Óptica – reflexão da luz - cesecmvb.webnode.com
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2
Óptica
1. Introdução Óptica é o ramo da Física que estuda a luz e os fenômenos luminosos em geral. Em nossos sentidos, a
visão é o que mais colabora para conhecermos o mundo que nos rodeia e, provavelmente por isso, a Óptica é
uma ciência muito antiga.
Platão e Aristóteles, já preocupavam em responder perguntas tais como: porque vemos um objeto? O
que é a luz? Etc. Mas, físicos notáveis como Newton, Huyghens, Young e Maxwell, lançaram as idéias atuais
sobre a natureza da luz.
A Óptica física estuda as propriedades da luz, sua interação com objetos,
e com ela mesma. Ela ocupa-se de aspectos do comportamento da luz, tais como
reflexão, refração, dispersão, difração, interferência, polarização, entre outros.
2. Fontes de luz
Fontes de luz são corpos que emitem luz. O Sol, uma
lâmpada acesa, a chama de uma vela, são considerados fontes
primárias de luz. Outros corpos não emitem luz, mas podem
ser vistos porque são iluminados pela luz proveniente de
alguma fonte, e refletem esta luz até nossos olhos ( uma
mesa, um livro, a lua, são corpos iluminados). São também
chamados de fontes secundárias de luz.
3. Propagação retilínea da luz
Quando a luz se propaga em um meio homogêneo, a sua propagação é
retilínea. Com essa propriedade, podemos determinar o tamanho e a posição da
sombra de um objeto sobre um anteparo. O fato de a luz ser retilínea provoca o
surgimento das sombras quando esta incide sobre os corpos. Os eclipses são
consequência disso.
Quando a Lua passa entre o Sol e a Terra, sua sombra é projetada sobre
uma região da Terra que deixe, então, de receber a luz solar. Como o Sol é uma
fonte extensa, a sombra da Lua não é bem definida, a sombra da Lua não é bem definida, apresentando uma
região totalmente escura, envolvida por uma penumbra, como é mostrado na figura abaixo.
Vela:
fonte de luz
artificial
Lâmpada:
fonte de luz
artificial
Sol:
fonte de luz
natural.
Fontes de luz. Corpos luminosos. A lua não tem luz própria.
Não é uma fonte de luz.
A lua é um corpo iluminado.
Reflete a luz proveniente do sol
Se uma fonte produz regiões de sombra e de penumbra em
um anteparo, quando entre eles há um obstáculo, ela é
denominada fonte extensa. Fontes extensas possuem
dimensões que não são desprezíveis em relação ao objeto
observado. Se, entretanto, produz apenas região de
sombra, é denominada fonte puntiforme. Essas fontes
normalmente tem dimensões desprezíveis em relação ao
objeto observado.
3
Raios de luz são linhas retas que indicam as
direções em que a luz se propaga vindo de uma
fonte qualquer.
4. Meios transparentes, translúcidos e opacos
Os meios transparentes são meios em que a luz o percorre em trajetórias bem
definidas. Ou seja, a luz passa por esse meio regularmente. E o único meio que
pode ser considerado transparente é o vácuo. Alguns meios sem ser o vácuo
podem ser considerados meios transparentes, porém, quando em pequenas
espessuras, como a água. Alguns exemplos de meios transparentes são: ar, o
vidro incolor e polido, acrílico etc.
Nos meios translúcidos a luz não passa por eles com tanta facilidade como nos
meios transparentes, sua trajetória não é regular. Esse tipo de meio tem mais
exemplos, como: papel vegetal, papel manteiga, vidro fosco, as nuvens.
Nos meios opacos a luz não se propaga. Esses meios absorvem e refletem essa luz, a
luz absorvida é transformada em outras formas de energia. Existem inúmeros meios
opacos, como: madeira, papelão, ferro, concreto, etc.
5. Raios e feixes de luz
Na figura baixo, em (a) está representado uma parte dos raios de luz emitidos por uma fonte divergente.
Este feixe divergente, depois de passar por alguns processos (refração que será vista mais adiante), pode se
transformar em um feixe convergente, mostrado na figura (b), ou em um feixe de raios paralelos como o da
figura (c).
Raio de luz
Um feixe luminoso é um conjunto de raios de luz (que pode
ser divergente, convergente ou paralelo – este último
pode ser obtido, por exemplo, num farol de automóvel ou
por uma fonte de luz muito afastada, como é o caso da luz
solar que chega à Terra).
Feixe de luz
Uma importante propriedade da luz é a
“Independência de propagação dos raios
luminosos”: após 2 feixes se cruzarem, eles
seguem as mesmas trajetórias que iriam seguir se
não tivessem se cruzado, isto é, um feixe não
perturba a propagação do outro.
4
stt
skm
kmt
v
dtetvd
26,130
38
/000.300
000.380
.
v
dtetvd .
6. A velocidade da luz
No vácuo a luz se propaga sempre com a mesma velocidade, aproximadamente 300.000 km/s ou
300.000.000 m/s ( sm /10.3 8), seja ela monocromática ou policromática. Em um meio material qualquer a
velocidade depende do meio em questão (vidro, água, diamante,...) e também do tipo de luz monocromática
envolvida (vermelha, laranja, amarela, verde,...), sendo sempre inferior a velocidade da luz no vácuo. A
velocidade da luz é indicada pela letra c.
Exemplo - 1 A distância da Terra até a Lua é de aproximadamente 380.000
quilômetros. Sendo a velocidade da luz de aproximadamente 300.000
km/s, quanto tempo a luz do sol refletida pele Lua gasta para chegar
até a Terra?
1 - Sendo de 150 milhões de quilômetros a distância da
Terra ao Sol, quanto tempo sua luz gasta pra chegar à
Terra.
Dado:
Exemplo
Solução
Velocidade da luz no ar: c = 300.000 km/s
Velocidade da luz na água v 225.000 km/s
Recipiente contendo água
Exercícios
Importante ressaltar que a luz se
propaga no vácuo, o que não ocorre
com o som. O som só se propaga em
meios matérias. Dessa forma, a luz
do Sol e de estrelas chegam até nosso
planeta, mas o som de qualquer
fenômeno no espaço não.
5
v
dtetvd .
v
dtetvd .
2 – Dos objetos citados abaixo, qual deles não possui luz própria?
A ( ) O Sol B ( ) uma lâmpada acesa C ( ) A Lua D ( ) Uma vela acesa
3 – Quais dos meios abaixo são translúcidos?
A ( ) madeira B ( ) Vidro fosco C ( ) água cristalina D ( ) papel vegetal E ( ) concreto
4 – Qual uma importante consequência da propagação retilínea da luz?
5–
Considerando o texto anterior e a
distância da Terra ao Sol ( 810.5,1 km),
determine o tempo aproximado para que a
luz percorra a distância do Sol a Titã.
Lembre-se:
d = 10 x 810.5,1 km
Exemplo - 2
Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é skm /000.003 , calcule o valor de 1 ano-luz em quilômetros.
Lêmbre-se que em ano há 365 dias, cada dia 24 h, cada hora 3600 s. Então em um dia há:
365 x 24 x 3600 1 ano = 31.536.000 s aproximadamente s710.16,3
6 - As distâncias entre estrelas são enormes. A distância do Sol até a Próxima Centauri é de 4,22 anos-luz.
Qual é aproximadamente o valor dessa distância em
quilômetros? (Arredonde a resposta para um número inteiro).
Lembre-se:
“Com raio de 2575 km – pouco menor que o de Gamides, uma das luas de Júpiter -, Titã é um objeto de dimensões planetárias, maior que Mercúrio e Plutão (este não é mais considerado planeta desde 2006). Quase 10 vezes mais que a distância do Sol em comparação com a Terra, possui fraca gravidade e uma atmosfera densa causada por baixas temperaturas (-179 ºC na superfície)”
Exercícios
Solução
Exemplo
Exercícios
km d
do arredondan km d
d
s s
km d
t v d
luz ano- 12
1
12
7 5
7
10 . 5 , 9
10 . 45 , 9
10 . 15 , 3 10 . 3
10 . 16 , 3 000 . 300
.
kmd luzano12
1 10.5,9
6
7 – Se um astro situado a 1 ano-luz da terra explode, é possível se ver o clarão depois de algum tempo. O som
dessa explosão seria ouvido:
A ( ) no mesmo instante da luz do clarão;
B ( ) antes de um ano após a explosão;
C ( ) será ouvido depois de um ano após a explosão;
D ( ) não seria ouvido.
