tópicos de ondulatória

OndasOndas: Perturbações (vibrações) que se propagam transportando apenas energia.

A propagação ondulatória não transporta matéria.

Vibrações Ondas

Classificação das OndasClassificação das Ondas

Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais.

Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas, ...

Eletromagnéticas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo.

Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,...

Quanto à Natureza

Quanto à Direção de Vibração

Mecânicas

Transversais

Longitudinais

Eletromagnéticas só transversais

Transversais: Vibração perpendicular à propagação.

Toda onda eletromagnética é transversal.

Longitudinais: Vibração paralela à propagação.

Pressão alta

(crista)

λ

λ

Numa onda sonora as partículas do meio vibram pra frente e pra trás.

Pressão baixa(vale)

MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA TRANSVERSALMENTE E LONGITUDINALMENTE

Unidimensionais: Propagam-se em uma direção.

Ex.: pulso numa corda.

Bidimensionais: Propagam-se em duas direções.

Ex.: ondas na superfície da água.

Tridimensionais: Propagam-se em três direções.

Ex.: Luz, som e etc.

Quanto à Direção de Propagação

Ondas PeriódicasOndas Periódicas

V Vp

P

M

VM

crista vale ou depressão

Elementos das Ondas PeriódicasElementos das Ondas Periódicas

Comprimento de Onda → λ

Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio.

Período (T) → Tempo para um ciclo completo.

Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua freqüência não muda mais.

Velocidade → Só depende do meio de propagação da onda.

tciclosn

fo

Elementos das Ondas PeriódicasElementos das Ondas Periódicas

A

A

f 1 < f2

f 1

f2

f2

Fique ligadoFique ligado::

•Depois de emitida a onda, seu período e sua freqüência não mudam mais.

•A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando.

***A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som é o contrário

Ondas EletromagnéticasOndas Eletromagnéticas

Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças.

Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes.

Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas.

Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.

Esquema de uma Onda Eletromagnética

B→Campo Magnético

E→Campo Elétrico

Animação de uma Onda Animação de uma Onda EletromagnéticaEletromagnética

MEIO DE PROPAGAÇÃO

VELOCIDADE

DO SOM

VELOCIDADE DA LUZ

AR 340 m/s 300.000 km/s

ÁGUA 1.490 m/s 225.000 km/s

Note que onde o som é mais rápido a luz é mais lenta.

1Ciclo

1. .

dv f

t T T

fv .

Tv.

d = λ

Δt = T

Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de 30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.

Hzf 30

cm92

fv .30.18v

scmv /540

cm18

y(cm)

x(cm) 6 12 18

λ= 6 cm

Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação destas ondas.

fv .

Hzs

gotasf 3

3

6.3v

scmv /18

Hzf 3

Ondas em CordasOndas em Cordas

L

Fv

L

mL

•F = força de tração na corda, em N;

•µL = densidade linear da corda, em kg/m;    

A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula de Taylor.

Exemplo: Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

L

Fv

02,0

800v

L = 3mm = 60 g = 0,06kg F = 800 N

3

06,0L

000.40v smv /200

m

kgL 02,0

Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo gradualmente.A amplitude da onda vai diminuindo, consequentemente a energia que ela transporta.

Amortecimento de OndasAmortecimento de Ondas

Reflexão de Ondas Reflexão de Ondas UnidimensionaisUnidimensionais

Pulso incidente Pulso incidente

Pulso refletido

Pulso refletido

Extremidade livre

Extremidade fixa

L

L

L

L

V

V

V

V

Reflexão de Ondas UnidimensionaisReflexão de Ondas Unidimensionais

Refração de ondas unidimensionaisRefração de ondas unidimensionais

Pulso incidente

Pulso incidente

Pulso refletido

Pulso refletido

Pulso refratado

Pulso refratado

antes antes

depoisdepois

VB

VA

VA

VAVA

VB

LA

LA

LB

LA

LALB

Na refração de ondas, a frequência não se altera e, portanto, vale a relação a

seguir:A B

A B

v v

Interferência de OndasInterferência de OndasConstrutiva:Construtiva:Crista+Crista Crista+Crista ououVale+Vale Vale+Vale

→ → AARR= A= A11++ A A22

Destrutiva:Destrutiva:

Crista+Vale Crista+Vale

→ → AARR= A= A11 –– A A22