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Apresentacao de dadosDistribuicao de frequencias

Resumo de Dados

Prof. Dr. Lucas Santana da Cunhaemail: lscunha@uel.br

http://www.uel.br/pessoal/lscunha/

04 de abril de 2018

Londrina

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Apresentacao de dadosDistribuicao de frequencias

TabelasGraficos

Tabelas e graficos

A apresentacao de dados estatısticos tem que ser feito de forma or-ganizada, propiciando uma ideia inicial mais satisfatoria, facilitandoassim as tomadas de decisoes. Os dados estatısticos podem serorganizados em:

Tabelas

Graficos

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TabelasGraficos

Tabelas

Em geral, uma tabela se compoe dos seguintes elementos:

Tıtulo: ındica a natureza do fato estudado, as variaveis esco-lhidas na analise do fato, o local e epoca.

Cabecalho: e a parte superior da tabela, apresentando asvariaveis envolvidas e indicando as respostas.

Corpo: refere-se a respostas das variaveis indicadas no cabecalho.

Coluna indicadora: mostra a natureza do conteudo de cadalinha.

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TabelasGraficos

Total: e optativo, mas quando utilizado deve aparecer em des-taque, separado por linha.

Tracos horizontais: separam o cabecalho e o total, quandohouver.

Tracos verticais: so aparecem dentro da tabela, caso aparecaaos lados, a tabela se torna um quadro.

Fonte: indica a fonte responsavel pelo fornecimento dos dados.

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TabelasGraficos

Observacoes:

Nenhuma cela deve ficar em branco.

Hıfen indica que o valor numerico e nulo.5 / 29

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TabelasGraficos

Series

Serie estatıstica corresponde a um conjunto de dados estatısticos,em geral apresentados em tabela e organizado em funcao de treselementos: tempo, local e categoria.

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Temporais ou Cronologica

Variavel e o tempo, permanecendo fixos o local e a categoria.

Tabela 1: Numero de animais cadastrados em uma clınica veterinaria noperıodo de 2013 a 2016.

Ano Animais

2013 40602014 47512015 57632016 5367

Fonte: Dados fictıcios.

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Geograficas

Variavel e o local, permanecendo fixo o tempo e a categoria.

Tabela 2: Numero de animais atendidos em universidades publicas doBrasil por regiao no ano de 2016.

Regiao Animais

Norte 22304Sul 81111

Leste 33408Oeste 11605

Total 148428

Fonte: Dados fictıcios.

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TabelasGraficos

Categorica

Variavel e o atributo, permanecendo fixo o tempo e o local.

Tabela 3: Animais atendidos no Hospital Veterinario da UniversidadeEstadual de Londrina (UEL), no ano de 2015.

Tamanho Animais

Pequeno Porte 20650Medio Porte 12300Grande Porte 5700

Total 38650

Fonte: Dados fictıcios.

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TabelasGraficos

Compostas ou mistas

Combinacao de dois ou mais elementos.

Tabela 4: Numero de animais cadastrados em uma pequena clınicaveterinaria de acordo com sexo e ano de cadastro.

SexoAno Macho Femea Total

2014 129 120 2492015 143 118 2612016 134 140 274

Total 406 378 784

Fonte: Dados fictıcios.

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TabelasGraficos

Graficos

O grafico estatıstico tem o objetivo de produzir, no investiga-dor ou no publico em geral, uma impressao mais rapida e vivado fenomeno em estudo. Os principais tipos de graficos sao:

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TabelasGraficos

Grafico de Barras

Utilizado, em geral, para representar series geograficas e variaveisqualitativas nominais:

Figura 1: Preferencia por time de futebol dos alunos da disciplinainiciacao a estatıstica do ano de 2017.

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TabelasGraficos

Grafico de Colunas

Utilizado para representar, em geral, series temporais e variaveisqualitativas ordinais:

Figura 2: Escolaridade do pai dos alunos da disciplina iniciacao aestatıstica do ano de 2017.

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TabelasGraficos

Grafico de Colunas Multiplas

Utilizado para representar series conjugadas:

Figura 3: Plano de carreira por sexo dos alunos da disciplina iniciacao aestatıstica do ano de 2017.

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TabelasGraficos

Grafico de Setores ou Pizza

Utilizado para representar variaveis qualitativas nominais.

Figura 4: Cidade natal dos alunos da disciplina iniciacao a estatıstica doano de 2017.

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TabelasGraficos

Grafico de Linhas

Utilizado para ressaltar tendencias temporais.