7. Câmara Escura
Exercícios
o
i
d
d
o
i
Mais de 300 anos antes de Cristo, Aristóteles já
havia descrito sua experiência ao observar a imagem do
Sol produzida pela passagem da luz por um pequeno
orifício em uma folha de um arbusto. No século XV,
Leonardo da Vinci descreveu detalhadamente a
utilização de uma câmara em seu livro de notas,
divulgado no final do século XVIII. Em 1620, o
astrônomo Johannes Kepler utilizou uma câmara escura
de orifícios para fazer desenhos topográficos. Ao longo
de todos esses anos, as técnicas de produção e
reprodução de imagens foram sendo aperfeiçoadas, e
aquilo que começou com uma simples caixinha escura foi
precursora das modernas câmeras fotográficas.
A câmara escura de orifício também funciona
em decorrência da propagação retilínea da luz. A câmara
tem paredes opacas com um pequeno orifício em uma
delas. A luz proveniente de um objeto no exterior passa
pelo orifício (O) e forma na parede oposta (que pode um
papel vegetal, vidro, etc) uma imagem invertida.
Observe a figura e considere od a distância do
objeto, id a distância da imagem, o tamanho do objeto,
e i o tamanho da imagem.
A relação entre a altura da vela, sua imagem as
distâncias od e id é dada por:
Exemplo – 3
Uma câmara escura tem profundidade de 40 cm.
A que distância ( od ) da câmara escura está uma
árvore de 3,5 m de altura, se sua imagem tem 3,5
cm?
md
d
d
d
dd
d
o
i
mcmi
mcmdDados
o
o
o
o
oo
i
i
40
035,0
4,1
4,1035,0.
4,0.5,3035,0.
4,0
5,3
035,0
035,05,3
4,040:
Solução
Exemplo
8 – Uma pessoa de 1,60 m de altura está em pé em
frente do orifício de uma câmara escura, à
distância de 2 m. Calcule a altura da sua imagem
projetada no anteparo, sabendo que esta possui
distância de 40 cm (0,4 m).
A ( ) 0,32 m B ( ) 8 m C ( ) 0,16 m D ( ) 0,5 m
Exercícios
7
8. Reflexão da luz
Reflexão Regular
A reflexão ocorre quando um feixe de luz incide
sobre uma superfície (dita refletora) e retorna
ao meio de origem, onde se propagava
anteriormente. No caso da reflexão da luz, vamos
destacar duas situações: a reflexão regular
(também chamada de especular) e difusão da
luz (ou reflexão difusa).
A reflexão regular acontece quando um feixe
de luz incide sobre uma superfície polida e é
refletido de forma regular, isto é,
9 – O objeto da figura possui altura de 20 cm, se
a distancia desse objeto é 60 cm, a distancia da
imagem é 15 cm, qual a altura da imagem?
A ( ) 10 cm B ( ) 5 cm C ( ) 4 cm D ( ) 8 cm
Exercícios
10 – Durante um show é comum a iluminação por
holofotes que emitem feixes de luz que se
cruzam, sem, contudo um atrapalhar o outro, como
na imagem abaixo. O princípio que explica o
cruzamento dos raios luminosos é a:
A ( ) reversibilidade dos raios luminosos.
B ( ) propagação retilínea da luz.
C ( ) independência dos raios luminosos.
D ( ) velocidade constante da luz.
caso a incidência
seja de um feixe
com raios paralelos,
o feixe refletido
também será
paralelo.
Reflexão Difusa ou difusão da luz
A reflexão difusa ou difusão da luz ocorre
quando um feixe de luz incide numa superfície
e volta de forma irregular, ou seja, propaga-se
e, diversas direções.
Numa superfície rugosa, com imperfeições
microscópicas, o feixe é refletido de forma
irregular. Cada pequena porção da superfície
reflete luz numa determinada direção. Como
ele é refletido em diversas direções, pode ser
visto por observadores localizados nos
Mesmo uma superfície que é lisa ao nosso tato, sob um olhar microscópico ela pode ser rugosa (áspera) para a luz.
mais diferentes
lugares. Podemos
dizer que é graças
a esse fenômeno
que enxergamos a
forma dos objetos.
A cor dos objetos
A reflexão difusa da luz, a reflexão de um
modo geral, permite entender por que, aos
nossos olhos, os corpos apresentam cores
diferentes. Podemos dizer que a cor de um
corpo, vista pelo olho humano, é determinada
pela luz difundida por ele quando é iluminado.
A luz branca do Sol (apesar de incolor é
comumente chamada de luz branca), apresenta
um espectro de cores, cada uma determinada
por uma freqüência de luz bem definida. Um
objeto branco quando iluminado pela luz
branca, reflete (difunde) todas as cores
causando a impressão de um objeto branco. Um
objeto preto, ao ser iluminado, absorve todas
as cores, causando a impressão de um corpo
preto. Dessa forma pode ocorrer reflexão de
algumas cores e absorção de outras.
Ao identificarmos um corpo verde, por
exemplo, é possível que ele até reflita
pequenas quantidades de outras cores, porém a
cor predominante na reflexão será a verde.
Objeto verde
8
9. Leis da reflexão
A reflexão ocorre quando um feixe de luz incide
sobre uma superfície (dita refletora) e retorna ao
meio de origem, onde se propagava anteriormente.
No caso da reflexão da luz, vamos destacar duas
situações: a reflexão regular (também chamada de
especular) e difusão luz (ou reflexão difusa).
As leis da reflexão:
1ª) o raio incidente (RI), a normal (N) à
superfície refletora no ponto de incidência e o
raio refletido (RR) são coplanares (estão no
mesmo plano)
2ª) o ângulo de incidência é igual ao ângulo de
reflexão ( rî
).
11 – Diferencie a reflexão regular da reflexão
difusa da luz.
12 - Você enxerga a sua colega porque ela:
a) absorve a luz.
b) deixa passar a luz.
c) reflete a luz.
d) possui luz própria.
13 - Um objeto é azul, principalmente porque,
quando iluminado com luz branca:
a) reflete a luz azul.
b) refrata a luz azul.
c) absorve a luz azul.
d) transmite a luz azul.
14 - Um pedaço de tecido vermelho tem essa cor
devido, principalmente, a:
a) reflexão da luz vermelha.
b) refração da luz vermelha.
c) absorção da luz vermelha.
d) independência da luz vermelha.
Exercícios
Imagens no espelho plano
Imagem virtual: a luz emitida por um objeto e
refletida em um espelho plano chega aos olhos de
um observador como se estivesse vindo do ponto de
encontro dos prolongamentos dos raios refletidos.
Neste ponto, o observador vê uma imagem virtual do
objeto.
Distância da imagem ao espelho: num espelho
plano, a distância da imagem ao espelho (Di) é igual à
distância do objeto a este espelho (Do).
Imagem de um objeto extenso: a imagem é obtida
determinando-se a imagem de cada ponto do objeto.
Ela será do mesmo tamanho que o objeto e
simétrica dele em relação ao espelho.
Características da imagem: A imagem é formada atrás do espelho, é portanto,
uma falsa realidade, imagem é virtual.
A imagem possui o mesmo tamanho do objeto,
imagem igual. oi hh
A distância da imagem até o espelho é a mesma do
objeto até o espelho. oi dd
A imagem é direta (não é invertida na vertical)
A imagem apresenta inversão na horizontal.
Por exemplo, se você se olhar ao espelho, se levantar
a mão direita, na imagem no espelho terá a
impressão de ser a mão esquerda. Essa
característica das imagens dos espelhos planos
recebe o nome de enantiomorfismo.
Já reparou que em
veículos de resgate, a
palavra AMBULÂNCIA
é muitas vezes escrita
ao contrário? Isso ocorre justamente porque se você estiver em seu carro à frente deste veículo e o ver pelo espelho retrovisor, devido à inversão horizontal do espelho, como a palavra já está invertida, você conseguirá ler corretamente.
