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Aula 10 – SOLO - FIBRAS
Eng. Civil Augusto Romanini (FACET – Sinop)
Sinop - MT
2016/1
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE SINOP
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
TÉCNICAS DE MELHORAMENTO DE SOLOS
Apresentação da disciplina
Aula 01 – Solos Tropicais
Aula 02 – Estabilização Mecânica Aula 03 – Estabilização Granulométrica
Aula 04 – Estabilização Solo Cimento Aula 05 – Estabilização Solo - Cal
Aula 07 – Estabilização Solo - Betume Aula 08 – Estabilização – Compostos orgânicos
Aula 09 – Estabilização – Solo Bentonita
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Aula 06 – Práticas de campo
Aula 10 – Solo Reforçado com Fibras Aula 11 – Estabilização de Solos moles
AULAS
Aula 00 – Apresentação/Introdução
Parte II – Métodos Especiais
Parte IA – Métodos Tradicionais Básicos
Parte IB – Métodos Tradicionais Básicos
Parte I – Métodos Tradicionais Básicos
Solo Fibras
Solos Fibras Histórico
O reforço de solos com fibras é uma técnica comum e utilizada com frequência
pela humanidade. Existem indícios de uso em partes da Grande Muralha da
China e em estradas construídas pelos Incas, no Peru. Há vestígios de utilização
de palha em tijolos de Argila. ( Palmeira, 1992).
Hoje em dia além de fibras naturais também existem as fibras sintéticas. Acredita
– se que a técnica teve na utilização de mantas de algodão pelo Departamento
de Estadas da Carolina do Sul, em 1926. ( Palmeira, 1992).
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No reforço de solos podem ser utilizados vários tipos de fibras . As
características de comportamento de cada material pode afetar no
comportamento do material compósito.
Material compósito é a combinação de dois ou mais materiais que possui
propriedades que os materiais componentes não possuem por si próprios.
Pode – se classificar as fibras em 4 grandes classes:
naturais, poliméricas, minerais e metálicas.
Solo Fibras
Fibras Naturais
As fibras naturais foram os primeiros tipos de fibras a serem empregados na
história da humanidade. Dentre as fibras grande parte delas é de origem
vegetal.
As fibras vegetais utilizadas em
materiais compósitos podem ser de
bambu, juta, capim elefante, malva,
coco , piaçava, sisal, linho e cana de
açúcar. Estas fibras chegam a atingir
resistência acima de 100 MPa, e
possuir módulo de elasticidade entre 10
e 25 GPa. ( Hannant,1994)
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Solos Fibras Tipos de fibras
Solo Fibras06/06/2017 5
Fibras Naturais
Solos Fibras Tipos de fibras
Biomantas
Solo Fibras06/06/2017 6
Fibras Naturais
Solos Fibras Tipos de fibras
Biomantas
Material Leve
Fácil Manuseio
Fácil Instalação
Solo Fibras06/06/2017 7
Fibras Naturais
Solos Fibras Tipos de fibras
Biomantas
Uso predominante visando evitar o processo de erosão de obras terra. A resistência pode
ser gerada pela interação entre a vegetação e a massa de solo.
Solo Fibras
São fibras minerais já utilizadas e algumas descontinuadas em interações solo – fibras :
a) Fibras de carbono, que apresentam uma boa resposta a tração e um bom modulo de
elasticidades.
b) Fibras de vidro, cujo a utilização não é difundida devido a baixa resistência ao ataque de
álcalis.
c) Fibras de amianto, com boa resistência a atração, cerca de 1000 MPa e modulo de
elasticidade de aproximada 160 GPa. Muitos países proíbem a utilização, devido aos
problemas de saúde relacionados ao amianto.
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Fibras Minerais
Solos Fibras Tipos de fibras
As fibras metálicas mais comuns são as de aço. Sua resistência a tração é de aproximada
mento 1100 Mpa e seu modulo de elasticidade está em tono de 200 GPa.
O principal problema enfrentado é a corrosão, mas tem sido reduzida com a utilização de um
banho de níquel .É uma das técnicas mais utilizadas, devido a facilidade executiva e
custo do material, quando comparado a compras dos geossintético.
