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Tema 6
Turbinas
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Definición
•
La Turbina es una turbomáquina motora, esdecir, absorbe energía del fluido y restituyeenergía mecánica.
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Incompresible
(Turbinas Hidráulicas)
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Esquema general
Tubería forzada
Distribuidor
Rodete
Tubo de aspiración
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Clasificación
•
Grado de reacción
rotor el por absorbidatotal altura
rotor el por absorbida presióndealturaT
Grado de reacción = 0 -> turbina de acción Grado de reacción = 1 -> turbina de reacción
Turbina de reacción: El fluido llena por completo los huecos entre álabes
La caída de presión se da en el rotor
Turbina de acción: La caída de presión se da en el distribuidor El fluido golpea los álabes -> el rotor no está lleno
Se provoca un flujo a p=cte en el rotor
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Clasificación
• Acción• Pelton
• Reacción
– Flujo diagonal o radial
• Francis
– Flujo axial• Hélice (Álabes fijos)
• Kaplan (Álabes orientables)
http://www.youtube.com/watch?v=HzQPNpP55xQ
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Ecuaciones Fundamentales
•
Altura neta (H): Es la altura que hubieraaprovechado la turbina sin pérdidas. La alturaútil (Hu) será la aprovechada por la turbina.
int r u H H H
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Primera expresión de la altura neta
Ecuación de Bernoulli entre la entrada y
la salida de la turbina:
g v z
g p H
g v z
g p S
S S E
E E
22
22
g vv z z
g p p H S E S E
S E
2
22
Altura de presión Altura geodésica Altura dinámica
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Primera expresión de la altura neta
•
En turbina Pelton
g
v z z
g
p H E S E
E
2
2
Se intenta que la velocidad de salida sea cero para no penalizar elrendimiento y aprovechar el máximo de energía.
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Segunda expresión de la altura neta
•
El desarrollo es análogo al anterior. Se formulaBernoulli entre las secciones A y Z.
g
v
z g
p
H H g
v
z g
p Z Z
Z
ext r
A
A
A
22
22
SZ ext r AE ext r Z A H H z z H
Altura bruta HbPérdidas exterioresantes de la turbina
Pérdidas exterioresdespués de la turbina
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Potencias y rendimientos
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Tubo de Aspiración
g
v z
g
p H
g
v z
g
p Z Z
Z ra
22
22
22
2
ra s H g
v
H g
p
2
2
22
• Funciones:• Recuperación de suspensión (función
aspiradora)• Recuperación de energía cinética (función
difusora)
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Semejanza
Se debe cumplir:
Tienen la misma admisión Mismo número de unidades para cada turbina El rendimiento se mantiene prácticamente uniforme en la zona de funcionamiento
Semejanza geométrica: fácilmente realizable salvo en escalas muy pequeñas(escalado de holguras, rugosidades superficiales…)
Semejanza cinemática: proporción de triángulos de velocidades
Semejanza dinámica: igualdad entre los números adimensionales fundamentales dela mecánica de fluidos, número de Strouhal, número de Euler, número de Reynolds,número de Froude y número de Mach.
'
2
2
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1
1
'
2
2
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1
1
b
b
b
b
D
D
D
D
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22
11
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22
11
''' ww
uu
cc
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Semejanza
3
101010
111
0 ·2
·2
br c
br c
Q
Q
m
m
2
1010
11
1010
11
0
· u
u
u
u
u
u
cu
cu
g
cu
g
cu
H
H
532300000
0
0000
·
u
u
u
u
u
u
e
e
H Q
QH
H Q
QH
H gQ
gQH
P
P
Mismorendimiento
Mismofluido
5253
0
0
0
00
1
e
e
e
e
e
e
P
P
P
P
M
M
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Número específico de revoluciones
= 3.65 1/2
−/4
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Velocidad sincrónica
• El alternador al que va acoplado la turbina debegenerar electricidad a una cierta frecuencia (España:50Hz), por lo que su velocidad debe ser tal que,conjugada con el número de polos, genere esafrecuencia. La velocidad sincrónica es la velocidad de laturbina igual a la del alternador. Es decir, si gira avelocidad sincrónica, no se necesita un sistema deengranajes o similar para el acoplamiento.
60 zn f
f : frecuencia n: revoluciones por minuto z: número de polos
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Velocidad de embalamiento
•
Velocidad que alcanza el rotor cuandodesaparece la carga.
– Pelton: del orden de 1.8 veces la velocidad nominal
– Francis: del orden de 2 veces la velocidad nominal
– Kaplan y hélice: del orden de 2.2 a 2.4 veces lavelocidad nominal
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Curvas características
n11, Q 11 = número de revoluciones y caudal de una turbina geométricamentesemejante cuyo rodete sea de diámetro 1m y trabajara bajo un salto neto de
1m en condiciones de mismo rendimiento.