9
î=35
º
Associação de espelhos
Considere um objeto qualquer disposto entre
dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo
. As diversas reflexões permite a formação de
inúmeras imagens desse objeto.
O número de imagens (N) formadas é obtido pela
equação: 1º360
N
Exemplo – 4 Na foto anterior, tomando-a como exemplo, o
ângulo (alfa) entre os espelhos, para as 4 imagens
formadas seria calculado assim:
o
N
72360
14
5
3601
3604
36051
º360
Exemplo Solução
Exemplo – 5 Um raio de luz ao refletir
em um espelho plano, forma
com a normal, um ângulo de
incidência î = 35º.
Responda:
a) Qual o ângulo de reflexão?
Como ri
(ângulo de incidência = ângulo de reflexão)
Então, º35r
b) Qual o ângulo formado entre o raio de incidência
e o de reflexão?
É a soma dos dois ângulos, rei
, ou seja,
35º + 35º
Ângulo total = 70º
Solução
Solução
Exemplo
15 - A distância do objeto até o espelho é de 42
cm, qual a distância entre o objeto e sua imagem?
16 - Sobre a reflexão da luz, podemos afirmar que:
A ( ) ri
B ( ) ri
C ( ) ri
D ( ) r não depende de î
17 - Uma sala tem uma parede espelhada. Uma
pessoa corre em direção à parede,
perpendicularmente à mesma, com velocidade de
3,4 m/s. A velocidade com que a imagem se
aproxima da pessoa tem o seguinte valor (em m/s):
A ( ) 4,8
B ( ) 3,4
C ( ) 1,7
D ( ) 6,8
Exemplo – 6
Uma pessoa se aproxima de um espelho com
velocidade de 1,2 m/s. Sua imagem também se
movimenta. Qual a velocidade da pessoa em relação
à sua imagem?
A ( ) 1,2 m/s
B ( ) 2,4 m/s
C ( ) 0,6 m/s
D ( ) 0 m/s
Solução
Como a pessoa se aproxima do espelho, sua imagem
também se aproxima com a mesma velocidade, 1,2
m/s. Como dois carros viajando em uma estrada em
sentido contrário, a velocidade relativa entre eles,
é a soma das velocidades. O mesmo ocorre neste
caso do espelho. A velocidade do objeto em relação
à imagem será:
V = 1,2 m/s + 1,2 m/s
V = 2,4 m/s
Exercícios
10
Exercícios
18 - Dois espelhos planos fornecem de um objeto
11 imagens. Logo, podemos concluir que os espelhos
formam um ângulo de:
1º360
:
NDados
A ( ) 10°
B ( ) 25°
C ( ) 30°
D ( ) 36°
19 - Dois espelhos planos estão dispostos
formando um ângulo de 90º entre eles. Qual o
número de imagens que será formado?
1º360
:
NDados
A ( ) 2 imagens
B ( ) 3 imagens
C ( ) 5 imagens
D ( ) 1 imagem
20 - Devido a qual dos fenômenos abaixo se forma
a imagem de um objeto num espelho?
A ( ) dispersão
B ( ) difração
C ( ) refração
D ( ) reflexão
21 – O ângulo entre o raio incidente e o refletido
em um espelho plano é 80º. Qual o valor do ângulo
de incidência î ?
A ( ) 80º B ( ) 160º C ( ) 40º D ( ) 20 º
22 – Uma pessoa está a 2 m de um espelho plano
Conforme a figura abaixo. Se ela se afastar mais
50 cm do espelho, qual a distância dela até sua
imagem?
80º
Exercícios
A ( ) 4 m e 50 cm
B ( ) 4 m
C ( ) 2,5 m
D ( ) 5 m
23 – Através do espelho retrovisor (plano), um
motorista vê um caminhão que viaja atrás de seu
carro. Observando certa inscrição no pára-choque
do caminhão, o motorista enxerga a seguinte
imagem no seu espelho:
A inscrição pintada no caminhão é portanto:
10. Espelhos esféricos:
Uma superfície lisa de forma esférica (em seu
todo ou em parte), é um espelho esférico ou curvo.
Se a luz estiver se refletindo na superfície
interna o espelho é chamado de côncavo, e se a
reflexão ocorrer em sua superfície externa
dizemos que o espelho é convexo.
O espelho esférico é proveniente de uma
superfície esférica e possui os seguintes
elementos associados a ela:
Centro de curvatura – C
Vértice do espelho - V
Eixo do espelho – CV
Raio de curvatura – R
Foco do espelho - F
11
No espelho côncavo, a luz se reflete na superfície
interna O foco F é representado pela intersecção dos
raios luminosos que, ao incidirem paralelos ao eixo,
refletem convergindo para este ponto (o foco). Neste
espelho, o foco é um ponto imagem real e encontra-se
“na frente” do mesmo.
A distância do foco até o vértice – distância focal –
vale a metade do valor do raio:
2
RF
superfície externa
fundo do espelho
eixo principal
(imaginário) C
centro V
vértice
superfície interna
refletora
ESPELHO CÔNCAVO
F
foco
eixo principal
(imaginário) C
centro
F
foco
V
vértice
ESPELHO CONVEXO
superfície interna
fundo do espelho
superfície externa
refletora
No espelho convexo a luz se reflete na superfície
externa O foco F é representado pela intersecção do
prolongamento dos raios luminosos que são refletidos,
ao incidirem paralelos ao eixo. Observe que os raios
refletidos divergem no espelho. Neste espelho, o foco
é um ponto imagem virtual e encontra-se “atrás” do
mesmo.
Propriedades - Raios notáveis Qualquer raio que incida sobre um espelho esférico é
refletido respeitando leis da reflexão. Em relação ao
espelho plano é mais trabalhoso identificar a trajetória
exata de cada raio, sem o uso de instrumentos como o
compasso e transferidor. Por isso, para nos auxiliar a
entender a formação de imagens, é importante
aprendermos a lei de reflexão de alguns raios
particulares, esses raios também recebem o nome de
raios notáveis.
eixo principal
(imaginário) C
centro F
foco
V
vértice
Um raio incidente que passa pelo centro (ou seu
prolongamento), se reflete sobre ele mesmo
voltando pelo centro.
eixo principal
(imaginário) C
centro F
foco
V
vértice
Um raio incidente (que chega ao espelho)
paralelo ao eixo principal, se reflete (ou seu
prolongamento)
Passando pelo foco.
eixo principal
(imaginário) C
centro F
foco
V
vértice
Um raio incidente que passa pelo foco (ou seu
prolongamento), se reflete paralelo ao eixo
principal.
eixo principal
(imaginário)
C
centro
F
foco V
vértice
eixo principal
(imaginário)
C
centro
F
foco V
vértice
12
eixo principal
(imaginário)
C
centro
F
foco V
vértice
eixo principal
(imaginário) C
centro foco F V
vértice
Um raio incidente no vértice, o raio refletido é
simétrico em ao eixo principal. Os ângulos de
incidência e reflexão são iguais.
eixo principal
(imaginário)
C
centro
F
foco V
vértice
Imagens nos espelhos esféricos Com base nas propriedades vistas acima, é possível
construirmos geometricamente a imagem de um objeto
conjugada por um espelho esférico.
Espelho convexo
No espelho convexo, os raios não se cruzam na frente
do espelho, apenas seus prolongamentos se cruzam
atrás da superfície refletora. Essas imagens, que
parecem estar atrás do espelho são virtuais.
A imagem formada pelos
espelhos convexos, é
sempre:
- virtual (atrás do espelho)
- direta (não invertidas)
- menor que o objeto
Uma vantagem desse tipo
de espelho é de ampliar o
campo visual.
F V C 1O1I2O 2I
Espelho Convexo Imagem
- virtual
- direta
- menor
fundo do espelho
frente do espelho
I1 imagem do objeto 1 O1
I2 imagem do objeto 2 O2
Esse tipo de espelho também é muito usado como
retrovisores de motocicletas e retrovisores direito de
veículos (ligeiramente convexos), portas de elevadores,
garagens e lojas.
