poços de caldas maio de 2014 profa. cecília alves pensamento matematico... · no estacionamento...

O Pensamento Matemático nas crianças de 06 - 10 anos .

Poços de Caldas

Maio de 2014

Profa. Cecília Alves

PACTO NACIONAL - Matemática

Qual é a forma certa de se colocar um rolo de papel higiênico no banheiro?

POR CIMA60% das pessoas têm a certeza absoluta que o certo é

o estilo “cachoeira”, com o papel saindo por cima. É mais fácil achar a ponta, dá para rasgar certinho no picote, não fica raspando a mão na parede (menos bactérias) e hotéis podem sinalizar a seus hóspedes que o banheiro foi limpo, com dobras elaboradas e colocando selinhos.

POR BAIXOOutros 40% acham esses 60% uns loucos e estão

certos que o melhor é por baixo. O “caimento” émelhor, o papel não fica sobrando, gatos e crianças não conseguem desenrolar um monte de papel e basta uma puxadinha para rasgar um quadradinho, porque para baixo se tem mais tração.

Mas, afinal, quem está certo e quem está errado?

Todo mundo. Não tem certo nem errado.

O papel higiênico é seu, e você usa do jeito que quiser. É uma decisão totalmente pessoal, influenciada apenas por hábitos, com as duas maneiras suportadas por motivos bastante pertinentes.

A escola ensina que existe o certo e o errado, e dá notas baseadas nisso. Mas podia estimular: abordagens diferentes, habilidade de argumentação, capacidade de deduzir.

Do mesmo jeito que tem nota para as melhores respostas, deveria ter para as melhores perguntas também.

QUAL A RELAÇÃO COM O ENSINO DA MATEMÁTICA?

Estudantes não podem crescer com a mania de preferir estar certo do que aprender algo novo, do que parar pra pensar e repensar sempre.

Pense em um número de 1 a 9.

Multiplique- o por 2.

Some 5.

Multiplique por 50, (eu espero enquanto você pega uma calculadora).

Se você já fez aniversário esse ano some 1764, caso contrário, some 1763.

Subtraia do ano em que você nasceu.

Você tem um número de 3 algarismos, o primeiro algarismo é o número que você escolheu e os dois últimos, a sua idade.

Estou certa?

Por que ?

NÃO É MAIS DESCULPA ... ... É UMA CIÊNCIA EXATA.

...É DIFÍCIL MESMO.

...FAZ ASSIM QUE DÁ CERTO.

... É SEQUENCIAL ,SE NÃO FOR NESSA ORDEM NÃO DÁ CERTO.

... TEM QUE TREINAR.

... SE MEMORIZAR FICA FÁCIL .

“o conhecimento é pré-formado, ou seja, jánascemos com as estruturas do conhecimento”.(Goulart)

“o conhecimento tem origem e evolui a partir da experiência que o sujeito vai acumulando”(Ibidem).

“o conhecimento resulta da interação do sujeito com o ambiente” ( Piaget e Vigotsky)

Teorias psicológicas da aprendizagem nos dizem...

•O essencial é começar por onde elas se encontram e não por onde os educadores gostariam que as mesmas estivessem.

•Aproveitar os conhecimentos e habilidades que elas são portadoras e explorar os quatro campos matemáticos – espacial, numérico , das medidas e estatístico .

A Criança de 6 a 10 Anos:

e os conhecimentos matemáticos

São sete os processos mentais básicos que devem permear a prática do professor que ensina matemática

É o ato de estabelecer a relação “um a um”. Um prato para cada pessoa; cada pécom seu sapato; a cada aluno, uma carteira. Mais tarde, a correspondência será exigida em situações do tipo: a cada quantidade: um número (cardinal), a cada número: um numeral, a cada posição (numa sequência ordenada); um número cardinal.

Correspondência

Na sala há mais cadeiras que alunos ? No estacionamento há mais carros que vagas? Cada ingresso para uma pessoa? No caixa do supermercado há um registro para

cada produto? Há uma folha de Para Casa para cada aluno ?

Isso permite ...

Em uma cesta há 13 laranjas e 15 bananas. Qual fruta tem a maior quantidade?

Quantas bananas há além das laranjas ? Dessa mesma situação é possível formular outras

duas, mudando-se a pergunta. ( o que éfundamental )

Eduardo tinha 16 carrinhos. Ele ganhou mais 12 carrinhos de aniversário. Quantos carrinhos ele tem agora?

Eduardo tinha 16 carrinhos ele perdeu 12 na fazenda de seu avô. Quantos carrinhos ele tem agora?

Eduardo tinha 16 carrinhos ele perdeu alguns na fazenda de seu avô, ficando com 10 . Quantos carrinhos ele perdeu ?