Fibras Metálica
Também tem sido realizados estudos experimentais adicionando outros tipos de fibras ao solo
tais como:
a) Lascas de borracha ou lascas de Pneu
b) Sacos de Cimento ou Fibras de Papel Kraft
Alternativas
Solo Fibras
As fibras poliméricas apresentam a solução mais promissora para aplicação em
reforço de solos. Os polímeros apresentam diferentes denominações e
comportamentos, dando origem a diferentes tipos de fibras. Existem 4 tipos
comuns de utilização que são as:
a) fibras de polipropileno
b) fibras de polietileno
c) fibras de poliéster
d) fibras de poliamida
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Fibras Poliméricas
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético
Solo Fibras
As fibras de polipropileno são constituídas de um tipo de plástico que adquire
uma consistência plástica com o aumento da temperatura, denominado
termoplástico. Os polímeros termoplásticos são constituídos de séries de longas
cadeias de moléculas polimerizadas, separadas entre si de forma que possam
deslizar umas sobre as outras.
Em função de sua constituição, as fibras de polipropileno possuem uma
grande flexibilidade e tenacidade, seu módulo de elasticidade gira em torno de
8 GPa, é o menor de qualquer outra fibra. Sua resistência a tração é de
aproximadamente 400 MPa.
As fibras de polipropileno possuem elevada resistência a ataques químicos.
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Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Materiais Polipropileno
Solo Fibras
A poliamida é um polímero de cadeia longa que teve suas moléculas
espichadas e reforçadas no seu processo de fabricação, o que lhe conferiu
altas resistências e elevados módulos de resistência.
A poliamida que é comercialmente conhecida como Kevlar tem resistência
mecânica da ordem de 3000 MPa e módulo de elasticidade de
aproximadamente 64 GPa.
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O poliéster apresenta alta densidade, rigidez e resistência, conferindo portanto,
tais características as fibras feitas deste material. ( Taylor,1994)
As fibras de poliéster possuem um aspecto bastante similar as de polipropileno
e podem ser utilizadas para as mesmas aplicações que estas, porém sua
melhoria no desempenho deve justificar o aumentos nos custos.
Poliéster
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Materiais
Poliamida
Solo Fibras06/06/2017 12
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Classificações
Os geossintético podem ser classificados como geotêxteis tecidos e não
tecidos.
a) Geotêxteis não tecidos são caracterizados por serem constituídos de
filamentos contínuos ou fibras cortadas dispostas em diversas direções (
não orientadas), interligados por processos mecânicos, térmicos ou
químicos.
b) Geotêxteis tecidos são produtos obtidos através do entrelaçamento de fios,
fibras, tiras, fitas ou elementos semelhantes, orientadas em duas direções ,
uma longitudinal e outra transversal, denominadas de ‘trama” e “urdume”
da manta, respectivamente.
http://repositorio.unb.br/bitstream/10482/3317/2/Capitulos_2.pdf
Solo Fibras06/06/2017 13
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Classificações
Os geossintéticos podem ser classificados genericamente em categorias dependendo do
processo de fabricação. As denominações usuais e breves descrições dos geossintéticos
estão apresentadas a seguir.
Geotêxteis são mantas contínuas de fibras ou
filamentos, tecidos, não tecidos, tricotados ou
costurados. As mantas são flexíveis e permeáveis.
Geotêxteis são usados para aplicações de separação,
proteção, filtração, drenagem, reforço e controle de
erosões.
Geogrelhas são materiais geossintéticos com forma de grelha. A principal aplicação das geogrelhas é em
reforço de solos.
Solo Fibras06/06/2017 14
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Classificações
Georredes são materiais com aparência semelhante à das
grelhas formados por duas séries de membros extrudados
paralelos, que se interceptam em ângulo constante. Possui
alta porosidade ao longo do plano, sendo usada para conduzir
elevadas vazões de fluidos ou gases.
Geomembranas são mantas contínuas e flexíveis constituídas
de um ou mais materiais sintéticos. Elas possuem baixíssima
permeabilidade e são usadas como barreiras para fluidos,
gases ou vapores.
Geocompostos são geossintéticos formados pela
associação de dois ou mais tipos de geossintéticos
como,por exemplo: geotêxtil-georrede; geotêxtil-
geogrelha;georrede-geomembrana ou geocomposto
argiloso (GCL). Geocompostos drenantes pré-fabricados
ou geodrenos são constituídos por um núcleo plástico
drenante envolto por um filtro geotêxtil.
