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Paulo Sergio Capriglione
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
São Paulo
Dezembro 2006
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PAULO SERGIO CAPRIGLIONE
A ENERGIA RENOVÁVEL NA MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA
Dissertação apresentada à Escola de
Economia de São Paulo da Fundação
Getúlio Vargas – FGV-EESP, como
requisito para obtenção do título de Mestre
em Finanças e Economia Empresarial.
Orientador: Prof. Dr. Alexandre Lahóz
Mendonça de Barros
SÃO PAULO
2006
PAULO SERGIO CAPRIGLIONE
A ENERGIA RENOVÁVEL NA MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA
Dissertação apresentada à Escola de Economia da Fundação Getúlio Vargas (FGV/EESP) como requisito para obtenção do título de Mestre em Finanças e Economia Empresarial. Data de aprovação: ___/___/_____ Banca Examinadora: Prof. Dr. Alexandre Lahóz Mendonça de Barros (Orientador) FGV-EAESP
Prof. Dr. Paulo Furquim de Azevedo FGV-EAESP
Profa. Dra. Márcia Azanha de Moraes USP-ESALQ
Capriglione, Paulo Sergio. A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira / Paulo Sergio Capriglione. - 2007. 107 f. Orientador: Alexandre Lahóz Mendonça de Barros. Dissertação (mestrado) - Escola de Economia de São Paulo. 1. Energia -Brasil. 2. Política energética - Brasil. 3. Produto interno bruto - Brasil. I. Barros, Alexandre Lahóz Mendonça de. II. Dissertação (mestrado) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.
CDU 620.9(81)
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
.............................................................. Á minha esposa Nancy,
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
AGRADECIMENTOS
Para a realização deste trabalho devo muito a algumas pessoas e instituições, por diferentes razões, e eu gostaria de agradecer especialmente:
Ao meu orientador, Prof. Dr. Alexandre Lahóz Mendonça de Barros, por compartilhar comigo o tema desta pesquisa, sendo um interlocutor disposto a oferecer estímulos e, principalmente, a percorrer novos caminhos, ouvir com interesse e ânimo todas as questões, dúvidas e problemas que surgiam durante o processo de reflexão. Por ser um interlocutor paciente e generoso e pela coragem de ousar trabalhar com novas idéias e conceitos, correndo os riscos inerentes a esta atitude. Por sua amizade, principalmente.
À Profa. Dra. Márcia Azanha de Moraes e ao Prof. Dr. Paulo Furquim de Azevedo, que me ofereceram, também durante a apresentação, muitas sugestões, exemplos e críticas fundamentais à reelaboração e aprumo da abordagem que eu vinha fazendo de meu tema. Por suas instigantes argüições na Banca.
Ao Prof. Alexandre Chibebe Nicolella, pelas importantes orientações nos preocedimentos econométricos e no tratamento dos dados utilizados neste trabalho.
À minha família, por todo apoio, carinho e amor, especialmente à minha esposa, Nancy, e aos meus filhos, Mariane e Renato, por suportarem pacientemente os extensos fins de semana que passei distante da vida familiar durante dois anos. No entanto, são eles mesmos a razão disto tudo, e é a eles que ofereço a minha conquista.
Ao Banco Itaú BBA S.A., que financiou durante 24 meses meu curso.
A todos agradeço, profundamente, e dedico o resultado do trabalho.
ÍNDICE LISTA DE TABELAS...................................................................vi LISTA DE FIGURAS...................................................................vii SUMÁRIO...................................................................................viii ABSTRACT..................................................................................ix I. INTRODUÇÃO ........................................................................... 10 II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...................................................... 14 II.I. CONCEITOS DE ENERGIA....................................................... 14 II.II. RECURSOS NATURAIS E CRESCIMENTO ECONÔMICO...... 18 II.II.I. RECURSOS NATURAIS............................................................ 18 II.II.II. CRESCIMENTO ECONÔMICO.................................................. 21 II.III. INTENSIDADE ENERGÉTICA................................................... 27 II.IV. ELASTICIDADE ENERGIA/PIB................................................. 31 II.V. CURVA DE KUZNETS............................................................... 33
III. MATRIZES ENERGÉTICAS ..................................................... 35
III.I. ANÁLISE DA MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA................ 35 III.II. ENERGIA RENOVÁVEL NA MATRIZ ENERGÉTICA DE
OUTROS PAÍSES..................................................................... 39 III.II.I. MATRIZ ENERGÉTICA DO JAPÃO.......................................... 42 III.II.II. MATRIZ ENERGÉTICA DO CANADÁ...................................... 43 IV. ANÁLISE DOS DADOS ............................................................. 45 IV.I. DISTRIBUIÇÃO DAS FONTES ENERGÈTICAS....................... 47 IV.II. CÁLCULO DA INTENSIDADE ENERGÉTICA .......................... 48 IV.II.I. INTENSIDADE ENERGÉTICA POR FONTE............................. 51 IV.III. ANÁLISE ECONOMÉTRICA ..................................................... 58 IV.III.I. REVISÃO DAS TÉCNICAS ECONOMÉTRICAS...................... 58 IV.III.I.I.TESTE DE RAÍZ UNITÁRIA.................................................... 59 IV.III.I.II.TESTE DE JOHANSEN PARA COINTEGRAÇÃO................ 60 IV.III.I.III.VARIÁVEL INSTRUMENTAL ............................................... 60 IV.III.II.MODELO DE REGRESSÃO .................................................... 61 IV.III.II.I.CARACTERÍSTICAS DAS VARIÁVEIS DE INTERESSE ..... 62 V.CONCLUSÃO .................................................................................. 69 BIBLIOGRAFIA ................................................................................... 71 APÊNDICE A – EQUIVALÊNCIAS DE UNIDADES............................ 73 APENDICE B – PIB E OFERTA INTERNA DE ENERGIA.................. 73 APENDICE C – RESULTADOS DOS TESTES ECONOMÉTRICOS.. 76
vi
LISTA DE TABELAS
1 Variação da intensidade energética ∆IE/IE para algumas regiões de 81 a 91............................29
2 Geração Hidrelétrica no mundo em 2002.......................................................................................44
3 Teste de raiz unitária para as variáveis de interesse....................................................................65
4 Valores da OIE brasileira desde 1940.............................................................................................74
5 Valores do PIB brasileiro desde 1940 a valores deflacionados de 2005.....................................75
vii
LISTA DE FIGURAS
1 Evolução dos recursos renováveis com o estoque....................................................................21
2 Participação dos principais energéticos na matriz brasileira ao longo do tempo..................35
3 Evolução das principais fontes energéticas nos países da OECD............................................41
4 Participação das fontes energéticas na matriz japonesa...........................................................43
5 Evolução da matriz energética canadense...................................................................................43
6 Participação das fontes renováveis e não renováveis na matriz brasileira desde 1940.........47
7 ∆IE/IE para as fontes renováveis e variação da energia renovável desde 1945.....................48
8 ∆IE/IE para fontes não renováveis e variação da energia não renovável desde 1945............49
9 ∆IE/IE para OIE total e variação da OIE desde 1945...................................................................49
10 Intensidade energética do Brasil, em tEP/mil R$ de 2005........................................................50
11 Índice de intensidade energética, considerando o valor da IE em 1945 igual a 100.............51
12 Intensidade energética do Petróleo, em tEP/mil R$ de 2005....................................................52
13 Intensidade energética do Carvão Mineral e seus derivados, em tEP/mil R$ de 2005..........53
14 Intensidade energética do Urânio e Derivados, em tEP/mil R$ de 2005.................................54
15 Intensidade energética Hidráulica e Eletricidade, em tEP/mil R$ de 2005..............................54
16 Intensidade energética da Lenha e Carvão Vegetal, em tEP/mil R$ de 2005..........................56
17 Intensidade energética da Cana-de-açúcar e Derivados, em tEP/mil R$ de 2005..................57
18 Intensidade energética de outras fontes renováveis, em tEP/1000 R$ de 2005 ....................58
19 OIE das fontes renováveis (a) e não renováveis desde 1940...................................................62
20 Série de tempo do PIB a partir de 1970......................................................................................63
21 Série de tempo para OIE das fontes renováveis a partir de 1970............................................63
22 Série de tempo para OIE das fontes não-renováveis a partir de 1970....................................64
23 Série de tempo para OIE total gerada a partir de 1970.............................................................64
viii
SUMÁRIO
No Brasil, a participação das fontes renováveis na matriz energética
sempre foi muito alta. Este arranjo torna o Brasil um caso único, quando
comparado com outros países de porte econômico e renda média
equivalentes às suas e permite prever que esta opção de planejamento
energético, iniciada na década de 50, trará vantagens comparativas que
poderão vir a beneficiá-lo no longo prazo.
Esta constatação motivou a elaboração deste trabalho, cujo objetivo
principal é avaliar a evolução da energia renovável na matriz energética
brasileira desde 1940, comparando-a com a de outros países. Uma das
ferramentas utilizadas para entender a influência da energia renovável na
matriz energética brasileira foi a elaboração de um modelo de regressão
entre a demanda anual de energia e o Produto Interno Bruto neste período.
Os resultados obtidos permitiram mapear estes impactos, bem como
determinar a relação de causalidade entre as variáveis de interesse. Como
subproduto desta análise, calculou-se a elasticidade energia - PIB, que
trouxe algumas conclusões interessantes e importantes para a definição dos
parâmetros com vistas a subsidiar as previsões de investimento de longo
prazo no setor elétrico.
ix
ABSTRACT
The share of renewable energy in the Brazilian Energy Matrix has
always been at high level. This approach makes Brazil a particular case in
the world for a country with its economic figures, like GDP per capita and
economic structure. This level of renewable energy in the energy matrix,
caused by an option of the government energy policy in the 50’s, would bring
to Brazil comparative advantages and benefits in the long run. This single
position has caused the development of this work, whose main objective is to
evaluate the renewable energy in the Brazilian energy matrix since 1940,
comparing it with those of other countries. Also to understand the influence of
the renewable energy we developed a regression model between annual
energy demand and GDP. The results obtained with the use of this model
allowed us to map the impacts of this policy and have a good comprehension
of the causality between those variables. Also, the calculation of energy-GDP
elasticity brought some important conclusion, like the definition of certain
parameters to estimate the investment in the energy sector in the long run
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
10
I. INTRODUÇÃO
Jean Baptiste Say, ilustre economista afirmou: "As riquezas naturais
são inesgotáveis e não constituem objeto das ciências econômicas". A
própria ciência econômica mostrou o quanto a afirmação de Say estava
errada. Os economistas clássicos definiam os recursos naturais como uma
fonte inesgotável de fatores de produção, o que levou a um crescimento
econômico, baseado no desperdício e em emissões de poluentes físicos,
químicos e biológicos no meio ambiente.
Desde o final do século XVIII, quando o reverendo Thomas Robert
Malthus escreveu o conhecido ensaio sobre crescimento da população e
produção de alimentos, os economistas vêm se preocupando com a
necessidade de que os recursos despendidos para o desenvolvimento
econômico de hoje não comprometa o desenvolvimento econômico das
gerações futuras. Malthus acreditava que em algum momento da História, os
recursos naturais necessários para satisfazer as necessidades do homem
não seriam suficientes. A Revolução Industrial trouxe mudanças tecnológicas
radicais e crescente ocupação da superfície pelo Homem; a partir de então
se verificou que os modos de produção adotados estavam consumindo os
recursos de maneira desenfreada e as previsões para a existência do próprio
Homem tornaram-se sombrias.
A partir da década de 60 iniciaram-se vários debates sobre este tema,
que foram crescendo em importância. Nesta atmosfera nasceu o Clube de
Roma, em 1968, congregando cientistas, economistas e altos funcionários
governamentais. Este grupo foi criado com a finalidade de interpretar o que
foi denominado, sob uma perspectiva ecológica, “sistema global”. O aumento
dos preços do petróleo, o aumento da crise da dívida internacional nos
países emergentes, o desequilíbrios fiscais e a diminuição da produtividade
com o aumento dos salários reais, na década de 70, geraram expectativas
negativas de longo prazo, quanto ao aumento da entropia e ao declínio das
reservas naturais disponíveis (Nordhaus, 1992), deixando sempre a
pergunta: “até quando teríamos recursos para suportar o crescimento?”. Em
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
11
1972 foi apresentado um estudo denominado The Limits to Growth,
desenvolvido por Donella Meadows e outros e patrocinado pelo Clube de
Roma. Este trabalho é reconhecido atualmente como um marco nos debates
sobre a importância do desenvolvimento de uma economia sustentável. O
conceito de uma economia sustentável é muito importante e representa a
própria essência do estudo da economia, como definiu o economista inglês
Lionel Robbins: "A economia é a ciência que estuda as formas de
comportamento humano resultantes da relação existente entre as ilimitadas
necessidades a satisfazer e os recursos que, embora escassos, se prestam
a usos alternativos".
Os debates sobre o desenvolvimento mundial embasado em uma
economia sustentável começaram a se tornar mais freqüentes, ao mesmo
tempo em que cientistas começavam a chamar a atenção sobre os efeitos
causados, na atmosfera terrestre, pelos gases provenientes, principalmente,
da queima de combustíveis fósseis. O principal efeito é popularmente
conhecido como efeito estufa. Uma das atitudes tomadas para criar
restrições na emissão de gases e diminuir o efeito estufa foi a criação do
Protocolo de Kyoto, cuja assinatura dos países participantes foi conseguida
após várias rodadas de negociações internacionais.
Após a assinatura do protocolo de Kyoto, em agosto de 1992, um
novo ciclo mundial de encontros para discutir o desenvolvimento sustentável
iniciou-se com o World Summit on Sustainable Development e continuou
através de uma nova rodada no Brasília Regional Conference on Renewable
Energy, em 2003. Este ciclo diferiu dos anteriores pela forma como foram
concluídos, pois através deles foi definida quantitativamente, incluindo datas
limite para implantação, a necessidade de expansão do uso das fontes
renováveis no mundo e o aumento do percentual de energia produzida pelas
fontes renováveis.
Historicamente, a participação das fontes renováveis na matriz
energética da grande maioria dos países é muito pequena, situando-se na
média em torno de 5%. Ao contrário, no Brasil, a participação das fontes
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
12
renováveis sempre foi muito alta e ainda hoje apresenta uma matriz
energética com característica única para um país de seu porte econômico e
renda média. A participação da energia renovável na matriz energética
brasileira, atualmente, é muito maior que em outros países com porte
econômico similar. Entretanto, parece inevitável que no Brasil a médio e
longo prazo haja uma maior dependência dos combustíveis fósseis
(particularmente do gás natural), uma vez que novos aproveitamentos de
energia renovável, em especial a hidrelétrica pelo potencial natural brasileiro,
vão necessitando de maiores investimentos para serem implantados.
O objetivo deste trabalho consiste em avaliar a evolução da energia
renovável na matriz energética brasileira. Para atingir este objetivo foi feita
no item II uma revisão bibliográfica da teoria que envolve os conceitos de
energia, com ênfase na Primeira e na Segunda Lei da Termodinâmica, de
recursos naturais, de crescimento econômico e de intensidade energética.
Em particular, para o crescimento econômico foi pesquisada a influência da
entropia no crescimento dos países e procurou-se justificar, com o auxílio da
equação geral do crescimento que esta fonte de recursos não representa
limitação, pois a fonte primária da entropia consumida pelos países é o sol e
enquanto ele emitir seus raios em direção à Terra, haverá disponibilidade de
consumo do recurso entropia. No item III, foi feita uma revisão histórica dos
principais aspectos da matriz energética brasileira e mundial, com o objetivo
de descrever e entender a participação das principais fontes renováveis na
matriz energética. Para auxiliar o entendimento da elevada participação das
fontes renováveis na matriz energética brasileira buscou-se comparações
com as matrizes de outros países. Após uma seleção foram escolhidos o
Canadá e o Japão, por serem países com alto consumo energético, mas
disponibilidades de recursos naturais e políticas energéticas diferentes.
Finalmente, no item IV foi feita uma análise econométrica dos dados
referentes à oferta interna de energia no Brasil desde 1945 e ao Produto
Interno Bruto para determinar a elasticidade Energia PIB. Utilizando o
método dos Mínimos Quadrados Ordinários foram feitas algumas regressões
entre estas duas variáveis, oferta interna de energia e produto interno bruto.
Em função da relação entre estas duas variáveis, foram testadas diversas
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
13
regressões, ora tendo a energia como variável dependente e o PIB como
variável independente, ora a energia como variável independente e o PIB
como variável dependente. Nos modelos de regressão foram feitos testes de
raiz unitária e testes de cointegração de Johansen. Para evitar o viés de
omissão, em função da característica da relação entre energia e PIB foi
utilizado o método da variável instrumental que é um método de estimação
que permite reconhecer a presença da variável não-observada. Além da
determinação do modelo económétrico que permitisse regredir a Oferta
interna de energia com o PIB foi feita uma análise para determinar qual a
relação de causalidade entre elas, utilizando o método da Causalidade de
Granger. Os resultados encontrados foram bastante satisfatórios e estão em
linha com os resultados encontrados em outros países.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
14
II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
II.I. CONCEITOS DE ENERGIA
Energia se refere ao potencial inerente de um sistema para realizar
uma ação ou executar um trabalho. Apesar de todos nós termos um
sentimento do que é energia, é muito difícil elaborar uma definição precisa
para ela. Na verdade a Física aceita a energia como conceito primitivo, sem
definição, ou seja, apenas caracterizando-a. A conversibilidade é uma
característica fundamental da energia, para que possa ser adequadamente
utilizada. Sob certas circunstâncias, determinada forma de energia pode se
transformar em outra, possibilitando seu uso mais adequado e eficiente às
necessidades e disponibilidades do momento, logicamente em função da
tecnologia disponível. Uma medida usual de energia para estudos
econômicos é a tonelada equivalente de petróleo (tEP)1.
Considerando as fontes de energia atualmente consumidas pela
sociedade estas podem ser classificadas em dois tipos: fontes primárias,
originadas de processos fundamentais da natureza, como a energia
proveniente da irradiação solar, a energia nuclear, proveniente dos núcleos
dos átomos ou a energia gravitacional; e as fontes secundárias, derivadas
das primeiras, representando apenas transformações e/ou diferentes formas
daquelas, tais como a energia da biomassa, cuja origem é a energia solar,
das marés, cuja origem primeira é gravitacional devida ao movimento entre
terra e lua e a energia geotérmica, cuja origem vem das altas temperaturas
existentes no interior da Terra. Sob a ótica física a energia se manifesta sob
diversas formas, dentre as quais podemos destacar:
• radiação;
• química;
• nuclear
• térmica
• mecânica
• elétrica 1 A conversão de tEP para unidades comuns de energia e força estão apresentadas no Apêndice A
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
15
• magnética
• elástica
Outra forma de classificar as fontes energéticas é com relação à
categoria dos recursos naturais que as originam. Desta forma, as fontes
podem ser classificadas em renováveis (eólica, solar, geotérmica, hidráulica
e biomassa) e as não-renováveis (petróleo, carvão mineral e atômica).
Em termos mundiais, segundo a Energy Information Association (EIA),
órgão do governo dos Estados Unidos, a geração primária de energia foi de
421 bilhões de MBTU, ou 10,61x109 tEP. A geração primária, também em
2003, nos países da Organisation for Economic Co-operation and
Development (OECD) foi de 5,90x109 tEP. Para situar o Brasil neste
contexto, a demanda brasileira, neste mesmo ano, foi de 0,20 x109 tEP, ou
1,89% da demanda mundial.
Os sistemas2 trocam energia uns com os outros transformando a
energia de uma fonte em outro tipo de energia que pode ser utilizado pelo
homem. Por exemplo, a energia irradiada pelo sol que é transformada em
energia química. Esta energia, depois de transformada é utilizada pela
sociedade sob diversas formas; porém, na sua totalidade, os processos de
conversão e transferência de energia são governados por duas leis
fundamentais: a Primeira e a Segunda Lei da Termodinâmica. A Primeira Lei
da Termodinâmica é em essência a lei de conservação de massa e energia,
que estabelece uma mudança necessariamente qualitativa entre massa e
energia, não podendo haver nem criação e nem destruição da mesma
(Georgescu-Roegen,1999). Pela Primeira Lei da Termodinâmica, o balanço
energético de um sistema genérico pode ser resumido através da igualdade,
na qual a energia útil obtida de um sistema é igual à energia consumida pelo
sistema, deduzidas as perdas ocorridas neste sistema. Outra definição
importante é a da eficiência mecânica no uso da energia de um determinado
sistema, que é dada pela razão entre a energia útil obtida do sistema e a
2 Definição utilizada por Georgescu-Roegen (1999): um sistema é um conjunto de elementos interconectados, em que transformações ocorridas em uma das partes, influenciarão todas as outras partes.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
16
energia consumida pelo mesmo.
Para discorrer sobre a Segunda Lei da Termodinâmica (SLT) vamos
utilizar as definições de Georgescu-Roegen (1999) e o exemplo da
combustão em um pedaço de carvão. Antes do início da queima, toda
energia química está livre no sentido de estar disponível para ser utilizada e
realizar algum tipo de trabalho. A energia livre liberada na reação é a
máxima quantidade de energia que pode realizar trabalho útil. Durante o
processo de queima, contudo, a energia vai perdendo sua qualidade de
aproveitamento, de forma que ao final da combustão ela se dissipa
completamente no meio ambiente, tornando-se energia dispersa, isto é,
energia numa forma tal que não pode ser mais utilizada para o mesmo
propósito.
Ainda segundo Georgescu-Roegen (1999), para analisar a SLT é
necessário definir um conceito mais amplo da variável entropia, que pode ser
vista como um índice da quantidade relativa de energia dissipada em uma
determinada estrutura isolada, ou mais precisamente, quão uniforme a
energia está distribuída nesta estrutura. Em outras palavras, alta entropia
significa uma estrutura na qual grande parte ou toda a energia encontra-se
dispersa e baixa entropia significa uma estrutura na qual grande parte ou
toda energia está livre.
O fato comum que envolve a interpretação da SLT diz que o calor
sempre flui do corpo mais quente para o corpo mais frio e jamais em sentido
contrario, cujo enunciado generalizado é que a entropia do universo (ou de
uma estrutura isolada) aumenta constantemente e irreversivelmente.