É o ato de estabelecer diferenças ou semelhanças. Esta bola é maior que aquela?Moro mais longe que ela? Somos do mesmo tamanho? Mais tarde, virão: Quais destas figuras são retangulares? Indique as frações equivalentes.Quais vistas corresponde àfrente do objeto ? Que crianças fizeram dois deslocamentos à direita ?

Comparação:

ou ainda ...

No final da Copa do mundo, Flávio e Pedro conferiram suas figurinhas. Flávio tinha 18 e Pedro tinha 10 a mais que Flávio. Quantas eram as figurinhas de Pedro?

No início de uma partida, Marcos tinha uma certa quantia de pontos. No decorrer do jogo ele ganhou mais 15 pontos e, em seguida, perdeu 6 pontos.

O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?

É o ato de separar em categorias de acordo com semelhanças ou diferenças. Exemplos: na escola, a distribuição dos alunos por série; arrumação de mochila ou gaveta; dadas várias peças triangulares e quadriculares, separá-las conforme o total de lados que possuem.

Classificação

Para que...

Uma forma de ajudar o meio ambiente é reciclando materiais . O artesanato e a reciclagem fazem com que as coisas mais inusitadas se transformem em objetos lindos e úteis. As embalagens Tetra Pack (caixas de leite e suco) podem ser reaproveitadas para fazer bolsinhas, caixas para guardar cds e livros ou porta trecos. As caixinhas Tetra Pack são bem maleáveis e fáceis de cortar, ao mesmo tempo que são resistentes e firmes.

Usando cola quente, tesoura, cola branca, estilete, régua, canetas e tecidos diversos (que vão de acordo com o seu gosto), é só deixar a criatividade aflorar e começar a criar objetos delicados e úteis.

Abaixo temos um gaveteiro feito de caixas tetra pack .

A vista de cima desse gaveteiro seria um retângulo triângulo quadrado cubo

É o ato de fazer suceder a cada elemento um outro sem considerar uma lógica ,apenas a ordem de distribuição .Exemplos: chegada dos alunos à escola; entrada de jogadores de futebol em campo; compra em supermercado; escolha ou apresentação dos números nos jogos, loto, sena e bingo.

Sequenciação

ExemploNo quadro abaixo de Romero Brito que

se chama Natureza

Duas crianças leem livros. Nesse quadro o objeto que vemos mais ao fundo é

A) a árvore marrom B) a árvore verdeC) o sol D) o rio

É o ato de ordenar uma sequência segundo um critério. Fila de alunos, do mais baixo ao mais alto; lista de chamada de alunos; numeração das casas nas ruas; calendário.O modo de escrever números (por exemplo, 123 significa uma centena de unidades, mais duas dezenas de unidades, mais três unidades e, portanto, é bem diferente de 321).

Seriação

Exemplo

Uma bola de futebol, feita de material reciclado, custa 36 reais . Depois de tê-la comprado João ficou com 144 reais. Nesse caso podemos dizer que antes da compra João possivelmente teria em dinheiro uma quantia que ao ser representada na reta numérica abaixo estaráentre

---------100----------------150-------------------190------------------------220----------235---

100 e 150 150 e 190 190 e 220 220 e 235

É o ato de fazer abranger um conjunto por outro. Incluir as ideias de laranjas e bananas em frutas; meninos e meninas, em crianças; varredor, professor e porteiro, em trabalhadores na escola; losangos, retângulos e trapézios, em quadriláteros .

Inclusão

Sem isso ...

Responda na seguinte ordem:

1-Nacionalidade

2-Animal

3-Bebida

4-Carro

Anote em cada casa:

1-Qual é a nacionalidade do proprietário?

2-Que animal ele tem?

3-Qual a sua bebida preferida?

4-Qual a sua condução?

PISTAS:

01) Um brasileiro mora na casa 02 e não tem carro Ford.

02) Onde ficou o cavalo que bebe coca-cola. 03) O inglês é o vizinho do mexicano e não tem

cachorro. 04) O japonês não tem vaca, nem cachorro nem

fusca.

05) O mexicano não tem cavalo e não bebe cerveja.

06) A vaca é vizinha do Gato. 07) O brasileiro não bebe café nem suco de

Laranja. 08) Na casa 01 bebe-se café e tem um

caminhão.

09) O cavalo não é do brasileiro, nem do japonês e fica na casa 03.

10) Onde fica o cavalo, bebe-se coca-cola e em um carro Ford.

11) Onde tem cachorro tem um Fiat.

É o ato de perceber que a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição. Exemplos: uma roda grande e outra pequena, ambas formadas com a mesma quantidade de crianças; um copo largo e outro estreito, ambos com a mesma quantidade de água; uma caixa com todas as faces retangulares, ora apoiada sobre a face menor, ora sobre outra face, conserva a quantidade de lados ou de cantos, as medidas e, portanto, seu perímetro, área e volume.