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Turbinas de Acción
•
Turbina Pelton
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Turbinas de acción
•
Cazoleta
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Turbinas de acción
•
Inyector
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Turbinas de acción
•
Pelton de varios inyectores
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Turbinas de acción
•
Regulación
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Triángulos de velocidad
uuu 21
21 ww
Velocidad tangencial
Si no hay rozamiento
Según la ecuación de Torricelli gH c 21 gH k c uc 211
En la práctica
97.01 uck
Maximizar el rendimiento gH k u u 211
5.01 uk
En la práctica45.01 uk
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Triángulos de velocidad
•
Idealmente α1=0º y β1=180º
• Idealmente c2=0, si distinto -> energía perdida.
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Turbina de Reacción: Francis y Hélice
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Cámara espiral
• Dirige convenientemente el agua hacia el distribuidor.
• Su forma es tal que la velocidad media en cada secciónde la espiral se mantiene cte.
• Sección circular o rectangular
• Suelen construirse de metal u hormigón.
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Distribuidor
•
Dirigir el agua hacia los álabes del rodete.• Regular el caudal variando el ángulo α1.
• Transforma energía de presión en cinética
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Distribuidor
•
Triángulo de velocidades
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Distribuidor
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Rodete
• Donde se transforma la energía del fluido en
energía mecánica.• Tipos:
– Rodetes lentos u1
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Rodete
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Rodete
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Triángulo de velocidades
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Turbinas de reacción: Kaplan y Hélice
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Turbinas de reacción: Kaplan y Hélice
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Triángulos de velocidades
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Regulación
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Regulación Turbinas reacción
•
Siempre interesa que β1 sea tangente al álabepara evitar choques.
• α2=90º ya que el rendimiento es máximo:
m g
sencu sencu H u
222111
H H u H
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Compresible
(Turbinas Térmicas)
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Escalonamiento de una turbina
• Salto entálpico total:
• Recordando en TM Axiales:
• Igualando:
202110 )()( hhhhhhhhh m f
22
2
2
2
1
2
1
2
2
21
ccwwY
uuu
u
22
2
2
2
1
2
1
2
220
ccwwhh
-
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Escalonamiento de una turbina
• Velocidad adiabático-isentrópica:
• Entre entrada y salida de corona fija:
• Por lo tanto en la corona móvil se tiene que:
s s s s hchc 22/2
2
22
2
2
120
20
21
10
cchcc
cchhh
f
f
2
2
1
2
221
wwhhhm
-
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Grado de reacción de un escalonamiento
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
ccww
cc
h
hm
reacción
acción
1
0
Escalonamiento de acción y grado de
-
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Escalonamiento de acción y grado deadmisión
•
En las turbinas axiales el grado de admisiónpuede ser parcial.
•
El grado de admisión se define como:
)º360(total nciaCircunfere
fijosálabesocupadonciacircunfere Arco
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Perfil de velocidad y presión
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Triángulos de velocidades ideales
•
Acción
12 180
s s sf chhc 221
0 mh
12 ww
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Triángulos de velocidades ideales
•
Reacción – Mismos álabes corona fija y móvil:
12
12
12
12
cw
wc
2
1
2
22
2
2
2
1
2
1
2
2
h
h
hh
h
ccww
h
m
m
f m
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Rendimiento interno escalonamiento
Acción Reacción
2
1
h
hm
-
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Rendimiento interno escalonamiento
• Trabajo ideal
•
Trabajo interno
• Pérdidas internas
s s hw
ii hw
s si si si hhhhhhhhww y 222020 )(
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Rendimiento interno escalonamiento
• Pérdidas internas:
– Corona fija
– Corona móvil
– Velocidad de salida
– Rozamiento de disco
– Ventilación
– Intersticiales internas
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Rendimiento interno escalonamiento
• Pérdidas externas:
– Cojinetes
– Transmisión
• Rendimiento interno del escalonamiento:
entoescalonamioisentrópicadiabático salto
entoescalonamierno salto
h
h
s
iie
int
rozamiento pérdidas y
ccuw
ywh
rv
uuu
rvui
)( 21
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Rendimiento interno total
s
ii
hh
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Factor de recalentamiento
R
Rh R
h
h
hh
h
hh
h
h
h
h
h
h
h
h
h
ieiT
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sIII
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sII
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sI
iI ie
1
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Coeficiente de velocidad periférica óptimo
sC u
Acción Reacción (σ=1/2)
2
1
2
1
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Turbinas múltiples
• Escalonamientos de presión
• Escalonamientos de velocidad o Curtis
z
C
z
hhC s s sz sz
22
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Bibliografía
• Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas.Claudio Mataix
• Termodinámica Térmica y Máquinas Térmicas.Claudio Mataix.
• Apuntes Universidad de Cantabria. PedroFernández Díez.
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