Atualmente, este conceito é interpretado como a transformação de ordem
em desordem. A idéia vem da observação que a energia livre é uma
estrutura ordenada, enquanto que energia dispersa é caótica e distribuída
desordenadamente. Georgescu-Roegen (1999) trata da irreversibilidade dos
processos entrópicos com bastante detalhe no seu livro. O interesse dos
economistas na irreversibilidade dos processos entrópicos é que se estes
não fossem irreversíveis, seria pouco provável a existência da escassez dos
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
17
recursos na vida humana, uma vez que os recursos naturais poderiam ser
utilizados tantas vezes quantas necessárias, até o infinito, e a humanidade
simplesmente se preocuparia em utilizar com maior ou menor velocidade os
estoques existentes. Outra questão de interesse, porém de natureza mais
geral, diz respeito a uma fraqueza humana, ou mais especificamente à
dificuldade do ser humano em admitir suas limitações para entender o
tempo, o espaço, a matéria e a energia. Por conta desta fraqueza é que,
mesmo que ninguém consiga sustentar ser possível aquecer uma caldeira
apenas com cinzas de carvão, o que seria contrário à SLT, de tempos em
tempos alguém busca provar que é possível com auxílio de algum
equipamento engenhoso retornar alta entropia para a condição de baixa
entropia. Ou seja, o homem está sempre disposto a acreditar que deve
existir alguma forma de energia que permita auto-gerar potência
perpetuamente. Em um processo econômico, insumos com baixa entropia
são transformados em produtos com alta entropia. Este é o limite imposto
pela física. A ciência econômica deve incorporar essa limitação.
Georgescu-Roegen (1999) ainda analisa o conceito de negentropia,
introduzido por Schrödinger (1943) para explicar que um sistema vivo
exporta entropia para manter sua própria entropia em nível baixo, ou seja, é
a perda de entropia de um sistema causada pelo maior fluxo de saída de
entropia que de entrada. Um exemplo na termodinâmica é dado pela troca
de calor entre um sistema com temperatura (frio) menor que outro (quente)
através de um sistema intermediário, que interliga os dois sistemas. Neste
caso, o sistema de interligação estará em equilíbrio, pois emite tanta energia
quanto recebe. Porém, como em termodinâmica, uma das definições de
entropia diz que esta é dada pela quantidade de calor, dividida pela
temperatura do meio, o fluxo de entropia que entra no sistema intermediário
vinda do sistema quente será menor que o fluxo de entropia que sai do
sistema intermediário e vai para o sistema frio. Ou seja, no sistema
intermediário há uma perda líquida de entropia, embora a quantidade total de
entropia aumente.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
18
II.II. RECURSOS NATURAIS E CRESCIMENTO ECONÔMICO
Ao considerarmos a interface da economia com o meio ambiente, o
processo econômico tem seu inicio através das atividades de extração de
recursos naturais. Portanto, a revisão deste trabalho será iniciada pelas
definições que envolvem os recursos naturais e, em seguida, as que
envolvem crescimento econômico.
II.II.I. RECURSOS NATURAIS
A questão econômica fundamental que envolve o consumo de
recursos naturais diz respeito ao consumo das fontes de baixo custo de
aproveitamento, ou seja, é a taxa com a qual as fontes de baixo custo serão
exauridas ao longo do tempo.
Os recursos naturais são normalmente categorizados como
renováveis ou não-renováveis (exauríveis). Os recursos renováveis se auto-
regeneram, ou seja, são repostos pela natureza (energia solar, eólica,
hidroelétrica, biomassa e outras). Recursos não-renováveis são aqueles que,
depois de esgotados não podem mais ser produzidos (combustíveis fósseis,
urânio enriquecido, carvão mineral, gás natural e outros). Os recursos não-
renováveis têm sua quantidade total disponível na natureza limitada, logo
qualquer utilização num certo período de tempo significará que haverá
menos deste recurso disponível para próximos períodos. Contudo, a
distinção entre exauríveis e renováveis pode se confundir, uma vez que
recursos renováveis podem ser exauridos, se não forem gerenciados de
maneira sustentável. Por vezes, um recurso pode ter algumas características
de recursos renováveis e outras de exauríveis, como por exemplo, o solo.
Como recursos naturais utilizados na produção podem-se destacar o
uso do solo, subsolo, as águas, pluviosidade e clima, a flora e a fauna e
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
19
qualquer forma de energia natural que se encontra no espaço sideral. Neste
estudo será analisado o uso da energia renovável na produção.
A base da teoria econômica para os recursos não renováveis foi
formulada por Gray (1914) e Hotelling (1931). Estas análises foram
desenvolvidas, em um determinado contexto histórico, no qual os recursos
mundiais exauríveis (florestas, minerais e outros, renováveis e não
renováveis) estariam sendo extraídos rapidamente e vendidos a preços
relativamente baixos.
Uma fonte renovável, segundo Weil (2005), é aquela que pode ser
reabastecida por processos naturais e pode ser utilizada repetidamente.
Algumas fontes renováveis não são afetadas pela quantidade utilizada num
determinado período de tempo. O exemplo mais simples é a luz solar. A
quantidade de luz solar disponível a cada ano é aproximadamente a mesma
e a quantidade usada em qualquer ano não afeta a quantidade disponível
nos anos futuros. Para outras fontes renováveis a situação é mais complexa;
por exemplo, com relação às plantas e animais, embora esses recursos
possam regenerar-se, a quantidade de recursos disponíveis depende do
consumo passado e a velocidade com a qual se realiza a regeneração
depende do uso. Se for utilizado mais do que o possível a fonte pode ser
extinta.
Gordon (1954) foi o primeiro a formular de forma compreensiva as
regras para a utilização dos recursos renováveis ao longo do tempo. Em
seus estudos, utilizou a atividade da pesca e considerou seus recursos sob
duas condições distintas: uma que considerou o acesso livre aos recursos e
outra com os recursos sob propriedade exclusiva. Em suas conclusões
mostrou que sob a condição de acesso livre, os recursos poderiam se
exaurir até chegar próximo à extinção. Gordon (1954) mostrou, também, que
para os recursos renováveis, a decisão, de qual quantidade ótima deve ser
considerada é independente de quando utilizá-la, pois se os recursos não
forem consumidos, seu estoque aumenta naturalmente. Com o passar do
tempo, quanto maior a disponibilidade do estoque de recursos, mais
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
20
aumentará a taxa potencial de sua utilização.
Para ilustrar o processo que ocorre com as fontes renováveis, pode-
se construir uma relação matemática simples. Define-se St como o estoque
de recursos no início do período t, Ht é a quantidade de determinado recurso
consumido no período t e Gt é a quantidade que cresce no período t. A
variação no estoque de um período para o outro será a diferença entre a
quantidade que aumenta e a quantidade consumida. Isto é:
t t 1 t t tS S S G H+∆ = − = −
O aumento dos recursos é uma função de duas variáveis: do estoque
existente do recurso S e da capacidade de regeneração do meio ambiente. A
capacidade máxima é definida como a maior quantidade do recurso que
pode existir na natureza caso nunca tenha sido consumido. Se o estoque do
recurso é igual à capacidade máxima existente no meio ambiente, então não
haverá crescimento do estoque. Se o nível de estoque de recursos tem
valores próximos à capacidade máxima do meio ambiente, menores
quantidades de estoque significarão maiores taxas de crescimento. Por outro
lado, se o estoque é baixo, então um segundo fator deve ser considerado, o
tempo para regeneração, ou seja, o estoque só voltará a crescer se o tempo
com baixo consumo for longo o suficiente para permitir que o estoque volte à
máxima taxa de consumo sustentável. Esta situação ocorre no uso dos
aqüíferos subterrâneos.
A figura 1 mostra uma curva em forma de arco que representa o
crescimento de um recurso renovável como função de seu estoque. A forma
exata da curva depende do tipo de recurso considerado.
O pico da curva S* representa a máxima taxa de consumo
sustentável, que é a maior quantidade de recursos que pode ser utilizado
num período sem diminuir a quantidade de recursos disponíveis para uso
futuro. Neste ponto encontra-se o ponto ótimo do estoque de recursos S*.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
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G (Taxa de crescimento do recurso em t)
Máxima taxa de consumo sustentável
S (estoque do recurso) S* Capacidade (estoque ótimo) máxima
Figura 1: Evolução dos recursos renováveis com o estoque
Em resumo, para um recurso que ainda não foi utilizado, o estoque
será igual à capacidade máxima. Se o recurso for consumido com a taxa
máxima sustentável, o estoque diminuirá temporariamente antes de
estabilizar no ponto de estoque ótimo S*. Contudo, se a utilização do recurso
for maior que a taxa máxima sustentável por um grande período o estoque
cairá abaixo de S* e poderá atingir zero. Uma vez que o estoque cai abaixo
de S*, o estoque não poderá ser recuperado, simplesmente, reduzindo a
utilização à taxa máxima sustentável, é necessária uma utilização menor que
esta até que atinja novamente o ponto ótimo.
II.II.II. CRESCIMENTO ECONÔMICO
O crescimento econômico no longo prazo é função da acumulação
dos fatores e do aumento da produtividade dos mesmos. O produto real, Y é
resultado da combinação dos seguintes fatores de produção: trabalho, L,
que é constituído de uma parcela da população, conhecida como
economicamente mobilizável; capital, K, que compreende o conjunto de
riquezas acumuladas pela sociedade, das quais a população
economicamente ativa se utiliza para o exercício das atividades de
produção; terras T, que é a base sobre a qual se exercem demais atividades;
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22
recursos naturais, R e progresso tecnológico, A.
A busca do equilíbrio entre os fatores de produção acima é uma
condição essencial para a manutenção do desenvolvimento econômico da
forma como conhecemos hoje. Caso contrário, os caminhos traçados podem
levar a uma rota de colisão com a natureza. A disponibilidade das reservas
naturais, renováveis ou não, não depende apenas dos níveis e das
dimensões de suas ocorrências, mas também de sua interação com os
demais fatores de produção, notadamente do nível de capacitação
tecnológica. Por outro lado, o nível de conhecimento e a racionalização do
uso, é que permitem utilizar as reservas naturais corretamente e viabilizar
seu efetivo aproveitamento na produção. O crescimento econômico utiliza-se
dos recursos naturais, no processo de geração de riquezas. Os recursos
naturais, por representarem um fator de produção limitado, assim como os
demais fatores, devem ser utilizados com maior produtividade, sem
sobrecarregar sua capacidade de utilização como fonte de geração de novos
recursos. O processo de desenvolvimento econômico deve se sustentar
numa utilização racional dos recursos, ou seja, que se tornem mais
duradouros e saudáveis nas relações entre a natureza fonte destes recursos
e as necessidades do homem.
Para estudar os efeitos dos recursos naturais no produto de um país
faremos uma análise simplificada, conforme proposto por Nordhaus (1992).
Utilizaremos o modelo geral para uma economia fechada, que é uma
extensão do modelo neoclássico tradicional de crescimento. Para determinar
Y corrigido para todas as externalidades envolvidas no processo econômico
utilizaremos a função G, que corrige o produto interno bruto, X e as
externalidades, P. O produto real corrigido será
Y=G(X,P)
Seja F uma função de produção clássica, suave (infinitamente
diferenciável) e com retornos constantes de escala, na qual todos os fatores
possuem produtos marginais positivos (primeiras derivadas parciais do
produto com relação aos fatores de produção positivas) e retornos
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23
decrescentes (segundas derivadas parciais do produto com relação aos
fatores de produção negativas) podemos reescrever a função G, como.
Y=G(X,P)=F(L,R,T,K,A)
Neste modelo, os fatores de produção são fluxos tais que, L
representa o fluxo de trabalho, que é proporcional à população
economicamente ativa, R é o fluxo de recursos naturais, incluindo os
renováveis e os não-renováveis, T é o fluxo de terras do país, K é o serviço
do capital, proporcional ao estoque de capital e A representa o nível de
tecnologia. Sem perda da generalidade, Y pode ser convenientemente
reescrito na forma de uma função de produção do tipo Cobb-Douglas
generalizada, ou seja, uma função potencia, onde os expoentes são as
elasticidades do produto com relação aos fatores de produção. Teremos
então o produto Y
a b c dY=A*L *R *T *K (I)
Onde, num determinado período t de tempo, os expoentes que
representam a participação de cada respectivo fator de produção no produto
são funções das proporções dos fatores de produção:
Y La a(L,R,T,K,t) *L Y
∂= =∂
Y Rb b(L,R,T,K,t) *R Y
∂= =∂
∂= =∂Y Tc c(L,R,T,K,t) *T Y
∂= =∂Y Kd d(L,R,T,K,t) *K Y
Este modelo geral, que inclui os recursos naturais, pode ser simulado,
para uma economia fechada, com auxílio de técnicas de solução de
equações diferenciais, por exemplo, para calcular o efeito da diminuição de
um determinado fator no crescimento de longo prazo de um país. Uma
abordagem interessante é sugerida por Nordhaus (1992), através de
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24
algumas simplificações na equação geral, que facilitam o tratamento
matemático e permitem de forma analítica avaliar a importância do fator de
produção no processo histórico de crescimento. Nordhaus utiliza este
modelo para realizar simulações, estima a limitação dos diversos recursos
naturais, como minerais, energia, efeito estufa e outros, no crescimento
econômico e apresenta os resultados individuais.
Um resultado interessante mostrado por Nordhaus (1992) é a
limitação que o recurso entropia poderia introduzir no crescimento mundial.
Em seu trabalho, Nordhaus afirma que “Uma das maiores preocupações
daqueles que estudam a ecologia e a sustentabilidade diz respeito às
implicações da termodinâmica na atividade econômica”. Nordhaus utiliza-se
dos conceitos de entropia e negentropia de Georgescu-Roegen (1999), para
quem a entropia é o termo técnico da termodinâmica que designa a medida
da energia não-disponível de um sistema fechado, enquanto que a
negentropia é a medida da energia disponível de um sistema fechado. Para
Georgescu-Roegen:
“[O]ur whole economic life feeds on low entropy, to wit, cloth, lumber,
china, copper, etc., all of which are highly ordered [i.e., negentropic]
structures…. Even with a constant population and a constant flow per capita
of mined sources, mankind’s dowry will ultimately be exhausted if the career
of the human species is not brought to an end earlier by other factors.” 3
Para Nordhaus (1992), utilizando a abordagem de Georgescu-Roegen
um sistema pode ser representado através do modelo geral de crescimento
para cálculo do produto, com alguns ajustes:
t t t t t, t tY min[F(L ,R ,T ,K A ), O ]= η
onde, Ot é o consumo humano de negentropia e η é razão fixa
consumo-produção de negentropia. Esta equação mostra que o aumento da
entropia (ou a diminuição da negentropia) no processo produtivo é um
3 Georgescu-Roegen (1999, páginas 277 e 296). Ênfase dada no original
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25
atributo essencial da atividade econômica. A equação do balanço da
negentropia para um determinado sistema na superfície da terra é definida
como:
t t 1 t t tN N I O−= + − θ (II)
Seja Nt o estoque inicial de negentropia, It o fluxo líquido de entrada
de negentropia proveniente da energia solar e θt o fator de perda4. Pela SLT,
em um sistema fechado a negentropia, medida por Nt, deve diminuir ao
longo do tempo.
Para estimar as limitações ao crescimento impostas pela entropia,
Nordhaus considerou uma economia sem externalidades, e utilizou a
equação (II) acima, sem fazer ajustes, pois esta já inclui as restrições
tecnológicas para as diversas atividades da economia (conversão e
extração). A equação (II) não adiciona nenhuma restrição na atividade
econômica e, portanto mostra que virtualmente todo estoque de negentropia
está contido nas fontes apropriadas de recursos e a restrição ao crescimento
causada pela entropia já está contida nas próprias fontes de energia.
Qualquer correção adicional será dupla contagem. O próprio Georgescu-
Roegen (1999) argüiu que o fluxo de negentropia é enorme relativamente
aos recursos renováveis e não renováveis atualmente utilizados pelo homem
(em exaustão e em estoque). Como o fluxo de energia solar é tão maior que
as outras grandezas envolvidas, Nordhaus (1992) conclui que enquanto a
energia solar chegar à superfície terrestre a limitação ao crescimento
econômico pelo aumento de entropia será zero.
Uma vez que a entropia não representa limitação ao crescimento
econômico, uma análise importante a ser feita é entender a substituição dos
fatores de produção no longo prazo, através da recordação de alguns
conceitos. Como já foi dito, em economias competitivas há uma tendência
4 A quantidade perdida de negentropia na economia atual é muito grande, por exemplo, para voar de avião por aproximadamente 400 km, um passageiro necessita de um trabalho equivalente a 2.800 J, enquanto o avião gasta o equivalente a 240 milhões J em combustível, por passageiro. Nordhaus (1992, pg. 33).
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
26
dos mercados que envolvem os fatores de produção de equilibrarem-se no
longo prazo. Esta noção de equilíbrio de mercado, nos mercados de fator,
tem duas abordagens. A primeira é puramente descritiva e diz respeito ao
equilíbrio de mercado, onde oferta e demanda se igualam. A segunda, de
natureza teórica, é relacionada ao mecanismo causal que se supõe ser o
gerador do equilíbrio, pois na abordagem neoclássica, equilíbrio de mercado
significa também, que oferta e demanda por fatores se equilibram no longo
prazo e a demanda por fatores de produção vai se adaptar à dotação de
recursos produtivos.
O sentido da relação de causalidade entre eles é dado partindo dos
recursos produtivos e chegando à demanda por eles, sendo o primeiro, a
variável independente e o segundo a variável de ajuste ou dependente.
Sob a ótica da teoria neoclássica, o mecanismo básico que é visto em
economias competitivas é o assim chamado princípio da substituição (tanto
na produção, quanto no consumo). A idéia básica é a de que, sob condições
competitivas, qualquer aumento exógeno na dotação disponível de qualquer
fator de produção vai levar no longo prazo a um aumento na demanda por
este fator. Uma explicação para esta idéia, diz respeito a maior
disponibilidade daquele fator em relação à demanda inicial por ele, levando a
uma redução no seu preço em relação aos preços dos demais fatores de
produção. A queda resultante no preço relativo daquele fator terá então o
duplo efeito de tornar mais baratos: os métodos de produção que usam
aquele fator mais intensivamente (levando à substituição na produção) e o
preço final de bens e serviços, em cuja produção aquele fator é usado em
alta proporção (levando à substituição no consumo).
O efeito deste mecanismo de substituição por uma ou ambas as rotas
acima mencionadas é aumentar a demanda pelo fator de produção cuja
dotação tenha aumentado, uma vez que mudanças apropriadas vão tornar
lucrativo usar este fator mais intensivamente na produção, tanto pela via da
substituição direta (na produção), quanto pela via da substituição indireta de
fatores. Ou em outras palavras, a substituição no consumo leva a um
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
27
aumento na demanda por bens mais intensivos no fator que ficou mais
barato, gerando um aumento na demanda derivada por este fator. Contudo,
para que o mecanismo acima descrito opere no sentido postulado pelos
neoclássicos, as funções de demanda por fatores têm que ser
negativamente inclinadas.
II.III. INTENSIDADE ENERGÉTICA
Quando se pretende comparar os padrões de vida em diferentes
países, utiliza-se o Produto Interno Bruto per capita (PIB/capita), que resulta
da divisão em um determinado ano do valor do PIB pela população do país.
A renda per capita é um indicador do crescimento e do desenvolvimento de
um país. Em 2003 o Brasil ocupava a posição número 67 no ranking de
países. Em termos de consumo energético total, o Brasil é o maior
consumidor de energia da América Latina..
Quando se estuda o recurso energia, a intensidade energética, IE é
um dos indicadores mais utilizados para comparações econômicas. A IE é
calculada através da relação entre energia, E e PIB, ou seja, a IE mede a
relação entre consumo de energia de um país e o crescimento do seu PIB.
Este índice dimensiona a eficiência do uso da energia na criação de riqueza.
Há uma vasta literatura sobre o assunto, especialmente em se tratando de
análises econométricas relativas a impactos macroeconômicos decorrentes
de choques nos preços da energia. Da definição de intensidade energética
tem-se
= EIEPIB
A IE é usualmente expressa em tEP por mil dólares americanos de
PIB para um dado ano de referência. Da definição da intensidade energética
podemos obter as mudanças percentuais como segue:
logIE logE logPIB= −
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28
IE E PIBIE E PIB
∆ ∆ ∆= − (III)
A tabulação dos valores da IE através de séries temporais de longo
prazo, segundo Goldemberg (2003), mostra que ela não é constante. Em
particular esta é uma das constatações deste trabalho para a matriz
energética brasileira, pois reflete os efeitos combinados de mudanças na
estrutura do PIB, assim como mudanças na combinação das fontes de
energia e na eficiência de seus usos. Neste caso é útil relacionar a energia e
o PIB pela equação:
E k PIBγ=
Onde γ é a elasticidade de renda do consumo de energia e k é uma
constante.
logE logk logPIB= γ + γ
E PIBE PIB
∆ ∆= γ
EEPIB
PIB
∆
γ =∆
Para a maior parte das nações verifica-se que a intensidade
energética tende a declinar ao longo do tempo. Há uma série de
interpretações possíveis para a causa desse declínio: os modelos
paramétricos se concentram nas modificações da eficiência energética intra-
setorial (Tolmasquim, 2000); nos modelos de insumo-produto, verificam-se
as modificações estruturais, bem como aquelas ocorridas na estrutura da
demanda final; e os modelos econométricos testam a relação entre o uso de
energia e a produção (Stern, 1993).
