parte d inversão conjunta o que é a inversão conjunta? porquê a inversão conjunta? utilizar a...

Parte D

Inversão conjunta

O que é a inversão conjunta?

Porquê a inversão conjunta?

Utilizar a complementaridade dos métodos

O objectivo é diminuir a ambiguidade da inversão individual

02

04

06

0D

ep

th in

m

1

10

10

0

10

00

Resistiv ity in ohm -m

TDE M dataB

02

04

06

0D

ep

th in

m

1

10

10

0

10

00

R esistiv ity in ohm -m

Jo in t invers ionC

02

04

06

0D

ep

th in

m

1

10

10

0

10

00

Resistivity in ohm -m

SA m ode lsIRLS m odelPS O m odels

DC R dataA

0

10

20

30

40

50

sand and c lay

m arl

sandstone

Depth / m

D

Dificuldades da inversão conjunta:

- modo como devem ser ligados os diferentes tipos de dados

- há parâmetros comuns?

- compatibilidade/consistência dos dados

(diferentes dados têm sensibilidade diferente; amostram volumes diferentes)

Aproximações para a inversão conjunta:

-Há parâmetros comuns -> SIM-> aproximação petrofísica

-Há parâmetros comuns -> NÃO -> aproximação estrutural

Inversão conjunta versus inversão cooperativa

Aproximação petrofísica: uso de relações empíricas (válidas localmente)

Inversão conjunta 1-D SEV / TEM / AMT

Correcção dos efeitos de statis shift

tL 8.711

Parâmetros comuns: resistividade e espessura das camadas

A função objectivo é:

A minimização leva a:

22 ||))((||||))((|| mfdWmgdW ttrr

t

r

t

r

ddd

WW

W

*

*

00

******* )()()( dJWmCCJWJW TTT

t

r

JJ

J0

0*

No caso 2-D

kTTTT mCCdWJWmCCJWJW ******** )()()(

****1**** )()()( JWJWCCJWJWR TTT

Matriz de resolução dos parâmetros:

(de Candansayar e Tezkan (2008))

(de Monteiro Santos et al. 2007

(de Monteiro Santos et al. 2007

Inversão conjunta SP / EM (LCI)

Parâmetro comum: interface de uma camada

anomalia SP medidas na primavera e no verão (de Jardani et al. 2007).

condutividade aparente (EM34) - primavera e no verão (de Jardani et al. 2007)

e

h(x,y)H(x,y)

P(x,y)

Φ(x,y) =c [ h(x,y) – H(x,y) - eo]

Só SP Conjunta SP/EM

Aproximação estrutural

gradientes cruzados t(x,z) :

t(x,z) = t(x,z) k = grad (p) x grad (q) (de Gallardo et al 2005)

fiifi epfd )(

gjjgj eqgd )(

psd

22 )()(),( ggffd rmsNrmsNqp

fN

i fi

ifi

ff

pfdN

rms1

2))(

(1

gN

i gi

igi

gg

qgdN

rms1

2))(

(1

dxdzzxzxqzxq

zxzxpzxp

dxdzzxzxqLap

zxzxpLap

M Rq

R

Rp

R

M qpd

),()),(),((

),()),(),((

),())),(((

),())),(((

2

2

2

2

2

2

2

2

Modelo:

Função objectivo:

0),( zxt

maxmin ),( pzxpp maxmin ),( qzxqq

Condições:

Problema:

xQxxc TT

21min

max

max

min

min

bx

xBx

bx

Gallardo et al. 2005

Gallardo et al. 2005

Gunther et al.