programa de pós-graduação em engenharia de recursos da amazônia
Post on 16-Jan-2016
34 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMLucas F. Berti
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos da Amazônia
ReologiaProf. Dr. Lucas Freitas Berti
Curso de Reologia
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Sumário:
• Conceitos básicos • Evolução histórica• Definições • Variáveis que afetam a viscosidade
– Pressão– Temperatura– Taxa de deformação
• Comportamento de fluxo• Modelos lineares• Modelos Não lineares• O ponto de fluxo – Tensão de Escoamento• Comportamento dependente do tempo
INTRODUÇÃO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
CONCEITOS
REOLOGIA
CIÊNCIA DO FLUXO. DEFORMAÇÃO DE UM CORPO SUBMETIDO A ESFORÇOS EXTERNOS.
REOMETRIA
CONSISTE NA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE FLUXO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
CONCEITOS
• A Reologia é uma ciência que exerce influência fundamental na determinação dos critérios de controle dos processos das indústrias das várias classes de materiais de engenharia.
MetaisCerâmicasPolímerosCompósitosVidros
Conformação dos
componentes
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Metais
EX: 1 – Fundição/Injeção de metal líquido.
CONCEITOS
Temperatura de vazamentoAditivosVelocidade de vazamento
Temperatura de injeçãoPressão de injeçãoVelocidade de injeção
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Metais
–EX: 2 – Injection Molding: Injeção de pó metálico + polimero.
CONCEITOS
FeedstockTemperatura de injeçãoPressão de injeçãoVelocidade de injeção
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Cerâmicas
–EX: 2 – Colagem por barbotina – Slip casting
CONCEITOS
% Umidade elevadoTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de secagem
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Cerâmicas
–EX: 3 – Extrusão ou Conformação plástica
CONCEITOS
% Umidade intermediárioPlasticidade da massaAditivosPressão de extrusãoVelocidade de extrusão
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Polímeros
–EX: 1 – Extrusão ou Conformação plástica (idem as anterior) 2 – Aplicação de revestimentos via líquida - Tintas
CONCEITOS
% SolventeAditivosVelocidade de secagem/curaVelocidade de aplicação
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Compósitos
–EX: 3 – Mistura asfáltica
CONCEITOS
LiganteTemperatura de operaçãoComposição da mistura
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Materiais vítreos
–EX: 2 – Vidros metálicos e poliméricos
CONCEITOS
Temperatura de vazamentoAditivosVelocidade de resfriamento
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
R. Hooke(1678),“True Theory of Elasticity”A potencia de uma mola é proporcional a tensão aplicada. Ao se duplicar a tensão(σ)se duplica a deformação (g)
Consideradas leis universais durante 2 séculos
Sólidos
Líquidos
I. Newton (1687),“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”A resistência derivada da falta de deslizamento das partes de um líquido é proporcional a velocidade com a qual as mesmas separam-se entre si. Ao se duplicar a tensão se duplica o gradiente de velocidade (g) Nasce o termo Viscosidade (η)
.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
Navier-Stokes (s.XIX),Teoria tridimensional para descrever líquidos newtonianos.
W. Weber (1835),Experimentos com fios de sedaUma carga longitudinal produzia uma extensão imediata, seguida de uma posterior distensão com o tempo. Ao eliminar-se a carga tomava lugar uma contração imediata, seguida de uma contração gradual até alcançar-se o comprimento inicial.Elementos associados a resposta de um líquido
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
J.C. Maxwell (1867),Modelo matemático para descrever fluidos com propriedades elásticas.Elementos associados a resposta de um sólido
Nasce o conceito da VISCOELASTICIDADE
SÓLIDOS ELASTOVISCOSOS (Weber)
FLUIDOS VISCOESLÁSTICOS (Maxwell)
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
MODELOS LINEARES
Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformação ou a taxa de deformação produzida.
FLUXOHooke Comportamento elástico(Sólidos)
Newton Comportamento viscoso(Líquidos)
VISCOELASTICIDADEWeber Sólidos com resposta associada a líquidos
Maxwell Líquidos com resposta associada a sólidos
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
Inícios s.XX, Importância da não-linearidadeAparecem modelos que assumem que propriedades como o módulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforço aplicado.
A viscosidade depende do gradiente de velocidade
Fluidificantes: h diminui ao aumentar-se a taxa de gEspessantes, h aumenta ao aumentar-se g
A viscosidade depende do tempo
Tixotropia
Bingham (1922),Fluxo plástico, ponto de fluxo. Modelo linear
Herschel-Bulkley (1926), Casson (1956). Modelos não lineares
.