A tabela 1 abaixo relaciona alguns valores das mudanças percentuais
da IE no período de 1981 a 1991 para algumas regiões (Goldemberg, 2003):
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29
∆E/E ∆PIB/PIB ∆IE/IE Elasticidade
Sul da Ásia 6,5 5,2 1,3 1,25
Leste da Ásia 7,7 6,6 1,1 1,17
América Latina 2,9 1,8 1,1 1,61
África 4,1 2,7 1,4 1,52OECD 1,4 3,7 -2,3 0,38Fonte: Energy in Developing Countries- Asectorial Analysis, OECD/IEA, Paris (1994) Tabela 1: Variação da intensidade energética ∆IE/IE para algumas regiões de 1981 a 1991
Deve-se notar que o conjunto de países formados pela OECD foi a
única região em que a variação de ∆IE/IE foi negativa no período
considerado. Nota-se ainda que o indicador intensidade energética abrange
o desempenho econômico do setor industrial e o impacto da substituição
energética e tecnológica sobre o consumo de energia deste setor. Em países
como o Brasil, com parque industrial constituído por indústrias maduras,
quando este não se altera em sua estrutura, a análise prospectiva da
intensidade energética é bastante influenciada pelo baixo valor unitário
médio da produção. Para ter uma maior eficiência energética em termos
econômicos, deve-se ter não apenas ganhos tecnológicos no consumo de
energia, mas também alterações de caráter monetário e econômico, pois
existe um limite tecnológico para redução da intensidade energética. Além
deste limite, é fundamental considerar a inserção do país na divisão
internacional do trabalho, uma vez que, para o atual desenvolvimento
tecnológico, a infra-estrutura energética mundial disponível torna-se
insustentável no longo prazo, se expandidos ao nível de todas as nações,
pois continua sendo baseada em processos produtivos intensivos em
energia.
O impacto do crescimento econômico é atenuado pela diminuição da
intensidade energética ocasionada pelos efeitos combinados das mudanças
econômicas estruturais, do progresso tecnológico e dos aumentos nos
preços da energia
Os dados obtidos para realização da análise econométrica deste
trabalho são provenientes do Balanço Energético Nacional (BEN). Os dados
tabulados representam a Oferta Interna de Energia (OIE), que é a energia
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
30
disponibilizada para ser transformada, distribuída e consumida nos diversos
processos produtivos. A menos de ajustes estatísticos, a soma do consumo
final em todos os setores econômicos, com as perdas na distribuição e
armazenagem e com as perdas nos processos de transformação deve ser
igual à OIE.
A contabilização das diferentes formas de energia se dá com a
utilização de fatores de conversão, que levam em consideração a
capacidade de liberação de calor, de cada combustível, quando da sua
combustão completa (conceito de poder calorífico). 5
Na matriz energética brasileira o uso eficiente da energia nunca foi
fator prioritário. Aumentar a eficiência com que a energia é utilizada ou
promover a eficiência energética, ou a conservação da energia deve ser
sempre um objetivo a ser alcançado. Existem várias possibilidades para
aumentar a eficiência na utilização das fontes primárias de energia,
conforme Goldemberg (2003):
• Potencial teórico representa o que se pode atingir com base
em considerações termodinâmicas nas quais os serviços
decorrentes do uso de energia não são reduzidos, mas a
demanda por energia e as perdas são minimizadas por meio do
processo de substituição, reutilização de materiais, calor e
perdas;
• Potencial técnico representa economias de energia que
resultam do uso das tecnologias mais eficientes do ponto de
vista energético, as quais são comercialmente disponíveis, sem
levar em conta considerações econômicas;
5 Quantidade de calor, em kcal, que desprende 1 kg ou 1Nm³ de combustível, quando da sua combustão completa. Os combustíveis que originam H2O nos produtos da combustão têm um poder calorífico superior (PCS) e um poder calorífico inferior (PCI). Tanto o PCS quanto o PCI são calculados em base seca, ou seja, com 0% de umidade. Para evaporar a H2O formada é consumida parte do calor gerado, resultando no poder calorífico inferior e que, na realidade, tem significado prático (BEN 2005).
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
31
• Potencial de mercado é o que se espera obter dadas as
condições de contorno, tais como o preço da energia, as
preferências dos consumidores e as políticas públicas;
• Potencial econômico representa a economia de energia que
seria obtida se todas as adaptações e substituições fossem
feitas utilizando as tecnologias mais eficientes e que fazem
sentido econômico com os preços de energia a mercado. O
potencial econômico implica um mercado que funcione bem
com competição entre novos investimentos no suprimento e
demanda de energia e total disponibilidade de informações
necessárias para a tomada de decisão;
• Potencial Social representa a economia de energia se as
externalidades, tais como os custos dos danos causados ou
evitados na saúde, poluição do ar e outros impactos ecológicos
fossem levados em conta.
II.IV. ELASTICIDADE ENERGIA/PIB
Economistas de todo o mundo dedicam parte de seu tempo
analisando o impacto que os preços do petróleo e de outros energéticos
possam causar na atividade econômica. Para correlacionar o uso da energia
e a atividade econômica, diversos estudos foram realizados, mas as
explicações para esta correlação divergem entre os economistas. Diversos
argumentos mostram que esta correlação pode não ser tão direta, quanto
possa induzir nossa intuição sobre o assunto (Cleveland,1999). Durante as
décadas de 70 e 80, quando ocorreram os choques do petróleo, o aumento
da escassez de energia não gerou uma redução tão flagrante da atividade
econômica. Indo além, estas situações estimularam substituições e
mudanças tecnológicas que, de certa forma, dissociaram o uso da energia
do crescimento do PIB. A negação de uma relação determinista entre
consumo de energia e crescimento econômico e por conseqüência,
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
32
desenvolvimento, tem sido advogada por vários autores (BERRAH, 1983,
TOLMASQUIM, 1993),
Como conseqüência, aceitando-se que esta relação pode não ser
direta, o país pode adotar um modelo de desenvolvimento menos intensivo
em energia. Esta diretriz é mais importante para os países em
desenvolvimento, aonde qualquer hipótese de desenvolvimento, conduz
necessariamente a um aumento do consumo de energia, em função da forte
dinâmica demográfica e do baixo nível de renda geral da população.
Alguns autores entre eles MARTIN (1988) demonstraram que a
associação entre intensidade energética e PIB é conseqüência do tipo de
industrialização adotada para promover o crescimento e o desenvolvimento
de um país. Desta forma, uma industrialização baseada em indústrias
pesadas, intensivas em energia (energo-intensivas) levará fatalmente a um
aumento da intensidade energética. Atualmente, os países em
desenvolvimento enfrentam uma situação de maior dificuldade para crescer,
que os países hoje desenvolvidos enfrentaram no passado. Os mesmos
recursos utilizados para o crescimento dos países desenvolvidos, quando
empregados hoje pelos países em desenvolvimento, não serão suficientes
e/ou, custarão bem mais caro, pois há uma relativa configuração de
escassez de recursos em relação ao passado.
Uma análise histórica das relações entre energia e crescimento
econômico mostra, para os países desenvolvidos, uma evolução das
elasticidades, crescentes no início, as elasticidades atingem um ponto de
saturação, para depois decrescerem, ou seja, baixas elasticidades no início,
atingem valores compreendidos entre 1,5 e 2 durante os primeiros anos de
industrialização, para em seguida cair para um valor próximo da unidade,
decrescendo progressivamente.
A questão emergente seria a de identificar o quão forte é a relação
entre energia e produção econômica. Indo além, determinar qual o potencial
para que modificações estruturais, tecnológicas e institucionais os dissocie.
Para isso, Cohen (2005) sugere a utilização de um indicador de intensidade
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
33
material na produção de bens e serviços, além da usual intensidade
energética.
Esse indicador paralelo de intensidade da economia material, e que
não será objeto de estudo deste trabalho, é calculado a partir da quantidade
de material necessário à produção de uma unidade monetária do PIB. Na
verdade, busca-se através da desmaterialização, saber qual a redução
absoluta ou relativa na quantidade de materiais empregados e a quantidade
de resíduos gerados na produção de uma unidade de produção econômica
que é possível de se atingir. Pode se atribuir este processo evolucionário à
maturação das economias ou ao crescimento da renda das populações
(Ayres, 1989). Tem-se observado, nos países desenvolvidos, que na medida
em que a renda cresce, as preferências dos consumidores tendem a
transferir-se para o consumo de serviços. Na produção de serviços a
quantidade de material empregado é naturalmente inferior, quando
comparado à maior parte dos bens produzidos. De fato, à medida que uma
economia cresce as necessidades por bens de infra-estrutura do tipo pontes,
estradas de ferro, construção de indústrias pesadas, decrescem reduzindo o
consumo de aço, cimento e outros materiais de indústrias de base. Ademais,
há a melhoria de eficiência do uso de materiais e a substituição por materiais
mais baratos,
II.V. CURVA DE KUZNETS
Seguindo a linha do raciocínio abordado na seção anterior, chega-se
à curva conhecida como Curva de Kuznets Ambiental (CKA), um indicador
de sustentabilidade ambiental amplamente utilizado, que teve origem na
teoria do economista Simon Kuznets, em 1955. Kuznets desenhou a curva
do nível de desigualdade social para países desenvolvidos em função da
renda per capita e chegou a um perfil de “U” invertido, uma vez que a
desigualdade, conforme teorizado por Kuznets, inicialmente aumenta e
passa a diminuir após um determinado estágio de desenvolvimento. Análises
empíricas têm sido feitas desde então para atestar que a relação se verifica
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
34
não só para desigualdade, como também para outros processos como a
exaustão de recursos, para alguns processos de poluição e
desflorestamento. Ainda, a CKA tem sido largamente usada como indicador
de sustentabilidade (Banco Mundial, 1992).
As explicações usualmente utilizadas para a dissociação entre o
consumo de energia e o crescimento utilizando a teoria de Kuznets provem
da constatação que nos estágios iniciais de desenvolvimento (renda per
capita baixa), o consumo de recursos (que inclui energia) é baixo. Neste
estágio a economia é tradicionalmente baseada na agricultura e o índice de
mecanização é baixo. Com o aumento subseqüente da industrialização há
um incremento da demanda de insumos materiais para a construção da
infra-estrutura básica. Com o estabelecimento do desenvolvimento, as
necessidades por infra-estrutura básica diminuem à medida com que cresce
a demanda por serviços, menos material-intensivos. Há quem argumente
(Bernardini, Galli,1993) inclusive, que a CKA se verifica não somente para os
diferentes estágios de desenvolvimento de uma nação, mas também entre
países, denotando diferenças no nível de desenvolvimento econômico
destes países. Em outras palavras, países localizados na parte crescente da
curva estariam em estágios mais atrasados de desenvolvimento do que
aqueles que se situam na parte decrescente da curva.
Apesar de muitos resultados empíricos demonstrarem que a teoria de
Kuznets é válida, ainda há severas críticas a sua utilização. Dados coletados
entre 1966 e 1990 (Cleveland, 1999) mostraram que a maioria dos países
desenvolvidos de fato dissociou o consumo do crescimento entre 1966 e
1984, mas no final da década de 80 tornaram a mostrar a associação entre
energia e crescimento, apresentando intensidades energéticas que crescem
com o PIB. O resultado seria uma curva em N e não mais um U invertido,
como tradicionalmente se apresenta a CKA.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
35
III. MATRIZES ENERGÉTICAS
III.I. ANÁLISE DA MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA
Pelas normas dos Estados Unidos, em 2002, o Brasil podia ser
considerado um consumidor de energia modesto. Em relação aos Estados
Unidos, o consumo brasileiro de eletricidade per capita era de 13% e o total
de geração de energia primária era de aproximadamente 14% (IEA,2002).
Em 2005, o IEA informou que o Brasil era o décimo maior consumidor de
energia do mundo e o terceiro maior no hemisfério ocidental, atrás dos
Estados Unidos e do Canadá
Fonte: MME – BEN 2005
Figura 2: Participação dos principais energéticos na matriz brasileira ao longo do tempo
Como pode ser visto na figura 2, a mudança na utilização das fontes
primárias de geração de energia no período considerado mostrou que houve
uma importante modernização na matriz energética, a explicação para este
efeito está descrita no item IV.I deste trabalho. Porém em termos gerais, o
consumo de energia cresceu a taxa de 5,6 % ao ano no período de 1979 a
2000, sendo que o destaque ocorreu na geração hidroelétrica com
crescimento de 9,2 % ao ano, no mesmo período, aumentando sua
participação. O crescimento do consumo de gás natural aumentou a uma
taxa de 27,3% ao ano, porém quando agrupado em petróleo e seus
derivados, verifica-se que praticamente a participação do grupo não se
alterou.
1975
48.5%
3.5%6.8%
36.3%
4.6%
0.4%
1990
43.7%
6.8%14.1%
20.1%
13.4% 1.9%
2004
48.0%
6.7%14.4%
13.2%
13.5%
4.2%
PETRÓLEO, GÁS NATURAL E DERIV. CARVÃO MINERAL E DERIVADOS
HIDRÁULICA E ELETRICIDADE LENHA E CARVÃO VEGETAL
PRODUTOS DA CANA OUTRAS(*)
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
36
Para entendermos a evolução da matriz energética brasileira,
principalmente após a década de 70 é interessante utilizarmos algumas
considerações feitas por GOLDEMBERG (2002), uma vez que durante as
décadas de 50 e 60, mais de 60% da matriz era composta por energia
gerada pela lenha e carvão vegetal.
A partir de 1974, a dependência externa brasileira pelo petróleo teve
conseqüências desastrosas na balança de pagamentos do país. A
importação de petróleo, em 1972, representava 9.4 % do valor de todas as
exportações, enquanto que em 1980 passou a ser 51 %, apesar do esforço
governamental em aumentar as exportações. Esta foi a uma das razões,
senão a principal para introdução do programa de utilização do álcool (Pró-
Álcool) como combustível, no período de 1975 a 1980. O Pró-Álcool
objetivou a conversão do motor dos automóveis à gasolina para álcool,
primeiramente para uma mistura álcool-gasolina e, posteriormente a
fabricação de motores que utilizavam 100% de álcool. A partir da década de
80 o desenvolvimento do Pró-Álcool aliado ao aumento das reserva
petrolíferas brasileiras e à diminuição do preço internacional do petróleo
diminuíram o percentual das importações de petróleo para 13,7 % em 1990,
6,9% em 1998 e 11,8 em 2000.
Após os grandes déficits no biênio 1974-75 e com o preço do açúcar
no mercado internacional baixo, as medidas e os subsídios dados pelo
governo fizeram do Pró-Álcool um sucesso. Em 2001 a produção de álcool
atingiu 10,7 Gl, dos quais 30% eram consumidos como álcool hidratado (com
4% de água) em mais de 6,0 milhões de veículos. Embora em certos
momentos a produção de carros com motor a álcool tenha diminuído, em
função dos preços internacionais do petróleo, o uso do álcool como
combustível aumentou consistentemente.
Atualmente, como fonte renovável, a biomassa ganhou força e o
Brasil, atualmente, é o segundo maior produtor de cana de açúcar do mundo
além de ser um importante exportador de álcool anidro, sendo que sua
adição à gasolina vem crescendo consideravelmente, principalmente nos
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
37
Estados Unidos e no Japão. Os fatores mundiais que levaram o Brasil a esta
posição são: a dependência externa a combustíveis fósseis não-renováveis;
problemas políticos com companhias produtoras de petróleo; restrições
ambientais para diminuir a poluição ambiental; questões de mudança
climática do planeta; e o aumento da consciência pública sobre o
desenvolvimento sustentável.
O programa brasileiro de desenvolvimento do álcool, com participação
significativa na matriz energética, é atualmente um paradigma a ser seguido.
Os subsídios utilizados pelo governo foram importantes para a maturação do
álcool como importante fonte energética, no início do programa, e com a
queda dos custos de produção e o aumento da escala de produção,
deixaram de atuar, fazendo com que o mercado atuasse livremente. Este
padrão brasileiro é aplicado mundialmente numa enorme gama de novas
tecnologias.
Com base nesta experiência, o Brasil propôs no World Summit on
Sustainable Development (WSSD) de 2002, a iniciativa para que os países
buscassem estabelecer metas globais concretas, de forma a considerar uma
participação mínima das fontes renováveis em suas matrizes energéticas.
Em termos de crescimento mundial, enquanto os combustíveis fósseis
crescem a uma taxa de 2% ao ano, a energia eólica e solar fotovoltaica
crescem a taxa de 30% ao ano, aquecimento solar a 8% ao ano e biomassa
a 3% ao ano, ou seja, todas as fontes renováveis crescem acima da taxa de
crescimento dos combustíveis fósseis. A energia renovável, quase sempre,
está disponível próximo ao local de consumo, possuindo um grande
potencial para ser aproveitada, em tese, de forma ilimitada.
Uma visão geral da matriz energética do Brasil em 2004, bem como
de seus indicadores energéticos, mostra que o Brasil tinha uma OIE per
capita de 1,17 tEP se situando bem abaixo da média mundial (1,65 tEP/hab
– dado de 2002), abaixo da Argentina (1,54 tEP) e muito abaixo dos USA
(7,97 tEP). Já a intensidade energética que era de 0,24 tEP/mil US$ (dólar
de 1995) se mostra comparativamente mais alta que a da Argentina (0,23
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
38
tEP/mil US$1995), dos Estados Unidos (0,25 tEP/mil US$1995) e do Japão
(0,09 tEP/mil US$1995). Este último indicador, aliás, demonstra que o Japão
necessita investir em energia, por unidade de PIB, menos da metade do que
o Brasil investe.
Na condição de exportador de aço, alumínio, ferro ligas, celulose,
açúcar e outros produtos de baixo valor agregado, o Brasil apresenta
estrutura produtiva intensiva em energia e capital. Dados do IBGE indicam
que em 2004, a OIE, influenciada pelo crescimento de produtos de
exportação intensivos em energia e pelo crescimento interno de alguns
setores (materiais de transporte, química, dentre outros), apresentou
crescimento de 5,7%, taxa superior à do PIB (crescimento de 4,9%). Note-se
que não tem sido comum a OIE crescer acima da economia quando esta
apresenta bom desempenho.
O gás natural continuou, em 2004, a aumentar sua participação na
matriz energética passando de 7,7% (em 2003) para 8,9%, resultado da sua
crescente utilização na geração elétrica, na indústria e no transporte. A
hidráulica manteve a participação próxima de 14,4%. O fraco desempenho
da produção de petróleo e o alto desempenho da demanda interna de
energia elevaram a dependência externa de petróleo de 12,5%, em 2003
para 15,9% em 2004.
Ainda em 2004, 43,9% da OIE foi gerada por fontes de energia
renovável, enquanto que a média mundial foi de 13,6% e nos países da
OECD foi de 6%, em 2002. Desta forma, o Brasil continuou a manter as
vantagens comparativas em relação ao resto do mundo em termos de
utilização de fontes renováveis de energia.
Em resumo, para um país que possui o porte econômico do nível do
Brasil, a matriz energética brasileira apresenta uma característica bastante
peculiar, que é a alta participação da energia renovável. Esta alta
participação confere vantagens comparativas ao Brasil em relação aos
outros países: baixa perda elétrica em relação à OIE e baixa emissão de
CO2 na atmosfera. A primeira é conseguida pela elevada participação da
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
39
geração hidráulica, e a segunda, pela grande utilização da biomassa na
geração de energia em combustíveis automotivos. Pela primeira, as perdas
na transformação e na distribuição são de apenas 7% da OIE no Brasil,
enquanto que em outros países as perdas montam a valores entre 25 e 30%
da OIE (elevada geração de energia elétrica de origem térmica). Pela
segunda, o Brasil apresenta baixa taxa de emissão de CO2, de 1,62
tCO2/tEP, quando comparada com a média mundial, de 2,32 tCO2/tEP.
III.II. ENERGIA RENOVÁVEL NA MATRIZ ENERGÉTICA DE OUTROS PAÍSES
O estudo anual de projeção do consumo energético, denominado
International Energy Outlook, elaborado pela International Energy Agency
(IEA) em 2006, mostra que o consumo de combustíveis fósseis continua
crescendo. O petróleo continua sendo a fonte de energia dominante, mas
com tendência de diminuição de consumo nos próximos 25 anos. O gás
natural por sua vez continua sendo uma opção desejada para geração de
energia elétrica, principalmente pelo seu baixo conteúdo de carbonos, que o
prioriza quando os países desejam diminuir a emissão de gases que causam
o efeito estufa. O carvão também teve sua utilização aumentada em
praticamente todas as regiões do mundo exceto o Japão que tem sua
produção de energia elétrica dominada por gás natural e plantas nucleares.
Esta combinação de aumento de preços faz com que a projeção do consumo
de carvão aumente sua participação na matriz energética nos próximos 25
anos. Os países como China e Índia, onde o carvão é abundante serão
responsáveis por este aumento. Somente estes países respondem por cerca
de 70% do aumento no consumo mundial do carvão. Neste estudo o IEA
mostra que a tendência de aumento de participação no mercado de energia
será no gás natural e nas fontes renováveis. Nos próximos 25 anos,
segundo o IEA a participação do gás natural aumentará de 19% para 22% e
as energias renováveis de 18% para 19%, crescimento pouco significativo.
Em termos absolutos a energia renovável no mundo tem tido forte
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
40
crescimento. Por exemplo, a geração de energia eólica no mundo tem
crescido a taxas próximas a 30% ao ano, lógico que comparativamente a
uma base pequena. Por outro lado em termos relativos a participação das
modernas fontes renováveis, na matriz energética mundial, incluindo
grandes usinas hidroelétricas, têm permanecido em torno de 4%. Cenários
utilizados em estudos de projeção energética consideram que no médio
prazo, esta participação deverá aumentar muito. O estudo desenvolvido
pela IEA, denominado Alternative Policy Scenario considera o potencial
impacto das novas políticas do meio ambiente e energia, já aplicadas em
muitos países. Nestes cenários alternativos a participação das fontes
renováveis é projetada para atingir 40% ou mais ocorrendo o aumento
principalmente nos países da OECD. Em virtude das dificuldades que
envolvem a implantação dos projetos de fontes renováveis de energia, como
altos custos, longos períodos de maturação dos projetos e o valor intrínseco
da infra-estrutura existente, as fontes renováveis não substituirão os
combustíveis fósseis ou os combustíveis de origem nuclear nos próximos
anos, embora os primeiros possam ajudar a aumentar o período de
utilização dos segundos.
Nos países em desenvolvimento, muitas vezes com sistemas
inadequados de fornecimento de energia elétrica, a energia renovável pode
prover, através de geração distribuída, uma alternativa aos altos custos de
implantação de redes de distribuição de energia elétrica nas áreas rurais.