Espelho côncavo
No espelho côncavo, os raios se cruzam na frente do
espelho sempre que o objeto está antes do foco,
produzindo imagens reais e invertidas. Imagens estas
que podem ser projetadas em um anteparo ou tela. Com
o objeto entre o foco e o vértice do espelho, as
imagens são virtuais e diretas penas seus
prolongamentos se cruzam atrás da superfície
refletora. Observe:
Objeto antes do foco
Imagem:
- real (na frente do espelho)
- invertida (de cabeça p/baixo)
- menor, igual ou maior que o
objeto
Objeto entre o foco e o vértice
Imagem:
- virtual (atrás do espelho)
- direta (de cabeça p/ cima)
- maior que o objeto
13
F V C
Imagem
Objeto
Objeto entre o foco e o centro
Imagem: - real
- invertida
- maior que o objeto
Objeto antes do foco
Imagem: - real
- invertida
- menor que o objeto
Espelho Côncavo – objeto antes do foco
F C
Objeto
ImagemI
V
Espelho Côncavo – objeto antes do foco, no centro
F V C
Imagem
Objeto
Objeto antes do foco sobre o centro
Imagem: - real
- invertida
- igual ao objeto
Espelho Côncavo – objeto entre o centro e o foco
Espelho Côncavo – objeto entre o foco e o vértice
F V C Imagem
Objeto
Objeto entre o foco e o vértice
Imagem: - virtual
- direta
- maior que o objeto
11. Equação de Gauss e equação do
aumento linear.
Numa situação em que a aberração esférica pode
ser considerada desprezível (para um ângulo de
abertura do espelho esférico menos que 10º), é possível
utilizar uma expressa que relaciona a distância focal
(distância do foco até o vértice), q distância do objeto
ao vértice e da imagem até o vértice. Essa expressão é
chamada de equação de Gauss ou equação dos pontos
conjugados.
iDDf
111
0
f é a distância do foco até o vértice
oD a distância do objeto até o vértice
iD a distância da imagem até o vértice
A distância iD será negativa se a imagem for virtual
A distância f será negativa se o espelho for convexo
e positiva se ele for côncavo
Vale lembrar que : 2
Rf (R: raio do espelho)
Aumento de uma imagem A relação entre a altura da imagem ( ih ) e a altura do
objeto ( oh ) é uma forma de se calcular o aumento (A).
o
i
h
hA Podemos também determinar o aumento pela
relação entre a distância da imagem ( iD ) e a distância
do objeto ( oD ), dividindo o módulo destes dois valores.
o
i
D
DA
14
26 – Com relação às características da imagem
formada por espelhos, numere a 2ª coluna de
acordo com a 1ª:
Características da imagem: (1) Plano ( ) Sempre virtual e menor que o
objeto.
(2) Côncavo ( ) Quando virtual, é sempre maior que
o objeto.
(3) Convexo ( ) Sempre virtual e de mesmo tamanho
que o objeto.
( ) Sempre real quando o objeto é
colocado depois do foco.
( ) di é sempre igual à do.
A seqüência correta encontrada é:
a) 3 – 2 – 1 – 2 – 1
b) 1 – 2 – 1 – 2 – 3
c) 3 – 1 – 2 – 3 –1
d) 2 – 3 – 1 – 2 – 2
27 - Com um espelho côncavo, pode-se formar, de um
objeto real, uma imagem que, quando não-invertida é:
a) real e maior do que o objeto.
b) real e do tamanho do objeto.
c) real e menor do que o objeto.
d) virtual e maior do que o objeto.
28 - Uma revista nacional de divulgação científica
publicou:
“A parte interna das colheres de metal funciona como
um espelho côncavo e, segundo uma lei da Óptica, a
imagem refletida é sempre real (pode ser projetada
em um anteparo), menor e invertida em relação ao
objeto.”
Esta afirmativa é falsa, do ponto de vista da física.
Para torná-la verdadeira, temos que efetuar nela a
seguinte troca de termos:
a) côncavo por convexo.
b) menor por maior.
c) real por virtual.
d) sempre por às vezes.
29 - Devido a qual dos fenômenos abaixo se forma a
imagem de um objeto num espelho?
a) dispersão
b) difração
c) refração
d) reflexão
Mesmo que se obtenha um valor menor que 1 para o
aumento, não estará tendo aumento de fato, e sim uma
redução, caso em que a imagem é menor que o objeto.
Exemplo – 7 Um espelho esférico convexo tem raio de curvatura
24 cm. Qual é a posição, o aumento e a natureza da
imagem de um objeto que está a 6,0 cm do vértice do
espelho?
cmR
f 122
24
2 (a distância focal é negativa por
ser espelho convexo)
O objeto está a 6 cm do vértice do espelho, oD = 6 cm
iDDf
111
0
12
121
iD
12
1
6
11
iD
12
31
iD
iD
1
6
1
12
1
123 iD
O mmc de 12 e 6 é 12
3
12iD
(mínimo múltiplo comum) cmDi 4
Dividimos o mmc por cada
Denominador e multiplicamos
O resultado pelo numerador
Cálculo do aumento
cmAouA
D
DA
o
i
67,03
2
6
4
6
4
Multiplicando cruzado
os meios e os extremos...
A imagem está a 4 cm do
vértice do espelho e é
virtual (sinal negativo).
Como o valor é menor que
1, significa que a imagem é
menor que o objeto. Ouve
redução..
Exercícios
Exercícios 24 – Uma imagem formada por espelhos planos é:
A ( ) menor que o objeto, real e invertida
B ( ) maior que o objeto, virtual e direta
C ( ) igual ao objeto, virtual e direta
D ( ) igual ao objeto, virtual e invertida
25 - O espelho retrovisor de uma motocicleta é
convexo porque:
a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual
b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual
c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual
d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo visual
15
C
centro F
foco
V
vértice
eixo principal
(imaginário)
30 – Um espelho esférico projetou sobre um anteparo
uma imagem real do mesmo tamanho que o objeto.
Nessas condições, é correto afirmar:
a) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o centro
de curvatura, e a imagem é invertida.
b) O espelho é côncavo, o objeto está entre o centro
de curvatura e o foco, e a imagem é invertida.
c) O espelho é côncavo, o objeto está sobre o foco, e a
imagem é direita.
d) O espelho é convexo, o objeto está entre o centro
de curvatura e o foco e a imagem é direita.
31 - A figura mostra um espelho esférico côncavo,
onde C é o centro de curvatura, F é o foco e V é o
vértice. Se colocarmos um objeto AB entre C e F, a sua
imagem irá se situar:
a) À direita de V.
b) Entre F e V.
c) Entre F e o objeto.
d) À esquerda de C.
32 - Um raio luminoso incide num espelho esférico,
côncavo, atravessando seu centro de curvatura. Logo o
raio refletido passará:
a) pelo foco principal.
b) pelo vértice do espelho.
c) pelo centro de curvatura.
d) paralelo ao eixo principal.
33 – Um raio luminoso que incide em um espelho
côncavo paralelo ao eixo principal, se refletirá
passando:
A ( ) pelo centro do espelho
B ( ) pelo foco do espelho
C ( ) pelo vértice do espelho
D ( ) paralelo ao eixo principal do espelho
34 – O lado de fora de uma colher (o fundo), se
assemelha a um espelho:
A ( ) convexo
B ( ) côncavo
C ( ) plano
D ( ) plano convexo
35 – Ao se observar olhando para o lado de fora (o
fundo) de uma colher bem polida, sua imagem
necessariamente será:
A ( ) invertida
B ( ) maior
C ( ) igual
D ( ) direta
36 - Com um espelho côncavo pode-se formar, de um
objeto real, uma imagem não invertida e que seja:
A ( ) real e maior que o objeto.
B ( ) real e do tamanho do objeto.
C ( ) real e menor que o objeto.
D ( ) virtual e maior que o objeto.
37 – A figura do exercício mostra o feixe paralelo de
luz de uma pequena lâmpada posicionada sobre o eixo
do espelho côncavo (a parte refletora da lanterna).
