teorema de castigliano
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1) Calcular o deslocamento vertical do ponto B para as seguintes estruturas.
a) 0
Exemplos
2
L
P
A
x
B S E, I δvB
Determinar a rotação da tangente à elástica no ponto A e o deslocamento horizontal no ponto D.
Dado: E = 2,1 x 107 kN/m2
Exemplo 2
6
A
B C
D
Determinar o deslocamento vertical e a rotação da tangente à elástica no ponto D da figura.
Dado: E = 200 GPa I = 3 x 10-3 m4
Exemplo 3
7
A B C D 2I 2I I
δvd = 1,95 x 10-2 m
φd = 4,75 x 10-3 rad
Determinar a rotação da tangente à elástica no ponto D e o deslocamento vertical do ponto C da figura.
Dado: E = 2,1 x 1-7 kN/m2
Exemplo 4
8
A B C D
20 cm
60 cm φd = - 6,5 x 10-3 rad
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