Benefícios adicionais poderão incluir desenvolvimento econômico social do
acesso universal à energia elétrica. Nos países industrializados e nas
economias em transição, já em estágio próximo ao acesso universal, o
desenvolvimento acelerado de fontes renováveis evitarão o aumento da
emissão de CO2 na atmosfera e poderão facilitar a transferência tecnológica
para paises em desenvolvimento.
Quando os objetivos da utilização da energia renovável dizem
respeito à redução de emissões de gases que causam o efeito estufa,
algumas considerações devem ser feitas. Alguns aspectos, como forma de
transporte, podem diminuir o benefício do uso de uma fonte em princípio
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
41
mais limpa, que leva a preocupação de que para este fim específico todo o
ciclo do combustível deve ser analisado minuciosamente, como por exemplo
ocorre nas fontes de biomassa, entre eles o álcool proveniente da cana-de
açúcar e do milho.
A viabilidade econômica para implementação de projetos de fontes de
energia renovável nos países desenvolvidos aumentou muito nos últimos 10
anos. Algumas plantas eólicas, pequenas centrais hidroelétricas e
geotérmicas estão tornando-se competitivas para vender energia no
mercado de atacado. Outras como a energia fotovoltaica, os aquecedores
solares e algumas fontes de biomassa ainda necessitam subsídios para
tornarem-se competitivas. Em áreas rurais a energia renovável ainda
representa a melhor alternativa.
Seja qual for o modelo regulatório, este deverá ser necessariamente
transparente, ser claro e coeso em relação aos mecanismos de mercado,
das políticas governamentais e incentivos. A relevância e a utilidade da
energia renovável varia de país para país. Porém, em média, como já foi
dito, a participação das fontes renováveis na geração de energia no mundo é
muito pouco representativa.
Fonte : EIA-jun/06
Figura 3: Evolução das principais fontes energéticas nos países da OECD
Na Figura 3 acima, apresenta-se um gráfico que demonstra a
evolução, nos últimos 25 anos, das participações das principais fontes
primárias de energia na matriz energética mundial, divididas em renováveis e
0,0%10,0%20,0%30,0%40,0%50,0%
1980
1985
1990
1995
2000
2005
Part
icip
ação
na
mat
riz e
nerg
étic
a m
undi
al (m
il m
ilhõe
s M
M B
TU)
Petóleo Gás natural Carvão Nuclear Renováveis
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
42
em cada uma das principais fontes não-renováveis.
Historicamente, a participação das fontes renováveis na matriz
energética mundial tem se mantido abaixo de 10%. Apesar de existirem
alguns países em que esta participação atinge participações maiores, não há
caso em que esta participação atinja os níveis existentes no Brasil. A seguir
iremos descrever dois arranjos de matrizes energéticas de dois países
diferentes, com o objetivo de comparar a participação das fontes renováveis,
obviamente em função dos recursos energéticos disponíveis: o Japão alto
consumidor de energia, porém com pouca disponibilidade de recursos
naturais e o Canadá, também consumidor intensivo de energia, mas ao
contrário do Japão dispõe de muitos recursos naturais. Uma breve descrição
das características de cada matriz é apresentada a seguir.
III.II.I. MATRIZ ENERGÉTICA DO JAPÃO
Como dispõe de poucos recursos naturais, o Japão depende de
importações para suprir mais de 80% da energia necessária. O petróleo
responde com cerca de 50% de todo o suprimento de energia primária, dos
quais 88% são supridos pelo Oriente Médio. Como pode ser visto na Figura
4 abaixo, após a crise da década de 70 o Japão reduziu sua dependência
energética do petróleo e passou a priorizar a energia nuclear.
A evolução da matriz energética japonesa mostra o desequilíbrio entre
a geração de energia com fontes renováveis e com fontes não renováveis.
Praticamente inexistente na década de 60, as fontes de energia renováveis,
passaram a representar pouco mais de 4 % em 2001, data do levantamento
efetuado.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
43
Figura 4: Participação das fontes energéticas na matriz japonesa
III.II.II. MATRIZ ENERGÉTICA DO CANADÁ
O Canadá desenvolveu uma política energética muito parecida com a
brasileira no que diz respeito às fontes renováveis de energia, principalmente
pelo potencial hídrico que possui. A Figura 5 mostra a evolução das
participações de cada fonte na matriz energética do Canadá a partir de 1973.
Uma análise desta informação mostra que apesar de existirem semelhanças
nas políticas energéticas, a participação das fontes renováveis na matriz
canadense é bem menor que no Brasil, com aproximadamente 11% de
participação na oferta interna de energia.
Fonte:IEA- Energy Policies of IEA Countries - 2000
Figura 5: Evolução da matriz energética canadense
Fonte:Governo Japonês, General Energy Statistics
1973
48,6%
31,0%
5,9%
2,1%
8,4%
3,9% 2005
37,1%
37,6%
9,1%
5,3%
6,9%
4,0%1997
33,5%
37,8%
11,8%
5,9%
8,3%
2,7%
PETRÓLEO E DERIVADOS GÁS NATURAL CARVÃO
NUCLEAR HIDRÁULICA OUTRAS RENOVÁVEIS
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
44
Como ocorre no Brasil, a geração de energia através da
hidroeletricidade é a principal fonte de energia elétrica do Canadá. A geração
hidroelétrica canadense representa aproximadamente dois terços de toda
energia elétrica gerada. A tabela 2 abaixo mostra os maiores produtores de
energia hidroelétrica em 2002.
Países Produção (GWh)
Capacidade (MW)
Canada 353.000 67.100
Estados Unidos 300.000 76.000
Brasil 300.000 64.000
China 258.000 82.700
Russia 174.000 44.700
Noruega 121.000 27.600
Total Mundo 2.740.000 729.000
Fonte: World Atlas and Industry Guide, International Journal on Hydropower and Dams. Aqua-Media International, UK, 2003.
Tabela 2 – Geração Hidrelétrica no mundo em 2002
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
45
IV. ANÁLISE DOS DADOS
Como mencionado no início, o objetivo principal deste trabalho
consiste em avaliar a evolução da energia renovável na matriz energética
brasileira, mapeando o comportamento das fontes geradoras de energia
renovável e de energia não-renovável, no período de tempo que pudesse
englobar as reformas estruturais e econômicas pelas quais o Brasil passou
após a Segunda Guerra Mundial.
Para dar subsídio a este estudo foram realizadas algumas regressões
entre o PIB e as variáveis de energia: oferta interna de energia total, oferta
de energia renovável e oferta de energia não-renovável. Importante também
passou a ser o entendimento de qual seria a relação de causalidade entre as
variáveis citadas acima. Para tanto foi feita uma análise com o auxílio dos
testes de causalidade de Granger. Adicionalmente foi feito o cálculo do
indicador intensidade energética das fontes renováveis, das fontes não-
renováveis e da oferta total de energia, para traçar o perfil da geração
energética brasileira ao longo do período estudado.
A informação sobre o PIB brasileiro foi obtido na base de dados do
Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), que elaborou a série a
partir do valor do PIB nominal, em Reais de 2005, utilizando-se do novo
Sistema de Contas Nacionais do IBGE. O PIB em Reais constantes de 2005
foi utilizado como objetivo de minimizar os efeitos das variações monetárias
ocorridas, principalmente a partir da década de 80.
Os dados referentes à geração de energia foram extraídos do Balanço
Energético Nacional - BEN, que é uma base de dados elaborada pelo
Ministério das Minas e Energia. Esta base de dados contém entre outras
informações, os valores de oferta interna de energia para cada tipo de fonte
geradora, desde 1945.
As informações sobre a OIE total brasileira desde 1945, bem como da
OIE de cada fonte de energia renovável e não-renovável foram obtidas com
base no BEN de 2005, ano base 2004. Sobre os dados de energia coletados
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
46
para esta base valem algumas considerações iniciais de como são obtidos e
publicados.
A elaboração e a publicação do BEN é uma atribuição da Empresa de
Pesquisas Energéticas (EPE), vinculada ao Ministério das Minas e Energia,
em conjunto com a equipe da Secretaria de Planejamento e
Desenvolvimento Energético – SPE/MME. Os dados são publicados
anualmente, desde 1970, e anteriormente em base qüinqüenal, desde 1945,
o BEN apresenta extensa pesquisa sobre consumo, produção e
comercialização dos diferentes energéticos em âmbito nacional, bem como
informações relativas à oferta e ao consumo das fontes de energia, nas suas
formas primárias e secundárias, obtidas junto aos diversos agentes
produtores e consumidores de energia. A base de dados que dá suporte às
edições do BEN contempla, desde 1970, os fluxos físicos anuais de 49
formas e grupos de energia, num conjunto total de 47 atividades, dentre os
quais produção, estoques, comércio externo, transformação, distribuição e
consumo nos setores econômicos. Adicionalmente aos fluxos físicos, são
incorporadas informações de instalações energéticas, de recursos e
reservas, de preços dos principais energéticos, de dados econômicos, de
dados estaduais e de dados mundiais, com o objetivo de possibilitar
diferentes análises das mudanças estruturais ocorridas na demanda e oferta
de energia.
Apesar de representarem uma extensa base de dados, para os
padrões brasileiros, as informações apresentadas no BEN são qüinqüenais,
entre 1940 e 1970. Se fossem utilizados somente os dados qüinqüenais, a
amostra seria pequena e poderia introduzir viés na análise. Alternativamente,
buscaram-se outras fontes de informações sobre energéticos produzidos
neste período em base anual. Outra fonte de informações para dados anuais
neste período é a base de dados denominada “Estatísticas do Século XX"
com as estatísticas populacionais, sociais, políticas, culturais e econômicas,
publicadas ao longo do Século XX e produzidas pelo IBGE e outros órgãos
públicos, composta por 326 séries históricas. Nela estão incluídos dados de
produção e consumo das principais fontes energéticas desde o início do
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
47
Século XX, de forma anual. Apesar de obter a maioria das informações
sobre fontes renováveis e não-renováveis, algumas informações
fundamentais não puderam ser obtidas, como por exemplo, aquelas
relacionadas à produção/consumo da lenha e do carvão vegetal entre 1940 e
1970, que são as duas mais importantes fontes energéticas neste período.
Somente estas duas fontes, em conjunto, representavam mais de 89% de
participação na OIE em 1940, tendo decrescido sua participação até 50% em
1970, mesmo assim uma participação elevada. Como solução alternativa
para suprir esta deficiência, buscou-se a interpolação dos dados no período
intra-qüinqüenal para a geração por carvão e lenha, mas esta alternativa
introduzia viés na regressão.
IV.I. DISTRIBUIÇÃO DAS FONTES ENERGÈTICAS
A primeira providência para uma análise estatística é entender os
dados. Na Figura 6, os dados da oferta primária de energia no Brasil, desde
1940, referentes à tabela 3 do Apêndice B, estão agrupados em fontes
renováveis e fontes não renováveis.
Fonte: BEN 2005
Figura 6: Participação das fontes renováveis e não renováveis na matriz brasileira desde 1940
Os dados mostram que as fontes renováveis tiveram um decréscimo
de participação na matriz energética brasileira, enquanto que as fontes não-
renováveis tiveram um forte aumento de participação até início da década de
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000
2002
2004
Part
icip
ação
na
Mat
riz E
nerg
étic
a (%
)
Renovável Não Renovável
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
48
80. Este fato deveu-se principalmente à substituição da lenha e do carvão
vegetal por petróleo e seus derivados. Como já foi dito anteriormente neste
trabalho, estas constatações mostram que houve uma modernização na
utilização das fontes primárias de energia no Brasil, ao longo dos últimos 65
anos. Apesar da queda na participação das fontes renováveis na matriz
energética brasileira até o início da década de 80 de lá para cá esta
participação ainda manteve-se em altos patamares, ou seja, acima de 40% e
permanecem sem comparação em qualquer outro país do mundo. O fato a
ser ressaltado é que apesar da alta participação das fontes renováveis até
1980 a obtenção deste combustível não era sustentável pois acontecia um
desmatamento predatório. Uma análise importante que deve ser feita para
se entender a matriz energética brasileira é a evolução do índice intensidade
energética, não só para a OIE total, mas também para cada fonte de
geração isoladamente.
IV.II. CÁLCULO DA INTENSIDADE ENERGÉTICA
O cálculo do indicador IE para o caso brasileiro, a partir de 1940, foi
feito com as informações disponíveis nas tabelas 3 e 4, no Apêndice B,
utilizando-se a relação (III) obtida no item II.III.
Figura 7: ∆IE/IE para as fontes renováveis e variação da energia renovável desde 1945
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
1945
1947
1949
1951
1953
1955
1957
1959
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
∆Energia Ren. ⁄ Energia Ren. ∆IEren/Ieren
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
49
Com a relação (III), calculou-se a variação ∆IE/IE primeiro para o
caso da energia renovável e traçado o gráfico da figura 7 acima, para
verificar o comportamento da variação percentual da energia renovável e da
variação percentual da IE das fontes renováveis, a qual será denominada
IEren.Adotou-se o mesmo procedimento para o caso da IE para fontes não
renováveis IEren, cujo gráfico está apresentado na figura 8.
Figura 8: ∆IE/IE para fontes não renováveis e variação da energia não renovável desde 1945
Para a IE que considera a OIE total IEtot, a variação está na figura 9.
Figura 9: ∆IE/IE para OIE total e variação da OIE desde 1945
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
1945
1947
1949
1951
1953
1955
1957
1959
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
∆Energia Total ⁄ Energia Total ∆IEtot/IEtot
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
1945
1947
1949
1951
1953
1955
1957
1959
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
∆Energia N.Ren. ⁄ Energia N.Ren. ∆IEnren/IEnren
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
50
As figuras 7, 8 e 9 mostram que até aproximadamente 1980 a
variação do PIB foi maior que a variação da intensidade energética para as
fontes renováveis e, conseqüentemente, para a OIE total, uma vez que até
este período, a lenha e o carvão vegetal eram as fontes dominantes na
matriz energética brasileira. Já para a intensidade energética das fontes
renováveis isto não ocorreu e a sua variação foi constantemente positiva.
Para entender a variação da IE brasileira apresenta-se na figura 10
sua evolução a partir de 1945. A análise desta figura, em conjunto com as
figuras 7, 8 e 9, mostra que o impacto da mudança tecnológica, ou seja da
modernização e da industrialização da economia brasileira, sobre a matriz
energética brasileira é bastante acentuada e com grande variação nos
primeiros 30 anos, ou seja, até após o primeiro choque do petróleo, no início
da década de 70. No período seguinte, compreendido entre o primeiro e o
segundo choque do petróleo, a IE continuou diminuindo, porém num ritmo
menor. A partir do início da década de 80, com menor crescimento
econômico, a IE passou a mudar pouco se mantendo praticamente
constante nestes últimos 20 anos.
Figura 10: Intensidade energética do Brasil, em tEP/mil R$ de 2005
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1945
1949
1953
1957
1961
1965
1969
1973
1977
1981
1985
1989
1993
1997
2001
2005
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
51
Outra forma de visualizar a variação da IE brasileira ao longo do
tempo é como mostrada na Figura 11 abaixo, porém foi refeito o cálculo para
variações percentuais e considerando a IE em 1945, como índice igual a
100.
Figura 11: Índice de intensidade energética, considerando o valor da IE em 1945 igual a 100
No próximo item será analisado o comportamento de cada fonte de
geração, para corroborar ou não a constatação da análise feita acima.
IV.II.I. INTENSIDADE ENERGÉTICA POR FONTE
Nesta seção serão apresentadas as curvas que mostram a evolução
da IE para cada fonte de energia não-renovável e renovável, com o objetivo
de identificar os efeitos da mudança tecnológica em cada uma delas.
Ainda, sobre as fontes energéticas apresentamos um pequeno
histórico de cada uma delas (Goldemberg, 2002), mostrando sua importância
relativa e seus aspectos principais.
0
20
40
60
80
100
120
1945
1947
1949
1951
1953
1955
1957
1959
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
Indi
ce In
tens
idad
e en
ergé
tica
(IE-1
945
=100
)
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
52
a) PETRÓLEO, GÁS NATURAL E DERIVADOS
Até a década de 70 a produção brasileira era pequena, com pequeno
volume de reservas descobertas. De 1979 até 2000 o total de reservas
aumentou muito (mais de 10 vezes) chegando a atingir a produção de
177.000 t/dia. Após 2000 a produção continuou crescendo a uma taxa média
de 18% ao ano chegando à auto-suficiência em 2005. A maior parte das
reservas encontra-se fora do continente.
A produção de gás aumentou cerca de 8,0% ao ano de 1992 a 2001,
de forma que o Brasil era o 37º maior produtor de gás do mundo. O Brasil
iniciou na década de 90 um programa de importação de gás dos países
vizinhos, Bolívia e Argentina, buscando aumentar a participação do gás na
matriz energética para algo em torno de 10% em 2010. Novas reservas
foram incorporadas através de descobertas de reservas na bacia de Santos
e na Bahia.
A IE do petróleo e gás cresce até o início da década de 60, mantendo-
se constante até o segundo choque do petróleo, depois uma queda até
meados da década de 80, aumentando até final dos anos 90 permanecendo
praticamente constante nos últimos 6 anos.
Figura 12: Intensidade energética do Petróleo, em tEP/mil R$ de 2005
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
1945
1947
1949
1951
1953
1955
1957
1959
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
53
b) CARVÃO MINERAL E DERIVADOS
O carvão brasileiro só aparece em quantidades significativas nos
estados do sul, mas tem pouca representatividade na matriz energética
brasileira. O carvão é do tipo betuminoso e não tem utilização metalúrgica.
Figura 13: Intensidade energética do Carvão Mineral e seus derivados, em tEP/mil R$ de 2005
Em termos de IE para o Carvão Mineral, durante o período analisado,
houve um pequeno crescimento após a Segunda Guerra Mundial, mas pelo
baixo poder calorífico e pouca ocorrência no território brasileiro que este
energético possui, esteve sempre próximo a zero.
c) URÂNIO (U308) E DERIVADOS
O Brasil só tem duas usinas nucleares e sua geração representa
pouco mais de 1% da matriz energética. Por outro lado o Brasil possui a
sexta maior reserva de Urânio do mundo, cerca de 300.000 t, porém não
detém tecnologia de enriquecimento e importa todo urânio enriquecido que
necessita. O encerramento do acordo nuclear com a Alemanha deixou
graves problemas de peças de reposição nas instalações nucleares
brasileiras.
0
0,0020,004
0,006
0,0080,01
0,012
0,014
0,0160,018
0,02
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
54
Figura 14: Intensidade energética do Urânio e Derivados, em tEP/mil R$ de 2005
A IE desta fonte energética é muito próxima de zero. Embora, a
geração seja muito pequena dentro da matriz brasileira, mostra uma
tendência de modernização na diversificação para uso de outras fontes.
d) HIDRÁULICA E ELETRICIDADE
O Brasil possui muitos recursos hídricos que permitem a geração
hidroelétrica localizados, principalmente, na região Sul e Sudeste. O
potencial é avaliado de forma a produzir um nível médio de potência anual
garantido. A capacidade instalada atual é de 79.000 MW. Itaipu, a maior
usina geradora brasileira possui uma capacidade instalada de 12.500 MW; o
Brasil possui 22 plantas com potência de geração acima de 1.000 MW. Estas
características a tornam a fonte renovável mais importante em termos de
geração de energia elétrica.
Figura 15: Intensidade energética Hidráulica e Eletricidade, em tEP/mil R$ de 2005
00,0020,0040,0060,0080,01
0,0120,0140,0160,0180,02
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
55
A IE desta fonte energética até a década de 70 foi inexpressiva. Com
a entrada em operação das grandes usinas hidroelétricas brasileiras houve
um aumento consistente até o final da década de 90. A seqüência de
aumentos a partir de 1975 teve uma abrupta interrupção em 2001 com o
racionamento causado pela diminuição do nível dos reservatórios de água.
Após a queda voltou a ter tendência de aumentos sucessivos, atingindo o
mesmo patamar de antes de 2001. Esta fonte tem sofrido nos últimos anos
pela diminuição dos investimentos, mas atingiu um patamar de importância,
como é sabido, na matriz energética brasileira e passou a ser uma das três
maiores gerações hidráulicas no mundo, como visto anteriormente.
e) LENHA E CARVÃO VEGETAL
A lenha foi um dos principais combustíveis utilizados no Brasil até
1954 e sua utilização permaneceu constante em termos absolutos,
significando que em termos percentuais sua participação tenha decaído
drasticamente de 69% em 1955 para pouco mais de 13% em 2004.
Como a lenha, o carvão vegetal também foi um dos principais
combustíveis até a década de 50. Sua utilização principal é na indústria
siderúrgica onde é responsável por grande parte da matéria prima para
produção do aço, em substituição ao coque importado. Sua fonte de
obtenção sempre foram as florestas naturais, com conseqüente
desmatamento em diversas áreas. Esta forma de obtenção levou muitas
vezes à falta de suprimento de lenha com elevação de preços, pois as
reservas ficavam cada vez mais distantes do consumidor.
O consumo de lenha doméstico tem sido progressivamente
substituído pelo Gás Liquefeito de Petróleo (GLP) e pela eletricidade. Com a
crise do petróleo, o consumo de lenha em caldeiras aumentou de forma
importante. Apesar de ser uma fonte renovável de energia, seu consumo até
o início da década de 90 ocorreu de forma não sustentável. Ainda hoje,
embora os grandes produtores de carvão vegetal cuidem para que a origem
seja conhecida, muitos pequenos produtores ainda mantêm a extração
predatória e a informalidade, sem se preocupar com a sustentabilidade do
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
56
meio ambiente. Um fato que torna o carvão vegetal uma fonte com potencial
de crescimento é sua utilização como fonte renovável, de forma sustentada.
Já em 2001, o percentual de florestas sustentáveis atendia 54% do consumo
de carvão mineral do Brasil.