Geocompostos argilosos (GCL’s) são geocomposto
fabricados com uma camada de bentonita geralmente
incorporada entre geotêxteis de topo e base ou ligadas à
uma geomembrana ou à uma única manta de geotêxtil. Os
geotêxteis que compõem os GCLs geralmente são
costurados ou agulhados através do núcleo argiloso para
aumentar a resistência interna do produto ao cisalhamento.
Solo Fibras06/06/2017 15
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Classificações
Geotubos são tubos poliméricos perfurados ou não
usados para drenagem de líquidos ou gases (incluindo
coleta de chorume ou gases em aplicações de aterros
sanitários). Em alguns casos o tubo perfurado é
envolvido por um filtro geotêxtil.
Geocélulas são arranjos tridimensionais relativamente
espessos, constituídos por tiras poliméricas. As tiras são
soldadas para formar células interconectadas que são
preenchidas com solo e, às vezes, concreto. Em alguns
casos, faixas de 0,5 a 1m de largura de geogrelhas
podem ser ligadas por hastes poliméricas verticais para
se formar geocélulas mais espessas, também
denominadas “geocolchão”.
Geoexpandido são blocos ou placas produzidos por
meio da expansão de espuma de poliestireno para formar
uma estrutura de baixa densidade. O geoexpandido é
usado para isolamento térmico, como um material leve
em substituição a aterros de solo ou como uma camada
vertical compressível para reduzir pressões de solo sobre
muros rígidos.
Solo Fibras06/06/2017 16
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Classificações
Geotêxteis Geogrelhas Georedes
Geomembranas Geocomposto argiloso
GeocompostoGeocélulas
Geoexpandido
Fonte
: Researc
h475
Solo Fibras06/06/2017 17
Solos Fibras Tipos de fibras
Geossintético Usos
1 – Proteção e Controle de Erosão 2 – Impermeabilização
3 – Filtração 4 – Reforço
5 – Drenagem 6 – Separação
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Solos Fibras Solo - Reforçado
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Solos Fibras Solo - Reforçado
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Solo Reforço Bloco
Parede vertical
Maior Estabilidade Maior altura
Contenção
Menor deformação Custo - Benefício
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A associação do solo com os reforços leva o material a apresentar melhores condições
mecânicas. Por exemplo, por apresentarem tração nula , areias limpas têm seus taludes
máximos limitados ao ângulo de repouso desse materiais, que é aproximadamente 40º, no
entanto aplicando um estrutura reforçada os taludes com areia podem ser verticais.
Solos Fibras Solo - Reforçado
O solo quando compactado adequadamente apresenta boa resistência à compressão e ao
cisalhamento, porém quando tracionado sua resistência é baixa ou nula. (Ehrlich; Becker,
2009)
Conceito
Reforços metálicos Geogrelhas Geomembranas
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Conceito
Reforços metálicos Geogrelhas Geomembranas
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Terra Armada NBR 9286
Marca RegistradaTerra Armee
Solos Fibras Solo - Reforçado
Conceito
Reforços metálicos
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Terra Armada NBR 9286
Marca RegistradaTerra Armee
Solos Fibras Solo - Reforçado
Conceito
Reforços metálicos
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Auto envelopamento
Solos Fibras Solo - Reforçado
Conceito
Geomembranas
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Conceito Geogrelhas
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Solos Resistência e Deformabilidade
Geossintético Geometria e Rigidez
Geotêxtil: atrito Geogrelha: cisalhamento
Solos Fibras Solo - Reforçado
Interação – Solo - Reforço
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Solos Resistência e Deformabilidade
Geossintético Geometria e Rigidez
Solos Fibras Solo - Reforçado
Interação – Solo - Reforço
Fator de segurança é uma folga, ou sobra, que existe entre o sistema na sua condição natural e a condição limite
de equilíbrio. O fator de segurança pode ser aplicado sobre o material ou a solicitação.
