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Revisão de Circuitos Lógicos

MO801/MC912

Conteúdo

• Níveis lógicos• Portas lógicas• Formas de onda• Sinais básicos• Elementos de armazenamento• Registradores• Máquinas de estado• Representação de números em binário

Dúvidas?

• Siga as referências da página– Procure por livros de circuitos lógicos

• Entre em contato

• Trabalharemos em alto nível, mas os conceitos de circuitos lógicos são muito importantes

Níveis Lógicos

• Lógica positiva (padrão)– 1 = ligado– 0 = desligado

• Lógica negativa– 0 = ligado– 1 = desligado

• Analogia

x 1 =

x 0 =

Níveis Lógicos

Logic value 1

Undefined

Logic value 0

Voltage

V DD

V 1,min

V 0,max

V SS (Gnd)

Níveis Lógicos - Representações

• Uso do terra • Níveis lógicos

C

x L Bateria Luz 0

1

x Bateria

C

L Luz

Tri-state

• Qual o valor de x? • A luz acende?

x

0

1 x

0

1

L

Níveis lógicos fracos

• Quais os valores de x1 e x2?

• As lâmpadas acendem?

x1 x2

L

x1

L

x2

Níveis lógicos fortes e fracos

• Quais os valores de x1, x2, y1 e y2

• O que acontece ao ligar

y2

y1 x1 x2 x1 x2 y1 y2

x1

x2

y1

y2

Portas Lógicas

AND

OR

x x

x 1 x 2

x n

x 1 x 2 x n + + + x 1 x 2

x 1 x 2 +

NOT

x 1 x 2

x n

x 1 x 2

x 1 x 2 x 1 x 2 x n

x 1

x 2 XOR

f

s 1

w 0 w 1

00

01

s 0

w 2 w 3

10

11

MultiplexadorMUX

Formas de Ondas1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

x 1

x 2

A

B

f Tempo

Real

Sinais Básicos

• Clock– Freqüência– Período– Duty Cycle– Como é calculado?

• Reset– Em geral, ativo em nível zero– Síncrono– Assíncrono

Clock

• Período

• É dado pelo caminho crítico do circuito

• Circuito síncrono x assíncrono

1 0

Tempo

Elementos de Armazenamento

D Q

Q

Flip-Flop

Clock

D Q

Q

Clear

Preset

Flip-Flop

Clock

D Q

Q

Latch

Enable

Registrador de Deslocamento

D Q

Q Clock

D Q

Q

D Q

Q

D Q

Q

In Out Q 1 Q 2 Q 3 Q 4

t 0

t 1

t 2

t 3

t 4

t 5

t 6

t 7

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Out = In

Registrador de DeslocamentoQ3 Q2 Q1 Q0

ClockParallel input

Parallel output

Shift/LoadSerialinput

D Q

Q

D

Contador (Flip-Flop T)

T Q

Q Clock

T Q

Q

T Q

Q

1

Q 0 Q 1 Q 2

(a) Circuit

Clock

Q 0

Q 1

Q 2

Count 0 1 2 3 4 5 6 7 0

(b) Timing diagram

Contador Decrescente

T Q

Q Clock

T Q

Q

T Q

Q

1

Q 0 Q 1 Q 2

(a) Circuit

Clock

Q 0

Q 1

Q 2

Count 0 7 6 5 4 3 2 1 0

(b) Timing diagram

Contador com Enable

T Q

Q Clock

T Q

Q

Enable

Clear

T Q

Q

T Q

Q

Contador com Flip-Flop D

Clock

Enable D Q

Q

D Q

Q

D Q

Q

D Q

Q

Q0

Q1

Q2

Q3

Outputcarry

Contador com Load

Enable D Q

Q

Q 0

D Q

Q

Q 1

D Q

Q

Q 2

D Q

Q

Q 3

D 0

D 1

D 2

D 3

LoadClock

Outputcarry

0

1

0 1

0

1

0 1

Contador Módulo 6 (Reset Assíncrono)

T Q

Q Clock

T Q

Q

T Q

Q

1 Q 0 Q 1 Q 2

(a) Circuit

Clock

Q 0

Q 1

Q 2

Count

(b) Timing diagram

0 1 2 3 4 5 0 1 2

Conectando um Registrador a um Barramento

D Q

Q

Clock

D Q

Q

R 1 i n

R 1 o u t

D Q

Q

D Q

Q

R 2 i n

R 2 o u t

Bus

R 1 R 2

Usando Multiplexador para Conectar a um Barramento

Data

R 1 in

Multiplexers

R 2 in Rkin

Bus

Clock

S j 1 –

S 0

R 1 R 2 Rk

Máquinas de Estados

• Forma geral de uma máquina de estados

• Máquina de Moore• Máquina de Mealy

Combinational circuit

Flip-flops

Clock

Q

W Z

Combinational circuit

Máquina de Moore

Combinationalcircuit

Combinationalcircuit

Clock

y2

z

wy1Y1

Y2

Exemplo de Diagrama de Tempot 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10

1

0

1

0

1

0

1

0

Clock

w

y 1

y 2

1

0 z

Diagrama de Estados de um Contadorw 0=

w 1=

w 0=

w 1=

w 0=

w 1=

w 0=

w 1=

w 0=

w 1=

w 0=

w 1=

w 0=

w 1=

w 0=

w 1=

A/0 B/1 C/2 D/3

E/4F/5G/6H/7

Tabela de Estados de um Contador

Present Next state Output

state w = 0 w = 1

A A B 0 B B C 1 C C D 2 D D E 3 E E F 4 F F G 5 G G H 6 H H A 7

Tabela de Estados de um Contador

Present Next state

state w = 0 w = 1 Count

y 2 y 1 y 0 Y 2 Y 1 Y 0 Y 2 Y 1 Y 0

z 2 z 1 z 0

A 000 000 001 000 B 001 001 010 001 C 010 010 011 010 D 011 011 100 011 E 100 100 101 100 F 101 101 110 101 G 110 110 111 110 H 111 111 000 111

Hazards (glitches)

1 1 0 0

1 0 0 1

(a) Static hazard

(b) Dynamic hazard

1

0

1

0

Representação de Números em Binário

• Números negativos?– Complemento de 2

• Operações básicas– Soma– Subtração– Multiplicação– Divisão

• Deslocamentos– Multiplicação ou

divisão por 2 (Problemas?)

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