Figura 16: Intensidade energética da Lenha e Carvão Vegetal, em tEP/mil R$ de 2005
Como pode ser visto na figura 16 acima, a IE desta fonte decaiu de
forma intensa até o final da década de 70 decaiu de forma menos intensa
entre a década de 80 e o final da década de 90 e tem se mantido
praticamente constante, com valores muito baixos. Pode-se notar a
importância desta fonte na evolução da matriz energética brasileira, uma vez
que sua diminuição representou praticamente o perfil de queda da IE da OIE
brasileira.
f) CANA-DE-AÇUCAR E DERIVADOS
O Brasil possui um alto potencial para o uso da biomassa, sendo a
área cultivada, exclusivamente com a cana-de-açúcar, em 2005 de 6 milhões
de hectares, podendo ainda ser aumentada de forma sustentável, segundo
diversas fontes, sem causar desmatamento. Ao lado do tradicional uso como
combustível, a moderna utilização do etanol e do bagaço têm se constituído
numa importante fonte de energia na matriz brasileira. O Pró-Álcool foi
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1945
1948
1951
1954
1957
1960
1963
1966
1969
1972
1975
1978
1981
1984
1987
1990
1993
1996
1999
2002
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
57
iniciado, em 1975, com produção de 0,9 Gl (bilhões de litros) e em 2000 já
participava com 19% da matriz energética, equivalente a 14 Gl de etanol de
cana de açúcar produzido. A utilização do bagaço de cana na indústria
sucroalcooleira corresponde atualmente um potencial extra na geração de
energia elétrica, principalmente no Sudeste, onde a produção de açúcar e
álcool ocorre durante o período em que o restante do sistema,
essencialmente hidráulico, tem uma queda na sua produção.
Figura 17: Intensidade energética da Cana-de-açúcar e Derivados, em tEP/mil R$ de 2005
A IE aumenta consideravelmente a partir de 1975 com o lançamento
do Pró-Álcool e atinge atualmente os mesmos níveis, em termos de IE, da
geração hidráulica.
g) OUTRAS RENOVÁVEIS
Apesar do alto potencial existente no Brasil pelo longo perfil costeiro,
a utilização de energia eólica ainda é tímida e a implantação de grandes
fazendas de vento tem altos valores de investimento, que diminuem sua
atratividade.
A energia solar, pela grande área atingida pelos raios solares durante
um longo período do ano no Brasil, deveria ser mais bem aproveitada. Estas
duas fontes ainda possuem participação insignificante na matriz energética
brasileira.
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0,016
0,018
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
58
A utilização destas fontes a partir da década de 70 mostra que a IE
deixou de ser zero a partir daí e tem crescido a altas taxas, porém com
pouco significado para a matriz energética brasileira.
Figura 18: Intensidade energética de outras fontes renováveis, em tEP/1000 R$ de 2005
IV.III. ANÁLISE ECONOMÉTRICA
Para realizar a análise das variações do PIB e da demanda de
energia através do tempo faz-se necessário uma revisão dos principais
conceitos econométricos que vão auxiliar na determinação do modelo de
regressão. As variáveis que serão regredidas (ver tabelas 4 e 5 no Apêndice
B) são a OIE total, a OIE das fontes renováveis, a OIE das fontes não-
renováveis, expressas em tEP/ano e o PIB em Reais deflacionados a valores
de 2005.
IV.III.I. REVISÃO DAS TÉCNICAS ECONOMÉTRICAS
A econometria deve ser utilizada para auxiliar na definição de
modelos econômicos com, os dados disponíveis. Portanto, para realizar um
bom trabalho é importante, ou ainda crucial, escolher o modelo estatístico
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
1945
1948
1951
1954
1957
1960
1963
1966
1969
1972
1975
1978
1981
1984
1987
1990
1993
1996
1999
2002
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
59
que contenha não só o modelo econômico como submodelo, mas que
também contemple um processo gerador de dados, para ser utilizado como
ferramenta para a previsão. Assim serão revistas, a seguir, algumas
definições básicas da análise econométrica.
IV.III.I.I. TESTE DE RAÍZ UNITÁRIA
Para entender se uma série de tempo é estacionária ou não, é
necessário realizar alguns testes estatísticos e verificar se a raiz ρ do
polinômio equivalente ao modelo é igual a um. Por isto a denominação teste
de raiz unitária.
t t 1 ty y e−= α + ρ + t =1, 2, 3, .....
Se uma série é Integrada de ordem zero, representada por I(0), para
torná-la estacionária não é necessária nenhuma modificação para fazer a
regressão. Por outro lado, processos com raiz unitária, ditos integrados de
ordem 1, I(1), tais como os passeios aleatórios precisam ser diferenciados
uma vez para que seja obtido um processo estacionário. Modelos com
tendência estocástica, em geral, devem ser diferenciados para se tornarem
estacionários. Para uma dada série, determinar a ordem de integração é
uma tarefa não muito simples, sendo necessários vários testes estatísticos
para esta verificação. A presença de raiz unitária implica que dado um
choque no modelo, este gerará como resultado um impacto de longa
duração. Para testar se um modelo tem raiz unitária deve-se proceder a
técnicas estatísticas de rejeição da hipótese nula (H0), ou seja, se
estatisticamente rejeitamos ou não rejeitamos H0: ρ = 1 contra H1: ρ< 1. Para
verificar estatisticamente esta hipótese é comumente utilizado o Teste de
Dickey-Fuller. O princípio básico deste teste diz que, sob H0 a variável
dependente do modelo yt-1 é I(1). Sendo assim, o teste da estatística t não se
aplica e os autores determinaram uma distribuição assintótica da estatística t
com valores críticos assintóticos calculados e tabulados. Para testar modelos
multi-variáveis utiliza-se o teste de Dickey-Fuller Aumentado.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
60
IV.III.I.II. TESTE DE JOHANSEN PARA COINTEGRAÇÃO
Para realizar o teste de Dickey-Fuller é importante determinar
corretamente a forma dos regressores determinísticos. A mesma situação se
aplica para o Teste de Johansen. O Teste de Johansen tem como principal
característica a possibilidade de testar formas restritas de vetores que
cointegram.
A chave para compreender claramente todos estes testes de
hipóteses, dentre os quais se inclui o Teste de Johansen, segundo Enders
(2004), é que se houver r vetores cointegrados, somente r combinações
lineares destes vetores serão estacionárias. Todas as outras combinações
lineares serão não-estacionárias. Para testar a presença do intercepto em
vetores cointegrados, uma vez que a probabilidade de encontrar uma
combinação linear estacionária de n variáveis é maior com a presença de
intercepto no vetor cointegrado, do que se ele estiver ausente, Johansen
provou que se a estatística é suficientemente grande, é possível rejeitar a
hipótese nula de intercepto no(s) vetor(es) cointegrado(s) e conclui que há
uma tendência linear nas variáveis. Este será precisamente o nosso caso,
conforme mostram os gráficos das Figuras 20 a 23.
Se houver um único vetor cointegrado, os métodos de Engle-Granger
e Johansen apresentarão a mesma distribuição assintótica. Ainda, se r=1 e
se apenas um parâmetro está sendo testado, o teste Estatística t é
assintoticamente equivalente ao teste de Johansen.
IV.III.I.III. VARIÁVEL INSTRUMENTAL
Na presença de uma série na qual será definido um modelo de
regressão, pode-se deparar com o problema de viés de omissão de
variáveis. Neste caso, Wooldridge (2003) discute que há usualmente três
opções a seguir: ignorar o problema e sofrer as conseqüências de
estimadores viesados e inconsistentes; tentar achar e utilizar uma proxy para
a variável não-observada; ou assumir que a variável omitida não muda com
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
61
o tempo e utilizar os métodos de efeitos fixos ou de primeira diferenciação.
Outra forma de solucionar o problema é deixar a variável não-
observada no termo do erro, sem se limitar a estimar o modelo apenas pelo
método dos mínimos quadrados ordinários, mas usar um método de
estimação que reconheça a presença da variável não-observada. Este é o
procedimento de utilização da variável Instrumental. Para descrever o
método, considere um simples modelo de regressão, onde se acha que x e u
são correlacionados
= β + β +0 1y x u
≠Cov(x,u) 0
O método da variável instrumental funciona mesmo que x e u sejam
correlacionados, mas deve-se utilizar o método dos mínimos quadrados se
não forem correlacionados. De forma a obter estimadores consistentes
quando há a correlação é necessária uma variável z que tenha a seguintes
propriedades: não seja correlacionada com u (Cov(z,u)=0), mas seja
correlacionada com x (Cov((z,x)≠0). A variável z que satisfaz as condições
acima é denominada Variável Instrumental para x.
IV.III.II. MODELO DE REGRESSÃO
Os dados utilizados neste trabalho representam valores calculados de
variáveis econômicas como PIB e Demanda de Energia, que obviamente, ao
longo do tempo não podem ser consideradas independentes, ou seja,
dependem da ordem cronológica em que acontecem na economia de um
país. Antes de descrever o procedimento de escolha do modelo de
regressão com base nas variáveis de interesse é importante lembrar que os
dados da OIE renovável, não-renovável e total apresentados nas tabelas 3
do Apêndice B são qüinqüenais, entre 1945 e 1970, e anuais a partir de
1971, enquanto que os dados do PIB são anuais. Uma tentativa de
complementar os dados da OIE anuais entre 1945 e 1970, para aumentar o
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
62
número de pontos da amostra e tornar a análise mais robusta, foi buscar
informações anuais independentes de cada fonte. Porém, algumas
dificuldades surgiram na obtenção desses dados para os casos da lenha, da
madeira e da cana-de-açúcar e seus derivados. Não foi possível obter
dados, em base anual e no período considerado, que fossem minimamente
confiáveis para essas fontes. A opção escolhida foi interpolar os dados
qüinqüenais e completar a base de dados. Entretanto, a importância das
fontes, lenha e carvão vegetal, na matriz energética brasileira é muito grande
neste período e introduziu viés na série para fontes renováveis, como pode
ser visto na figura 19(a) abaixo. Nesta figura pode-se notar que pela alta
participação da geração por lenha e carvão vegetal na matriz energética a
curva entre 1940 e 1970 é praticamente uma reta sem variação. Na figura 19
(b) nota-se que o efeito da interpolação é bem menor
(a) (b) Figura 19: OIE das fontes renováveis (a) e não renováveis (b) em 1000 tEP/ano desde 1940 mostrando o efeito da interpolação anual entre 1940 e 1970
IV.III.II.I. CARACTERÍSTICAS DAS VARIÁVEIS DE INTERESSE
O desenvolvimento do modelo de regressão iniciou-se com a
definição das variáveis de interesse e da análise de cada uma delas. A
amostra de dados utilizada efetivamente para este estudo considerou a
variação do PIB anual e das OIE`s total, renovável e não renovável, desde
1970. As regressões foram realizadas utilizando o Método dos Mínimos
Quadrados Ordinários, considerando as seguintes variáveis:
2000
040
000
6000
080
000
1000
00_
1940 1960 1980 2000ano
050
000
1000
0015
0000
_
1940 1960 1980 2000ano
OIE
não
reno
váve
l (1
000t
EP/a
no)
OIE
reno
váve
l (1
000t
EP/a
no)
ANUAIS QÜINQÜENAIS ANUAIS QÜINQÜENAIS
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
63
• para o PIB => Ln (PIB) a qual foi denominada lpib
Figura 20: Série de tempo do PIB a partir de 1970
• para OIE com fontes renováveis Eren => Ln (Eren) a qual foi denominada le_ren
Figura 21: Série de tempo para OIE das fontes renováveis a partir de 1970
• para a OIE com fontes não-renováveis Enren => Ln (Enren) a qual foi denominada Ie_nren
10.5
1111
.5le
_ren
1970 1980 1990 2000 2010ano
2020
.521
21.5
lpib
1970 1980 1990 2000 2010ano
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
64
Figura 22: Série de tempo para OIE das fontes não-renováveis a partir de 1970
• para a OIE com o total de energia gerada Etot => Ln (Etot) a qual foi
denominada Ie_tot
Figura 23: Série de tempo para OIE total gerada a partir de 1970
A análise visual das curvas acima, onde está desenhado o logaritmo
das variáveis de interesse no tempo, mostra que a tendência da variação
das demandas de energia é muito parecida com a tendência de variação do
PIB. Este fato sugere que deva haver uma correlação grande entre elas. Um
fato interessante é que não é percebida na figura acima, variação
significativa no período do racionamento de energia, não representando este
fato qualquer correção que se deva fazer com relação aos dados. Portanto,
será feita a seguir uma análise econométrica para determinar qual a
1010
.511
11.5
12le
_nre
n
1970 1980 1990 2000 2010ano
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
65
correlação existente entre elas e determinar um modelo de regressão, bem
como uma análise específica da causalidade de Granger entre elas.
Como a análise visual dos gráficos acima mostra que as séries podem
ter tendência estocástica, serão conduzidos testes para verificar se há Raiz
Unitária. Para tanto foram utilizados os testes KPSS, Dickey-Fuller
Aumentado, Dickey-Fuller GLS (mínimos quadrado generalizado) e Philipps-
Perron para cada uma das variáveis de interesse. O resumo dos testes está
apresentado na tabela 3 abaixo, enquanto que os resultados obtidos com o
software Stata estão apresentados no Apêndice C.
Em todos os testes, para todas as variáveis de interesse como era
esperado, não conseguimos rejeitar a hipótese nula que há raiz unitária, ou
seja todas possuem raiz unitária.
Tabela 3: Teste de raiz unitária para as variáveis de interesse
Em seguida foi feita a verificação de cointegração entre as variáveis
de interesse. Para esta verificação foi utilizado o teste de Johanson, que
rejeitou a hipótese nula de intercepto no vetor cointegrado, uma vez que a
estatística foi suficientemente grande, demonstrando que existe uma
tendência linear nas variáveis. Os testes foram realizados entre as seguintes
variáveis:
• lpib x le_tot, para testar a cointegração entre o PIB e a OIE total;
AADDFF KKPPSSSS DDFF--GGLLSS PPPP GGeerraall lpib Rejeita RU Aceita RU Aceita RU Rejeita RU Aceita RU (aceita s/ cte) (aceita s/ cte) le_ren Aceita RU Aceita RU Aceita RU Aceita RU Aceita RU le_nren Aceita RU Aceita RU Aceita RU Aceita RU Aceita RU (em torno tend) le_tot Aceita RU Aceita RU Aceita RU Aceita RU Aceita RU
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
66
• lpib x le_ren, para testar a cointegração entre o PIB e a OIE das
fontes de energia renovável;
• lpib x le_nren, para testar a cointegração entre o PIB e a OIE das
fontes de energia não-renovável; e finalmente
• lpib x le_ren x le_nren, para testar a cointegração entre o PIB, a OIE
das fontes de energia renovável e não-renovável;
Desta forma, como apresentado no item 2 do Apêndice C, para as
situações acima, que representam as possibilidades de regressão entre as
variáveis, todas as séries são cointegradas.
Para responder a questão de causalidade entre as variáveis energia e
PIB utilizamos os testes de causalidade de Granger, no período de 1974 e
2005 utilizando lpib e le_tot. Após as simulações entre estas duas variáveis,
considerando primeiro a situação em que é adotada a hipótese nula de que
le_tot não Granger causa lpib e a hipótese nula é rejeitada e em seguida
não é possível rejeitas a hipótese nula de que lpib não Granger causa
le_tot. Portanto, OIE total Granger causa o PIB e PIB não Granger causa IE
total, ou seja, há fortes indícios estatísticos que a Geração da energia causa
o PIB. Este é um resultado importante para definir o planejamento
estratégico do setor de energia.
Para fazer as regressões envolvendo as variáveis de interesse PIB,
OIE total, OIE renovável e OIE não renovável utilizou-se a metodologia da
variável instrumental, que é um método auxiliar na solução do problema de
viés de omissão. Somente a OIE total regredida contra o PIB possuiu algum
significado estatístico e permitiu definir uma relação passível de ser utilizada
como modelo de regressão.
Conforme pode ser visto no item 4 do Apêndice C os resultados de
três tentativas de modelagem para regredir OIE total contra o PIB. O Modelo
1 foi construído tendo a OIE total como variável dependente e considerando
os dados a partir de 1970 até 2005. A equação deste modelo é
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
67
• lpib =0,292*le_tot + 3,529
O coeficiente 0,292 da variável dependente que é, neste caso, a
elasticidade Energia - PIB, é muito baixo. Na próxima tentativa foi utilizado o
Modelo 2, tendo o PIB como variável dependente e utilizando 4 defasagens
no tempo da OIE total, para buscar um ajuste. Nesta simulação foram
utilizados os dados a partir de 1973 até 2005. A equação deste modelo é
• le_tot = -0,335*lpib + 1,603*(le_tot)-1 - 0,168*(le_tot)-2 -
0,577*(le_tot)-3 + 0,429*(le_tot)-4 + 3,674
Com este modelo de regressão não se conseguiu ajuste, como era
esperado corroborando os resultados do teste de causalidade de Granger
que está mostrado mais a frente.
Finalmente, considerou-se no Modelo3 somente os dados a partir de
1979, buscando retirar os efeitos dos dois choques do petróleo de 1971 e
1979 e utilizando a OIE total como variável dependente e duas defasagens
no temo do PIB.
• lpib =0,604*le_tot + 0,476*(lpib)-1 - 0,162*(lpib)-2 + 3,529
Os testes estatísticos obtidos com o Modelo 3 foram bastante
satisfatórios, como mostrado no item 4 do Apêndice C. Este modelo de
regressão, que relaciona a OIE total ao PIB, aponta uma elasticidade
Energia - PIB de 0,604 compatível com outros resultados obtidos por outros
autores como será descrito a seguir.
Diversos trabalhos foram realizados envolvendo a determinação da
elasticidade-preço e da elasticidade-renda de curto e longo prazo para a
demanda brasileira como em Modiano (1984) para as diversas classes de
consumidores, para a elasticidade preço no curto prazo (-0,062 a -0,451) e
no longo prazo (-0,183 a -0,403) e para a elasticidade-renda no curto prazo
(0,332 a 0,502) e no longo prazo (1,068 a 1,36), porém uma análise
elaborada pelo Banco Central do Brasil (2001) chamou a atenção para a
comparação com os resultados aqui obtidos. Trata-se de um estudo
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
68
apresentado no relatório de inflação de junho de 2001, que visava estimar o
impacto da crise energética sobre o PIB de 2001. Neste trabalho foram
considerados entre outras variáveis, como a participação de determinado
setor no PIB industrial, o corte médio efetivo de energia, o percentual de
atenuação dos efeitos devido ao processo de racionalização, o percentual de
autogeração de energia, o coeficiente de elasticidade energia-produto. A
estimativa dos coeficientes de elasticidade tomou por base a evolução da
produção industrial e do consumo de energia elétrica nas últimas duas
décadas. Para a indústria de transformação, utilizaram-se dados mensais do
consumo regional da Eletrobrás e de produção industrial regional do IBGE,
logaritmizados, de 1980 a 2000. O coeficiente obtido, resultante da
ponderação das elasticidades calculadas para as regiões nordeste, sudeste
e centro-oeste pelos respectivos consumos de energia, foi de 0,58 (a mesma
estimativa, utilizando-se dados em nível nacional, resulta em 0,48). A
elasticidade de 0,58 foi utilizada para a maior parte dos ramos industriais.
Em vista destes resultados pode-se considerar que o coeficiente de
elasticidade obtido neste trabalho está em linha com valores determinados
em outros trabalhos.
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
69
V. CONCLUSÃO
Este trabalho objetivou realizar uma revisão dos conceitos físicos e
termodinâmicos da primeira e da segunda lei, bem como entender a relação
entre Entropia e a Ciência Econômica. Buscou examinar as implicações da
forma com a qual a política energética brasileira e a utilização das diversas
fontes se desenvolveram ao longo dos últimos 60 anos e que levaram a
matriz energética brasileira ser tão singular em relação aos outros países em
termos da utilização da energia renovável. Outro ponto importante analisado
foi buscar através de uma análise histórica, com auxílio de uma extensa
base de dados e da intensidade energética, visualizar a modernização da
estrutura da matriz energética brasileira através das mudanças tecnológicas
ocorridas neste período de grande industrialização do Brasil. Foi possível
verificar que a priorização na implantação de um parque gerador de energia,
predominantemente baseado em fontes renováveis trará vantagens
competitivas ao Brasil, porém dificilmente a matriz energética brasileira
poderá manter seu perfil no longo prazo, em função dos altos investimentos
requeridos para a expansão do parque gerador com fontes renováveis.
Mesmo assim, como foi visto, é estrategicamente interessante, do ponto de
vista de garantir energia para o crescimento, que a participação da energia
renovável na geração total brasileira continue alta.
Em resumo pode-se dizer que as principais perguntas elaboradas
neste trabalho foram respondidas:
► foi analisada em detalhe a relação entre a entropia, grandeza física, e
a ciência econômica;
► foi demonstrado que o recurso entropia não impõe limitações ao
crescimento econômico dos países;
► a comparação da matriz energética brasileira com a matriz energética
dos outros países, participação das fontes renováveis : Brasil 44%,
enquanto que na grande maioria dos outros países não atinge 10%,
permitiu constatar que a política energética brasileira e os recursos
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
70
disponíveis permitiram o desenvolvimento de uma matriz mais
moderna e singular em relação às fontes renováveis;
♦ esta característica poderá trazer vantagens competitivas ao
Brasil, mas a tendência, histórica é o aumento na participação
das fontes não renováveis, na matriz energética, embora nos
últimos anos as fontes renováveis tenham mantido sua
participação na matriz energética brasileira;
► o estudo da variação da intensidade energética mostrou que esta caiu
acentuadamente até o início da década de 70 e depois permaneceu
praticamente constante, demonstrando a modernização das fontes
utilizadas;
E por último e mais importante foi a conclusão de ter-se chegado a
um valor que demonstra o papel expressivo da energia no crescimento
brasileiro, uma vez que foi obtido o valor de 0,61 na elasticidade da renda
brasileira na demanda de energia, ou seja para o crescimento do PIB de 1%,
a energia total tem que crescer 0,6%.
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BIBLIOGRAFIA
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APÊNDICES APÊNDICE A – EQUIVALÊNCIAS DE UNIDADES
a) Energia
b) Massa
c) Volume
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APENDICE B – PIB E OFERTA INTERNA DE ENERGIA
OFERTA INTERNA DE ENERGIA ( 10³ tep)
ANO
PETRÓLEO
E DERIV.