𝐹𝑆 =𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝐹𝑆 =𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎çã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙
𝑆𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎çã𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
Material
Solicitação
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ArrancamentoCisalhamento
Solos Fibras Solo - Reforçado
Interação – Solo - Reforço
06/06/2017Solo Fibras
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento
Informações do soloTopografiaDados
Complementares
Projeto Geométrico
Análise da estabilidade
Externa
InternaReconfigurar
Otimizar
Projetos
Complementares
Construir
Global
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Análise da estabilidade externa
Considera-se o maciço de
solo reforçado como um
muro de contenção por
gravidade convencional.
Deslizamento
Tombamento
Ruptura da Fundação
Estabilidade Global
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Deslizamento
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Análise da estabilidade externa
Tombamento
Ruptura da Fundação Estabilidade Global
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Análise da estabilidade interna
Considera os possíveis eventos que
podem ocorrer no interior do maciço de
solo reforçado e em zona limites.
Ruptura do reforço
Desprendimento da face
Arrancamento do reforço
Excesso de Altura não
reforçada
Deslizamento Interno
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Análise da estabilidade interna
Ruptura do Reforço Arrancamento do reforço Desprendimento da face
Estabilidade local Altura não reforçada
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento
Análise da estabilidade
Processo interativo
Escolha do GeossintéticosSistema de contenção Tipo de solo
LocalEstabilizado
Altura do muro Restrição as deformações
Resistência a tração
Agressividade do meio
A escolha de um determinado tipo de reforço passa pela análise de desempenho econômico,
entretanto existem algumas condições estruturais ou características do meio que favorecem
determinados elencos de geossintéticos (Ehrlich; Becker, 2009)
Construção
Bloco
Segmentado
Auto
Envelopamento
Outras opções
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
Após estabelecidos e dimensionados todos parâmetros
de projeto.
Sequência Executiva
I. Construção do sistema de drenagem interno
II. O sistema deve ser construído simultaneamente, ou
seja, o assentamento dos, blocos até uma determinada
altura (duas a três fiadas) e logo a instalação do
material de reforço e compactação da camada de solo
nos espaçamentos especificados
III. Os blocos trabalham como fôrma para preenchimento
das camadas de aterro
IV. O lançamento das camadas do aterro deve,
preferencialmente, ser feito com retroescavadeira, pá-
carregadeira, ou outro sistema mecanizado, de forma a
acelerar o processo de compactação
V. A compactação das camadas do aterro deve ser feita
com equipamento apropriado (rolo liso, sapo
compactador ou placa vibratória) para o tipo de solo,
atingindo grau de compactação de no mínimo 90% do
Proctor Normal
O sistema de blocos segmentados consiste na utilização de elementos pré-fabricado de concreto que são utilizados como forma
lateral para a compactação de camadas, ao mesmo tempo que constituem o faceamento definitivo.Estes blocos possuem
dispositivos de encaixa entre eles, de tal forma que o alinhamento do muro é facilitado durante a construção, ao mesmo tempo
que é proporcionada uma eficiência na ancoragem dos reforços.Também são conhecidos como blocos Inter travados.
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
I - Abertura da vala de fundaçãoII – Elementos de drenagem na
veleta III – Escalonamento da parede
IV – Posicionamento da 1ª fiada
V – Repete – se o procedimento
com base no projeto
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
06/06/2017 Solo Fibras 39
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
I – Sistema de drenagem e primeira
camada de reforçoII – Preenchimento de solo
III – Faceamento e sobra de reforço IV – Repete – se o processo
06/06/2017 Solo Fibras 40
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
I – Sistema de drenagem e primeira
camada de reforçoII – Preenchimento de solo II – Detalhe face
O sistema de auto envelopamento pode
tem face de blocos segmentados ou
apenas o geossintéticos.
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
06/06/2017 Solo Fibras 42
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Construção
06/06/2017 Solo Fibras 43
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Informações do Projeto
Dados
Geometria
Altura (m) 10
Espaçamento dos reforços (m) 0,85
Inclinção da Face 1:10
Ângulo da Face (º)(w) 84,3
Parâmetros do Solo de Enchimento
Peso Especifico 20
Ângulo de Atrito Interno 35
Fator de redução de pico 1,25
Coesão 0
Módulo Expoente (n) 0,78
Módulo Tangente (k) 128,00
Parâmetros do Solo de Fundação
Peso Especifico 15
Ângulo de Atrito Interno 25
Coesão 6
Embutimento Adotado
Parâmetros do Geossintético
Tipo do Reforço Geogrelha
Resistência a Tração (kN/m) 65
Coeficiente de Interação (fb) 0,8
Si 0,03
Módulo de Rigidez do Reforço (kN/m) 700
Resistência de Projeto - Td (kN/m) 50
Dimensões dos Blocos (bxlxh) cm 40X40x20
Rolo compactador
Tensão Induzida (kPa) 110
Exemplo 01
Para os dados abaixo, dimensione o
muro de solo reforçado.
