tabela C6: Eventos utilizados na análise do tc, Bacia do Ribeirão das Pedras.
Data P4 (mm) P5 (mm) P7 (mm) Pt (mm)
1/fev 0,0 18,5 2,0 20,5
7 e 8/fev 6,6 9,6 3,8 20,0
10/fev 2,2 11,7 1,2 15,1
11/fev 1,3 8,0 0,4 9,7
17 e 18/fev 0,3 15,0 5,5 20,8
19/fev 1,9 8,3 2,1 12,3
20/fev 3,0 8,9 0,6 12,6
5 /mar 3,8 20,8 2,1 26,7
12 e 13/mar 1,6 17,0 1,3 20,0
12 e 13/mar 0,5 13,7 2,9 17,1
14/mar 1,6 11,4 0,0 13,0
Tabela C7: Eventos utilizados na análise do tc, Bacia do Capão Comprido.
Data P4 (mm) P5 (mm) Pt(mm)
1/fev 1,6 14,0 15,7
17 e 18/fev 0,9 10,7 11,6
17 e 18/fev 2,2 6,4 8,5
19 e 20/fev 4,9 6,5 11,4
19 e 20/fev 7,1 7,0 14,1
22/fev 0,5 8,4 8,9
Figura D1: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Barrocão.
Intervalo = 2 min
0
0,1
0,20,3
0,4
0,5
0,6
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
18:3
0
19:0
0
Q (
mm
/h)
0
5
10
15
20
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
Intervalo = 5 min
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
18:3
0
19:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
Intervalo = 10 min
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
18:3
0
19:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
Intervalo = 15 min
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
18:3
0
19:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
Intervalo = 30 min
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
18:3
0
19:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimul (mm/h)
Intervalo = 60 min
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
15:3
0
16:3
0
17:3
0
18:3
0
19:3
0
20:3
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimulado (mm/h)
115
AP
ÊN
DIC
E D
– S
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LA
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O D
OS
EV
EN
TO
S D
AS
SU
B-B
AC
IAS
Figura D2: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Olaria.
117
116
Intervalo = 2 min
00,10,20,30,40,50,60,7
21:3
0
22:3
0
23:3
00:
301:
30
Q (
mm
/h)
0
5
10
15
20
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
Intervalo = 5 min
00,10,20,30,40,50,60,7
21:3
0
22:3
0
23:3
00:
301:
30
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
Intervalo = 10 min
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
21:3
0
22:3
0
23:3
00:
301:
30
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
Intervalo = 15 min
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
21:3
0
22:3
0
23:3
00:
301:
30
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
Intervalo = 30 min
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
21:3
0
22:3
0
23:3
00:
301:
30
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimul (mm/h)
Intervalo = 60 min
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
21:3
0
22:3
0
23:3
00:
301:
30
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef: 7/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimulado (mm/h)
Figura D3: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Capão Comprido.
Intervalo = 2 min
0
0,2
0,4
0,6
0,8
12:0
0
12:3
0
13:0
0
13:3
0
14:0
0
14:3
0
15:0
0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
Q (
mm
/h)
0
5
10
15
20
Pef:22/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
Intervalo = 5 min
0
0,2
0,4
0,6
0,8
12:0
0
12:3
0
13:0
0
13:3
0
14:0
0
14:3
0
15:0
0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef:22/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
Intervalo = 10 min
0
0,2
0,4
0,6
0,8
12:0
0
12:3
0
13:0
0
13:3
0
14:0
0
14:3
0
15:0
0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef:22/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
Intervalo = 15 min
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
12:0
0
12:3
0
13:0
0
13:3
0
14:0
0
14:3
0
15:0
0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef:22/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
Intervalo = 30 min
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
12:0
0
12:3
0
13:0
0
13:3
0
14:0
0
14:3
0
15:0
0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef:22/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimul (mm/h)
Intervalo = 60 min
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
12:0
0
12:3
0
13:0
0
13:3
0
14:0
0
14:3
0
15:0
0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
Q (
mm
/h)
0
4
8
12
16
20
P (
mm
/h)
Pef:22/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimulado (mm/h)
117
Figura D4: Evento simulado e observado sub-bacia do córrego Chapadinha.
Intervalo = 2 min
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
23:0
0
23:3
00:
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mm
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00
Q (
mm
/h)
0
5
10
15
20
P (
mm
/h)
Pef: 20/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado(mm/h)
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00
Q (
mm
/h)
0
5
10
15
20
P (
mm
/h)
Pef: 20/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
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0
23:3
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Q (
mm
/h)
0
5
10
15
20
P (
mm
/h)
Pef: 20/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Q simulado (mm/h)
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mm
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P (
mm
/h)
Pef: 20/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimul (mm/h)
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0,05
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0
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305:
00
Q (
mm
/h)
0
5
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20
P (
mm
/h)
Pef: 20/fev (mm/h) Qobs (mm/h) Qsimulado (mm/h)
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