GÁS NATURAL
CARVÃO MINERAL E DERIVADOS
URÂNIO (U3O8) E DERIV.
ENERGIA ELÉTRICA
(HIDRÁULICA E TÉRMICA)
LENHA E CARVÃO VEGETAL
CANA-DE-AÇÚCAR E
DERIV.
OUTRAS RENOV. TOTAL
1940 1.522 1.520 0 352 19.795 563 0 23.752
1945 1.456 1.333 0 413 22.631 579 0 26.411
1950 4.280 1.583 0 536 25.987 892 0 33.278
1955 8.574 1.760 0 925 28.428 1.318 0 41.004
1960 12.668 1.412 0 1.580 31.431 2.131 0 49.222
1965 16.354 1.833 0 2.193 33.692 2.992 0 57.064
1970 25.251 170 2.437 0 3.420 31.852 3.593 223 66.945
1971 28.007 263 2.453 0 3.712 31.807 3.821 233 70.296
1972 31.314 295 2.583 0 4.355 32.143 4.318 301 75.309
1973 37.479 338 2.538 0 4.975 31.897 4.619 311 82.157
1974 41.413 513 2.692 0 5.650 32.599 4.594 349 87.810
1975 43.718 571 3.201 0 6.219 33.154 4.161 363 91.386
1976 47.965 637 3.416 0 7.132 31.882 4.695 412 96.138
1977 48.881 764 4.332 0 8.026 30.822 6.357 470 99.653
1978 53.333 926 4.982 0 8.822 29.794 7.149 561 105.565
1979 56.600 971 5.411 0 10.016 30.375 8.170 822 112.363
1980 55.393 1.092 5.902 0 11.063 31.083 9.217 1.010 114.761
1981 50.824 1.044 5.775 0 11.219 30.415 9.705 1.094 110.076
1982 50.817 1.400 6.104 16 12.101 29.109 11.409 1.169 112.124
1983 47.638 1.905 6.865 0 13.001 30.233 14.550 1.194 115.386
1984 46.535 2.406 8.477 857 14.314 33.340 15.989 1.425 123.343
1985 49.239 2.946 10.021 916 15.499 32.925 17.877 1.583 131.006
1986 54.084 3.445 10.146 37 16.567 32.766 18.143 1.770 136.957
1987 55.223 3.899 10.624 291 17.400 32.777 20.603 1.862 142.677
1988 56.520 4.050 10.857 167 18.658 32.565 19.619 2.002 144.438
1989 57.513 4.259 10.773 473 19.497 32.953 19.346 1.998 146.811
1990 57.749 4.337 9.615 598 20.051 28.537 18.988 2.126 142.000
1991 59.115 4.355 11.003 422 21.050 26.701 19.943 2.338 144.926
1992 60.869 4.595 10.678 347 21.264 25.089 20.342 2.745 145.929
1993 63.042 4.926 11.040 145 22.576 24.793 20.194 2.984 149.700
1994 66.692 5.128 11.353 43 23.595 24.854 22.773 3.004 157.442
1995 70.786 5.424 11.984 911 24.866 23.266 22.814 2.923 162.975
1996 77.605 5.946 12.491 783 25.990 21.976 23.893 3.088 171.771
1997 82.561 6.495 12.673 1.164 27.461 21.668 25.378 3.283 180.683
1998 86.346 6.813 12.455 1.522 28.444 21.265 25.284 3.449 185.578
1999 87.417 7.761 12.705 1.391 28.623 22.130 25.235 3.970 189.233
2000 86.743 10.256 13.571 1.806 29.980 23.060 20.761 4.439 190.615
2001 87.975 12.548 13.349 3.783 26.282 22.443 22.916 4.631 193.927
2002 85.373 14.803 13.005 3.698 27.738 23.639 25.431 5.050 198.737
2003 81.069 15.512 13.527 3.621 29.477 25.973 27.093 5.663 201.934
2004 83.648 19.061 14.225 3.170 30.804 28.203 28.775 5.860 213.744
2005 84.553 20.526 13.721 2.549 32.379 28.468 30.147 6.320 218.663
Fonte: BEN 2005
Tabela 4: Valores da OIE brasileira desde 1940
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
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PIB NOMINAL ANO R$ mil 2005
1940 76.100
1945 93.580
1950 134.940
1955 186.510
1960 275.100
1965 339.230
1970 500.620
1971 557.410
1972 623.970
1973 711.130
1974 769.110
1975 808.850
1976 891.810
1977 935.820
1978 982.330
1979 1.048.730
1980 1.145.210
1981 1.096.540
1982 1.105.640
1983 1.073.250
1984 1.131.200
1985 1.220.000
1986 1.311.380
1987 1.357.670
1988 1.356.860
1989 1.399.730
1990 1.338.840
1991 1.352.650
1992 1.345.300
1993 1.411.550
1994 1.494.170
1995 1.557.280
1996 1.598.680
1997 1.650.980
1998 1.653.150
1999 1.666.140
2000 1.738.780
2001 1.761.560
2002 1.795.560
2003 1.805.340
2004 1.894.460
2005 1.937.600
Fonte: IPEA DATA 2006
Tabela 5: Valores do PIB brasileiro desde 1940 a valores deflacionados de 2005
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APENDICE C – RESULTADOS DOS TESTES ECONOMÉTRICOS
1) Teste de Raiz Unitária a) Variável lpib . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1 2 3).D.y trend Source | SS df MS Number of obs = 32 -------------+------------------------------ F( 5, 26) = 3.87 Model | .016454988 5 .003290998 Prob > F = 0.0094 Residual | .022137711 26 .00085145 R-squared = 0.4264 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3161 Total | .038592699 31 .001244926 Root MSE = .02918 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.2775312 .0884557 -3.14 0.004 -.4593544 -.0957079 LD. | .149498 .1541917 0.97 0.341 -.1674476 .4664435 L2D. | .1332933 .1571446 0.85 0.404 -.1897221 .4563086 L3D. | -.2625944 .1528649 -1.72 0.098 -.5768128 .051624 trend | .0063388 .0024683 2.57 0.016 .001265 .0114125 _cons | 5.722255 1.808185 3.16 0.004 2.005477 9.439033 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_ct, res (4 missing values generated) . ac res_ADF_ct, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, s > ize(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vl > arge)) . wntestq res_ADF_ct Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 18.8914 Prob > chi2(14) = 0.1691 . . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, trend regress lags(3) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 32 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -3.138 -4.316 -3.572 -3.223 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0976 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.2775312 .0884557 -3.14 0.004 -.4593544 -.0957079 LD. | .149498 .1541917 0.97 0.341 -.1674476 .4664435 L2D. | .1332933 .1571446 0.85 0.404 -.1897221 .4563086 L3D. | -.2625944 .1528649 -1.72 0.098 -.5768128 .051624 _trend | .0063388 .0024683 2.57 0.016 .001265 .0114125 _cons | 5.728594 1.810539 3.16 0.004 2.006977 9.450211 ------------------------------------------------------------------------------ . . *------------------------------------------------------------------* . *Taualfatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,77 3,20 3,59 4,05 * . * 50 2,75 3,14 3,47 3,87 * . * 100 2,73 3,11 3,42 3,78 * . * 250 2,73 3,09 3,39 3,74 *
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
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. * 500 2,72 3,08 3,38 3,72 *
. * inf 2,72 3,08 3,38 3,71 *
. *------------------------------------------------------------------*
.
. *------------------------------------------------------------------*
. *Taubetatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et *
. * *
. * Sample *
. * size Probability of small value *
. * n 0,90 0,95 0,975 0,99 *
. * 25 2,39 2,85 3,25 3,74 *
. * 50 2,38 2,81 3,18 3,60 *
. * 100 2,38 2,79 3,14 3,53 *
. * 250 2,38 2,79 3,12 3,49 *
. * 500 2,38 2,78 3,11 3,48 *
. * inf 2,38 2,78 3,11 3,46 *
. *------------------------------------------------------------------*
.
.
. *Modelo com constante
. *Defasagem
. * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem
. varsoc L.y, maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 0 | 11.5917 .014266 -1.41223 -1.41273 -1.36502 | | 1 | 33.8433 44.503 1 0.000 .00084 -4.24577 -4.24677 -4.15136 | | 2 | 33.861 .03541 1 0.851 .000961 -4.11479 -4.1163 -3.97318 | | 3 | 34.1848 .6476 1 0.421 .00106 -4.02463 -4.02665 -3.83582 | | 4 | 36.0394 3.7093 1 0.054 .000959 -4.13859 -4.1411 -3.90257 | | 5 | 38.5016 4.9244 1 0.026 .000805 -4.33354 -4.33656 -4.05032 | | 6 | 40.4411 3.8791 1 0.049 .000733 -4.45882 -4.46234 -4.12839 | | 7 | 41.9803 3.0784 1 0.079 .000713 -4.53071 -4.53474 -4.15309 | | 8 | 42.4295 .89821 1 0.343 .000818 -4.45726 -4.46179 -4.03243 | | 9 | 43.863 2.8672 1 0.090 .000844 -4.51507 -4.5201 -4.04304 | | 10 | 44.5753 1.4246 1 0.233 .000998 -4.47671 -4.48224 -3.95748 | | 11 | 50.9574 12.764 1 0.000 .00059 -5.19432 -5.20035 -4.62788 | | 12 | 64.0435 26.172 1 0.000 .00016* -6.80579 -6.81233 -6.19215 | | 13 | 65.138 2.189 1 0.139 .000287 -6.8184 -6.82544 -6.15755 | | 14 | 467.639 805 1 0.000 . -60.3519 -60.3594 -59.6438 | | 15 | 472.337 9.3968 1 0.002 . -60.9783 -60.9859 -60.2703 | | 16 | 469.711 -5.253 1 . . -60.6281 -60.6357 -59.9201 | | 17 | 466.229 -6.9646 1 . . -60.1638 -60.1713 -59.4558 | | 18 | 461.586 -9.2856 1 . . -59.5448 -59.5523 -58.8367 | | 19 | 484.654 46.137 1 0.000 . -62.6205 -62.6281 -61.9125 | | 20 | 498.092 26.876* 1 0.000 . -64.4123* -64.4198* -63.7043* | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: _cons . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y Source | SS df MS Number of obs = 35 -------------+------------------------------ F( 1, 33) = 23.32 Model | .02444118 1 .02444118 Prob > F = 0.0000 Residual | .034582515 33 .001047955 R-squared = 0.4141 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3963 Total | .059023695 34 .001735991 Root MSE = .03237 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0771292 .0159709 -4.83 0.000 -.1096222 -.0446362 _cons | 1.650748 .333853 4.94 0.000 .9715185 2.329977 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_c, res (1 missing value generated) . ac res_ADF_c, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, si > ze(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vla > rge)) . wntestq res_ADF_c Portmanteau test for white noise ---------------------------------------
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Portmanteau (Q) statistic = 18.3038 Prob > chi2(15) = 0.2470 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, regress lags(0) Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 35 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -4.829 -3.682 -2.972 -2.618 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0771292 .0159709 -4.83 0.000 -.1096222 -.0446362 _cons | 1.650748 .333853 4.94 0.000 .9715185 2.329977 ------------------------------------------------------------------------------ . . *-----------------------------------------------------* . *Taualfami para (alfa, ro)=(0,1) em Yt=alfa+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,20 2,61 2,97 3,41 * . * 50 2,18 2,56 2,89 3,28 * . * 100 2,17 2,54 2,86 3,22 * . * 250 2,16 2,53 2,84 3,19 * . * 500 2,16 2,52 2,83 3,18 * . * inf 2,16 2,52 2,83 3,18 * . *-----------------------------------------------------* . . . *Modelo sem tendencia e constante . *Defasagem . * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem . varsoc L.y, noconstant maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 1 | 33.7545 . 1 . .000743 -4.36727 -4.36777 -4.32006 | | 2 | 33.7896 .07028 1 0.791 .000846 -4.23862 -4.23962 -4.14421 | | 3 | 34.1791 .77898 1 0.377 .000921 -4.15722 -4.15872 -4.01561 | | 4 | 35.769 3.1797 1 0.075 .000858 -4.23586 -4.23787 -4.04705 | | 5 | 37.9511 4.3642 1 0.037 .000743 -4.39348 -4.39599 -4.15746 | | 6 | 40.1063 4.3103 1 0.038 .00065 -4.5475 -4.55052 -4.26428 | | 7 | 41.6913 3.1701 1 0.075 .00062* -4.6255 -4.62902 -4.29508 | | 8 | 41.8609 .33931 1 0.560 .000725 -4.51479 -4.51881 -4.13716 | | 9 | 42.3785 1.0351 1 0.309 .000823 -4.45047 -4.45499 -4.02564 | | 10 | 42.3902 .02333 1 0.879 .001028 -4.31869 -4.32372 -3.84666 | | 11 | 46.038 7.2957 1 0.007 .000821 -4.67174 -4.67727 -4.1525 | | 12 | 46.0389 .0018 1 0.966 .001137 -4.53853 -4.54456 -3.97209 | | 13 | 48.7686 5.4593 1 0.019 .001229 -4.76914 -4.77568 -4.1555 | | 14 | 57.8978 18.258 1 0.000 .000754 -5.85304 -5.86008 -5.19219 | | 15 | 351.337 586.88 1 0.000 . -44.8449* -44.8524* -44.1368* | | 16 | 351.17 -.33392 1 . . -44.8226 -44.8302 -44.1146 | | 17 | 343.005 -16.33 1 . . -43.734 -43.7415 -43.0259 | | 18 | 344.704 3.3993 1 0.065 . -43.9606 -43.9681 -43.2525 | | 19 | 344.478 -.45238 1 . . -43.9304 -43.938 -43.2224 | | 20 | 350.416 11.876* 1 0.001 . -44.7221 -44.7297 -44.0141 | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y, noconstant Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 32) = 21.69 Model | .057438986 2 .028719493 Prob > F = 0.0000 Residual | .042370338 32 .001324073 R-squared = 0.5755 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5490 Total | .099809324 34 .002935568 Root MSE = .03639
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------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0008793 .0004063 2.16 0.038 .0000517 .0017069 LD. | .4609324 .1489263 3.10 0.004 .1575795 .7642854 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF, res (2 missing values generated) . ac res_ADF, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, size > (vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vlarg > e)) . wntestq res_ADF Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 17.1831 Prob > chi2(15) = 0.3080 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, noconstant regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) 2.164 -2.646 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0008793 .0004063 2.16 0.038 .0000517 .0017069 LD. | .4609324 .1489263 3.10 0.004 .1575795 .7642854 ------------------------------------------------------------------------------ . . . * teste de KPSS . *Estacionariedade no nível . kpss y, qs auto notrend KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is level stationary 10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739 Lag order Test statistic 2 1.34 . . * Estacionariedade na tendencia deterministica . kpss y, qs auto KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is trend stationary 10%: 0.119 5% : 0.146 2.5%: 0.176 1% : 0.216 Lag order Test statistic 2 .262 . . *Teste DF GLS . dfgls y DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS tau 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value
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------------------------------------------------------------------------------ 9 -1.843 -3.770 -2.756 -2.371 8 -1.330 -3.770 -2.766 -2.411 7 -1.607 -3.770 -2.812 -2.476 6 -1.239 -3.770 -2.885 -2.562 5 -1.210 -3.770 -2.978 -2.660 4 -1.290 -3.770 -3.082 -2.764 3 -1.353 -3.770 -3.188 -2.866 2 -1.660 -3.770 -3.288 -2.960 1 -1.547 -3.770 -3.373 -3.039 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 3 with RMSE .029806 Min SC = -6.588274 at lag 1 with RMSE .0327305 Min MAIC = -6.600167 at lag 3 with RMSE .029806 . dfgls y, notrend DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS mu 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 2.019 -2.642 -2.297 -1.923 8 1.682 -2.642 -2.241 -1.890 7 1.741 -2.642 -2.219 -1.885 6 1.589 -2.642 -2.224 -1.901 5 1.757 -2.642 -2.251 -1.934 4 1.920 -2.642 -2.292 -1.979 3 2.166 -2.642 -2.342 -2.029 2 1.500 -2.642 -2.394 -2.080 1 1.867 -2.642 -2.442 -2.125 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 9 with RMSE .0252962 Min SC = -6.49722 at lag 1 with RMSE .034255 Min MAIC = -6.27862 at lag 2 with RMSE .0340391 . . *Teste de Philips e Perron . pperron y, trend regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -7.030 -23.780 -18.660 -16.080 Z(t) -4.231 -4.288 -3.560 -3.216 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0040 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .7982837 .0480325 16.62 0.000 .7004447 .8961227 _trend | .0044368 .0016295 2.72 0.010 .0011177 .0077559 _cons | 4.174886 .9760435 4.28 0.000 2.18675 6.163021 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -2.740 -17.880 -12.820 -10.400 Z(t) -4.346 -3.682 -2.972 -2.618 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0004 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .9228708 .0159709 57.78 0.000 .8903778 .9553638 _cons | 1.650748 .333853 4.94 0.000 .9715185 2.329977 ------------------------------------------------------------------------------
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. pperron y, noconstant regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) 0.064 -12.300 -7.460 -5.380 Z(t) 3.740 -2.644 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | 1.001829 .0003403 2944.31 0.000 1.001137 1.00252 ------------------------------------------------------------------------------
b) Variável e_tot
* Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y trend Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 3, 30) = 9.90 Model | .012118871 3 .004039624 Prob > F = 0.0001 Residual | .012239991 30 .000408 R-squared = 0.4975 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4473 Total | .024358862 33 .000738147 Root MSE = .0202 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.2573086 .0685816 -3.75 0.001 -.397371 -.1172462 LD. | .3978623 .1376129 2.89 0.007 .1168194 .6789053 trend | .0071462 .0020821 3.43 0.002 .002894 .0113983 _cons | 2.916669 .7694947 3.79 0.001 1.345151 4.488187 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_ct, res (2 missing values generated) . ac res_ADF_ct, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, s > ize(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vl > arge)) . wntestq res_ADF_ct Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 13.2618 Prob > chi2(15) = 0.5821 . . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, trend regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -3.752 -4.297 -3.564 -3.218 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0192 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.2573086 .0685816 -3.75 0.001 -.397371 -.1172462 LD. | .3978623 .1376129 2.89 0.007 .1168194 .6789053 _trend | .0071462 .0020821 3.43 0.002 .002894 .0113983 _cons | 2.923815 .771538 3.79 0.001 1.348124 4.499506 ------------------------------------------------------------------------------ . . *------------------------------------------------------------------* . *Taualfatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et *
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. * *
. * Sample *
. * size Probability of small value *
. * n 0,90 0,95 0,975 0,99 *
. * 25 2,77 3,20 3,59 4,05 *
. * 50 2,75 3,14 3,47 3,87 *
. * 100 2,73 3,11 3,42 3,78 *
. * 250 2,73 3,09 3,39 3,74 *
. * 500 2,72 3,08 3,38 3,72 *
. * inf 2,72 3,08 3,38 3,71 *
. *------------------------------------------------------------------*
.
. *------------------------------------------------------------------*
. *Taubetatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et *
. * *
. * Sample *
. * size Probability of small value *
. * n 0,90 0,95 0,975 0,99 *
. * 25 2,39 2,85 3,25 3,74 *
. * 50 2,38 2,81 3,18 3,60 *
. * 100 2,38 2,79 3,14 3,53 *
. * 250 2,38 2,79 3,12 3,49 *
. * 500 2,38 2,78 3,11 3,48 *
. * inf 2,38 2,78 3,11 3,46 *
. *------------------------------------------------------------------*
.
.
