an-lise de exergia

7/27/2019 An-lise de Exergia

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UTFPR Termodinmica 2

Anlise de Exergia (Disponibilidade)

Princpios de Termodinmica para EngenhariaCaptulo 7


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ANLISE DE EXERGIA (DISPONIBILIDADE)

Objetivos

Analisar e Projetar sistemas trmicosusando os princpios de conservao demassa e energia, juntamente com aSegunda Lei;

Determinar perdas e rejeitos, em termos

de sua localidade, tipo e valores, para comisso maximizar o uso eficiente da energiaempregada.


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Introduzindo Exergia

Com o passar do tempoa quantidade de energiapermanece constante,mas o potencial para

uso diminudevido asirreversibilidades.


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Introduzindo Exergia

Seguindo o exemplo anterior percebe-se,que:

Embora a quantidade de energia em (a),(b) e (c) seja a mesma, a combinao

inicial (a) possui um valor econmico bemmaior e mais til; O potencial inicial gradativamente

destrudo devido natureza irreversveldo processo; Exergia entendia como o potencial de

uso de um sistema.


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Definindo Exergia

Exergia o maior trabalhoterico possvel de ser obtidoquando um ambiente de refernciade exergia interage com o sistemade interesse, e permite-se que elesatinjam o ponto de equilbrio.


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Ambiente de Referncia para Exergia

Vizinhanas Imediatas

Sistema

Ambiente de referncia para Exergia (Ambiente)

onde as propriedadesintensivas podem variar

com a interao com osistema.

onde as propriedadesintensivas no so

influenciadas pelainterao com o sistema.


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Modelando o ambiente

Ambiente modelado como um sistemasimples compressvel; Grande em extenses;

Propriedades intensivas so constantes; Temperatura T0 e presso p0 souniformes;

As propriedades extensivas variam coma seguinte equao:

0 0amb amb ambU T S p V



Estado Morto

um sistema onde uma quantidade fixa dematria est selada e no h interaocom o ambiente;

Tambm encontra-se em equilbrio nascondies T0 e p0, e em repouso emrelao ao ambiente;

Neste estado sistema e ambiente possuemenergia, mas o valor da exergia zero.



Avaliando a Exergia

Considerar o sistemacombinado ao lado:

Hipteses: As nicas transferncias de

energia na fronteira so detrabalho;

O volume total constante.



Balano de Energia

c cE Q 0(1)

cW

0( )c ambE U E U

0 0 0( ) ( )c amb ambE U E T S p V

OBS.: U0, V

0e S

0so os valores das propriedades, para o sistema no estado morto.

0 0 0 0( ) ( )c ambW U E p V V T S (I)



Balano de Entropia

c cS

0( )c ambS S S S

0( ) amb cS S S

0 0 0 0 0 0( ) ( ) ( )c cW U E p V V T S S T

Voltando em (I):

(II)



Avaliando a Exergia

0 0 0 0 0( ) ( ) ( )cW U E p V V T S S

0c

0 0 0 0 0( ) ( ) ( )U E p V V T S S E

Para o trabalho mximo terico:

Exergia de um sistema

Em (II):

E cW

OBS.: E : Exergia E: Energia



Avaliando a Exergia Exergia especfica:

0 0 0 0 0( ) ( ) ( )e u p v v T s s e2 2 e u V gz

2

0 0 0 0 0( 2 ) ( ) ( )u V gz u p v v T s s e

2

0 0 0 0 0( ) ( ) ( ) 2u u p v v T s s V gz e

2 1 2 1 0 2 1 0 2 1( ) ( ) ( )E E p V V T S S E E

, onde:

logo:

finalmente,

Variao de Exergia entre dois estados de um sistema fechado:



Aspectos da Exergia

a medida do desvio de um sistema quandocomparado ao do ambiente; O valor da exergia no pode ser negativo;

No conservada, mas pode ser destrudapelas irreversibilidades; Exergia tambm pode ser vista como o valor

terico mnimo de fornecimento de trabalhopara levar o sistema do estado morto para umdeterminado estado;



Balano de Exergia para Sistema Fechado

2

2 1

1

E E Q W 2

2 1

1 b

QS S

T

0x( )T

Balano de Energia

2

0 2 1 0 0

1

( )

b

QT S S T T

T

2 2

2 1 0 2 1 0 0

1 1

( )b

QE E T S S Q T W T

T

2

02 1 0 2 1 0

1

1 ( )b

TQ W p V V T

T

E E

Balano de Entropia



Balano de Exergia para Sistema Fechado

Taxa temporal do balano de exergia paraum sistema fechado:

001 j d

j j

Td dVQ W p

dt T dt

E

E



Interpretando o Balano de Exergia

2

02 1 0 2 1 0

1

1 ( )b

TQ W p V V T

T

E E

0Ed T

0 com irreversibilidadesE :

0 sem irreversibilidadesd

2 1

0

E E : 0

0

Transferncia de exergiaassociada ao calor

Transferncia de exergiaassociada ao trabalho



Exergia de Fluxo

0 0

taxa temporal de transferncia de exergia( ) ( )

associada ao trabalho de fluxos s s sm pv p v m p v p v



Exergia de Fluxo

Quando a massa escoa ao longo dasfronteiras de um volume de controle, existeuma transferncia de exergia queacompanha o fluxo de massa;

Alm disso, existe uma transferncia queacompanha o trabalho de fluxo;

A soma dessas duas transferncias aexergia de fluxo, dada por:

2

0 0 0( )2

f

Vh h T s s gz e



Balano de Exergia para V.C.