Para que os raios estejam refletindo paralelo ao eixo
como mostra a figura, a lâmpada teria que estar
posicionada :
A ( ) no centro do espelho
B ( ) sobre o foco do espelho
C ( ) entre o foco e o vértice do espelho
D ( ) no vértice do espelho
Exercícios
Lâmpada
Exercícios
16
12. Refração
Foi citado no início desta apostila, que a luz no vácuo
tem velocidade de aproximadamente sm /10.3 8 . Em
outros meios transparentes ou translúcidos o valor de
sua velocidade é menor que esse. Isso acontece porque a
luz, como sabemos, é composta de ondas, e como tal,
interage com a matéria, mais precisamente com os
elétrons dos átomos do material. Nessas alterações, as
ondas luminosas sofrem atrasos que, para o observador,
são interpretados como diminuição da velocidade da
onda luminosa. Também pode ocorrer mudança na
direção de propagação, caso o raio luminoso não esteja
perpendicular ao plano do meio.
Na figura abaixo, o feixe de luz proveniente de uma
lanterna se refrata (sofre refração) ao penetrar na
água.
Índice de Refração
velocidade da luz no ar é 300.000 km/s indicada por c
a velocidade da luz na água é 225.000 km/s (aprox)
ao dividirmos a velocidade da luz no ar pela da água
obtemos um índice, chamado de índice de refração, n.
Veja alguns valores de índice de refração para alguns
meios:
Meio n
ar e vácuo 1
água 2,25
vidro comum 2
diamante 1,2
gelo 1,31
A refração é o fenômeno óptico da variação da
velocidade da luz ao passar de um meio para outro.
v
cn 33,1
/000.225
/000.300
skm
skmn
c = velocidade da luz no vácuo ou no ar
v = velocidade da luz em outro meio, no caso água
n = índice de refração do meio
Quanto maior é o índice de refração do meio, menor é
a velocidade de propagação da luz no mesmo. Quanto
mais refringente for o meio, maior será seu índice de
refração.
Índice de Refração Relativo
Considere que para determinada radiação
monocromática (de um só cor), os meios A e B têm
índices de refração absolutos An e Bn ,
respectivamente. O índice de refração do meio A, em
relação ao meio B, é dado por:
B
ABA
n
n,n
Leis da Refração
Considere um feixe de luz monocromático e uma
superfície S separando os dois meios, sendo o meio A
menos refringente do que o meio B. Dizer que um meio é
menos refringente que outro significa dizer que seu
índice de refração é menor em relação ao anterior.
A refração de qualquer feixe de luz é determinada
por duas leis e podemos representa-la no esquema a
seguir:
1 : ângulo de incidência
2 : ângulo de refração
S: superfície de separação entre os meios
S: superfície de separação entre os meios
N: reta normal
O índice de refração, é a relação entre a velocidade da
luz no vácuo e sua velocidade no outro meio.
An = velocidade da luz no vácuo ou no ar
Bn = velocidade da luz em outro meio, no caso água
BAn , = índice de refração relativo
O índice de refração relativo, é a relação entre os dois
índices de refração, de um dos meios e do outro.
Refringência é a dificuldade oferecida por
um meio material óptico à passagen da luz.
17
constante2
1
2
1 v
v
sen
sen
Lei de Snell-Decartes
Essa relação também pode ser expressa em função da
velocidade assim:
Exemplo – 8
Se a velocidade da luz no vácuo é c=300.000 km/s, a velocidade da luz em um meio, com índice de refração n =
2,5 , será: DADO: v
cn
Solução 5,2
/000.300 skm
n
cventão
v
cn
skmv /000.120
Exemplo – 9
Na figura abaixo um raio de luz monocromático,
se propaga em meio A de índice de refração n=2,
penetrando em seguida no meio B. Devemos concluir que o
índice de refração do meio B é:
Dados: sen 37º = 0,60 e sen 53º = 0,80
Quando a luz passa de um meio, cujo índice de
refração é 1n , para outro meio, cujo índice de
refração é 2n , tem-se sempre:
Onde 1 é o ângulo de incidência e 2 é o ângulo de
refração.
2211 sennsenn ..
)(7,2
...66,26,0
6,1
60,0
60,1
60,0.60,1
60,0.80,0.2
º37.º53.2
..
2
2
2
2
2
2211
menteaproximadan
n
n
n
sennsen
sennsenn
Comentários
Quando um raio luminoso se refrata de um meio para
outro de maior índice de refração, o ângulo de refração
é menor do que o ângulo de incidência ou, em outras
palavras, o raio se refrata se aproximando da normal,
como mostra a figura.
Quando um raio luminoso se refrata de um meio para
outro de menor índice de refração, o raio luminoso se
refrata se afastando da normal, como mostra a figura.
Observe que, quando o raio luminoso incidir com um
ângulo de 0º, a refração ocorre sem o raio sofrer desvio.
Exemplo
Exemplo
18
42 – A figura representa, esquematicamente, a
trajetória de um feixe de luz branca atravessando uma
gota de água. É dessa forma que se origina o arco-íris.
Os fenômenos ópticos ocorrem nos pontos 1, 2 e 3 são
respectivamente:
a) Refração, reflexão e reflexão;
b) reflexão, refração e reflexão;
c) reflexão, refração e refração;
d) Refração, reflexão e refração;
43 – A figura mostra um feixe de luz que passa do vidro
para a água
vidro
n=2
água
n=2,25
Com relação a essa situação, é correto afirmar que:
a) A freqüência da luz é maior no vidro do que na água.
b) A velocidade da luz no vidro é menor do que na água.
c) O comprimento de onda da luz no vidro é menor do que
na água.
d) O índice de refração absoluto do vidro é menor do que
o índice de refração absoluto da água.
38 – A Um raio de luz amarela incide com um î de
60° e se refrata formando um ângulo de 30° com a
normal. Sendo o índice de refração do meio 1 igual a 1, o
índice de refração do meio que 2 vale
DADOS: n1 . sen1 = n2 . sen2 ;
sen30° = 2
1 ; e sen60° =
2
3
a) 2
3 b) 3 c)
2
1 d) 1
39 – Sabe-se que a luz se propaga em um certo cristal
com velocidade de sm /10.5,1 8 . Qual é o valor do índice
de refração n deste cristal?
Dados: v
cn e smc vácuoluzveloc /10.3 8
.
40 - Se a velocidade da luz no vácuo é c, a velocidade da
luz em um meio, com índice de refração n = 2, será:
(Marque a opção correta)
DADO: v
cn
a) v = 4c b) v = 2c c) 4
cv d)
2
cv
41 – Um raio luminoso propaga-se no ar com velocidade
de sm /10.3 8e incide na superfície de um líquido com
um ângulo de 24º em relação à reta normal. Ao penetrar
no líquido o angulo muda para 30º. Calcule o índice de
refração do líquido.
Dados:
sen 24º 0,4
sen 30º 0,5
n1 . sen1 = n2 . sen2
î=60º
or 30ˆ
Exercícios
24º
líquido 30º
n
cv
Exercícios
19
13- Fenômenos relacionados com a refração
Formação de imagens por refração
A refração altera a forma com que os nossos sentidos
percebem os objetos. Uma colher, por exemplo, dentro da
água parece ter-se entortado. A luz proveniente da parte
emersa, sofre refração ao sair da água, vemos portanto,
essa parte em posição diferente.
Abaixo vemos que os raios emitidos pelo objeto
sofrem refração ao passar da água para o ar, afastando-
se da normal. Atingem o olho de um observador como se
tivessem sido emitidos de um ponto mais acima da posição
onde realmente se encontra.
O mesmo fato é comum em piscinas, onde muitas
vezes temos a impressão que sua profundidade parece ser
menor do que realmente é.
Reflexão total
Uma situação em que o feixe de luz refratado será quase
paralelo à superfície. Aumentando um pouco mais o ângulo
de incidência (i), ao chegar ao ângulo critico o feixe
refratado desaparece e toda a luz passa a ser refletida.
Esse fenômeno chama-se reflexão total. Para que isso
aconteça, é preciso que a luz seja proveniente de um meio
mais refringente em relação ao outro (N1 < N2).
Para determinar o ângulo limite, usa-se a Lei de Snell-
Descartes para ângulo de refração = 90 graus, portanto:
2
1
n
nLsen L é o ângulo limite.