Figura 5: Peso medio de 10 tilapias, do tanque de piscicultura da UEL,acompanhadas durante 8 semanas.

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TabelasGraficos

Grafico de Dispersao

Utilizado para ressaltar a relacao de duas variaveis.

Figura 6: Grafico de dispersao do peso em funcao da altura dos alunosda disciplina estatıstica economica do ano de 2017.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Distribuicao de frequencias

Uma maneira de sintetizar os dados e atraves de distribuicaode frequencias;

Uma distribuicao de frequencias e um sumario tabular de dadosque mostra a frequencia (o numero) de observacoes em cadauma dos diversos intervalos ou categorias.

Considera-se como cabecalho da tabela a frequencia absoluta(ni ), a frequencia relativa (fi ).

Tambem pode conter na tabela a frequencia acumulada (Fi ), aporcentagem (pi ) que cada observacao ocorre e a porcentagemacumulada (Pi ).

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Qualitativa nominal

Tabela 5: Distribuicao de atendimentos de uma clınica veterinaria porespecie.

EspecieFrequencia Frequencia Frequencia

absoluta (ni ) relativa (fi ) Acumulada (Fi )

Canino 300 0,50 300Felino 180 0,30 480Bovino 120 0,20 600

TOTAL 600 1 -

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Qualitativa ordinal

Tabela 6: Distribuicao do tamanho de animais atendidos no HospitalVeterinario da Universidade Estadual de Londrina (UEL), no ano de 2015.

TamanhoFrequencia Frequencia

Porcentagem(pi )(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

Pequeno Porte 20650 0,5343 53,43Medio Porte 12300 0,3182 31,82

Grande POrte 5700 0,1475 14,75

TOTAL 38650 1 100

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Exemplo 1

Vinte e sete pessoas foram consultadas sobre sua cor favorita. Suasrespostas foram:

Vermelho Azul Azul Preto PretoAzul Vermelho Azul Amarelo AzulVerde Amarelo Preto Amarelo Azul VerdeAzul Verde Azul Preto Preto AzulAzul Azul Vermelho Verde Vermelho

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias para os dados.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Quantitativa discreta

Tabela 7: Distribuicao de frequencias do numero de filhos das famıliasde um bairro de uma cidade qualquer.

no de criancasFrequencia Frequencia

Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

0 5 0,1667 16,671 7 0,2333 23,332 11 0,3667 36,673 6 0,2000 20,004 1 0,0333 3,33

TOTAL 30 1,0000 100,00

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Figura 7: Histograma do numero de filhos das famılias de um bairro deuma cidade qualquer.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Exemplo 2

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias completa paraa variavel Satisfacao dos alunos de zootecnia do ano de 2018.Faca o histograma.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Quantitativa contınua

Tabela 8: Distribuicao de frequencias dos pesos da populacao de umbairro pequeno de General Salgado-SP.

Peso (kg)Frequencia Frequencia

Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

40 ` 50 3 0,0175 1,7550 ` 60 6 0,0351 3,5160 ` 70 12 0,0702 7,0270 ` 80 21 0,1228 12,2880 ` 90 24 0,1404 14,04

90 ` 100 24 0,1404 14,04100 ` 110 27 0,1579 15,79110 ` 120 18 0,1053 10,53120 ` 130 15 0,0877 8,77130 ` 140 12 0,0702 7,02140 ` 150 9 0,0526 5,26

TOTAL 171 1,000 100

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Figura 8: Histograma dos pesos da populacao de um bairro pequeno deGeneral Salgado-SP.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Construcao da tabela para dados quantitativoscontınuos

1 Nao existindo um criterio “rıgido” para estabelecer o numerode classes (k), sugere-se nao utilizar mais de 15 classes, dadopor:

k ≈√

(n), ou k ≈√

(n)− 1, ou k ≈ 1 + 3, 3log(n).

2 Calcular a amplitude total dos dados:

At = no do maior − no do menor = xmax − xmin.

3 A amplitude das classes (ac), pode ser feito dividindo-se a am-plitude total pelo numero de classes:

ac =At

k.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Exemplo 3

Considere os seguintes dados de peso (kg), em rol:

58 61 61 65 65 66 66 6767 68 71 71 71 72 73 80

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias utilizandok ≈√n. Faca o histograma.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Exercıcio 1

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias completa paraa variavel Altura dos alunos da disciplina iniciacao a estatıstica docurso zootecnia do ano de 2018. Faca o histograma.

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