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Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Tabelas Auxiliares
Parâmetros típicos de Solos – Ducan et al ( 1980)
Classificação do Solo GC (%) (kN/m³) (º) c ( kPa) k n
Areias e Cascalhos
105 24 42 0 600 0,40
100 23 39 0 450 0,40
95 22 36 0 300 0,40
90 21 33 0 200 0,40
Areia Siltosa
100 21 36 0 600 0,25
95 20 34 0 450 0,25
90 19 32 0 300 0,25
85 18 30 0 150 0,25
Areia Argilosa
100 21 33 24 400 0,60
95 20 33 19 200 0,60
90 19 33 14 150 0,60
85 18 33 10 100 0,60
Argila Arenosa
100 21 30 19 150 0,45
95 20 30 14 120 0,45
90 19 30 10 90 0,45
85 18 30 5 60 0,45
06/06/2017 Solo Fibras 45
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Tabelas Auxiliares
Nc Nq N Nq/Nc
30 30,14 18,40 22,40 0,61
31 32,67 20,63 25,99 0,63
32 35,49 23,18 30,22 0,65
33 38,64 26,09 35,19 0,68
34 42,16 29,44 41,06 0,70
35 46,12 33,30 48,03 0,72
36 50,59 37,75 56,31 0,75
37 55,63 42,92 66,19 0,77
38 61,35 48,93 78,03 0,80
39 67,87 55,96 92,25 0,82
40 75,31 64,20 109,41 0,85
41 83,86 73,90 130,22 0,88
42 93,71 85,38 155,55 0,91
43 105,11 99,02 186,54 0,94
44 118,37 115,31 224,64 0,97
45 133,88 134,88 271,76 1,01
46 152,10 158,51 330,35 1,04
47 173,64 187,21 403,67 1,08
48 199,26 222,31 496,01 1,12
49 229,93 265,51 613,16 1,15
50 266,89 319,07 762,89 1,20
Fatores de Forma
Sapata Sc Sq S
Corrida 1,00 1,00 1,00
Retangular 1+ (B/L) (Nq/Nc) 1+ (B/L) tg 1- 0,4(B/L)
Circular 1+ (Nq/Nc) 1+ tg 0,60
Fatores de capacidade de carga,
Vesic 1975 ( Meyerhof)
Nc Nq N Nq/Nc
0 5,14 1,00 0,00 0,19
1 5,38 1,09 0,07 0,20
2 5,63 1,20 0,15 0,21
3 5,90 1,31 0,24 0,22
4 6,19 1,43 0,34 0,23
5 6,49 1,57 0,45 0,24
6 6,81 1,72 0,57 0,25
7 7,16 1,88 0,71 0,26
8 7,53 2,06 0,86 0,27
9 7,92 2,25 1,03 0,28
10 8,35 2,47 1,22 0,30
11 8,80 2,71 1,44 0,31
12 9,28 2,97 1,69 0,32
13 9,81 3,26 1,97 0,33
14 10,37 3,59 2,29 0,35
15 10,98 3,94 2,65 0,36
16 11,63 4,34 3,06 0,37
17 12,34 4,77 3,53 0,39
18 13,10 5,26 4,07 0,40
19 13,93 5,80 4,68 0,42
20 14,83 6,40 5,39 0,43
21 15,82 7,07 6,20 0,45
22 16,88 7,82 7,13 0,46
23 18,05 8,66 8,20 0,48
24 19,32 9,60 9,44 0,50
25 20,72 10,66 10,88 0,51
26 22,25 11,85 12,54 0,53
27 23,94 13,20 14,47 0,55
28 25,80 14,72 16,72 0,57
29 27,86 16,44 19,34 0,59
06/06/2017 Solo Fibras 46
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Ábacos de Jewell, 1991
Ru = 0,00
Kreq – Coeficiente de Empuxo
Ângulo do Talude -
Kre
q
𝜙𝑑
06/06/2017 Solo Fibras 47
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Ábacos de Jewell, 1991
Ru = 0,00
Ângulo do Talude -
Estabilidade InternaEstabilidade Interna
𝜙𝑑
06/06/2017 Solo Fibras 48
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Ábacos de Jewell, 1991
Ru = 0,00
Ângulo do Talude -
Deslizamento ao longo da base
𝜙𝑑
06/06/2017 Solo Fibras 49
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Informações do Projeto
Dados
Geometria
Altura (m) 15
Espaçamento dos reforços (m) 0,80
Inclinção da Face 1:12
Ângulo da Face (º)(w)
Parâmetros do Solo de Enchimento
Peso Especifico 21
Ângulo de Atrito Interno 30