A fibra ótica
Um dispositivo tecnológico no qual ocorrem sucessivas
reflexões totais como visto no item anterior é a fibra
ótica. De forma simplificada podemos dizer que a fibra
ótica é um filamento alongado que recebe numa das
extremidades o raio de luz, que, após as reflexões totais,
projeta-se para a outra extremidade.
Uma fibra ótica é um conduto fino (de
aproximadamente 0,05 mm de diâmetro) e flexível, feita
geralmente de sílica, u m material transparente. A
estratégia utilizada para fazer a luz refletir-se
totalmente em seu interior é confeccionar seu núcleo e
sua parte externa com matérias de diferentes índices e
refração.
20
44. Um menino possui um aquário de forma cúbica. À
noite ele joga pó de giz na água para observar a
trajetória do feixe de luz de uma lanterna. Os 3
esquemas abaixo representam supostas trajetórias para
um estreito feixe de luz que atravessa o aquário.
Quais ou qual desses esquemas é fisicamente
realizável?
A ( ) 1 e 2 B ( ) 2 e 3 C ( ) só o 1 D ( ) só o 3
45. Quando estamos próximos a piscinas cheias, temos a
impressão de que sua profundidade é menor do que a
real. Esse fato é explicado pelo fenômeno da:
A ( ) Reflexão
B ( ) Refração
C ( ) Independência dos raios luminosos
D ( ) Propagação retilínea da luz
46. A luz amarela de sódio propaga-se no vidro com a
velocidade de 810.2 m/s. sendo a velocidade da luz cuo
igual a 810.3 m/s , determine o índice de refração do
vidro para a luz amarela de sódio.
Dados: v
cn
A ( ) n 0,66
B ( ) n = 2
C ( ) n = 2,3
D ( ) n = 1,5
1
2
3
14 -Lentes esféricas Lentes são dispositivos empregados em um grande
número de instrumentos muito conhecidos, tais como
óculos, máquinas fotográficas, microscópios, lunetas, etc.
São constituídas por um meio transparente limitado por
duas superfícies curvas, ou uma curva e uma reta. Este
meio é em geral, o vidro ou em plástico, mas poderia ser,
até mesmo, a água, o ar etc.
Tipos de lentes
As lentes de bordas finas são em geral convergentes, as
de bordas grossas são divergentes, exceto quando o meio
no qual está imersa é mais refringente que o material da
lente.
As lentes costumam ser representadas de maneira
simplificada conforme vemos abaixo. As convergentes
possuem setas para fora na extremidade do segmento de
reta. As divergentes possuem setas invertidas.
Veja a figura abaixo:
Exercícios
Convergentes
Divergentes
21
Focos de uma lente convergente
Vamos tratar apenas de lentes de pequena espessura
(lentes delgadas). Por esse motivo, para simplificar, é
desprezado o real trajeto dos raios luminosos no interior
das lentes.
Na figura abaixo se vê que, quando um feixe de raios
paralelos atravessa a lente, eles convergem para um
mesmo ponto, chamado de foco 1F . 1º foco da lente. A
distância de 1F até a lente é chamada de distância focal
f, da lente.
Se fizermos, agora, um feixe paralelo incidir na outra
face da lente, como mostra a figura seguinte,
verificaremos que o feixe convergirá no ponto 2F , situado
sobre o eixo, a mesma distância de f da lente. O ponto
2F é denominado o 2º foco da lente. A lente convergente
possui dois focos, ambos situados à mesma distância, f, da
lente.
É possível concluir que, se colocarmos uma fonte de luz
em qualquer um dos focos da lente, os raios luminosos
seguirão o caminho inverso, isto é, partindo do foco,
atravessam a lente e emergem paralelamente ao seu eixo.
Focos de uma lente divergente
Quando um feixe de raios paralelos ao eixo principal
atravessam a lente, eles divergem, de modo que seus
prolongamentos apontem para um ponto 1F . 1º foco da
lente.
eixo 1F
f
lente convergente
eixo 2F
f
1F
f
eixo 1F2F
Se o feixe de raios paralelos incidir na outra face da
lente divergente, teremos raios emergentes que divergem
de tal forma que seus prolongamentos apontem para o
ponto 2F , denominado o 2º foco da lente. A distância de
ambos os focos até a lente é f.
Um feixe luminoso incidindo em uma lente divergente,
de tal forma que os prolongamentos dos raios incidentes
passem pelo foco 2F , esses raios estão seguindo um
caminho inverso aos raios das figuras anteriores.
Portanto, todos eles atravessam a lente, e emergem
paralelamente ao seu eixo.
Formação de imagens
Sabemos que para localizar a imagem de um ponto
precisamos saber a trajetória de apenas dois raios
luminosos que são emitidos pelo ponto. Então, vamos usar,
no traçado de nossos diagramas, somente esses dois raios.
Lente divergente
f
1F eixo
lente divergente
1F
lente divergente
eixo
f f
2F
f
1F eixo
lente divergente
2F
C
2O1O
1I 2I 2F1F
2
1
2
1
2
1
2
1
imagemI
imagemI
objetoO
objetoO
Imagens:
Virtuais
Direta
Menor
22
Lente convergente – objeto a uma distância maior
que duas vezes focal.
Lente convergente – objeto a uma distância igual a
duas vezes o a distância focal.
Lente convergente – objeto a uma distância igual a
duas vezes o a distância focal.
Lente convergente – objeto a uma distância menor que
a distância focal.
2F 2F
Objeto
Imagem
C 2F
1F
2F = 2 vezes a distância focal
A imagem será:
Real
Invertida
Menor
1F2F
2F
Objeto
Imagem
C 2F
2F = 2 vezes a distância focal
Objeto em 2F, a imagem será:
Real
Invertida
Igual (mesmo tamanho)
2F
Objeto
Imagem
C 2F 2F 1F
Objeto entre 2F e F, a imagem
será:
Real
Invertida
Maior
Objeto
Imagem
C 1F2F
15- Instrumentos óticos
Vamos ver o esquema de funcionamento de alguns
instrumentos óticos simples. Ver também o olho humano,
que é sem dúvida, um importante instrumento ótico.
O Olho Humano
De maneira simplificada podemos considerar o olho
humano como constituído de uma lente biconvexa,
denominada cristalino, situada na região anterior do globo
ocular. No fundo deste globo está localizada a retina, que
funciona como anteparo sensível a luz. As sensações
luminosas, recebidas pela retina, são levadas ao cérebro
pelo nervo ótico
Quando olhamos para um objeto, o cristalino (lente
convergente) forma uma imagem real e invertida deste
objeto, localizada exatamente sobre a retina, e nestas
condições, enxergamos nitidamente o objeto. Embora a
imagem formada na retina seja invertida, a mensagem
levada ao cérebro passa por processos complicados,
fazendo com que enxerguemos o objeto em sua posição
correta.
Miopia
Em algumas pessoas, a imagem se forma na frente da
retina, estas são as pessoas míopes. Para se corrigir este
defeito, ou seja para que a imagem se forme sobre a
retina, uma pessoas míope deve usar óculos com lentes
divergentes.
Objeto entre o foco e o
centro. A imagem é:
Virtual
Direta
Maior
23
Hipermetropia
Por outro lado em outras pessoas, geralmente as mais
idosas, os raios luminosos são interceptados pela retina
antes de se formar a imagem (a imagem se formaria atrás
da retina). Dizemos que estas pessoas têm hipermetropia
ou "vista cansada". Este defeito é corrigido usando-se
óculos com lentes convergentes.
Câmera Fotográfica
A câmera fotográfica como um instrumento óptico de
projeção, se baseia no princípio de que um objeto visto
através de uma lente convergente, a uma distância maior
que a distância da mesma, produz uma imagem real e
invertida, e mais ainda: seu tamanho é inversamente
proporcional à distância foco objeto. A lente ou sistema
de lente empregada recebe o nome de objetiva. É
importante que a imagem seja projetada sobre o filme, se
a mesma se formar antes ou depois do filme teremos uma
foto fora de foco. Por isso, ajusta-se as lentes objetivas
a fim de que obtenha-se uma imagem nítida. O filme se
compara à retina no olho humano.