. *Modelo com constante
. *Defasagem
. * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem
. varsoc L.y, maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 0 | 9.19926 .019626 -1.09323 -1.09374 -1.04603 | | 1 | 36.1122 53.826 1 0.000 .000621 -4.54829 -4.5493 -4.45388 | | 2 | 36.6625 1.1007 1 0.294 .000662 -4.48834 -4.48985 -4.34673 | | 3 | 37.0514 .77766 1 0.378 .000723 -4.40685 -4.40886 -4.21804 | | 4 | 38.2118 2.3208 1 0.128 .000718 -4.42824 -4.43075 -4.19222 | | 5 | 43.7987 11.174 1 0.001 .000397 -5.03982 -5.04284 -4.7566 | | 6 | 46.3536 5.1099 1 0.024 .000333 -5.24715 -5.25067 -4.91672 | | 7 | 50.0047 7.3022 1 0.007 .000245 -5.60063 -5.60465 -5.223 | | 8 | 53.0669 6.1243 1 0.013 .000198 -5.87558 -5.88011 -5.45075 | | 9 | 55.0339 3.9341 1 0.047 .00019 -6.00452 -6.00955 -5.53249 | | 10 | 56.222 2.3762 1 0.123 .000211 -6.0296 -6.03514 -5.51037 | | 11 | 60.2589 8.0738 1 0.004 .000171* -6.43452 -6.44056 -5.86808 | | 12 | 62.9698 5.4217 1 0.020 .000185 -6.66264 -6.66917 -6.04899 | | 13 | 68.7922 11.645 1 0.001 .000176 -7.30563 -7.31267 -6.64478 | | 14 | 480.823 824.06 1 0.000 . -62.1097 -62.1173 -61.4017 | | 15 | 488.697 15.747 1 0.000 . -63.1595* -63.1671* -62.4515* | | 16 | 474.825 -27.744 1 . . -61.31 -61.3175 -60.6019 | | 17 | 479.613 9.5773 1 0.002 . -61.9484 -61.956 -61.2404 | | 18 | 487.24 15.254 1 0.000 . -62.9654 -62.9729 -62.2573 | | 19 | 475.258 -23.964 1 . . -61.3678 -61.3753 -60.6597 | | 20 | 479.149 7.7819* 1 0.005 . -61.8866 -61.8941 -61.1785 | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: _cons . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 31) = 6.65 Model | .007312581 2 .003656291 Prob > F = 0.0040 Residual | .017046281 31 .00054988 R-squared = 0.3002 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2551 Total | .024358862 33 .000738147 Root MSE = .02345 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0257953 .0143853 -1.79 0.083 -.0551342 .0035436 LD. | .3778266 .1596144 2.37 0.024 .0522909 .7033623 _cons | .3248593 .1717391 1.89 0.068 -.0254048 .6751234 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_c, res (2 missing values generated)
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. ac res_ADF_c, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, si > ze(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vla > rge)) . wntestq res_ADF_c Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 10.9475 Prob > chi2(15) = 0.7563 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.793 -3.689 -2.975 -2.619 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.3839 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0257953 .0143853 -1.79 0.083 -.0551342 .0035436 LD. | .3778266 .1596144 2.37 0.024 .0522909 .7033623 _cons | .3248593 .1717391 1.89 0.068 -.0254048 .6751234 ------------------------------------------------------------------------------ . . *-----------------------------------------------------* . *Taualfami para (alfa, ro)=(0,1) em Yt=alfa+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,20 2,61 2,97 3,41 * . * 50 2,18 2,56 2,89 3,28 * . * 100 2,17 2,54 2,86 3,22 * . * 250 2,16 2,53 2,84 3,19 * . * 500 2,16 2,52 2,83 3,18 * . * inf 2,16 2,52 2,83 3,18 * . *-----------------------------------------------------* . . . *Modelo sem tendencia e constante . *Defasagem . * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem . varsoc L.y, noconstant maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 1 | 35.851 . 1 . .000562 -4.6468 -4.64731 -4.5996 | | 2 | 36.5461 1.39 1 0.238 .000586 -4.60614 -4.60715 -4.51173 | | 3 | 37.0316 .97112 1 0.324 .00063 -4.53755 -4.53906 -4.39594 | | 4 | 38.0573 2.0513 1 0.152 .000633 -4.54097 -4.54298 -4.35216 | | 5 | 42.8941 9.6735 1 0.002 .000384 -5.05254 -5.05505 -4.81652 | | 6 | 44.3658 2.9435 1 0.086 .000369 -5.11544 -5.11846 -4.83222 | | 7 | 45.9444 3.1572 1 0.076 .000352* -5.19259 -5.19611 -4.86216 | | 8 | 46.0674 .24604 1 0.620 .000414 -5.07566 -5.07968 -4.69803 | | 9 | 46.4057 .67659 1 0.411 .000481 -4.98743 -4.99195 -4.5626 | | 10 | 49.5101 6.2087 1 0.013 .000398 -5.26801 -5.27304 -4.79598 | | 11 | 49.8462 .67231 1 0.412 .000494 -5.1795 -5.18503 -4.66026 | | 12 | 50.4453 1.1981 1 0.274 .000632 -5.12604 -5.13208 -4.5596 | | 13 | 50.5246 .15856 1 0.690 .000973 -5.00328 -5.00982 -4.38964 | | 14 | 54.2012 7.3532 1 0.007 .001234 -5.36016 -5.3672 -4.69931 | | 15 | 349.178 589.95 1 0.000 . -44.5571 -44.5647 -43.8491 | | 16 | 349.004 -.34849 1 . . -44.5339 -44.5414 -43.8258 | | 17 | 360.474 22.939 1 0.000 . -46.0632 -46.0707 -45.3551 | | 18 | 367.363 13.778 1 0.000 . -46.9817 -46.9892 -46.2736 | | 19 | 363.99 -6.7444 1 . . -46.532 -46.5396 -45.824 | | 20 | 370.715 13.449* 1 0.000 . -47.4286* -47.4362* -46.7206* | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a
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> lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y, noconstant Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 32) = 36.37 Model | .043221563 2 .021610781 Prob > F = 0.0000 Residual | .019013807 32 .000594181 R-squared = 0.6945 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6754 Total | .062235369 34 .001830452 Root MSE = .02438 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0013961 .0005668 2.46 0.019 .0002416 .0025507 LD. | .4898226 .1540823 3.18 0.003 .1759673 .803678 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF, res (2 missing values generated) . ac res_ADF, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, size > (vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vlarg > e)) . wntestq res_ADF Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 9.8294 Prob > chi2(15) = 0.8303 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, noconstant regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) 2.463+ -2.646 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0013961 .0005668 2.46 0.019 .0002416 .0025507 LD. | .4898226 .1540823 3.18 0.003 .1759673 .803678 ------------------------------------------------------------------------------ . . . * teste de KPSS . *Estacionariedade no nível . kpss y, qs auto notrend KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is level stationary 10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739 Lag order Test statistic 2 1.41 . . * Estacionariedade na tendencia deterministica . kpss y, qs auto KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is trend stationary 10%: 0.119 5% : 0.146 2.5%: 0.176 1% : 0.216 Lag order Test statistic 2 .208
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.
. *Teste DF GLS
. dfgls y DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS tau 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 -1.363 -3.770 -2.756 -2.371 8 -1.118 -3.770 -2.766 -2.411 7 -1.255 -3.770 -2.812 -2.476 6 -1.421 -3.770 -2.885 -2.562 5 -1.694 -3.770 -2.978 -2.660 4 -1.803 -3.770 -3.082 -2.764 3 -2.083 -3.770 -3.188 -2.866 2 -2.574 -3.770 -3.288 -2.960 1 -2.575 -3.770 -3.373 -3.039 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 1 with RMSE .0212336 Min SC = -7.453715 at lag 1 with RMSE .0212336 Min MAIC = -7.128903 at lag 6 with RMSE .0189311 . dfgls y, notrend DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS mu 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 1.741 -2.642 -2.297 -1.923 8 1.539 -2.642 -2.241 -1.890 7 1.549 -2.642 -2.219 -1.885 6 1.596 -2.642 -2.224 -1.901 5 1.660 -2.642 -2.251 -1.934 4 1.975 -2.642 -2.292 -1.979 3 2.050 -2.642 -2.342 -2.029 2 1.692 -2.642 -2.394 -2.080 1 1.836 -2.642 -2.442 -2.125 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 9 with RMSE .0202782 Min SC = -7.150453 at lag 1 with RMSE .0247102 Min MAIC = -6.830916 at lag 1 with RMSE .0247102 . . *Teste de Philips e Perron . pperron y, trend regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -8.099 -23.780 -18.660 -16.080 Z(t) -2.878 -4.288 -3.560 -3.216 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1697 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .7966846 .0691369 11.52 0.000 .6558573 .9375119 _trend | .0053197 .0021562 2.47 0.019 .0009277 .0097116 _cons | 2.333177 .7763078 3.01 0.005 .7518896 3.914464 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -1.296 -17.880 -12.820 -10.400 Z(t) -2.256 -3.682 -2.972 -2.618 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1865 ------------------------------------------------------------------------------
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y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .9645085 .0132831 72.61 0.000 .9374838 .9915333 _cons | .451918 .156535 2.89 0.007 .1334451 .770391 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, noconstant regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) 0.099 -12.300 -7.460 -5.380 Z(t) 5.268 -2.644 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | 1.002843 .0003915 2561.85 0.000 1.002048 1.003639 ------------------------------------------------------------------------------
c) Variável e_ren
. * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y trend Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 3, 30) = 2.95 Model | .00835589 3 .002785297 Prob > F = 0.0485 Residual | .028305976 30 .000943533 R-squared = 0.2279 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1507 Total | .036661866 33 .001110966 Root MSE = .03072 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.1474843 .0732027 -2.01 0.053 -.2969841 .0020155 LD. | .4152104 .1643709 2.53 0.017 .0795202 .7509006 trend | .0034336 .0018579 1.85 0.074 -.0003607 .0072279 _cons | 1.577678 .7729992 2.04 0.050 -.0009972 3.156353 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_ct, res (2 missing values generated) . ac res_ADF_ct, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, s > ize(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vl > arge)) . wntestq res_ADF_ct Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 8.1963 Prob > chi2(15) = 0.9157 . . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, trend regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.015 -4.297 -3.564 -3.218 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.5934 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.1474843 .0732027 -2.01 0.053 -.2969841 .0020155
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LD. | .4152104 .1643709 2.53 0.017 .0795202 .7509006 _trend | .0034336 .0018579 1.85 0.074 -.0003607 .0072279 _cons | 1.581111 .7747699 2.04 0.050 -.0011799 3.163403 ------------------------------------------------------------------------------ . . *------------------------------------------------------------------* . *Taualfatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,77 3,20 3,59 4,05 * . * 50 2,75 3,14 3,47 3,87 * . * 100 2,73 3,11 3,42 3,78 * . * 250 2,73 3,09 3,39 3,74 * . * 500 2,72 3,08 3,38 3,72 * . * inf 2,72 3,08 3,38 3,71 * . *------------------------------------------------------------------* . . *------------------------------------------------------------------* . *Taubetatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,39 2,85 3,25 3,74 * . * 50 2,38 2,81 3,18 3,60 * . * 100 2,38 2,79 3,14 3,53 * . * 250 2,38 2,79 3,12 3,49 * . * 500 2,38 2,78 3,11 3,48 * . * inf 2,38 2,78 3,11 3,46 * . *------------------------------------------------------------------* . . . *Modelo com constante . *Defasagem . * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem . varsoc L.y, maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 0 | 16.0222 .007902 -2.00296 -2.00347 -1.95576 | | 1 | 29.1926 26.341 1 0.000 .001562 -3.62568 -3.62669 -3.53128 | | 2 | 29.3179 .2506 1 0.617 .001762 -3.50906 -3.51057 -3.36745 | | 3 | 29.5568 .47768 1 0.489 .001965 -3.40757 -3.40958 -3.21876 | | 4 | 30.896 2.6784 1 0.102 .001903 -3.4528 -3.45531 -3.21678 | | 5 | 33.4695 5.147 1 0.023 .001576 -3.6626 -3.66561 -3.37938 | | 6 | 33.6566 .37416 1 0.541 .001811 -3.55421 -3.55773 -3.22378 | | 7 | 34.8244 2.3358 1 0.126 .001852 -3.57659 -3.58061 -3.19897 | | 8 | 36.093 2.5372 1 0.111 .001904 -3.6124 -3.61693 -3.18757 | | 9 | 36.1157 .04543 1 0.831 .002372 -3.4821 -3.48713 -3.01006 | | 10 | 36.1334 .0354 1 0.851 .003077 -3.35112 -3.35666 -2.83189 | | 11 | 36.5427 .81853 1 0.366 .004034 -3.27236 -3.27839 -2.70592 | | 12 | 43.2353 13.385 1 0.000 .002571 -4.03138 -4.03791 -3.41773 | | 13 | 66.9346 47.399 1 0.000 .000226* -7.05794 -7.06498 -6.3971 | | 14 | 461.247 788.63 1 0.000 . -59.4996 -59.5072 -58.7916 | | 15 | 467.671 12.848 1 0.000 . -60.3562 -60.3637 -59.6481 | | 16 | 477.416 19.489 1 0.000 . -61.6555 -61.663 -60.9474 | | 17 | 478.434 2.037 1 0.154 . -61.7913* -61.7988* -61.0832* | | 18 | 469.754 -17.362 1 . . -60.6338 -60.6414 -59.9258 | | 19 | 477.782 16.057* 1 0.000 . -61.7043 -61.7118 -60.9962 | | 20 | 477.782 0 1 . . -61.7043 -61.7118 -60.9962 | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: _cons . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 31) = 2.52 Model | .005133182 2 .002566591 Prob > F = 0.0965 Residual | .031528684 31 .001017054 R-squared = 0.1400 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.0845 Total | .036661866 33 .001110966 Root MSE = .03189 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y |
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L1. | -.0179949 .0220119 -0.82 0.420 -.0628885 .0268987 LD. | .3484094 .1664776 2.09 0.045 .0088761 .6879427 _cons | .2162497 .2432006 0.89 0.381 -.2797612 .7122606 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_c, res (2 missing values generated) . ac res_ADF_c, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, si > ze(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vla > rge)) . wntestq res_ADF_c Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 7.8630 Prob > chi2(15) = 0.9292 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -0.818 -3.689 -2.975 -2.619 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8139 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0179949 .0220119 -0.82 0.420 -.0628885 .0268987 LD. | .3484094 .1664776 2.09 0.045 .0088761 .6879427 _cons | .2162497 .2432006 0.89 0.381 -.2797612 .7122606 ------------------------------------------------------------------------------ . . *-----------------------------------------------------* . *Taualfami para (alfa, ro)=(0,1) em Yt=alfa+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,20 2,61 2,97 3,41 * . * 50 2,18 2,56 2,89 3,28 * . * 100 2,17 2,54 2,86 3,22 * . * 250 2,16 2,53 2,84 3,19 * . * 500 2,16 2,52 2,83 3,18 * . * inf 2,16 2,52 2,83 3,18 * . *-----------------------------------------------------* . . . *Modelo sem tendencia e constante . *Defasagem . * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem . varsoc L.y, noconstant maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 1 | 28.4807 . 1 . .001501* -3.6641 -3.6646 -3.6169 | | 2 | 29.1184 1.2753 1 0.259 .001577 -3.61579 -3.61679 -3.52138 | | 3 | 29.1629 .08903 1 0.765 .001799 -3.48839 -3.4899 -3.34678 | | 4 | 30.0455 1.7651 1 0.184 .001841 -3.47273 -3.47474 -3.28392 | | 5 | 31.2073 2.3236 1 0.127 .001826 -3.4943 -3.49682 -3.25829 | | 6 | 31.2736 .13264 1 0.716 .002111 -3.36981 -3.37283 -3.08659 | | 7 | 32.5638 2.5805 1 0.108 .002095 -3.40851 -3.41203 -3.07809 | | 8 | 34.2364 3.3451 1 0.067 .002003 -3.49819 -3.50221 -3.12056 | | 9 | 34.2537 .03454 1 0.853 .002433 -3.36716 -3.37168 -2.94233 | | 10 | 34.6853 .86321 1 0.353 .002871 -3.29137 -3.2964 -2.81934 | | 11 | 34.7676 .16456 1 0.685 .003691 -3.16901 -3.17454 -2.64977 | | 12 | 34.8821 .22913 1 0.632 .005034 -3.05095 -3.05698 -2.48451 | | 13 | 37.2011 4.6379 1 0.031 .005748 -3.22681 -3.23334 -2.61316 | | 14 | 46.4216 18.441 1 0.000 .003482 -4.32288 -4.32992 -3.66203 | | 15 | 350.27 607.7 1 0.000 . -44.7027 -44.7102 -43.9947 | | 16 | 354.544 8.5465 1 0.003 . -45.2725 -45.28 -44.5644 | | 17 | 360.163 11.24 1 0.001 . -46.0218 -46.0293 -45.3137 | | 18 | 360.163 0 1 . . -46.0218 -46.0293 -45.3137 |
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| 19 | 367.799 15.271 1 0.000 . -47.0398 -47.0474 -46.3318 | | 20 | 372.306 9.015* 1 0.003 . -47.6408* -47.6484* -46.9328* | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y, noconstant Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 32) = 13.93 Model | .028141355 2 .014070677 Prob > F = 0.0000 Residual | .032332813 32 .0010104 R-squared = 0.4653 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4319 Total | .060474168 34 .001778652 Root MSE = .03179 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0015698 .0006264 2.51 0.017 .0002938 .0028457 LD. | .3509635 .1659074 2.12 0.042 .0130211 .6889059 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF, res (2 missing values generated) . ac res_ADF, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, size > (vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vlarg > e)) . wntestq res_ADF Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 7.6369 Prob > chi2(15) = 0.9375 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, noconstant regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) 2.506 -2.646 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0015698 .0006264 2.51 0.017 .0002938 .0028457 LD. | .3509635 .1659074 2.12 0.042 .0130211 .6889059 ------------------------------------------------------------------------------ . . . * teste de KPSS . *Estacionariedade no nível . kpss y, qs auto notrend KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is level stationary 10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739 Lag order Test statistic 2 1.36 . . * Estacionariedade na tendencia deterministica . kpss y, qs auto KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel
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Critical values for H0: y is trend stationary 10%: 0.119 5% : 0.146 2.5%: 0.176 1% : 0.216 Lag order Test statistic 2 .245 . . *Teste DF GLS . dfgls y DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS tau 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 -1.703 -3.770 -2.756 -2.371 8 -1.601 -3.770 -2.766 -2.411 7 -1.425 -3.770 -2.812 -2.476 6 -1.623 -3.770 -2.885 -2.562 5 -2.140 -3.770 -2.978 -2.660 4 -1.828 -3.770 -3.082 -2.764 3 -1.733 -3.770 -3.188 -2.866 2 -1.577 -3.770 -3.288 -2.960 1 -1.771 -3.770 -3.373 -3.039 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 1 with RMSE .0313509 Min SC = -6.674403 at lag 1 with RMSE .0313509 Min MAIC = -6.569956 at lag 1 with RMSE .0313509 . dfgls y, notrend DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS mu 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 0.396 -2.642 -2.297 -1.923 8 0.487 -2.642 -2.241 -1.890 7 0.706 -2.642 -2.219 -1.885 6 0.709 -2.642 -2.224 -1.901 5 0.479 -2.642 -2.251 -1.934 4 0.644 -2.642 -2.292 -1.979 3 0.717 -2.642 -2.342 -2.029 2 0.873 -2.642 -2.394 -2.080 1 0.853 -2.642 -2.442 -2.125 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 1 with RMSE .035107 Min SC = -6.448085 at lag 1 with RMSE .035107 Min MAIC = -6.544695 at lag 1 with RMSE .035107 . . *Teste de Philips e Perron . pperron y, trend regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -5.619 -23.780 -18.660 -16.080 Z(t) -1.682 -4.288 -3.560 -3.216 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.7589 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .8966897 .0764155 11.73 0.000 .7410365 1.052343 _trend | .0023841 .0019456 1.23 0.229 -.0015789 .0063471 _cons | 1.122732 .8094144 1.39 0.175 -.5259911 2.771455 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical
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Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -0.617 -17.880 -12.820 -10.400 Z(t) -0.659 -3.682 -2.972 -2.618 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8571 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .9864812 .0218418 45.16 0.000 .9420437 1.030919 _cons | .1751824 .240996 0.73 0.472 -.3151276 .6654923 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, noconstant regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) 0.082 -12.300 -7.460 -5.380 Z(t) 3.729 -2.644 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | 1.002354 .0005055 1982.99 0.000 1.001327 1.003381 ------------------------------------------------------------------------------
d) Variável e_nren
. * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y trend Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 3, 30) = 12.00 Model | .038719002 3 .012906334 Prob > F = 0.0000 Residual | .032262329 30 .001075411 R-squared = 0.5455 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5000 Total | .070981332 33 .002150949 Root MSE = .03279 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.2420701 .0659127 -3.67 0.001 -.3766818 -.1074584 LD. | .4516836 .1314968 3.43 0.002 .1831313 .720236 trend | .0076139 .0023688 3.21 0.003 .0027762 .0124516 _cons | 2.573939 .6916372 3.72 0.001 1.161427 3.986451 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_ct, res (2 missing values generated) . ac res_ADF_ct, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, s > ize(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vl > arge)) . wntestq res_ADF_ct Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 12.1011 Prob > chi2(15) = 0.6714 . . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, trend regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -3.673 -4.297 -3.564 -3.218 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0242
