trabalho energia mecânica potência professor antenor

TrabalhoEnergia MecânicaPotência

Professor Antenor

Energia CinéticaEC

Energia Potencial Gravitacional

EPgrav

Energia Potencial elásticaEP elást

Energia Mecânica

Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)

EM = EPgrav + EC + EPelást

EP grav = mgh

EC = ½mv2

EPelást = ½kx2

Trabalho e Energia Potencial Gravitacional

Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima

deslocamento Δd = h

Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh

Trabalho e Energia Cinética

F = Força sobre a bola• Sentido da força: o mesmo do deslocamento;• Deslocamento: Δd

Trabalho sobre a bolaW = F.Δd

Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd

EC = W = ½ mv2

EC pode ser nula, mas nunca negativa.

Trabalho e Energia Potencial Elástica

Wc/mola = ½ kx2

Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola

Acumula na mola

EPelást. = ½ kx21- A EPelást. nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido

Corpo indeformável: EPelást.= 0

EM = ½ mv2 + mgh

EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2

Variação da EM :

ΔEM = ΔEC + ΔEP

ΔEM = [½mv22 – ½mv1

2] + [mgh2 – mgh1]

Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação da EM na forma de calor

W = Fdesloc. ∙ Δd

Fdesloc. e Δd mesmo sentidoW > 0

Trabalho motor

Tende a aumentara EM

Fdesloc. e Δd sentidos opostosW < 0

Trabalho resistente

Tende a diminuira EM

Trabalho da força de atritoDissipa EM na forma de calor

Trabalho e Variação de Energia Mecânica

Teorema da EM

Wforças ext. = EM = ΔEC + ΔEPgrav.

Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”

O trabalho do peso está contabilizado como

ΔEPgrav

Teorema da

Energia Cinética

Wforças ext. = ΔEC + ΔEP

Wpeso

W forças ext. + Wpeso = ΔEC

Teorema da EM

W todas as forças = ΔEC

Analisar o movimento de um pára-quedista

W todas forças = 0

W todas forças < 0

W todas forças > 0

→ ΔEC = 0 → v = invariável

No início da queda → EC aumenta.

Δt após a abertura do pára-quedas → EC diminui

Trabalho - EC

Lei da Conservação da EMW forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP

O corpo ou sistema não recebe nem cede

trabalho

EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.

A EM se conserva.

W forças ext. = 0 ΔEM= 0

ΔEC + ΔEP = 0

A um aumento na EC corresponde uma diminuição

equivalente na EP.

A EC transforma-se em EP eVice-Versa

Atrito

Os egípcios, há mais de 3.000 a.C., molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

A ação dissipatória do atrito impede que a EM se

conserve.

Força de atritodeslizamento

v

O trabalho da força de atrito de deslizamento

dissipa energia mecânica.

Força de atritoEstático

O atrito estático dá sustentação para o movimento

do carro.

As superfícies dos sólidos apresentam rugosidades.

Quando uma superfície tende a deslizar sobre a outra, forças de

resistência surgem nas imperfeições em contato.

Quanto mais intensa a força de compressão entre as superfícies, mais intensa será a força

de atrito.

O caráter passivo da força de atrito.

Sem tendência ao deslizamento não existe

força de atrito.

Fatrito = μ.FN

μ = coeficiente de atrito

FN = força que comprime das superfícies

Atrito estático e Atrito de deslizamento

Atrito Estático

Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.

Intensidade: 0 < Fest < Fest max = µe.N

Atrito de deslizamento

Oposto ao deslizamento.Dissipa energia.

Intensidade: Fdesl = ud.N

Montanha Russa

Se os atritos (com o trilho e com o ar)

forem desprezíveis

Wforças ext = 0

EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e

vice-versa.

EC = 0EP = 100 J

Se EP = 20 JEC = ?

EC = 30 JEP=?

EC = Energia cinéticaEp = Energia PotencialE.Mecânica =Ec+Ep

A energia mecânica se conserva? (1)

A energia mecânica se conserva? (2)

W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor

A energia mecânica se conserva? (3)

A energia mecânica se conserva? (4)