Quando em foco, a imagem que formada no filme
fotográfico é real e invertida.
Microscópio
O microscópio, é um instrumento óptico utilizado para
observar regiões minúsculas cujos detalhes não podem ser
distinguidos a olho nu.
É baseado no conjunto de duas lentes. A primeira é a
objetiva que é fortemente convergente (fornece uma
imagem real e invertida) e possui pequena distância focal,
fica voltada para o objeto e forma no interior do aparelho
a imagem do mesmo. A segunda é ocular também com
pequena distância focal, menos convergente que a
objetiva, permite ao observador ver essa mesma imagem,
ao formar uma imagem final virtual e direita.
Essas lentes são colocadas diametralmente em
extremidades opostas de um tubo, formando o conjunto
chamado de canhão.
O sistema que permite o afastamento ou aproximação do
conjunto ocular – objetiva permite uma melhor
visualização do campo observado ao focalizá-lo
Lupa
A lupa é o instrumento óptico de ampliação mais simples
que existe. Sua principal finalidade é a obtenção de
imagens ampliadas, de tal maneira que seus menores
detalhes possam ser observados com perfeição.
A lupa, também é chamada de microscópio simples e
consiste em uma lente convergente, logo, cria imagens
virtuais.
Em linhas gerais, qualquer lente de aumento pode ser considerada como uma lupa
24
Luneta astronômica
As lunetas astronômicas ou telescópios são instrumentos
ópticos de aproximação, são usadas na observação de
objetos muitos distante.
As lunetas astronômicas são instrumentos formados por
dois sistemas ópticos distintos: uma lente objetiva de
grande distância focal que proporciona uma imagem real e
invertida do objeto observado, e uma lente ocular com
distância focal menor que proporciona uma imagem virtual
e invertida do objeto.
Os dois sistemas são colocados nas extremidades opostos
de um conjunto de tubos concêntricos, que se encaixam
um nos outros fazendo variar à vontade o comprimento do
conjunto a fim de focar melhor objeto a ser observado.
A lupa conjuga uma imagem virtual e direita do objeto
47. Uma pessoa não consegue ver nitidamente os objetos
porque suas imagens se formam antes da retina. Esse
defeito de visão se chama:
A ( ) miopia
B ( ) acomodação visual
C ( ) hipermetropia
D ( ) astigmatismo
48. Para corrigir o defeito do exercício anterior deve-se
usar uma lente:
A ( ) convergente
B ( ) plano-convexa
C ( ) biconvexa
D ( ) divergente
49. A lupa, também chamada de microscópio simples,
serve para ampliar imagem e usa normalmente lente:
A ( ) convergente
B ( ) divergente
C ( ) bicôncava
D ( ) plano-côncava
50. A lente biconvexa encontrada no olho humano, é
chamada de:
A ( ) retina
B ( ) cristalino
C ( ) músculo ciliar
D ( ) pupila
51. O instrumento óptico usado para observação de
objetos muito distantes é:
A ( ) a lupa
B ( ) microscópio
C ( ) a luneta ou telescópio
D ( ) a câmera fotográfica
52. Na máquina fotográfica convencional, a imagem
produzida pelas lentes, é uma imagem:
A ( ) real
B ( ) virtual
C ( ) virtual e direta
D ( ) real e sempre maior que o objeto
53. A hipermetropia é um defeito de visão em que:
A ( ) a imagem se forma antes da retina
B ( ) se corrige com lente convergente
C ( ) se corrige com lente divergente
D ( ) a imagem virtual se forma sobre a retina
54.Lente divergente forma imagem:
A ( ) virtual, direta e menor que o objeto;
B ( ) virtual, invertida e menor que o objeto;
C ( ) real, direta e menor que o objeto;
D ( ) virtual, direta e maior que o objeto.
Exercícios
25
Movimento Ondulatório
16-. O que é uma onda? Denomina-se onda uma perturbação que se
propaga num meio.
Todas as ondas transmitem energia, sem
transportar matéria, e podem ser:
a) mecânicas: precisam de um meio material para se
propagar. Ex.: ondas em cordas e ondas sonoras.
b) eletromagnéticas: não necessitam de um meio material
para se propagar. Elas se propagam no vácuo e em certos
meios materiais. Ex.: ondas luminosas, ondas de rádio e
TV, microondas, raios X, raios , radiações infravermelha
e ultravioleta, etc.
Ondas que se propagam numa única direção, como
ondas em cordas, são consideradas unidimensionais. Já as
que se propagam num plano, como as ondas em superfícies
líquidas, são ditas bidimensionais. Finalmente, as que se
propagam pelo espaço, em todas as direções, são
consideradas tridimensionais, como é o caso do som e da
luz.
2. Classificação da onda quanto à direção de vibração
ou propagação
Quanto à direção de vibração, as ondas podem ser:
a) transversais: as vibrações são perpendiculares à
direção de propagação. Ex.: ondas em cordas, ondas
eletromagnéticas.
b) longitudinais: as vibrações coincidem com a direção de
propagação. Ex.: ondas sonoras.
Exemplos de ondas longitudinais:
- as ondas sonoras produzidas por um alto-falante
- o vai-e-vem em uma mola
Exemplos de ondas transversais:
- ondas em uma corda
- ondas em uma corda de violão
17. Classificação da onda quanto à sua natureza
a) Ondas mecânicas
As ondas mecânicas necessitam de meios materiais para
se propagar. Nesse caso uma porção do meio oscila em torno
de um ponto de equilíbrio. Isso ocorre com a onda na
superfície da água, com a onda que se propaga numa corda e
também com a onda sonora. As ondas sonoras não se
propagam no vácuo, uma vez que neste, não há presença
de matéria. As ondas sonoras são mais velozes na água do
que no ar, e mais velozes ainda nos sólidos.
b)Ondas eletromagnéticas
As ondas eletromagnéticas não dependem do meio para
se propagar. A luz visível é um exemplo de onda
eletromagnética. Outros exemplos são as ondas
infravermelhas e ultravioletas, as ondas de rádio, os raios X
e as micro-ondas. As ondas eletromagnéticas se propagam
no vácuo. Elas são constituídas por dois campos variáveis
que se propagam (campo elétrico e campo magnético).
Quando se propagam no vácuo, a velocidade das ondas
eletromagnéticas é de aproximadamente 300000 km/s.
26
20. Comprimento de onda
O comprimento de onda é a distância que a onda
percorre durante um período T. Sendo v a velocidade de
propagação de uma onda e f sua frequência. Como a
velocidade de uma onda é constante para um mesmo meio,
tem-se que:
f
vteremos
fTcomoeTv :
1
smemvelicidadeaév
HertzHzemfrequênciaaéf
segundosemtempoperíodooéT
metrosemondadeocomprimentoé
/
)(
)(
Exemplo
Uma lâmina vibra emitindo som na frequência de 40 Hz.
Sabendo que a velocidade é de 340 m/s, determine:
a) seu comprimento de onda;
mHz
sm
f
v5,8
40
/340
b) a período da onda.
sTf
T 025,040
11
21. Passagem de uma onda de um meio para outro
Quando uma onda passa de um meio para outro sua
frequência permanece constante – não se altera. Porém,
tem alterado seus valores de comprimento de onda e
velocidade.
55. Assinale a alternativa correta:
A ( ) A luz se propaga no vácuo;
B ( ) A luz é considerada onda mecânica;
C ( ) O som pode propagar no vácuo;
D ( ) O som é considerado onda eletromagnética.
56. Na propagação de uma onda há necessariamente
transporte de:
A ( ) Partículas;
B ( ) Massa e partículas;
C ( ) Energia;
D ( ) Partículas e vibrações.
57. Uma onda é dita transversal quando:
A ( ) a direção do movimento é paralela à direção de
propagação;
B ( ) a direção do movimento é perpendicular à direção de
propagação;
C ( ) sua velocidade é igual à da luz;
D ( ) possui movimento uniforme.