.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
SÓLIDO OU LÍQUIDO?
Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos.
Depende do esforço aplicado e de sua duração
M. Reiner (1945), Número de Deborah, DeTudo flui, basta que se espere o tempo suficiente.
Sólido elástico: t ∞ De
Líquido viscoso: t 0 De
t = tempo característico do materialT = tempo característico do processo de deformação
De= t/T
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
Sisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geralModelos que necessitam 4 parâmetros (viscosidade para taxa de deformação 0 e taxa de deformação ∞).Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformação.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
A. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partículas esféricasPredição da viscosidade em função da fração volumétrica de sólidos.Suspensões Newtonianas diluídas. Esferas rígidas.
Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif(1982), etc.Suspensões Newtonianas concentradas. Esferas rígidas.
Barnes (1981), Farris (1968).Suspensiones Newtonianas concentradas. Partículas não esféricas; Polidispersão.
Krieger (1972)Suspensões “Não-Newtonianas” concentradas.
(después de 1985)Suspensões de esferas “macias”.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
Classe de fluidos/modelos Época Trabalhos representativos Material Ideal
Corpo rígido Sólido elástico Fluido de Pascal Líquido newtoniano
Antigüidade s.XVII
s. XVIII ss.XVIII-XIX
Arquímedes, Newton (1687), Hooke (1678), Young (1807) Pascal (1663), Bernouilli (1738), Euler (1755) Newton (1687), Navier (1823), Stokes (1845), Hagen (1839), Poiseuille (1841)
Viscoelasticidade linear
Meados s.XIX Weber (1835), Maxwell (1867), Poynting & Thomson (1902)
Líquidos newtonianos generalizados
s.XIX-s.XX
Trouton &Andrews (1904), Bingham (1922), Ostwald (1925), De Waele (1923), Herschel-Bulkley (1926)
Viscoelasticidade não linear
s.XX
Poynting (1913), Zaremba (1903), Jaumann (1905), Hencky (1929)
Descrição chave de materiais
Suspensões Polímeros Viscosidade extensional
Princípios s.XX
Einstein (1906) Baekeland (1909), Staudinger (1920) Trouton (1906), Tamman & Jenckel (1930)
Gênesis da Reologia 1929 Bingham, Reiner y otros
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação de um corpo elástico:
“EXTENSIONAL” CISALHAMENTO COMPRESSÃO
L0 dL
L0 dL
h h
dL
dh
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação em um sólido
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação em um sólido
Linear
Não Linear
Elastoplástico
γ
σ
γ
σ
γ
σ
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação em um sólido
Energia armazenada por unidade de volume
A=σ(Pa)*γ(-)= = =
Exemplo:γ
σPa m
m
²
N m
m m
³
J
m
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação em um líquido
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação em um líquido
τ
γ.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Deformação em um líquido
Energia dissipada por segundo por unidade de volume
A=σ(Pa)* (1/s) = = =
Exemplo:
Pa m
m s
²
N m
m m s
³
J
m s
τ
γ.
³
W
m
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Viscosidade Aparente
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Viscosidade
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
τ
γ.
η
γ.
Curva de fluxo Curva de Viscosidade
•A única componente de esforço é o cisalhamento, sendo nulas as duas diferenças das forças normais;•A viscosidade não varia com a velocidade de cisalhamento;•A viscosidade é constante durante o tempo de cisalhamento e o esforço cai a zero instantaneamente ao interromper o cisalhamento;•As viscosidades medidas em condições distintas são proporcionais. Por exemplo, a viscosidade em fluxo extensional é três vezes a medida em condições de fluxo por cisalhamento ηe=3ητ
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Sólido Rígido – Hooke Líquido Viscoso - Newton
A Reologia descreve o comportamento da matéria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o líquido de Newton e o sólido de Hooke como
seus extremos.
tg a = Ga
s (P
a)
g (-)
tg a = ha
t (P
a)
g (1/s).
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Baixa capacidade de deformação
Material Frágil
Fluido Sólido
Baixa velocidade de deformação
Alta velocidade de deformação
Material Dúctil
Alta capacidade de deformação
Plástico Rígido
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEFINIÇÕES
Caso Real
G e h cte
Sofrem alterações em função de g, P, T, e t.