001

VC VC j VC e fe s fs d

j e sj

d T dV Q W p m m

dt T dt

E

e e E

Taxa de variaotemporal deexergia em um V.C.

Taxa de variao

temporal deexergia portransferncia decalor em um V.C.

Taxa de variao

temporal de exergia portransferncia de trabalhoem um V.C. (excludofluxo de massa etrabalho de fluxo)

Taxa de variao

temporal deexergia associadaao fluxo de massae ao trabalho defluxo em um V.C.

Taxa de temporalde destruio deexergia devidoirreversibilidadesem um V.C.



Formulaes em Regime Permanente

00 1 j VC e fe s fs dj e sj

TQ W m m

T

e e E

01 20 1 ( )j VC f f d

j j

TQ W m

T

e e E

2 2

1 21 2 1 2 0 1 2 1 2( ) ( ) ( )

2f f

V Vh h T s s g z z

e e

Balano de exergia sob a forma de taxa em regime permanente:

Se existe apenas uma nica entrada e uma nica sada:

001

VC VC j VC e fe s fs d

j e sj

d T dV Q W p m m

dt T dt

E

e e E


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Eficincia Exergtica

Quando se usa mais energia do que onecessrio est ocorrendo desperdcio;

Diz-se que o uso final no est ajustado fonte, sendo usado de forma ineficiente.

u

f

Q

Q

0 0

0 0

(1 ) 1

(1 ) 1

u u u

f f f

Q T T T T

Q T T T T

Eficincia energtica

Eficincia exergtica


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(ou) Eficincia de Segunda Lei

Uso mais eficiente em aplicaes

industriais, onde h altastemperaturas de uso.

Uso menos eficiente no

aquecimento de ambientes, ondeh leve aquecimento do ar.


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Estimando a Perda de Calor

A perda de exergia no sistema anterior, possuum valor termodinmico, que estsignificativamente relacionado com atemperatura em que ela ocorre. E como isso

est diretamente ligado ao custo gasto emcombustvel, primordial melhorar aeficincia de uso.


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Eficincia Exergtica de Componentes

1 2

VC

f f

W m

e e

Efetividade de turbina

1 2

( )

f f

VCW m

e e

Eficincia exergtica de compressor (bomba)


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Eficincia Exergtica de Trocadores

Trocador sem Mistura

Trocador de Contato Direto

4 3

1 2

( )

( )

c f f

h f f

m

m

e e

e e

2 3 2

1 1 3

( )

( )

f f

f f

m

m

e e

e e


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Uso das Eficincias Exergticas

til para estabelecer qual meio deutilizao de energia mais eficaz;

Medir o potencial de melhorias nodesempenho de um sistema trmico; Importante para saber at onde

economicamente vivel um aumento deeficincia;


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Mtodos de Otimizao

Co-gerao: produo seqencial depotncia e transferncia de calor;

Recuperao de Potncia: capturaalguma exergia que seria perdida emcompresso ou expanso espontnea;

Recuperao de Calor Rejeitado:captura parte da exergia que seriadescarregada na vizinhana em forma decalor.


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Termoeconomia

Para o projeto de um sistema trmico preciso

levar em conta conceitos de: Termodinmica; Mecnica dos Fludos; Transmisso de calor;

Materiais; Fabricao; Projeto mecnico; Engenharia econmica.

O termo termoeconomia pode ser entendidonessa ultima rea acima, mas tambm usadopara designar um conjunto de metodologias quecombinam exergia e economia.


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Usando Exergia no Projeto

Unidade geradorade potncia

Caldeira recuperadorade calor

Corrente eltrica

Produtos de

combusto gua dealimentao

Vapor com potencialde utilizao

A diferena entre a temperaturas

uma medida de irreversibilidades


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Custos X Irreversibilidades

medT Combustvel

medT rea

medT

Ponto timo


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Exergia e Termoeconomia

Outro aspecto da termoeconomia o usoda exergia para agregao de custos aosprodutos de um sistema;

Associar a cada produto o custo paraproduzi-lo (combustvel, insumos,operao, manuteno);

Com isso pode-se determinar o custo degerao de cada utilidade.

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