Conservação

Porque...

Uma torre de comunicação estárepresentada na figura abaixo.

Para construir uma miniatura dessa torre que tenha dimensões 8 vezes menores que a

original, deve-se

(A) multiplicar as dimensões da original por 8. (B) dividir as dimensões da original por 8. (C) multiplicar as dimensões da original por 4. (D) dividir as dimensões da original por 4

Aspectos fundamentais

Pensamento da criança ...

1. Número não é empírico por natureza. A criança o constrói através da abstração reflexiva pela sua própria ação mental de colocar coisas em relação.

2. Os conceitos de número não podem ser ensinados. Isso pode ser uma péssima notícia para os educadores, mas é boa no sentido de que o número não tem que ser ensinado, uma vez que a criança o constrói de dentro de si mesma, pela sua capacidade natural de pensar.

3. Adição é inata .

Podemos constatar que o número estápresente em diversas situações do cotidiano e exerce inúmeras funções: número localizador ; número identificador; número ordenador; número quantificador; número com significado de quantidade total; número como final de contagem; cálculo;

Entender o conceito de número, portanto, éuma tarefa difícil, longa e complexa que não satisfaz mais o ensino de números em que reconhecer numerais era prerrogativa, uma vez que o contexto em que a criança estáinserida já concebe números das mais diferentes formas.

Grandezas e Medidas Medir é uma importante aplicação de número

e uma habilidade que permeia as atividades comuns da criança, além de estar na origem do pensamento matemático. Assim, medir grandezas tem por objetivo quantificar o mundo que nos rodeia.

Ao comparar grandezas de mesma natureza, nasce a ideia de medida e o desenvolvimento de métodos para o uso adequado de instrumentos.

Espaço e Forma A criança percebe o espaço de modo

fundamentalmente prático, pois as primeiras noções espaciais são construídas a partir dos sentidos e dos movimentos. Esse espaço perceptivo, em que o conhecimento dos objetos resulta de um contato direto com eles, possibilita a construção do espaço representativo que pode torná-los presentes em sua ausência.

Portanto a Geometria é, inicialmente, o conhecimento imediato da nossa relação com o espaço, começando com a visão e caminhando em direção ao pensamento, indo do que pode ser percebido para o que pode ser concebido.

Conhecimento Estatístico Vai chover? Meu time vai ganhar? O Brasil será

hexa? Vai fazer frio amanhã ? Estimar ou prever uma situação que ocorrerá no futuro é uma habilidade presente em diferentes situações e mobiliza ações matemáticas importantes.

Análise de dados na exposição de pesquisas de opinião .Discussão de resultados de uma eleição feita na escola . Debate sugerido por um gráfico presente em uma revista , servem para os alunos fazerem cálculos e desenvolverem a habilidades fundamental de análise e síntese .

POSSIBILIDADES...

AMPLIAR os processos cognitivos complexos

Disponível em: <http://www.consciencia.net/wp-content/uploads/MafaldaAnoNovo.jpg> Acesso em: 13 fev. 2014.

PERMITIR o exercício da alteridade

Disponível em: <http://www.consciencia.net/wp-content/uploads/MafaldaAnoNovo.jpg> Acesso em: 13 fev. 2014.

PROMOVER engajamento

Disponível em: <http://www.consciencia.net/wp-content/uploads/MafaldaAnoNovo.jpg> Acesso em: 13 fev. 2014.

RESPEITO a novas e diferentes perspectivas.

Disponível em: <http://www.consciencia.net/wp-content/uploads/MafaldaAnoNovo.jpg> Acesso em: 13 fev. 2014.

COMPREENSÃO histórica, espacial e temporal Criança geopolítica assistindo o nascimento de um novo homem, 1943 – Salvador Dali

CONTEXTUALIZAR E COMPARARBatismo de Cristo Nascimento de Vênus

Disponível em: <http://www.consciencia.net/wp-content/uploads/MafaldaAnoNovo.jpg> Acesso em: 13 fev. 2014.

IDENTIFICAR permanências

Disponível em: <http://www.consciencia.net/wp-content/uploads/MafaldaAnoNovo.jpg> Acesso em: 13 fev. 2014.

Quantos cubos você vê no desenho abaixo?

Se você viu assim deve ter contado 3

Ou será que você viu assim e contou 5?

O que representa a figura abaixo?

E agora que acrescentamos algumas letras?

E se pintarmos as paredes, escondendo as arestas não visíveis?

Assim?

Ou assim?

Quanto maior for a compreensão matemática , maior seráa arte de enfrentar problemas e de elaborar uma proposta pois assim ...

Nossos alunos verão nas linhas,nas entrelinhas e além das linhas !

OBRIGADAContato

cecilia.resende@educacao.mg.gov.br