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------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.2420701 .0659127 -3.67 0.001 -.3766818 -.1074584 LD. | .4516836 .1314968 3.43 0.002 .1831313 .720236 _trend | .0076139 .0023688 3.21 0.003 .0027762 .0124516 _cons | 2.581553 .6939105 3.72 0.001 1.164399 3.998707 ------------------------------------------------------------------------------ . . *------------------------------------------------------------------* . *Taualfatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,77 3,20 3,59 4,05 * . * 50 2,75 3,14 3,47 3,87 * . * 100 2,73 3,11 3,42 3,78 * . * 250 2,73 3,09 3,39 3,74 * . * 500 2,72 3,08 3,38 3,72 * . * inf 2,72 3,08 3,38 3,71 * . *------------------------------------------------------------------* . . *------------------------------------------------------------------* . *Taubetatau para (alfa,beta,ro)=(0,0,1) em Yt=alfa+betat+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,39 2,85 3,25 3,74 * . * 50 2,38 2,81 3,18 3,60 * . * 100 2,38 2,79 3,14 3,53 * . * 250 2,38 2,79 3,12 3,49 * . * 500 2,38 2,78 3,11 3,48 * . * inf 2,38 2,78 3,11 3,46 * . *------------------------------------------------------------------* . . . *Modelo com constante . *Defasagem . * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem . varsoc L.y, maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 0 | 4.62956 .036094 -.483941 -.484444 -.436738 | | 1 | 31.8809 54.503 1 0.000 .001091 -3.98412 -3.98512 -3.88971 | | 2 | 33.0886 2.4155 1 0.120 .001066* -4.01182 -4.01333 -3.87021 | | 3 | 33.226 .27476 1 0.600 .001205 -3.8968 -3.89881 -3.70799 | | 4 | 33.4534 .45473 1 0.500 .001353 -3.79379 -3.7963 -3.55777 | | 5 | 34.3242 1.7416 1 0.187 .001406 -3.77656 -3.77958 -3.49334 | | 6 | 35.466 2.2837 1 0.131 .001423 -3.79547 -3.79899 -3.46505 | | 7 | 36.5608 2.1895 1 0.139 .001469 -3.8081 -3.81213 -3.43048 | | 8 | 36.5695 .01748 1 0.895 .001786 -3.67593 -3.68046 -3.2511 | | 9 | 39.0376 4.9363 1 0.026 .001607 -3.87169 -3.87671 -3.39965 | | 10 | 42.5994 7.1235 1 0.008 .001299 -4.21325 -4.21879 -3.69402 | | 11 | 44.1047 3.0106 1 0.083 .001472 -4.28063 -4.28666 -3.71419 | | 12 | 45.1398 2.0701 1 0.150 .001994 -4.2853 -4.29184 -3.67166 | | 13 | 52.1716 14.064 1 0.000 .001618 -5.08955 -5.09659 -4.4287 | | 14 | 434.595 764.85 1 0.000 . -55.946 -55.9535 -55.2379 | | 15 | 441.329 13.469 1 0.000 . -56.8439 -56.8515 -56.1359 | | 16 | 439.472 -3.7145 1 . . -56.5963 -56.6038 -55.8882 | | 17 | 472.099 65.254 1 0.000 . -60.9466 -60.9541 -60.2385 | | 18 | 459.486 -25.226 1 . . -59.2648 -59.2724 -58.5568 | | 19 | 477.298 35.624* 1 0.000 . -61.6397 -61.6473 -60.9317 | | 20 | 478.572 2.5485 1 0.110 . -61.8096* -61.8172* -61.1016* | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: _cons . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 31) = 9.87 Model | .027608538 2 .013804269 Prob > F = 0.0005 Residual | .043372794 31 .001399122 R-squared = 0.3890 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3495 Total | .070981332 33 .002150949 Root MSE = .0374
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------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0375864 .0196649 -1.91 0.065 -.0776932 .0025205 LD. | .4436905 .149961 2.96 0.006 .1378431 .7495379 _cons | .440784 .2221186 1.98 0.056 -.0122297 .8937978 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF_c, res (2 missing values generated) . ac res_ADF_c, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, si > ze(vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vla > rge)) . wntestq res_ADF_c Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 9.3932 Prob > chi2(15) = 0.8561 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.911 -3.689 -2.975 -2.619 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.3267 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | -.0375864 .0196649 -1.91 0.065 -.0776932 .0025205 LD. | .4436905 .149961 2.96 0.006 .1378431 .7495379 _cons | .440784 .2221186 1.98 0.056 -.0122297 .8937978 ------------------------------------------------------------------------------ . . *-----------------------------------------------------* . *Taualfami para (alfa, ro)=(0,1) em Yt=alfa+roYt-1+et * . * * . * Sample * . * size Probability of small value * . * n 0,90 0,95 0,975 0,99 * . * 25 2,20 2,61 2,97 3,41 * . * 50 2,18 2,56 2,89 3,28 * . * 100 2,17 2,54 2,86 3,22 * . * 250 2,16 2,53 2,84 3,19 * . * 500 2,16 2,52 2,83 3,18 * . * inf 2,16 2,52 2,83 3,18 * . *-----------------------------------------------------* . . . *Modelo sem tendencia e constante . *Defasagem . * pelos critérios de AIC SBC escolha a melhor defasagem . varsoc L.y, noconstant maxlag(20) Selection order criteria Sample: 1991 2005 Number of obs = 15 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 1 | 31.601 . 1 . .00099 -4.08014 -4.08064 -4.03294 | | 2 | 32.8274 2.4526 1 0.117 .000962* -4.11031 -4.11132 -4.01591 | | 3 | 33.1062 .55761 1 0.455 .001063 -4.01415 -4.01566 -3.87254 | | 4 | 33.189 .16566 1 0.684 .001211 -3.89187 -3.89388 -3.70305 | | 5 | 34.0592 1.7403 1 0.187 .001248 -3.87455 -3.87707 -3.63854 | | 6 | 35.1352 2.1521 1 0.142 .001262 -3.88469 -3.88771 -3.60147 | | 7 | 36.5348 2.7993 1 0.094 .001234 -3.93798 -3.9415 -3.60755 | | 8 | 36.5624 .05511 1 0.814 .001469 -3.80832 -3.81234 -3.43069 | | 9 | 38.2404 3.3559 1 0.067 .00143 -3.89871 -3.90324 -3.47388 | | 10 | 42.5156 8.5505 1 0.003 .001011 -4.33541 -4.34044 -3.86338 | | 11 | 43.4749 1.9186 1 0.166 .001156 -4.32999 -4.33552 -3.81075 | | 12 | 43.7036 .4574 1 0.499 .001553 -4.22715 -4.23318 -3.66071 | | 13 | 43.742 .0767 1 0.782 .002403 -4.09893 -4.10546 -3.48528 |
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| 14 | 48.5338 9.5837 1 0.002 .002627 -4.60451 -4.61155 -3.94366 | | 15 | 48.549 .03032 1 0.862 .002622 -4.60653 -4.61357 -3.94568 | | 16 | 309.446 521.79 1 0.000 . -39.2594 -39.267 -38.5514 | | 17 | 346.052 73.212 1 0.000 . -44.1402 -44.1478 -43.4322 | | 18 | 350.535 8.9659 1 0.003 . -44.738 -44.7455 -44.0299 | | 19 | 349.46 -2.1501 1 . . -44.5946 -44.6022 -43.8866 | | 20 | 362.306 25.692* 1 0.000 . -46.3074* -46.315* -45.5994* | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: L.y Exogenous: . . * Analise a significancia da última defasagem e monte a regressão abaixo a > lterando os lags . regress D.y L.y L(1).D.y, noconstant Source | SS df MS Number of obs = 34 -------------+------------------------------ F( 2, 32) = 25.40 Model | .077597086 2 .038798543 Prob > F = 0.0000 Residual | .048882618 32 .001527582 R-squared = 0.6135 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5894 Total | .126479704 34 .003719991 Root MSE = .03908 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0014075 .000809 1.74 0.091 -.0002403 .0030554 LD. | .5660358 .1428394 3.96 0.000 .2750815 .8569902 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res_ADF, res (2 missing values generated) . ac res_ADF, ytitle(, size(vlarge)) ylabel(, labsize(vlarge)) xtitle(, size > (vlarge)) xlabel(, labsize(vlarge)) caption(, size(vlarge)) legend(size(vlarg > e)) . wntestq res_ADF Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 10.9878 Prob > chi2(15) = 0.7535 . . *Teste ADF - altere os lags . dfuller y, noconstant regress lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 34 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) 1.740 -2.646 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ D.y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .0014075 .000809 1.74 0.091 -.0002403 .0030554 LD. | .5660358 .1428394 3.96 0.000 .2750815 .8569902 ------------------------------------------------------------------------------ . . . * teste de KPSS . *Estacionariedade no nível . kpss y, qs auto notrend KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is level stationary 10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739 Lag order Test statistic 2 1.36 . . * Estacionariedade na tendencia deterministica . kpss y, qs auto
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KPSS test for y Automatic bandwidth selection (maxlag) = 2 Autocovariances weighted by Quadratic Spectral kernel Critical values for H0: y is trend stationary 10%: 0.119 5% : 0.146 2.5%: 0.176 1% : 0.216 Lag order Test statistic 2 .118 . . *Teste DF GLS . dfgls y DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS tau 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 -2.780 -3.770 -2.756 -2.371 8 -2.491 -3.770 -2.766 -2.411 7 -2.873 -3.770 -2.812 -2.476 6 -3.445 -3.770 -2.885 -2.562 5 -3.404 -3.770 -2.978 -2.660 4 -3.490 -3.770 -3.082 -2.764 3 -3.824 -3.770 -3.188 -2.866 2 -3.970 -3.770 -3.288 -2.960 1 -3.921 -3.770 -3.373 -3.039 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 5 with RMSE .0249665 Min SC = -6.91494 at lag 1 with RMSE .0277983 Min MAIC = -5.357234 at lag 1 with RMSE .0277983 . dfgls y, notrend DF-GLS for y Number of obs = 26 Maxlag = 9 chosen by Schwert criterion DF-GLS mu 1% Critical 5% Critical 10% Critical [lags] Test Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ 9 1.964 -2.642 -2.297 -1.923 8 1.922 -2.642 -2.241 -1.890 7 1.925 -2.642 -2.219 -1.885 6 2.006 -2.642 -2.224 -1.901 5 2.541 -2.642 -2.251 -1.934 4 2.094 -2.642 -2.292 -1.979 3 1.695 -2.642 -2.342 -2.029 2 1.533 -2.642 -2.394 -2.080 1 1.468 -2.642 -2.442 -2.125 Opt Lag (Ng-Perron seq t) = 1 with RMSE .0350845 Min SC = -6.449369 at lag 1 with RMSE .0350845 Min MAIC = -6.340036 at lag 1 with RMSE .0350845 . . *Teste de Philips e Perron . pperron y, trend regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -9.530 -23.780 -18.660 -16.080 Z(t) -3.108 -4.288 -3.560 -3.216 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.1043 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .7831753 .065962 11.87 0.000 .6488152 .9175354 _trend | .006108 .0024895 2.45 0.020 .001037 .0111789 _cons | 2.346062 .6911925 3.39 0.002 .9381491 3.753975 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, regress
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Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) -2.301 -17.880 -12.820 -10.400 Z(t) -2.577 -3.682 -2.972 -2.618 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0979 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | .9395703 .0182062 51.61 0.000 .9025294 .9766112 _cons | .7148226 .2028133 3.52 0.001 .302196 1.127449 ------------------------------------------------------------------------------ . pperron y, noconstant regress Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 35 Newey-West lags = 3 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(rho) 0.129 -12.300 -7.460 -5.380 Z(t) 3.421 -2.644 -1.950 -1.604 ------------------------------------------------------------------------------ y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- y | L1. | 1.003701 .00072 1393.95 0.000 1.002238 1.005165 ------------------------------------------------------------------------------
. * Analisar o gráfico e ver qual modelo que melhor se ajusta aos dados . * Modelo 1 - sem termos deterministas . * Modelo 2 - mi1 - modelo com diferenças de unidades . * Modelo 3 - mi1 e mi2 - modelo com diferenças de unidades com tendencia linear . * Modelo 4 - mi1, mi2, s1 - possui tendencia estocastica e deterministica . * Modelo 5 - mi1, mi2, s1, s2 - Tendencia quadratica . * . . * Quais os modelos que mais se adequam, indicar abaixo . * Modelo 3 . . . * lpib le_tot . *Modelo 3 . vecrank lpib le_tot , trend(constant) lags(1)levela ic Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 35 Sample: 1971 2005 Lags = 1 ------------------------------------------------------------------------------- maximum trace 5% critical 1% critical rank parms LL eigenvalue statistic value value 0 2 156.96425 30.4963 15.41 20.04 1 5 172.15568 0.58024 0.1134*1*5 3.76 6.65 2 6 172.2124 0.00324 ------------------------------------------------------------------------------- maximum rank parms LL eigenvalue SBIC HQIC AIC 0 2 156.96425 -8.766223 -8.82442 -8.8551 1 5 172.15568 0.58024 -9.329561* -9.475053* -9.551753 2 6 172.2124 0.00324 -9.23122 -9.40581 -9.497851 ------------------------------------------------------------------------------- . . * lpib le_ren . *Modelo 3 . vecrank lpib le_ren , trend(constant) lags(1)levela ic Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 35 Sample: 1971 2005 Lags = 1 -------------------------------------------------------------------------------
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maximum trace 5% critical 1% critical rank parms LL eigenvalue statistic value value 0 2 133.13379 24.8739 15.41 20.04 1 5 144.80934 0.48684 1.5228*1*5 3.76 6.65 2 6 145.57071 0.04257 ------------------------------------------------------------------------------- maximum rank parms LL eigenvalue SBIC HQIC AIC 0 2 133.13379 -7.404482 -7.462679 -7.493359 1 5 144.80934 0.48684 -7.766912* -7.912404* -7.989105 2 6 145.57071 0.04257 -7.708838 -7.883428 -7.975469 ------------------------------------------------------------------------------- . . * lpib le_nren . *Modelo 3 . vecrank lpib le_nren , trend(constant) lags(1)levela ic Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 35 Sample: 1971 2005 Lags = 1 ------------------------------------------------------------------------------- maximum trace 5% critical 1% critical rank parms LL eigenvalue statistic value value 0 2 137.61752 23.7936 15.41 20.04 1 5 149.15956 0.48291 0.7096*1*5 3.76 6.65 2 6 149.51434 0.02007 ------------------------------------------------------------------------------- maximum rank parms LL eigenvalue SBIC HQIC AIC 0 2 137.61752 -7.660695 -7.718892 -7.749572 1 5 149.15956 0.48291 -8.015496* -8.160988* -8.237689 2 6 149.51434 0.02007 -7.934188 -8.108778 -8.200819 ------------------------------------------------------------------------------- . . * lpib le_ren le_nren . *Modelo 3 . vecrank lpib le_ren le_nren , trend(constant) lags(1)levela ic Johansen tests for cointegration Trend: constant Number of obs = 35 Sample: 1971 2005 Lags = 1 ------------------------------------------------------------------------------- maximum trace 5% critical 1% critical rank parms LL eigenvalue statistic value value 0 3 212.7364 34.7287*1 29.68 35.65 1 8 228.66396 0.59753 2.8735*5 15.41 20.04 2 11 230.064 0.07689 0.0735 3.76 6.65 3 12 230.10073 0.00210 ------------------------------------------------------------------------------- maximum rank parms LL eigenvalue SBIC HQIC AIC 0 3 212.7364 -11.85162 -11.93892 -11.98494 1 8 228.66396 0.59753 -12.25386* -12.48665* -12.60937 2 11 230.064 0.07689 -12.02912 -12.3492 -12.51794 3 12 230.10073 0.00210 -11.92964 -12.27882 -12.4629 -------------------------------------------------------------------------------
3) Causalidade de Granger . . * Questao dos lags 1)testar m lags e ver se não muda a conclusao . * 2)Teste de autocorrelação residual . * 3)Critérios de informação . . gcause lpib le_tot, lag (5)regress Granger causality test Sample: 1975 to 2005 obs = 31 H0: le_tot does not Granger-cause lpib F( 5, 20) = 3.78 Prob > F = 0.0143 chi2(5) = 29.29 (asymptotic) Prob > chi2 = 0.0000 (asymptotic)
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Source | SS df MS Number of obs = 31 -------------+------------------------------ F( 10, 20) = 236.00 Model | 1.65898177 10 .165898177 Prob > F = 0.0000 Residual | .014059263 20 .000702963 R-squared = 0.9916 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9874 Total | 1.67304104 30 .055768035 Root MSE = .02651 ------------------------------------------------------------------------------ lpib | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lpib | L1. | .1993095 .2866173 0.70 0.495 -.3985638 .7971828 L2. | .3468149 .3706807 0.94 0.361 -.4264115 1.120041 L3. | -.2933093 .4098667 -0.72 0.482 -1.148276 .5616576 L4. | -.0348114 .4090317 -0.09 0.933 -.8880366 .8184138 L5. | .2197709 .2602473 0.84 0.408 -.3230954 .7626372 le_tot | L1. | .8952431 .3587212 2.50 0.021 .1469637 1.643522 L2. | -.244274 .6509937 -0.38 0.711 -1.602223 1.113675 L3. | -.1976119 .7341505 -0.27 0.791 -1.729023 1.333799 L4. | -.0615501 .6834121 -0.09 0.929 -1.487123 1.364023 L5. | .0789287 .3953989 0.20 0.844 -.7458591 .9037164 _cons | 6.255501 1.95266 3.20 0.004 2.182324 10.32868 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res1, res (5 missing values generated) . ac res1 . wntestq res1 Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 12.3128 Prob > chi2(13) = 0.5022 . drop res1
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.
. gcause le_tot lpib, lag (4)regress Granger causality test Sample: 1974 to 2005 obs = 32 H0: lpib does not Granger-cause le_tot F( 4, 23) = 1.85 Prob > F = 0.1541 chi2(4) = 10.28 (asymptotic) Prob > chi2 = 0.0359 (asymptotic) Source | SS df MS Number of obs = 32 -------------+------------------------------ F( 8, 23) = 573.31 Model | 2.12863747 8 .266079684 Prob > F = 0.0000 Residual | .010674484 23 .000464108 R-squared = 0.9950 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9933 Total | 2.13931196 31 .069010063 Root MSE = .02154 ------------------------------------------------------------------------------ le_tot | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- le_tot | L1. | 1.865632 .2850381 6.55 0.000 1.275986 2.455278 L2. | -1.010057 .5196283 -1.94 0.064 -2.08499 .0648763 L3. | .0942864 .5434303 0.17 0.864 -1.029885 1.218458 L4. | .1711643 .3121308 0.55 0.589 -.4745274 .816856 lpib | L1. | -.5140368 .2191332 -2.35 0.028 -.9673484 -.0607251 L2. | .6436078 .2952662 2.18 0.040 .0328031 1.254412 L3. | -.3403151 .3191487 -1.07 0.297 -1.000524 .3198942 L4. | .0614858 .19973 0.31 0.761 -.3516873 .4746589 _cons | 1.72338 1.327712 1.30 0.207 -1.023201 4.469961 ------------------------------------------------------------------------------ . predict res1, res (4 missing values generated) . ac res1
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100
. wntestq res1 Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 17.3498 Prob > chi2(14) = 0.2380
4) Resultado econométrico para o modelo de regressão escolhido
. *Regressao com variavel instrumental modelo 1 pib -> energia 1970 . . ivreg2 lpib L.lpib (le_tot = L.le_tot) Instrumental variables (2SLS) regression ---------------------------------------- Number of obs = 35 F( 2, 32) = 3074.42 Prob > F = 0.0000 Total (centered) SS = 3.533766424 Centered R2 = 0.9948 Total (uncentered) SS = 15350.04526 Uncentered R2 = 1.0000 Residual SS = .0182566252 Root MSE = .02284 ------------------------------------------------------------------------------ lpib | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- le_tot | .2922806 .0709627 4.12 0.000 .1531962 .431365 lpib | L1 | .667806 .0629439 10.61 0.000 .5444382 .7911737 _cons | 3.528841 .5132226 6.88 0.000 2.522943 4.534738 ------------------------------------------------------------------------------ Anderson canon. corr. LR statistic (identification/IV relevance test): 67.000 Chi-sq(1) P-val = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ Sargan statistic (overidentification test of all instruments): 0.000 (equation exactly identified) ------------------------------------------------------------------------------ Instrumented: le_tot Included instruments: L.lpib Excluded instruments: L.le_tot ------------------------------------------------------------------------------ . predict res1, res (1 missing value generated) . wntestq res1 Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 22.0970 Prob > chi2(15) = 0.1053 . dwstat Durbin-Watson d-statistic( ., 35) = 1.873559 . ivendog Tests of endogeneity of: le_tot H0: Regressor is exogenous Wu-Hausman F test: 12.23276 F(1,31) P-value = 0.00144 Durbin-Wu-Hausman chi-sq test: 9.90329 Chi-sq(1) P-value = 0.00165 . ivhettest IV heteroskedasticity test(s) using levels of IVs only Ho: Disturbance is homoskedastic Pagan-Hall general test statistic : 2.315 Chi-sq(2) P-value = 0.3142 . drop res1 . . *Regressão modelo 2 energia -> pib 1973 . ivreg2 le_tot L(1 2 3 4).le_tot (lpib = L(1).lpib) Instrumental variables (2SLS) regression ----------------------------------------
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Number of obs = 32 F( 5, 26) = 506.81 Prob > F = 0.0000 Total (centered) SS = 2.139311958 Centered R2 = 0.9898 Total (uncentered) SS = 4509.585527 Uncentered R2 = 1.0000 Residual SS = .0218161209 Root MSE = .02611 ------------------------------------------------------------------------------ le_tot | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lpib | -.3352702 .2686549 -1.25 0.212 -.8618242 .1912838 le_tot | L1 | 1.603353 .2957024 5.42 0.000 1.023787 2.18292 L2 | -.1680337 .3679296 -0.46 0.648 -.8891625 .5530951 L3 | -.5775159 .3896658 -1.48 0.138 -1.341247 .1862151 L4 | .4292704 .2219282 1.93 0.053 -.005701 .8642417 _cons | 3.673575 2.710694 1.36 0.175 -1.639288 8.986439 ------------------------------------------------------------------------------ Anderson canon. corr. LR statistic (identification/IV relevance test): 13.337 Chi-sq(1) P-val = 0.0003 ------------------------------------------------------------------------------ Sargan statistic (overidentification test of all instruments): 0.000 (equation exactly identified) ------------------------------------------------------------------------------ Instrumented: lpib Included instruments: L.le_tot L2.le_tot L3.le_tot L4.le_tot Excluded instruments: L.lpib ------------------------------------------------------------------------------ . predict res1, res (4 missing values generated) . wntestq res1 Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 16.2724 Prob > chi2(14) = 0.2970 . dwstat Durbin-Watson d-statistic( ., 32) = 2.171573 . ivendog Tests of endogeneity of: lpib H0: Regressor is exogenous Wu-Hausman F test: 16.11267 F(1,25) P-value = 0.00048 Durbin-Wu-Hausman chi-sq test: 12.54128 Chi-sq(1) P-value = 0.00040 . ivhettest IV heteroskedasticity test(s) using levels of IVs only Ho: Disturbance is homoskedastic Pagan-Hall general test statistic : 4.942 Chi-sq(5) P-value = 0.4229 . drop res1 . *Regressão modelo 3 pib -> energia 1979 . ivreg2 lpib L(1 2).lpib (le_tot = L.le_tot) Instrumental variables (2SLS) regression ---------------------------------------- Number of obs = 25 F( 3, 21) = 813.03 Prob > F = 0.0000 Total (centered) SS = .7589773085 Centered R2 = 0.9916 Total (uncentered) SS = 11132.8922 Uncentered R2 = 1.0000 Residual SS = .0064043672 Root MSE = .01601 ------------------------------------------------------------------------------ lpib | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- le_tot | .6041308 .1028703 5.87 0.000 .4025086 .8057529 lpib | L1 | .4755182 .1352448 3.52 0.000 .2104432 .7405932 L2 | -.1625607 .098028 -1.66 0.097 -.3546921 .0295706 _cons | 7.271503 1.31411 5.53 0.000 4.695894 9.847112 ------------------------------------------------------------------------------ Anderson canon. corr. LR statistic (identification/IV relevance test): 25.522 Chi-sq(1) P-val = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ Sargan statistic (overidentification test of all instruments): 0.000 (equation exactly identified)
A Energia Renovável na Matriz Energética Brasileira
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------------------------------------------------------------------------------ Instrumented: le_tot Included instruments: L.lpib L2.lpib Excluded instruments: L.le_tot ------------------------------------------------------------------------------ . predict res1, res (2 missing values generated) . wntestq res1 Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 15.0367 Prob > chi2(10) = 0.1307 . dwstat Durbin-Watson d-statistic( ., 25) = 2.11563 . ivendog Tests of endogeneity of: le_tot H0: Regressor is exogenous Wu-Hausman F test: 1.58552 F(1,20) P-value = 0.22247 Durbin-Wu-Hausman chi-sq test: 1.83633 Chi-sq(1) P-value = 0.17538 . ivhettest IV heteroskedasticity test(s) using levels of IVs only Ho: Disturbance is homoskedastic Pagan-Hall general test statistic : 3.424 Chi-sq(3) P-value = 0.3308
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