.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
VARIÁVEIS
Efeito da taxa de deformação sobre a viscosidade: Em qualquer fluido Não-Newtoniano a viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
VARIÁVEIS
Efeito da pressão sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade aumenta com o aumento da pressão.
Ex: Óleo
h a eP
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
VARIÁVEIS
Efeito da temperatura sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura.
h a e-k/T
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
VARIÁVEIS
Ex: “Gelificação térmica (Gelcasting)– transição sol/gel por aquecimento, resfriamento.
Diphenyl Dimethyl Bicarboxylate - surfactant
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
VARIÁVEIS
Curvas de Fluxo Curvas de Viscosidade
s (P
a)
h (
Pa.s
) g (1/s)..
g (1/s)
Não-Newtoniano
Newtoniano
Não-Newtoniano
Newtoniano
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
COMPORTAMENTO DE FLUXO
Modelos de Comportamento Reológico
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
MODELOS LINEARES
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
MODELOS NÃOLINEARES
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
MODELOS NÃOLINEARES
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
MODELOS NÃOLINEARES
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
MODELOS NÃOLINEARES
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
MODELOS NÃOLINEARES
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
TENSÃO DE ESCOAMENTO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
TENSÃO DE ESCOAMENTO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
TENSÃO DE ESCOAMENTO
Controle de Taxa de Deformação – Control Rate
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
TENSÃO DE ESCOAMENTO
Controle de Taxa de Tensão – Control Stress
È possível medir a deformação adimensional
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
TENSÃO DE ESCOAMENTO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEPENDÊNCIA DO TEMPO
Líquidos Tixotrópicos
- Sofrem diminuição de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante. - Quando se aplica uma taxa de formação constante em um líquido tixotrópico, uma estrutura interna é progressivamente destruída, ao longo do tempo.
Líquidos Reopéxicos
- Sofrem aumento de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante. - Apresentam um comportamento completamente contrário ao de um líquido tixotrópico.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEPENDÊNCIA DO TEMPO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEPENDÊNCIA DO TEMPO
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
DEPENDÊNCIA DO TEMPO
Exemplo: Destruição de estruturas por cisalhamento.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMLucas F. Berti
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos da Amazônia
ReometriaProf. Dr. Lucas Freitas Berti
Curso de Reologia
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
“Quais são os parâmetros reológicos que determinam as propriedades de aplicação de um “fluido” qualquer e como eles podem ser medidos?”
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
SÓLIDO OU LÍQUIDO?
Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos.
Depende do esforço aplicado e de sua duração
M. Reiner (1945), Número de Deborah, DeTudo flui, basta que se espere o tempo suficiente.
Sólido elástico: t ∞ De
Líquido viscoso: t 0 De
t = tempo característico do materialT = tempo característico do processo de deformação
De= t/T
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Caso Real
G e h cte
Sofrem alterações em função de g, ,g P, T, e t.
.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Viscosimetria
Caso especial que trata da medida da viscosidade dos fluidos.
REOMETRIA
Área do conhecimento responsável pelas medidas dos parâmetros reológicos
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
MÉTODO ENSAIO INFORMAÇÃO
Rampa CR (Control Rate) Taxa constante de aumento de g s =f(g)h = f( )g
Rampa CS (Control Stress) Taxa constante de aumento de s Tensão de escoamento (s0)
Rampa “UP and DOWN” Taxa constante de aumento de g seguida de taxa constante de decrescimento de g Tixotropia
Fluência e Recuperação (Creep and Recovery) Esforço constante Deformação ao longo do
tempo = viscoleasticidade
“Ensaio de tempo” Oscilatório = frequência e amplitude de esforço constantes Cinética de reações
“Varredura de amplitude de esforço” Oscilatório = aumento periódico da amplitude Estabilidade da rede estrutural
“Varredura de frequência” Oscilatório = aumento periódico da frequência Estabilidade da rede estrutural
Curva de temperaturaOscilatório = frequência e amplitude constantes e taxa constante de aumento de temperatura.
Dependência da gelificação com a temperatura = Temperatura de gelificação.
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Rampa CR
g (
1/s
)
.
Tempo (s)
h (
Pa.s
)
g (1/s).
s (P
a)
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Rampa CS
s (P
a)
Tempo (s)
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Rampa “Up and Down”
g (
1/s
)
.
Tempo (s)
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Fluência
s (P
a)
Tempo (s)
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
Ensaios Oscilatórios
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
UFAMUniversidade Federal do Amazonas
FT - ENGRAMFT - ENGRAMLucas F. Berti
Reometria
top related