18. Características de uma onda
• T é o período - tempo de duração de um ciclo da
Onda - uma oscilação completa ( em segundos)
• é comprimento de um ciclo ( em metros)
• F é a freqüência – números de ciclos por segundo
(em Hertz – Hz)
• A amplitude e a freqüência de uma onda são a
amplitude e a frequência das vibrações de um ponto
do meio no qual ela se propaga.
• Uma onda que realize 5 oscilações por segundos
possui uma frequência de 5 Hz (Hertz)
• Seu período é dado por
Assim: fT
1
19. Velocidade de propagação de uma onda
A velocidade de uma onda em um meio é a velocidade
com que os pulsos da onda propagam neste meio. Assim, se
uma pessoa produzir um pulso na extremidade de uma
corda, cujo comprimento é de 8 m, e o pulso atinja a outra
extremidade após 2 s, sua velocidade será:
sms
m
tv
t
dv /4
2
8
A velocidade por de uma onda é, portanto, obtida pela
equação:
Tv
segundosemtempoperíodooéT
metrosemondadeocomprimentoé
)(
Como FventãoF
f 1
smemvelocidaaév
HzemfrequênciaéF
/
Comprimento de onda
(metros)
T ( Período em segundos)
Exercícios
Tf
1
27
58. A propagação do som é mais veloz:
a) no ar.
b) no vácuo.
c) nos sólidos.
d) nos líquidos.
59. Uma onda se propaga em um meio com uma velocidade
v = 200 m/s e com um comprimento de onda = 4cm. A
freqüência da onda, em Hz, é:
DADOS: 1cm = 0,01m; v = • f
a) 4
b) 5
c) 4000
d) 5000
60. O cone de um alto falante está vibrando com período
igual a 0,02s. A freqüência do som emitido por ele é de
(em Hz):
DADO:
a) 100
b) 200
c) 20
d) 50
61. A figura seguinte simula parte de duas ondas que se
propagam na superfície da água de 2 reservatórios
idênticos.
Analisando a figura, pode-se afirmar que:
a) os valores da amplitude e do comprimento de onda são
maiores na onda 1.
b) os valores da freqüência e do comprimento de onda são
maiores na onda 1.
c) as duas ondas têm a mesma amplitude, mas a freqüência
de 1 é menor que a de 2.
d) a freqüência da onda 1 é menor que a da onda 2, e o
comprimento de onda de 1 é também menor que o de 2.
62. O brilho do relâmpago é visto antes que o ruído do
trovão seja ouvido porque
a) o som se propaga no ar.
b) a luz do relâmpago é muito intensa.
c) o ouvido humano é mais lento que o olho.
d) a velocidade do som é menor que a da luz.
22 - Ondas sonoras
O que é o som: é uma onda longitudinal, que se propaga
em um meio material (sólido, líquido ou gasoso), cuja f está
compreendida, aproximadamente, entre 20 e 20.000 Hz. O
som não se propaga no vácuo.
Infra-som e ultra-som: uma onda longitudinal
propagando-se em um meio material com f < 20 Hz é
denominada infra-som e, se f > 20.000 Hz, ela é
denominada ultra-som.
Velocidade do som: depende do meio no qual ele se
propaga e da temperatura. Quanto mais material for o
meio, mais veloz é o som.
Intensidade do som: é uma propriedade relacionada com
a energia de vibração da fonte que emite a onda sonora.
Ao se propagar, a onda transporta energia, distribuindo-a
em todas as direções. Quanto maior for a quantidade de
energia (por unidade de tempo) que a onda sonora
transportar, maior será a intensidade do som.
Ex.: um rádio ligado em seu último volume emite som de
grande intensidade (vulgarmente, um “som forte”).
* Obs.: (1) a quantidade de energia transportada por um
onda é tanto maior quanto maior for a amplitude da onda;
(2) a intensidade do som é medida em uma unidade
denominada 1 bel (1 decibel = 1 db = 0,1 bel).
Altura do som: é a qualidade do som que nos permite
classificá-lo como grave ou agudo. Está relacionada com a
freqüência, f, da onda sonora, de tal modo que quanto mais
agudo for o som, maior é a sua freqüência.
Ex.: de um modo geral, os homens têm voz grave (voz
“grossa”) e, as mulheres, voz aguda (voz “fina”). Em
linguagem musical, diz-se que um som agudo é alto e um
grave é baixo.
Timbre: nosso ouvido é capaz de distinguir 2 sons, de
mesma freqüência e mesma intensidade, desde que as
formas das ondas sonoras correspondentes a estes sons
sejam diferentes. Dizemos que os 2 sons têm timbres
diferentes.
Ex.: se tocarmos uma certa nota de um piano e se esta
mesma nota (mesma freqüência) for emitida, com a mesma
intensidade, por um violino, seremos capazes de distinguir
uma da outra, isto é, sabemos dizer claramente qual a nota
que foi emitida pelo piano e qual foi emitida pelo violino
pois as formas das ondas produzidas por cada um destes
instrumentos é diferente. Dizemos, então, que estas notas
têm timbres diferentes.
Exercícios
Tf
1
28
Reflexão de ondas sonoras:
Quando ondas sonoras provenientes de um dado
ponto encontram um obstáculo plano, rígido, produz-se a
reflexão das ondas sobre o obstáculo.
Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas
que se propagam em sentido inverso ao das ondas
incidentes e se comportam como se emanassem de uma
fonte simétrica da fonte original em relação ao ponto
refletor.
A reflexão do som pode ocasionar 3 fenômenos:
a) Eco: quando já se extinguiu a sensação causada pela
onda direta, e a onda refletida chega ao ouvido,
provocando a audição do mesmo som uma segunda vez.
b) Reverberação: quando a sensação causada pela onda
direta está prestes a se extinguir.
c) Reforço: quase simultaneamente com a onda direta.
63. Som mais agudo é som de:
a) maior velocidade de propagação.
b) maior intensidade.
c) menor intensidade.
d) maior freqüência.
64. Uma cápsula, a meio caminho da Lua, certamente não
encontra:
a) raios X.
b) ondas sonoras.
c) ondas de radar.
d) raios cósmicos.
65. O eco é um fenômeno causado pela:
a) diminuição da freqüência do som durante a propagação.
b) difração do som ao contornar obstáculos.
c) interferência entre duas fontes sonoras.
d) reflexão do som num anteparo.
66. Para ouvir melhor um solo de violão, você se senta mais
próximo do músico. Dessa maneira, o som vai atingir seus
ouvidos com maior:
a) velocidade.
b) freqüência.
c) intensidade.
d) comprimento de onda.
Exercícios
29
Respostas:
Questão 1) t = 500 s
Questão 2) C
Questão 3) B e D
Questão 4) A formação dos eclipses são
consequência .
Questão 5) t = 5000 s
Questão 6) d km1310.4
Questão 7) D
Questão 8) A
Questão 9) B
Questão 10) C
Questão 11)
A reflexão regular acontece quando um feixe de
luz incide sobre uma superfície polida e é
refletido de forma regular. Já a reflexão difusa
ou difusão da luz ocorre quando um feixe de luz
incide numa superfície e volta de forma irregular,
ou seja, propaga-se e, diversas direções
Questão 12) C
Questão 13) A
Questão 14) A
Questão 15) d = 84 cm
Questão 16) A
Questão 17) D
Questão 18) C
Questão 19) B
Questão 20) D
Questão 21) C
Questão 22) D
Questão 23) B
Questão 24) C
Questão 25) A
Questão 26) A
Questão 27) D
Questão 28) D
Questão 29) D
Questão 30) A
Questão 31) D
Questão 32) C
Questão 33) B
Questão 34) A
Questão 35) D
Questão 36) D
Questão 37) B
Questão 38) B
Questão 39) n= 2
Questão40) D
Questão 41) n= 0,8
Questão 42) D
Questão 43) D
Questão 44) C
Questão 45) B
Questão 46) D
Questão 47) A
Questão 48) D
Questão 49) A
Questão 50) B
Questão 51) C
Questão 52) A
Questão 53) B
Questão 54) A
Questão 55) A
Questão 56) C
Questão 57) B
Questão 58) C
Questão 59) D
Questão 60) D
Questão 61) C
Questão 62) D
Questão 63) D
Questão 64) B
Questão 65) D
Questão 66) C
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