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Redes Bayesianas
Alexandre Silva Pinheiro
alesilpi@cos.ufrj.br
alexandre.pinheiro@serpro.gov.br
Inteligência Artificial Redes Bayesianas
Objetivos
●Introdução●Redes causais e bayesianas●Limitações●Aplicação
Inteligência Artificial Redes Bayesianas
Introdução
●Por que Bayes?●regra matemática que explica como
podemos mudar nossas crenças anteriores sob a luz de uma nova evidência
●Incerteza●se condição com certeza x então fato com
certeza f(x)
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Redes Causais e Bayesianas
●Dependência/independência condicional●varia de acordo com a evidência:
●Exemplos
F T
A R
G
H W
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Redes Causais e Bayesianas
●Tipos de conexão
A B C
B
A
DC H...
B C D
A
H...
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Redes Causais e Bayesianas
●D-Separação●a conexão é em série ou divergente e o
estado de V é conhecido●a conexão é convergente e nem V ou
nenhum de seus descendentes recebeu uma evidência
●Se A e B são d-separados então a mudança na certeza de A não interfere na certeza de B
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Redes Causais e Bayesianas
●Probabilidades condicionais● Bayes
●Probabilidades subjetivas●suposições
)(
)()|()|(
AP
BPBAPABP
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Redes Bayesianas
• Um conjunto de variáveis e um conjunto de arcos orientados entre as variáveis
• Cada variável tem um conjunto finito de estados mutuamente exclusivos
• As variáveis juntas aos arcos diretos formam um grafo acíclico orientado (é acíclico se não tiver nenhum caminho A1... An sendo que A1=An)
• Para cada variável A com pais B1,...,Bn existe uma tabela de probabilidade condicional P(A|B1,...,Bn)
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Redes Causais e Bayesianas
P(H|G)G=y G=n
H=y 0,8 0,1H=n 0,2 0,9
P(W|G)G=y G=n
W=y 0,8 0,1W=n 0,2 0,9
P(W,G) e P(H,G)G=y G=n
H=y 0,56 0,03H=n 0,14 0,27
P(H,G) atualizadoG=y G=n
H=y 0,8*0,95 0,1*0,05H=n 0,2*0,95 0,9*0,05
P(H) = (0,76 +0,005;0,19+0,045)=(0,765;0,235)
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Modelos
• Relações causais não são tão óbvias• Divórcio
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Propagação
• Atualizar as probabilidades sem ter que varrer toda a árvore
• Árvores de junção• Simulação estocástica
• m configurações das probabilidades são contadas para cada variável
• ao determinar uma das configurações, as contagens são atualizadas e a configuração descartada
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Limitações
• Eventos não esperados• Explorar uma rede previamente
desconhecida• Extensão e confiabilidade das crenças
primárias
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Aplicação
• Site Profiler• Gerência de riscos terroristas
– Terror: ameaça assimétrica
• Insumos para a RB– convicções objetivas e subjetivas do
usuário– banco de dados histórico– resultados de modelos analíticos– simulações
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Entrada de dados
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Classificando riscos
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Risk Influence Network
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Fontes de Evidências
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Visão de uma RIN
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Referências
• Hudson L., Ware B., Blackmond K., Mahoney S. (2001) An Application of Bayesian Networks to Antiterrorism Risk,Management for Military Planners.
• Jensen, V. F. (1996) "Introduction to Bayesian Networks", University College London Press, Londres, Inglaterra.
• Niedermayer D. (1998) "An Introduction to Bayesian Networks and their Contemporary Applications",
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Alexandre Silva Pinheiro
alesilpi@cos.ufrj.br
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