Fator de redução de pico 1,60
Coesão 0
Exemplo 02
Nc Nq N
25,00 20,72 10,66 6,31
Parâmetros do Solo de Fundação
Peso Especifico 16
Ângulo de Atrito Interno 25
Coesão 5
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,80 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2 45 −𝜙
2
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,75 ∙𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜 ∙ 𝐾𝑎𝑡𝑔 𝜙
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑡𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =2
3∙ 𝐾𝑎 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
2
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑡𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠_𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜 𝐾𝑎
𝜎𝑧,𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜∙𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
1 −𝐾𝑎3 ∙
𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜
𝐷 ≥𝜎𝑍,𝑏𝑎𝑠𝑒 − 0,50 ∙ 𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 ∙ 𝑁𝛾 + 𝑐 ∙ 𝑁𝑐
𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 ∙ 𝑁𝑞𝜎𝑧,𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜= 𝑐 ∙ 𝑁𝑐 + 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 ∙ 𝑁𝑞 ∙ 𝐷 + 0,50 ∙ 𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝛾 ∙ 𝑁𝛾
𝑟𝑢 =𝑈
𝛾 ∙ 𝑧
𝜙𝑑 =𝑡𝑔 𝜙
𝑓𝜙
𝐿𝐵 =𝑇𝑑
2 ∙ 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
1
1 − 𝑟𝑢
1
𝑓𝑏 ∙ 𝑡𝑔 𝜙𝑑
𝑘𝑑 =𝐾𝑟𝑒𝑞
1 −𝐿𝐵
𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜
𝑆𝑣 =𝑇𝑑
𝑘𝑑 ∙ 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑜
06/06/2017 Solo Fibras 50
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Informações do Projeto
Parâmetros do Geossintético
Tipo do Reforço Geogrelha
Resistência a Tração (kN/m) 85
Coeficiente de Interação (fb) 0,80
Si 0,03
Módulo de Rigidez do Reforço (kN/m) 800
Resistência de Projeto - Td (kN/m) 70
Dimensões dos Blocos (bxlxh) cm 40X40x20
Rolo compactador
Tensão Induzida (kPa) 110
Exemplo 02
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,80 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2 45 −𝜙
2
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,75 ∙𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜 ∙ 𝐾𝑎𝑡𝑔 𝜙
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑡𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =2
3∙ 𝐾𝑎 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
2
𝐿𝑟𝑚𝑖𝑛,𝑡𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠_𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜 𝐾𝑎
𝜎𝑧,𝑏𝑎𝑠𝑒 =𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜∙𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
1 −𝐾𝑎3 ∙
𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜
𝐷 ≥𝜎𝑍,𝑏𝑎𝑠𝑒 − 0,50 ∙ 𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 ∙ 𝑁𝛾 + 𝑐 ∙ 𝑁𝑐
𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 ∙ 𝑁𝑞𝜎𝑧,𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜= 𝑐 ∙ 𝑁𝑐 + 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 ∙ 𝑁𝑞 ∙ 𝐷 + 0,50 ∙ 𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝛾 ∙ 𝑁𝛾
𝑟𝑢 =𝑈
𝛾 ∙ 𝑧
𝜙𝑑 =𝑡𝑔 𝜙
𝑓𝜙
𝐿𝐵 =𝑇𝑑
2 ∙ 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜
1
1 − 𝑟𝑢
1
𝑓𝑏 ∙ 𝑡𝑔 𝜙𝑑
𝑘𝑑 =𝐾𝑟𝑒𝑞
1 −𝐿𝐵
𝐿𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜
𝑆𝑣 =𝑇𝑑
𝑘𝑑 ∙ 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜,𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝐻𝑚𝑢𝑜
06/06/2017 Solo Fibras 51
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Tabelas Auxiliares
Valores mínimos de fdm para geogrelhas
Tipo de Aterro Tamanho máximo
do grão (mm)
200< MA 500
(g/m²)
500< MA 1000
(g/m²)
MA > 1000
(g/m²)
Pedras < 125 1,70 1,60 1,60
Pedregulhos < 75 1,50 1,40 1,30
Areias < 20 1,30 1,25 1,15
Areias Finas,siltes e argilas < 2 1,20 1,15 1,10
Valores mínimos de fdm para geotêxteis
Tipo de Aterro Tamanho máximo
do grão (mm)
140< MA
200 (g/m²)
200< MA 400
(g/m²)MA > 400 (g/m²)
Pedras < 200 1,50 1,45 1,40
Pedregulhos < 100 1,35 1,30 1,25
Areias < 4 1,30 1,25 1,20
Siltes e Argilas < 0.06 1,25 1,20 1,10
Recomendações quanto a gramatura mínima
para geossintéticos
Altura da Estrutura, H (m) MA (g/m²)
2 140
2 < H 4 200
4< H 10 300
H 10 500
Valores típicos de rigidez relativa.
Tipo de reforço geossintético Si
Geogrelhas de Poliaramida 0,500 < x < 3,200
Geogrelhas ( PET ou PEAD) 0,030 < x < 0,120
Geotêxteis não tecidos 0,003< x < 0,012
Fm,min = 1,10
Famb,min = 1,10
Famb,min Fm,min Fdm,min 1,50
Fdm = Tabela
Falha do material
Ambiente
Danos Mecânicos
06/06/2017 Solo Fibras 52
Solos Fibras Solo - Reforçado
Dimensionamento Procedimento de cálculo Tabelas Auxiliares
Parâmetros do Geossintético
Tipo do Reforço Geogrelha
Resistência a Tração (kN/m) 65
Coeficiente de Interação (fb) 0,80
Si 0,03
Módulo de Rigidez do Reforço (kN/m) 700
Resistência de Projeto - Td (kN/m) 50
Parâmetros do Geossintético
Tipo do Reforço Geogrelha
Resistência a Tração (kN/m) 70
Coeficiente de Interação (fb) 0,85
Si 0,03
Módulo de Rigidez do Reforço (kN/m) 800
Resistência de Projeto - Td (kN/m) 55
Parâmetros do Geossintético
Tipo do Reforço Geogrelha
Resistência a Tração (kN/m) 80
Coeficiente de Interação (fb) 0,90
Si 0,03
Módulo de Rigidez do Reforço (kN/m) 850
Resistência de Projeto - Td (kN/m) 65
Parâmetros do Geossintético
Tipo do Reforço Geogrelha
Resistência a Tração (kN/m) 60
Coeficiente de Interação (fb) 0,65
Si 0,03
Módulo de Rigidez do Reforço (kN/m) 650
Resistência de Projeto - Td (kN/m) 45
06/06/2017 Solo Fibras 53
REFERÊNCIAS
HACHICH, W. ET AL (ED.). FUNDAÇÕES, TEORIA E PRÁTICA. SÃO PAULO: PINI, 751P, 1998.
MASSAD, F. Escavações a céu aberto em solos tropicais. São Paulo, SP. Oficina de textos, 96p,2005.
PALMEIRA, E. M; Solo Reforçado – Manual Técnico Huesker. São José dos Campos, 1999
TEXEIRA, S. H. C. Estudo da interação solo - geogrelha em testes de arrancamento e a sua aplicação na análise e
dimensionamento de maciços reforçados. Tese de Doutorado. USP/SP, São Carlos, Brasil. 2003.
VERTEMATTI, J. C., Manual Brasileiro de Geossintéticos. ABINT Editora Edgard Blucher. 2004.
Solo Fibras06/06/2017 54
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